DE3811086A1 - Pid-reglersystem - Google Patents
Pid-reglersystemInfo
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Description
Die Erfindung betrifft einen PID (proportional, integral und
differential)-Regler zum Einsatz in einer Regelung und
genauer ein PID-Reglersystem, in dem die Abstimmung der
PID-Regelparameter automatisch bewirkt werden kann.
Die Erfindung bezieht sich auch auf ein System zum automatischen
Einstellen der PID-Regelparameter, was anwendbar bei
Prozessen ist, bei denen das Verhältnis von Totzeit und
Zeitkonstante groß ist, wobei diese Prozesse z. B. representativ
sind für die Kontrolle bzw. Regelung der Verbrennung
in Boilern und der Regelung der Temperatur, der pH-Neutralisation
und der Flußrate in der chemischen und allgemeinen
Industrie.
In der Vergangenheit wurde die Abstimmung der PID-Regelparameter
bzw. Kontrollparameter in den PID-Reglern manuell
durch den Bediener ausgeführt, der die Änderungen in den
Regelvariablen bzw. Kontrollvariablen beobachtet. Das führt
zu den Problemen, daß die Einstellarbeit zeitaufwendig wird
und Abstimmergebnisse verschieden durch die Individualität
des Bedieners beeinflußt werden.
Auf der anderen Seite ist eine Vielzahl von Systemen,
basierend auf der Regeltheorie, vorgeschlagen worden, in
denen ein Einstelltestsignal an das zu kontrollierende bzw.
zu regelnde Objekt angelegt wird, um eine dynamische
Kennlinie des regelbaren Objekts einzustellen und
Regelparameter wurden auf Basis der Einstellergebnisse auf
optimale Werte eingestellt. Bei diesen Vorschlägen jedoch
wird erwartet, daß wegen der Fluktuation der Regelvariablen,
bewirkt durch die Anwendung des Einstelltestsignals, die
Qualität abnimmt oder insbesondere in einer Einrichtung mit
starker Nichtlinearität nachteiligerweise anormale Zustände
stattfinden. Weiterhin, wenn der Einstelltest nicht jedesmal
ausgeführt wird, wenn die dynamische Kennlinie des regelbaren
Objekts sich ändert, können die Optimalwerte der
Regelparameter nicht erhalten werden, was zu problematischen
Bedienungsoperationen führt.
Wie in "Expert Self-tuning Controller", Measurement Technology,
Seiten 66-72, Nov., 1986, beschrieben wird, ist auch
ein heuristisches Verfahren (Expertenverfahren) bekannt,
in dem das Abstimmen der Regelparameter unter Ausnutzung der
Form von Antworten der Regelvariablen bewirkt wird.
Entsprechend diesem Verfahren wird die tatsächliche Antwortform
mit einer Vielzahl von fundamentalen Antwortformen
verglichen, die vorher hergestellt wurden, und eine Optimumregel
wird aus einer Vielzahl von Einstellregeln für eine
angepaßte, fundamentale Antwortform entsprechend der
tatsächlichen Antwortform oder seines Einschwingverlaufs
ausgewählt, so daß die PID-Regelparameter modifiziert werden
können. Bei dieser Methode wird nachteiligerweise erwartet,
daß die Anzahl von Einstellregeln erhöht wird, was in eine
Erhöhung der Speicherkapazität resultiert.
Z. B. ist, "PID Self-tuning Based on Expert Method",
Measurement Technology, Seiten 52-59, Nov., 1986 relevant
für diesen Verfahrenstyp.
In der Anlaufphase einer Einrichtung, die regelbare Objekte
wie Verfahren und einen PID-Regler zum Regeln der Objekte
beinhaltet, ist es allgemeine Praxis, daß die Zeitantwort
einer Verfahrensvariablen, die auftritt, wenn eine
beeinflußte Variable schrittweise geändert wird, die für ein
Eingangssignal zu einem Verfahren steht, in Form einer
Totzeitkennlinie und einer ersten Zeitverzögerungskennlinie
eingestellt wird und die PID-Regelparameter werden auf
optimale Werte eingestellt auf der Basis der Verfahrensverstärkung
K, der Totzeit L und der Zeitkonstanten T in diesen
Kennlinien. Solch ein Verfahren zur optimalen Einstellung
von PID-Regelparametern basierend auf der Sprungantwort
enthält ein Ziegler-Nichols(ZN)-Verfahren und ein
Chein-Hrones-Reswick(CHR)-Verfahren. Diese Verfahren
zeichnen sich durch eine vereinfachte Berechnung aus, aber
sind nachteilig in den folgenden Punkten. Als Beispiel, wenn
die PID-Regelparameter eingestellt werden nach dem
ZN-Verfahren bei einem regelbaren Objekt, das die Totzeit
und sekundäre Zeitverzögerungskennlinien hat, ändert sich
die Regelantwort, wenn sich der Befehlswert in einem
Einheitssprung ändert, wie graphisch in Fig. 1A für
L/T = 0,14 und in Fig. 1B für L/T = 1,0 gezeigt wird. Dazu
alternativ, wenn die PID-Regelparameter entsprechend des
CHR-Verfahrens eingestellt werden, ändert sich die
Regelantwort, wenn sich der Befehlswert in einem
Einheitssprung ändert, wie graphisch in der Fig. 3A für
L/T = 0,14, in Fig. 3B für L/T = 1 und in Fig. 3C für L/T = 5
dargestellt wird. Somit weicht die Regelantwort in dem
ZN-Verfahren von der stabilen Grenze bei L/T = 1 ab und bei
dem CHR-Verfahren schwingt die Regelantwort bei L/T = 5.
Daraus folgt, daß es schlüssig ist, daß bei keinem der
beiden Verfahren eine exzellente Regelung für große Werte
von L/T realisiert werden kann.
Auf der anderen Seite ist als Vielzweckverfahren zur Einstellung
der PID-Regelparameter ein Teilmodellanpassungsverfahren
verfügbar, wie z. B. in "Design Method for Control
System Based on Partial Knowledge of Controllable Object",
Transactions of The Society of Instrument and Control
Engineers, Vol. 5, Nr. 4, Seiten 549/555, August, 1979,
beschrieben wird.
Ein Abriß des Teilmodellanpassungsverfahrens wird nachfolgend
kurz beschrieben. Eine Vorrichtung zur Implementation
des Teilmodellanpassungsverfahrens ist in Blockform schematisch
in Fig. 2 gezeigt. Gemäß Fig. 2 bezeichnet das
Bezugszeichen 1 einen PID-Regler, 2 einen Prozeß, der für
einen zu regelnden Gegenstand steht, 7 einen Prozeßsetzer
zum Setzen einer Übertragungsfunktion G P (S) des Prozesses
und 11 einen Regelparameterbestimmer zum Bestimmen optimaler
Werte von Regelparametern, die in der Übertragungsfunktion
G c (S) des PID-Reglers beinhaltet sind. Entsprechend des
Teilmodellanpassungsverfahrens werden die Regelparameter des
PID-Reglers 1 so bestimmt, daß eine Transferfunktion W(S)
des geschlossenen Kreises, die einen Befehlswert SV und eine
Regelvariable PV enthält, mit einer Übertragungsfunktion
Gm (s s ) eines Bezugsmodells, das eine ideale Antwort der
Regelvariablen PV darstellt, zusammenfällt, wobei S der
Laplace-Operator und σ ein Zeitskalierungskoeffizient ist.
Die Übertragungsfunktion G P (S) von Prozeß 1, erhalten von
dem Prozeßsetzer 7, wird durch die folgende Gleichung
angegeben:
und die Übertragungsfunktion G c (S) des PID-Reglers 1 hat
die Form von
wobei Kp, Ti und T D jeweils Regelparameter sind, die Proportionalverstärkung,
Integrationszeit und Differentiationszeit
genannt werden.
Dementsprechend wird die Übertragungsfunktion W(S) des
geschlossenen Kreises angegeben durch
Die Übertragungsfunktion G m (s, σ ) des Bezugsmodells ist
dann gegeben durch
wobei α₂, α₃, α₄ Konstanten sind, die sich auf die Antwortsignalformen
beziehen.
Setzt man die Gleichung (3) gleich der Gleichung (4), wird
die Übertragungsfunktion G s (s) des PID-Reglers vereinfacht
zu
Beim Teilen des Zählers durch den Nenner in Gleichung (5)
ergibt sich
In Anbetracht, daß die Gleichung (1) gleich der Gleichung
(2.2) ist, können die folgenden Formeln abgeleitet werden:
Aus Gleichung (10) wird die positive Minimum-Realwurzel von
σ bestimmt, die in Gleichung (8) ersetzt wird, um Ti zu
bestimmen. Die somit bestimmte positive Minimum-Realwurzel
und Ti werden in den Gleichungen (7) und (9) ersetzt, um K p
bis T D zu bestimmen. In Übereinstimmung mit diesem Verfahren
ist ein Zusammenfallen der Übertragungsfunktion W (s) des
geschlossenen Kreises mit dem Bezugsmodell Gm (s, σ ) von
Gleichung (4) bis zu Ausdrücken vierter Ordnung von s in
Gleichung (4) gegeben.
Aufgrund der Tatsache, daß die kubische, algebraische
Gleichung nach Gleichung (10) gelöst wird, um σ zu bestimmen,
erfordert dieses Verfahren eine aufwendige Berechnung,
für die Mikrocomputeroperationen ungeeignet sind.
Die vorliegende Erfindung beabsichtigt, die Probleme des
Standes der Technik, wie oben beschrieben, zu lösen und hat
zur Aufgabe, ein PID-Reglersystem anzugeben, in dem die
Einstellarbeit des Bedieners in einem großen Ausmaß
vermindert werden kann, um zu vermeiden, daß Einstellergebnisse
unterschiedlich von der Individualität der Bediener
beeinflußt werden, wobei die optimale Abstimmung der Regelparameter
bewirkt werden kann, ohne ein Setzsignal anzuwenden,
das dazu neigt, das regelbare Objekt zu stören, und
Änderungen in der dynamischen Kennlinie des regelbaren
Objekts können schnell festgestellt werden, ohne Anwendung
irgendwelcher manueller Operationen, wodurch immer optimale
Regelkennlinien eingehalten werden können.
Eine andere Aufgabe dieser Erfindung ist es, ein PID-Reglersystem
anzugeben, das eine exzellente Regelkennlinie erhalten
kann, sogar für einen Prozeß, in dem das Verhältnis der
Totzeit zur Zeitkonstanten groß ist, und das optimale Werte
von PID-Regelparametern entsprechend relativ einfachen
Berechnungsformeln bestimmen kann, um sicherzustellen, daß
das PID-Reglersystem sogar mit Hilfe von solch einer Berechnungseinheit
mit geringem Durchsatz, wie einem Mikrocomputer,
betrieben werden kann.
Entsprechend der Erfindung kann die oben stehende erste
Aufgabe durch ein PID-Reglersystem ausgeführt werden, das
aufweist eine Regelvariablen-Antwortform-Erkennungseinrichtung
zum Beobachten einer Regelvariablen-Antwortform,
die auftritt, wenn ein Befehlswert sich ändert oder eine
äußere Störung angelegt wird, um notwendige Ausführungswerte
zu bestimmen, eine Regelparameter-Modifizierungseinrichtung
zum qualitativen Abschätzen der Ausführungswerte, um abgeschätzte,
modifizierte Werte der PID-Regelparameter abzuleiten
durch "fuzzy reasoning" und eine Regelfähigkeits-Entscheidungseinrichtung,
um die Regelparameter-Modifizierungseinrichtung
zum Arbeiten zu veranlassen, wenn die Ausführungswerte
jenseits ihrer erlaubten Bereiche liegen.
Betreffend das Erreichen der zweiten Aufgabe, basierend auf
der Beobachtung, daß das gewöhnliche
Teilmodellanpassungsverfahren schwierig ist, um die kubische,
algebraische Gleichung mit dem Zweck zu lösen, die für die
Bestimmung des Zeitskalierungskoeffizienten notwendige
Wurzel zu erhalten, ist herausgefunden worden, daß das
regelbare Objekt eingestellt auf die Totzeit und primären
Zeitverzögerungskennlinien durch eine Zeitverzögerungskennlinie
mehrfacher Ordnung angenähert werden kann, mit dem
Zweck, daß der Zeitskalierungskoeffizient, der durch ein
Gleichmachen der Übertragungsfunktion des geschlossenen
Kreises der Regelvariablen für den Befehlswert mit der
Übertragungsfunktion des Bezugsmodells bestimmt wird, durch
eine lineare Gleichung der Totzeit angenähert werden kann.
Durch den Einsatz der Ergebnisse der Appoximation werden
die optimalen Werte der PID-Regelparameter durch Funktionen
der Verstärkung, der Totzeit und der Zeitkonstanten, die
sich auf Prozesse beziehen, dargestellt und werden ensprechend
den spezifizierten Gleichungen bestimmt.
Weitere Vorteile, Merkmale und Anwendungsmöglichkeiten der
vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden
Beschreibung von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der
Zeichnung. Darin zeigen
Fig. 1A und 1B Graphen, die Beispiele des Standes der
Technik zur Regelantwort zeigen, die erhalten wird, wenn das
regelbare Objekt mit der Totzeit und sekundären Zeitverzögerungskennlinien
geregelt wird, durch ein schrittweises
Ändern des Befehlswertes in einem konventionellen PID-Regler,
indem PID-Regelparameter bestimmt werden, unter Verwendung
des herkömmlichen ZN-Verfahrens, wobei Fig. 1A für L/T = 0,14
und Fig. 1B für L/T = 1 steht;
Fig. 2 ein Blockdiagramm einer Einrichtung des Standes der
Technik zur Implementation der Regelung entsprechend des
Teilmodellanpassungsverfahrens;
Fig. 3A, 3B und 3C Graphen, die Beispiele des Standes der
Technik von der Regelantwort zeigen, die erhalten wird, wenn
das regelbare Objekt mit der Totzeit und den zweiten Zeitverzögerungskennlinien
geregelt wird, indem der Befehlswert
schrittweise in einem herkömmlichen PID-Regler geändert
wird, indem PID-Regelparameter bestimmt werden nach dem
herkömmlichen CHR-Verfahren, wobei Fig. 3A für L/T = 0,14,
Fig. 3B für L/T = 1 und Fig. 3C für L/T = 5 steht;
Fig. 4 ein Blockdiagramm, das ein PID-Reglersystem entsprechend
einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung
zeigt;
Fig. 5A und 5B jeweils Graphen, die Anteilsfunktionen zum
Abschätzen des Überschwingens und Anteilsfunktionen zum
Abschätzen des Dämpfungsverhältnisses zeigen, wobei diese
Anteilsfunktionen in der Ausführungsform nach Fig. 4 verwendet
werden;
Fig. 6 ein Beispiel der Einstellungsregeln;
Fig. 7 einen Graph, der Anteilsfunktionen für regelparameter-
modifizierende Koeffizienten zeigt;
Fig. 8 graphische Darstellungen, die nützlich zum Erklären
der Art der bestimmenden regelparameter-modifizierenden
Koeffizienten sind;
Fig. 9 ein Flußdiagramm, das den schematischen Ablauf einer
automatischen Abstimmungsfunktion zeigt;
Fig. 10 einen Graph, der die Ergebnisse der automatischen
Abstimmung entsprechend der Erfindung darstellt;
Fig. 11 ein Blockdiagramm, das ein PID-Reglersystem entsprechend
einer zweiten Ausführungsform der Erfindung
darstellt;
Fig. 12A und 12B jeweils Kurvenverläufe, die die Antwortform
der Regelvariablen zeigen, die erhalten wird, wenn sich
der Befehlswert schrittweise ändert, und die Antwortform der
Regelvariablen, die erhalten wird, wenn eine äußere Störung
schrittweise bzw. sprunghaft angelegt wird;
Fig. 13A, 13B und 13C jeweils Kurvenverläufe, die Anteilsfunktionen
für ein abgeschätztes Überschwingen, Anteilsfunktionen
zum Abschätzen des Dämpfungsverhältnisses und Anteilsfunktionen
zum Abschätzen der Zeitdauer bzw. Periode
zeigen;
Fig. 14 ein Beispiel der Einstellungsregeln, die für die
jeweiligen Typen der Anteilsfunktionen eingesetzt werden;
Fig. 15 einen Kurvenverlauf, der Anteilsfunktionen für
regelparameter-modifizierende Koeffizienten zeigt;
Fig. 16 Kurven, die nützlich zum Erklären der Art zum
Bestimmen der Regelparameter modifizierenden Koeffizienten
sind;
Fig. 17 ein Flußdiagramm, das schematisch den Ablauf einer
anderen automatischen Abstimmfunktion zeigt;
Fig. 18A einen Kurvenverlauf, der die automatische Abstimmantwort
bei großem Überschwingen und Nachlaufen zeigt, das
am Anfang der Regelantwortform auftritt;
Fig. 18B einen Kurvenverlauf, der die automatische Abstimmantwort
beim Überdämpfen, das am Anfang der Regelantwortform
auftritt, zeigt;
Fig. 19 ein Blockdiagramm, das ein PID-Reglersystem entsprechend
noch einem anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung
darstellt;
Fig. 20 einen Kurvenverlauf, der zeigt, wie L/T und δ/T
sich bei verschiedenen Bezugsmodellen verhalten, wenn
PID-Regelparameter nach dem Teilmodellanpassungsverfahren
für das regelbare Objekt bestimmt werden, das eine Totzeit
und primäre Zeitverzögerungskennlinien hat; und
Fig. 21A, 21B und 21C jeweils Kurvenverläufe, die die
Regelantwort zeigen, die erhalten wird, wenn die Totzeit und
die sekundären Zeitverzögerungskennlinien unter den Bedingungen
L/T = ß,14, L/T = 1 und L/T = 5 geregelt werden, indem der
Befehlswert schrittweise geändert wird.
Die Erfindung wird jetzt anhand eines Beispiels mit Bezug
auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben.
Wie schematisch in einem Blockdiagramm der Fig. 4 gezeigt
wird, weist ein PID-Reglersystem entsprechend einer ersten
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung einen PID-Regler
1 auf, ein Objekt 2, das geregelt wird, und einen automatischen
Einsteller 3.
Der PID-Regler 1 führt eine PID-Berechnung einer Regeldifferenz
e auf, die aus einem Vergleich des Befehlswertes SV mit
einer Regelvariablen PV erhalten wird, und erzeugt ein
PID-Berechnungsergebnis, das als beeinflußte Variable MV dem
regelbaren Objekt 2 zugeführt wird. Der automatische Einsteller
3 weist auf einen Regelvariablen-Antwortform-Erkenner
4, einen Regelungsentscheider 5 und einen Regelparametermodifizierer
6. Der Regelparametermodifizierer 6 beinhaltet
einen regelparameter-modifizierenden Koeffizienten-Ableiter
6 a, einen Einstellungsregelgeber 6 b und einen Regelparameter-
Einstellwertberechner 6 e.
Die einzelnen oben angegebenen Komponenten werden jetzt
spezifisch beschrieben. Der Regelvariablen-Antwortform-
Erkenner 4 beobachtet ständig oder überwacht ständig den
Befehlswert SV und die Regelvariable PV und beginnt, eine
Regelvariablenantwort zu dem Zeitpunkt zu beobachten, zu dem
die Regeldifferenz e einen vorgegebenen Wert überschreitet,
nachdem die Regelvariable PV zum Befehlswert SV hingewendet
worden ist. Gleichzeitig mit dem Beginn der Beobachtung holt
der Erkenner 4 Extremwerte von PV heraus und beendet die
Beobachtung, wenn die Regelvariable PV auf den Befehlswert
SV abgestimmt ist. Der Erkenner 4 berechnet dann den Betrag
des Überschießens bzw. Überschwingens und das Dämpfungsverhältnis
auf Basis einer Vielzahl von erhaltenen Extremwerten
und einer Änderungsbreite des Befehlswertes SV.
Kommen Extremwerte der Regelvariablen PV nicht vor, werden
negative Pseudowerte eingestellt. Der Regelungsentscheider 5
bestimmt, daß die Regelparameter optimale Werte sind, wenn
das erhaltene Überschwingen bzw. das Dämpfungsverhältnis
innerhalb ihrer erlaubten Bereiche fallen, und beendet die
Abstimmung. Wenn weder das Überschießen noch das Dämpfungsverhältnis
in den erlaubten Bereich fällt, aktiviert der
Entscheider 5 den Regelparametermodifizierer 6.
Der regelparameter-modifizierende Koeffizientenableiter 6 a,
wenn er auf dem "fuzzy reasoning"-Verfahren beruht, wird
nachfolgend beschrieben. Um den Betrag des Überschwingens
und das Ausmaß des Dämpfungsverhältnisses qualitativ abzuschätzen,
werden Anteilsfunktionen, wie in den Fig. 5A
und 5B gezeigt wird, definiert. In den Fig. 5A und 5B,
sind E(i), wobei i = 1-5, und D(i), wobei i = 1-3, Konstanten
zum Vorschreiben der Form der Anteilsfunktion und
PB, ZE und NB sind Namen, die den Anteilsfunktionen mit
Hinblick auf ein qualitatives Abschätzen der Größe zugeordnet
wurden. Die Namen haben die folgenden Bedeutungen:
PB:Positiv GroßZE:NullNB:Negativ Groß
In diesen Figuren stellt die Ordinate den Anteilswert G dar,
der für einen qualitativen Grad steht. In Fig. 6 ist ein
Beispiel der Einstellungsregeln des Einstellregelgebers 6 b
für PID-Regelparameter aufgelistet, die von verschiedenen
Regelvariablen-Antwortformen beschrieben werden, die unter
Verwendung der Anteilsfunktionen hergestellt worden sind.
Die Regel 1 z. B. hat die Bedeutung "wenn E = PB und D = PB,
dann CKP = NB, CTD = PB und CTD = PB", der "wenn-Satz" wird
als Konditionalsatz bezeichnet und der "dann-Satz wird als
schlüssiger Satz bezeichnet, wobei E ein modifizierender
Koeffizient für den Betrag des Überschwingens, D ein modifizierender
Koeffizient für das Dämpfungsverhältnis, CKP ein
modifizierender Koeffizient für die Proportionalverstärkung,
CTI ein modifizierender Koeffizient für die Integrationszeit
und CTD ein modifizierender Koeffizient für die Differentiationszeit
ist. Fig. 7 zeigt graphisch Anteilsfunktionen,
die eingesetzt werden zum Umwandeln der qualitativ bestimmten
regelparameter-modifizierenden Koeffizienten in quantitative
Werte. In Fig. 7 ist C(i), wobei i = 1-6, die
Konstante zum Vorschreiben der Form der Anteilsfunktionen
und PB, ZE und NB sind Namen, die den Anteilsfunktionen mit
Hinblick auf das qualitative Anzeigen der Größe der regelparameter-
modifizierenden Koeffizienten zugeordnet sind und
die den in den Fig. 5A und 5B verwendeten Namen entsprechen,
wobei die Ordinate den Anteilswert darstellt.
Für die Fälle, wo die Regeln 1 und 2 z. B. angewendet
werden, wird nachfolgend die Art des Bestimmens der regelparameter-
modifizierenden Koeffizienten beschrieben. Besonders
bezogen auf Fig. 8, in der die Art des Bestimmens der
modifizierenden Koeffizienten CKP für die Proportionalverstärkung
entsprechend dem fuzzy reasoning-Verfahren dargestellt
ist. Der qualitative Grad des Betrags des Überschwingens
Eo und des Dämpfungsverhältnisses Do, die von dem
Regelvariablen-Antwortform-Erkenner 4 erhalten wird, wird
bestimmt, indem jeweils Anteilsfunktionen, wie in den
Fig. 5A und 5B dargestellt, verwendet werden. In der
Regel 1 ist Eo gleich Gep und Do gleich Gdp und in der Regel
2 ist Eo gleich Gep und Do ist Gdz. Eine Produktsatz-(Minimalwert-)
Berechnung wird innerhalb der jeweiligen Regeln
ausgeführt, um die Anpassungsfähigkeit jeder Regel zu
bestimmen, die Dep für Regel 1 und Gde für Regel 2 ist.
Demzufolge werden die Anteilsfunktionen, die in dem Schlußsatz
jeder Regel enthalten sind, durch die Anpassungsfähigkeit
jeder Regel gewichtet, wobei die gewichteten Anteilsfunktionen
einer Summensatz-(Maximalwert-)Berechnung unterzogen
werden und der Schwerpunkt bzw. Mittelwert des Ergebnisses
der Summensatzberechnung wird als ein Ausgangswert
CKP 0 des proportional verstärkungsmodifizierenden Koeffizienten
bestimmt. Ausgangswerte des integrationszeitmodifizierenden
Koeffizienten CTI und des differentiationszeitmodifizierenden
Koeffizienten CTD können auf ähnliche
Weise bestimmt werden. Der Regelparametereinstellwertberechner
6 C multipliziert die so erhaltenen PID-regelparameter-
modifizierenden Koeffizienten mit dem Momentanwert der
PID-Regelparameter, um den momentanen Einstellwert zu bestimmen.
Fig. 9 zeigt ein schematisches Flußdiagramm der Prozedur in
dem automatischen Einsteller 3. Beim Schritt 10 werden SV
und PV bei einer vorbestimmten Zeitdauer eingegeben und
jedesmal wenn SV und PV eingegeben werden, wird über ein
Zustandszeichen (status flag), das den Verarbeitungszustand
des automatischen Eisntellers 3 anzeigt, in Schritt 11
entschieden. Das Zustandszeichen "0" zeigt einen Zustand zum
Beobachten oder Überwachen der Regelantwort an und das
Zustandszeichen "1" zeigt den Zustand zum Beobachten und
Einschätzen der Regelantwort und das Zustandszeichen "2"
zeigt einen Zustand zum Berechnen der Regelparameter an.
Wenn das Zustandszeichen "0" ist, wird im Schritt 12 bestimmt,
ob die Regeldifferenz einen vorgegebenen Wert
überschreitet. Wenn die Regeldifferenz den vorgegebenen Wert
überschreitet, wird das Zustandszeichen auf "1" im Schritt
13 gesetzt und der Ablauf geht in den Regelantwortbeobachtungszustand
über. Wenn die Regeldifferenz nicht über den
vorgegebenen Wert hinausgeht, wird der regelantwortüberwachende
Zustand beibehalten. Wenn das Zustandszeichen zu
"1" im Schritt 11 bestimmt wird, werden Extremwerte von PV
in Schritt 14 herausgeholt. Dieser Vorgang wird für jede
eingegebene PV durchgeführt und fortgesetzt bis im Schritt
15 bestimmt wird, daß PV auf SV (Abschluß der Beobachtung)
abgestimmt ist. Nach Abschluß der Beobachtung werden die
Ausführungswerte (Überschwingbetrag und dem Dämpfungsverhältnis)
in Schritt 16 bestimmt, indem Ergebnisse der
Extremwertbestimmung ausgeführt in Schritt 14 verwendet
werden und das Zustandszeichen im Schritt 17 auf "2" gesetzt,
wonach die Prozedur in den Regelparameterberechnungszustand
übergeht. Der bis jetzt beschriebene Ablauf entspricht
dem Betrieb des Regelantwortformerkenners 4.
Wenn in Schritt 11 entschieden wird, daß das Zustandszeichen
"2" ist, wird in Schritt 18 bestimmt, ob die beobachtete
Regelantwort ein Optimum ist, indem entschieden wird, ob die
bestimmten Ausführungswerte in Schritt 16 innerhalb ihrer
erlaubten Bereiche fallen. Dieser Ablauf entspricht dem
Betrieb des Regelungsentscheiders 5. Nur in dem Fall, wo die
Regelantwort nicht optimal ist, werden die modifizierenden
Koeffizienten für die Regelparameter in Schritt 19 bestimmt
und Einstellwerte für die Regelparameter werden in Schritt 20
bestimmt. Die damit erhaltenen Regelparameter-Einstellwerte
werden verwendet für die Regelungsberechnung in dem PID-Regler
1. Der Schritt 16 entspricht dem Betrieb des regelparameter-
modifizierenden Koeffizientenableiters 6 a und des
Einstellungsregelgebers 6 b und der Schritt 20 entspricht dem
Betrieb des Regelparameter-Einstellwertberechners 6 c. Wenn
entschieden wird, daß die Regelantwort in Schritt 18 optimal
ist und der Prozeß in Schritt 20 endet, wird das Zustandszeichen
auf "0" in Schritt 21 zurückgesetzt und die Prozedur
kehrt zurück in den Regelantwortüberwachungszustand.
Das PID-Reglersystem dieser Ausführungsform wird für ein
regelbares Objekt betrieben, das die sekundären Zeitverzögerungs-
und Totzeitkennlinien hat, und Ergebnisse zeigt, wie
graphisch in Fig. 10 dargestellt ist. Insbesondere die
Zeitantwort der Regelvariablen PV, die erhalten wird, wenn
der Befehlswert SV geändert wird, ist in Fig. 10 dargestellt.
Zu der Zeit, wenn der SV sich schrittweise am Anfang
ändert, folgt die anfängliche Regelantwort von PV der
Änderung von SV mit einem Überschwingbetrag E = 50% und das
Dämpfungsverhältnis D beträgt 0,6, wonach die Ausführungswerte
(Überschwingbetrag und Dämpfungsverhältnis), erhalten
von den Beobachtungsergebnissen,
was einem zweimaligen Vorgang bzw. einer Schrittänderung
des SV entspricht, innerhalb der vorgegebenen, erlaubten
Bereiche der Ausführungswerte fallen können, wodurch ein
Erreichen der optimalen Abstimmung angezeigt wird, und
deshalb ist die Abstimmung beim dritten Schritt vollständig.
Wie vorher beschrieben, kann das automatische Abstimmen der
Regelparameter erreicht werden, indem eine kleine Anzahl von
Einstellregeln verwendet wird.
Obwohl alle Anteilsfunktionen von triangulärer Form nur für
Darstellungszwecke sind, sind sie nicht darauf beschränkt
und können mit einer quadratischen Kurve oder einer exponentiellen
Kurve, ohne das Essentielle der Erfindung zu verändern,
realisiert werden. Weiterhin kann die Anzahl der
Anteilsfunktionen je nach Wunsch gesetzt werden. Mit Bezug
auf die Fig. 11 bis 18A und Fig. 18B, wird ein PID-
Reglersystem entsprechend einer zweiten Ausführungsform der
Erfindung beschrieben. Diese Ausführungsform unterscheidet
sich von der ersten Ausführungsform nach den Fig. 4 bis
10 dadurch, daß zusätzlich zu dem Überschwingen und dem
Dämpfungsverhältnis das Periodenverhältnis als Regelparameter
eingesetzt wird. Da die Blockkonfigurationsform
nach Fig. 11 im wesentlichen identisch zu der von
Fig. 4 ist, die die erste Ausführungsform betrifft, mit der
einzigen Ausnahme, daß die erstere so modifiziert wird, daß
das Periodenverhältnis als zusätzlicher Beobachtungsparameter
behandelt wird. Die Bezugszeichen in Fig. 4 werden mit
einem Strich versehen, um Blöcke oder Elemente in Fig. 11
zu bezeichnen, die denen in Fig. 4 entsprechen. Die Beobachtung
und Regelung wird tatsächlich in einer Weise ausgeführt,
wie nachfolgend beschrieben wird.
Ein Regelvariabel-Antwortform-Erkenner 4′ überwacht ständig
den Befehlswert SV und die Regelvariable PV und beginnt,
eine Regelvariablen-Antwort zu beobachten, bei der die
Regeldifferenz e einen vorgegebenen Wert überschreitet,
nachdem die Regelvariable PV auf den Befehlswert SV eingestellt
worden ist. Gleichzeitig mit dem Beginn der Beobachtung
holt der Erkenner 4′ Extremwerte der Regelvariablen PV
heraus und beendet die Beobachtung, wenn die Regelvariable
auf den Befehlswert SV abgestimmt ist. Der Erkenner 4′
berechnet dann den Betrag des Überschwingens, das Dämpfungsverhältnis
und das Periodenverhältnis auf der Basis einer
Vielzahl von erhaltenen Extremwerten und Zeiten, bei denen
die Extremwerte auftreten. Die Art des Bestimmens dieser
Regelparameter wird nachfolgend mit Bezug auf die Figuren
12A und 12B beschrieben. Fig. 12A zeigt insbesondere ein
Beispiel der Zeitantwort der Regelvariablen PV, die erhalten
wird, wenn der Befehlswert SV schrittweise von Y₀ zu Y₁ zum
Zeitpuntk t₀ sich ändert, und zeigt an, daß die Extremwerte
X₁, X₂ und X₃ zu den Zeitpunkten t₁, t₂ und t₃ auftreten und
das Abstimmen zu einem Zeitpunkt t₄ abgeschlossen ist. Der
Überschwingbetrag E, das Dämpfungsverhältnis D und die
Periode T sind gegeben durch
R
= (X₁ - Y₁)/(Y₁ - Y₀)
D
= (X₃ - Y₂)/(X₁ - X₂)
T
= t₃ - t₁.
Demnach, unter der Voraussetzung, daß der vorhergehende Wert
der Periode = T₁ ist, wird das Periodenverhältnis R ausgedrückt
durch
R
= T₁/T.
Die Fig. 12B stellt insbesondere ein Beispiel der Zeitantwort
der Regelvariablen PV dar, die erhalten wird, wenn eine
äußere Störung auf den Eingang des regelbaren Objekts mit
dem Befehlswert gehalten auf Y₀ angelegt wird, und zeigt an,
daß die Extremwerte X₁, X₂, X₃ und X₄ zu den Zeitpunkten t₁,
t₂, t₃ und t₄ auftreten und die Abstimmung zum Zeitpunkt t₅
abgeschlossen ist. Der Überschwingbetrag E, das Dämpfungsverhältnis
D und die Periode T sind gegeben durch
E
= (Y₀ - Y₂)/(X₁ - Y₀)
D
= (X₃ - X₄)/(X₃ - X₂)
T
= t₄ - t₂.
Weiter, wenn kein Extremwert auftritt in der Regelvariablen-
Antwortform, wenn der Befehlswert sich ändert, oder wenn
kein Extremwert ein zweitesmal auftritt in der
Regelvariablen-Antwortform, wenn die äußere Störung angelegt
ist, wird das Überschwingen auf einen negativen Wert und die
Periode auf Null gesetzt. Wenn nur ein Extremwert auftritt
in der Regelvariablen-Antwortform als Antwort auf eine
Änderung des Befehlswertes oder wenn nur zwei Extremwerte in
der Regelvariablen-Antwortform als Antwort auf das Anlegen
der äußeren Störung auftreten, wird der Zeitunterschied mit
Bezug auf die Abstimmzeit als Periode verwendet.
Ein Regelungsentscheider 5′ bestimmt, daß die Regelparameter
optimale Werte sind, wenn das erhaltene Überschwingen und
das Dämpfungsverhältnis jeweils in ihre erlaubten Bereiche
fallen und beendet die Abstimmung. Wenn weder das Überschwingen
noch das Dämpfungsverhältnis in den erlaubten
Bereich fällt, aktiviert der Entscheider 5′ einen
Regelparametermodifizierer 6′. Ein regelparameter-modifizierender
Koeffizientenableiter 6 a′, der auf dem fuzzy
reasoning-Verfahren beruht, wird nachfolgend beschrieben. Um
den Betrag des Überschwingens und die Größe des Dämpfungsverhältnisses
und des Periodenverhältnisses qualitativ
abzuschätzen, werden Anteilsfunktionen, wie in den Fig. 13A,
13B und 13C gezeigt, definiert. In den Fig. 13A bis
13C sind E(i), wobei i = 1-5, und D(i), wobei i = 1-3,
und R(i), wobei i = 1-3, Konstanten zum Vorschreiben der
Form der Anteilsfunktion und PB, PM, ZE und NB sind Namen,
die den Anteilsfunktionen mit Hinsicht auf ein qualitatives
Abschätzen der Größe zugeordnet sind. Wie im Fall der ersten
Ausführungsform haben die Namen die folgenden Bedeutungen:
PB:Positiv GroßPM:Positiv MittelZE:NullNB:Negativ Groß
In diesen Figuren stellt die Ordinate den Anteilswert G dar,
der für den qualitativen Grad steht. Aufgelistet ist in
Fig. 14 ein Beispiel für Einstellungsregeln eines Einstellungsregelgebers
6 b′ für PID-Regelparameter, die vorgeschrieben
werden von verschiedenen Regelvariablen-
Antwortformen,
die unter der Verwendung der Anteilsfunktionen
hergestellt werden. Die Regel 2 z. B. hat die Bedeutung
"wenn E = PB, D = PM und R = PR, dann CKP = NR, CTI =
NB und CTD = ZE", der "wenn-Satz" wird als Konditionalsatz
bezeichnet und der "dann-Satz" wird als Schlußsatz bezeichnet,
wobei E ein modifizierender Koeffizient für den Überschwingbetrag,
D ein modifizierender Koeffizient für das
Dämpfungsverhältnis, R ein modifizierender Koeffizient für
das Periodenverhältnis, CKP ein modifizierender Koeffizient
für die Proportionalverstärkung, CTI ein modifizierender
Koeffizient für die Integrationszeit und CTD ein modifizierender
Koeffizient für die Differentiationszeit ist.
Fig. 15 zeigt graphisch Anteilsfunktionen, die verwendet
werden, um die qualitativ bestimmten regelparameter-modifizierenden
Koeffizienten in quantitative Werte umzuwandeln.
In Fig. 15 ist C(i), wobei i = 1-5, eine Konstante zum
Vorschreiben der Form der Anteilsfunktionen und PB, ZE und
NB sind Namen, die mit Hinsicht auf die qualitativ anzeigende
Größe der regelparameter-modifizierenden Koeffizienten
den Anteilsfunktionen zugeordnet sind, und die den Namen,
verwendet in den Fig. 13A, 13B und 13C, entsprechen und
die Ordinate repräsentiert den Anteilswert.
Für den Fall, daß die Regeln 2 und 3 z. B. angewendet
werden, wird die Art des Bestimmens der regelparameter-
modifizierenden Koeffizienten nachfolgend beschrieben. Mit
Bezug insbesondere auf Fig. 16, in der die Art des Bestimmens
des modifizierenden Koeffizienten CKP für die
Proportionalverstärkung entsprechend des fuzzy reasoning-
Verfahrens dargestellt wird. Der qualitative Grad des
Überschwingbetrages Eo, des Dämpfungsverhältnisses Do und
des Periodenverhältnisses Ro, die von dem Regelvariablen-
Formerkenner 4′ erhalten werden, wird mit Einsatz der
jeweiligen Anteilsfunktionen, wie in den Fig. 13A, 13B
und 13C gezeigt wird, bestimmt. In der Regel 2 ist Eo Gep,
Do Gdm und Ro Grp und in der Regel 3 ist Eo Gep, Do Gdm und
Ro Grz. Eine Produktsatz(Minimalwert)berechnung wird innerhalb
der jeweiligen Regeln ausgeführt, um die Anpaßbarkeit
jeder Regel zu bestimmen, die Grp für Regel 2 und Grz für
Regel 3 ist. Demnach werden die im Schlußsatz enthaltenen
Anteilsfunktionen jeder Regel gewichtet durch die Anpaßbarkeit
jeder Regel und die gewichteten Anteilsfunktionen
werden einer Summensatz(Maximalwert)berechnung unterzogen
und der Mittelwert des Summensatzberechnungsergebnisses
wird als ein Ausgangswert KP 0 des proportionalverstärkungsmodifizierenden
Koeffizienten bestimmt. Ausgangswerte
des integrationszeitmodifizierenden Koeffizienten CTI
und des differentiationszeitmodifizierenden Koeffizienten
CTD können auf ähnliche Weise bestimmt werden.
Ein Regelparameter-Einstellwert-Berechner 6′ multipliziert
den so erhaltenen PID-Regelparameter-modifizierenden Koeffizienten
mit dem Momentanwert des PID-Regelparameters, um
einen Momentan-Einstellwert zu bestimmen.
Fig. 17 zeigt ein schematisches Flußdiagramm der Prozedur
in dem automatischen Einsteller 3′. Beim Schritt 10′ werden
SV und PV bei einer vorgegebenen Periode eingegeben und
jedesmal, wenn SV und PV eingegeben werden, wird über ein
Zustandszeichen, das den Prozeßzustand des automatischen
Einstellers 3′ angibt, in Schritt 11′ entschieden. Das
Zustandszeichen "0" zeigt einen Zustand zum Beobachten oder
Überwachen der Regelantwort an, das Zustandszeichen "1"
zeigt einen Status zum Beobachten und Abschätzen der Regelantwort
und das Zustandszeichen "2" zeigt einen Status zum
Berechnen der Regelparameter an. Wenn das Zustandszeichen
"0" ist, wird in Schritt 12′ entschieden, ob die Regeldifferenz
einen vorgegebenen Wert überschreitet. Wenn die Regeldifferenz
den vorgegebenen Wert überschreitet, wird das
Zustandszeichen in Schritt 13′ auf "1" gesetzt und die
Prozedur geht über in den Regelantwortbeobachtungszustand.
Wenn die Regeldifferenz nicht über den vorbestimmten Wert
hinausgeht, wird der Regelantwortüberwachungszustand beibehalten.
Wenn das Zustandszeichen in Schritt 11′ als "1" bestimmt
wird, werden Extremwerte von PV in Schritt 14′
herausgeholt. Dieser Ablauf ist für jedes eingegebene PV
gegeben und wird fortgesetzt, bis in Schritt 15′ bestimmt
wird, daß PV auf SV (Abschluß der Beobachtung) abgestimmt
ist. Nach dem Abschluß der Beobachtung werden Ausführungswerte
(Überschwingbetrag und Dämpfungsverhältnis) in Schritt
16′ bestimmt, in dem Ergebnisse der Extremwertgewinnung,
ausgeführt in Schritt 14′, verwendet werden, und das Zustandszeichen
wird im Schritt 17′ auf "2" gesetzt und die
Prozedur geht über in den Regelparameterberechnungszustand.
Der Verarbeitungsfluß, der bis jetzt beschrieben worden ist,
entspricht dem Betrieb des Regelantwort-Formerkenners 4′.
Wenn in Schritt 11′ entschieden worden ist, daß das Zustandszeichen
"2" ist, wird im Schritt 18′ bestimmt, ob die
beobachtete Regelantwort ein Optimum ist, indem die Entscheidung
verwendet wird, ob die Ausführungswerte, die im
Schritt 16′ bestimmt worden sind, in ihre erlaubten Bereiche
fallen. Dieser Vorgang entspricht dem Betrieb des Regelungsentscheiders
5′. Nur in dem Fall, wenn die Regelantwort
nicht optimal ist, werden im Schritt 19′ die modifizierenden
Koeffizienten für die Regelparameter bestimmt und Einstellwerte
für die Regelparameter werden in Schritt 20′ bestimmt.
Die damit erhaltenen Regelparameter-Einstellwerte werden
verwendet für die Regelungsberechnung in dem PID-Regler 1.
Der Schritt 16′ entspricht dem Betrieb des regelparameter-
modifizierenden Koeffizientenableiters 6 a′ und des Einstellungsregelgebers
6 b′ und der Schritt 20′ entspricht dem
Betrieb des Regelparameter-Einstellwert-Berechners 6 c′. Wenn
in Schritt 18′ entschieden wird, daß die Regelantwort
optimal ist und der Prozeß in Schritt 20′ endet, wird das
Zustandszeichen in Schritt 21′ auf "0" zurückgesetzt und die
Prozedur kehrt zu dem Regelantwortüberwachungszustand
zurück. Das PID-Reglersystem dieser Ausführungsform wird für
das regelbare Objekt betrieben, das die sekundären Zeitverzögerungs-
und Totzeitkennlinien hat, die die in den Fig. 18A
und 18B graphisch dargestellten angegebenen Ergebnisse
zeigen. Insbesondere die Zeitantwort der Regelvariablen PV,
die erhalten wird, wenn der Befehlswert SV geändert wird,
wird in Fig. 18A gezeigt, wobei ein Moment gezeigt wird, in
dem der Überschwingbetrag E für die anfängliche Regelantwort
50% beträgt und das Dämpfungsverhältnis D 0,6 ist, und
Fig. 18B einen Moment anzeigt, in dem die anfängliche
Regelantwort sich im Überdämpfungszustand befindet. Es wird
hervorgehoben, daß in jedem der beiden Beispiele die wesentliche
Optimumabstimmung durch einen zweimaligen Vorgang bzw.
Schritt erreicht werden kann.
Wie oben beschrieben, kann entsprechend dieser zweiten
Ausführungsform der Erfindung nicht nur das automatische
Abstimmen der Regelparameter erreicht werden, indem eine
kleine Anzahl von Einstellregeln verwendet wird, sondern das
Abstimmen kann auch bei einer schnellen Antwort erhalten
werden, indem die Regelvariable auf Basis des Periodenverhältnisses
abgeschätzt wird. Der Regelvariablen-Antwortform-
Erkenner kann auch als vierten Ausführungswert eine
Regelvariable verwenden, die der Anstiegszeit der vorher
beschriebenen Regelvariablen zugeordnet ist, dem Verhältnis
zwischen dem vorhergehenden und momentanen Werten der
Auftrittszeit des erstauftretenden Extremwerts oder dem
Verhältnis zwischen dem vorherigen und den momentanen Werten der
Abstimmzeit der Regelvariablen. Der Regelparametermodifizierer
6′ verwendet die Anteilsfunktionen einer triangulären
Form, aber die Form der Anteilsfunktionen ist nicht beschränkt
darauf und kann eine quadratische Kurve oder eine
exponentielle Kurve sein, ohne daß das Wesentliche der
Erfindung verändert wird. Weiterhin kann die Anzahl der
Anteilsfunktionen je nach Wunsch gesetzt werden.
Gemäß Fig. 19 und den anderen Figuren wird nachfolgend ein
PID-Reglersystem entsprechend noch einer anderen Ausführungsform
der Erfindung beschrieben. Wie schematisch in einem
Diagramm in Fig. 19 gezeigt wird, hat das PID-Reglersystem
dieser Ausführungsform einen PID-Regler 1, einen Prozeß 2,
der für ein zu regelndes Objekt steht, und einen automatischen
Einsteller 3″, der einen Prozeßsetzer 7, einen
Proportionalverstärkungsberechner 8, einen Integrationszeitberechner
9 und einen Differentiationszeitberechner 10
beinhaltet.
Diese Ausführungsform nach Fig. 19 ist besonders geeignet
zum Setzen von Regelparametern des PID-Reglers 1 auf optimale
Werte bei der Betriebsaufnahme einer Einrichtung. Der
Prozeßsetzer 7 setzt die dynamische Kennlinie des Prozesses
2 in Form der Totzeit/primären Zeitverzögerungskennlinie
fest und bestimmt die Verstärkung K, die Totzeit L und die
Zeitkonstante T des Prozesses aus der Totzeit und den
primären Zeitverzögerungskennlinien. Der Proportionalverstärkungsberechner
8 bestimmt die Proportionalverstärkung Kp
als eine Funktion der Verstärkung K, der Totzeit L und der
Zeitkonstanten T des Prozesses, die erhalten werden von dem
Prozeßsetzer 7, und der Integrationszeitberechner 9 bestimmt
die Integrationszeit T I als eine Funktion der Totzeit L und
der Zeitkonstanten, die erhalten werden von dem Prozeßsetzer
7, und der Differentiationszeitberechner 10 bestimmt die
Differentiationszeit T D als eine Funktion der Totzeit L und
der Zeitkonstanten T, die vom Prozeßsetzer 7 erhalten
werden.
Die Berechner 8, 9 und 10 machen die vorliegende Ausführungsform
aus und arbeiten zur Berechnung auf Basis der folgenden
Theorie.
Die Totzeit/primäre Zeitverzögerungskennlinie Gp(s), gesetzt
von dem Prozeßsetzer 7, ist gegeben durch
Die Totzeitübertragungsfunktion der Gleichung (11) kann
entwickelt und vereinfacht werden mit der Maclaurin's
Entwicklung zu
Bei Anwendung des Teilmodellanpassungsverfahrens auf die
dynamische Prozeßkennlinie von Gleichung (12) ergeben sich
die folgenden Formeln aus den Gleichungen (7) bis (10):
Weiter, wenn es keine positive reale Wurzel von σ in der
Gleichung (16) gibt, kann das Teilmodellanpassungsverfahren
nicht die Befehlsregelantwort, angegeben durch Gleichung
(4), ausführen.
Dann wird die Beziehung zwischen dem Zeitverhältnis L/T und
der Zeitkonstanten und dem Zeitskalierungskoeffizientenverhältnis
s/T überprüft, indem verschiedene Bezugsmodelle für
die Parameter verwendet werden, um Ergebnisse, wie graphisch
in Fig. 20 illustriert, zu erhalten. Die Übertragungsfunktionen
der Bezugsmodelle, die bei der Prüfung eingesetzt
werden sind gegeben wie folgt:
- (1) Kiramori Modell
- (2) Butter worth Modell
- (3) Binomial Modell
- (4) ITAE Minimum Modell
Die Variable σ entspricht der Anstiegszeit der Regelantwort
und vernünftigerweise wird sie ansteigen wenn L ansteigt.
Beim Studieren von Fig. 20 wird somit klar, daß für das
Kitamori Modell, wenn es als Bezugsmodell eingesetzt wird,
vernünftige Werte für σ/T erhalten werden können über einen
weiten Bereich von L/T von 0 bis 10. Dieses σ/T ist dann
angenähert durch
Aus der Gleichung (21) ergibt sich der Zeitskalierungskoeffizient
σ zu
σ = 1.37 · L (22)
Dann kann durch ein Einsetzen der Gleichung (22) in die
Gleichungen (13) und (15) die Proportionalverstärkung Kp,
die Integrationszeit Ti und die Diffentiationszeit T D wie
folgend bestimmt werden:
Ti = 0.315L + T (24)
Deshalb berechnet der Proportionalverstärkungsberechner 8
Gleichung (23), um einen optimalen Wert Kp der Proportionalverstärkung
auf der Basis von K, L und T zu bestimmen, und
der Integrationszeitberechner 9 berechnet Gleichung (24), um
den optimalen Wert Ti der Integrationszeit zu bestimmen, und
der Differentiationszeitberechner 10 berechnet Gleichung
(25), um den optimalen Wert T D der Differentiationszeit zu
bestimmen, wodurch sichergestellt ist, daß die Proportionalverstärkung
Kp, die Integrationszeit Ti und die Differentiationszeit
T D des PID-Reglers 1 jeweils gesetzt und modifiziert
werden können.
In Gleichung (25) kann der Ausdruck von L² vernachlässigt
werden, wenn L kleiner als T ist, und die Differentiationszeit
T D kann berechnet werden entsprechend
Mit der Ausführungsform von Fig. 19 wird die Regelantwort
des Prozesses mit der Totzeit und sekundären Zeitverzögerungskennlinien,
wie in dem Fall nach den Fig. 1A, 1B,
3A, 3B und 3C, überprüft, indem der Befehlswert in einem
Einheitsschritt geändert wird, um Ergebnisse zu erhalten,
wie sie graphisch in der Fig. 21A für L/T = 0,14, in der
Fig. 21B für L/T = 1 und in der Fig. 21C für L/T = 5 dargestellt
sind, wobei gezeigt wird, daß sogar für große L/T
eine exzellente Regelkennlinie erhalten werden kann.
Obwohl alle der vorhergehenden Ausführungsformen in Form von
Hardware für die Klarheit der Erklärung beschrieben worden
sind, können sie offensichtlich mit Software mit der Hilfe
eines Computers in einer ähnlichen Weise realisiert werden.
Claims (10)
1. PID-Reglersystem
gekennzeichnet durch
- - einen PID-Regler (1) zum Empfangen einer Differenz (e) zwischen einem Regelbefehlswert (SV) und einer tatsächlichen Regelvariablen (PV) eines zu regelnden Objekts und zum Ausgeben einer beeinflußten Variablen (MV) an einen Prozeß (2), der für das regelbare Objekt steht, wobei der Prozeß mit der beeinflußten Variablen betrieben wird, um die tatsächliche Regelvariable zu erzeugen, und
- - eine automatische Einstelleinrichtung (3; 3′; 3″), die auf eine Variable (SV oder MV) anspricht, die sich auf die Beeinflussung des PID-Reglers und die Regelvariable von dem Prozeß bezieht, um notwendige Ausführungswerte zu erhalten, und die vorbereitet auf Basis der Ausführungswerte optimale Regelparameter zum Abstimmen der tatsächlichen Regelvariablen auf den Regelbefehlswert erstellt, wobei die optimalen Regelparameter von der automatischen Einstelleinrichtung zu dem PID-Regler zurückgeführt werden.
2. PID-Reglersystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die automatische Einstelleinrichtung (3; 3′)
aufweist
- - eine Regelvariablen-Antwortform-Erkennereinrichtung (4; 4′) zum Empfangen des Befehlswertes und der tatsächlichen Regelvariablen des regelbaren Objekts und zum Bestimmen einer Vielzahl von Ausführungswerten auf der Basis einer Antwortform der Regelvariablen, die erhalten wird, wenn der Befehlswert geändert wird oder eine äußere Störung angelegt wird,
- - eine Regelparametermodifiziereinrichtung (6; 6′) zum qualitativen Abschätzen der Vielzahl von Ausführungswerten und zum Ableiten modifizierter Werde der PID-Regelparameter auf der Basis der Ergebnisse der qualitativen Abschätzung und
- - eine Regelungsentscheidereinrichtung (5; 5′) zum Betätigen der Regelparametermodifizierereinrichtung, wenn einer aus der Vielzahl von Ausführungswerten nicht jeweils in seinen erlaubten Bereich fällt.
3. PID-Reglersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Regelparametermodifizierereinrichtung eine
Vielzahl von Abschätzeinrichtungen zum qualitativen
Abschätzen des Betrags von jedem der Vielzahl der
Ausführungswerte aufweist und Einstellregeln, die
vorher erstellt wurden zum Vorschreiben der
Zwischenbeziehung zwischen den qualitativ
abgeschätzten, vielzahligen Ausführungswerten
angewendet werden, um modifizierte Werte der
PID-Regelparameter abzuleiten.
4. PID-Reglersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die vielzahligen Ausführungswerte ein Maß für das
Überschwingen und das Dämpfungsverhältnis sind.
5. PID-Reglersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die vielzahligen Ausführungswerte ein Maß für das
Überschwingen, das Dämpfungsverhältnis und das
Periodenverhältnis sind, das ein Verhältnis zwischen
den vorhergehenden und momentanen Werten der Periode
definiert.
6. PID-Reglersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die vielzahligen Ausführungswerte ein Maß für das
Überschwingen, das Dämpfungsverhältnis und das
Anstiegszeitverhältnis sind, das ein Verhältnis
zwischen den vorhergehenden und momentanen Werten der
Anstiegszeit definiert.
7. PID-Reglersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die vielzahligen Ausführungswerte ein Maß für das
Überschwingen, das Dämpfungsverhältnis und das Abstimmzeitverhältnis
sind, das ein Verhältnis zwischen den
vorhergehenden und momentanen Werten der Abstimmzeit
definiert.
8. PID-Regler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die automatische Einstelleinrichtung (3″) aufweist,
- - eine Setzeinrichtung (7) zum Einstellen des Prozesses, der für das regelbare Objekt steht, um die Verstärkung, die Totzeit und die Zeitkonstante des Prozesses zu bestimmen,
- - eine Proportionalverstärkungs-Berechnungseinrichtung (8), die auf die Verstärkung, die Totzeit und die Zeitkonstante anspricht, erzeugt von der Setzeinrichtung, um die Proportionalverstärkung einzustellen,
- - eine Integrationszeit-Berechnungseinrichtung (9), die auf die Totzeit und die Zeitkonstante anspricht, erzeugt von der Setzeinrichtung, um die Integrationszeit für die Regelung einzustellen, und
- - eine Differentiationszeit-Berechnungseinrichtung (10), die auf die Totzeit und Zeitkonstante anspricht, erzeugt von der Setzeinrichtung, um die Differentiationszeit einzustellen.
9. PID-Reglersystem nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet,
daß die Integrationszeit-Berechnungseinrichtung die
Integrationszeit bestimmt, indem der Totzeitterm und
der Zeitkonstanten-Zeitterm addiert werden, und die
Proportionalverstärkungs-Berechnungseinrichtung das
Ergebnis der Addition mit dem Produktterm der Verstärkungstotzeit
bestimmt, und die Differentiationszeit-Berechnungseinrichtung
die Differentiationszeit bestimmt,
indem sie den Produktterm der Verstärkungs- und Totzeit
durch die Integrationszeit teilt, die sich aus der
Addition ergibt.
10. PID-Reglersystem nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet,
daß der Ausgang Kp der Proportionalverstärkungs-Berechnungseinrichtung,
der Ausgang Ti der Integrationszeit-Berechnungseinrichtung
und der Ausgang T D der Differentiationszeit-
Berechnungseinrichtung jeweils bestimmt
werden durch
wobei K die Verstärkung ist, T die Totzeit und L die
Zeitkonstante.
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