Katrori (algjebër)

$5\cdot5$ , ose $52$ (5 në katror), mund të paraqitet grafikisht duke përdorur një katror . Çdo bllok përfaqëson një njësi, $1\cdot1$ , dhe i gjithë katrori përfaqëson $5\cdot5$ , ose sipërfaqen e katrorit.

Në matematikë, një katror është rezultat i shumëzimit të një numri me veten. Folja "të ngresh në katror" përdoret për të treguar këtë veprim. Katrorimi është i njëjtë me ngritjen në fuqi të 2, dhe shënohet me një mbishkrim 2; për shembull, katrori i 3 mund të shkruhet si 3², që është numri 9. Në disa raste kur mbishkrimet nuk janë të gatshme, si për shembull në gjuhët e programimit ose skedarët me tekst të thjeshtë, shënimet x^2 ( caret ) ose x **2 mund të përdoren në vend të x² . Mbiemri që i përgjigjet katrorit është kuadratik .

Katrori i një numri të plotë mund të quhet gjithashtu një numër katror ose një katror i përsosur . Në algjebër, veprimi i ngritjes në katror shpesh përgjithësohet në polinome, shprehje të tjera ose vlera në sisteme të vlerave matematikore të ndryshme nga numrat. Për shembull, katrori i polinomit linear x + 1 është polinomi kuadratik $(x + 1) 2 = x 2 + 2 x + 1$ .

Një nga vetitë e rëndësishme të ngritjes në katror, për numrat si dhe në shumë sisteme të tjera matematikore, është se (për të gjithë numrat x ), katrori i x është i njëjtë me katrorin e inversit të mbledhjes së tij − x . Domethënë, funksioni katror plotëson identitetin $x 2 = (- x) 2$ . Kjo mund të shprehet gjithashtu duke thënë se funksioni katror është një funksion çift .