RU2062872C1 - Способ определения ориентации объекта в точке останова - Google Patents

Abstract

Использование: в гироскопическом приборостроении. Сущность изобретения: в качестве пространственной ориентации объекта выбрано определение следующих углов: угла вертикали одной из координатных осей объекта, угла азимута этой же оси, угла азимута другой оси. Способ осуществляется посредством трехкоординатного измерителя ускорения и трехкоординатного измерителя угловой скорости, жестко связанных с объектом. 1 ил.

Description

Изобретение относится к области точного приборостроения и может быть использовано для определения ориентации объекта в точке останова.

Этот способ может быть применен при определении ориентаций бура в точке останова с последующим определением направления смещения "ножей" бура и принудительным смещением в заданном направлении "ножей" бура дня корректировки направления бурения, а также в навигации с целью определения предстартовой угловой ориентации летательного аппарата.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является способ определения ориентации прямой пинии, имеющей произвольное пространственное положение. Прямой линией может быть касательная к траектории скважины в точна останова и совпадающая с ней (с касательной) ось Z гироскопического инклинометра (1).

Известный способ определения ориентации прямой линии, т.е. способ определения углов вертикали и азимута прямой линии, включает следующие последовательные операции:
горизонтирование трехстепенного гироскопа, определение угла между осью (ось Z) инклинометра и вектором кинетического момента трехстепенного гироскопа, т.е. определение угла азимута, и преобразование этого угла в электрический сигнал посредством индукционного датчика;
определение угла между осью (ось Z) игклинометра и маятником, т.е. определение угла вертикали, и преобразование этого угла в электрический сигнал.

Устройство для реализации способа содержит устройство определения вертикали места на базе маятника со съемом угла от индукционного датчикам, устройство определения азимута скважины на базе трехстепенного гироскопа с системой гидростабилизирования со съемом угла от индукционного датчика.

Недостатком известного способа на базе этого устройства является невозможность определения полной ориентации объекта (бура) в точке останова.

Этот недостаток устраняется тем, что азимуты двух осей объекта ψ_z и ψ_x определяют по формулам

где
g²= g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{x}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{y}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{z}}$ (3)
p = ω_x•g_x+ω_y•g_y+ω_z•g_z (4)
g_x, g_x, g_x значения ускорения силы тяжести по трем взаимно перпендикулярным осям X, У, Z;
ω_x, ω_y, ω_z значения угловой скорости Земли по трем взаимно перпендикулярным осям X, У, Z.

Способ основан на определении ориентации объекта по следующим трем углам:
определение угла вертикали одной из осей (например, оси );
определение азимута этой же оси, т.е. определение угла между проекцией этой оси на плоскость горизонта и проекцией вектора угловой скорости Земли на плоскость горизонта;
определение азимута другой оси объекта (например, оси X).

Таким образом, в качестве метода ориентации объекта выбран метод определения угла вертикали одной из осей, определения азимута этой же оси и определение азимута другой оси.

На чертеже дано пояснение угла вертикали и угла азимута осей.

Способ осуществляется посредством измерителя ускорения и измерителя угловой скорости (либо измерителя напряженности магнитного поля), жестко связанных с объектом.

В качестве измерителя ускорения может быть использована триада акслерометров, измеряющих ускорение по трем взаимно перпендикулярным осям.

В качестве измерителя угловой скорости могут быть использованы два двухкоординатных гироскопических датчика угловой скорости (ДУС), измеряющих угловую скорость по трем взаимно перпендикулярным осям, например, первый ДУС измеряет угловую скорость по осям X и У, второй ДУС до оси Z
В качестве измерителя напряженности магнитного поля может быть использована триада магнитометров, измеряющих напряженность магнитного поля по трем взаимно перпендикулярным осям.

Подвижная система координат X, У, Z выбрана таким образом, что ось Z совпадает с продольной осью инклинометра (совпадает с направлением бурений), положение оси X произвольное, ось Y перпендикулярна Х и Z).

В местной системе координат X, Y, Z посредством трех акселерометров и двух двухкоординатных гироскопичкских ДУС измеряют значения

Угол вертикали ν_z оси Z определяется по известной формуле:

Краткий вывод формулы определения азимута оси Z, т.е. определения угла ψ_z$, по информаций об ускорения силы тяжести, по информации об угловой скорости Земли следующий.

Пусть в трехмерной декартовой системе координат ξ, η, Φ заданы два вектора:
а)

, где

вектор ускорения свободного падения (вектор силы тяжести);
б)

вектор угловой скорости Земли.

И пусть имеется вектор

(направление оси Z инклинометра, направление бурения в данной точке скважины) с произвольной ориентацией.

С вектором n связана местная система координат (X, Y, Z) такая, что ось 2 направлена по вектору

, положение оси X произвольно, ось Y перпендикулярна X и Z.

В местной системе координат измерены проекции векторов:

Требуется определить угол ψ между проекциями

и

на плоскость горизонта векторов

и

.

Угол j и есть искомый азимут скважины.

Все построения ведут в местной системе координат (О, X, Y, Z).

Уравнение плоскости горизонта, проходящей через начало координат (0;0;0) и перпендикулярной

, будет иметь вид:
g_x•x + g_y•y + g_z•z 0 (7)
Определяют проекции

на эту плоскость, т.е.

.

Из точки (ω_x; ω_y; ω_z) проводят прямую, перпендикулярную плоскости горизонта, параллельную вектору тяжести

, выраженную уравнением (8):

Откуда

Находят точку пересечения этой прямой (9) с плоскостью горизонта, подставив значения X, Y, Z (9) в уравнение плоскости горизонта (7):
g_x•(ω_x+K•g_x)+g_y•(ω_y+K•g_y)+g_z•(ω_z+K•g_z) = 0 (10)
Откуда:

Подставляют (11) в уравнение прямой (9):

И так проекция

на плоскость горизонта, т.е.

будет иметь выражение (13):

Проекция вектора

на плоскость горизонта, т.е.

определяется аналогично (13) подстановкой ω_x=0, ω_y=0; ω_z=1.

Таким образом, имеем два вектора

и

, которые являются проекциями векторов

и

на плоскость горизонта.

Требуется определить угол азимута, т.е. угол между векторами

и

.

Воспользуемся формулами для двух векторов

и

.

Скалярное произведение равно:

Модуль векторного произведения равен:

Объединяя выражения (15) и (16), получают (17):

Применительно к икнлинометру a_x, a_y, a_z, b_x, b_y, b_z равны:

Подставляя значения a_x, a_y, a_z, b_x, b_y, b_z в выражение (17) и упростив его, получают формулу (1) определения азимута оси Z инклинометра (бура).

Определяют угол азимута оси X инклинометра (бура), т.е. определяют угол ψ.

Заменяют систему координат X, У, Z на систему координат X', Y', Z' такую, что ось Z' совпадает с осью X, ось Y' совпадает с Z, ось X' совпадает Y. В новой местной системе координат (X', Y', Z') измерены значения

Формула определения азимута ψ_z′ в системе координат X', Y', Z' будет иметь вид:

где
(g′)²= g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{x′}}$ + g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{y′}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{z′}}$ (22)
P = g_x′•ω_x′+g_y′•ω_y′+g_z′•ω_z′ (23)
При этом

Подставляют выражение (24) в формулы (21, 22, 23).

В результате имеют азимут ψ_x, вычисленный в системе координат X, У, Z

где
g²= g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{x}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{y}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{z}}$
P = g_x•ω_x+g_y•ω_y+g_z•ω_z
Таким образом, определяется ориентация объекта в точно останова путем определения угла вертикали ν_z и двух углов азимута ψ_z, ψ_x.

Таким образом, способ определения ориентации объекта в точке останова посредством измерения ускорения силы тяжести по трем взаимно перпендикулярным осям и измерения угловой скорости земли по тем же осям (или измерения напряженности магнитного поля Земли по тем же осям) является средством для определения ориентации объекта, имеющего произвольное угловое положение.

Claims (1)

1. Способ определения ориентации объекта в точке останова, включающий измерение ускорения силы тяжести Земли по трем взаимно перпендикулярным осям X, Y, Z, измерение угловой скорости Земли по тем же осям X, Y, Z и вычисление углов ориентации, отличающийся тем, что азимуты двух осей объекта ψ_z и ψ_x определяют по формулам
   

   

   
   

   

   
   где g²=g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{x}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{y}}$ +g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{z}}$ ;
   P=ω_x•g_x+ω_y•g_y+ω_z•g_z;
   g_x, g_y, g_z значения ускорения силы тяжести Земли по трем взаимно перпендикулярным осям X, Y, Z;
   ω_x, ω_y, ω_z значения угловой скорости Земли по тем же осям X, Y, Z.