[go: up one dir, main page]

WO1993017392A2 - Verfahren für den bau von spurführungseinrichtungen und verkehrsbändern für fahrzeuge sowie verfahren zur konstruktion von gegenständen - Google Patents

Verfahren für den bau von spurführungseinrichtungen und verkehrsbändern für fahrzeuge sowie verfahren zur konstruktion von gegenständen Download PDF

Info

Publication number
WO1993017392A2
WO1993017392A2 PCT/DE1993/000159 DE9300159W WO9317392A2 WO 1993017392 A2 WO1993017392 A2 WO 1993017392A2 DE 9300159 W DE9300159 W DE 9300159W WO 9317392 A2 WO9317392 A2 WO 9317392A2
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
route
points
curvature
point
directional
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/DE1993/000159
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Hansjörg HECKMANN
Ingeborg Heckmann
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Individual
Original Assignee
Individual
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
Publication of WO1993017392A2 publication Critical patent/WO1993017392A2/de
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method

Definitions

  • the invention relates to a method for the construction of lane guidance devices and traffic bands for vehicles, further to a method for the construction of objects using a CAD system and for CNC control.
  • the individual plans are carried out on the basis of graphic preliminary designs.
  • the compulsory points through which the route is to be taken must be taken into account.
  • EBSAT2BLATT te (with constant curvature) as well as additional independent elements or as transition arches clotoids (with linearly changing curvature).
  • transitional arches are intended to prevent or at least to minimize any jerky changes in the centrifugal force between the individual route sections or elements. If the curvature transitions between the individual route elements are not sufficiently smooth, such jerky jolts and unstable driving operation and an impairment of the driving experience as well as disadvantageous stresses, for example, of the rails, which occur at the relevant points as a result of the changing inertia forces are subject to increased wear.
  • Routing designs are currently being carried out with interactive computer support, the initial concepts usually being created as described above.
  • the optimization of the designs in accordance with the geometric and technical requirements is essentially empirical, in some cases. even through manual measures on site. Therefore, the experience of the respective processor is crucial in the progress of the routing work.
  • the equally spaced axis points can therefore be placed on mutually tangent sequences of straight lines, transition arcs and circles.
  • This algorithm can be used to move along the route axis and directly, at equal distances, the Land- or Gauß-Krüger coordinates or other right-angled Generate coordinates of the axis points.
  • the point spacing AN the constant step size of the directional difference algorithm, can be 20m, 10m, 5m, 2m or less.
  • AN 5 m at a few cm in the area intended for the practical use of the transition arch.
  • an arbitrary approximation to works of art can be achieved which contain the results of Taylor series calculations with seven-digit coordinate values (Kasper, Schürba, Lorenz, "The Clotoids as a Trassie ⁇ rungselement", Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn, 1968).
  • the invention has for its object to provide a method for precise route determination, which enables easy production of high-speed routes with a minimal maximum curvature. Such a route results in minimal lateral acceleration and the lowest possible wear.
  • the course of the route is thus spatially determined by starting and ending points.
  • the course of the route is determined by means of a processing device using a directional difference method in such a way that the route curvature and curvature change do not exceed predetermined values for stable driving behavior of the vehicles.
  • the course of the route in the terrain is determined by Intermediate points successively determined.
  • the route intermediate points are connected by route sections. Certain distances between the route points and the first, second and third directional difference are determined in this method in such a way that they contain the predetermined compulsory points.
  • routes are thus laid through the constraint points.
  • Each has a point where its curvature is greatest.
  • This maximum curvature is the characteristic value for the quality of the route, i.e. the smaller the maural curvature, the better the route quality.
  • the route with the smallest maximum curvature is therefore desirable.
  • An equidistant sequence of points, which this route can represent, is achieved by the microsine polygon, which passes through all the constraint points and whose maximum change in direction is the smallest.
  • the alignment method according to the invention is characterized by an extremely high level of accuracy. It is e.g. possible to trace a circular path with a circumference of 400 km with an accuracy of approx. 5 ⁇ m at the start / end point of the trace.
  • the method according to the invention makes use of an interpolation between the constraint points, the curvature and change in curvature between the constraint points being controlled by law.
  • function-related deviations waviness, breaking out
  • the direction and curvature of the route or surface are determined in a constraint point by the circle which passes through the constraint point and its two constraint point neighbors.
  • the circle through the constraint point and its two constraint point neighbors is the line of smallest, maximum curvature that passes through these three constraint points, ie the line with the smallest, maximum steering wheel stop and thus the greatest driving stability and minimal wear.
  • the function of the method according to the invention is explained further below using the digitization of the curvature of the determined route by means of directional differences.
  • the measuring tape can be used to mark points that always have the same spatial distance AN of, for example, 5 m.
  • These spatial equidistance points could easily be used for the usual point-by-point setting out of the route axis. They are connected to one another by an equilateral chord polygon with the side length AN. Their mutual position in the plane is determined by the directional angle of the chords of the same length and the change in DRI of this directional angle from equidistance point to equidistance point. This direction remains unchanged on straight line sections (cf. FIG. 3). On circular route sections, the direction changes after each piece of tendon AN by the amount DRI (cf. FIG. 4).
  • the DRI which is the interim result, shows the curvature of the route when applied to the station on a suitable scale. Like the radius R, DRI can be positive and negative.
  • the second change in direction D2RI can be positive and negative.
  • the route in the straight and circular area can be determined mathematically precisely and with surprisingly high calculation accuracy.
  • the driving dynamics-sanctioned clotoid is achieved with at least the accuracy that practice wants, as more than seven-digit plates with which could be compared, do not exist.
  • the equidistant point sequence generated with the two-stage recursion is therefore at least as accurate as the clotoid used in practice.
  • the consideration directed at the application can stop at this point.
  • Integration variable 1 upper integration limit L.
  • the FORTRAN source program required for this is 14 lines long. It generates the control commands required for the plotter in Hewlett-Packard Graphics Language (HP-GL):
  • this program sends the following commands in HP-GL via the serial interface COM1 to the HP 7586 DIN AO plotter:
  • FIG. 7 illustrates the flexibility of applications with predefined directional differences of higher order using the example of a hyperclotoid for the third directional difference.
  • the method according to the invention is particularly suitable for the production of high-speed lines (high-speed and trams), including rails, switches and other track-guiding means of rail-bound means of transport, the axis and surface coordinates of which are calculated by means of the method of program-controlled coupled directional differences. This is especially true when third and higher constant, but also function-dependent directional differences are used.
  • Further applications are the production of road axes, the boundary boundaries of roads and other track-guided traffic bands, insofar as the directional difference method is used in the design and manufacture. There are special advantages in narrow buildings and many constraints.
  • nth difference in the direction is constant.
  • straight lines, circles, clotoids, hyperclotoids, etc. can be formed as route sections.
  • the directional differences can also be varied depending on the function.
  • the distances between the points can also be varied to determine the route.
  • the specification of values or parameters can be changed from section to section.
  • the invention also creates a method for constructing objects using a CAD system using the directional difference method been.
  • the surface and / or shape of an object to be produced is spatially defined using a directional difference method, with certain distances between the intermediate surface points and the first, second to nth directional difference being defined.
  • the construction method according to the invention is advantageously used in the production of flat and spatial industrial products such as body parts e.g. of motor vehicles and airplanes, the surfaces and boundaries of which consist of curved flat and spatial curves and surfaces, the lines and surfaces of which were calculated using the directional difference method during design or manufacture.
  • the method proves to be particularly expedient if the directional difference method is used to control automatic manufacturing machines.
  • the directional difference method during the design and the production step by step calculates x, y coordinates or polar coordinates of the lines to be produced in almost any density and almost any small point spacing and used to control the production process.
  • the inclusion of the third coordinate z enables the expansion to the description and production of spatial structures.
  • a very advantageous application of the invention consists in the use of the method according to the invention for CNC controls. As a result of the high accuracy that is made possible, new objects with a more complicated shape can be manufactured or the production costs can be reduced due to the lower computing effort and machine wear.
  • the method according to the invention can be used very advantageously for the computer-controlled production of prostheses.
  • Fig. 7 shows a 'realization of a Hyperklotoide
  • FIG. 2 illustrates the determination of the route according to the invention.
  • the dash-dotted polygon through the constraint points already shows the changes in direction that the route has to go through.
  • route elements are then determined whose maximum curvature is as small as possible in order to reduce the undesired changes in lateral acceleration and thus wear etc. to a minimum.
  • the route element sought between two compulsory points is shown with a solid line.
  • the route element is again divided into sections for the route construction, each with two intermediate route points A 1 , A 2 ; Connect A 2 , A 3 , ... and form a second, finer micros tendon polygon.
  • the side length of this micro-tendon polygon is, for example, I and allows the route to be set out directly in the terrain.
  • Fig. 8 illustrates the routing according to the invention in the event that Z ⁇ _ 1 , Z ⁇ , Z ⁇ +1 ; Z ⁇ , ⁇ +1 , Z ⁇ +2 each have an arc with center M lf M 2 and radius r ⁇ , ⁇ +1 .
  • the tangent T-T 2 in the central constraint Z j _, Z ⁇ +1 then supplies the direction of the route in this constraint point.
  • the curve element defined by the two constraint points Z, Z 2 with the same slope as the tangents - j _, T 2 and with a minimal change in curvature is the route element sought.
  • the transition arcs between the two circular sections are a clotoid.
  • the route element is finally in the micro-polygon already mentioned divided with the chord length required for the construction. This is not shown in Fig. 8.
  • the manufacturing method according to the invention is further illustrated with the aid of the source program for a route algorithm reproduced below, which has as its object the determination of a constant distance sequence with a constant nth directional difference.
  • the route algorithm has the following form:
  • DRIGO DRIGO + D2RIGO
  • RIGO RIGO + DRIGO C
  • This algorithm generates an equidistant sequence of points with a constant nth difference in the direction according to the n-stage recursion listed below.
  • considerations regarding the numerical stability of the method according to the invention are made using circular routes.
  • the equilateral polygon in the circular route is a polygon with many very short sides. However, this polyline is free of centering errors and therefore behaves differently than a polygon in the field.
  • the numerical stability is the result of the interaction of the computing algorithm and the computing system.
  • An IBM Personal System / 2 model 80X21 with 80387 math co-processor and IBM FORTRAN / 2 compiler was used. This compiler processes all calculations via the 80387 co-processor in the "temporary real" format, regardless of the data type of the argument or the result [IBM 1987 D-13.14].
  • the 8 registers of the 80387 for "temporary real" have 80 bits, 64 of are mantissa, 1 is sign, 15 are exponent. 64 bit means 19 decimal places [Sargent, M., Shoemaker, R.: The IBM Personal Computer from the inside out, page 162, Addison-Wesley 1988].
  • DY AN * sinr
  • DX AN * cos ⁇
  • each of the two coordinate differences has a maximum error of AN * e and the relative point position of A and N has an error of AN * e * - / 2.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

Gegenstand der Erfindung sind ein Verfahren für den Bau von Spurführungseinrichtungen und Verkehrsbändern für Fahrzeuge und ein Verfahren zur Konstruktion von Gegenständen unter Verwendung eines CAD-Systems sowie ein Verfahren zur CNC-Steuerung. Erfindungsgemäß ist es vorgesehen, eine Linienführungsapproximation unter Verwendung eines mit Richtungsdifferenzen arbeitenden Verfahrens durchzuführen. Dies führt zu höchster Genauigkeit der Linienführung.

Description

VERFAHREN FÜR DEN BAU VON SPURFÜHRUNGSEINRICHTUNGEN UND
VERKEHRSBÄNDERN FÜR FAHRZEUGE SOWIE VERFAHREN ZUR
KONSTRUKTION VON GEGENSTÄNDEN
Die Erfindung betrifft ein Verfahren für den Bau von Spur¬ führungseinrichtungen und Verkehrsbändern für Fahrzeuge, ferner ein Verfahren zur Konstruktion von Gegenständen unter Verwendung eines CAD-Systems und zur CNC-Steuerung.
Zur Planung und Absteckung der Achse oder Trasse von Ver¬ kehrsbändern wie Straßen, Eisenbahngleisanlagen, etc. werden anhand von graphischen Vorentwürfen die Einzelplanungen durchgeführt. Hierbei sind die Zwangspunkte, durch die die Trasse zu führen ist, zu berücksichtigen.
Es ist bekannt, für die Erstkonzepte bei derartigen Trassie- rungsarbeiten Geraden (mit Krümmung Null) und Kreisabschnit-
EBSAT2BLATT te (mit konstanter Krümmung) sowie als weitere selbständige Elemente oder als übergangsbögen Klotoiden (mit sich linear ändernder Krümmung) zu verwenden. Durch derartige Übergangs¬ bögen soll ein ruckartiges Auftreten von Fliehkraftänderun¬ gen zwischen den einzelnen Trassenabschnitten bzw. -elemen- ten verhindert oder jedenfalls minimiert werden. Sind die Krümmungsübergänge zwischen den einzelnen Trassenelementen nämlich nicht ausreichend glatt, kommt es zu solchen ruck¬ artigen Stößen und zu einem instabilen Fahrbetrieb und einer Beeinträchtigung des Fahrgefühls sowie ferner zu nachtei¬ ligen Beanspruchungen z.B. der Schienen, die an den betref¬ fenden Stellen infolge der sich ändernden Massekräfte einem erhöhten Verschleiß unterliegen.
Zur Vermeidung solcher Stöße werden vielfach flache Kreisbö¬ gen bei der Trassierung verwendet. Dennoch sind die Über¬ gänge häufig nicht ausreichend glatt und die Fahrgeschwin¬ digkeit muß infolge zu hoher Seitenbeschleunigung herabge¬ setzt werden.
Trassierungsentwürfe werden derzeit mit interaktiver Compu¬ terunterstützung durchgeführt, wobei die Erstkonzepte ge¬ wöhnlich wie oben beschrieben erstellt werden. Die Optimie¬ rung der Entwürfe entsprechend den geometrischen und techni¬ schen Erfordernissen erfolgt dabei im wesentlichen empi¬ risch, z.T. sogar durch handwerkliche Maßnahmen vor Ort. Da¬ her geht die Erfahrung des jeweiligen Bearbeiters entschei¬ dend in den Fortgang der Trassierungsarbeiten ein.
Die rechnerische Ausarbeitung von Trassierungsentwürfen be¬ steht derzeit darin, daß Polynomapproximationen mit den Zwangspunkten•als Schnittstellen verwendet werden (vgl. z.B. M. Ingwersen und T. Rickert, "Neue Trassierungstechnik für Nahverkehrsbahnen", ZfV 2, 1990, Seiten 60 bis 68; H. Schmidt, "Übergangsbogenberechnung durch numerische Integra¬ tion mit einer Quadraturformel von Gauß", VR 53/8, 1991, Seiten 361 bis 372) . So verwenden Ingwersen und Rickert ein Tangentenpolygon. Zur Straßenachsberechnung aus Klotoiden werden z.B. Fresnelsche Integrale für die X-, Y-Koordinaten der Klotoideneinzelpunkte bezüglich der langen Tangente ent¬ wickelt. Es handelt sich hierbei um asymptotische Berechnun¬ gen. Die Fresnelschen Integrale sind geschlossen nicht lös¬ bar und werden daher als Reihenentwicklungen mit Abbruch der Reihe nach dem dritten oder vierten Glied numerisch berech¬ net. Zur Bestimmung der fahrdynamisch günstigsten Trasse muß dementsprechend bei einer großen Zahl von Zwangspunkten ein erheblicher Arbeits- und Rechenaufwand betrieben werden. Herkömmlich wird davon ausgegangen, daß sich die Näherungs¬ fehler bei einer Kombination von mehreren berechneten Tras- senelementen addieren.
Von H. Heckmann ist in "Ein Algorithmus zur Trassenberech- nung auf EDV-Anlagen", AVN 1/90 Seiten 19 bis 26, 1990 ein Trassenalgorithmus vorgeschlagen worden, bei dem Stations¬ punkte auf Geraden als Eckpunkte eines gleichseitigen Viel¬ ecks mit konstanter Richtung gerechnet werden. Stationspunk¬ te auf Kreisen werden als Eckpunkte eines gleichseitigen Vielecks mit konstanter Richtungsänderung gerechnet. Stati¬ onspunkte auf übergangsbögen werden als Eckpunkte eines gleichseitigen Vielecks mit konstanter zweiter Änderung der Richtung gerechnet. Hierdurch entsteht ein Algorithmus, der über gesetzmäßig sich ändernde Richtungsdifferenzen gesteu¬ ert, fortlaufend die Koordinaten gleich weit voneinander entfernter Stationspunkte auf der Trassenachse erzeugt. Dies erfolgt für Geraden, übergangsbögen und Kreise nach demsel¬ ben Arbeitsprinzip, d.h. die Koordinaten werden nach einem einheitlichen Bildungsgesetz erzeugt. Die gleichabständigen Achspunkte können daher auf aneinander tangierende Folgen von Geraden, übergangsbögen und Kreisen gelegt werden. Man kann sich mit diesem Algorithmus auf der Trassenachse ent¬ langbewegen und in gleich großen Abständen direkt die Lan¬ des- oder Gauß-Krüger-Koordinaten oder sonstige rechtwink- lige Koordinaten der Achspunkte erzeugen. Der Punktabstand AN, die konstante Schrittweite des Richtungsdifferenzenalgo¬ rithmus, kann 20m, 10m, 5m, 2m oder weniger betragen.
Wie in dem oben genannten Aufsatz ausgeführt ist, liegen die maximalen Abweichungen der so bestimmten Trassierung von ei¬ ner idealen Trassierung für Schrittweiten von z.B. AN = 5 m bei wenigen cm in dem für die praktische Verwendung des übergangsbogens vorgesehenen Bereich. Jedenfalls kann durch Verkleinerung der Schrittweite eine beliebige Annäherung an Tafelwerke erzielt werden, die die Ergebnisse von Taylorrei¬ hen-Berechnungen mit siebenstelligen Koordinatenwerten ent¬ halten (Kasper, Schürba, Lorenz, "Die Klotoide als Trassie¬ rungselement", Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn, 1968) .
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur genauen Trassenbestimmung zu schaffen, das eine einfache Herstellung von Hochgeschwindigkeitstrassen mit minimaler Maximalkrümmung ermöglicht. Eine solche Trasse ergibt eine minimale Seitenbeschleunigung und kleinstmöglichen Ver¬ schleiß.
Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß bei einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Varianten und Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind Gegen¬ stand der abhängigen und weiteren Ansprüche.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren für den Bau von Spur¬ führungseinrichtungen und Verkehrsbändern für Fahrzeuge, wird somit der Trassenverlauf räumlich durch Anfangs- und Endpunkte bestimmt. Der Trassenverlauf wird mittels einer Verarbeitungseinrichtung unter Anwendung eines Richtungsdif¬ ferenzverfahrens bestimmt derart, daß die Trassenkrümmung und Krümmungsanderung vorgegebene Werte für ein stabiles Fahrverhalten der Fahrzeuge nicht überschreiten. Er¬ findungsgemäß wird der Trassenverlauf im Gelände durch Tras- senzwischenpunkte sukzessive festgelegt. Die Trassenzwi- schenpunkte werden durch Trassenabschnitte verbunden. Be¬ stimmte Abstände zwischen den Trassenpunkten und die erste, zweite sowie dritte Richtungsdifferenz werden bei diesem Verfahren so festgelegt, daß sie die vorgegebenen Zwangs¬ punkte enthalten.
Bei dem erfindungsgemäßen Trassierungsverfahren werden somit Trassen durch die Zwangspunkte gelegt. Jede hat eine Stelle, an der ihre Krümmung am größten ist. Diese Maximalkrümmung ist der Kennwert für die Güte der Trasse, d.h. je kleiner die Ma imalkrümmung ist, umso besser ist die Trassengüte. Die Trasse mit der kleinsten Maximalkrümmung ist daher anzu¬ streben. Eine äquidistante Punktfolge, die diese Trasse dar¬ stellen kann, wird durch das Mikrosehnenpolygon erreicht, das durch alle Zwangspunkte geht und dessen maximale Rich¬ tungsänderung am kleinsten ist.
Die Geometrie der Trassenachse durch die Eckpunkte des gleichseitigen Sehnenpolygons wird durch die Seitenlänge AN = Δ. --ι die Richtungsdifferenz DRI = τ und die Änderung der Richtungsdifferenz D2RI = - T beschrieben.
Das erfindungsgemäße Trassierungsverfahren zeichnet sich durch eine außerordentlich hohe Genauigkeit aus. Es ist z.B. möglich, die Trassierung einer Kreisbahn mit 400 km Umfang mit einer Genauigkeit von ca. 5 μm im Anfangs/Endpunkt der Trassierung durchzuführen.
Ein Vergleich des Verfahrens mit Tafeln der Fresnelschen Integralen zeigte: Die Vergleichsrechnung über äquidistante Punkte mit konstanter zweiter Differenz der Richtung gemäß Erfindung brachte in allen Fällen bis zu den größten Bogen¬ längen und bis zur letzten Stelle die Werte, die in den ver¬ öffentlichten Tafeln der Fresnelschen Integrale stehen. Die Einfachheit der erfindungsgemäßen Trassenbestimmung be¬ ruht darauf, daß die Trassenelementpunkte durch die Hypo¬ tenusen rechtwinkliger Dreiecke festgelegt werden (vgl. Fig. 3) , wobei gemäß einer bevorzugten Ausführungsvariante die Punkte in äguidistanten Abständen angeordnet werden. Dabei liegen die Knickpunkte des bestimmten Sehnenpolygons auf der Bahnkurve. Die gewählten kleinen Seitenlängen des Mikroseh- nenpolygons ermöglichen einen glatten Kurvenanschluß. Da die Zwangspunkte gleichzeitig die erwähnten Knickpunkte sind, kommt es zu einem glatten Verlauf der auf das Fahrzeug wir¬ kenden Fliehkräfte. D.h. die zur Wirkung gelangenden Flieh¬ kräfte sind minimal. Dies führt im Fall einer Bahntrasse zu einer minimalen Gleisbeanspruchung.
Das erfindungsgemäße Verfahren macht von einer Interpolation zwischen den Zwangspunkten Gebrauch, wobei die Krümmung und Krümmungsänderung zwischen den Zwangspunkten gesetzmäßig ge¬ steuert wird. Bei herkömmlich verwendeten Polynomapproxi¬ mationen kann es hingegen zu funktionsbedingten Abweichungen (Welligkeit, Ausbrechen) zwischen den Stützpunkten kommen und die Krümmung kann an manchen Stellen sehr groß werden. Dies würde wiederum zu ungewünschten Stößen und Beanspruch¬ ungen bei der Fahrdynamik führen.
Gemäß einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens werden Richtung und Krümmung der Trasse bzw. Oberfläche in einem Zwangspunkt durch den Kreis bestimmt, der durch den Zwangs¬ punkt und seine beiden Zwangspunktnachbarn geht. Der Kreis durch den Zwangspunkt und seine beiden Zwangspunktnachbarn ist die Linie kleinster, maximaler Krümmung, die durch diese drei Zwangspunkte geht, d.h. die Linie mit kleinstem, maxi¬ malen Lenkradanschlag und damit größter Fahrstabilität und kleinstem Verschleiß. Die Funktion des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nachste¬ hend anhand der Digitalisierung der Krümmung der ermittelten Trasse mittels Richtungsdifferenzen weiter erläutert.
Auf einer fertiggestellten kontinuierlich gekrümmten glatten Trassenachse kann man mit dem Meßband Punkte markieren, die voneinander immer denselben räumlichen Abstand AN von z.B. 5m haben. Diese räumlichen Äquidistanzpunkte könnten ohne weiteres zur üblichen punktweisen Absteckung der Trassen¬ achse benutzt werden. Untereinander sind sie durch ein gleichseitiges Sehnenvieleck mit der Seitenlänge AN verbun¬ den. Ihre gegenseitige Lage in der Ebene ist durch die Rich¬ tungswinkel der gleich langen Sehnen und die Änderung DRI dieser Richtungswinkel von Äquidistanzpunkt zu Äquidistanz- punkt festgelegt. Auf geraden Trassenabschnitten ist diese Richtung unverändert konstant (vgl. Fig. 3) . Auf kreisförmi¬ gen Trassenabschnitten ändert sich die Richtung nach jedem Sehnenstück AN um den Betrag DRI (vgl. Fig. 4) . AN und DRI bestimmen über die Sehnenformel AN = 2*R*sin(DRI/2) die Krümmung und den Radius R des Kreisbogenstücks an dieser Stelle. Das als Zwischenergebnis anfallende DRI ergibt über der Stationierung in geeignetem Maßstab laufend aufgetragen, das Krümmungsbild der Trasse. DRI kann wie der Radius R po¬ sitiv und negativ sein. Auf übergangsbögen der einfachsten Art nimmt die Richtungsänderung, nach jeder Sehnenlänge um D2RI zu, wobei nach [H. Heckmann, a.a.O.] D2RI = (AN)2/A2 den Parameter A des übergangsbogens bestimmt (vgl. Fig. 5). Die zweite Änderung der Richtung D2RI kann positiv und nega¬ tiv sein.
Mit diesen Richtungswinkeln und ihren Differenzen läßt sich die Trasse im Geraden- und Kreisbereich mathematisch exakt und mit überraschend hoher Rechengenauigkeit bestimmen. Im Übergangsbogenbereich wird die fahrdynamisch sanktionierte Klotoide mit mindestens der Genauigkeit erreicht, die die Praxis haben will, da mehr als siebenstellige Tafeln, mit denen verglichen werden könnte, nicht vorhanden sind. Die mit der zweistufigen Rekursion erzeugte äquidistante Punkt¬ folge ist also mindestens so genau wie die von der Praxis verwendete Klotoide. Die auf die Anwendung gerichtete Be¬ trachtung kann an dieser Stelle abbrechen.
Wenn man 3., 4., ...n. Differenzen der Richtung einführt, also die Zahl der Stufen der Rekursion entsprechend erhöht, gelangt man zu übergangsbögen höherer Ordnung, bei denen sich die Drehgestelle der Eisenbahnwagen weich zu drehen be¬ ginnen. Die Gleise verschleißen dadurch weniger. Im FORTRAN- Programm ist das jeweils eine zusätzliche Zeile in der Krüm¬ mungskaskade.
Eine weitere Überprüfung des erfindungsgemäßen Trassierungs¬ verfahrens wurde anhand der Cornu-Spirale vorgenommen.
Bei der in der Fresnelschen Beugungstheorie wichtigen Cornu- Spirale ist die Krümmung der vom Windungspunkt aus gemesse¬ nen Bogenlänge proportional. Die Cornu-Spirale ist eine Klo¬ toide mit dem speziellen Parameter
Figure imgf000010_0001
« 0,5642. Sie gilt als besonders elegante Darstellung der "sehr ausgiebig un¬ tersuchten" Fresnelschen Integrale [Born, M. : Principles of Optics, Pergamon Press Oxford, U.K., 1989; Hecht, E.: Op- tics, Addison-Wesley, Reading, MA 1990]
L y(L) = sin( 2 i* ) l
ΓL x(L) = J cos( -- l2 )dl
0 2
Integrationsvariable 1, obere Integrationsgrenze L. Zu diesem Zweck wurden eine Einheitsklotoide und Cornu-Spi¬ rale mit Richtungsdifferenzen gezeichnet. Das dazu nötige FORTRAN-Quellenprogramm ist 14 Zeilen lang. Es erzeugt die für den Plotter erforderlichen Steuerbefehle in Hewlett- Packard Graphics Language (HP-GL) :
OPEN(2,FILE='C0M1: ' ) IY=0 IX=0
AN=100.0 RIANBO=0.0 DRBO=0.0
WRITE(2,*) 'IN;SP1;PA0,0; ' 100 IY=IY+AN*SIN(RIANBO) IX=IX+AN*COS(RIANBO) WRITE(2,*) 'PD1 ,IY, • , ' ,IX, • ; » DRBO=DRBO+0.00015625 RIANBO=RIANBO+DRBO GO TO 100 END
Beim Produktionslauf sendet dieses Programm über die seri¬ elle Schnittstelle COM1 an den HP 7586 DIN AO-Plotter fol¬ gende Befehle in HP-GL:
IN;SP1;PA0,0;
Figure imgf000011_0001
Wie in Fig. 6 veranschaulicht ist, entsteht eine Spirale von ästhetischem Ebenmaß, die die Leistungsfähigkeit des Rich¬ tungsdifferenzenverfahren erkennen läßt.
Die Flexibilität von Anwendungen mit vorgegebenen Richtungs- differenzen höherer Ordnung veranschaulicht Fig. 7 am Bei¬ spiel einer Hyperklotoiden für die dritte Richtungsdiffe¬ renz. Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich insbesondere zur Herstellung von Hochgeschwindigkeits-Trassen (Schnell- und Straßenbahnen) , einschließlich Schienen, Weichen und von sonstigen Spurführungseinrichtungen schienengebundener Transportmittel, deren Achs- und Oberflächenkoordinaten mit¬ tels des Verfahrens der programmgesteuert gekoppelten Rich¬ tungsdifferenzen berechnet werden. Dies gilt besonders dann, wenn dritte und höhere konstante, aber auch funktionsabhän¬ gige Richtungsdifferenzen Verwendung finden. Weitere Anwen¬ dungen sind die Herstellung von Straßenachsen, die Randab¬ grenzungen von Straßen sowie sonstige spurgeführte Verkehrs¬ bänder, soweit das Richtungsdifferenzenverfahren bei Entwurf und Herstellung verwendet wird. Besondere Vorteile ergeben sich bei enger Bebauung und vielen Zwangspunkten.
Noch weitere Möglichkeiten des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich, wenn zusätzlich die vierte und/oder höhere Richtungsdifferenz vorgegeben werden, wobei sich noch die Alternative einer funktionsabhängig bestimmten Richtungsän- derungsdifferenz ergibt. Schon durch die Vorgabe einer kon¬ stanten vierten Differenz kommt es zu einer Vielfalt neuer Anwendungsmöglichkeiten.
Weitere Variationsmöglichkeiten des erfindungsgemäßen Ver¬ fahrens umfassen, daß die n-te Differenz der Richtung kon¬ stant ist. Auf diese Weise können als Streckenabschnitte Ge¬ raden, Kreise, Klotoiden, Hyperklotoiden, etc. gebildet wer¬ den. Andererseits können die Richtungsdifferenzen auch funk¬ tionsabhängig variiert werden. Ebenso können die Abstände zwischen den Punkten zur Festlegung des Trassenverlaufs va¬ riiert werden. Die Werte- bzw. Parametervorgabe kann dabei von Streckenabschnitt zu Streckenabschnitt geändert werden.
Durch die Erfindung ist des weiteren mit Anwendung des Rich- tungsdifferenzverfahrens ein Verfahren zur Konstruktion von Gegenständen unter Verwendung eines CAD-Systems geschaffen worden. Bei diesem wird die Oberfläche und/oder Form eines herzustellenden Gegenstandes unter Verwendung eines Rich- tungsdifferenzverfahrens räumlich festgelegt, wobei be- stimmte Abstände zwischen den Oberflächenzwischenpunkten und die erste, zweite bis n-te Richtungsdifferenz festgelegt werden.
Hierbei ergeben sich aufgrund der hohen Genauigkeit der Ap¬ proximation überraschende Formgebungsmöglichkeiten. Es kann jede beliebige gekrümmte Linie und Fläche mit höchster Ge¬ nauigkeit realisiert werden. Nichtgleichmäßige Krümmungen, wie sie sich bei der Interpolation mit kubischen Splines er¬ geben (vgl. Fig. 1 aus G. Pomaska, "Computergrafik ...", Seite 108, Vogel-Verlag, Würzburg, 1984), entfallen.
Das erfindungsgemäße Konstruktionsverfahren findet vorteil¬ haft Anwendung bei der Herstellung von ebenen und räumlichen Industrieerzeugnissen wie Karosserieteilen z.B. von Kraft¬ fahrzeugen und Flugzeugen, deren Oberflächen und Begrenzun¬ gen aus gekrümmten ebenen und räumlichen Kurven und Flächen bestehen, deren Linienführung und Flächen mit dem Richtungs- differenzenverfahreπ bei Entwurf oder Herstellung berechnet wurden. Als besonders zweckmäßig erweist sich das Verfahren, wenn das Richtungsdifferenzenverfahren zur Steuerung von Herstellungsautomaten Verwendung findet.
Dabei werden mit dem Richtungsdifferenzenverfahren beim Ent¬ wurf und der Herstellung schrittweise x, y Koordinaten oder Polarkoordinaten der herzustellenden Linien in fast beliebi¬ ger Dichte und fast beliebig kleinem Punktabstand berechnet und zur Steuerung des Herstellungsablaufes verwendet. Die Hereinnahme der dritten Koordinate z ermöglicht die Ausdeh¬ nung auf die Beschreibung und Herstellung räumlicher Gebil¬ de. Eine sehr vorteilhafte Anwendung der Erfindung besteht in der Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens für CNC- Steuerungen. Durch die so ermöglichte hohe Genauigkeit kön¬ nen neue Gegenstände mit komplizierterer Formgebung gefer¬ tigt werden bzw. die Fertigungskosten aufgrund des geringe¬ ren Rechenaufwandes und Maschinenverschleißes gesenkt wer¬ den.
Sehr vorteilhaft kann das erfindungsgemäße Verfahren zur EDV-gesteuerten Herstellung von Prothesen eingesetzt werden.
Die Erfindung ist in der beiliegenden Zeichnung sowie der nachfolgenden Beschreibung mit Tabellenanhang weiter veran¬ schaulicht. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 eine Darstellung einer durch Spline-Interpolation appoximierten Archimedischen Spirale,
Fig. 2 eine schematische Veranschaulichung der erfindungs¬ gemäßen Festlegung von Streckenabschnitten für ei¬ nen Trassenverlauf,
Fig. 3 ein Beispiel für die Bestimmung eines Trassenele- mentes, das eine Gerade darstellt, mittels des Richtungsdifferenzverfahrens,
Fig. 4 ein Beispiel für die Bestimmung einer Trasse anhand eines Kreisbogens mittels des Richtungsdifferenz- verfahrens,
Fig. 5 ein Beispiel für die Kombination einer Geraden, ei¬ nes Übergangsbogens und eines Kreises mittels des Richtungsdifferenzverfahrens,
Fig. 6 ein Beispiel einer mittels des Richtungsdifferenz¬ verfahrens entwickelten Cornu-Spirale,
Fig. 7 eine'Realisierung einer Hyperklotoide,
Fig. 8 eine Veranschaulichung einer weiteren Variante der erfindungsgemäßen Trassierung und
Fig. 9 die Kreise durch die Zwangspunkttripel Zj__1, Z^r zi+l- Im folgenden werden Fig. 2, 8 und 9 erläutert.
Fig. 2 veranschaulicht die erfindungsgemäße Bestimmung der Trasse. Vorgegeben sind Ort, Richtung und Krümmung im An¬ fangspunkt A und Endpunkt E sowie die sogenannten Zwangs¬ punkte Z2, Z3, . . . , durch die die Trasse zu führen ist, wo¬ bei die Anfangs- und Endpunkte zugleich die Zwangspunkte Z-^ und Zn sind. Der strichpunktierte Polygonzug durch die Zwangspunkte zeigt bereits die Richtungsänderungen, die die Trasse durchlaufen muß. Unter Zuhilfenahme des Richtungs- differenzverfahrens werden dann Trassenelemente bestimmt, deren maximale Krümmung kleinstmöglich ist, um die unge¬ wünschten Seitenbeschleunigungsänderungen und damit den Ver¬ schleiß etc. auf ein Minimum herabzusetzen. Das gesuchte Trassenelement zwischen zwei Zwangspunkten ist mit ausgezo¬ gener Linie dargestellt. Das Trassenelement ist wiederum für den Trassenbau in Abschnitte unterteilt, die jeweils zwei Trassenzwischenpunkte A1, A2; A2, A3, ... verbinden und ein zweites, feineres Mikrosehnenpolygon bilden. Die Seitenlänge dieses Mikrosehnenpolygons ist z.B. I und erlaubt ein di¬ rektes Abstecken der Trasse im Gelände.
Fig. 8 veranschaulicht die erfindungsgemäße Trassierung für den Fall, daß durch jeweils drei benachbarte Zwangspunkte Z^_1, Z^, Z^+1; Z^, ^+1, Z^+2 jeweils ein Kreisbogen mit Mittelpunkt Mlf M2 und Radius r^, ^+1 gelegt wird. Die Tan¬ gente T- T2 im mittleren Zwangspunkt Zj_, Z^+1 liefert dann die Trassenrichtung in diesem Zwangspunkt. Die durch die beiden Zwangspunkte Z-, , Z2 gelegte Kurve mit derselben Stei¬ gung wie die Tangenten -j_, T2 und mit minimaler Krümmungs- änderung ist das gesuchte Trassenelement. Wie die ent¬ sprechende durchgezogene Linie in Fig. 8 zeigt, handelt es sich in diesem Fall bei dem übergangsbögen zwischen den bei¬ den Kreisabschnitten um eine Klotoide. Das Trassenelement wird schließlich in den bereits erwähnten Mikropolygonzug mit der für den Bau erforderlichen Sehnenlänge unterteilt. Dies ist in Fig. 8 nicht dargestellt.
In Fig. 9 sind die Kreise durch die Zwangspunkttripel Z^_^- , Zj_, j_+1 gezeigt, die linienförmige Gebiete ausschneiden, in denen die beste Trasse liegt, und für diese im mittleren Zwangspunkt Z^ Richtung und Krümmung angeben.
Zu Fig. 3 bis 7 erfolgt untenstehend keine weitere Erläute¬ rung und Beschreibung. Vielmehr wird zur Vermeidung von Wie¬ derholungen auf die Ausführungen in der Beschreibungseinlei- tung verwiesen.
Das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren wird weiter an¬ hand des nachfolgend wiedergegebenen Quellenprogramms für einen Trassenalgorithmus veranschaulicht, das die Bestimmung einer äguidistanten Punktfolge mit konstanter n-ter Rich¬ tungsdifferenz zum Gegenstand hat.
Als FORTRAN 77-Quellenprogramm hat der Trassenalgorithmus die folgende Form:
DOUBLE PRECISION RHO,STAT,Y,X,AN DOUBLE PRECISION RIGO,DRIGO,D2RIGO,RIBO RHO=(200.D0)/(4.D0*DATAN(l.D0) ) READ(*,10)STAT,YΛX,AN,RIGO,DRIGO,D2RIGO
10 FORMAT(7F )
WRITE(*,11)STAT,Y,X,AN,RIG0,DRIGO,D2RIGO
11 FORMAT(1X,7F )
100 RIBO=RIGO/RHO
Y=Y+AN*DSIN(RIBO)
X=X+AN*DCOS(RIBO) C
STAT=STAT+AN C D3RIGO=... C D2RIGO=...
DRIGO=DRIGO+D2RIGO
RIGO=RIGO+DRIGO C
WRITE(*,20)STAT,Y ,X,RIGO,DRIGO,D2RIGO 20 F0RMAT(1X,6F )
AUS=0.0 READ(*,12)AUS 12 FORMAT(F16.8) C <ENTER-TASTE> oder 9.99<ENTER>
IF(AUS)100,100,1 C Änderung von D2RIGO und DRIGO 1 READ(*,*)D2RIG0 GO TO 100 END
Abspeichern, übersetzen, linken. Aufruf des Produktions¬ laufs. Eingabe der Anfangswerte im gewählten FORMAT.
<ENTER> oder 9.99 <ENTER> neues D2RIGO und <ENTER> DRIGO wird mit D2RIGO in zwei oder mehr Schritten geändert. Im Kreis macht man D2RIGO zu Null. Beendigung durch Abschalten, Warmstart oder <Ctrl+C>.
Dieser Algorithmus erzeugt eine äquidistante Punktfolge mit konstanter n-ter Differenz der Richtung nach der unten auf¬ geführten n-stufigen Rekursion. In ihr sind die Richtungen RIGO in Gon und RIBO im Bogenmaß durch T bezeichnet (r = RIBO)
yi+l = yi + AN * sin τi τi = ri-l + A 'i,i-ι
A X , i-l = Δ 'i-l,i-2 + Δ 2 etc. x^+1 = Xj_ + AN * cos T ^
mit den Anfangswerten yQ, xQ, AN, τQ, τQ, . 2 r*
Zm 2 τ = 0 bedeutet n=2 den (einfachsten) übergangsbögen. Δ 2 T - 0 und Δ. r = ° bedeutet n=l konstante Richtungsän¬ derung, also Punkte auf dem Kreis. T = 0 bedeutet τn = r . und damit unveränderliche Richtung, also Gerade. Im folgenden werden Betrachtungen zur numerischen Stabilität des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand von kreisförmigen Trassen angestellt.
Nachdem gezeigt war, daß der Trassenalgorithmus über Rich¬ tungsdifferenzen genau dieselben Zahlenwerte liefert wie die Klotoide über Reihenentwicklungen, interessierte die numeri¬ sche Stabilität des Zusammenwirkens so vieler Differenz¬ schritte. Da Kreise in sich selbst zurückkehren, kann an ih¬ nen die numerische Stabilität der Trasse über lange Strecken besonders gut geprüft werden.
Das gleichseitige Vieleck bei der kreisförmigen Trasse ist ein Polygonzug mit sehr vielen sehr kurzen Seiten. Dieser Polygonzug ist jedoch frei von Zentrierfehlern und verhält sich daher anders als ein Polygonzug im Gelände.
Ein Überblick über die Testrechnungen zeigt: Wenn alle Va¬ riablen und Konstanten mit DOUBLE PRECISION arbeiten, dem Algorithmus insbesondere π und mit 16 signifikanten Stellen zur Verfügung gestellt werden, kehren die mit Richtungsdif¬ ferenzen gerechneten Kreise noch nach über 100 km und über 100 000 Differenzschritten mit feinmechanischer Präzision in sich zurück. Damit wiederholt sich eine Erfahrung, die schon bei der Nachrechnung der Tabellen der Fresnelschen Integrale überrascht hat: Der Algorithmus hat eine große numerische Stabilität.
Die numerische Stabilität ist das Ergebnis des Zusammenwir¬ kens von Rechenalgorithmus und Rechenanlage. Verwendet wurde ein IBM Personal System/2 Modell 80X21 mit 80387 Math. Co¬ prozessor und IBM FORTRAN/2 Compiler. Dieser Compiler wickelt alle Berechnungen über den Co-Prozessor 80387 im Format "temporary real" ab, gleichgültig welcher Datentyp das Argument oder das Resultat hat [IBM 1987 D-13,14]. Die 8 Register des 80387 für "temporary real" haben 80 Bit, 64 da- von sind Mantisse, 1 ist Vorzeichen, 15 sind Exponent. 64 Bit bedeutet 19 dezimale Stellen [Sargent, M. , Shoemaker, R. : The IBM Personal Computer from the inside out, Seite 162, Addison-Wesley 1988]. Mit dieser Genauigkeit werden zum Argument X über den partiellen Tangens FPTAN(X) zwei Werte A und B gebildet, so daß TAN(X)=A/B ist. C=SQRT(A*A+B*B) , SIN(X)=A/C und COS(X)=B/C entsteht in den Registern des 80387 mit 19 signifikanten dezimalen Stellen. Für DOUBLE PRECISION werden diese Werte auf 16 dezimale Stellen (8 Bytes Hex) gerundet.
Jeder Sinus- und Cosinuswert hat damit einen Fehler 5 mit -0,5*10"16 < 5 < +0,5*10~16 = e . Wird mit dem Algorithmus von A zum Nachbarpunkt N mit DY = AN*sinr und DX = AN*cosτ weitergerechnet, so hat jeder der beiden Koordinatenunter¬ schiede einen maximalen Fehler von AN*e und die relative Punktlage von A und N einen solchen von AN*e*-/2.
Rechnet man jedoch A und N vom Kreismittelpunkt aus, mit y=r*sinτ und x=r*cosτ, so ist die Klaffung für A und N je¬ weils maximal
Figure imgf000019_0001
was für AN im ungünstigsten Fall r*e* 2*2 ergibt. Die Relation für die Nachbargenauigkeit beider Berechnungswege verhält sich wie (AN*e* 2 ) / (r*e*2 *j2 ) = AN/2r. Bei r=60km und AN=lm ist das ein Verhältnis von 1/120 000. Der mit dem Richtungsalgorithmus über seinen Rand gerechnete Kreis hat die besseren Nachbarschaftseigenschaf- ten. Er ist runder.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren für den Bau von durch Ort, Richtung und Krüm¬ mung im Anfangs- und Endpunkt (A, E) sowie durch vorgegebene Zwangspunkte (Z-j, Z2, ...) verlaufenden Spurführungsein¬ richtungen und Verkehrsbändern für Fahrzeuge, bei dem mit¬ tels einer Verarbeitungseinrichtung der Trassenverlauf unter Anwendung eines Richtungsdifferenzverfahrens bestimmt wird derart, daß die Trassenkrümmung und Krümmungsänderung vorge¬ gebene Werte für ein stabiles Fahrverhalten der Fahrzeuge nicht überschreiten, der Trassenverlauf im Gelände durch Trassenzwischenpuήkte (A, A-^, A2, ...) sukzessive festgelegt wird und die Trassenzwischenpunkte durch Trassenabschnitte
(A, A-j_; Alr A2; ...) verbunden werden, wobei bestimmte Ab¬ stände zwischen den Trassenzwischenpunkten und die erste, zweite sowie dritte Richtungsdifferenz so festgelegt werden, daß sie die vorgegebenen Zwangspunkte (Z-^, Z2, ...) enthal¬ ten.
2. Verfahren zur Konstruktion von Gegenständen unter Ver¬ wendung eines CAD-Systems, dadurch g e k e n n z e i c h ¬ n e t , daß die Oberfläche und/oder Form eines herzustel¬ lenden Gegenstandes unter Verwendung eines Richtungsdiffe¬ renzverfahrens mittels Oberflächenzwischenpunkten räumlich festgelegt wird, wobei bestimmte Abstände zwischen den Ober¬ flächenzwischenpunkten und die erste, zweite sowie dritte Richtungsdifferenz festgelegt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch g e ¬ k e n n z e i c h n e t , daß die Trassenabschnitte (A, A-j_ Alf A2; .••) bzw. Abschnitte zwischen den Oberflächenzwi¬ schenpunkten Geradenstücke sind, wobei die Abschnitte anein¬ ander gereiht einen Polygonzug ergeben.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die Trassen- bzw. Ober- flachenzwischenpunkte zur Festlegung des Trassen- bzw. Ober¬ flächenverlaufs in äquidistanten Abständen angeordnet wer¬ den.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß zusätzlich die vierte und/oder höhere Richtungsdifferenz vorgegeben werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die n-te Differenz der Richtung konstant ist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die Abstände zwischen den Trassen- bzw. Oberflächenzwischenpunkten variiert werden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 3 bis 7, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die Trassenzwischenpunkte direkt zur punktweisen Absteckung der Trassenachse verwendet werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die Richtungsdifferenzen insbesondere funktionsabhängig variiert werden.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die Richtung der Trasse bzw. der Oberfläche in einem Zwangspunkt (Z^) durch die Richtung der Tangente eines Kreises gegeben ist, der durch den Zwangspunkt (Z^) und dessen beide benachbarte Zwangs¬ punkte ( j^, Z^+1) verläuft.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch g e k e n n z e i c h n e t , daß die Streckenabschnitte (A, A-^; A.j_, A2; ...) als miteinander verbundenene Mikro-seh- nenpolygone durch die Zwangspunkte Z^- , Z2, ..., Zn) ausge- führt werden, deren maximale Richtungsänderung ein Minimum ist.
12. Verwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1, 3 bis 11 zum Bau von Schienentrassen von der Hochgeschwindig¬ keitstrasse bis zur Straßenbahntrasse.
13. Anwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 2 bis 10 auf CNC-Steuerungen.
14. Verwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 2 bis 10 zur Herstellung von Karosserieteilen, Werkstücken, Motorteilen sowie von Industriedesign.
15. Verwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 2 bis 10 zur Herstellung von Prothesen.
PCT/DE1993/000159 1992-02-24 1993-02-24 Verfahren für den bau von spurführungseinrichtungen und verkehrsbändern für fahrzeuge sowie verfahren zur konstruktion von gegenständen Ceased WO1993017392A2 (de)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DEP4205603.9 1992-02-24
DE4205603 1992-02-24

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO1993017392A2 true WO1993017392A2 (de) 1993-09-02

Family

ID=6452435

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/DE1993/000159 Ceased WO1993017392A2 (de) 1992-02-24 1993-02-24 Verfahren für den bau von spurführungseinrichtungen und verkehrsbändern für fahrzeuge sowie verfahren zur konstruktion von gegenständen

Country Status (2)

Country Link
AU (1) AU3491493A (de)
WO (1) WO1993017392A2 (de)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1092807A1 (de) * 1999-10-12 2001-04-18 Sanei Co., Ltd. Verfahren und Vorrichtung zum Entwurf von Strassen und Speichermedium
EP1174542A3 (de) * 2000-07-19 2003-10-08 Sanei Co., Ltd. System und Verfahren zum Entwurf von Strassen
CN108681788A (zh) * 2018-04-27 2018-10-19 东南大学 一种基于主动安全的城市离散交通网络设计方法
US11016100B2 (en) 2007-07-11 2021-05-25 X-Body, Inc. Methods for identifying modulators of ion channels

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1092807A1 (de) * 1999-10-12 2001-04-18 Sanei Co., Ltd. Verfahren und Vorrichtung zum Entwurf von Strassen und Speichermedium
US6438494B1 (en) 1999-10-12 2002-08-20 Sanei Co., Ltd. Method, apparatus and program products for designing roads
EP1174542A3 (de) * 2000-07-19 2003-10-08 Sanei Co., Ltd. System und Verfahren zum Entwurf von Strassen
US11016100B2 (en) 2007-07-11 2021-05-25 X-Body, Inc. Methods for identifying modulators of ion channels
CN108681788A (zh) * 2018-04-27 2018-10-19 东南大学 一种基于主动安全的城市离散交通网络设计方法
CN108681788B (zh) * 2018-04-27 2021-09-21 东南大学 一种基于主动安全的城市离散交通网络设计方法

Also Published As

Publication number Publication date
AU3491493A (en) 1993-09-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP1958036A1 (de) Bahnplanung
EP0762250B1 (de) Verfahren zur Steuerung von Koordinatenmessgeräten
DE3888055T2 (de) Gegenstandskollisionserkennungsschaltung.
EP1297515B1 (de) Assistenzsystem zur auswahl von strecken
DE2754228A1 (de) Verfahren zum steuern der bewegung von halbleiterscheiben in einer transportvorrichtung sowie transportvorrichtung fuer halbleiterscheiben
WO2006063945A1 (de) Verfahren und einrichtung zur bewegungsführung eines bewegbaren maschinenelements einer numerisch gesteuerten maschine
DE2354600B2 (de) Mit durchbrechungen versehener verbundstein und verband aus verbundsteinen
DE19725461A1 (de) Verfahren zum Erzeugen abgesonderter Punkte, die eine Schneideeinrichtungsbahn definieren, wobei durch die Berücksichtigung einer Fähigkeit einer individuellen Maschine ein Bearbeitungswirkungsgrad erhöht wird
DE102015010167B4 (de) Berechnung einer Solltrajektorie
AT506697B1 (de) Tragstruktur für gekrümmte hüllgeometrien
EP0053284A1 (de) Sicherheitslenksäule für Automobile
WO1990004067A1 (de) Weiche für fahrzeug-spurführungsanlagen, insbesondere magnetschwebebahn-spurführungsanlagen
EP1040396B1 (de) Verfahren zum abtragenden bearbeiten von werkstücken
WO1993017392A2 (de) Verfahren für den bau von spurführungseinrichtungen und verkehrsbändern für fahrzeuge sowie verfahren zur konstruktion von gegenständen
EP2871115B1 (de) Verfahren zum ermitteln einer fahrkurve, steueranordnung zum durchführen des verfahrens und fahrzeug mit einer derartigen steueranordnung
DE102006037588B4 (de) Verfahren zur automatischen oder teilautomatischen spurtreuen Mehrachslenkung eines Straßenfahrzeugs und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens
DE102023200639A1 (de) Verfahren zur Trajektorienplanung, Steuereinrichtung und Fahrzeug
EP1962059A1 (de) Verfahren zur Hinterlegung von in digitalen Karten enthaltenen Fahrwegen
DE4305678A1 (de) Verfahren für den Bau von Spurführungseinrichtungen und Verkehrsbändern für Fahrzeuge sowie Verfahren zur Konstruktion von Gegenständen unter Verwendung eines CAD-Systems und zur CNC-Steuerung, unter Verwendung eines Richtungsdifferenzverfahrens
EP3225580A1 (de) Simulationsunterstützte treppenlift-konstruktion
DE19803026A1 (de) Kugelumlaufsystem für Kugelgewindetriebe
DE19823260A1 (de) Fahrerloses Transportsystem
EP1523597B1 (de) Gleis mit übergangsbogen und kräfteminimaler überhöhungsrampe
DE1015587B (de) Zur Erleichterung des Befahrens von Kurven bestimmte Einrichtung an Schienenfahrzeugen, insbesondere Turmdrehkranen
AT409872B (de) Gleisoberbau mit einem gleis mit zumindest zwei schienen sowie schiene

Legal Events

Date Code Title Description
AK Designated states

Kind code of ref document: A2

Designated state(s): AU BB BG BR CA FI HU JP KP KR LK MG MN MW NO PL RO RU SD US

AL Designated countries for regional patents

Kind code of ref document: A2

Designated state(s): AT BE CH DE DK ES FR GB GR IE IT LU MC NL PT SE BF BJ CF CG CI CM GA GN ML MR SN TD TG

122 Ep: pct application non-entry in european phase
NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: CA