WO2007006943A2

WO2007006943A2 - Systeme informatique permettant de prevoir le devenir d'un jeu chronologique de valeurs numeriques

Info

Publication number: WO2007006943A2
Application number: PCT/FR2006/001639
Authority: WO
Inventors: Wally Tzara
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2005-07-12
Filing date: 2006-07-07
Publication date: 2007-01-18
Anticipated expiration: 2008-01-12
Also published as: CN101248448A; EP1902412A2; CN101248448B; US8301675B2; US20070016507A1; US20090172057A1; WO2007006943A8; JP5101500B2; JP2009501377A

Abstract

Système informatique de prévision du devenir d'un jeu chronologique (J) de valeurs numériques stocké dans la mémoire (H) d'un ordinateur (O) permettant de générer une structure topologique qui peut être visualisée (V) grâce à un analyseur (A) reposant sur des algorithmes. La structure topologique comprend un réseau dense de courbes à base de régressions dans lequel peuvent ressortir des figures caractéristiques utiles à la prévision (P).

Description

SYSTEME INFORMATIQUE PERMETTANT DE PREVOIR LE DEVENIR D'UN JEU CHRONOLOGIQUE DE VALEURS NUMERIQUES

La présente invention concerne un système informatique d'aide à la prévision.

Un tel système peut être considéré comme comportant une structure topologique relative à un jeu chronologique de valeurs numériques permettant de prévoir comment ledit jeu s'enrichira ultérieurement de nouvelles valeurs. A l'heure actuelle, les systèmes informatiques simples ne permettent pas de prévoir de manière fiable le devenir d'un jeu chronologique de valeurs.

Le système proposé ici permet de prévoir à l'aide de moyens informatiques peu coûteux le devenir d'un jeu chronologique de valeurs avec un haut degré de confiance.

Le système comporte un ordinateur, un écran d'affichage, ou autre support d'affichage, et permet d'exécuter les étapes suivantes détaillées plus loin :

- Stockage d'un jeu chronologique de valeurs numériques (mémoire) ;

- Application d'un algorithme à ce jeu de valeurs (analyseur) ;

- Génération d'une image contenant la représentation du jeu chronologique de valeurs et la structure topologique relative au dit jeu (analyseur) ; - Affichage de ladite image (visu) ;

- Examen des figures caractéristiques de la structure topologique ;

- Prévision du devenir du jeu chronologique de valeurs à partir de l'analyse de ladite structure.

Le système comporte aussi une procédure d'aide à la prévision par prolongement fictif du jeu chronologique de valeurs.

La figure 1 illustre schématiquement, sous la forme d'un diagramme, la structure du système. O, J, H, A, V, U, PA et P désignent respectivement l'ordinateur, le jeu chronologique de valeurs numériques, la mémoire, l'analyseur, la visu, l'utilisateur, la procédure d'aide à la prévision et la prévision.

La figure 2 représente la construction de quatre courbes Cl, C2, C3 et C4 à base de régressions linéaires à partir des valeurs du jeu représentées sous la forme de la courbe C. La figure 3 représente un réseau de courbes à base de régressions linéaires. La figure 4 représente une structure topologique prolongée grâce à la procédure d'aide à la prévision.

Le jeu chronologique de valeurs J est chargé dans la mémoire centrale H d'un ordinateur O ou sur une de ses unités de stockage à partir d'un support de stockage, par exemple un cd-rom, ou grâce à une transmission sous la forme d'un flux. Les valeurs numériques du jeu chronologique sont utilisées par ledit algorithme pour fabriquer un réseau dense de courbes constituant la structure topologique dudit jeu.

L'algorithme défini ci-après utilise l'outil mathématique connu que sont les régressions de degré (ou ordre) D. L'algorithme peut utiliser n'importe laquelle des régressions de degré D suivantes :

- Régression de degré zéro, ou encore moyenne ;

- Régression de degré 1, connue sous le nom de régression linéaire ;

- Régression de degré 2, connue sous le nom de régression quadratique ;

- Régression de degré D supérieur à 2. Pour simplifier l'écriture de l'algorithme, on le décrira dans le cas de la régression linéaire, à titre non limitatif.

Pour construire le réseau de N courbes relatif au jeu chronologique de M valeurs et se terminant à l'abscisse X₀, il suffit d'effectuer l'algorithme N°l qui suit dans lequel :

- Xo est la dernière abscisse (la plus récente) du jeu chronologique de valeurs ; - M est le nombre de valeurs du jeu chronologique jusqu'à l'abscisse Xo ;

- N est un paramètre représentant un nombre de courbes souhaité dans le réseau de courbes recherché ;

- ni est le premier terme, de l'ensemble {n_lv .., ni_c, ..., n^}, c'est-à-dire le nombre de valeurs utilisées pour les régressions permettant de construire la courbe Ci du réseau ; - nN est le dernier terme de l'ensemble {m,..., nk, ..., n^}, c'est-à-dire le nombre de valeurs utilisées pour les régressions permettant de construire la courbe C_N du réseau final d'instants de calcul ;

- a est un paramètre ;

- n_k est donné par la formule algébrique [1] figurant en annexe.

La formule algébrique [1] sert à calculer ni_o dont l'arrondi représente le nombre de valeurs consécutives (« paramètre principal ») utilisées par chaque régression linéaire de rang k. Dans la formule algébrique, ni, II_N et a sont choisis à l'avance sur la base des critères Q détaillés plus loin.

Algorithme N°l Boucle 1 : pour S = I aN

- Calcul de n_s par la formule algébrique [1] ;

- p = arrondi entier de n_s ; Boucle 2 : pourj = 0 à M - p

- Détermination des coefficients α, et β, de la fonction de régression linéaire y = α, + β_j x, ajustée sur l'ensemble des p valeurs d'abscisses x_-J-p+i à X-, ;

- Mémorisation du point terminal de la droite de régression, de coordonnées (x-_j, α, + β_j x._j) ; - Optionnellement, si j > 0, on peut d'ores et déjà générer un segment, par exemple un segment de droite, joignant le point terminal de l'itération en cours (de coordonnées x_1-j3 a_}._\ + β_j.i X_J._J) et le point terminal de l'itération précédente (X-J, α, + β_{j X-J}) ;

- Quand j = M — p alors on retourne à la boucle 1 ; - Lorsque s = N l'algorithme prend fin.

L'algorithme N⁰I se décompose en un calculateur de régression (calcul de chaque régression et optionnellement génération de segments) et un contrôleur qui détermine celles-ci grâce à la formule algébrique [I].

L'algorithme N°l fournit un réseau de courbes (discontinues ou continues si on choisit l'option figurant dans la boucle 2) formant une structure topologique dans laquelle peuvent ressortir des figures caractéristiques, utiles à la prévision. Les courbes peuvent être visualisées à l'aide de couleurs différentes.

La figure 2 décrite ci-après, donnée à titre d'exemple, permet de mieux comprendre l'algorithme N°l.

Les abscisses numérotées 1, 2, 3, 4 et 5 représentent respectivement les abscisses x-M+p(i), x-M+p(2), X-M+_P(3), X-M+_P(4), premiers points de chaque courbe (Cl, C2, C3, C4), et l'abscisse de la première valeur X-_M+_I du jeu de valeurs.

L'affichage d'un réseau de courbes à base de régressions linéaires, avec, par exemple, N = 150, ni = 6, n_N = 2500 et a = 12 et un nombre M de valeurs suffisamment grand (M supérieur à II_N plus le nombre d'abscisses affichées) permet l'observation des figures caractéristiques des trois types suivants :

- Cordes ;

- Enveloppes ;

- Ourlets.

Une corde est une condensation prononcée de courbes qui se détache d'un fond moins dense de courbes du réseau.

Une enveloppe dessine la limite d'un groupe de courbes du réseau. Un ourlet est à la fois une corde et une enveloppe.

La présence marquée des figures caractéristiques dans la structure topologique est assurée par les critères Q suivants :

I. Le réseau de courbes doit être dense, c'est-à-dire que le nombre N de courbes du réseau est suffisamment grand. En pratique, ce nombre doit être supérieur à environ 20. Pour bien faire ressortir les figures caractéristiques, ce nombre doit, dans l'idéal, être supérieur à 100. IL L'ensemble des valeurs n_k du paramètre principal doit s'étendre sur une plage

{ni,..., n^} suffisamment large. III. La distribution des valeurs doit être telle que le réseau correspondant ait en moyenne une densité uniforme depuis la courbe représentative du jeu de valeurs jusqu'à CN- On verra qu'en pratique a est à peu près égal à n₂ - ni .

En pratique, le troisième critère est satisfait lorsque les valeurs de l'ensemble croissent lentement et uniformément. En outre, on peut légèrement jouer sur la densité, par exemple pour densifier le réseau dans la zone des petites valeurs du paramètre principal. La formule algébrique utilisée dans l'algorithme N°l permet de déterminer les valeurs de l'ensemble avec une précision plus que suffisante, y compris dans le cas où l'on souhaite jouer sur la densité. Sa condition de validité est :

Π_N - IM > (N - 1) a

L'algorithme peut être allégé en recourant à un ensemble prédéfini de valeurs du paramètre principal, par exemple {6, 18, 30, 42, 55, ..., 2415, 2436, 2457, 2479, 2500}.

L'algorithme N⁰I peut être formulé autrement pourvu qu'il conduise à la construction du réseau de N courbes relatif au jeu chronologique de M valeurs. Par exemple, l'itération dans la boucle 2 peut être faite dans le sens croissant des indices des abscisses des valeurs du jeu chronologique. Dans ce cas là, on peut se passer de l'algorithme N°2, décrit par la suite.

En conservant en mémoire dans l'algorithme N°l le point (x-,+_ε, α, + β_j x._j+ε), où ε est un entier positif au lieu du point terminal (x._j, α, + β_, X_-1), on obtient un réseau de courbes décalé vers la droite dont on a observé qu'il est moins pertinent.

En utilisant une régression de degré D quelconque, la droite de régression linéaire dans l'algorithme N°l est remplacée par une courbe de régression qui s'exprime sous la forme y = α, + β_j x + γ, x² + δ_j x³... Le calcul de la courbe de régression de degré D est une opération mathématique également bien connue. Les calculs de régression linéaire dans l'algorithme sont plus simples dans le cas où les abscisses consécutives sont équidistantes.

Les raisons pour lesquelles l'algorithme N⁰I utilise des régressions linéaires sont les suivantes :

- Il a été observé que les réseaux de courbes à base de moyennes n'engendrent pas, en général, de figures caractéristiques ; - Les réseaux de courbes à base de régressions quadratiques et de régressions de degré D supérieur à 2 requièrent une puissance de calcul nettement plus importante,

La figure 3 décrite ci-après, donnée à titre d'exemple non limitatif, permet de mieux comprendre le système. Dans la figure 3 qui représente un réseau de courbes à base de régressions linéaires, on voit des figures caractéristiques comportant des cordes la, Ib, Ic, Id, des enveloppes 2a, 2b, 2c, des ourlets 3a, 3b et la courbe représentative des valeurs du jeu 4 représentée sous la forme d'une courbe continue.

On désigne par courbe représentative des valeurs l'une des représentations suivantes données à titre d'exemples non limitatifs :

- L'ensemble des points représentant les valeurs du jeu chronologique ;

- La courbe continue obtenue en reliant les points contigus du jeu par un segment de droite ; - L'ensemble des points représentant les valeurs du jeu assortis de leur dispersion.

La prévision du devenir du jeu chronologique repose sur l'examen d'un ensemble défini sur un segment d'abscisse assez large comprenant des cordes, des enveloppes, des ourlets et la courbe représentative du jeu chronologique de valeurs. Il suffit que la partie correspondante de la structure topologique contienne en partie haute du réseau une figure caractéristique périphérique présentant un maximum et en partie basse du réseau une figure caractéristique périphérique présentant un minimum pour que le segment soit considéré comme assez large. Par exemple, dans la figure 3, le réseau comporte en partie haute une figure caractéristique périphérique présentant un maximum 5 et en partie basse du réseau une figure caractéristique périphérique présentant un minimum 6.

. L'examen vise à déterminer, par analogie avec des structures topologiques passées, quelle est, à l'abscisse X₀, l'effet « attractif-répulsif », sans traversée des cordes 7a, 7d, 7e, 7i, avec traversée des cordes 7b, 7c, 7f, 7g des figures caractéristiques dudit ensemble sur la courbe représentative du jeu chronologique de valeurs.

Une figure caractéristique va attirer-repousser la courbe représentative desdites valeurs selon son type, sa forme et sa position par rapport à la courbe représentative susmentionnée. Pour mieux comprendre, à titre d'exemple, dans la figure 3, la courbe représentative 4 est successivement attirée-repoussée par :

- l'enveloppe 5 sans traversée de celle-ci en 7h ;

- la corde Ic sans traversée de celle-ci en 7a ;

- la corde Ic avec traversée de celle-ci en 7b ;

- la corde Ib avec traversée de celle-ci en 7c ; - la corde 1 a sans traversée de celle-ci en 7d ;

- l'ourlet 3b sans traversée de celui-ci en 7e ;

- la corde Ib avec traversée de celle-ci en 7f ;

- la corde Ic avec traversée de celle-ci en 7g ;

- la corde Ic sans traversée de celle-ci en 7i.

Lorsque le jeu chronologique de valeurs est complété par une nouvelle valeur d'abscisse Xi consécutive à l'abscisse X₀ de la dernière valeur du jeu, il n'est pas nécessaire de recourir à l'algorithme N°l portant cette fois-ci sur M+l valeurs jusqu'à l'abscisse X₁. Il suffit de compléter le réseau initial grâce à l'algorithme ci-dessous.

Algorithme N°2 Boucle : pour s = 1 à N

- Calcul de n_s par la formule algébrique [1] ;

- p = arrondi entier de n_s ; - Détermination de la droite de régression linéaire y = α + β x de l'ensemble des p valeurs d'abscisses x_-p+2 à X₁ ;

- Mémorisation du point terminal de la droite de régression, de coordonnées (x_l5 α + β X₁) ;

- Optionnellement, génération du segment de droite joignant les points de coordonnées (X₀, y_o) et (x_{l 3} α + β xi) ;

- Lorsque s = N, l'algorithme prend fin.

L'algorithme N°2 fait intervenir, comme dans l'algorithme N°l, le calculateur de régression et le contrôleur.

La procédure d'aide à la prévision par prolongement fictif du jeu chronologique de valeurs peut comprendre les étapes suivantes : 1) Ajout au jeu chronologique de valeurs des valeurs fictives v_u, v_v,..., v_y, v_z, d'abscisses x_u, Xv,- • -, Xy, x_z, figurant les étapes d'un devenir plausible du jeu de valeurs ; 2) Construction d'un nouveau jeu chronologique de valeurs par adjonction des points obtenues par interpolation linéaire entre les points (v₀, X₀) et (v_u, x_u), (v_u, x_u) et (v_y, Xy)₅..., (v_y, Xy) et (v_z, x_z) ; 3) Application de l'algorithme N°2 pour prolonger les courbes du réseau depuis l'abscisse

X₀ à l'abscisse x_z ; 4) Examen de la structure topologique élargie tel que décrit précédemment ;

5) Détermination de la validité de la structure topologique élargie. Deux cas de figure se présentent : a) La structure topologique élargie est valide : les figures caractéristiques persistent et se prolongent naturellement, formant des structures topologiques analogue aux structures topologiques passées. Les valeurs fictives constituent une approximation très vraisemblable du devenir du jeu chronologique de valeurs ; b) La structure topologique élargie n'est pas valide : les figures caractéristiques ne persistent pas ou ne se prolongent pas naturellement ne formant pas de structures topologiques analogues à celles rencontrées dans le passé. On retourne alors à l'étape 1) en modifiant en conséquence les valeurs fictives

V_U, V_V, . . ., Vy, V₂.

L'ajout d'une valeur fictive (v, x) peut se faire en pointant, par exemple à l'aide d'une souris, directement sur l'image du réseau à la position correspondante.

La figure 4 décrite ci-après, donnée à titre d'exemple, permet de mieux comprendre la procédure d'aide à la prévision.

La figure 4 représente un cas valide de structure topologique prolongée obtenue à partir de 3 valeurs U, V, W fictives. 4u, 4v et 4w matérialisent une évolution plausible de la courbe représentative du jeu de valeur à partir de l'abscisse X₀. La valeur U, choisie pour produire un prolongement topologique valide, est telle que la corde 1 exerce une attraction sans traversée sur la courbe fictive 4u. La valeur V, choisie pour produire un prolongement topologique valide, est telle que l'enveloppe 2 exerce une attraction sans traversée sur la courbe fictive 4v. La valeur W, choisie pour produire un prolongement topologique valide, est telle que la corde 1 exerce une attraction avec traversée et l'ourlet 3 une attraction (non spécifiée) sur la courbe fictive 4w.

Si chaque valeur v_c de la collection chronologique est affectée d'un poids μ_c, on peut le répercuter sur le réseau.

Dans l'algorithme N⁰I, on opère dans la boucle 2 les changements suivants :

- On calcule φ grâce à la formule [2] figurant en annexe ;

- On remplace pour le calcul de la régression linéaire chaque valeur Vj par v, μ; φ, avec i_e {_j _ p + i, _j}.

Dans l'algorithme N°2, on opère les changements suivants : - On calcule φ grâce à la formule [3] figurant en annexe ;

- On remplace pour le calcul de la régression linéaire chaque valeur v, par v, μ, φ, avec i e {- p + 2, 1}. La lisibilité de ladite image peut être améliorée par l'utilisation de couleurs différentes pour les courbes.

Le système, dans un mode de réalisation préférentiel, donné à titre d'exemple non limitatif, utilise le réseau Internet, un serveur de données, un ordinateur de type micro- ordinateur muni d'un écran d'affichage. Les étapes détaillées dans la description sont réalisées sous la forme d'un logiciel. Le logiciel comporte une partie traitement de données et une partie affichage graphique.

Les différents aspects de l'invention peuvent être résumés par le fait qu'ils comprennent certaines au moins des caractéristiques suivantes :

- l'algorithme N°l consiste, pour chacune des N courbes C_p du réseau, en choisissant une variable j allant de 0 à M - p, à déterminer la courbe de régression linéaire y = α, + β_j x + Y_j x² + δ_j x ... + ξ_jX^D de l'ensemble des p valeurs d'abscisses X-_j._p+i à x.,, à conserver en mémoire le point de la droite de régression de coordonnées (x._j5 α, + β_j X_-1 + Y_j X_-J + δ_j X_-J ... + ξ_jX-_j ) lorsque j est différent de zéro, à générer le segment de droite joignant les points de coordonnées (Xi-,, α,_i + β_j-i Xi-, + Y,,] Xi-,² + δ_j_i Xi_-J ... + ξ_j-i Xi-_j ^D) et (x._j, (X_j + β_j χ._j + Y_j x._j ² + δ_j x._j ³... + ξ_j x._j ^D) et, lorsque j vaut M - p, à passer à la courbe suivante jusqu'à ce qu'on obtienne les N courbes du réseau ;

- les régressions sont de degré supérieur ou égal à 1 ; - les valeurs (pi, p₂, ..., P_N) sont les arrondis entiers des nombres obtenus grâce à la formule algébrique [1] ;

- l'algorithme N°2 consiste, pour chacune des N courbes C_p du réseau à déterminer la courbe de régression y = α + β x + γ x² + δ x³... + ξ x^D de l'ensemble des p valeurs d'abscisses x_-p+2 à X₁, à générer le segment de droite joignant les points de coordonnées (X₀, yo) et (x_1} α + β X₁ + γ x,² + δ X₁ ³... + ξ X₁ ⁰) ;

- il est possible d'ajouter au jeu chronologique de valeurs des valeurs fictives v_u, v_Vv .., Vy, v_z, d'abscisses x_u, x_v,- • -, Xy, X_z5 à partir desquelles est construit un nouveau jeu chronologique de valeurs par adjonction des valeurs obtenues par interpolation linéaire entre les valeurs V₀ et v_u, v_u et v_v,..., v_y et v_z d'abscisses X₁, X₂,..., x_u-i, x_u+1..., x_z-i sur lequel on applique l'algorithme N⁰I ou N°2 ;

- lorsque chaque valeur de la collection chronologique est affectée d'un poids, on remplace pour chaque calcul de régression Vj par Vj μ,- φ dans l'algorithme N⁰I grâce à la formule [2] et dans l'algorithme N°2 grâce à la formule [3] ;

- N est supérieur à 100 ; - on utilise plusieurs couleurs pour l'affichage des courbes du réseau et de la courbe représentative du jeu de valeurs ;

- l'ajout d'une valeur fictive peut se faire en pointant à l'aide d'une souris directement sur l'image du réseau à la position correspondante.

L'invention peut s'appliquer à la prévision dans de nombreux domaines techniques. Elle convient particulièrement aux phénomènes comportant une assez forte inertie, accompagnée d'une assez forte tendance au comportement chaotique. C'est le cas, non limitativement, dans les domaines suivants : météorologie, économie, marchés financiers, sismologie, dynamique des populations, mais on pourrait aussi appliquer l'invention dans les domaines de la politologie, de la sociologie. La prévision comporte l'analyse de courbes, qui est ici visuelle, mais pourrait être rendue automatique.

Claims

REVENDICATIONS

1) Système informatique d'aide à la prévision, comprenant une mémoire propre à stocker un jeu chronologique de M valeurs numériques d'abscisses (X-_M+I, X-M+2, - - -, X-I, Xo) et un analyseur, agencé pour effectuer des traitements sur ledit jeu chronologique, afin d'y déceler des tendances, caractérisé en ce que l'analyseur comprend : - un calculateur de régression, capable d'effectuer une régression de degré D choisi, au moins égal à 1, sur une partie de longueur donnée du jeu chronologique de valeurs, en retenant un point particulier de cette régression, ceci étant répété itérativement en faisant glisser ladite partie dans le jeu chronologique de valeurs, et les points fournis par ces régressions successives constituant ensemble une courbe, - un contrôleur capable d'appeler répétitivement le calculateur de régression, en faisant varier la longueur de la partie glissante conformément à une suite (P₁ , p₂, ..., PN),

- la distribution de la suite (p_l5 p₂, ..., P_N) étant telle que le réseau correspondant contient au moins environ 20 courbes et a en moyenne une densité uniforme.

2) Système selon la revendication 1 caractérisé en ce que à chaque calcul de régression le calculateur de régression pondère les valeurs sur lesquelles porte la régression en cours.

3) Système selon l'une des revendications 1 et 2 caractérisé en ce que le calculateur de régression opère : - pour chacune des N courbes C_p du réseau, en choisissant une variable j allant de 0 à M - p,

- la détermination de la courbe de régression linéaire y = α._j + β_j x + γj x² + δ,- x³... + ξjX^D de l'ensemble des p valeurs d'abscisses X-_j-p+i à x.j,

- la conservation en mémoire du point de la droite de régression de coordonnées (x._j, α,- + β_j X-J + γ_j x-_j ² + δ_j x._j ³... + ξ_jX._j ^D) lorsque j est différent de zéro,

- la génération du segment de droite joignant les points de coordonnées (xi-_j, Oj-] + Pj_-1 Xi-J + η.i X₁/ + Oj_-1 X_1-J ... + ξ _j.i X_{1 -}J⁰) et (x._j} O₁ + βj x.j + η x/ + δj x.j³. .. + ξj X-j^D) et, lorsque j vaut M - p, à passer à la courbe suivante jusqu'à ce qu'on obtienne les N courbes du réseau. (Algorithme N⁰I)

4) Système selon la revendication 3 caractérisé en ce que l'on remplace à chaque calcul de régression Vj par Vj μ_\ φ à l'aide de la formule [2].

5) Système selon l'une des revendications 1 et 2 caractérisé en ce que le calculateur de régression opère pour chacune des N courbes C_p du réseau la détermination de la courbe de régression y = α + β x + γ x² + δ x³... + ξ x^D de l'ensemble des p valeurs d'abscisses x_-p+2 à Xi, la génération du segment de droite joignant les points de coordonnées (xo, yo) et (xi, α + β xi + γ X₁ ² + δ X₁ ³... + ξ X₁ ⁰). (Algorithme N°2)

6) Système selon la revendication 5 caractérisé en ce que l'on remplace à chaque calcul de régression Vj par Vj μi φ à l'aide de la formule [3].

7) Système selon l'une des revendications 1 à 6 caractérisé en ce que chaque terme de la suite (P₁, p₂, ..., P_N) est l'arrondi entier du nombre fourni par la formule algébrique [I].

8) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que ledit point particulier de la régression en cours a pour abscisse l'abscisse de la dernière valeur de la partie sur laquelle porte la régression.

9) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que les régressions sont des régressions linéaires.

10) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que le nombre de courbes du réseau est supérieur à 100.

11) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé par l'ajout au jeu chronologique de valeurs des valeurs fictives v_u, v_v,..., v_y, v_z, d'abscisses x_u, x_v,..., x_y ,x_z, à partir desquelles est construit un nouveau jeu chronologique de valeurs par adjonction des valeurs obtenues par interpolation linéaire entre les valeurs V₀ et v_u, v_u et v_V)..., v_y et v_z d'abscisses X₁, X₂,..., x_u-1, x_u+i,- - -, x_z-i sur lequel on effectue les calculs de régressions.

12) Système selon la revendication 11 caractérisé en ce que l'ajout d'une valeur fictive se fait en pointant à l'aide d'une souris directement sur l'image du réseau à la position correspondante.

13) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé par l'utilisation de plusieurs couleurs pour l'affichage des courbes du réseau et de la courbe représentative du jeu de valeurs.