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WO2025210930A1 - Homomorphic computing device, homomorphic computing method, homomorphic computing program, and confidential information processing system - Google Patents

Homomorphic computing device, homomorphic computing method, homomorphic computing program, and confidential information processing system

Info

Publication number
WO2025210930A1
WO2025210930A1 PCT/JP2024/016227 JP2024016227W WO2025210930A1 WO 2025210930 A1 WO2025210930 A1 WO 2025210930A1 JP 2024016227 W JP2024016227 W JP 2024016227W WO 2025210930 A1 WO2025210930 A1 WO 2025210930A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
homomorphic
key
ciphertext
encryption
decryption
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
PCT/JP2024/016227
Other languages
French (fr)
Japanese (ja)
Inventor
良 廣政
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Electric Corp
Original Assignee
Mitsubishi Electric Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Mitsubishi Electric Corp filed Critical Mitsubishi Electric Corp
Priority to JP2024569522A priority Critical patent/JP7625168B1/en
Publication of WO2025210930A1 publication Critical patent/WO2025210930A1/en
Pending legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09C—CIPHERING OR DECIPHERING APPARATUS FOR CRYPTOGRAPHIC OR OTHER PURPOSES INVOLVING THE NEED FOR SECRECY
    • G09C1/00—Apparatus or methods whereby a given sequence of signs, e.g. an intelligible text, is transformed into an unintelligible sequence of signs by transposing the signs or groups of signs or by replacing them by others according to a predetermined system

Definitions

  • This disclosure relates to a technology called circuit secrecy + homomorphic encryption.
  • Homomorphic encryption is an encryption technology that allows calculations to be performed on data while it remains encrypted. While the use of cloud services has become more widespread in recent years, concerns about cracking and the reliability of the cloud mean that data is often encrypted before being stored on the cloud. Homomorphic encryption allows calculations to be performed on encrypted data without decrypting it. This makes it a technology that allows the use of cloud services without compromising security.
  • the homomorphic arithmetic device comprises: a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping processing unit that performs homomorphic operation on inputs of a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m);
  • the cryptosystem includes an arithmetic circuit f, and a homomorphic computation unit that performs homomorphic computation using the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing unit as input to generate a post-computation ciphertext C PK (M).
  • the secret information processing system 100 includes a key generation device 200, an encryption device 300, a homomorphic arithmetic device 400, and a decryption device 500.
  • the key generation device 200, the encryption device 300, the homomorphic arithmetic device 400, and the decryption device 500 are connected via the Internet 900.
  • the Internet 900 is an example of a transmission path. Instead of the Internet 900, another type of transmission path may be used.
  • the key generation device 200 is a computer such as a PC (PC is an abbreviation for Personal Computer) and generates a decryption key SK, an encryption key PK, and a bootstrapping key BK.
  • the key generation device 200 includes the following hardware components: a processor 201, a memory 202, a storage 203, and a communication interface 204.
  • the processor 201 is connected to other hardware components via signal lines and controls the other hardware components.
  • the encryption device 300 includes, as functional components, an input unit 311, an encryption key storage unit 312, an encryption unit 313, and a transmission unit 314.
  • the functions of the functional components of the encryption device 300 are realized by software.
  • the storage 303 stores a program that realizes the function of each functional component of the encryption device 300.
  • the program is loaded into the memory 302 by the processor 301 and executed by the processor 301. In this way, the function of each functional component of the encryption device 300 is realized.
  • the configuration of a homomorphic arithmetic device 400 according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
  • the homomorphic computing device 400 is a computer such as a server having a large-capacity storage 403.
  • the homomorphic computing device 400 performs homomorphic computation on ciphertext.
  • the homomorphic computing device 400 also functions as a data storage device that stores ciphertext.
  • the homomorphic computing device 400 includes the following hardware: a processor 401, a memory 402, a storage 403, and a communication interface 404.
  • the processor 401 is connected to other hardware via signal lines and controls the other hardware.
  • the homomorphic computing device 400 includes, as functional components, an input unit 411, an encryption key storage unit 412, a bootstrapping key storage unit 413, a bootstrapping processing unit 414, a ciphertext storage unit 415, a homomorphic computing unit 416, and a transmission unit 417.
  • the functions of each functional component of the homomorphic computing device 400 are realized by software.
  • the storage 403 stores a program that realizes the function of each functional component of the homomorphic arithmetic device 400. This program is read into the memory 402 by the processor 401 and executed by the processor 401. In this way, the function of each functional component of the homomorphic arithmetic device 400 is realized.
  • the decryption device 500 is a computer such as a PC.
  • the decryption device 500 decrypts the ciphertext using a decryption key SK.
  • the decryption device 500 also functions as a decryption key storage device that stores the decryption key SK.
  • the decoding device 500 includes the following hardware components: a processor 501, a memory 502, a storage 503, and a communication interface 504.
  • the processor 501 is connected to other hardware components via signal lines and controls the other hardware components.
  • the decryption device 500 includes, as functional components, an input unit 511, a decryption key storage unit 512, a decryption processing unit 513, and a decryption result storage unit 514.
  • the functions of the functional components of the decryption device 500 are realized by software.
  • the storage 503 stores a program that realizes the function of each functional component of the decoding device 500.
  • the program is read into the memory 502 by the processor 501 and executed by the processor 501. In this way, the function of each functional component of the decoding device 500 is realized.
  • Communication interfaces 204, 304, 404, and 504 are interfaces for communicating with external devices. Specific examples of communication interfaces 204, 304, 404, and 504 are Ethernet (registered trademark), USB, and HDMI (registered trademark) ports. USB stands for Universal Serial Bus. HDMI stands for High-Definition Multimedia Interface.
  • the operation of the secret information processing system 100 according to the first embodiment will be described with reference to FIGS.
  • the operation procedure of the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the secret information processing method according to the first embodiment.
  • the program that realizes the operation of the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the secret information processing program according to the first embodiment.
  • the operation procedure of the homomorphic arithmetic device 400 in the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the homomorphic arithmetic method according to the first embodiment.
  • the program that realizes the operation of the homomorphic arithmetic device 400 in the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the homomorphic arithmetic program according to the first embodiment.
  • the operation of the confidential information processing system 100 includes key generation processing and calculation processing.
  • Step S101 Security parameter reception process
  • the input unit 211 of the key generation device 200 receives an input of a security parameter ⁇ .
  • the input unit 211 transmits the security parameter ⁇ to the decryption key generation unit 212.
  • Step S103 Encryption key generation process
  • the encryption key generation unit 213 of the key generation device 200 receives the decryption key SK generated in step S102 as an input and generates an encryption key PK.
  • the encryption key generation unit 213 transmits the encryption key PK to the bootstrapping key generation unit 214 and the transmission unit 215.
  • the encryption key generation unit 213 generates the encryption key PK using a key generation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality.
  • the encryption key generation unit 213 generates the encryption key PK using the key generation algorithm in the reference document.
  • the encryption algorithm used here is a specified encryption algorithm required to satisfy circuit confidentiality+.
  • the bootstrapping key generation unit 214 generates the bootstrapping key BK by encrypting the decryption key SK with the encryption key PK using the encryption algorithm in the reference document.
  • step S104 can be written as in Equation 2.
  • Step S105 Key transmission process
  • the transmitting unit 215 of the key generating device 200 transmits the encryption key PK generated in step S103 to the encryption device 300 via the Internet 900.
  • the transmitting unit 215 also transmits the encryption key PK generated in step S103 and the bootstrapping key BK generated in step S104 to the homomorphic computing device 400 via the Internet 900.
  • the transmitting unit 215 also transmits the decryption key SK generated in step S102 to the decryption device 500 via the Internet 900. Since the decryption key SK is confidential information, it is transmitted in a manner that prevents it from being leaked.
  • the encryption key PK, decryption key SK, and bootstrapping key BK may be transmitted by mail or other methods.
  • Step S106 First key reception process
  • the input unit 311 of the encryption device 300 receives the encryption key PK transmitted in step S105.
  • the input unit 311 transmits the encryption key PK to the encryption key storage unit 312.
  • Step S107 First key storage process
  • the encryption key storage unit 312 of the encryption device 300 stores the encryption key PK received in step S106 in the storage 303.
  • Step S108 Second key reception process
  • the input unit 411 of the homomorphic computing device 400 receives the encryption key PK and the bootstrapping key BK transmitted in step S105.
  • the input unit 411 transmits the encryption key PK to the encryption key storage unit 412 and transmits the bootstrapping key BK to the bootstrapping key storage unit 413.
  • Step S109 Second key storage process
  • the encryption key storage unit 412 of the homomorphic computing device 400 stores the encryption key PK received in step S108 in the storage 403.
  • the bootstrapping key storage unit 413 stores the bootstrapping key BK received in step S108 in the storage 403.
  • Step S110 Third key reception process
  • the input unit 511 of the decryption device 500 receives the decryption key SK transmitted in step S105.
  • the input unit 511 transmits the decryption key SK to the decryption key storage unit 512.
  • Step S202 Encryption process
  • the encryption unit 313 of the encryption device 300 encrypts the plaintext m received in step S201 using the encryption key PK stored in the storage 303 to generate ciphertext C PK (m).
  • the encryption unit 313 transmits the ciphertext C PK (m) to the transmission unit 314 .
  • the encryption unit 313 generates ciphertext C PK (m) by encrypting plaintext m with encryption key PK using an encryption algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality.
  • the encryption unit 313 generates ciphertext C PK ( m) by encrypting plaintext m with encryption key PK using an encryption algorithm in the reference document. Note that the encryption algorithm used here does not have to be the specified encryption algorithm required to satisfy circuit confidentiality+.
  • step S202 can be written as in Equation 3.
  • Step S203 Ciphertext transmission process
  • the transmitting unit 314 of the encryption device 300 transmits the ciphertext C PK (m) generated in step S202 to the homomorphic arithmetic device 400 via the Internet 900.
  • Step S204 Ciphertext reception process
  • the input unit 411 of the homomorphic computing device 400 receives the ciphertext C PK (m) transmitted in step S203.
  • the input unit 411 transmits the ciphertext C PK (m) to the bootstrapping processing unit 414.
  • Step S205 Ciphertext conversion process
  • the bootstrapping processing unit 414 of the homomorphic computing device 400 performs homomorphic computation using a decryption circuit that decrypts the ciphertext C PK (m) received in step S204 with the decryption key SK and the bootstrapping key BK stored in the storage 403 as input, to generate a new ciphertext C' PK (m). That is, the bootstrapping processing unit 414 applies computation processing to the decryption circuit while leaving the bootstrapping key BK encrypted.
  • the bootstrapping processing unit 414 transmits the new ciphertext C' PK (m) to the ciphertext storage unit 415.
  • the bootstrapping processing unit 414 performs homomorphic computation using a homomorphic computation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality.
  • the bootstrapping processing unit 414 performs homomorphic computation using the homomorphic computation algorithm in the reference document.
  • step S205 can be written as in Equation 5.
  • Step S206 Ciphertext storage process
  • the ciphertext storage unit 415 of the homomorphic computing device 400 stores the new ciphertext C′ PK (m) generated in step S205 in the storage 403.
  • Step S207 Calculation acceptance process
  • the input unit 411 of the homomorphic arithmetic device 400 receives an input of an arithmetic circuit f.
  • the arithmetic circuit f is a circuit that defines an arbitrary operation.
  • the input unit 411 transmits the arithmetic circuit f to the homomorphic arithmetic unit 416.
  • Step S208 Calculation execution process
  • the homomorphic computation unit 416 of the homomorphic computation device 400 performs homomorphic computation on the computation circuit f accepted in step S207 and the new ciphertext C' PK (m) stored in the storage 403 as input, and generates post-computation ciphertext C PK (M), which is the ciphertext of the computation result data M.
  • the homomorphic computation unit 416 applies the computation process of the computation circuit f to the new ciphertext C' PK (m) while leaving it encrypted, to generate post-computation ciphertext C PK (M).
  • M f(m).
  • M represents the result of applying the computation process of the computation circuit f to the plaintext m.
  • the homomorphic computation unit 416 transmits the post-computation ciphertext C PK (M) to the transmission unit 417.
  • the homomorphic computation unit 416 performs homomorphic computation processing using a homomorphic computation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality.
  • the homomorphic computation unit 416 performs homomorphic computation processing using a homomorphic computation algorithm in the reference document.
  • step S208 can be written as in Equation 6.
  • Step S209 Post-calculation ciphertext transmission process
  • the transmitting unit 417 of the homomorphic computing device 400 transmits the post-computation ciphertext C PK (M) generated in step S208 to the decryption device 500 via the Internet 900.
  • Step S210 Post-calculation ciphertext reception process
  • the input unit 511 of the decryption device 500 receives the post-operation ciphertext C PK (M) transmitted in step S209.
  • the input unit 511 transmits the post-operation ciphertext C PK (M) to the decryption processing unit 513.
  • Step S211 Decryption process
  • the decryption processing unit 513 of the decryption device 500 decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) received in step S210 with the decryption key SK stored in the storage 503 to generate the decryption result D.
  • the decryption processing unit 513 transmits the decryption result D to the decryption result storage unit 514.
  • the decryption processing unit 513 decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) with the decryption key SK using a decryption algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality.
  • the decryption processing unit 513 decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) with the decryption key SK using the decryption algorithm in the reference document.
  • step S211 can be written as in Equation 7.
  • step S 7 may be divided into a ciphertext storage process which is the process from step S201 to step S206, and an operation application process from step S207 to step S212.
  • the input unit 411 may also accept designation of new ciphertext C' PK (m) to which the operation circuit f is applied in step S207.
  • the homomorphic operation unit 416 may perform homomorphic operation on the designated new ciphertext C' PK (m).
  • circuit secrecy + the homomorphic operation performed on the bootstrapping key is the bootstrapping process.
  • circuit secrecy can be achieved by just one bootstrapping process.
  • each functional component is realized by software.
  • each functional component may be realized by hardware. The following describes the differences between the first embodiment and the first modification.
  • the key generation device 200 includes an electronic circuit instead of the processor 201, memory 202, and storage 203.
  • the electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 202, and storage 203.
  • the homomorphic computing device 400 when each functional component is implemented in hardware, the homomorphic computing device 400 includes an electronic circuit in place of the processor 401, memory 402, and storage 403.
  • the electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 402, and storage 403.
  • the decoding device 500 when each functional component is implemented in hardware, the decoding device 500 includes an electronic circuit in place of the processor 501, memory 502, and storage 503.
  • the electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 502, and storage 503.
  • Possible electronic circuits include single circuits, composite circuits, programmed processors, parallel programmed processors, logic ICs, GAs, ASICs, and FPGAs.
  • GA stands for Gate Array.
  • ASIC stands for Application Specific Integrated Circuit.
  • FPGA stands for Field-Programmable Gate Array.
  • Each functional component may be realized by one electronic circuit, or each functional component may be realized by distributing it among a plurality of electronic circuits.
  • ⁇ Modification 2> As a second modification, some of the functional components may be realized by hardware, and other functional components may be realized by software.
  • Processors 201, 301, 401, and 501, memories 202, 302, 402, and 502, storages 203, 303, 403, and 503, and electronic circuits are collectively referred to as a processing circuit.
  • the functions of each functional component are realized by the processing circuit.
  • Appendix 1 a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping processing unit that performs homomorphic operation on inputs of a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m); a homomorphic arithmetic unit that receives as input the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing unit, performs homomorphic arithmetic processing, and generates a post-operation ciphertext C PK (M).
  • Appendix 2 a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstra
  • Bootstrapping key storage unit 414. Bootstrapping processing unit, 415. Ciphertext storage unit, 416. Homomorphic operation unit, 417. Transmission unit, 501. Processor, 502. Memory, 503. Storage, 504. Communication interface, 511. Input unit, 512. Decryption key storage unit, 513. Decryption processing unit, 514. Decryption result storage unit, 900. Internet.

Landscapes

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Abstract

A boot strapping processing unit (414) generates a new ciphertext C'PK (m) by performing homomorphic computation processing by using, as inputs, a decryption circuit for decrypting, with a decryption key SK, a ciphertext CPK (m) in which plaintext m is encrypted by using an encryption key PK, and a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK by using the encryption key PK. A homomorphic computation unit (416) generates a post-computation ciphertext CPK (M) by performing homomorphic computation processing by using a computation circuit f and the new ciphertext C'PK(m) as inputs.

Description

準同型演算装置、準同型演算方法、準同型演算プログラム及び秘匿情報処理システムHomomorphic computing device, homomorphic computing method, homomorphic computing program, and secret information processing system

　本開示は、回路秘匿性＋準同型暗号と呼ばれる技術に関する。 This disclosure relates to a technology called circuit secrecy + homomorphic encryption.

　準同型暗号とは、データを暗号化したまま演算処理できる暗号技術である。昨今、クラウドサービスの利用が広まりつつあるが、クラッキング及びクラウドの信頼性の懸念から、クラウド上ではデータを暗号化して保管することが考えられる。準同型暗号は、暗号化されているデータに対して、復号することなく演算を施すことができる。そのため、安全性を損なうことなくクラウドサービスの利用を可能とする技術である。 Homomorphic encryption is an encryption technology that allows calculations to be performed on data while it remains encrypted. While the use of cloud services has become more widespread in recent years, concerns about cracking and the reliability of the cloud mean that data is often encrypted before being stored on the cloud. Homomorphic encryption allows calculations to be performed on encrypted data without decrypting it. This makes it a technology that allows the use of cloud services without compromising security.

　準同型暗号の安全性を向上するために、暗号化したままでの演算結果から演算処理についての情報が漏洩しない安全性を達成した暗号技術が、回路秘匿性を満たす準同型暗号である。特に、回路秘匿性を満たす準同型暗号の中でも、指定された暗号化アルゴリズムによって生成されていない暗号文に対する、暗号化したままでの演算結果からも演算処理についての情報が漏洩しない安全性を達成する準同型暗号は回路秘匿性＋を満たすという。回路秘匿性＋を満たす準同型暗号の初めての構成例は非特許文献１に記されている。 In order to improve the security of homomorphic encryption, homomorphic encryption that satisfies circuit secrecy is an encryption technology that achieves security by preventing information about the computational process from leaking from the encrypted computation results. In particular, among homomorphic encryptions that satisfy circuit secrecy, homomorphic encryption that achieves security by preventing information about the computational process from leaking from the encrypted computation results for ciphertext that was not generated by the specified encryption algorithm is said to satisfy circuit secrecy+. The first example of a homomorphic encryption that satisfies circuit secrecy+ is described in Non-Patent Document 1.

Ａｄｉ　Ａｋａｖｉａ，　Ｃｒａｉｇ　Ｇｅｎｔｒｙ，　Ｓｈａｉ　Ｈａｌｅｖｉ，　ａｎｄ　Ｍａｒｇａｒｉｔａ　Ｖａｌｄ．　Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ　ＣＣＡ２　Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ　Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ．　Ｉｎ　ＴＣＣ，　２０２２．Adi Akavia, Craig Gentry, Shai Halevi, and Margarita Vald. Achievable CCA2 Relaxation for Homomorphic Encryption. In TCC, 2022.

　従来の回路秘匿性＋を満たす準同型暗号は、暗号化したままでの演算を行う際に、暗号化したままでの演算処理前と演算処理後とに、ブートストラッピングと呼ばれる暗号化したまま復号処理を行う演算処理を何度も実行する必要があった。
　ブートストラッピング処理は、暗号化したまま暗号方式の復号処理を計算する演算処理であり、非常に非効率であることが知られている。特に、非特許文献１で示されている準同型暗号技術は、暗号化したままでの演算処理前と演算処理後とにブートストラッピング処理を何度も実行する必要があり、非常に非効率である。
　本開示は、１度のブートストラッピング処理で回路秘匿性＋を達成できる準同型暗号を実現可能にすることを目的とする。 Conventional homomorphic encryption that satisfies circuit secrecy+ requires that when performing calculations while the data is encrypted, a calculation called bootstrapping, which performs decryption processing while the data is encrypted, be performed multiple times before and after the calculation processing while the data is encrypted.
The bootstrapping process is a computational process for calculating the decryption process of a cryptosystem while the data remains encrypted, and is known to be extremely inefficient. In particular, the homomorphic encryption technique disclosed in Non-Patent Document 1 requires multiple bootstrapping processes before and after computational processes while the data remains encrypted, which is extremely inefficient.
The present disclosure aims to make it possible to realize homomorphic encryption that can achieve circuit secrecy+ with a single bootstrapping process.

　本開示に係る準同型演算装置は、
　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成するブートストラッピング処理部と、
　演算回路ｆと、前記ブートストラッピング処理部によって生成された前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算部と
を備える。 The homomorphic arithmetic device according to the present disclosure comprises:
a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping processing unit that performs homomorphic operation on inputs of a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m);
The cryptosystem includes an arithmetic circuit f, and a homomorphic computation unit that performs homomorphic computation using the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing unit as input to generate a post-computation ciphertext C PK (M).

　本開示では、復号回路とブートストラッピング鍵とを入力として準同型演算処理をする。この準同型演算処理により、暗号化したまま暗号文ＣＰＫ（ｍ）が復号され、平文ｍの新しい暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）が生成される。これにより、指定された暗号化アルゴリズムによって生成されていない暗号文ＣＰＫ（ｍ）を、指定された暗号化アルゴリズムによって生成された新しい暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に変換することができる。そのため、新しい暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に対して準同型演算処理を行うことで、回路秘匿性＋を達成することが可能になる。
　ここで、ブートストラッピング鍵に対して行った準同型演算処理がブートストラッピング処理である。つまり、１度のブートストラッピング処理で、回路秘匿性＋を達成することが可能になる。 In the present disclosure, a homomorphic arithmetic operation is performed using a decryption circuit and a bootstrapping key as input. This homomorphic arithmetic operation decrypts the ciphertext C PK (m) while keeping it encrypted, and generates a new ciphertext C' PK (m) of the plaintext m. This makes it possible to convert the ciphertext C PK (m) that has not been generated using a specified encryption algorithm into a new ciphertext C' PK (m) that has been generated using a specified encryption algorithm. Therefore, by performing a homomorphic arithmetic operation on the new ciphertext C' PK (m), it is possible to achieve circuit secrecy +.
Here, the homomorphic operation performed on the bootstrapping key is the bootstrapping process. In other words, a single bootstrapping process can achieve circuit secrecy +.

実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００の構成図。FIG. 1 is a configuration diagram of a secret information processing system 100 according to a first embodiment. 実施の形態１に係る鍵生成装置２００の構成図。FIG. 2 is a configuration diagram of a key generation device 200 according to the first embodiment. 実施の形態１に係る暗号化装置３００の構成図。FIG. 2 is a configuration diagram of an encryption device 300 according to the first embodiment. 実施の形態１に係る準同型演算装置４００の構成図。FIG. 1 is a configuration diagram of a homomorphic arithmetic device 400 according to a first embodiment. 実施の形態１に係る復号装置５００の構成図。FIG. 1 is a configuration diagram of a decoding device 500 according to the first embodiment. 実施の形態１に係る鍵生成処理のフローチャート。10 is a flowchart of a key generation process according to the first embodiment. 実施の形態１に係る演算処理のフローチャート。4 is a flowchart of a calculation process according to the first embodiment.

　実施の形態１．
　＊＊＊構成の説明＊＊＊
　図１を参照して、実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００の構成を説明する。
　秘匿情報処理システム１００は、鍵生成装置２００と、暗号化装置３００と、準同型演算装置４００と、復号装置５００とを備える。鍵生成装置２００と、暗号化装置３００と、準同型演算装置４００と、復号装置５００とは、インターネット９００を介して接続されている。インターネット９００は、伝送路の一例である。インターネット９００に代えて、他の種類の伝送路が用いられてもよい。 Embodiment 1.
***Configuration Description***
The configuration of a secret information processing system 100 according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
The secret information processing system 100 includes a key generation device 200, an encryption device 300, a homomorphic arithmetic device 400, and a decryption device 500. The key generation device 200, the encryption device 300, the homomorphic arithmetic device 400, and the decryption device 500 are connected via the Internet 900. The Internet 900 is an example of a transmission path. Instead of the Internet 900, another type of transmission path may be used.

　図２を参照して、実施の形態１に係る鍵生成装置２００の構成を説明する。
　鍵生成装置２００は、ＰＣ等のコンピュータである。ＰＣは、Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒの略である。鍵生成装置２００は、復号鍵ＳＫと、暗号化鍵ＰＫと、ブートストラッピング鍵ＢＫとの鍵を生成する。
　鍵生成装置２００は、プロセッサ２０１と、メモリ２０２と、ストレージ２０３と、通信インタフェース２０４とのハードウェアを備える。プロセッサ２０１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。 The configuration of the key generation device 200 according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
The key generation device 200 is a computer such as a PC (PC is an abbreviation for Personal Computer) and generates a decryption key SK, an encryption key PK, and a bootstrapping key BK.
The key generation device 200 includes the following hardware components: a processor 201, a memory 202, a storage 203, and a communication interface 204. The processor 201 is connected to other hardware components via signal lines and controls the other hardware components.

　鍵生成装置２００は、機能構成要素として、入力部２１１と、復号鍵生成部２１２と、暗号化鍵生成部２１３と、ブートストラッピング鍵生成部２１４と、送信部２１５とを備える。鍵生成装置２００の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
　ストレージ２０３には、鍵生成装置２００の各機能構成要素の機能を実現するプログラムが格納されている。このプログラムは、プロセッサ２０１によりメモリ２０２に読み込まれ、プロセッサ２０１によって実行される。これにより、鍵生成装置２００の各機能構成要素の機能が実現される。 The key generation device 200 includes, as functional components, an input unit 211, a decryption key generation unit 212, an encryption key generation unit 213, a bootstrapping key generation unit 214, and a transmission unit 215. The functions of the functional components of the key generation device 200 are realized by software.
Storage 203 stores programs that implement the functions of each functional component of key generation device 200. These programs are loaded into memory 202 by processor 201 and executed by processor 201. In this way, the functions of each functional component of key generation device 200 are implemented.

　図３を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置３００の構成を説明する。
　暗号化装置３００は、ＰＣ等のコンピュータである。暗号化装置３００は、平文ｍを暗
号化鍵ＰＫにより暗号化する。
　暗号化装置３００は、プロセッサ３０１と、メモリ３０２と、ストレージ３０３と、通信インタフェース３０４とのハードウェアを備える。プロセッサ３０１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。 The configuration of the encryption device 300 according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
The encryption device 300 is a computer such as a PC, etc. The encryption device 300 encrypts plaintext m with an encryption key PK.
The encryption device 300 includes the following hardware components: a processor 301, a memory 302, a storage 303, and a communication interface 304. The processor 301 is connected to other hardware components via signal lines and controls the other hardware components.

　暗号化装置３００は、機能構成要素として、入力部３１１と、暗号化鍵保管部３１２と、暗号化部３１３と、送信部３１４とを備える。暗号化装置３００の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
　ストレージ３０３には、暗号化装置３００の各機能構成要素の機能を実現するプログラムが格納されている。このプログラムは、プロセッサ３０１によりメモリ３０２に読み込まれ、プロセッサ３０１によって実行される。これにより、暗号化装置３００の各機能構成要素の機能が実現される。 The encryption device 300 includes, as functional components, an input unit 311, an encryption key storage unit 312, an encryption unit 313, and a transmission unit 314. The functions of the functional components of the encryption device 300 are realized by software.
The storage 303 stores a program that realizes the function of each functional component of the encryption device 300. The program is loaded into the memory 302 by the processor 301 and executed by the processor 301. In this way, the function of each functional component of the encryption device 300 is realized.

　図４を参照して、実施の形態１に係る準同型演算装置４００の構成を説明する。
　準同型演算装置４００は、大容量のストレージ４０３を有するサーバ等のコンピュータである。準同型演算装置４００は、暗号文に対して準同型演算を行う。準同型演算装置４００は、暗号文を保管するデータ保管装置としても機能する。
　準同型演算装置４００は、プロセッサ４０１と、メモリ４０２と、ストレージ４０３と、通信インタフェース４０４とのハードウェアを備える。プロセッサ４０１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。 The configuration of a homomorphic arithmetic device 400 according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
The homomorphic computing device 400 is a computer such as a server having a large-capacity storage 403. The homomorphic computing device 400 performs homomorphic computation on ciphertext. The homomorphic computing device 400 also functions as a data storage device that stores ciphertext.
The homomorphic computing device 400 includes the following hardware: a processor 401, a memory 402, a storage 403, and a communication interface 404. The processor 401 is connected to other hardware via signal lines and controls the other hardware.

　準同型演算装置４００は、機能構成要素として、入力部４１１と、暗号化鍵保管部４１２と、ブートストラッピング鍵保管部４１３と、ブートストラッピング処理部４１４と、暗号文保管部４１５と、準同型演算部４１６と、送信部４１７とを備える。準同型演算装置４００の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
　ストレージ４０３には、準同型演算装置４００の各機能構成要素の機能を実現するプログラムが格納されている。このプログラムは、プロセッサ４０１によりメモリ４０２に読み込まれ、プロセッサ４０１によって実行される。これにより、準同型演算装置４００の各機能構成要素の機能が実現される。 The homomorphic computing device 400 includes, as functional components, an input unit 411, an encryption key storage unit 412, a bootstrapping key storage unit 413, a bootstrapping processing unit 414, a ciphertext storage unit 415, a homomorphic computing unit 416, and a transmission unit 417. The functions of each functional component of the homomorphic computing device 400 are realized by software.
The storage 403 stores a program that realizes the function of each functional component of the homomorphic arithmetic device 400. This program is read into the memory 402 by the processor 401 and executed by the processor 401. In this way, the function of each functional component of the homomorphic arithmetic device 400 is realized.

　図５を参照して、実施の形態１に係る復号装置５００の構成を説明する。
　復号装置５００は、ＰＣ等のコンピュータである。復号装置５００は、暗号文を復号鍵ＳＫで復号する。復号装置５００は、復号鍵ＳＫを保管する復号鍵保管装置としても機能する。
　復号装置５００は、プロセッサ５０１と、メモリ５０２と、ストレージ５０３と、通信インタフェース５０４とのハードウェアを備える。プロセッサ５０１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。 The configuration of a decoding device 500 according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
The decryption device 500 is a computer such as a PC. The decryption device 500 decrypts the ciphertext using a decryption key SK. The decryption device 500 also functions as a decryption key storage device that stores the decryption key SK.
The decoding device 500 includes the following hardware components: a processor 501, a memory 502, a storage 503, and a communication interface 504. The processor 501 is connected to other hardware components via signal lines and controls the other hardware components.

　復号装置５００は、機能構成要素として、入力部５１１と、復号鍵保管部５１２と、復号処理部５１３と、復号結果保管部５１４とを備える。復号装置５００の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
　ストレージ５０３には、復号装置５００の各機能構成要素の機能を実現するプログラムが格納されている。このプログラムは、プロセッサ５０１によりメモリ５０２に読み込まれ、プロセッサ５０１によって実行される。これにより、復号装置５００の各機能構成要素の機能が実現される。 The decryption device 500 includes, as functional components, an input unit 511, a decryption key storage unit 512, a decryption processing unit 513, and a decryption result storage unit 514. The functions of the functional components of the decryption device 500 are realized by software.
The storage 503 stores a program that realizes the function of each functional component of the decoding device 500. The program is read into the memory 502 by the processor 501 and executed by the processor 501. In this way, the function of each functional component of the decoding device 500 is realized.

　なお、１つのコンピュータに、鍵生成装置２００と暗号化装置３００と準同型演算装置４００と復号装置５００との少なくとも２つ以上の装置の機能が同時に含まれていてもよい。 In addition, a single computer may simultaneously include the functions of at least two or more devices: the key generation device 200, the encryption device 300, the homomorphic arithmetic device 400, and the decryption device 500.

　プロセッサ２０１，３０１，４０１，５０１は、プロセッシングを行うＩＣである。ＩＣはＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔの略である。プロセッサ２０１，３０１，４０１，５０１は、具体例としては、ＣＰＵ、ＤＳＰ、ＧＰＵである。ＣＰＵは、Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔの略である。ＤＳＰは、Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒの略である。ＧＰＵは、Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔの略である。 Processors 201, 301, 401, and 501 are ICs that perform processing. IC stands for Integrated Circuit. Specific examples of processors 201, 301, 401, and 501 are CPUs, DSPs, and GPUs. CPU stands for Central Processing Unit. DSP stands for Digital Signal Processor. GPU stands for Graphics Processing Unit.

　メモリ２０２，３０２，４０２，５０２は、データを一時的に記憶する記憶装置である。メモリ２０２，３０２，４０２，５０２は、具体例としては、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭである。ＳＲＡＭは、Ｓｔａｔｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙの略である。ＤＲＡＭは、Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙの略である。 Memories 202, 302, 402, and 502 are storage devices that temporarily store data. Specific examples of memories 202, 302, 402, and 502 are SRAM and DRAM. SRAM stands for Static Random Access Memory. DRAM stands for Dynamic Random Access Memory.

　ストレージ２０３，３０３，４０３，５０３は、データを保管する記憶装置である。ストレージ２０３，３０３，４０３，５０３は、具体例としては、ＨＤＤである。ＨＤＤは、Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅの略である。また、ストレージ２０３，３０３，４０３，５０３は、ＳＤ（登録商標）メモリカード、ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ（登録商標）、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、Ｂｌｕ－ｒａｙ（登録商標）ディスク、ＤＶＤといった可搬記録媒体であってもよい。ＳＤは、Ｓｅｃｕｒｅ　Ｄｉｇｉｔａｌの略である。ＤＶＤは、Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｋの略である。 Storages 203, 303, 403, and 503 are storage devices that store data. Storages 203, 303, 403, and 503 are specifically HDDs. HDD stands for Hard Disk Drive. Storages 203, 303, 403, and 503 may also be portable recording media such as SD (registered trademark) memory cards, CompactFlash (registered trademark), NAND flash, flexible disks, optical disks, compact disks, Blu-ray (registered trademark) disks, and DVDs. SD stands for Secure Digital. DVD stands for Digital Versatile Disk.

　通信インタフェース２０４，３０４，４０４，５０４は、外部の装置と通信するためのインタフェースである。通信インタフェース２０４，３０４，４０４，５０４は、具体例としては、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）のポートである。ＵＳＢは、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｂｕｓの略である。ＨＤＭＩは、Ｈｉｇｈ－Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅの略である。 Communication interfaces 204, 304, 404, and 504 are interfaces for communicating with external devices. Specific examples of communication interfaces 204, 304, 404, and 504 are Ethernet (registered trademark), USB, and HDMI (registered trademark) ports. USB stands for Universal Serial Bus. HDMI stands for High-Definition Multimedia Interface.

　プロセッサ２０１，３０１，４０１，５０１は、複数であってもよく、複数のプロセッサ２０１，３０１，４０１，５０１が、各機能を実現するプログラムを連携して実行してもよい。 There may be multiple processors 201, 301, 401, and 501, and the multiple processors 201, 301, 401, and 501 may work together to execute programs that realize each function.

　＊＊＊動作の説明＊＊＊
　図６及び図７を参照して、実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００の動作を説明する。
　実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００の動作手順は、実施の形態１に係る秘匿情報処理方法に相当する。また、実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００の動作を実現するプログラムは、実施の形態１に係る秘匿情報処理プログラムに相当する。
　実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００のうち準同型演算装置４００の動作手順は、実施の形態１に係る準同型演算方法に相当する。また、実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００のうち準同型演算装置４００の動作を実現するプログラムは、実施の形態１に係る準同型演算プログラムに相当する。 ***Explanation of Operation***
The operation of the secret information processing system 100 according to the first embodiment will be described with reference to FIGS.
The operation procedure of the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the secret information processing method according to the first embodiment. Moreover, the program that realizes the operation of the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the secret information processing program according to the first embodiment.
The operation procedure of the homomorphic arithmetic device 400 in the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the homomorphic arithmetic method according to the first embodiment. Moreover, the program that realizes the operation of the homomorphic arithmetic device 400 in the secret information processing system 100 according to the first embodiment corresponds to the homomorphic arithmetic program according to the first embodiment.

　秘匿情報処理システム１００の動作は、鍵生成処理と、演算処理とを含む。 The operation of the confidential information processing system 100 includes key generation processing and calculation processing.

　図６を参照して、実施の形態１に係る鍵生成処理を説明する。
　（ステップＳ１０１：セキュリティパラメータ受付処理）
　鍵生成装置２００の入力部２１１は、セキュリティパラメータλの入力を受け付ける。入力部２１１は、セキュリティパラメータλを復号鍵生成部２１２に送信する。 The key generation process according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
(Step S101: Security parameter reception process)
The input unit 211 of the key generation device 200 receives an input of a security parameter λ. The input unit 211 transmits the security parameter λ to the decryption key generation unit 212.

　（ステップＳ１０２：復号鍵生成処理）
　鍵生成装置２００の復号鍵生成部２１２は、ステップＳ１０１で受け付けされたセキュリティパラメータλを入力として、復号鍵ＳＫを生成する。復号鍵生成部２１２は、復号鍵ＳＫを暗号化鍵生成部２１３とブートストラッピング鍵生成部２１４と送信部２１５とに送信する。
　ここでは、復号鍵生成部２１２は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における鍵生成アルゴリズムを用いて復号鍵ＳＫを生成する。実施の形態１では、復号鍵生成部２１２は、参考文献における鍵生成アルゴリズムを用いて復号鍵ＳＫを生成する。参考文献は、「Ｆｌｏｒｉａｎ　Ｂｏｕｒｓｅ，　Ｒａｆａｅｌ　Ｄｅｌ　Ｐｉｎｏ，　Ｍｉｃｈｅｌｅ
　Ｍｉｎｅｌｌｉ，　ａｎｄ　Ｈｏｅｔｅｃｋ　Ｗｅｅ．　ＦＨＥ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　Ｐｒｉｖａｃｙ　Ａｌｍｏｓｔ　Ｆｏｒ　Ｆｒｅｅ．　Ｉｎ　ＣＲＹＰＴＯ，　２０１６．」である。 (Step S102: Decryption key generation process)
The decryption key generation unit 212 of the key generation device 200 receives the security parameter λ received in step S101 as an input and generates a decryption key SK. The decryption key generation unit 212 transmits the decryption key SK to the encryption key generation unit 213, the bootstrapping key generation unit 214, and the transmission unit 215.
Here, the decryption key generation unit 212 generates the decryption key SK using a key generation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. In the first embodiment, the decryption key generation unit 212 generates the decryption key SK using a key generation algorithm in a reference document. The reference document is "Florian Bourse, Rafael Del Pino, Michele
Minelli, and Hoeteck Wee. FHE Circuit Privacy Almost For Free. In CRYPTO, 2016.

　（ステップＳ１０３：暗号化鍵生成処理）
　鍵生成装置２００の暗号化鍵生成部２１３は、ステップＳ１０２で生成された復号鍵ＳＫを入力として、暗号化鍵ＰＫを生成する。暗号化鍵生成部２１３は、暗号化鍵ＰＫをブートストラッピング鍵生成部２１４と送信部２１５とに送信する。
　ここでは、暗号化鍵生成部２１３は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における鍵生成アルゴリズムを用いて暗号化鍵ＰＫを生成する。実施の形態１では、暗号化鍵生成部２１３は、参考文献における鍵生成アルゴリズムを用いて暗号化鍵ＰＫを生成する。 (Step S103: Encryption key generation process)
The encryption key generation unit 213 of the key generation device 200 receives the decryption key SK generated in step S102 as an input and generates an encryption key PK. The encryption key generation unit 213 transmits the encryption key PK to the bootstrapping key generation unit 214 and the transmission unit 215.
Here, the encryption key generation unit 213 generates the encryption key PK using a key generation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. In the first embodiment, the encryption key generation unit 213 generates the encryption key PK using the key generation algorithm in the reference document.

　参考文献における鍵生成アルゴリズムをＫｅｙＧｅｎとすると、ステップＳ１０２及びステップＳ１０３の処理は、数１のように書くことができる。
 If the key generation algorithm in the reference document is KeyGen, the processes in steps S102 and S103 can be written as shown in Equation 1.

　（ステップＳ１０４：ブートストラッピング鍵生成処理）
　鍵生成装置２００のブートストラッピング鍵生成部２１４は、ステップＳ１０２で生成された復号鍵ＳＫと、ステップＳ１０３で生成された暗号化鍵ＰＫとを入力として、ブートストラッピング鍵ＢＫを生成する。具体的には、ブートストラッピング鍵生成部２１４は、復号鍵ＳＫを暗号化鍵ＰＫで暗号化することにより、ブートストラッピング鍵ＢＫを生成する。ブートストラッピング鍵生成部２１４は、ブートストラッピング鍵ＢＫを送信部２１５に送信する。
　ここでは、ブートストラッピング鍵生成部２１４は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における暗号化アルゴリズムを用いて復号鍵ＳＫを暗号化鍵ＰＫで暗号化することにより、ブートストラッピング鍵ＢＫを生成する。ここで用いられる暗号化アルゴリズムは、回路秘匿性＋を満たすために必要な、指定された暗号化アルゴリズムである。実施の形態１では、ブートストラッピング鍵生成部２１４は、参考文献における暗号化アルゴリズムを用いて復号鍵ＳＫを暗号化鍵ＰＫで暗号化することにより、ブートストラッピング鍵ＢＫを生成する。 (Step S104: Bootstrapping key generation process)
The bootstrapping key generation unit 214 of the key generation device 200 receives the decryption key SK generated in step S102 and the encryption key PK generated in step S103 as input and generates the bootstrapping key BK. Specifically, the bootstrapping key generation unit 214 generates the bootstrapping key BK by encrypting the decryption key SK with the encryption key PK. The bootstrapping key generation unit 214 transmits the bootstrapping key BK to the transmission unit 215.
Here, the bootstrapping key generation unit 214 generates the bootstrapping key BK by encrypting the decryption key SK with the encryption key PK using an encryption algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. The encryption algorithm used here is a specified encryption algorithm required to satisfy circuit confidentiality+. In the first embodiment, the bootstrapping key generation unit 214 generates the bootstrapping key BK by encrypting the decryption key SK with the encryption key PK using the encryption algorithm in the reference document.

　参考文献における暗号化アルゴリズムをＥｎｃとすると、ステップＳ１０４の処理は、数２のように書くことができる。
 If the encryption algorithm in the reference document is Enc, the process of step S104 can be written as in Equation 2.

　（ステップＳ１０５：鍵送信処理）
　鍵生成装置２００の送信部２１５は、インターネット９００を介して、ステップＳ１０３で生成された暗号化鍵ＰＫを暗号化装置３００に送信する。また、送信部２１５は、インターネット９００を介して、ステップＳ１０３で生成された暗号化鍵ＰＫとステップＳ１０４で生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを準同型演算装置４００に送信する。また、送信部２１５は、インターネット９００を介して、ステップＳ１０２で生成された復号鍵ＳＫを復号装置５００に送信する。復号鍵ＳＫは秘密の情報であるため、漏洩しないようにした上で送信される。
　なお、暗号化鍵ＰＫと復号鍵ＳＫとブートストラッピング鍵ＢＫとは、郵送等の方法で送信されてもよい。 (Step S105: Key transmission process)
The transmitting unit 215 of the key generating device 200 transmits the encryption key PK generated in step S103 to the encryption device 300 via the Internet 900. The transmitting unit 215 also transmits the encryption key PK generated in step S103 and the bootstrapping key BK generated in step S104 to the homomorphic computing device 400 via the Internet 900. The transmitting unit 215 also transmits the decryption key SK generated in step S102 to the decryption device 500 via the Internet 900. Since the decryption key SK is confidential information, it is transmitted in a manner that prevents it from being leaked.
The encryption key PK, decryption key SK, and bootstrapping key BK may be transmitted by mail or other methods.

　（ステップＳ１０６：第１鍵受信処理）
　暗号化装置３００の入力部３１１は、ステップＳ１０５で送信された暗号化鍵ＰＫを受信する。入力部３１１は、暗号化鍵ＰＫを暗号化鍵保管部３１２に送信する。 (Step S106: First key reception process)
The input unit 311 of the encryption device 300 receives the encryption key PK transmitted in step S105. The input unit 311 transmits the encryption key PK to the encryption key storage unit 312.

　（ステップＳ１０７：第１鍵保管処理）
　暗号化装置３００の暗号化鍵保管部３１２は、ステップＳ１０６で受信された暗号化鍵ＰＫをストレージ３０３に保管する。 (Step S107: First key storage process)
The encryption key storage unit 312 of the encryption device 300 stores the encryption key PK received in step S106 in the storage 303.

　（ステップＳ１０８：第２鍵受信処理）
　準同型演算装置４００の入力部４１１は、ステップＳ１０５で送信された暗号化鍵ＰＫとブートストラッピング鍵ＢＫとを受信する。入力部４１１は、暗号化鍵ＰＫを暗号化鍵保管部４１２に送信し、ブートストラッピング鍵ＢＫをブートストラッピング鍵保管部４１３に送信する。 (Step S108: Second key reception process)
The input unit 411 of the homomorphic computing device 400 receives the encryption key PK and the bootstrapping key BK transmitted in step S105. The input unit 411 transmits the encryption key PK to the encryption key storage unit 412 and transmits the bootstrapping key BK to the bootstrapping key storage unit 413.

　（ステップＳ１０９：第２鍵保管処理）
　準同型演算装置４００の暗号化鍵保管部４１２は、ステップＳ１０８で受信された暗号化鍵ＰＫをストレージ４０３に保管する。また、ブートストラッピング鍵保管部４１３は、ステップＳ１０８で受信されたブートストラッピング鍵ＢＫをストレージ４０３に保管する。 (Step S109: Second key storage process)
The encryption key storage unit 412 of the homomorphic computing device 400 stores the encryption key PK received in step S108 in the storage 403. In addition, the bootstrapping key storage unit 413 stores the bootstrapping key BK received in step S108 in the storage 403.

　（ステップＳ１１０：第３鍵受信処理）
　復号装置５００の入力部５１１は、ステップＳ１０５で送信された復号鍵ＳＫを受信する。入力部５１１は、復号鍵ＳＫを復号鍵保管部５１２に送信する。 (Step S110: Third key reception process)
The input unit 511 of the decryption device 500 receives the decryption key SK transmitted in step S105. The input unit 511 transmits the decryption key SK to the decryption key storage unit 512.

　（ステップＳ１１１：第３鍵保管処理）
　復号装置５００の復号鍵保管部５１２は、ステップＳ１１０で受信された復号鍵ＳＫをストレージ５０３に保管する。復号鍵ＳＫは秘密の情報であるため、漏洩しないように保管される。 (Step S111: Third key storage process)
The decryption key storage unit 512 of the decryption device 500 stores the decryption key SK received in step S110 in the storage 503. Since the decryption key SK is confidential information, it is stored in a manner that prevents it from being leaked.

　図７を参照して、実施の形態１に係る演算処理を説明する。
　（ステップＳ２０１：平文受付処理）
　暗号化装置３００の入力部３１１は、平文ｍの入力を受け付ける。平文ｍは、例えば、センサ等から収集されたデータである。入力部３１１は、平文ｍを暗号化部３１３に送信する。 The calculation process according to the first embodiment will be described with reference to FIG.
(Step S201: Plain text reception process)
The input unit 311 of the encryption device 300 receives an input of plaintext m. The plaintext m is, for example, data collected from a sensor, etc. The input unit 311 transmits the plaintext m to the encryption unit 313.

　（ステップＳ２０２：暗号化処理）
　暗号化装置３００の暗号化部３１３は、ステップＳ２０１で受け付けされた平文ｍを、ストレージ３０３に保管されている暗号化鍵ＰＫにより暗号化して、暗号文ＣＰＫ（ｍ）
を生成する。暗号化部３１３は、暗号文ＣＰＫ（ｍ）を送信部３１４に送信する。
　ここでは、暗号化部３１３は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における暗号化アルゴリズムを用いて平文ｍを暗号化鍵ＰＫで暗号化することにより、暗号文ＣＰＫ（ｍ）を生成する。実施の形態１では、暗号化部３１３は、参考文献における暗号化アルゴリズムを用いて平文ｍを暗号化鍵ＰＫで暗号化することにより、暗号文ＣＰＫ（ｍ）を生成する。なお、ここで用いられる暗号化アルゴリズムは、回路秘匿性＋を満たすために必要な、指定された暗号化アルゴリズムではなくてもよい。 (Step S202: Encryption process)
The encryption unit 313 of the encryption device 300 encrypts the plaintext m received in step S201 using the encryption key PK stored in the storage 303 to generate ciphertext C PK (m).
The encryption unit 313 transmits the ciphertext C PK (m) to the transmission unit 314 .
Here, the encryption unit 313 generates ciphertext C PK (m) by encrypting plaintext m with encryption key PK using an encryption algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. In the first embodiment, the encryption unit 313 generates ciphertext C PK ( m) by encrypting plaintext m with encryption key PK using an encryption algorithm in the reference document. Note that the encryption algorithm used here does not have to be the specified encryption algorithm required to satisfy circuit confidentiality+.

　参考文献における暗号化アルゴリズムをＥｎｃとすると、ステップＳ２０２の処理は、数３のように書くことができる。
 If the encryption algorithm in the reference document is Enc, the process of step S202 can be written as in Equation 3.

　（ステップＳ２０３：暗号文送信処理）
　暗号化装置３００の送信部３１４は、インターネット９００を介して、ステップＳ２０２で生成された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を、準同型演算装置４００に送信する。 (Step S203: Ciphertext transmission process)
The transmitting unit 314 of the encryption device 300 transmits the ciphertext C PK (m) generated in step S202 to the homomorphic arithmetic device 400 via the Internet 900.

　（ステップＳ２０４：暗号文受信処理）
　準同型演算装置４００の入力部４１１は、ステップＳ２０３で送信された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を受信する。入力部４１１は、暗号文ＣＰＫ（ｍ）をブートストラッピング処理部４１４に送信する。 (Step S204: Ciphertext reception process)
The input unit 411 of the homomorphic computing device 400 receives the ciphertext C PK (m) transmitted in step S203. The input unit 411 transmits the ciphertext C PK (m) to the bootstrapping processing unit 414.

　（ステップＳ２０５：暗号文変換処理）
　準同型演算装置４００のブートストラッピング処理部４１４は、ステップＳ２０４で受信された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、ストレージ４０３に保管されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成する。つまり、ブートストラッピング鍵ＢＫに対して暗号化したままで復号回路の演算処理を適用する。ブートストラッピング処理部４１４は、新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を暗号文保管部４１５に送信する。
　ここでは、ブートストラッピング処理部４１４は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における準同型演算アルゴリズムを用いて準同型演算処理を行う。実施の形態１では、ブートストラッピング処理部４１４は、参考文献における準同型演算アルゴリズムを用いて準同型演算処理を行う。 (Step S205: Ciphertext conversion process)
The bootstrapping processing unit 414 of the homomorphic computing device 400 performs homomorphic computation using a decryption circuit that decrypts the ciphertext C PK (m) received in step S204 with the decryption key SK and the bootstrapping key BK stored in the storage 403 as input, to generate a new ciphertext C' PK (m). That is, the bootstrapping processing unit 414 applies computation processing to the decryption circuit while leaving the bootstrapping key BK encrypted. The bootstrapping processing unit 414 transmits the new ciphertext C' PK (m) to the ciphertext storage unit 415.
Here, the bootstrapping processing unit 414 performs homomorphic computation using a homomorphic computation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. In the first embodiment, the bootstrapping processing unit 414 performs homomorphic computation using the homomorphic computation algorithm in the reference document.

　参考文献における復号アルゴリズムをＤｅｃとし、参考文献における準同型演算アルゴリズムをＥｖａｌとする。すると、復号回路は、数４のように書くことができる。ここで、暗号文ＣＰＫ（ｍ）が復号回路の内部に固定値として設定されていると考えることができる。
　そして、ステップＳ２０５の処理は、数５のように書くことができる。
 Let Dec be the decryption algorithm in the reference document, and Eval be the homomorphic operation algorithm in the reference document. Then, the decryption circuit can be written as shown in Expression 4. Here, it can be considered that the ciphertext C PK (m) is set as a fixed value inside the decryption circuit.
The process of step S205 can be written as in Equation 5.

　ブートストラッピング鍵ＢＫは、復号鍵ＳＫの暗号文である。したがって、数５に示す準同型演算処理をすることにより、暗号化したまま暗号文ＣＰＫ（ｍ）が復号され、平文ｍの新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）が生成される。ここで、新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成する際には、入力となった暗号文を生成している暗号化アルゴリズムが用いられる。ここで、入力となった暗号文は、ブートストラッピング鍵ＢＫである。したがって、ブートストラッピング鍵ＢＫを生成する際に使用された暗号化アルゴリズムによって、平文ｍの新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）が生成されることになる。その結果、新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）は、指定された暗号化アルゴリズムによって暗号化された暗号文である。つまり、指定された暗号化アルゴリズムではない暗号化アルゴリズムによって暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）が、指定された暗号化アルゴリズムによって暗号化された新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に変換される。 The bootstrapping key BK is the ciphertext of the decryption key SK. Therefore, by performing the homomorphic operation shown in Expression 5, the ciphertext C PK (m) is decrypted while remaining encrypted, and a new ciphertext C' PK (m) of the plaintext m is generated. Here, when generating the new ciphertext C' PK (m), the encryption algorithm that generated the input ciphertext is used. Here, the input ciphertext is the bootstrapping key BK. Therefore, the new ciphertext C' PK (m) of the plaintext m is generated by the encryption algorithm used to generate the bootstrapping key BK. As a result, the new ciphertext C' PK (m) is a ciphertext encrypted by the specified encryption algorithm. In other words, the ciphertext C PK (m) encrypted by an encryption algorithm other than the specified encryption algorithm is converted into a new ciphertext C' PK (m) encrypted by the specified encryption algorithm.

　（ステップＳ２０６：暗号文保管処理）
　準同型演算装置４００の暗号文保管部４１５は、ステップＳ２０５で生成された新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）をストレージ４０３に保管する。 (Step S206: Ciphertext storage process)
The ciphertext storage unit 415 of the homomorphic computing device 400 stores the new ciphertext C′ PK (m) generated in step S205 in the storage 403.

　（ステップＳ２０７：演算受付処理）
　準同型演算装置４００の入力部４１１は、演算回路ｆの入力を受け付ける。演算回路ｆは、任意の演算を定義した回路である。入力部４１１は、演算回路ｆを準同型演算部４１６に送信する。 (Step S207: Calculation acceptance process)
The input unit 411 of the homomorphic arithmetic device 400 receives an input of an arithmetic circuit f. The arithmetic circuit f is a circuit that defines an arbitrary operation. The input unit 411 transmits the arithmetic circuit f to the homomorphic arithmetic unit 416.

　（ステップＳ２０８：演算実行処理）
　準同型演算装置４００の準同型演算部４１６は、ステップＳ２０７で受け付けされた演算回路ｆと、ストレージ４０３に保管された新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして、演算結果データＭの暗号文である演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する。つまり、準同型演算部４１６は、新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に対して、暗号化したままで演算回路ｆの演算処理を適用して、演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する。ここで、Ｍ＝ｆ（ｍ）である。つまり、Ｍは、平文ｍに対して演算回路ｆの演算処理を適用した結果を示す。準同型演算部４１６は、演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を送信部４１７に送信する。
　ここでは、準同型演算部４１６は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における準同型演算アルゴリズムを用いて準同型演算処理を行う。実施の形態１では、準同型演算部４１６は、参考文献における準同型演算アルゴリズムを用いて準同型演算処理を行う。 (Step S208: Calculation execution process)
The homomorphic computation unit 416 of the homomorphic computation device 400 performs homomorphic computation on the computation circuit f accepted in step S207 and the new ciphertext C' PK (m) stored in the storage 403 as input, and generates post-computation ciphertext C PK (M), which is the ciphertext of the computation result data M. In other words, the homomorphic computation unit 416 applies the computation process of the computation circuit f to the new ciphertext C' PK (m) while leaving it encrypted, to generate post-computation ciphertext C PK (M). Here, M = f(m). In other words, M represents the result of applying the computation process of the computation circuit f to the plaintext m. The homomorphic computation unit 416 transmits the post-computation ciphertext C PK (M) to the transmission unit 417.
Here, the homomorphic computation unit 416 performs homomorphic computation processing using a homomorphic computation algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. In the first embodiment, the homomorphic computation unit 416 performs homomorphic computation processing using a homomorphic computation algorithm in the reference document.

　参考文献における準同型演算アルゴリズムをＥｖａｌとすると、ステップＳ２０８の処理は数６のように書くことができる。
 If the homomorphic computation algorithm in the reference document is Eval, the process of step S208 can be written as in Equation 6.

　（ステップＳ２０９：演算後暗号文送信処理）
　準同型演算装置４００の送信部４１７は、インターネット９００を介して、ステップＳ２０８で生成された演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を、復号装置５００に送信する。 (Step S209: Post-calculation ciphertext transmission process)
The transmitting unit 417 of the homomorphic computing device 400 transmits the post-computation ciphertext C PK (M) generated in step S208 to the decryption device 500 via the Internet 900.

　（ステップＳ２１０：演算後暗号文受信処理）
　復号装置５００の入力部５１１は、ステップＳ２０９で送信された演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を受信する。入力部５１１は、演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を復号処理部５１３に送信する。 (Step S210: Post-calculation ciphertext reception process)
The input unit 511 of the decryption device 500 receives the post-operation ciphertext C PK (M) transmitted in step S209. The input unit 511 transmits the post-operation ciphertext C PK (M) to the decryption processing unit 513.

　（ステップＳ２１１：復号処理）
　復号装置５００の復号処理部５１３は、ステップＳ２１０で受信された演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を、ストレージ５０３に保管された復号鍵ＳＫで復号して、復号結果Ｄを生成する。復号処理部５１３は、復号結果Ｄを復号結果保管部５１４に送信する。
　ここでは、復号処理部５１３は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における復号アルゴリズムを用いて、演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する。実施の形態１では、復号処理部５１３は、参考文献における復号アルゴリズムを用いて、演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する。 (Step S211: Decryption process)
The decryption processing unit 513 of the decryption device 500 decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) received in step S210 with the decryption key SK stored in the storage 503 to generate the decryption result D. The decryption processing unit 513 transmits the decryption result D to the decryption result storage unit 514.
Here, the decryption processing unit 513 decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) with the decryption key SK using a decryption algorithm in a homomorphic encryption method with circuit confidentiality. In the first embodiment, the decryption processing unit 513 decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) with the decryption key SK using the decryption algorithm in the reference document.

　参考文献における復号アルゴリズムをＤｅｃとすると、ステップＳ２１１の処理は数７のように書くことができる。
 If the decoding algorithm in the reference document is Dec, the process of step S211 can be written as in Equation 7.

　（ステップＳ２１２：復号結果保管処理）
　復号装置５００の復号結果保管部５１４は、ステップＳ２１１で生成された復号結果Ｄをストレージ５０３に保管する。 (Step S212: Decryption result storage process)
The decryption result storage unit 514 of the decryption device 500 stores the decryption result D generated in step S211 in the storage 503.

　ここで、図７に示す演算処理は、ステップＳ２０１からステップＳ２０６の処理である暗号文保管処理と、ステップＳ２０７からステップＳ２１２の演算適用処理とに分けられてもよい。この場合には、ステップＳ２０７で入力部４１１は、演算回路ｆを適用する新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）の指定も受け付けるようにすればよい。そして、ステップＳ２０８で準同型演算部４１６は、指摘された新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に対して準同型演算処理を行えばよい。 7 may be divided into a ciphertext storage process which is the process from step S201 to step S206, and an operation application process from step S207 to step S212. In this case, the input unit 411 may also accept designation of new ciphertext C' PK (m) to which the operation circuit f is applied in step S207. Then, in step S208, the homomorphic operation unit 416 may perform homomorphic operation on the designated new ciphertext C' PK (m).

　＊＊＊実施の形態１の効果＊＊＊
　以上のように、実施の形態１に係る秘匿情報処理システム１００は、復号回路とブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をする。この準同型演算処理により、暗号化したまま暗号文ＣＰＫ（ｍ）が復号され、平文ｍの新しい暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）が生成される。これにより、指定された暗号化アルゴリズムによって生成されていない暗号文ＣＰＫ（ｍ）を、指定された暗号化アルゴリズムによって生成された新しい暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に変換することができる。そのため、新しい暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）に対して準同型演算処理を行うことで、回路秘匿性＋を達成することが可能になる。
　ここで、ブートストラッピング鍵に対して行った準同型演算処理がブートストラッピング処理である。つまり、１どのブートストラッピング処理で、回路秘匿性＋を達成することが可能になる。 ***Effects of First Embodiment***
As described above, the secret information processing system 100 according to the first embodiment performs homomorphic arithmetic processing using the decryption circuit and the bootstrapping key BK as input. This homomorphic arithmetic processing decrypts the ciphertext C PK (m) while keeping it encrypted, and generates a new ciphertext C' PK (m) of the plaintext m. This makes it possible to convert the ciphertext C PK (m) that has not been generated using a specified encryption algorithm into the new ciphertext C' PK (m) that has been generated using a specified encryption algorithm. Therefore, by performing homomorphic arithmetic processing on the new ciphertext C' PK (m), it is possible to achieve circuit secrecy +.
Here, the homomorphic operation performed on the bootstrapping key is the bootstrapping process. In other words, circuit secrecy can be achieved by just one bootstrapping process.

　＊＊＊他の構成＊＊＊
　＜変形例１＞
　実施の形態１では、各機能構成要素がソフトウェアで実現された。しかし、変形例１として、各機能構成要素はハードウェアで実現されてもよい。この変形例１について、実施の形態１と異なる点を説明する。 ***Other configurations***
<Modification 1>
In the first embodiment, each functional component is realized by software. However, as a first modification, each functional component may be realized by hardware. The following describes the differences between the first embodiment and the first modification.

　各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、鍵生成装置２００は、プロセッサ２０１とメモリ２０２とストレージ２０３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ２０２と、ストレージ２０３との機能とを実現する専用の回路である。 If each functional component is implemented in hardware, the key generation device 200 includes an electronic circuit instead of the processor 201, memory 202, and storage 203. The electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 202, and storage 203.

　同様に、各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、暗号化装置３００は、プロセッサ３０１とメモリ３０２とストレージ３０３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ３０２と、ストレージ３０３との機能とを実現する専用の回路である。 Similarly, when each functional component is implemented in hardware, the encryption device 300 includes an electronic circuit in place of the processor 301, memory 302, and storage 303. The electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 302, and storage 303.

　同様に、各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、準同型演算装置４００は、プロセッサ４０１とメモリ４０２とストレージ４０３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ４０２と、ストレージ４０３との機能とを実現する専用の回路である。 Similarly, when each functional component is implemented in hardware, the homomorphic computing device 400 includes an electronic circuit in place of the processor 401, memory 402, and storage 403. The electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 402, and storage 403.

　同様に、各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、復号装置５００は、プロセッサ５０１とメモリ５０２とストレージ５０３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ５０２と、ストレージ５０３との機能とを実現する専用の回路である。 Similarly, when each functional component is implemented in hardware, the decoding device 500 includes an electronic circuit in place of the processor 501, memory 502, and storage 503. The electronic circuit is a dedicated circuit that implements the functions of each functional component, memory 502, and storage 503.

　電子回路としては、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ロジックＩＣ、ＧＡ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡが想定される。ＧＡは、Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙの略である。ＡＳＩＣは、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔの略である。ＦＰＧＡは、Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙの略である。
　各機能構成要素を１つの電子回路で実現してもよいし、各機能構成要素を複数の電子回路に分散させて実現してもよい。 Possible electronic circuits include single circuits, composite circuits, programmed processors, parallel programmed processors, logic ICs, GAs, ASICs, and FPGAs. GA stands for Gate Array. ASIC stands for Application Specific Integrated Circuit. FPGA stands for Field-Programmable Gate Array.
Each functional component may be realized by one electronic circuit, or each functional component may be realized by distributing it among a plurality of electronic circuits.

　＜変形例２＞
　変形例２として、一部の各機能構成要素がハードウェアで実現され、他の各機能構成要素がソフトウェアで実現されてもよい。 <Modification 2>
As a second modification, some of the functional components may be realized by hardware, and other functional components may be realized by software.

　プロセッサ２０１，３０１，４０１，５０１とメモリ２０２，３０２，４０２，５０２とストレージ２０３，３０３，４０３，５０３と電子回路とを処理回路という。つまり、各機能構成要素の機能は、処理回路により実現される。 Processors 201, 301, 401, and 501, memories 202, 302, 402, and 502, storages 203, 303, 403, and 503, and electronic circuits are collectively referred to as a processing circuit. In other words, the functions of each functional component are realized by the processing circuit.

　また、以上の説明における「部」を、「回路」、「工程」、「手順」、「処理」又は「処理回路」に読み替えてもよい。 Furthermore, the word "part" in the above description may be interpreted as "circuit," "process," "procedure," "processing," or "processing circuit."

　以下、本開示の諸態様を付記としてまとめて記載する。
（付記１）
　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成するブートストラッピング処理部と、
　演算回路ｆと、前記ブートストラッピング処理部によって生成された前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算部と
を備える準同型演算装置。
（付記２）
　前記準同型演算処理は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における準同型演算処理である
付記１に記載の準同型演算装置。
（付記３）
　前記暗号化鍵ＰＫ及び前記復号鍵ＳＫは、前記準同型暗号方式における暗号化鍵及び復号鍵である
付記２に記載の準同型演算装置。
（付記４）
　コンピュータが、暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成し、
　コンピュータが、演算回路ｆと、前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算方法。
（付記５）
　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成するブートストラッピング処理と、
　演算回路ｆと、前記ブートストラッピング処理によって生成された前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算処理と
を行う準同型演算装置としてコンピュータを機能させる準同型演算プログラム。
（付記６）
　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍを暗号化して暗号文ＣＰＫ（ｍ）を生成する暗号化装置と、
　前記暗号化装置によって生成された前記暗号文ＣＰＫ（ｍ）から新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成し、演算回路ｆと前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算装置と、
　前記準同型演算装置によって生成された演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を、復号鍵ＳＫで復号する復号装置と
を備え、
　前記準同型演算装置は、前記暗号文ＣＰＫ（ｍ）を前記復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成する秘匿情報処理システム。 Various aspects of the present disclosure are summarized below as appendices.
(Appendix 1)
a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping processing unit that performs homomorphic operation on inputs of a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m);
a homomorphic arithmetic unit that receives as input the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing unit, performs homomorphic arithmetic processing, and generates a post-operation ciphertext C PK (M).
(Appendix 2)
2. The homomorphic arithmetic device according to claim 1, wherein the homomorphic arithmetic processing is a homomorphic arithmetic processing in a homomorphic encryption method having circuit confidentiality.
(Appendix 3)
3. The homomorphic arithmetic device according to claim 2, wherein the encryption key PK and the decryption key SK are encryption keys and decryption keys in the homomorphic encryption method.
(Appendix 4)
a computer performs homomorphic computation using as input a decryption circuit that decrypts ciphertext C PK (m), which is obtained by encrypting plaintext m using an encryption key PK, and a bootstrapping key BK that is generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK, to generate a new ciphertext C′ PK (m);
A homomorphic computation method in which a computer performs homomorphic computation using an arithmetic circuit f and the new ciphertext C′ PK (m) as input to generate a post-computation ciphertext C PK (M).
(Appendix 5)
a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping process that performs homomorphic computation using, as input, a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m);
a homomorphic arithmetic program that causes a computer to function as a homomorphic arithmetic device that performs homomorphic arithmetic processing using an arithmetic circuit f and the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing as input to generate a post-operation ciphertext C PK (M).
(Appendix 6)
an encryption device that encrypts plaintext m using an encryption key PK to generate ciphertext C PK (m);
a homomorphic arithmetic device that generates a new ciphertext C′ PK (m) from the ciphertext C PK (m) generated by the encryption device, and performs homomorphic arithmetic processing using an arithmetic circuit f and the new ciphertext C′ PK (m) as inputs to generate a post-operation ciphertext C PK (M);
a decryption device that decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) generated by the homomorphic arithmetic device using a decryption key SK;
The homomorphic arithmetic device is a secret information processing system that performs homomorphic arithmetic processing using as input a decryption circuit that decrypts the ciphertext C PK (m) with the decryption key SK and a bootstrapping key BK that is generated by encrypting the decryption key SK with the encryption key PK, to generate the new ciphertext C' PK (m).

　以上、本開示の実施の形態及び変形例について説明した。これらの実施の形態及び変形例のうち、いくつかを組み合わせて実施してもよい。また、いずれか１つ又はいくつかを部分的に実施してもよい。なお、本開示は、以上の実施の形態及び変形例に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。 The above describes embodiments and variations of the present disclosure. It is also possible to combine several of these embodiments and variations. It is also possible to partially implement one or several of them. It should be noted that the present disclosure is not limited to the above embodiments and variations, and various modifications are possible as needed.

　１００　秘匿情報処理システム、２００　鍵生成装置、３００　暗号化装置、４００　準同型演算装置、５００　復号装置、２０１　プロセッサ、２０２　メモリ、２０３　ストレージ、２０４　通信インタフェース、２１１　入力部、２１２　復号鍵生成部、２１３　暗号化鍵生成部、２１４　ブートストラッピング鍵生成部、２１５　送信部、３０１　プロセッサ、３０２　メモリ、３０３　ストレージ、３０４　通信インタフェース、３１１　入力部、３１２　暗号化鍵保管部、３１３　暗号化部、３１４　送信部、４０１　プロセッサ、４０２　メモリ、４０３　ストレージ、４０４　通信インタフェース、４１１　入力部、４１２　暗号化鍵保管部、４１３　ブートストラッピング鍵保管部、４１４　ブートストラッピング処理部、４１５　暗号文保管部、４１６　準同型演算部、４１７　送信部、５０１　プロセッサ、５０２　メモリ、５０３　ストレージ、５０４　通信インタフェース、５１１　入力部、５１２　復号鍵保管部、５１３　復号処理部、５１４　復号結果保管部、９００　インターネット。 100 Confidential information processing system, 200 Key generation device, 300 Encryption device, 400 Homomorphic arithmetic device, 500 Decryption device, 201 Processor, 202 Memory, 203 Storage, 204 Communication interface, 211 Input unit, 212 Decryption key generation unit, 213 Encryption key generation unit, 214 Bootstrapping key generation unit, 215 Transmission unit, 301 Processor, 302 Memory, 303 Storage, 304 Communication interface, 311 Input unit, 312 Encryption key storage unit, 313 Encryption unit, 31 4. Transmission unit, 401. Processor, 402. Memory, 403. Storage, 404. Communication interface, 411. Input unit, 412. Encryption key storage unit, 413. Bootstrapping key storage unit, 414. Bootstrapping processing unit, 415. Ciphertext storage unit, 416. Homomorphic operation unit, 417. Transmission unit, 501. Processor, 502. Memory, 503. Storage, 504. Communication interface, 511. Input unit, 512. Decryption key storage unit, 513. Decryption processing unit, 514. Decryption result storage unit, 900. Internet.

Claims (6)

　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成するブートストラッピング処理部と、
　演算回路ｆと、前記ブートストラッピング処理部によって生成された前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算部と
を備える準同型演算装置。 a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping processing unit that performs homomorphic operation on inputs of a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m);
a homomorphic arithmetic unit that receives as input the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing unit, performs homomorphic arithmetic processing, and generates a post-operation ciphertext C PK (M). 　前記準同型演算処理は、回路秘匿性を有する準同型暗号方式における準同型演算処理である
請求項１に記載の準同型演算装置。 The homomorphic arithmetic device according to claim 1 , wherein the homomorphic arithmetic processing is a homomorphic arithmetic processing in a homomorphic encryption method having circuit confidentiality. 　前記暗号化鍵ＰＫ及び前記復号鍵ＳＫは、前記準同型暗号方式における暗号化鍵及び復号鍵である
請求項２に記載の準同型演算装置。 The homomorphic arithmetic device according to claim 2 , wherein the encryption key PK and the decryption key SK are encryption keys and decryption keys in the homomorphic encryption method. 　コンピュータが、暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成し、
　コンピュータが、演算回路ｆと、前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算方法。 a computer performs homomorphic computation using as input a decryption circuit that decrypts ciphertext C PK (m), which is obtained by encrypting plaintext m using an encryption key PK, and a bootstrapping key BK that is generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK, to generate a new ciphertext C′ PK (m);
A homomorphic computation method in which a computer performs homomorphic computation using an arithmetic circuit f and the new ciphertext C′ PK (m) as input to generate a post-computation ciphertext C PK (M). 　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍが暗号化された暗号文ＣＰＫ（ｍ）を復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成するブートストラッピング処理と、
　演算回路ｆと、前記ブートストラッピング処理によって生成された前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算処理と
を行う準同型演算装置としてコンピュータを機能させる準同型演算プログラム。 a decryption circuit that decrypts, with a decryption key SK, a ciphertext C PK (m) obtained by encrypting a plaintext m using an encryption key PK; and a bootstrapping process that performs homomorphic computation using, as input, a bootstrapping key BK generated by encrypting the decryption key SK using the encryption key PK to generate a new ciphertext C′ PK (m);
a homomorphic arithmetic program that causes a computer to function as a homomorphic arithmetic device that performs homomorphic arithmetic processing using an arithmetic circuit f and the new ciphertext C′ PK (m) generated by the bootstrapping processing as input to generate a post-operation ciphertext C PK (M). 　暗号化鍵ＰＫを用いて平文ｍを暗号化して暗号文ＣＰＫ（ｍ）を生成する暗号化装置と、
　前記暗号化装置によって生成された前記暗号文ＣＰＫ（ｍ）から新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成し、演算回路ｆと前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）とを入力として準同型演算処理をして演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算装置と、
　前記準同型演算装置によって生成された演算後暗号文ＣＰＫ（Ｍ）を、復号鍵ＳＫで復号する復号装置と
を備え、
　前記準同型演算装置は、前記暗号文ＣＰＫ（ｍ）を前記復号鍵ＳＫで復号する復号回路と、前記復号鍵ＳＫを前記暗号化鍵ＰＫを用いて暗号化することにより生成されたブートストラッピング鍵ＢＫとを入力として準同型演算処理をして前記新たな暗号文Ｃ’ＰＫ（ｍ）を生成する秘匿情報処理システム。 an encryption device that encrypts plaintext m using an encryption key PK to generate ciphertext C PK (m);
a homomorphic arithmetic device that generates a new ciphertext C′ PK (m) from the ciphertext C PK (m) generated by the encryption device, and performs homomorphic arithmetic processing using an arithmetic circuit f and the new ciphertext C′ PK (m) as inputs to generate a post-operation ciphertext C PK (M);
a decryption device that decrypts the post-operation ciphertext C PK (M) generated by the homomorphic arithmetic device using a decryption key SK;
The homomorphic arithmetic device is a secret information processing system that performs homomorphic arithmetic processing using as input a decryption circuit that decrypts the ciphertext C PK (m) with the decryption key SK and a bootstrapping key BK that is generated by encrypting the decryption key SK with the encryption key PK, to generate the new ciphertext C' PK (m).
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