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WO2024128049A1 - マイクロレンズアレイ、及び投影装置 - Google Patents

マイクロレンズアレイ、及び投影装置 Download PDF

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WO2024128049A1
WO2024128049A1 PCT/JP2023/043247 JP2023043247W WO2024128049A1 WO 2024128049 A1 WO2024128049 A1 WO 2024128049A1 JP 2023043247 W JP2023043247 W JP 2023043247W WO 2024128049 A1 WO2024128049 A1 WO 2024128049A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
microlens array
lens
aspheric
inflection point
dimensional direction
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2023/043247
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
真澄 宮崎
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
AGC Inc
Original Assignee
Asahi Glass Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Asahi Glass Co Ltd filed Critical Asahi Glass Co Ltd
Priority to JP2024564294A priority Critical patent/JPWO2024128049A1/ja
Publication of WO2024128049A1 publication Critical patent/WO2024128049A1/ja
Priority to US19/223,408 priority patent/US20250291092A1/en
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
    • G02B3/0043—Inhomogeneous or irregular arrays, e.g. varying shape, size, height
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
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    • G02B3/00—Simple or compound lenses
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    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
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    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
    • G02B3/0056—Arrays characterized by the distribution or form of lenses arranged along two different directions in a plane, e.g. honeycomb arrangement of lenses
    • G—PHYSICS
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    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/02—Simple or compound lenses with non-spherical faces
    • G02B3/04—Simple or compound lenses with non-spherical faces with continuous faces that are rotationally symmetrical but deviate from a true sphere, e.g. so called "aspheric" lenses
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G03B21/14—Details
    • G03B21/20—Lamp housings
    • G03B21/208—Homogenising, shaping of the illumination light

Definitions

  • the present invention relates to a microlens array and a projection device.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a conventional lens array, where (A) is a top view and (B) is a vertical cross-sectional view.
  • a conventional diffuser having an array of concave lenses the depth of the concave lenses is varied as d1, d2, ..., and the central coordinate C position of the concave lenses is varied in the in-plane direction.
  • d1, d2, ... the depth of the concave lenses
  • the central coordinate C position of the concave lenses is varied in the in-plane direction.
  • FIG. 1A equally spaced positions in the XY plane are shown as dotted circles as a reference.
  • the central coordinate C of the concave lenses is shifted from the center of the equally spaced positions in both the X and Y directions, and the pitch is varied as P1, P2, ... in the XY plane.
  • the depth d and pitch P of the concave lenses are varied to suppress diffracted light from being generated only in a specific direction.
  • the inventors discovered that if there is variation in the lens pitch in a microlens array, it becomes difficult to provide good cutoff characteristics in the diffuse light profile. However, a regular lens arrangement with little variation in pitch raises concerns about the occurrence of diffracted bright spots.
  • the present invention was made in consideration of the above situation, and aims to provide a microlens array that has good cutoff characteristics and suppresses the occurrence of diffraction spots.
  • n the total number of inflection points that the cross-sectional shape of one row of aspheric lenses arranged in a desired one-dimensional direction has in an area excluding 12.5% at both ends of each aspheric lens.
  • An inflection point is defined as a point where the sign of d"(x), which is the second derivative of d(x), changes when the cross-sectional shape of the aspheric lens is expressed as a function d(x) of the depth d of the aspheric lens and the distance x in the desired one-dimensional direction.
  • X the sum of distances x [ ⁇ m] in a desired one-dimensional direction, excluding 12.5% at both ends of each aspheric lens in one row of aspheric lenses arranged in a desired one-dimensional direction
  • a microlens array is realized that has good cutoff characteristics and suppresses the occurrence of diffraction spots.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a conventional lens array.
  • 1A and 1B are a schematic cross-sectional view and a top view image of a microlens array according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a schematic top view of a microlens array according to an embodiment. This is a cross-sectional view of X-X' in Figure 3.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a lens shape having an inflection point and a lens shape having no inflection point.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a method for calculating an inflection point density N.
  • FIG. 1 illustrates a diffusion profile with a "flat" top region.
  • FIG. 1 illustrates a diffusion profile where the top region is not "flat.”
  • 11 is a simulation diagram of a diffusion profile when the in-plane pitch variation of an aspheric lens is changed.
  • FIG. 13 illustrates the change in cutoff band as a function of pitch variation.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating how to determine a cutoff band.
  • FIG. 13 is a diagram for explaining how to determine a slope as a cutoff characteristic.
  • 1 is a schematic diagram of a projection device to which a microlens array according to an embodiment is applied.
  • FIG. 1 shows the diffusion profile in the X direction of Example 1.
  • FIG. 13 shows the diffusion profile in the X direction of Example 2.
  • FIG. 13 shows the diffusion profile in the X direction of Example 3.
  • FIG. 13 shows the diffusion profile in the X direction of Example 4.
  • FIG. 13 shows the diffusion profile in the X direction of Example 6.
  • FIG. 13 shows the diffusion profile in the X direction of Example 5.
  • the inflection point density N defined by the above formula (1) in at least one row of the aspherical lens array is set to a certain range, and pitch variation of the aspherical lenses is suppressed within the plane of the first surface.
  • the inflection point density N is set to 0.50 to 0.80 [/ ⁇ m], more preferably 0.60 to 0.75 [/ ⁇ m].
  • the inflection point density N is set in the above range in at least one row of aspheric lenses.
  • the pitch variation relative to the average of all pitches in the area excluding both ends of the aspheric lenses arranged in a desired one-dimensional direction within the plane of the first surface is suppressed to less than 7.5%, more preferably to 5.0% or less.
  • FIG. 2 shows an example of a microlens array 10 according to one embodiment.
  • (A) in FIG. 2 is a schematic cross-sectional view of the microlens array 10, and
  • (B) is an image viewed from above.
  • a plurality of aspherical lenses 13 are formed on a first surface 101 of a substrate 11 that is transparent to the wavelength used.
  • the plurality of aspherical lenses 13 form a row in the X direction.
  • the row is aligned in the Y direction.
  • the plurality of aspherical lenses 13 are provided at the lattice points of a square lattice, and are arranged in a square lattice.
  • FIG. 2A shows a schematic cross section of one row of aspherical lenses 13 in a desired one-dimensional direction on the first surface 101, in this example, the X direction.
  • At least one row of the arrangement of the aspherical lenses 13 in the desired one-dimensional direction has an inflection point density N of 0.60 to 0.80 [/ ⁇ m].
  • an inflection point refers to a point where the lens shape of the aspherical lens 13 changes from an upwardly convex shape to a downwardly convex shape (or from a downwardly convex shape to an upwardly convex shape), and is defined as a point where the sign of d''(x), which is the second derivative of d(x), changes when the cross-sectional shape of the aspherical lens 13 is expressed as a function d(x) of the depth d of the aspherical lens 13 and the distance x in a desired one-dimensional direction, changes.
  • the occurrence of diffracted bright spots can be suppressed by setting the inflection point density N, which is an index of the number of inflection points present in at least one row of the arrangement of the aspherical lenses 13 in the desired one-dimensional direction in the microlens array 10, within the above range.
  • the pitch P between the centers 14 of the aspheric lenses 13 is almost constant. "Almost constant” means that the pitch variation is suppressed to be smaller than a predetermined variation.
  • the pitch variation indicates the absolute value of the maximum possible difference of the randomly distributed relative pitch ratio in the entire pitch in the region of the lens in the one-dimensional direction when the average pitch of the region excluding both ends of the entire pitch in the desired one-dimensional direction is set to 1, and this is expressed as ⁇ p .
  • the pitch variation ⁇ p of the aspheric lenses 13 in the region excluding both ends is suppressed to less than 0.075, that is, the variation with respect to the average pitch is suppressed to less than 7.5%.
  • the white dots in the center of each aspherical lens 13 indicate the lens center.
  • the microlens array 10 includes a square lattice arrangement of aspherical lenses 13, and has a nearly constant pitch in each of the X direction (horizontal direction of the paper) and Y direction (vertical direction of the paper).
  • the absolute value of the pitch correlates with the diffusion angle in that direction.
  • the aspect ratio of the pitch in the X direction and the Y direction is set to be greater than 1, but when forming a square projected image, the pitch of the aspherical lenses 13 may be designed to be the same value in the X direction and the Y direction.
  • the pitch variation of the aspherical lenses 13 in one-dimensional directions such as the X direction and the Y direction is suppressed to less than 7.5%, more preferably 5.0% or less, resulting in a nearly regular lens arrangement in the in-plane direction.
  • Fig. 3 is a schematic top view of a sample of a microlens array 10 according to an embodiment
  • Fig. 4 is a schematic view of the XX' cross section of Fig. 3.
  • a plurality of aspherical lenses 13 are regularly arranged in the XY plane.
  • the aspherical lenses 13 arranged in the microlens array 10 have a local change in lens shape (see the area surrounded by the dotted line), and this local change is caused by an inflection point of the aspherical lenses 13.
  • the inflection point means a point at which the lens shape changes from an upward convex shape to a downward convex shape (or from a downward convex shape to an upward convex shape).
  • n the total number of inflection points that the cross-sectional shape of one row of aspheric lenses arranged in a desired one-dimensional direction has in an area excluding 12.5% at both ends of each aspheric lens.
  • An inflection point is defined as a point where the sign of d"(x), which is the second derivative of d(x), changes when the cross-sectional shape of the aspheric lens is expressed as a function d(x) of the depth d of the aspheric lens and the distance x in the desired one-dimensional direction.
  • X the sum of distances x [ ⁇ m] in a desired one-dimensional direction, excluding 12.5% on both ends of each aspheric lens, in one row of aspheric lenses arranged in a desired one-dimensional direction.
  • the inflection point density N is the sum n of the number of inflection points in the cross-sectional shape of one row of aspherical lenses arranged in a desired one-dimensional direction in the microlens array 10, excluding 12.5% at both ends of each aspherical lens, divided by X, which is the sum of the distances x in the desired one-dimensional direction excluding 12.5% at both ends of each aspherical lens, i.e., the sum of the distances x corresponding to the area in each aspherical lens where the number of inflection points is counted.
  • the inflection point is defined as the point at which the sign of d''(x), which is the second derivative of d(x), changes when the cross-sectional shape of the aspheric lens is expressed as a function d(x) of the depth d of the aspheric lens and the distance x in a desired one-dimensional direction.
  • the function d(x) can be obtained, for example, by the following steps (I) to (III).
  • a laser microscope is used to measure the three-dimensional shape of each aspherical lens of the microlens array. Measurement conditions may be, for example, horizontal resolution of 0.556 ⁇ m and depth resolution of 0.100 ⁇ m.
  • the depth d of the aspherical lens in a desired cross section of the microlens array is measured.
  • III The measurement points of the depth d are connected to obtain the function d(x).
  • a VK-X3000 manufactured by Keyence Corporation
  • FIG. 5(a) shows an example of the cross-sectional shape of an aspheric lens that has an inflection point.
  • the cross-sectional shape of the aspheric lens is expressed as a function d(x) of the depth d of the aspheric lens and the distance x in a desired one-dimensional direction.
  • the aspherical lens in Figure 5(a) has two inflection points. As shown in Figure 5(b), at the inflection points, the sign of d''(x), which is the second derivative of d(x), changes. Therefore, by counting the points where the sign of d''(x) changes, it is possible to find the number of inflection points present in the aspherical lens (for example, eight in Figure 5(b)).
  • Figure 5(c) is an example of the cross-sectional shape of an aspherical lens that does not have an inflection point. As shown in Figure 5(d), in the case of an aspherical lens that does not have an inflection point, there is no point where the sign of d''(x) changes.
  • the number of inflection points that each aspheric lens 13 has is counted in the area (x1, x2, x3, ..., xk-1, xk) excluding 12.5% at both ends of each aspheric lens 13, and the sum of these is taken as N in formula (1).
  • it can be calculated by dividing the calculated N by the sum X ( x1 + x2 + x3 + ... + xk-1 + xk) of the distances in the desired one-dimensional direction (corresponding to the X direction in Figure 6) in the area excluding 12.5% at both ends of each aspheric lens.
  • the cross-sectional shape of a row of aspheric lenses in a desired one-dimensional direction is the shape of a cross section that passes through the centers 14 of the aspheric lenses 13 at both ends of the array and is perpendicular to the first surface 101 of the substrate 11.
  • the microlens array 10 by setting the inflection point density N to 0.50 to 0.80 [/ ⁇ m] in at least one row of the aspheric lens arrangement in the desired one-dimensional direction, the occurrence of diffraction bright spots can be suppressed.
  • the inflection point density N is preferably 0.50 to 0.75 [/ ⁇ m], and more preferably 0.60 to 0.75 [/ ⁇ m].
  • the inflection point density N is 0.80 [/ ⁇ m] or less.
  • the inflection point density N within the above-mentioned preferred range, the occurrence of diffraction bright spots is suppressed, and a diffusion profile with a flat intensity distribution at the top can be obtained.
  • the top of the diffusion profile when the top of the diffusion profile is said to be "flat,” it means that when the diffusion profile in a desired one-dimensional direction is normalized to have an average intensity of 1 in the range of diffusion angles of the diffused light from -10 degrees to +10 degrees, the minimum value of the relative intensity in the top region of the diffusion profile is 0.800 or more and the maximum value is 1.200 or less.
  • the top region refers to the region between two diffusion angles at which the relative intensity has an extreme value, where the range of diffusion angles is the largest, and the diffusion angle at which the relative intensity has an extreme value refers to the diffusion angle value at which the relative intensity of the diffusion profile switches from increasing to decreasing, or from decreasing to increasing.
  • Figure 7 is an example of a diffusion profile with a "flat" top intensity distribution.
  • the minimum value of the relative intensity is 0.800 or more and the maximum value is 1.200 or less.
  • such a diffusion profile is said to have a "flat" top.
  • Figure 8 is an example of a diffusion profile where the top intensity distribution is not "flat.”
  • the minimum value of the relative intensity is less than 0.800 in the top region between extreme value 1 and extreme value 2, where the range of diffusion angles is at its maximum, out of the two diffusion angle points where the intensity distribution takes extreme values.
  • the cutoff characteristics of the microlens array 10 refer to the abruptness of the change in whether light is diffused or blocked in a specified direction.
  • the "FOV" of the microlens array 10 refers to the angle range where the relative intensity is 0.5 or more when the diffusion profile is normalized with the average intensity in the diffusion angle range of -10° to +10° set to 1.
  • Figure 9 shows an enlarged view of a portion of the diffusion profile on the positive side. It can be seen that the larger the in-plane pitch variation, the more gradual the rise or fall of the diffusion profile becomes, and the worse the cutoff characteristics become.
  • Figure 10 shows a plot of the cutoff band as a function of pitch variation from the simulation results of Figure 9.
  • the cutoff band is the angular width required for the intensity of the diffusion profile to change to a given level. A more precise definition of the cutoff band is described with reference to Figure 11.
  • FIG. 11 is a diagram explaining how to determine the cutoff band.
  • the "cutoff band" is the angle width required for the relative intensity to change between 0.200 and 0.800.
  • the relative intensity of the diffusion profile is the intensity when the average intensity in the diffusion angle range of -10° to +10° is normalized to 1.
  • the angle width when the relative intensity changes from 0.200 to 0.800 or from 0.800 to 0.200 is obtained on both the negative and positive sides of the diffusion profile, and the larger of the two angle widths is determined as the cutoff band.
  • FIG. 12 is a diagram explaining how to determine the slope.
  • the slope can be calculated by the following steps (I) to (III).
  • (I) The average intensity in the diffusion angle range of -10° to +10° is normalized as 1.
  • (II) The points on the negative and positive sides of the diffusion profile where the relative intensity is closest to 0.200 and 0.800 are connected, and the slope of the line is determined.
  • (III) The smaller of the absolute values of the two slopes determined is taken as the slope. From the viewpoint of obtaining good cutoff characteristics, the slope is preferably 1.0/° or more, more preferably 1.1/° or more, and even more preferably 1.2/° or more.
  • the pitch variation of the aspheric lens 13 is smaller than 0.075 (or 7.5%), and more preferably 0.050 (or 5.0%) or less.
  • the microlens array 10 can obtain a diffusion profile with good cutoff characteristics and suppressed occurrence of diffraction bright spots.
  • the depth variation of the aspherical lenses 13 in the microlens array 10 is preferably 1.50 ⁇ m or more, more preferably 1.70 ⁇ m or more, from the viewpoint of suppressing the occurrence of diffraction spots.
  • the depth variation is preferably 6.00 ⁇ m or less, more preferably 4.00 ⁇ m or less.
  • the depth variation is 1 ⁇ when the depth of the aspherical lenses 13 of the microlens array 10 follows a normal distribution, and is the variation (standard deviation) from the median or mean value.
  • the variation in the radius of curvature R of the aspheric lenses 13 in the microlens array 10 is preferably 3.50 ⁇ m or more, and more preferably 3.70 ⁇ m or more, from the viewpoint of suppressing the occurrence of diffracted bright spots. Since there is a concern that the cutoff performance of the diffusion profile may decrease, the variation in the radius of curvature R is preferably 8.00 ⁇ m or less, and more preferably 6.00 ⁇ m or less.
  • the variation in the radius of curvature R is 1 ⁇ when the radius of curvature R of the aspheric lenses 13 in the microlens array 10 follows a normal distribution, and is the variation (standard deviation) from the median or mean value.
  • the depth and the radius of curvature of the aspheric lenses 13 in the microlens array 10 may be varied.
  • the inflection point density N is within the above-mentioned preferred range, it is possible to suppress diffracted bright spots even if the variation in the depth and the radius of curvature of the aspheric lenses is not within the preferred range.
  • the diffusion angle of the microlens array 10 is not particularly limited and can be designed appropriately depending on the purpose, but is preferably 30° or more, and more preferably 40° or more.
  • the wavelength used i.e., the light incident on the microlens array 10, can be any wavelength that is transparent to the substrate 11, but it is preferable for the light to be in at least a portion of the wavelength range between 400 and 1000 nm.
  • FIG. 13 is a schematic diagram of a projection device 20 to which the microlens array 10 of one embodiment is applied.
  • the projection device 20 includes a light source 21, a lens 22, and a microlens array 10.
  • the light source 21 is, for example, a light-emitting diode (LED).
  • the light emitted from the light source 21 is collimated into parallel light by the lens 22 and enters the microlens array 10.
  • the microlens array 10 is provided on the exit side of the light source 21 and diffuses and projects the light emitted from the light source 21.
  • the microlens array 10 diffuses the incident parallel light in the X and Y directions with a specified FOV and projects it onto the screen 25. If a laser light source is used instead of an LED as the light source, the collimating lens 22 may be omitted. To obtain a color projection image, a microlens array 10 may be arranged for each of a red light source, a green light source, and a blue light source, and the light emitted from each microlens array 10 may be combined using a prism or the like and projected onto the screen 25.
  • the microlens array 10 of one embodiment can be applied not only to projection devices, but also to lighting devices, imaging systems, etc.
  • Wavelength selectivity can be achieved by tuning the pitch itself while suppressing pitch variation of the aspheric lenses within the plane. In this case, light of a specific wavelength can be diffused, making it suitable for application to color projection devices.
  • the method for manufacturing the aspheric lenses 13 in the microlens array 10 is not particularly limited, but for example, the aspheric lenses 13 are formed by performing wet etching on a pretreated base material.
  • the pretreatment is preferably a method in which a pulsed laser beam is irradiated to a certain position on the base material 11 to modify a partial area inside the base material, and a density distribution is provided in the thickness direction at the position irradiated with the pulsed laser beam.
  • the shape of the aspheric lens 13 is determined by a combination of factors, such as the wavelength, frequency, power, pulse width, and focal position of the laser light used during pretreatment. The following describes the preferred conditions for the manufacturing method according to one embodiment.
  • the wavelength of the laser light is not particularly limited, but examples include 1026 nm, 1064 nm, and 532 nm, with 1064 nm being preferred.
  • the frequency of the laser light is preferably 10 to 50 kHz.
  • the power of the laser light is preferably 0.60 W or more from the viewpoint of modifying the substrate sufficiently to form a lens.
  • it is preferably 1.00 W or less, and more preferably 0.90 W or less.
  • the pulse width of the laser light is preferably 20 ps or less, and more preferably 15 ps or less, since it is necessary to rapidly cool the laser light after irradiation.
  • the lower limit of the pulse width is not particularly limited, but may be, for example, 1 ps or more.
  • the focal position of the laser light is preferably -0.250 to +0.100 mm, and more preferably -0.150 to +0.00 mm.
  • the focal position of the laser light is considered to be 0 mm at the first surface 101 of the substrate 11, and the traveling direction of the laser light (the direction from the first surface 101 of the substrate 11 into the substrate 11) is considered to be the + direction.
  • Table 1 shows the laser light irradiation conditions, inflection point density N, minimum and maximum relative intensity in the top region of the diffusion profile, pitch variation, diffusion profile slope, depth variation, and curvature radius variation for each sample in Examples 1 to 6.
  • the depth variation and curvature radius variation are 1 ⁇ when the depth and curvature radius follow a normal distribution, and are the variation (standard deviation) from the average value.
  • Figures 14 to 19 show the diffusion profiles in the X direction for Examples 1 to 6.
  • the diffusion profiles are shown in terms of relative intensity normalized by taking the average intensity of the diffused light in the diffusion angle range of -10 degrees to +10 degrees as 1.
  • the wavelength of the incident light when measuring the diffusion profile was 940 nm.
  • Examples 1 to 4 correspond to working examples, and Examples 5 and 6 correspond to comparative examples.
  • Examples 1 to 6 are microlens array samples in which the reference pitch in the X direction is 40 ⁇ m and the reference pitch in the Y direction is 40 ⁇ m, with a total of 100 aspheric lenses arranged in 10 rows in the X direction and 10 rows in the Y direction. As shown in Table 1, the pitch variation is different for each sample.
  • the aspheric lenses were fabricated by irradiating the substrate with pulsed laser light, carrying out pretreatment to modify part of the substrate's interior, and then carrying out wet etching with hydrofluoric acid.
  • the etching time was 35 minutes.
  • the conditions for the laser light irradiation during pretreatment were a wavelength of 1064 nm, a frequency of 20 kHz, and a pulse width of 10 to 15 ps, which were the same for Examples 1 to 6.
  • the power and focal length of the laser light were different for Examples 1 to 6, and were as shown in Table 1.
  • the laser light was irradiated onto the processing point while room temperature air was applied to it.
  • a desired row was selected from the 10 rows of aspherical lenses arranged in the X direction for each of the produced samples, and the inflection point density N was calculated for the 10 aspherical lenses on the lens array based on the above formula (1).
  • the cross-sectional shape of the aspherical lens when calculating the inflection point density N was the shape of a cross section that passes through the centers of the aspherical lenses at both ends of the array and is perpendicular to the first surface of the substrate.
  • Examples 5 and 6 which have lens arrangements in which the inflection point density N is outside the above-mentioned preferred range, the minimum value of the relative intensity in the top region of the diffusion profile is less than 0.800, and it is observed that diffraction bright spots, which are localized concentrations of light, occur. From the above, it can be seen that by setting the inflection point density N within the above preferred range, the occurrence of diffraction bright spots can be suppressed and a flat diffusion profile can be realized.
  • Table 1 shows that in all of Examples 1 to 6, the pitch variation is within the preferred range described above, so the slope of the diffusion profile is 0.10/° or more, and the diffusion profile has good cutoff characteristics.
  • the slope of the diffusion profile was calculated using the following steps (I) to (III).
  • the data used for the calculation is shown in Table 2.
  • (I) The average intensity in the diffusion angle range of -10° to +10° is normalized as 1.
  • (II) On the negative and positive sides of the diffusion profile, the points with the closest relative intensity values of 0.200 and 0.800 are connected, and the slope of the line is determined.
  • (III) The smaller of the absolute values of the two slopes determined is taken as the slope.
  • microlens arrays of Examples 1 to 4 which correspond to the working examples, have good cutoff characteristics and suppress the occurrence of diffracted bright spots by setting the inflection point density N and pitch variation within the above-mentioned preferred ranges.

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Abstract

マイクロレンズアレイは、使用波長に対して透明な基材と、基材の第１の面に形成された複数の非球面レンズと、を有し、第１の面の面内で、所望の一次元方向に配列する前記非球面レンズの少なくとも１列において、変曲点密度Ｎは０．５０～０．８０［／μｍ］であり、第１の面の面内で、所望の一次元方向に配列する非球面レンズの両端２５％を除いた領域の全ピッチの平均に対するピッチばらつきは７．５％未満であることを特徴とする。

Description

マイクロレンズアレイ、及び投影装置
　本発明は、マイクロレンズアレイ、及び投影装置に関する。
　透明基材の表面に複数の凹面レンズを形成し、光の屈折現象を利用して光を拡散する技術が知られている（たとえば、特許文献１、及び２参照）。図１は、従来のレンズアレイの模式図であり、（Ａ）は上面図、（Ｂ）は垂直断面図である。凹面レンズの配列を有する従来の拡散板では、凹面レンズの深さをｄ１、ｄ２、…、とばらつかせ、かつ、面内方向で凹面レンズの中心座標Ｃ位置をばらつかせている。図１の（Ａ）では、基準としてＸ－Ｙ面内の等間隔位置を点線のサークルで示している。等間隔位置と比較すると、凹面レンズの中心座標Ｃは、Ｘ方向、Ｙ方向ともに等間隔位置の中心からずれており、Ｘ－Ｙ面内でピッチがＰ１、Ｐ２、…とばらついている。すなわち、従来の拡散板では、凹面レンズの深さｄとピッチＰをばらつかせることで、回折光が特定方向へのみ発生することを抑制している。
日本国特許第６４２４４１８号公報 日本国特許第６６８０４５５号公報
　一方、発明者らは、マイクロレンズアレイにおいて、レンズのピッチにばらつきを設けると、拡散光のプロファイルに良好なカットオフ特性を持たせることが困難になることを見出した。しかしながら、ピッチのばらつきが少ない規則的なレンズ配列は、回折輝点の発生が懸念される。
　本発明は、上記の状況に鑑みてなされたものであって、良好なカットオフ特性をもち、回折輝点の発生が抑制されたマイクロレンズアレイを提供することを目的とする。
　本発明の一実施形態（以降、単に「一実施形態」とも称する。）に係るマイクロレンズアレイは、使用波長に対して透明な基材と、前記基材の第１の面に形成された複数の非球面レンズと、を有し、
　前記第１の面の面内で、所望の一次元方向に配列する前記非球面レンズの少なくとも１列において、以下の式（１）にて定義される変曲点密度Ｎは０．５０～０．８０［／μｍ］であり、
　前記第１の面の面内で、所望の一次元方向に配列する前記非球面レンズの両端２５％を除いた領域の全ピッチの平均に対するピッチばらつきは７．５％未満であることを特徴とする。
変曲点密度Ｎ＝ｎ／Ｘ［／μｍ］・・・（１）
ｎ：所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列の断面形状が、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた領域に有する変曲点数の総和。変曲点は非球面レンズの断面形状を、非球面レンズの深さｄと所望の一次元方向の距離ｘの関数ｄ（ｘ）で表した際に、ｄ（ｘ）の二階導関数であるｄ´´（ｘ）の符号が変化する点と定義される。
Ｘ：所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列において、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた所望の一次元方向の距離ｘ［μｍ］の総和
　良好なカットオフ特性をもち、回折輝点の発生が抑制されたマイクロレンズアレイが実現される。
従来のレンズアレイの模式図である。 一実施形態に係るマイクロレンズアレイの断面模式図と上面視画像である。 一実施形態に係るマイクロレンズアレイの上面模式図である。 図３のＸ－Ｘ‘断面図である。 変曲点が存在するレンズ形状と、変曲点が存在しないレンズ形状を説明する図である 変曲点密度Ｎの算出方法を説明する図である。 トップの領域が「フラット」な拡散プロファイルを説明する図である。 トップの領域が「フラット」でない拡散プロファイルを説明する図である。 非球面レンズの面内ピッチばらつきを変えたときの拡散プロファイルのシミュレーション図である。 ピッチばらつきの関数としてのカットオフ帯域の変化を示す図である。 カットオフ帯域の決め方を説明する図である。 カットオフ特性としてスロープの決め方を説明する図である。 一実施形態のマイクロレンズアレイを適用した投影装置の模式図である。 例１のＸ方向の拡散プロファイルを示す図である。 例２のＸ方向の拡散プロファイルを示す図である。 例３のＸ方向の拡散プロファイルを示す図である。 例４のＸ方向の拡散プロファイルを示す図である。 例６のＸ方向の拡散プロファイルを示す図である。 例５のＸ方向の拡散プロファイルを示す図である。
　以下、本発明を詳細に説明するが、本発明は以下の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、任意に変形して実施できる。本明細書において数値範囲を示す「～」とは、その前後に記載された数値を下限値及び上限値として含む意味で使用される。
　一実施形態では、使用波長に対して透明な基材の第１の面に複数の非球面レンズが形成されているマイクロレンズアレイにおいて、非球面レンズ配列の少なくとも１列における、上記の式（１）にて定義される変曲点密度Ｎを一定の範囲とし、第１の面の面内では、非球面レンズのピッチばらつきを抑制する。
　具体的には、後述するように、第１の面の面内で、所望の一次元方向に配列する非球面レンズの少なくとも１列において、変曲点密度Ｎを、０．５０～０．８０［／μｍ］、より好ましくは０．６０～０．７５［／μｍ］とする。非球面レンズの少なくとも１列において、変曲点密度Ｎを上記の範囲とすることによって、回折輝点の発生を抑制する。
  また、第１の面の面内で所望の一次元方向に配列する非球面レンズの両端２５％を除いた領域の全ピッチの平均に対するピッチばらつきを、７．５％未満、より好ましくは５．０％以下に抑制する。非球面レンズの面内でのピッチばらつきを抑制することで、拡散プロファイルのカットオフ特性が向上する。
　図２は、一実施形態に係るマイクロレンズアレイ１０の一例を示す。図２の（Ａ）はマイクロレンズアレイ１０の断面模式図、（Ｂ）は上面視した画像である。
　マイクロレンズアレイ１０は、使用波長に対して透明な基材１１の第１の面１０１に、複数の非球面レンズ１３が形成されている。例えば、複数の非球面レンズ１３は、Ｘ方向に列を形成する。その列は、Ｙ方向に並ぶ。これにより、複数の非球面レンズ１３は、四角格子の格子点に設けられ、四角格子配列される。図２の（Ａ）では、第１の面１０１で所望の一次元方向、この例ではＸ方向における、非球面レンズ１３の１列の断面を模式的に示している。マイクロレンズアレイ１０は、所望の一次元方向の非球面レンズ１３の配列のうち、少なくとも１列において、変曲点密度Ｎが０．６０～０．８０［／μｍ］となっている。変曲点密度Ｎを上記の範囲とすることによって、回折輝点の発生を抑制することができる。
　詳細は後述するが、変曲点とは、非球面レンズ１３のレンズ形状が上に凸の形状から下に凸の形状（又は下に凸の形状から上に凸の形状）に変わる点を意味しており、非球面レンズ１３の断面形状を、非球面レンズ１３の深さｄと所望の一次元方向の距離ｘの関数ｄ（ｘ）で表した際に、ｄ（ｘ）の二階導関数であるｄ´´（ｘ）の符号が変化する点と定義される。マイクロレンズアレイ１０における、所望の一次元方向の非球面レンズ１３の配列のうち、少なくとも１列に存在する変曲点数の指標である変曲点密度Ｎを、上記の範囲とすることによって回折輝点の発生を抑制することができる。
　一方、非球面レンズ１３の中心１４間のピッチＰは、ほぼ一定である。「ほぼ一定」というのは、ピッチばらつきが、所定のばらつきよりも小さく抑制されていることを意味する。本明細書におけるピッチばらつきとは、所望の一次元方向の全ピッチのうち、両端２５％を除いた領域の平均ピッチを１としたとき、この一次元方向のレンズの前記領域における全ピッチにおいて、ランダム分布する相対ピッチ比の取りうる最大差分の絶対値を示し、これをσｐと表記する。マイクロレンズアレイ１０では、所望の一次元方向のレンズ配列に着目したときに、両端２５％を除いた領域の非球面レンズ１３のピッチばらつきσｐは０．０７５未満、すなわち平均ピッチに対するばらつきが７．５％未満に抑制されている。
　図２の（Ｂ）で、各非球面レンズ１３の中央部の白点はレンズ中心を示している。マイクロレンズアレイ１０は、非球面レンズ１３の四角格子配列を含み、Ｘ方向（紙面の水平方向）とＹ方向（紙面の垂直方向）のそれぞれで、ほぼ一定のピッチを有している。ピッチの絶対値は、その方向の拡散角度と相関がある。図２の（Ｂ）の例では、Ｘ方向とＹ方向のピッチのアスペクト比（Ｘ方向のピッチ／Ｙ方向のピッチ）を１より大きく設定してあるが、正方形の投影像を形成する場合は、非球面レンズ１３のピッチをＸ方向とＹ方向で同じ値に設計してもよい。いずれの場合も、Ｘ方向、Ｙ方向などの一次元方向で、非球面レンズ１３のピッチばらつきは７．５％未満、より好ましくは５．０％以下に抑制され、面内方向でほぼ規則的なレンズ配置となっている。
　以下では、（１）非球面レンズ１３の配列における変曲点密度Ｎと、（２）非球面レンズ１３の第１の面１０１の面内配置の規則性、のそれぞれについて、詳細に説明する。
　＜非球面レンズの配列における変曲点密度＞
　図３は、一実施形態に係るマイクロレンズアレイ１０のサンプルの上面模式図、図４は、図３のＸ－Ｘ‘断面の模式図である。図３に示すように、複数の非球面レンズ１３がＸ－Ｙ面内で規則的に配置されている。また、図４に示すように、マイクロレンズアレイ１０に配置される非球面レンズ１３は、レンズ形状に局所的な変化を有しており（点線で囲った箇所を参照）、この局所的な変化は非球面レンズ１３が有する変曲点に起因する。変曲点とは、レンズ形状が上に凸の形状から下に凸の形状（又は下に凸の形状から上に凸の形状）に変わる点を意味する。
　本発明者は、非球面レンズ１３が有する変曲点の数を一定の範囲とすることによって、回折輝点の発生を抑制できることを見出した。具体的には、マイクロレンズアレイ１０の所望の一次元方向における、非球面レンズの配列のうち、少なくとも１列において、以下の式（１）にて定義される変曲点密度Ｎは０．５０～０．８０［／μｍ］とすることによって、回折輝点の発生を抑制できることを見出した。以下、変曲点密度Ｎの詳細を説明する。
変曲点密度Ｎ＝ｎ／Ｘ［／μｍ］・・・（１）
ｎ：所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列の断面形状が、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた領域に有する変曲点数の総和。変曲点は非球面レンズの断面形状を、非球面レンズの深さｄと所望の一次元方向の距離ｘの関数ｄ（ｘ）で表した際に、ｄ（ｘ）の二階導関数であるｄ´´（ｘ）の符号が変化する点と定義される。
Ｘ：所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列において、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた所望の一次元方向の距離ｘ［μｍ］の総和。
　式（１）にて示すように、変曲点密度Ｎとは、マイクロレンズアレイ１０において、所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列の断面形状が、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた領域に有する変曲点数の総和ｎを、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた所望の一次元方向の距離ｘの総和、すなわち、各非球面レンズにおいて変曲点の数を数える領域に相当する距離ｘの総和であるＸで除したものである。
　ここで、変曲点とは、非球面レンズの断面形状を、非球面レンズの深さｄと所望の一次元方向の距離ｘの関数ｄ（ｘ）で表した際に、ｄ（ｘ）の二階導関数であるｄ´´（ｘ）の符号が変化する点と定義される。
　なお、関数ｄ（ｘ）は、例えば、次の（Ｉ）～（ＩＩＩ）の手順によって求めることができる。（Ｉ）レーザー顕微鏡を用いてマイクロレンズアレイの各非球面レンズの三次元形状を測定する。測定条件は、例えば、水平分解能０．５５６μｍ、深さ分解能０．１００μｍとしてよい。（ＩＩ）マイクロレンズアレイの所望の断面における非球面レンズの深さｄを測定する。（ＩＩＩ）深さｄの測定点を結び関数ｄ（ｘ）とする。なお、レーザー顕微鏡としては、例えば、ＶＫ‐Ｘ３０００（キーエンス社製）を用いることができる。
　図５を用いて、変曲点が存在する非球面レンズ１３の形状と、変曲点が存在しない非球面レンズ１３の形状の差異を説明する。
　図５（ａ）は、変曲点が存在する非球面レンズの断面形状の一例である。非球面レンズの断面形状が、非球面レンズの深さｄと、所望の一次元方向の距離ｘの関数ｄ（ｘ）として表されている。
　図５（ａ）の非球面レンズは２か所に変曲点を有している。図５（ｂ）に示すように、変曲点においては、ｄ（ｘ）の二階導関数であるｄ´´（ｘ）の符号が変化するため、ｄ´´（ｘ）の符号が変化する点を数えることによって、非球面レンズに存在する変曲点の数（例えば図５（ｂ）では８つ）を調べることができる。
　図５（ｃ）は、変曲点が存在しない非球面レンズの断面形状の一例である。図５（ｄ）に示すように、変曲点が存在しない非球面レンズの場合、ｄ´´（ｘ）の符号が変化する点は現れない。
　図６のように、Ｘ方向に配列されたｋ個の非球面レンズ１３の断面形状における、変曲点密度Ｎを算出する場合、各非球面レンズ１３の両端１２．５％を除いた領域（ｘ１、ｘ２、ｘ３・・・、ｘｋ―１、ｘｋ）において、各非球面レンズ１３が有する変曲点の数を数え、その総和を式（１）におけるＮとする。その後、算出したＮを、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた領域の所望の一次元方向（図６では、Ｘ方向に相当する）の距離の総和Ｘ（＝ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋・・・＋ｘｋ－１＋ｘｋ）で除することによって、算出することができる。
　なお、一実施形態において、所望の一次元方向の非球面レンズの１列の断面形状は、当該配列の両端の非球面レンズ１３の中心１４を通過し、かつ、基材１１の第１の面１０１に直交する断面における形状とする。
　マイクロレンズアレイ１０において、所望の一次元方向の非球面レンズの配列のうち、少なくとも１列において、変曲点密度Ｎを０．５０～０．８０［／μｍ］とすることによって、回折輝点の発生を抑制することができる。
　変曲点密度Ｎは、回折輝点の発生をさらに抑制する観点から、０．５０～０．７５［／μｍ］が好ましく、０．６０～０．７５［／μｍ］がより好ましい。
　マイクロレンズアレイにおける非球面レンズが有する変曲点が、回折輝点の抑制に寄与するメカニズムは以下のように推定される。回折輝点は、規則的な構造に起因して発生する。上記のように、変曲点を有することは、非球面レンズの形状に局所的な変化を与えることを意味する。マイクロレンズアレイの入射光の進行方向は、非球面レンズの形状に依存して変化する。従って、変曲点による局所的な形状の変化は、入射光の進行方向にランダム性を与えるため、位相差付与構造として機能すると考えられる。その結果、屈折光の光干渉が緩和され、回折輝点が抑制されると考えられる。この観点から、変曲点によって回折輝点の発生を抑制するためには、変曲点密度Ｎは、０．５０［／μｍ］以上であることが好ましい。
　一方で、変曲点密度Ｎが大きすぎる場合、非球面レンズの中心近傍に変曲点が存在する確率が高くなる。非球面レンズの中心近傍は、レンズの傾きが緩やかであるため、変曲点付近のレンズ形状が同一になりやすい。そのため、変曲点付近のレンズ形状が規則的な構造体となり回折を発生させる恐れがあると考えられる。この観点から、回折輝点の発生を抑制するためには、上記のように、変曲点密度Ｎは、０．８０［／μｍ］以下であることが好ましい。
　一実施形態に係るマイクロレンズアレイ１０においては、変曲点密度Ｎを上記の好ましい範囲とすることによって、回折輝点の発生が抑制され、トップの強度分布がフラット（平坦）な拡散プロファイルを得ることができる。一実施形態において、拡散プロファイルのトップが「フラット」であるというときは、所望の一次元方向の拡散プロファイルを、拡散光の拡散角度が－１０度から＋１０度の範囲の平均強度を１として規格した際に、拡散プロファイルのトップ領域において、相対強度の最小値が０．８００以上、かつ、最大値が１．２００以下であることをいう。ここで、トップ領域とは、相対強度が極値を取る拡散角度２点で挟まれた領域のうち、拡散角度の範囲が最大となる領域のことを指し、相対強度が極値を取る拡散角度とは、拡散プロファイルの相対強度が、増加から減少、もしくは、減少から増加に切り替わる拡散角度の値のことを指す。
　図７は、トップの強度分布が、「フラット」な拡散プロファイルの一例である。図７の拡散プロファイルは、強度分布が極値を取る拡散角度２点のうち、拡散角度の範囲が最大となる極値１及び極値２で挟まれたトップ領域において、相対強度の最小値が０．８００以上、かつ、最大値が１．２００以下となっており、このような拡散プロファイルを、一実施形態では、拡散プロファイルのトップが「フラット」であるという。
　図８は、トップの強度分布が、「フラット」ではない拡散プロファイルの一例である。図８の拡散プロファイルは、強度分布が極値を取る拡散角度２点のうち、拡散角度の範囲が最大となる極値１及び極値２で挟まれたトップ領域において、相対強度の最小値が０．８００未満となっている。
　一実施形態において、変曲点密度Ｎを上記の好ましい範囲とすることによって、トップがフラットな拡散プロファイルを得ることができる。
　＜非球面レンズの面内配置の規則性＞
　次に、基材１１の第１の面１０１におけるレンズ配置の規則性について検討する。非球面レンズ１３が配置される二次元面内で規則的な配置をとることは、後述するように、カットオフ特性に有利である。マイクロレンズアレイ１０のカットオフ特性とは、光が所定の方向に拡散されるか遮断されるかの変化の急峻性をいう。
　図９は、非球面レンズ１３のピッチばらつきを変えたときの拡散プロファイルのシミュレーション図である。ピッチばらつきは、第１の面１０１の面内で、所望の一次元方向に配列する非球面レンズ１３の両端２５％を除いた領域の全ピッチの平均を１としたとき、ランダム分布する相対ピッチ比の取りうる最大差分の絶対値を示し、これをσＰ（図２参照）と表記する。シミュレーションでは、Ｘ方向のＦＯＶを４５°に設定し、Ｘ方向のピッチばらつきを、０．０％、５．０％、７．５％、１０．０％、１５．０％、２０．０％、２５．０％と変化させて拡散特性を計算する。
　なお、一実施形態において、マイクロレンズアレイ１０の「ＦＯＶ」というときは、拡散プロファイルを、拡散角度が－１０°から＋１０°の範囲の平均強度を１として規格化した際に、相対強度が０．５以上となる角度範囲とする。
　図９に拡散プロファイルのプラス側の一部領域を拡大して示す。面内のピッチばらつきが大きくなるほど、拡散プロファイルの立ち上がり、または立下りが緩やかになり、カットオフ特性が悪化していることが分かる。
　図１０は、図９のシミュレーション結果から、ピッチばらつきの関数としてカットオフ帯域をプロットした図である。一実施形態におけるカットオフ帯域とは、拡散プロファイルの強度が所定のレベルまで変化するのに要する角度幅である。より正確なカットオフ帯域の定義を、図１１を参照して説明する。
　図１１は、カットオフ帯域の決め方を説明する図である。一実施形態の「カットオフ帯域」は、相対強度が０．２００と０．８００の間で変化するのに要する角度幅とする。拡散プロファイルの相対強度は、拡散角度が－１０°から＋１０°の範囲の平均強度を１として規格化したときの強度である。拡散プロファイルのマイナス側とプラス側のそれぞれで、相対強度が０．２００から０．８００へ、または０．８００から０．２００へ変化するときの角度幅を求め、２つの角度幅のうち、大きい方をカットオフ帯域とする。
　カットオフ帯域が小さいほど、拡散プロファイルの立ち上がり、立下りが急峻であり、カットオフ特性が良い。カットオフ帯域が大きいほど、拡散プロファイルの立ち上がりと立下りが緩やかになり、カットオフ特性が悪化する。
　なお、カットオフ帯域を、拡散プロファイルの実測データに基づいて算出する場合、測定分解能の観点から、図９、図１０のようなシミュレーション結果と比較して、正確に算出することが困難であるため、拡散プロファイルの実測データにおいて、カットオフ特性を評価する際には、所定の相対強度および拡散角度の最近似値を用いた傾き（スロープ）に基づいて評価をしても良い。
　図１２は、スロープの決め方を説明する図である。スロープは、次の（Ｉ）～（ＩＩＩ）の手順によって算出することができる。（Ｉ）拡散角度－１０°から＋１０°の角度範囲での平均強度を１として規格化する。（ＩＩ）拡散プロファイルのマイナス側とプラス側で、相対強度が０．２００と０．８００の最近似値の点を結び、その直線の傾きを求める。（ＩＩＩ）求めた２つの傾きの絶対値のうち、小さい方をスロープとする。良好なカットオフ特性を得る観点から、スロープは、１．０／°以上が好ましく、１．１／°以上がより好ましく、１．２／°以上であることがさらに好ましい。
　図１０に戻って、非球面レンズのピッチばらつきが大きくなるにつれて、カットオフ帯域（°）は大きくなるので、ピッチばらつきを小さく抑えて、カットオフ帯域を小さく維持するのが望ましい。カットオフ帯域を小さくする観点から、非球面レンズ１３のピッチばらつきは、０．０７５（または７．５％）よりも小さいことが好ましく、０．０５０（または５．０％）以下がより好ましい。
　一実施形態において、ピッチばらつきを上記の好ましい範囲とすることによって、良好なカットオフ特性を有する拡散プロファイルを得ることができる。
　以上のように、一実施形態に係るマイクロレンズアレイ１０は、変曲点密度Ｎ及びピッチばらつきを上記の好ましい範囲とすることによって、良好なカットオフ特性をもち、回折輝点の発生が抑制された拡散プロファイルを得ることができる。以下、変曲点密度Ｎ及びピッチばらつき以外の観点から一実施形態に係るマイクロレンズアレイ１０の好ましい態様について説明する。
　マイクロレンズアレイ１０における非球面レンズ１３の深さばらつきは、回折輝点の発生を抑制する観点から、１．５０μｍ以上が好ましく、１．７０μｍ以上がより好ましい。一方で、屈折光が隣接する非球面レンズに入射する懸念があることから、深さばらつきは、６．００μｍ以下が好ましく、４．００μｍ以下がより好ましい。ここで、深さばらつきとは、マイクロレンズアレイ１０の非球面レンズ１３の深さが正規分布に従うときの１σであり、中央値または平均値からのばらつき（標準偏差）である。
　マイクロレンズアレイ１０における非球面レンズ１３の曲率半径Ｒのばらつきは、回折輝点の発生を抑制する観点から、３．５０μｍ以上が好ましく、３．７０μｍ以上がより好ましい。拡散プロファイルのカットオフ性能が低下する懸念があることから、曲率半径Ｒのばらつきは、８．００μｍ以下が好ましく、６．００μｍ以下がより好ましい。ここで、曲率半径Ｒのばらつきとは、マイクロレンズアレイ１０の非球面レンズ１３の曲率半径Ｒが正規分布に従うときの１σであり、中央値または平均値からのばらつき（標準偏差）である。
　上記のように、回折輝点の発生を抑制する観点から、マイクロレンズアレイ１０における、非球面レンズ１３の深さや曲率半径には、ばらつきを設けても良い。一方で、一実施形態に係るマイクロレンズアレイ１０においては、変曲点密度Ｎが上記の好ましい範囲となっていれば、非球面レンズの深さや曲率半径のばらつきを好ましい範囲とせずとも、回折輝点の抑制が可能である。
　マイクロレンズアレイ１０の拡散角は、特に限定されず、目的に応じて適宜設計することができるが、３０°以上が好ましく、４０°以上がより好ましい。
　使用波長、すなわち、マイクロレンズアレイ１０への入射光は基材１１に対して透明であれば任意であるが、４００～１０００ｎｍの少なくとも一部の波長帯の光であることが好ましい。
　＜マイクロレンズアレイの適用例＞
　図１３は、一実施形態のマイクロレンズアレイ１０を適用した投影装置２０の模式図である。投影装置２０は、光源２１、レンズ２２、及び、マイクロレンズアレイ１０を含む。光源２１は、たとえば発光ダイオード（ＬＥＤ：Ｌｉｇｈｔ　Ｅｍｉｔｔｉｎｇ　Ｄｉｏｄｅ）である。光源２１から出射された光は、レンズ２２で平行光にコリメートされて、マイクロレンズアレイ１０に入射する。マイクロレンズアレイ１０は、光源２１の出射側に設けられ、光源２１の出射光を拡散して投影する。マイクロレンズアレイ１０は、凹面レンズである非球面レンズ１３の配列が形成された第１の面１０１が光源側（光入射側）となるように配置されている。この例では、マイクロレンズアレイ１０は拡散板として用いられる。
　マイクロレンズアレイ１０は、入射した平行光をＸ方向とＹ方向に所定のＦＯＶで拡散して、スクリーン２５上に投影する。光源としてＬＥＤに替えてレーザー光源を用いる場合は、コリメート用のレンズ２２を省略してもよい。カラー投影像を得る場合は、赤色光源、緑色光源、青色光源のそれぞれにマイクロレンズアレイ１０を配置し、各マイクロレンズアレイ１０からの出射光をプリズム等で合成して、スクリーン２５に投影してもよい。
　一実施形態のマイクロレンズアレイ１０は、投影装置だけではなく、照明装置、撮像システム等にも適用可能である。面内での非球面レンズのピッチばらつきを抑制したまま、ピッチ自体をチューニングすることで波長選択性をもたせてもよい。この場合、特定波長の光を拡散することができるので、カラー投影装置への応用に適している。
　＜マイクロレンズアレイの製造方法＞
　マイクロレンズアレイ１０の製造方法の一実施形態を説明する。マイクロレンズアレイ１０における非球面レンズ１３の製造方法は特に限定されないが、例えば、前処理が施された基材にウェットエッチングを施すことで形成される。前処理は、パルスレーザー光を基材１１のある位置に照射して基材内部の一部領域を改質し、パルスレーザー光を照射した位置において厚さ方向に密度分布をもたせる方法が好ましい。
　非球面レンズ１３の形状は、前処理を実施する際のレーザー光の波長、周波数、パワー、パルス幅、焦点位置等の複合的な要因によって決定される。以下、一実施形態に係る製造方法の好ましい条件を説明する。
　一実施形態に係る製造方法において、レーザー光の波長は、特に限定されないが、１０２６ｎｍ、１０６４ｎｍおよび５３２ｎｍ等が挙げられ、１０６４ｎｍが好ましい。レーザー光の周波数は、１０～５０ｋＨｚが好ましい。
　レーザー光のパワーは、基材にレンズを形成するのに十分な改質を与える観点から、０．６０Ｗ以上が好ましい。一方で、フラットな拡散プロファイルを得る観点からは、１．００Ｗ以下が好ましく、０．９０Ｗ以下がより好ましい。
　レーザー光のパルス幅は、照射後急冷させる必要があることから、２０ｐｓ以下が好ましく、１５ｐｓ以下がより好ましい。また、パルス幅の下限は、特に限定されないが、例えば、１ｐｓ以上であってもよい。
　レーザー光の焦点位置は、変曲点密度Ｎを上記の好ましい範囲とする観点から、－０．２５０～＋０．１００ｍｍが好ましく、－０．１５０～＋０．００ｍｍがより好ましい。ここで、レーザー光の焦点位置とは、基材１１の第１の面１０１を０ｍｍとし、レーザー光の進行方向（基材１１の第１の面１０１から基材１１の内部に入る方向）を＋方向として考える。
　さらに、一実施形態に係る製造方法においては、レーザー光の照射と並行して、加工点に対して、室温の空気を当てることが好ましい。これによって、隣接する加工点同士の熱影響を抑制し、基材１１の改質を安定させることができる。
　また、前処理後のウェットエッチングでは、隣接する非球面レンズ１３の間に平坦面が残らないようにエッチングすることが好ましい。互いに隣接する非球面レンズ１３は、平坦面なしに連続する。これによって、平坦面に起因した０次光の発生を抑制することができる。
　以下に実施例を挙げ、本発明を具体的に説明するが、本発明はこれらに限定されない。表１に、例１～６の各サンプルのレーザー光の照射条件、変曲点密度Ｎ、拡散プロファイルのトップ領域における相対強度の最小値及び最大値、ピッチばらつき、拡散プロファイルのスロープ、深さばらつき、曲率半径ばらつきを示す。ここで、深さばらつき及び曲率半径ばらつきは、深さ及び曲率半径が正規分布に従うときの１σであり、平均値からのばらつき（標準偏差）である。
　さらに、図１４～１９に、例１～６のＸ方向の拡散プロファイルを示す。拡散プロファイルは、拡散光の拡散角度が－１０度から＋１０度の範囲の平均強度を１として規格化した相対強度によって示す。拡散プロファイルを測定する際の入射光の波長は９４０ｎｍとした。なお、例１～４は実施例に相当し、例５、６は比較例に相当する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　例１～６はいずれも、Ｘ方向の基準ピッチを４０μｍ、Ｙ方向の基準ピッチを４０μｍとし、Ｘ方向に１０列、Ｙ方向に１０列、合計で１００個の非球面レンズが配列されたマイクロレンズアレイのサンプルである。表１に示す通り、ピッチばらつきはサンプルごとに異なる値となっている。基材は、厚さ０．５２５ｍｍのガラス基板（Ｄ２６３）を用いた。
　例１～６において、非球面レンズはパルスレーザー光を基材に照射し、基材内部の一部を改質させる前処理を実施した後、フッ酸によるウェットエッチングを実施することで作製した。エッチング時間は３５ｍｉｎとした。
　前処理時のレーザー光の照射条件は、波長を１０６４ｎｍ、周波数を２０ｋＨｚ、パルス幅を１０～１５ｐｓとし、例１～６において共通の条件とした。一方で、レーザー光のパワー及び焦点距離については、例１～６において異なるものとし、表１に示す条件とした。なお、加工点に対しては、室温の空気を当てながら、レーザー光を照射した。
　作製したサンプルそれぞれのＸ方向に配列する１０列の非球面レンズ配列において、所望の１列を選択し、当該レンズ配列上の１０個の非球面レンズについて、上記の式（１）に基づいて、変曲点密度Ｎを算出した。なお、変曲点密度Ｎを算出する際の非球面レンズの断面形状は、当該配列の両端の非球面レンズの中心を通過し、かつ、基材の第１の面に直交する断面における形状とした。
　表１及び図１４～１９の拡散プロファイルより、変曲点密度Ｎが、上記の好ましい範囲となっているレンズ配列を有する例１～４は、拡散プロファイルのトップ領域における相対強度の最小値が０．８００以上、かつ、最大値が１．２００以下であり、回折輝点の発生が抑制され、フラットな拡散プロファイルを実現できていることが分かる。また、例３、４については、変曲点密度Ｎを、上記のより好ましい範囲としたことによって、例１、２と比較して、さらにフラットな拡散プロファイルを実現できていることが分かる。
　一方で、変曲点密度Ｎが、上記の好ましい範囲外となっているレンズ配列を有する例５、６は、拡散プロファイルのトップ領域における相対強度の最小値が０．８００未満となっており、局所的な光の集中である回折輝点が発生していることが認められる。
  以上のことから、変曲点密度Ｎを上記の好ましい範囲とすることによって、回折輝点の発生が抑制され、フラットな拡散プロファイルが実現できることが分かる。
　また、表１より、例１～６はいずれもピッチばらつきが、上記の好ましい範囲にあることによって、拡散プロファイルのスロープが０．１０／°以上となっており、拡散プロファイルが良好なカットオフ特性を有していることが分かる。
　例１～６において、拡散プロファイルのスロープは次の（Ｉ）～（ＩＩＩ）の手順によって算出した。算出に用いたデータを表２に示す。（Ｉ）拡散角度－１０°から＋１０°の角度範囲での平均強度を１として規格化する。（ＩＩ）拡散プロファイルのマイナス側とプラス側で、相対強度が０．２００と０．８００の最近似値の点を結び、その直線の傾きを求める。（ＩＩＩ）求めた２つの傾きの絶対値のうち、小さい方をスロープとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　以上のことから、実施例に相当する例１～４のマイクロレンズアレイは、変曲点密度Ｎ及びピッチばらつきを上記の好ましい範囲としたことによって、良好なカットオフ特性をもち、回折輝点の発生が抑制されたマイクロレンズアレイを実現できていることが分かる。
　以上、本発明に係るマイクロレンズアレイ及び投影装置について説明したが、本発明は上記実施形態等に限定されない。特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更、修正、置換、付加、削除、及び組み合わせが可能である。それらについても当然に本開示の技術的範囲に属する。
　本出願は、２０２２年１２月１５日に日本国特許庁に出願した特願２０２２－２００１８５号に基づく優先権を主張するものであり、特願２０２２－２００１８５号の全内容を本出願に援用する。
１０、１０Ａ　マイクロレンズアレイ
１１　基材
１３　非球面レンズ
１４　中心
２０　投影装置
２１　光源
２２　レンズ
２５　スクリーン
１０１　第１の面

Claims (8)

  1. 　使用波長に対して透明な基材と、前記基材の第１の面に形成された複数の非球面レンズと、を有し、
    　前記第１の面の面内の所望の一次元方向における、前記非球面レンズの配列のうち、少なくとも１列において、以下の式（１）にて定義される変曲点密度Ｎは０．５０～０．８０［／μｍ］であり、
    　前記第１の面の面内で、所望の一次元方向に配列する前記非球面レンズの両端２５％を除いた領域の全ピッチの平均に対するピッチばらつきは７．５％未満である、マイクロレンズアレイ。
    変曲点密度Ｎ＝ｎ／Ｘ［／μｍ］・・・（１）
    ｎ：所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列の断面形状が、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた領域に有する変曲点数の総和。変曲点は、非球面レンズの断面形状を、非球面レンズの深さｄと所望の一次元方向の距離ｘの関数ｄ（ｘ）で表した際に、ｄ（ｘ）の二階導関数であるｄ´´（ｘ）の符号が変化する点と定義される。
    Ｘ：所望の一次元方向に配列する非球面レンズの１列において、各非球面レンズの両端１２．５％を除いた所望の一次元方向の距離ｘ［μｍ］の総和
  2. 　前記変曲点密度は、０．６０～０．７５［／μｍ］である、請求項１に記載のマイクロレンズアレイ。
  3. 　前記ピッチばらつきは、５．０％以下である請求項１に記載のマイクロレンズアレイ。
  4. 　前記マイクロレンズアレイの拡散光の拡散角度が－１０度から＋１０度の範囲の平均強度を１として規格化し、拡散角度の関数として相対強度をプロットしたときに、前記相対強度が０．２００と０．８００の間の傾きは０．１０以上である、請求項１に記載のマイクロレンズアレイ。
  5. 　前記マイクロレンズアレイの拡散光の拡散角度が－１０度から＋１０度の範囲の平均強度を１として規格化し、拡散角度の関数として相対強度をプロットしたときに、前記相対強度が極値を取る拡散角度２点で挟まれた領域のうち、拡散角度の範囲が最大となる領域における、前記相対強度の最小値が０．８００以上、かつ、前記相対強度の最大値が１．２００以下である、請求項１に記載のマイクロレンズアレイ。
  6. 　前記第１の面に設けられた前記非球面レンズは、互いに隣接する非球面レンズの間に平坦面なしに連続する、請求項１に記載のマイクロレンズアレイ。
  7. 　光源と、
    　前記光源の出射側に設けられる請求項１から６のいずれか１項に記載のマイクロレンズアレイと、を有し、前記マイクロレンズアレイは前記光源の出射光を拡散して投影する投影装置。
  8. 　前記非球面レンズは凹面レンズであり、前記マイクロレンズアレイは前記第１の面を光源側にして配置される請求項７に記載の投影装置。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2010204518A (ja) * 2009-03-05 2010-09-16 Toppan Printing Co Ltd 複数の変曲点を有する単位レンズを配した光学シート
JP2013084375A (ja) * 2011-10-06 2013-05-09 Toppan Printing Co Ltd 照明装置、ディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置
JP2014038314A (ja) * 2012-07-19 2014-02-27 Asahi Glass Co Ltd 光学素子、投影装置および計測装置並びに製造方法
JP2021056503A (ja) * 2019-09-26 2021-04-08 ナルックス株式会社 拡散素子
WO2021230324A1 (ja) * 2020-05-13 2021-11-18 Ｓｃｉｖａｘ株式会社 光学系装置および光学素子製造方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2010204518A (ja) * 2009-03-05 2010-09-16 Toppan Printing Co Ltd 複数の変曲点を有する単位レンズを配した光学シート
JP2013084375A (ja) * 2011-10-06 2013-05-09 Toppan Printing Co Ltd 照明装置、ディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置
JP2014038314A (ja) * 2012-07-19 2014-02-27 Asahi Glass Co Ltd 光学素子、投影装置および計測装置並びに製造方法
JP2021056503A (ja) * 2019-09-26 2021-04-08 ナルックス株式会社 拡散素子
WO2021230324A1 (ja) * 2020-05-13 2021-11-18 Ｓｃｉｖａｘ株式会社 光学系装置および光学素子製造方法

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