WO2006011451A1

WO2006011451A1 - ジョセフソン量子計算素子及びそれを用いた集積回路

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Publication number: WO2006011451A1
Application number: PCT/JP2005/013585
Authority: WO
Inventors: Sadamichi Maekawa; Taro Yamashita; Saburo Takahashi
Original assignee: Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency
Priority date: 2004-07-27
Filing date: 2005-07-25
Publication date: 2006-02-02
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Abstract

　ジョセフソン量子計算素子と、２ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる、ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路であって、ジョセフソン量子計算素子（１）は、π接合（６）及び０接合（７）を有する超伝導リング部（１０）と、超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部（２０）と、を備え、超伝導リング部（１０）のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、量子ビットの結合・反結合状態が、量子状態検出部（２０）により読み出される。この量子ビットからなる２量子ビットにより２ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる。

Description

明細書

ジョセフソン量子計算素子及びそれを用いた集積回路

技術分野

[0001] 本発明は、 π接合を含むジョセフソン素子を利用し、量子計算機に用いることができる、ジョセフソン量子計算素子及びそれを用いた集積回路に関する。

背景技術

[0002] 量子計算機は、従来の古典的計算機では事実上計算不可能な特定の問題に対して圧倒的に早い計算速度を持つ計算機である。この量子計算機では、古典的計算機のビットに対応するものとして、量子ビットと呼ばれる量子 2準位系が用いられる。演算には多数の量子ビットが用いられるが、もっとも基本的な動作は、任意の一つの量子ビットに対するュニタリー変換操作と、操作終了後の量子ビットの読み出しを行う量子演算素子によって行われる。固体電子素子において、このような量子ビットとして利用できると提案されている物理状態は、超電導状態、電子の状態及び原子核のスピン状態などである。

[0003] 最初に、量子ビットの基本事項を説明する。

一般に、 I 0>と I 1 >とに対応する 2つの物理状態がある場合に、これらを重ね合わせた I ο> + I 1 >で与えられる重ね合わせ状態力量子ビットとして機能する。すなわち、古典ビットは 0か 1のいずれかである力量子ビットでは I 0>カ I 1 >以外に、 I ο>と I 1 >の中間の状態が無数にあり、さらに、位相の異なった状態も無数に存在する。このある状態 I s >を何らかの作用によって別の状態 I s ' >に変化させることをュ-タリー変換と呼ぶ。

[0004] 量子計算機を構成する量子ビットにおいては、とくに、以下の 4つの機能を備える必要がある。

第 1は初期化であり、量子ビットの初期状態を、よく定義された状態、例えば、 I o> または I 1 >に初期化する手段を有することである。

第 2は状態の制御 (量子演算ゲート)であり、用意された初期状態 (例えば、 I 0> または I 1 >)を任意の重ね合わせ状態 I s >にュ-タリー変換する手段を有することである。

第 3は読み出しであり、ュ-タリー変換した状態 I s >を測定する手段、即ち、 I 0

>及び I 1 >の振幅値の値を決定する検出手段、を有することである。

第 4は拡張性に関し、最初に 2ビットについて条件付き状態制御（controled not gat e)が要求され、集積ィ匕によるさらに多数の量子ビットへの拡張が要求される。

[0005] 超伝導量子ビットを用いた量子演算素子として、異なる電荷状態を有する二つの超伝導状態である電子対箱を利用する提案がある。異なる位相状態を有する超伝導状態である超伝導量子干渉計 (SQUID)を利用する提案もある。

[0006] 非特許文献 1乃至 3においては、 3つのジョセフソン接合を含んだ超伝導リングからなる量子ビットの理論的な提案と提案された量子ビットにおける結合'反結合状態の検出が報告されている。この量子ビットでは、単位磁束の半分に対応する外部磁場を超伝導リングに印加した場合に、エネルギー的に縮退した 2状態が実現される。その結果、上記量子ビットの第 2の機能である任意の重ね合わせでなる結合 ·反結合状態が形成される。この縮退状態においては、互いに逆向きの電流が超伝導リング中を流れている。そのため、単位磁束の半分に対応する磁場近傍の外部磁場を印加した状態で結合'反結合状態のエネルギー差に対応するマイクロ波を照射し、超伝導リング力なる量子ビットの周囲に配置された超伝導量子干渉素子により間接的に超伝導リング中の電流を測定することで結合'反結合状態の検出がされている。

[0007] 非特許文献 4においては、異方的（d— wave)超伝導体と等方的（s— wave)超伝導体とからなるジョセフソン接合を用いた量子ビットの理論的な提案がされて、る。このジョセフソン接合では、異方的（d— wave)超伝導体の効果により超伝導ギャップの位相差が士 π Ζ2の場合に、自由エネルギーが最小になり、系が安定となる。提案された量子ビットは、これらの縮退した 2状態によって形成される結合'反結合状態を上記量子ビットの第 2の機能である任意の重ね合わせに用いている。

[0008] 非特許文献 5においては、 1つの強磁性 π接合と 4つの 0接合を含んだ超伝導リンダカなる量子ビットの理論的提案と、非特許文献 3における異方的超伝導体を用いた量子ビットとの関連が報告されている。この系の自由エネルギーは、ジョセフソン結合の大きい π接合が 2組の 0接合の間に配置されているため、超伝導ギャップの位相差が士 π Ζ2の場合に最小値を有することが示されている。提案された量子ビットは、これらの縮退した 2状態によって形成される結合'反結合状態を量子ビットの第 2の機能である任意の重ね合わせに用いて、る。

[0009] 非特許文献 1： J.E. Mooij他 5名， "Josephson Persistent-Current Qubit", SCIENCE v ol. 285, pp. 1036 (1999)

非特許文献 2 : Caspar H. van der Wal他 7名, "Quantum Superposition of Macroscop ic Persistent-Current States", SCIENCE vol. 290, pp. 773 (2000)

非特許文献 3 : 1. Chiorescu他 3名, 'Coherent Quantum Dynamics ofa Superconducti ng Flux Qubit", SCIENCE vol. 299, pp. 1869 (2003)

非特許文献 4 : Lev B. Ioffe他 4名, "Environmentally decoupled sds- wave Josephson j unctions for quantum computing", Nature vol. 398, pp. 679 (1999)

非特許文献 5 : G. Blatter他 2名, "Design aspects of superconducting-phase quantum bits", Physical Review B vol. 63, pp. 174511—1 (2001)

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0010] し力しながら、非特許文献 1乃至 3で提案されている従来の超伝導リングを用いた量子演算素子の場合には、エネルギー的に縮退した 2状態を実現するためには、単位磁束の半分に対応した外部磁場を印加する必要がある。このため、量子ビットの重ね合わせのためには、常に外部磁場の印加が必要となる。

非特許文献 4で提案されてヽる従来の超伝導体リングを用いた量子演算素子の場合には、縮退した 2状態において超伝導リングに電流が流れていない。従ってそれらを判別する際には、自己インダクタンスの大きいループを接合するための回路が必要である。

非特許文献 5で提案されて、る従来の超伝導体リングを用いた量子演算素子の場合には、 1つの π接合と 4つの 0接合、すなわち合計して 5つのジョセフソン接合が必要となり、構成が複雑である。

[0011] また、従来の超伝導体リングを用いた量子演算素子の場合には、素子サイズが大きいため、デコヒーレンスが生じ易いという課題がある。このデコヒーレンスとは、量子演算素子の量子状態が、例えば、外部力の雑音や観測することによりその量子状態が破れ、量子演算素子が動作しなくなることである。

[0012] 上記課題に鑑み、本発明の第 1の目的は、外部磁場を印加しないで縮退した 2状態を実現し、この縮退した 2状態で互いに逆向きの電流が流れ、かつ、構成が簡単な、 π接合及び 0接合を有する超伝導リングを量子ビットとし、その量子状態を検出することができる超伝導量子干渉計を備えた、ジョセフソン量子計算素子を提供することにある。

[0013] 本発明の第 2の目的は、外部磁場を印力!]しないで縮退した 2状態を実現し、この縮退した 2状態で互いに逆向きの電流が流れ、かつ、構成が簡単な、 1つの π接合及び 2つの 0接合を有する超伝導リングを量子ビットとし、その量子状態を検出することができる超伝導量子干渉計を備えた、ジョセフソン量子計算素子を提供することにある。

本発明の第 3の目的は、上記ジョセフソン量子計算素子を用い、 2ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる、ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路を提供することにある。

課題を解決するための手段

[0014] 上記第 1の目的を達成するために、本発明のジョセフソン量子計算素子は、 π接合及び 0接合を有する超伝導リング部と、超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、超伝導リング部のエネルギー的に縮退した 2状態である I ΐ >, I 丄 >間のトンネル効果により生じる結合 ·反結合状態を量子ビットとし、量子ビットの結合'反結合状態が、量子状態検出部により読み出されることを特徴とする。

上記構成において、好ましくは、超伝導リング部は、略半円帯状の 2つの超伝導体と、 2つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体とからなり、略半円帯状の 2つの超伝導体と強磁性金属とで π接合を形成し、かつ、略半円帯状の 2つの超伝導体と上記絶縁体とで 0接合を形成する。また、超伝導リング部の結合'反結合状態は、好ましくは、 π接合と 0接合とにおけるジヨセフソン結合定数の比（ γ )により制御される。 [0015] 上記構成によれば、超伝導リング部により量子的な縮退状態における結合'反結合状態が外部磁場の印加無しで形成でき、構成が簡単である。これを量子ビットとして利用する際には、上記縮退した 2状態において互いに逆向きの電流が流れているために、判別が可能である。このため、判別のためのループなどの回路が不要となる。上記構成において、量子ビットの結合'反結合状態の量子状態検出部による読出しは、好ましくは、外部磁場の印加により行われる。この構成によれば、量子状態検出部の読出し力外部磁場の印加の有無により行われる。

上記構成において、量子ビットの結合'反結合状態を、好ましくは、量子ビットに照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とする。この構成によれば、量子ビットの結合'反結合状態の任意の重ね合わせ状態を、量子ビットへのマイクロ波照射により行うことができる。

[0016] 上記第 2の目的を達成するために、本発明のジョセフソン量子計算素子は、ジョセフソン接合カゝらなる、第 1及び第 2の 0接合及び π接合を有する超伝導リング部と、超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子力なる量子状態検出部と、を備え、超伝導リング部のエネルギー的に縮退した 2状態である I †>, I 丄 >間のトンネル効果により生じる結合'反結合状態を量子ビットとし、量子ビットの結合'反結合状態が、量子状態検出部により読み出されることを特徴とする。

上記構成において、好ましくは超伝導リング部は、全体がリング状に配置されていて、リングをほぼ 3分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第 1〜第 3の超伝導体と、それぞれが隙間に配設される、強磁性金属と第 1の絶縁体と第 2の絶縁体と、からなり、第 1の超伝導体と第 1の絶縁体と第 3の超伝導体とで、第 1の 0接合を形成し、第 2の超伝導体と第 2の絶縁体と第 3の超伝導体とで、第 2の 0接合を形成し、第 1の超伝導体と強磁性体と第 2の超伝導体とで、 π接合を形成する。また、好ましくは、超伝導リング部の前記結合'反結合状態が、第 1及び第 2の 0接合と π接合におけるジョセフソン結合定数の比（ γ )により制御される。

[0017] 上記構成によれば、超伝導リング部により量子的な縮退状態における結合'反結合状態が外部磁場の印加無しで形成でき、構成が簡単となる。これを量子ビットとして利用する際には、縮退した 2状態において互いに逆向きの電流が流れているために、判別が可能である。このため、判別のためのループなどの回路が不要となる。

[0018] 上記構成において、量子ビットの結合'反結合状態の量子状態検出部による読出しは、好ましくは、外部磁場の印加により行われる。この構成によれば、量子状態検出部の読出しを、外部磁場の印加の有無により行うことができる。

[0019] 上記構成にぉ、て、量子ビットの結合'反結合状態を、好ましくは、超伝導リング部に照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とする。この構成によれば、量子ビットの結合'反結合状態の任意の重ね合わせ状態を、量子ビットへのマイクロ波照射により行うことができる。

[0020] 上記第 3の目的を達成するために、本発明の集積回路は、上記のジョセフソン量子計算素子を用いたことを特徴とする。隣接する 2つの量子ビットは、好ましくは、磁気的な相互作用を生じるように配設され、 2量子ビットが制御付き否定論理演算を行う。また、量子ビットの結合'反結合状態は、好ましくは、量子ビットに照射されるマイクロ波により制御されて任意の重ね合わせ状態とされ、制御付き否定論理演算がされる。この構成によれば、本発明のジョセフソン量子計算素子により、 2ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる。

発明の効果

[0021] 本発明のジョセフソン量子計算素子によれば、 π接合及び 0接合の 2接合からなる超伝導リング部により量子的な結合'反結合状態を作り、これを量子ビットとして利用することができる。この量子的な結合'反結合状態は、外部磁場の印加無しに実現できる。この縮退した 2状態において、超伝導リング部には、互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。また、超伝導リング部の周りに配置した超伝導量子干渉計力なる量子状態検出部により超伝導リング部の量子ビットを検出することができる。

[0022] 本発明のジョセフソン量子計算素子によれば、 2つの 0接合及び π接合力なる超伝導リング部により量子的な結合'反結合状態を作り、これを量子ビットとして利用することができる。この量子的な結合'反結合状態は、外部磁場の印加無しに実現できる。この縮退した 2状態において、超伝導リング部には互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。また、超伝導リング部の周りに配置した超伝導量子干渉計力なる量子状態検出部により超伝導リング部の量子ビットを検出することができる。

本発明にお、ては、 3つのジョセフソン接合のみ力も構成する簡単な構造であるために素子サイズを小さくできる。このため、外界との相互作用に起因するデコヒーレンスの影響を受け難くできる。

[0023] また、本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路によれば、 1ビット動作と、さらに 2ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる。

図面の簡単な説明

[0024] [図 1]本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。

[図 2] α = 7. 5 X 10— ⁴の場合の、様々な γの値に対する全自由エネルギー（U +U

1 2

+ U )依存性を示す図である。

し

[図 3] α = 3· 6 X 10— ¹の場合の、様々な γの値に対する全自由エネルギー（U +U

1 2

+u )依存性を示す図である。

し

[図 4]本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。

[図 5]全自由エネルギーの計算結果を示すもので、（Α)は外部磁場を印加しない場合（Φ =0)の U の（0 , 0 )空間における等高線図を示し、（Β)は U の位相 ext tot 1 2 tot 空間の対角線方向依存性を示す図である。

[図 6]外部磁束をわずかに印加したときの全自由エネルギーの計算結果を示し、 (A) は外部磁場下（Φ =0. 01 Φ )の1；の（0 , 0 )空間における等高線図を示す ext 0 tot 1 2

図、（B)は U の位相空間の対角線方向依存性を示す図である。

tot

[図 7]本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路を模式的に示す平面図である。

[図 8]本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路における隣り合う 2量子ビットによる制御 NOTゲートの動作の模式的説明図である。

[図 9]本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路における隣り合う 2量子ビットによる制御 NOTゲートの動作の模式的説明図である。

[図 10]図 8及び図 9の 2量子ビットによる制御 NOTゲートの論理演算の真理値を示す表である。符号の説明

1, 30:ジョセフソン量子計算素子

2, 3, 11, 12:超伝導体

4, 35:強磁性金属 (F)

5, 13, 14:絶縁体

6:第 1の接合（π接合、ジョセフソン接合 S1ZFZS2) 7：第 2の接合 (0接合、ジョセフソン接合 S1ZIZS2) 10:超伝導リング部

15, 16:超伝導量子干渉計のジョセフソン接合

17, 18, 57, 58:電流端子

20, 60:量子状態検出部（SQUID)

32:第 1の超伝導体 (SI)

33:第 2の超伝導体 (S2)

34:第 3の超伝導体 (S3)

35:強磁性金属 (F)

36:絶縁体

37:絶縁体

40:超伝導リング部

41:第 1の 0接合（ジョセフソン接合 SlZl 1 ZS3)

42:第 2の 0接合（ジョセフソン接合 S2ZI ZS3)

2

43: π接合（ジョセフソン接合 S1ZFZS2)

51, 52:超伝導体

53， 54:絶縁体

55, 56:超伝導量子干渉計のジョセフソン接合

60：量子状態検出部（SQUID)

70：ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路 72:基板

74， 75:マイクロ波発明を実施するための最良の形態

[0026] 以下、この発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。各図において同一又は対応する部材には同一符号を用いる。

最初に、本発明によるジョセフソン量子計算素子の第 1の実施形態について説明する。図 1は本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。図 1において、ジョセフソン量子計算素子 1は、 π接合と 0接合を含む超伝導リング部 10と、その外側に同心円状に配設される量子状態検出部 20と、から構成されて、る。ジョセフソン量子計算素子 1の超伝導リング部 10及び量子状態検出部 20 は、基板上に形成することができる。なお、本発明のジョセフソン量子計算素子は、超伝導を示す温度にて動作する。

[0027] 超伝導リング部 10は、略半円帯状の超伝導体 2, 3 (以下、適宜、 SI, S2と呼ぶ）、この 2つの超伝導体 2, 3の隣接する両端部にそれぞれ挟み込まれて配設される強磁性金属 4 (以下、適宜、 Fと呼ぶ)及び絶縁体 5 (以下適宜、 Iと呼ぶ)からなり、全体がリング状に配置されている。超伝導体 2, 3は同じ超伝導体でもよい。この超伝導リング部 10は、ジョセフソン量子ビットして動作する。超伝導体 2, 3としては Nb, Pbなどを、強磁性金属 4としては CuNi, PdNiなどを、絶縁体 5としては、アルミ酸化物（AIO ) , PbOなどを用いることができる。

[0028] 超伝導体 2と強磁性金属 4と超伝導体 3とからなる接合、すなわち、ジョセフソン接合 SlZFZS2(以下、適宜、第 1の接合 6と呼ぶ）は、上記略半円帯状の超伝導体 2 , 3の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた強磁性金属 4とからなる金属接触の接合である。この第 1の接合 6は、超伝導体 2, 3 (S1, S2)間の位相差 0が πである場合に系が安定となる _π接合である。

[0029] 一方、超伝導体 2と絶縁体 5と超伝導体 3とからなる接合、すなわち、ジョセフソン接合 SlZlZS2(以下、適宜、第 2の接合 7と呼ぶ）は、上記 π接合と対向する位置、すなわち、略半円帯状の超伝導体 2, 3の一方の端部と、これらの端部に挟まれた絶縁体 5 (以下、適宜、 Iと呼ぶ）とからなるトンネル接合である。この第 2の接合 7は、超伝導体 2, 3 (S1, S2)間の位相差 0 'がゼロである場合に系が安定となる 0接合である。 [0030] 次に、量子状態検出部 20について説明する。

量子状態検出部 20は、 2つのジョセフソン接合を有する、所謂、超伝導量子干渉素子（SQUIDとも呼ばれている）である。量子状態検出部 20は、略半円帯状の超伝導体 11 , 12がリング状に配置され、それらの両端部に絶縁体 13, 14が挟まれて、ジヨセフソン接合 15, 16が形成されている。そして、ジョセフソン接合 15及び 16から約 90° 離れた位置に、電流端子 17, 18が設けられている。一方のジョセフソン接合 15 は、超伝導体 11,絶縁体 13,超伝導体 12からなり、他方のジョセフソン接合 16は、超伝導体 11 ,絶縁体 14,超伝導体 12から形成されている。超伝導体 11, 12は、超伝導リング部 10の超伝導体 2, 3と同じ材料を用いてもよい。また、絶縁体 13, 14も、超伝導リング部 10の絶縁体 5と同じ材料を用いてもょ、。

[0031] この量子状態検出部 20は、超伝導リング部 10におけるジョセフソン量子ビットの量子状態を読み出すために配設されている。

[0032] なお、上記の超伝導リング部 10は、円形だけではなぐ四角形のリング形状でもよい。その場合、超伝導リング部 10の外側に配設される量子状態検出部 20の形状も、超伝導リング部 10に相似形の四角形のリング形状とすることができる。

[0033] 本発明によるジョセフソン量子計算素子は以上のように構成されており、次にその動作について説明する。

最初に、量子ビットの動作について説明する。量子ビットとして動作する内側の超伝導リング部 10における全自由エネルギーは、第 1の接合 6及び第 2の接合 7におけるそれぞれの静電エネルギー Τ , Tと、第 1の接合 6及び第 2の接合 7におけるそれぞ

1 2

れのジョセフソン接合エネルギー U , Uと、そして超伝導リング部 10に蓄えられる磁

1 2

気エネルギー u との和で表される。この系の振る舞いは、運動エネルギー Tをもつし 2 粒子のポテンシャル U +U +U 中における運動に対応する。

1 2 し

第 1の接合 6における静電エネルギーは、 T =Q ²/2Cと表される。同様に、第 2

1 1 1

の接合 7における静電エネルギーは、 T =Q ²/2Cと表される。ここで、 Q ， Q は、

2 2 2 1 2 それぞれ、第 1の接合 6及び第 2の接合 7に蓄えられる電荷であり、 C , Cは、それ

1 2 ぞれ、第 1の接合 6及び第 2の接合 7の静電容量である。

[0034] 上記金属接触である第 1の接合 6における静電エネルギー Tは、金属接合であるので、絶縁膜 5を挟んだ第 2の接合 7における静電エネルギー Tに比べて非常に小

2

さくなり無視できる (Τ <<Τ )。また、第 1の接合 6は、金属接触の π接合であり、こ

1 2

の接合における超伝導臨界電流 Ιπは、下記（1)式で表わされる。

[数 1]

ここで、 eは素電荷、 ¾はプランク定数を 2 πで除した数、そして Ε πはジヨセフソン接合の強さを表わす結合定数である。この結合定数 Επを用いて、ジョセフソン結合エネルギーは、 U =-Επ | cos((

1

θ + π)/2) Iと表される。

[0035] 一方、第 2の接合 7は絶縁体 5を挟んだ通常のジョセフソン接合であり、超伝導臨界電流 I は、下記（2)式で表わされる。

0

[数 2]

I₀ =2eE₀/h (2) ここで、 E はジョセフソン結合定数であり、第 2の接合 7における結合エネルギーは

0

、 U =— E cos Θ，と表される。

2 0

[0036] この超伝導リング部 10内を貫く磁束 Φを通じて、第 1の接合 6と第 2の接合 7との間の位相差 θ , Θ，間には、 Θ— θ，=2π Φ/Φ (Φ は、単位磁束であり、 Φ =h

0 0 0

/2e = 2. 086X10— ¹⁵ Wbである。）という関係があるため、第 2の接合 7におけるジョセフソンエネルギー Uを Θの関数として表すことができる。なお、第 1の接合 6及び

2

第 2の接合 7におけるジョセフソン結合定数の比を、 γ =Επ/Εとする。

0

[0037] さらに、超伝導リング部 10に蓄えられる磁気エネルギー U は、 U =(Φ-Φ )² しし ext

Z2Lと表される。ここで、 Lは自己インダクタンスで、 Φ は外部から印加する磁束で ext

ある。自己インダクタンスの大きさを表す無次元パラメータとして、 α =2π!Λ /

0 0 を導入する。

[0038] 次に、量子ビットとして動作する超伝導リング部 10における全自由エネルギーの計算結果について説明する。図 2は、 α = Ί. 5 X 10— ⁴の場合の様々な γの値に対する全自由エネルギー（U +

1

U +U )依存性を示す図である。但し、ここでは外部磁束は印加してない（Φ =0

2 L ext

)状態である。 αの値は、超伝導リング部 10の半径 r= 5 /z mであり、接合面の断面積 S = 10— ² m²、接合 2における絶縁体の厚さ d= lnmの場合に対応している。図 2において、横軸は第 2の接合 7の位相 θ ( πラジアン)を示し、縦軸は第 2の接合 7のジョセフソン結合定数 Εで規格ィ匕した全自由エネルギー（（U +U +U ) /Ε 、このェ

0 1 2 し 0 ネルギーを規格化全自由エネルギーと呼ぶ。）を示している。

第 1の接合 6及び第 2の接合 7におけるジョセフソン結合定数の比である γ ( = Ε π ΖΕ )を、 2〜3. 5まで 0. 5ずつ増加させた場合に、規格ィ匕全自由エネルギー（（U

0 1

+U +U ) /Ε )が、第 2の接合 7の位相 0に対して変化する。図 2から分かるよう

2 し 0

に、 γが 2〜3程度において、規格化全自由エネルギーは、エネルギー的に縮退した 2つの極小値を有し、これらに対応する Θが実現する位相差である。

[0039] 図 3は、 α = 3. 6 X 10— ¹の場合の様々な γの値に対する全自由エネルギー（U + U +U )依存性を示す図である。但し、ここでは外部磁束は印加してない（Φ =0

2 L ext

)状態であり、図における横軸及び縦軸は、図 2と同じである。 αの値は、超伝導リング部 10の半径 r= lmmであり、接合面の断面積 S = 10— ² m²、第 2の接合 7における絶縁体の厚さ d= lnmの場合に対応して、る。

第 1の接合 6及び第 2の接合 7におけるジョセフソン結合定数の比である γ ( = Ε π ΖΕ )を、 2〜5まで 1ずつ増加させた場合に、規格化全自由エネルギーが、第 2の

0

接合 7の位相 Θに対して変化する。図 3から分かるように、 γが 2〜4程度において、規格化全自由エネルギーは、エネルギー的に縮退した 2つの極小値を有し、これらに対応する Θが実現する位相差である。

[0040] 図 2及び図 3において、エネルギー的に縮退した 2つの極小値が安定な 2つの状態となる。これらの安定な 2つの状態を、 I ΐ >, I 丄 >とする。状態 I ΐ >, I 丄 >では、超伝導リング部 10中に大きさが等しぐ互いに逆向きの電流が流れており、それに対応して大きさの等しい逆向きの磁束が超伝導リング部 10に入っている。このときの状態 I ΐ >, I I >において流れている電流の大きさは、図 2及び図 3において、共に I〜 I〜： L0— Αとなる。超伝導リング部 10内を貫く磁束の大きさは、図 2の場合には | Φ |〜2. 1X10— ¹⁹ Wb(y =3)となり、図 3の場合には 1. 0X10" 1⁶Wb(_y=3)となる。

[0041] 第 2の接合 7における静電エネルギーは、絶縁体 5に比誘電率 k〜8.5のアルミナ（ Al O )を用いた場合、 T

3 2〜6.8X10— ²³Jとなる。この静電エネルギー Tの値は、ジ

2 2 ヨセフソン結合定数 E〜3.3X10— ²⁴Jとオーダーとして近い値であるため、エネルギ

0

一的に縮退した 2状態である I †>, I 丄〉間にトンネル効果が生じ、 I ΐ>と U >とが重なり合わさった、結合'反結合状態が現れる。ここで、結合状態 I ο>は I 0

> c I † >+ I i >であり、基底状態である。そして、反結合状態〉は、〉

^ I † >- I I >と表わされ、励起状態である。

[0042] したがって、本発明の超伝導リング部 10においては、量子ビットとして、この結合状態 I o>= I † >+ >及び反結合状態 I i>= I † >- >をビットとして利用する。

[0043] 結合 ·反結合状態間にはエネルギーギャップ ΔΕが存在するため、ギャップに対応する角周波数 ω = AEZh(hはプランク定数)をもつマイクロ波を量子ビットに照射し、その共鳴吸収を観測することで結合'反結合状態の存在を確認することが可能である。図 2に示した全自由エネルギーの計算に用いた各種定数からは、ギャップに対応する周波数 (f = ω/2π)は数 GHz程度となる。

[0044] これにより、静電エネルギー Tとジョセフソン結合定数 E、 γなどの条件を適切に

2 0

選択した超伝導リング部 10の 1つの π接合及び 1つの 0接合、合計 2つのジヨセフソン接合力もなる量子ビットにより、結合'反結合状態を実現できる。そして、この結合- 反結合状態は外部磁場の印加無しに実現できる。さらに、縮退した 2状態において、超伝導リング 10には互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。本発明の量子ビットは 2接合力もなるので、構成が簡単である。そのため、その製造を容易に行うことができる。

[0045] 上記の超伝導リング部 10に生じる 2つの安定状態と、結合'反結合状態は、同時に実現することができる。一方、超伝導リング部 10の初期化は、次のようにして行うことができる。すなわち、基底状態である結合状態 I 0>力励起状態である反結合状態 I 1>への熱的な励起が起こらない程度の十分な低温に保持すれば、基底状態に緩和するので、初期化ができる。即ち、結合状態 I o>とすることができる。

[0046] さらに、超伝導リング部 10の結合状態 I 0>から反結合状態 I 1 >へ励起する場合には、超伝導リング部 10が状態 I 1 >にある場合のエネルギーギャップを Δ Ε と

B1 すると、この Δ Ε に対応する周波数のマイクロ波を照射した場合に、超伝導リング部

B1

10の結合状態を、結合状態 I o>から反結合状態 I 1 >へ励起することができる。

[0047] 次に、量子ビットの結合'反結合状態の読み出し動作について説明する。超伝導リング部 10の量子ビットにおける結合'反結合状態の読み出しは、超伝導リング部 10 におけるジョセフソン量子ビットの周りに配置した量子状態検出部 20の超伝導量子干渉計により行う。この際、量子状態検出部 20の超伝導量子干渉計における電流端子 17, 18の間には、バイアス電流が印加されており、電流を増加していった際に有限電圧を生じる電流の値 (スイッチング電流)を測定することにより読出しを行う。

[0048] ここで、外部磁束を印加しない場合（Φ =0)について説明する。縮退した

ext I † >

, I 丄〉状態では互いに反対向きの磁束が超伝導リング部 ioに入っているため、量子ビットが結合 ·反結合状態にあるときには期待値として磁束ゼロが検出されることになる。

[0049] 一方、外部磁束をわずかに印加する（Φ ≠0)と、ポテンシャルの Θ依存性に非 ext

対称性が生じるため、結合'反結合状態においても有限の磁束が検出される。これにより、外部磁束をゼロ近傍で変化させながら量子状態検出部 20の超伝導量子干渉計による磁束測定を行うことで、超伝導リング部 10の量子ビットの結合'反結合状態の読み出しを行うことができる。

以上説明したように、本発明のジョセフソン量子計算素子 1では、 π接合と 0接合を含んだ超伝導リング部 10及び量子状態検出部 20とにより、ジョセフソン量子ビットとして、初期化、状態の制御、読み出し機能を実現できる。

[0050] 上記構成の本発明のジョセフソン量子計算素子 1は、以下のようにして製作することができる。

最初に、絶縁性基板上に、超伝導リング部 10と量子状態検出部 20となる所定の厚さの超伝導体をスパッタ法により堆積する。そして、超伝導リング部 10及び量子状態検出部 20のリングを、マスクを用いた選択エッチングにより形成する。超伝導リング部 10の強磁性金属 4及び絶縁体 5と、量子状態検出部 20の絶縁体 13, 14の箇所の超伝導体もエッチングする。

次に、所定の厚さの絶縁体 5, 13, 14となるアルミナ酸ィ匕膜などの絶縁体材料を、スパッタ法ゃ CVD法により堆積する。そして、余分な絶縁体を、選択エッチングにより除去する。この工程で、 0接合 7及び量子状態検出部 20が形成される。

最後に、所定の厚さの強磁性金属 4膜をスパッタ法により堆積する。そして、余分な強磁性金属膜を、選択エッチングにより除去する。この工程で、 π接合 6が形成される。各材料の堆積には、スパッタ法ゃ CVD法以外には、蒸着法、レーザアブレーション法、 ΜΒΕ法などの通常の薄膜成膜法を用いることができる。また、所定の形状の接合や電流端子を形成するためのマスク工程には、光露光や ΕΒ露光などを用いることができる。

[0051] 本発明によるジョセフソン量子計算素子に係る第 2の実施形態について説明する。

図 4は本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。図示するように、本発明のジョセフソン量子計算素子 30は、何れもジョセフソン接合からなる 2つの 0接合 41, 42及び 1つの π接合 43から構成されている超伝導リング部 40と、その外側に同心円状に配設される量子状態検出部 60と、から構成されている。ジョセフソン量子計算素子 30の超伝導リング部 40及び量子状態検出部 60は、基板上に形成することができる。なお、本発明のジョセフソン量子計算素子は超伝導を示す温度にて動作する。

[0052] 超伝導リング部 40は、リングをほぼ 3分割し互いに隙間を開け右周りの順に配設されている帯状の第 1の超伝導体 32,第 2の超伝導体 33,第 3の超伝導体 34 (以下、適宜、それぞれ、 SI, S2, S3と呼ぶ）と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属 35 (以下、適宜、 Fと呼ぶ）と第 1の絶縁体 36 (以下、適宜、 Iと呼ぶ）と第 2の絶

1

縁体 37 (以下、適宜、 Iと呼ぶ）とカゝらなり、全体がリング状に配置されている。

2

強磁性金属 35は、第 1の超伝導体 32及び第 2の超伝導体 33の隣接する両端部に挟み込まれて配設されている。第 1の絶縁体 36は、第 1の超伝導体 32及び第 3の超伝導体 34の隣接する両端部に挟み込まれて配設されている。第 2の絶縁体 37は、第 2の超伝導体 33及び第 3の超伝導体 34の隣接する両端部に挟み込まれて配設されている。第 1〜3の超伝導体 32, 33, 34は同じ超伝導体でもよい。第 1及び第 2の絶縁体 36, 37は同じ絶縁体でもよい。この超伝導リング部 40はジョセフソン量子ビットとして動作する。第 1〜3の超伝導体 32, 33, 34としては Nb, Pbなどを、強磁性金属 35としては CuNi, PdNiなどを、第 1及び第 2の絶縁体 36, 37としては、アルミ酸化物（AIO ) , PbOなどを用いることができる。

[0053] 第 1の 0接合 41は、第 1の超伝導体 32と第 1の絶縁体 36と第 3の超伝導体 34とからなるジョセフソン接合である。この第 1の 0接合 SlZl ZS3は、上記円環をほぼ 3

1

分割する帯状の第 1の超伝導体 32と第 3の超伝導体 34の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた第 1の絶縁体 36とからなるトンネル接合である。第 1の 0接合 41は、 0 接合 SlZl ZS3間の位相差 0 力^である場合に系が安定となる 0接合である。

1 1

[0054] 第 2の 0接合 42は、第 2の超伝導体 33と第 2の絶縁体 37と第 3の超伝導体 34とからなるジョセフソン接合である。この第 2の 0接合 S2ZI ZS3は、上記円環をほぼ 3

2

分割する帯状の第 2の超伝導体 33と第 3の超伝導体 34の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた第 2の絶縁体 37とからなるトンネル接合である。第 2の 0接合 42は、 S2/I ZS3間の位相差 0 力^である場合に系が安定となる 0接合である。

2 2

[0055] 一方、 π接合 43は、第 1の超伝導体 32と強磁性体 35と第 2の超伝導体 33とからなるジョセフソン接合である。すなわち、 π接合 S1ZFZS2は、上記円環をほぼ 3分割する帯状の第 1の超伝導体 32と第 2の超伝導体 33の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた強磁性体 35とからなるトンネル接合である。この π接合 43は、 S1/F/S 2間の位相差 Θ が πである場合に系が安定となる π接合である。

3

[0056] 次に、量子状態検出部 60について説明する。量子状態検出部 60は、 2つのジョセフソン接合を有する、所謂、超伝導量子干渉素子である。量子状態検出部 60は、略半円帯状の超伝導体 51, 52がリング状に配置され、それらの両端部に絶縁体 53, 5 4が挟まれて、ジョセフソン接合 55, 56が形成されている。ジョセフソン接合 55及び 5 6から約 90° 離れた位置に、電流端子 57, 58が設けられている。

一方のジョセフソン接合 55は、超伝導体 51,絶縁体 53,超伝導体 52からなり、他方のジョセフソン接合 56は、超伝導体 51,絶縁体 54,超伝導体 52から形成されている。ここで、超伝導体 51, 52は、超伝導リング部 40の第 1〜3の超伝導体 32, 33, 34 と同じ材料を用いてもよい。絶縁体 53, 54も、超伝導リング部 40の第 1及び第 2の絶縁体 36, 37と同じ材料を用いてもよい。量子状態検出部 60の絶縁体 53は、超伝導リング部 40の強磁性体 35と対向する位置に配設されている。

[0057] この量子状態検出部 60は、超伝導リング部 40におけるジョセフソン量子ビットの量子状態を読み出すために配設されている。

[0058] なお、上記の超伝導リング部 40は、円形だけではなぐ四角形のリング形状でもよい。その場合、超伝導リング部 40の外側に配設される量子状態検出部 60の形状も、超伝導リング部 40に相似形の四角形のリング形状とすることができる。

[0059] 本発明によるジョセフソン量子計算素子は以上のように構成されており、次にその動作について説明する。

最初に、量子ビットの動作について説明する。量子ビットにおける全自由エネルギ一は、第 1及び第 2の 0接合と π接合 41, 42, 43における静電エネルギー Κ 、Κ 、

1 2

Κ及びジョセフソン結合エネルギー U 、 U 、 U、そして、超伝導リングに蓄えられる

3 1 2 3

磁気エネルギー uの和となる。

し

先ず、第 1の 0接合 41における静電エネルギーは、 K =Q ² /2Cと表される。同

1 1 1

様に、第 2の 0接合 42における静電エネルギーは、 K =Q ² /2C 、 π接合 43にお

2 2 2

ける静電エネルギーは、 K =Q 、

3 3 2C と表される。これらの各静電エネルギーは

3

、位相空間における運動エネルギーに対応する。 Q , Q , Q

1 2 3は、それぞれ、第 1及び第²の 0接合と π接合 ⁴1, 42, 43に蓄えられる電荷である。 C , C , Cは、それ

1 2 3 ぞれ、上記各接合 41, 42, 43の静電容量である。

[0060] 次に、第 1及び第 2の 0接合 41, 42の結合エネルギーは、それぞれ、

U = -E cos Θ 、U =— E cos Θ と表される。ここで、 E はジョセフソン結合定数

1 0 1 2 0 2 0

であり、第 1の 0接合 41と第 2の 0接合 42のジョセフソン結合定数は等、とした。

[0061] π接合 43のジョセフソン結合エネルギーは、 U =—E cos ( 0 + π )と表され、 Ε

3 3 3 3 は、ジョセフソン結合定数である。 0接合 41, 42と π接合 43〖こおけるジョセフソン結合定数の比を γ =Ε /Εとする。

3 0

[0062] 超伝導リング部 40内を貫く全磁束 Φに対して、超伝導リング部 40に蓄えられる磁気エネルギー U は、 U = ( Φ— Φ )² Z2Lと表される。ここで、 Lは自己インダクタしし ext

ンスであり、 Φ は外部から印加する磁束である。そして、自己インダクタンスの大き ext

さを表わす無次元パラメータとして、 α=4π²Ε L/Φ ²を導入する。 Φ は単位磁

3 0 0 束である。

[0063] 次に、量子ビットとして動作する超伝導リング部 40における全自由エネルギーについて説明する。全自由エネルギーである U は、 U =U +U +U +Uで表わさ tot tot 1 2 3 L れ、 4変数（θ , θ , θ , Φ)の関数である。全自由エネルギーは、超伝導位相と

1 2 3

全磁束との間に成り立つ関係式 0 + θ + θ =2π ΦΖΦ

1 2 3 0と、全磁束 Φに対する全自由エネルギーが最小となる条件 (U ΖΦ=0)とにより、 2変数（0 , Θ )の関 tot 1 2 数となる。

[0064] 図 5は、全自由エネルギーの計算結果を示し、 (A)は外部磁場を印加しな、場合 (

Φ =0)の U の（0 , 0 )空間における等高線図を、（B)は U の位相空間の対 ext tot 1 2 tot

角線方向依存性を示す図である。図 5 (A)の横軸は πで規格化した Θ

1を、縦軸は πで規格化した Θ を示す。図 5 (Β)の横軸は πで規格化した対角線方向の Θ 及び

2 1

Θ を、縦軸は Εで規格化した U を示す。 aの値は、超伝導リング部 40のリングの

2 0 tot

半径 r=l m、第 1及び第 2の 0接合と π接合 41, 42, 43における接合面の断面積 S = 0.： m²、絶縁体の膜厚 d=lnmの場合に対応し、 α=3. 1X10— ³とした。また、 γ =0.8とした。

図 5から明らかなように、位相空間での座標（2η π , 2m π、ここで、 η, mは任意の整数)を中心として、各々その対角線方向に縮退した 2つの極小値を有することが分かる。超伝導リング部 40においては、これらの縮退した 2つの極小値によるエネルギ一的に安定な状態が実現する。そして、対角線方向に縮退した 2つの極小値に対応する 0 , 0 が実現する位相差である。

1 2

[0065] 図 5において、エネルギー的に縮退した 2つの極小値が安定な 2つの状態となる。これらの安定な 2つの状態を、 I ΐ>, I 丄 >とする。状態 I † >, I 丄 >では、超伝導リング部 40中に大きさが等しぐ互いに逆向きの電流が流れており、それに対応して大きさの等し、逆向きの磁束が超伝導リング部 40を貫、て、る。リングを貫く磁束の大きさは、 I Φ I 4.8X10— ⁴Φ 〜10— ¹⁸Wbとなる。 [0066] 図 5の場合には、第 1及び第 2の 0接合 41, 42〖こおける絶縁体 36, 37としてアルミナ (Al O、比誘電率 κ〜8. 5)を用いると、単電子の静電エネルギー、即ち、単電

2 3

子クーロンエネルギー E =e /2C (ここで、 eは素電荷）の値は、 E〜1· 7X10— ² c 1,2 c

⁴J、となる。また、第 1及び第 2の 0接合 41, 42でのジョセフソン臨界電流の典型的な値 I 〜500nAを用いると、ジョセフソン結合定数 E =1. 6 X 10— ²²Jが得られる。

0 0

上記単電子クーロンエネルギー E及び静電エネルギーは、

K=Q²/2C= (ne)²/2C=n²Ecの関係がある。ここで、 nは各接合に存在する電子数である。

[0067] この静電エネルギー E (1. 7X10— ²⁴ J)の値は、ジョセフソン結合定数 E (1. 6X1 c 0 o"²²j)とオーダーとして近い値となる。これにより、位相空間での運動エネルギーに対応する静電エネルギーの効果により、超伝導リング部 40のエネルギー的に縮退した

2状態である I †>, I 丄〉間にトンネル効果が生じ、 I ΐ>と I 丄〉とが重なり合わさった結合'反結合状態が発現する。ここで、結合状態 I 0>は I ο> I † > + I i >であり、基底状態である。そして、反結合状態〉は、〉 I † >- I i >と表わされ、励起状態である。

[0068] したがって、本発明の超伝導リング部 40においては、量子ビットとして、この結合状態 I o>= I † >+ >及び反結合状態 I i>= I † >- >をビットとして利用する。これにより、静電エネルギー Κ , Κ , Kとジョセフソン結合定数 E 、 γな

1 2 3 0 どの条件を適切に選択した超伝導リング部 40の 1つの π接合及び 2つの 0接合、合計 3つのジョセフソン接合 41, 42, 43からなる量子ビットにより、結合'反結合状態を実現できる。

[0069] 結合 ·反結合状態間にはエネルギーギャップ ΔΕが存在するため、ギャップに対応する角周波数 ω = AEZh(hはプランク定数)をもつマイクロ波を量子ビットに照射し、その共鳴吸収を観測することで結合'反結合状態の存在を確認することが可能である。図 5に示した全自由エネルギーの計算に用いた各種定数からは、ギャップに対応する周波数 (f = ω/2π)は数 GHz程度となる。

[0070] この結合'反結合状態は外部磁場の印加無しに実現できる。さらに、縮退した 2状態において、超伝導リング 40には、互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。本発明の量子ビットは 3接合力もなるので、構成が簡単である。そのため、素子サイズを小さくできる。したがって、デコヒーレンスが生じ難くなる。また、その製造を容易に行うことができる。

[0071] 上記の超伝導リング部 40に生じる 2つの安定状態と、結合'反結合状態は、同時に実現することができる。一方、超伝導リング部 40の初期化は、次のようにして行うことができる。すなわち、基底状態である結合状態 I 0>力励起状態である反結合状態 I 1 >への熱的な励起が起こらない程度の十分な低温に保持すれば、基底状態に緩和するので、初期化、即ち、結合状態 I 0>とすることができる。

[0072] 超伝導リング部 40の結合状態 I 0>から反結合状態 I 1 >へ励起する場合には、超伝導リング部 40が状態 I 1 >にある場合のエネルギーギャップを Δ Ε とすると、こ

C1 の Δ E に対応する周波数のマイクロ波を照射した場合に、超伝導リング部 40の結

C1

合状態を、結合状態 I o>から反結合状態 I 1 >へ励起することができる。

[0073] 次に、量子ビットの結合'反結合状態の読み出し動作について説明する。超伝導リング部 40の量子ビットにおける結合'反結合状態の読み出しは、超伝導リング部 40 におけるジョセフソン量子ビットの周りに配置した量子状態検出部 60の超伝導量子干渉計により行う。この際、量子状態検出部 60の超伝導量子干渉計における電流端子 57, 58の間には、バイアス電流が印加されており、電流を増加していった際に有限電圧を生じる電流の値 (スイッチング電流)を測定することにより読出しを行う。

[0074] ここで、外部磁束を印加しな、場合（ Φ =0)につ、て説明する。

ext

縮退した I ΐ >, I 丄 >状態では互いに反対向きの磁束が超伝導リング部 40に入っているため、量子ビットが結合'反結合状態にあるときには期待値として磁束ゼロ力 S検出されること〖こなる。

[0075] 一方、外部磁束をわずかに印加する（Φ ≠0)と、ポテンシャルの Θ依存性に非 ext

対称性が生じるため、結合，反結合状態においても有限の磁束が検出される。図 6は、外部磁束をわずかに印加したときの全自由エネルギーの計算結果を示し、（A)は外部磁場下（Φ =0. 01 Φ )の1；の（0 , Θ )空間における等高線図、（B)は ext 0 tot 1 2

u の位相空間の対角線方向依存性を示す図である。外部磁場以外の各パラメータ tot

の値は、図 5と同じである。図 6から明らかなように、外部磁場を印加することで、状態 I † >, I i > の縮退がとけ、座標（2η π , 2m π )を中心として対角線方向にポテンシャルの非対称性が生じている。その結果、結合'反結合状態において互いに反対回りのカレントが超伝導リング中を流れるため、検出用 SQUIDを用いて量子ビットの状態を判別することが可能となる。これにより、外部磁束をゼロ近傍で変化させながら量子状態検出部 60の超伝導量子干渉計による磁束測定を行うことで、超伝導リング部 40の量子ビットの結合'反結合状態の読み出しを行うことができる。

[0076] 本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた演算について説明する。本発明のジョセフソン量子計算素子 1, 30による量子ビットを用いて万能回路を構成するためには、 1ビットの操作と 2ビットの制御付き否定論理演算（以下、制御 NOTゲートと呼ぶ)を実現することが必要である。

先ず、 1ビットの操作に関しては、マイクロ波共鳴を用いた結合'反結合状態間の振動（ラビ振動）において、マイクロ波のパルス幅を調節することで任意の重ねあわせ状態を実現できる。

[0077] 2ビットの制御 NOTゲートは、本発明のジョセフソン量子計算素子 1, 30による量子ビットを用いて以下のように実現される。

最初に、本発明のジョセフソン量子計算素子 1, 30を用いた集積回路について説明する。図 7は、本発明のジョセフソン量子計算素子 1, 30を用いた集積回路を模式的に示す平面図である。図において、本発明のジョセフソン量子計算素子 30を用いた集積回路 70は、基板 72上に、本発明のジョセフソン量子計算素子がマトリクス状に形成されている。基板 72は絶縁性基板を用いることができる。図示の場合には、ジヨセフソン量子計算素子を 30A〜30Pとして、るが、ジョセフソン量子計算素子を 1 A 〜1Pとしてもよいし、素子数は任意に設定することができる。ジョセフソン量子計算素子 30A〜30Pの隣り合う 2量子ビットは互いに磁気的な相互作用を受ける距離に配設されている。

[0078] 次に、本発明のジョセフソン量子計算素子 1, 30を用いた集積回路 70における隣り合う 2量子ビットによる制御 NOTゲートについて説明する。図 8は、本発明のジヨセフソン量子計算素子 1を用いた集積回路における隣り合う 2量子ビットによる制御 NOT ゲートの動作を模式的に説明する図である。図示するように、隣り合う量子ビット 1A 及び IBが、磁気的に相互作用する距離 (図 8の両向き矢印を参照)で配設されている。ここでは、量子ビット 1A及び 1Bは、その超伝導リング部のみを示し、量子状態検出部は省略している。

上記の量子ビットにぉ、て、量子ビット 1Aは制御ビット、量子ビット 1Bは標的ビットの役割をもつ。量子ビット 1A, 1B間の磁気的な相互作用のため、標的量子ビット 1B におけるエネルギーギャップは、制御量子ビット 1Aの状態に依存する。つまり、量子ビット 1A中を流れる電流が相互インダクタンスを通じて、量子ビット 1Bに有効的な外部磁束を与える。この有効的な外部磁束の向きは量子ビット 1A中の電流の向きに依存するため、量子ビット 1Bに印加される全外部磁束の大きさは量子ビット 1 Aの状態に依存する。

制御量子ビット 1Aが状態 I 0>または状態 I 1 >にある場合の量子ビット 1Bのェネルギーギャップを、それぞれ、 Δ Ε 、 Δ Ε とする。この標的量子ビット 1Bに対して

BO B1

Δ Ε に対応する周波数のマイクロ波 74を照射した場合、制御量子ビット 1Aが状態

B1

I 1 >にある場合のみ標的量子ビット 1Bの状態が変化する。このようにして、ジヨセフソン量子計算素子 1を 2個用いた制御 NOTゲートが実現される。

図 9は、本発明のジョセフソン量子計算素子 30を用いた集積回路における隣り合う 2量子ビットによる制御 NOTゲートの動作を模式的に説明する図である。図示するように、隣り合う量子ビット 30A及び 30B力磁気的に相互作用する距離（図 9の両向き矢印を参照）で配設されている。ここでは、量子ビット 30A及び 30Bは、その超伝導リング部のみを示し、量子状態検出部は省略している。

上記の量子ビットにぉ、て、量子ビット 30Aは制御ビット、量子ビット 30Bは標的ビットの役割をもつ。量子ビット 30A, 30B間の磁気的な相互作用のため、標的量子ビット 30Bにおけるエネルギーギャップは、制御量子ビット 30Aの状態に依存する。つまり、量子ビット 30A中を流れる電流が相互インダクタンスを通じて、量子ビット 30B に有効的な外部磁束を与える。この有効的な外部磁束の向きは量子ビット 30A中の電流の向きに依存するため、量子ビット 30Bに印加される全外部磁束の大きさは量子ビット 30Aの状態に依存する。

制御量子ビット 30Aが状態 I 0>または状態 I 1 >にある場合の量子ビット 30Bのエネルギーギャップを、それぞれ、 Δ Ε 、 Δ Ε とする。この標的量子ビット 30Βに対

CO C1

して Δ E に対応する周波数のマイクロ波 75を照射した場合、制御量子ビット 30Aが

C1

状態 I 1 >にある場合のみ標的量子ビット 30Bの状態が変化する。このようにして、ジョセフソン量子計算素子 1を 2個用いた場合と同様に、ジョセフソン量子計算素子 3 0を 2個用いても制御 NOTゲートが実現される。

[0080] 図 10は、図 8及び図 9の 2量子ビットによる制御 NOTゲートの論理演算の真理値を示す表である。図示するように、入力制御量子ビット 1A(30A)が状態 I 1 >の場合に、標的量子ビット 1B (30B)の出力を、状態 I 1 >力も状態 I 0>にまたは状態 I 0 >から状態 I 1 >に状態変化させることができる。この際、標的量子ビット 1B (30B) を状態 I 0>力状態 I 1 >にまたは状態 I 0>力状態 I 1 >に状態変化させるには、標的量子ビット 1B (30B)に Δ Ε ( Δ Ε )に対応する周波数などのマイクロ波を

Bl C1

照射し、その共鳴を用いた結合'反結合状態間のラビ振動により行うことができる。ここで、マイクロ波の照射は、そのパルス幅または周波数を調節することで行うことができる。これにより、本発明のジョセフソン量子計算素子 1又はジョセフソン量子計算素子 30を 2つ用いた 2量子ビットによれば、制御 NOTゲートの動作を実現することができる。

[0081] 上記構成の本発明のジョセフソン量子計算素子 30及びそれによる集積回路は、以下のようにして製作することができる。

最初に、絶縁性基板上に、超伝導リング部 40と量子状態検出部 60となる所定の厚さの超伝導体をスパッタ法により堆積する。そして、超伝導リング部 40及び量子状態検出部 60のリングを、マスクを用いた選択エッチングにより形成する。この際、超伝導リング部 40の強磁性金属 35及び絶縁体 36, 37と、量子状態検出部 60の絶縁体 53 , 54の箇所の超伝導体もエッチングする。

次に、所定の厚さの絶縁体 36, 37, 53, 54となるアルミナ酸ィ匕膜などの絶縁体材料をスパッタ法ゃ CVD法により堆積し、余分な絶縁体を選択エッチングにより除去する。この工程で、超伝導リング部 40の第 1及び第 2の 0接合 41, 42と量子状態検出部 60が形成される。

最後に、所定の厚さの強磁性金属 35の膜をスパッタ法により堆積すると共に、余分な強磁性金属 35の膜を、選択エッチングにより除去する。この工程で超伝導リング部 40の π接合 43が形成される。

各材料の堆積には、スパッタ法ゃ CVD法以外には、蒸着法、レーザアブレーシヨン法、 ΜΒΕ法などの通常の薄膜成膜法を用いることができる。また、所定の形状の接合や電流端子を形成するためのマスク工程には、光露光や ΕΒ露光などを用いることができる。

本発明はこれら実施例に限定されるものではなぐ特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれることはいうまでもない。

Claims

請求の範囲

[1] ジョセフソン接合力もなる π接合と、ジョセフソン接合力もなる第 1の 0接合又は第 1 及び第 2の 0接合と、を有する超伝導リング部と、

上記超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子力なる量子状態検出部と、を備え、

上記超伝導リング部のエネルギー的に縮退した 2状態である I ΐ >, I 丄 >間のトンネル効果により生じる結合'反結合状態を量子ビットとし、

上記量子ビットの結合'反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子。

[2] 前記超伝導リング部は、略半円帯状の 2つの超伝導体と、該 2つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体と、からなり、上記略半円帯状の 2つの超伝導体と上記強磁性金属とで π接合を形成し、かつ、上記略半円帯状の 2つの超伝導体と上記絶縁体とで 0接合を形成することを特徴とする、請求項 1に記載のジョセフソン量子計算素子。

[3] 前記超伝導リング部は、全体がリング状に配置されていて、リングをほぼ 3分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第 1〜第 3の超伝導体と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属と第 1の絶縁体と第 2の絶縁体と、からなり、

上記第 1の超伝導体と上記第 1の絶縁体とさらに上記第 3の超伝導体とで、前記第 1の 0接合を形成し、

上記第 2の超伝導体と上記第 2の絶縁体とさらに上記第 3の超伝導体とで、前記第 2の 0接合を形成し、

上記第 1の超伝導体と上記強磁性体とさらに上記第 2の超伝導体とで、前記 π接合を形成することを特徴とする、請求項 1に記載のジョセフソン量子計算素子。

[4] π接合及び 0接合を有する超伝導リング部と、

上記超伝導リング部のエネルギー的に縮退した 2状態である I ΐ >, I 丄 >間のトンネル効果により生じる結合'反結合状態を量子ビットとし、上記量子ビットの結合'反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子。

[5] 前記超伝導リング部は、略半円帯状の 2つの超伝導体と、該 2つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体と、からなり、上記略半円帯状の 2つの超伝導体と上記強磁性金属とで π接合を形成し、かつ、上記略半円帯状の 2つの超伝導体と上記絶縁体とで 0接合を形成することを特徴とする、請求項 4に記載のジョセフソン量子計算素子。

[6] 前記超伝導リング部の前記結合'反結合状態が、前記 π接合と前記 0接合とにおけるジョセフソン結合定数の比（ γ )により制御されることを特徴とする、請求項 4又は 5に記載のジョセフソン量子計算素子。

[7] 前記量子ビットの結合'反結合状態の前記量子状態検出部による読出しが、外部磁場の印加により行われることを特徴とする、請求項 4又は 5に記載のジョセフソン量子計算素子。

[8] 前記量子ビットの結合 ·反結合状態を、前記量子ビットに照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とすることを特徴とする、請求項 4に記載のジョセフソン量子計算素子。

[9] ジョセフソン接合力なる第 1及び第 2の 0接合及び π接合を有する超伝導リング部と、

[10] 前記超伝導リング部は、全体がリング状に配置されていて、リングをほぼ 3分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第 1〜第 3の超伝導体と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属と第 1の絶縁体と第 2の絶縁体と、からなり、

上記第 1の超伝導体と上記強磁性体とさらに上記第 2の超伝導体とで、前記 π接合を形成することを特徴とする、請求項 9に記載のジョセフソン量子計算素子。

[11] 前記超伝導リング部の前記結合'反結合状態が、前記第 1及び第 2の 0接合と前記 π接合におけるジョセフソン結合定数の比（ γ )により制御されることを特徴とする、請求項 9に記載のジョセフソン量子計算素子。

[12] 前記量子ビットの結合'反結合状態の前記量子状態検出部による読出しが、外部磁場の印加により行われることを特徴とする、請求項 9に記載のジョセフソン量子計算素子。

[13] 前記量子ビットの結合'反結合状態を、前記量子ビットに照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とすることを特徴とする、請求項 9に記載のジョセフソン量子計算素子。

[14] ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路であって、

上記ジョセフソン量子計算素子のそれぞれ力ジョセフソン接合力なる π接合と、ジョセフソン接合力なる第 1の 0接合又は第 1及び第 2の 0接合と、を有する超伝導リング部と、

上記量子ビットの結合'反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。

[15] 前記超伝導リング部は、ジョセフソン接合力なる π接合と、ジョセフソン接合力なる第 1の 0接合力なり、該超伝導リング部は、略半円帯状の 2つの超伝導体と、該 2 つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体とからなり、上記略半円帯状の 2つの超伝導体と上記強磁性金属とで π接合を形成し、かつ、上記略半円帯状の 2つの超伝導体と上記絶縁体とで 0接合を形成することを特徴とする、請求項 14に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。

[16] 前記超伝導リング部は、ジョセフソン接合力もなる π接合とジョセフソン接合力もなる第 1及び第 2の 0接合とからなり、該超伝導リング部カ^ング状に配置されていて、リングをほぼ 3分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第 1〜第 3の超伝導体と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属と第 1の絶縁体と第 2の絶縁体と、からなり、

上記第 1の超伝導体と上記強磁性体とさらに上記第 2の超伝導体とで、前記 π接合を形成することを特徴とする、請求項 14に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。

[17] 前記超伝導リング部の前記結合'反結合状態が、前記第 1及び第 2の 0接合と前記 π接合におけるジョセフソン結合定数の比（ γ )により制御されることを特徴とする、請求項 14に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。

[18] 前記量子ビットの結合'反結合状態の前記量子状態検出部による読出しが、外部磁場の印加により行われることを特徴とする、請求項 14に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。

[19] 前記隣接する 2つの量子ビットが磁気的な相互作用を生じるように配設され、該 2量子ビットが制御付き否定論理演算を行うことを特徴とする、請求項 14に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。

[20] 前記量子ビットの結合，反結合状態が、前記量子ビットに照射されるマイクロ波により制御されて任意の重ね合わせ状態とされ、制御付き否定論理演算がされることを特徴とする、請求項 14に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。