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WO2008038542A1 - Two-dimensional left hand system meta material - Google Patents

Two-dimensional left hand system meta material Download PDF

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WO2008038542A1
WO2008038542A1 PCT/JP2007/068095 JP2007068095W WO2008038542A1 WO 2008038542 A1 WO2008038542 A1 WO 2008038542A1 JP 2007068095 W JP2007068095 W JP 2007068095W WO 2008038542 A1 WO2008038542 A1 WO 2008038542A1
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WO
WIPO (PCT)
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handed
columnar body
central axis
columnar
metamaterial
Prior art date
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Ceased
Application number
PCT/JP2007/068095
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Atsushi Sanada
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Yamaguchi University NUC
Original Assignee
Yamaguchi University NUC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Yamaguchi University NUC filed Critical Yamaguchi University NUC
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Priority to US12/442,658 priority patent/US8198953B2/en
Publication of WO2008038542A1 publication Critical patent/WO2008038542A1/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q15/00—Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/0006—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices
    • H01Q15/0086—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices said selective devices having materials with a synthesized negative refractive index, e.g. metamaterials or left-handed materials

Definitions

  • the present invention relates to an artificial medium (metamaterial) for propagating electromagnetic waves.
  • the present invention functions as a two-dimensional electromagnetic wave propagation medium, and both the equivalent permittivity and permeability of the medium are negative. It is about the two-dimensional left-handed metamaterial.
  • metamaterials in the sense that it belongs to a category that is larger than the category of natural media.
  • the properties of metamaterials vary depending on the shape and material of the unit structures and their arrangement.
  • the dielectric constant ⁇ and the relationship region between the magnetic permeability and the medium can be classified into media of the first quadrant to the fourth quadrant according to the positive / negative of the dielectric constant ⁇ and the positive / negative of the magnetic permeability.
  • the right-handed medium is the medium in the first quadrant
  • the left-handed medium is the medium in the third quadrant.
  • the left-handed metamaterial is a wave (called a backward wave) in which the sign of the wave group velocity (energy propagation velocity) and phase velocity (phase advance velocity) are reversed!
  • a backward wave in which the sign of the wave group velocity (energy propagation velocity) and phase velocity (phase advance velocity) are reversed!
  • a line that transmits a backward wave using a left-handed metamaterial can be artificially constructed. This is known as described in Non-Patent Document 1 and Non-Patent Document 2 below.
  • a line for propagating backward waves by periodically arranging unit cells made of metal patterns has been proposed.
  • the line has a left-handed transmission band, a bandgap occurs between the left-handed transmission band and the right-handed transmission band, and the bandgap width is unit cell. It is theoretically clear that it can be controlled by the reactance in the tank. These are described in Non-Patent Document 3 below.
  • Non-Patent Document 1 DR Smith, WJ Padilla, DC Vier, SC Nemat-Nasser, and S. Schultz, 'Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivit y, "Phys. Rev. Lett., Vol. 84 , No. 18, pp.4184-4187, May 2000
  • Non-Patent Document 2 C. Caloz, and T. Itoh, Application of the transmission line theory of left-handed (LH) materials to the realization of a microstrip LH line, IEEE-APS Int ⁇ Symp. Digest, vol. pp. 412-415, June 2002
  • Non-Patent Document 3 Atsushi Sanada, Chritophe Caloz and Tatsuo Itoh, "Characteristics of the Composite Right / Left-Handed Transmission Lines, lEEE Microwave and Wireless Component Letters, Vol.14, No.2, pp. 68-70, February 2004
  • Left-handed metamaterials can be broadly classified into a resonance type and a non-resonance type in terms of the configuration.
  • the first left-handed metamaterial created is resonant.
  • a resonant left-handed metamaterial uses a region in which the dielectric constant of the artificial dielectric and the permeability of the artificial magnetic are both negative in the vicinity of the resonance frequency. For this reason, there is a drawback that the frequency bandwidth that functions as a left-handed medium is narrow. Furthermore, the use of a frequency close to the resonance frequency has the disadvantage that the loss increases.
  • a non-resonant left-handed metamaterial is based on the characteristics of a transmission line in which the distributed constant inductance (L) and distributed constant capacitance (C) of the transmission line in a normal medium are arranged in reverse. Zu! /, Te! /, Ru.
  • the above-mentioned backward wave is transmitted to the transmission line with the distributed constant LC reversed, and has the property of a left-handed metamaterial.
  • Non-resonant left-handed metamaterials are more suitable as left-handed media than resonant types. The characteristic is that the loss that the frequency bandwidth that can function is wide becomes small.
  • Non-resonant left-handed metamaterials include transmission circuits using lumped-constant LC elements (chip inductors, chip capacitors, etc.) and distributed constant-type media in which a periodic structure is arranged in the transmission path. It was. However, those using lumped LC elements have the problem that there is an upper limit on the operating frequency (can only operate below the self-resonant frequency of the element), and it is difficult to realize a left-handed metamaterial that operates at several GHz or higher. there were. Also, since many lumped LC elements are used, it is difficult to manufacture and the manufacturing cost is high. As a distributed constant type medium, a planar circuit type structure mainly formed on a dielectric substrate has been studied. However, a non-resonant left-handed medium for radiated electromagnetic fields, not electromagnetic waves in planar circuits, has been realized so far!
  • the present invention is a left-handed metamaterial that functions as a two-dimensional electromagnetic wave propagation medium, in which both the equivalent permittivity and permeability of the medium are negative simultaneously, and has characteristics as a left-handed medium.
  • the object is to provide a two-dimensional left-handed metamaterial that is superior in structure and simple in structure and can reduce manufacturing costs.
  • the two-dimensional left-handed metamaterial of the present invention is a two-dimensional left-handed metamaterial in which unit structures made of conductors are regularly arranged on a plane,
  • the unit structure has a columnar first columnar body whose central axis is perpendicular to the plane, a central axis in the same direction as the first columnar body, and the first columnar body in the central axis direction
  • the columnar second columnar body arranged apart from each other and a connection body that electrically connects the first columnar body and the second columnar body to each other, and the unit structure includes: They are arranged so as to be at the same position in the direction perpendicular to the plane, and further arranged so as not to contact each other unit structure.
  • the first pillar body and the second pillar body may have a square cross-sectional shape perpendicular to the central axis.
  • the first pillar body and the second pillar body may have a regular hexagonal cross-sectional shape perpendicular to the central axis.
  • the first pillar body, the second pillar body, The connecting body is arranged so that the central axes thereof are the same straight line.
  • connection body has a dimension in a direction perpendicular to a central axis of the connection body in a direction perpendicular to a central axis of the first pillar body and the second pillar body.
  • a / J, Sa! / That power from the law.
  • the inductance between the first column and the second column can be increased, and the operating frequency can be lowered.
  • the size of the unit structure compared to the wavelength of the electromagnetic wave can be reduced, and the left-handed metamaterial can be brought closer to a uniform medium.
  • the capacitance between adjacent unit structures can be further increased, and the operating frequency can be further decreased to approach a more uniform medium. That's the power S.
  • the cross-sectional shapes of the first columnar body and the second columnar body are regular hexagons, it is possible to approach the uniform medium by lowering the operating frequency and to further reduce the anisotropy and to reduce the anisotropy. The power of approaching is better.
  • FIG. 1 is a diagram showing the relationship between positive and negative regions of permittivity ⁇ and permeability and a medium.
  • FIG. 2 is a perspective view showing a metamaterial 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a front view showing a configuration of a unit structure 10.
  • FIG. 4 is a plan view showing the configuration and arrangement of a unit structure 10.
  • FIG. 5 is a diagram showing an equivalent circuit of left-handed metamaterial 1 in which unit structures 10 are arranged.
  • FIG. 6 is a diagram showing the dispersion characteristics of Metamaterial 1.
  • FIG. 7 is a diagram showing a metamaterial l a according to a second embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a front view showing a configuration of a metamaterial unit structure 20 according to a third embodiment.
  • FIG. 9 is a plan view showing the configuration and arrangement of the unit structure 20.
  • FIG. 2 is a perspective view showing the metamaterial 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • Unit structures 10 made of a conductor (typically metal) are regularly (here, periodically) arranged on a plane (here, on the xy plane).
  • the unit structures 10 are arranged in a lattice pattern with equal vertical and horizontal intervals (equal pitch).
  • Each unit structure 10 is arranged with a gap so that it does not come into contact with adjacent unit structure 10! /.
  • the whole unit structure 10 may be embedded in an insulator, or a part of the unit structure 10 may be fixed and positioned by a flat plate of the insulator.
  • FIG. 3 is a front view showing the configuration of the unit structure 10.
  • FIG. 4 is a plan view of the unit structure 10 as viewed from above.
  • the unit structure 10 has a structure in which a first pillar body 11 and a second pillar body 12 are connected by a connection body 13.
  • the first pillar body 11, the second pillar body 12, and the connection body 13 are made of a conductor (typically metal).
  • the first columnar body 11 is a quadrangular column whose cross-sectional shape is a square in a plane perpendicular to the central axis with the vertical direction in FIG. 3 as the central axis direction. As shown in the figure, the length of one side of the square of the cross section of the first columnar body 11 is dimension A, and the length of the first columnar body 11 in the central axis direction is dimension B.
  • the second column 12 is a quadrangular column having the same shape as the first column 11, and is arranged at a distance from the first column 11 in the direction of the central axis.
  • the distance between the first column 11 and the second column 12 in the central axis direction is defined as dimension C.
  • the first pillar body 11 and the second pillar body 12 are electrically connected by a connection body 13 made of the same type of conductor as the first pillar body 11 and the second pillar body 12.
  • the connection body 13 is a quadrangular column with a cross-sectional dimension smaller than that of the first columnar body 11 and the second columnar body 12 and a square shape. One side of the square of the cross-section of connector 13 The length is dimension D.
  • the first pillar body 11, the second pillar body 12, and the connection body 13 are arranged so that their central axes coincide with each other!
  • FIG. 5 is a diagram showing an equivalent circuit of the left-handed metamaterial 1 in which the unit structures 10 are arranged.
  • This medium has a capacity in series between the adjacent first column bodies 1 1 and the adjacent second column bodies 12 and has an inductance between the first column bodies 1 1 and the second column bodies 1 2. Therefore, it is a non-resonant left-handed metamaterial. Therefore, it has a low-loss and wide-band left-handed characteristic in comparison with the resonance type, and it is a force S.
  • FIG. 4 also shows an arrangement state of the unit structures 10 on the plane.
  • the unit structures 10 are arranged at equal intervals (equal pitch) on the XY plane.
  • the pitch in the X-axis direction and the pitch in the y-axis direction are equal, and both pitches are represented by the dimension P.
  • An example of the dimensions of each part of Metamaterial 1 is as follows: Dimension A is 4.8 mm, Dimension B is 10. Omm, Dimension C is 4. Omm, Dimension D is 1 ⁇ Omm, Dimension P is 5. Omm And Metamaterial 1 with such dimensions and arrangement shows the characteristics of a left-handed medium around 2 GHz.
  • this dimension example is an example and it can be set as other arbitrary dimensions. If the dimensions and arrangement of the metamaterial are changed, the frequency indicating the characteristics of the left-handed medium will also change.
  • the horizontal axes ⁇ , X, and M in Fig. 6 are highly symmetrical points in the wavenumber (k, k) space, that is, points ⁇ (0, 0), ⁇ ( ⁇ ⁇ ⁇
  • the vertical axis in FIG. 6 is the frequency.
  • Metamaterial 1 has the characteristics of a left-handed medium in this region.
  • the unit structure 10 has a configuration in which the first columnar body 11 and the second columnar body 12 having a square column shape with a square cross section are connected by the connection body 13, so that the unit structure bodies 10 are flat.
  • the capacitance between adjacent unit structures 10 can be increased. Therefore, the frequency that operates as a left-handed medium can be reduced. In other words, the size of the unit structure 10 compared to the wavelength of the electromagnetic wave can be reduced, and the left-handed metamaterial can be brought closer to a more uniform medium.
  • FIG. 7 is a plan view showing the arrangement of the unit structures 10 in the metamaterial la according to the second embodiment of the present invention.
  • the structure of the unit structure 10 is the same as that shown in FIG. In meta material 1 in Fig. 2, unit structures 10 are arranged in a grid pattern with equal vertical and horizontal pitches.
  • Meta material l a is arranged so as to be shifted by 1/2 pitch in the y-axis direction for each row. Even in such an arrangement, the metamaterial l a exhibits the characteristics of a left-handed medium.
  • the unit structure 10 may be arranged in various ways other than the arrangements shown in Figs. 2 and 7. S and isotropic arrangements that reduce anisotropy as much as possible are desirable in order to approach the medium. ,.
  • the regular arrangement of the unit structures 10 may include a force if the arrangement is periodically arranged at regular intervals, or a deviation from a periodic position in a range where the unit structures that are connected with each other do not contact each other. In addition, the case where the interval between the unit structures 10 is changed according to a predetermined mathematical expression is also included.
  • the cross-sectional shape of the connection body 13 in the unit structure 10 is a force S which is a square shape similar to the first column body 11 and the second column body 12 here, and basically any cross section.
  • the shape is not particularly limited to similar shapes.
  • the dimension of the cross-sectional shape of the connecting body 13 is a force S that is smaller than the dimensions of the first columnar body 1 1 and the second columnar body 12, and this is not necessarily an absolute condition. Even if the dimension of the cross-sectional shape of the connection body 13 is approximately the same as that of the first column body 11 and the second column body 12, a left-handed medium can be used.
  • the first column body 11, the second column body 12, and the connection body 13 Force arranged so that the central axes are collinear. This is also not an essential condition.
  • the connection body 13 may connect the first columnar body 11 and the second columnar body 12 at an arbitrary position.
  • the central axes of the first columnar body 11 and the second columnar body 12 may also be at different positions.
  • FIG. 8 is a front view showing a configuration of the unit structure 20 in the metamaterial of the third form.
  • FIG. 9 is a plan view of the unit structure 20 and also shows the arrangement IJ of the unit structure 20.
  • the unit structure 20 has a structure in which a first pillar body 21 and a second pillar body 22 are connected by a connecting body 23.
  • the first pillar body 21, the second pillar body 22, and the connection body 23 are made of a conductor (typically metal).
  • the first column 21 is a hexagonal column having a vertical axis in FIG. 8 as a central axis direction and a cross-sectional shape on a plane perpendicular to the central axis being a regular hexagon. As shown in the figure, the distance between the parallel hexagonal sides of the first columnar body 21 is defined as dimension E, and the length of the first columnar body 21 in the central axis direction is defined as dimension F.
  • the second column 22 is also a hexagonal column having the same shape as the first column 21.
  • the second columnar body 22 is arranged at a distance from the first columnar body 21 in the central axis direction.
  • the distance in the central axis direction between the first column 21 and the second column 22 is defined as dimension G.
  • the first columnar body 21 and the second columnar body 22 are electrically connected by a connecting body 23 made of the same type of conductor.
  • the connection body 23 is a hexagonal column having a regular hexagonal cross-sectional shape whose cross-sectional dimension is smaller than that of the first columnar body 21 and the second columnar body 22.
  • the dimension H (not shown) is the distance between the sides of the regular hexagon in the cross section of the connecting body 23 that are parallel to each other.
  • the first pillar body 21, the second pillar body 22, and the connection body 23 are arranged so that their central axes coincide.
  • the pitch of the unit structures 20 in the X-axis direction is defined as a dimension Q.
  • Each unit structure 20 whose dimension Q is larger than dimension E is arranged with a gap so as not to contact the adjacent unit structure 20.
  • An example of the dimensions of each part of such a metamaterial is as follows: dimension E is 4.157 mm, dimension F is 10.0 mm, dimension G is 16.0 mm, dimension H is 0.173 mm, and dimension Q is 4.33 mm. To do. At this time, the width of the gap between the unit structures 20 is 0.173 mm.
  • a metamaterial with such a 'dimension' shows the characteristics of a left-handed medium.
  • this dimension example is an example and it can be set as other arbitrary dimensions.
  • the unit structure 20 has a configuration in which the first column body 21 and the second column body 22 each having a regular hexagonal cross section are connected to each other by the connection body 23.
  • Flat and flat It is possible to increase the capacitance between adjacent unit structures 20 adjacent to each other.
  • a metamaterial using a unit structure 20 having a regular hexagonal cross section can be made closer to an isotropic medium by further reducing the anisotropy.
  • the cross-sectional shape of the connection body 23 in the unit structure 20 is a force that is a regular hexagonal shape similar to the first column 21 and the second column 22 here. It is not particularly limited to similar shapes.
  • the force of the cross-sectional shape of the connecting body 23 being smaller than the dimensions of the first column 21 and the second column 22 is not necessarily an absolute condition. Further, it is not an essential condition that the central axes of the first pillar body 21, the second pillar body 22, and the connection body 23 are on the same straight line.
  • the connection body 23 may connect the first columnar body 21 and the second columnar body 22 at an arbitrary position. The central axes of the first column 21 and the second column 22 may also be different from each other.
  • the cross-sectional shapes of the first columnar body and the second columnar body are preferably regular polygons in order to increase the capacitance between adjacent unit structures and to eliminate significant anisotropy.
  • the regular polygon may be a regular triangle, a square, or a regular hexagon, but a regular hexagon is desirable to reduce anisotropy.
  • the cross-sectional shapes of the first columnar body and the second columnar body are not necessarily regular polygons. Even if the first columnar body and the second columnar body are cylinders or columns having other cross-sectional shapes, a left-handed medium can be used.
  • the two-dimensional left-handed metamaterial there is a two-dimensional lens using the fact that the medium has a negative refractive index.
  • This negative refractive index lens has the same resolution as the wave source, and operates as a so-called super lens.
  • a super lens is a lens whose resolution increases beyond the wave diffraction limit (below the wavelength). In ordinary right-handed lenses, the resolution of image formation is larger than the wavelength of the wave source due to the wave diffraction limit.
  • Examples of applications of 2D left-handed metamaterials include lens antennas using the above 2D lenses, force bras and resonators using dispersion characteristics, 2D beam scan antennas, and leakage radiation. Possible examples include antennas and reflectors used, delay lines and resonators using surface waves, and artificial magnetic walls.
  • a two-dimensional superlens can be realized using the two-dimensional left-handed metamaterial of the present invention, and a lens antenna using the two-dimensional superlens can be realized.
  • the two-dimensional left-handed metamaterial of the present invention includes force bras and resonators using dispersion characteristics, two-dimensional beam scan antennas, antennas and reflectors using leakage radiation, delay lines and resonators using surface waves. It can be used for artificial magnetic walls.

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Description

明 細 書
2次元左手系メタマテリアル
技術分野
[0001] 本発明は電磁波を伝播させるための人工的な媒質 (メタマテリアル）に関し、詳しく は、 2次元の電磁波伝播媒質として機能し、媒質の等価的な誘電率と透磁率の両者 が負となる 2次元左手系メタマテリアルに関するものである。
背景技術
[0002] 金属、誘電体、磁性体、超伝導体などの小片（単位構造体)を、波長に対して十分 短い間隔 (波長の 10分の 1程度以下）で並べることで自然にはな!/、性質を持った媒 質を人工的に構成することができる。この媒質を自然にある媒質のカテゴリに比べて より大きいカテゴリに属する媒質と言う意味でメタマテリアル (met讓 aterials)と呼んで いる。メタマテリアルの性質は、単位構造体の形状、材質およびそれらの配置により 様々に変化する。
[0003] 中でも、等価的な誘電率 εと透磁率 とが同時に負となるメタマテリアルは、その電 界と磁界と波数ベクトルが左手系をなすことから「左手系媒質（LHM： Left-Handed Materials)」と名付けられた。この左手系媒質を本明細書においては左手系メタマテリ アルと呼ぶ。これに対して、等価的な誘電率 εと透磁率 とが同時に正となる通常の 媒質は「右手系媒質（RHM： Right-Handed Materials)」と呼ばれる。これら誘電率 ε 、透磁率 と媒質との関係領域は、図 1に示すように、誘電率 εの正負および透磁 率 の正負に応じた第 1象限〜第 4象限の媒質に分類できる。右手系媒質は第 1象 限の媒質であり、左手系媒質は第 3象限の媒質である。
[0004] 特に、左手系メタマテリアルは、波の群速度（エネルギーの伝播する速度）と位相速 度（位相の進む速度）の符号が逆転して!/、る波（バックワード波と呼ばれる）の存在や 、また、非伝播領域で指数関数的に減衰する波であるエバネセント波の増幅、等の 特異な性質を持つものである。そして、左手系メタマテリアルによるバックワード波を 伝送する線路を人工的に構成することができる。このことは、下記の非特許文献 1、 非特許文献 2にも記載されているように公知である。 [0005] この左手系媒質構成の概念に基づき、金属パターンからなる単位セルを周期的に 並べてバックワード波を伝播させる線路が提案されている。これまで、その伝送特性 が理論的に取り扱われ、この線路が左手系伝送帯域を持つこと、左手系伝送帯域と 右手系伝送帯域との間にバンドギャップが生じること、そのバンドギャップ幅は単位セ ル中のリアクタンスによりコントロールすることができること等が理論的に明らかになつ ている。これらに関しては、下記の非特許文献 3に記載されている。
[0006] 非特許文献 1 : D. R. Smith, W. J. Padilla, D. C. Vier, S. C. Nemat-Nasser, and S. Sc hultz, 'Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivit y," Phys. Rev. Lett. , vol. 84， no. 18， pp.4184-4187, May 2000
非特許文献 2 : C. Caloz, and T. Itoh, Application of the transmission line theory of left-handed (LH) materials to the realization of a microstrip LH line ， IEEE-APS Int Ί Symp. Digest, vol. 2， pp. 412-415， June 2002
非特許文献 3 : Atsushi Sanada, Chritophe Caloz and Tatsuo Itoh, "Characteristics of the Composite Right/Left-Handed Transmission Lines, lEEE Microwave and Wirel ess Component Letters, Vol.14, No.2, pp. 68-70， February 2004
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0007] 左手系メタマテリアルは、その構成上から共振型と非共振型に大別できる。最初に 作成された左手系メタマテリアルは共振型である。共振型の左手系メタマテリアルは 、人工誘電体の誘電率および人工磁性体の透磁率が、共振周波数の近傍でともに 負になる領域を使用するものである。このため、左手系媒質として機能する周波数帯 域幅が狭いという欠点がある。さらに、共振周波数の近傍周波数を使用するため損 失が大きくなるという欠点がある。
[0008] これに対して、非共振型の左手系メタマテリアルは、通常の媒質における伝送線路 の分布定数インダクタンス (L)、分布定数キャパシタンス (C)を逆に配置した伝送線 路の特性に基づ!/、て!/、る。このような分布定数 LCを逆転させた伝送線路にお!/、ては 、前述のバックワード波が伝送され、左手系メタマテリアルとしての性質を持つのであ る。非共振型の左手系メタマテリアルは、共振型と比較すると、左手系媒質として機 能する周波数帯域幅が広ぐ損失が小さくなるという特徴がある。
[0009] 非共振型の左手系メタマテリアルとしては、集中定数 LC素子（チップインダクタ、チ ップコンデンサ等)を使用した伝送回路や、伝送路に周期的な構造を配置した分布 定数型の媒質があった。しかし、集中定数 LC素子を使用したものは動作周波数に 上限（素子の自己共振周波数以下でのみ動作可能）があるという問題点があり、数 G Hz以上で動作する左手系メタマテリアルは実現困難であった。また、集中定数 LC素 子を多数使用するため製作が困難であり、製造コストも高くなる。分布定数型の媒質 は、主に誘電体基板上に構成された平面回路型構造のものが研究されている。しか し平面回路中の電磁波に対してではなく放射電磁界に対する非共振型の左手系媒 質はこれまで実現されて!/、な!/、。
[0010] そこで、本発明は、 2次元の電磁波伝播媒質として機能し、媒質の等価的な誘電率 と透磁率の両者が同時に負となる左手系メタマテリアルであり、左手系媒質としての 特性に優れ、構造も簡素で製造コストを低減させることのできる 2次元左手系メタマテ リアルを提供することを目的とする。
課題を解決するための手段
[0011] 上記目的を達成するために、本発明の 2次元左手系メタマテリアルは、導体からな る単位構造体が平面上に規則的に配置された 2次元左手系メタマテリアルであって、 前記単位構造体は、中心軸が前記平面に対して垂直方向を向く柱状の第 1柱体と、 前記第 1柱体と同一方向の中心軸を有し、前記第 1柱体と中心軸方向に離間して配 置された柱状の第 2柱体と、前記第 1柱体と前記第 2柱体とを互いに電気的に接続す る接続体とからなるものであり、前記単位構造体は、前記平面に対して垂線方向に同 一位置となるように配置され、さらに、互いに他の単位構造体と接触しないように配置 されたものである。
[0012] また、上記の 2次元左手系メタマテリアルにおいて、前記第 1柱体および前記第 2柱 体は、中心軸に垂直な断面形状が正方形のものとすることができる。
[0013] また、上記の 2次元左手系メタマテリアルにおいて、前記第 1柱体および前記第 2柱 体は、中心軸に垂直な断面形状が正六角形のものとすることができる。
[0014] また、上記の 2次元左手系メタマテリアルにおいて、前記第 1柱体、前記第 2柱体お よび前記接続体は、それぞれの中心軸が同一直線となるように配置されたものとする こと力 Sでさる。
[0015] また、上記の 2次元左手系メタマテリアルにおいて、前記接続体は、その中心軸に 垂直な方向の寸法が前記第 1柱体および前記第 2柱体の中心軸に垂直な方向の寸 法よりあ/ J、さ!/、あのとすること力 Sでさる。
発明の効果
[0016] 本発明は、以上のように構成されているので、以下のような効果を奏する。
[0017] 第 1柱体と第 2柱体とを互いに接続した構成の単位構造体を使用しているので、第
1柱体と第 2柱体との間のインダクタンスを大きくでき、動作周波数を低下させることが できる。換言すれば、電磁波の波長と比較した単位構造体の寸法を小さくでき、左手 系メタマテリアルをより均一媒質に近付けることができる。
[0018] 第 1柱体と第 2柱体の断面形状を正方形としたので、隣接する単位構造体の間の 静電容量をさらに大きくでき、動作周波数をさらに低下させてより均一媒質に近付け ること力 Sでさる。
[0019] 第 1柱体と第 2柱体の断面形状を正六角形としたので、動作周波数を低下させてよ り均一媒質に近付けることができるとともに、異方性をさらに減少させて等方媒質によ り近付けること力でさる。
図面の簡単な説明
[0020] [図 1]誘電率 ε、透磁率 の正負領域と媒質との関係を示す図である。
[図 2]本発明の第 1の形態のメタマテリアル 1を示す斜視図である。
[図 3]単位構造体 10の構成を示す正面図である。
[図 4]単位構造体 10の構成および配置を示す平面図である。
[図 5]単位構造体 10を配列した左手系メタマテリアル 1の等価回路を示す図である。
[図 6]メタマテリアル 1の分散特性を示す図である。
[図 7]本発明の第 2の形態のメタマテリアル l aを示す図である。
[図 8]第 3の形態のメタマテリアルの単位構造体 20の構成を示す正面図である。
[図 9]単位構造体 20の構成および配置を示す平面図である。
符号の説明 [0021] 1 , la メタマテリアノレ
10, 20 単位構造体
11 , 21 第 1柱体
12, 22 第 2柱体
13, 23 接続体
発明を実施するための最良の形態
[0022] 本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図 2は、本発明の第 1の 形態のメタマテリアル 1を示す斜視図である。導体（典型的には金属）からなる単位構 造体 10が平面上 (ここでは xy平面上）に規則的（ここでは周期的）に配置されている 。このメタマテリアル 1では、単位構造体 10が縦横等間隔（等ピッチ）の格子状に配列 されている。
[0023] それぞれの単位構造体 10は、隣接する単位構造体 10と接触しな!/、ように隙間をあ けて配置されている。単位構造体 10は、全体が絶縁体内に埋め込まれてもよいし、 その一部が絶縁体の平板等によって固定され位置決めされていてもよい。図 2では、 16 X 8 = 128個の単位構造体 10のみが表示されている力 実際のメタマテリアルで はさらに多数の単位構造体 10が配列される。
[0024] 図 3は、単位構造体 10の構成を示す正面図である。また、図 4は、単位構造体 10 を上方から見た平面図である。単位構造体 10は、第 1柱体 11と第 2柱体 12とを接続 体 13によって接続した構造である。第 1柱体 11、第 2柱体 12および接続体 13は導 体（典型的には金属）からなるものである。第 1柱体 11は、図 3の上下方向を中心軸 方向とし、中心軸に垂直な平面での断面形状が正方形となる四角柱である。図示の ように、第 1柱体 11の断面の正方形の 1辺の長さを寸法 Aとし、第 1柱体 11の中心軸 方向の長さを寸法 Bとする。
[0025] 第 2柱体 12は、第 1柱体 11と同じ形状の四角柱であり、第 1柱体 11とは中心軸方 向に間隔を持って配置される。第 1柱体 11と第 2柱体 12との中心軸方向の間隔を寸 法 Cとする。第 1柱体 1 1と第 2柱体 12とは、それらと同種の導体からなる接続体 13に よって電気的に接続されている。接続体 13は、断面寸法が第 1柱体 11と第 2柱体 12 より小さぐ断面形状が正方形の四角柱である。接続体 13の断面の正方形の 1辺の 長さを寸法 Dとする。第 1柱体 1 1、第 2柱体 12および接続体 13は、それらの中心軸 がー致するように配置されて!/、る。
[0026] 図 5は、単位構造体 10を配列した左手系メタマテリアル 1の等価回路を示す図であ る。図は簡単のために 1次元の配列状態のみを示している。本媒質は、隣接する第 1 柱体 1 1間および隣接する第 2柱体 12間で直列に容量を持ち、かつ第 1柱体 1 1と第 2柱体 1 2との間にインダクタンスを持っため非共振型の左手系メタマテリアルである。 したがって、共振型のものと比べて本質的に低損失かつ広帯域な左手系特性を有 すること力 Sでさる。
[0027] 図 4には単位構造体 10の平面上の配列状態も示されている。単位構造体 10は、 X y平面上に等間隔（等ピッチ）で配置されている。 X軸方向のピッチと y軸方向のピッチ は等しくされており、双方のピッチは寸法 Pで表されている。このようなメタマテリアル 1 の各部の寸法の実例を示すと、寸法 Aを 4. 8mm、寸法 Bを 10. Omm、寸法 Cを 4. Omm、寸法 Dを 1 · Omm、寸法 Pを 5. Ommとする。このような寸法.配置のメタマテリ アル 1は、 2GHz付近で左手系媒質の特性を示す。なお、この寸法例は一例であり、 他の任意の寸法とすることができる。メタマテリアルの寸法 ·配置を変更すれば、左手 系媒質の特性を示す周波数も変化する。
[0028] 図 6に、上記の寸法 ·配置によるメタマテリアル 1の分散特性を示す。これは図 4の 単位構造体 10において Xおよび y軸方向に周期境界条件を与えて計算した有限要 素法による電磁界シミュレーション結果である。 X軸方向の波数を kとし、 y軸方向の 波数を kとすると、伝搬定数亂 /3 = (k 2 + k 2) 1/2である。図 6の横軸の Γ、 X、お よび Mはそれぞれ波数 (k , k )空間上の高対称点すなわち点 Γ (0 , 0)、点 Χ ( π Ζ
P , 0)、点 Μ ( π /Ρ , π /Ρ)である。ここで πは円周率である。図 6において、 Γ— X 区間は /3を 0≤k ≤ π /Ρかつ k = 0なる関係で変化させた区間を、 X— M区間は /3 を k = π /Ρかつ 0≤k ≤ π /Ρなる関係で変化させた区間を、および Μ— Γ区間 は /3を π /P≥ (k = k )≥0なる関係で変化させた区間をそれぞれ示す。
[0029] また図 6の縦軸は周波数である。この分散曲線の Γ—X区間および M— Γ区間中 の任意の点において、点 Γから引いた直線の傾き接線の傾きに 2 πを乗じたもの 2 π ί/ β ( = ω / β； ωは角周波数）は位相速度 (V )を示し、またこの点における接線 の傾きに 2 πを乗じたもの 2 π d i/ d [i ( = d ω / d /3 )は群速度 (v )を示す。本分
g
散曲線の Γ X区間および M— Γ区間において、 /3の絶対値が増加するに従って 周波数が低くなる領域があることから、これらの領域では群速度と位相速度との符号 が異なるバックワード波が伝播することが分かる。これは、この領域でメタマテリアル 1 が左手系媒質の特性となっていることを示すものである。
[0030] このように、単位構造体 10を、断面正方形の角柱形状の第 1柱体 1 1と第 2柱体 12 を接続体 13によって接続した構成としたので、単位構造体 10同士が平面と平面で 隣接し、隣接する単位構造体 10間の静電容量を大きくすることができる。そのため、 左手系媒質として動作する周波数を低下させることができる。換言すると、電磁波の 波長と比較した単位構造体 10の寸法を小さくでき、左手系メタマテリアルをより均一 媒質に近付けることができる。
[0031] 図 7は、本発明の第 2の形態のメタマテリアル l aにおける単位構造体 10の配列を 示す平面図である。単位構造体 10の構成は図 3に示すものと同じである。図 2のメタ マテリアル 1では単位構造体 10が縦横等ピッチの格子状に配列されていた力 メタ マテリアル l aは 1列ごとに y軸方向に 1 /2ピッチずらすように配列されている。このよ うな配置でも、メタマテリアル l aは左手系媒質の特性を示す。
[0032] 単位構造体 10の配列方法は、図 2や図 7の配列以外にも種々可能である力 S、等方 媒質に近付けるにはできるだけ異方性を減少させるような配列が望ましレ、。単位構造 体 10の規則的な配置とは、完全に等間隔で周期的な配置ば力、りでなぐ単位構造体 同士が接触しない範囲での周期的位置からのずれを含んでいてもよい。また、単位 構造体 10の間隔を所定の数式に従って変化させるような場合をも含むものである。
[0033] なお、単位構造体 10における接続体 13の断面形状は、ここでは第 1柱体 1 1と第 2 柱体 12と相似形の正方形としている力 S、基本的にはどのような断面形状でもよぐ特 に相似形に限定されるわけではない。接続体 13の断面形状の寸法は、第 1柱体 1 1 および第 2柱体 12の寸法よりも小さくしている力 S、必ずしもこれが絶対条件ではない。 接続体 13の断面形状の寸法が第 1柱体 1 1および第 2柱体 12と同程度であっても左 手系媒質とすることは可能である。
[0034] また、図 3に示す単位構造体 10では、第 1柱体 1 1、第 2柱体 12および接続体 13の 中心軸が同一直線上にあるように配置されている力 これも必須の条件ではない。接 続体 13は、任意の位置で第 1柱体 11と第 2柱体 12とを接続するものでよい。第 1柱 体 11と第 2柱体 12の中心軸も、互いに異なる位置であってもよい。
[0035] 図 8は、第 3の形態のメタマテリアルにおける単位構造体 20の構成を示す正面図で ある。また、図 9は単位構造体 20の平面図であり、単位構造体 20の配歹 IJも示してい る。単位構造体 20は、第 1柱体 21と第 2柱体 22とを接続体 23によって接続した構造 である。第 1柱体 21、第 2柱体 22および接続体 23は導体（典型的には金属）からな るものである。第 1柱体 21は、図 8の上下方向を中心軸方向とし、中心軸に垂直な平 面での断面形状が正六角形となる六角柱である。図示のように、第 1柱体 21の断面 の正六角形の互いに平行な辺と辺との距離を寸法 Eとし、第 1柱体 21の中心軸方向 の長さを寸法 Fとする。
[0036] 第 2柱体 22も第 1柱体 21と同じ形状の六角柱である。第 2柱体 22は、第 1柱体 21と は中心軸方向に間隔を持って配置される。第 1柱体 21と第 2柱体 22との中心軸方向 の間隔を寸法 Gとする。第 1柱体 21と第 2柱体 22とは、それらと同種の導体からなる 接続体 23によって電気的に接続されている。接続体 23は、断面寸法が第 1柱体 21 と第 2柱体 22より小さぐ断面形状が正六角形の六角柱である。接続体 23の断面の 正六角形の互いに平行な辺と辺との距離を寸法 H (図示せず）とする。第 1柱体 21、 第 2柱体 22および接続体 23は、それらの中心軸が一致するように配置されている。
[0037] 単位構造体 20の図 9の配列状態において、単位構造体 20の X軸方向のピッチを 寸法 Qとする。寸法 Qは寸法 Eより大きぐそれぞれの単位構造体 20は、隣接する単 位構造体 20と接触しないように隙間をあけて配置されている。このようなメタマテリア ノレの各部の寸法の実例を示すと、寸法 Eを 4. 157mm,寸法 Fを 10. 0mm、寸法 G を 16. 0mm、寸法 Hを 0. 173mm,寸法 Qを 4. 33mmとする。このとき単位構造体 20間の隙間の幅は 0. 173mmとなる。このような寸法 '配置のメタマテリアルは左手 系媒質の特性を示す。なお、この寸法例は一例であり、他の任意の寸法とすることが できる。
[0038] このように、単位構造体 20を、断面正六角形の六角柱形状の第 1柱体 21と第 2柱 体 22を接続体 23によって接続した構成としたので、単位構造体 20同士が平面と平 面で隣接し、隣接する単位構造体 20間の静電容量を大きくすることができる。それに 加えて、断面正六角形の単位構造体 20を使用したメタマテリアルでは、異方性をさら に減少させて等方媒質により近付けることができる。
[0039] なお、単位構造体 20における接続体 23の断面形状は、ここでは第 1柱体 21と第 2 柱体 22と相似形の正六角形としている力 基本的にはどのような断面形状でもよぐ 特に相似形に限定されるわけではない。また、接続体 23の断面形状の寸法は、第 1 柱体 21および第 2柱体 22の寸法よりも小さくしている力 必ずしもこれが絶対条件で はない。さらに、第 1柱体 21、第 2柱体 22および接続体 23の中心軸が同一直線上に あることも必須の条件ではない。接続体 23は、任意の位置で第 1柱体 21と第 2柱体 2 2とを接続するものでよい。第 1柱体 21と第 2柱体 22の中心軸も、互いに異なる位置 であってもよい。
[0040] 第 1柱体、第 2柱体の断面形状は、隣接する単位構造体間の静電容量を増加させ 、顕著な異方性をなくすためには正多角形が望ましい。正多角形としては、正三角形 、正方形、正六角形があり得るが、異方性を減少させるためには正六角形が望ましい 。なお、第 1柱体、第 2柱体の断面形状は、必ずしも正多角形でなくともよい。第 1柱 体、第 2柱体が、円柱や他の断面形状の柱体であっても左手系媒質とすることは可 能である。
[0041] 以上のような、 2次元左手系メタマテリアルの応用例としては、媒質が負の屈折率と なることを利用した 2次元レンズがある。この負屈折率レンズは結像した像の分解能 が波源の大きさと同等になり、いわゆるスーパーレンズとして動作する。スーパーレン ズとは、分解能が波の回折限界 (波長以下）を超えて高くなるレンズである。通常の右 手系媒質によるレンズでは、結像の分解能は波の回折限界によって波源の波長より も大きくなつてしまう。
[0042] 2次元左手系メタマテリアルの応用例としては、さらに、上記の 2次元レンズを使用し たレンズアンテナや、分散特性を利用した力ブラや共振器および 2次元ビームスキヤ ンアンテナ、漏洩放射を利用したアンテナやリフレクタ、表面波を利用した遅延線や 共振器、人工磁気壁などが考えられる。
産業上の利用可能性 本発明の 2次元左手系メタマテリアルを利用して 2次元スーパーレンズを実現するこ とができ、その 2次元スーパーレンズを使用したレンズアンテナを実現することができ る。さらに、本発明の 2次元左手系メタマテリアルは、分散特性を利用した力ブラや共 振器および 2次元ビームスキャンアンテナ、漏洩放射を利用したアンテナやリフレクタ 、表面波を利用した遅延線や共振器、人工磁気壁などに利用することができる。

Claims

請求の範囲
[1] 導体からなる単位構造体（10)が平面上に規則的に配置された 2次元左手系メタマ テリアノレであって、
前記単位構造体（10)は、
中心軸が前記平面に対して垂直方向を向く柱状の第 1柱体（11)と、
前記第 1柱体（11)と同一方向の中心軸を有し、前記第 1柱体（11)と中心軸方向 に離間して配置された柱状の第 2柱体（12)と、
前記第 1柱体（11)と前記第 2柱体（12)とを互いに電気的に接続する接続体（13) とからなるものであり、
前記単位構造体（10)は、前記平面に対して垂線方向に同一位置となるように配置 され、さらに、互いに他の単位構造体（10)と接触しないように配置されたものである 2 次元左手系メタマテリアル。
[2] 請求項 1に記載した 2次元左手系メタマテリアルであって、
前記第 1柱体（11)および前記第 2柱体（12)は、中心軸に垂直な断面形状が正方 形である 2次元左手系メタマテリアル。
[3] 請求項 1に記載した 2次元左手系メタマテリアルであって、
前記第 1柱体（11)および前記第 2柱体（12)は、中心軸に垂直な断面形状が正六 角形である 2次元左手系メタマテリアル。
[4] 請求項 1〜3のいずれ力、 1項に記載した 2次元左手系メタマテリアルであって、 前記第 1柱体（11)、前記第 2柱体（12)および前記接続体（13)は、それぞれの中 心軸が同一直線となるように配置されたものである 2次元左手系メタマテリアル。
[5] 請求項 1〜4のいずれ力、 1項に記載した 2次元左手系メタマテリアルであって、 前記接続体（ 13)は、その中心軸に垂直な方向の寸法が前記第 1柱体（ 11 )および 前記第 2柱体（12)の中心軸に垂直な方向の寸法よりも小さいものである 2次元左手 系メタマテリアノレ。
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