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WO1999008223A1 - Verfahren zur bestimmung eines abstandsmasses zwischen einem schriftzug und einem referenzschriftzug - Google Patents

Verfahren zur bestimmung eines abstandsmasses zwischen einem schriftzug und einem referenzschriftzug Download PDF

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Publication number
WO1999008223A1
WO1999008223A1 PCT/DE1998/002146 DE9802146W WO9908223A1 WO 1999008223 A1 WO1999008223 A1 WO 1999008223A1 DE 9802146 W DE9802146 W DE 9802146W WO 9908223 A1 WO9908223 A1 WO 9908223A1
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WO
WIPO (PCT)
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signal
lettering
signals
parameters
speed
Prior art date
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Ceased
Application number
PCT/DE1998/002146
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Brigitte Wirtz
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Publication of WO1999008223A1 publication Critical patent/WO1999008223A1/de
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V40/00—Recognition of biometric, human-related or animal-related patterns in image or video data
    • G06V40/30—Writer recognition; Reading and verifying signatures

Definitions

  • V out to determine a distance measure between a signature and a reference signature
  • the invention relates to a method for determining a distance between a lettering and a reference lettering by a computer.
  • Interclass variability means a fluctuation of a measure under consideration between different classes, with the classes being different writers in the case of inter-writer variability.
  • Signals that represent the lettering are used to form and store a reference lettering and to verify a lettering entered by a user. Sic combinations are determined for this purpose, i.e. a predefined selection from the signals (parameters) is made.
  • a method for dynamic verification of a lettering using a reference lettering is known from [1]. By using separate signal combinations, the dependency of the dynamics on the position at which it occurred (local information) is lost.
  • the invention is based on the object of specifying a method which determines a distance between a lettering and a reference lettering, the disadvantages described above being avoided.
  • a method for determining a distance between a lettering and a reference lettering by a computer is specified.
  • parameters are recorded electronically when writing the lettering, preferably using an electromagnetic tablet, i.e. recorded. From these parameters, a suitable signal combination is determined, which is used to calculate the distance measure.
  • the signal combination comprises position signals and dynamic signals. This ensures that a temporal relationship between position and dynamics that occur at the position is not lost. It is precisely in this context that specific information of a writer can be contained.
  • the position signals include in particular the following parameters: a) position data; b) information about whether there is a pen up or down; c) contact pressure.
  • the dynamic signals are in particular: d) pressure change; e) change in angle; f) write speed; g) Acceleration when writing the lettering.
  • the contact pressure and / or the pressure change is used in a signal combination.
  • a signature verification can be carried out using the calculated distance measure.
  • the distance measure indicates a distance between the lettering made and the reference lettering.
  • the lettering is verified using the reference lettering if the distance is within a specified range, otherwise the lettering is rejected as a forgery.
  • FIG. 2 shows a table and the associated sketch, each of which shows values and stability of different signal combinations
  • FIG. 3 shows a table which contains signal combinations in the speed space
  • Biometric systems are a two-class pattern recognition problem, i.e. two different types of errors are evaluated. So there is the percentage of incorrectly rejected legitimate originals FRR (false rejection rate) and the percentage of false unauthorized forgeries FAR (false acception rate) approved by the system.
  • EER of a system is ideally zero. In real biometric processes, this is normally not possible due to the high variability in the lettering. Which compromise should be chosen depends on the specific application.
  • the error rate FRR should be minimized with a tolerable error rate FAR, since the application is not widely accepted by the user if the authorized user is rejected too often.
  • the error rate FAR In another application, for example an identity check for access to security-critical areas of a company, the error rate FAR must be minimized, since access by unauthorized persons is to be prevented in any case, a repeated one Attempted identification of the authorized user can however be accepted.
  • Fig.l shows a course of biometric error curves.
  • the intersection of the two error rates FAR and FRR is the error rate EER.
  • the hatched areas FA and FR below the error rates FRR and FAR indicate the accepted forgeries FA and the false rejections FR.
  • Error rate EER determined from reference data according to the desired error rates and adapted if necessary.
  • a tablet signal S thus comprises a set of discrete parameters obtained from the tablet:
  • Additional parameters (signals) describing a signature can be determined from the tablet signal (l). For example, speed signals (writing speed) Syx and Syy of the tablet signal (1) in the x and y directions can be calculated from the position signals S ⁇ and S ⁇ .
  • the signature signal S is thus a composition
  • the signature signal S is given by a vector of N tuples.
  • a signal space ⁇ is as one by the index set
  • a position space includes all signal spaces that contain at least the parameters S x and Sy.
  • Analog includes a
  • a signal assignment method which is based, for example, on an algorithm 'dynamic programming' is known from [ 1 ] or [2].
  • d p (i, j) ⁇ x • d pos (i, j) + ⁇ 2 • d pres (i, j) + ⁇ 3 • ä $ el (i, j) (3).
  • d v (i, j) ⁇ _ • d vel (i, j) + ⁇ 2 • d pres (i, j) + ⁇ 3 • d
  • ⁇ _, ⁇ 2 and co 3 are weights with given values, whereby the following always applies:
  • weights ⁇ ⁇ , ( ⁇ > 2 and co 3 introduced in equations (3) and (4) define a weighting of the parameters in the cost function.
  • c_> 2 indicates the percentage of pressure in the cost function
  • ⁇ 3 indicates the percentage of the local speed measure or the local acceleration measure in the cost function. If one of the weights ⁇ 1; ⁇ 2 or ⁇ 3 equals zero, the corresponding parameter is not used. In this respect, the signal space is (also) determined by the choice of these weights. In the following, the signal spaces are considered in connection with the cost function used and in each case by corresponding tuples
  • Signal combination parameters is a step on the way to stable signal combinations that keep error rates during verification low and reduce inter-recorder variability.
  • the coefficient of variation determined from this mean and the corresponding standard deviation indicates the inter-recorder variability of the signal combination. This is an indication of whether a signal combination can be used for all writers or whether it would be better to change the signal combination from writer to writer.
  • FIG. 2 shows a table above, which shows different signal combinations according to equation (7) and assigns a model number, a sorting according to the mean value (ascending) being carried out.
  • the sketch in Fig. 2 shows the ascending mean MW for the different signal combinations (model numbers MN).
  • the circles indicate the mean values MW, the vertical lines the standard deviations SABW for the respective model numbers MN.
  • Position (1, 0,0,0), speed (1,0,0,1), pressure (0,1,0,0) are among the most unstable signal combinations.
  • Fig.3 and Fig.4 represent different signal combinations, separated by speed space (Fig.3) and
  • Position space (Fig.4).
  • the individual columns represent the signal combination in accordance with equation (7), expected values (mean values) ⁇ and standard deviation ⁇ in each of the error rate EER and the area ARE (see description to Fig.l) both for the unweighted and weighted • approach (for the un - / weighted stroke-based approach see [1] or [2]) and the change in the error rate EER in comparison from unweighted to weighted approach.

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Abstract

Mit einem Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug werden vorgegebene Parameter, die aus der Aufnahme des Schriftzugs, beispielsweise mittels eines elektromagnetischen Tabletts, gewonnen wurden, verwendet. Durch Signalkombination dieser Parameter wird das Abstandsmaß berechnet.

Description

Beschreibung
Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug durch einen Rechner.
Dem Fachmann ist ein elektromagnetisches Tablett bekannt, das beim Schreiben eines Schriftzugs Signale (=Parameter) , die zur Weiterverarbeitung in einem Rechner verwendet werden, abtastet .
Unter einem System wird nachfolgend ein das Verfahren zur
Bestimmung des Abstandsmaßes umfassendes Verifizierwerkzeug, bspw. ein Unterschriftsverifikationssystem, verstanden
Mit Interklassenvariabilität ist eine Schwankung eines betrachteten Maßes zwischen verschiedenen Klassen gemeint, wobei bei einer Interschreibervariabilität die Klassen unterschiedliche Schreiber sind.
Signale, die den Schriftzug repräsentieren, werden zur Bildung und Speicherung eines Referenzschriftzugs und zur Verifikation eines von einem Benutzer eingegebenen Schriftzugs verwendet. Dazu werden Sic alkombinationen bestimmt, also eine vorgegebene Auswahl aus den Signalen (Parametern) getroffen.
Ein Verfahren zur dynamischen Verifikation eines Schriftzugs anhand eines Referenzschriftzugs ist aus [1] bekannt. Durch die Verwendung getrennter Signalkombinationen geht die Abhängigkeit der Dynamik von der Position, an der sie aufgetreten ist (lokale Information) , verloren. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das ein Abstandsmaß zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug bestimmt, wobei die oben beschriebenen Nachteile vermieden werden.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst .
Es wird ein Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug durch einen Rechner angegeben. Bei dem Verfahren werden beim Schreiben des Schriftzugs Parameter, vorzugsweise anhand eines elektromagnetischen Tabletts, elektronisch erfaßt, d.h. aufgezeichnet . Aus diesen Parametern wird eine geeignete Signalkombination bestimmt, die für eine Berechnung des Abstandsmaßes herangezogen wird.
Eine Weiterbildung besteht darin, daß die Signalkombination Positionssignale und dynamische Signale umfaßt. Dadurch wird gewährleistet, daß ein zeitlicher Zusammenhang zwischen Position und an der Position aufgetretener Dynamik nicht verloren geht. Gerade in diesem Zusammenhang kann spezifische Information eines Schreibers enthalten sein.
Eine andere Weiterbildung besteht in der Wahl der Parameter zu einer Signalkombination. Es kann unterschieden werden zwischen Positionssignalen und dynamischen Signalen. Dabei umfassen die Positionssignale insbesondere folgende Parameter : a) Positionsdaten; b) Information darüber, ob eine Stifthebung oder eine StiftSenkung vorliegt; c) Anpreßdruck .
Die dynamischen Signale sind insbesondere: d) Druckänderung; e) Winkeländerung; f) Schreibgeschwindigkeit; g) Beschleunigung beim Schreiben des Schriftzugs .
Auch ist es eine Weiterbildung, die Schreibgeschwindigkeit und/oder die Beschleunigung in einer Signalkombination zu verwenden.
Im Rahmen einer zusätzlichen Weiterbildung wird der Anpreßdruck und/oder die Druckänderung in einer Signalkombination verwendet .
Es kann mittels des berechneten Abstandsmaßes eine Unterschriftsverifikation durchgeführt werden. Dazu gibt das Abstandsmaß eine Distanz zwischen dem geleisteten Schriftzug und dem Referenzschriftzug an. Der Schriftzug wird anhand des Referenzschriftzugs verifiziert, wenn das Abstandsmaß innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt, ansonsten wird der Schriftzug als Fälschung zurückgewiesen.
Einsatzmöglichkeit sind Personenidentifikationssysteme aller Art.
Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich auch aus den abhängigen Ansprüchen .
Anhand der folgenden Figuren werden Ausführungsbeispiele der Erfindung näher dargestellt.
Es zeigen
Fig.l eine Skizze, die typische Fehlerkurven bei biometrischen Verfahren darstellt,
Fig.2 eine Tabelle und die zugehörige Skizze, die jeweils Werte und Stabilität verschiedener Signalkombinationen zeigen, Fig.3 eine Tabelle, die Signalkombinationen im Geschwindigkeitsraum enthält,
Fig.4 eine Tabelle, die Signalkombinationen im Positionsraum enthält. EVALUIERUNGSKRITERIEN
Zunächst wird anhand von Fig.l auf Evaluierungskriterien zur Verifikation näher eingegangen. Bei biometrischen Systemen handelt es sich um ein Zweiklassen-Mustererkennungsproblem, d.h. zwei unterschiedliche Fehlertypen werden bewertet. So gibt es den prozentualen Anteil fälschlicherweise zurückgewiesener berechtigter Originale FRR (engl.: false rejection rate) und den prozentualen Anteil fälschlicherweise vom System zugelassener unberechtigter Fälschungen FAR (engl.: false acception rate).
Welche Fehlerrate (FRR oder FAR) zu minimieren ist, hängt von der jeweiligen Applikation ab. Ein Maß für die Trennbarkeit von Originalen und Fälschungen ist eine Fehlerrate EER
(engl.: equal error rate), die dadurch bestimmt ist, daß die beiden Fehlerraten FRR und FAR gleich sind. Dies entspricht einem gemeinsamen Punkt der Kurven für die Fehlerraten FRR und FAR.
Zur Veranschaulichung sei bemerkt, daß im Idealfall die Fehlerrate EER eines Systems gleich Null ist. In realen biometrischen Verfahren ist dies, bedingt durch die hohen Variabilitäten in den Schriftzügen, normalerweise nicht möglich. Welcher Kompromiß gewählt werden soll, hängt von der speziellen Anwendung ab.
Bei Bankanwendungen (Online-Banking, Online-Shopping, o.a.) sollte bei einer tolerierbaren Fehlerrate FAR die Fehlerrate FRR minimiert werden, da die Anwendung beim Benutzer wenig Akzeptanz findet, wenn der berechtigte Benutzer zu oft zurückgewiesen wird.
Bei einer anderen Anwendung, bspw. einer Identitätsüberprüfung zum Zutritt in sicherheitskritische Bereiche eines Unternehmens, muß die Fehlerrate FAR minimiert werden, da ein Zutritt unberechtigter Personen auf jeden Fall verhindert werden soll , ein wiederholter Identifikationsversuch des berechtigten Benutzers jedoch hingenommen werden kann.
Fig.l zeigt einen Verlauf biometrischer Fehlerkurven. Je enger die parabelähnliche Kurve, d.h. je enger die beiden Fehlerraten FRR und FAR an der Entseheidungsschwelle ES liegen, desto weniger Fälscher werden akzeptiert, desto mehr Berechtigte werden aber auch abgewiesen. Ist die parabelähnliche Kurve hingegen breit, so werden zwar kaum Berechtigte zurückgewiesen, dafür jedoch um so mehr Fälscher zugelassen. Der Schnittpunkt der beiden Fehlerraten FAR und FRR ist die Fehlerrate EER. Die schraffierten Bereiche FA und FR unterhalb der Fehlerraten FRR und FAR geben die akzeptierten Fälschungen FA und die fälschlichen Zurückweisungen FR an.
Eine Bestimmung der Fehlerrate EER ist im Fall klassifizierter Originale und Fälschungen als theoretische Evaluierung der Leistungsfähigkeit des Systems möglich. In einem realen System wird die zugehörige Schwelle der
Fehlerrate EER entsprechend der gewünschten Fehlerraten aus Referenzdaten ermittelt und gegebenenfalls adaptiert.
Die Suche nach einer idealen Schwelle der Fehlerrate EER gestaltet sich im realen System als schwierig, wenn Originale und Fälschungen zu eng aneinander liegen. Dies kann dazu führen, daß die Fehlerraten FAR und FRR bei kleinen Abweichungen von der Fehlerrate EER in einer deutlichen Abweichung von der theoretischen Fehlerrate EER resultieren. Weisen z.B. die Fehlerraten FAR und FRR gemeinsam ein großes Tal (wie in Fig.l) auf, so wird dieses System im praktischen Einsatz eine kleinere Fehlerrate haben als ein System, bei dem die Fehlerraten FAR und FRR rechts und links neben der Entseheidungsschwelle ES stark ansteigen. Die Fehlerraten FAR und FRR werden daher in einem vorgegebenen Bereich um die Entseheidungsschwelle ES betrachtet. Somit wird ein weiteres Maß ARE zur Beschreibung der Trennfähigkeit eines Systems zwischen Originalen und Fälschungen bestimmt als eine Fläche, die durch die Kurven der Fehlerraten FAR und FRR sowie einer Waagrechten, die durch EER+5% definiert ist, eingeschlossen wird.
Liegen Originale und Fälschungen um den Bereich der Entscheidungsschwelle ES nahe beieinander, so wird diese Fläche ARE klein.
SIGNALE/PARAMETER
Neben den Positionsdaten werden von elektromagnetischen Tabletts, die den Schriftzug zu diskreten Abtastzeitpunkten aufzeichnen, oftmals weitere Parameter (Signale) erfaßt. Dies sind z.B. dynamische Parameter wie Anpreßdruck, Druckänderung oder Winkeländerung.
(T) . So umfaßt ein Tablettsignal S eine Menge vom Tablett erhaltener diskreter Parameter:
s • = (sid' SX' SY' SP) :D
mit
Sid - {^^i} Identifikatorfolge für Stifthebungen bzw. - Senkungen;
SX = {xi} Positionssignal der aufgezeichneten x- Koordinaten,-
Sy = {yi} Positionssignal der aufgezeichneten y-
Koordinaten,-
SP = { i} Drucksignal;
i=l,..,N Folge von N äquidistanten Abtastzeitpunkten. Aus dem Tablettsignal (l) können weitere eine Unterschrift beschreibende Parameter (Signale) ermittelt werden. Beispielsweise können aus den Positionssignalen Sχ und Sγ Geschwindigkeitssignale (Schreibgeschwindigkeit) Syx und Syy des Tablettsignals (1) in x- bzw. y-Richtung berechnet werden .
Bezeichnet man die Menge aller zusätzlich errechneten
(A) Parameter mit S , so erhält man ein allgemeines
Unterschriftssignale S durch
S: = (S(T), S(A)) (2).
Das Unterschriftssignal S ist somit eine Zusammensetzung
(Si, ... , Sj_.) von L Tablettsignalen (1) oder daraus errechneten
Signalen S (A ') . Faßt man die Abtastwerte der jeweiligen
Parameter in Vektoren zusammen, so ist das Unterschriftssignal S durch einen Vektor aus N Tupeln gegeben.
Ein Signalraum Φ ist als eine durch die Indexmenge
IN = {i!,...,i^} , ij e {l,...,L}
festgelegte Kombination der oben dargestellten Parameter bestimmt. Beispielsweise bezeichnet
ΦIN(S) = (SX,SY)
ein Signal bestehend aus den x- und y-Positionssignalen des Unterschriftssignals S.
Nachfolgend wird von der Angabe der Indexmenge IN abgesehen; die verwendeten Parameter werden direkt angegeben: Φ(S): = ΦIN(S) .
Ein Positionsraum umfaßt alle Signalräume, die mindestens die Parameter Sx und Sy enthalten. Analog umfaßt ein
Geschwindigkeitsraum mindestens die Teilsignale Syx und Syy.
KOSTENFUNKTION
Ein Signalzuordnungsverfahren, das beispielsweise auf einem Algorithmus 'Dynamische Programmierung' basiert, ist aus [1] oder [2] bekannt.
In den Positionsräumen, die ein Drucksignal enthalten, wird folgende Kostenfunktion bestimmt:
dp(i, j) = ωx • dpos(i, j) + ω2 • dpres(i, j) + ω3 • ä$el(i, j) (3) .
Analog erhält man für die Geschwindigkeitsräume, die ein Drucksignal enthalten:
dv(i, j) = ωτ_ • dvel(i, j) + ω2 • dpres(i, j) + ω3 • d|cc(i, j) (4) .
Dabei sind ωη_, ω2 und co3 Gewichte mit vorgegebenen Werten, wobei stets gilt:
ωl + ω2 + ω3 = 1 (5)
und
ωlf ω2, ω3 > 0 (6) .
Es wurden folgende Bezeichnungen in den Gleichungen (3) und (4) verwendet:
dp Kostenfunktion (Positionsraum) ; d os euklidischer Abstand der Positionsdaten;
άpres absolute Differenz der Druckwerte im Punkt (i,j);
de -, normiertes Maß lokaler Geschwindigkeitsunterschiede;
lv Kostenfunktion (Geschwindigkeitsraum) ;
dveι euklidischer Abstand der Geschwindigkeitsdaten;
dlcc normiertes Maß lokaler Beschleunigungsunterschiede.
Nachfolgend gibt ein Parameter v an, ob Positionssignale (v=0) oder Geschwindigkeitssignale (v=l) verwendet werden, also:
V = 0 : Φ(S) = (SX, Sγ, Sp) ;
v = 1 : Φ(S) = (Svχ, SVγ, Sp) .
Die in den Gleichungen (3) und (4) eingeführten Gewichte ω^ , (χ>2 und co3 legen eine Gewichtung der Parameter in der Kostenfunktion fest. Dabei gilt:
ω^ gibt den prozentualen Anteil des Positionssignals bzw. des Geschwindigkeitssignals in der
Kostenfunktion an;
c_>2 gibt den prozentualen Anteil des Drucks in der Kostenfunktion an;
ω3 gibt den prozentualen Anteil des lokalen Geschwindigkeitsmaßes bzw. des lokalen Beschleunigungsmaßes in der Kostenfunktion an. Ist eines der Gewichte ω1; ω2 oder ω3 gleich Null, so wird der entsprechende Parameter nicht verwendet. Insofern wird der Signalraum (auch) durch die Wahl dieser Gewichte bestimmt. Im Folgenden werden die Signalräume im Zusammenhang mit der verwendeten Kostenfunktion betrachtet und jeweils durch entsprechende Tupel
(ωlf ω2,ω3,v) (7)
angegeben. Die gemeinsame Verwendung von Parametern
(Signalen/Teilsignalen) entsprechend dieser Tupel wird als Signalkombination bezeichnet.
STABILITÄT VERSCHIEDENER SIGNALKOMBINATIONEN Die Auswahl geeigneter Parameter und die Gewichtung dieser
Parameter zu Signalkombinationen ist ein Schritt auf dem Weg zu stabilen Signalkombinationen, die Fehlerraten bei der Verifikation klein halten und die Interschreibervariabilitat verringern .
Bildet man für einen Berechtigten (Originalschreiber, berechtigter Benutzer) den Mittelwert und die Standardabweichung über Klassifikationsmaße, so stellt ein Variationskoeffizient
Standardabweichung V:= : 3. (8)
Mittelwert
ein Maß für die Signalstabilität für den Berechtigten dar. Der Mittelwert dieser Variationskoeffizienten über alle Originalschreiber ist ein Maß für die durchschnittliche Stabilität der verwendeten Signalkombination.
Der aus diesem Mittelwert und der entsprechenden Standardabweichung ermittelte Variationskoeffizient gibt die Interschreibervariabilitat der Signalkombination an. Das ist ein Anhaltspunkt dafür, ob eine Signalkombination für alle Schreiber verwendet werden kann oder ob es besser wäre, von Schreiber zu Schreiber die Signalkombination zu wechseln.
In Fig.2 ist oben eine Tabelle angegeben, die unterschiedliche Signalkombinationen gemäß Gleichung (7) zeigt und einer Modellnummer zuordnet, wobei eine Sortierung nach dem Mittelwert (aufsteigend) durchgeführt worden ist. Die Skizze in Fig.2 zeigt den aufsteigenden Mittelwert MW für die verschiedenen Signalkombinationen (Modellnummern MN) . Die Kreise geben die Mittelwerte MW, die vertikalen Linien die Standardabweichungen SABW für die jeweiligen Modellnummern MN an.
Folgende Ergebnisse lassen sich aus Fig.2 ableiten: a) Die Signalkombinationen
Position (1, 0,0,0), Geschwindigkeit (1,0,0,1), Druck (0,1,0,0) gehören zu den instabilsten Signalkombinationen.
b) Geschwindigkeitssignal:
Generell kann für alle Signalkombinationen beobachtet werden, daß die Variabilität im Geschwindigkeitsraum geringer ist als im entsprechenden Positionsraum. Es wird jedoch zu bedenken gegeben, daß dies in manchen Fällen eine erhöhte Interschreibervariabilitat zur Folge hat. Allgemein sind Geschwindigkeitsdaten besser zur Verifikation geeignet als Positionsdaten. Das Einzelsignal Geschwindigkeit ist um 18,7% stabiler als das Einzelsignal Position bei gleichzeitiger Abnahme der Variabilität zwischen den Schreibern um 24,6%.
c) Signalstabilität und Fehlerraten: Vergleicht man die Stabilität der Signalräume mit den darin erzielbaren Fehlerraten, so zeigt sich, daß kleine Fehlerraten in der Regel in stabilen Signalräumen erzielt werden. Eine hohe Signalstabilität mit kleiner Interschreibervariabilitat wird als Voraussetzung für eine niedrige mittlere Fehlerrate betrachtet (vgl. Fig.3 und Fig.4, ungewichtete Maße) . Beispielsweise liefert die Signalkombination (0.73, 0.25, 0.02, 1) mit die besten Verifikationsergebnisse unter den getesteten Signalkombinationen. Eine maximale Signalstabilität hat nicht unbedingt eine minimale Fälschbarkeit zur Folge. Umgekehrt kann man trotz niedriger Signalstabilität niedrige mittlere Fehlerraten erzielen, allerdings mit einer größeren Interklassenvariabilität bezüglich der Signalstabilität (siehe z.B. die Signalkombinationen (0.98, 0, 0.02, 1) und (0.73, 0.25, 0.02, 1) ) .
Mit der Kombination (0.73, 0.25, 0.02, 1) werden für fast alle Schreiber jeweils die niedrigsten Fehlerraten EER erhalten. Somit ist eine personengebundene Auswahl des Signalraums nicht notwendig, da Signalräume gefunden werden können, die sowohl durch kleine Fehlerraten als auch eine ausreichend kleine Interschreibervariabilitat darstellen.
Fig.3 und Fig.4 stellen unterschiedliche Signalkombinationen dar, getrennt nach Geschwindigkeitsraum (Fig.3) und
Positionsraum (Fig.4) . Die einzelnen Spalten bezeichnen die Signalkombination gemäß Gleichung (7) , Erwartungswerte (Mittelwerte) μ und Standardabweichungen σ jeweils der Fehlerrate EER und der Fläche ARE (siehe Beschreibung zu Fig.l) sowohl für den ungewichteten als auch den gewichteten • Ansatz (für den un-/gewichteten strokebasierten Ansatz siehe [1] oder [2] ) und die Veränderung der Fehlerrate EER im Vergleich von ungewichtetem zu gewichtetem Ansatz.
Aus Fig.3 und Fig.4 lassen sich folgende Zusammenhänge ablesen: a) Signalstabilität :
Vergleicht man die Reihenfolge der Signalkombinationen in den beiden Tabellen mit der Reihenfolge der Modellnummern MN aus Fig.2, so ergibt sich, daß Kombinationen mit kleinen Fehlerraten im wesentlichen zu den stabilen Kombinationen mit kleiner Interschreibervariabilitat gehören. Ferner führt eine hohe Interschreibervariabilitat bzgl . der Signalstabilität zu einer erhöhten Schwankung der Fehlerrate EER unter den jeweiligen Schreibern. Es ist also die Signalstabilität im Sinne einer geringen
Variabilität der Originalunterschrift eine wichtige Voraussetzung für niedrige Fehlerraten.
b) Signalräume: Sowohl im Positionsraum als auch im Geschwindigkeitsraum erhält man ähnliche Fehlerraten. Der Geschwindigkeitsraum weist allerdings den Vorteil einer größeren Trennbarkeit bei geringerer Variabilität der Fehlerrate EER auf.
c) Gute Signalkombinationen:
Für generell gute Signalkombinationen gelten die folgenden Aussagen:
= Die Verwendung der lokalen Geschwindigkeits- bzw. Beschleunigungsmaße (ω > 0) reduziert die Fehlerraten signifikant . Signalkombinationen mit diesen Parametern sind charakteristisch für einen Schreiber.
=> Die Verwendung von Druck bei ω3 = 0 verschlechtert die Ergebnisse deutlich. Dieser Effekt wird im
Positionsraum verstärkt . Hingegeben verbessert die Verwendung des Parameters Druck in der Signalkombination die Fehlerraten bei ω3 > 0. Bei konstantem Gewicht ω3 läßt sich bis zu einem gewissen Grad eine stetige Verbesserung der Fehlerraten bei zunehmendem Druck beobachten. Dies liegt u.a. daran, daß die lokalen Geschwindigkeitsmaße bzw. Beschleunigungsmaße aus den Positionssignalen bzw. Geschwindigkeitssignalen abgeleitete Größen sind, so daß die Hinzunahme von Druck mehr Trenninformation enthält als die alleinige Verwendung der Positionsbzw. Geschwindigkeitssignale zusammen mit den entsprechenden daraus berechneten Größen.
Im Rahmen dieses Dokuments wurden folgende Veröffentlichungen zitiert :
[1] DE 195 11 472 C2
[2] DE 195 11 470 C2

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug durch einen elektronischen Rechner, a) bei dem beim Schreiben des Schriftzugs vorgegebene Parameter durch den Rechner erfaßt werden, b) bei dem das Abstandsmaß durch den Rechner anhand einer Signalkombination der Parameter berechnet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Signalkombination Positionssignale und dynamische Signale umfaßt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 , bei dem die Parameter durch mindestens zwei der folgenden Komponenten a) bis g) bestimmt sind, die in Positionssignale und dynamische Signale unterteilt sind: Positionssignale: a) Positionsdaten; b) Information darüber, ob eine Stifthebung oder eine Stiftsenkung vorliegt; c) Anpreßdruck; dynamische Signale: d) Druckänderung; e) Winkeländerung,• f) Schreibgeschwindigkeit; g) Beschleunigung beim Schreiben des Schriftzugs .
4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Signalkombination die Schreibgeschwindigkeit und/oder die Beschleunigung enthält.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem die Signalkombination die Komponente Anpreßdruck und/oder Druckänderung enthält . Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem anhand des Abstandsmaßes eine Unterschriftsverifikation durchgeführt wird.
PCT/DE1998/002146 1997-08-05 1998-07-29 Verfahren zur bestimmung eines abstandsmasses zwischen einem schriftzug und einem referenzschriftzug Ceased WO1999008223A1 (de)

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