JP6896965B2 - バッテリーのための等価回路モデルのパラメータ推定方法及びバッテリー管理システム - Google Patents

Description

本発明は、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定する方法及びバッテリー管理システムに関する。

本出願は、２０１８年２月１日出願の韓国特許出願第１０−２０１８−００１３０１３号に基づく優先権を主張し、該当出願の明細書及び図面に開示された内容は、すべて本出願に組み込まれる。

最近、ノートブックＰＣ、ビデオカメラ、携帯電話などのような携帯用電子製品の需要が急増し、電気自動車、エネルギー貯蔵用蓄電池、ロボット、衛星などの開発が本格化するにつれ、反復的な充放電の可能な高性能バッテリーについての研究が活発に進行しつつある。

現在、商用化したバッテリーとしては、ニッケルカドミウム電池、ニッケル水素電池、ニッケル亜鉛電池、リチウムバッテリーなどがあり、このうち、リチウムバッテリーは、ニッケル系のバッテリーに比べてメモリ効果がほとんど起こらず、充放電が自由で、自己放電率が非常に低くてエネルギー密度が高いという長所から脚光を浴びている。

バッテリーの過充電及び過放電を防止するためには、バッテリーの充電状態（ＳＯＣ：ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｈａｒｇｅ）によってバッテリーの充電電流及び放電電流を調節しなければならない。ところが、バッテリーの充電状態は直接的に測定できず、バッテリーの端子電圧及び電流に基づいて推定されるのである。そこで、バッテリーをより安全かつ効率的に制御するためには、バッテリーの充電状態を正確に推定することが最も重要となる。

バッテリーの充電状態を推定する従来技術として、アンペアカウンティング（電流積算法とも称する。）が存在する。アンペアカウンティングは、電流センサーによって周期的に測定されるバッテリー電流を時間によって順次累積した結果からバッテリーの充電状態を推定する。しかし、電流センサーそのものの精度または外部からのノイズなどによって、電流センサーによって測定されたバッテリー電流と実際のバッテリー電流との差が存在するので、時間が経過するほどアンペアカウンティングによって推定された充電状態と実際の充電状態との差も大きくなる。

上記のような問題点を補うために、他の従来技術においては、バッテリーの充電状態を推定するために拡張カルマンフィルター（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ；ＥＫＦ）を用いる。拡張カルマンフィルターは、バッテリーの電流による電圧の変化を予測可能にする等価回路モデルと共にアンペアカウンティングを用いるため、単にアンペアカウンティングのみを用いる方式に比べてバッテリーの充電状態を正確に推定することができる。

拡張カルマンフィルターが実行される間、与えられたパラメータマップを用いて、バッテリー端子電圧、バッテリー電流及び／またはバッテリー温度に基づき、等価回路モデルのパラメータが周期的に更新されるべきである。従来のパラメータマップに含まれるデータは、多数の実験用バッテリーに対する充放電テストの結果から決定された固定値を示す。したがって、従来のパラメータマップを用いて更新される等価回路モデルのパラメータは、バッテリーの製造過程における偏差や反復的な充放電によってバッテリーの電気化学的な特性変化（例えば、内部抵抗の増加）を充分反映できない。

本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、周期的に測定されるバッテリーの端子電圧及び電流に基づき、前記バッテリーの端子電圧の動的特性に倣う等価回路モデルのパラメータを周期的にアップデートする方法及びバッテリー管理システムを提供することを目的とする。

本発明の他の目的及び長所は、下記する説明によって理解でき、本発明の実施例によってより明らかに分かるであろう。また、本発明の目的及び長所は、特許請求の範囲に示される手段及びその組合せによって実現することができる。

上記の課題を達成するための本発明の多様な実施例は、下記のようである。

本発明の一実施例による方法は、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定するためのことであって、前記等価回路モデルは、第１抵抗、前記第１抵抗に直列接続した第２抵抗及び前記第２抵抗に並列接続したキャパシタを含む。前記方法は、所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ内でタイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリーから読み出す段階と、前記第１個数の端子電圧に含まれた現タイムステップで測定された端子電圧及び以前タイムステップで測定された端子電圧に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量を算出する段階と、前記第１個数の電流に含まれた前記現タイムステップで測定された電流及び前記以前タイムステップで測定された電流に基づき、前記現タイムステップにおける電流変化量を算出する段階と、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量に基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階と、を含む。

前記方法は、前記電圧変化量及び前記電流変化量が第１データフィルタリング条件を満たすか否かを判定する段階をさらに含み得る。前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階は、前記第１データフィルタリング条件が満たされた場合に実行され得る。

前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階は、回帰的最小二乗アルゴリズムを用い得る。前記回帰的最小二乗アルゴリズムは、下記の数式１及び数式２を含み、

Ｐ_１（ｎ）は前記現タイムステップのための補正ファクター、Ｐ_１（ｎ−１）は前記以前タイムステップのための補正ファクター、ΔＩ（ｎ）は前記電流変化量、ΔＶ（ｎ）は前記電圧変化量、λは所定の忘却因子、Ｒ_{１＿ｅｓｔ}（ｎ）は前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、Ｒ_{１＿ｅｓｔ}（ｎ−１）は前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値である。

前記方法は、前記第１データフィルタリング条件が満たされない場合、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値を、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値に設定する段階をさらに含み得る。

前記第１データフィルタリング条件は、前記電流変化量の絶対値が第１臨界値よりも大きく、かつ前記電圧変化量と前記電流変化量との積が正の値である場合に満たされ得る。

前記方法は、前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たすか否かを判定する段階と、前記第２データフィルタリング条件が満たされた場合、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを算出する段階と、前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値及び前記以前タイムステップで推定された前記第２抵抗の抵抗値に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階をさらに含み得る。

前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階は、回帰的最小二乗アルゴリズムに基づく関数を用い得る。

前記第２データフィルタリング条件は、前記第１個数の電流のうち最大値と最小値との差が第２臨界値よりも大きい場合に満たされ得る。

本発明の他の実施例によるバッテリー管理システムは、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定するためのことであって、前記等価回路モデルは、第１抵抗、前記第１抵抗に直列接続した第２抵抗及び前記第２抵抗に並列接続したキャパシタを含む。前記バッテリー管理システムは、タイムステップごとに、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、前記センシング部と動作可能に結合し、前記タイムステップごとに前記センシング部によって測定される端子電圧及び電流をメモリーに記録するように構成される制御部と、を含む。前記制御部は、所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ内で前記タイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリーから読み出すように構成される。前記制御部は、前記第１個数の端子電圧に含まれた現タイムステップで測定された端子電圧及び以前タイムステップで測定された端子電圧に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量を算出するように構成される。前記制御部は、前記第１個数の電流に含まれた前記現タイムステップで測定された電流及び前記以前タイムステップで測定された電流に基づき、前記現タイムステップの電流変化量を算出するように構成される。前記制御部は、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量に基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定するように構成される。

前記制御部は、前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たす場合、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを算出するように構成され得る。前記制御部は、前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル及び前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成され得る。

前記制御部は、回帰的最小二乗アルゴリズムに基づく関数を用いて、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成され得る。

本発明の実施例の少なくとも一つによれば、周期的に測定されるバッテリーの端子電圧及び電流に基づき、前記バッテリーの端子電圧の動的特性に倣う等価回路モデルのパラメータを周期的にアップデートすることができる。

周期的にアップデートされる等価回路モデルのパラメータは、前記バッテリーの退化によって変化する前記バッテリーの動作特性が反映されたものである。したがって、本発明によれば、前記バッテリーが退化によって前記等価回路モデルのパラメータが適応的に調節されるので、前記バッテリーの端子電圧をより正確に予測することができる。また、予測された端子電圧は、前記バッテリーに電気的に結合した部品（例えば、開閉機）の制御に活用されることで、前記バッテリーの過電圧、低電圧、過充電及び／または過放電を防止することができる。

なお、本発明の効果は前述の効果に制限されず、言及していないさらに他の効果は、請求範囲の記載から当業者にとって明確に理解されるであろう。

本明細書に添付される次の図面は、本発明の望ましい実施例を例示するものであり、発明の詳細な説明とともに本発明の技術的な思想をさらに理解させる役割をするため、本発明は図面に記載された事項だけに限定されて解釈されてはならない。

本発明の一実施例によるバッテリーパックの機能的構成を示した図である。

バッテリーの例示的な等価回路モデルを示す図である。

本発明の一実施例による等価回路モデルのパラメータの一つである第１抵抗の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートである。

図３の方法を説明するのに参照されるグラフである。

本発明の一実施例による等価回路モデルのパラメータの一つである第２抵抗の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートである。

図５の方法を説明するのに参照されるグラフである。

以下、添付された図面を参照して本発明の望ましい実施例を詳しく説明する。これに先立ち、本明細書及び請求範囲に使われた用語や単語は通常的や辞書的な意味に限定して解釈されてはならず、発明者自らは発明を最善の方法で説明するために用語の概念を適切に定義できるという原則に則して本発明の技術的な思想に応ずる意味及び概念で解釈されねばならない。

したがって、本明細書に記載された実施例及び図面に示された構成は、本発明のもっとも望ましい一実施例に過ぎず、本発明の技術的な思想のすべてを代弁するものではないため、本出願の時点においてこれらに代替できる多様な均等物及び変形例があり得ることを理解せねばならない。

また、本発明に関連する公知の機能または構成についての具体的な説明が、本発明の要旨をぼやかすと判断される場合、その説明を省略する。

第１、第２などのように序数を含む用語は、多様な構成要素のうちいずれか一つを残りと区別する目的として使用され、このような用語によって構成要素が限定されることではない。

なお、明細書の全体にかけて、ある部分が、ある構成要素を「含む」とするとき、これは特に反する記載がない限り、他の構成要素を除くことではなく、他の構成要素をさらに含み得ることを意味する。また、明細書に記載の「制御ユニット」のような用語は、少なくとも一つの機能や動作を処理する単位を示し、これはハードウェアやソフトウェア、またはハードウェアとソフトウェアとの結合せにより具現され得る。

さらに、明細書の全体に亘って、ある部分が他の部分と「連結（接続）」されているとするとき、これは、「直接的に連結（接続）」されている場合のみならず、その中間に他の素子を介して「間接的に連結（接続）」されている場合も含む。

図１は、本発明の一実施例によるバッテリーパック１の機能的構成を示す図である。

図１を参照すれば、バッテリーパック１は、バッテリー１０、開閉機２０及びバッテリー管理システム１００を含む。前記開閉機２０は、前記バッテリー管理システム１００からのスイチング信号（例えば、パルス幅変調信号）に応じて、前記バッテリー１０の充電電流及び／または放電電流の大きさを調節するように構成される。

前記バッテリー管理システム１００は、前記バッテリー１０に電気的に結合し、前記バッテリー１０の状態をモニター及び制御するように構成される。前記バッテリー管理システム１００は、センシング部１１０、メモリ１２０、制御部１３０及び通信インターフェース１４０を含む。

センシング部１１０は、電流測定部１１２を含む。電流測定部１１２は、所定の長さの時間によって定義されるタイムステップごとに前記バッテリー１０の電流を測定し、測定された電流を示す電流信号を制御部１３０に伝送する。前記バッテリー１０の放電時の電流を「放電電流」と称し、前記バッテリー１０の充電時の電流を「充電電流」と称し得る。制御部１３０は、電流測定部１１２から伝送されたアナログ形態の電流信号をデジタル形態の電流データに変換し得る。以下では、充電時の電流が正の値として測定され、放電時の電流は負の値として測定されると仮定する。

センシング部１１０は、電圧測定部１１１をさらに含み得る。電圧測定部１１１は、前記タイムステップごとに前記バッテリー１０の端子電圧を測定し、測定された端子電圧を示す電圧信号を制御部１３０に伝送する。制御部１３０は、電圧測定部１１１から伝送されたアナログ形態の電圧信号をデジタル形態の電圧データに変換し得る。

センシング部１１０は、温度測定部１１３をさらに含み得る。温度測定部１１３は、前記タイムステップごとに前記バッテリー１０の温度を測定し、測定された温度を示す温度信号を制御部１３０に伝送する。制御部１３０は、温度測定部１１３から伝送されたアナログ形態の温度信号をデジタル形態の温度データに変換し得る。電流測定部１１２、電圧測定部１１１及び温度測定部１１３は、相互時間同期化して動作し得る。以下では、ｋ番目のタイムステップを「タイムステップｋ」として表現する。また、タイムステップｋでセンシング部１１０によって測定された端子電圧及び電流を各々Ｖ（ｋ）及びＩ（ｋ）で表す。

メモリ１２０は、前記バッテリー管理システム１００の全般的な動作に要求されるデータ、命令語及びソフトウェアを追加的に保存し得る。メモリ１２０は、制御部１３０によって実行された動作の結果を示すデータを保存し得る。センシング部１１０によってタイムステップごとに測定されるバッテリー１０の端子電圧、電流及び／または温度は、メモリ１２０に順次記録され得る。メモリ１２０は、フラッシュメモリタイプ（ｆｌａｓｈ ｍｅｍｏｒｙ ｔｙｐｅ）、ハードディスクタイプ（ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｔｙｐｅ）、ＳＳＤタイプ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｉｓｋ ｔｙｐｅ）、ＳＤＤタイプ（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ ｔｙｐｅ）、マルチメディアカードマイクロタイプ（ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ｃａｒｄ ｍｉｃｒｏ ｔｙｐｅ）、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（ｓｔａｔｉｃ ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ ｅｒａｓａｂｌｅ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＰＲＯＭ（ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）のうち少なくとも一タイプの保存媒体を含み得る。

制御部１３０は、センシング部１１０、メモリ１２０及び通信インターフェース１４０に動作可能に結合する。制御部１３０は、センシング部１１０によってタイムステップごとに測定されるバッテリー１０の端子電圧、電流及び／または温度をメモリ１２０に順次記録する。制御部１３０は、前記タイムステップごとに、所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ（ｓｌｉｄｉｎｇ ｔｉｍｅ ｗｉｎｄｏｗ）を前記タイムステップの時間間隔Δｔずつ移動させることで、メモリ１２０からメモリ１２０に記録された全ての電圧及び電流のうち前記スライディングタイムウィンドウ内で測定された複数の端子電圧及び複数の電流を読み出し得る。例えば、前記タイムステップの時間間隔が０．０１秒であり、前記スライディングタイムウィンドウのサイズが１０秒である場合、前記タイムステップごとに１０００個の端子電圧及び１０００個の電流がメモリ１２０から読み出され得る。

制御部１３０は、ハードウェア的に、ＡＳＩＣｓ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔｓ）、ＤＳＰｓ（ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ）、ＤＳＰＤｓ（ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ）、ＰＬＤｓ（ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｌｏｇｉｃ ｄｅｖｉｃｅｓ）、ＦＰＧＡｓ（ｆｉｅｌｄ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙｓ）、マイクロプロセッサー（ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ）、その他の機能遂行のための電気的ユニットのうち少なくとも一つを用いて具現され得る。

通信インターフェース１４０は、電気車のＥＣＵのような外部デバイス２と通信可能に結合し得る。通信インターフェース１４０は、外部デバイス２からの命令メッセージを受信し、受信された命令メッセージを制御部１３０に提供し得る。前記命令メッセージは、前記装置の特定機能の活性化を要求するメッセージであり得る。通信インターフェース１４０は、制御部１３０からの通知メッセージを外部デバイス２に伝達し得る。前記通知メッセージは、制御部１３０によって実行された機能の結果（例えば、前記バッテリーの充電状態）を外部デバイス２に知らせるためのメッセージであり得る。

図２は、バッテリーの例示的な等価回路モデル２００を示す図である。

図２を参照すれば、前記等価回路モデル２００は、電圧源２０５、第１抵抗２１０、第２抵抗２２０及びキャパシタ２３０を含み得る。前記等価回路モデル２００のパラメータは、前記第１抵抗２１０の抵抗値、前記第２抵抗２２０の抵抗値及び前記キャパシタ２３０のキャパシタンスを含み得る。

電圧源２０５は、バッテリーの充電状態（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ；ＳＯＣ）及び温度から決定されるバッテリーの開放電圧Ｖ_ＯＣＶを示す。即ち、開放電圧Ｖ_ＯＣＶは、充電状態と温度が決定されれば、固有に決められ得る。前記開放電圧Ｖ_ＯＣＶは、充電状態と温度ごとに予め定義され得る。即ち、バッテリーの充電状態と温度と開放電圧との相関関係を定義するＯＣＶ−ＳＯＣマップがメモリ１１０に予め保存され得る。ｋ番目のタイムステップにおける前記開放電圧は、Ｖ_ＯＣＶ（ｋ）で表され得る。

前記第１抵抗２１０は、前記バッテリーに流れる電流による短期間の電圧変動に倣う。前記内部抵抗によって前記バッテリーの充電時に測定される端子電圧は開放電圧よりも大きい。逆に、前記バッテリーの放電時に測定される端子電圧は開放電圧よりも小さい。

前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０は、相互並列接続する。図示したように、第２抵抗２２０は、第１抵抗２１０に直列接続し得る。前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０の並列接続回路を「ＲＣペア」と称し得る。前記第１抵抗２１０とは異なり、前記第２抵抗２２０は、前記キャパシタ２３０に並列接続している。したがって、前記ＲＣペアは、前記バッテリーの充放電時に発生する分極電圧に倣い得る。即ち、前記第２抵抗２２０と前記前記キャパシタ２３０との並列組合せは、前記バッテリーの過渡応答に倣うためのものである。

前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値が各々Ｒ_１、Ｒ_２として一定であると仮定してみる。もし、Δｔが非常に小さければ、任意のタイムステップの間で各々測定された前記バッテリー１０の端子電圧及び電流は、次のタイムステップになる前までは一定であるとするといえるので、前記電圧源２０５の開放電圧も、相互隣接した二つのタイムステップの間で一定であると看做し得る。

タイムステップｋが始まる任意の時点において前記ＲＣペアによる分極電圧がＶ_ｐｏｌａであり、タイムステップｋからタイムステップｑまで第１抵抗２１０の抵抗値及び第２抵抗２２０の抵抗値が各々Ｒ_１及びＲ_２として一定であると仮定してみる。そうすると、タイムステップｑにおける前記等価回路モデル２００の電圧Ｖ_{ｍｏｄｅｌ}（ｑ）は、下記の数式１のように表すことができる。
（数式１）

τは、前記ＲＣペアの予め決められた時定数である。

図３は、本発明の一実施例による等価回路モデル２００のパラメータの一つである第１抵抗２１０の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートであり、図４は、図３の方法を説明するのに参照されるグラフである。

段階Ｓ３１０において、制御部１３０は、所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ内で前記センシング部１１０によって前記タイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリ１２０から読み出す。即ち、制御部１３０は、終了時点が現タイムステップへ移動した前記スライディングタイムウィンドウを用いて、前記現タイムステップから過去の所定時間にわたって前記メモリ１２０に記録された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を前記メモリ１２０から読み出す。前記所定時間は、前記スライディングタイムウィンドウのサイズと同一である。前記第１個数は、前記所定時間と各タイムステップとの時間間隔Δｔによって決められる。一実施例において、前記所定時間＝１０秒であり、Δｔ＝０．０１秒である場合、前記第１個数＝１０秒／０．０１秒＝１０００である。前記スライディングタイムウィンドウがΔｔずつ移動する度に、前記第１個数の端子電圧のうち最も古い測定値は捨てられ、新たに測定された端子電圧が加えられる。これと類似に、前記スライディングタイムウィンドウがΔｔずつ移動する度に、前記第１個数の電流のうち最も古い測定値は捨てられ、新たに測定された電流が加えられる。

前記第１個数の端子電圧は、前記現タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ）及び以前タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ−１）を含む。前記第１個数の電流は、前記現タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ）及び前記以前タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ−１）を含む。

段階Ｓ３２０において、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ）及び前記以前タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ−１）に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量ΔＶ（ｎ）を算出する。この際、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ）から、前記以前タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ−１）を差し引くことで記電圧変化量ΔＶ（ｎ）を算出し得る。即ち、ΔＶ（ｎ）＝Ｖ（ｎ）−Ｖ（ｎ−１）であり得る。

段階Ｓ３３０において、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ）及び前記以前タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ−１）に基づき、前記現タイムステップの電流変化量ΔＩ（ｎ）を算出する。この際、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定されたＩ（ｎ）から、前記以前タイムステップで測定されたＩ（ｎ−１）を差し引くことで前記電流変化量ΔＩ（ｎ）を算出し得る。即ち、ΔＩ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）であり得る。

図３に示したこととは異なり、段階Ｓ３３０は、段階Ｓ３２０より先行するか、または段階Ｓ３２０と同時に行われ得る。

段階Ｓ３４０において、制御部１３０は、前記電圧変化量ΔＶ（ｎ）及び前記電流変化量ΔＩ（ｎ）が、第１データフィルタリング条件を満たすのか否かを判定する。前記第１データフィルタリング条件は、ΔＶ（ｎ）及びΔＩ（ｎ）が、前記第１抵抗２１０の抵抗値の推定のための学習用データとして適しているかを判定する基準になる。

制御部１３０は、（ｉ）前記電流変化量ΔＩ（ｎ）の絶対値が第１臨界値よりも大きく、かつ（ｉｉ）前記電圧変化量ΔＶ（ｎ）と前記電流変化量ΔＩ（ｎ）との積が０よりも大きい場合、前記第１データフィルタリング条件を満たすと判定し得る。

前記第１臨界値は、前記電流測定部１１２の測定誤差を基準にして予め決められた０よりも大きい実数である。前記第１抵抗２１０は、前記バッテリー１０の内部抵抗に形成される瞬間的な電圧変動に倣うためのものであるので、ΔＩ（ｎ）の絶対値が前記第１臨界値よりも大きい場合、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＩ（ｎ）を用いることは適合するといえる。一方、ΔＩ（ｎ）の絶対値が前記第１臨界値以下である場合、ΔＩ（ｎ）は、前記電流測定部１１２の測定誤差によることである可能性が大きいため、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＩ（ｎ）を用いることは適合しないといえる。

また、オームの法則（ｏｈｍ'ｓ ｌａｗ）によれば、前記第１抵抗２１０の電圧は、前記第１抵抗２１０に流れる電流に比例する。したがって、ΔＶ（ｎ）とΔＩ（ｎ）との符号が同一である場合にのみ、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＶ（ｎ）及びΔＩ（ｎ）を用いることが適合するといえる。一方、ΔＶ（ｎ）が正の値を有し、ΔＩ（ｎ）が負の値を有するか、またはＶ（ｎ）が負の値を有し、ΔＩ（ｎ）が正の値を有するということは、前記第１抵抗２１０の電圧変化がオームの法則に反したことを意味するので、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＩ（ｎ）を用いることは適合しないといえる。図４に示した二つのグラフは、各々同じ時間範囲における前記バッテリー１０の端子電圧及び電流の変化を示す。図４において、前記第１データフィルタリング条件を満たす端子電圧及び電流を各々太い点でマーキングした。

段階Ｓ３４０の値が「はい」である場合、方法は段階Ｓ３５０へ進む。一方、段階Ｓ３４０の値が「いいえ」である場合、方法は段階Ｓ３６０へ進む。

段階Ｓ３５０において、制御部１３０は、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）、前記電圧変化量ΔＶ（ｎ）及び前記電流変化量ΔＩ（ｎ）に基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定する。

制御部１３０は、回帰的最小二乗法（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ；ＲＬＳ）アルゴリズムを用いて、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定することができることから、以下、詳しく説明する。

先ず、前記第１抵抗２１０の抵抗値の推定に関わる加重誤差二乗和（ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｄ ｅｒｒｏｒｓ）Ｓ１は、下記の数式２で表され得る。
（数式２）

数式２において、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）は、推定対象である前記第１抵抗２１０の抵抗値である。また、数式２において、λは、０より大きくて１よりは小さく予め決められた第１忘却因子（ｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）である。λは、現タイムステップから過去に測定された端子電圧及び電流であるほど、前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するのに及ぶ影響を減少させるためのものである。

前記加重誤差二乗和Ｓ１の解、即ち、Ｓ１が最小になるようにするＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）は、下記の数式３及び数式４によって算出することができる。
（数式３）

（数式４）

Ｐ_１（ｎ）及びＰ_１（ｎ−１）は各々、前記現タイムステップの補正ファクター及び前記以前タイムステップの補正ファクターである。即ち、数式４によって、Ｐ_１（ｎ−１）はＰ_１（ｎ）としてアップデートされる。

数式４のＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）は、前記以前タイムステップで既に推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値である。制御部１３０は、数式３及び数式４を用いて、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）を算出し得る。

前記バッテリー管理システム１００の初期化などにより、現タイムステップを示す記号ｎの値が１になった場合のために、Ｐ_１（０）とＲ_{１_ｅｓｔ}（０）とが相異なる初期値としてメモリ１２０に予め保存され得る。例えば、Ｐ_１（０）＝（１−λ）／（ＴＨ_１）^２で表され得、ＴＨ_１は、前記第１臨界値と同一であり得る。また、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（０）は、初期タイムステップで測定された前記バッテリー１０の温度に対応するものであって、予め決められた値であり得る。制御部１３０は、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値であるＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）をメモリ１２０に保存する。

段階Ｓ３６０において、制御部１３０は、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）を、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）に設定する。即ち、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値が、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）と同一であるものとして処理される。これによって、段階Ｓ３５０とは異なり、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）＝Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）になる。

図５は、本発明の一実施例による等価回路モデル２００のパラメータのうち他の一つである第２抵抗２２０の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートであり、図６は、図５の方法を説明するのに参照されるグラフである。

段階Ｓ５１０において、制御部１３０は、前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たすかを判定する。前記第２データフィルタリング条件は、前記第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流が前記第２抵抗２２０の抵抗値の推定のための学習用データとして適合しているかを判定する基準になる。

制御部１３０は、前記第１個数の電流のうち最大値と最小値との差が第２臨界値よりも大きい場合、前記第２データフィルタリング条件を満したと判定し得る。図６に示したグラフは、前記スライディングタイムウィンドウのサイズよりも長い時間に測定された前記バッテリー１０の電流の変化を示す。前記スライディングタイムウィンドウのサイズが１０秒であり、前記第２臨界値が１０Ａであると仮定する。図６を参照すれば、３３０秒から３４０秒まで測定された電流の最大値と最小値との差は１００Ａ以上である。したがって、３３０秒から３４０秒まで測定された電流は、前記第２データフィルタリング条件を満たす。一方、３９０秒から４００秒まで測定された電流は一定であるため、前記第２データフィルタリング条件を満たさない。

前記キャパシタ２３０によって前記第２抵抗２２０の電圧は、前記第１抵抗２１０の電圧よりも遅く変化する。したがって、前記第２臨界値は、前記第１臨界値よりも大きい方が良い。

段階Ｓ５１０の値が「はい」である場合、段階Ｓ５２０へ進む。もし、段階Ｓ５１０の値が「いいえ」である場合、段階Ｓ５４０へ進む。

段階Ｓ５２０において、制御部１３０は、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを生成する。以下では、前記第１個数が２以上のｍであるとと仮定する。当業者であれば、現タイムステップの順序を示すｎがｍよりも大きいということを容易に理解できるであろう。

前記測定電圧ベクトルは、下記のようなｍ×１行列で表すことができる。

Ｖ_ｖｅｃ＝［Ｖ（ｎ−ｍ＋１） Ｖ（ｎ−ｍ＋２） Ｖ（ｎ−ｍ＋３） ...Ｖ（ｎ）］^Ｔ

前記測定電流ベクトルは、下記のようなｍ×１行列で表され得る。

Ｉ_ｖｅｃ ＝ ［Ｉ（ｎ−ｍ＋１） Ｉ（ｎ−ｍ＋２） Ｉ（ｎ−ｍ＋３） ... Ｉ（ｎ）］^Ｔ

上記において、記号Ｔは、前置行列を示す。

段階Ｓ５３０において、制御部１３０は、前記測定電圧ベクトルＶ_ｖｅｃ、前記測定電流ベクトルＩ_ｖｅｃ、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び前記以前タイムステップで推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２＿ｅｓｔ}（ｎ−１）に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定する。

制御部１３０は、回帰的最小二乗アルゴリズムに基づく関数を示す下記の数式５を用いて、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定できる。
（数式５）

数式５の関数ｆ（）は、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）、Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）、Ｖ_ｖｅｃ及びＩ_ｖｅｃが入力されればＲ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）を出力する。Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）は、以前観測期間内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値である。前記以前観測期間とは、前記初期タイムステップから前記以前タイムステップまでの期間である。これと類似に、Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）は、前記現観測期間内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値である。

段階Ｓ５４０で、制御部１３０は、前記以前タイムステップで既に推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２＿ｅｓｔ}（ｎ−１）を、前記現タイムステップで推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２＿ｅｓｔ}（ｎ）に設定する。即ち、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗２２０の抵抗値が前記以前タイムステップで推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２＿ｅｓｔ}（ｎ−１）と同一のものとして処理される。これによって、段階Ｓ５３０とは異なり、Ｒ_{２＿ｅｓｔ}（ｎ）＝Ｒ_{２＿ｅｓｔ}（ｎ−１）になる。

制御部１３０は、前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_{2_ｅｓｔ}（ｎ）を活用して、前記バッテリー１０の端子電圧を予測し、予測された端子電圧に基づいて開閉機２０に出力される前記スイチング信号のデューティーサイクルを調節できる。

制御部１３０は、前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_{2_ｅｓｔ}（ｎ）を活用し、前記現タイムステップにおける前記バッテリー１０の充電状態を推定した後、推定充電状態に基づいて開閉機２０に出力される前記スイチング信号のデューティーサイクルを調節できる。

図３及び図５に示した各段階の実行結果を示すデータは、各段階が完了する度に制御部１３０によってメモリ１２０に保存され得る。

以上で説明した本発明の実施例は、必ずしも装置及び方法を通じて具現されることではなく、本発明の実施例の構成に対応する機能を実現するプログラムまたはそのプログラムが記録された記録媒体を通じて具現され得、このような具現は、本発明が属する技術分野における専門家であれば、前述した実施例の記載から容易に具現できるはずである。

以上、本発明を限定された実施例と図面によって説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明の属する技術分野で通常の知識を持つ者によって本発明の技術思想と特許請求の範囲の均等範囲内で多様な修正及び変形が可能であることは言うまでもない。

また、上述の本発明は、本発明が属する技術分野における通常の知識を持つ者によって本発明の技術思想から脱しない範囲内で多様な置換、変形及び変更が可能であるため、上述の実施例及び添付された図面によって限定されず、多様な変形が行われるように各実施例の全部または一部を選択的に組み合わせて構成可能である。

Claims (13)

1. 第１抵抗、前記第１抵抗に直列接続した第２抵抗及び前記第２抵抗に並列接続したキャパシタを含む、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定する方法であって、
   前記バッテリーについてスライディングタイムウィンドウ内でタイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリーから読み出す段階と、
   前記第１個数の端子電圧に含まれた現タイムステップで測定された端子電圧及び以前タイムステップで測定された端子電圧に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量を算出する段階と、
   前記第１個数の電流に含まれた前記現タイムステップで測定された電流及び前記以前タイムステップで測定された電流に基づき、前記現タイムステップにおける電流変化量を算出する段階と、
   前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量の少なくとも１つに基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階と、を含み、
   前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階は、
   前記電圧変化量及び前記電流変化量が第１データフィルタリング条件を満たすか否かを判定する段階と、
   前記第１データフィルタリング条件が満たされた場合に、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量に基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階を有する、
   方法。
2. 前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階は、回帰的最小二乗アルゴリズムを用いる、請求項１に記載の方法。
3. 前記回帰的最小二乗アルゴリズムは、下記の数式１及び数式２を含み、
   

   

   

   Ｐ_１（ｎ）は前記現タイムステップのための補正ファクター、Ｐ_１（ｎ−１）は前記以前タイムステップのための補正ファクター、ΔＩ（ｎ）は前記電流変化量、ΔＶ（ｎ）は前記電圧変化量、λは所定の忘却因子、Ｒ_{１＿ｅｓｔ}（ｎ）は前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、Ｒ_{１＿ｅｓｔ}（ｎ−１）は前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値である、請求項２に記載の方法。
4. 前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階は、
   前記第１データフィルタリング条件が満たされない場合、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値を、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値に設定する段階をさらに含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記第１データフィルタリング条件は、
   前記電流変化量の絶対値が第１臨界値よりも大きく、かつ前記電圧変化量と前記電流変化量との積が正の値である場合に満たされる、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たすか否かを判定する段階と、
   前記第２データフィルタリング条件が満たされた場合、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを算出する段階と、
   前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値及び前記以前タイムステップで推定された前記第２抵抗の抵抗値に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階をさらに含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 第１抵抗、前記第１抵抗に直列接続した第２抵抗及び前記第２抵抗に並列接続したキャパシタを含む、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定する方法であって、
   前記バッテリーについてスライディングタイムウィンドウ内でタイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリーから読み出す段階と、
   前記第１個数の端子電圧に含まれた現タイムステップで測定された端子電圧及び以前タイムステップで測定された端子電圧に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量を算出する段階と、
   前記第１個数の電流に含まれた前記現タイムステップで測定された電流及び前記以前タイムステップで測定された電流に基づき、前記現タイムステップにおける電流変化量を算出する段階と、
   前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量の少なくとも１つに基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定する段階と、
   前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たすか否かを判定する段階と、
   前記第２データフィルタリング条件が満たされた場合、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを算出する段階と、
   前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値及び前記以前タイムステップで推定された前記第２抵抗の抵抗値に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階と、を含む、方法。
8. 前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階は、
   回帰的最小二乗アルゴリズムに基づく関数を用いる、請求項６または７に記載の方法。
9. 前記第２データフィルタリング条件は、
   前記第１個数の電流のうち最大値と最小値との差が第２臨界値よりも大きい場合に満たされる、請求項６から８のいずれか一項に記載の方法。
10. 第１抵抗、前記第１抵抗に直列接続した第２抵抗及び前記第２抵抗に並列接続したキャパシタを含む、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定するバッテリー管理システムであって、
    タイムステップごとに、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、
    前記センシング部と動作可能に結合し、前記タイムステップごとに前記センシング部によって測定される端子電圧及び電流をメモリーに記録するように構成される制御部と、を含み、
    前記制御部は、
    所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ内で前記タイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリーから読み出し、
    前記第１個数の端子電圧に含まれた現タイムステップで測定された端子電圧及び以前タイムステップで測定された端子電圧に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量を算出し、
    前記第１個数の電流に含まれた前記現タイムステップで測定された電流及び前記以前タイムステップで測定された電流に基づき、前記現タイムステップの電流変化量を算出し、
    前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量の少なくとも１つに基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定するように構成され、
    前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定することは、
    前記電圧変化量及び前記電流変化量が第１データフィルタリング条件を満たすか否かを判定することと、
    前記第１データフィルタリング条件が満たされた場合に、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量に基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定することと、を含む、
    バッテリー管理システム。
11. 前記制御部は、
    前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たす場合、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを算出し、
    前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル及び前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成される、請求項１０に記載のバッテリー管理システム。
12. 第１抵抗、前記第１抵抗に直列接続した第２抵抗及び前記第２抵抗に並列接続したキャパシタを含む、バッテリーのための等価回路モデルのパラメータを推定するバッテリー管理システムであって、
    タイムステップごとに、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、
    前記センシング部と動作可能に結合し、前記タイムステップごとに前記センシング部によって測定される端子電圧及び電流をメモリーに記録するように構成される制御部と、を含み、
    前記制御部は、
    所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ内で前記タイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリーから読み出し、
    前記第１個数の端子電圧に含まれた現タイムステップで測定された端子電圧及び以前タイムステップで測定された端子電圧に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量を算出し、
    前記第１個数の電流に含まれた前記現タイムステップで測定された電流及び前記以前タイムステップで測定された電流に基づき、前記現タイムステップの電流変化量を算出し、
    前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値、前記電圧変化量及び前記電流変化量の少なくとも１つに基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値を推定し、
    前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満たす場合、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを算出し、
    前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル及び前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗の抵抗値に基づき、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成される、バッテリー管理システム。
13. 前記制御部は、
    回帰的最小二乗アルゴリズムに基づく関数を用いて、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成される、請求項１１または１２に記載のバッテリー管理システム。

Images