RU2778676C1

RU2778676C1 - Arithmetic unit modulo three

Info

Publication number: RU2778676C1
Application number: RU2021117979A
Authority: RU
Inventors: Дмитрий Васильевич Андреев
Filing date: 2021-06-17
Publication date: 2022-08-23

Abstract

FIELD: computing technology.

SUBSTANCE: invention relates to computing technology and can be used to build automation equipment, functional units of control systems. The technical result is achieved by the claimed solution involving two AND elements, two OR elements, two XOR elements, as well as three XOR elements, as well as by the connection design feature thereof.

EFFECT: ensured implementation of the (A+B)mod3 and (AxB)mod3 operations.

1 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.The invention relates to computer technology and can be used to build automation equipment, functional units of control systems, etc.

Известны арифметические устройства по модулю три (см., например, патент РФ 2708793, кл. G06F 7/72, 2019 г.), которые реализуют операцию {А+B)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.Arithmetic units modulo three are known (see, for example, RF patent 2708793, class G06F 7/72, 2019), which implement the operation {A + B) mod3, where A, B ∈ {00,01,10} there are two-digit binary numbers given by binary signals.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных арифметических устройств по модулю три, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется реализация операции {А × В) mod 3.The reason preventing the achievement of the technical result indicated below when using known arithmetic units modulo three includes limited functionality due to the fact that the implementation of the operation {A × B) mod 3 is not performed.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип арифметическое устройство по модулю три (авт.св. СССР 1564613, кл. G06F7/49, 1990 г.), которое содержит два элемента И, два элемента ИЛИ, два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и реализует операцию {А+В)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.The closest device for the same purpose to the claimed invention in terms of the totality of features is the modulo three arithmetic device adopted for the prototype (ed. St. USSR 1564613, class G06F7 / 49, 1990), which contains two AND elements, two OR elements, two EXCLUSIVE OR elements and implements the operation {А+В)mod3, where А,В ∈ {00,01,10} are two-digit binary numbers specified by binary signals.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется реализация операции (А×В)mod3.The reason preventing the achievement of the technical result indicated below when using the prototype includes limited functionality due to the fact that the implementation of the operation (A×B)mod3 is not performed.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения реализации операций (А+В)mod3 и (A×B)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.The technical result of the invention is the expansion of functionality by providing the implementation of the operations (A + B) mod3 and (A × B) mod3, where A, B ∈ {00,01,10} are two-digit binary numbers specified by binary signals.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в арифметическом устройстве по модулю три, содержащем два элемента И, два элемента ИЛИ и два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый и второй входы k-го

элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым входом (3-k)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выходом k-го элемента ИЛИ, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый и второй входы k-го элемента ИЛИ соединены соответственно с k-ми входами третьего и четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы первого и первый, второй входы второго элементов И соединены соответственно с выходами первого, второго элементов ИЛИ и выходами третьего, четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первые входы второго, пятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход первого элемента И соединены соответственно с выходом второго элемента И и вторым входом пятого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а выходы первого, второго, пятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход первого элемента И соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым выходами арифметического устройства по модулю три, k-й и (k+2)-й входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами k-го элемента ИЛИ.The specified technical result in the implementation of the invention is achieved by the fact that in the arithmetic unit modulo three, containing two AND elements, two OR elements and two EXCLUSIVE OR elements, the first and second inputs of the k-th

of the EXCLUSIVE OR element are connected respectively to the first input of the (3-k)-th EXCLUSIVE OR element and the output of the k-th OR element, the peculiarity lies in the fact that three EXCLUSIVE OR elements are additionally introduced into it, the first and second inputs of the k-th element OR connected respectively to the k-th inputs of the third and fourth elements EXCLUSIVE OR, the first, second inputs of the first and the first, second inputs of the second elements AND connected respectively to the outputs of the first, second OR elements and the outputs of the third, fourth elements EXCLUSIVE OR, the first inputs of the second, fifth EXCLUSIVE OR elements and the output of the first AND element are connected respectively to the output of the second AND element and the second input of the fifth EXCLUSIVE OR element, and the outputs of the first, second, fifth EXCLUSIVE OR elements and the output of the first AND element are connected respectively to the first, second, third and fourth outputs of the arithmetic device modulo three, the k-th and (k+2)-th inputs of which are connected respectively to the first and the second inputs of the k-th element OR.

На чертеже представлена схема предлагаемого арифметического устройства по модулю три.The drawing shows a diagram of the proposed arithmetic unit modulo three.

Арифметическое устройство по модулю три содержит элементы И 1₁, 1₂, элементы ИЛИ 2₁, 2₂ и элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 3₁, …, 3₅, причем первый, второй входы элемента 2_k

и выход элемента 1₂ соединены соответственно с k-ми входами элементов 3₃, 3₄ и первыми входами элементов 3_1, 3₂, 3₅, первый, второй входы элемента 1₁ и первый, второй входы элемента 1₂ соединены соответственно с выходами элементов 2₁, 2₂ и 3₃, 3₄, выходы элементов 2₁, 2₂ и 1₁ соединены соответственно с вторыми входами элементов 3_1, 3₂ и 3₅, а выходы элементов 3₁, 3₂, 3₅ и 1₁ соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым выходами арифметического устройства по модулю три, k-й и (k+2)-й входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами элемента 2_k.The arithmetic unit modulo three contains elements AND 1 ₁ , 1 ₂ , elements OR 2 ₁ , 2 ₂ and elements EXCLUSIVE OR 3 ₁ , ..., 3 ₅ , and the first, second inputs of the element 2 _k

and the output of element 1 ₂ are connected respectively to the k inputs of

elements

3 ₃ , 3 ₄ and the first inputs of elements 3 _1, 3 ₂ , 3 ₅ , the first, second inputs of element 1 ₁ and the first, second inputs of element 1 ₂ are connected respectively to the

outputs elements

2 ₁ , 2 ₂ and 3 ₃ , 3 ₄ , the outputs of elements 2 ₁ , 2 ₂ and 1 ₁ are connected respectively to the second inputs of elements 3 _{1 ,} 3 ₂ and 3 ₅ , and the outputs of

elements

3 ₁ , 3 ₂ , 3 ₅ and 1 ₁ connected respectively to the first, second, third and fourth outputs of the arithmetic unit modulo three, the k-th and (k+2)-th inputs of which are connected respectively to the first and second inputs of the element 2 _k .

Работа предлагаемого арифметического устройства по модулю три осуществляется следующим образом. На его первый, второй и третий, четвертый входы подаются соответственно двоичные сигналы а ₀,a ₁ ∈{0,l} иb₀,b₁ ∈{0,l}, которые задают подлежащие обработке двухразрядные двоичные числа А=а ₁ а ₀, B=b₁b₀, причем а ₁,b₁ и а ₀,b₀ определяют значения старших и младших разрядов соответственно, А,В ∈ {00,01,10}. В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов y₀, y₁, z₀, z₁предлагаемого устройства, полученные с учетом работы его элементов для всех возможных наборов значений сигналов а ₀, а ₁, b₀, b₁.The operation of the proposed arithmetic unit modulo three is as follows. Its first, second and third, fourth inputs are respectively supplied with binary signalsa ₀,a _one ∈{0,l} andb₀,b_one ∈{0,l}, which define two-digit binary numbers A= to be processeda _one a ₀, B=b_oneb₀, anda _one,b_one anda ₀,b₀ determine the values of the leading and least significant digits, respectively, A,B ∈ {00,01,10}. The table below shows the values of the output signals y₀,y_one, z₀, z_oneof the proposed device, obtained taking into account the operation of its elements for all possible sets of signal valuesa ₀,a _one,b₀,b_one.

Согласно представленной таблицы имеем Y=(А+В)mod3, Z=(A×B)mod3, где Y=у₁у₀, Z=z₁z₀ - двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами у₀,y₁ ∈{0,l}, z₀,z₁ ∈{0,l} (y₁,z₁ и y₀,z₀ определяют значения старших и младших разрядов соответственно).According to the presented table, we have Y=(A+B)mod3, Z=(A×B)mod3, where Y=y ₁ y ₀ , Z=z ₁ z ₀ are two-digit binary numbers given by binary signals y ₀ ,y ₁ ∈ {0,l}, z ₀ ,z ₁ ∈{0,l} (y ₁ ,z ₁ and y ₀ ,z ₀ determine the values of the leading and least significant digits, respectively).

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое арифметическое устройство по модулю три обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как реализует операции (A+B)mod3 и (A×B)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.The above information allows us to conclude that the proposed arithmetic unit modulo three has wider functionality compared to the prototype, since it implements the operations (A+B)mod3 and (A×B)mod3, where A, B ∈ {00,01 ,10} are two-digit binary numbers given by binary signals.

Claims

An arithmetic unit modulo three containing two AND elements, two OR elements, and two EXCLUSIVE OR elements, with the first and second inputs of the kth

of the EXCLUSIVE OR element are connected respectively to the first input of the (3-k)-th EXCLUSIVE OR element and the output of the k-th OR element, characterized in that three EXCLUSIVE OR elements are additionally introduced into it, the first and second inputs of the k-th OR element are connected respectively with k inputs of the third and fourth elements EXCLUSIVE OR, the first, second inputs of the first and first, second inputs of the second elements AND are connected respectively to the outputs of the first, second elements OR and the outputs of the third, fourth elements EXCLUSIVE OR, the first inputs of the second, fifth elements EXCLUSIVE OR and the output of the first element AND are connected respectively to the output of the second element AND and the second input of the fifth element EXCLUSIVE OR, and the outputs of the first, second, fifth elements EXCLUSIVE OR and the output of the first element AND are connected respectively to the first, second, third and fourth outputs of the arithmetic unit by module three, the k-th and (k+2)-th inputs of which are connected respectively to the first and second inputs mi k-th element OR.