WO1996023363A1

WO1996023363A1 - Method for simulating radio wave propagation, method for estimating intensity of wave field, and method for estimating three-dimensional delay dispersion

Info

Publication number: WO1996023363A1
Application number: PCT/JP1996/000110
Authority: WO
Inventors: Hitoshi Kitayoshi
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1995-01-23
Filing date: 1996-01-23
Publication date: 1996-08-01
Anticipated expiration: 1997-07-23
Also published as: US5752167A; DE19680108T1

Description

明細書

電波伝搬シミュレート方法、波動場強度推定方法、

及び 3次元遅延分散推定方法

技術分野

この発明は例えば高速無線 LANの実用化に必要とされる構内や市街空地での、電波のマルチバス伝搬のシミュレート方法、電波や音波などの波源から放射された波動の各所での強度を推定する方法、及び 3次元的なマルチバス遅延波の分散を推定する方法に閬する。

高速データ無線通信網を構築するには、その通信網における 3次元電波伝搬環境、つまり電波のマルチパス伝搬、周波数選択性フュージングの状況、各所における電界強度や遅延分散を精度よく知る必要がある。

構内無線 L ANのマルチバス伝搬をシミュレートする従来の方法は、 J.W. Mck nown and R. し. Hamilton, Jr.： 'Ray Tracing as a Design Tool for Radio Ne tworks", IEEE Network Magazine, pp. 27-30, Nov. 1991に示されているようなレイトレーシング法であった。これはある受信点において、直接光や各種反射光の受光方向から、その各光がそれぞれ反射することなくその受信点に到達する各送信源を仮定し、これらの各送信源より受信点までの距離から減衰と、遅れとを求め、干涉状態を求める。

前記レイトレーシング法では構内における各種物体にもとづく各反射についてそれぞれ反射面を仮定しているため、現実における複雑な反射について各送信源を正しく想定することは困難であり、正しいシミュレーションを行うことができなかった。このように複雑な反射面を正しく想定することが困難な上、各物体での反射は、金属と木材とで反射状態が異なり、この反射面の材質までも正しく想定することも困難であり、遅延波の推定誤差は 1 n s〜 l 00 P s程度もあった。このような点から高速データ通信を考慮したマルチパスフヱージング下における伝送系の品質を直接シミユレーションすることはできなかった。つまり従来ではたかだか 2波又は 3波の干涉のシミュレーション及び遅延分散量からのビット誤り率の統計的推定しかできず、現実に適用できるのは例外的なものにしか過ぎなかった。また、 3次元電波伝搬環境において観測すべき個所に受信機を置いて電界強度を測定していた。このように直接測定法ではいちいち観測点に受信機を置く必要があり、時間と手間が掛り、しかも通信網を構成する広い 3次元空間を短い距離間隔で測定することは現実には困難である。

運延分敢は通信品質の評価に利用され、例えば遅延分散の値から通信可能な最大ビットレートが決まる。従来においては例えば I EEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol.4 2 , No. 1 0. Oct., 1 9 9 4 , P P. 1 3 6 9〜 1 3 7 6 「 A New Approach for Estinating Indoor Radio Propagation Characteristics 」に示されているように、 P Nコードで変調した電波を送信し、測定したい位置に設けた受信機で前記送信波を受信して測定している。この場合も評価したい各場所に、いちいち受信機を置いて、直接測定しているため、測定作業が大変で時間も掛る。 P Nコードで変調した電波を送信しているため、変調周波数帯域幅を十分広げないと短かい遅延を分離することができず、測定精度も悪かった。

この発明の目的は比較的簡単な構成により、複雑な反射物体が多く、かつ複雑に配置され、従って複雑なパスが生じる場合でも、また反射特性が各種のものがあっても、正確に電波伝搬をシミュレ一卜することができる電波伝搬シミュレ一ト方法を提供することにある。

この発明の他の目的は広い 3次元空間における電波、音波のような波動の場強度を、短い距離間隔でしかも比較的簡単に測定することができる波動場強度測定方法を提供することにある。

この発明の更に他の目的は、広い 3次元空間において、各部の 3次元遅延分散を比較的簡便に、高い精度で測定することができる 3次元遅延分散推定方法を提供することにある。

発明の開示

この発明による電波伝搬シミュレ一ト方法、波動場（電波）強度推定方法、及び 3次元遅延分散推定方法の何れにおいても対象空間を電波の 2次元干涉データ、つまりホログラムを少くとも 2周波数で観測する第 1ステップを有する。この発明による電波伝搬シミュレ一ト方法では、前記第 1ステップによる観測データから、各伝搬路よりの受信波の振幅及び遅延を第 2ステップで測定し、これら振幅及び遅延と受信アンテナ指向特性とから各伝搬路の時間応答関数を第 3 ステツプで生成し、この伝搬路時間応答閲数を変調搬送波信号に第 4ステツプで畳み込み、その畳み込み結果に対し、無変調搬送波を乗算して受信ベースバンド信号を第 5ステップで得る。

前記第 5ステツプの無変調搬送波信号の乗箕は、上記時間応答閲数の実部を変調搬送波信号に畳み込んだものに対し無変調搬送波信号の同相成分を乗算し、上記時間応答関数の虚部を変調搬送波信号に畳み込んだものに対して無変調搬送波信号の直交成分を乗算し、これら両乗算結果を加算して受信ベースバンド信号の同相成分を得る。

前記第 5ステップにおいて、変調搬送波信号としてべクトル変調搬送波信号を用い、上記無変調搬送波信号の乗算に、上記時間応答関数をヒルベルト変換したものの実部を変調搬送波信号に畳み込んだものに対し無変調搬送波信号の同相成分を乗算し、上記ヒルベルト変換した時間応答関数の虚部を変調搬送波信号に畳み込んだものに無変調搬送波信号の直交成分を乗算し、これら両乗算結果を加算して上記受信ベースバンド信号の直交成分を得ることを舍む。

第 5ステップの上記無変調搬送波信号の乗算は、上記時間応答閲数の実部を変調搬送波信号に畳み込んだものに、中間周波数だけ低い無変調搬送波信号の同相成分を乗算し、時間応答関数の虚部を変調搬送波信号に畳み込んだものに中間周波数だけ低い無変調搬送波信号の直交成分を乗算し、これら両乗算結果を加算し、その加算結果に中間周波数搬送波信号の同相成分を乗算して受信ベースバンド信号の同相成分を得、加算結果に中間周波数搬送波信号の直交成分を乗算して受信ベースバンド信号の直交成分を得る。

時間応答閩数は、各受信波の振幅、遅延、アンテナ指向特性から周波数選択性フュージング特性を求め、そのフュージング特性を、伝搬周波数帯域と対応した正の周波数範囲に制限して逆フーリェ変換して求め、畳み込み演算における計箕間隔を比較的大にする。

時間応答関数は各受信波の振幅、遅延、アンテナ指向特性を重ね合せたインパルス応答として求める。この場合時間応答関数の値をもつ時点と演算タイミングとのずれを求め、そのずれだけ時間応答関数の位相をずらして上記畳み込み演算を ί亍ぅ。

この発明による波動場強度推定方法においては、前記第 1ステップは対象波動に応じて電波又は音波などが用いられ、また対象空間は一次波源を見ることができ、かつ推定したい波動空間を見渡せる位置でホログラムを測定する。更にこの波動場強度推定方法では第 1ステツプで測定した 2次元干涉データ（ホログラム ) を用いて波源像を第 2ステップで再生し、つまり各波源像の観測面から見える方向と強さとを求め、その各再生波源像の一次波源に対する伝搬遅延時間をその波源の位相から第 3ステップで求め、これら再生波源像と、伝搬遅延時間と、推定したい周波数で観測された波源の位相とを用いて、各波源を 3次元空間に再配置することを第 4ステツプで行い、これら再配置された波源からの波動を再放射し合成して観測点での波動場強度を第 5ステップで推定する。

この発明による 3次元遅延分散推定方法では前記第 1 ステツプは一次波源を見ることができ、かつ推定したい電磁波空間を見渡せる位置で測定し、この測定した 2次元干涉データ（ホログラム）を用いて波源像を第 2ステップで再生し、その再生波源像の一次波源に対する伝搬遅延時間をその波源の位相から第 3ステ 'ノプで求め、更に再生波源像と、伝搬遅延時間と、推定したい周波数で観測された波源の位相とを用いて各波源を 3次元空間中に再配置することを第 4 ステツプて行い、評価したい受信点から、再配置された各波源までの距離に応じた遅延時間と強度減衰量とを第 5 ステップで求め、これら遅延時間と強度減衰量から遅延平均値と遅延分散値を第 6ステップで算出する。

図面の簡単な説明

図 1 はこの発明方法における、波動の二次元干涉データを複数の周波数について測定するため構成例を示すプロック図である。

図 2 Αはこの発明の伝搬シミュレ一ト方法における変調搬送波信号と、その変調搬送波信号がフュージングを受けた信号と、これらからベースバンド信号の各生成を示すプロック図である。

図 2 Bは変調搬送波信号がフュージングを受け、かつ受信機の中間周波数までの特性の影響を含めた信号の生成とそれからベースバンド信号を求める各処理を示すブロック図である。

図 2 Cは直交変調搬送波信号と、その信号がフェージングを受けた信号と、そのベースバンド復調出力との各生成を示すプロック図である。

図 3はサンプリングバルスと時間応答関数との関係例を示す図である。

図 4はこの発明の電波伝搬シミュレ一ト方法の処理手順の例を示す流れ図である。

図 5はこの発明の波動場強度測定方法の処理手順の例を示す流れ図である。図 6はこの発明の 3次元遅延分散測定方法の処理手順の例を示す流れ図である図 7はこの発明方法における波動の二次元干涉データを測定するための他の構成例を示すプロック図である。

発明を実施するための最良の形態

以下この発明の実施例を図面を参照して詳細に説明する。先ず電波伝搬シミュレート方法の実施例を述べる。例えば図 1に示す直方体状空間 1 1、例えば大きな工場内などにおける電波伝搬路をシミュレー卜する場合に、この発明ではこの対象空間 1 1を 2周波電波ホログラム（干涉）、つまり周波数 ί 1 の電波ホログラムと周波数 f _ζ の電波ホログラムとで観測して各伝搬路ょりの受信波の振幅及び遅延を測定する。 2周波電波ホログラムは例えば H.Kitayoshi, et al. , "Tw ο- tone CW Complex Holographic Radar Imaging " , IEEE AP-S International Symposium Digest, Vol. 3 , PP. 1 9 1 4— 1 9 1 7 , June 1993 , 又は II. Kit ayoshi "Imaging of Indoor Mul tipath Radio Propagation for 18 GHz Band Wi reless LAN System ： Applied Radio Hologhaph " I E E E, V C Proceedi n gs, Vol. 2. pp 8 9 6 - 9 0 0 , June 1994)に述べられていることから理解されるように、対象空間 1 1内の送信源となるべき位置から放射器 1 2より周波数 f , の電波と周波数 ί ₂ の電波とを放射し、任意の受信点に観測面 1 3を配し、観測面 1 3の各点に走査ァンテナ 1 4を順次位置させて前記電波を受信すると共に、この観測面 1 3と比較的接近した位置に固定的に設けた固定アンテナ 1 5で前記電波を受信する。アンテナ 1 4 , 1 5は放射器 1 2で放射電波の偏向方向と同一の偏向方向を受信するアンテナである。アンテナ 1 4 , 1 5の各受信出力は前置増幅器 1 6 , 1 7を通じ、更にそれぞれフイルク 1 8 , 1 9で不要波が除去された後、周波数混合器 2 1 , 2 2で局部発振器 2 3よりの局部信号とそれぞれ周波数混合され、これら周波数混合出力中の各差周波数成分（例えば 2 1. 4 MH zの成分）が帯域通過フィルタ 2 4 , 2 5でそれぞれ取出され、これらは更に周波数混合器 2 6 , 2 7で局部発振器 2 8の局部信号（例えば 2 2. 4 MH zの信号）と周波数混合され、これら各周波数混合出力中の各差周波数成分（例えば 1 MH z成分）が低域通過フィルタ 2 9 , 3 1でそれぞれ取出される。フィルタ 2 9 , 3 1 の各出力はフーリエ積分器 3 2 , 3 3に供給され、発振器 3 4からのパルス（例えば 1 0. 2 4 MH zのパルス）によりそれぞれサンプリングされ、各サンプル値がディジタル信号に変換され、更にそれぞれ離散的フーリェ積分される。フーリエ積分器 3 2のフーリエ積分結果 S_m ( X , y ) はホログラム演算部 3 5において、フーリェ積分器 3 3の出力 S_r を基準とした次式のホログラム演算がなされて干涉データが得られる。

H ( x _{> y} ) = ( S_m ( x , y ) /S_r ) - i S_r | - ( 1 ) x . yは観測面 1 3上の直交座標の各点を示す。発振器 2 3 , 2 8 , 3 4は基準発振器 3 6からの安定した基準信号（例えば 1 0 MH _Zの信号）により同期化されている。局部発振器 2 3の周波数を調整して、周波数 f , の電波を受信した時の複素ホログラム（二次元干渉データ）と、周波数 f ₂ の電波を受信した時の複素ホログラムとを測定する。観測面 1 3の大きさは例えば 2 8 X 2 8 c m² であり、走査アンテナ 1 4の X , yの各方向における移動ピッチはそれぞれ例えば

0. 4 5 c mである。

H ( X , y ) は観測面 1 3における各点の固定アンテナ 1 5の受信波を基準とした受信信号の振幅と位相とを求めたことになる。この H ( X , y ) を二次元フーリェ積分すると、

1 ( ξ , V ) e x p ( i θ ( ξ , v ) )

= Κ"¹ ( ξ , ν , z ) S S H (x,y)exp (— 」 2 π ( χ十？？ y ) ) d x d y

… （ 2 ) となる。 zは観測面 1 3と垂直な z蚰上の観測面 1 3からの距離、 ξは z軸に対する方位角、 7?は ζ蚰に対する仰角である。この I ( ？7 ) は観測面 1 3から各方向を見た時の振幅と、位相とが求まり、電波源像が再生されたことになる。 Κ— ' ( ξ, V , z ) は従来においては単なる定数として使われていたが、これを次式に示すように周波数で微分すると距離情報が得られる。

d [Κ'¹ ( v . z ) 〕 P h a s e /d a) = ( z + ( ξ ² 十？？ ² ) /2 ζ ) /c = r /c … （ 3 ) ω = 2 π c λ

つまり前記周波数と f ₂ との差を小さい値としておき、 f , . f ₂ の電波より得た各 K-¹ ( V , z ) 間の差をとり、その差を（ ί , - f z ) で割算すると（ 3 ) 式の微分値とほぼ等しいものとなる。つまり距離 rを光速 cで割算した遅延時間が得られる。このようにして受信点（ X , y ) において各方向（ V ) からの受信波の振幅と遅延とが求まる。例えば周波数 f , は 1 8 8 1 7 MH 1、 f _z は 1 8 8 1 4 MH zである。

このようにして測定した観測点（ X , y ) における、各方向（ ξ , ？? ) よりの受信波の振幅 a ( V ) 、遅延 d ( ξ , V ) と、使用しょうとする受信アンテナの指向特性 g ( V ) (無指向性も、各方向（？？）で同一値の指向特性とする）とから周波数選択性フュージング特性 X ( ί ) を次式で求めることができる。

X ( f ) = S i g ( ? , 7? ) - a ( _> 7? )

• e x p (- j 2 ?r f d ( ξ , ν ) ) d ξ d ν - ( 4 ) この特性 X ( f ) をもつ各方向からの合成伝搬路に、周波数帯域幅の変調信号をもつ搬送波信号（周波数 f c の信号）を伝搬させた時の複素時間応答 X ( t ) を、次式に示すように特定の周波数帯域（ f t 土 k厶 f ) で正の周波数に対してのみフュージング特性 X ( f ) を逆フーリェ変換して求める。

x ( t ) = i X ( f ) e x p ( j 2 ^ f t ) d f - ( 5 )

Sは f c — k△ f から ί c + k△ f まで k >> 1. 0

ここで Δ f を k倍するのは通信帯域の少し外側をも舍めて時間応答を求めるためである。この時間応答を、変調搬送波信号に畳み込み、その結果に対し、無変調搬送波信号を乗算して復調ベースバンド信号を得る。例えば図 2 Aに示すように入力端子 4 1からベースバンド変調信号をベースバンドフィルタ 4 2に通して带域制限し、そのフィルタ出力と搬送波信号 R_f を乗算器 4 3で乗箕して変調搬送波信号 y ( t ) を得、この y ( t ) に対し、時間応答、つまり（ 5 ) 式の実部 R_e 〔 X ( t ) 〕と虚部 I _n 〔 x ( t ) 〕とを畳み込み演算部 4 4 , 4 5で畳み込む。つまり下記式を演算する。

i y ( t ) - R_e [ x ( t - r ) d r - ( 6 ) i y ( t ) - ( x ( t - r ) d r … （ 7 ) これら（ 6 ) 式、（ 7 ) 式の演算により、前記 a ( ξ , ν ) , d ( ξ , v ) , g ( ξ , ?7 ) で決るマルチパスフヱージング伝送系を y ( t ) が伝送された時の信号が得られる。このようにして得られた y ( t ) がフヱージングを受けた信号、つまり演算部 4 4 , 4 5の各演算結果にそれぞれ無変調搬送波の同相成分 R , と、その直交成分 R, * とを乗算器 4 6 , 4 7で乗算し、その両乗算結果を加算すると、受信機の復調ベースバンド信号 R_e 〔 r ( t ) 〕が得られる。この R_e [ r ( t ) ) は次式で示される。

R_e 〔 r ( t ) = j y ( t ) - R. ί x ( t — て）〕 c o s ( 2 π Ϊ c t )

十 y ( t ) - I _m ( x ( t - τ ) 1

• s i n ( 2 7t f _c t ) d r - ( 8 ) このベースバンド信号 Γ ( t ) から、伝搬路のフヱ一ジングにもとづく影響を知ることが.できる。つまりこのような演算を行うことにより、図 1中の対象空間 1 1内の電波伝搬をシミュレートし、そのマルチパスフヱージング下の伝搬信号の影響を各種ベースバンド信号（入力端子 4 1の信号）、搬送波信号 R _f についてシミュレートすることができる。図 2 Aは B P S K変調信号に対する伝送シミュレートであって、ベースバンド信号 r ( t ) の実部のみを見ればよい。

図 2 Bに示すように、図 2 A中の乗箕器 4 3の出力である変調搬送波信号 y ( t ) に伝搬路時間応答の実部 R_e 〔 X ( t ) 〕と虚部 I„ ( X ( t ) ] をそれぞれ畳み込み演算部 4 4 , 4 5で畳み込み、これら畳み込み演箕結果に対し、乗算器 4 6 , 4 7でそれぞれ無変調搬送波信号の周波数 R f より中間周波数 I Fだけ低い信号の同相成分と直交成分とを乗算し、これらの乗箕結果を加算する。この加算結果は受信機の中間周波出力信号と対応する。よってこの加算結果に対し、乗算器 4 8 , 4 9でそれぞれ中間周波信号の同相成分及び直交成分を乗算し、その乗算結果をそれぞれベースバンドフィルタ 5 1 , 5 2に通して復調ベースバンド信号の同相成分 I と直交成分 Qとを得ることにより、受信機の影響をも舍めて伝搬特性をシミュレートすることもできる。このシミュレートも B P S K変調信号に対するものである。

Q P S K変調信号のようにベースバンド信号に同相成分 Iの他に直交成分 Qを有する場合は図 2 Cに図 2 Aと対応する部分に同一符号を付けて示すように、入力端子 4 1 , よりの変調信号の同相成分 Iをベースバンドフィルタ 5 3を通して乗算器 5 4で搬送波信号 R_f の同相成分を乗算し、入力端子 4 1。よりの変調信号の直交成分 Qをベースバンドフィルタ 5 5を通して乗算器 5 6で搬送波信号の直交成分 * を乗算し、乗算器 5 4 , 5 6の各乗算結果を加算してべクトル変調搬送波信号 y ( t ) を得る。この y ( t ) を畳み込み演算部 4 4 , 4 5へ供給すると共に畳み込み演算部 5 7 , 5 8でそれぞれ時間応答閬数 X ( t ) をヒルべルト変換した閩数 R_e 〔 x ( t — r ) 〕， I _n ( x * ( t 一て）〕を y ( t ) に畳み込む。これら畳み込み演算部 5 7 , 5 8の各演算結果に乗算器 6 し 6 2でそれぞれ無変調搬送波信号の同相成分 R _f 、直交成分 R _f * がそれぞれ乗算され、これ等乗算結果を加箕してベースバンドフィルタ 5 2へ供給して受信機の復調ベースバンド信号の直交成分 Qと対応するものを得る。乗算器 4 6 , 4 7の両乗算結果を加算しベースバンドフィルタ 5 1を通して受信機の復調ペースバンド信号の同相成分 I と対応したものを得る。なおベースバンドフィルタ 5 2の入力は次式で示される。

I _m [ r ( t ) 〕 = ί { y ( t ) · R _e [ x * ( t — て）〕 cos ( 2 f _c t ) 十 y ( t ) · I _m [ x * ( t — て）〕 sin(2 π f c t ) } d て … （ 9 ) x * ( t ) は x ( t ) のヒルベルト変換したもの、つまり下記式で示される。

X * (t) = I (- 1 _m 〔 X (f) 〕十 j R_e 〔 X ）〕） ex_P( j 2 π f T. ) d f

••' ( 1 0 ) ίは i _c — k A f から f _c + k A f まで

I _m 〔 r ( t ) 〕の式中の右辺第 1項の cos(2 π ί _c t ) の乗算を除く畳み込み演算が演算部 5 7で行われ、第 2項の sin(2 f 。 t ) の乗算を除く畳み込み演算が演算部 5 8で行われる。このようにして入力端子 4 1 , 〜4 1。の I , Q 信号からなるベースバンド信号により搬送波を変調した信号が、マルチバスフユ一ジングの影響を受けた伝送信号の復調ベースバンドの I , Q成分を、シミュレートすることができる。時間応答関数 X ( t ) を y ( t ) に畳み込む演算は、演算周期（サンプリング周期）を小さくする程、精度が上るが演算周期を小さくすると計算量が著しく多くなる。

前述では、

R _f = c 0 s '( 2 π f c t )

R_f * = s i n ( 2 7T f _c t )

f c は実際の搬送波周波数

として計箕シミュレーションと実際に用いられる搬送波周波数とを一致させたが、 f c の代わりに f c ' すなわち、 f c より f 。だけ低い周波数

f c ' = f c - f O

を用い、かつ、（ 5 ) 式を

X ( t ) = X ( f + f o ) e x p ( j 2 π f t ) d f - ( 5 ) ' ただし、 ίは、 f c ' — k Δ f から f _c ' + k厶 f まで k >> 1. 0

とすれば、計算シミュレーションに用いる搬送波周波数 f _c ' を実際の搬送波周波数 f _c より低く設定でき、つまり

f = c 0 s ( 2 π f c ' t )

R_f * = s i n ( 2 7r f _c ' t )

とする事ができる。これにより、変化の速い変調波信号を比較的低い周波数に変換し、遅いサンプリング周波数（演算時間間隔が比較的長い）、つまり少ない計算量でも伝搬信号波形を比較的忠実にシミュレートできる。しかし C DMA ( 符号分割多元接铙）のように変調搬送波信号の周波数帯域が広い場合は、周波数帯域を制限することがて'きない。この場合は下記のようにして演算量を減少すればよい。

伝搬路の時間応答閬数 X ( t ) としてインパルス応答を次の式で求める。

X ( t ) = M g (I, V ) ' a ( v ) - δ ( t - d ( , 7? ) ) d ξ ό δ ( u ) はデルタ閩数で u = 0で 1、 u≠ 0である。つまり g ( 7? ) と a ( V ) と d ( V ) とを重ねたィンバルス応答として X ( t ) を求める。

y ( t ) に X ( t ) を畳み込むには時間間隔 Δ tで y ( t ) , χ ( t ) をサンプリング（時間量子化）して下記の演算を行う。

Γ ( η Δ t ) =∑ y ( n厶 t ) · x ( n厶 t — k厶 t ) … （12)

∑は kについて行い、 kの範囲は全観測時間範囲である。（12) 式の r ( η Δ t ) は変調搬送波信号の受信信号である。（11) 式を Δ t間隔でサンプリングすると、関数が 1、つまり t = d ( ξ , ν ) となった時にしか χ ( t ) が値をもたないから、図 3に示すようにサンプリングパルスに対し、 X ( t ) が値をもつ時点との差厶 dは最大となり、つまりこの最大時間誤差で、周波数 f の成分に対して π f 厶（ r a d ) の位相誤差が生じる。そこで（11) 式を複素数で搬送周波数 f _c を中心に展開する、つまり時間応答関数 X ( ) に位相を加える。 1つの伝搬路の遅延を d = η Δ t + Δ dとして、

x ( n厶 t ) = x ( t ) e x p (— j 2 7T f _c A d ) 〜（13) を演算して、この結果を（12) 式の演算に用いる。このようにすれば位相項 e x p (— 」 2 ?r f _c A d ) により、厶 t間隔のサンプリングにもとづく位相 ί呉差を補償することになり、それだけサンプリング間隔 A tを大とし、計算量を少くすることができる。

なお、 y ( t ) の搬送周波数 f _c が変調信号により Δ f だけずれた場合、 X ( η Δ t ) における位相誤差の実時間表現では

0 _e = 2 E A d ( f _c +厶 f ) 〔 r a d〕

となる力複素拡張表現では

Θ _e ' = 2 π Δ d Δ f 〔 r a d〕

となり、 f _c 一 A f »A f であるから、 β _e と 0 _e ' とを比較すると、複素拡張表現は精密なシミュレーションが可能であることが理解される。

インパルス応答を（11) 式により求め、この時間応答関数 X ( t ) を用いて.，図 2 A、又は Bあるいは Cに示すようにして、同様に電波伝搬のシミュレートを行うことができる。その場合時間応答関数 X ( t ) を（13) 式のように補正して演算量を小とすることもできる。以上述べたこの発明の電波伝搬シミュレ一ト方法における処理手順を示すと図 4の通りになる。つまり周波数 f , , f ₂ でそれぞれ対象空間の各二次元干涉データを測定し（ S , ) 、その各干涉データより電波源像を再生し（ S₂ ) 、次に観測点における各再生波源像からの電波の振幅 a ( 7? ) 、遅延 d ( v ) と使用受信アンテナ指向特性 g ( V ) とから伝搬路の時間応答関数 X ( t ) を求める（ S₃ ) 。この X ( t ) を求めるには（ 4 ) 式を逆フーリエ変換する方法（（ 5 ) 式）と、（11) 式を用いる方法とがある。次に求めた X ( t ) を変調搬送波信号 y ( t ) に畳み込む（S₄ ) 。この畳み込みには（ 5 ) ' 式について述べたように、搬送周波数を実際の値より下げて行う場合、（12) 式及び（13) 式を用いて行う場合もある。更に前記畳み込み結果をベースバンド信号に復調する（ S₅ ) 。この場合、畳み込み結果を、搬送波で検波して直ちにベースバンド信号を得る場合の他に、図 2 Bに示したように中間周波信号に変換した後、その中間周波信号を検波してベースバンド信号を得る場合がある。

次に、この発明による波動場強度推定方法を電磁場の強度推定に適用した実施例を説明する。この実施例では一次波源を見ることができ、かつ推定したい電磁場空間を見渡せる位置で電磁波の 2次元干涉データを少くとも 2周波数で測定する。例えば図 1において、対象空間 1 1内の一次波源として周波数 ί , の電波と周波数 f _z の電波を放射する放射器 1 2が用いられ、この放射器 1 2を見ることができ、かつ推定したい電磁場空間を見渡せる位置に観測面 1 3を配し、その後の , f z の各電波の二次元干涉データ（複素ホログラム）の測定は先の説明と同様であり、ホログラム演算部 3 5から複素ホログラム H ( X , y ) が得られる。更に先の場合と同様にこの H ( X , y ) を二次元フーリエ積分して、電波源像を再生する。この実施例ではこの再生波源像の一次波源である放射器 1 2の波動に対する各伝搬遅延時間をその波源の位相から求める。即ち一次波源である放射器 1 2の位置を（ ξ。， "。）、放射器 1 2の観測面 1 3からの距離を。とし、電波の速度を c、 ω , = 2 π f , 、 ω ζ = 2 π f _ζ とすると再生波源像、つまり観測面から見た二次波源と一次波源との伝搬遅延時間 D ( ξ , V ) は次式より求まる。

D ( V ) = r 0 / c + { ( θ ( ξ , ν , ω , ) - θ (ミ ₀ , τ, ο , ω , ) ) - ( ( θ ( ξ , ν , ω _ζ ) - θ ( ξ ο , ?? ο , ω ₂ ) ) }

/ (ω₂ -ω, ) 〜（15) 次に上記再生波源像 1 ( 77 ) 6 ( ₁] ( 7? ) ) と、伝搬遅延時間

D (ミ， 7? ) と、推定したい周波数 2 % ί =ωにより観測された波源の位相とを用いて各波源を 3次元空間に再配置する。つまり各波源の絶対座標（X, Υ, Ζ ) は次式で与えられる。

r ( v ) =D ( ξ, ν ) · cとすると、

X ( , v ) = r ( ξ , v ) · ξ - c o s ( s i η - ' ( v ) ) …（16)

Y ( ξ , v ) = r ( v ) · 7? · c o s ( s i n-' ) …（17)

Z ( ξ , v ) =J~ i. r ( I, J? ) ² -X ( f , v ) ² - Y ( ξ , v ) ²

(18) となる。この時の各波源の放射強度 I ' ( ξ v , ω ) と位相 0 ' (

) は波長をスとして次式となる。

I ' ί ξ , ν , ω ) = τ ( ξ , 7! ) · ] ( ξ , ν , ω ) 〜（19) θ ' ( ξ , V , ω ) = θ ( ξ , ν , ω ) ÷ 2 π r ( ) / …（20) 再生像の座標（ V ) で決る 3次元空間の各位置、つまり（16) , (17) , (18) 式で与えられる座標 X, Υ, Ζ上に（19) 式及び（20) 式て'与えられる波源が存在することになる。

従ってホログラム観測面 1 3から見た 3次元空間の任意の位置（ X ' , y ' , ζ ' ) での電場強度及び位相を舍む複素電界 Ε ( X y z , ω ) は、一次波源を舍む全ての波源からの波動を上記位置（ X y ζ ' ) で合成した次式で推定される。

Ε ( X ' , y ' , z ' , ω ) =∑∑ (1/ ' ( ξ 7? ) ) I ' ( e ν , ω )

• e χ ρ ( j ( θ ( v , ω )

- 2 π 7 ' ( V ) ' ) ) (21) ∑は ξと？？とのそれぞれについての総和である。

τ ' ( I, V ) は位置（ X ' , y ' , z ' ) から各波源までの距離であって次式で与えられる。

τ ' ( f , v ) =^ { ί Χ ( ξ , ?? ) — χ ' ) ^ζ 十（Υ ( ξ , v ) - y ' ) ² + ( Z ( ξ, 7? ) - z ' ) ² } （22) 以上の処理ステップを簡単に示すと図 5に示すようになる。つまり図 4におけるステップ S, と S₂ の処理を同様に行って波源像を再生し、次にこの実施例では各波源像の一次波源 1 2に対する伝搬遅延時間 D ( ）を（15) 式に求め

(S_t ) 、次に各波源を（16) 乃至（20) 式により絶対座標（X, Υ, Z) に再配置し（S₇ ) 、絶対座標における任意の位置における電場強度及び位相を再配置波源からの電磁波を（21) 式により合成して求める（S_a ) 。

次にこの発明による 3次元遅延分散推定方法の実施例を説明する。この場合も電磁場強度推定方法の実施例と同様に図 1において対象空間 1 1内に一次波源として周波数 f t の電波と周波数 f z の電波を放射する放射器 1 1が用いられ、放射器 1 2を見ることができ、かつ推定したい電磁場空間を見渡せる位置に観測面

1 3を配し、周波数 f , , f _z の電波の各二次元干涉データ H ( X . y ) を得、更に電波源像を再生し、その再生二次波源像の一次波源の電波に対する各伝搬遅延時間 D ( V ) を求め、この D ( , V ) と再生波源像 I ( V ) e X p

( j θ ( , 7? ) ) と、推定したい周波数 f により観測された波源の位相とを用いて、各波源を絶対座標（X, Υ, Z ) に再配置する。この時、（16) 〜（18) 式により波源位置、（19) 及び（20) 式により、その波源の放射強度 I ( ξ , V , ω) 及び位相 0 ' ( ξ , V . ω) が与えられる。

ここで 3次元空間（Χ> Υ, Ζ ) の任意の位置（ X ' , y ' , z ' ) における各波源からの電波の遅延平均値て _n 、遅延の標準偏差て _rms は、その位置（ χ ' , y ' , z ' ) から各波源までの距離 r ' ( ξ , 7? ) に応じた遅延時間 r ' ( ξ , ν ) / と強度（ Ι ' ( ξ > τ , ω、 / γ ξ , η ) ) ² とからそれぞれ次式により求まる。

τ_η =∑∑ (1/ ( c · r ' ( ξ , ν ) ) ) · ( I ' ( V , ω ) ) ² /∑ ∑ ( { \ / τ ' ( ξ , ν ) ) ， ( I, V , ω ) ) ^ζ 〜（23) r ' ( ξ , v ) 1

∑ ∑ ―て I ' ( e, V , ω )

r ' ( v )

1

∑ ∑ I ' ( V , ω )

r ' ( v )

(24)

(23) , (24) 式で∑∑はそれぞれ ξ , の各値についての加箕であり、 τ ' ( ？？）は（22) 式で求められる。

このようにしてホログラム観測面 1 3から見える 3次元空間の任意の位置（ X ' , y ' , z ' ) における遅延平均て„ 、遅延の標準偏差て _rms をそれぞれ（23 ) , (24) 式を演算することにより求めることができる。なお遅延波分散量は（ 24) 式で求めた値て _rms を自乗演算したものであるが、（24) 式の値て _rn(S を遅延分散と呼ぶこともある。

通常の電波による通信においては有限の周波数帯域で行われる。従って有限帯域 ω土 Δωの範囲では各波源の強度 I ' ( , τ?, ω) 、位相 £? ' ( , ω ) は変化が小さいと考えられ、それぞれを I ' ( , τ 、 θ ' ( ξ , τ? ) とし、アンテナ指向特性を Α ( V ) とすると、任意の位置 ( ' , y ' , z ' ) における伝搬路の周波数応答を次式で求めることができる。

G (ω) =∑∑ (A ( ξ , ν ) / τ ' ( I , V ) ) · 1 ' ( ξ , V ) · e χ ρ

( i ( θ ' ( ξ, 7? ) — r ' ( I , τ? ) · ω/c ) ) ··· (25) 更に周波数帯域制限関数を Β ( ω ) とすると、伝搬路の時間応答関数 g ( t ) は次式で表すことができる。

g ( t ) = 5 G ( ω ) · Β (ω) - e x p ( i ω t ) ά ω ··■ (26)

5は制限されている周波数範囲の積分

この時間応答関数から、任意の位置（ χ ' , y ' , z ' ) における遅延平均て _n 、遅延の標準偏差 7r _rms はそれぞれ次式で求めることができる。

て _m = " . i g ( t ) i ² d t /ί I g ( t ) d t ··· (27) て n =^ U ( t - r_m ) ² ί g ( t ) I ² d t / Π g ( t ) I ² d t } … （28) r _B 、 r _rns を推定する処理手順を図 6に示す、この図 6に示し、先の説明から明らかなように、各波源を絶対座標に再配置するまでは、電磁場強度推定方法の実施例と同一であり、つまり図 5のステップ S , , S₂ , S₆ , S, の処理を行い、その後、任意の位置（ χ ' , y ' . z ' ) で各波源からの距離 r ' ( V ) に応じた遅延時間と強度とから遅延平均て _m を（23) 式又は（27) 式で、標準偏差て _rms を（24) 式又は（28) 式により求める（ S₈ ) 。

上述した何れの実施例においても、複素ホログラム（二次元干涉データ） H ( X , y ) を得るにはスぺクトル領域ではなく、時間領域での積分により求めることもできる。その例を図 7に、図 1 と対応する部分に同一符号を付けて示す。低域通過フィルタ 2 9よりのベースバンド信号は乗算器 6 4及び 6 5へ供給される。一方基準となる固定アンテナ 1 5側の帯域通過フィルタ 2 5の出力は、局部発振器 2 8の出力を移相器 6 6で 2ずらされたものと乗算器 6 7で乗算され、その乗算出力から低域通過フィルタ 6 8によりベースバンド信号が取出される。低域通過フィルタ 3 1 , 6 8の各出力はそれぞれ乗算器 6 4 > 6 5へ供耠される。つまり帯域通過フィルタ 2 5の出力は直交検波され、その検波出力の同相成分と、直交成分とが低域通過フィルタ 2 9よりベースバンド信号と乗算器 6 4 , 6 5でそれぞれ乗箕さる。乗算器 6 4 , 6 5の各出力は積分器 7 1 > 2で発振器 3 4からのクロックによりサンプリングされ、時系列デジタル信号にされた後、それぞれ時間領域で積分され、それぞれ実部 R_e 、虚部 I n として演算部 7 3 へ供給される。低域通過フィルタ 3 1 , 6 8の各出力はそれぞれ分岐され、二乗器 7 4 , 7 5でそれぞれ二乗算された後、加算開平器 7 6で加算され、その加算結果の開平がとられて固定ァンテナ 1 5の受信出力の大きさ： S_r i が得られ、これが演箕部 7 3へ供給される。演算部 7 3では Re + j l m S^ ' Sr * を演算し、これを | S_r i で割算して、電波ホログラム H ( X , y ) を得る。

同様に前述した何れの実施例においても放射器 1 2から円偏波の電波を放射し、走査アンテナ 1 4、固定アンテナ 1 5でそれぞれ水平偏波を受信して、電波ホログラム H_H ( X , y ) を求め、また垂直偏波を受信して電波ホログラム H _v ( X , y ) を求め、複素重み係数 or_H > orv を選定して任意の偏波についての電波ホログラム H' ( x , y ) を次式により求め、

H ' ( X , y ) = ar_H H_H ( x , y ) + a _v H _v ( x , y )

この H' ( x, y ) について前述したように I ( ？7 ) を求め、更に伝搬路の時間応答関数を求め、電波伝搬シミュレーションを同様に求めることもでき、あるいは 3次元絶対座標での各波源の位置と放射強度、位相を求め、更に任意の位置での複素電界 E ( χ ' , y ' , ζ ' , ω) 、又は各波源からの電波の遅延平均値 " 、その標準偏差 r _rms を求めることもできる。この場合電場強度を推定する際には水平偏波の受信で求めた干涉データを H_H ( X, y ) 、垂直偏波の受信で求めた干涉データを Hv ( X , y ) 、複素重み付け係数を α_Η · α_ν とすると、任意偏波の干涉データ Η ' ( X , y ) は次式で求まる。

H ' ( X , y ) = ar_H H _H ( x , y ) + a_v H _v ( x , y )

O H · ar_v を選定して所望の干渉データ H ' ( X, y ) を得、これを用いて前述したように二次波源像を再生して、任意の位置（ X ' , y ' , ζ ' ) での電場強度を求めればよい。

更に任意位置（ χ ' , y ' , 1 ' ) での受信電場強度に受信アンテナ指向性特性 A ( I , V ) を重ねて重み合成してもよい。つまり次式の演算をするようにしてもよい。

E ( X ' , y ' , z ' , ω ) = ∑ ∑ (A ( | , ν ) / τ ' ( ν ) ) 1 '

( ξ , ν , ύ) ) e χ ρ ( j ( θ ' ( ξ , ν , ω ) - 2 π r ' , V ) / λ ) )

受信電場強度分布の推定において、空間ダイバーシチを考慮した結果も容易に得ることができる。つまり Ε ( X , y , ' , z , ' , ω ) と E ( x ₂ ' , y _z ' , z ₂ ' , ω ) との合成又は強度が大きい方を選択することにより受信ダイバーシチの受信出力を推定することができる。つまり合成の場合は E ' ( r， Δ r ) = a E ( x , ' , 1 ' , ζ ' , ω ) + a ₂ Ε κ χ _ζ ' , y ₂ ' , ζ ' , ω ) を演算する。ただし A r =^ { ( x , ' - χ 2 ' ) ² + ( y , ' - y , ' ) ^ζ + ( ζ , ' - ζ _ζ ' ) ^ζ } χ Τ =^: ( χ ι , . , Ζ 1 ) o 1 , ff ₂ はそれぞれ複素重み係数であり、合成電場強度 Ε' ( r , Δ Γ ) が最適化するように決められる。放射電波 f , , f ζ として、現実に運用されている場所が既知の無線送信局からのユニークヮード部分のみを取出したり、周波数ホップ T D M Αのチャネル中心周波数の切替え情報を利用してもよい。つまり例えばユニークワード部分は、その符号が予め知られているから、変調によるスペクトルのシフトが f , になつた時と f ₂ になった時はそれぞれ分離して受信してそれぞれの干涉データ H ( X , y ) を生成するようにしてもよい。更にこの発明の波動場強度推定方法は電波のみならず音波の伝搬場における各部の強度推定にも適用できる。

以上述べたようにこの発明の霄波伝搬シミュレート方法によれば少くとも 2つの周波数について電波ホログラムを観測し、これより例えば 4 0 9 6の伝搬路に分離して各伝搬路の受信波の振幅及び遅延（ P S分解能で）を求め、これら振幅、遅延、受信アンテナ特性から各伝搬路の時間応答関数を求め、この時間応答閬数を変調搬送波信号に畳み込んでいるため、つまり実測により時間応答関数を求めているため、複雑な反射物体が多く、かつ複雑に配置されている状態で多数の複雑なバスが生じる場合でも、例えば室内領域での各パスを 4 0 9 6にも分離する場合、時間幅 1 n s間に存在する数十ものマルチパスを分離でき、かつ観測面での電界分布を正確に反映し、正しく時間応答関数を求めることができ、それだけ正確に電波伝搬をシミュレ一トでき、どのような受信復調信号が得られるかをシミュレー卜することもできる。例えば高速無線 L A N ( 1 9 G H z帯、 2 0 0 b p s ) のァンテナ系及び変復調系を含めたシミュレーションなどに適用できる。

またこの発明の波動場強度推定方法によれば、波動の干涉データ（複素ホログラム）から二次波源を再生し、その波源を 3次元の絶対値空間に再配置してこれらからの波動を、任意の点で合成して強度、位相を推定するものであるから、各点をいちいちセンサで測定する必要がなく、かつそのセンサの移動装置などの影響を受けず、精密に波動場の分布を推定することができる。

しかも例えば既存の通信システムにおける送信電波（例えば送信されるュニークワード）を利用して、その通信システムの電波伝搬空間の電場分布を測定することができ、通信システムの運用後にその電波伝搬空間における建物の出現、解体など、形状的、その他の変化にもとづく、電場分布の変化を測定し、その変化に追従してその通信システムの障害発生を改善することも可能となる。

またこの発明の 3次元遅延分散推定方法によれば、干涉データ（複素ホログラム）を観測し、その波源像を再生し、これを 3次元絶対値空間に再配置し、ホログラム観測面から見ることができる任意の位置の各波源との距離に対応した滅衰と遅延とを求めて遅延平均 τ _η と遅延標準偏差 z: _r„_s とを求めているため、各位置に受信機を移動させて測定する従来技術と比較して簡単かつ短時間に求めることができ、しかも特別な変調を必要とせず、狭带域で測定して、短かい遅延も分離することができる。

Claims

請求の範囲

1 . 波動の二次元干渉データを複数の周波数について測定して電波伝搬をシミュレートする方法であって、

対象空間について電波の二次元干涉データを複数の周波数について測定する第 1ステツプと、

上記測定された複数の周波数についての二次元干涉データから電波源像を再生する第 2ステツプと、

上記再生波源像の各振幅及び遅延と受信アンテナ指向特性からその伝搬路の時間応答関数を生成する第 3ステツプと、

上記生成した時間応答関数を、変調搬送波信号に畳み込む第 4ステップと、上記第 4ステップの畳み込み結果から受信ベースバンド信号を復調する第 5ステツブと、

を有する。

2 . 請求の範囲 1 の電波伝搬シミュレ一ト方法において、

上記第 3ステップは上記振幅、上記遅延、上記受信アンテナ指向特性から周波数選択性フュージング特性を求める第 6 ステップと、上記求めた周波数選択性つヱ一ジング特性を求めたい周波数帯域で逆フーリェ変換する第 7 ステツプとからなる。

3 . 請求の範囲 2の電波伝搬シミュレー卜方法において、

上記第 7ステップは上記求めたい周波数帯域を所定値だけ低い方にずらし、上記周波数選択性フージング特性の周波数軸を上記所定値だけ高い方にずらして ί亍。

4 . 請求の範囲 1の電波伝搬シミュレ一ト方法において、

上記第 3ステップは上記振幅、上記遅延、上記受信アンテナ指向特性を重ね合わせたィンパルス応答を求める。

5 . 請求の範囲 4の電波伝搬シミュレ一ト方法において、

上記第 4ステツプでは、上記第 3ステップで得られた上記時間応答閲数の有意値をもつタイミングと演算タィミングとを求めるステッブと、その求めたずれに応じて上記第 4ステップの上記時間応答関数の位相をずらすステップとを舍む。

6 . 請求の範囲 1乃至 5の何れかの電波伝搬シミュレ一ト方法において、上記第 4ステップは上記時間応答関数の実部を上記変調搬送波信号に畳み込む第 8ステップと、上記時間応答閬数の虚部を上記変調搬送波信号に畳み込む第 9 ステツプとを含む。

7 . 請求の範囲 6の電波伝搬シミュレート方法において、

上記第 4ステツプは上記第 8ステツプの畳み込み結果に対して搬送波周波数と中間周波数との差の高周波信号を乗算するステップと、上記第 9ステツプの畳み込み結果に対して上記高周波信号と位相 π Ζ 2ずれた高周波信号とを乗算するステツプと、これら両乗算結果を加算するステップを含む。

8 . 請求の範囲 6の電波伝搬シミュレ一ト方法において、

上記第 4ステップは、上記時間応答関数をヒルベルト変換するステップと、そのヒルベルト変換された閩数の実部を上記変調搬送波信号に畳み込むステップと、上記ヒルベルト変換された関数の虚部を上記変調搬送波信号に畳み込むスチップとを含む。

9 . 波動の二次元干涉データを複数の周波数について測定して波動場強度を測定する波動場強度推定方法であって、

一次波源を見ることができ、かって推定したい波動場対象空間を見渡せる位置で上記波動の二次元干涉データを複数の周波数について測定する第 1 ステツプと上記測定された複数の周波数についての二次元干涉データから波源像を再生する第 2ステップと、

上記再生された波源像の上記一次波源に対する伝搬遅延時間をその波源の位相から求める第 3ステップと、

上記再生された波源像と、上記各伝搬遅延と、推定したい周波数で観測された波源の位相とを用いて各波源を三次元絶対値座標に再配置する第 4 ステツプと、上記三次元絶対値座標における任意の位置で上記再配置された各波源からの放射波源を合成して波動場強度を推定する第 5ステップとを有する波動場強度推定方法。

1 0 . 請求の範囲 9の波動場強度推定方法において、

上記一次波源を既設の電波通信システムの送信機とし、上記二次元干涉データの測定を、上記送信機から送信される電波中の既知の変調信号の電波について行ラ ·

1 1 . 波動の二次元干渉データを複数の周波数について測定して波動の三次元遅延分散を推定する方法であって、

一次波源を見ることができ、かつ推定したい電場対象空間を見渡せる位置で電波の二次元干涉データを複数の周波数について測定する第 1ステツブと、上記測定された複数の周波数についての二次元干涉データから波源像を再生する第 2ステップと、

上記再生された波源像の上記一次波源に対する伝搬遅延時間を、その波源の位相から求める第 3ステップと、

上記再生された波源像と、上記各伝搬遅延と、推定したい周波数で観測された波源の位相とを用いて各波源と三次元絶対値座標に再配置する第 4ステップと、上記三次元絶対値座標の任意の位置で、上記再配置された各波源までの距離に応じた遅延時間と、強度滅衰量とを求めて遅延平均値と遅延の標準偏差とを算出する第 5ステップとを有する三次元遅延分散推定方法。

1 2 . 請求の範囲 1 1の三次元遅延分散推定方法において、

上記電波の周波数帯域を制限し、その制限された周波数帯域で上記再配置された波源の強度及び位相が一定として、上記第 5 ステソブでは上記遅延時間と強度滅衰量に基づく伝搬路の周波数応答関数を求め、その周波数応答関数を時間応答関数に変換し、その時間応答閱数から上記遅延平均と遅延の標準偏差とを箕出す。