DE3788613T2

DE3788613T2 - Verfahren zur herstellung numerischer daten einer gekrummter kompositflaeche.

Info

Publication number: DE3788613T2
Application number: DE87902702T
Authority: DE
Inventors: Kouji Samukawa; Masaki Seki
Original assignee: Fanuc Corp
Current assignee: Fanuc Corp
Priority date: 1986-04-04
Filing date: 1987-04-03
Publication date: 1994-04-28
Anticipated expiration: 2007-04-04
Also published as: JPS62235606A; EP0261249A4; EP0261249B1; EP0261249A1; WO1987006032A1; JPH069007B2; DE3788613D1; US4851986A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bildung von numerisch gesteuerten (NC) Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche, insbesondere auf ein Verfahren zur Bildung von NC-Daten einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche, bei dem ein Schnittbahnmuster für jede gekrümmte Oberfläche einzeln angegeben wird, die aus einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche besteht, wobei ein Schneiden durch Bewegen eines Werkzeugs entlang der Schnittbahn durchgeführt wird, die mit dem angegebenen Schnittbahnmuster übereinstimmt.
Es gibt Fälle, wo es erforderlich ist, eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche zu bearbeiten, die sich aus einer Kombination von zwei oder mehr dreidimensionalen gekrümmten Oberflächen zusammensetzt. Fig. 7 zeigt eine Seitenansicht (Fig. 7(A)) und eine Draufsicht (Fig. 7(B)) einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche, die sich aus einer Kombination von zwei dreidimensionalen gekrümmten Oberflächen (danach einfacherweise als "gekrümmte Oberfläche" bezeichnet) 1 und 2 zusammensetzt. Die gekrümmte Oberfläche 1 hat eine kegelstumpfförmige Form, die gekrümmte Oberfläche 2 hat die Form eines Halbkreiszylinders. Es ist weiterhin eine Grenzlinie 3 vorhanden. Um diese zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche zu bearbeiten, ist es gängige Praxis, ein einziges Schnittbahnmuster auf der ganzen zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche zu bestimmen, Punkte diskret (d. h. diskrete Punkte) auf der aktuellen Schnittbahn auf der Grundlage vom Schnittbahnmuster zu erhalten, NC-Daten auf eine Weise zu bilden, daß ein Werkzeug die Punkte fortlaufend überqueren wird, und die zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche auf der Grundlage dieser NC-Daten zu bearbeiten.
Beispielsweise besteht im Beispiel von Fig. 7 das Schnittbahnmuster aus einer Gruppe von Geraden, die radial von einem Mittelpunkt Pc (Fig. 7(B)) aus bei jedem a-Grad inkremental wachsen. Jede Gerade ist ein zusammengesetzter Vektor von einem Punkt Pi (i = 1, 2 . . . ) mit einem Radius r bis zu einem Punkt Qi einer Schnittgrenze. Die NC-Daten zur Bearbeitung dieser zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche werden wie folgt erzeugt:
NC-Daten für eine Annäherung an einen Punkt P&sub1;;
NC-Daten zum Schneiden vom Punkt P&sub1; bis zu einem Punkt Q&sub1;;
NC-Daten für einen schrittweisen Vorschub zu einem Punkt P&sub2;;
NC-Daten zum Schneiden vom Punkt P&sub2; zu einem Punkt Q&sub2;;
NC-Daten für einen schrittweisen Vorschub zu einem Punkt P&sub3;;
. . . . . . . . . . . . . . . . . NC-Daten zum Schneiden vom Punkt Pi zum Punkt Qi; . . . . . . . . . . . . . . . .
Wenn NC-Daten so gebildet werden, wobei nur ein Schnittbahnmuster für die zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche bestimmt wird und die zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche gemäß den gebildeten Daten bearbeitet wird, wird ein unnatürliches gestreiftes Muster auf der Oberfläche der hergestellten zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche erzeugt, und die gekrümmte Oberfläche kann nicht abschließend gut aussehend bearbeitet werden. Es sei darauf hingewiesen, daß, wenn alle auf der gekrümmten Oberfläche 2 gebildeten Streifen parallel in der Richtung des Zylinders oder alle parallel in der Umfangsrichtung sind, die Oberfläche gut aussehend endbearbeitet werden kann. Dies wird jedoch nicht der Fall sein, wenn nur ein einziges Schnittmuster (ein radiales Muster im Beispiel von Fig. 7) bestimmt wird, und als Folge davon wird die Oberfläche im Endzustand nicht gut aussehen.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Bildung von NC-Daten für eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche vorzusehen, um ein Werkzeug entlang eines Schnittbahnmusters zu bewegen, das mit der Form jeder gekrümmten Oberfläche, die eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche bildet, übereinstimmt, wodurch die bearbeitete Oberfläche gut aussehend endbearbeitet werden kann.
Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren zur Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche vor, die eine Kombination von zumindest zwei dreidimensionalen gekrümmten Oberflächen umfaßt, gekennzeichnet durch;
Eingabe von Daten, die jede der gekrümmten Oberflächen einzeln angeben und von Daten zum Angeben eines Schnittbahnmusters für jede gekrümmte Oberfläche;
Erhalt von diskreten Punkten von einem Schnittstartpunkt auf einer gekrümmten Oberfläche bis zu einem Grenzpunkt mit einer anderen der gekrümmten Oberflächen entlang eines Schnittbahnmusters, das für die eine gekrümmte Oberfläche eingestellt ist;
Erhalt von diskreten Punkten auf der genannten anderen der gekrümmten Oberflächen entlang eines Schnittbahnmusters, wobei am genannten Grenzpunkt begonnen wird, und die bezüglich zueinander auf den gekrümmten Oberflächen einzeln angegeben werden;
anschließender Durchführung einer schrittweisen Zufuhr und Erhalt von diskreten Punkten entlang des Schnittbahnmusters auf jeder der gekrümmten Oberflächen in ähnlicher Art; und
Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche durch fortlaufendes Überqueren jeder der Punkte.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist eine Ansicht, um die allgemeinen Merkmale der vorliegenden Erfindung zu beschreiben;
Fig. 2 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Ausübung der vorliegenden Erfindung;
Fig. 3 ist ein Verarbeitungsflußdiagramm nach der vorliegenden Erfindung;
Fig. 4 ist eine Ansicht, um Schnittbahnmuster zu beschreiben;
Fig. 5 und 6 sind Ansichten, um die Berechnung der Punkte auf einer gekrümmten Oberfläche zu beschreiben; und
Fig. 7 ist eine Ansicht, um ein herkömmliches Verfahren zu beschreiben.
Fig. 2 ist ein Blockdiagramm einer automatischen Programmiervorrichtung zur Ausführung des Verfahrens der vorliegenden Erfindung. In der Figur bezeichnet das Bezugszeichen 101 eine Tastatur zur Dateneingabe, 102 einen Prozessor, 103 einen ROM zur Speicherung eines Steuerprogramms, 104 einen RAM, 105 einen Arbeitsspeicher, 106 einen Speicher für die gekrümmte Oberfläche zum Speichern von Daten der gekrümmten Oberfläche einer erzeugten zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche und von NC-Programmdaten für die Bearbeitung der gekrümmten Oberfläche, 107 eine Ausgabeeinheit zur Ausgabe der Daten der gekrümmten Oberfläche der erzeugten zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche oder der NC-Programmdaten zur Bearbeitung einer gekrümmten Oberfläche an ein externes Speichermedium 108 wie ein Lochband oder ein Magnetband, 109 einen Adreßbus und 110 einen Datenbus.
Es wird nun ein Verfahren zur Bildung von NC-Daten für eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche gemäß der vorliegenden Erfindung anhand des Flußdiagramms von Fig. 3 beschrieben. Es soll angenommen werden, daß NC-Daten zur Bearbeitung der in Fig. 1 gezeigten zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche gebildet werden.
(a) Zuerst werden Daten, die eine erste gekrümmte Oberfläche 11 und eine zweite gekrümmte Oberfläche 12 angeben, die eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche 10 (siehe Fig. 1) bilden, über die Tastatur 101 eingegeben. Es sei erwähnt, daß die Daten, die diese gekrümmten Oberflächen bezeichnen, Fahrkurven, Basiskurven und dgl. sind und bekannt sind, und aus diesem Grund auf eine ausführliche Beschreibung verzichtet wird (siehe US-PS 4 491 906). Die gekrümmte Oberfläche 11 wird als SS2 bezeichnet, die gekrümmte Oberfläche 12 wird als SS1 bezeichnet.
(b) Danach werden für jede gekrümmte Oberfläche 11, 12, die die zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche 10 bilden, Daten zum Angeben der Anzahl der Bereiche senkrecht zur XY- Ebene, die diese gekrümmten Oberflächen schneiden, über die Tastatur 101 eingegeben und im RAM 104 gespeichert.
Insbesondere werden für jede gekrümmte Oberfläche eine Schnittlinie auf der XY-Ebene, eine Regel zum Angeben einer Anzahl von Schnittlinien auf der XY-Ebene basierend auf der einen Schnittlinie und ein Schnittbereich eingegeben.
Wenn beispielsweise jeder der Bereiche parallel zu einander und senkrecht zur XY-Ebene ist, und wenn darüberhinaus ein Abstand zwischen gegenseitig benachbarten Bereichen festgesetzt ist, wird die Schnittlinie CVi (i = 1, 2, 3, . . . ) zwischen jedem Bereich und der XY-Ebene so wie in Fig. 4(A) gezeigt sein. In einem solchen Fall werden deshalb Daten, die eine erste Schnittlinie CV&sub1;, Komponenten (Vx, Vy) eines Vektors V entlang jeder Achse und eine Entfernung d&sub1; zwischen zwei gegenseitig angrenzenden Schnittlinien angeben, eingegeben.
Es sei erwähnt, daß ein Schnittbahnmuster durch die Schnittliniendaten und die Entfernung d&sub1; angegeben wird, und daß der Schnittbereich durch die Länge der Schnittlinie CV&sub1; und den Vektor V angegeben wird. In Fig. 4 ist die Richtung, die durch einen Pfeil A bezeichnet ist, als Schnittrichtung bezeichnet, und die Richtung, die durch einen Pfeil B bezeichnet ist, ist als Vorschubrichtung bezeichnet.
Im vorliegenden Fall wird der folgende Befehl eingegeben, um das Schnittbahnmuster und den Schnittbereich anzugeben:
CV&sub1; = . . . . . ;
GRUPPE, 1, Vx, Vy, d&sub1;, i;
wobei GRUPPE, 1 anzeigt, daß das Schnittbahnmuster von einem Typ ist, wie das in Fig. 4(A) gezeigte ist, und der numerische Wert i anzeigt, daß dies die i-te gekrümmte Oberfläche SSi ist.
Wenn jeder Bereich senkrecht zur XY-Ebene ist und der Winkel zwischen gegenseitig angrenzenden Bereichen fest ist, werden die Schnittlinien CVi (i = 1, 2, 3, . . . ) zwischen entsprechenden Bereichen und der XY-Ebene sich nacheinander bei gleichen Winkeln d&sub2; an einem Einzelpunkt Pc schneiden, wie in Fig. 4(B) gezeigt ist. In einem derartigen Fall werden deshalb Daten, die eine erste Schnittlinie CV&sub1; und den Punkt Pc (xc, yc) angeben, der Winkel d&sub2;, der durch zwei gegenseitig angrenzende Schnittlinien bestimmt ist, und ein Winkel a, der den Schnittbereich anzeigt, eingegeben. Im vorliegenden Fall wird der folgende Befehl eingegeben:
CV&sub1; = . . . .;
GRUPPE, 2, xc, yc, d&sub2;, a, i;
wobei GRUPPE, 2 anzeigt, daß das Schnittbahnmuster der Art ist, wie in Fig. 4(B) gezeigt.
Wenn jeder Bereich senkrecht zur XY-Ebene ist, die Bereiche die Form von konzentrischen kreisförmigen Zylindern haben und der Abstand zwischen gegenseitig angrenzenden Bereichen fest ist, dann werden die Schnittlinien CVi (i = 1, 2, 3, . . . ) zwischen den entsprechenden Bereichen und der XY-Ebene konzentrische kreisförmige Bögen sein, wie in Fig. 4(C) gezeigt. In einem derartigen Fall werden deshalb die Daten eingegeben, die die erste Schnittlinie CV&sub1;, einen Abstand d&sub3; zwischen zwei gegenseitig angrenzenden Schnittlinien und der maximale Bogenradius, der der Schnittbereich ist, angegeben. Im vorliegenden Fall wird folgender Befehl eingegeben:
CV&sub1; = . . . .;
GRUPPE, 3, dr, d&sub3;, i;
wobei GRUPPE, 3 anzeigt, daß das Schnittbahnmuster von der in Fig. 4(C) gezeigten Art ist. Im Beispiel von Fig. 1 ist das in Fig. 4(B) gezeigte Schnittbahnmuster für die gekrümmte Oberfläche 11 angegeben, und das in Fig. 4(A) gezeigte Schnittbahnmuster ist für die gekrümmte Oberfläche 12 angegeben.
Wenn die Schnittbahnmuster, die fertig bearbeitet werden, angegeben werden, wird eine Schnittfolge der gekrümmten Oberfläche dann in Form eines COMP-Befehls und eines CUT-Befehls eingegeben.
Im Beispiel von Fig. 1 wird die Schnittfolge eingegeben durch:
COMP, SS&sub2;;
CUT, SS&sub1;;
Es sei angemerkt, daß die gekrümmte Oberfläche, die durch den CUT-Befehl angegeben wird, eine gekrümmte Hauptoberfläche (SS&sub1;) ist, und daß die gekrümmte Oberfläche, die durch den COMP-Befehl angegeben wird, eine untergeordnete gekrümmte Oberfläche (SS&sub2;) ist. Das Schnittbahnmuster für eine gekrümmte Hauptfläche hat Priorität gegenüber denjenigen für die untergeordneten gekrümmten Oberflächen bei den Bereichen, wo diese gekrümmten Oberflächen sich überlappen. Unter den untergeordneten gekrümmten Oberflächen hat diejenige Priorität, die am frühesten in der Schnittfolge ist. In Fig. 1 ist der gezeigte Fall ein Fall, bei dem die zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche durch die zwei gekrümmten Oberflächen 11, 12 gebildet wird. Üblicherweise ist jedoch eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche aus (n+1) gekrümmten Oberflächen zusammengesetzt, wobei in diesem Fall n COMP-Befehle und ein CUT-Befehl befohlen würden und die Schnittfolge würde die Folge sein, in der die Befehle ausgegeben werden.
(d) Wenn die notwendigen Daten eingegeben sind, erzeugt der Prozessor jede der gekrümmten Oberflächen 11, 12 mit Hilfe eines bekannten Verfahrens.
Wie in Fig. 5 gezeigt ist, soll Lc(j) eine Zwischenbereichskurve ausdrücken, die einen j-ten Teilungspunkt auf einer Basiskurve BSC1 einer gekrümmten Oberfläche enthält, und Lr(i) soll eine Kurve ausdrücken, die durch Verbinden eines i-ten Teilungspunkts auf jeder der Zwischenbereichskurven Lc(j) (j = 1, 2, 3, . . . n) erhalten wird. Ein Viereck, das durch die Kurven Lc(j), Lc(j+1), Lr(i) und Lr(i+1) begrenzt ist, soll als "Fleck" PT (i,j) bezeichnet werden. Die vier vertikalen Q&sub1;, Q&sub2;, Q&sub3;, Q&sub4; des Flecks PT (i,j) werden durch eine Verarbeitung zur Bildung der gekrümmten Oberfläche erzeugt und im Speicher 106 für die gekrümmte Oberfläche gespeichert.
Wenn die Verarbeitung zur Erzeugung jeder der gekrümmten Oberflächen gemäß Schritt (d) beendet ist, beginnt die Bildung der NC-Daten wie folgt
(e) zuerst werden die Operationen 1→i, 1→j durchgeführt;
(f) der Prozessor 102 erhält dann eine Schnittlinie CVi der j-ten gekrümmten Oberfläche SSj, die bei Schritt (b) gegeben wird, auf der i-ten XY-Ebene;
(g) wenn die i-te Schnittlinie CVi gefunden wurde, erhält der Prozessor 102 Punkte diskret auf einer Bereichskurve, die erhalten wird, wenn die j-te gekrümmte Oberfläche durch einen Bereich geschnitten wird, der senkrecht zur XY- Ebene ist, auf der die Schnittlinie liegt.
Insbesondere findet der Prozessor die Koordinatenpunkte der Schnittlinie P1i, P2i (siehe Fig. 6) zwischen der i-ten Schnittlinie CVi und den Seiten der Projektionsflecken, die durch Projizieren jedes Fleckens (Fig. 5) der j-ten gekrümmten Oberfläche auf der XY-Ebene erhalten werden. Danach berechnet der Prozessor die Koordinatenpunkte auf der j-ten gekrümmten Oberfläche, die diesen Schnittpunkten entsprechen. Das heißt, daß der Prozessor die Koordinatenpunkte auf der j-ten gekrümmten Oberfläche erhält, die Punkte sind, die durch Projizieren der Schnittpunkte P1i, P2i auf die XY-Ebene erhalten werden.
Fig. 6 ist eine Ansicht zur Beschreibung eines Verfahrens zur Berechnung der Koordinaten der Punkte auf der gekrümmten Oberfläche. Vier Seiten ia, ib, ja, jb werden durch Projizieren eines vorgegebenen Flecks P (m,n) auf einer dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche auf die XY-Ebene erhalten. Es sei angenommen, daß P1i, P2i die Schnittpunkte zwischen der i-ten Schnittlinie CVi und einer vorgegebenen zwei vom diesen vier Seiten darstellt, und daß (x1i, y1i), (x2i, y2i) die Koordinaten dieser Schnittpunkte darstellen. Weiter sollen Q1', Q2' die Endpunkte der Seite ia sein, die durch die Schnittlinie CVi geschnitten werden, Q3', Q4' sollen die Endpunkte der Seite ib sein, die durch die Schnittlinie CVi geschnitten werden, Qi (i = 1 bis 4) sollen die Punkte auf der dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche sein, die den Punkten Qi' (i = 1 bis 4) entsprechen, und (xi, yi, zi) sollen Koordinaten eines jeden der Punkte Qi bezeichnen. Dann werden die z- Koordinaten z1i, z2i der Punkte P1i', P2i' auf der gekrümmten Oberfläche, die den Schnittpunkten P1i, P2i entsprechen, nach den folgenden Gleichungen berechnet:
z1i = z&sub1; + (z&sub2; - z&sub1;) (x1i - x&sub1;)/(x&sub2; - x&sub1;)
z2i = z&sub3; + (z&sub4; - z&sub3;) (x2i - x&sub3;)/(x&sub4; - x&sub3;)
Die Koordinaten der Punkt auf der gekrümmten Oberfläche werden sein
(x1i, y1i, z1i), (x2i, Y2i, z2i).
(h) Wenn ein Punkt auf der j-ten gekrümmten Oberfläche erhalten wird, prüft der Prozessor, ob der Punkt einen Schnittpunkt (einen Grenzpunkt) mit einer anderen gekrümmten Oberfläche bildet (diese Oberfläche soll ein j-te gekrümmte Oberfläche sein). Es sei erwähnt, daß ein Anfangspunkt unter der j-ten gekrümmten Oberfläche als Schnittpunkt (Grenzpunkt) angenommen wird. Demgemäß erhält der Prozessor Punkte auf jeder gekrümmten Oberfläche, die den Projektionspunkten bei Schritt (g) entsprechen, und er prüft auf der Basis der Größe der Z-Werte, ob ein Schnittpunkt erreicht wurde.
(i) Wenn ein Schnittpunkt nicht erreicht wurde, prüft der Prozessor, ob ein Grenzpunkt in der Schnittrichtung (siehe die Richtung, die durch einen Pfeil A in Fig. 4 angedeutet ist) erreicht wurde.
Wenn der Grenzpunkt in der Schnittrichtung nicht erreicht wurde, wird die Verarbeitung von Schritt (g) aus aufwärts wiederholt.
(j) Wenn ein Grenzpunkt in der Schnittrichtung (siehe die Richtung, die durch Pfeil B in Fig. 4 angedeutet ist) erreicht ist, prüft der Prozessor jedoch, ob ein Grenzpunkt in der Zufuhrrichtung erreicht wurde.
(k) Wenn ein Grenzpunkt in der Zufuhrrichtung erreicht wurde, endet die Verarbeitung der Erzeugung der gekrümmten Oberfläche, wonach der Prozessor NC-Daten in einer Weise erzeugt, daß ein Werkzeug nacheinander die Punkte überquert, die erhalten wurden. Dies beendet die NC-Datenbildungsverarbeitung.
(l) Wenn ein Grenzpunkt in der Zufuhrrichtung nicht bei Schritt (j) erreicht wird, werden jedoch die Operationen i+1 → i, 1 → j durchgeführt und eine Verarbeitung von Schritt (f) aufwärts wird wiederholt unter Bezugnahme auf die nächste Schnittlinie, die durch eine schrittweise Zufuhr eines vorbestimmten Betrags in der Zufuhrrichtung erhalten wird.
(m) Wenn bei Schritt (h) beurteilt wird, daß ein Punkt, der im Schritt (g) erhalten wurde, einen Schnittpunkt (Grenzpunkt) mit einer j'-gekrümmten Oberfläche bildet, führt die Prozessor die Operation durch:
j' → j
(n) Danach erhält der Prozessor eine Schnittlinie CVi, die durch den oben erwähnten Schnittpunkt und parallel zur Schnittlinie CV&sub1; läuft, die in Übereinstimmung mit der jten gekrümmten Oberfläche eingestellt ist, und er wiederholt dann die Verarbeitung vom Schritt (g) an aufwärts.
Nach der vorliegenden Erfindung kann, wie oben beschrieben ein Werkzeug entlang eines Schnittbahnmusters in Übereinstimmung mit der Form jeder gekrümmten Oberfläche bewegt werden kann, die eine zusammengesetzte gekrümmte Oberfläche bildet, wobei es möglich wird, daß die bearbeitete Oberfläche gut aussehend fertig endbearbeitet werden kann.

Claims

1. Verfahren zur Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche, die eine Kombination von zumindest zwei dreidimensionalen gekrümmten Oberflächen umfaßt, gekennzeichnet durch;

Eingabe von Daten, die jede der gekrümmten Oberflächen einzeln angeben und von Daten zum Angeben eines Schnittbahnmusters für jede gekrümmte Oberfläche;

Erhalt von diskreten Punkten von einem Schnittstartpunkt auf einer gekrümmten Oberfläche bis zu einem Grenzpunkt mit einer anderen der gekrümmten Oberflächen entlang eines Schnittbahnmusters, das für die eine gekrümmte Oberfläche eingestellt ist;

Erhalt von diskreten Punkten auf der genannten anderen der gekrümmten Oberflächen entlang eines Schnittbahnmusters, wobei am genannten Grenzpunkt begonnen wird, und die bezüglich zueinander auf den gekrümmten Oberflächen einzeln angegeben werden;

anschließender Durchführung einer schrittweisen Zufuhr und Erhalt von diskreten Punkten entlang des Schnittbahnmusters auf jeder der gekrümmten Oberflächen in ähnlicher Art; und

Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche durch fortlaufendes Überqueren jeder der Punkte.

2. Verfahren zur Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Schnittbahnmuster eines von einem Muster von äquidistant beabstandeten parallelen Geraden, von einem Muster von gleichwinkelig beabstandeten strahlenförmig sich ausdehnenden Geraden, und von einem Muster von äquidistant beabstandeten konzentrischen kreisförmigen Bögen ist.

3. Verfahren zur Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß (i) Daten, die eines von dem Muster der parallelen Geraden, dem Muster der strahlenförmig sich ausdehnenden Geraden und dem Muster der konzentrischen kreisförmigen Bögen bezeichnen, (ii) Daten, die eine Schnittlinie mit einer vorgegebenen Ebene bezeichnen, und (iii) eine Regel, die eine Anzahl von Schnittlinien auf einer vorbestimmten Ebene auf der Grundlage der Schnittlinie angibt, als die Daten eingegeben werden, um das Schnittbahnmuster anzugeben.

4. Verfahren zur Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß diskrete Punkte auf einer Bereichskurve, die erhalten wird, wenn eine vorgegebene gekrümmte Oberfläche durch einen Bereich geschnitten wird, in welchem eine i-te Schnittlinie aus der Anzahl der Schnittlinien eine Schnittlinie in der vorgegebenen Ebene ist, als die genannten Punkte genommen werden.

5. Verfahren zur Bildung von NC-Daten zur Bearbeitung einer zusammengesetzten gekrümmten Oberfläche nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch:

Angabe eines Schnittbereichs zusammen mit Daten, um ein Schnittbahnmuster anzugeben;

Erhalt von diskreten Punkten bis zu einer Grenze des Schnittbereichs entlang der einen Richtung; und

danach Erhalt von diskreten Punkten in einer ähnlichen Weise, wobei eine schrittweise Zufuhr eines vorgegebenen Betrags in einer Richtung durchgeführt wird, die von der genannten Richtung verschieden ist, und aufeinanderfolgendem Erhalt von Punkten in einer ähnlichen Weise, bis eine Grenze in der anderen Richtung erreicht ist.