CN107733819B - 基于isls的极化信道xpd估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ISLS的极化信道XPD估计方法。首先，建立了在双极化信道下基于导频序列的收发模型；其次，提出了在接收端对双极化信道XPD进行估计的方法。在该方法中，在接收端我们在LS估计方法的基础上引入散射因子γ并通过不断迭代来降低信道系数估计误差，从而相比于LS算法我们可以获取更加精确的信道系数值。接着我们通过极化信道矩阵相乘取均值获取极化信道的自相关矩阵。由于XPD是极化信道自相关矩阵的参数，所以我们可以通过极化信道自相关矩阵来获得极化信道的XPD值。最后，理论和仿真分析得到，该方法能够有效提升XPD估计精度。

Description

基于ISLS的极化信道XPD估计算法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，是一种在接收端对XPD进行估计的方法，具体而言是一种利用信道统计信息和迭代的方式来提升XPD估计性能的估计算法。

背景技术

极化技术，如极化分集、双极化Massive MIMO和极化调制在无线通信中已经得到了广泛的应用。然而复杂的无线信道特性将产生复杂多变的去极化效应，如交叉极化鉴别度(Cross Polarization Discrimination:XPD)，将严重影响极化技术的性能。去极化效应描述的是双极化信道下共极化信道和交叉极化信道之间的功率泄漏，由此造成的交叉极化干扰将会降低系统数据传输速率和提高误码率，严重的降低系统性能。

目前针对去极化效应XPD的研究主要关注XPD已知的情况下，利用XPD来提升系统性能。在双极化信道下，研究者利用已知的XPD提出了一种码本切换方案去适应双极化信道环境，该方案可以有效的适应双极化信道从而提升系统容量。此外，研究者针对XPD对极化调制的影响，提出了一种对抗XPD效应的补偿方法，该方法通过在发射端引入补偿因子，提升了XPD效应影响下的极化调制误码率性能。然而，对如何获取XPD需要进一步的研究。

发明内容

本发明提出了一种在接收端对XPD进行估计的方法，目的是在接收端获取极化信道的XPD信息。XPD描述的是在双极化信道下同极化信道和交叉极化信道之间的功率泄漏。它会在不同程度上改变信号的极化状态，从而降低极化信息处理的系统性能。为了获得极化信道的XPD值，本发明提出了一种在接收端对XPD进行估计的方法，即在发射端发射导频序列，在接收端我们在LS估计方法的基础上引入散射因子γ并通过不断迭代来降低信道系数估计误差，从而相比于LS算法我们可以获取更加精确的信道系数值。接着我们通过极化信道矩阵相乘取均值获取极化信道的自相关矩阵。由于XPD是极化信道自相关矩阵的参数，所以我们可以通过极化信道自相关矩阵来获得极化信道的XPD值。

基于迭代的散射因子(ISLS)的极化信道XPD估计算法，具体步骤如下：

步骤一：建立双极化信道模型；

双极化天线在节省天线距离，提高极化分集增益显示了极大的优势并且得到了广泛的应用。因此本发明的信道模型选择了双极化信道模型。双极化信道模型由空间衰落矩阵和极化衰落矩阵哈达玛乘积得到。由于位于发送端的水平、垂直极化天线对和接收端的水平、垂直极化天线对均处于同一空间位置，因此双极化信道元素经历相同的空间衰落。

步骤二：利用ISLS估计方法获取极化信道系数；

为了获得更加精确的信道系数，本发明在LS估计方法的基础上引入散射系数γ通过最小化均方误差来降低对信道系数的估计误差，为了进一步降低对信道系数的估计误差提升估计性能，本发明引入迭代的方法，随着迭代次数的增加，估计误差会不断降低并趋于稳定。

步骤三：利用信道系数获得极化信道自相关矩阵；

若直接利用XPD的计算公式进行估计会由于分子分母的估计误差的存在导致算法的估计性能较差，因此我们通过估计信道的极化相关矩阵来估计信道的XPD值。我们可以通过相乘信道矩阵和它的共轭转置并求均值来获得信道的极化信道相关矩阵。

步骤四：利用极化信道相关矩阵来获取XPD值；

由于XPD是极化信道相关矩阵的一个参数，所以获取了极化相关矩阵我们便可以获得信道的XPD值。

本发明的优点：

1、本发明通过引入散射因子γ和迭代的方法可以获得精确的信道系数估计；

2、本发明通过估计极化信道的自相关矩阵来获取XPD值，可以避免XPD计算公式中分子分母的估计误差导致XPD估计性能较差；

3、本发明相对于LS，估计性能较好，并且随着迭代的深入，估计性能接近MMSE；

附图说明

图1是本发明中说明LS、MMSE和只经过一次迭代的ISLS对信道系数估计性能图；

图2是本发明中说明LS、MMSE和只经过一次迭代的ISLS对XPD估计性能图；

图3是本发明中说明了不同次数迭代下ISLS算法对信道系数估计性能图；

图4是本发明中说明了不同次数迭代下ISLS算法对XPD估计性能图；

图5是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出了一种在接收端对XPD进行估计的方法。

在无线通信系统中，由于无线环境的复杂性，极化技术，如极化分集，双极化MassiveMIMO和极化调制易受到信道去极化效应XPD的影响，如数据速率降低，误码率提升，极大的降低了系统性能。

本发明提出了一种基于ISLS的极化信道XPD估计算法，即在发射端发射导频序列，在接收端我们在LS估计方法的基础上引入散射因子γ并不断迭代来降低信道系数估计误差。接着我们通过信道矩阵相乘取均值获取信道的自相关矩阵。由于XPD是信道自相关矩阵的参数，所以我们可以通过信道自相关矩阵来获得信道的XPD值

本发明提出的基于ISLS的极化信道XPD估计算法，包括信道系数的获取、极化相关矩阵的获取、XPD的获取和估计性能分析等，具体步骤如下：

步骤一：建立双极化信道模型；

在该系统中，我们考虑共放置双极化2*2瑞利衰落信道，发送信号的长度为T，则收信号可以表示为：

Y＝HP+N (1)

式中，H表示2*2的双极化信道矩阵，P表示维度为2*T发射符号矩阵，Y表示维度为2*T接收符号矩阵，N表示维度为2*T的服从iid.N(0,σ²)复噪声矩阵。

由于位于发送端的水平、垂直极化天线对和接收端的水平、垂直极化天线对均处于同一空间位置，因此共放置极化MIMO信道元素经历相同的空间衰落,所以双极化TITO信道矩阵可表示为:

式中，g表征空间衰落，建模为复循环对称高斯变量，

表征了极化衰落。

定义极化衰落

为：

式中，

是一个2×2矩阵，它的四个元素均是单位幅值的独立循环对称复指数

角度φ_k在[0,2π)上服从均匀分布。(·)^H表示厄米特转置，

同样由R_p的cholesky分解得到，其中R_p为：

●μ和χ分别表示主极化比和交叉极化比的倒数，即μ＝E{|h_hh|²/h|_vv|²}，χ＝E{|h_hv|²/|h_vv|²}，服从对数正态分布[15]；

●σ表示垂直或水平极化天线发射，垂直与水平极化天线接收的接收极化相关系数，即

θ表示垂直与水平极化天线发射，垂直或水平极化天线接收的发射极化相关系数，即

发送和接收极化相关统称为交叉极化相关；

●δ₁表示垂直极化天线发送垂直极化天线接收信道与水平极化天线发送水平极化天线接收信道间的主极化相关系数，即

δ₂表示垂直极化天线发送水平极化天线接收信道与水平极化天线发送垂直极化天线接收信道间的反极化相关系数，即

步骤二：利用ISLS估计方法获取信道系数；

在算法使用之前，我们先利用LS方法获得信道矩阵H_LS和均方误差J_LS。具体的表达式为:

H_LS＝YP⁺ (5)

其中P表示导频信号，P _⁺ ＝P^H(PP^H)^-1是P的广义逆，(·)^-1是矩阵的求逆运算，

表示信道的噪声功率，r表示信道的行数，tr{·}表示矩阵的迹。

接着重写H_LS和J_LS，记为：

作为迭代的初始值。

设

(k＝0,1,2,…，n)为第k次迭代后的信道矩阵估计值，

是第k次迭代后的均方误差，γ_k表示第k次迭代后的散射因子。为了获得

可以通过如下计算过程：

我们将信道系数的估计误差表示成如下形式：

其中R_H＝E{H^HH}是信道的自相关矩阵。

为了获取式(7)的最小值，通过对其两边求导，可以得到：

将γ_k带入式子(7)，可以得到均方误差为：

同时我们可以得到信道估计矩阵为：

很明显，这是一个递推式，设

为算法的最终输出值，通过递推我们可以得到：

所以只要知道信道的初始估计值

和每一次迭代过程的散射系数γ_k，我们就可以获得算法的最终输出值

步骤三：利用信道系数获得极化信道自相关矩阵；

XPD描述的是双极化信道下同极化信道和交叉极化信道之间的功率泄漏，可以表示为：

由式可以看出，要想获得信道的XPD值，必须先求出信道的系数。但由于信道估计得出的信道系数h_vv和h_hv存在估计误差，它们相除使得估计算法的估计性能较差。为了能较好的估计信道的XPD值，这里我们通过估计极化相关矩阵R_p中χ来获取XPD值(χ^-1＝XPD)。

根据式(2)极化相关矩阵R_p的获取过程如下：

步骤四：利用极化信道相关矩阵来获取XPD值；

得到信道的自相关矩阵后，由式(4)我们便可得到信道的XPD值。

步骤五：基于ISLS的XPD估计性能分析及仿真结果；

关于本发明方法中基于ISLS的XPD估计性能相关说明：

由式(13)可以看出，要想获得较高精度的XPD估计值，就必须获取较高精度的信道系数。整个估计算法的估计性能取决于对信道系数估计的准确度，下面通过对比所提算法和LS算法对信道系数的估计误差，来分析算法对XPD的估计性能。

由式(6)可知，LS算法对信道系数的估计误差为：

由式(9)可知，所提算法第k次迭代后对信道系数的估计误差为：

由于

和tr{R_H}都是大于0的数，所以可以得到

即每次迭代后的估计精度都会优于上一次的估计精度。由于

结合(17)可知，所提算法对信道系数的估计误差要优于LS的估计误差，并且会随着迭代的增加不断减少，最后会慢慢收敛。

仿真结果：

系统采用的是2发2收的双极化天线，信道使用的是式(2)双极化瑞利衰落信道，极化相关矩阵的设置为：θ＝σ＝0，δ₁＝δ₂＝|1|，μ＝0.1，χ＝0.001。发射导频形状采用块状导频，导频功率为|P|＝1，导频表达式为：

其中p代表导频功率，N代表训练序列的行数，t代表训练序列的列数，W_N＝e^j2π/N

图1，图2分别表示的是LS，ISLS₁(即ISLS算法只进行一次迭代和MMSE三种算法在不同的信噪比条件下的信道系数和XPD估计误差曲线图。首先可以看出，随着信噪比的不断变大，由于噪声对信号的影响不断变小，三种算法的估计误差也不断减小。在信噪比较高的情况下，三种算法的估计性能趋于相同，这是因为在高信噪比条件下，利用信道的统计特性所带来的增益相比于低信噪比条件下所带来的增益有限，即使不利用信道的统计特性也能获得较好的性能。在低信噪比条件下，由于噪声的影响比较大，LS算法没有考虑信道的统计特性，所以其估计性能较差，MMSE利用了信道自相关矩阵和噪声功率这两个信道先验信息，其估计性能较好。ISLS₁在LS的基础上加入了散射因子，在保持较低复杂度的同时，考虑了信道的统计特性，所以其性能会优于LS估计。从图1和图2还可以看出，在估计XPD时，相比信道系数的估计，其要在更高的信噪比条件下才会趋于收敛。

图3，图4分别表示的是在不同的信噪比条件下MMSE估计算法和在不同迭代次数下的ISLS估计算法的信道系数和XPD估计误差曲线图。可以看出，随着信噪比的不断变大，由于噪声对信号的影响不断变小，它们的估计误差不断减小，并最终趋于相同。在低信噪比条件下，MMSE有着很好的估计性能。ISLS随着迭代次数的不断增加，估计误差也会相应的不断减小并最终收敛于MMSE。这也和我们上述的分析相同，在每一次迭代中，ISLS的估计精度都会增强。同时可以看出，随着迭代次数的不断增加，ISLS估计算法的性能提升也会相应的慢慢减小，导致迭代所带来的改善会慢慢降低，最终趋于收敛。

由此可以看出，所提出的估计算法无论是对信道系数的估计还是对XPD的估计都有着良好的估计性能，且随着迭代次数的增加，估计性能会越来越好，最终接近于MMSE的估计性能。正是由于迭代的引入，该算法具有很强的灵活性。在实际情况下我们可以根据当前信道的信噪比和对估计误差的要求来自由的设置迭代次数。

Claims (2)

1.基于迭代的散射因子的极化信道XPD估计方法，其特征在于，在接收端通过迭代的方式来改进信道系数估计精度；

先使用LS估计方法获得信道矩阵

和均方误差J_LS，具体的表达式为:

其中P表示导频信号，P⁺＝P^H(PP^H)^-1是P的广义逆，Y表示接收信号，(·)^-1是矩阵的求逆运算，

表示信道的噪声功率，r表示信道的行数，tr{·}表示矩阵的迹，E{·}表示均值计算，H表示信道矩阵，

表示矩阵的二范数；

接着重写

和J_LS，记为：

作为迭代的初始值；

设

为第k次迭代后的信道矩阵估计值，

是第k次迭代后的均方误差，γ_k表示第k次迭代后的散射因子，为了获得

通过如下计算过程：

将信道系数的估计误差表示成如下形式：

其中R_H＝E{H^HH}是信道的自相关矩阵；

为了获取式(3)的最小值，通过对其两边求导，得到：

将γ_k带入式子(3)，得到均方误差为：

同时得到信道估计矩阵为：

设

为算法的最终输出值，通过递推计算得出：

通过获取信道的初始估计值

和每一次迭代过程的散射系数γ_k，得出算法的最终输出值

极化信道表示为：

其中，h_XY代表Y天线发送，X天线接收的信道元素；

XPD描述的是双极化信道下同极化信道和交叉极化信道之间的功率泄漏，表示为：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过估计信道自相关矩阵来获得信道的XPD值从而克服XPD公式中由于分子分母的估计误差导致XPD估计性能较差；

由式(9)看出，要想获得信道的XPD值，必须先求出信道的系数；但由于信道估计得出的信道系数h_vv和h_hv存在估计误差，它们相除使得估计算法的估计性能较差；为了提高XPD的估计精度，这里通过估计极化相关矩阵R_p中χ来获取XPD值，即χ^-1＝XPD；

极化相关矩阵R_p的获取过程如下：

其中，vec(·)表示矩阵向量化，g是满足复高斯分布的标量，用于模拟信道衰落，

表示信道去极化效应影响下的相关性和功率不平衡，μ和χ分别表示主极化比和交叉极化比，即μ＝E{|h_hh|²/|h_vv|²}，χ＝E{|h_hv|²/|h_vv|²}，σ表示垂直或水平极化天线发射，垂直与水平极化天线接收的接收极化相关系数，即

θ表示垂直与水平极化天线发射，垂直或水平极化天线接收的发射极化相关系数，即

δ₁表示垂直极化天线发送垂直极化天线接收信道与水平极化天线发送水平极化天线接收信道间的主极化相关系数，即

δ₂表示垂直极化天线发送水平极化天线接收信道与水平极化天线发送垂直极化天线接收信道间的反极化相关系数，即

根据式(7)(10)计算得出，

从而计算出XPD＝χ^-1，即信道的XPD值。

Images