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WO2015124392A1 - Optimisation d'un procede de calcul de doses deposees par un rayonnement ionisant - Google Patents

Optimisation d'un procede de calcul de doses deposees par un rayonnement ionisant Download PDF

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Publication number
WO2015124392A1
WO2015124392A1 PCT/EP2015/051715 EP2015051715W WO2015124392A1 WO 2015124392 A1 WO2015124392 A1 WO 2015124392A1 EP 2015051715 W EP2015051715 W EP 2015051715W WO 2015124392 A1 WO2015124392 A1 WO 2015124392A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
dose
gradient
deposited
parameters
voxel
Prior art date
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Ceased
Application number
PCT/EP2015/051715
Other languages
English (en)
Inventor
David Mercier
Ming-chao YANG
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Original Assignee
Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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Priority to US15/110,369 priority patent/US20160346566A1/en
Publication of WO2015124392A1 publication Critical patent/WO2015124392A1/fr
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Ceased legal-status Critical Current

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    • A61N2005/1089—Electrons

Definitions

  • the invention relates to the optimization of a method for calculating doses deposited by an ionizing beam, for example used by a therapeutic treatment device by radiotherapy. Due to recent technologies in radiotherapy (arc therapy, tomotherapy, cyberknife), the ionizing beam can be in motion.
  • the geometry of a patient's body, its tissues and possible tumors can be established. Zones with the same electronic density can be grouped together.
  • the doctor determines the areas to be irradiated and preserved, possibly with certain margins of safety (organs in slight movement, know-how of the doctor, protocols, etc.) as well as the associated doses (minimum and / or maximum).
  • the general technical problem then consists in optimizing the dose deposition by ionizing beams in the tissues so as to irradiate at least the tumors, maximally the healthy tissues and not reach some others if possible (for example the spinal cord) .
  • the beams are controlled (position in space, intensity or fluence) and recovery of a treatment plan aims to optimize the distribution of these radiation doses.
  • the patent EP10732960 entitled “Method for calculating doses deposited by ionizing radiation” (Blanpain, Mercier, Barthe), a process called “Doséclair” thereafter, discloses, as stated in its summary, a method of calculation comprising at least a first step of calculating a dose distribution function in meshes of a meshed phantom, a second step of calculating the dose deposited in a set of voxels, the value of the dose deposited for a voxel being given by the function of distribution of the dose specific to the mesh to which the voxel belongs.
  • the invention applies to intensity-modulated radiation therapy (fluence).
  • This method although powerful, is not yet fast enough to allow a method of exhaustive optimization of the irradiation parameters (that is to say by testing all the possible solutions in order to select the best of them ) in order to better respect the doctor's prescription.
  • a method eg, computer implemented of estimating a dose gradient with respect to the parameters of a beam of ionizing particles, the dose being deposited by the beam in a voxel of a meshed phantom of a patient, each mesh comprising voxels of the same material, the parameters of the beam comprising a fluence parameter and geometric parameters, the method comprising the determination of the analytical function of the gradient of the dose, deposited by mesh, by ratio to the beam parameters; and determining the dose gradient estimate in the voxel.
  • Some methods for estimating the deposited dose are described. Developments include multiple irradiating beam configurations, independent or partially dependent, processing plane optimizations using cost functions and moving beam management along paths. The use of one or more slave robotic arms or helical or moving systems is described.
  • the method makes it possible to calculate simultaneously the gradient on the fluences and, at the same time, the gradient of the dose with respect to the geometrical parameters (of which no document of the state of the art makes mention). This implies a major practical advantage.
  • a new configuration of the beams and associated fluences can be optimized, all the parameters being taken into account simultaneously.
  • the beams according to the invention are "determined" simultaneously: the irradiation process according to a beam can be adapted according to what the other beams do.
  • the speed of calculation allowed by the proposed method makes it possible to derive the analytical formulation, for example provided by "Doseclair", and to apply an iterative optimization process, for example by descent of the gradient, which plays on all the parameters. beam. Since a cost function is defined to qualify the suitability of a treatment plan for minimum or maximum dose objectives in the different organs, the proposed method makes it possible to provide an analytical formulation of the gradient of this cost function. in the meshes, always in relation to the parameters of the beams.
  • An advantage associated with the disclosed method also lies in the fact that the calculations can be fast.
  • the calculation codes can be optimized and parallelized (each elementary beam then each voxel can be evaluated independently of the others, this in correspondence with the multi-core architectures of the processors).
  • the corresponding speed of calculation makes it possible to propose a treatment plan quickly (typically less than 20 minutes, eg the time of a consultation and a discussion on the principle of the treatment), for example that the appointments can be made immediately at the end of the consultation.
  • FIG. 1 illustrates by examples the notion of " ghost "of a patient, of" mesh “of ghost and” voxel "of a mesh;
  • FIG. 2 illustrates an example of advantageous coordinate system for defining the geometrical parameters of an ionizing beam
  • FIGS. 3A and 3B illustrate various examples of embodiments of the invention, the beam of ionizing particles being in motion
  • Figure 4 schematically illustrates process steps, including estimation of the dose gradient.
  • FIG. 1 illustrates the concepts of ghost, voxel and mesh.
  • the phantom of a patient 1 10 is a three-dimensional matrix representation of a part of the body of the patient 100.
  • a phantom 1 10 consisting of meshs 130 (for example a mesh of water 131, a bone mesh 132 or lung 133), each voxel (for example 140) is characterized by the fact that it consists of the same material and / or the same electron density.
  • a voxel e.g., 140
  • the term voxel must be interpreted in a generic sense, in its broadest acceptation.
  • the voxel is the "atomic" unit.
  • the voxel generally corresponds to the unit of resolution of the apparatus.
  • a tumor can be of the same density as the surrounding tissues.
  • the voxel descent is necessary to see anatomical elements that can not be distinguished at the scale of the mesh.
  • a mesh (131, 132, 133) corresponds to a grouping of adjacent voxels.
  • the mesh may be regular or irregular, the mesh may be of different sizes.
  • the deposited dose is calculated using an analytical form.
  • an analytical form may correspond to the composition of a projection function and a pre-calculated dose distribution function. By multiplying this normalized dose distribution by the initial fluence of an elementary beam, an associated dose distribution is obtained.
  • analytic function To all the voxels of the same mesh is associated a single analytic function. In other words, to know which analytic function is associated with a given cell, the voxel of interest is examined. This voxel is associated with a certain position within a certain mesh of the phantom. The same analytical function is used for several voxels of the same mesh. The evaluation of the analytic function may be different from one voxel to another. Two voxels given can correspond to two different meshes. The evaluation of the analytic function can also be different from one voxel to another, even within the same mesh, since the position is an input variable ⁇ "input" in English) of the analytic function (c is the P in the equations)
  • the analytic functions according to the invention are concretely implemented in the form of algorithms (or a collection of algorithms). There is a wide variety of algorithms that can be used to implement the same analytic (mathematical) function. There is also a variety of analytical functions that lend themselves to the different embodiments of the invention. These functions may therefore take different forms and / or be obtained by different paths than those currently disclosed ("Doséclair").
  • the analytic functions according to the invention correspond to continuous, differentiable and additive functions.
  • a gradient is an operator that quantifies first-order the variation of a function induced by the variations of the variables on which it depends.
  • a SBIM (Sub-Beam In Mesh) 131 appearing in FIG. 1 and detailed in "Doséclair" represents a sub-part of the elementary beam in a mesh, corresponding to all the photons that have a primary interaction with the material in a particular volume. the ghost so that: the middle of this volume is homogeneous; the fluence on a section is constant or a very small variation. If this is necessary then, the beam can be cut into SBIMs sufficiently narrow so that the variations of their fluence are not significant on the section.
  • the use of SBIMs should be seen as a convenience of calculation and is by no means an essential feature. Reference is made to the patent "Doséclair".
  • the dose calculation method is not directly differentiable, at least not analytically. There is indeed a parameter that can not be processed analytically and it is this parameter whose derivative is calculated by propagation. This parameter reflects the heterogeneities of the medium, including the "void" zone between the beam origin and the patient's body.
  • Axial propagation consists of calculating step by step, recursively, the deposited dose. Lateral propagation corresponds to the fact that a change of material in the neighboring mesh can have consequences on the lateral decay of the dose. Finally, multiple lateral propagation is also possible using the principle of propagation mesh mesh. The tensor calculation associated with the propagation step according to the invention integrates all of these modes of propagation.
  • FIG. 2 illustrates the degrees of freedom of a beam in a particular embodiment.
  • a beam of ionizing particles (“irradiating beam” or “irradiation beam”) is characterized by its direction in space and its fluence (more precisely the spatial modulation in fluence corresponds to the intensity of the beam).
  • FIG. 2 illustrates a particular and optional coordinate system that lends itself to the tensor calculation for determining the gradients and the propagation operations of the analytical parameters in a particularly advantageous manner.
  • a beam has five degrees of freedom, corresponding to the origin, rotation and direction information of the beam in space: the origin P of the beam is determined from the origin center of the phantom 210 via the angles ⁇ (longitude, 223) and ⁇ (colatitude, 221) and R the radius of the sphere which is considered constant here (and therefore not as a parameter).
  • the orientation of the beam is determined by the triplet (cr; ⁇ ; y) according to the Euler angles (here the variant named Tait-Bryan zyx or the succession of rotations in defined by a rotation by a around the z axis , a rotation by ⁇ around the new y-axis (sometimes also denoted by y), a rotation around the new x-axis (sometimes also denoted x ")
  • the M-beam is entirely determined by the quintuplet ( ⁇ ; ⁇ ; o; ⁇ According to this coordinate system, it is possible to demonstrate by tensor calculus operations that it is possible to obtain the gradient of the dose deposited at each point of the phantom with respect to the parameters of the beam. that this frame of reference as well as the associated mathematical notations are optional, in the sense that it can not be an essential characteristic but only a convenience of calculation (by compensation in the tensor calculation).
  • each gradient tensor can be defined analytically. It is possible to calculate gradients only at points of interest. It is possible to obtain the gradient of the dose deposited at each point of the phantom with respect to the parameters of the elementary beam.
  • a method of estimating a dose gradient with respect to the parameters of a beam of ionizing particles the dose being deposited by said beam in a voxel of a phantom of a patient, said phantom being meshed, each cell of the phantom having voxels of the same material, the parameters of the beam comprising a fluence parameter and geometric parameters, said method comprising determining the analytic function of the gradient of the dose, deposited by mesh, with respect to the parameters of the beam; and determining the dose gradient estimate in the voxel.
  • the term “voxel” should be interpreted, if necessary, in a generic sense (for example by analogy with the "pixel" of an image).
  • the analytical function of the mesh-deposited dose gradient is determined with respect to the beam parameters, which parameters include both the beam fluence parameter and the geometrical parameters of the beam.
  • the term “estimate” may (inter alia) be interpreted as a “calculation” (approximated or approximate).
  • the "real" value of the gradient exists but this value is not directly accessible, ie there is no formal explanation of a formula for its direct and exact computation (its most precise approximation is precisely the object of the present disclosure). Subject to these reservations, the term “estimate” may be substituted by the term “calculation”.
  • the method of "Doseclair” is invoked to estimate or determine the deposited dose.
  • This combination remains optional, other methods of calculation of deposited dose are possible.
  • a method of estimate of a dose gradient the estimate of the dose gradient being the gradient of the dose estimate, and for which the estimate of the dose deposited in the voxel includes the determination of an analytical function of dose calculation deposited by mesh, said function being obtained by propagation of the parameters of analyte functions of dose deposited step by step in the neighboring cells and traversed by the beam, and the determination of the estimate of the dose deposited in the voxel.
  • the dose gradient is the gradient of the dose estimate.
  • Doseclair discloses a dose estimation (dose calculation) method.
  • Doseclair dose dose can be summarized or interpreted as follows: "estimation of the dose deposited in the voxel [including] the determination of an analytic function of dose calculation deposited by mesh, said function being obtained by propagation of the parameters of analytical functions of dose deposited gradually in the neighboring meshes and traversed by the beam; and determining the estimate of the dose deposited in the voxel.
  • This estimation method is advantageous but it is not the only one possible. In other words, this calculation method remains entirely optional, that is to say optional.
  • the method may provide for the use of a plurality of independent beams.
  • the method may furthermore comprise the determination of the dose deposited in the voxel by summation of the doses deposited by each independent beam.
  • the beams may be dependent or independent.
  • the displacement of a beam can - or not - affect the displacement of other beams.
  • the deposited doses are additive.
  • the determination of the total dose deposited can be done in different ways. For example, it is possible to determine the overall dose by summation of the doses deposited by each beam (additivity). The global or total gradient is obtained by summation of the gradients of each beam.
  • the (geometrical) parameters associated with the beams are independent, that is to say that there is no mathematical relationship between them. In other words, independent beams do not have interdependent geometric parameters. Knowing some parameters of certain beams does not allow to deduce the others.
  • the parameters are dependent, at least in part, that is, there is a relationship between them. For example, if the centers of four beams form a square, the knowledge of the first three centers leads to the determination of the fourth center at the fourth vertex of the square). If there is independence, such a deduction is impossible. In the case of "Cyberknife” (described below) or so-called "step and shout” bundles, there may be independence.
  • the method may include estimating the dose gradient deposited in the voxel by summing the dose gradients deposited by each independent beam.
  • the global or total gradient is obtained by summation of the gradients of each beam.
  • this addition is done on gradients, which can be described as "extended", i.e. in a mathematical notation format that makes summation possible.
  • the method may further comprise a step of determining the dose deposited in the voxel.
  • the gradient is then evaluated relative to a set of parameters selected in the union of the parameters of the different beams so as to be all independent and / or meta-parameters from which are deduced certain parameters of several beams, summing the "extended" gradients of each beam.
  • the "main" beam is the sum of the adjacent small beams.
  • the dependence is therefore double. All directions of the small beams constituting the "main” beam are identical (alphas, betas, gamma).
  • the centers of the small beams are distributed on a regular grid (generalization of the simplified example of the square previously described).
  • the dependence is partial for the IMRT because the fluences are indeed independent and in the presence of three beams
  • the irradiation configuration continuously along a path is particular.
  • arc therapy is a dynamic approach that varies both the position of the blades and the arm angle of the device during irradiation.
  • An arc is defined by two extreme positions between which the beam is present throughout the irradiation.
  • the complete arc is approximated by a series of uniformly spaced fixed fields called control points. Intensity is optimized for each control point.
  • the tomotherapy is in the form of a ring that rotates around the treatment table on which the patient is installed, said ring being composed of a linear accelerator with a binary collimator.
  • Each complete rotation of the linear accelerator can be approximated by a series of discrete steps.
  • Tomotherapy (by the nature of the trajectory and the binary collimator) can be considered as a very special case of arc therapy.
  • the cyberknife is a device linking a linear accelerator producing a fine beam to a robotic arm, the so-called arm allowing to freely move the linear accelerator around the patient, thus being able to produce almost any trajectory for the fine beam.
  • the determination of an analytical function of dose gradient calculation deposited in any voxel of the phantom is obtained by the gradient of the composition of the projection function with the function of the dose deposited in a voxel; the determination of the analytical function of gradient calculation of dose being calculated step by step in the meshes traversed by the beam.
  • the geometrical parameters of a beam may comprise five degrees of freedom, corresponding for example to the origin, rotation (ie two degrees) and direction of the beam in space (ie three degrees of freedom). degrees).
  • degrees corresponding for example to the origin, rotation (ie two degrees) and direction of the beam in space (ie three degrees of freedom). degrees).
  • Other coordinate systems are possible.
  • the coordinate system presented is well suited for calculations.
  • a method comprising the steps of selecting a differentiable cost function; determining the gradient of said cost function with respect to the beam parameters, said gradient being obtained by composition of the derivative of the cost function with respect to the dose with the gradient of the dose with respect to the parameters; and minimizing said cost function corresponding to obtaining a local minimum of the cost function.
  • the method can indeed aim at optimization (in particular the treatment plan).
  • a differentiable (or at least differentiable) cost function can be used.
  • the method includes determining and minimizing the cost function for a plurality of voxels, whether or not they belong to the same mesh.
  • the method includes determining and minimizing the cost function for a plurality of voxels.
  • the expression "belonging or not to the same mesh” is optional and constitutes an explicit reference to the fact that the irradiation can reach many meshes (overflows and overlaps for example). Irradiation can indeed "overflow” on neighboring or adjacent meshes.
  • the cost function evaluates well for a plurality of voxels, which is the smallest unit or subdivision used.
  • the treatment plan may aim to deliver minimal doses at the level of the tumor, and maximum otherwise (sensitive tissues). Each voxel can have its own threshold. At the tumor level, a minimal dose can be imposed to ensure that all tumor cells are destroyed.
  • a maximum dose may be imposed to limit the side effects of treatment on healthy cells, particularly induced tumors that occur a few years later.
  • the maximum dose is not necessarily the same everywhere, as some tissues (optic nerve, spinal cord) are much more sensitive and vital than others.
  • the calculation method according to the invention therefore also uses a cost function.
  • a "cost function” is a real-valued mathematical application (or function) that evaluates the performance of a parameterized model, according to a certain criterion.
  • the parameters can be the fluences, directions and positions of the beams.
  • an example of the objectives that the cost function must translate may be: a) if a minimum dose is sought, then the dose deposited is less than this dose and the cost function must be to be important.
  • the cost function must increase rapidly if the dose deposited exceeds this threshold. At the same time, it must be low when the delivered level is lower, but ideally zero if (and only if) no dose is deposited, c) overall doses or widely distributed errors are preferred. For example, for a total of 1 mGy deposited on 2 voxels, preference will be given to a solution which deposits 0.5mGy in each voxel rather than 1 mGy in one and 0 in the other. In all cases, the cost function must be differentiable (or at least differentiable).
  • FIGS. 3A and 3B illustrate examples of embodiments of the invention, the beam of ionizing particles being in motion.
  • FIG. 3A illustrates a robotic arm carrying one or more beams, the slave robotic arm being movable around the patient, in a configuration called "Cyberknife".
  • FIG. 3B illustrates an example of a "helical" system combining translations and rotations. It should be noted that the arc therapy covers configurations or situations beyond such helical systems.
  • one or more beams are moving.
  • a beam may be moving along a trajectory comprising at least two control points and intermediate trajectory points.
  • This system may include an arc therapy system (mobile irradiation beam during irradiation).
  • an optimization of the treatment plan can be based on the optimization of the irradiation parameters associated with the control points.
  • the irradiation parameters associated with the intermediate trajectory points can be deduced by interpolation of the irradiation parameters associated with the control points.
  • trajectories can be defined by broken lines.
  • the doses can then be interpolated.
  • the dose delivered on the trajectories can be optimized.
  • a reduced number of control points can control dose delivery.
  • Other interpolation methods can be used, particular optimizations of trajectories can be calculated.
  • Figure 3A illustrates a so-called "Cyberknife” configuration showing a robotic robotic arm 300 carrying one or more irradiating beams 310.
  • the arm moves around the patient.
  • the driving of the robotic arm can be fully automatic or preprogrammed.
  • the driving may also possibly be remote controlled by the operator (in some cases of radio surgery).
  • Driving can at least be assisted, ie partially automated.
  • the arm can be controlled remotely if network latency times allow (there are techniques to reduce latency to a minimum by optimizing the processing chains of the system. signal).
  • FIG. 3B shows a so-called "helical" configuration 320, combining translations 321 and rotations 322). This configuration allows practically all beam placements (especially irradiations directed under the body of the patient).
  • the hospitals are equipped with such devices that can be modified accordingly (adaptation of ionizing beam control software layers or irradiating heads).
  • the slave robotic arm may optionally include the appropriate instrumentation, such as one or more position and movement sensors (accelerometer, gyroscope, etc.) making it possible to know and with sufficient precision the geometrical parameters as well as the fluence of the beam.
  • an adaptation of the fluence of the beam can be carried out, for example according to the movements of the ionizing beams.
  • a guidance in the authorized movement ranges can be (optionally) provided to the operator (visual guidance by laser projection and / or sound in case of exit from the authorized or planned spatial ranges or "corridors", haptic feedback etc.) .
  • Augmented or virtual reality systems e.g. helmet or immersive, semi-transparent or opaque goggles
  • Block 480 is a general diagram illustrating the operation of the process and its main steps. Some process steps can be performed sequentially, others in parallel. The indications of the diagram are thus illustrative and not limiting.
  • Block 490 illustrates that the method can be implemented by computer.
  • An optimization loop 470 comprises a step of calculating or estimating the function of the deposited dose 460 (by propagation in the cells so as to obtain the deposited dose analytical function).
  • step 472 are estimated the total dose deposited by the different beams (if any) as well as the gradient of the deposited dose, for example for the voxels of interest.
  • step 473 using a cost function and its gradient, the optimized parameters of the independent 474 and / or dependent beams 475 can then be determined. The preceding steps are iterated as long as the improvements are significant (loop 471). ). Predefined thresholds or different other quantitative criteria can be used to establish that the improvement of the dose distribution is optimal (step adjustments, etc.).
  • the program of the treatment plan is determined in step 476 and optionally displayed (in whole or in part) at step 477.
  • the dose calculation 460 comprises different sub-steps. For each beam 461, for each cell traversed or neighboring 462, the analytical function of the deposited dose is calculated (or estimated) in step 466. More specifically, an analytical function of deposited dose can be determined. Different methods exist to do this. One way of proceeding corresponds to the method described in "Doséclair" (but it is not the only possible method).
  • the analytical function of the gradient of the dose estimate is determined at step 464. The analytical function of the dose gradient is obtained. The iteration continues, with the passage to the next beam 465 for each mesh traversed or adjacent.
  • the process is iterated until all the ionizing beams (if any) are taken into account.
  • the total dose can be estimated or calculated (i.e. on all meshes and bundles).
  • a method of estimating a dose gradient with respect to the parameters of a beam of ionizing particles the dose being deposited by said beam in a voxel of a phantom of a patient, said phantom being a mesh, each cell of the phantom comprising voxels of the same material, the parameters of the beam comprising a fluence parameter and geometric parameters (including, for example, origin, rotation and direction information of the beam in space), said method comprising determining the analytical function of the gradient of the dose, deposited by mesh, with respect to the parameters of the beam; and determining the dose gradient estimate in the voxel.
  • the step corresponds to the estimate of the gradient of the dose, estimate (or calculation) which in detail is obtained by means of an analytical function of this dose gradient (deposited).
  • the gradient of the composition of a projection function is calculated with a dose function deposited in a homogeneous medium (in a voxel); this analytical function of calculating the dose gradient is calculated gradually in the meshes traversed by the beam.
  • ionizing beams which are either independent or at least partially dependent (through their parameters). Optimization of the treatment plan can be done on the basis of calculations.
  • the tissue irradiation can be optimized, which corresponds to the desired objective (maximizing tumor irradiation by minimizing the effects on neighboring tissues).
  • the method may include the display of the processing plan (for example optimized) and / or numerical values associated with the geometrical parameters and the fluence of one or more beams.
  • the results and different numerical values can be displayed. Due to the construction of the method, sufficiently fast temporal iterations allow irradiations via moving heads (and no longer static) around the patient.
  • a computer program product including code instructions performs any of the steps of the method when the program is run on a computer.
  • the present invention can be implemented from hardware elements (system 490).
  • any of the steps of the method may be implemented on a computer, which generally comprises calculation means 491, random access memory or non-persistent memory 492, input and output means or I / O or network 493 (bus or wired and / or wireless network connectivity or audio-visual capture or rendering devices) as well as storage means 494 (eg mass storage).
  • the product computer program can be encoded on a computer-readable medium.
  • the support may be electronic, magnetic, optical, or electromagnetic (non-exhaustive).
  • An implementation of the method may be local and / or via remote access.
  • at least a portion of the computing and / or storage means may be accessible by means hosted in the network (“cloud computing" or “cloud computing") modulo latency requirements, which themselves can be optimized.
  • the traffic can be encrypted.
  • the display means 493 can in particular comprise one or more projectors (including laser) for guiding the orientation of the sensors and / or their movements, helmets of virtual and / or augmented reality, haptic feedback (force feedback, tactile surface , etc
  • an ionizing particle is a photon and / or an electron and / or a hadron and / or a proton.
  • the method according to the invention can be applied to hadrontherapy, proton therapy and electron radiotherapy methods.
  • Direct orthonormal mark (0; x; y; z) whose origin 0 is the center of the ghost. Said reference "ghost”.
  • Direct orthonormal landmark (M ( ⁇ ; e v ; e 2 ; e 3 ) Q ue i called Ji f , is associated with an elementary beam
  • the origin is the center of the origin of the beam. .
  • This variant facilitates writes for optimizing beam orientation. It is defined by a rotation around the z axis, a rotation by ⁇ around the new y axis, rotation by y around the new x axis. These three rotations are sufficient to define from the orthonormal vector triplet of the "ghost" mark the triplet of orthonormal vectors of the "beam” mark i f according to: cos ⁇ cos cos sin sin ⁇ -cos y sin a cos y cos sin ⁇ + sin sin y cos /? sin a cos cos y + sin sin ⁇ sin y -cos sin y + cos y sin /? sin - sin /? cos ⁇ sin y cos y cos ⁇ cos y cos ⁇
  • angles are bounded: a ⁇ ] - ⁇ , ⁇ ], ⁇ G] - ⁇ , ⁇ ], ⁇ G] - ⁇ , ⁇ ]
  • the coefficient i) 34 reflects the heterogeneities of the medium, including the "void" zone between the beam origin and the patient's body. This coefficient is calculated by the axial propagation mechanism described in "Doséclair".
  • ⁇ (0) is the fluence of the beam as it enters the meshed phantom.
  • the weighting k ⁇ s> (P) depends on the position and the shape of the SBIM.
  • the total dose Dose (P) is a mixture of the different Dose ⁇ s> (P).
  • Spherical coordinates M Q can then be characterized by its spherical coordinates: the angles 9 f (longitude) and ⁇ p f (colatitude).
  • ⁇ ( ⁇ ; ⁇ ) is the vector of the parameters of the elementary beam to be optimized
  • ⁇ is the vector of the ballistic (or geometrical) parameters, that is to say of the five angles (e f ; (p f ; a f ; f - yf), ⁇ is the fluence of the beam.
  • Dose (P) 0.
  • RCMI bundles The elementary bundles of this RCMI are oriented by the same triplet ( ⁇ , e2, e3), and therefore all share the same parameter triplet (cr r ; ⁇ ⁇ ; y r ).
  • the center-origin of the elementary beam (p, q) is defined by:

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Abstract

Il est divulgué un procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par le faisceau dans un voxel d'un fantôme maillé d'un patient, chaque maille comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, le procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. Certaines méthodes d'estimation de la dose déposée sont décrites. Des développements abordent des configurations à plusieurs faisceaux irradiants, qu'ils soient indépendants ou partiellement dépendants, des optimisations du plan de traitement utilisant des fonctions de coût et la gestion de faisceaux en mouvement le long de trajectoires. L'emploi de bras robotiques asservis ou d'autres systèmes mobiles durant l'irradiation est décrit.

Description

OPTIMISATION D'UN PROCEDE DE CALCUL DE DOSES DEPOSEES PAR UN
RAYONNEMENT IONISANT
Domaine de l'invention
L'invention concerne l'optimisation d'un procédé de calcul de doses déposées par un faisceau ionisant, par exemple utilisé par un dispositif de traitement thérapeutique par radiothérapie. Du fait des technologies récentes en radiothérapie (arcthérapie, tomothérapie, "cyberknife"), le faisceau ionisant peut être en mouvement.
Etat de la Technique
Au moyen de scanners médicaux, la géométrie du corps d'un patient, de ses tissus et d'éventuelles tumeurs peut être établie. Les zones de même densité électronique peuvent être regroupées. Le médecin détermine alors les zones à irradier et à préserver, éventuellement avec certaines marges de sécurité (organes en léger mouvement, savoir-faire du médecin, protocoles, etc) ainsi que les doses associées (minimale et/ou maximale).
Le problème technique général consiste alors à optimiser le dépôt de dose par des faisceaux ionisants dans les tissus de façon à irradier a minima les tumeurs, a maxima les tissus sains et à ne pas en atteindre certains autres si possible (par exemple la moelle épinière).
Les faisceaux sont contrôlés (position dans l'espace, intensité ou fluence) et rétablissement d'un plan de traitement vise à optimiser la répartition de ces doses d'irradiation.
Le brevet EP10732960 intitulé "Procédé de calcul de doses déposées par un rayonnement ionisant " (Blanpain, Mercier, Barthe), procédé intitulé "Doséclair" par la suite, divulgue, - tel que l'énonce son résumé - , un procédé de calcul comportant au moins une première étape de calcul d'une fonction de répartition de la dose dans des mailles d'un fantôme maillé, une seconde étape de calcul de la dose déposée en un ensemble de voxels, la valeur de la dose déposée pour un voxel étant donnée par la fonction de répartition de la dose propre à la maille à laquelle appartient le voxel. L'invention s'applique à la radiothérapie par modulation d'intensité (fluence).
Cette méthode, bien que performante, n'est pas encore assez rapide pour permettre une méthode d'optimisation exhaustive des paramètres d'irradiation (c'est-à-dire en testant toutes les solutions possibles afin de sélectionner la meilleur d'entre elles) afin de respecter au mieux la prescription du médecin.
Dans les situations où les moyens d'irradiation sont en mouvement (par exemple avec un bras robotique asservi portant les moyens d'irradiation ou selon un système de type arcthérapie ou tomothérapie), le problème technique posé par l'exigence d'un calcul rapide de dose reste entier et les approches de calcul intensif restent sans réponses satisfaisantes.
Résumé de l'invention
Il est divulgué un procédé (par exemple mis en œuvre par ordinateur) d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par le faisceau dans un voxel d'un fantôme maillé d'un patient, chaque maille comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, le procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. Certaines méthodes d'estimation de la dose déposée sont décrites. Des développements abordent des configurations à plusieurs faisceaux irradiants, qu'ils soient indépendants ou partiellement dépendants, des optimisations du plan de traitement utilisant des fonctions de coût et la gestion de faisceaux en mouvement le long de trajectoires. L'emploi d'un ou de plusieurs bras robotiques asservis ou de systèmes hélicoïdaux ou mobiles est décrit.
Le procédé dans son ensemble, et/ou chacune et/ou certaines des étapes du procédé peuvent être mise en œuvre par ordinateur, e.g. des moyens de calculs (par exemple un processeur exécutant des instructions) peuvent permettre l'implémentation de l'une quelconque des étapes du procédé. De nombreux avantages découlent de l'invention.
Il n'existait pas jusqu'à présent de méthode de calcul de dose qui permettait d'expliciter le gradient de la dose par rapport aux paramètres géométriques des faisceaux. Différents aspects décrits du procédé permettent en particulier d'optimiser tous les paramètres simultanément. Le procédé permet en effet de calculer simultanément le gradient sur les fluences et, en même temps, le gradient de la dose par rapport aux paramètres géométriques (ce dont aucun document de l'état de la technique ne fait état). Ceci implique un avantage concret majeur. Une nouvelle configuration des faisceaux et des fluences associées peut être optimisée, tous les paramètres étant pris en compte simultanément. En d'autres termes, les faisceaux selon l'invention sont "déterminés" simultanément: le processus d'irradiation selon un faisceau peut être adapté en fonction de ce que font les autres faisceaux. De multiples optimisations deviennent alors possibles (irradiation par des faisceaux en mouvement, effets de dilution et meilleure répartition des doses déposées, etc). La vitesse de calcul permise par le procédé proposé permet de dériver la formulation analytique, par exemple fournie par "Doséclair", et d'appliquer un processus itératif d'optimisation, par exemple par descente du gradient, qui joue sur l'ensemble des paramètres du faisceau. Une fonction de coût étant définie pour qualifier la pertinence d'une planification de traitement vis-à-vis d'objectifs de dose minimale ou maximale dans les différents organes, le procédé proposé permet de donner une formulation analytique du gradient de cette fonction de coût dans les mailles, toujours par rapport aux paramètres des faisceaux.
Un avantage associé au procédé divulgué réside aussi dans le fait que les calculs peuvent être rapides. Les codes de calcul peuvent être optimisés et parallélisés (chaque faisceau élémentaire puis chaque voxel peut être évalué indépendamment des autres, ceci en correspondance avec les architectures multi-cœur des processeurs). La vitesse de calcul correspondante permet de proposer un plan de traitement rapidement (typiquement moins de 20 minutes, e.g. le temps d'une consultation et d'une discussion sur le principe du traitement), afin par exemple que les rendez-vous puissent être pris immédiatement à la fin de la consultation. Description des figures
Différents aspects et avantages de l'invention vont apparaître en appui de la description d'un mode préféré d'implémentation de l'invention mais non limitatif, avec référence aux figures ci-dessous : La figure 1 illustre par des exemples la notion de "fantôme" d'un patient, de "maille" de fantôme et de "voxel" d'une maille;
La figure 2 illustre un exemple de système de coordonnées avantageux pour définir les paramètres géométriques d'un faisceau ionisant;
Les figures 3A et 3B illustrent différents exemples de modes de réalisation de l'invention, le faisceau de particules ionisantes étant en mouvement;
La figure 4 illustre schématiquement des étapes du procédé, notamment d'estimation du gradient de dose.
Description détaillée de l'invention
II est fait référence au contenu de la demande de brevet EP10732960 publiée le 20 janvier 201 1 (WO201 1/006907A1 ), donc accessible au public, intitulée "Procédé de calcul de doses déposées par un rayonnement ionisant " (Blanpain, Mercier, Barthe). Il sera fait référence à cette publication sous le nom de "Doséclair".
Les définitions et interprétation à apporter aux termes de la présente demande ne se départent pas de cette demande initiale, néanmoins certaines définitions sont rappelées ci-après à l'occasion de la figure 1 .
La figure 1 illustre les notions de fantôme, de voxel et de maille. Le fantôme d'un patient 1 10 est une représentation matricielle en trois dimensions d'une partie du corps du patient 100. Dans un fantôme 1 10, composé de mailles 130 (par exemple une maille d'eau 131 , une maille d'os 132 ou de poumon 133), chaque voxel (par exemple 140) se caractérise par le fait qu'il est constitué d'un même matériau et/ou une même densité électronique. Un voxel (par exemple 140) est à un volume ce qu'un pixel est à une surface (image). Le terme voxel doit être interprété dans un sens générique, dans son acceptation la plus large. Le voxel est l'unité "atomique". Le voxel correspond en général à l'unité de résolution des appareillages. Une tumeur peut être de même densité que les tissus environnants. La descente au niveau du voxel est nécessaire pour voir des éléments anatomiques que l'on ne peut pas distinguer à l'échelle de la maille.
Une maille (131 , 132, 133) correspond à un regroupement de voxels adjacents. Le maillage peut être régulier ou irrégulier, les mailles pouvant être de dimensions différentes.
La dose déposée se calcule à l'aide d'une forme analytique. Par exemple une forme analytique peut correspondre à la composition d'une fonction de projection et d'une fonction de distribution de dose pré-calculée. En multipliant cette distribution de dose normalisée par la fluence initiale d'un faisceau élémentaire, il est obtenu une distribution de dose associée.
A l'ensemble des voxels d'une même maille est associée une seule fonction analytique. Dit autrement, pour savoir quelle fonction analytique est associée avec une maille donnée, le voxel d'intérêt est examiné. Ledit voxel est associé à une certaine position à l'intérieur d'une certaine maille du fantôme. La même fonction analytique est utilisée pour plusieurs voxels d'une même maille. L'évaluation de la fonction analytique peut être différente d'un voxel à l'autre. Deux voxels donnés peuvent correspondre à deux mailles différentes. L'évaluation de la fonction analytique peut également être différente d'un voxel à l'autre, même au sein de la même maille, puisque la position est une variable d'entrée {"input" en anglais) de la fonction analytique (c'est le P dans les équations)
Les fonctions analytiques selon l'invention sont concrètement implémentées sous forme d'algorithmes (ou d'une collection d'algorithmes). Il existe une grande diversité d'algorithmes pouvant être utilisés pour implémenter une même fonction analytique (mathématique). Il existe aussi une variété de fonctions analytiques pouvant se prêter aux différents modes de réalisation de l'invention. Ces fonctions peuvent donc revêtir des formes différentes et/ou être obtenues par des voies différentes que celles présentement divulguées ("Doséclair"). Les fonctions analytiques selon l'invention correspondent à des fonctions continues, dérivables et additives.
Un gradient est un opérateur qui quantifie au premier ordre la variation d'une fonction induite par les variations des variables dont elle dépend. Un SBIM (Sub-Beam In Mesh) 131 apparaissant sur la figure 1 et détaillé dans "Doséclair" représente une sous-partie du faisceau élémentaire dans une maille, correspondant à tous les photons qui ont une interaction primaire avec la matière dans un volume particulier du fantôme de sorte que: le milieu de ce volume est homogène; la fluence sur une section est constante ou d'une très faible variation. Si cela est nécessaire donc, le faisceau peut être découpé en SBIMs suffisamment étroits pour que les variations de leur fluence ne soient pas significatives sur la section. L'utilisation de SBIMs doit être vue comme une commodité de calcul et il ne s'agit en aucun cas d'une caractéristique essentielle. Il est fait référence au brevet "Doséclair".
Le procédé de calcul de dose n'est pas directement dérivable, du moins pas analytiquement. Il existe en effet un paramètre qui ne peut pas être traité analytiquement et c'est ce paramètre dont on calcule la dérivée par propagation. Ce paramètre traduit les hétérogénéités du milieu, y compris la zone de « vide » entre l'origine de faisceau et le corps du patient. La propagation axiale consiste à calculer de proche en proche, de manière récursive, la dose déposée. La propagation latérale correspond au fait qu'un changement de matériau dans la maille voisine peut avoir des conséquences sur la décroissance latérale de la dose. Enfin, une propagation latérale multiple est aussi envisageable à l'aide du principe de propagation de maille à maille. Le calcul tensoriel associé à l'étape de propagation selon l'invention intègre l'ensemble de ces modes de propagation.
La figure 2 illustre les degrés de libertés d'un faisceau dans un mode particulier de réalisation. Un faisceau de particules ionisantes ("faisceau irradiant" ou "faisceau d'irradiation") se caractérise par sa direction dans l'espace et sa fluence (plus précisément la modulation spatiale en fluence correspond à l'intensité du faisceau). La figure 2 illustre un système de coordonnées particulier et optionnel qui se prête au calcul tensoriel de détermination des gradients et des opérations de propagation des paramètres analytiques de manière particulièrement avantageuse. Selon ce système de coordonnées, un faisceau présente cinq degrés de liberté, correspondant aux informations d'origine, de rotation et de direction du faisceau dans l'espace: l'origine P du faisceau est déterminé à partir du centre origine du fantôme 210 via les angles Θ (longitude, 223) et φ (colatitude, 221 ) et R le rayon de la sphère qui est considéré ici constant (et donc pas comme un paramètre). L'orientation du faisceau est déterminée par le triplet (cr ; β ; y) selon les angles d'Euler (ici la variante nommée Tait-Bryan z-y-x ou la succession de rotations en définie par une rotation par a autour de l'axe z, une rotation par β autour du nouvel axe y (parfois aussi noté y), une rotation par autour du nouvel axe x (parfois aussi noté x"). Le faisceau M est entièrement déterminé par le quintuplet (θ ;φ ;o ;β ; y). Selon ce système de coordonnées, il est possible de démontrer par des opérations de calcul tensoriel qu'il est possible d'obtenir le gradient de la dose déposée en chaque point du fantôme par rapport aux paramètres du faisceau. Il est souligné que ce référentiel ainsi que les notations mathématiques associées sont optionnelles, au sens où il ne saurait s'agir d'une caractéristique essentielle mais uniquement d'une commodité de calcul (par compensation dans le calcul des tenseurs).
En notant par exemple Ψ = (9f; φί; af,- f; Yf) les paramètres de faisceau élémentaire unitaire et le gradient du tenseur par rapport à af , (tenseur de gradient o), les formules dérivables entre les coefficients du tenseur et les paramètres permettent de calculer le gradient en tout point, à l'exception d'un coefficient t34 (voir Annexe) qui n'est calculable que par propagation (calcul de proche en proche). Ainsi, chaque tenseur de gradient peut être défini de façon analytique. Il est possible de ne calculer les gradients qu'aux points d'intérêts. Il est possible d'obtenir le gradient de la dose déposée en chaque point du fantôme par rapport aux paramètres du faisceau élémentaire.
Le fonctionnement du procédé en tant que tel est décrit ci-après.
Il est divulgué un procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par ledit faisceau dans un voxel d'un fantôme d'un patient, ledit fantôme étant maillé, chaque maille du fantôme comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, ledit procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel.
Il est rappelé que le terme "voxel" doit être interprété, au besoin, dans un sens générique (par exemple par analogie avec le "pixel" d'une image). La détermination de la fonction analytique du gradient de la dose déposée par maille s'effectue par rapport aux paramètres du faisceau, lesquels paramètres incluent bien tant le paramètre de fluence du faisceau que les paramètres géométriques du faisceau. Le terme "estimation" peut (notamment) être interprété comme un "calcul" (approché ou de manière approximative). La valeur "réelle" du gradient existe mais cette valeur n'est accessible directement, i.e. il n'y a pas d'explicitation formelle d'une formule pour son calcul direct et exact (son approximation la plus précise possible est précisément l'objet de la présente divulgation). Sous ces réserves, le terme "estimation" peut être substitué par le terme "calcul". Dans un développement, le procédé de "Doséclair' est invoqué pour estimer ou déterminer la dose déposée. Cette combinaison demeure optionnelle, d'autres méthodes de calcul de dose déposée sont possibles. Selon ce mode de réalisation, il est divulgué un procédé d'estimation d'un gradient de dose, l'estimation du gradient de dose étant le gradient de l'estimation de dose, et pour lequel l'estimation de la dose déposée dans le voxel comprend la détermination d'une fonction analytique de calcul de dose déposée par maille, ladite fonction étant obtenue par propagation des paramètres de fonctions analytique de dose déposée de proche en proche dans les mailles voisines et traversées par le faisceau; et la détermination de l'estimation de la dose déposée dans le voxel. L'estimation du gradient de dose est le gradient de l'estimation de dose. Le procédé connu "Doséclair" divulgue une méthode d'estimation de dose (de calcul de dose). Ce procédé particulier d'estimation de dose "Doséclair" peut être résumé ou interprété comme suit: "estimation de la dose déposée dans le voxel [comprenant] la détermination d'une fonction analytique de calcul de dose déposée par maille, ladite fonction étant obtenue par propagation des paramètres de fonctions analytique de dose déposée de proche en proche dans les mailles voisines et traversées par le faisceau; et la détermination de l'estimation de la dose déposée dans le voxel'. Cette méthode d'estimation est avantageuse mais ce n'est pas la seule possible. En d'autres termes, ce procédé de calcul reste entièrement optionnel, c'est-à-dire facultatif. Dit encore autrement, il ne serait pas nécessaire, ni légitime, de contraindre à une restriction ou une limitation consistant à intégrer cette méthode d'estimation dans le procédé d'estimation du gradient de dose tel que présentement divulgué. D'autres méthodes pour l'estimation de la dose incluent - mais ne se limitent pas - à des formulations algorithmiques (c'est-à-dire pas nécessairement sous forme de fonctions; dit autrement le déroulement dans le temps d'un programme peut permettre l'expression d'une estimation de la dose et ce programme peut ne pas se ramener à une fonction mathématique). Des abaques ou d'autres heuristiques voire des méthodes de mesure directes restent aussi possibles.
Dans un développement, le procédé peut prévoir l'emploi d'une pluralité de faisceaux indépendants. Dans ce cas, le procédé peut comprendre, en outre, la détermination de la dose déposée dans le voxel par sommation des doses déposées par chaque faisceau indépendant.
Dans le cas d'une pluralité de faisceaux, les faisceaux peuvent être dépendants ou indépendants. Concrètement par exemple, le déplacement d'un faisceau peut - ou pas - influer sur le déplacement d'autres faisceaux. Les doses déposées sont additives. Selon que les faisceaux sont indépendants - ou pas (i.e. au moins partiellement dépendants) -, la détermination de la dose totale déposée peut s'effectuer de différentes manières. Il est par exemple possible de déterminer la dose globale par sommation des doses déposées par chaque faisceau (additivité). Le gradient global ou total s'obtient par sommation des gradients de chaque faisceau.
Dans le cas de faisceaux indépendants, les paramètres (géométriques) associés aux faisceaux sont indépendants, c'est à dire qu'il n'existe aucune relation mathématique entre eux. En d'autres termes, des faisceaux indépendants n'ont pas de paramètres géométriques interdépendants. Connaître certains paramètres de certains faisceaux ne permet pas d'en déduire les autres. Dans le cas de faisceaux dépendants, les paramètres sont dépendants, au moins en partie, c'est-à-dire qu'il existe une relation entre eux. Par exemple, si les centres de quatre faisceaux forment un carré, la connaissance des trois premiers centres conduit à la détermination du quatrième centre au quatrième sommet du carré). S'il y a indépendance, une telle déduction est impossible. Dans le cas du "Cyberknife" (décrit ci-après) ou de faisceaux dits en « step and shout », il peut y avoir indépendance.
Dans un développement, toujours dans le cas d'une pluralité de faisceaux indépendants, le procédé peut comprendre, l'estimation du gradient de dose déposée dans le voxel par sommation des gradients de doses déposées par chaque faisceau indépendant. Le gradient global ou total s'obtient par sommation des gradients de chaque faisceau. Concrètement, cette addition s'effectue sur des gradients, qu'il est possible de qualifier d"'étendus", i.e. dans un format de notation mathématique qui rend la sommation possible. En simplifiant, pour chaque faisceau (invididuel), le gradient du faisceau par rapport aux paramètres du faisceau est complété par des 0 aux endroits appropriés pour obtenir le gradient par rapport à l'union des paramètres de tous les faisceaux. Cette opération répétée pour chaque faisceau (les valeurs nulles ne sont donc pas aux mêmes endroits), les gradients sont donc sommables et sont de fait sommés. Dans un développement, cette fois dans le cas d'une pluralité de faisceaux au moins partiellement dépendants, une partie de leurs paramètres géométriques étant interdépendants, le procédé peut comprendre, en outre, une étape de détermination de la dose déposée dans le voxel. Dans le cas où les faisceaux ne sont pas indépendants mais au moins partiellement dépendants (il existe des relations mathématiques entre certains des paramètres d'au moins une partie des faisceaux, e.g. une partie de leurs paramètres géométriques étant interdépendants), le gradient est alors évalué par rapport à un ensemble de paramètres sélectionnés dans l'union des paramètres des différents faisceaux de sorte à être tous indépendant et/ou de méta-paramètres dont sont déduits certains paramètres de plusieurs faisceaux, en sommant les gradients "étendus" de chaque faisceau.
Il existe plusieurs types de dépendance des faisceaux. Dans les systèmes RCMI, il est dit que le faisceau "principal" est la somme des petits faisceaux adjacents. La dépendance est donc double. Toutes les directions des petits faisceaux constituants le faisceau "principal" sont identiques (les alphas, betas, gammas). Les centres des petits faisceaux sont répartis sur une grille régulière (généralisation de l'exemple simplifié du carré précédemment décrit). La dépendance est partielle pour le RCMI car les fluences sont effectivement indépendantes et en présence de trois faisceaux principaux RCMI indépendants se présentent trois sous-groupes de petits faisceaux dépendants dans le sous-groupe, mais chaque sous-groupe est indépendant des autres sous-groupes.
La configuration d'irradiation en continu le long d'une trajectoire est particulière. Plusieurs modes particuliers sont décrits: l'arcthérapie, la tomographie et le "cyberknife". L'arcthérapie est une approche dynamique qui fait varier à la fois la position des lames et l'angle de bras de l'appareil pendant l'irradiation. Un arc est défini par deux positions extrêmes entre lesquelles le faisceau est présent tout au long de l'irradiation. L'arc complet est approximé par une série de champs fixes uniformément espacés appelés points de contrôle. L'intensité est optimisée pour chaque point de contrôle. La tomothérapie se présente sous forme d'un anneau qui tourne autour de la table de traitement sur laquelle est installé le patient, ledit anneau étant composé d'un accélérateur linéaire avec un collimateur binaire. Chaque rotation complète de l'accélérateur linéaire peut être approximée par une série de pas discrets. La tomothérapie (par la nature de la trajectoire et le collimateur binaire) peut être considéré comme un cas très particulier de l'arcthérapie. Le cyberknife est un dispositif liant un accélérateur linéaire produisant un faisceau fin à un bras robotique, le dit bras permettant de déplacer librement l'accélérateur linéaire autour du patient, pouvant ainsi produire presque n'importe qu'elle trajectoire pour le faisceau fin.
Dans ce cas, il y a "dépendance" via la trajectoire. Il est alors possible (mais optionnel) de faire varier les fluences le long des trajectoires d'irradiation (par exemple de manière progressive). Le cas échéant, il y aurait aussi des dépendances sur le paramètre de fluence du faisceau. Par exemple, en fixant un faisceau initial avec une fluence F1 , un faisceau final avec une fluence F2, et une interpolation entre les deux, il existera à un moment donné sur la trajectoire un faisceau moyen avec une fluence de (F1 +F2)/2 (entre les positions de départ et d'arrivée et dans une direction intermédiaire entre celle de départ et d'arrivée).
Dans un développement, la détermination d'une fonction analytique de calcul de gradient de dose déposée en un voxel quelconque du fantôme est obtenue par le gradient de la composition de la fonction de projection avec la fonction de la dose déposée en un voxel; la détermination de la fonction analytique de calcul de gradient de dose étant calculée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau.
En d'autres termes, la fonction analytique d'estimation de dose déposée pour une maille est la composition d'une distribution de dose F avec une fonction de projection G , donnant pour un voxel centré au point P une dose évaluée par o G(P) = F(G (P)), la fonction analytique de calcul de gradient de dose étant déterminée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau par V(F o G) = VG. (VF o G), soit un gradient au point P valant VP(F o G) = VPG. VG(P)F.
Ce développement traduit pour des fonctions multi-variables la formule (plus connue) de la dérivée de la composition de deux fonctions à une variable.
Ce développement renvoie aux différentes méthodes possibles pour l'estimation de la dose, dont la méthode précitée "Doséclair" est un exemple parmi d'autres. En particulier, selon ce dernier modèle, il est possible de recourir à la notion de fantôme "hétérogène" et de fantôme "homogène" qui est associé à des distributions de dose pré-calculées. Le cas échéant, la fonction de projection G opère entre le fantôme hétérogène du patient et un fantôme homogène associé à des distributions de dose pré-calculées.
Dans un développement, il est précisé que les paramètres géométriques d'un faisceau peuvent comprendre cinq degrés de liberté, correspondant par exemple aux informations d'origine, de rotation (soit deux degrés) et de direction du faisceau dans l'espace (soit trois degrés). D'autres systèmes de coordonnées sont possibles. Le système de coordonnées présenté se prête bien aux calculs.
Dans un développement, il est divulgué un procédé (d'optimisation) comprenant les étapes de sélection d'une fonction de coût dérivable; la détermination du gradient de ladite fonction de coût par rapport aux paramètres du faisceau, ledit gradient étant obtenu par composition de la dérivée de la fonction de coût par rapport à la dose avec le gradient de la dose par rapport aux paramètres; et la minimisation de ladite fonction de coût correspondant à l'obtention d'un minimum local de la fonction de coût. Selon ce développement, le procédé peut en effet viser à de l'optimisation (en particulier du plan de traitement). Pour ce faire, une fonction de coût dérivable (ou au moins différentiable) peut être utilisée. Dans un développement, le procédé comprend la détermination et la minimisation de la fonction de coût pour une pluralité de voxels, appartenant ou non à une même maille. Il est également divulgué que le procédé comprend la détermination et la minimisation de la fonction de coût pour une pluralité de voxels. L'expression "appartenant ou non à une même maille" est facultative et constitue une référence explicite au fait que l'irradiation peut atteindre de nombreuses mailles (débordements et chevauchements par exemple). L'irradiation en effet peut "déborder" sur des mailles voisines ou adjacentes. La fonction de coût s'évalue bien pour une pluralité de voxels, qui est la plus petite unité ou subdivision utilisée. Le plan de traitement peut viser à délivrer des doses minimales au niveau de la tumeur, et maximales par ailleurs (tissus sensibles). Chaque voxel peut avoir son propre seuil. Au niveau de la tumeur, il peut être imposé une dose minimale pour garantir que les cellules de la tumeur soient toutes détruites. Ailleurs, il peut être imposé une dose maximale pour limiter les effets secondaires du traitement sur les cellules saines, en particulier les tumeurs induites qui se déclarent quelques années plus tard. La dose maximale n'est pas nécessairement la même partout, certains tissus (nerf optique, moelle épinière) étant beaucoup plus sensibles et vitaux que d'autres.
Le procédé de calcul selon l'invention utilise donc également une fonction de coût. Une "fonction de coût" est une application mathématique à valeur réelle (ou une fonction) qui permet d'évaluer les performances d'un modèle paramétré, selon un certain critère. Ainsi en minimisant la fonction de coût, sont déterminés les paramètres du meilleur modèle. Dans une configuration, par exemple, les paramètres peuvent être les fluences, directions et positions des faisceaux. Dans le cas d'un voxel particulier, un exemple d'objectifs que la fonction de coût doit traduire peut être : a) si une dose minimale est recherchée, alors plus la dose déposée est inférieure à cette dose et plus la fonction de coût doit être importante. Une fois dépassée, elle doit rester très faible, voire nulle, b) si une dose maximale est recherchée, alors la fonction de coût doit augmenter rapidement si la dose déposée dépasse ce seuil. Dans le même temps, elle doit être faible lorsque le niveau délivré est inférieur, mais idéalement nulle si (et uniquement si) aucune dose n'est déposée, c) globalement des doses ou des erreurs très réparties sont préférées. Par exemple pour un total de 1 mGy déposé sur 2 voxels, il sera donné préférence à une solution qui dépose 0,5mGy dans chaque voxel plutôt que 1 mGy dans l'un et 0 dans l'autre. Dans tous les cas, la fonction de coût doit être dérivable (ou au moins différentiable).
Les figures 3A et 3B illustrent des exemples de modes de réalisation de l'invention, le faisceau de particules ionisantes étant en mouvement. La figure 3A illustre un bras robotique portant un ou plusieurs faisceaux, le bras robotique asservi étant mobile autour du patient, dans une configuration appelée "Cyberknife". La figure 3B illustre un exemple de système "hélicoïdal" combinant des translations et des rotations. Il est à noter que l'arcthérapie couvre des configurations ou des situations dépassant de tels systèmes hélicoïdaux. Dans un développement, un ou plusieurs faisceaux sont en mouvement. Un faisceau peut être est en mouvement le long d'une trajectoire comprenant au moins deux points de contrôle et des points de trajectoire intermédiaires. Dans un développement, il est divulgué un système pour la mise en œuvre de l'une quelconque des étapes du procédé. Ce système peut comprendre un bras robotique asservi portant le ou les faisceaux. Ce système, en complément ou indépendamment, peut comprendre un système de type arcthérapie (faisceau d'irradiation mobile durant l'irradiation). Dans un développement, une optimisation du plan de traitement peut se fonder sur l'optimisation des paramètres d'irradiation associés aux points de contrôle. En particulier, les paramètres d'irradiation associés aux points de trajectoire intermédiaires peuvent être déduits par interpolation des paramètres d'irradiation associés aux points de contrôle.
Une approche "brute force" fondée sur les méthodes connues, moins sophistiquées, en dépit de moyens de calcul considérablement augmentés, ne peut en fait pas résoudre le problème technique posé par le calcul très rapide de dose qui est requis dans les situations de mobilité. Placées dans des situations de mouvements continus des faisceaux, les approches connues seraient en effet dans l'incapacité de fournir des solutions de calcul satisfaisantes (temps de calcul rédhibitoire, difficultés techniques liées aux temps de latence, de transmission du signal, etc .).
Par contraste, les développements divulgués dans la présente demande permettent d'envisager ce type d'applications "mobiles" car les étapes de calcul sont considérablement optimisées. Le calcul (ou l'estimation) de gradient analytique tel que présentement divulgué et revendiqué ouvre la voie à de toutes nouvelles applications en matière de radiothérapie, notamment en matière de solutions légères voire mobiles. Il est en effet possible de procéder à de l'optimisation de trajectoire dans le cas de l'arcthérapie, de la tomothérapie ou du "Cyberknife". Pour cela, il est possible de considérer en première approximation que l'intégration de la dose sur la trajectoire est égale à la somme des doses avec des points d'origine régulièrement répartie le long de la trajectoire. En supposant que cette trajectoire est définie par un petit nombre de valeurs références (d'une équation) ou de points références (les brisures sur une trajectoire en ligne brisée), il est possible d'établir les relations entre ces références et tous les paramètres balistiques desdits faisceaux intermédiaires. Un gradient reliant la dose déposée sur la trajectoire à ces références est donc calculable ou peut être exploité pour optimiser tous les paramètres de la trajectoire, avec un coût en puissance de calcul équivalent à celui pour le RCMI statique (dite aussi "step&shoof).
Selon ce type de configuration, il est possible de disposer d'appareils qui sont capables d'irradier selon ou avec des mouvements (de toute nature, e.g. permanents ou intermittents ou périodiques, continus ou discontinus, etc), ce qui a un effet remarquable de dilution des doses pour les tissus sain environnants. L'approche "brute force" sur des trajectoires devient quant à elle très problématique. Par exemple, les trajectoires peuvent être définies par des lignes brisées. En première approximation, les doses peuvent alors être interpolées. Dans le cas d'une interpolation linéaire, la dose délivrée sur les trajectoires peut être optimisée. Un nombre réduit de points de contrôle permettent de contrôler la délivrance de dose. D'autres méthodes d'interpolation pouvant être utilisées, des optimisations particulières de trajectoires peuvent être calculées. La figure 3A illustre une configuration dite "Cyberknife" montrant un bras robotique asservi 300 portant un ou plusieurs faisceaux irradiants 310. Le bras se meut autour du patient. Il peut également y avoir plusieurs bras robotiques de ce type disposés autour du patient. La conduite du bras robotique peut être entièrement automatique ou préprogrammée. La conduite peut aussi éventuellement être téléguidée par l'opérateur (dans certains cas de radio chirurgie). La conduite peut à tout le moins être assistée, i.e. partiellement automatisée. Le bras peut être commandé à distance si les temps de latence réseau le permettent (il existe des techniques visant à réduire les temps de latence à leur strict minimum en optimisant les chaînes de traitement du signal). Les avantages de cette configuration tiennent à une très grande précision quant au placement des faisceaux ionisants ainsi que des mouvements associés qui peuvent être très rapides, réduisant le temps de la séance au strict nécessaire (c'est- à-dire au temps pour l'irradiation proprement dite). La figure 3B montre une configuration dite "hélicoïdale" 320, combinant des translations 321 et des rotations 322). Cette configuration permet pratiquement tous les placements de faisceaux (en particulier les irradiations dirigées sous le corps du patient). Les centres hospitaliers sont pourvus de tels appareils qui peuvent être modifiés en conséquence (adaptation des couches logicielles de pilotage des faisceaux ionisants ou têtes irradiantes).
Le bras robotique asservi peut optionnellement comporter l'instrumentation appropriée, tels un ou plusieurs capteurs de position et de mouvement (accéléromètre, gyroscope, etc) permettant de connaître et avec la précision suffisante les paramètres géométriques ainsi que la fluence du faisceau. Dans certains cas, une adaptation de la fluence du faisceau peut être effectuée, par exemple en fonction des mouvements des faisceaux ionisants. Par exemple, un guidage dans les plages de mouvement autorisées peut être (optionnellement) fourni à l'opérateur (guidage visuel par projection laser et/ou sonore en cas de sortie des plages spatiales ou "couloirs" autorisés ou prévus, retours haptiques etc). Des systèmes de réalité augmentée ou virtuelle (e.g. casque ou lunettes immersives, semi-transparentes ou opaques) peuvent également être utilisés en complément pour assister l'opérateur dans la procédure d'irradiation ou permettre la visualisation des opérations en cours.
La figure 4 illustre certains aspects relatifs aux systèmes et aux procédés selon l'invention. Le bloc 480 est un schéma général illustrant le fonctionnement du procédé et ses principales étapes. Certaines étapes du procédé peuvent être effectuées séquentiellement, d'autres en parallèle. Les indications du schéma sont donc illustratives et non limitatives. Le bloc 490 illustre que le procédé peut être mis en œuvre par ordinateur. Pour le fantôme du corps d'un patient 481 , sont définis par exemple un maillage, des objectifs de dose (par exemple de dose minimale et/ou maximale) et des paramètres initiaux (par exemple en matière de paramètres géométriques et/ou de fluence des faisceaux ionisants). Une boucle d'optimisation 470 comprend une étape de calcul ou d'estimation de la fonction de la dose déposée 460 (par la propagation dans les mailles de façon à obtenir la fonction analytique de dose déposée). A l'étape d'évaluation 472 sont estimés la dose totale déposée par les différents faisceaux (le cas échéant) ainsi que le gradient de la dose déposée, par exemple pour les voxels d'intérêt. A l'étape 473, au moyen d'une fonction de coût et de son gradient, peuvent être alors déterminés les paramètres optimisés des faisceaux indépendants 474 et/ou dépendants 475. Les étapes précédentes sont itérées tant que les améliorations sont significatives (boucle 471 ). Des seuils prédéfinis ou différents autres critères quantitatifs peuvent être utilisés pour établir que l'amélioration de la répartition de dose est optimale (réglages du pas, etc). A la suite, le programme du plan de traitement est déterminé à l'étape 476 et éventuellement affiché (en totalité ou pour partie) à l'étape 477.
Dans le détail, le calcul de dose 460 comprend différentes sous-étapes. Pour chaque faisceau 461 , pour chaque maille traversée ou voisine 462, la fonction analytique de la dose déposée est calculée (ou estimée) à l'étape 466. Plus précisément, une fonction analytique de dose déposée peut être déterminée. Différentes méthodes existent pour ce faire. Une manière de procéder correspond à la méthode décrite dans « Doséclair » (mais ce n'est pas la seule méthode possible). Une fois la fonction analytique de dose déterminée, la fonction analytique du gradient de l'estimation de la dose est déterminée à l'étape 464. La fonction analytique du gradient de la dose est obtenue. L'itération se poursuit, avec le passage au faisceau suivant 465 pour chaque maille traversée ou voisine. Quand toutes les mailles considérées ont été traitées, le procédé est itéré jusqu'au moment où tous les faisceaux ionisants (le cas échéant) sont pris en compte. A cet instant, confer l'étape 472, la dose totale peut être estimée ou calculée (i.e. sur toutes les mailles et tous les faisceaux).
Il est décrit un procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par ledit faisceau dans un voxel d'un fantôme d'un patient, ledit fantôme étant maillé, chaque maille du fantôme comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques (comprenant par exemple des informations d'origine, de rotation et de direction du faisceau dans l'espace), ledit procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. Il est rappelé que plusieurs méthodes sont possibles pour déterminer la fonction analytique de la dose déposée (par exemple, à l'aide de la méthode divulguée dans "Doséclair"). Pour un faisceau "unitaire", l'étape correspond à l'estimation du gradient de la dose, estimation (ou calcul) qui dans les détails est obtenue au moyen d'une fonction analytique de ce gradient de dose (déposée). Pour obtenir cette fonction analytique, il est procédé au calcul du gradient de la composition d'une fonction de projection avec une fonction de dose déposée en milieu homogène (en un voxel); cette fonction analytique de calcul de gradient de dose étant calculée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau. Il peut y avoir une pluralité de faisceaux ionisants, qui sont soit indépendants soit au moins partiellement dépendants (au travers de leurs paramètres). L'optimisation du plan de traitement peut être effectuée sur le fondement de calculs. Au moyen d'une fonction de coût, l'irradiation des tissus peut être optimisée, ce qui correspond à l'objectif recherché (maximisation de l'irradiation de la tumeur en minimisant les effets sur les tissus voisins). Le procédé peut comprendre l'affichage du plan de traitement (par exemple optimisé) et/ou de valeurs numériques associées aux paramètres géométriques et à la fluence d'un ou de plusieurs faisceaux. Les résultats et différentes valeurs numériques (y compris des options de guidage des têtes, voire des simulations d'actions, etc) peuvent être affichées. Du fait de la construction de la méthode, des itérations temporelles suffisamment rapides permettent des irradiations via des têtes en mouvement (et non plus statiques) autour du patient. Dans un développement, un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permet d'effectuer l'une quelconque des étapes du procédé lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur. La présente invention peut s'implémenter à partir d'éléments matériels (système 490). L'une quelconque des étapes du procédé peut être mise en œuvre sur ordinateur, lequel comprend généralement des moyens de calcul 491 , de mémoire vive ou non persistante 492, des moyens d'entrées et sorties ou I/O ou réseau 493 (bus ou connectivité réseau filaire et/ou sans fil ou périphériques de saisie ou de restitution audio-visuelle) ainsi que des moyens de stockage 494 (par exemple stockage de masse). Le produit programme d'ordinateur peut être encodé sur un support lisible par ordinateur. Le support peut être électronique, magnétique, optique, ou électromagnétique (non exhaustif). Une implémentation du procédé peut être locale et/ou via un accès distant. Par exemple, au moins une partie des moyens de calcul et/ou de stockage peuvent être accessibles par des moyens hébergés dans le réseau ("informatique dans les nuages" ou "Cloud Computing") modulo les exigences en matière de temps de latence, qui eux-mêmes peuvent être optimisés. Le trafic peut être chiffré. Les moyens de visualisation 493 peuvent notamment comprendre un ou plusieurs projecteurs (y compris laser) pour guider l'orientation des capteurs et/ou leurs mouvements, des casques de réalité virtuelle et/ou augmentée, des retours haptiques (retour de force, surface tactile, etc).
Dans un développement, une particule ionisante est un photon et/ou un électron et/ou un hadron et/ou un proton. En d'autres termes, le procédé selon l'invention peut s'appliquer à des méthodes de hadronthérapie, protonthérapie et radiothérapie électrons.
ANNEXE
(1 ) Repère F
Repère orthonormé direct (0; x; y; z) dont l'origine 0 est le centre du fantôme. Dit repère "fantôme".
(2) Repère Jif
Repère orthonormé direct (M({; ev; e2; e3) Que i on appelle Jif , est associé à un faisceau élémentaire. L'origine est le centre de l'origine du faisceau. Dit repère "faisceau".
(3) Variante Tait-Brvan z-v-x des angles d'Euler
Cette variante facilite les écritures pour l'optimisation de l'orientation du faisceau. Elle est définie par une rotation par autour de l'axe z, une rotation par β autour du nouvel axe y, rotation par y autour du nouvel axe x . Ces trois rotations suffisent pour définir à partir du triplet de vecteurs orthonormés du repère "fantôme" le triplet de vecteurs orthonormés du repère "faisceau" if selon : cos β cos cos sin y sin β— cos y sin a cos y cos sin β + sin sin y cos /? sin a cos cos y + sin sin β sin y —cos sin y + cos y sin /? sin — sin /? cos β sin y cos y cos β
Les angles sont bornés : a Ε] - π, π], β G] - π, π], γ G] - π, π]
(4) Projection Tenseur g d'ordre 2, matrice de dimension 4x4, de passage de R " F à R " f
Figure imgf000022_0001
(5) Tenseur de passage de F à Jlf , noté ¾.
cos β cos cos a sin y sin β— cos y sin cos y cos a sin β + sin a sin y — (e^ OMg ) cos β sin a cos cos y + sin sin /? sin y — cos a sin y + cos y sin β sin a —(e2, OM0' )
—sin /? cos /? sin y cos y cos β ¾4 - (e3- 0M^ > | 0 0 0 1
Le coefficient i)34 traduit les hétérogénéités du milieu, y compris la zone de « vide » entre l'origine de faisceau et le corps du patient. Ce coefficient se calcule par le mécanisme de propagation axiale décrit dans « Doséclair ».
(6) Coefficient d'atténuation linéique u
La fluence à la profondeur z dans un milieu homogène de coefficient d'atténuation linéique μ est donnée par : φ(ζ) = φ(0). ε~μζ.
(7) Formule récursive du composant
Figure imgf000023_0001
Où 1<S+1> est la distance parcourue depuis le point d'origine M[ du faisceau selon la direction e3 pour atteindre la profondeur (géométrique) du barycentre d'entrée du SBIM successeur.
(8) Dose totale
En un point P quelconque:
Dose(P) = 0(O) ^ k<s)(P) x Dose<s)(P)
s
Où φ(0) est la fluence du faisceau à son entrée dans le fantôme maillé. La pondération k<s>(P) dépend de la position et de la forme du SBIM. La dose totale Dose(P) est un mélange des différentes Dose<s>(P).
Figure imgf000024_0001
s
(9) Coordonnées sphériques MQ peut alors être caractérisé par ses coordonnées sphériques : les angles 9f (longitude) et <pf (colatitude).
Figure imgf000024_0002
\ cos φ /
Ω = (Ψ ; φ ) est le vecteur des paramètres du faisceau élémentaire à optimiser
Ψ est le vecteur des paramètres balistiques (ou géométriques), c'est-à-dire des cinq angles (ef; (pf; af; f- yf), φ est la fluence du faisceau.
(10) Calcul de dose
Dose (P) = 0 . Dose (P) = (j>f .∑s={SBiMs du faisceau f } k{s)(P) Dose<s)(P)
Figure imgf000024_0003
(1 1 ) Calcul de gradient de dose
Dérivation des fonctions composées: dDose(s)(P) _ dHImat]| ( roj(s)(P)) ^ dproj(s)(P)
dipf aproj(s)(P) dipf / (12) Cas d'une fonction de distribution en splines
Exemple de fonctions pour la distribution en milieu homogène HImat| (splines d'ordre 3) : ax3 + by3 + cx2y + dxy2 + ex + fy + gz, où x, y et z sont les coordonnées du point projeté. gradient
dP<s>(P)
3ax2 + 2cxy + dy2 + e
dHImat]] (proj(s)(P))
3proj(s)(P) 3by2 + ex2 + 2dxy + /
g
(13) Gradient du tenseur
• Paramètres de faisceau élémentaire unitaire Ψ = (9f; φί; af; f; yf)
• Gradient du tenseur par rapport à af , noté G ^ , est appelé un tenseur de gradient a.
• Les formules dérivables entre les coefficients du tenseur et les paramètres permettent de calculer le gradient en tout point, à l'exception du coefficient t34 qui est calculable par propagation (calcul de proche en proche). (14) Cas des faisceaux RCMI (traitement "step and shoot")
Faisceaux RCMI : les faisceaux élémentaires de ce RCMI sont orientés par le même triplet (βι , e2, e3), et donc partagent tous le même triplet de paramètre (cr r ; βΓ ; yr).
Les indices de p (respectivement q) sont compris entre 1 et Np (respectivement Nq). Classiquement en clinique, Np= Nq=10. Le centre-origine du faisceau élémentaire (p, q) est défini par :
ÔMj + (p - (Np + l)/2)5¾ + (q - (Nq + 1)/2)δΤ2 ,
Figure imgf000025_0001
Le gradient de la dose par rapport à la matrice de fluence est calculable: il suffit de connaître la dose déposée par chaque faisceau élémentaire. (15) Fonction de coût
£mn (P){= (Dref (P)- O(P))2 siDref (P) > D(P)
{ 0 siDref {p)≤D{p) où £min(P) est la valeur de la fonction de coût à la position P , Dref (p) est la dose référence à la position P , Z)(p) est la dose déposée par le protocole courant à la position P .
(1 6) Descente de gradient
Avec une fonction objectif G, par exemple qui mesure l'écart entre la dose déposée et la dose prescrite: min G (x) ^ G (x) = 0 La variable x est constituée par l'ensemble des paramètres géométriques des faisceaux et leurs intensités associées.
La recherche de x se fait de façon itérative, selon la relation générale des gradients : xk+ i = Xk + a-clk où k désigne le numéro de l'itération, a présente la taille du pas de recherche
(variable ou non) et dk est la direction de descente.
Méthode des gradients dite de plus profonde descente ou de plus forte pente (en anglais « steepest descent »). dk = - G {Xk) d'où : Xk+ i = Xk- a-VG {Xk) ; à pas fixe ou dynamique

Claims

Revendications
1 . Procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par ledit faisceau dans un voxel d'un fantôme d'un patient, ledit fantôme étant maillé, chaque maille du fantôme comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, ledit procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel.
2. Procédé d'estimation d'un gradient de dose selon la revendication 1 , l'estimation du gradient de dose étant le gradient de l'estimation de dose, l'estimation de la dose déposée dans le voxel comprenant la détermination d'une fonction analytique de calcul de dose déposée par maille, ladite fonction étant obtenue par propagation des paramètres de fonctions analytique de dose déposée de proche en proche dans les mailles voisines et traversées par le faisceau; et la détermination de l'estimation de la dose déposée dans le voxel.
3. Procédé selon la revendication 1 , comprenant une pluralité de faisceaux indépendants et comprenant en outre la détermination de la dose déposée dans le voxel par sommation des doses déposées par chaque faisceau indépendant.
4. Procédé selon la revendication 1 , comprenant une pluralité de faisceaux indépendants et comprenant en outre l'estimation du gradient de dose déposée dans le voxel par sommation des gradients de doses déposées par chaque faisceau indépendant.
5. Procédé selon la revendication 1 , comprenant une pluralité de faisceaux au moins partiellement dépendants, une partie de leurs paramètres géométriques étant interdépendants, et comprenant en outre la détermination de la dose déposée dans le voxel.
6. Procédé selon les revendications 2 à 5, la détermination d'une fonction analytique de calcul de gradient de dose déposée en un voxel quelconque du fantôme étant obtenue par le gradient de la composition de la fonction de projection avec le gradient de la dose déposée en un voxel; la détermination de la fonction analytique de calcul de gradient de dose étant calculée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau.
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, les paramètres géométriques d'un faisceau comprenant cinq degrés de liberté, correspondant aux informations d'origine, de rotation et de direction du faisceau dans l'espace.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre: la sélection d'une fonction de coût dérivable; la détermination du gradient de ladite fonction de coût par rapport aux paramètres du faisceau, ledit gradient étant obtenu par composition de la dérivée de la fonction de coût par rapport à la dose avec le gradient de la dose par rapport aux paramètres ; et la minimisation de ladite fonction de coût correspondant à l'obtention d'un minimum local de la fonction de coût.
9. Procédé selon la revendication précédente, comprenant la détermination et la minimisation de la fonction de coût pour une pluralité de voxels, appartenant ou non à une même maille.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes pour laquelle une particule ionisante est un photon et/ou un électron et/ou un hadron et/ou un proton.
1 1 . Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes comprenant en outre l'affichage du plan de traitement et/ou de valeurs numériques associées aux paramètres géométriques et à la fluence d'un faisceau.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, un faisceau étant en mouvement le long d'une trajectoire comprenant au moins deux points de contrôle et des points de trajectoire intermédiaires.
13. Système comprenant des moyens pour mettre en œuvre les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, comprenant un bras robotique asservi portant le ou les faisceaux ou un système d'arcthérapie ou un système combinant des mouvements de translation du patient et de rotation d'un appareillage portant le ou les faisceaux.
14. Système selon la revendication 13, les paramètres d'irradiation associés aux points de trajectoire intermédiaires étant déduits par interpolation des paramètres d'irradiation associés aux points de contrôle.
15. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
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