TWI394974B - 用於定位系統之頻率追蹤方法及其裝置 - Google Patents

Description

用於定位系統之頻率追蹤方法及其裝置

本發明有關於一種定位方法及其裝置，特別是有關於一種定位系統之頻率追蹤方法及其裝置。

前蘇聯發射第一顆人造衛星史波尼克一號(SputnikI)，宣告人類進入太空時代，對於太空資源的利用遂成為各國研究發展的重要課題。全球定位系統(global positioning system，簡稱GPS)源於美國海軍的導航系統，其後美國國防部接續該計畫，完成全球性以衛星為定位工具的系統。

美國國防部將整個GPS計畫分成三個階段包括研發期、試驗期與成熟期，計畫邁入成熟期後開放給民間運用。GPS因採行衛星(Satellite)定位，又稱為衛星定位系統(SPS)，目前有32顆GPS衛星(高度兩萬公里，周期12小時)。

在接收衛星訊號的過程中會產生許多偏差(bias)和誤差(error)。偏差有一定的特性，可以用數學模型表示，而誤差是隨機的性質，需以統計方式表示，這些偏差與誤差會影響衛星定位的準確性。其中一種重要的誤差即是多重路徑效應(multipath effect)，亦即接收天線除了直接接收到衛星的訊號外，也可能接收到經天線周圍地物反射的衛星訊號，兩種訊號到達天線的時間不同步，疊加在一起接收時，由於直視訊號與多重路徑訊號間存在時間差與相位、頻率偏移量，會導致接收器無法估測出準確的頻率。

尤其在高樓聳立巷道狹窄的都市中，多重路徑效應非常嚴重，對量測(measurement)品質有著高要求的全球定位系統來說是個嚴苛的挑戰。然而，習知技術只針對時間延遲上的多重路徑做探討處理，但在實際的環境中，多重路徑往往夾帶著頻率偏差(frequency offset)導致測距率(range-rate)的估算失真。

一個雙路(two-path)的基頻訊號包括直視訊號(light-of-sight，簡稱LOS)與多重路徑訊號(multipath，簡稱MP)，此基頻訊號可表示為：

其中，c (τ)為粗獲取碼(coarse acquisition code，簡稱C/A碼)，而A ₁ 、f ₁ 、τ₁ 、θ₁ 分別為直視訊號之訊號強度、頻率、延遲與相位，而A ₂ 、f ₂ 、τ₂ 、θ₂ 分別為多重路徑訊號的訊號強度、頻率、延遲與相位。

根據一同調時間T，對基頻訊號於一時間區間(k -1)T ~kT 做一時間及載波恢復相關性之計算(time-and-carrier recovered correlation)，可得其相關性(correlation)結果如下：

s _k (τ,f )=(A ₁ R (τ-τ₁ )sinc((f -f ₁ )T ))² +(A ₂ R (τ-τ₂ )sinc((f -f ₂ )T )² +2A ₁ A ₂ cos(2πf _Δ kT +θ_Δ )R (τ-τ₁ )R (τ-τ₂ )sinc((f -f ₁ )T )sinc((f -f ₂ )T )...(1)

其中，f _Δ =f ₁ -f ₂ ，θ_Δ =θ₁ -θ₂ -πf _Δ T ，R (τ)為C/A碼的自相關函數(autocorrelation function)。

習知的多重路徑估算(multipath estimation)忽略了頻率上的維度並假設LOS與MP為相同頻率而得到式(1)的簡化式子如下：

s _k (τ)=(A ₁ R (τ-τ₁ ))² +(A ₂ R (τ-τ₂ ))² +2A ₁ A ₂ cos(θ_Δ )R (τ-τ₁ )R (τ-τ₂ )...(2)

再對五個參數A ₁ 、τ₁ 、A ₂ 、τ₂ 、θ_Δ 做估計。但實際上，習知技術無法解決當LOS跟MP有頻率差的情況。

第一圖為習知技術之直視訊號(LOS)、多重路徑訊號(MP)及追蹤訊號(TRK)之訊號示意圖。理想狀況下追蹤訊號頻率(f_TRK )需要等於直視訊號頻率(f₁ )，但習知技術由於未估計多重路徑訊號在頻率上的影響，因此會導致追蹤訊號頻率受多重路徑訊號影響而偏移，直視訊號頻率與多重路徑訊號頻率(f₂ )可相差達40赫茲(Hz)，追蹤訊號頻率與直視訊號頻率可相差達30Hz，造成定位系統導航速度及方向上極大的誤差。

因此，亟需一種用於定位系統之頻率追蹤方法及其裝置，可以改善多重路徑訊號效應之估測，讓定位系統之頻率追蹤定位更準確。

本發明提出一種用於定位系統之頻率追蹤方法，包括：接收基頻訊號，基頻訊號包括直視訊號與多重路徑訊號；根據複數個等間距頻率、基頻訊號以及訊號平均能量產生成本函數；以及根據成本函數以產生估計之直視訊號頻率。

本發明更提出一種用於定位系統之頻率追蹤裝置，用以接收基頻訊號，包括：第一乘法器，用以將基頻訊號乘以時間延遲參考點；複數個第二乘法器，耦接於第一乘法器，用以將基頻訊號乘以複數個等間距頻率；複數個相關器，分別耦接於該些第二乘法器；以及複數個累加器，分別耦接於該些相關器，用以產生訊號平均能量。

本發明更提出一種用於定位系統之頻率追蹤方法，包括：接收基頻訊號，基頻訊號包括直視訊號與多重路徑訊號；以及根據複數個參數與基頻訊號以獲得估計之直視訊號頻率。

為了使　鈞局能更進一步瞭解本發明特徵及技術內容，請參閱以下有關本發明之詳細說明與附圖，然而所附圖式僅提供參考與說明，並非用來對本發明加以限制。

第二圖為根據本發明實施例所繪示之用於定位系統之頻率追蹤方法流程圖。步驟220為接收雙路(two-path)的基頻訊號包括直視訊號(light-of-sight，簡稱LOS)與多重路徑訊號(multipath，簡稱MP)，可表示為：

其中，c (τ)為粗獲取碼(coarse acquisition code，簡稱C/A碼)，而A ₁ 、f ₁ 、τ₁ 、θ₁ 分別為直視訊號之訊號強度、頻率、延遲與相位，而A ₂ 、f ₂ 、τ₂ 、θ₂ 分別為多重路徑訊號的訊號強度、頻率、延遲與相位。

於此實施例中，根據一同調時間T，對基頻訊號於一時間區間(k -1)T ~kT 做一時間及載波恢復相關性之計算(time-and-carrier recovered correlation)，可得一相繼時間的相關性(correlation)結果如下：

其中f _Δ =f ₁ -f ₂ ，θ_Δ =θ₁ -θ₂ -πf _△ T ，R (τ)為C/A碼的自相關函數(autocorrelation function)。

接著，根據一累加次數K ，將相繼時間的相關性結果s _k (τ,f )，k =0、1、…、K -1平均可得：

利用上述兩式可推得下式：

其中，sinc(x) =sin(πx )/πx 。

觀察式(3)，相對於ω，γ(ω,K )為一週期函數且週期為1，亦即：

γ(ω+Z ,K )=γ(ω,K )，Z為任意整數

而且γ(ω,K )亦為一對稱函數，亦即：

γ(-ω,K )=γ(ω,K )

考慮式(3)的上界，ω在[0,0.5]的區間：

當ω在[0,0.5]的區間內，上式上界為一嚴格遞減函數，因此若2/K≦ω≦0.5則

請一併參考第三圖，根據本發明實施例所繪示之不等式條件所代表之區間圖，如第三圖所示，如果頻率差符合下列條件：

觀察上式，當K 越大則P _N 可被忽略而且所涵蓋的可容忍頻率差範圍也被擴大，因此，基頻訊號之訊雜比與累加次數相關。舉例而言，當K =10，的訊雜比(SNR)至少為34.55，因此可得到一個重要的結果如下：

P (τ,f )=(A ₁ R (τ-τ₁ )sinc((f -f ₁ )T ))² +(A ₂ R (τ-τ₂ )sinc((f -f ₂ )T ))² =P _S

將時間延遲參考點帶入上式可得式子如下：

其中，第一、第二相關係數,i =1,2，A _i 、τ _i 分別為直視訊號(i=1)與多重路徑訊號(i=2)之訊號強度、延遲，R (τ)為C/A碼的自相關函數，因此第一、第二相關係數分別與直視訊號、多重路徑訊號之訊號強度、延遲及粗獲取碼之自相關函數相關。此外，由式(4)可知，訊號平均能量可根據時間延遲參考點、同調時間及累加次數產生，而且，式(4)剩下四個未知數，亦即，可以對四個參數做估測，即{a ₁ ,a ₂ ,f ₁ ,f ₂ }。

更進一步地，對等間距頻率,n =1,2,...,N 分別作相關性計算取得並且對累加以產生累加能量E 如下：

等間距頻率累加範圍可涵蓋f ₁ 、f ₂ ，則上式可進一步被推導如下：

由巴斯瓦定理(Parseval’s theorem)可以知道：

其中，X (e ^{j ω} )為x [n ]之離散時間傅立葉轉換(discrete-time Fourier transform)，可推得：

因此式(5)可推導為：

其中，f _step 為的等間距步距。上式說明了E 跟第一相關係數a ₁ 以及第二相關係數a ₂ 的關係，故第二相關係數可由累加能量及第一相關係數得到如下式：

a ₂ =Ef _step T -a ₁

把上式結果帶入式(4)可得下式：

觀察上式，可以進一步簡化為三個參數需要被估測，即{a ₁ ,f ₁ ,f ₂ }。

步驟240，根據等間距頻率、基頻訊號以及訊號平均能量產生成本函數(cost function)，成本函數定義如下：

步驟260，根據成本函數以產生直視訊號頻率之估計值，利用數學分析，舉例而言，利用三個參數維度的搜尋或非線性最小平方方法，可求得：

其中，分別為第一相關係數、直視訊號頻率與多重路徑訊號頻率之C (a ₁ ,f ₁ ,f ₂ )函數估計值，以使得C (a ₁ ,f ₁ ,f ₂ )函數之估計值最小。本實施例可實現在定位系統(例如：GPS)接收器中，並可解決因多重路徑訊號所造成的頻率偏差與測距率估算不準確。

第四圖為根據本發明實施例所繪示之用於定位系統之頻率追蹤裝置40之方塊圖，頻率追蹤裝置40包括乘法器410、430、432、…、438、相關器450、452、…、458、累加器470、472、…、478與訊號測距率估計裝置490。訊號測距率估計裝置490也可以軟體實現，並不侷限於一硬體架構，例如利用8051處理器來實現。

於第四圖中，輸入一基頻訊號r (t )，基頻訊號包括直視訊號與多重路徑訊號，將基頻訊號經由乘法器410乘以一時間延遲參考點，以獲得，再透過N 個乘法器430、432、…、438分別乘以一系列的等間距頻率，n =1、2、…、N ，以獲得。

接著，根據一同調時間T及一累加次數K ，將前述基頻訊號分別通過N 個相關器(correlator)450、452、…、458，對基頻訊號於一時間區間(k -1)T ~kT 做一時間及載波恢復相關性之計算並取得其積分能量：

以產生一相繼時間的相關性結果，k =0、1、…、K -1，n =1、2、…、N 。再分別通過N 個累加器470、472、…、478以產生訊號平均能量，n =1、2、…、N 。然後將結果送給一訊號測距率估計裝置490以產生參數估計值，其中分別為第一相關係數、直視訊號頻率與多重路徑訊號頻率之估計值。

第五圖顯示根據本發明實施例之訊號測距率估計裝置590方塊圖，包括累加器592、成本函數產生裝置594、估計裝置596。將訊號平均能量，n =1、2、…、N 輸入訊號測距率估計裝置590，接著將訊號平均能量，n =1、2、…、N 透過累加器592以產生累加能量

然後將訊號平均能量及累加能量E 輸入成本函數產生裝置594以產生成本函數C (a ₁ ,f ₁ ,f ₂ )如下：

其中，a ₁ 為第一相關係數、f ₁ 為直視訊號頻率、f ₂ 為多重路徑訊號頻率、為訊號平均能量、為等間距頻率、T 為同調時間、E 為累加能量、f _step 為等間距步距。接著將成本函數C (a ₁ ,f ₁ ,f ₂ )輸入估計裝置596以產生參數估計值，其中分別為第一相關係數、直視訊號頻率與多重路徑訊號頻率之估計值。

第六圖為根據本發明另一實施例所繪示之用於定位系統之頻率追蹤方法流程圖。步驟620，接收雙路的基頻訊號，包括一直視訊號與一多重路徑訊號。步驟640，根據複數個參數與基頻訊號以獲得一估計之直視訊號頻率。該些參數可以是上述實施例所揭露的三個參數，包括：第一相關係數、直視訊號頻率與多重路徑訊號頻率；或者，可利用更多個參數進行運算，例如可多增加第二相關係數為四個估計參數，而這些參數可利用複數個等間距頻率所產生。應注意到，更多個參數代表計算量愈大，對於手持式裝置之耗電量有顯著影響。

第七圖為根據本發明實施例相較於習知技術之導航路徑實驗圖。較直的白色部分是根據本實施例所模擬之導航路線，彎曲的黑色部分則是習知技術所描繪出之導航路線，由圖可知，根據本實施例所模擬之導航路線較接近實際行走路線，顯然較習知技術所導航的路線更為準確。

本發明首揭可考量直視訊號與多重路徑訊號頻率差的特性，讓定位系統(例如：GPS)導航路線變得更準確。

綜上所述，雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種更動與潤飾，本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

本案圖式中所包含之各元件列示如下：

40．．．頻率追蹤裝置

410、430、432、438．．．乘法器

450、452、458．．．相關器

470、472、478．．．累加器

490、590．．．訊號測距率估計裝置

592．．．累加器

594．．．成本函數產生裝置

596．．．估計裝置

本案得藉由下列圖式及說明，俾得更深入之了解：

第一圖為習知技術之直視訊號、多重路徑訊號及追蹤訊號之訊號示意圖。

第二圖為根據本發明實施例所繪示之用於定位系統之頻率追蹤方法流程圖。

第三圖為根據本發明實施例所繪示之不等式條件所代表之區間圖。

第四圖顯示根據本發明實施例之用於定位系統之頻率追蹤裝置方塊圖。

第五圖顯示根據本發明實施例之訊號測距率估計裝置方塊圖。

第六圖為根據本發明另一實施例所繪示之用於定位系統之頻率追蹤方法流程圖。

第七圖為根據本發明實施例與習知技術之導航路徑實驗圖。

Claims (17)

1. 一種用於定位系統之頻率追蹤方法，包括：接收一基頻訊號，該基頻訊號包括一直視訊號與一多重路徑訊號；根據複數個等間距頻率、該基頻訊號以及一訊號平均能量產生一成本函數；以及根據該成本函數以產生一估計之直視訊號頻率。
2. 如申請專利範圍第1項所述的頻率追蹤方法，更包括根據一時間延遲參考點與一同調時間產生該訊號平均能量。
3. 如申請專利範圍第1項所述的頻率追蹤方法，更包括根據一累加次數產生該訊號平均能量。
4. 如申請專利範圍第3項所述的頻率追蹤方法，其中該基頻訊號之一訊雜比與該累加次數相關。
5. 如申請專利範圍第1項所述的頻率追蹤方法，更包括根據該訊號平均能量產生一累加能量。
6. 如申請專利範圍第5項所述的頻率追蹤方法，其中該產生該累加能量之一等間距頻率累加範圍涵蓋該直視訊號頻率與一多重路徑訊號頻率。
7. 如申請專利範圍第1項所述的頻率追蹤方法，其中該產生該估計之直視訊號頻率之步驟係利用複數個參數維度的搜尋或非線性最小平方法則估計複數個參數。
8. 如申請專利範圍第1項所述的頻率追蹤方法，更包括利用複數個參數以產生該估計之直視訊號頻率，該些參數包括該直視訊號頻率、一多重路徑訊號頻率與一相關係數。
9. 如申請專利範圍第8項所述的頻率追蹤方法，其中該相關係數與該直視訊號之一訊號強度、一延遲及一粗獲取碼之一自相關函數相關。
10. 如申請專利範圍第1項所述的頻率追蹤方法，其中該頻率追蹤方法係用於全球定位系統之頻率追蹤。
11. 一種用於定位系統之頻率追蹤裝置，用以接收一基頻訊號，包括：一第一乘法器，用以將該基頻訊號乘以一時間延遲參考點；複數個第二乘法器，耦接於該第一乘法器，用以將該基頻訊號乘以複數個等間距頻率；複數個相關器，分別耦接於該些第二乘法器；以及複數個累加器，分別耦接於該些相關器，用以產生一訊號平均能量。
12. 如申請專利範圍第11項所述的頻率追蹤裝置，更包括一訊號測距率估計裝置，耦接於該些累加器，用以根據該訊號平均能量以產生一參數估計值。
13. 如申請專利範圍第12項所述的頻率追蹤裝置，其中該訊號測距率估計裝置係利用一處理器實現。
14. 如申請專利範圍第12項所述的頻率追蹤裝置，其中該訊號測距率估計裝置包括：一成本函數產生裝置，用以產生一成本函數；以及一估計裝置，耦接於該成本函數產生裝置，用以根據該成本函數產生該參數估計值。
15. 如申請專利範圍第14項所述的頻率追蹤裝置，其中該 訊號測距率估計裝置更包括一累加器，耦接於該成本函數產生裝置，用以產生一累加能量。
16. 如申請專利範圍第14項所述的頻率追蹤裝置，其中該成本函數相關於複數個參數，該些參數包括一相關係數、一直視訊號頻率及一多重路徑訊號頻率。
17. 一種用於定位系統之頻率追蹤方法，包括：接收一基頻訊號，該基頻訊號包括一直視訊號與一多重路徑訊號；以及根據複數個間距頻率、該基頻訊號以及一訊號平均能量以獲得一估計之直視訊號頻率。