[go: up one dir, main page]

SU930342A1 - Educational appliance on mathematics - Google Patents

Educational appliance on mathematics Download PDF

Info

Publication number
SU930342A1
SU930342A1 SU802986828A SU2986828A SU930342A1 SU 930342 A1 SU930342 A1 SU 930342A1 SU 802986828 A SU802986828 A SU 802986828A SU 2986828 A SU2986828 A SU 2986828A SU 930342 A1 SU930342 A1 SU 930342A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
rod
hinge
lever
groove
panel
Prior art date
Application number
SU802986828A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Евгений Григорьевич Утищев
Original Assignee
Таганрогский радиотехнический институт им.В.Д.Калмыкова
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Таганрогский радиотехнический институт им.В.Д.Калмыкова filed Critical Таганрогский радиотехнический институт им.В.Д.Калмыкова
Priority to SU802986828A priority Critical patent/SU930342A1/en
Application granted granted Critical
Publication of SU930342A1 publication Critical patent/SU930342A1/en

Links

Landscapes

  • Electrically Operated Instructional Devices (AREA)

Description

Изобретение относится к учебнонаглядным пособиям и может быть использовано, в частности, для изучения и наглядной демонстрации свойств ор- <тогональных проекций кривой линии.The invention relates to teaching aids and can be used, in particular, for the study and visual demonstration of the properties of the orthogonal projections of a curved line.

Наиболее близким к предлагаемому является учебный прибор по математике, содержащий панель с криволинейным и прямолинейным пазами на поверх- jq ности, расположенную на ней и состоящую из телескопически соединенных частей штангу, один конец которой установлен в криволинейном пазу на шарнире, снабженном ушком, а другойв прямолинейном пазу, и связанную 45 с верхним концом штанги спицу, имитирующую прямую линию[1].Closest to the proposed one is a math instructional device containing a panel with a curved and rectilinear grooves on the surface jq located on it and consisting of telescopically connected parts of a bar, one end of which is mounted in a curved groove on a hinge equipped with an eye and the other in a rectilinear a groove, and connected 4 5 to the upper end of the rod, a spoke that simulates a straight line [1].

Недостатком его является ограниченность диапазона решаемых задач, в частности невозможность осуществлёния операций с трехмерными объектами и их ортогональными проекциями.Its disadvantage is the limited range of tasks to be solved, in particular, the impossibility of performing operations with three-dimensional objects and their orthogonal projections.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач.The purpose of the invention is the expansion of the range of tasks.

Поставленная цель достигается тем, 25 что учебный прибор по математике, содержащий панель с криволинейным и прямолинейным пазами на поверхности, расположенную на ней и состоящую из . телескопически соединенных частей 30 штангу, один конец которой установлен в криволинейном пазу на шарнире, снабженном ушком, а другой - в прямолинейном пазу, и связанную с верхним концом штанги спицу, имитирующую прямую линию, имеет расположенный на панели прямоугольный рычаг,.горизонтальная часть которого установлена в прямолинейном пазу перпендикулярно штанге, а конец вертикальной части снабжен расположенным в криволинейном пазу сферическим шарниром, ползун, связанный со штангой и установленный на горизонтальной части рычага, и два взаимно перпендикулярных стержня,укрепленных на сферическом шарнире перпендикулярно спице, при этом поверхность панели имеет цилиндрическую форму, штанга и вертикальная часть рычага расположены на ней параллельно образующей цилиндра, шарнир штанги ( выполнен сферическим, а в каждом . шарнире выполнено сквозное отверстие для размещения спицы.The goal is achieved by the fact that the educational device in mathematics, containing a panel with curved and rectilinear grooves on the surface, located on it and consisting of. telescopically connected parts 30 of the rod, one end of which is mounted in a curved groove on a hinge equipped with an eye, and the other in a straight groove, and a needle simulating a straight line connected to the upper end of the rod has a rectangular lever located on the panel, the horizontal part of which is installed in a straight groove perpendicular to the rod, and the end of the vertical part is equipped with a spherical joint located in the curved groove, a slider connected to the rod and mounted on the horizontal part of the lever, and two in perpendicular to the rod, mounted on a spherical hinge perpendicular to the spoke, while the surface of the panel has a cylindrical shape, the rod and the vertical part of the lever are located on it parallel to the cylinder generatrix, the rod hinge ( made spherical, and in each hinge a through hole is made to accommodate the spoke.

На чертеже представлена схема учебного прибора по математике.The drawing shows a diagram of a training device in mathematics.

Учебный прибор по математике содержит панель 1 с криволинейным 2 и прямолинейным 3 пазами на поверхности, расположенную на ней и состоящую из телескопически соединенных частей штангу 4, один конец которой установлен в криволинейном пазу 2 на шарнире 5, снабженном ушком 6, а другой нижний, жестко соединен с ползуном. 7, имеющим ушки 8 для перемещения 5 'ползуна вдоль прямолинейного паза 3, связанную с верхним концом штанги 4 спицу 9, имитирующую прямую линию, и расположенный на панели прямоугольный рычаг 10'. Горизонтальная часть 10 рычага 10 установлена в прямолинейном пазу 3 перпендикулярно штанге 4, а конец вертикальной части снабжен, расположенным в криволинейном пазу 2, сферическим шарниром 11, на котором 15 укреплены два взаимноперпендикулярных стержня 12 и 13. Нижний конец вертикальной части рычага 10 соединен с помощью шарнира Ϊ4 с горизонтальной частью рычага 10. Поверхностно панели 1 имеет цилиндрическую форму, штанга 4 и вертикальная часть рычага 10 расположены на ней параллельно образующей цилиндра. Шарнир штанги 4 выполнен сферическим, а в каждом шар-?, нире выполнено сквозное отверстие для размещения спицы 9.The math teaching device contains a panel 1 with a curved 2 and rectilinear 3 grooves on the surface, located on it and consisting of telescopically connected parts of the rod 4, one end of which is installed in a curved groove 2 on the hinge 5, equipped with an eyelet 6, and the other lower, rigidly connected to the slider. 7, having tabs 8 for moving the slider 5 ′ along a straight groove 3, connected to the upper end of the rod 4 by a spoke 9 simulating a straight line, and a rectangular lever 10 ′ located on the panel. The horizontal part 10 of the lever 10 is mounted in a straight groove 3 perpendicular to the rod 4, and the end of the vertical part is provided with a spherical joint 11 located in the curved groove 2, on which 15 mutually perpendicular rods 12 and 13 are mounted. The lower end of the vertical part of the lever 10 is connected by the hinge Ϊ4 with the horizontal part of the lever 10. The surface of the panel 1 has a cylindrical shape, the rod 4 and the vertical part of the lever 10 are located on it parallel to the cylinder generatrix. The hinge of the rod 4 is made spherical, and in each ball - ?, the hole is made through the hole to accommodate the spoke 9.

Прибор работает следующим образом . В случае когда шарнир 5 занимает крайнее положение в пазу 2, прибор служит для разъяснения понятия секущей АВ пространственной кривой линии, а (криволинейный паз) и ее ортогональной проекции секущей плоской кривой (прямолинейный паз 3). При вращении шарнирного механизма вокруг вертикальной части рычага 10, как оси, точка В (шарнир5) и ее ортогональная проекция (ползун 7) в пределе совместятся с соответствующими точками А и А^ (шарнир 5 соприкоснется с шарниром 11, а ползун 7 коснется вертикальной части рычага 10) и тогда секущая АВ займет положение касательной прямой t в точке А пространственной кривой а,а ; 45 соответствующая ей секущая А^ Вл займет положение касательной прямой ц в точке Ал плоской кривой ал (а^ - ортогональная проекция пространственной кривой а).The device operates as follows. In the case when the hinge 5 occupies the extreme position in the groove 2, the device serves to clarify the concept of the secant AB spatial curve of the line, and (curved groove) and its orthogonal projection of the secant flat curve (rectilinear groove 3). When the hinge mechanism rotates around the vertical part of the lever 10, like axes, point B (hinge 5) and its orthogonal projection (slider 7) in the limit are compatible with the corresponding points A and A ^ (hinge 5 touches the hinge 11, and the slider 7 touches the vertical part lever 10) and then the secant AB takes the position of the tangent line t at point A of the spatial curve a, a; 45 corresponding secant A ^ B l assumes the position of the tangent line at the point A i l l a planar curve (a ^ - the orthogonal projection of the spatial curve a).

При соответствующей настройке шарнир 11 с взаимно перпендикулярными стержнями 12 и 13 займет положение репера Френе.With appropriate adjustment, the hinge 11 with mutually perpendicular rods 12 and 13 will occupy the position of the Fraene frame.

Рассматривая ортогональную проекцию этого репера можно показать, что в общем случае касательная прямая пространственной кривой проецируется в касательную к ее ортогональной проекции,.но нормаль пространственной кривой не проецируется в нормаль к ее ортогональной проекции на основании теоремы о проецировании прямого угла.Considering the orthogonal projection of this frame, we can show that in the general case the tangent line of the spatial curve is projected into the tangent to its orthogonal projection, but the normal of the spatial curve is not projected to the normal to its orthogonal projection based on the theorem on projecting a right angle.

Учебный прибор позволяет активизировать учебный процесс и создать условия для более эффективного и сознательного усвоения учебного материала .The educational device allows you to activate the educational process and create the conditions for a more effective and conscious assimilation of educational material.

Claims (1)

Изобретение относитс  к учебнонагл дным пособи м и может быть использовано , в частности, дл  изучени и нагл дной демонстрации свойств ортогональных проекций кривой линии. Наиболее близким к предлагаемому  вл етс  учебный прибор по математике , содержащий панель с криволинейным и пр молинейным пазами на поверх ности, расположенную на ней и состо щую из телескопически соединенных частей штангу, один конец которой установлен в криволинейном пазу на шарнире, снабженном ушком, а другойв пр молинейном пазу, и св занную с верхним концом штанги спицу, имитирующую пр мую линию 1 . Недостатком его  вл етс  ограниченность диапазона решаемых задач, в частности невозможность осуществле ни  операций с трехмерными объектами и их ортогональнЕлми проекци ми. Цель изобретени  - расширение диа пазона решаемых задач. Поставленна  цель достигаетс  тем что учебный прибор по математике, со держащий панель с криволинейным и пр молинейным пазами на поверхности расположенную на ней .и состо щую из телескопически соединенных частей штангу, один конец которой установлен в криволинейном пазу на шарнире, снабженном ушком, а другой - в пр молинейном пазу, и св занную с верхним концом штанги спицу, имитирующую пр мую линию, имеет расположенный на панели пр моугольный рычаг,,горизонтальна  часть которого установлена в пр молинейном пазу перпендикул рно штанге , а конец вертикальной части снабжен расположенным в криволинейном пазу сферическим шарниром, ползун, св занный со штангой и установленный на горизонтальной части рычага, и два взаимно перпендикул рных стержн ,укрепленных на сферическом шарнире перпендикул рно спице, при этом поверхность панели имеет цилиндрическую форму, штанга и вертикальна  часть рычага расположены на ней параллельно образующей цилиндра, шарнир штанги выполнен сферическим, а в каждом шарнире выполнено сквозное отверстие дл  размещени  спицы. На чертеже представлена схема учебного прибора по математике. Учебный прибор по математике содержит панель 1 с криволинейным 2 и пр молинейным 3 пазами на поверхности, расположенную на ней и состо щую из телеско11ически соединенных частей штангу 4, олин конец которой устано лен в криволинейном пазу 2 на шарни 5, снабженном ушком 6, а другой нижний , жестко соединен с ползуном, 7, имеющим ушки 8 дл  перемещени  ползуна вдоль пр молинейного паза 3 св занную с верхним концом штанги 4 спицу 9, имитирующую пр мую линию и расположенный на панели пр моугол ный рычаг 10. Горизонтальна  часть рычага 10 установлена в пр молинейн пазу 3 перпендикул рно штанге 4, а конец вертикальной части снабжен, расположенным в криволинейном пазу сферическим шарниром 11, на котором укреплены два взаимноперпендикул рных стержн  12 и 13. Нижний конец вертика.льной части рычага 10 соединен с помощью шарнира 14 с горизонтальной частью рычага 10. Поверхнос панели 1 имеет цилиндрическую форму штанга 4 и вертикальна  часть рычаг 10 расположены на ней параллельно образующей цилиндра. Шарнир штанги выполнен сферическим, а в каждом ша нире выполнено сквозное отверстие дл  размещени  спицы 9. Прибор работает следующим образо В случае когда шарнир 5 занимает крайнее положение в пазу 2, прибор служит дл  разъ снени  пон ти  секущей АВ пространственной кривой линии, а (криволинейный паз) и ее ортогональной проекции секущей плос кой кривой (пр молинейный паз 3). При вращении шарнирного механизма вокруг вертикальной части рычага 10 как оси,-точка В (шарнирБ) и ее ортогональна  проекци  (ползун 7) в пределе совмест тс  с соответствующими точками А и AY (шарнир 5 соприкоснетс  с шарниром 11, а ползун 7 коснетс  вертикальной части рычага 10) и тогда секуща  АВ займет положение касательной пр мой t в то ке А пространственной кривой а,а ; соответствующа  ей секуща  А В займет положение касательной пр мой t в точке А плоской кривой а (а,( - ортогональна  проекци  пространственной кривой а). При соответствующей настройке ша НИР 11 с взаимно перпендикул рными стержн ми 12 и 13 займет положение репера Френе. Рассматрива  ортогональную проекцию этого репера можно показать, что в общем случае касательна  пр ма  пространственной кривой проецируетс  в касательную к ее ортогональной проекции,.но нормаль простр&amp;нствен- . ной кривой не проецируетс  в норМаль к ее ортогональной проекции на основании теоремы о проецировании пр мого угла Учебный прибор позвол ет активизировать учебный процесс и создать услови  дл  более эффективного и сознательного усвоени  учебного материала . Формула изобретени  Учебный прибор по математике, содержащий панель с криволинейным и пр молинейным пазами на поверхности, расположенную на ней и состо щую из телескопически соединенных частей штангу, один конец которой установлен в криволинейном пазу на шарнире, снабженном ушком, а другой - .в пр молинейном пазу, и св занную с верхним концом штанги спицу, имитирующую пр мую линию, отличающийс   тем, что, с целью расширени  диапазона решаемых задач, он имеет расположённый на панели пр моугольный рычаг, горизонтальна  часть которого установлена в пр молинейном пазу перпендикул рно штанге, а конец вертикальной части снабжен расположенным в криволинейномпазу сферическим шарниром, ползун, св занный со штангрй и установленный на горизонтальной части рычага, и два взаимно . перпендикул рных стержн , укрепленных на сферическом шарнире перпендикул рно спице, при этом поверхность панели имеет цилиндрическую форму, штанга и вертикальна  часть рычага расположены на ней параллельно образующей цилиндра, шарнир штанги выполнен сферическим, а в каждом шарнире выполнено сквозное отверстие дл  размещени  спКды. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР по за вке№ 2379.853/28-12, 04.02.30.The invention relates to training manuals and can be used, in particular, to study and demonstrate the properties of orthogonal projections of a curved line. Closest to the present invention is a mathematics training device containing a panel with curvilinear and rectilinear grooves on the surface, located on it and consisting of telescopically connected parts of the rod, one end of which is installed in a curvilinear groove on a hinge fitted with an eye, and the other a straight groove and a knitting needle connected to the upper end of the bar imitating the straight line 1. Its disadvantage is the limited range of problems to be solved, in particular, the impossibility of performing operations with three-dimensional objects and their orthogonal projections. The purpose of the invention is the expansion of the range of tasks. The goal is achieved by the fact that a training device in mathematics, containing a panel with curvilinear and rectilinear grooves on the surface located on it and consisting of telescopically connected parts of the rod, one end of which is installed in a curvilinear groove on a hinge fitted with an eye, and the other - In the straight groove, and the knitting needle connected to the upper end of the bar, imitating the straight line, has a rectangular lever located on the panel, the horizontal part of which is installed in the straight groove perpendicular to the trouser e, and the end of the vertical part is provided with a spherical hinge arranged in a curved slot, a slider connected to the rod and mounted on the horizontal part of the lever, and two mutually perpendicular rods fixed to the spherical hinge perpendicular to the spoke, the panel surface having a cylindrical shape, the rod and the vertical part of the lever are parallel to it forming the cylinder, the hinge of the rod is spherical, and in each hinge there is a through hole for accommodating the spokes. The drawing shows a diagram of a training device in mathematics. A training device in mathematics contains a panel 1 with a curved 2 and a straight 3 linear grooves on the surface, located on it and consisting of telescopically connected parts of the rod 4, all the end of which is installed in the curved groove 2 on the hinges 5, equipped with an eye 6, and the other the lower one is rigidly connected to the slider, 7 having lugs 8 for moving the slider along the straight groove 3 connected to the upper end of the rod 4, the needle 9, imitating the straight line and the right angle lever 10 located on the panel 10. The horizontal part of the lever 10 is set to etc the linear groove 3 is perpendicular to the rod 4, and the end of the vertical part is provided with a spherical hinge 11 arranged in a curvilinear groove, on which two mutually perpendicular rods 12 and 13 are fastened. The lower end of the vertical part of the lever 10 is connected with the horizontal part of the lever 10. The surface of the panel 1 has a cylindrical rod 4 and the vertical part of the lever 10 is located on it parallel to the generator cylinder. The hinge of the rod is made spherical, and a through hole is made in each ball to place the spokes 9. The device works as follows. In the case where the hinge 5 is in the extreme position in the groove 2, the device serves to clarify the concept of an AV spatial curve, and (curvilinear groove) and its orthogonal projection by a secant plane curve (straight groove 3). When the hinge mechanism rotates around the vertical part of the lever 10 as an axis, point B (joint) and its orthogonal projection (slide 7) in the limit are aligned with the corresponding points A and AY (joint 5 touches the joint 11, and slide 7 touches the vertical part lever 10) and then the secant AB will take the position of the tangent direct t at the same time A of the spatial curve a, a; the corresponding sec- tion AB will take the position of the tangent direct t at point A of the flat curve a (a, (is orthogonal to the projection of the spatial curve a). With the appropriate setting of the shar N 11 with mutually perpendicular rods 12 and 13 take the position of the Frenet frame. Consider the orthogonal projection of this frame can be shown that, in the general case, the tangent straight spatial curve is projected into the tangent to its orthogonal projection,. but the normal space of the straight curve is not projected into the norMal to its orthogonal projection and, on the basis of the projection of the right angle projection, the Educational device allows activating the educational process and creating conditions for more efficient and conscious learning of the educational material. Invention Educational device in mathematics, containing a panel with curvilinear and linear grooves on the surface located on it a rod consisting of telescopically connected parts, one end of which is mounted in a curvilinear groove on a hinge fitted with an eye and the other in a straight groove, and connected to the upper With the end of the rod, a knitting needle imitating a straight line, characterized in that, in order to expand the range of tasks, it has a right-angled lever located on a panel, the horizontal part of which is installed in a straight groove perpendicular to the rod, and the end of the vertical part is provided with a curvilinear slot a spherical hinge, a slider connected to a bar and mounted on the horizontal part of the lever, and two mutually. perpendicular rods mounted on a spherical hinge perpendicular to the spoke, the panel surface has a cylindrical shape, the rod and the vertical part of the lever are parallel to the generator of the cylinder, the rod hinge is spherical, and a through hole is made in each hinge. Sources of information taken into account in the examination 1. USSR author's certificate on patent No. 2379.853 / 28-12, 04.02.30.
SU802986828A 1980-09-22 1980-09-22 Educational appliance on mathematics SU930342A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU802986828A SU930342A1 (en) 1980-09-22 1980-09-22 Educational appliance on mathematics

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU802986828A SU930342A1 (en) 1980-09-22 1980-09-22 Educational appliance on mathematics

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU930342A1 true SU930342A1 (en) 1982-05-23

Family

ID=20919571

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU802986828A SU930342A1 (en) 1980-09-22 1980-09-22 Educational appliance on mathematics

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU930342A1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110599869A (en) * 2019-10-08 2019-12-20 郑州航空工业管理学院 Higher mathematics rotating surface presentation device
CN111243390A (en) * 2020-03-04 2020-06-05 吉林师范大学 A kind of advanced mathematics surface of revolution demonstration device and its demonstration method

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110599869A (en) * 2019-10-08 2019-12-20 郑州航空工业管理学院 Higher mathematics rotating surface presentation device
CN110599869B (en) * 2019-10-08 2021-04-30 郑州航空工业管理学院 Higher mathematics rotating surface presentation device
CN111243390A (en) * 2020-03-04 2020-06-05 吉林师范大学 A kind of advanced mathematics surface of revolution demonstration device and its demonstration method
CN111243390B (en) * 2020-03-04 2022-02-25 吉林师范大学 Higher mathematics rotating curved surface demonstration device and demonstration method thereof

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US3929462A (en) Pattern training apparatus
US3958344A (en) Teaching aid for teaching numbers
SU930342A1 (en) Educational appliance on mathematics
US3535791A (en) Design drawing device
CN205050453U (en) Middle school physical optics display instrument
SU1580425A1 (en) Instrument for determining natural dimension of plane figure on monge diagram
CN209199385U (en) A kind of tow sides show the teaching display board of word content
CN207020855U (en) A kind of geometrical model instructional device
US3693493A (en) Light bar indicator for keyboard teaching devices
CN210114172U (en) Multimedia desk
Seidel Tech Time: Symmetry in Season
US2971271A (en) Display device
RU2010344C1 (en) Training device for geometry learning
RU2045783C1 (en) Aid to demonstrate straight lines and their projections
RU1805489C (en) Visual aids in mathematics
RU2065205C1 (en) Training appliance for geometry
KR200482728Y1 (en) Apparatus for learning Hangeul
SU911594A1 (en) Device for teaching geometrical drawing
SU1742847A1 (en) Educational appliance on physics
CN213123530U (en) Teaching aid for demonstrating scientific four-season formation of primary school
Svinicki A dozen reasons why we should prepare graduate students to teach
SU1370661A1 (en) Teaching aid for mathematics
Sulaymanova THE PLACE OF LINEAR PERSPECTIVE IN WORKS OF VISUAL ART AND PROBLEMS IN ITS TEACHING
SU1725248A1 (en) Training aid for engineer graphics
SU1735889A1 (en) Teaching aids in physics