TWI453453B - The main beam weighting correction method for general-purpose high-frequency atmospheric array radar two-dimensional imaging - Google Patents

Description

通用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法

本發明係應用於特高頻大氣陣列雷達之技術領域，尤指一種適用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法。

按，為得到精準的大氣結構和氣象預報，需要具有一些相關程度的資訊，以做為分析大氣變化的訊息，而傳統的訊息取決於大氣風場和溫溼度，且以施放探空氣球為主，但此種方式無法直接測量垂直風速，各參數測量之時間間隔也有數小時之久，因此，現今可以特高頻(VHF)大氣陣列雷達或極高頻(UHF)雷達來量測大氣風場，將直接提供1~10分鐘間隔的風場資料密度，有效提高大氣研究或氣象分析之精準度。特高頻大氣陣列雷達並可建置多接收機和多頻率觀測技術來觀測大氣垂直和水平亂流結構，藉以進行小尺度之大氣結構變化分析，例如重力波和風切不穩定效應。

但，一般特高頻大氣陣列雷達之主波束輻射強度場型(本發明簡稱為波束場型)一般以高斯函數描述之，並由其標準偏差值定義出一波束寬，但如此所定義之波束寬有時並不適用於實際應用之情形。例如利用多接收機觀測技術與二維成像法(同相雷達成像法/coherent radar imaging(CRI))，特高頻大氣雷達可以反演大氣中亂流結構強度之角分布；但是，此亂流強度分布受到波束場型之權重影響，若以電磁場模擬軟體所得之波束場型來修正其權重效應，通常會造成影像邊緣之過度修正而出現異常值。

本發明者有鑑於前述特高頻大氣陣列雷達二維成像技術於實際使用時，仍然有影像邊緣之過度修正而出現異常之缺點，予以重新設計其處理過程。

本發明之主要目的係為提供一種適用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法，經由本發明之校正過程，推演出可適用於二維成像技術之波束場型經驗式，用以修正受到權重影響之二維影像，進而提供後續研究之應用以得出較為可信之大氣參數。

為了達到前述的發明目的，本發明所運用的技術手段係多方向之雷達波束配合二維成像法，並利用下列運算式：

其中A₁ (θ)和A₂ (θ)係一組對稱於天頂方向之傾斜雷達波束所得之大氣亂流結構強度角分布(又稱亮度分布)，由二維成像技術得出並經過高斯函數型態之波束權重修正。N是取用之亮度值點數，此取用點數是沿著該組對稱雷達波束經過天頂之連線方向，而且取在天頂附近即可。

A₁ (θ)和A₂ (θ)經過不同之高斯函數修正後再算出的E值將會不一樣，其中最小E值表示所使用的高斯函數最接近於真實的雷達波束權重效應。

藉由此方式，各組對稱之傾斜雷達波束皆可找到一個最佳之高斯權重函數，適用於各傾斜角度所得亮度分布之修正，最後得出較為可信之二維亮度分布。

如第一圖、第二圖及第四圖所示，本發明之適用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法，其係包含：

在傾斜或垂直發射雷達波束的模式下，特高頻雷達探測大氣亂流結構之回波功率分布可寫成：

其中等號右邊之第一、二項分別是雷達主波束強度和大氣亂流結構強度之角分布。變數定義如下：

θ：天頂角

θ_o ：雷達主波束寬度(下降3dB強度之寬度)

θ_s ：大氣亂流結構之方向靈敏角

θ_T ：雷達波束方向偏離天頂之角度

θ_Ts ：大氣亂流結構之角分布中心

方程式(1)之成立條件為θ_T 和θ₀ 都小於~10°。由此，大氣亂流結構強度之角分布可表示為：

B(θ)相當於多接收機技術反演之功率角分布(或稱為亮度分布)。因此，對B(θ)給予適當之加權修正可得出A(θ)，即給予適當之θ_o 值。

為估算較適用之θ_o 值，本發明利用多組對稱於天頂方向發射之雷達波束，每個雷達波束都以地面上多個接收機接收其回波訊號。每一組對稱方向之雷達波束都經過訊號反演處理，取得所謂的亮度分布，記為A₁ (θ)和A₂ (θ)，由於對稱方向之雷達波束幾乎是同時發射，所以回波亂流結構可視為不變，即A₁ (θ)和A₂ (θ)應當由相同的亂流結構所產生，因此理應非常接近；尤其是在天頂附近，二雷達波束重疊性最高，利用下列方程式可計算A₁ (θ)和A₂ (θ)之差值：

其中N是取用之亮度值點數，此取用點數是沿著對稱雷達波束經過天頂之連線方向，如第一圖所示，第一圖係一組對稱傾斜雷達波束之示意圖及連線方向。

若在計算(3)式之A(θ)值時給予不同的θ_o 值來對B(θ)進行加權校正，結果會產生不同的E值。例如，當A₁ (θ)=A₂ (θ)，E=0；若A₁ (θ)≠A₂ (θ)，E>0，而且當A₁ (θ)和A₂ (θ)差異越大時，E值也會越大。因此，必有一個θ_o 值可使E值最小，此值可視為最佳的雷達波束寬，或是稱為有效的雷達波束寬，記為θ_e ，其中θ_e 值尚與實測資料之訊雜比(SNR)有關。

對於一傾斜天頂角θ_T 之雷達波束而言，天頂位置代表距該傾斜波束中心之θ_T 角位置，因此上述θ_e 值可代表在距離雷達波束中心θ_T 角位置之最佳雷達波束寬。若將每組對稱方向之雷達波束都經過上述處理，可得出不同的θ_e 值，組合之後也就得出距離雷達波束中心各角度的θ_e 值，最後再以適當的曲線來匹配θ_e 值，作為可適用之波束場型經驗式，用以修正受到權重影響之二維影像，進而提供較為可信之大氣參數。

本發明能經由實驗加以驗證其功效，且經由本發明之校正方法處理後，能提供較為可信之大氣參數，以下係本發明之實驗內容說明：

本實驗使用日本的一座特高頻雷達(名稱：MU雷達)，如第二圖所示，第二圖係日本MU雷達之天線陣列場(Yagi-Uda天線)，場地半徑約為55米。A1到F5標記25個天線組，總天線數為475支。實驗時以全部陣列天線發射，並以十九個接收機收取訊號，即A2，A3，A4，B2，B3，B4，C2，C3，C4，D2，D3，D4，E2，E3，E4，F2，F3，F4，F5。發射之雷達脈波為1 μs，取樣時間之間隔也是1 μs，本實驗取用高度在~2到~11 km之資料。雷達波束方向為偏離天頂1°-10°，且沿著東南西北輪流發射，各對稱方向之雷達波束相差時間約400μs，此時間對大氣亂流結構之變化時間尺度而言極短，因此各組對稱方向之雷達波束可視為同時發出。

首先，多接收機訊號以所謂的Capon分析法計算出亮度分布，再利用(3)式之運算式得出有效的雷達波束寬θ_e 。第三圖顯示此實驗結果之θ_e 統計分布圖，其中的東西(EW)和南北(NS)二組波束方向分開顯示。此圖顯示二點特性：(一)東西和南北二組方向之結果是相近的；(二)當雷達波束傾斜天頂角越大時，θ_e 值也越大。另外，每張小圖中的數字是該分布圖峰值的大概位置，由下述二個步驟計算而得：

1)　先計算整個分布之平均值()和標準偏差(σ)；

2)　再取用小於+σ的θ_e 值計算一次θ_e 之平均值。

以此二步驟所得出之θ_e 平均值可以更接近圖中各小圖呈現的峰值位置，而且很接近於沒有雜訊影響下的有效雷達波束寬，在此定義為θ_e 的最可能值。很明顯地，θ_e 的最可能值隨著傾斜雷達波束的天頂角增加而變大，依此可以推論實用的雷達波束寬應隨著遠離雷達波束中心之角位置而變大。

由θ_e 的最可能值的變化可以推知，在雷達波束中心到離波束中心約10°的範圍內，本實驗之有效雷達波束寬應該由~3°變化到~20°。

實驗也發現，θ_e 除了隨著距離雷達波束中心之角度而改變外，亦隨著「訊雜比(SNR)」而變化，如第四圖所示，第四圖係有效雷達波束寬(θ_e )和訊雜比(SNR)之分布關係圖，且每一小圖之匹配曲線是由(5)式所得；角度數值則是由(4)式所計算得，代表訊雜比無限大時之波束寬。由每張θ_e 分布圖可看到，當SNR非常大時，θ_e 趨近於某個值；另一方面，當SNR趨近於-10 dB時，θ_e 則快速增大。根據這些觀測結果，我們可以找出一組方程式來匹配第四圖中的θ_e 分布變化，其步驟有二，如下：

1)　由第四圖之觀測結果給定一組雷達波束寬來代表極大SNR情況下(即無雜訊條件)之雷達波束寬，記為θ_oe ，例如對θ_T =[1°，2°，3°，4°，6°，8°，10°]之傾斜雷達波束，可設定θ_oe =[2.80°，3.00°，3.50°，4.00°，5.50°，8.50°，12.50°]，然後θ_oe 和θ_T 之關係可由下述方程式描述：

其中c1和c2為匹配常數。請參考第五圖，該第五圖為有效雷達波束寬(θ_oe )和雷達波束傾斜天頂角之關係，匹配曲線由(4)式所得，常數c1≒0.0096，c2≒3.1803。若將θ_T 視為距離雷達波束中心的角度變數並在無雜訊的條件之下，即可利用(4)式來計算距離雷達波束中心任一角度的可適用波束寬。

2)　將(4)式所得之θ_oe 值代入下列關係式，可得出第四圖中每一小圖所顯示的匹配曲線：

其中c3≒1.4751，c4≒-9.7430，而且本例中的SNR須大於-10 dB。

(4)和(5)式是針對本實驗所得出之「可調變雷達波束寬」方程式，但是並非唯一，只要能匹配本實驗觀測結果之其他方程式皆可使用。此外，本校正過程也可用於其他的多接收機雷達觀測模式，藉以得出不同觀測模式下各自可適用之「可調變雷達波束寬」經驗式。

實際應用範例如第六圖所示，該第六圖係亮度分布之輪廓線圖，(a)為原始亮度分布，(b)為使用理論模擬的定值雷達波束寬校正之結果，(c)圖則是以本發明所定義之可調變雷達波束寬校正之結果。本圖展示二個案例，其亮度分布是以輪廓線來表示，加號是亮度中心之平均位置。由第六圖(b)之結果可看出，以定值雷達波束寬校正後的亮度分布是不可用的，因為較大值都移到圖面邊緣，所以是過度修正的情形。第六圖(c)則是以可調變雷達波束寬來校正亮度分布，校正結果較為合理，而且顯示二點異於原始亮度分布之改變：

1.左欄案例之原始亮度分布有二個亮度中心，經過校正之後雖然還是二個中心，但是此二中心距離變大。

2.右欄案例之原始亮度分布有一個亮度中心，經過校正之後變成二個中心。

由此二案例可說明在多接收機技術應用中，雷達波束權重效應之校正的重要性，校正後的亮度分布可能異於原始的亮度分布，並透露出原先沒有被看到的大氣資訊。

綜上所述，本發明是針對特高頻大氣陣列雷達之使用，設計雷達實驗方式和建立新的校正過程，進而導引出「可調變之雷達波束寬」的觀念和經驗式，此發明改變以往以一特定高斯函數來描述主波束場型之觀念與作法。就以二維成像技術之應用而言，實驗結果說明，若要以高斯函數型式來描述主波束場型，其標準偏差值(或波束寬)應隨著偏離主波束中心方向之角度大小而變化，而此變化也與資料之訊雜比有關。本發明所提方法可應用於其他特高頻大氣陣列雷達之二維成像分析，條件限制為該雷達必須具備可快速切換波束方向之功能。

以上所述實施案例之揭示係用以說明本發明，並非用以限制本發明，故舉凡實驗中接收機數量和雷達波束方向之變更、其他經驗式之取得、不同案例之呈現等仍應隸屬本發明之範疇。

由以上詳細說明，可使熟知本項技藝者明瞭本發明的確可達成前述目的，實已符合專利法之規定，爰提出專利申請。

第一圖係本發明所提之對稱於天頂之傾斜雷達波束示意圖及其連線方向。

第二圖係本發明驗證所使用之日本MU雷達天線陣列場示意圖。

第三圖係本發明驗證所得之有效雷達波束寬(θ_e )統計圖。

第四圖係本發明驗證所得之有效雷達波束寬(θ_e )和訊雜比(SNR)之分布關係圖。

第五圖係本發明驗證時所指定之有效雷達波束寬(θ_oe )和雷達波束傾斜天頂角關係圖，曲線為匹配結果。

第六圖係本發明驗證所得二個案例之亮度分布輪廓線圖。

Claims (3)

1. 一種適用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法，其係包括利用下列運算式： 其中，A₁ (θ)和A₂ (θ)係一組對稱於天頂方向之傾斜雷達波束所得之大氣亂流結構強度角分布，由二維成像技術得出並經過高斯函數型態之波束權重修正；其中，N是取用之亮度值點數，此取用點數是沿著該組對稱雷達波束經過天頂之連線方向；其中，A₁ (θ)和A₂ (θ)經過不同之高斯函數修正後再算出的E值將會不一樣，其中最小E值表示所使用的高斯函數最接近於真實的雷達波束權重效應。
2. 如申請專利範圍第1項所述之適用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法，其中，當A₁ (θ)=A₂ (θ)，E=0；若A₁ (θ)≠A₂ (θ)，E>0，而且當A₁ (θ)和A₂ (θ)差異越大時，E值也會越大，因此，必有一個θ_o 值使E值最小，此值可視為最佳的雷達波束寬，或是稱為有效的雷達波束寬，記為θ_e 。
3. 如申請專利範圍第2項所述之適用於特高頻大氣陣列雷達二維成像技術之主波束權重效應校正方法，其中，θ_e 值與實測資料之訊雜比(SNR)有關。