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CN112199815A - 一种降低温度对相机内参数影响的方法 - Google Patents

一种降低温度对相机内参数影响的方法 Download PDF

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CN112199815A
CN112199815A CN202010890489.XA CN202010890489A CN112199815A CN 112199815 A CN112199815 A CN 112199815A CN 202010890489 A CN202010890489 A CN 202010890489A CN 112199815 A CN112199815 A CN 112199815A
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China
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camera
coordinate system
temperature
model
point
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刘丽伟
曲达明
赵子君
朱绪康
吴量
许倩
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Changchun University of Technology
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Abstract

本发明提出了一种降低温度对相机内参数影响的方法，属于光学领域。该方法包括建立相机模型，获取相机内参数和漂移量之间的关系并建立图像点漂移模型，再根据实验获取的不同温度下的图像点位置的漂移量，使用曲线拟合方式根据漂移模型建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；该模型能够有效地降低受温度影响的图像点位置漂移量，减小温度对相机光学系统的影响。

Description

一种降低温度对相机内参数影响的方法
技术领域
本发明涉及光学领域，特别涉及一种降低温度对相机内参数影响的方法。
背景技术
温度变化会导致航天相机光学系统不同组件的膨胀或收缩和光学材料折射率的变化，这些都会带来光学系统内参数的变化，从而影响相机的测量精度，因此在光学系统的设计中，降低温度变化的影响是十分必要的，尤其是对于精度要求较高的光学系统，该模型能够有效地降低受温度影响的图像点位置漂移量，减小温度对相机光学系统的影响。
发明内容
有鉴于此，本发明构建了一种降低温度对相机参数影响的模型，能够有效地降低受温度影响的图像点位置漂移量，从而减小温度变化对相机光学系统的影响。
本发明所采用的技术方案为：
步骤一：建立相机模型，使在三维世界坐标系中任意一点的坐标转换为二维像素坐标系坐标；
步骤二：获取不同温度条件下的标定板图像信息；
步骤三：进一步的，使用角点提取算法提取出标定板图像中的点位置信息；
步骤四：进一步的，根据相机内参数和漂移量之间的关系，建立图像点漂移模型；
步骤五：根据相机模型和图像点漂移模型建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；
步骤六：根据建立的模型对温度变化对应的相机内参数变化量进行修正，减小图像点漂移量。
所述步骤一包括以下步骤：
1）通过旋转和平移实现世界坐标系
Figure RE-462550DEST_PATH_IMAGE001
到相机坐标系
Figure RE-473231DEST_PATH_IMAGE002
转换；世界坐标系到相机坐标系的转换关系为：
Figure RE-378871DEST_PATH_IMAGE003
（1）
2）实现相机坐标系
Figure RE-475003DEST_PATH_IMAGE004
到像素坐标系
Figure RE-875022DEST_PATH_IMAGE005
转换；相机坐标系到 像素坐标系的转换关系为：
Figure RE-740210DEST_PATH_IMAGE006
（2）
其中
Figure RE-879067DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure RE-400178DEST_PATH_IMAGE009
为焦距，
Figure RE-649894DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure RE-635168DEST_PATH_IMAGE011
分别是每个像素在图像平面x和y 方向上的物理尺寸。
Figure RE-131877DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure RE-202601DEST_PATH_IMAGE013
表示平移距离，与相机成像平面的大小相关。
所述步骤四包括以下步骤：
1）以棋盘格中心点坐标建立世界坐标系，该坐标系中点的坐标为
Figure RE-256008DEST_PATH_IMAGE014
；
2）根据公式计算变化后图像像素坐标系中的投影点的齐次坐标
Figure RE-33471DEST_PATH_IMAGE015
；
3）根据公式
Figure RE-514131DEST_PATH_IMAGE016
计算变化后的内参数矩阵
Figure RE-806572DEST_PATH_IMAGE017
，其中
Figure RE-366734DEST_PATH_IMAGE019
；
4）根据公式计算变化后的投影点坐标
Figure RE-61020DEST_PATH_IMAGE020
，其中
Figure RE-712581DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure RE-695581DEST_PATH_IMAGE022
分别为点坐标
Figure RE-90790DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure RE-639583DEST_PATH_IMAGE024
的变化量；公式为:
Figure RE-914575DEST_PATH_IMAGE025
（3）
5）将变化后的内参数矩阵
Figure RE-181609DEST_PATH_IMAGE026
和变化后的投影点坐标
Figure RE-380509DEST_PATH_IMAGE027
代入到相机坐 标系到像素坐标系关系公式中，得到变化后的内参数矩阵
Figure RE-721492DEST_PATH_IMAGE028
和变化后的投影点坐标
Figure RE-980435DEST_PATH_IMAGE029
的关系：
Figure RE-734764DEST_PATH_IMAGE030
（4）
6）进一步的将变化后的内参数矩阵
Figure RE-160191DEST_PATH_IMAGE031
和变化后的投影点坐标
Figure RE-683577DEST_PATH_IMAGE032
带入 到（4）中得到：
Figure RE-113421DEST_PATH_IMAGE033
（5）
7）用（5）减去（2）得到，
Figure RE-27150DEST_PATH_IMAGE034
（6）
8）将
Figure RE-567853DEST_PATH_IMAGE035
代入到（6）中并展开得到
Figure RE-211324DEST_PATH_IMAGE036
（7）
线性表示为
Figure RE-733441DEST_PATH_IMAGE037
（8）
上式中的
Figure RE-462363DEST_PATH_IMAGE038
表示第
Figure RE-541177DEST_PATH_IMAGE039
个点(
Figure RE-976838DEST_PATH_IMAGE040
从1开始)，其中:
Figure RE-482905DEST_PATH_IMAGE041
;
9）求解上面的方程组即可得到图像点坐标漂移量和内参数变化量的关系，即图像点漂移模型。
所述步骤五包括以下步骤：
1）获取图像点坐标漂移量和相机内参数变化量的关系；
2）获取温度与点漂移量之间的关系；
3）通过曲线拟合建立温度变化和相机内参数变化的关系模型：
Figure RE-699123DEST_PATH_IMAGE043
其中，输入为
Figure RE-267114DEST_PATH_IMAGE044
表示温度的变化量，输出
Figure RE-619598DEST_PATH_IMAGE045
为表示内参数的变化量,
Figure RE-562146DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure RE-937764DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure RE-358381DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure RE-830951DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure RE-865772DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure RE-791002DEST_PATH_IMAGE051
是模型系数。
本发明的有益效果是：本发明建立了一个温度变化和相机内参数变化的关系模型，根据本模型可以得到温度变化时相机内参数的变化量，进而有效的降低受温度影响的图像点位置漂移量，从而减小温度变化对相机光学系统的影响。
附图说明
图一为本发明的流程图
图二为本发明中的温度变化与相机内参数中
Figure RE-15310DEST_PATH_IMAGE052
的拟合图；
图三为本发明中的温度变化与相机内参数中
Figure RE-280070DEST_PATH_IMAGE053
的拟合图；
图四为本发明中的温度变化与相机内参数中
Figure RE-564420DEST_PATH_IMAGE054
的拟合图。
具体实施方式：
步骤一：建立相机模型，使在三维世界坐标系中任意一点的坐标转换为二维像素坐标系坐标；
1）通过旋转和平移实现世界坐标系
Figure RE-976947DEST_PATH_IMAGE055
到相机坐标系
Figure RE-427782DEST_PATH_IMAGE056
转换；世界坐标系到相机坐标系的转换关系为：
Figure RE-609365DEST_PATH_IMAGE003
（1）
2）实现相机坐标系
Figure RE-64617DEST_PATH_IMAGE057
到像素坐标系
Figure RE-902123DEST_PATH_IMAGE058
转换；相机坐标系到 像素坐标系的转换关系为：
Figure RE-468234DEST_PATH_IMAGE059
（2）
其中
Figure RE-504323DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure RE-317427DEST_PATH_IMAGE061
为焦距，
Figure RE-704546DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure RE-808768DEST_PATH_IMAGE063
分别是每个像素在图像平面x 和y方向上的物理尺寸。
Figure RE-902626DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure RE-699681DEST_PATH_IMAGE065
表示平移距离，与相机成像平面的大小相关；
步骤二：获取不同温度条件下的标定板图像信息；
步骤三：进一步的，使用角点提取算法提取出标定板图像中的点位置信息；
步骤四：进一步的，根据相机内参数和漂移量之间的关系，建立图像点漂移模型；
1）以棋盘格中心点坐标建立世界坐标系，该坐标系中点的坐标为
Figure RE-308517DEST_PATH_IMAGE066
；
2）根据公式计算变化后图像像素坐标系中的投影点的齐次坐标
Figure RE-173354DEST_PATH_IMAGE067
；
3）根据公式
Figure RE-184035DEST_PATH_IMAGE068
计算变化后的内参数矩阵
Figure RE-151991DEST_PATH_IMAGE069
，其中
Figure RE-185807DEST_PATH_IMAGE070
；
4）根据公式计算变化后的投影点坐标
Figure RE-631831DEST_PATH_IMAGE071
，其中
Figure RE-762598DEST_PATH_IMAGE072
与
Figure RE-88406DEST_PATH_IMAGE073
分别为点坐标
Figure RE-671835DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure RE-921550DEST_PATH_IMAGE075
的变化量；公式为:
Figure RE-844507DEST_PATH_IMAGE025
（3）
5）将变化后的内参数矩阵
Figure RE-154266DEST_PATH_IMAGE076
和变化后的投影点坐标带入到相机坐标系到像素坐标 系关系公式中，得到变化后的内参数矩阵
Figure RE-224990DEST_PATH_IMAGE077
和变化后的投影点坐标
Figure RE-966812DEST_PATH_IMAGE078
的关 系：
Figure RE-806592DEST_PATH_IMAGE079
（4）
6）进一步的将变化后的内参数矩阵
Figure RE-287252DEST_PATH_IMAGE080
和变化后的投影点坐标
Figure RE-517376DEST_PATH_IMAGE081
带入到 （4）中得到：
Figure RE-374474DEST_PATH_IMAGE082
（5）
7）用（5）减去（2）得到，
Figure RE-68760DEST_PATH_IMAGE083
（6）
8）将
Figure RE-907272DEST_PATH_IMAGE084
代入到（6）中并展开得到
Figure RE-952588DEST_PATH_IMAGE085
（7）
线性表示为
Figure RE-347798DEST_PATH_IMAGE086
（8）
上式中的
Figure RE-834274DEST_PATH_IMAGE087
表示第
Figure RE-922315DEST_PATH_IMAGE088
个点(
Figure RE-189349DEST_PATH_IMAGE089
从1开始)，其中:
Figure RE-808156DEST_PATH_IMAGE090
;
9）求解上面的方程组即可得到图像点坐标漂移量和内参数变化量的关系，即图像点漂移模型；
步骤五：根据相机模型和图像点漂移模型建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；
1）获取图像点坐标漂移量和相机内参数变化量的关系；
2）获取温度与点漂移量之间的关系；
3）通过曲线拟合建立温度变化和相机内参数变化的关系模型：
Figure RE-477034DEST_PATH_IMAGE092
其中，输入为x表示温度的变化量，输出f(x)为表示内参数的变化量,
Figure RE-735977DEST_PATH_IMAGE093
、
Figure RE-162411DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure RE-165002DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure RE-688387DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure RE-39603DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure RE-281228DEST_PATH_IMAGE097
是模型系数；
步骤六：根据建立的模型对温度变化对应的相机内参数变化量进行修正，减小图像点漂移量 。

Claims (4)

1.一种降低温度对相机内参数影响的方法，其特征在于，依次包括以下几个步骤：
（1）建立相机模型，使在三维世界坐标系中任意一点的坐标转换为二维像素坐标系坐标；
（2）获取不同温度条件下的标定板图像信息；
（3）使用角点提取算法提取出标定板图像中的点位置信息；
（4）根据相机内参数和漂移量之间的关系，建立图像点漂移模型；
（5）根据相机模型和图像点漂移模型使用曲线拟合的方式建立温度变化和相机内参数变化的关系模型；
（6）根据建立的模型对温度变化对应的相机内参数变化量进行修正，减小图像点漂移量。
2.根据权利要求1所述的降低温度对相机内参数影响的方法，其特征在于：所述步骤1中包括以下步骤：
1）通过旋转和平移实现世界坐标系
Figure RE-194729DEST_PATH_IMAGE001
到相机坐标系
Figure RE-111869DEST_PATH_IMAGE002
转换；世界坐标系到相机坐标系的转换关系为：
Figure RE-829290DEST_PATH_IMAGE003
（1）
2）实现相机坐标系
Figure RE-224499DEST_PATH_IMAGE004
到像素坐标系
Figure RE-38871DEST_PATH_IMAGE005
转换；相机坐标系到像素坐标系的转换关系为：
Figure RE-48284DEST_PATH_IMAGE006
（2）
其中
Figure RE-315318DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure RE-514218DEST_PATH_IMAGE008
为焦距，
Figure RE-120780DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure RE-114143DEST_PATH_IMAGE010
分别是每个像素在图像平面x和y方向上的物理尺寸，
Figure RE-868473DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure RE-293900DEST_PATH_IMAGE012
表示平移距离，与相机成像平面的大小相关。
3.根据权利要求1所述的降低温度对相机内参数影响的方法，其特征在于：所述步骤4中包括以下步骤：
1）以棋盘格中心点坐标建立世界坐标系，该坐标系中点的坐标为
Figure RE-817285DEST_PATH_IMAGE013
；
2）根据公式计算变化后图像像素坐标系中的投影点的齐次坐标
Figure RE-247130DEST_PATH_IMAGE014
；
3）根据公式
Figure RE-426438DEST_PATH_IMAGE015
计算变化后的内参数矩阵
Figure RE-701562DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure RE-345033DEST_PATH_IMAGE017
；
4）根据公式计算变化后的投影点坐标
Figure RE-867150DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure RE-596072DEST_PATH_IMAGE019
与
Figure RE-674886DEST_PATH_IMAGE020
分别为点坐标
Figure RE-110547DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure RE-882193DEST_PATH_IMAGE022
的变化量；公式为:
Figure RE-832832DEST_PATH_IMAGE023
（3）
5）将变化后的内参数矩阵
Figure RE-400823DEST_PATH_IMAGE024
和变化后的投影点坐标带入到相机坐标系到像素坐标系关系公式中，得到变化后的内参数矩阵
Figure RE-753307DEST_PATH_IMAGE025
和变化后的投影点坐标
Figure RE-695855DEST_PATH_IMAGE026
的关系：
Figure RE-71473DEST_PATH_IMAGE027
（4）
6）进一步的将变化后的内参数矩阵
Figure RE-492090DEST_PATH_IMAGE028
和变化后的投影点坐标
Figure RE-964660DEST_PATH_IMAGE029
带入到（4）中得到：
Figure RE-265060DEST_PATH_IMAGE030
（5）
7）用（5）减去（2）得到，
Figure RE-190291DEST_PATH_IMAGE031
（6）
8）将
Figure RE-414598DEST_PATH_IMAGE032
代入到（6）中并展开得到
Figure RE-413778DEST_PATH_IMAGE033
（7）
线性表示为
Figure RE-698129DEST_PATH_IMAGE034
（8）
上式中的
Figure RE-110656DEST_PATH_IMAGE035
表示第
Figure RE-827070DEST_PATH_IMAGE036
个点(
Figure RE-8653DEST_PATH_IMAGE037
从1开始)，其中:
Figure RE-198326DEST_PATH_IMAGE038
;
9）求解上面的方程组即可得到图像点坐标漂移量和内参数变化量的关系，即图像点漂移模型。
4.根据权利要求1所述的降低温度对相机内参数影响的方法，其特征在于：步骤5中包括以下步骤：
1）获取图像点坐标漂移量和相机内参数变化量的关系；
2）获取温度与点漂移量之间的关系;
3）通过曲线拟合建立温度变化和相机内参数变化的关系模型：
Figure RE-98149DEST_PATH_IMAGE040
其中，输入为
Figure RE-601943DEST_PATH_IMAGE041
表示温度的变化量，输出
Figure RE-903611DEST_PATH_IMAGE042
为表示内参数的变化量,
Figure RE-264185DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure RE-838255DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure RE-208056DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure RE-98652DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure RE-833390DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure RE-442226DEST_PATH_IMAGE048
是模型系数;
最终根据本模型可以得到温度变化时相机内参数的变化量，进而有效的降低受温度影响的图像点位置漂移量，从而减小温度变化对相机光学系统的影响。
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