CN120835826A - 高维体积增材制造 - Google Patents

Abstract

一种三维(3D)打印装置包括：光源，该光源包括被配置为朝向光学物镜发射多个光束的多个像素；光学物镜，该光学物镜被配置为当多个光束朝向树脂体积离开该光学物镜时使多个光束发散；以及一个或多个电机，该一个或多个电机被配置为使光学物镜相对于树脂体积平移。一个或多个电机被配置为使光学物镜相对于树脂体积平移，以将多个光束施加到树脂体积内的多个体素。将多个光束施加到多个体素会使多个体素固化。光学物镜施加多个光束，使得多个体素中的每一个体素由多个光束中的至少两个不同光束进行曝光。

Description

高维体积增材制造

技术领域

本说明书描述的实施例总体上涉及用于制造三维(3D)物体的装置、系统和方法。更具体而言，本说明书描述的实施例涉及使用曝光来使光敏树脂固化以形成3D物体的装置、系统和方法。

背景技术

传统的体积增材制造(VAM)打印使用三个或更少的自由度(以下简称“维度”)来制造物体。传统的VAM方法的示例是计算轴向光刻(CAL)和Xolography，这两者都使用三个维度进行打印。在CAL中，通常以法线角度将二维图像曝光在围绕一个轴线旋转的含有树脂的透明圆柱体上，以实现三个总维度的曝光。体积螺旋增材制造是CAL的变体，其还额外地使圆柱形小瓶沿旋转轴平移，使用这种额外的平移来扩展2D图像投影仪的有效尺寸，而不获得独立的自由度，因此可以被归类为使用与CAL相同的维度。Xolography使用一种颜色的光片在一个维度中线性平移，依次从正交维度投射出二维图像。然而，额外的自由度可以提高打印分辨率、保真度和/或允许打印更复杂的结构。

发明内容

提供本发明内容来介绍一系列构思，这些构思将在以下具体实施方式中进一步描述。本发明内容既不意图识别要求保护的主题的关键或必要特征，也不意图用来帮助限制要求保护的主题的范围。

本说明书描述的一个或多个实施例涉及一种三维(3D)打印装置。所述3D打印装置包括：光源，该光源包括被配置为朝向光学物镜发射多个光束的多个像素；所述光学物镜，所述光学物镜被配置为当所述多个光束朝向树脂体积离开所述光学物镜时使所述多个光束发散；以及一个或多个电机，该一个或多个电机被配置为使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移。所述一个或多个电机被配置为使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移，以将所述多个光束施加到所述树脂体积内的多个体素。将多个光束施加到多个体素会使所述多个体素固化。所述光学物镜施加所述多个光束，使得所述多个体素中的每一个体素由所述多个光束中的至少两个不同光束进行曝光。所述至少两个不同光束在两个不同时间对每个体素进行曝光，使得所述至少两个不同光束仅在每个体素中空间重叠。使每个体素中的树脂体积固化的总曝光量至少等于所述至少两个不同光束在每个体素处的曝光量总和。

本说明书描述的一个或多个实施例涉及一种用于操作3D打印装置的方法。所述方法包括：控制包括多个像素的光源，以朝向光学物镜发射多个光束；当所述多个光束朝向树脂体积离开所述光学物镜时，经由所述光学物镜使所述多个光束发散；经由一个或多个电机，使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移；通过使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移，将所述多个光束施加到所述树脂体积内的多个体素；通过将所述多个光束施加到所述多个体素来使所述多个体素固化；经由所述光学物镜施加所述多个光束，使得所述多个体素中的每一个体素由所述多个光束中的至少两个不同光束进行曝光；并且经由所述至少两个不同光束，在两个不同时间对每个体素进行曝光，使得所述至少两个不同光束仅在所述每个体素中空间重叠。使每个体素中的树脂体积固化的总曝光量至少等于所述至少两个不同光束在每个体素处的曝光量总和。

本说明书描述的一个或多个实施例涉及一种用于3D打印的系统。所述系统包括：光源，该光源包括被配置为朝向光学物镜发射多个光束的多个像素；所述光学物镜，所述光学物镜被配置为当所述多个光束朝向树脂体积离开所述光学物镜时使所述多个光束发散；一个或多个电机，该一个或多个电机被配置为使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移；处理器，该处理器被配置为控制所述一个或多个电机，从而控制所述光学物镜相对于所述树脂体积的平移；存储器，该存储器存储用于使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移的指令；其中，所述处理器基于所述指令控制所述光学物镜相对于所述树脂体积的平移，以将所述多个光束施加到所述树脂体积内的多个体素。将多个光束施加到多个体素会使所述多个体素固化。所述处理器控制所述光学物镜的平移以施加所述多个光束，使得所述多个体素中的每一个体素由所述多个光束中的至少两个不同光束进行曝光。所述处理器控制所述光学物镜的平移，使得所述至少两个不同光束在两个不同时间对每个体素进行曝光。两个不同时间的所述至少两个不同光束仅在每个体素中空间重叠。使每个体素中的树脂体积固化的总曝光量至少等于所述至少两个不同光束在每个体素处的曝光量总和。

根据以下描述和所附权利要求，要求保护的主题的其他方面和优点将变得明显。

附图说明

现在将参照附图详细描述所公开的技术的具体实施例。为了一致性，在各附图中的相似要素由相似的附图标记表示。附图中要素的尺寸和相对位置不一定按比例绘制。例如，各种要素的形状和角度不一定按比例绘制，并且可以对这些要素中的一些进行任意放大和定位以提高附图的易读性。此外，所绘制的要素的特定形状不一定旨在传达关于这些特定要素的实际形状的任何信息，而是仅为了在附图中易于识别而做的选择。

图1A至图1C示出了相对于照射角度的打印维度(即，自由度)。

图2示出了使用来自图像显示芯片上的单个点的光照射树脂体积的六个打印维度，这里标记为点扩散函数(PSF)。

图3A示出了根据本说明书公开的一个或多个实施例的3D打印机的3D示意图。

图3B示出了图3A中所示的示意图的纵向横截面。

图4A和图4B示出了根据一个或多个实施例的3D打印机的操作。

图5A至图5C示出了根据一个或多个实施例的物体模型的离散化。

图6示出了根据一个或多个实施例的用于3D打印的系统。

图7示出了根据一个或多个实施例的3D打印的流程图。

图8A至图8C示出了根据一个或多个实施例的圆柱坐标系中的3D打印。

图9A至图9D分别示出了根据一个或多个实施例的在圆柱坐标系中对目标物体进行3D打印的目标物体、计算出的强度、计算出的剂量和误差。

图10A和图10B分别示出了根据一个或多个实施例的目标物体和目标物体边界的特写视图。

图11示出了根据一个或多个实施例的图10A的目标物体的剂量目标和该剂量目标的特写视图。

图12示出了根据一个或多个实施例的由图11中示出的剂量目标的正向投影计算出的图像集。

图13示出了根据一个或多个实施例的反向投影的物体与图11所示的剂量目标之间的计算误差。

图14A至图14C示出了根据一个或多个实施例的、在图13中示出的误差分别针对物体内部、物体外部和带符号误差的最终总和的正向投影。

图15示出了根据一个或多个实施例的关于迭代的误差。

图16示出了对应于基于图14A至图14C和图15中所示的误差来修改图12中所示的图像集的最终图像集。

图17示出了根据一个或多个实施例的基于图16的最终图像集的待打印的最终物体。

图18A和图18B分别示出了根据一个或多个实施例的图17的最终物体与图11的剂量目标之间的误差和误差的特写视图。

图19示出了根据一个或多个实施例的确定用于物体的3D打印的最终图像集的流程图。

图20示出了根据一个或多个实施例的用于对物体进行3D打印的计算机系统。

具体实施方式

在以下对本公开的实施例的详细描述中，阐述了许多具体细节，以便提供对本公开的更透彻理解。然而，对于本领域技术人员来说明显的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践本公开。在其他情况下，没有详细描述公知的特征，以避免不必要地使描述复杂化。

在整个申请中，序数(例如，第一、第二、第三等)可用作要素(即，本申请中的任何名词)的形容词。除非明确公开，例如使用术语“之前”、“之后”、“单个”以及其他此类术语，否则序数的使用并不暗示或产生要素的任何特定顺序，也不将任何要素限制为仅单个要素。相反，序数的使用是为了在要素之间进行区分。作为示例，第一要素不同于第二要素，第一要素可以包含多于一个要素并且在要素的排序中排在第二要素之后(或之前)。

在以下对图1至图20的描述中，在本说明书公开的各种实施例中，关于附图描述的任何部件可以等同于关于任何其他附图描述的一个或多个类似命名的部件。为了简洁起见，将不再针对每个附图重复这些部件的描述。因此，每个附图中的部件的每个实施例通过参考而并入具有一个或多个类似命名的部件的每个其他附图内，并且假定每个附图中的部件的每个实施例任选地存在于具有一个或多个类似命名的部件的每个其他附图内。另外，根据本说明书中公开的各种实施例，对一个附图中的部件的任何描述应被解释为任选实施例，该任选实施例可在关于任何其他附图中的对应的类似命名的部件所描述的实施例之外、结合该实施例或替代该实施例来实施。

应当理解，除非上下文另外清楚地指出，否则单数形式“一”、“一个”和“该”包括复数指代物。因此，例如，涉及“井筒”包括涉及一个或多个这样的井筒。

例如“近似地”、“基本(上)”等术语是指不需要精确地实现所描述的特性、参数或值，而是偏差或变化(包括例如公差、测量误差、测量准确度限制和本领域技术人员已知的其他因素)可能以不排除该特性旨在提供的效果的量出现。

应当理解，可以省略、重复和/或以与所示顺序不同的顺序执行流程图中所示的一个或多个步骤。因此，本说明书公开的范围不应被认为限于流程图中所示的步骤的特定布置。

本说明书公开的实施例涉及通过将光照射到树脂上来进行物体的三维(3D)打印。在本公开的整个文本中，3D打印也被称为体积增材制造(VAM)。为达此目的，使用物体模型创建图像集。然后，通过光学物镜(以下简称“物镜”)将图像集照射到树脂中。将图像集照射到树脂上会使对应于物体模型的区域中的树脂固化。然后，将从树脂中提取固化树脂，该固化树脂是打印出的物体。为达此目的，可以将固化树脂放入浴槽中以洗掉非固化树脂。

本说明书中公开的实施例描述了一类新型的VAM架构。经典的VAM方法，即计算轴向光刻(CAL)，将2D图像投影到围绕单个轴线旋转的体积中，从而提供光到树脂上的3D空间投影(以下简称“空间寻址”)。该布置在图1A中示出。具体而言，图1A示出了将2D图像投影到树脂102上的数字微镜器件(DMD)104。请注意，实施投影的透镜未示出，但本领域从业人员对此是熟知的。可以将液体形式的树脂102布置在圆柱形容器中。通过使圆柱形容器围绕其旋转轴(其中心轴)旋转，DMD 104可以在三个维度上将图像照射到树脂上，两个维度是在DMD投影上排列的二维像素阵列，还有一个树脂102的旋转维度。例如，通过选择DMD 104上的适当像素以在图像集中的各图像中开启，图1A中的树脂102的单个体素可以通过使光线在该体素处相交来进行唯一寻址，其中来自图像集中的各图像的一个图像以树脂的一个旋转角度照射树脂。

相对于DMD 104的投影方向倾斜旋转轴可以被看作是将空间寻址的维度减小到小于3，从而降低了打印能力。空间寻址的这种降低如图1B和图1C所示。具体而言，如果平行于树脂102的旋转轴将图像投影，如图1C所示，则失去3D寻址。这是因为树脂102的旋转不会相对于DMD 104的2D照射提供树脂102的任何额外寻址。因此，图1C的配置简化为2D打印机，类似于传统光刻。图1B示出了图1A和图1C之间的过渡。在图1B中，DMD 104的光学投影与树脂102的旋转轴之间的角度在0到90度之间。因此，在图1B中，对打印结构的控制在对应于图1A的3D和对应于图1C的2D之间变化。换句话说，图1B的配置可以被认为树脂102的分数维度寻址在2到3个独立维度之间。因此，可以将图1A至图1C所示的配置的特征表示为提供树脂102的可变维度寻址，其中维度范围为3到2。

随着维度从2(这种情况下3D打印是不可能的)增加到3(类似传统的CAL)，各种3D打印指标都有所改善。这些指标包括3D打印体素的最小尺寸、可打印物体的复杂度、以及打印机沉积的光学剂量在被打印物体的内部区域和外部区域之间的对比度。根据一个或多个实施例，增加写入图像的维度可以提高这样的打印质量指标。

一个或多个实施例描述了有效打印维度大于3的新型打印架构。如图2所示，从显示设备的单个像素投影的强度具有3D形状，其被称为点扩散函数(PSF)。一种常见的PSF是高斯光束。与固体类似，PSF有六个自由度(通常被称为“刚体模式”)。在六个自由度中，三个沿笛卡尔轴移位202，其余三个围绕笛卡尔轴旋转204。通常，PSF围绕光学传播轴旋转对称。在对称的情况下，围绕该轴线的旋转不会改变树脂中的光分布，从而将可用的模式数量减少到5个。此外，传统的CAL使用大焦深“铅笔束”PSF，该PSF对沿光轴(例如沿图2中所示的笛卡尔轴中的纵轴)的平移是不变的。这种配置将有效模式的数量减少到四个。然而，焦深小于树脂的高斯光束在成像断层扫描中是被熟知的，并且已被探索用于CAL。

如图1A所示，传统的CAL使用DMD 104使PSF在对应于像素的二维网格的两个横向维度上平移。此外，树脂102绕与光学传播方向正交的轴线旋转。因此，传统的CAL对应于图2所示的可能的六个自由度中的三个——沿着投影DMD像素的两个笛卡尔轴的两个平移202以及树脂相对于投影图像的一个独立旋转。然而，图2示出了可以使投影光在多达六个维度(即，自由度)上旋转和平移。

根据一个或多个实施例，在VAM打印中，首先必须确定一个光学图像集。从树脂体积外部进行光学图像的照射使树脂固化成近似期望3D物体的形状。这是一个需要求解的逆问题。在断层成像领域，随着“有用”的额外图像的添加，这种逆问题可能更容易求解。“有用”的图像是指那些添加了在图像集的剩余部分中不具备的重要信息的图像。例如，增加旋转期间呈现的图像的密度可能是有用的，但最高只能达到断层成像中已知的极限。相反，根据一个或多个实施例，可以通过添加在与原始图像集中的位置或角度不同的位置或角度入射的图像来提高逆解的质量。这可以通过将传递到树脂体积的期望剂量视为一组约束并且将每个像素在图像集中的强度视为可用于满足约束的变量来理解。在树脂体积中的每个体素处采样的每个像素的强度形成了将变量(像素强度)与约束(体素剂量)关联起来的一组线性方程。独立变量的数量越多，可能的解就越好。在这种情况下，“独立”基本上与前面介绍的“有用”的概念相同。也就是说，添加PSF不同的图像集可以改进解。

图3A和图3B以及图4A和图4B示出了根据一个或多个实施例的3D打印机(即，3D打印装置)。在一个或多个实施例中，3D打印机被配置为使得多个独立的光线(即，光束)可以按照不同的角度穿过树脂中的体素。为达此目的，可确定提供一组角度的一个图像集。包括多个像素的光源402照射多个光束302穿过物镜306。当多个像素开启时，形成光锥408。物镜306使(离开物镜的)出射光束304发散后在树脂310中行进。在使物镜306相对于树脂310移动并具体选择图像集中的图像时，3D打印机能够控制发散光束304的照射角度以及树脂310中的光束被照射到的体素。将发散光束304受控地施加到体素会使体素固化并创建物体。

在一个或多个实施例中，光束的发散度可以是在空气中测量的距离光轴的半角到30度或更大之间。根据一个或多个实施例，光束的更高发散度可以提高最终打印出的物体的分辨率。这是因为较高的发散度能够使照射单个体素的单个光束具有更大的旋转角度，从而更充分地利用相关的旋转自由度。因此，如前所述，较高的发散度可以提高打印质量指标。

根据一个或多个实施例，使光束发散的物镜可以是单个物镜，或者可以是使光束发散的一个或多个光学部件。例如，物镜可以包括一个或多个透镜、一个或多个反射镜、或一个或多个定制物镜或商业物镜中的任何一种，其经组合可以使光束弯曲。因此，这里使用的词语“物镜”指的是一组光学部件，其被布置成将具有调制强度的像素阵列转换为在树脂内具有所需尺寸、形状和传播方向的点扩展函数阵列。

在本公开的整个文本中，使体素固化意味着体素中的树脂的黏度经由曝光增大到可以从剩余树脂中提取打印出的物体的程度。例如，在一个或多个实施例中，固化体素可以是能够保持其形状的凝胶形式。光化学领域的技术人员将认识到，有许多材料和反应能满足这一描述，包括光聚合和光异构化。

具体而言，根据一个或多个实施例的3D打印机包括光源402，该光源402包括被配置为朝向物镜406-1、406-2发射多个光束302的多个像素。物镜406-1、406-2被配置为当多个光束404朝向树脂体积410离开物镜406-1、406-2时使多个光束404发散。树脂410装在容器412中。容器412被配置为使得发散光束404可以穿过容器412进入树脂410。例如，容器412可以包括透明的顶侧，使得发散光束404能够穿过以到达树脂410。在一个或多个实施例中，容器412可以不包括顶面，并且树脂410可以直接暴露于发散光束404。物镜可以通过空气与顶侧或树脂分离，或者，如本领域所知，中间空间可以填充有折射率高于空气(即，高于1)的材料，以便能够在树脂内实现更大的光束传播角度。这种耦接材料可以包括油、水、各种弹性体或可以是树脂本身。

在一个或多个实施例中，3D打印机包括被配置为使物镜406-1、406-2相对于树脂410平移的一个或多个电机。电机被配置为使物镜406-1、406-2相对于树脂410平移，以将光束404施加到树脂410内的多个体素。为达此目的，电机被配置为使物镜406-1、406-2相对于树脂410平移。例如，电机可以耦接到物镜406-1、406-2并使其移动。或者，电机可以耦接到容器412并使其移动，或耦接到物镜406-1、406-2和容器412两者，以使物镜406-1、406-2和树脂410相对于彼此平移。在一个或多个实施例中，电机可以是步进电机、音圈电机、压电电机或其组合。然而，本发明的实施例不限于电机的类型。

在本说明书公开的实施例中，除非特别说明，否则使物镜相对于树脂移动不限于仅使物镜移动。使物镜相对于树脂移动可以是使物镜移动、使树脂移动或使两者都移动中的任何一种。此外，这些电机可以仅使包括物镜的器件的一部分移动，从而在不使整个物镜相对于树脂移动的情况下使光在树脂内移动或改变。例如，可以使转向镜旋转以重定向或重新定位射向树脂的光。本领域已知的其他致动器包括可用于改变PSF的焦深或形状的可变形反射镜和液体透镜。这些致动器不必是机械式的，还可以使用光电过程(例如电光、液晶或其他公知物理特性)来修改物镜的功能，使得PSF以如前所定义的“有用”方式进行调制。

在一个或多个实施例中，电机使物镜406-1、406-2移动以施加发散光束404，使得多个体素中的每一个体素由多个光束中的至少两个不同光束404进行曝光。为达此目的，两个不同光束404在两个不同时间对一个体素进行曝光，使得两个不同光束仅在该体素中空间重叠。具体而言，电机使物镜406-1移动到位置1。在位置1中，光源402照射图像1，其中光源402的像素照射光束404，使得离开物镜406-1的发散光束404穿过该体素。然后，电机使位于位置1的相同物镜移动到位置2。位置2处的物镜由参考字符“406-2”表示。在位置2时，光源402照射图像2，其中光源402的像素照射光束404，使得离开物镜406-2的发散光束404以与对应于位置1的发散光束404不同的角度穿过该体素。因此，该体素接收对应于位置1的光束404以及对应于位置2的光束404的曝光。以类似的方式，3D打印机通过不同角度的光束对多个体素进行曝光，以便在这些体素处使树脂固化以创建物体。

根据一个或多个实施例，3D打印机可以通过不同角度的至少两个光束对体素进行曝光来使体素固化。在图4A中示出了不同角度的两个光束对体素进行曝光的示例。使体素中的树脂410固化的总曝光量至少等于至少两个不同光束404在该体素处的曝光量总和。

在一个或多个实施例中，可以选择图像集或物镜406-1、406-2的移动，使得分别从不同角度的多于两个的光束对体素进行曝光，从而按照期望使该体素处的树脂固化。例如，图4A中所示的物镜然后可以移动到位置3，并且以不同于对应于位置1和2的角度的第三角度照射体素。根据一个或多个实施例，针对打印区域中的每个体素计算照射次数、图像集中的图像以及照射角度，使得：形成物体的物体内部的体素曝光到足以固化；并且物体外部的体素曝光低到足以保持其液体形式，从而能够与物体分离。

计算每个体素处的必要照射如图5A至图5C所示。具体而言，图5A示出了将物体模型502离散化到体素的3D网格506上。然后，使用光束504打印体素。假设为了打印体素，光束504必须照射在点(x₀，y₀，z₀)上，如图5B所示。如图5C所示，当光束504照射在体素508上时，光束504还穿过网格中的其他体素510、512。在其他体素510、512上的这种照射可以被认为是残留曝光。根据一个或多个实施例，为了确定图像集以及物镜相对于树脂的平移，可以计算每个体素处的总体(总)曝光，包括残留曝光。换句话说，确定图像集以及物镜相对于树脂的平移，使得在物体模型内的每个体素处的总体曝光足够高，从而使该体素处的树脂固化。相反，确定图像集以及物镜相对于树脂的平移，使得在物体模型外部的每个体素处的总体曝光足够低，从而不会使该体素处的树脂固化。

此外，图4A示出在位置1和2中的每一个位置中，仅一个像素被开启。该图示是为了简单演示根据一个或多个实施例的3D打印机的操作。然而，在每个位置处，可以选择与位置相对应的图像，使得多个像素被开启。这样，可以在物镜相对于树脂的每个位置处对多个体素进行寻址。例如，图4B示出了根据一个或多个实施例的原型，其中光束414从位置1的物镜406-1和位置2的物镜406-2照射到布置在容器412中的树脂中。根据一个或多个实施例，容器412可以被配置为容纳树脂410，使得光束404所进入的树脂410的表面是平坦的并且垂直于物镜406-1、406-2的轴向方向(即光轴)。

根据一个或多个实施例，光源402可以包括被配置为朝向树脂410反射多个光束的DMD。

根据一个或多个实施例，光源402可以包括生成多个光束的一个或多个激光器。光源402可以包括朝向物镜406-1、406-2反射光束的一个或多个反射镜或棱镜。

根据一个或多个实施例，3D打印机可以对多个光束在进入物镜之前进行准直。例如，3D打印机可以包括准直器，该准直器包括在物镜之前的一个或多个透镜、一个或多个棱镜、或一个或多个反射镜。在图3B中示出了一个示例，其中在进入物镜306之前对光束302进行了准直。

根据一个或多个实施例，物镜可以是油浸物镜。油浸物镜的输出端浸入例如油滴或油薄膜、树脂本身或弹性体固体中。在一个或多个实施例中，将物镜浸入折射率大于1的介质中，能够使光束在折射率大于1的树脂内具有更大的角发散。该技术用于包括光刻和显微镜在内的各种光学技术，并且已知包括各种耦接材料，包括水或弹性体以及被称为“固体浸没”的横跨薄空气间隙的渐逝耦接。

根据一个或多个实施例，电机被配置为使物镜沿着与物镜的轴向方向正交的至少两个轴线而相对于树脂移动。例如，在图3A和图4A中，电机可以使物镜306、406-1、406-2沿着与物镜的轴向方向正交的平面内的两个轴线而相对于树脂移动。在图3A和图4A中，物镜306、406-1、406-2的轴向方向是沿着准直光束302的照射方向的纵轴。根据一个或多个实施例，平面内的两个轴线可以彼此正交。

在一个或多个实施例中，电机可以使物镜沿着物镜的轴向方向而相对于树脂移动。这种额外的移动度能够塑造体素处的光束尺寸。

图6示出了根据一个或多个实施例的系统600的示意图。系统600包括例如缓冲器602和3D打印机606，该3D打印机的示例在上面参照图3A和图3B以及图4A和图4B进行了讨论。缓冲器602可以按照硬件(即，电路)、软件或其任何组合来实施。缓冲器602被配置为存储打印物体文件604。打印物体文件604可以包括物体模型以及使用打印机606打印物体模型的指令。基于打印物体文件604，打印机606可以打印对应于物体模型的物体。为了实现打印功能，打印机606包括一个或多个电机608、光源610、物镜612以及容纳树脂的容器614。电机608、光源610、物镜612和容器614的示例在上面参照图3A和图3B以及图4A和图4B进行了描述。如下文参照图20进一步描述的，系统600可以包括处理器，该处理器控制一个或多个电机608和光源610的操作以用于执行打印功能。例如，基于打印物体文件604，处理器可以控制光源610以投影图像集，并控制物镜612相对于树脂的平移，如上面参照图4A和图4B所讨论的。

图7示出了根据一个或多个实施例的用于操作3D打印机的方法的流程图。在一个或多个实施例中，可以省略、重复和/或以与图7中所示的顺序不同的顺序执行图7中所示的一个或多个步骤。因此，本发明的范围不应被认为限于图7中所示的步骤的特定排列。下面解释图7所示的步骤700至735。

在步骤700中，包括多个像素的光源被控制为朝向物镜发射多个光束。该步骤的示例在上面参照图3A和图3B、图4A和图4B以及图6示出。例如，处理器可以控制图4A所示的光源402以投影图像集。

在步骤705中，当多个光束朝向树脂体积离开物镜时，经由物镜使多个光束发散。该步骤的示例在上面参照图3A和图3B以及图4A和图4B示出。例如，在光束304进入树脂310之前，图3B中所示的物镜306使光束304发散。

在步骤710中，一个或多个电机使物镜相对于树脂平移。

在步骤715中，通过使光学物镜平移，将多个光束施加到树脂体积内的多个体素。

在步骤720中，通过将多个光束施加到多个体素，多个体素被固化。

在步骤725中，光学物镜施加多个光束，使得多个体素中的每一个体素由多个光束中的至少两个不同光束进行曝光。

在步骤730中，至少两个不同光束在两个不同时间对每个体素进行曝光，使得至少两个不同光束仅在每个体素中空间重叠。

在步骤735中，确定使每个体素中的树脂体积固化的总曝光量至少等于至少两个不同光束在每个体素处的曝光量总和。

步骤710至步骤735的示例也在上面参照图4A和图4B以及图6示出。

基于本说明书公开的实施例，该方法可以包括一个或多个步骤。例如，根据一个或多个实施例，至少两个光束的施加可以使得至少两个不同光束分别具有彼此不同的角度。根据一个或多个实施例，该方法可以包括朝向树脂体积反射多个光束。根据一个或多个实施例，该方法可以包括在多个光束进入光学物镜之前对多个光束进行准直。根据一个或多个实施例，该方法可以包括使物镜沿着与光学物镜的轴向方向正交的至少两个轴线平移。

与传统VAM相比，根据一个或多个实施例的3D打印机可能是有利的。例如，与树脂样品在投影光前方(例如在圆柱形容器中)旋转的CAL不同，本说明书公开的一个或多个实施例可以提供更多的角度多样性。此外，根据一个或多个实施例的3D打印机将树脂自由封装成几乎任何几何形状，例如图3A和图3B以及图4A和图4B所示的平面封装。由于更高的自由度，例如根据一个或多个实施例的四个或更多个自由度，可以潜在地打印具有更高分辨率的更复杂型式。为了详细说明，根据一个或多个实施例，单个体素可以(在不同时间)经历沿两个正交轴倾斜的光，而不仅仅是一个。根据一个或多个实施例，与传统的VAM不同，光束相对于树脂的平移不受限制；电机可以潜在地将物镜平移到以商业化单位为标度的任何位置。

在传统的VAM中，对应于每个像素的光束丛必须穿过树脂的厚度近似对准，由于衍射的物理特性而执行最小光束丛直径。另一方面，在根据一个或多个实施例的3D打印机中，树脂的厚度和物镜的平移的横向维度不耦合。

本说明书公开的一个或多个实施例涉及一种基于物体模型打印3D物体的方法和系统。具体而言，一个或多个实施例涉及一种用于生成将由光源投影的图像集的方法和系统。上面参照图4A示出了由光源402投影的图像集的示例。必须根据物镜的平移来选择/计算图像集，以实现期望的3D物体。为达此目的，必须为每个角度的每个像素选择强度，以制作3D零件的2D切片。根据一个或多个实施例，3D物体模型通过图像以四个有效维度(自由度)来寻址；像素行+像素列＝2D，随后通过二维进行平移＝再增加两个维度。这些平移是独立的维度，因为从物镜发出的多个光束发散成两个角度。如果多个光束是平行的或接近平行的，则平移将不会施加照射的“有用”变化，如前所述并且如图2所示。

为了确定图像集及其到物体的平移，必须确定反向(图像到物体)和正向(物体到图像)投影。在本公开中，反向投影也被称为“向后投影”。反向投影可以被定义为矩阵B，其将图像空间(即，图像集存在的空间)中的图像的强度转换为物体空间(即，物体和物体模型存在的空间)中沉积在物体中的剂量。相反，正向投影可以被定义为矩阵F，其将物体空间中遍及物体或物体模型定义的量(例如剂量或期望剂量相对于目标的误差)转换为图像空间中的图像。可以通过3D打印机的光学系统将光投影并随后确定光通过树脂的折射，和/或经由与折射、衍射、透镜像差、散射的物理特性或其他相关光学与材料物理特性相对应的仿真或计算，来确定B矩阵和F矩阵。

转到对确定图像集并将图像集转换到物体空间的方法的解释，为了简单起见，该方法以圆柱坐标系进行解释，例如根据一个或多个实施例如图8A至图8C所示。然而，这些实施例不限于以圆柱坐标系描述物体，而是可以使用其他坐标系，例如笛卡尔坐标系，其示例在上面参照图4A进行了描述。

图8A示出了根据一个或多个实施例的以圆柱坐标系描述的物体的3D打印。具体而言，在图8A中，2D像素阵列S 802将光束照射到容纳树脂的圆柱体中。与传统的VAM类似，通过使圆柱体旋转并通过与圆柱体的旋转相关联的像素阵列投影图像集，能够打印3D物体。图8B示出了仅针对角度θ＝0的打印区域的切片。图8C示出了图8B上所示的作为水平切割的切片的特写视图。在图8A至图8C中，“x”和“z”坐标沿着像素阵列S的平面并且垂直于“y”。图8B和图8C的右侧的强度水平示出了图中所示的空间区域中的剂量强度。在本公开的整个文本中，剂量强度也被称为物体强度、剂量强度或物体剂量。

根据一个或多个实施例，圆柱坐标系的优点可以是，对于旋转对称物体，可能需要仅对单个角度进行计算。所有其他角度都可以通过循环偏移(即递增θ)来计算，因为运动轨迹和物体的表示处于相同的坐标系中。例如，对于使用1°角间隔的典型VAM系统，旋转对称可以将计算时间以及可能的存储节省360倍。类似地，对于其中物镜相对于树脂的运动最容易被描述为笛卡尔坐标系的平移的系统，以笛卡尔坐标系来描述物体可能是有利的。通常，用于描述物体的坐标系的选择可以利用打印机的对称性来减少存储或其他计算资源。

根据一个或多个实施例，物体剂量与图像强度的关系被认为是线性的。也就是说，反向投影操作可以表示为矩阵矢量乘法B×I＝O，其中I是所有图像像素(在所有位置s和所有角度处)的矢量，并且O是所有物体体素(这里在所有半径“r”和所有角度θ处)的矢量。B是行和列等于所有图像像素的数目和所有物体体素的数目的矩阵。如前所述，这可能大到无法实际生成或存储。然而，根据一个或多个实施例，可以通过仅针对运动系统的一个位置(例如在像CAL这样的旋转打印机的θ)处的像素阵列S和所有物体体素来计算B的子矩阵，从而减少计算量。基于如图8B所示的零值数目(图中切片的大部分是黑色的(即没有剂量强度))，B的子矩阵可能相当稀疏。因此，B的子矩阵可以用仅存储非零值的“稀疏矩阵”来以数值方式表示。这种“稀疏矩阵”的存储和数学运算是现代计算语言(如MATLAB)的标准。对于典型问题，稀疏矩阵可能小于全矩阵大小的1％。此外，仅在一个运动位置(例如一个角度)的计算以及矩阵稀疏性通常可将存储器使用量和时间要求减少4至5个数量级。虽然示出了CAL的典型圆柱坐标系，其中圆柱形树脂小瓶绕其轴线旋转，但该讨论广泛地适用于其中物镜相对于树脂的运动能够被选为坐标系的轴线的任何体积打印机。因此，图4A和图4B中所示的平移运动可以在笛卡尔坐标系中最高效地表示，如果该笛卡尔坐标系用于表示物体，则可以导致如上所述的投影矩阵的存储节省。

根据一个或多个实施例，生成完整的B矩阵可以通过适当索引B的子矩阵(位于物镜的一个位置，例如θ处)来完成。这可以节省存储，因为稀疏矩阵可以使B的计算和存储变得可行。上面提到，在圆柱坐标系中物体存在旋转对称的情况下，可能仅需要对一个角度进行一次计算。类似的逻辑适用于执行正向投影的矩阵F，该矩阵依赖于相同的计算，并且能够使用与表示为O×F＝I的相同稀疏矩阵进行写入。

根据一个或多个实施例，通过使用稀疏矩阵，能够比传统方法更快地执行正向投影和反向投影。根据一个或多个实施例，可以计算单个子矩阵，然后可以将该子矩阵与物体O或强度I矢量进行矩阵乘法运算，然后可以利用适当索引对运动(例如，旋转角度)进行求和来表示该运动。该方法可以用迭代求和(例如，“for”循环)替换由完整的B和F矩阵完成的运算的一个维度，因此可以节省存储。

因此，通过选择对物体相对于图像的运动保持不变的坐标系来对物体进行离散化，可以显著改善数学运算的存储或速度。根据一个或多个实施例，对于平移运动，可以选择对一个维度(用于一维平移)或两个维度(用于二维平移)的平移保持不变的网格。这可以包括笛卡尔网格，但也可以有其他选择。例如，2D平移布局可能不需要作为2D笛卡尔光栅平移，而是可以在圆柱坐标系中移动。

有三大类方法(1)-(3)可用于计算用于投影的图像集。

(1)滤波反向投影(FBP)(已知来自计算断层扫描技术)——这种方法产生不符合物理意义的负强度。负强度被截断为零的最小值。这种方法可能导致打印保真度差。

(2)图像空间中的梯度下降(GD)——该方法使用传统的优化方法来改进物体。其计算成本高，并且需要了解表示物体质量的评价函数(merit function)在每个像素上的导数。这些梯度的计算成本高，而且并不总是准确的，导致收敛性差。

(3)物体空间模型优化(OSMO)——该方法将FBP方法应用于物体空间中允许不符合物理意义(例如，允许使用负值)的“物体模型”。但是，该模型的反向投影会生成最优物体。该方法试图迫使(待固化的)物体内部高于上临界剂量强度D_上，并迫使(必须保持液体的)物体外部低于下临界剂量强度D_下。

下面根据一个或多个实施例描述的方法可以提供至少以下优点。该方法的一个优点是可以从物体与两个目标剂量阈值(D_上和D_下)的简单比较来推导出反馈。相反，图像空间中的梯度下降需要估计某个误差指标在每个像素强度上的导数。另一个优点是可以从物体推导出误差指标。误差指标将在下文根据一个或多个实施例进一步描述，其可以使得简单而自然地包括发生在物体内的材料物理特性。材料物理特性可包括抑制、非线性响应或扩散。这些物理特性可能在使用图像的梯度下降时更难以包括在内。

根据一个或多个实施例，下面描述了以下新方法：1)直接矩阵求解和2)物体误差的正向投影。

1)直接矩阵求解

根据一个或多个实施例，当整个物体是已知的(即，给定了剂量值，而不是不等式)时，上述反向投影矩阵B可用于找到最小二乘最优解。也就是说，如果B具有足够的秩，则线性系统B×I＝O可以针对I进行求解。在线性代数领域中众所周知，该解不需要对矩阵B求逆，而是可以通过矩阵分解(例如QR分解)来求解系统。这些求解方法使实现的物体O＝B×I与目标物体之间的误差最小化。图9中示出了根据一个或多个实施例的示例。在图9中，选择女性脸部的照片作为示例性物体，其中整个部分的剂量是已知的。

这种方法不能保证满足非负性约束。也就是说，负强度是允许的。但是，可以使用降低对比度并且使物体平滑来满足此约束。图9A示出了目标物体，即打印的目标。在图9A中，最小剂量设置为0.9，并且还可以使用低通滤波器进行平滑，以降低对比度并使图像平滑。随着对比度的降低和/或物体的平滑，最小强度增加，强度范围减小。在图9A中，强度范围在0.9到1之间。因此，目标物体可以被修改为满足最小强度约束和最大强度约束。

图9B示出了根据一个或多个实施例的关于像素阵列S和旋转角θ的(在图像空间中的)图像强度I。通过使用正向投影矩阵F对图9A中示出的目标物体进行正向投影来计算表示相对于各种角度的图像集的图像强度。具体而言，O×F＝I。

图9C示出了根据一个或多个实施例的物体空间中的切片关于笛卡尔坐标系的(在物体空间中的)剂量强度。剂量强度表示与图9B中所示的图像强度相对应的物体空间中的剂量。通过使用反向投影矩阵B对图像强度I进行反向投影来计算剂量强度。具体而言，如上所述，B×I＝O。

图9D示出了误差，即图9A中示出的目标物体与图9C中示出的剂量强度之间的差。换句话说，图9D示出了图9C中示出的剂量强度与图9A中示出的目标物体的偏差。以下描述的一个或多个实施例提供了用于减小误差的方法。

2)物体误差的正向投影

根据一个或多个实施例，该方法可以应用于更典型的VAM处理，用于打印在目标区域内是固态的3D物体，其中目标的外部区域保持液态。由于图像空间中的强度约束通过反向投影耦合到物体空间中的剂量约束，因此可以执行这两个空间之间的迭代。OSMO方法使用正向投影(物体到图像)来创建响应于物体中的误差(未满足的约束)的“中间”模型，以便找到改进的图像集。这里，在一个或多个实施例中，通过计算物体空间中的误差并直接将误差正向传播到图像空间，以计算出新的图像集来消除该模型。

以下按字母顺序描述了与物体误差的正向投影相对应的多个步骤。按字母顺序陈述仅是为了便于理解本说明书公开的实施例，并不意味着将本发明仅限于该特定顺序或步骤。

A)根据一个或多个实施例，首先将希望打印的目标物体离散化到体素网格上。该步骤的示例如图10A和图10B所示。图10A示出了圆柱坐标系中打印区域1008内的目标物体1006。作为目标物体1006的白色区域旨在进行固化(打印)，而在目标物体外面(外部)的较暗区域1008旨在保持液态。图10B示出了当目标物体1006离散化于体素网格上时物体的边缘1004。图10B中示出了目标物体的边缘1002和离散物体的边缘1004之间的差异。根据一个或多个实施例，可以计算每个体素与目标物体重叠的分数面积，或者可以使用体素被分类为完全在物体内部(例如，1)或完全在物体外部(例如，0)的二进制表示。

B)根据一个或多个实施例，除了要打印的目标物体(步骤A)外，还可以指定三个量。下面描述了这三个量。

第一个量是D_上。D_上是目标内部的最小期望物体剂量。换句话说，D_上是旨在固化以形成物体的体素的最小物体剂量。这个量可以从光流变学测试中选择，该测试确定足以使材料硬化以进行后处理的最小剂量，后处理包括从打印机中取出和溶剂洗涤。

第二个量是D_下。D_下是目标外部的最大期望物体剂量。换句话说，D_下是旨在保持液态或具有低黏度的体素的最大物体剂量，使得外部的树脂可以与打印出的/固化的物体分离。这个量可以从光流变学测试中选择，该测试确定树脂保持液态的最大剂量。该最大剂量通常被称为凝胶化剂量。

第三个量是△。△是期望打印分辨率。该量由打印机的特性(例如光学投影的衍射极限)以及树脂的特性(例如打印时间内各种类扩散的特征尺度)确定。这些限制可能会强制规定能够进行物理打印的最小特征尺寸。随着目标分辨率的放宽(最小特征尺寸减小)，可行解的集合也会扩展。因此，最优设计可以是与打印机分辨率相匹配但不超过打印机分辨率的设计。也就是说，可以选择相同的设计分辨率和打印机/材料分辨率。

根据一个或多个实施例，上述三个量可用于创建目标剂量分布，其中D_上在目标内部，D_下在目标外部。然后，目标剂量可以由低通滤波器(例如高斯或移动平均滤波器)进行空间滤波，以基于Δ来设定分辨率。图11中示出了根据一个或多个实施例的该过滤的示例。具体而言，图11示出了打算进行打印的物体的内部1106和不打算进行打印的物体的外部1108。基于△使物体的内部1106和外部1108之间的边界1110平滑。图11中的特写视图示出了边界1110处的平滑区域。

如果没有平滑步骤，即使使用理想的二进制图像投影并且没有化学扩散，也可能无法或难以求出最大限度地分离二进制目标的D_上和D_下的解，因为剂量分布是连续的。报告具有有限间隙(称为“过程窗口”)的最优结果的常规报告的解可能不正确。所报告的间隙可能是物体的离散采样的伪影。如果取样足够精细，则间隙消失。因此，在一个或多个实施例中描述的具有有限分辨率Δ的平滑步骤可以改进计算。

因此，根据一个或多个实施例，设定两个剂量限制(D_上和D_下)。然后，求出/确定满足图像强度约束(例如非负性)的图像集和满足物体剂量约束(例如D_上和D_下)的相关物体剂量。在像边缘已通过过滤操作进行平滑的区域(例如，图11中的平滑边界1110)中，目标边界内的剂量约束在D_上和D_下之间。目标是将外部区域(例如远离物体外部)的剂量减小到低于D_下，使物体的平滑边界在D_上和D_下之间，并且使物体的内部大于D_上。

根据一个或多个实施例，可以明确地满足对图像强度的约束，同时可以尝试满足物体剂量约束，但是最优解可能并不总是达到这些指标。

根据一个或多个实施例，边界的平滑可以便于在存在一些误差的情况下求出图像集和物体剂量的解。本段中的误差意味着物体的一部分(例如，边缘附近)不满足剂量约束。

根据一个或多个实施例，迭代改进初始猜测，以基于剂量目标求出最优图像集。

C)根据一个或多个实施例，计算图像集的初始猜测。这可以是全1、全0或随机。通常可以获得较好效果的一种猜测是目标物体的正向投影(例如，使用矩阵F)，如图12所示。在计算机断层成像的语言中，这种变换可以被称为物体的Radon变换或“正弦图(sinogram)”。图12示出了图11中示出的平滑剂量目标的正向投影。

D)根据一个或多个实施例，在步骤C中计算的图像集(例如，使用矩阵B)向后(反向)投影到物体空间，以计算遍及物体的预期剂量分布。

E)根据一个或多个实施例，在步骤D中计算出的预期剂量用于计算每个体素的误差函数。通过将在步骤D中计算出的预期剂量与在步骤B中确定的目标物体进行比较来计算误差函数。为了计算误差，对于物体内的每个体素，计算预期剂量和上限D_上之间的差。如果在步骤D中计算出的内部区域中的预期剂量大于D_上，则误差为零。否则，例如将误差计算为在步骤D中计算出的内部区域中的预期剂量与内部区域中的D_上的差的平方。类似地，对于每个外部体素，将步骤D中计算出的预期剂量与下限D_下进行比较。如果在步骤D中计算出的外部区域中的预期剂量低于D_下，则误差为零。否则，例如将误差计算为在步骤D中计算出的外部区域中的预期剂量和D_下的差的平方。

图13示出了根据一个或多个实施例的在步骤E中执行的误差计算的示例。具体而言，在图13中，物体内部区域1306中的阴影示出了误差的均方根(RMS)，该误差为预期剂量小于D_上的内部体素中的预期剂量和D_上之间的差。类似地，物体外部区域1308中的阴影示出了误差的RMS，该误差为预期剂量高于D_下的外部体素中的预期剂量和D_下之间的差。图13右侧的特写视图示出了内部阴影和外部阴影的放大视图。根据一个或多个实施例，步骤E中的误差计算可以忽略物体的边界1310，如图13中的特写视图所示，其中边界1310中没有阴影。相反，边界1310上的曝光可以被认为是D_上和D_下之间的平滑曲线。

F)根据一个或多个实施例，遍及物体的误差分布可以正向投影到图像空间。具体而言，内部误差和外部误差可以分别进行正向投影。此过程为每个像素照射的每个体素求出两个RMS误差。一个误差表示物体内部区域中的剂量不足，而另一个误差表示物体外部区域中的剂量过大。这些中的每一个都已针对图像集中的每个像素进行了计算。

图14A至图14C示出了步骤F的示例。如图14A所示，对应于物体内部区域的误差(最终带符号的RMS内部误差)被正向投影到图像空间。图14A所示的误差具有负号，因为当且仅当内部剂量太低时才会出现误差。类似地，如图14B所示，对应于物体外部区域的误差(最终带符号的RMS外部误差)被正向投影到图像空间。图14B所示的误差具有正号，因为当且仅当外部剂量太高时才会出现误差。可以通过使用正向投影矩阵F来执行正向投影。图14C示出了带符号的RMS误差的最终总和，这是图14A和图14B中呈现的正向投影误差的总和。由于图14A和图14B中呈现的一些正向投影误差相互抵消，因此与图14A和图14B中呈现的正向投影误差相比，图14C中示出的总和包括较小的强度。换句话说，对于大多数图像像素，总和可能接近零，因为强度经过调整以平衡内部误差和外部误差。

G)根据一个或多个实施例，每个像素处的两个带符号的正向投影误差的总和(例如，如图14C所示)可以提供带符号的误差函数，其确定像素强度应该如何在图像空间中更新。例如，通过取两个均方误差的平方根来产生均方根(RMS)误差，可以将两个带符号的正向投影误差的总和添加到像素强度中以更新其值。例如，可以将图14C所示的总误差应用于像素阵列S的像素强度以修改图像集。根据一个或多个实施例，可以使用加速技术来采取较大的步长，从而导致以较少的迭代次数实现收敛。

H)根据一个或多个实施例，每次更新后，图像集被界定为正值并且(任选地)低于某个期望最大值。如果满足强度界限，则不使用误差函数来进一步更新图像。换句话说，如果该解不可行，因为针对该图像像素的误差将不再减少，则可以停止迭代。例如，迭代过程可以继续改进总误差，针对给定的输入生成最优设计，但是有限误差将保留并且可行性已被拒绝。

I)根据一个或多个实施例，另外，图像集可以被离散化(例如，离散化为8位)，以匹配打印机中使用的光源(例如，像DMD这样的图像投影芯片的光源)的分辨率。这可以减少由连续数值解离散化到具有有限离散分辨率的投影仪所引入的物理打印中的误差。

J)根据一个或多个实施例，可以重复步骤D-G，直到达到退出条件。例如，退出条件可以是最大迭代次数或减少误差的改进趋缓。

K)根据一个或多个实施例，如果尚未达到强度约束，则可以评估误差函数的幅度和最终斜率，以在某个误差容差范围内确定可行性。以上描述了可能的强度约束，包括非负性、强度的上限以及离散化为有限数量(例如256)的值。例如，在图15中，总RMS误差1506比初始猜测减少了1000倍，并且随着进一步的迭代而继续减少。该解可以被定义为可行的，在总物体误差或最大物体误差的给定容差范围内。在图15中，内部RMS误差1504和外部RMS误差1502连续收敛，总RMS误差1506连续减少。

根据一个或多个实施例，在图像校正过程结束时，求出最终图像集，如图16所示。最终图像集的强度被界定为介于0和1之间，并且已经在每一步被离散化为与例如典型DMD投影仪芯片的分辨率相匹配的位数(例如，8位)。

根据一个或多个实施例，所得到的物体剂量在物体内部区域中更接近D_上，在物体外部区域中更接近D_下。例如，在图17中，D_上和D_下分别为0.4和0.35，并且最终物体剂量在物体的内部区域和外部区域分别接近这些数字。

图18A和图18B示出了最终误差(即不满足D_上和D_下的剂量)集中在物体的边缘周围。最终误差是通过将最终图像集的反向投影与D_上(针对物体内部)和D_下(针对物体外部)进行比较而计算出的误差。图18B示出了图18A的放大视图。

根据一个或多个实施例，参照步骤A-K和图8A至图18B描述的方法可以提供以下优点中的一个或多个。在上述最优坐标系(例如，用于CAL的圆柱坐标系)中使用稀疏矩阵乘法，可以提供比传统方法更少的迭代。使用恰当选择的误差函数，误差可以连续且快速地收敛。通过访问物体空间和图像空间，可以包括物体空间物理特性和图像空间边界，以防止发散。对物体空间中误差函数的选择可以具有灵活性，该误差函数直接生成图像空间中的梯度。此处针对2D远心几何所示的方法的简单性、存储器效率和速度可以使该方法扩展到更具挑战性的多维架构成为可能。

虽然参照步骤A-K和图8A至图18B描述的上述方法是参照圆柱坐标系描述的，但这些方法可以扩展到笛卡尔坐标系。

图19示出了根据一个或多个实施例的用于确定图像集的方法的流程图。在一个或多个实施例中，可以省略、重复和/或以与图19中所示的顺序不同的顺序执行图19中所示的一个或多个步骤。因此，本发明的范围不应被认为限于图19中所示的步骤的特定排列。下面解释图19所示的步骤1900至步骤1940。

在步骤1900中，通过将物体离散化到体素网格上来确定物体空间中的初始物体模型O。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤A以及图10A和图10B进行了描述。根据一个或多个实施例，可以定义作为物体内部的最小剂量的上限剂量D_上。根据一个或多个实施例，可以定义作为物体外部的最大剂量的下限剂量D_下。根据一个或多个实施例，可以定义作为最小可打印特征尺寸的打印分辨率△。根据一个或多个实施例，可以将截止值为△的低通空间滤波器应用于物体的平滑边界。物体的平滑边界内的剂量可以在D_上和D_下之间平滑。

在步骤1905中，通过使用正向投影矩阵F的对O进行正向投影来确定图像空间中的图像集I。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤C和图12进行了描述。

在步骤1910中，通过使用反向投影矩阵B对I进行反向投影来确定物体空间中的预期剂量分布D。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤D进行了描述。

在步骤1915中，确定对应于D的误差集E。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤E和图13进行了描述。根据一个或多个实施例，可以确定物体的内部体素的D和D_上之间的差。如果内部体素的预期剂量(以D表示)不小于D_上，则确定对应于内部体素的误差为零。如果内部体素的预期剂量小于D_上，则基于内部体素的预期剂量和D_上之间的差来确定对应于内部体素的误差。根据一个或多个实施例，可以确定物体的外部体素的D和D_下之间的差。如果外部体素的预期剂量(以D表示)不大于D_下，则确定对应于外部体素的误差为零。如果外部体素的预期剂量大于D_下，则基于外部体素的预期剂量和D_下之间的差来确定对应于外部体素的误差。

在步骤1920中，使用F对E进行正向投影。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤F以及图14A至图14C和图15进行了描述。

在步骤1925中，I基于E的正向投影进行修改。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤G-H和图16进行了描述。根据一个或多个实施例，将修改后的I与预定强度界限进行比较，以确定修改后的I是否在强度界限内。

在步骤1930中，使用F对修改后的I进行正向投影以确定D。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤H-K和图17进行了描述。

在步骤1935中，连续执行I的修改，直到发生预定条件。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤J-K和图15、图17和图18A和图18B进行了描述。根据一个或多个实施例，预定条件可以是E变得小于第一阈值。根据一个或多个实施例，预定条件可以是达到最大迭代次数。根据一个或多个实施例，预定条件可以是一个迭代步骤的E和紧接在前的迭代步骤的E之间的差小于第二阈值。

在步骤1940中，使用与预定条件相对应的最终I来打印物体。该步骤的一个或多个示例在上面参照步骤J-K和图15、图16和图18A和图18B进行了描述。

根据一个或多个实施例，不对物体的边界执行误差确定。

根据一个或多个实施例，对应于内部体素的误差和对应于外部体素的误差分别进行正向投影。

本说明书公开的用于3D打印机的操作的一个或多个实施例(例如参照图3A至图19)可以在实际上任何类型的计算机系统上实现，而不管所使用的平台如何。计算机系统可以具有程序或算法来控制上述实施例中描述的测量的功能/操作。例如，计算机系统可以是一个或多个移动设备(例如，膝上型计算机、智能电话、个人数字助理、平板计算机或其他移动设备)、台式计算机、服务器、服务器机箱中的刀片、或至少包括用于执行本发明的一个或多个实施例的最小处理能力、存储器以及输入和输出设备的任何其他类型的计算机系统。

参照图20描述了根据一个或多个实施例的计算机系统的示例。图20是根据一种实施方案的用于提供计算功能的计算机系统的框图，该计算功能与如本公开中所描述的算法、方法、函数、过程、流程和程序相关联。计算机系统中所示的计算机2002旨在涵盖任何计算设备，例如服务器、台式计算机、膝上型/笔记本电脑、无线数据端口、智能电话、个人数据助理(PDA)、平板计算设备、这些设备内的一个或多个处理器或任何其他合适的处理设备，包括计算设备的物理或虚拟实例(或两者)。另外，计算机2002可以包括：输入设备，例如小键盘、键盘、触摸屏或可接受用户信息的其他设备；以及传送与计算机2002的操作关联的信息的输出设备，该信息包括数字数据、可视信息或音频信息(或信息的组合)；或GUI。

在一个或多个实施例中，在上述实施例中描述的3D打印机可以包括计算机2002，可以是计算机2002的形式，或者可以在计算机2002上实现，使得计算机2002执行上文参照图3A至图19描述的处理和计算。例如，实现3D打印机的计算机2002包括用于执行与3D打印相关的处理并确定上述实施例中描述的最终图像集的工具。

计算机2002在角色上可充当客户端、网络部件、服务器、数据库或其他持久性设备，或计算机系统中用于执行本公开中所描述的主题的任何其他部件(或多个角色的组合)。所示的计算机2002与网络2030可通信地耦接。在一些实施方案中，计算机2002的一个或多个部件可以被配置为在包括基于云计算的环境、本地环境、全局环境的或其他环境(或环境的组合)的环境内操作。

在高层面上，计算机2002是能够操作以接收、传输、处理、存储或管理与所描述的主题关联的数据和信息的电子计算设备。根据一些实施方案，计算机2002还可以包括应用服务器、电子邮件服务器、网页服务器、缓存服务器、流媒体数据服务器、商业智能(BI)服务器或其他服务器(或服务器的组合)，或者与上述各种服务器可通信地耦接。

计算机2002可经由网络2030从客户端应用(例如，在另一计算机2002上执行的客户端应用)接收请求，并且通过在适合的软件应用中处理所接收的请求来响应所述请求。另外，请求还可以从内部用户(例如，从命令控制台或通过其他适合的访问方法)、外部或第三方、其他自动应用以及任何其他适合的实体、个体、系统或计算机发送到计算机2002。

计算机2002的每个部件可以使用系统总线2003进行通信。在一些实施方案中，计算机2002的任何部件或所有部件(硬件或软件(或硬件和软件的组合))可以使用应用编程接口(API)2012或服务层2013(或API 2012和服务层2013的组合)在系统总线2003上彼此交互或与接口2004交互(或两者的组合)。API 2012可以包括例行程序、数据结构和对象类的说明。API 2012可以独立于或依赖于计算机语言，并且是指完整的接口、单个功能或者甚至一组API。服务层2013向计算机2002或与计算机2002可通信地耦接的其他部件(无论是否示出)提供软件服务。计算机2002的功能对于使用该服务层2013的所有服务消费者而言可以是可访问的。软件服务(例如由服务层2013提供的软件服务)通过所定义的接口提供可重复使用的、所定义的商业功能性。例如，接口可以是用JAVA、C++、Python或以可扩展标记语言(XML)格式或其他适合格式提供数据的另一适合语言编写的软件。尽管示为计算机2002的集成部件，但可替代的实施方案可以示出相对于计算机2002的其他部件或可通信地耦接到计算机2002的其他部件(无论是否示出)作为单独部件的API 2012或服务层2013。此外，API2012或服务层2013的任何部分或所有部分可以在不脱离本公开范围的情况下实现为另一软件模块的子模块或亚模块、企业应用、或硬件模块。

计算机2002包括接口2004。尽管在图20中被示为单一接口2004，但是根据特定需要、期望或计算机2002的特定实施方案，可以使用两个或更多个接口2004。接口2004由计算机2002用于与连接到网络2030的分布式环境中的其他系统进行通信。总体而言，接口2004包括以软件或硬件(或软件和硬件的组合)进行编码并且能够进行操作以与网络2030进行通信的逻辑。更具体而言，接口2004可以包括支持与通信关联的一个或多个通信协议的软件，以使得网络2030或接口的硬件可操作以在所示计算机2002内部和外部传送物理信号。

计算机2002包括至少一个计算机处理器2005。尽管在图20中被示为单一计算机处理器2005，但是根据特定需要、期望或计算机2002的特定实施方案，可以使用两个或更多处理器。总体而言，计算机处理器2005执行指令并操纵数据，以执行计算机2002的操作以及如本公开所描述的任何算法、方法、函数、过程、流程和程序。

计算机2002还包括存储器2006，该存储器2006保存用于计算机2002或可连接到网络2030的其他部件(或两者的组合)的数据。例如，存储器2006可以是存储与本公开相一致的数据的数据库。在一个示例中，存储器2006可以存储用于控制针对3D打印的过程并确定上述实施例中描述的最终图像集的程序或算法。尽管在图20中被示为单一存储器2006，但是根据特定需要、期望或计算机2002的特定实施方案以及所描述的功能性，可以使用两个或更多存储器。虽然存储器2006被示为计算机2002的集成部件，但是在可替代的实施方案中，存储器2006可以在计算机2002的外部。

应用2007是特定需要、期望或根据计算机2002的特定实施方案来提供功能(特别是关于本公开中所描述的功能)的算法软件引擎。例如，应用2007可以用作一个或多个部件、模块、应用等。在一个示例中，应用2007可以包括用于控制3D打印机的操作并确定上述实施例中描述的最终图像集的程序或算法。更具体而言，在该示例中，程序或算法可以控制3D打印并确定上述实施例中参照图3A至图19描述的最终图像集。此外，尽管被示为单个应用2007，但是应用2007可以被实现为计算机2002上的多个应用2007。另外，尽管示为与计算机2002一体式，但在可替代的实施方案中，应用2007可位于计算机2002的外部。在一个示例中，参照图7和图19描述的方法可以由应用2007实现。

可以存在与含有计算机2002的计算机系统相关联或在其外部的任何数目的计算机2002，其中每个计算机2002在网络2030上进行通信。此外，术语“客户端”、“用户”和其他适合的术语集可以在适当时互换地使用，而不脱离本公开的范围。此外，本公开设想了许多用户可以使用一个计算机2002，或者一个用户可以使用多个计算机2002。此外，在一个或多个实施例中，计算机2002是非暂时性计算机可读介质(CRM)。

尽管以上仅详细描述了几个示例性实施例，但是本领域技术人员将容易理解，在不实质上脱离本发明的情况下，在示例性实施例中可以进行许多修改。因此，所有这样的修改都旨在包括在由所附权利要求限定的本公开的范围内。

此外，下面描述关于确定图像集的一个或多个实施例。

根据一个或多个实施例，一种物体的3D打印方法包括：通过将物体离散化到体素网格上来确定物体空间中的初始物体模型O；通过使用正向投影矩阵F对O进行正向投影来确定图像集I；通过使用反向投影矩阵B对I进行反向投影来确定物体空间中的预期剂量分布D；确定对应于D的误差集E；使用F对E进行正向投影；基于E的正向投影来修改I；使用F对修改后的I进行正向投影来确定D；连续执行I的修改，直到发生预定条件；并且使用对应于预定条件的最终I来打印物体。

根据一个或多个实施例，确定O包括：定义作为物体内部的最小剂量的上限剂量D_上；定义作为物体外部的最大剂量的下限剂量D_下；定义作为最小可打印特征尺寸的打印分辨率△；并且应用截止值为△的低通空间滤波器来平滑物体的边界，其中，物体的平滑边界内的剂量在D_上和D_下之间平滑。

根据一个或多个实施例，确定E包括：确定物体的内部体素的D和D_上之间的差；如果内部体素的预期剂量(以D表示)不小于D_上，则确定对应于内部体素的误差为零；如果内部体素的预期剂量小于D_上，则基于内部体素的预期剂量和D_上之间的差来确定对应于内部体素的误差；确定物体的外部体素的D和D下之间的差；如果外部体素的预期剂量(以D表示)不大于D下，则确定对应于外部体素的误差为零；并且如果外部体素的预期剂量大于D_下，则基于外部体素的预期剂量和D_下之间的差来确定对应于外部体素的误差。

根据一个或多个实施例，该方法还包括将修改后的I与预定强度界限进行比较，使得修改后的I在强度界限内。

根据一个或多个实施例，在该方法中，预定条件是E变得小于第一阈值。

根据一个或多个实施例，预定条件是达到最大迭代次数。

根据一个或多个实施例，预定条件是一个迭代步骤的E和紧接在前的迭代步骤的E之间的差小于第二阈值。

根据一个或多个实施例，该方法还包括对I进行离散化以匹配用于投影最终I的投影芯片的分辨率。

根据一个或多个实施例，在该方法中，不对物体的边界执行误差确定。

根据一个或多个实施例，在该方法中，对应于内部体素的误差和对应于外部体素的误差分别进行正向投影。

根据一个或多个实施例，一种用于物体的3D打印的系统包括：光学物镜；一个或多个电机，该一个或多个电机使光学物镜相对于树脂移动；光源，该光源耦接到光学物镜；以及处理器。处理器被配置为：通过将物体离散化到体素网格上来确定物体空间中的初始物体模型O；通过使用正向投影矩阵F对O进行正向投影来确定图像空间中的图像集I；通过使用反向投影矩阵B对I进行反向投影来确定物体空间中的预期剂量分布D；确定对应于D的误差集E；使用F进行正向投影E；基于E的正向投影来修改I；使用F对修改后的I进行正向投影来确定D；连续执行I的修改，直到发生预定条件；使用对应于预定条件的最终I以用于投影来自光源的光；并且指示一个或多个电机以使光学物镜相对于树脂移动。

根据一个或多个实施例，非暂时性计算机可读介质(CRM)存储用于执行3D打印操作的指令。操作包括：通过将物体离散化到体素网格上来确定物体空间中的初始物体模型O；通过使用正向投影矩阵F对O进行正向投影来确定图像集I；通过使用反向投影矩阵B对I进行反向投影来确定物体空间中的预期剂量分布D；确定对应于D的误差集E；使用F对E进行正向投影；基于E的正向投影来修改I；使用F对修改后的I进行正向投影来确定D；连续执行I的修改，直到发生预定条件；并且使用对应于预定条件的最终I来打印物体。

Claims (20)

1.一种三维(3D)打印装置，包括：

光源，该光源包括被配置为朝向光学物镜发射多个光束的多个像素；

所述光学物镜，所述光学物镜被配置为当所述多个光束朝向树脂体积离开所述光学物镜时使所述多个光束发散；以及

一个或多个电机，该一个或多个电机被配置为使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移；

其中，所述一个或多个电机被配置为使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移以将所述多个光束施加到所述树脂体积内的多个体素，

其中，将所述多个光束施加到所述多个体素会使所述多个体素固化，

其中，所述光学物镜施加所述多个光束，使得所述多个体素中的每一个体素由所述多个光束中的至少两个不同光束进行曝光，

其中，所述至少两个不同光束在两个不同时间对所述每一个体素进行曝光，使得所述至少两个不同光束仅在所述每一个体素中空间重叠，并且

其中，使所述每一个体素中的所述树脂体积固化的总曝光量至少等于所述至少两个不同光束在所述每一个体素处的曝光量总和。

2.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述至少两个不同光束分别以彼此不同的角度传播。

3.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述光源包括被配置为朝向所述树脂体积反射所述多个光束的数字微镜器件(DMD)。

4.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述光源包括被配置为生成所述多个光束的一个或多个激光器。

5.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述一个或多个电机使所述光学物镜沿着所述光学物镜的轴向方向而相对于所述树脂体积平移。

6.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述光学物镜用折射率大于1的折射率匹配材料耦接到所述树脂。

7.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述一个或多个电机被配置为使所述光学物镜沿着与所述光学物镜的轴向方向正交的至少两个轴线平移。

8.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，为了使所述物镜相对于所述树脂平移，所述一个或多个电机使所述光学物镜和所述树脂两者移动。

9.根据权利要求1所述的3D打印装置，其中，所述装置包括容纳所述树脂体积的容器。

10.根据权利要求9所述的3D打印装置，其中，所述容器被配置为容纳所述树脂体积，使得所述多个光束进入的所述树脂体积的表面是平坦的并且垂直于所述光学物镜的轴向方向。

11.一种用于操作三维(3D)打印装置的方法，该方法包括：

控制包括多个像素的光源，以朝向光学物镜发射多个光束；

当所述多个光束朝向树脂体积离开所述光学物镜时，经由所述光学物镜使所述多个光束发散；

经由一个或多个电机，使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移；

通过使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移，将所述多个光束施加到所述树脂体积内的多个体素；

通过将所述多个光束施加到所述多个体素来使所述多个体素固化；

经由所述光学物镜施加所述多个光束，使得所述多个体素中的每一个体素由所述多个光束中的至少两个不同光束进行曝光；并且

经由所述至少两个不同光束，在两个不同时间对所述每一个体素进行曝光，使得所述至少两个不同光束仅在所述每一个体素中空间重叠，

其中，使所述每一个体素中的所述树脂体积固化的总曝光量至少等于所述至少两个不同光束在所述每一个体素处的曝光量总和。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述至少两个光束的施加使得所述至少两个不同光束分别以彼此不同的角度传播。

13.根据权利要求11所述的方法，还包括使所述光学物镜沿着所述光学物镜的轴向方向而相对于所述树脂体积平移。

14.根据权利要求11所述的方法，还包括用折射率大于1的折射率匹配材料将所述光学物镜耦接到所述树脂。

15.根据权利要求11所述的方法，其中，所述光学物镜的平移是沿着与所述光学物镜的轴向方向正交的至少两个轴线。

16.一种用于三维(3D)打印的系统，包括：

光源，该光源包括被配置为朝向光学物镜发射多个光束的多个像素；

所述光学物镜，所述光学物镜被配置为当所述多个光束朝向树脂体积离开所述光学物镜时使所述多个光束发散；

一个或多个电机，该一个或多个电机被配置为使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移；

处理器，该处理器被配置为控制所述一个或多个电机，从而控制所述光学物镜相对于所述树脂体积的平移；

存储器，该存储器存储用于使所述光学物镜相对于所述树脂体积平移的指令；

其中，所述处理器基于所述指令控制所述光学物镜相对于所述树脂体积的平移，以将所述多个光束施加到所述树脂体积内的多个体素，

其中，将所述多个光束施加到所述多个体素会使所述多个体素固化，

其中，所述处理器控制所述光学物镜的平移以施加所述多个光束，使得所述多个体素中的每一个体素由所述多个光束中的至少两个不同光束进行曝光，

其中，所述处理器控制所述光学物镜的平移，使得所述至少两个不同光束在两个不同时间对所述每一个体素进行曝光，

其中，所述两个不同时间的所述至少两个不同光束仅在所述每一个体素中空间重叠，并且

其中，使所述每一个体素中的所述树脂体积固化的总曝光量至少等于所述至少两个不同光束在所述每一个体素处的曝光量总和。

17.根据权利要求16所述的系统，其中，所述至少两个不同光束分别以彼此不同的角度传播。

18.根据权利要求16所述的系统，其中，所述光源包括被配置为朝向所述树脂体积反射所述多个光束的数字微镜器件(DMD)。

19.根据权利要求16所述的系统，其中，所述光源包括被配置为生成所述多个光束的一个或多个激光器。

20.根据权利要求16所述的系统，其中，所述一个或多个电机使所述光学物镜沿着所述光学物镜的轴向方向而相对于所述树脂体积平移。