CN112199815B - 一种降低温度对相机内参数影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种降低温度对相机内参数影响的方法，属于光学领域。该方法包括建立相机模型，获取相机内参数和漂移量之间的关系并建立图像点漂移模型，再根据实验获取的不同温度下的图像点位置的漂移量，使用曲线拟合方式根据漂移模型建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；该模型能够有效地降低受温度影响的图像点位置漂移量，减小温度对相机光学系统的影响。

Description

一种降低温度对相机内参数影响的方法

技术领域

本发明涉及光学领域，特别涉及一种降低温度对相机内参数影响的方法。

背景技术

温度变化会导致航天相机光学系统不同组件的膨胀或收缩和光学材料折射率的变化，这些都会带来光学系统内参数的变化，从而影响相机的测量精度，因此在光学系统的设计中，降低温度变化的影响是十分必要的，尤其是对于精度要求较高的光学系统，该模型能够有效地降低受温度影响的图像点位置漂移量，减小温度对相机光学系统的影响。

发明内容

有鉴于此，本发明构建了一种降低温度对相机参数影响的模型，能够有效地降低受温度影响的图像点位置漂移量，从而减小温度变化对相机光学系统的影响。

本发明所采用的技术方案为：

步骤一：建立相机模型，使在三维世界坐标系中任意一点的坐标转换为二维像素坐标系坐标；

步骤二：获取不同温度条件下的标定板图像信息；

步骤三：进一步的，使用角点提取算法提取出标定板图像中的点位置信息；

步骤四：进一步的，根据相机内参数和漂移量之间的关系，建立图像点漂移模型；

步骤五：根据相机模型和图像点漂移模型建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；

步骤六：根据建立的模型对温度变化对应的相机内参数变化量进行修正，减小图像点漂移量。

所述步骤一包括以下步骤：

1）通过旋转和平移实现世界坐标系到相机坐标系 转换；世界坐标系到相机坐标系的转换关系为：

（1）

2）实现相机坐标系到像素坐标系转换；相机坐 标系到像素坐标系的转换关系为：

（2）

其中，为焦距，和分别是每个像素在图像平面 x和y方向上的物理尺寸。和表示平移距离，与相机成像平面的大小相关。

所述步骤四包括以下步骤：

1）以棋盘格中心点坐标建立世界坐标系，该坐标系中点的坐标为；

2）根据公式计算变化后图像像素坐标系中的投影点的齐次坐标；

3）根据公式计算变化后的内参数矩阵，其中；

4）根据公式计算变化后的投影点坐标， 其中与分别为点 坐标和的变化量；公式为:

（3）

5）将变化后的内参数矩阵和变化后的投影点坐标代入到相 机坐标系到像素坐标系关系公式中，得到变化后的内参数矩阵和变化后的投影点坐 标的关系：

（4）

6）进一步的将变化后的内参数矩阵和变化后的投影点坐标带 入到（4）中得到：

（5）

7）用（5）减去（2）得到，

（6）

8）将代入到（6）中并展开得到

（7）

线性表示为（8）

上式中的表示第个点(从1开始)，其中:

;

9）求解上面的方程组即可得到图像点坐标漂移量和内参数变化量的关系，即图像点漂移模型。

所述步骤五包括以下步骤：

1）获取图像点坐标漂移量和相机内参数变化量的关系；

2）获取温度与点漂移量之间的关系；

3）通过曲线拟合建立温度变化和相机内参数变化的关系模型：

其中，输入为表示温度的变化量，输出为表示内参数的变化量,、 、、、、是模型系数。

本发明的有益效果是：本发明建立了一个温度变化和相机内参数变化的关系模型，根据本模型可以得到温度变化时相机内参数的变化量，进而有效的降低受温度影响的图像点位置漂移量，从而减小温度变化对相机光学系统的影响。

附图说明

图一为本发明的流程图

图二为本发明中的温度变化与相机内参数中的拟合图；

图三为本发明中的温度变化与相机内参数中的拟合图；

图四为本发明中的温度变化与相机内参数中的拟合图。

具体实施方式：

步骤一：建立相机模型，使在三维世界坐标系中任意一点的坐标转换为二维像素坐标系坐标；

1）通过旋转和平移实现世界坐标系 到相机坐标系 转换；世界坐标系到相机坐标系的转换关系为：

（1）

2）实现相机坐标系到像素坐标系转换；相机坐标 系到像素坐标系的转换关系为：

（2）

其中，为焦距，和分别是每个像素在图像 平面x和y方向上的物理尺寸。和表示平移距离，与相机成像平面的大小相关；

步骤二：获取不同温度条件下的标定板图像信息；

步骤三：进一步的，使用角点提取算法提取出标定板图像中的点位置信息；

步骤四：进一步的，根据相机内参数和漂移量之间的关系，建立图像点漂移模型；

1）以棋盘格中心点坐标建立世界坐标系，该坐标系中点的坐标为；

2）根据公式计算变化后图像像素坐标系中的投影点的齐次坐标；

3）根据公式计算变化后的内参数矩阵，其中；

4）根据公式计算变化后的投影点坐标， 其中与分别为点 坐标和的变化量；公式为:

（3）

5）将变化后的内参数矩阵和变化后的投影点坐标带入到相机坐标系到像素 坐标系关系公式中，得到变化后的内参数矩阵和变化后的投影点坐标 的关系：

（4）

6）进一步的将变化后的内参数矩阵和变化后的投影点坐标带 入到（4）中得到：

（5）

7）用（5）减去（2）得到，

（6）

8）将代入到（6）中并展开得到

（7）

线性表示为（8）

上式中的表示第个点(从1开始)，其中:

;

9）求解上面的方程组即可得到图像点坐标漂移量和内参数变化量的关系，即图像点漂移模型；

步骤五：根据相机模型和图像点漂移模型建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；

1）获取图像点坐标漂移量和相机内参数变化量的关系；

2）获取温度与点漂移量之间的关系；

3）通过曲线拟合建立温度变化和相机内参数变化的关系模型：

其中，输入为x表示温度的变化量，输出f(x)为表示内参数的变化量, 、、、、、是模型系数；

步骤六：根据建立的模型对温度变化对应的相机内参数变化量进行修正，减小图像点漂移量 。

Claims (1)

1.一种降低温度对相机内参数影响的方法，其特征在于，依次包括以下几个步骤：

(1)建立相机模型包括图像点在世界坐标系到相机坐标系的坐标转换和图像点在相机坐标系到像素坐标系的坐标转换，使在三维世界坐标系中任意一点的坐标转换为二维像素坐标系坐标，包括以下步骤：

1)通过旋转和平移实现世界坐标系P_w(X_w,Y_w,Z_w)到相机坐标系P_c(X_c,Y_c,Z_c)转换；世界坐标系到相机坐标系的转换关系为：

P_c＝RP_w+t(1)

其中旋转矩阵R和平移向量t描述相机的位姿；

2)实现相机坐标系P_c(X_c,Y_c,Z_c)到像素坐标系p(u,v,1)转换；相机坐标系到像素坐标系的转换关系为：

Z_cP＝KP_c(2)

其中f为焦距，dx和dy分别是每个像素在图像平面x和y方向上的物理尺寸；u₀和v₀表示平移距离，与相机成像平面的大小相关；

(2)获取不同温度条件下的标定板图像信息；

(3)使用角点提取算法提取出标定板图像中的点位置信息；

(4)根据相机内参数和漂移量之间的关系，建立图像点漂移模型，包括以下步骤：

1)以棋盘格中心点坐标建立世界坐标系，该坐标系中点的坐标为P_w(X_w,Y_w,Z_w)；

2)根据公式计算变化后图像像素坐标系中的投影点的齐次坐标p′(u′,v′，1)；

3)根据公式K′＝K+δK计算变化后的内参数矩阵K′，其中

4)根据公式计算变化后的投影点坐标p′(u′,v′)，其中δu与δv分别为像点坐标u和v的变化量；公式为

5)将变化后的内参数矩阵K'和变化后的投影点坐标p′(u′,v′)代入到相机坐标系到像素坐标系关系公式中，得到变化后的内参数矩阵K′和变化后的投影点坐标p′(u′,v′)的关系：

Z_cp′＝K′P_c (4)

6)进一步的将变化后的内参数矩阵K'和变化后的投影点坐标p′(u′,v′)带入到(4)中得到

7)用(5)减去(2)得到，

8)将δK代入到(6)中并展开得到

线性表示为上式中的i表示第i个点(i从1开始)，其中

X＝(δu₀,δv₀,δf/dx,δf/dy)^T；

9)求解上面的方程组即可得到图像点坐标漂移量和内参数变化量的关系，即图像点漂移模型；

(5)根据相机模型和图像点漂移模型使用曲线拟合的方式建立温度变化和相机内参数变化的关系模型，包括以下步骤：

1)获取图像点坐标漂移量和相机内参数变化量的关系；

2)获取温度与点漂移量之间的关系；

3)通过曲线拟合建立温度变化和相机内参数变化的关系模型：

f(x)＝a₀+a₁×cos(x×w)+b₁×sin(x×w)+a₂×cos(2×x×w)+b₂×sin(2×x×w)

其中，输入为x表示温度的变化量，输出f(x)为表示内参数的变化量,a₀、a₁、a₂、b₁、b₂、w是模型系数；

最终根据本模型可以得到温度变化时相机内参数的变化量，进而有效的降低受温度影响的图像点位置漂移量，从而减小温度变化对相机光学系统的影响；

(6)根据建立的模型对温度变化对应的相机内参数变化量进行修正，减小图像点漂移量。