RU2776869C1 - Способ определения координат и параметров движения источников радиоизлучений на основе анализа их взаимного расположения - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано в системах измерения параметров движения наземных/надводных источников радиоизлучений (ИРИ) с помощью пассивной однопозиционной радиолокационной станции (ПРЛС). Техническим результатом является повышение точности ПРЛС в определении координат и параметров движения наземных/надводных мобильных ИРИ на участках наведения, когда углы пеленга и угловые скорости линии визирования малы, а также при нерегулярных поступлениях радиосигналов от ИРИ. В заявленном способе осуществляют измерение как углов визирования ИРИ - цели (ИРИ 1), так и углов визирования второго одновременно наблюдаемого ИРИ (ИРИ 2), квазилинейную косвенную фильтрацию вектора параметров состояния, включающего горизонтальные координаты местоположения, скорости и ускорения сопровождаемого ИРИ 1, координаты вектора, соединяющего местоположения наблюдаемой пары ИРИ и скорости их изменения. 12 ил.

Description

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано в системах измерения параметров движения наземных (надводных) источников радиоизлучений (ИРИ) с помощью однопозиционной пассивной радиолокационной станции (ПРЛС).

Известен способ определения дальности до наземного мобильного ИРИ и скорости сближения с ним [1], реализующий метод Мейна и основанный на алгоритме линейной фильтрации, в котором оцениваются не значения компонент вектора состояния, а значения компонент переходной матрицы модели состояния.

Согласно способу на борту летательного аппарата (ЛА) измеряется в нормальной земной системе координат (НЗСК) текущее местоположение ЛА (х_ла, у_ла, z_лa), угловое положение ЛА (ϑ, ψ) - тангаж и угол рыскания, вертикальное и горизонтальное ускорение ЛА (j_в,j_г), ПРЛС принимает радиосигналы от ИРИ, по которым измеряют значения (φ_г, φ_г) - пеленгов ИРИ и (ω_г, ω_в) - угловых скоростей линии визирования в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.

На первом, предварительном, этапе в момент времени (k-2) измеряют ϑ(k-2) - тангаж, ψ(k-2) - угол рыскания, у_ла(k-2) - высоту ЛА, значения φ_г(k-2), φ_в(k-2) - пеленгов ИРИ в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Измеренные значения ϑ(k-2), ψ (k-2), у_ла(k-2), φ_г(k-2), φ_в(k-2) запоминают. В следующий момент времени (k-1), отстоящий от момента времени (k-2) на τ - интервал диафетизации, измеряют значения высоты у_ла(k-1) ЛА, его тангажа ϑ(k-1), угла рыскания ψ(k-1), поперечных ускорений j_г(k-1), j_в(k-1) ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях, принимают радиосигналы от ИРИ, по которым измеряют значения пеленгов φ_г(k-1), φ_в(k-1) ИРИ и угловых скоростей линии визирования ω_г(k-1), ω_в(k-1) ИРИ в горизонтальной и вертикальной плоскостях, соответственно. Измеренные значения у_ла(k-1), ϑ(k-1) и ψ(k-1) запоминают, измеренные значения φ_г(k-1), ω_г(k-1), j_г(k-1), φ_в(k-1), ω_в(k-1) и j_в(k-1) запоминают в виде компонент вектора параметров состояния ИРИ R_при(k-1)=[φ_г(k-1), ω_г(k-1), j_г(k-1), φ_в(k-1), ω_в(k-1), j_в(k-1)]^T.

По запомненным в (k-2)-й и (k-1)-й моменты времени значениям высоты у_ла, пеленга φ_в и тангажа ϑ вычисляют приблизительные значения дальности до ИРИ Д_ири(k-2) и Д_ири(k-1). По вычисленным значениям дальности Д_ири(k-2) и Д_ири(k-1), интервалу между измерениями т и запомненным в (k-2) и (k-1)-й моменты времени значениям φ_г, φ_в, ϑ и ψ вычисляют приблизительные значения проекций скорости сближения ЛА с ИРИ у_усб(k-1), V_zcб(k-1) и V_xoб(k-1) на оси Y, Z и X НЗСК, соответственно. По найденным проекциям вычисляют приблизительную скорость сближения ЛА с ИРИ V_сб.

Дисперсии ошибок измерений пеленгов ИРИ

,

, угловых скоростей линии визирования ИРИ

,

, поперечных ускорений ЛА

,

в горизонтальной и вертикальной плоскостях запоминают в виде значений соответствующих компонент диагональной матрицы шумов измерений D_и.

По значениям дальности Д_ири(k-1) и скорости сближения V_cб(k-1) вычисляют переходную матрицу вектора состояния Φ(k,k-1) размером (n × n), компоненты которой f_ij(k,k-1) представляют собой функции, посредством которых фазовые координаты φ_г, ω_г, j_г, φ_в, ω_в и j_в вектора состояния R_при связаны с Д_ири и V_сб;

По запомненным значениям компонент вектора состояния R_ири(k-1) и переходной матрицы вектора состояния Φ(k,k-1) осуществляют экстраполяцию на k-й момент времени всех значений компонент вектора состояния по формуле:

R_эири(k)=Φ(k,k-1)R_ири(k-1);

Спрогнозированные значения компонент вектора R_эири(k)=[φгэ(k), ω_гэ(k), j_гэ(k), φ_вэ(k), ω_вэ(k), j_вэ(k)]^Т запоминают.

Из компонент ƒ_ij(k,k-1) матрицы Φ(k,k-1) формируют вектор параметров модели состояния

. Значениям координат

вектора

присваиваются значение ƒ(k,k-1) по выражению:

Для учета точности начальных и впоследствии текущих оценок компонент вектора

формируют и запоминают матрицу D(k-1) апостериорных дисперсий и взаимных дисперсий ошибок оценивания вектора параметров вектора модели состояния

Для учета неопределенности движения ИРИ формируют и запоминают диагональную матрицу шумов вектора состояния D_R, диагональные компоненты которой задают, исходя из конкретной структуры вектора R_ири(1) и априорных сведений о корреляционных функциях распределения значений плотности вероятности его компонент.

По запомненным значениям компонент вектора R_эири(k) формируют и запоминают соответствующие значения компонент переходной матрицы вектора параметров модели состояния М(k) для следующего k-го шага вычислений по формуле:

где 0 - n-мерные нулевые векторы-строки.

На втором, основном, этапе, начиная с момента времени k, измеряют значения j_г, j_в, а также принимают радиосигналы от ИРИ, по которым измеряют значения φ_г, φ_в, ω_г и ω_в. Измеренные значения φ_г, ω_г, j_г, φ_в, ω_в и j_в запоминают в виде значений соответствующих компонент вектора измерений z(k)=[φ_ги(k), ω_ги(k), j_ги(k), φ_ви(k), ω_ви(k), j_ви(k)]^T.

По запомненным значениям матриц D(k-1), D_R, М(k) вычисляют текущее значение матрицы D(k):

D(k)=D(k-1)-D(k-1)M^T(k)[M(k)D(k-1)M^T(k)+D_R]^-1M(k)D(k-1);

По запомненным значениям матриц D_и, M(k) и D(k) вычисляют и запоминают матричный коэффициент усиления K(k):

K(k)=D(k)M^T(k)[M(k)D(k)M^T(k)+D_и]^-1,

Оценивают текущие значения компонент вектора модели состояния

:

Формируют следующую переходную матрицу вектора состояния Φ(k+1,k), компонентам которой ƒ_ij(k+1,k) присваивают значения координат вектора

по выражению:

Вычисляют дальность до ИРИ Д_ири(k) и скорость сближения с ним V_сб(k) по формулам:

Д_ири=η₁{ƒ_ij(k+1,k)},

V_сб=η₂{ƒ_ij(k+1,k)

где: η₁{…} и η₂{…} - функции известного вида.

Выдают потребителю вычисленные значения дальности до ИРИ Д_ири(k) и скорости сближения с ним V_сб(k).

По значениям компонент вектора R_ири(k) и матрицы Φ(k+1,k) вычисляют и запоминают значения компонент вектора R_эири, (k+1) на следующий (k+1)-й шаг измерений.

По значениям компонент вектора R_эири(k+1) формируют и запоминают значения компонент матрицы М(k+1) для следующего шага измерений. Далее, описанный выше процесс, начиная со второго этапа, повторяют.

Недостатком способа [1] является необходимость формирования на борту ЛА наряду с наблюдениями собственных координат и пеленгов ИРИ измерений проекций ускорения ЛА и угловой скорости вращения линии визирования ИРИ. Кроме того, при наблюдении ограниченно маневренных ИРИ, к которым в большинстве случаев относятся наземные (надводные) радиоизлучающие цели, указанный способ характеризуется неоправданно избыточной вычислительной сложностью.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ определения дальности до наземного (надводного) движущегося ИРИ и скорости сближения с ним [2, с. 332-340], заключающийся в том, что на борту ЛА в НЗСК измеряется текущее местоположение ЛА (х_ла, у_ла, z_ла), тангаж и угол рыскания ЛА (ϑ, ψ). ПРЛС принимает радиосигналы от ИРИ в результате чего измеряет значения (φ_г, φ_в) - его пеленгов в связанной с осями ЛА системе координат. Измерения пеленгов с учетом углов (ϑ,ψ) преобразуют в углы визирования ИРИ (ε_ги, ε_ви) в горизонтальной и вертикальной плоскостях НЗСК, соответственно.

На первом, предварительном, этапе в момент времени t_k-1 измеренные координаты ЛА х_ла(k-1), у_ла(k-1), z_лa(k-1) и углов визирования ИРИ в горизонтальной ε_ги(k-1) и вертикальной ε_ви(k-1) плоскостях запоминают. Дисперсии погрешностей измерений углов визирования ИРИ

,

запоминают в виде компонент корреляционной матрицы шумов измерений

По запомненным значениям измеренных координат ЛА {х_ла(k-1), у_ла(k-1), z_лa(k-1)} и углам визирования ИРИ {ε_ги(k-1), ε_ви(k-1)} вычисляют начальные оценки прямоугольных координат ИРИ

и

в горизонтальной плоскости НЗСК.

По априорной информации о типе носителя ИРИ вычисляют начальные оценки скорости

,

и ускорения

,

ИРИ по осям Xg и Zg НЗСК.

Сформированные начальные оценки прямоугольных координат и параметров движения ИРИ запоминают в виде соответствующих компонент вектора оценок параметров состояния ИРИ:

Дисперсии и корреляционные моменты ошибок соответствующих оценок параметров состояния ИРИ запоминают в виде компонент корреляционной матрицы ошибок оценивания R(k-1).

С использованием вектора оценок параметров состояния ИРИ рассчитывают экстраполированные на следующий момент времени оценки параметров состояния по формуле:

где:

- вектор экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ;

,

- экстраполированные прямоугольные координаты ИРИ;

,

,

,

- экстраполированные проекции векторов скорости и ускорения движения ИРИ на соответствующие оси НЗСК; Φ(k,k-1) - фундаментальная матрица, связывающая вектор экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

с предшествующей оценкой вектора состояния

Рассчитывают дисперсии и корреляционные моменты ошибок экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ по формуле:

где:

- корреляционная матрица ошибок экстраполяции;

D_x - известная корреляционная матрица шумов состояния. Компоненты вектора экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

и корреляционной матрицы ошибок экстраполяции

запоминают.

На втором основном этапе, в момент времени измеряют собственные прямоугольные координаты ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), проекции вектора его скорости на оси НЗСК V_лах(k), V_лay(k), V_лaz(k) и принимают радиосигналы от ИРИ, по которым формируют измерения углов визирования ε_ги(k) и ε(k). Измеренные значения углов визирования запоминают в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги(k), ε_ви(k)]^T.

По измеренным значениям координат ЛА и запомненному вектору экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ рассчитывают компоненты вектора экстраполированных наблюдений

и матрицы пересчета

изменений вектора состояния

в изменения вектора наблюдений

.

С использованием рассчитанных компонент матрицы связи наблюдений с параметрами состояния ИРИ, а также запомненных корреляционных матриц ошибок экстраполяции и погрешностей наблюдений рассчитывают компоненты матрицы коэффициентов усиления невязок по формуле:

здесь символ «-1» определяет операцию обращения матрицы.

По запомненным векторам экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ, наблюдений и экстраполированных наблюдений, а также матрицы коэффициентов усиления невязок рассчитывают вектор оценок параметров состояния ИРИ по формуле:

По запомненным корреляционной матрице ошибок экстраполяции, матрице коэффициентов усиления невязок и матрице связи наблюдений с параметрами состояния ИРИ рассчитывают корреляционную матрицу ошибок фильтрации по формуле:

где: I - единичная матрица размером 6×6.

По оцененным значениям координат и скорости ИРИ

,

,

,

, измеренным значениям координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), и проекций его скорости V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k) определяют наклонную дальность до ИРИ

и скорость сближения с ним

.

Компоненты вектора оценок параметров состояния ИРИ

и корреляционной матрицы ошибок оценивания R(k) запоминают. Далее описанный процесс, начиная со второго этапа, повторяют.

К недостаткам описанного способа относится существенная зависимость точности определения координат и параметров движения ИРИ от вида и параметров траектории взаимного перемещения ЛА и ИРИ, причем чем меньше угловая скорость вращения линии визирования, тем больше ошибки определения указанных величин, Наибольшая точность достигается при высоких угловых скоростях линии визирования, что имеет место при пеленгах цели относительно вектора скорости ЛА, близких к 90°. На больших дальностях до цели и на конечном участке наведения угловая скорость линии визирования существенно снижается, поэтому точность определения указанных величин может оказаться недостаточной для эффективного наведения ЛА. Кроме того, точность определения координат и параметров движения ИРИ описанным способом снижается при появлении пропусков измерений ПРЛС, обусловленных нерегулярной работой на излучение ИРИ.

Целью изобретения является повышение точности ПРЛС в определении координат и параметров движения наземных (надводных) мобильных ИРИ на участках наведения, когда углы пеленга и угловые скорости линии визирования малы, а также при нерегулярных поступлениях радиосигналов от ИРИ.

Указанный результат достигается измерением как углов визирования ИРИ - цели, (в дальнейшем обозначаемого ИРИ 1), так и углов визирования второго одновременно наблюдаемого ИРИ (в дальнейшем обозначаемого ИРИ 2), квазилинейной косвенной фильтрацией вектора параметров состояния, включающего горизонтальные координаты местоположения, скорости и ускорения сопровождаемого ИРИ 1 в НЗСК, координаты вектора, соединяющего местоположение наблюдаемой пары ИРИ и скорости их изменения.

Для пояснения основных математических соотношений, которые используются в заявляемом способе, рассмотрим геометрию задачи наблюдения ПРЛС ИРИ, изображенную на фиг. 1. Здесь Δ_х=х_ири2-х_ири1, Δ_z=z_ири2-z_ири1 - расстояния между ИРИ вдоль соответствующих горизонтальных осей НЗСК. Связь между угловыми и прямоугольными координатами ИРИ 1 описывается выражениями:

Кроме того, угловые координаты ИРИ 2 могут быть выражены через прямоугольные координаты ИРИ 1:

Это позволяет сделать вывод о том, что при известных расстояниях Δ_х и Δ₂ в измерениях угловых координат ИРИ 2 содержится информация о местоположении сопровождаемого ПРЛС ИРИ 1. Поэтому эти измерения могут быть использованы для уточнения координат и параметров движения ИРИ 1. Присущая на практике априорная неопределенность относительно значений расстояний между ИРИ может быть устранена путем их оценивания совместно с координатами и параметрами движения сопровождаемого ИРИ 1.

Предлагаемый способ работы ПРЛС на борту ЛА включает:

измерение в нормальной земной системе координат (НЗСК) в t_k моменты времени координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_лa(k), составляющих скорости ЛА V_{ла х}(k), V_{ла у}(k), V_{ла z}(k), углов тангажа и рыскания ЛА ϑ(k), ψ(k);

прием ПРЛС радиосигналов от ИРИ - цели, в дальнейшем обозначаемого ИРИ 1, по которым в связанной с ЛА системе координат измеряют пеленги ИРИ 1 φ_ги1(k), φ_ви1(k);

формирование с учетом углов тангажа и рысканья наблюдаемых горизонтальных и вертикальных углов визирования ИРИ 1 по формулам ε_ги1(k)=φ_ги1(k)-ψ, ε_ви1(k)=φ_ви1(k)+ϑ(k), запоминание измерений углов визирования в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги1(k), ε_ви1(k)]^T, назначение вектора параметров состояния ИРИ 1 x(k)=[х_ири1(k), V_ири1х(k)_, а_ири1х(k)_, z_ири1(k), V_ири1z(k), а_ири1z(k)]^Т, где х_ири1(k) и z_ири1(k) - горизонтальные координаты ИРИ в НЗСК, V_ири1х(k) и V_ири1z(k) - горизонтальные координаты вектора скорости ИРИ в НЗСК, α_ири1x(k) и α_ири1z(k) - горизонтальные координаты вектора ускорений ИРИ 1 в НЗСК;

расчет компонент фундаментальной матрицы Φ(k,k-1) по формулам:

Φ(k, k-1)=diag{ϕ(α_x), ϕ(α_z}}_,

где:

diag(…) - символ диагональной матрицы;

α_х, α_z и

,

- ширины спектральных плотностей мощности и дисперсии проекций ускорения ИРИ 1, задаваемые исходя из априорных сведений о его динамических характеристиках;

Т=t_k-t_k-1 - интервал дискретизации по времени;

расчет корреляционной матрицы формирующего шума D_x по априорным данным о динамических характеристиках ИРИ 1 по формулам:

D_x=diag{d(α_x, σ_x), d(α_z, σ_z)},

назначение матрицы шумов измерений D_z по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ

и

в виде

назначение начального вектора экстраполяции наблюдений

равным начальному вектору наблюдений Z(0);

расчет начальных координат вектора оценки состояния ИРИ

по начально измеренным координатам ЛА, углам визирования ИРИ 1 и априорным данным о скорости и ускорении идентефицированного ИРИ 1 по формулам

>

где верхние индексы «min» и «mах» в обозначениях скорости V_ири и ускорения α_ири указывает на априорно известные минимально и максимально возможные значения соответствующего параметра,

расчет корреляционной матрицы вектора оценки состояния ИРИ R(0) по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ, начальным координатам ЛА, начально измеренным углам визирования ИРИ 1, априорным данным о диапазоне скоростей и ускорений идентифицированного ИРИ 1 по формулам:

расчет текущих оценок вектора экстраполяции оценки состояния ИРИ

по алгоритму расширенного фильтра Калмана в последовательности:

расчет вектора экстраполированных оценок состояния ИРИ

в следующий момент времени по результатам оценки предшествующего вектора оценки состояния ИРИ

по формуле:

расчет корреляционной матрицы ошибок экстраполированных оценок состояния ИРИ

по предшествующему значению корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k-1) и корреляционной матрице формирующего шума D_x в соответствии с формулой:

расчет компонент вектора экстраполированных наблюдений ПРЛС

на t_k-й момент времени по формулам:

где:

,

- компоненты вектора экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

;

расчет вектора

текущих оценок параметров состояния ИРИ по значениям векторов

экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ и экстраполированных наблюдений ПРЛС

в соответствии с формулой:

где:

Н(к) - матрица линеаризованных связей между измерениями ПРЛС и параметрами состояния ИРИ;

расчет корреляционной матрицы ошибок фильтрации по формуле:

расчет наклонной дальности

до ИРИ 1 и скорости сближения с ним

по координатам вектора оценки состояния ИРИ

, измеренным значениям координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k) и проекций его скорости V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k) по формулам:

отличается тем, что одновременно с измерением углов визирования ε_ги1(k) и ε_ви1(k) сопровождаемого ИРИ 1 обнаруживаются радиосигналы и измеряются углы визирования ε_ги2(k) и ε_ви2(k) второго ИРИ (в дальнейшем обозначаемого ИРИ 2), включают их значения в вектор наблюдения Z(k)=[ε_ги1(k), ε_ви1(k), ε_ги2(k), ε_ви2(k)]^Т, при пропадании (отсутствии) наблюдений сигналов ИРИ 2 в векторе наблюдений Z(k) значения третьей и четвертой компонент принимают равными нулю;

в состав назначаемого вектора

параметров состояния дополнительно включают горизонтальные проекции Δ_х и Δ₂ расстояния и скорости изменения расстояния

и

между ИРИ 1 и ИРИ 2 по осям НЗСК, т.е.

x(k)=[x_ири1(k), V_ири1x(k), α_ири1х(k), z_ири1(k), V_ири1z(k), α_ири1z(k), Δ_х(k),

(k) Δ_z(k),

(k)]^Т;

дополняют фундаментальную матрицу Φ(k,k-1) и корреляционную матрицу формирующего шума D_x новыми компонентами так, что

Φ(k,k-1)=diag{ϕ(α_x), ϕ(α_z), ϕ'(α_Δx), ϕ'(α_Δz)},

D_x=diag{d(α_x, α_x), d(α_z, α_z), d'(α_Δx, α_Δх), d'(αΔ_z, σ_Δz)},

где α_Δх, α_Δ2 и

,

- ширины спектральных плотностей мощности и дисперсии проекций скорости изменения расстояния между ИРИ, задаваемые исходя из априорных сведений о динамике взаимного перемещения ИРИ 1 и ИРИ 2;

дополняют корреляционную матрицу шумов измерений новыми компонентами так

что

вектор начальных оценок параметров состояния ИРИ

дополняют нулевыми компонентами так, что

так, что

дополняют корреляционную матрицу ошибок фильтрации в начальный момент времени R(0) новыми компонентами так, что

i

t

>

,

где (Δ_xmax, Δ_zmax) и (

,

) - априорно известные максимально возможные значения расстояния и скорости изменения расстояния между ИРИ вдоль горизонтальных осей НЗСК,

дополняют матрицу Н(k) линеаризованных связей между измерениями ПРЛС новыми компонентами так, что

при пропадании (отсутствии) наблюдений сигналов ИРИ 2 в матрице линеаризованных связей Н(k) значения h₃₁(k), h₃₄(k), h₄₁(k), h₄₄(k) принимают равными нулю;

дополняют вектор экстраполированных наблюдений ПРЛС новыми компонентами

и

так, что

Значения

и

рассчитывают по формулам:

где

,

- компоненты вектора экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

.

Сущность предлагаемого способа измерения дальности и скорости сближения наблюдателя с ИРИ с помощью ПРЛС поясняется дальнейшим описанием и чертежами.

На фиг. 1 представлена геометрия наблюдаемых и оцениваемых параметров ИРИ.

На фиг. 2 представлено направление движения летательного аппарата относительно ИРИ при моделировании.

На фиг. 3 представлены законы изменения дальности ПРЛС до двух наблюдаемых ИРИ по времени при моделировании.

На фиг. 4 представлены законы изменения скорости сближения ПРЛС с наблюдаемыми ИРИ по времени при моделировании.

На фиг. 5 представлены законы изменения углов визирования наблюдаемых ИРИ по времени при моделировании, Сплошные линии соответствуют горизонтальным углам, пунктирные - вертикальным углам.

На фиг. 6 представлены коридоры ошибок измерения дальности ИРИ 1 предлагаемым способом и способом прототипа по времени, полученные при моделировании.

На фиг. 7 представлены коридоры ошибок измерения скорости сближения с ИРИ 1 предлагаемым способом и способом прототипа по времени, полученные при моделировании.

На фиг. 8 показан относительный выигрыш в среднеквадратичной ошибке (СКО) измерения дальности ИРИ 1 в зависимости от дальности предлагаемым способом в сравнении с прототипом, полученный по результатам моделирования.

На фиг. 9 показан относительный выигрыш в СКО измерения скорости сближения с ИРИ 1 в зависимости от дальности предлагаемым способом в сравнении с прототипом по результатам моделирования.

На фиг. 10 показан относительный выигрыш в СКО измерения дальности ИРИ 1 в зависимости от дальности предлагаемым способом в сравнении с прототипом при наличии пропусков наблюдения радиосигналов ИРИ 1, полученный по результатам моделирования.

На фиг. 11 показан относительный выигрыш в СКО измерения скорости сближения с ИРИ 1 в зависимости от дальности предлагаемым способом в сравнении с прототипом при наличии пропусков наблюдения радиосигналов ИРИ 1, полученный по результатам моделирования.

На фиг. 12 показана относительная ошибка измерения дальности, выраженная отношением СКО измерения к дальности до ИРИ 1 предлагаемым способом в сравнении с прототипом.

Предлагаемый способ реализуется следующим образом.

Назначают состав вектора параметров состояния ИРИ x(k)=[x_ири1(k), V_ириlx(k), α_ири1x(k), z_ири1(k), V_ириlz(k), α_ириlz(k), Δ_х(k),

, Δ_z(k)]^Т,

где:

х_ири1 и z_ири1 - горизонтальные координаты сопровождаемого ИРИ в НЗСК;

V_ириx1 и V_ириz1 - проекции скорости ИРИ в НЗСК;

α_ирих1 и α_ириz1 - проекции ускорения ИРИ в НЗСК;

Δ_х и Δ_z - расстояния между ИРИ вдоль соответствующих осей НЗСК;

и

- скорости изменения расстояний между ИРИ. Рассчитывают компоненты фундаментальной матрицы Φ(k,k-1) и корреляционной матрицы формирующего шума D_x по формулам:

Φ(k,k-1)=diag{ϕ(α_x), ϕ(α_z), ϕ'(α_Δx), ϕ'(α_Δz)},

D_x=diag{d(α_x, σ_x), d(α_z, α_z), d'(α_Δx, α_Δх), d'(α_Δz, α_Δz)},

На борту ЛА в t_k-e моменты времени измеряют собственные координаты х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k) в НЗСК, проекции скорости V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k), углы тангажа и рыскания ЛА ϑ(k), ψ(k). ПРЛС, размещенная на ЛА, принимает радиосигналы от двух раздельно наблюдаемых ИРИ, по которым измеряет их пеленги в связанной с ЛА системе координат. Преобразуют с учетом углов крена и тангажа ϑ(k), ψ(k) измеренные пеленги в значения углов визирования ИРИ ε_ги1(k), ε_ви1(k) и ε_ги2(k), ε_ви2(k) в горизонтальной и вертикальной плоскостях НЗСК, соответственно. Значения наблюдаемых углов визирования запоминают в виде компонент вектора наблюдений Z(k)=[ε_ги1(k), ε_ви1(k), ε_ги2(k), ε_ви2(k)]^T. Дисперсии погрешностей измерений углов визирования ИРИ запоминают в виде компонент корреляционной матрицы шумов измерений

. При пропадании (отсутствии) наблюдений сигналов ИРИ 2 в векторе наблюдений Z(k) третью и четвертую компоненты принимают равными нулю.

Рассчитывают компоненты вектора начальных оценок параметров состояния ИРИ

по формулам:

J

>

5

)

Рассчитывают компоненты корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(0) в начальный момент времени по формулам:

Рассчитывают текущие оценки вектора

параметров состояния ИРИ по алгоритму расширенного фильтра Калмана в последовательности:

расчет вектора

экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ на t_k-й момент времени по результатам оценки вектора параметров состояния ИРИ в предшествующий момент времени

по формуле:

расчет корреляционной матрицы ошибок экстраполяции

по предшествующему значению корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k-1) и корреляционной матрице формирующего шума D_x в соответствии с формулой:

расчет компонент вектора экстраполированных наблюдений ПРЛС

,

,

,

на t_k-й момент времени по формулам:

расчет вектора текущих оценок параметров состояния ИРИ

по формулам:

При пропадании (отсутствии) наблюдений сигналов ИРИ 2 в матрице линеаризованных связей Н(k) компоненты третьей и четвертой строк принимают равными нулю; расчет корреляционной матрицы ошибок фильтрации по формуле:

Рассчитывают оценки наклонной дальности до ИРИ

и скорости сближения с ним

по формулам:

Важно отметить, что заявляемый способ не накладывает ограничений на число дополнительно наблюдаемых ПРЛС ИРИ, Включение в вектор наблюдений измерений угловых координат дополнительных ИРИ при увеличении размеров соответствующих векторов и матриц приведет к увеличению точности (устойчивости) сопровождения наземного (надводного) движущегося ИРИ.

Для определения эффективности предлагаемого способа было проведено математическое моделирование процесса наблюдения бортовой ПРЛС двух наземных (надводных) движущихся ИРИ. При этом рассматривалась типовая траектория перемещения ЛА относительно ИРИ, проекция которой на горизонтальную плоскость НЗСК изображена на фиг.2. Соответствующие этой траектории временные зависимости дальности до ИРИ, скорости сближения и углов их визирования изображены на фиг.3,4 и 5 соответственно.

Темп обновления измерительной информации в ПРЛС принимался равным 200 мс, среднеквадратическая ошибка (СКО) измерения углов пеленгов - 1 градус. Ошибки навигационного датчика ЛА не учитывались. Результаты моделирования в виде временных зависимостей ошибок определения дальности до ИРИ и скорости сближения с ним изображены на фиг. 6 и 7. Здесь же показаны коридоры «3 сигма» для предлагаемого способа (кривая 1) и способа-прототипа (кривая 2).

В качестве показателей эффективности рассматривались относительные изменения среднеквадратических ошибок (СКО) определения дальности до ИРИ и скорости сближения с ним, вычисляемые по формуле

где σ'_д, σ'_v, σ_д, σ_v - СКО определения дальности до ИРИ и скорости сближения с ним при использовании заявляемого способа и способа-прототипа.

Результаты моделирования в виде временных зависимостей показателей эффективности представлены на фиг. 8, 9, 10 и 11. Кривые фиг. 10 и 11 соответствуют ситуации наличия в ПРЛС пропусков наблюдений радиосигналов ИРИ на очередном измерительном такте с вероятностью 0,8.

Результаты моделирования по оценке относительной ошибки измерения дальности до ИРИ 1, выраженное в процентах отношением σ_д /Д, в диапазоне от 20 до 290 км заявляемым способом в сравнении с прототипом приведены на фиг 12. Кривая 1 соответствует заявляемому способу, кривая 2 - способу-прототипу.

Анализ представленных результатов показывает, что при использовании предлагаемого способа точность определения дальности до ИРИ и скорости сближения с ним повышается. Так в рассмотренных условиях на дальностях более 250 км (при малых угловых скоростях линии визирования) в случае отсутствия пропусков измерений ПРЛС прирост в точности определения дальности может составить от 10% до 30% в диапазоне от 200 до 290 км, а в точности определения скорости сближения с ИРИ от 0 до 20%.

Относительная ошибка измерения дальности в диапазоне от 20 до 250 км менее 2% для заявляемого способа и 4% для способа прототипа.

При появлении пропусков измерений ПРЛС прирост в точности определения дальности до ИРИ возрастает, что обусловливает целесообразность использования в этих условиях заявляемого способа для повышения устойчивости сопровождения ИРИ. Сделанный вывод указывает на достижение цели изобретения.

Предлагаемое техническое решение является новым, поскольку из общедоступных сведений не известен способ определения координат и параметров движения источников радиоизлучений с помощью однопозиционной пассивной радиолокационной станции, основанный на нелинейной дискретной фильтрации угловых координат ИРИ, в котором учитываются измерения угловых координат дополнительно наблюдаемого ИРИ.

Предлагаемое техническое решение имеет изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что учет в алгоритме нелинейной дискретной фильтрации измерений угловых координат дополнительно наблюдаемого ИРИ существенно повышается точность определения координат и параметров движения сопровождаемого ИРИ.

Предлагаемое техническое решение применимо, так как для его реализации могут быть использованы существующие бортовые радиолокационные станции, функционирующие в пассивном режиме, либо бортовые станции непосредственной радиотехнической разведки.

Литература

1. Патент России 2232402. Способ определения дальности до источников радиоизлучений и скорости сближения с ними в однопозиционных радиолокационных системах.

2. Белов С.Г., Коданев В.Л. Оптимальная фильтрация текущих координат подвижных радиоэлектронных средств. Цифровая обработка сигналов: Научно-методические материалы / Под ред. Е.Ф. Толстова. М: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1995.

Claims (74)

1. Способ определения координат и параметров движения источников радиоизлучений (ИРИ) с помощью однопозиционной пассивной радиолокационной станции (ПРЛС) на борту летательного аппарата (ЛА), включающий измерение в нормальной земной системе координат (НЗСК) в t_k-е моменты времени координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_ла(k), составляющих скорости ЛА V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k), углов тангажа и рыскания ЛА ϑ(k), ψ(k); прием ПРЛС радиосигналов от ИРИ - цели, в дальнейшем обозначаемого ИРИ 1, по которым в связанной с ЛА системе координат измеряют пеленги ИРИ 1 Φ_ги1(k), Φ_ви1(k); формирование с учетом углов тангажа и рысканья наблюдаемых горизонтальных и вертикальных углов визирования ИРИ 1 по формулам ε_ги1(k)=Φ_ги1(k)-ψ, Φ_ви1(k)=Φ_ви1(k)+ϑ(k), запоминание наблюдаемых углов визирования в виде координат вектора наблюдений z(k)=[ε_ги1(k), ε_ви1(k)]^T, назначение вектора параметров состояния ИРИ 1 x(k)=[х_ири1(k), V_ири1х(k), α_ири1х(k), z_ири1(k), V_ири1z(k), α_ири1z(k)]^T, где:
2. х_ири1(k) и z_ири1(k) - горизонтальные координаты ИРИ в НЗСК;
3. V_ири1х(k) и V_ири1z(k) - горизонтальные координаты вектора скорости ИРИ в НЗСК;
4. α_ири1х(k) и α_ири1z(k) - горизонтальные координаты вектора ускорений ИРИ 1 в НЗСК;
5. расчет компонент фундаментальной матрицы Φ(k,k-1) по формулам Φ(k,k-1)=diag{ϕ(α_x), ϕ(α_z)},
6. 
7. 
8. где diag(…) - символ диагональной матрицы;
9. α_х, α_z и

   

   ,

   

   - ширины спектральных плотностей мощности и дисперсии проекций ускорения ИРИ 1, задаваемые исходя из априорных сведений о его динамических характеристиках;
10. Т=t_k-t_k-1 - интервал дискретизации по времени; расчет корреляционной матрицы формирующего шума D_x по априорным данным о динамических характеристиках ИРИ 1 по формулам
11. D_x=diag{d(α_x, σ_x), d(α_z, σ_z)},
12. 
13. 
14. назначение матрицы шумов измерений D_z по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ

    

    и

    

    в виде

    
15. назначение начального вектора экстраполяции наблюдений

    

    равным начальному вектору наблюдений Z(0);
16. расчет начальных координат вектора оценки состояния ИРИ

    

    по начально измеренным координатам ЛА, углам визирования ИРИ 1 и априорным данным о скорости и ускорении идентифицированного ИРИ 1 по формулам
17. 
18. 
19. 
20. где верхние индексы «min» и «max» в обозначениях скорости V_ири и ускорения α_ири указывают на априорно известные минимально и максимально возможные значения соответствующего параметра; расчет корреляционной матрицы вектора оценки состояния ИРИ R(0) по априорно известным дисперсиям измерения углов визирования ИРИ, начальным координатам ЛА, начально измеренным углам визирования ИРИ 1, априорным данным о диапазоне скоростей и ускорений идентифицированного ИРИ 1 по формулам
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. расчет текущих оценок вектора экстраполяции оценки состояния ИРИ

    

    по алгоритму расширенного фильтра Калмана в последовательности: расчет вектора экстраполированных оценок состояния ИРИ

    

    в следующий t_k-й момент времени по результатам оценки предшествующего вектора оценки состояния ИРИ

    

    по формуле
28. 
29. расчет корреляционной матрицы ошибок экстраполированных оценок состояния ИРИ

    

    по предшествующему значению корреляционной матрицы ошибок фильтрации R(k-1) и корреляционной матрице формирующего шума D_x в соответствии с формулой
30. 
31. расчет компонент вектора экстраполированных наблюдений ПРЛС

    

    на t_k-й момент времени по формулам
32. 
33. 
34. где

    

    ,

    

    - компоненты вектора экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

    

    ;
35. расчет вектора

    

    текущих оценок параметров состояния ИРИ по значениям векторов

    

    экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ и экстраполированных наблюдений ПРЛС

    

    в соответствии с формулой
36. 
37. 
38. 
39. где Н(к) - матрица линеаризованных связей между измерениями ПРЛС и параметрами состояния ИРИ;
40. расчет корреляционной матрицы ошибок фильтрации по формуле
41. 
42. расчет наклонной дальности

    

    до ИРИ 1 и скорости сближения с ним

    

    по координатам вектора оценки состояния ИРИ

    

    , измеренным значениям координат ЛА х_ла(k), у_ла(k), z_лa(k) и проекций его скорости V_лах(k), V_лау(k), V_лаz(k) по формулам
43. 
44. 
45. отличающийся тем, что одновременно с измерением углов визирования ε_ги1(k) и ε_ви1(k) сопровождаемого ИРИ 1 обнаруживаются радиосигналы и измеряются углы визирования ε_ги2(k) и ε_ви2(k) второго ИРИ (в дальнейшем обозначаемого ИРИ 2), включают их значения в вектор наблюдения z(k)=[ε_ги1(k), ε_ви1(k), ε_ги2(k), ε_ви2(k)]^T, при пропадании (отсутствии) наблюдений сигналов ИРИ 2 в векторе наблюдений Z(k) значения третьей и четвертой компонент принимают равными нулю;
46. в состав назначаемого вектора

    

    параметров состояния дополнительно включают горизонтальные проекции Δ_х и Δ_z расстояния и скорости изменения расстояния

    

    и

    

    между ИРИ 1 и ИРИ 2 по осям НЗСК, то есть
47. x(k)=[х_ири1(k), V_ири1х(k), α_ири1х(k), z_ири1(k), V_ири1z(k), α_ири1z(k), Δ_х(k),

    

    , Δ_z(k),

    

    ]^T;
48. дополняют фундаментальную матрицу Φ(k,k-1) и корреляционную матрицу формирующего шума D_x новыми компонентами так, что
49. Φ(k,k-1)=diag{ϕ(α_х), ϕ(α_z), ϕ'(α_Δх), ϕ'(α_Δz)},
50. D_x=diag{d(α_x, σ_х), d(α₂, σ_z), d'(α_Δx, α_Δх), d'(α_Δz, σ_Δz)},
51. 
52. 
53. где α_Δх, α_Δz и

    

    ,

    

    - ширины спектральных плотностей мощности и дисперсии проекций скорости изменения расстояния между ИРИ, задаваемые исходя из априорных сведений о динамике взаимного перемещения ИРИ 1 и ИРИ 2;
54. дополняют корреляционную матрицу шумов измерений новыми компонентами так, что
55. 

    , вектор начальных оценок параметров состояния ИРИ

    

    дополняют нулевыми компонентами

    

    так, что
56. 
57. дополняют корреляционную матрицу ошибок фильтрации в начальный момент времени R(0) новыми компонентами так, что
58. 
59. 

    ,

    

    ,

    

    ),

    

    ,
60. где (Δ_xmax, Δ_zmax) и (

    

    ,

    

    ) - априорно известные максимально возможные значения расстояния и скорости изменения расстояния между ИРИ вдоль горизонтальных осей НЗСК;
61. дополняют матрицу Н(k) линеаризованных связей между измерениями ПРЛС новыми компонентами так, что
62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 
68. 
69. 
70. 
71. при пропадании (отсутствии) наблюдений сигналов ИРИ 2 в матрице линеаризованных связей Н(k) значения h₃₁(k), h₃₄(k), h₄₁(k), h₄₄(k) принимают равными нулю; дополняют вектор экстраполированных наблюдений ПРЛС новыми компонентами

    

    и

    

    так, что

    

    ; значения

    

    и

    

    рассчитывают по формулам
72. 
73. 
74. где

    

    ,

    

    - компоненты вектора экстраполированных оценок параметров состояния ИРИ

    

    .

Images