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WO2021002115A1 - 乱数発生ユニット及びコンピューティングシステム - Google Patents

乱数発生ユニット及びコンピューティングシステム Download PDF

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WO2021002115A1
WO2021002115A1 PCT/JP2020/020469 JP2020020469W WO2021002115A1 WO 2021002115 A1 WO2021002115 A1 WO 2021002115A1 JP 2020020469 W JP2020020469 W JP 2020020469W WO 2021002115 A1 WO2021002115 A1 WO 2021002115A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
layer
random number
generation unit
number generation
free layer
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2020/020469
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
俊輔 深見
ウィリアム アンドリュー ボーダーズ
拓也 舩津
駿 金井
佳祐 早川
大野　英男
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tohoku University NUC
Original Assignee
Tohoku University NUC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tohoku University NUC filed Critical Tohoku University NUC
Priority to US17/609,123 priority Critical patent/US12405769B2/en
Priority to JP2021529916A priority patent/JP7549891B2/ja
Publication of WO2021002115A1 publication Critical patent/WO2021002115A1/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/58—Random or pseudo-random number generators
    • G06F7/588—Random number generators, i.e. based on natural stochastic processes
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y10/00—Nanotechnology for information processing, storage or transmission, e.g. quantum computing or single electron logic
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y25/00—Nanomagnetism, e.g. magnetoimpedance, anisotropic magnetoresistance, giant magnetoresistance or tunneling magnetoresistance
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C22—METALLURGY; FERROUS OR NON-FERROUS ALLOYS; TREATMENT OF ALLOYS OR NON-FERROUS METALS
    • C22C—ALLOYS
    • C22C38/00—Ferrous alloys, e.g. steel alloys
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F10/00—Thin magnetic films, e.g. of one-domain structure
    • H01F10/32—Spin-exchange-coupled multilayers, e.g. nanostructured superlattices
    • H—ELECTRICITY
    • H10—SEMICONDUCTOR DEVICES; ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H10D—INORGANIC ELECTRIC SEMICONDUCTOR DEVICES
    • H10D48/00—Individual devices not covered by groups H10D1/00 - H10D44/00
    • H10D48/40—Devices controlled by magnetic fields
    • H—ELECTRICITY
    • H10—SEMICONDUCTOR DEVICES; ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H10N—ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H10N50/00—Galvanomagnetic devices
    • H10N50/10—Magnetoresistive devices

Definitions

  • the present invention relates to a random number generation unit and a computing system using the random number generation unit.
  • a random number generation unit whose output fluctuates randomly between 0 and 1 and whose ratio of 0 and 1 can be controlled by an external input current (or voltage). Is required. Then, in this random number generation unit, a circuit or a solid-state element capable of generating a random output signal is required.
  • this circuit or solid-state element when the external input current (or voltage) is sufficiently large in the positive direction (or negative direction), the output is fixed to 0 and the external input current (or voltage) is in the negative direction (or voltage). If it is large enough in the positive direction), the output needs to be fixed at 1.
  • a magnetic tunnel junction element has attracted attention as a solid-state element capable of generating a random output signal.
  • a magnetic tunnel junction element is typically composed of a fixed layer composed of a ferromagnet and having a fixed magnetization direction, a free layer composed of a ferromagnet and freely changing the magnetization direction, and a fixed layer and a free layer. It is composed of a barrier layer formed between the two.
  • the direction of magnetization does not easily change with respect to thermal disturbance, it can be applied as a storage element of a non-volatile memory.
  • the direction of magnetization is designed so that it easily changes with respect to thermal disturbance, it can be applied to a computing system that performs stochastic information processing as a solid-state element that generates a random output signal.
  • thermal stability the stability of the magnetization direction for the thermal disturbance
  • the value of the energy barrier E divided by thermal disturbance k B T between the two states (E / k B T) has a thermal stability index be called.
  • Non-Patent Document 1 or 2 For example, numerical calculations are performed assuming a virtual magnetic tunnel junction element designed with a thermal stability index of substantially 0, and a method for realizing stochastic information processing has been proposed (for example,). See Non-Patent Document 1 or 2). Further, experimental results regarding a magnetic tunnel junction element having a low thermal stability index are shown (see, for example, Non-Patent Documents 3 to 6). In addition, a magnetic tunnel junction element in which the free layer and the fixed layer are made of a single-layer Co-Fe-B alloy having a perpendicular magnetization easy axis and the barrier layer is made of MgO is produced, and the element resistance is increased without giving an external input. Results of observing how it fluctuates due to heat have been reported (see, for example, Non-Patent Document 7).
  • the operating speed of the random number generation unit is also important. If the operation speed of the random number generation unit is high, the calculation speed in probabilistic information processing will be improved, or the scale of problems that can be handled in a certain time will be increased.
  • the operating speed of the random number generation unit means how many random number sequences consisting of 0 and 1 can be generated per unit time. When the random number generation unit is formed by a magnetic tunnel junction element, this corresponds to the speed at which the state of the magnetic tunnel junction element fluctuates due to heat, and therefore, if it quickly moves back and forth between the low resistance state and the high resistance state. The more the random number generation unit is operated, the faster the operation speed is improved. So far, regarding the operating speed of the random number generation unit, a value of 490 ns at the fastest has been reported as a characteristic value of staying time of 0 and 1 (see, for example, Non-Patent Document 9).
  • the free and fixed layers of the magnetic tunnel junction are ferromagnetic containing Fe and B. It is composed of the body and the barrier layer is composed of magnesium oxide (MgO). Further, the free layer and the fixed layer have an easy magnetization axis (vertical magnetization easy axis) in the direction perpendicular to the film surface. Therefore, even in a magnetic tunnel junction element designed for relatively low thermal stability used for stochastic information processing, if the same material system as the magnetic tunnel junction element for non-volatile memory can be used, the same equipment is used. Can be manufactured and easily realized.
  • Non-Patent Document 7 reports the result of observing how the element resistance fluctuates due to heat in a magnetic tunnel junction element in which the free layer and the fixed layer have a perpendicular magnetization easy axis, without applying an external input.
  • a magnetic tunnel junction element with a perpendicularly magnetized easy axis the results of experiments on the response by an external current (or voltage) have not been reported, and it is applied to random number generation units and computing systems that perform probabilistic information processing. There was a problem that the design method when doing so was not clear.
  • Non-Patent Documents 3 to 6 show the response of a magnetic tunnel junction element having an in-plane magnetization easy axis and designed to have low thermal stability to an external current input.
  • the output can be fixed to 1 by increasing the value in the positive direction (or negative direction), and the output can be fixed to 1 in the negative direction (or positive direction).
  • the output can be fixed to 1 in the negative direction (or positive direction).
  • Non-Patent Document 9 a value of 490 ns is reported as a characteristic value of the stay time of 0 and 1, but a method for shortening this stay time and further improving the operating speed of the random number generation unit is available. There was a problem that it was not clear.
  • the present invention has been made by paying attention to these problems, and is a random number generation unit composed of a magnetic tunnel junction element capable of expressing the characteristics required for the execution of stochastic information processing and improving the operating speed. , And a computing system using it.
  • the random number generation unit has a magnetic tunnel bonding element, and the magnetic tunnel bonding element has a fixed layer having a ferromagnetic material and a substantially fixed magnetization direction. It has a free layer that has a ferromagnetic material and whose magnetization direction changes with the first time constant, and a barrier layer that is composed of an insulator and is arranged between the free layer and the fixed layer, and has a shift magnetic field.
  • the absolute value of is 20 millitesla or less
  • the fixed layer has a plurality of ferromagnetic layers and non-magnetic bonding layers laminated on each other, and the magnetization of adjacent ferromagnetic layers among the ferromagnetic layers is It is characterized in that it is bonded antiparallel by the non-magnetic bonding layer.
  • the random number generation unit according to the present invention can exhibit the characteristics required for the execution of stochastic information processing by setting the absolute value of the shift magnetic field to 20 millitesla or less.
  • the free layer contains Fe and B and the barrier layer contains Mg and O.
  • the free layer has a substantially circular planar shape and its diameter is D (unit: nanometer) and its film thickness is t (unit: nanometer), 500t-895 ⁇ D ⁇ 500t-855 It is preferable to satisfy the relationship of. In this case, particularly good characteristics are obtained for the execution of stochastic information processing.
  • the fixed layer and the free layer may have a perpendicular magnetization easy axis or an in-plane magnetization easy axis.
  • the free layer has an elliptical planar shape, the length of the minor axis thereof is 10 nm to 150 nm, and the length of the major axis is one times the length of the minor axis. It is preferably about twice.
  • the free layer preferably has a film thickness of 1.5 nm to 2.8 nm.
  • the computing system includes a weighting circuit, a plurality of random number generation units according to the present invention connected to the weighting circuit, and a time averaging circuit, and the time averaging circuit is a random number generation unit of each random number generation unit.
  • the output signal is configured to be time-averaged at the first time interval, and the first time constant is 1/10 or less of the first time interval.
  • the computing system according to the present invention has the random number generation unit according to the present invention, it is suitable for stochastic information processing and can preferably execute stochastic information processing.
  • a random number generation unit composed of a magnetic tunnel junction element capable of expressing the characteristics required for execution of stochastic information processing and improving the operating speed, and a computing system using the random number generation unit can be provided. Can be provided.
  • FIG. 1 It is a block diagram which shows the computing system of 1st Embodiment of this invention. It is (a) XX cross-sectional view and (b) XY plan view which shows the structure of the magnetic tunnel junction element of the random number generation unit of 1st Embodiment of this invention.
  • Graph showing the time variation of the first (a) the output signal V OUT of the random number generating unit in the embodiment of the present invention, is a histogram showing the statistical value of the output signal V OUT in (b) time interval T 1.
  • the graph showing the time variation of the output signal V OUT when the input signal V IN is (a) V 4 of the random number generation unit of the first embodiment of the present invention, and (b) the statistical value of the output signal V OUT.
  • the plan shape of the free layer which shows the structure of the second modification of the magnetic tunnel junction element of the random number generation unit according to the first embodiment of the present invention, is (a) a square shape with an angle, and (b) an ellipse. It is an XY plan view of a free layer at the time of a form. It is XX cross-sectional view of the free layer which shows the structure of the 3rd modification of the magnetic tunnel junction element of the random number generation unit of 1st Embodiment of this invention. It is (a) XX cross-sectional view and (b) XY plan view which shows the structure of the 4th modification of the magnetic tunnel junction element of the random number generation unit of 1st Embodiment of this invention.
  • the CoFeB thickness of the random number generation unit of the first embodiment of the present invention when the diameter D of the free layer of the magnetic tunnel junction element processed in the film configuration 1 is (a) 60 nm and (b) 50 nm.
  • FIGS. 1 to 14 show a random number generation unit according to the first embodiment of the present invention, and a computing system using the random number generation unit.
  • FIG. 1 shows a block diagram of the computing system 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • the computing system 1 includes a plurality of random number generation units (Random Number Generation Units) 100 connected by a weighted logic (Weighted Logic) 200, and a time averaging circuit (Time Averaging Circuit) 300.
  • the random number generation unit 100 includes at least one Magnetic Tunnel Junction (MTJ) element 10.
  • MTJ Magnetic Tunnel Junction
  • FIG. 2 schematically shows the structure of the magnetic tunnel junction element 10.
  • FIG. 2A is a cross-sectional view taken along the line XX
  • FIG. 2B is a plan view taken along the line XY.
  • the magnetic tunnel junction element 10 shown in FIG. 2 has two upper and lower terminals.
  • the circuit configuration of the random number generation unit 100 for performing stochastic information processing using the magnetic tunnel junction element 10 having such a two-terminal structure is disclosed in Non-Patent Document 2, for example, and will be omitted here.
  • the magnetic tunnel junction element 10 is provided on the lower electrode 11, the fixed layer 12 provided adjacent to the upper surface of the lower electrode 11, the barrier layer 13 provided adjacent to the upper surface of the fixed layer 12, and the upper surface of the barrier layer 13. It has a free layer 14 provided adjacent to the free layer 14 and an upper electrode 15 provided adjacent to the upper surface of the free layer 14.
  • the order of the free layer 14 and the fixed layer 12 may be reversed.
  • the fixed layer 12 has a ferromagnet, and its magnetization direction is substantially fixed.
  • the barrier layer 13 is composed of an insulator.
  • the free layer 14 has a ferromagnet, and its magnetization direction changes freely with a time constant t 1 .
  • the fixed layer 12 and the free layer 14 both have an easy magnetization axis (vertical magnetization easy axis) in the direction perpendicular to the film surface.
  • the lower electrode 11 and the upper electrode 15 are made of a metallic material. The lower electrode 11 and the upper electrode 15 are electrically connected to the wiring shown in the figure.
  • the magnetic tunnel junction element 10 has a substantially circular shape in the film surface, and its diameter is D1.
  • at least the free layer 14 has a substantially circular shape in the film surface, and its diameter is D1.
  • the film thickness of the free layer 14 is t. The relationship between D1 and t suitable for carrying out the present invention will be described later based on the experimental results.
  • the resistance of the magnetic tunnel junction element 10 changes due to the tunneling magneto-resistance (TMR) effect, reflecting the direction of magnetization of the free layer 14.
  • TMR tunneling magneto-resistance
  • the output signal V OUT of the random number generation unit 100 randomly outputs VL and V H with a time constant t 1 .
  • FIG. 3A shows how the output signal V OUT of the random number generation unit 100 changes with time. As shown in the figure, V OUT randomly outputs VL and V H while fluctuating with the time constant t 1 .
  • FIG. 3 (b) shows the statistics of the output signal V OUT of the random number generation unit 10 in the time interval T 1 as histograms.
  • an algorithm for stochastic information processing is implemented.
  • the output signal V OUT from the random number generation unit 100 is averaged at a certain time interval in the time averaging circuit 300.
  • this time interval is T 1
  • t 1 is 1/10 or less, more preferably 1/100 or less of T 1 .
  • t 1 is in the range of 10 nanoseconds to 10 milliseconds and T 1 is preferably in the range of 1 microsecond to 100 seconds.
  • T 1 is set depending on the scale of the problem to be handled and the accuracy of the required solution, and it is necessary to set it longer as the scale of the problem increases and the accuracy of the required solution increases.
  • Non-Patent Document 8 The physical definition of the time constant t 1 is described in Non-Patent Document 8.
  • the horizontal axis is the retention time in state in each state
  • the vertical axis is the logarithm of the slope when plotted by the logarithm of the number of people staying in that state (ln (number of events)).
  • t 1 corresponds to the time constant t 1 .
  • FIG. 4 illustrates the time variation of the output signal V OUT and the state of the histogram when the magnitude of the input signal V IN input to the random number generation unit 100 is changed to V 1 , V 2 , V 3 , and V 4.
  • V 1 , V 2 , V 3 , and V 4 have a relationship of V 1 > V 2 > V 3 > V 4 or V 1 ⁇ V 2 ⁇ V 3 ⁇ V 4 .
  • the sign may be changed in the process of changing from V 1 to V 4 .
  • the input signal VIN causes a current to be introduced into the magnetic tunnel junction element 10 in the random number generation unit 100, whereby a spin transfer torque (STT) acts on the magnetization of the free layer 14, which is described above.
  • STT spin transfer torque
  • Such response characteristics are realized.
  • FIG. 5 schematically shows an example of the XX cross-sectional structure of the fixed layer 12 according to the first embodiment of the present invention.
  • the fixed layer 12 is, in order from the substrate side (lower electrode 11 side), the first ferromagnetic fixed layer 12A_1, the first non-magnetic bonding layer 12B_1, the second ferromagnetic fixed layer 12A_2, the intermediate layer 12C, and the spin polarization layer 12D. It is constructed by stacking in the order of.
  • the first ferromagnetic fixed layer 12A_1, the second ferromagnetic fixed layer 12A_2, and the spin polarization layer 12D are composed of a ferromagnetic material, and all the magnetization directions are substantially fixed.
  • the first non-magnetic bonding layer 12B_1 and the intermediate layer 12C are made of a non-magnetic metal material.
  • the magnetizations of the first ferromagnetic fixed layer 12A_1 and the second ferromagnetic fixed layer 12A_1 are coupled in the antiparallel direction via the first non-magnetic bonding layer 12B_1. Further, the magnetizations of the second ferromagnetic fixed layer 12A_2 and the spin polarization layer 12D are coupled in the parallel direction via the intermediate layer 12C.
  • the characteristics of the response of the free layer 14 to the external magnetic field and the input current vary. The situation will be described with reference to FIG. If there is a difference between the magnetic field created by the upwardly magnetized component in the free layer 14 and the magnetic field created by the downwardly magnetized component in the free layer 14, the free layer 14 is formed by the fixed layer 12 (non-magnetic field). You will feel the uncompensated magnetic field). As a result, as shown in FIG. 6, the response of the tunnel resistance (Resistance) of the magnetic tunnel junction element 10 to the external magnetic field (or input current) becomes asymmetric with respect to the zero magnetic field (or zero input current).
  • the tunnel resistance shown in FIG. 6 means the value of the tunnel resistance of the magnetic tunnel junction element 10 when averaged over a time sufficiently longer than the time constant t 1 described above.
  • the sign of the external magnetic field and the input current depends on the definition. Therefore, whether the resistance increases or decreases with respect to a positive increase in magnetic field or current can vary depending on the definition.
  • I SHIFT unit: microampere
  • ⁇ 0 H SHIFT unit: mT
  • I SHIFT A ( ⁇ 0 H SHIFT) the relationship, A is It is a proportionality constant, and when the diameter D1 of the magnetic tunnel junction element 10 is 60 nm, A is in the range of 1.03 to 1.15, and when the diameter D1 is 50 nm, A is in the range of 0.91 to 1.02. It turned out to be (details will be described later). Note that ⁇ 0 is the magnetic permeability of the vacuum.
  • H SHIFT when the absolute value of H SHIFT is in the range of 20 millitesla (mT) or less, the operating characteristics suitable for stochastic information processing as shown in FIG. 4 can be obtained. I found it. Specific experimental results will be described later.
  • FIG. 7 schematically shows another example of the XX cross-sectional structure of the fixed layer 12.
  • the first ferromagnetic fixing layer 12A_1, the first non-magnetic bonding layer 12B_1, the second ferromagnetic fixing layer 12A_2, and the second non-magnetic bonding are performed in this order from the substrate side (lower electrode 11 side).
  • the Nth non-magnetic bonding layer 12B_N, the N + 1th ferromagnetic fixed layer 12A_N + 1, the intermediate layer 12C, and the spin polarized layer 12D are laminated in this order.
  • N is an integer of 2 or more.
  • the first N + 1 ferromagnetic fixed layer 12A_N + 1 are the first non-magnetic bonding layer 12B_1 and the second non-magnetic bonding. It has a magnetization substantially fixed in the antiparallel direction to the adjacent ferromagnetic fixing layer via the layers 12B_2, ..., The Nth non-magnetic bonding layer 12B_N.
  • Non-magnetic and conductive metals can be used for the lower electrode 11 and the upper electrode 15. Specifically, Ta, W, Ti, Ru, Cu, Cu-N, Ti-N, Ta-N and the like are exemplified.
  • the film thickness is designed in the range of about 5 nanometers to 50 nanometers.
  • the N + 1th ferromagnetic fixed layer 12A_N + 1 constituting the fixed layer 12 are made of a conductive ferromagnetic material.
  • a material in which a plurality of layers are stacked such as a Co / Pt multilayer film, a Co / Pd multilayer film, and a Co / Ni multilayer film, may be used. These film thicknesses are designed in the range of 0.2 nanometers to 5 nanometers.
  • a non-magnetic conductive material can be used for the first non-magnetic bond layer 12B_1, the second non-magnetic bond layer 12B_2, ..., The Nth non-magnetic bond layer 12B_N constituting the fixed layer 12, and in particular, RKKY. It is desirable to use a material that can bond ferromagnetic layers formed on opposite surfaces by interaction in antiparallel directions. Specifically, Ru, Ir, Rh and the like are exemplified. The film thickness is optimized to obtain the desired magnetic coupling by RKKY interaction and is typically designed in the range of 0.3 nanometers to 1.5 nanometers.
  • a conductive metal material can be used for the intermediate layer 12C constituting the fixed layer 12.
  • a material that tends to be in an amorphous state Specifically, Ta, W, Hf, Nb, Ti and the like are exemplified.
  • the film thickness is designed to be about 0.2 nanometer to 1.0 nanometer.
  • a ferromagnetic metal having a high spin polarizability can be used for the spin polarization layer 12D constituting the fixed layer 12.
  • Co—Fe—B alloy, Fe—B alloy and the like are exemplified.
  • the film thickness is designed to be about 0.8 nanometer to 1.5 nanometer.
  • Specific film configurations of the fixed layer 12 include Co / Ir / Co / Ir / Co / Ir / Co / Ta / Co-Fe-B, Co / Ir / Co-Pt / Ir / Co / Ir / Co-.
  • An insulating non-magnetic material can be used for the barrier layer 13.
  • MgO metal-oxide-semiconductor
  • the film thickness is designed to be about 0.8 nanometer to 2.0 nanometer.
  • a ferromagnetic metal having a high spin polarizability can be used for the free layer 14.
  • Co—Fe—B alloy, Fe—B alloy and the like are exemplified.
  • the film thickness is designed to be about 0.8 nanometer to 3.0 nanometer. The relationship between the film thickness t of the free layer 14 and the diameter D 1 will be described later based on the experimental results.
  • FIG. 8 is an XX cross-sectional view and an XY plan view schematically showing the structure of the first modification of the magnetic tunnel junction element 10.
  • the diameters of the free layer 14 and the upper electrode 15 are D1
  • the diameters of the barrier layer 13 are D2
  • M is a positive number.
  • the absolute values of H SHIFT and I SHIFT described in FIG. 6 can be designed to be small. When M is 20 nanometers or more, the effect of this modification can be obtained.
  • FIG. 9 shows an XY plan view schematically showing a second modification of the magnetic tunnel junction element 10.
  • the second modification relates to the planar shape of the free layer 14.
  • the free layer 14 may be formed in a square shape with rounded corners as shown in FIG. 9 (a), or may be formed in an elliptical shape as shown in FIG. 9 (b).
  • the diameter D1 when formed as a quadrangle is defined as the length of one side.
  • the length L1 of the minor axis and the length L2 of the major axis are defined as shown in the figure, and D1 which makes sense in the present invention is given by (L1 + L2) / 2.
  • the mask design cost can be suppressed.
  • the magnetization reversal path can be limited and can be adjusted so as to obtain preferable characteristics.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view taken along the line XX according to the third modification, and the film configuration of the free layer 14 is schematically shown.
  • the free layer 14 may include a cap layer 14C made of a non-magnetic material on the upper electrode 15 side. Examples of the material used for the cap layer 14C include MgO. Further, it may be composed of a first ferromagnetic free layer 14A_1 made of a ferromagnetic material and a second ferromagnetic free layer 14A_2, and a first non-magnetic insertion layer 14B_1 may be inserted between them.
  • Co—Fe—B alloy, Fe—B alloy and the like can be used for the first ferromagnetic free layer 14A_1 and the second ferromagnetic free layer 14A_2.
  • Ta, W, or the like can be used for the first non-magnetic insertion layer 14B_1.
  • the interface between the first ferromagnetic free layer 14A_1 and the barrier layer 13 and the interface between the second ferromagnetic free layer 14A_2 and the cap layer 14C are two.
  • the magnetic anisotropy of the free layer 14 can be designed by utilizing the interfacial magnetic anisotropy at one interface. This makes it possible to adjust the response characteristics to external inputs, temperature dependence, magnetization dynamics, and the like.
  • FIG. 11 schematically shows the structure of a fourth modification of the magnetic tunnel junction element 10 according to the embodiment of the present invention.
  • 11 (a) is a cross-sectional view taken along the line XX
  • FIG. 11 (b) is a plan view taken along the line XY.
  • the magnetic tunnel junction element 10 according to the fourth modification has three terminals. Two of them are connected to the lower electrode 11, and the other one is connected to the upper electrode 15. Further, a free layer 14 is formed on the upper surface of the lower electrode 11, and a fixed layer 12 is formed on the lower surface of the upper electrode 15.
  • the spin-orbit torque is applied to the free layer 14, but in the magnetic tunnel junction element 10 according to the fourth modification, the free layer 14 has a lower electrode 11 Spin-orbit torque (SOT) generated by the introduced in-plane current is used.
  • SOT Spin-orbit torque
  • the spin-Hall effect, anomalous Hall effect, topological Hall effect, Rashba-Edelstein effect, etc. can be used as the origin of the spin-orbit torque. Since the circuit configuration of the random number generation unit 100 using the 3-terminal magnetic tunnel junction element 10 is disclosed in Non-Patent Document 1, it will be omitted here.
  • the laminated film of film structure 1 and film structure 2 shown below was deposited on a silicon substrate with a thermal oxide film by a vacuum magnetron sputtering method, and then microfabricated to prepare a magnetic tunnel junction element.
  • Membrane composition 1 Substrate / Ta (5) / Pt (5) / [Co (0.3) / Pt (0.4)] 7 / Co (0.3) / Ru (0.45) / [Co (0.3) / Pt (0.4)] 2 / Co (0.3) / Ta (0.3) / Co 18.75 Fe 56.25 B 25 (1) / MgO (1.1) Co 18.75 Fe 56.25 B 25 (t) Ta (5) / Ru (5)
  • Membrane configuration 2 Substrate / Ta (5) / Pt (5) / [Co (0.3) / Pt (0.4)] 6 / Co (0.3) / Ru (0.45) / [Co (0.3) / Pt (0.4)] 2 / Co (0.3) / Ta (0.3) / Co 18.75 Fe 56.25 B 25 (1) / MgO (1.1) Co 18.75 Fe 56.25 B 25 (t) Ta (5) / Ru (5)
  • the subscript number after [] represents the number of repeated laminations, and the
  • 12 (a) and 12 (b) show the external magnetic field dependence of the resistance of a typical magnetic tunnel junction element (element 1 and element 2) processed from the laminated film of film structure 1 and film structure 2, respectively.
  • the measurement result of is shown.
  • t is 1.90 nm.
  • the element 1 has a shift magnetic field of ⁇ 0 H SHIFT of 6 mT, and the element 2 has a shift magnetic field of 23 mT.
  • FIG. 13 shows a summary of the measurement results of a large number of elements having different diameters D and CoFeB film thickness t of the free layer processed from the laminated film of film configuration 1.
  • those in which the characteristics suitable for the realization of stochastic information processing (specifically, the time fluctuation of the resistance with a time constant of 1 second or less) are obtained are marked with ⁇ , and those not obtained are marked with ⁇ .
  • ⁇ the time constant
  • the diameter D is large and the CoFeB film thickness t is too thin, the time constant becomes excessively large, while if the diameter D is small and the CoFeB film thickness t is too thick, the easily magnetized axis becomes in-plane. It became clear that the temporal fluctuation between the low resistance state and the high resistance state was no longer observed.
  • FIG. 14 shows the relationship between the shift magnetic field H SHIFT of a large number of manufactured magnetic tunnel junction elements and the current I 50/50 (corresponding to the shift current I SHIFT described above) in which the residence times in the low resistance state and the high resistance state are equal. Is shown.
  • FIG. 14A shows the measurement results of the device having a design diameter of 60 nm
  • FIG. 14B shows the measurement results of the device having a design diameter of 50 nm.
  • a linear relationship between H SHIFT and I 50/50 can be confirmed.
  • the inclination of the 60 nm element was 1.09 ⁇ 0.06
  • that of the 50 nm element was 0.97 ⁇ 0.06.
  • 15 to 17 show a random number generation unit according to a second embodiment of the present invention, and a computing system using the random number generation unit.
  • the same components as those in the first embodiment of the present invention will be designated by the same reference numerals, and duplicate description will be omitted.
  • FIG. 15 schematically shows the structure of the magnetic tunnel junction element 10.
  • 15 (a) is a cross-sectional view taken along the line XY
  • FIG. 15 (b) is a plan view taken along the line XY.
  • the cross-sectional structure of the magnetic tunnel junction element 10 is common to that of the first embodiment of the present invention, and thus the description thereof will be omitted.
  • the fixed layer 12 and the free layer 14 constituting the magnetic tunnel junction element 10 both have an easy magnetization axis (in-plane magnetization easy axis) in the in-plane direction of the membrane. ing.
  • the easy axial direction of magnetization is assumed to be the X direction.
  • the magnetic tunnel junction element 10 has an elliptical shape in the film surface, and the length of the minor axis is L1 and the length of the major axis is L2. ..
  • the film thickness of the free layer 14 is t.
  • FIG. 16 shows a typical cross-sectional structure of the fixed layer 12 in the magnetic tunnel junction element 10 according to the second embodiment of the present invention.
  • the fixed layer 12 is laminated in the order of the antiferromagnetic layer 12E, the first ferromagnetic fixed layer 12A_1, the first non-magnetic bonding layer 12B_1, and the second ferromagnetic fixed layer 12A_2 in order from the substrate side (lower electrode 11 side). It is composed of.
  • the first ferromagnetic fixed layer 12A_1 and the second ferromagnetic fixed layer 12A_2 are composed of a ferromagnetic material, and both magnetization directions are substantially fixed.
  • the first non-magnetic bond layer 12B_1 is made of a non-magnetic metal material.
  • the magnetizations of the first ferromagnetic fixed layer 12A_1 and the second ferromagnetic fixed layer 12A_1 are coupled in the antiparallel direction via the first non-magnetic bonding layer 12B_1.
  • the antiferromagnetic layer 12E is composed of an antiferromagnetic material.
  • the direction of magnetization of the first ferromagnetic fixed layer 12A_1 is determined by the exchange bias at the interface between the antiferromagnetic layer 12E and the first ferromagnetic fixed layer 12A_1.
  • the magnetic tunnel junction element 10 is formed in a magnetic field.
  • the magnetic tunnel junction element 10 is heat-treated in a magnetic field after film formation.
  • Non-magnetic and conductive metals can be used for the lower electrode 11 and the upper electrode 15. Specifically, Ta, W, Ti, Ru, Cu, Cu-N, Ti-N, Ta-N and the like are exemplified.
  • the film thickness is designed in the range of about 5 nanometers to 50 nanometers.
  • a conductive ferromagnet can be used for the first ferromagnetic fixed layer 12A_1 and the second ferromagnetic fixed layer 12A_2 constituting the fixed layer 12.
  • Co—Fe alloy, Co—Fe—Ni alloy, Co—Fe—B alloy, Fe—B alloy and the like are exemplified.
  • a non-magnetic conductive material can be used for the first non-magnetic bonding layer 12B_1 constituting the fixed layer 12, and in particular, a ferromagnetic layer formed on the opposite surface by the RKKY interaction is bonded in the antiparallel direction. It is desirable to use a material that can be used. Specifically, Ru, Ir, Rh and the like are exemplified.
  • the film thickness is optimized to obtain the desired magnetic coupling by RKKY interaction and is typically designed in the range of 0.3 nanometers to 1.5 nanometers.
  • a conductive antiferromagnetic material can be used for the antiferromagnetic layer 12E constituting the fixed layer 12. Specifically, Pt-Mn alloy, Ir-Mn alloy, Pd-Mn alloy and the like are exemplified.
  • An insulating non-magnetic material can be used for the barrier layer 13.
  • MgO metal-oxide-semiconductor
  • the film thickness is designed to be about 0.8 nanometer to 2.0 nanometer.
  • a ferromagnetic metal having a high spin polarizability can be used for the free layer 14.
  • Co—Fe—B alloy, Fe—B alloy and the like are exemplified.
  • the film thickness is designed to be about 1.2 nanometers to 4.0 nanometers.
  • the present inventors have found that the time constant t 1 of fluctuation is determined by the time t dwell of staying in each state of 0 and 1 and the time t transition of transitioning between the states of 0 and 1. Then, they have found that both t dwell and t transition can be reduced by designing the free layer 14 having an in-plane magnetization easy axis and its film thickness and shape within an appropriate range. The specific contents will be described below.
  • t dwell is determined by the product of the effective anisotropic magnetic field H K in the volume V in the saturated magnetization M S and X-Y plane, to reduce this Therefore, t dwell can be reduced.
  • t transition is determined by Makumenjika (Z) direction of the effective anisotropy H K eff, it can be reduced by reducing it.
  • M S and V is that the can not be designed independently of the other factors, H K in the H K eff, as desired properties with respect to t dwell and t transition respectively obtained It can be designed relatively freely.
  • H K in the short axis of the free layer 14 formed in an elliptical shape of the length L1 to the length axis can relatively freely designed by the length L2, while the H K eff is It has been found that it can be designed relatively freely depending on the material of the free layer 14 and the film thickness t.
  • L1 is in the range of 10 to 150 nm
  • L2 / L1 is in the range of 1.0 to 2.0
  • t is in the range of 1.5 to 2. It was found that t 1 is about 10 ns when it is within the range of 8 nm.
  • L1 is in the range of 20 to 120 nm
  • L2 / L1 is in the range of 1.05 to 1.6
  • t is in the range of 1.8 nm to 2.4 nm.
  • the magnetization easy axis is imparted in the X direction.
  • L2 and L1 the direction of the easy axis of magnetization and the magnitude of anisotropy can be designed by the shape magnetic anisotropy.
  • the wiring and the passion layer around the magnetoresistive element 10 the direction of the easy magnetization axis and the magnitude of the anisotropy can be designed by the stress-induced magnetic anisotropy.
  • microfabrication was performed by electron beam lithography and Ar ion milling, and electrodes were processed by photolithography to fabricate the device.
  • the length of the minor axis was 88 nm and the length of the major axis was 97 nm.
  • heat treatment was performed at 300 ° C. for 2 hours in a magnetic field of 1 Tesla. By applying an external magnetic field to the manufactured element to induce magnetization reversal of the free layer, the resistance when the magnetization of the free layer and the fixed layer were parallel and the resistance when they were antiparallel were measured. It was 3.7 k ⁇ and 8.1 k ⁇ .
  • FIG. 17A shows a typical measurement result of the time change of the resistance when a current and a magnetic field are applied to the manufactured element.
  • the experimental result shown in FIG. 17A is a measurement result with the magnitude of the current and the magnetic field in which the high resistance state (antiparallel state) and the low resistance state (parallel state) are observed with almost the same probability. .. It can be seen that the transition between the high resistance state and the low resistance state is performed on a time scale of 10 ns.
  • the random number generation unit 100 of the first and second embodiments of the present invention can also be used for applications other than computing systems specialized in stochastic information processing. For example, it may be used as a random number generator for encryption.

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Abstract

【課題】確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現可能で、動作速度を向上させることができる、磁気トンネル接合素子からなる乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを提供する。 【解決手段】磁気トンネル接合素子１０が、強磁性体を有し磁化方向が実質的に固定された固定層１２と、強磁性体を有し磁化方向が第一の時定数で変化する自由層１４と、絶縁体で構成され自由層１４と固定層１２との間に配置されるバリア層１３とを有している。磁気トンネル接合素子１０は、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下である。固定層１２は、互いに積層された複数の強磁性層と非磁性結合層とを有し、かつ、各強磁性層のうち隣り合う強磁性層の磁化が非磁性結合層によって反平行に結合されている。

Description

乱数発生ユニット及びコンピューティングシステム
　本発明は、乱数発生ユニット及びそれを用いたコンピューティングシステムに関する。
　従来のコンピューティングシステムは、四則演算などの反復による大規模な処理を効率的に扱うことができる一方で、最適化問題などの複雑性を伴う問題の扱いを苦手とする。近年、このような従来のコンピューティングシステムが苦手とする複雑な処理を比較的容易に扱うことができる計算原理として、確率論的情報処理（Probabilistic computing）が注目されている。そして、確率論的情報処理に特化した専用のコンピューティングシステムハードウェアの開発が重要課題となっている。
　確率論的情報処理専用のコンピューティングシステムにおいては、出力が０と１の間で時間的にランダムに変動し、かつ０と１の割合が外部入力電流（または電圧）によって制御可能な乱数発生ユニットが必要となる。そして、この乱数発生ユニット内には、ランダムな出力信号を発生可能な回路または固体素子が必要となる。ここで、この回路または固体素子は、外部入力電流（または電圧）が正方向（または負方向）に十分大きい場合には、出力が０に固定され、外部入力電流（または電圧）が負方向（または正方向）に十分大きい場合には、出力が１に固定される必要がある。
　近年、ランダムな出力信号を発生できる固体素子として、磁気トンネル接合素子が注目されている。磁気トンネル接合素子は、典型的には、強磁性体から構成され磁化方向が固定された固定層と、強磁性体から構成され磁化方向が自由に変化する自由層と、固定層と自由層との間に形成されるバリア層とから構成される。トンネル磁気抵抗効果を利用することで自由層の磁化の向きを電気抵抗の高低で検出できるため、情報の０と１に割り当てて利用することができる。そして、磁化の向きが熱擾乱に対して容易には変化しないように設計することで、不揮発性メモリの記憶素子として応用することができる。一方で、磁化の向きが熱擾乱に対して容易に変化するように設計すると、ランダムな出力信号を発生する固体素子として、確率論的情報処理を行うコンピューティングシステムに応用することができる。なお、熱擾乱に対する磁化方向の安定性は熱安定性と呼ばれ、２つの状態間のエネルギー障壁Ｅを熱擾乱ｋＢＴで除した値（Ｅ／ｋＢＴ）は、熱安定性指数と呼ばれる。
　例えば、熱安定性指数が実質的に０で設計された仮想的な磁気トンネル接合素子を想定して数値計算が行われており、確率論的情報処理の実現方法が提案されている（例えば、非特許文献１または２参照）。また、熱安定性指数の低い磁気トンネル接合素子に関する実験結果が示されている（例えば、非特許文献３乃至６参照）。また、自由層および固定層が垂直磁化容易軸を有する単層のCo-Fe-B合金からなり、バリア層がMgOからなる磁気トンネル接合素子を作製し、外部入力を与えない状態で素子抵抗が熱で揺らぐ様子を観測した結果が報告されている（例えば、非特許文献７参照）。
　なお、磁気トンネル接合素子の磁化方向の時間的な揺らぎの頻度を表す時定数の物理的な定義が示されている（例えば、非特許文献８参照）。
　また、確率論的情報処理においては、乱数生成ユニットの動作速度も重要となる。乱数生成ユニットの動作速度が速ければ確率論的情報処理における演算速度は向上し、あるいはある時間あたりで扱うことのできる問題の規模は増大する。ここで、乱数生成ユニットの動作速度とは、０と１からなる乱数列を単位時間あたりにどれだけ多く生成できるかということを意味する。乱数生成ユニットを磁気トンネル接合素子で形成する場合には、これは磁気トンネル接合素子の状態が熱で揺らぐ速さに対応し、従って、低抵抗状態と高抵抗状態との間を早く行き来すればするほど、乱数生成ユニットの動作速度が向上する。これまで乱数生成ユニットの動作速度に関し、０、１の滞在時間の特徴値として、最速で４９０ｎｓという値が報告されている（例えば、非特許文献９参照）。
Kerem Yunus Camsari, Rafatul Faria, Brian M. Sutton, and Supriyo Datta, "Stochastic p-Bits for Invertible Logic", Phys. Rev. X, 2017, vol. 7, 031014 Kerem Yunus Camsari, Sayeef Salahuddin, Supriyo Datta, "Implementing p-bits With Embedded MTJ", IEEE Electron Device Letters, 2017, vol. 38, 1767 Yang Lv, Jian-Ping Wang, "A single magnetic-tunnel-junction stochastic computing unit", 2017 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM) DOI: 10.1109/IEDM.2017.8268504, 2017 Mukund Bapna and Sara A. Majetich, "Current control of time-averaged magnetization in superparamagnetic tunnel junctions", Appl. Phys. Lett., 2017, vol. 111, 243107 Alice Mizrahi, Tifenn Hirtzlin, Akio Fukushima, Hitoshi Kubota, Shinji Yuasa, Julie Grollier & Damien Querlioz, "Neural-like computing with populations of superparamagnetic basis functions", Nature Communications, 2018, vol. 9, 1533 Brandon R. Zink, Yang Lv, and Jian-Ping Wang, "Telegraphic switching signals by magnet tunnel junctions for neural spiking signals with high information capacity", J. Appl. Phys., 2018, vol. 124, 152121 Bradley Parks, Mukund Bapna, Julianne Igbokwe, Hamid Almasi, Weigang Wang, and Sara A. Majetich, "Superparamagnetic perpendicular magnetic tunnel junctions for true random number generators", AIP Advances, 2018, vol. 8, 055903 William Rippard, Ranko Heindl, Matthew Pufall, Stephen Russek, and Anthony Kos, "Thermal relaxation rates of magnetic nanoparticles in the presence of magnetic fields and spin-transfer effects", Physical Review B, 2011, vol. 84, 064439 Brad Parks, Ahmed Abdelgawad, Thomas Wong, Richard F.L. Evans, and Sara A. Majetich, "Magnetoresistance Dynamics in Superparamagnetic Co-Fe-B Nanodots", Physical Review Applied, 2020, vol. 13, 014063
　熱安定性が十分に高く設計された磁気トンネル接合素子を利用する不揮発性メモリの主要な実施の形態においては、磁気トンネル接合素子の自由層と固定層は、FeとBとを含有する強磁性体から構成され、またバリア層は酸化マグネシウム（MgO）から構成される。また、自由層と固定層は、膜面垂直方向に磁化容易軸（垂直磁化容易軸）を有する。従って、確率論的情報処理に用いる、熱安定性が比較的低く設計される磁気トンネル接合素子においても、不揮発性メモリ向けの磁気トンネル接合素子と同じ材料系を用いることができれば、同じ設備を用いて製造することができ、容易に実現することができる。
　非特許文献７には、自由層と固定層が垂直磁化容易軸を有する磁気トンネル接合素子について、外部入力を与えない状態で素子抵抗が熱で揺らぐ様子を観測した結果が報告されているが、垂直磁化容易軸を有する磁気トンネル接合素子で、外部からの電流（または電圧）による応答に関して実験した結果は報告されておらず、乱数発生ユニット、及び確率論的情報処理を行うコンピューティングシステムに適用する際の設計手法が明らかではないという課題があった。また、非特許文献３乃至６には、面内磁化容易軸を有し、熱安定性が低く設計された磁気トンネル接合素子の、外部からの電流入力に対する応答の様子が示されているが、確率論的情報処理を構成する乱数発生ユニットに求められる諸特性については開示されておらず、特に、正方向（または負方向）に大きくすることで出力を１に固定でき、負方向（または正方向）に大きくすることで出力を０に固定できるような磁気トンネル接合素子の形成方法は明らかではないという課題があった。
　また、非特許文献９では、０、１の滞在時間の特徴値として、４９０ｎｓという値が報告されているが、この滞在時間を短くし、乱数生成ユニットの動作速度をさらに向上させるための方法は明らではないという課題があった。
　本発明は、これらの課題に着目してなされたもので、確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現可能で、動作速度を向上させることができる、磁気トンネル接合素子からなる乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを提供することを目的とする。
　上記目的を達成するために、本発明に係る乱数発生ユニットは、磁気トンネル接合素子を有し、前記磁気トンネル接合素子は、強磁性体を有し磁化方向が実質的に固定された固定層と、強磁性体を有し磁化方向が第一の時定数で変化する自由層と、絶縁体で構成され前記自由層と前記固定層との間に配置されるバリア層とを有し、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下であり、前記固定層は、互いに積層された複数の強磁性層と非磁性結合層とを有し、かつ、各強磁性層のうち隣り合う強磁性層の磁化が前記非磁性結合層によって反平行に結合されていることを特徴とする。
　本発明に係る乱数発生ユニットは、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下とすることにより、確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現することができる。本発明に係る乱数発生ユニットで、前記自由層はＦｅとＢとを含有し、前記バリア層はＭｇとＯとを含有していることが好ましい。また、前記自由層は、略円形の平面形状を有し、その直径をＤ（単位：ナノメートル）、膜厚をｔ（単位：ナノメートル）としたとき、
　　　５００ｔ－８９５＜Ｄ＜５００ｔ－８５５
の関係を満たすことが好ましい。この場合、確率論的情報処理の実行に対し、特に良好な特性が得られる。
　本発明に係る乱数発生ユニットで、前記固定層および前記自由層は垂直磁化容易軸を有していてもよく、面内磁化容易軸を有していてもよい。面内磁化容易軸を有する場合、前記自由層は楕円形の平面形状を有し、その短軸の長さが１０ｎｍ～１５０ｎｍであり、長軸の長さが前記短軸の長さの１倍～２倍であることが好ましい。さらに、前記自由層は、膜厚が１．５ｎｍ～２．８ｎｍであることが好ましい。これらの面内磁化容易軸を有する場合、固定層と自由層の磁化が平行状態に滞在する時間および反平行状態に滞在する時間を、特に短くすることができ、動作速度を向上させることができる。
　本発明に係るコンピューティングシステムは、重み付け回路と、前記重み付け回路に接続された複数の本発明に係る乱数発生ユニットと、時間平均回路とを有し、前記時間平均回路は、各乱数発生ユニットの出力信号を第一の時間間隔で時間平均するよう構成され、前記第一の時定数は、前記第一の時間間隔の１／１０以下であることを特徴とする。
　本発明に係るコンピューティングシステムは、本発明に係る乱数発生ユニットを有しているため、確率論的情報処理に適しており、確率論的情報処理を好適に実行することができる。
　本発明によれば、確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現可能で、動作速度を向上させることができる、磁気トンネル接合素子からなる乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを提供することができる。
本発明の第１の実施の形態のコンピューティングシステムを示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの（ａ）出力信号ＶＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｂ）時間間隔Ｔ１での出力信号ＶＯＵＴの統計値を示すヒストグラムである。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、入力信号ＶＩＮが（ａ）Ｖ４のときの出力信号ＶＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｂ）出力信号ＶＯＵＴの統計値を示すヒストグラム、（ｃ）Ｖ３のときの出力信号ＶＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｄ）出力信号ＶＯＵＴの統計値を示すヒストグラム、（ｅ）Ｖ２のときの出力信号ＶＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｆ）出力信号ＶＯＵＴの統計値を示すヒストグラム、（ｇ）Ｖ１のときの出力信号ＶＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｈ）出力信号ＶＯＵＴの統計値を示すヒストグラムである。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の固定層の構造を示すＸ－Ｚ断面である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の抵抗と（ａ）外部磁界、（ｂ）入力される電流との関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の固定層の変形例の構造を示すＸ－Ｚ断面である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第１の変形例の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第２の変形例の構造を示す、自由層の平面形状が（ａ）角の取れた四角形状、（ｂ）楕円形のときの、自由層のＸ－Ｙ平面図である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第３の変形例の構造を示す、自由層のＸ－Ｚ断面図である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第４の変形例の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、（ａ）膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、抵抗の外部磁界依存性を示すグラフ、（ｂ）膜構成２で加工された磁気トンネル接合素子の、抵抗の外部磁界依存性を示すグラフ、（ｃ）膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、異なる大きさの電流を印加したときの抵抗の時間変化を示すグラフ、（ｄ）膜構成２で加工された磁気トンネル接合素子の、異なる大きさの電流を印加したときの抵抗の時間変化を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、自由層の直径ＤおよびＣｏＦｅＢ膜厚ｔが異なる多数の素子の特性の優劣を示すテーブルである。 本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、自由層の直径Ｄが（ａ）６０ｎｍ、（ｂ）５０ｎｍのときの、ＣｏＦｅＢ膜厚ｔが異なる多数の素子のシフト磁界ＨＳＨＩＦＴと、低抵抗状態と高抵抗状態の滞在時間が等しくなる電流Ｉ５０／５０（シフト電流ＩＳＨＩＦＴに相当）との関係を示すグラフである。 本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。 本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の固定層の構造を示すＸ－Ｚ断面である。 本発明の第２の実施の形態の磁気トンネル接合素子の、（ａ）抵抗の時間変化を示すグラフ、（ｂ）自由層の平行状態（Ｐ）と反平行状態（ＡＰ）とに滞在する時間（τＰ、τＡＰ）の外部磁界依存性を示すグラフである。
　以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムについて説明する。
　図１乃至１４は、本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを示している。
［１．基本構造］
　図１に、本発明の第１の実施の形態のコンピューティングシステム１のブロック図を示す。コンピューティングシステム１は、重み付け回路（Weighted Logic）２００によって接続される複数の乱数発生ユニット（Random Number Generation Unit）１００と、時間平均回路（Time Averaging Circuit）３００とを含む。乱数発生ユニット１００は、少なくとも１つの磁気トンネル接合（Magnetic Tunnel Junction：ＭＴＪ）素子１０を含む。
　図２に、磁気トンネル接合素子１０の構造を模式的に示す。図２（ａ）がX-Z断面図、図２（ｂ）がX-Y平面図である。図２に示された磁気トンネル接合素子１０は、上下２つの端子を有している。このような２端子構造の磁気トンネル接合素子１０を用いた、確率論的情報処理を行うための乱数発生ユニット１００の回路構成は、例えば非特許文献２に開示されているのでここでは省略する。
　磁気トンネル接合素子１０は、下部電極１１と、下部電極１１の上面に隣接して設けられる固定層１２と、固定層１２の上面に隣接して設けられるバリア層１３と、バリア層１３の上面に隣接して設けられる自由層１４と、自由層１４の上面に隣接して設けられる上部電極１５とを有する。なお、自由層１４と固定層１２の順番は、逆でも良い。
　固定層１２は、強磁性体を有し、その磁化方向は実質的に固定されている。バリア層１３は、絶縁体から構成される。自由層１４は、強磁性体を有し、その磁化方向は時定数ｔ１で自由に変化する。本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニット１００では、固定層１２、及び自由層１４は、いずれも膜面垂直方向に磁化容易軸（垂直磁化容易軸）を有している。下部電極１１と上部電極１５は、金属性の材料から構成される。下部電極１１および上部電極１５は、図示されている配線へと電気的に接続されている。
　磁気トンネル接合素子１０は、膜面内において略円形の形状を有しており、その直径はＤ１である。または、少なくとも自由層１４は、膜面内において略円形の形状を有しており、その直径はＤ１である。また、自由層１４の膜厚はｔである。本発明の実施に適したＤ１とｔとの間の関係については、実験結果に基づき後述される。
［２．動作］
　磁気トンネル接合素子１０は、トンネル磁気抵抗（Tunneling Magneto Resistance：ＴＭＲ）効果によって、自由層１４の磁化の方向を反映してその抵抗が変化する。これに伴って、乱数発生ユニット１００の出力信号ＶＯＵＴは、時定数ｔ１でＶＬとＶＨとをランダムに出力する。出力されるＶＬとＶＨの割合は、後述されるように、外部から乱数発生ユニット１００への入力信号ＶＩＮによって変化する。図３（ａ）に、乱数発生ユニット１００の出力信号ＶＯＵＴの時間変化の様子を示す。図示されているように、ＶＯＵＴは、時定数ｔ１で揺らぎながら、ＶＬとＶＨとをランダムに出力している。図３（ｂ）に、時間間隔Ｔ１での乱数発生ユニット１０の出力信号ＶＯＵＴの統計値をヒストグラムとして示す。
　本発明の第１の実施の形態のコンピューティングシステム１においては、確率論的情報処理のアルゴリズムが実装される。確率論的情報処理においては、乱数発生ユニット１００からの出力信号ＶＯＵＴが、時間平均回路３００において、ある時間間隔で平均化が行われる。この時間間隔をＴ１とすると、前述のｔ１はＴ１の１／１０以下、より好適には１／１００以下であることが望ましい。典型的には、ｔ１は１０ナノ秒から１０ミリ秒であり、Ｔ１は１マイクロ秒から１００秒の範囲であることが望ましい。Ｔ１は、扱う問題のスケール、及び要求する解の精度に依存して設定され、問題のスケールが大きくなるほど、また要求する解の精度が高くなるほど、長く設定する必要がある。
　なお、時定数ｔ１の物理的な定義は、非特許文献８に述べられている。図３を用いて説明すると、横軸を各状態における滞在時間（Retention time in state）、縦軸をその状態に滞在した数の対数（ｌｎ（number of events））でプロットした際の傾きの逆数がｔ１に相当する。
　図４に、乱数発生ユニット１００に入力する入力信号ＶＩＮの大きさを、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４と変えたときの、出力信号ＶＯＵＴの時間変動およびヒストグラムの様子を模式的に示す。ここで、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４には、Ｖ１＞Ｖ２＞Ｖ３＞Ｖ４またはＶ１＜Ｖ２＜Ｖ３＜Ｖ４なる関係がある。また、Ｖ１からＶ４に変化する過程で、符号が変わっても良い。図示されている通り、ＶＩＮ＝Ｖ１の場合には、出力信号ＶＯＵＴはＶＬに固定されており、ＶＩＮ＝Ｖ４の場合には、出力信号ＶＯＵＴはＶＨに固定されている。このように、乱数発生ユニット１００からの出力信号を入力信号によって制御できることが、確率論的情報処理を実行する上での要件となる。なお、入力信号ＶＩＮによって、乱数発生ユニット１００内では磁気トンネル接合素子１０に電流が導入され、これによって自由層１４の磁化にスピン移行トルク（Spin Transfer Torque：ＳＴＴ）が働くことによって、上述のような応答特性が実現される。ただし、スピン移行トルク以外の別の作用が自由層１４の磁化に働くことで、本発明を実施することも可能である。
［３．固定層１２の構造］
　本発明者等は、本発明の第１の実施の形態において、上述のような、確率論的情報処理を行うコンピューティングシステム１に求められる入出力特性を発現するような乱数発生ユニット１００は、磁気トンネル接合素子１０における固定層１２を、以下のように設計することで実現できることを見出した。
　図５に、本発明の第１の実施の形態における固定層１２のＸ－Ｚ断面構造の一例を模式的に示す。固定層１２は、基板側（下部電極１１側）から順番に、第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、中間層１２Ｃ、スピン偏極層１２Ｄの順に積層されて構成される。
　第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、スピン偏極層１２Ｄは、強磁性体から構成され、いずれの磁化方向も実質的に固定されている。また、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、中間層１２Ｃは、非磁性の金属材料から構成される。第一強磁性固定層１２Ａ＿１と第二強磁性固定層１２Ａ＿２の磁化は、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１を介して反平行方向に結合されている。また、第二強磁性固定層１２Ａ＿２とスピン偏極層１２Ｄの磁化は、中間層１２Ｃを介して平行方向に結合されている。
　固定層１２の構成に依存して、自由層１４の外部磁界および入力電流に対する応答の特性が変わる。その様子を、図６を用いて説明する。固定層１２のうち、上向きに磁化した成分が自由層１４に作る磁界と、下向きに磁化した成分が自由層１４に作る磁界とに差があると、自由層１４は固定層１２による磁界（非補償磁界：Uncompensated magnetic field）を感じることになる。結果として、図６に示されているように、磁気トンネル接合素子１０のトンネル抵抗（Resistance）の外部磁界（または入力電流）に対する応答が、ゼロ磁界（またはゼロ入力電流）に対して非対称となり、ＨＳＨＩＦＴ、ＩＳＨＩＦＴだけシフトする（それぞれシフト磁界、シフト電流）。なお、図６で示されているトンネル抵抗は、前述の時定数ｔ１よりも十分に長い時間で平均した際の、磁気トンネル接合素子１０のトンネル抵抗の値を意味している。なお、外部磁界と入力電流の符号は、定義に依存する。このため、磁界または電流の正方向への増加に対して抵抗が増大するか減少するかは、定義に依存して変わり得るものである。
　本発明者等の実験によると、ＩＳＨＩＦＴ（単位：マイクロアンペア）とμ０ＨＳＨＩＦＴ（単位：ミリテスラ）の間には、ＩＳＨＩＦＴ＝Ａ（μ０ＨＳＨＩＦＴ）なる関係が存在し、Ａは比例定数であり、磁気トンネル接合素子１０の直径Ｄ１が６０ｎｍの場合、Ａは１．０３から１．１５の範囲であり、直径Ｄ１が５０ｎｍの場合、Ａは０．９１から１．０２の範囲であることが分かった（詳細は後述される）。なお、μ０は真空の透磁率である。そして、本発明者等は、ＨＳＨＩＦＴの絶対値が２０ミリテスラ（ｍＴ）以下の範囲にあるときに、図４で示されたような確率論的情報処理に適した動作特性が得られることを見出した。具体的な実験結果は後述される。
　図７に、固定層１２のＸ－Ｚ断面構造の他の一例を模式的に示す。図７に示される例においては、基板側（下部電極１１側）から順番に、第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、第二非磁性結合層１２Ｂ＿２、第三強磁性固定層１２Ａ＿３、・・・、第Ｎ非磁性結合層１２Ｂ＿Ｎ、第Ｎ＋１強磁性固定層１２Ａ＿Ｎ＋１、中間層１２Ｃ、スピン偏極層１２Ｄの順に積層されて構成される。ここで、Ｎは２以上の整数である。第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、第三強磁性固定層１２Ａ＿３、・・・、第Ｎ＋１強磁性固定層１２Ａ＿Ｎ＋１は、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二非磁性結合層１２Ｂ＿２、・・・、第Ｎ非磁性結合層１２Ｂ＿Ｎを介して、隣り合う強磁性固定層と反平行方向に実質的に固定された磁化を有している。このような構造を用いることによって、より精密にＨＳＨＩＦＴ、ＩＳＨＩＦＴを制御することができ、所望の特性を容易に実現することができる。
［４．材料］
　次に、磁気トンネル接合素子１０の各層に用いることのできる材料と膜厚について説明する。
　下部電極１１と上部電極１５には、非磁性で導電性の金属を用いることができる。具体的には、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ、Ｒｕ、Ｃｕ、Ｃｕ－Ｎ、Ｔｉ－Ｎ、Ｔａ－Ｎなどが例示される。その膜厚は、５ナノメートルから５０ナノメートル程度の範囲に設計される。
　固定層１２を構成する第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、第三強磁性固定層１２Ａ＿３、・・・、第Ｎ＋１強磁性固定層１２Ａ＿Ｎ＋１には、導電性の強磁性体を用いることができる。具体的には、Ｃｏ、Ｃｏ－Ｐｔ合金、Ｃｏ－Ｃｒ－Ｐｔ合金、Ｆｅ－Ｐｔ合金などが例示される。または、Ｃｏ／Ｐｔ多層膜、Ｃｏ／Ｐｄ多層膜、Ｃｏ／Ｎｉ多層膜のような、複数の層が積み重なった材料を用いても良い。これらの膜厚は、０．２ナノメートルから５ナノメートル程度の範囲に設計される。
　固定層１２を構成する第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二非磁性結合層１２Ｂ＿２、・・・、第Ｎ非磁性結合層１２Ｂ＿Ｎには、非磁性の導電性材料を用いることができ、特にＲＫＫＹ相互作用によって反対の面に形成される強磁性層を反平行方向に結合させることのできる材料を用いることが望ましい。具体的には、Ｒｕ、Ｉｒ、Ｒｈなどが例示される。その膜厚は、ＲＫＫＹ相互作用によって所望の磁気結合が得られるように最適化され、典型的には０．３ナノメートルから１．５ナノメートルの範囲に設計される。
　固定層１２を構成する中間層１２Ｃには、導電性の金属材料を用いることができる。特にアモルファス状態になりやすい材料を用いることが好ましい。具体的には、Ｔａ、Ｗ、Ｈｆ、Ｎｂ、Ｔｉなどが例示される。その膜厚は、０．２ナノメートルから１．０ナノメートル程度に設計される。
　固定層１２を構成するスピン偏極層１２Ｄには、スピン分極率の高い強磁性金属を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。その膜厚は、０．８ナノメートルから１．５ナノメートル程度に設計される。固定層１２の具体的な膜構成としては、Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｔａ／Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ、Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ－Ｐｔ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ－Ｐｔ／Ｗ／Ｆｅ－Ｂ、Ｃｏ／Ｐｔ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｔａ／Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂなどが例示される。このように、ＣｏとＣｏ－Ｐｔのように強磁性材料を使い分けて、飽和磁化の大きさを変化させる、あるいは、ＰｔとＩｒなど非磁性材料を使い分けて、隣り合う強磁性層の結合様式が強磁性的であるか反強磁性的であるかを変化させることによって、自由層１４に及ぼすシフト磁界ＨＳＨＩＦＴが所望の大きさ以下になるように調整することができる。
　バリア層１３には、絶縁性の非磁性材料を用いることができる。特にＭｇＯを用いることが好ましい。その膜厚は、０．８ナノメートルから２．０ナノメートル程度に設計される。
　自由層１４には、スピン分極率の高い強磁性金属を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。その膜厚は、０．８ナノメートルから３．０ナノメートル程度に設計される。自由層１４の膜厚ｔと直径Ｄ１との関係については、実験結果に基づいて後述される。
［５．変形例１］
　次に、磁気トンネル接合素子１０の変形例について述べる。図８は、磁気トンネル接合素子１０の第１の変形例の構造を模式的に示したＸ－Ｚ断面図およびＸ－Ｙ平面図である。第１の変形例においては、自由層１４と上部電極１５の直径はＤ１であり、バリア層１３と固定層１２と下部電極１１の直径はＤ２であり、Ｄ２＝Ｄ１＋Ｍなる関係を満たす。Ｍは正の数である。第１の変形例によって、図６で説明されたＨＳＨＩＦＴ、及びＩＳＨＩＦＴの絶対値が小さくなるように設計することができる。Ｍが２０ナノメートル以上であるとき、本変形例の効果を得ることができる。
［６．変形例２］
　図９に、磁気トンネル接合素子１０の第２の変形例を模式的に示したＸ－Ｙ平面図を示す。第２の変形例は、自由層１４の平面形状に関する。自由層１４は、図９（ａ）に示すように、角の取れた四角形状で形成されても良く、また図９（ｂ）に示すように、楕円形で形成されても良い。四角形で形成される場合の直径Ｄ１は、一辺の長さとして定義される。また楕円形の場合、短軸の長さＬ１と長軸の長さＬ２が図のように定義され、本発明で意味を成すＤ１は、（Ｌ１＋Ｌ２）／２で与えられる。角の取れた四角形状に形成することで、マスク設計費用を抑制することができる。また、楕円形状に形成することで、磁化反転経路を限定でき、好ましい特性が得られるように調整することができる。
［７．変形例３］
　図１０は、第３の変形例に関わるＸ－Ｚ断面図であり、自由層１４の膜構成が模式的に示されている。自由層１４は、上部電極１５側に、非磁性体からなるキャップ層１４Ｃを含んでいても良い。キャップ層１４Ｃに用いる材料としては、ＭｇＯなどが例示される。また、強磁性体からなる第一強磁性自由層１４Ａ＿１と第二強磁性自由層１４Ａ＿２とで構成され、またその間に、第一非磁性挿入層１４Ｂ＿１が挿入されていても良い。第一強磁性自由層１４Ａ＿１、第二強磁性自由層１４Ａ＿２には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などを用いることができる。第一非磁性挿入層１４Ｂ＿１には、ＴａやＷなどを用いることができる。
　図１０に示されたような構造を用いると、第１強磁性自由層１４Ａ＿１とバリア層１３との間の界面、及び第２強磁性自由層１４Ａ＿２とキャップ層１４Ｃとの間の界面の、二つの界面における界面磁気異方性を利用して、自由層１４の磁気異方性を設計することができる。これによって、外部からの入力に対する応答特性や、温度依存性、磁化ダイナミクスなどを調整することができる。
［８．変形例４］
　図１１に、本発明の実施の形態の磁気トンネル接合素子１０の、第４の変形例の構造を模式的に示す。図１１（ａ）がＸ―Ｚ断面図であり、図１１（ｂ）がＸ－Ｙ平面図である。第４の変形例に係わる磁気トンネル接合素子１０は、３つの端子を有している。そのうちの２つは、下部電極１１に接続されており、残りの一つは、上部電極１５に接続されている。また、下部電極１１の上面に自由層１４が形成され、上部電極１５の下面に固定層１２が形成される。
　これまでに説明された実施の形態においては、自由層１４にはスピン移行トルクが印加されたが、第４の変形例に関わる磁気トンネル接合素子１０においては、自由層１４には下部電極１１に導入される面内方向の電流によって生成されるスピン軌道トルク（Spin Orbit Torque：ＳＯＴ）が利用される。スピン軌道トルクの起源には、スピンホール効果、異常ホール効果、トポロジカルホール効果、ラシュバ・エデルシュタイン効果などを利用できる。３端子型の磁気トンネル接合素子１０を用いた乱数発生ユニット１００の回路構成については、非特許文献１で開示されているのでここでは省略する。
　以下、図１２、図１３に示された実験結果を参照しながら、本発明の第１の実施の形態に係る実施例を説明する。以下に示す膜構成１、膜構成２の積層膜を、真空マグネトロンスパッタリング法で熱酸化膜付きシリコン基板上に堆積後、微細加工を行い、磁気トンネル接合素子を作製した。
膜構成１：基板／Ｔａ（５）／Ｐｔ（５）／［Ｃｏ（０．３）／
　　Ｐｔ（０．４）］７／Ｃｏ（０．３）／Ｒｕ（０．４５）／
　　［Ｃｏ（０．３）／Ｐｔ（０．４）］２／Ｃｏ（０．３）／
　　Ｔａ（０．３）／Ｃｏ１８．７５Ｆｅ５６．２５Ｂ２５（１）／
　　ＭｇＯ（１．１）Ｃｏ１８．７５Ｆｅ５６．２５Ｂ２５（ｔ）Ｔａ（５）／
　　Ｒｕ（５）
膜構成２：基板／Ｔａ（５）／Ｐｔ（５）／［Ｃｏ（０．３）／
　　Ｐｔ（０．４）］６／Ｃｏ（０．３）／Ｒｕ（０．４５）／
　　［Ｃｏ（０．３）／Ｐｔ（０．４）］２／Ｃｏ（０．３）／
　　Ｔａ（０．３）／Ｃｏ１８．７５Ｆｅ５６．２５Ｂ２５（１）／
　　ＭｇＯ（１．１）Ｃｏ１８．７５Ｆｅ５６．２５Ｂ２５（ｔ）Ｔａ（５）／
　　Ｒｕ（５）
　ここで［　］の後の下付きの数字は、繰り返し積層回数を表し、ＣｏＦｅＢの各元素の後の下付きの数字は、組成（ａｔ．％）を表す。ｔは、自由層ＣｏＦｅＢの膜厚である。
　図１２（ａ）、（ｂ）に、それぞれ膜構成１、膜構成２の積層膜から加工された、典型的な磁気トンネル接合素子（素子１、素子２とする）の抵抗の外部磁界依存性の測定結果を示す。ｔは、１．９０ｎｍである。素子１は、シフト磁界μ０ＨＳＨＩＦＴが６ｍＴであり、素子２は、２３ｍＴとなっている。
　図１２（ｃ）、（ｄ）に、それぞれ素子１、素子２に異なる大きさの電流を印加したときの抵抗の時間変化を示す。素子１（図１２（ｃ））では、入力電流が－４．５μＡから－５．５μＡの間で、高抵抗状態と低抵抗状態での滞在時間がおおむね等しくなることがわかる。また、－７．５μＡを印加すると高抵抗状態に固定され、－１．５μＡを印加すると低抵抗状態に固定されている。これは、図４を用いて説明された確率論的情報処理を行うのに必要な磁気トンネル接合素子の特性である。一方で、素子２（図１２（ｄ））では、入力電流が－３８μＡのときに、低抵抗状態と高抵抗状態の滞在時間がおおむね等しくなっている。そして、そこから７μＡだけ正側に大きい－３１μＡでは、低抵抗状態に固定できているものの、＋７μＡだけ負側に大きい－４５μＡでは、高抵抗状態に固定できていないことが分かる。これは、図４を用いて説明された確率論的情報処理を行うための磁気トンネル接合素子としては好ましくない特性である。詳細な実験の結果、この振る舞いは、磁気トンネル接合素子のシフト磁界と関係しており、μ０ＨＳＨＩＦＴの絶対値が２０ｍＴを上回ると、このような不良が発生することが明らかになった。すなわち、本発明を実施する上では、磁気トンネル接合素子１０における自由層１４のシフト磁界の絶対値は、２０ｍＴ以下である必要がある。
　図１３に、膜構成１の積層膜から加工された、自由層の直径ＤおよびＣｏＦｅＢ膜厚ｔの異なる多数の素子の測定結果をまとめたものを示す。図１３では、確率論的情報処理の実現に適した特性（具体的には、１秒以下の時定数での抵抗の時間揺らぎ）が得られたものを〇、得られなかったものを×として表す。直径Ｄが大きく、ＣｏＦｅＢ膜厚ｔが薄すぎるものについては、時定数が過剰に大きくなり、一方で、直径Ｄが小さく、ＣｏＦｅＢ膜厚ｔが厚すぎると、磁化容易軸が面内方向となり、低抵抗状態と高抵抗状態の間での時間的な揺らぎが観測されなくなることが明らかになった。
　図１３から、Ｄ（単位：ナノメートル；ｎｍ）とｔ（単位：ナノメートル；ｎｍ）との関係が、
　　　５００ｔ－８９５　＜　Ｄ　＜　５００ｔ－８５５
を満たすとき、良好な特性が得られていることが分かる。上式が、本発明者等によって見出された、本発明を実施する上で好ましいＤとｔとの関係である。なお、実際には、好ましい特性が得られる直径と膜厚の範囲は、用いる材料と膜構成、薄膜堆積方法、素子加工方法などによって変化しうるものであり、それらの因子によって好ましい範囲は変わり得る。
　図１４に、作製した多数の磁気トンネル接合素子のシフト磁界ＨＳＨＩＦＴと、低抵抗状態と高抵抗状態の滞在時間が等しくなる電流Ｉ５０／５０（前述のシフト電流ＩＳＨＩＦＴに相当）との関係を示す。図１４（ａ）が設計直径６０ｎｍの素子、図１４（ｂ）が５０ｎｍの素子の測定結果である。ＨＳＨＩＦＴとＩ５０／５０の間の線形関係が確認できる。切片がゼロとなる線形関数でフィッティングした結果、６０ｎｍの素子は傾きが１．０９±０．０６、５０ｎｍの素子は傾きが０．９７±０．０６であった。
　次に、本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムについて説明する。
　図１５乃至１７は、本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを示している。なお、以下の説明では、本発明の第１の実施の形態と同一の構成には同一の符号を付して、重複する説明を省略する。
［１．基本構造］
　本発明の第２の実施の形態のコンピューティングシステム及び乱数発生ユニットの構成は、本発明の第１の実施の形態と同様であるので説明を省略する。
　図１５に、磁気トンネル接合素子１０の構造を模式的に示す。図１５（ａ）がＸ-Ｚ断面図、図１５（ｂ）がＸ-Ｙ平面図である。本発明の第２の実施の形態においても、磁気トンネル接合素子１０の断面構造は、本発明の第１の実施の形態と共通するので、説明は省略する。本発明の第２の実施の形態においては、磁気トンネル接合素子１０を構成する固定層１２、及び自由層１４は、いずれも膜面内方向に磁化容易軸（面内磁化容易軸）を有している。なお、この場合の磁化容易軸方向は、Ｘ方向にあるものとする。
　図１５（ｂ）に示すように、磁気トンネル接合素子１０は、膜面内において楕円形状を有していることが望ましく、その短軸の長さはＬ１、長軸の長さはＬ２である。また、自由層１４の膜厚は、ｔである。
［２．動作］
　本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニット１００の動作方法は、本発明の第１の実施の形態と共通するので説明を省略する。
［３．固定層１２の構造］
　本発明の第２の実施の形態に係る磁気トンネル接合素子１０における固定層１２の代表的な断面構造を、図１６に示す。固定層１２は、基板側（下部電極１１側）から順番に、反強磁性層１２Ｅ、第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２の順に積層されて構成される。
　第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２は、強磁性体から構成され、いずれの磁化方向も実質的に固定されている。また、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１は、非磁性の金属材料から構成される。第一強磁性固定層１２Ａ＿１と第二強磁性固定層１２Ａ＿２の磁化は、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１を介して反平行方向に結合されている。反強磁性層１２Ｅは、反強磁性体から構成される。また、反強磁性層１２Ｅと第一強磁性固定層１２Ａ＿１の界面における交換バイアスによって、第一強磁性固定層１２Ａ＿１の磁化の向きが定まっている。この交換バイアスの付与のために、当該磁気トンネル接合素子１０は、磁場中で成膜される。ないしは、当該磁気トンネル接合素子１０は、成膜後に磁場中で熱処理が行われる。
　固定層１２の構成と、自由層１４の外部磁界および入力電流に対する応答の特性、およびＨＳＨＩＦＴ、ＩＳＨＩＦＴとの関係などは、本発明の第１の実施の形態と共通するので説明を省略する。
［４．材料］
　次に、磁気トンネル接合素子１０の各層に用いることのできる材料と膜厚について説明する。
　下部電極１１と上部電極１５には、非磁性で導電性の金属を用いることができる。具体的には、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ、Ｒｕ、Ｃｕ、Ｃｕ－Ｎ、Ｔｉ－Ｎ、Ｔａ－Ｎなどが例示される。その膜厚は、５ナノメートルから５０ナノメートル程度の範囲に設計される。
　固定層１２を構成する第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２には、導電性の強磁性体を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ合金、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｎｉ合金、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。固定層１２を構成する第一非磁性結合層１２Ｂ＿１には、非磁性の導電性材料を用いることができ、特にＲＫＫＹ相互作用によって反対の面に形成される強磁性層を反平行方向に結合させることのできる材料を用いることが望ましい。具体的には、Ｒｕ、Ｉｒ、Ｒｈなどが例示される。その膜厚は、ＲＫＫＹ相互作用によって所望の磁気結合が得られるように最適化され、典型的には０．３ナノメートルから１．５ナノメートルの範囲に設計される。固定層１２を構成する反強磁性層１２Ｅには、導電性の反強磁性体を用いることができる。具体的には、Ｐｔ－Ｍｎ合金、Ｉｒ－Ｍｎ合金、Ｐｄ－Ｍｎ合金などが例示される。
　バリア層１３には、絶縁性の非磁性材料を用いることができる。特にＭｇＯを用いることが好ましい。その膜厚は、０．８ナノメートルから２．０ナノメートル程度に設計される。
　自由層１４には、スピン分極率の高い強磁性金属を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。その膜厚は、１．２ナノメートルから４．０ナノメートル程度に設計される。
［５．自由層１４の構造］
　本発明の第２の実施の形態においては、乱数生成ユニット１００の動作速度の向上が実現され、そのための方法として、揺らぎの時定数ｔ１が短い磁気トンネル接合素子１０が提供される。
　本発明者等は、揺らぎの時定数ｔ１が、０、１の各状態に滞在する時間ｔｄｗｅｌｌと、０と１との状態間を遷移する時間ｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎとによって決まることを見出した。そして、自由層１４が面内磁化容易軸を有し、かつその膜厚と形状とを適切な範囲内で設計することによって、ｔｄｗｅｌｌとｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎの両者を低減できることを見出した。以下に、その具体的な内容を説明する。
　面内磁化容易軸を有する自由層１４においては、ｔｄｗｅｌｌは、飽和磁化ＭＳとＸ－Ｙ面内での実効異方性磁界ＨＫ ｉｎと体積Ｖとの積で決まり、これを小さくすることでｔｄｗｅｌｌを低減できる。一方で、ｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎは、膜面直（Ｚ）方向の実効磁気異方性ＨＫ ｅｆｆで決まり、これを小さくすることで低減できる。ここで、ＭＳとＶは、他の因子と独立に設計することは出来ないのに対して、ＨＫ ｉｎとＨＫ ｅｆｆは、それぞれｔｄｗｅｌｌとｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎに関して所望の特性が得られるように比較的自由に設計することができる。そして本発明者等は、ＨＫ ｉｎは、楕円形状に形成される自由層１４の短軸の長さＬ１と長軸の長さＬ２によって比較的自由に設計でき、一方でＨＫ ｅｆｆは、自由層１４の材料と膜厚ｔによって比較的自由に設計できることを見出した。後述される本発明者等の実験によると、Ｌ１は１０～１５０ｎｍの範囲内にあり、Ｌ２／Ｌ１は１．０～２．０の範囲内にあり、また、ｔは１．５～２．８ｎｍの範囲内にあるときに、ｔ１が１０ｎｓ程度となることを見出した。より好ましくは、Ｌ１は２０～１２０ｎｍの範囲内にあり、Ｌ２／Ｌ１は１．０５～１．６の範囲内にあり、また、ｔは１．８ｎｍ～２．４ｎｍの範囲内にあるときに、より好ましい特性が得られることが分かった。
　なお、面内磁化容易軸を有する自由層１４においては、磁化容易軸はＸ方向に付与される。Ｌ２とＬ１を異なる値とすることによって、形状磁気異方性により磁化容易軸の方向や異方性の大きさを設計できる。また、磁気抵抗効果素子１０の周辺の配線やパッシベーション層を適切に設計することによって、応力誘起磁気異方性によっても磁化容易軸の方向や異方性の大きさを設計できる。
　以下、図１７に示された実験結果を参照しながら、本発明の第２の実施の形態に係る実施例を説明する。以下に示す膜構成を、真空マグネトロンスパッタリング法で熱酸化膜付きシリコン基板上に堆積後、微細加工を行い、磁気トンネル接合素子を作製した。
膜構成：基板／Ｔａ（５）／ＰｔＭｎ（２０）／Ｃｏ（２．６）／
　　Ｒｕ（０．９）／ＣｏＦｅＢ（２．４）／ＭｇＯ／
　　ＣｏＦｅＢ（２．１）／Ｔａ（５）／Ｒｕ（５）
　成膜後、電子線リソグラフィーとＡｒイオンミリングで微細加工を施し、フォトリソグラフィーで電極を加工して、素子を作製した。磁気トンネル接合素子の形状を走査電子顕微鏡で観察したところ、短軸の長さは８８ｎｍ、長軸の長さは９７ｎｍであった。素子作製後、１テスラの磁場中において、３００度で２時間の熱処理を行った。作製した素子に外部磁界を印加して自由層の磁化反転を誘起することで、自由層と固定層の磁化が平行状態のときの抵抗と反平行状態のときの抵抗とを測定したところ、それぞれ３．７ｋΩと８．１ｋΩであった。
　図１７（ａ）に、作製した素子に、電流と磁界とを印加したときの抵抗の時間変化の典型的な測定結果を示す。図１７（ａ）に示された実験結果は、高抵抗状態（反平行状態）と低抵抗状態（平行状態）とがほぼ同じ確率で観測される電流と磁場の大きさでの測定結果である。１０ｎｓの時間スケールで高抵抗状態と低抵抗状態との間を遷移していることが分かる。
　図１７（ｂ）では、反平行状態（ＡＰ）と平行状態（Ｐ）とに滞在する時間（τＡＰ、τＰ）の、Ｘ方向の外部磁界依存性が示されている。磁場を増加させることで、反平行状態の滞在時間（τＡＰ）が短くなり、平行状態の滞在時間（τＰ）が長くなっていることが分かる。また、シフト磁界は、おおよそ７．５ｍＴであることが分かる。そして、磁界が７．５ｍＴのときのτＡＰ＝１６．１ｎｓ、τＰ＝１９．７ｎｓから、τ１＝ｅｘｐ［ｌｎ（τＰ×τＡＰ）／２］＝１７．９ｎｓが得られた。同時に、作製した素子を測定したところ、τ１は９．２ｎｓから３００ｎｓ程度の範囲であった。これらは、これまでに報告されているいずれの値よりも短い値であり、本発明が開示する設計方法を適用することで得られたものである。
　本発明の第１および第２の実施の形態の乱数発生ユニット１００は、確率論的情報処理に特化したコンピューティングシステム以外の用途に用いることもできる。例えば、暗号用の乱数発生器として用いても良い。
　１：コンピューティングシステム
　１０：磁気トンネル接合素子
　１１：下部電極
　１２：固定層
　　１２Ａ＿１：第一強磁性固定層
　　１２Ａ＿２：第二強磁性固定層
　　１２Ａ＿３：第三強磁性固定層
　　１２Ａ＿Ｎ＋１：第Ｎ＋１強磁性固定層
　　１２Ｂ＿１：第一非磁性結合層
　　１２Ｂ＿２：第二非磁性結合層
　　１２Ｂ＿Ｎ：第Ｎ非磁性結合層
　　１２Ｃ：中間層
　　１２Ｄ：スピン偏極層
　　１２Ｅ：反強磁性層
　１３：バリア層
　１４：自由層
　　１４Ａ＿１：第一強磁性自由層
　　１４Ａ＿２：第二強磁性自由層
　　１４Ｂ＿１：第一非磁性挿入層
　　１４Ｃ：キャップ層
　１５：上部電極
　１００：乱数発生ユニット
　２００：重み付け回路
　３００：時間平均回路
 

Claims (8)

  1. 　磁気トンネル接合素子を有し、
    　前記磁気トンネル接合素子は、強磁性体を有し磁化方向が実質的に固定された固定層と、強磁性体を有し磁化方向が第一の時定数で変化する自由層と、絶縁体で構成され前記自由層と前記固定層との間に配置されるバリア層とを有し、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下であり、
    　前記固定層は、互いに積層された複数の強磁性層と非磁性結合層とを有し、かつ、各強磁性層のうち隣り合う強磁性層の磁化が前記非磁性結合層によって反平行に結合されていることを
    　特徴とする乱数発生ユニット。
  2. 　前記固定層および前記自由層は垂直磁化容易軸を有することを特徴とする請求項１記載の乱数発生ユニット。
  3. 　前記自由層はＦｅとＢとを含有し、
    　前記バリア層はＭｇとＯとを含有することを
    　特徴とする請求項１または２記載の乱数発生ユニット。
  4. 　前記自由層は、略円形の平面形状を有し、その直径をＤ（単位：ナノメートル）、膜厚をｔ（単位：ナノメートル）としたとき、
    　　　５００ｔ－８９５＜Ｄ＜５００ｔ－８５５
    の関係を満たすことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の乱数発生ユニット。
  5. 　前記固定層および前記自由層は面内磁化容易軸を有することを特徴とする請求項１記載の乱数発生ユニット。
  6. 　前記自由層は楕円形の平面形状を有し、その短軸の長さが１０ｎｍ～１５０ｎｍであり、長軸の長さが前記短軸の長さの１倍～２倍であることを特徴とする請求項５記載の乱数発生ユニット。
  7. 　前記自由層は、膜厚が１．５ｎｍ～２．８ｎｍであることを特徴とする請求項５または６記載の乱数発生ユニット。
  8. 　重み付け回路と、
    　前記重み付け回路に接続された複数の請求項１乃至７のいずれか１項に記載の乱数発生ユニットと、
    　時間平均回路とを有し、
    　前記時間平均回路は、各乱数発生ユニットの出力信号を第一の時間間隔で時間平均するよう構成され、
    　前記第一の時定数は、前記第一の時間間隔の１／１０以下であることを
    　特徴とするコンピューティングシステム。
     
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