TWI383168B - Conversion device for nuclear magnetic resonance analysis and method thereof - Google Patents

Description

用於核磁共振分析的轉換裝置及其方法

本發明是有關於一種核磁共振攝影(Magnetic Resonance Imaging，MRI)技術，特別是指一種用於核磁共振分析的轉換裝置及其方法。

臨床上常需要以非侵入式的方法得到組織纖維的走向(如：腦部纖維的走向)，並運用在神經解剖或生理上的研究。在許多非侵入式的方法中，核磁共振攝影(MRI)是利用磁場原理改變活體體內氫原子旋轉排列方向，激發組織內氫原子核的共振，並利用放出電磁波信號經電腦分析組合而成影像的技術。由於人體中70%以上是水(H₂ O)，含有大量氫原子核，因此適用MRI作為人體非侵入式的器官、組織檢測工具。水分子在組織內的隨機擴散主要受到組織結構影響，因此可利用水分子擴散之特性來得到組織纖維的細部構造。於核磁共振的技術領域中已發展出兩個相關的技術：一是擴散頻譜造影(diffusion spectrum imaging，DSI)，另一是Q-球造影(Q-ball imaging，QBI)，分別說明如下。

習知DSI技術是先以核磁共振機器於Q-空間中對一待測物(如：腦部)取得多筆擴散權重影像信號，並作反傅立葉轉換以得到一擴散機率密度函數，再將此擴散機率密度函數予以正規化。對該經過正規化的擴散機率密度函數積分後可得到一個代表水分子的方向分佈函數(orientation distribution function，ODF)。此ODF包含了纖維的走向分佈的資訊，且曲線樣貌如圖1所示。圖1的向量即為可能的纖維方向，二座標軸x、y界定出該ODF的所有可能纖維方向，且向量的幅值代表沿該方向求出的ODF數值。而由ODF判定纖維方向的方法為：尋找ODF上的凸出點所相關的方向，例如圖1沿著y軸的ODF數值較為凸出，便判定y軸為纖維的排列方向。

但是，習知的DSI技術在對該擴散機率密度函數積分時，必須根據該擴散機率密度函數執行內插(interpolation)運算，才能取得所有擴散密度分量，而這樣的過程中不免產生內插誤差。因此，雖然可藉由DSI方式來獲取ODF，但轉換程序複雜且計算誤差較大。

為了簡化DSI的轉換程序，習知的QBI技術則是先取樣出Q-空間中屬於同一球面的擴散權重影像信號，並直接對其取Funk-Radon轉換來重建ODF，最後再將此ODF作正規化。只是，Funk-Radon反轉換在為每一向量執行計算時，僅會考量其徑向平面上的擴散核磁共振訊號，而忽略其他徑向的核磁共振訊號。所以，計算參考範圍不夠全面化，造成重建ODF的可信度不佳。

因此，本發明之目的，即在提供一種用於核磁共振分析的轉換裝置及其方法，不但簡化轉換程序，也能降低計算誤差來加強ODF的可信度，以精確預測出組織纖維的排列方向。

於是，本發明用於核磁共振分析的轉換方法，適用於分析一待測物，該方法包含以下步驟：(A)得到該待測物的多個擴散權重影像信號；及(B)將每一擴散權重影像信號與一相對應的sinc函數值相乘，並加總所有相乘之後的結果以得到一代表該待測物之纖維分佈特性的分佈函數。

而本發明用於核磁共振分析的轉換裝置，適用於分析一待測物，該轉換裝置包含：一取樣器，接收該待測物的多個擴散權重影像信號；及一處理器，將每一擴散權重影像信號與一相對應的sinc函數值相乘，並加總所有相乘之後的結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。

且本發明用於核磁共振分析的轉換裝置，適用於分析一待測物，包含：多數個乘數產生器，每一乘數產生器將一Q-空間的取樣向量計算後再代入一sinc(.)函數，來產生一乘數；多數個乘法器，該等乘法器分別接收多個擴散權重影像信號，且每一乘法器使所接收的擴散權重影像信號乘上其中一個乘數產生器的乘數，而得到一相乘結果，且用於相乘的該擴散權重影像信號和該乘數都對應同一個Q-空間取樣向量；及一加總器，加總所有相乘結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。

且本發明用於核磁共振分析的轉換方法，適用於分析一待測物，該轉換方法包含以下步驟：(A)使多個屬於Q-空間的取樣向量計算後再分別代入一sinc(.)函數，以為每一取樣向量產生一乘數；(B)使其中一個擴散權重影像信號乘上其中一個乘數，而得到一相乘結果，且用以相乘的該擴散權重影像信號和該乘數都對應同一個取樣向量；及(C)加總所有相乘結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。

有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一個較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。

原理介紹與推導

參閱圖2，一般在檢驗一個三維(3D)空間中的物體61時，可以將其視為多個組織區塊62來逐一分析，且每一組織區塊62中包含了複數條彼此交錯排列的組織。較佳地，本例的組織是指組織纖維63。而在本發明中，是先取得一關於物體61的擴散核磁掃描影像，並假設該擴散核磁掃描影像的左下角為基準點。而自基準點以向量r延伸會對應到其中一組織區塊62，且用一磁旋密度(spin density)ρ(r)來反映該組織區塊62的組織纖維63中的水分子數量。

而此領域的人都知道：向量r對應之組織區塊62所屬的微觀空間中，在經過一擴散時間Δ後，水分子平均位移向量為R的機率為一擴散機率密度函數p_Δ (r,R)，即所謂average propagator。

但較特別的，本發明同時考慮磁旋密度ρ(r)與擴散機率密度函數p_Δ (r,R)，而採用一磁旋數量函數Q(r,R)=ρ(r)p_Δ (r,R)來代表微觀空間中該等對應到之水分子的擴散數量分佈。再者，基於微觀空間和Q-空間存在傅利葉轉換關係，且需集合所有向量R對應到的水分子才能完整反映整個組織區塊62，所以代表該組織區塊62的一擴散權重影像信號W(r,q)可表示如方程式(1)，其中q是指Q-空間的取樣向量。

W (r ,q )=∫Q (r ,R )e ^j2πqR dR =∫ρ(r )p _Δ (r ,R )e ^j2πqR dR 　(1)

觀察方程式(1)，取逆向關係，更可定義：磁旋數量函數Q(r,R)為擴散權重影像信號W(r,q)的反傅利葉轉換，如方程式(2)。再者，由於磁旋數量函數Q(r,R)是用以描述水分子的擴散數量分佈，所以通常是呈「正實數」型態，而這也意味著：擴散權重影像信號W(r,q)於Q-空間具有對稱性特質，即W(r,q)=W(r,-q)。在這樣的前提下，方程式(2)自然會等效於方程式(3)。

Q (r ,R )=∫W (r ,q )e ^-j2πqR dq 　(2)

Q (r ,R )=∫W (r ,q )cos(2πqR )dq 　(3)

微觀空間中，為了判斷是否有纖維63排列於一擴散方向，更定義：自組織區塊62的一參考點，沿水分子擴散方向，且擴散距離為L，所對應到的磁旋數量函數為Q()。

假設L _Δ 是指擴散時間Δ內，所欲考慮的水分子擴散距離。那麼自參考點開始，沿著擴散方向，將擴散距離0至L _Δ 的Q(r,L)加以累積，可得到一磁旋數量分佈函數(spin distribution function，SDF)Ψ _Q ()，且SDF表示：向量r對應之組織區塊62所屬的微觀空間中，在擴散時間Δ內，以擴散方向為，且擴散距離在L _Δ 內的水分子數量分佈。並且，L _Δ 越大，SDF的反映範圍越廣。

參閱圖3，其繪製了一種SDF的曲線樣貌，原點代表該參考點，二座標軸x、y界定出該SDF的所有可能纖維方向，且向量的幅值代表沿該方向求出的SDF數值。

值得注意的是，SDF與習知技術得出的ODF(如圖1)在分佈上有些類似，因此可藉由分析SDF來判斷組織纖維63排列於哪一擴散方向上。判定纖維方向的方法為：尋找SDF上的凸出點所相關的方向，例如圖3沿著y軸的SDF數值較為凸出，所以判定y軸即為纖維方向。又例如：圖4於x軸與y軸的SDF數值都較為凸出，所以可判定存在二個彼此交錯的纖維方向，分別是沿著x軸與y軸。當然，纖維方向不限於沿著此二軸，這裡的舉例只是方便說明。並且，本發明可配合使用的判定方法也不應侷限於此例。

除了判定方向外，SDF有別於ODF的是，Q(r,R)=ρ(r)p_Δ (r,R)，所以SDF的數值為一純量而非機率，因此本發明所提出的SDF更可顯示該組織區塊62內沿對應擴散方向的組織纖維63之數目。判斷纖維數目的方式為：當SDF上其中一凸出點(如圖4)的數值為N，便顯示有N個數量單位的纖維沿著該方向，且N為任意正數。此數量單位雖不等同於實際的纖維條數，但是仍然能夠用來比較纖維數量上的多少或比例。相較於習知的ODF頂多只能顯示出組織纖維63的機率分佈而無法顯示出組織纖維63的真正數目，本實施例所提出的SDF較習知的ODF更具有實用價值。

繼續上面的推導，將方程式(3)代入方程式(4)，更可推導出擴散權重影像信號W(r,q)之於SDF的轉換關係，且連續形式與離散形式分別如方程式(5)、(6)，其中是指Q-空間的取樣向量q和擴散方向的內積。這代表著：當，可以直接從擴散權重影像信號W(r,q)，求出SDF來預測纖維排列方向，而不需透過反轉換處理來從Q-空間的W(r,q)映射到微觀空間的Q()。

觀察方程式(6)，可以發現只要將擴散權重影像信號W(r,q)乘上sinc函數值，之後再進行加總，然後再乘上水分子擴散距離L _Δ ，即可得到SDF。因此，和先前技術相比，本發明不需像習知DSI技術必須經過繁複的反傅利葉轉換、內插估計以及積分計算，才能獲取ODF。也不需如習知QBI技術般，僅以同一球面上的擴散權重影像信號做Funk-Radon轉換，而犧牲ODF的可信度。

還值得注意的是，分析方程式(6)，可知：SDF的可信度，取決於取樣向量q的數量。幸運的是，sinc(x)函數(=sin(x )/x ，本例是指sinc())會隨著x絕對值的增大而具有幅值遞減的漣波(ripple)，且當x絕對值大於一臨界值，漣波幅值趨近於零。所以，本實施例只需加總的sinc函數為：該Q-空間取樣向量和該擴散方向的內積之絕對值小於一臨界值的sinc函數，如此也能維持SDF的可信度，且產生的截取(truncation)誤差是可忽略的。

較佳實施例

在方程式(6)的基礎下，參閱圖5，本發明用於核磁共振分析的轉換裝置500之較佳實施例包含一核磁共振掃描器5、一取樣器6及一處理器7。且該處理器7包括多數個乘數產生器71、多數個乘法器72、一加總器73及一分析器74。

參閱圖6，本發明用於核磁共振分析的轉換方法之較佳實施例包含以下步驟：

步驟81：該核磁共振掃描器5對一待測物進行核磁共振掃描以得到一張擴散核磁掃描影像。

步驟82：該取樣器6在Q空間中對該擴散核磁掃描影像做取樣，以得到多筆以Q-空間之取樣向量q為參數的擴散權重影像信號W(r,q)，且這個待測物是指3D空間中，自基準點以向量r延伸所對應到的組織區塊62。值得注意的是，此步驟得出的擴散權重影像信號W(r,q)含有磁旋密度ρ(r)的成分，所以能夠顯示該待測物的水分子擴散數量分佈。

步驟83：該等乘數產生器71分別計算在不同取樣向量q下，的函數值，並將該函數值當作一乘數。其中L _Δ 是一指定的水分子擴散距離、q是Q-空間之取樣向量、是代表擴散方向。且實作上可以先將sinc(.)函數值預先儲存在一查表單元75(如圖5)，以供乘數產生器71參考。

再者，如前面所述，因為sinc(.)函數具有遞減漣波的特性，因此乘數產生器71選用的q和的內積數值只要滿足絕對值小於一預設臨界值即可。此外，本例中，水分子擴散距離L _Δ 可設定為和間(D是指擴散係數，Δ是指擴散時間)，並可視實際狀況再做調整。

步驟84：每一乘法器72接收屬於同一取樣向量q的擴散權重影像信號W(r,q)和乘數，並使兩者相乘，且兩者相乘後再乘上水分子擴散距離L _Δ 的值。

步驟85：加總器73加總所有乘法器72的相乘結果，以得到該SDF。

步驟86：分析器74分析該SDF，以判斷纖維63沿著哪一擴散方向排列。且除了判斷有沒有纖維63沿該擴散方向排列外，還能較習知技術進一步判斷有幾條纖維63沿著該擴散方向排列。

值得注意的是，步驟84中也可不乘上水分子擴散距離L _Δ ，而改於步驟86中，使加總後的結果再乘上L _Δ 。或改於步驟83中使每一乘數乘上L _Δ 。

此外，若可從一記憶體(如：資料庫)中直接得到該擴散核磁掃描影像或甚至該等擴散權重影像信號W(r,q)，則本實施例就不需執行步驟81、82的動作，因此，本實施例的轉換裝置500也可不包含該核磁共振掃描器5或該取樣器6。

值得注意的是，本實施例雖然是採用擴散權重影像信號來取得代表水分子數量分佈的SDF，但實際上，也可於步驟85進一步將SDF作正規化後來得到ODF，並利用ODF進行組織排列方向的分析。

綜上所述，本較佳實施例的轉換裝置500可直接將擴散權重影像信號W(r,q)轉換成SDF，因此大幅降低了運算複雜度。並且，只要選用有限數量的取樣向量q，就能維持SDF的高可信度，使有效預測組織纖維63的排列方向與個數，故確實能達成本發明之目的。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。

61．．．物體

62．．．組織區塊

63．．．組織纖維

500．．．轉換裝置

5．．．核磁共振掃描器

6．．．取樣器

7．．．處理器

71．．．乘數產生器

72．．．乘法器

73．．．加總器

74．．．分析器

75．．．查表單元

81．．．得到擴散核磁掃描影像的步驟

82．．．對擴散核磁掃描影像的取樣步驟

83．．．用以產生乘數的步驟

84．．．使擴散權重影像信號乘以乘數的步驟

85．．．形成磁旋數量分佈函數的步驟

86．．．判斷纖維走向與數目的步驟

圖1是一示意圖，說明纖維走向的方向分佈函數資訊；

圖2是組織區塊於三維空間和微觀空間的一示意圖；

圖3是一示意圖，說明纖維走向與數目的磁旋數量分佈函數的資訊；

圖4是一示意圖，說明交錯的纖維走向；

圖5是一本發明轉換裝置之較佳實施例的方塊圖；及

圖6是一本發明轉換方法之較佳實施例的流程圖。

500．．．轉換裝置

5．．．核磁共振掃描器

6．．．取樣器

7．．．處理器

71．．．乘數產生器

72．．．乘法器

73．．．加總器

74．．．分析器

75．．．查表單元

Claims (26)

1. 一種用於核磁共振分析的轉換方法，適用於分析一待測物，該方法包含以下步驟：(A)得到該待測物的多個擴散權重影像信號；及(B)將每一擴散權重影像信號與一相對應的sinc函數值相乘，並加總所有相乘之後的結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。
2. 依據申請專利範圍第1項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，步驟(B)中是得到代表該待測物所具有之水分子數量分佈的磁旋數量分佈函數。
3. 依據申請專利範圍第1項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，更包含一步驟(C)，該步驟(C)是分析步驟(B)所得之分佈函數，以判斷該待測物內之組織的排列方向。
4. 依據申請專利範圍第1項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，步驟(A)更使所得到的每一擴散權重影像信號與一磁旋密度相關，以具有反應該待測物內之水分子數量的資訊。
5. 依據申請專利範圍第4項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，更包含一步驟(C)，該步驟(C)是分析步驟(B)所得之分佈函數，以判斷該待測物內之組織的數目。
6. 依據申請專利範圍第1項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，步驟(A)是於Q空間中對該待測物之一擴散核磁掃描影像取樣，以得到該等以Q-空間之取樣向量為參數的擴散權重影像信號。
7. 依據申請專利範圍第6項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，步驟(B)中是將每一擴散權重影像信號的Q-空間取樣向量計算後再代入一sinc函數，以得到與該擴散權重影像信號相對應的該sinc函數值。
8. 依據申請專利範圍第7項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，於步驟(B)中，當該分佈函數是沿著一擴散方向時，用以加總的sinc函數，符合該Q-空間取樣向量和該擴散方向的內積之絕對值小於一臨界值。
9. 依據申請專利範圍第6項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，步驟(B)中是將每一擴散權重影像信號的Q-空間取樣向量計算後再與一水分子擴散距離相乘，然後代入一sinc函數，以得到與該擴散權重影像信號相對應的該sinc函數值。
10. 依據申請專利範圍第9項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，其中，步驟(B)更根據該水分子擴散距離，調整該分佈函數，且該水分子擴散距離越大時，使該分佈函數能反映的該待測物範圍越廣。
11. 一種用於核磁共振分析的轉換裝置，適用於分析一待測物，該轉換裝置包含：一取樣器，得到該待測物的多個擴散權重影像信號；及一處理器，將每一擴散權重影像信號與一相對應的sinc函數值相乘，並加總所有相乘之後的結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。
12. 依據申請專利範圍第11項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該處理器是得到代表該待測物所具有之水分子數量分佈的磁旋數量分佈函數。
13. 依據申請專利範圍第11項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該處理器更分析該分佈函數，以判斷該待測物內之組織的排列方向。
14. 依據申請專利範圍第11項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該取樣器更使所得到的每一擴散權重影像信號與一磁旋密度相關，以具有反應該待測物內之水分子數量的資訊。
15. 依據申請專利範圍第14項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，該處理器更分析該分佈函數，以判斷該待測物內之組織的數目。
16. 依據申請專利範圍第11項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該取樣器是於Q空間中對該待測物之一擴散核磁掃描影像取樣，以得到該等以Q-空間之取樣向量為參數的擴散權重影像信號。
17. 依據申請專利範圍第16項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該處理器是將每一擴散權重影像信號的Q-空間取樣向量計算後再代入一sinc函數，以得到與該擴散權重影像信號相對應的該sinc函數值。
18. 依據申請專利範圍第17項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，當該分佈函數是沿著一擴散方向時，該處理器用以加總的sinc函數，符合該Q-空間取樣向量和該擴散方向的內積之絕對值小於一臨界值。
19. 依據申請專利範圍第16項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該處理器是將每一擴散權重影像信號的Q-空間取樣向量計算後再與一水分子擴散距離相乘，然後代入一sinc函數，以得到與該擴散權重影像信號相對應的該sinc函數值。
20. 依據申請專利範圍第19項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，其中，該處理器更根據該水分子擴散距離，調整該分佈函數，且使該水分子擴散距離越大時，該分佈函數能反映的該待測物範圍越廣。
21. 一種用於核磁共振分析的轉換裝置，適用於分析一待測物，包含：多數個乘數產生器，每一乘數產生器將一Q-空間的取樣向量計算後再代入一sinc(.)函數，來產生一乘數；多數個乘法器，該等乘法器分別接收多個擴散權重影像信號，且每一乘法器使所接收的擴散權重影像信號乘上其中一個乘數產生器的乘數，而得到一相乘結果，且用於相乘的該擴散權重影像信號和該乘數都對應同一個Q-空間取樣向量；及一加總器，加總所有相乘結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。
22. 依據申請專利範圍第21項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，更包含一分析器，該分析器分析該分佈函數，以判斷該待測物內之組織的排列方向。
23. 依據申請專利範圍第21項所述之用於核磁共振分析的轉換裝置，該分析器分析該分佈函數，以判斷該待測物內之組織的數目。
24. 一種用於核磁共振分析的轉換方法，適用於分析一待測物，該轉換方法包含以下步驟：(A)使多個屬於Q-空間的取樣向量計算後再分別代入一sinc(.)函數，以為每一取樣向量產生一乘數；(B)使其中一個擴散權重影像信號乘上其中一個乘數，而得到一相乘結果，且用以相乘的該擴散權重影像信號和該乘數都對應同一個取樣向量；及(C)加總所有相乘結果以得到一代表該待測物之分佈特性的分佈函數。
25. 依據申請專利範圍第24項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，更包含分析該分佈函數，以判斷該待測物內之組織的排列方向。
26. 依據申請專利範圍第24項所述之用於核磁共振分析的轉換方法，更包含分析該分佈函數，以判斷該待測物內之組織的數目。