RU2510506C2

RU2510506C2 - Method for determining optical and biophysical tissue parameters

Info

Publication number: RU2510506C2
Application number: RU2012116721/15A
Authority: RU
Inventors: Сергей Александрович Лысенко; Михаил Михайлович Кугейко
Original assignee: Белорусский Государственный Университет (Бгу)
Priority date: 2012-04-24
Filing date: 2012-04-24
Publication date: 2014-03-27
Also published as: RU2012116721A

Abstract

FIELD: medicine.

SUBSTANCE: radiation is supplied onto a tissue into one or more points at wavelengths λ from the range of 350-1600 nm; a diffuse reflection P(L, λ) is measured at wavelengths of the supplied radiations for each lighting point; an absolute R(L, λ) or normalised r(L, λ) spectral-spatial profile of a tissue diffuse reflection coefficient, while the optical and biophysical parameters (X) are determined on the basis of analytic expressions representing multiple regressions between X and R(L, λ) or between X and r(L, λ) produced by measuring or calculating by Monte-Carlo method R(L, λ), r(L, λ) for a number of biotissue samples or control phantoms with the known optical and biophysical parameters; an implementing ensemble of the optical and biophysical parameters of the biotissue and respective spectral-spatial profiles R(L, λ), r(L, λ) for the ranges of the tissue optical and biophysical parameters.

EFFECT: enhancement, higher measurement accuracy of the given parameters of the calibration measurements and use of the prior information.

5 cl, 6 tbl, 7 dwg

Description

Изобретение относится к области медицинского приборостроения.The invention relates to the field of medical instrumentation.

Известны диагностическое устройство [1] и диагностический комплекс [2] для измерения медико-биологических характеристик кожи и слизистых оболочек in vivo включающий посылку оптического излучения на тестируемую ткань и регистрацию отраженного тканью излучения, которые определяют соответственно степень насыщения кислородом гемоглобина артериальной крови, частоту пульса и состояние кровотока в системе микроциркуляции. При этом коэффициент рассеяния ткани не определяется, а значит результат измерения вышеуказанных параметров подвержен существенному влиянию рассеивающих свойств ткани.Known diagnostic device [1] and diagnostic complex [2] for measuring the biomedical characteristics of the skin and mucous membranes in vivo, including sending optical radiation to the test tissue and registering the reflected tissue radiation, which determine respectively the degree of oxygen saturation of hemoglobin in arterial blood, pulse rate and blood flow in the microcirculation system. In this case, the scattering coefficient of the tissue is not determined, which means that the measurement result of the above parameters is significantly affected by the scattering properties of the fabric.

Известны также способы определения оптических и биофизических параметров биологических тканей по отраженному излучению с использованием интегрирующей сферы [3, 4] и оптоволоконного устройства, содержащего два соосных волновода, расположенных на фиксированном расстоянии друг от друга, для посылки и регистрации излучения [5]. В обоих случаях обратная задача по интерпретации спектральных коэффициентов диффузного отражения (КДО) ткани осуществляется путем минимизации разницы между экспериментальными и рассчитанными в рамках модели биоткани спектрами КДО. В [3, 4] предполагается измерение таких параметров кожи, как толщина эпидермиса, концентрация меланина и степень оксигенации гемоглобина. В [5] определяются коэффициент поглощения и транспортный коэффициент рассеяния слизистых оболочек полости рта, пищевода, желудка и легких, концентрации в них кровеносных сосудов и насыщение крови кислородом. К недостаткам данных способов следует отнести узкую область корректности используемых методов расчета характеристик переноса излучения, неоднозначность решения обратной задачи, вследствие невозможности разделения вкладов рассеяния и поглощения ткани в измеряемый спектр, и необходимость использования большого объема априорной информации об исследуемой среде (в частности, для корректной оценки поглощающих свойств ткани необходимо располагать информацией об ее рассеивающих свойствах, и наоборот).There are also known methods for determining the optical and biophysical parameters of biological tissues from reflected radiation using an integrating sphere [3, 4] and an optical fiber device containing two coaxial waveguides located at a fixed distance from each other to send and register radiation [5]. In both cases, the inverse problem of interpreting the spectral diffuse reflectance coefficients (BWW) of tissue is achieved by minimizing the difference between the experimental and BWW spectra calculated using the biological tissue model. In [3, 4], it is supposed to measure skin parameters such as epidermal thickness, melanin concentration, and hemoglobin oxygenation degree. In [5], the absorption coefficient and transport coefficient of dispersion of the mucous membranes of the oral cavity, esophagus, stomach, and lungs, the concentration of blood vessels in them, and the saturation of blood with oxygen are determined. The disadvantages of these methods include a narrow range of correctness of the methods used to calculate the characteristics of radiation transfer, the ambiguity of solving the inverse problem, due to the impossibility of separating the contributions of scattering and absorption of tissue into the measured spectrum, and the need to use a large amount of a priori information about the medium under study (in particular, for a correct assessment the absorbing properties of the tissue, it is necessary to have information about its scattering properties, and vice versa).

Известны способы и устройства для определения оптических параметров однородной [6, 7] биоткани с использованием измерений рассеянного тканью света на нескольких расстояниях L от точки освещения. Способы позволяют определять коэффициент поглощения k и транспортный коэффициент µ_s рассеяния ткани. В [6] это достигается путем сопоставления расчетных и экспериментальных пространственных профилей диффузного отражения. Для расчета пространственного профиля КДО - R(L) используется уравнение полиномиальной множественной регрессии между R(L) и оптическими параметрами среды - k и µ_s, установленное на основе измерений R(L) для множества калибровочных образцов с известными оптическими параметрами. Данный способ требует строгое совпадения показателей преломления и индикатрис рассеяния реальных тканей и калибровочных образцов, что редко достигается в действительности. Кроме того, способ может давать неадекватные или не соответствующие реальности результаты, если значения параметров k и µ_s выйдут за пределы области, охватываемой калибровочными образцами. В способе [7] для восстановления параметров k и µ_s из измерений R(L) используется специально обученная нейронная сеть. Обучающий массив данных получен на основе расчета R(L) методом Монте-Карло для множества комбинаций значений k и µ_s. При этом в расчетах не учитываются вариации показателя преломления среды и фактора анизотропии рассеяния, что приводит к неудовлетворительным результатам использования данного метода для расстояний L<2 мм. В способах [6, 7] не учитывается многослойное строение ткани, поэтому их использование для кожи и других тканей, состоящих из нескольких слоев с принципиально отличающимся биохимическим составом и оптическими свойствами, не является корректным. Кроме того, данные способы предполагают, что КДО измеряются в спектральной области малых поглощений хромофоров ткани (меланин, билирубин, гемоглобин, оксигемоглобин и т.п.) - λ=660-1000 нм. Это обуславливает высокую чувствительность коэффициентов поглощения, определяемых на основе данных способов, к погрешностям измерения диффузного рассеяния и делает необходимым использования больших расстояний между точками освещения и регистрации, что, в свою очередь, приводит к невысокому уровню сигнала на фоне шумов измерительного устройства и большой вероятности искажения результатов измерений неоднородностью объема ткани, с которым взаимодействует излучение.Known methods and devices for determining the optical parameters of a homogeneous [6, 7] biological tissue using measurements of light scattered by tissue at several distances L from the point of illumination. The methods allow to determine the absorption coefficient k and the transport coefficient µ _{s of} scattering of tissue. In [6], this is achieved by comparing the calculated and experimental spatial diffuse reflection profiles. To calculate the spatial profile of the BWW - R (L), we use the polynomial multiple regression equation between R (L) and the optical parameters of the medium - k and μ _s , established on the basis of R (L) measurements for a set of calibration samples with known optical parameters. This method requires a strict coincidence of the refractive indices and scattering indicatrixes of real tissues and calibration samples, which is rarely achieved in reality. In addition, the method may give inadequate or not corresponding to reality results if the values of the parameters k and μ _s go beyond the area covered by the calibration samples. In the method [7], specially trained neural network is used to restore the parameters k and µ _s from the R (L) measurements. The training data set was obtained based on the calculation of R (L) by the Monte Carlo method for many combinations of k and µ _s . In this case, the calculations do not take into account variations in the refractive index of the medium and the scattering anisotropy factor, which leads to unsatisfactory results of using this method for distances L <2 mm. The methods [6, 7] do not take into account the multilayer structure of the tissue; therefore, their use for skin and other tissues consisting of several layers with a fundamentally different biochemical composition and optical properties is not correct. In addition, these methods suggest that BWW are measured in the spectral region of small absorbances of tissue chromophores (melanin, bilirubin, hemoglobin, oxyhemoglobin, etc.) - λ = 660-1000 nm. This leads to a high sensitivity of the absorption coefficients, determined on the basis of these methods, to measurement errors of diffuse scattering and makes it necessary to use large distances between the points of illumination and registration, which, in turn, leads to a low signal level against the background of the noise of the measuring device and a high probability of distortion measurement results by the heterogeneity of the volume of tissue with which the radiation interacts.

Наиболее близким к заявляемому изобретению является способ определения концентрации гемоглобина, основанный на измерении диффузного отражения ткани на двух изобестических длинах волн окси- и деоксигемоглобина, включающий посылку излучения на образец ткани, измерение диффузного отражения от ткани, вычисление отношения интенсивностей диффузного отражения на двух изобестических длинах волн с использованием измеренного диффузного отражения и определение концентрации гемоглобина в ткани посредством подстановки вычисленного отношения в предопределенное аналитическое выражение, соответствующее используемым изобестическим длинам волн [8]. К недостаткам данного способа следует отнести влияние вариаций рассеивающих свойств ткани и ее многослойного строения на точность измерений гемоглобина, а также невозможность определения комплекса других важных биофизических и оптических параметров ткани. Кроме того, при использовании данного способа для кожи, результаты измерения гемоглобина будут существенно искажены влиянием пигментации кожи.Closest to the claimed invention is a method for determining the concentration of hemoglobin, based on the measurement of diffuse reflection of tissue at two isobestic wavelengths of oxy and deoxyhemoglobin, including sending radiation to a tissue sample, measuring diffuse reflection from tissue, calculating the ratio of the intensities of diffuse reflection at two isobestic wavelengths using measured diffuse reflection and determining the concentration of hemoglobin in the tissue by substituting the calculated ratio I am in a predetermined analytical expression corresponding to the used isobestic wavelengths [8]. The disadvantages of this method include the influence of variations in the scattering properties of the tissue and its multilayer structure on the accuracy of hemoglobin measurements, as well as the inability to determine the complex of other important biophysical and optical parameters of the tissue. In addition, when using this method for the skin, the hemoglobin measurement results will be significantly distorted by the effect of skin pigmentation.

Предлагаемое изобретение направлено на решение задачи расширения функциональных возможностей за счет одновременного определения комплекса как оптических, так и биофизических параметров биологической ткани в режиме реального времени, повышение точности измерения данных параметров за счет учета их общей вариативности, а также за счет исключения калибровочных измерений для нормированного r(Z, λ) спектрально-пространственного профиля коэффициента диффузного отражения ткани и использования априорной информации.The present invention is aimed at solving the problem of expanding functionality by simultaneously determining the complex of both optical and biophysical parameters of biological tissue in real time, improving the accuracy of measuring these parameters by taking into account their total variability, as well as by eliminating calibration measurements for normalized r (Z, λ) spectral-spatial profile of the coefficient of diffuse reflection of tissue and the use of a priori information.

Для решения данной задачи посылку излучения на ткань в одну или несколько точек осуществляют на длинах волн λ из диапазона 350-1600 нм, измеряют диффузное отражение P(L, λ) на длинах волн посылаемого излучения для каждой из точек освещения, где L - расстояние между точками освещения и регистрации диффузного отражения на поверхности ткани, определяют абсолютный R(L, λ) или нормированный r(L, λ) спектрально-пространственный профиль коэффициента диффузного отражения ткани, как R(L, λ)=P(L, λ)/(P₀ (λ)A(L,λ)) или r(L, λ)=P(L, λ)/P(L₀, λ), где Р₀(λ) - мощность излучения, посылаемого на ткань; A(L, λ) - аппаратурная константа, определяемая экспериментально с использованием эталонного отражателя, или рассчитываемая по известным геометрическим параметрам и спектральным характеристикам измерительного устройства; L₀ - одно из расстояний между точками освещения и регистрации диффузного отражения; а оптические и биофизические параметры (X) определяют на основе аналитических выражений, представляющих собой множественные регрессии между X и R(L, λ) или между X и r(L, λ), которые получают путем измерения или расчета методом Монте-Карло коэффициентов диффузного отражения для множества образцов биоткани или моделирующих ее фантомов с известными оптическими и биофизическими параметрами, накопления ансамбля реализации оптических и биофизических параметров биоткани и соответствующих им спектрально-пространственных профилей R(L, λ), r(L, λ) для возможных диапазонов вариаций оптических и биофизических параметров ткани.To solve this problem, radiation is sent to the fabric at one or several points at wavelengths λ from the range of 350–1600 nm, diffuse reflection P (L, λ) is measured at the wavelengths of the transmitted radiation for each of the lighting points, where L is the distance between the points of illumination and registration of diffuse reflection on the surface of the fabric, determine the absolute R (L, λ) or normalized r (L, λ) spectral-spatial profile of the coefficient of diffuse reflection of the fabric, as R (L, λ) = P (L, λ) / (P ₀ (λ) A (L, λ)) or r (L, λ) = P (L, λ) / P (L ₀ , λ), where P ₀ (λ) is the radiation power, pos barked on fabric; A (L, λ) is a hardware constant determined experimentally using a reference reflector, or calculated from known geometric parameters and spectral characteristics of the measuring device; L ₀ - one of the distances between the points of illumination and registration of diffuse reflection; and the optical and biophysical parameters (X) are determined on the basis of analytical expressions, which are multiple regressions between X and R (L, λ) or between X and r (L, λ), which are obtained by measuring or calculating the diffuse coefficients by the Monte Carlo method reflection for many samples of biological tissue or phantoms modeling it with known optical and biophysical parameters, accumulation of the ensemble of the implementation of optical and biophysical parameters of biological tissue and the corresponding spectral-spatial profiles R (L, λ), r (L, λ) for possible ranges of variations in the optical and biophysical parameters of the tissue.

В качестве биоткани в предлагаемом изобретении используют кожу, молочную железу, слизистую оболочку полости рта, пищевода, органов желудочно-кишечного тракта и легких как in vivo, так и in vitro. Определяют такие оптические параметры ткани как коэффициент поглощения, транспортный коэффициент рассеяния, фактор анизотропии рассеяния, и такие биофизические параметры как объемная концентрация меланина, интегральное содержание меланина в эпидермисе, концентрация общего гемоглобина, насыщение гемоглобина кислородом, концентрация билирубина, средний диаметр и объемная концентрация капилляров с кровью, концентрация и размер эффективных рассеивателей ткани, содержание воды в ткани.As biotissue in the present invention use the skin, mammary gland, mucous membrane of the oral cavity, esophagus, organs of the gastrointestinal tract and lungs both in vivo and in vitro. Optical tissue parameters such as absorption coefficient, transport scattering coefficient, scattering anisotropy factor, and such biophysical parameters as volume concentration of melanin, integral melanin content in the epidermis, total hemoglobin concentration, hemoglobin oxygen saturation, bilirubin concentration, average diameter and volume concentration of capillaries with blood concentration and size of effective tissue diffusers, water content in the tissue.

Коэффициенты диффузного отражения определяют или на характеристических длинах волн спектров поглощения и рассеяния компонентов исследуемой ткани, или же во всем диапазоне посылаемого излучения с последующей интерполяцией или экстраполяцией полученных коэффициентов R(L, λ) и r(L, λ) к длинам волн, соответствующим аналитическим выражениям, на основе которых осуществляется переход от R(L, λ) и r(L, λ) к определяемым параметрам ткани.Diffuse reflection coefficients are determined either on the characteristic wavelengths of the absorption and scattering spectra of the components of the studied tissue, or in the entire range of the transmitted radiation, followed by interpolation or extrapolation of the obtained coefficients R (L, λ) and r (L, λ) to the wavelengths corresponding to the analytical expressions on the basis of which the transition from R (L, λ) and r (L, λ) to the determined parameters of the tissue is carried out.

Предопределенные аналитические выражения между профилями R(L, λ), r(L, λ) и определяемыми оптическими и биофизическими параметрами ткани в виде множественных регрессий устанавливают путем измерения или расчета методом Монте-Карло коэффициентов диффузного отражения для множества образцов биоткани или моделирующих ее фантомов с известными оптическими и биофизическими параметрами, накопления ансамбля реализации оптических и биофизических параметров биоткани и соответствующих им спектрально-пространственных профилей R (L, λ), r(L, λ) и использования регрессионного или других математических методов анализа полученного ансамбля реализации.The predetermined analytical expressions between the profiles R (L, λ), r (L, λ) and the determined optical and biophysical parameters of the tissue in the form of multiple regressions are established by measuring or calculating the diffuse reflection coefficients by the Monte Carlo method for a variety of biological tissue samples or phantoms modeling it with known optical and biophysical parameters, the accumulation of the ensemble of the implementation of the optical and biophysical parameters of biological tissue and the corresponding spectral-spatial profiles R (L, λ), r (L, λ) and using regression or other mathematical methods of analysis of the ensemble of implementation.

Оптические и биофизические параметры ткани можно также определять на основе множественных регрессий между X и линейно-независимыми компонентами профиля R(L, λ) или r(L, λ), определяемыми как проекции профиля R(L, λ) или r(L, λ) на пространство из собственных векторов его ковариационной матрицы.Optical and biophysical tissue parameters can also be determined based on multiple regressions between X and linearly independent components of the R (L, λ) or r (L, λ) profile, defined as projections of the R (L, λ) or r (L, λ profile ) onto the space of eigenvectors of its covariance matrix.

Свойства, появляющиеся у заявляемого технического решения, следующие:The properties that appear in the claimed technical solution are as follows:

1) повышение точности определения оптических и биофизических параметры ткани за счет учета их общей вариативности, исключения использования априорной информации, устранения калибровочных измерений для нормированного r(L, λ) спектрально-пространственного профиля коэффициента диффузного отражения ткани1) improving the accuracy of determining the optical and biophysical parameters of the tissue by taking into account their general variability, eliminating the use of a priori information, eliminating calibration measurements for the normalized r (L, λ) spectral-spatial profile of the diffuse reflection coefficient of the tissue

2) расширение функциональных возможностей за счет одновременного определения комплекса оптических и биофизических параметров ткани в режиме реального времени, что не достигается с использованием известных способов.2) the expansion of functionality due to the simultaneous determination of the complex of optical and biophysical parameters of the tissue in real time, which is not achieved using known methods.

Сущность данного изобретения поясняется с помощью фиг.1-8. На фиг.1, а изображена блок-схема устройства, реализующая предлагаемый способ, включающая блок светового излучения (1), оптоволоконный зонд (5), оснащенный освещающими (3) и принимающими (4) волокнами, монохроматор (2) или спектрометр (7), устройство регистрации (8) и устройство обработки измерительной информации (9). В качестве альтернативы оптоволоконному зонду 5 для посылки света на образец биоткани 6 и сбора отраженного ей потока может использоваться светопередающая оптика. Устройство регистрации 8 может быть выполнено как прибор с зарядовой связью (ПЗС). Вместо ПЗС могут использоваться фотоумножитель (ФЭУ) или фотодиоды. Блоком светового излучения 1 может служить лампа белого света (ксеноновая, аргоновая или криптоновая) или светодиоды (СД). Альтернативой монохроматору 2 является набор сменных фильтров. Оптоволоконный зонд 5 может включать эластичную трубку, содержащую множество оптических волокон (т.е., по крайней мере, одно освещающее и не менее двух принимающих), позволяя тем самым регистрировать спектрально-пространственный профиль сигналов диффузного отражения относительно освещающих волокон. Зонд 5 может быть также оснащен твердым наконечником, в котором множество волокон расставляются в различные геометрические конфигурации «освещение-регистрация».The essence of the invention is illustrated using figures 1-8. Figure 1, a shows a block diagram of a device that implements the proposed method, including a light emission unit (1), an optical fiber probe (5) equipped with illuminating (3) and receiving (4) fibers, a monochromator (2) or a spectrometer (7 ), a recording device (8) and a measuring information processing device (9). As an alternative to fiber optic probe 5, light-transmitting optics can be used to send light to a sample of biological tissue 6 and collect the reflected stream. The registration device 8 can be performed as a charge-coupled device (CCD). Instead of a CCD, a photomultiplier (PMT) or photodiodes can be used. The light emission unit 1 can be a white light lamp (xenon, argon or krypton) or LEDs (LED). An alternative to monochromator 2 is a set of replaceable filters. The optical fiber probe 5 may include an elastic tube containing a plurality of optical fibers (i.e., at least one illumination and at least two receiving fibers), thereby allowing the spectral-spatial profile of diffuse reflection signals to be recorded relative to the illuminating fibers. The probe 5 can also be equipped with a solid tip, in which many fibers are arranged in various geometric configurations “lighting-registration”.

Свет от источника излучения 1, пропущенный через монохроматор 2, поступает в оптоволоконный зонд 5, в котором по одному или нескольким освещающим волокнам 3 попадает на биоткань 6. Принимающие волокна 4 в оптоволоконном зонде 5 собирают диффузно отраженный свет и передают его на спектрометр 7. Сигналы диффузного отражения от различных принимающих волокон пространственно разделяются при помощи ПЗС 8, позволяя, таким образом, одновременно измерять спектры диффузного отражения для различных расстояний между каналами освещения и приема излучения.The light from the radiation source 1, passed through the monochromator 2, enters the fiber optic probe 5, in which one or more illuminating fibers 3 enter the biotissue 6. The receiving fibers 4 in the fiber optic probe 5 collect diffusely reflected light and transmit it to the spectrometer 7. Signals diffuse reflection from different receiving fibers are spatially separated by CCD 8, thus allowing the simultaneous measurement of diffuse reflection spectra for different distances between the illumination and reception channels and I.

На фиг.1, б представлен один из возможных вариантов расположения каналов возбуждения и регистрации сигналов диффузного отражения. Оптическое излучение подается в каналы возбуждения, расположенные на различных расстояниях L от точек регистрации сигналов отражения (в данном варианте по двум каналам). Сравнение профилей рассеянного излучения от каналов возбуждения позволяет оценить степень неоднородности освещаемого объема и тем самым выбрать оптимальный для проведения измерений участок объекта. Диффузное отражение измеряют или во всем спектральном диапазоне посылаемого на ткань излучения с некоторым спектральным разрешением, или же, на характеристических длинах волн спектров поглощения и рассеяния компонентов исследуемой биоткани с последующей интерполяцией или экстраполяцией к длинам волн, соответствующим используемым аналитическим выражениям для перехода к определяемым параметрам биоткани. Для получения пространственных значений коэффициентов отражения диффузное отражение измеряют не менее чем на двух расстояниях от точек освещения. После измерения спектра отражения ткани, полученные данные поступают на блок обработки 9, позволяющий получать абсолютные R(L, λ) или нормированные r(L, λ) спектрально-пространственные профили КДО ткани, а также вычисляющий значения оптических и биофизических параметров ткани (X) на основе множественных регрессий между X и спектрально-пространственными профилями КДО ткани или их линейно-независимыми компонентами.Figure 1, b presents one of the possible options for the location of the excitation channels and registration of diffuse reflection signals. Optical radiation is fed into the excitation channels located at different distances L from the points of registration of the reflection signals (in this embodiment, through two channels). Comparison of the scattered radiation profiles from the excitation channels makes it possible to assess the degree of heterogeneity of the illuminated volume and thereby choose the optimal site for measurements. Diffuse reflection is measured either in the entire spectral range of the radiation sent to the tissue with a certain spectral resolution, or on the characteristic wavelengths of the absorption and scattering spectra of the components of the studied biological tissue, followed by interpolation or extrapolation to the wavelengths corresponding to the analytical expressions used to go over to the determined parameters of the biological tissue . To obtain the spatial values of the reflection coefficients, diffuse reflection is measured at least two distances from the lighting points. After measuring the reflection spectrum of the tissue, the obtained data are sent to processing unit 9, which allows obtaining absolute R (L, λ) or normalized r (L, λ) spectral-spatial profiles of the BWW of the tissue, as well as calculating the values of the optical and biophysical parameters of the tissue (X) based on multiple regressions between X and the spectral-spatial profiles of BWW tissue or their linearly independent components.

Регистрируемые сигналы P(L, λ) зависят от спектрально-пространственного профиля КДО ткани - R(L, λ), а также от аппаратурной константы A(L, λ) и спектральной мощности источника света P₀(λ):The recorded signals P (L, λ) depend on the spectral-spatial profile of the BWW of the tissue - R (L, λ), as well as on the hardware constant A (L, λ) and the spectral power of the light source P ₀ (λ):

где A(L, λ)=G(L)τ(λ)S(λ), L - расстояние между освещающим и принимающим волокнами, G(L) - числовая апертура оптических волокон, S(λ) - спектральная чувствительности приемника, τ(λ) - функция пропускания оптической системы. Профили R(L, λ) определяются путем сопоставления соответствующих им сигналов P(L, λ) с сигналами P_std(L, λ), соответствующими эталонному диффузному отражателю:where A (L, λ) = G (L) τ (λ) S (λ), L is the distance between the illuminating and receiving fibers, G (L) is the numerical aperture of the optical fibers, S (λ) is the spectral sensitivity of the receiver, τ (λ) is the transmission function of the optical system. The profiles R (L, λ) are determined by comparing the corresponding signals P (L, λ) with the signals P _std (L, λ) corresponding to the reference diffuse reflector:

где R_std - КДО эталонного диффузного отражателя; P_dark - мощность сигнала в отсутствии освещения, соответствующая темновому току.where R _std - BWW of the reference diffuse reflector; P _dark - signal power in the absence of lighting, corresponding to the dark current.

Для устранения необходимости проведения калибровочных измерений параметры ткани следует определять по нормированному профилю ее КДО R(L, λ)/R(L₀, λ), который можно получить в виде отношения сигналов диффузного отражения для пространственно разнесенных каналов регистрации, как r(L, λ)=P(L, λ)/P(L₀, λ), где L₀ - расстояние между освещающим и одним из светопринимающих волокон. Профили r(L, λ) не зависят от спектральных характеристик компонент измерительного устройства, а определяются только разностью оптических путей световых потоков для двух пространственно разнесенных каналов регистрации.To eliminate the need for calibration measurements, the tissue parameters should be determined by the normalized profile of its BWW R (L, λ) / R (L ₀ , λ), which can be obtained as the ratio of diffuse reflection signals for spatially spaced recording channels, as r (L, λ) = P (L, λ) / P (L ₀ , λ), where L ₀ is the distance between the illuminating and one of the light-receiving fibers. The profiles r (L, λ) do not depend on the spectral characteristics of the components of the measuring device, but are determined only by the difference in the optical paths of the light flux for two spatially separated recording channels.

Для получения множественных регрессий, на основе которых определяются параметры ткани X, используется ансамбль реализации X и профилей R(L, λ), получаемый путем моделирования процесса переноса излучения в исследуемой ткани при широкой вариации ее параметров и расчета R(L, λ), r(L, λ) методом Монте-Карло [9] с учетом конструктивных параметров измерительного устройства (геометрической конфигурации волокон и их числовых апертур). Таким образом, аналитические выражения, связывающие X с профилями КДО ткани, получают путем многократных решений прямой задачи методом Монте-Карло (расчета КДО ткани) при различных комбинациях параметров оптической модели ткани и последующего статистического анализа полученных данных.To obtain multiple regressions, on the basis of which the parameters of tissue X are determined, we use the ensemble of realization X and profiles R (L, λ) obtained by modeling the process of radiation transfer in the tissue under study with a wide variation of its parameters and calculating R (L, λ), r (L, λ) by the Monte Carlo method [9] taking into account the design parameters of the measuring device (geometric configuration of fibers and their numerical apertures). Thus, analytical expressions that associate X with tissue BWW profiles are obtained by repeatedly solving the direct problem using the Monte Carlo method (calculating BWW of a tissue) for various combinations of parameters of the optical tissue model and subsequent statistical analysis of the data obtained.

Ниже, возможности и достоинства предлагаемого способа демонстрируются на примере кожной ткани и слизистых оболочек полых органов (полости рта, пищевода, желудочно-кишечного тракта и легких).Below, the possibilities and advantages of the proposed method are demonstrated by the example of skin tissue and mucous membranes of hollow organs (oral cavity, esophagus, gastrointestinal tract and lungs).

Оптическая модель слизистой оболочки. Известно, что основными параметрами, характеризующими распространение оптического излучения в рассеивающей среде, являются коэффициенты поглощения k, рассеяния β и индикатриса рассеяния или ее средний косинус g. Причем, в оптике биологических тканей, как очень мутных сред, для описания световых полей достаточно знать не сами величины β и g, а их комбинацию - транспортный коэффициент рассеяния µ_s=β(1-g).Optical model of the mucous membrane. It is known that the main parameters characterizing the propagation of optical radiation in a scattering medium are the absorption coefficients k, scattering β, and scattering indicatrix or its average cosine g. Moreover, in the optics of biological tissues, as very turbid media, to describe the light fields, it is enough to know not the quantities β and g themselves, but their combination - the transport scattering coefficient µ _s = β (1-g).

Спектр коэффициента поглощения слизистой оболочки k(λ) моделируется в виде линейной комбинации спектров поглощения ее хромофоров. В видимой области основными поглощающими хромофорами биоткани являются оксигемоглобин и деоксигемоглобин. В связи с этим, выражение для коэффициента поглощения имеет вид:The spectrum of the absorption coefficient of the mucous membrane k (λ) is modeled as a linear combination of the absorption spectra of its chromophores. In the visible region, the main absorbing chromophores of the biological tissue are oxyhemoglobin and deoxyhemoglobin. In this regard, the expression for the absorption coefficient has the form:

где k_t(λ)=A·exp[-B[λ-λ₀)] - коэффициент поглощения обескровленной ткани, λ₀=632 нм, A (мм^-1) и B (нм^-1) - параметры, характеризующие спектральную зависимость k_t; F_tHb (г/л) - концентрация общего гемоглобина в биологической ткани; µ_Hb=64.5 мг/моль - молярная масса гемоглобина;

и ε_Hb - молярные коэффициенты поглощения соответственно оксигемоглобина и деоксигемоглобина [10]; S - насыщение гемоглобина кислородом; α - поправочный коэффициент, учитывающий эффект локализованного поглощения света кровеносными сосудами [11]. Суть введения коэффициента α состоит в учете того, что кровь не равномерно распределена в объеме ткани, а локализована в капиллярах. Для хаотически распределенных капилляров с диаметром D коэффициент α определяется на основе следующего выражения [11]:where k _t (λ) = A · exp [-B [λ-λ ₀ )] is the absorption coefficient of bloodless tissue, λ ₀ = 632 nm, A (mm ^-1 ) and B (nm ^-1 ) are the parameters characterizing the spectral dependence k _t ; F _tHb (g / l) - the concentration of total hemoglobin in biological tissue; µ _Hb = 64.5 mg / mol - molar mass of hemoglobin;

and ε _Hb are the molar absorption coefficients of oxyhemoglobin and deoxyhemoglobin, respectively [10]; S - saturation of hemoglobin with oxygen; α is a correction factor that takes into account the effect of localized absorption of light by blood vessels [11]. The essence of introducing the coefficient α is to take into account that the blood is not evenly distributed in the volume of the tissue, but is localized in the capillaries. For randomly distributed capillaries with a diameter D, the coefficient α is determined based on the following expression [11]:

где

- коэффициент поглощения крови, C_Hb=150 г/литр - концентрация гемоглобина в крови.Where

- blood absorption coefficient, C _Hb = 150 g / liter - the concentration of hemoglobin in the blood.

Транспортный коэффициент рассеяния биологических тканей в видимой области спектра с хорошей точностью аппроксимируется степенной зависимостью:The transport coefficient of scattering of biological tissues in the visible region of the spectrum with good accuracy is approximated by a power law dependence:

где λ₀=632 нм; C_s и ν - структурные параметры ткани, характеризующие объемное содержание и размер ее «эффективных» рассеивателей. Для описания процесса рассеяния излучения используется однопараметрическая функция Хеньи-Гринштейна [9] с фактором анизотропии рассеяния g.where λ ₀ = 632 nm; C _s and ν are the structural parameters of the tissue, characterizing the volume content and size of its “effective” scatterers. To describe the process of radiation scattering, we use the one-parameter Henney – Greenstein function [9] with the scattering anisotropy factor g.

Таким образом, оптическая модель слизистой оболочки определяется параметрами g, A, B, C, ν, F_tHb, D, S. Кроме того, для учета отражения падающего света от поверхности ткани, а также многократных переотражений вызванного им диффузного излучения между внутренними слоями и поверхностью ткани необходимо располагать информацией о ее показателе преломления n_t. В табл.1 приведены диапазоны вариаций модельных параметров, выбранные путем критического анализа результатов различных авторов [5, 12-22] для нормальных и опухолевых тканей организма (слизистых оболочек полости рта, пищевода, органов желудочно-кишечного тракта и легких).Thus, the optical model of the mucous membrane is determined by the parameters g, A, B, C, ν, F _tHb , D, S. In addition, to take into account the reflection of the incident light from the surface of the tissue, as well as the multiple re-reflections of the diffuse radiation caused by it between the inner layers and the surface of the fabric must have information about its refractive index n _t . Table 1 shows the ranges of variations in model parameters selected by critical analysis of the results of various authors [5, 12-22] for normal and tumor tissues of the body (mucous membranes of the oral cavity, esophagus, organs of the gastrointestinal tract and lungs).

Вариации модельных параметров будем осуществлять независимо друг от друга, но при этом будем контролировать, чтобы при каждой их комбинации значения оптических параметров ткани, получаемые по формулам (1) и (2), не выходили из диапазонов, наблюдаемых в эксперименте. Исходя их вышеуказанных литературных данных, выбраны следующие ограничения: 1) β'(700 нм)≥0.2 мм^-1; 2) k(632 нм)=0.02-0.5 мм^-1; 3) k_tis(450 нм)≤0.35 мм^-1; 4) Λ'(632 нм)=0.5-0.98, где Λ'=β'/(k+β') - транспортное альбедо однократного рассеяния ткани.Variations of the model parameters will be carried out independently of each other, but at the same time we will control that, for each combination, the values of the optical parameters of the tissue obtained by formulas (1) and (2) do not go beyond the ranges observed in the experiment. Based on the above literature data, the following restrictions were selected: 1) β '(700 nm) ≥0.2 mm ^-1 ; 2) k (632 nm) = 0.02-0.5 mm ^-1 ; 3) k _tis (450 nm) ≤0.35 mm ^-1 ; 4) Λ '(632 nm) = 0.5-0.98, where Λ' = β '/ (k + β') is the transport albedo of a single scattering of tissue.

Табл.1Table 1 Диапазоны вариаций параметров оптической модели слизистой оболочкиThe ranges of variation of the parameters of the optical model of the mucous membrane ПараметрParameter ДиапазонRange n_t n _t 1.35-1.451.35-1.45 AA 0.01-0.1 мм^-1 0.01-0.1 mm ^-1 BB 0.001-0.028 нм^-1 0.001-0.028 nm ^-1 C_S C _s 0.5-3.0 мм^-1 0.5-3.0 mm ^-1 xx 1.0-2.5 мкм1.0-2.5 μm gg 0.5-0.950.5-0.95 F_tHb F _thb 1.5-35 г/л1.5-35 g / l DD 5-30 мкм5-30 microns SS 40-98%40-98%

Оптико-статистическая модель кожи. Верхний слой кожи - эпидермис с толщиной L_epi, нижний - дерма, которая в оптическом плане считается бесконечно толстой. Показатель преломления слоев кожи n_skin относительно воздуха считается одинаковым, поэтому френелевское отражение излучения имеет место только на границе раздела кожи с внешней средой.Optical-statistical model of the skin. The upper layer of the skin is the epidermis with a thickness of L _epi , the lower is the dermis, which is optically considered to be infinitely thick. The refractive index of the skin layers n _skin relative to air is considered the same, therefore, the Fresnel reflection of radiation takes place only at the interface between the skin and the environment.

Полагаем, что основой кожи является слабопоглощающая, обескровленная ткань. Зависимость ее коэффициента поглощения k_t [см^-1] от длины волны λ [нм] аппроксимируется следующим выражением:We believe that the basis of the skin is a weakly absorbing, bloodless tissue. The dependence of its absorption coefficient k _t [cm ^-1 ] on the wavelength λ [nm] is approximated by the following expression:

В качестве индикатрисы рассеяния "эффективных" рассеивателей ткани (основными из которых являются упакованные в жгуты коллагеновые и эластиновые волокна дермы, а также кератиноциты и меланоциты эпидермиса) используем функцию Хеньи-Гринштейна, спектральная зависимость фактора анизотропии (среднего косинуса) которой может быть описана эмпирическим соотношением:As the scattering indicatrix of the “effective” tissue scatterers (the main of which are collagen and elastin fibers of the dermis packed in bundles, as well as keratinocytes and epidermal melanocytes), we use the Heny-Greenstein function, the spectral dependence of the anisotropy factor (average cosine) of which can be described by the empirical relation :

Спектр транспортного коэффициента рассеяния µ_s(λ) кожи в видимой и ближней ИК-областях спектра рассчитывается как суперпозиция спектров µ_s(λ), соответствующих рассеивателям Ми и Рэлея с размерами d≥λ и d<<λ соответственно:The spectrum of the transport scattering coefficient µ _s (λ) of the skin in the visible and near infrared spectral regions is calculated as a superposition of the spectra µ _s (λ) corresponding to Mie and Rayleigh scatterers with dimensions d≥λ and d << λ, respectively:

где λ₀=400 нм; ρ_Mie - доля рассеяния Ми; x - параметр спектральной зависимости редуцированного коэффициента рассеяния Ми, зависящий от размера рассеивателей и их показателя преломления.where λ ₀ = 400 nm; ρ _Mie is the fraction of Mie scattering; x is the parameter of the spectral dependence of the reduced Mie scattering coefficient, depending on the size of the scatterers and their refractive index.

Коэффициенты поглощения слоев кожи определяются по известным правилам сложения оптических величин как сумма коэффициентов поглощения отдельных компонент с весами, равными их объемным концентрациям. Спектр коэффициента поглощения эпидермиса рассчитывается в соответствии с объемными концентрациями меланина f_mel и воды w_epi в его составе:The absorption coefficients of the skin layers are determined according to the well-known rules of addition of optical quantities as the sum of the absorption coefficients of individual components with weights equal to their volume concentrations. The spectrum of the absorption coefficient of the epidermis is calculated in accordance with the volume concentrations of melanin f _mel and water w _epi in its composition:

где k_mel и k_w - коэффициенты поглощения меланина и воды.where k _mel and k _w are the absorption coefficients of melanin and water.

Коэффициент поглощения дермы зависит от содержания в ней капилляров с кровью f_blood, воды w_derm и билирубина G_bil:The absorption coefficient of the dermis depends on the content of capillaries with blood f _blood , water w _derm and bilirubin G _{bil in it} :

где ε_bil - молярный коэффициент поглощения билирубина в см^-1/(моль/л); µ_bil=585 г/моль - молярная масса билирубина; k_blood - коэффициент поглощения крови; α - корректирующий фактор, учитывающий эффект локализованного поглощения света кровеносными сосудами.where ε _bil is the molar absorption coefficient of bilirubin in cm ^-1 / (mol / l); µ _bil = 585 g / mol - molar mass of bilirubin; k _blood is the absorption coefficient of blood; α is a correction factor that takes into account the effect of localized absorption of light by blood vessels.

Коэффициент поглощения крови k_blood в зависимости от длины волны излучения может быть представлен в виде суммы коэффициентов поглощения гемоглобина (окисленного и не окисленного) и билирубина:The blood absorption coefficient k _blood , depending on the radiation wavelength, can be represented as the sum of the absorption coefficients of hemoglobin (oxidized and non-oxidized) and bilirubin:

где C_Hb [г/л] - концентрации общего гемоглобина в крови; µ_Hb=64500 г/моль - молярная масса гемоглобина;

и ε_Hb - молярные коэффициенты поглощения оки- и деоксигемоглобина в см^-1 моль/литр); S - насыщение крови кислородом (доля окисленного гемоглобина в общем гемоглобине); t_dif=5 - отношение концентраций билирубина в крови и в окружающей ткани (полагается фиксированным).where C _Hb [g / l] - the concentration of total hemoglobin in the blood; µ _Hb = 64500 g / mol - molar mass of hemoglobin;

and ε _Hb are the molar absorption coefficients of oxy- and deoxyhemoglobin in cm ^-1 mol / liter); S - blood oxygen saturation (fraction of oxidized hemoglobin in total hemoglobin); t _dif = 5 is the ratio of bilirubin concentrations in the blood and in the surrounding tissue (assumed to be fixed).

Таким образом, оптическая модель кожи определяется следующими параметрами: показатель преломления цельной кожи - n_skin, параметры спектральной зависимости редуцированного коэффициента рассеяния - µ_s(λ₀), ρ_Mie и x; толщина эпидермиса L_epi; объемные концентрации меланина и воды в эпидермисе -f_mel и w_epi; объемные концентрации капилляров с кровью, воды и билирубина в дерме - f_blood, w_derm и C_bil; средний диаметр капилляров - D; концентрация общего гемоглобина в крови - C_tHb; насыщение крови кислородом - S. Диапазоны вариаций модельных параметров, выбранные путем критического анализа результатов различных авторов, приведены в табл.2.Thus, the optical model of the skin is determined by the following parameters: the refractive index of whole skin is n _skin , the parameters of the spectral dependence of the reduced scattering coefficient are µ _s (λ ₀ ), ρ _Mie and x; epidermal thickness L _epi ; volumetric concentrations of melanin and water in the epidermis —f _mel and w _epi ; volumetric concentrations of capillaries with blood, water and bilirubin in the dermis - f _blood , w _derm and C _bil ; the average diameter of the capillaries is D; the concentration of total hemoglobin in the blood - C _tHb ; saturation of blood with oxygen - S. The ranges of variation of model parameters selected by critical analysis of the results of various authors are shown in Table 2.

Схема моделируемого эксперимента. Будем полагать, что излучение инжектируются в среду посредством передающего волновода с диаметром сердцевины 0.2 мм. Рассеянное тканью в заднее полупространство излучение попадает в принимающие волноводы, расположенные на расстояниях L=0.23, 0.46, 0.69, 0.92, 1.15 мм от центра передающего волновода (диаметр сердцевины всех волноводов 0.2 мм). Для кожи канал регистрации с L=1.15 мм не рассматривается из-за низкого уровня сигнала при λ≤500 нм на фоне шума за счет сильного поглощения меланином и билирубином.Scheme of the simulated experiment. We assume that radiation is injected into the medium by means of a transmitting waveguide with a core diameter of 0.2 mm. The radiation scattered by the tissue into the back half-space enters the receiving waveguides located at distances L = 0.23, 0.46, 0.69, 0.92, 1.15 mm from the center of the transmitting waveguide (the core diameter of all waveguides is 0.2 mm). For skin, the registration channel with L = 1.15 mm is not considered due to the low signal level at λ≤500 nm against the background of noise due to the strong absorption by melanin and bilirubin.

Табл.2Table 2 Диапазоны вариаций параметров оптической модели кожиThe ranges of variation of the parameters of the optical model of the skin ПараметрParameter ДиапазонRange ПараметрParameter ДиапазонRange n_skin n _skin 1.4-1.51.4-1.5 f_melL_epi, мкмf _mel L _epi , μm 0.6-100.6-10 µ_s(λ₀), мм^-1 µ _s (λ ₀ ), mm ^-1 3-113-11 f_blood, %f _blood ,% 0.2-7.00.2-7.0 xx 0.5-1.00.5-1.0 C_tHb, г/лC _tHb , g / l 120-200120-200 ρ_Mie ρ _Mie 0.1-0.60.1-0.6 S, %S,% 40-9840-98 µ_s(λ₀)/µ_s(900)µ _s (λ ₀ ) / µ _s (900) 3-103-10 C_bil мг/лC _bil mg / l 0.0'1-500.0'1-50 L_epi, мкмL _epi , μm 50-15050-150 D, мкмD, μm 5-305-30

Расчет R(L, λ) осуществляется по следующей схеме. Случайным образом выбираются значения модельных параметров из диапазонов, указанных в табл.1 и 2. Для каждой реализации параметров производится расчет k(λ) и µ_s(λ) по формулам (1)-(8) на 26 длинах волн (λ=450, 460, 470, 480, 495, 506, 514, 522, 530, 540, 548, 560, 564, 568, 574, 580, 586, 594, 600, 610, 620, 630, 640, 660, 676, 700 нм) для слизистой оболочки и на 30 длинах волн (λ=452, 460, 470, 480, 495, 506, 514, 522, 530, 540, 548, 560, 564, 568, 574, 580, 586, 594, 600, 610, 620, 630, 640, 660, 676, 700, 720, 740, 760, 780, 800 нм) для кожи. Указанные λ характеризуют основные особенности спектральных кривых поглощения хромофоров ткани в видимой области спектра. В соответствии с рассчитанными спектральными значениями оптических параметров, а также фактора анизотропии рассеяния и показателя преломления ткани методом Монте-Карло моделируется профиль R(L, λ). Фантом ткани представляет собой цилиндр с радиусом 10 мм и высотой 5 мм. Такие размеры выбираются с тем расчетом, чтобы, с одной стороны, устранить эффект границ, а с другой - уменьшить время счета. В расчете принимается, что излучение вводится в среду в направлении нормали к ее поверхности и равномерно распределено по площади сечения освещающего световода. Числовые апертуры всех волокон условно приняты равными 1.0 (разумеется, что при решении задачи интерпретации реальных оптоволоконных измерений расчет профилей R(L, λ) должен осуществляться в строгом соответствии со значениями апертур волокон и угловым распределением инжектируемого в среду излучения). Количество фотонов, вводимых в среду, зависит от транспортного альбедо однократного рассеяния среды - Λ=µ_s/k и варьируется от 6·10⁶ при Λ≤0.5 до 2·10⁵ при Λ≥10. Данная процедура повторяется для 2·10³ реализации R(L, λ), что, как будет видно ниже, является достаточным для получения статистически-значимых результатов.The calculation of R (L, λ) is carried out according to the following scheme. The values of model parameters are randomly selected from the ranges indicated in Tables 1 and 2. For each implementation of the parameters, k (λ) and μ _s (λ) are calculated using formulas (1) - (8) at 26 wavelengths (λ = 450 , 460, 470, 480, 495, 506, 514, 522, 530, 540, 548, 560, 564, 568, 574, 580, 586, 594, 600, 610, 620, 630, 640, 660, 676, 700 nm) for the mucous membrane and at 30 wavelengths (λ = 452, 460, 470, 480, 495, 506, 514, 522, 530, 540, 548, 560, 564, 568, 574, 580, 586, 594, 600 , 610, 620, 630, 640, 660, 676, 700, 720, 740, 760, 780, 800 nm) for the skin. The indicated λ characterize the main features of the spectral absorption curves of tissue chromophores in the visible region of the spectrum. In accordance with the calculated spectral values of the optical parameters, as well as the scattering anisotropy factor and the refractive index of the fabric, the R (L, λ) profile is modeled using the Monte Carlo method. The fabric phantom is a cylinder with a radius of 10 mm and a height of 5 mm. Such sizes are chosen so as to, on the one hand, eliminate the effect of borders, and on the other, reduce the counting time. It is assumed in the calculation that the radiation is introduced into the medium in the direction normal to its surface and is uniformly distributed over the cross-sectional area of the illuminating fiber. The numerical apertures of all fibers are conventionally set equal to 1.0 (of course, when solving the problem of interpreting real fiber measurements, the calculation of the R (L, λ) profiles should be carried out in strict accordance with the values of the fiber apertures and the angular distribution of the radiation injected into the medium). The number of photons introduced into the medium depends on the transport albedo of a single scattering of the medium - Λ = µ _s / k and varies from 6 · 10 ⁶ at Λ≤0.5 to 2 · 10 ⁵ at Λ≥10. This procedure is repeated for 2 · 10 ³ implementations of R (L, λ), which, as will be seen below, is sufficient to obtain statistically significant results.

Следует отметить, что при использовании в качестве источников излучения светодиодов, расчет диффузного отражения в соответствующих им спектральных интервалах Δλ должен осуществляться с учетом реальной формы линии излучения P₀(λ) и спектральной чувствительности приемника S(λ). Для того, чтобы избежать трудоемких вычислений монохроматического КДО и его последующего интегрирования в интервале Δλ с учетом аппаратурных функций, можно моделировать длину волны каждого фотона как случайное число, равномерно распределенное на интервале интегрирования и по значениям счетчиков вылетающих из среды фотонов получать оценку значений искомого интеграла как:It should be noted that when using LEDs as radiation sources, the diffuse reflection in the corresponding spectral ranges Δλ should be calculated taking into account the real shape of the emission line P ₀ (λ) and the spectral sensitivity of the receiver S (λ). In order to avoid time-consuming calculations of the monochromatic QDO and its subsequent integration in the interval Δλ taking into account the hardware functions, we can simulate the wavelength of each photon as a random number uniformly distributed over the integration interval and obtain an estimate of the values of the desired integral from the counts of photons emanating from the medium as :

где N_λ - число подинтервалов на которые разбивается интервал интегрирования Δλ; N_ph,i - общее число фотонов с длиной волны из i-го подинтервала, пропущенных через среду (начальный "вес" каждого фотона равен единице); r_i - суммарный "вес" фотонов с длиной волны из i-го подинтервала, вылетевших из среды; w_i - квадратурные коэффициенты, зависящие от используемого метода численного интегрирования.where N _λ is the number of sub-intervals into which the integration interval Δλ is divided; N _{ph, i} is the total number of photons with a wavelength from the i-th sub-interval passed through the medium (the initial "weight" of each photon is equal to unity); r _i - the total "weight" of photons with a wavelength of the i-th sub-interval, flying out of the medium; w _i are quadrature coefficients depending on the method of numerical integration used.

Решение обратной задачи. На фиг.2 изображен пример смоделированных спектральных зависимостей КДО слизистой оболочки на пяти различных расстояниях от точки освещения, образующих в совокупности спектрально-пространственный профиль R(L, λ). На фиг.3 изображен аналогичный профиль для кожи. Обратная задача состоит в восстановлении модельных параметров из профилей R(L, λ), Совокупность значений R(L, λ), определяемых в моделируемом эксперименте, удобно представлять в виде вектора измерений r из N_λN_L компонент, где N_λ и N_L - количество спектральных и пространственных каналов регистрации КДО ткани соответственно (для кожи N_λ=30, N_L=4; для слизистой оболочки N_λ=26, N_L=5). Для удобства работы с числами одного порядка будем использовать логарифмическое представление измерений, т.е. компонентами r будут lnR(L, λ).The solution of the inverse problem. Figure 2 shows an example of simulated spectral dependences of the BWW of the mucous membrane at five different distances from the point of illumination, which together form the spectral-spatial profile R (L, λ). Figure 3 shows a similar profile for the skin. The inverse problem is to restore the model parameters from the profiles R (L, λ). The set of values of R (L, λ) determined in the simulated experiment can be conveniently represented as a measurement vector r from N _λ N _L components, where N _λ and N _L - the number of spectral and spatial channels of registration of BWW of the tissue, respectively (for the skin N _λ = 30, N _L = 4; for the mucous membrane N _λ = 26, N _L = 5). For the convenience of working with numbers of the same order, we will use the logarithmic representation of measurements, i.e. the components of r are lnR (L, λ).

С помощью метода главных компонент [23, 24] вектор r разлагается по системе ортогональных векторов, причем оптимальной аппроксимацией r является разложение по собственным векторам его ковариационной матрицыUsing the principal component method [23, 24], the vector r is expanded in a system of orthogonal vectors, and the optimal approximation of r is the expansion in eigenvectors of its covariance matrix

где

и σ - среднее значение и дисперсия r, рассчитанные по набору векторов r_k, K - число векторов в наборе (количество реализации параметров вышерассмотренной модели кожи); 1≤i, j≤N_mes. Искомое разложение любой реализации r имеет вид:Where

and σ is the average value and variance r calculated from the set of vectors r _k , K is the number of vectors in the set (the number of parameters of the skin model considered above); 1≤i, j≤N _mes . The desired decomposition of any implementation r has the form:

где V - матрица размером N_mes×N_PC, столбцами которой являются собственные векторы v_n матрицы S; N_PC - число главных компонент; ξ - вектор из коэффициентов разложения ξ_n (линейно-независимых компонент), которые находятся по формулеwhere V is a matrix of size N _mes × N _PC whose columns are the eigenvectors v _{n of the} matrix S; N _PC is the number of major components; ξ is the vector of expansion coefficients ξ _n (linearly independent components), which are found by the formula

В связи с быстрой сходимостью рассматриваемого разложения на первые ортогональные функции (собственные векторы) приходится большая часть изменчивости компонент вектора r. Таким образом, метод главных компонент позволяет значительно уменьшить размерность исходных данных и выделить из них несколько линейно-независимых компонент, содержащих в себе столько же информации, сколько ее было в исходных данных. Очевидно, что при малом количестве измеряемой информации, когда суммарное количество спектральных и пространственных каналов регистрации не превышает количества линейно-независимых компонент в профилях R(L, λ), определять искомые параметры ткани можно напрямую из измеряемых значений R(L, λ) без извлечения из них линейно-независимых компонент, например при помощи полиномиальных регрессийIn connection with the fast convergence of the considered expansion into the first orthogonal functions (eigenvectors), most of the variability of the components of the vector r falls. Thus, the method of principal components can significantly reduce the dimension of the source data and distinguish from them several linearly independent components that contain as much information as there was in the source data. Obviously, with a small amount of measured information, when the total number of spectral and spatial recording channels does not exceed the number of linearly independent components in the R (L, λ) profiles, the desired tissue parameters can be determined directly from the measured R (L, λ) values without extracting of which linearly independent components, for example, using polynomial regressions

где R_ij=R(L_i, λ_j) или R_ij=lnR(L_i, λ_j); r_ij=r(L_i, λ_j) или r_ij=lnr(L_i, λ_j); N_λ и N_L - соответственно количество длин волн и расстояний от точки освещения, на которых осуществляются измерения диффузного отражения, a _ijm - коэффициенты регрессий, численные значения которых определяются методом наименьших квадратов; M - степень полинома; X - оптический или биофизический параметр (или его логарифм).where R _ij = R (L _i , λ _j ) or R _ij = lnR (L _i , λ _j ); r _ij = r (L _i , λ _j ) or r _ij = lnr (L _i , λ _j ); N _λ and N _L are, respectively, the number of wavelengths and distances from the point of illumination at which diffuse reflection measurements are made, and _ijm are the regression coefficients, the numerical values of which are determined by the least squares method; M is the degree of the polynomial; X is an optical or biophysical parameter (or its logarithm).

При большом количестве оптических измерений N_mes восстанавливать параметры ткани предпочтительно не из самих КДО, измеряемых непосредственно в эксперименте, а из коэффициентов их разложения по ортогональным функциям, например, по собственным векторам ковариационной матрицы (9). При этом для определения количественных значений оптических биофизических параметров биоткани удобно использовать полиномиальные регрессииWith a large number of optical measurements N _{mes, it} is preferable to restore tissue parameters not from the BWWs themselves, measured directly in the experiment, but from the coefficients of their decomposition into orthogonal functions, for example, from the eigenvectors of the covariance matrix (9). At the same time, it is convenient to use polynomial regressions to determine the quantitative values of the optical biophysical parameters of biological tissue

где a _nm - коэффициенты регрессий; M≥1 - степень полинома; X - оптический или биофизический параметр (или его логарифм); ξ_n - линейно-независимые компоненты спектрально-пространственных профилей R(L, λ), r(L, λ) или их логарифмов, N_PC - количество главных компонент (собственных векторов v_n), используемых для определения параметра X (N_PC=1, …, N_LN_λ). Использование в (14) логарифмического представления измерений и искомых параметров позволяет оперировать с числами одного порядка и устраняет возможность получения отрицательных значений определяемых параметров.where a _nm are the regression coefficients; M≥1 is the degree of the polynomial; X is the optical or biophysical parameter (or its logarithm); ξ _n are linearly independent components of the spectral-spatial profiles R (L, λ), r (L, λ) or their logarithms, N _PC is the number of principal components (eigenvectors v _n ) used to determine the parameter X (N _PC = 1, ..., N _L N _λ ). The use in (14) of the logarithmic representation of measurements and the desired parameters allows one to operate with numbers of the same order and eliminates the possibility of obtaining negative values of the determined parameters.

Степень полиномов M в (14) выбирается, исходя из среднеквадратичной погрешности аппроксимации статистической связи между ξ_n и X. Как правило, для аппроксимации достаточно использовать М=3. Оптимальное количество главных компонент N_PC в (14) для каждого из модельных параметров X определяется путем замкнутого численного эксперимента, заключающегося в следующем. Первоначально по формуле (11) определяются линейно-независимые компоненты всех реализации профилей R(L, λ) и устанавливаются регрессии между первыми N_PC компонентами ξ_n и параметром X. Далее перебираются все реализации модельных параметров и для каждой реализации осуществляется расчет X с использованием (11), (14) при наложении на R(L, λ) случайных отклонений в пределах δR (моделирующих погрешности измерения КДО). Полученное в результате значение X^* сравнивается со значением X, соответствующем рассматриваемой реализации, и рассчитывается погрешность восстановления X. После перебора всех реализации вычисляется средняя погрешность восстановления X. Оптимальное значение N_PC соответствует минимуму этой погрешности.The degree of polynomials M in (14) is selected based on the standard error of the approximation of the statistical relationship between ξ _n and X. As a rule, it is sufficient to use M = 3 for approximation. The optimal number of principal components N _PC in (14) for each of the model parameters X is determined by a closed numerical experiment, which consists in the following. Initially, using the formula (11), linearly independent components of all implementations of the profiles R (L, λ) are determined and regressions are established between the first N _PC components ξ _n and the parameter X. Next, all implementations of the model parameters are sorted and X is calculated for each implementation using ( 11), (14) when superimposing on R (L, λ) random deviations within δR (simulating measurement errors of BWW). The resulting X ^* value is compared with the X value corresponding to the implementation in question, and the recovery error X is calculated. After enumerating all the implementations, the average recovery error X is calculated. The optimal value N _PC corresponds to the minimum of this error.

На фиг.4 приведены результаты вышеописанного численного эксперимента для следующих параметров слизистой оболочки: F_tHb - концентрация общего гемоглобина в ткани; S - насыщение гемоглобина кислородом; C_s и ν - параметры спектральной зависимости редуцированного коэффициента рассеяния ткани, характеризующие объемную концентрацию и размер «эффективных» рассеивателей ткани соответственно. Зависимости средних по ансамблю погрешностей восстановления модельных параметров от количества главных компонент получены при наложении на R(L, λ) случайных отклонений в пределах 1% (окружности), 5% (квадраты) и 10% (треугольники). Видно, что при малых погрешностях оптических измерений (δR=1%) погрешности восстановления модельных параметров - δX уменьшаются с увеличением N_PC. При δR=5-10% для восстановления рассматриваемых параметров оптимально использовать от 9 до 12 главных компонент. На фиг.5 приведены результаты сопоставления значений параметров F_tHb S, C_s и ν, восстановленных из смоделированных профилей R(L, λ) при N_PC=12, со значениями этих же параметров, соответствующих модельным реализациям R(L, λ). На рисунках также указаны средние погрешности восстановления параметров. Поскольку восстановление искомых параметров осуществлялось без наложения на профили R(L, λ) случайных отклонений, то разброс точек на диаграммах относительно прямой X=X^* характеризует чувствительность результатов восстановления параметра X к вариациям всех других модельных параметров.Figure 4 shows the results of the above numerical experiment for the following parameters of the mucous membrane: F _tHb - the concentration of total hemoglobin in the tissue; S - saturation of hemoglobin with oxygen; C _s and ν are the parameters of the spectral dependence of the reduced scattering coefficient of the tissue, characterizing the volume concentration and size of the "effective" tissue scatterers, respectively. The dependences of the ensemble-average errors in the reconstruction of model parameters on the number of principal components were obtained when random deviations were imposed on R (L, λ) within 1% (circle), 5% (squares), and 10% (triangles). It can be seen that for small errors in optical measurements (δR = 1%), the errors in the restoration of model parameters - δX decrease with increasing N _PC . When δR = 5-10%, it is optimal to use from 9 to 12 principal components to restore the considered parameters. Figure 5 shows the results of comparing the values of the parameters F _tHb S, C _s and ν recovered from the simulated profiles R (L, λ) at N _PC = 12, with the values of the same parameters corresponding to model implementations of R (L, λ). The figures also show the average errors in the restoration of parameters. Since the recovery of the sought parameters was carried out without superimposing random deviations on the R (L, λ) profiles, the scatter of points on the diagrams relative to the straight line X = X ^* characterizes the sensitivity of the results of reconstructing the parameter X to variations of all other model parameters.

На фиг.6 представлены результаты восстановления биофизических параметров кожи. Вышеописанный численный эксперимент проводился для наиболее важных диагностических параметров: концентрация общего гемоглобина в дерме F_tHb=f_bloodC_tHb (г/л); насыщение гемоглобина кислородом S; концентрация билирубина в крови C_bil (мг/л); интегральное содержание меланина в эпидермисе OD_epi=f_melL_epi (мкм); параметры C_s и ν спектральной зависимости редуцированного коэффициента рассеяния кожи µ_s(λ)=C_s·(632/λ)^ν в диапазоне 600-700 нм, характеризующие структурные свойства ткани (объемную концентрацию и размер «эффективных» рассеивателей). Параметр OD_epi восстанавливался из абсолютных значений R(L, λ). Для восстановления параметров F_tHb, S, C_bil, C_s и ν использовались нормированные профили КДО - r(L, λ), где L₀=0.23 мм. Невозможность восстановления параметра OD_epi из профилей r(L, λ) связана с тем, что профили r(L, λ) практически не зависят от меланиновой пигментации кожи, поскольку оптические пути, проходимых светом в тонком верхнем слое кожи (эпидермисе), для рядом расположенных принимающих волокон примерно одинаковы и поэтому слабо влияют на отношение соответствующих им сигналов P(L, λ) и P(L₀, λ). Следует отметить, что использование для решения обратной задачи профилей r(L, λ) позволяет устранить влияние аппаратурных констант и мощности посылаемого излучения на точность восстановления искомых параметров, а значит устройство, реализующее измерения r(L, λ) не нуждается в калибровке. Погрешность восстановления параметра S зависит от концентрации капилляров с кровью f_blood и резко возрастает с ее уменьшением. В связи с этим коэффициенты регрессии (3) для данного параметра получены на основе реализации r(L, λ), соответствующих значениям f_blood более 1%. При получении регрессий для параметра C_bil, напротив, использовались реализации r(L, λ) для которых f_blood<3%, поскольку более высокие значения f_blood не характерны для нормальной кожи.Figure 6 presents the results of the restoration of biophysical parameters of the skin. The numerical experiment described above was carried out for the most important diagnostic parameters: the concentration of total hemoglobin in the dermis F _tHb = f _blood C _tHb (g / l); saturation of hemoglobin with oxygen S; blood bilirubin concentration C _bil (mg / l); integral melanin content in the epidermis OD _epi = f _mel L _epi (μm); the parameters C _s and ν of the spectral dependence of the reduced skin scattering coefficient µ _s (λ) = C _s · (632 / λ) ^ν in the range of 600–700 nm, characterizing the structural properties of the tissue (volume concentration and size of the “effective” scatterers). The OD _epi parameter was recovered from the absolute values of R (L, λ). To restore the parameters F _tHb , S, C _bil , C _s and ν, the normalized BWW profiles were used - r (L, λ), where L ₀ = 0.23 mm. The impossibility of reconstructing the OD _epi parameter from the r (L, λ) profiles is due to the fact that the r (L, λ) profiles are practically independent of the melanin pigmentation of the skin, since the optical paths traveled by light in the thin upper layer of the skin (epidermis) are near located receiving fibers are approximately the same and therefore have little effect on the ratio of the corresponding signals P (L, λ) and P (L ₀ , λ). It should be noted that the use of profiles r (L, λ) for solving the inverse problem allows eliminating the influence of hardware constants and the power of the transmitted radiation on the accuracy of the restoration of the desired parameters, which means that the device that implements the measurements r (L, λ) does not need calibration. The error in the restoration of parameter S depends on the concentration of capillaries with blood f _blood and increases sharply with its decrease. In this regard, the regression coefficients (3) for this parameter were obtained based on the implementation of r (L, λ) corresponding to f _blood values of more than 1%. In obtaining regressions for the parameter C _bil , on the contrary, realizations r (L, λ) were used for which f _blood <3%, since higher values of f _{blood are} not characteristic of normal skin.

Знание параметров F_tHb, S, C_bil, OD_epi, C и ν имеет большое значение для решения широкого круга задач диагностики и терапии различных заболеваний. Так, имеется ряд данных о различии параметров OD_epi, F_tHb, C_s и ν в нормальных и опухолевых тканях, поэтому информация о них может использоваться для поиска и диагностики злокачественных новообразований (например, меланомы). Параметр F_tHb также может использоваться для обнаружения внутреннего кровоизлияния и для непрерывного мониторинга уровня гемоглобина в крови при хирургических операциях и переливаниях крови. Параметр C_bil имеет огромное значение при мониторинге желтухи у новорожденных.Knowledge of the parameters F _tHb , S, C _bil , OD _epi , C and ν is of great importance for solving a wide range of problems in the diagnosis and treatment of various diseases. So, there is a number of data on the difference in the parameters of OD _epi , F _tHb , C _s and ν in normal and tumor tissues, therefore, information about them can be used to search and diagnose malignant neoplasms (for example, melanoma). The F _tHb parameter can also be used to detect internal hemorrhage and to continuously monitor hemoglobin levels in the blood during surgical operations and blood transfusions. The parameter C _bil is of great importance in monitoring jaundice in newborns.

Определение концентрации гемоглобина. Для сравнения с прототипом рассмотрим также возможности предлагаемого способа по отношению к гемоглобину. Вышерассмотренная обратная задача решалась для большого количества спектральных и пространственных каналов регистрации КДО. Это с одной стороны позволяет повысить устойчивость решения обратной задачи, с другой - увеличивает время измерения, требует использования дорогостоящего спектрометрического оборудования и сложной оптики блока регистрации рассеянного излучения. Кроме того, для проведения абсолютных измерений R(L, λ) необходимо знание аппаратурных констант и мощности посылаемого на ткань излучения, т.е. устройство, реализующее данные измерения, требует калибровки. С точки зрения экономичности и простоты реализации наибольший интерес представляет метод определения параметров ткани, основанный на измерении ее КДО в небольшом количестве спектральных участков, соответствующих излучению нескольких светодиодов. Устранить необходимость калибровки таких измерений можно, если определять параметры ткани из разности логарифмов сигналов диффузного отражения P(L, λ) для двух пространственно разнесенных каналов регистрации, которая, при равенстве апертур принимающих волокон, определяется только разностью оптических путей соответствующих световых потоков.Determination of hemoglobin concentration. For comparison with the prototype, we also consider the possibilities of the proposed method with respect to hemoglobin. The above inverse problem was solved for a large number of spectral and spatial channels for recording BWW. On the one hand, this makes it possible to increase the stability of solving the inverse problem, on the other, it increases the measurement time, requires the use of expensive spectrometric equipment and complex optics of the scattered radiation registration unit. In addition, for absolute measurements of R (L, λ), knowledge of the instrument constants and the power of the radiation sent to the tissue, i.e. a device that implements measurement data requires calibration. From the point of view of cost-effectiveness and ease of implementation, the method of determining the parameters of the tissue, based on measuring its BWW in a small number of spectral regions corresponding to the radiation of several LEDs, is of greatest interest. The need to calibrate such measurements can be eliminated if tissue parameters are determined from the logarithm of the diffuse reflection signals P (L, λ) for two spatially separated recording channels, which, when the apertures of the receiving fibers are equal, is determined only by the difference in the optical paths of the corresponding light fluxes.

В связи со сказанным выше рассмотрим возможность определения концентрации общего гемоглобина F_tHb по измерениям отношения сигналов r(λ)=P(L₂, λ)/P(L₁, λ) в небольшом количестве спектральных участков. Следует отметить, что именно локальное увеличение содержания гемоглобина в месте образования опухоли является наиболее существенным признаком патологических процессов [5, 21], поэтому разработка простого и эксплуатационно-надежного способа неинвазивного определения концентрации гемоглобина в биологических тканях является чрезвычайно актуальной задачей.In connection with the foregoing, we consider the possibility of determining the concentration of total hemoglobin F _tHb by measuring the signal ratio r (λ) = P (L ₂ , λ) / P (L ₁ , λ) in a small number of spectral regions. It should be noted that it is a local increase in the hemoglobin content at the site of tumor formation that is the most significant sign of pathological processes [5, 21]; therefore, the development of a simple and operationally reliable method for non-invasive determination of hemoglobin concentration in biological tissues is an extremely urgent task.

Минимальное количество спектральных участков, необходимое для восстановления F_tHb, можно определить на основе замкнутых численных экспериментов. Компонентами вектора измерений r являются спектральные значения r(λ), поэтому количество линейно-независимых компонент r соответствует количеству независимых длин волн оптического зондирования N_λ. Анализ зависимости погрешности восстановления F_tHb от N_λ проводился для отношения сигналов, соответствующего наибольшему пути между принимающими световодами в вышерассмотренной схеме оптических измерений, т.е. L₁=0.23 мм и L₂=1.15 мм. Результаты такого анализа показывают, что при погрешности измерения r(λ), равной 5-10%, для определения F_tHb достаточно четырех длин волн оптического зондирования. Таким образом, задача планирования измерений F_tHb сводится к выбору четырех оптимальных спектральных участков. Такой выбор осуществлялся путем компьютерного перебора всех возможных комбинаций из исходного набора λ (26 значений) и оценивания соответствующих им погрешностей восстановления F_tHb.The minimum number of spectral regions needed to restore F _tHb can be determined based on closed numerical experiments. The components of the measurement vector r are the spectral values of r (λ); therefore, the number of linearly independent components of r corresponds to the number of independent optical sounding wavelengths N _λ . The analysis of the dependence of the reconstruction error F _tHb on N _λ was carried out for the signal ratio corresponding to the largest path between the receiving fibers in the above optical measurement scheme, i.e. L ₁ = 0.23 mm and L ₂ = 1.15 mm. The results of such an analysis show that, with a measurement error of r (λ) equal to 5-10%, four wavelengths of optical sounding are sufficient to determine F _tHb . Thus, the task of planning the measurements of F _tHb is reduced to choosing four optimal spectral regions. Such a choice was made by computer sorting all possible combinations from the initial set λ (26 values) and evaluating the corresponding reconstruction errors F _tHb .

Очевидно, что интерпретация измерений r(λ) в четырех спектральных участках невозможна с использованием строгих математических методов решения обратных задач, поскольку количество измерений меньше количества модельных параметров. Однако предлагаемый способ позволяет решать обратную задачу и при малом количестве оптических измерений. В данном случае в качестве оператора решения обратной задачи (оператора преобразования r(λ) в F_tHb) использовались полиномиальные регрессии следующего вида:Obviously, the interpretation of r (λ) measurements in four spectral regions is impossible using strict mathematical methods for solving inverse problems, since the number of measurements is less than the number of model parameters. However, the proposed method allows to solve the inverse problem with a small number of optical measurements. In this case, polynomial regressions of the following form were used as the solution operator of the inverse problem (the transformation operator r (λ) to F _tHb ):

Оптимальный набор λ_n в уравнении (15) определяется точностью восстановления F_tHb и устойчивостью данного уравнения к случайным отклонениям δr соответствующих спектральных значений r(λ_n). Влияние δr на результат восстановления F_tHb оценивается на модельном ансамбле реализации F_tHb и r(λ_n) путем проведения замкнутого численного эксперимента в котором для всех реализации r(λ_n) осуществляется расчет F_tHb с использованием (15) при наложении на r(λ_n) случайных отклонений в пределах δr=5%. После перебора всех реализации вычисляется средняя по ансамблю погрешность восстановления F_tHb, которая и служит критерием выбора оптимальной комбинации λ_n. Для рассматриваемого набора из 26 длин волн такой комбинацией является λ₁=480 нм; λ₂=574 нм; λ₃=586 нм; λ₄=630 нм. Соответствующая ей погрешность восстановления F_tHb составляет 9.2 и 10.8% при δr=1 и 5% соответственно. Коэффициенты регрессии (15), соответствующие выбранным длинам волн, приведены в табл.3.The optimal set of λ _n in equation (15) is determined by the accuracy of reconstruction of F _tHb and the stability of this equation to random deviations δr of the corresponding spectral values r (λ _n ). The influence of δr on the recovery result of F _tHb is estimated on a model ensemble of the implementation of F _tHb and r (λ _n ) by conducting a closed numerical experiment in which for all implementations r (λ _n ) F _tHb is calculated using (15) when superimposed on r (λ _n ) random deviations within δr = 5%. After enumerating all the implementations, the ensemble average reconstruction error F _{tHb is calculated} , which serves as a criterion for choosing the optimal combination λ _n . For the considered set of 26 wavelengths, such a combination is λ ₁ = 480 nm; λ ₂ = 574 nm; λ ₃ = 586 nm; λ ₄ = 630 nm. The corresponding recovery error F _tHb is 9.2 and 10.8% at δr = 1 and 5%, respectively. The regression coefficients (15) corresponding to the selected wavelengths are given in Table 3.

Табл.3Table 3 Коэффициенты a _nm регрессии (15) при a ₀₀=-4.1742Regression coefficients a _nm (15) at a ₀₀ = -4.1742 nn m=1m = 1 m=2m = 2 m=3m = 3 1one 2.17912.1791 0.32040.3204 0.01830.0183 22 -7.5811-7.5811 -1.2871-1.2871 -0.0677-0.0677 33 4.63614.6361 1.18871.1887 0.07060.0706 4four -3.1531-3.1531 -1.5916-1.5916 -0.1688-0.1688

Определение оптических параметров. Известно, что оптические параметры (ОП) биологических тканей (коэффициент поглощения k, транспортный коэффициент рассеяния µ_s и фактор анизотропии рассеяния g) несут обширную информацию об их структуре и биохимическом составе. Помимо этого, знание ОП тканей необходимо для оценки глубины проникновения в них излучения, определяющей выбор дозы облучения при фототерапии различных заболеваний. В связи с этим рассмотрим более детально способ определения ОП биологических тканей по измерениям их КДО на нескольких расстояниях L от точки освещения. Исходя из точности и оперативности определения ОП, несомненный практический интерес представляет возможность получения значений ОП на основе аналитического преобразования измеряемых пространственных профилей КДО - R(L). Оператор такого преобразования (оператор решения обратной задачи) может быть получен на основе смоделированного ансамбля реализаций k(λ), µ_s(λ), g(λ) и R(L, λ). Учитывая, что процедура восстановления ОП из измерений R(L) может выполняться безотносительно к длине волны зондирующего излучения, сформируем на основе смоделированных спектральных значений k(λ), µ_s(λ), g(λ) и R(L, λ) один общий ансамбль, соответствующий диапазонам вариаций ОП, характерным для большинства биологических тканей в видимой области спектра: 0.01≤k≤5 мм^-1, 0.45≤µ_s≤6 мм^-1, 0.5≤g≤0.95 мм^-1. При этом из ансамбля исключены те реализации, для которых отношение КДО для наиболее близкого и наиболее удаленного каналов регистрации превышает 4 порядка, поскольку динамический диапазон соответствующих им сигналов выходит за пределы линейности применяемых приемников излучения.Determination of optical parameters. It is known that the optical parameters (OD) of biological tissues (absorption coefficient k, transport scattering coefficient µ _s and scattering anisotropy factor g) carry extensive information about their structure and biochemical composition. In addition, knowledge of tissue OD is necessary to assess the depth of radiation penetration into them, which determines the choice of radiation dose during phototherapy of various diseases. In this regard, we consider in more detail the method for determining the OD of biological tissues by measuring their BWW at several distances L from the point of illumination. Based on the accuracy and efficiency of determining the OD, of undoubted practical interest is the possibility of obtaining the OD values based on the analytical transformation of the measured spatial profiles of the BWW - R (L). The operator of such a transformation (the operator of solving the inverse problem) can be obtained on the basis of a simulated ensemble of realizations k (λ), μ _s (λ), g (λ) and R (L, λ). Taking into account that the procedure for reconstructing the OD from the measurements of R (L) can be carried out regardless of the wavelength of the probe radiation, we form on the basis of the simulated spectral values k (λ), μ _s (λ), g (λ) and R (L, λ) the general ensemble corresponding to the ranges of OD variations characteristic of most biological tissues in the visible spectrum: 0.01≤k≤5 mm ^-1 , 0.45≤µ _s ≤6 mm ^-1 , 0.5≤g≤0.95 mm ^-1 . Moreover, those implementations for which the BWW ratio for the closest and most distant recording channels exceeds 4 orders of magnitude are excluded from the ensemble, since the dynamic range of the signals corresponding to them goes beyond the linearity of the applied radiation receivers.

Количество линейно-независимых компонент в измерениях R(L) (Z=0.23, 0.46, 0.69, 0.92, 1.15 мм) можно определить путем анализа собственных чисел матрицы ковариаций R(L). Каждое из собственных чисел l_i (i=1, …, 5) этой матрицы определяет относительный вклад соответствующего ему собственного вектора в вариации R(L). Доля, вносимая первыми n собственными векторами в суммарную дисперсию R(L) определяется как

[23, 24]. В нашем случае на три первых собственных вектора, соответствующих наибольшим собственным числам матрицы ковариаций R(L), приходится 99.99% суммарной дисперсии R(L). Этот факт является вполне понятным, если принять во внимание, что вариации профилей R(L) обусловлены влиянием трех основных ОП - k, µ_s и g. Таким образом, для определения ОП ткани в принципе можно ограничиться измерениями ее КДО на трех расстояниях от точки освещения. Однако мы все же будем использовать для восстановления ОП профили R(L), соответствующие пяти вышеуказанным значениям L, что позволяет повысить устойчивость решения обратной задачи и, тем самым, снизить требования к точности измерений R(L). При этом для решения обратной задачи выбраны операторы видаThe number of linearly independent components in the R (L) measurements (Z = 0.23, 0.46, 0.69, 0.92, 1.15 mm) can be determined by analyzing the eigenvalues of the covariance matrix R (L). Each of the eigenvalues l _i (i = 1, ..., 5) of this matrix determines the relative contribution of the corresponding eigenvector to the variation R (L). The fraction introduced by the first n eigenvectors into the total variance R (L) is defined as

[23, 24]. In our case, the first three eigenvectors corresponding to the largest eigenvalues of the covariance matrix R (L) account for 99.99% of the total dispersion R (L). This fact is understandable if we take into account that the variations in the R (L) profiles are due to the influence of three main ODs - k, µ _s and g. Thus, in order to determine the tissue OD, in principle, one can restrict oneself to measuring its BWW at three distances from the point of illumination. However, we will nevertheless use R (L) profiles to restore the OD, corresponding to the five above L values, which will increase the stability of the solution of the inverse problem and, thereby, reduce the requirements for the measurement accuracy R (L). Moreover, to solve the inverse problem, operators of the form

где P - один из ОП (k, µ_s или g); ξ₁, ξ₂, ξ₃ - линейно-независимые компоненты профилей R(L), для расчета которых используется формула (11), в которой r - вектор измерений с компонентами, равными R(L_n) (n=1, …, 5), a v_n - собственные векторы его ковариационной матрицы; a _mnk - коэффициенты, численные значения которых рассчитываются методом наименьших квадратов на основе ансамбля реализации ξ_n и P.where P is one of the OP (k, µ _s or g); ξ ₁ , ξ ₂ , ξ ₃ are linearly independent components of the profiles R (L), which are calculated using formula (11), in which r is the measurement vector with components equal to R (L _n ) (n = 1, ..., 5), av _n are the eigenvectors of its covariance matrix; a _mnk are the coefficients, the numerical values of which are calculated by the least squares method based on the ensemble of realization ξ _n and P.

Результаты замкнутых численных экспериментов по восстановлению ОП с использованием формул (11), (16) позволяют сделать следующие выводы. Для восстановления параметра g погрешность измерения R(L) должна быть ~ 1-3%. Так, при δR=1% информативность профилей R(L) относительно данного параметра (как отношение априорной неопределенности g к апостериорной) составляет примерно 5.6, но уже при δR=7% апостериорная неопределенность параметра g практически равна априорной. Эти результаты не вызывают особого удивления, поскольку хорошо известно, что световые поля в сильно рассеивающих средах (к которым относятся биологические ткани) определяются не величинами их коэффициента рассеяния β и фактора анизотропии рассеяния g по отдельности, а произведением µ_s=β(1-g). Для более точного восстановления параметра g необходимы измерения R(L) для расстояний L от точки освещения, на которых преобладает однократное или малократное рассеяние. Следует отметить, что слабое проявление индикатрисы рассеяния в рассматриваемых профилях R(L), оправдывает правомерность используемого при моделировании предположения об отсутствии спектральной зависимости у параметра g.The results of closed numerical experiments on the restoration of OP using formulas (11), (16) allow us to draw the following conclusions. To restore the parameter g, the measurement error R (L) should be ~ 1-3%. So, at δR = 1%, the information content of the R (L) profiles relative to this parameter (as the ratio of the a priori uncertainty g to the posterior uncertainty) is about 5.6, but already at δR = 7% the posterior uncertainty of the parameter g is almost equal to the a priori uncertainty. These results are not particularly surprising, since it is well known that light fields in strongly scattering media (which include biological tissues) are determined not by the values of their scattering coefficient β and scattering anisotropy factor g individually, but by the product μ _s = β (1-g ) For a more accurate reconstruction of the parameter g, measurements of R (L) are necessary for distances L from the point of illumination at which single or multiple scattering predominates. It should be noted that the weak manifestation of the scattering indicatrix in the considered R (L) profiles justifies the validity of the assumption that there is no spectral dependence of the parameter g in modeling.

Средняя по ансамблю реализации модельных параметров погрешность восстановления µ_s составляет 2.9 и 4.6% при δR=1 и 5% соответственно. Коэффициент поглощения k при тех же значениях δR восстанавливается с погрешностями 8.2 и 9.3%, причем наибольшие погрешности соответствуют спектральной области малых поглощений биологических тканей λ>600 нм. Последнее обстоятельство объясняется малыми оптическими путями между каналами возбуждения и регистрации (L≤1.15 мм), на которых изменение интенсивности зондирующего излучения за счет поглощения хромофорами ткани находится в пределах погрешности измерений и, кроме того, маскируется значительно более сильным влиянием рассеяния. Повысить точность восстановления параметра k можно путем использования дополнительных каналов регистрации, расположенных на расстояниях L≥1.15 мм от канала возбуждения. При этом максимальное значение L не должно превышать диаметр инструментального канала эндоскопа, типичные значения которого составляют 2-3 мм. В связи с этим рассмотрим, как изменится точность восстановления параметров k, µ_s, и g с использованием дополнительных каналов регистрации с L=1.38, 1.61, 1.84, 2.07 мм. Для этого разобьем ансамбль реализации параметров k, µ_s, g и R(L) на две части, соответствующие спектральным областям сильного (λ<600 нм) и слабого (λ≥600 нм) поглощения. Полагаем, что для восстановления k и µ_s в области слабого поглощения доступны все каналы регистрации, а для области сильного поглощения только каналы с L≤1.15 мм (поскольку регистрировать оптические сигналы с более удаленных участков ткани сложно из-за их низкого уровня на фоне «шума»). При этом для восстановления ОП в обоих случаях будем использовать формулы (11), (16). Собственные векторы v_n ковариационной матрицы вектора измерений и коэффициенты a _mnk для спектральных областей сильного и слабого поглощения ткани, входящие в формулы (11), (16) приведены в табл.4 и 5.The average over the ensemble of the implementation of model parameters, the recovery error µ _s is 2.9 and 4.6% at δR = 1 and 5%, respectively. The absorption coefficient k at the same values of δR is restored with errors of 8.2 and 9.3%, and the largest errors correspond to the spectral region of small absorbances of biological tissues λ> 600 nm. The latter circumstance is explained by small optical paths between the excitation and registration channels (L≤1.15 mm), in which the change in the intensity of the probe radiation due to absorption by tissue chromophores is within the measurement error and, in addition, is masked by a significantly stronger scattering effect. The accuracy of the restoration of the parameter k can be improved by using additional recording channels located at distances L≥1.15 mm from the excitation channel. In this case, the maximum value of L should not exceed the diameter of the instrument channel of the endoscope, the typical values of which are 2-3 mm. In this regard, we consider how the accuracy of the restoration of the parameters k, µ _s , and g will change using additional recording channels with L = 1.38, 1.61, 1.84, 2.07 mm. For this divide ensemble implementation parameters k, μ _s, g, and R (L) into two parts corresponding to the spectral regions of heavy (λ <600 nm) and weak (λ≥600 nm) absorption. We believe that for the restoration of k and µ _s in the region of weak absorption, all detection channels are available, and for the region of strong absorption, only channels with L≤1.15 mm (since it is difficult to record optical signals from more distant tissue sites due to their low level against the background noise ”). Moreover, in both cases, we will use formulas (11), (16) to restore the OP. The eigenvectors v _{n of the} covariance matrix of the measurement vector and the coefficients a _mnk for the spectral regions of strong and weak tissue absorption included in formulas (11), (16) are given in Tables 4 and 5.

Табл.4Table 4 Собственные векторы ковариационной матрицы lnR(L)Eigenvectors of the covariance matrix lnR (L) L, ммL mm λ<600 нмλ <600 nm λ≥600 нмλ≥600 nm v₁ v ₁ v₂ v ₂ v₃ v ₃ v₁ v ₁ v₂ v ₂ v₃ v ₃ 0.230.23 0.41090.4109 0.46050.4605 0.46860.4686 0.23380.2338 0.29620.2962 0.34230.3423 0.460.46 -0.7142-0.7142 -0.2815-0.2815 0.06810.0681 -0.5382-0.5382 -0.4343-0.4343 -0.3031-0.3031 0.690.69 -0.5359-0.5359 0.50010.5001 0.44770.4477 0.68090.6809 0.03250.0325 -0.2808-0.2808 0.920.92 0.18090.1809 -0.6251-0.6251 0.40550.4055 0.40090.4009 -0.5226-0.5226 -0.3453-0.3453 1.151.15 0.03530.0353 -0.2605-0.2605 0.64110.6411 -0.1652-0.1652 0.66250.6625 -0.6520-0.6520 1.381.38 -- -- -- -0,0504-0.0504 0.06820.0682 0.40020.4002 1.611.61 -- -- -- -0.0209-0.0209 0.03480.0348 0.01250.0125 1.841.84 -- -- -- 0.02980.0298 -0.0683-0.0683 -0.0022-0.0022 2.072.07 -- -- -- 0.00860.0086 0.00310.0031 -0.0862-0.0862

Табл.5Table 5 Коэффициенты множественной регрессии (16)Multiple Regression Coefficients (16) aa _mnkmnk λ<600 нмλ <600 nm λ≥600 нмλ≥600 nm kk µ_s µ _s gg kk µ_s µ _s gg aa ₀₀₀₀₀₀ 1.22001.2200 1.21261.2126 0.72540.7254 0.09710.0971 0.82060.8206 0.71510.7151 aa _{100one hundred} -0.1444-0.1444 0.27590.2759 -0.0542-0.0542 -0.0347-0.0347 0.12970.1297 0.08520.0852 aa ₂₀₀₂₀₀ -0.0143-0.0143 0.02280.0228 0.00850.0085 -0.0029-0.0029 -0.0235-0.0235 -0.0056-0.0056 aa ₃₀₀₃₀₀ 0.00100.0010 -0.0010-0.0010 0.00080.0008 0.00120.0012 -0.0078-0.0078 0.00360.0036 aa ₀₁₀₀₁₀ -0.5224-0.5224 -0.9009-0.9009 0.56250.5625 -0.0735-0.0735 -0.4859-0.4859 0.21860.2186 aa ₀₂₀₀₂₀ -0.1589-0.1589 0.18710.1871 -0.0693-0.0693 -0.0023-0.0023 0.11280.1128 -0.0099-0.0099 aa ₀₃₀₀₃₀ 0.09850.0985 0.15110.1511 -0.0555-0.0555 0.00620.0062 -0.0284-0.0284 -0.0125-0.0125 aa ₀₀₁₀₀₁ -0.3323-0.3323 -0.098309.0983 1.92201.9220 -0.0277-0.0277 0.20970.2097 -1.3878-1.3878 aa ₀₀₂₀₀₂ -3.7763-3.7763 -4.9956-4.9956 -3.4440-3.4440 -0.3861-0.3861 -1.5089-1.5089 -2.1737-2.1737 aa ₀₀₃₀₀₃ 6.01276.0127 9.72849.7284 -0.4417-0.4417 -0.3892-0.3892 2.35232.3523 -2.0063-2.0063 aa ₁₁₀₁₁₀ 0.10890.1089 -0.2192-0.2192 -0.0359-0.0359 0.02650.0265 -0.0527-0.0527 -0.0337-0.0337 aa ₂₁₀₂₁₀ -0.0009-0.0009 -0.0089-0.0089 -0.0036-0.0036 -0.0011-0.0011 0.01750.0175 -0.0134-0.0134 aa ₁₂₀₁₂₀ -0.0123-0.0123 0.00260.0026 0.00820.0082 0.00070.0007 -0.0450-0.0450 0.02990.0299 aa ₁₀₁₁₀₁ -0.0780-0.0780 -0.3699-0.3699 -0.0075-0.0075 0.07800.0780 0.48200.4820 0.35140.3514 a₂₀₁ a ₂₀₁ 0.00440.0044 -0.0870-0.0870 0.00430.0043 -0.0232-0.0232 0.08680.0868 -0.0530-0.0530 aa ₁₀₂₁₀₂ 0.18590.1859 -0.6871-0.6871 0.05310.0531 0.17730.1773 -0.4478-0.4478 0.59230.5923 a₀₁₁ a ₀₁₁ -0.9082-0.9082 -1.0915-1.0915 -1.1694-1.1694 -0.0663-0.0663 -0.2365-0.2365 0.25500.2550 aa ₀₂₁₀₂₁ 0.86770.8677 1.78321.7832 -0.4849-0.4849 -0.0174-0.0174 0.58510.5851 -0.0784-0.0784 aa ₀₁₂₀₁₂ 3.49953.4995 7.74257.7425 -1.3934-1.3934 0.01230.0123 -1.7248-1.7248 0.16190.1619 aa ₁₁₁₁₁₁ 0.00000.0000 0.00000.0000 0.00000.0000 0.00000.0000 0.00000.0000 0.00000.0000

О точности восстановления параметров k, µ_s и g в условиях их общей вариативности можно судить по представленным на фиг.7 диаграммам, которые иллюстрируют результаты восстановления ОП слизистой оболочки для спектральных областей сильного (а, в, д) и слабого (б, г, е) поглощений. Данные диаграммы получены в предположении, что профили R(L) измеряются с погрешностью, равной 1%. В табл.6 даны средние погрешности восстановления ОП при наложении на значения R(L_n) (_n=1, …, 9) случайных отклонений δR в пределах 5 и 10%. Видно, что погрешности восстановления µ_s практически не отличаются от аналогичных погрешностей, соответствующих всей видимой области спектра. Погрешность же восстановления параметра k уменьшается более чем два раза. Результаты восстановления g по-прежнему являются сильно чувствительными к погрешностям измерений R(L), однако при δR=1-3% данный параметр можно восстанавливать с удовлетворительной точностью.The accuracy of the restoration of the parameters k, μ _s and g under conditions of their general variability can be judged by the diagrams presented in Fig. 7, which illustrate the results of the restoration of the mucosal OD for the spectral regions of strong (a, c, e) and weak (b, d, e) acquisitions. These diagrams were obtained under the assumption that the R (L) profiles are measured with an error of 1%. Table 6 gives the average errors of the OP recovery when superimposed on the values of R (L _n ) ( _n = 1, ..., 9) random deviations δR in the range of 5 and 10%. It can be seen that the reconstruction errors µ _s practically do not differ from similar errors corresponding to the entire visible region of the spectrum. The error in reconstructing the parameter k decreases more than two times. The results of the recovery of g are still highly sensitive to measurement errors R (L), however, at δR = 1-3%, this parameter can be restored with satisfactory accuracy.

Табл.6Table 6 Погрешности восстановления ОП ткани с использованием регрессий (16)Errors of restoration of tissue OD using regressions (16) λλ <600 нм<600 nm ≥600 нм≥600 nm δR, %δR,% 00 55 1010 00 55 1010 δk, %δk,% 2.42.4 3.33.3 5.05.0 4.74.7 5.55.5 7.47.4 δµ_s, %δµ _s ,% 2.82.8 4.44.4 7.57.5 2.32.3 4.44.4 6.66.6 δg, %δg,% 2.52.5 7.07.0 12.812.8 2.12.1 3.53.5 6.26.2

Разработанный способ определения оптических и биофизических параметров биотканей и устройство для его реализации могут использоваться для поиска и диагностики злокачественных новообразований кожи (например, меланомы), а также в ходе проведения эндоспопических исследований слизистой оболочки полости рта, пищевода, органов желудочно-кишечного тракта и легких. Способ может также применяться для контроля газового состава крови в реанимации, токсикологии, при интенсивной терапии, для определения влияния на газовый состав гемоглобина факторов внешней среды (экологической обстановки, радиационного воздействия), для обнаружения внутреннего кровоизлияния, для непрерывного мониторинга уровня гемоглобина в крови при хирургических операциях и переливаниях крови, мониторинга желтухи у новорожденных, для определения состояния сосудистой системы и оценки жизнеспособности ткани при обморожениях и ожогах, а также в дерматологии и косметологии (диагностика и терапия таких изменений кожи как отек, красная волчанка, витилиго, солнечные лентинго и др.).The developed method for determining the optical and biophysical parameters of biological tissues and a device for its implementation can be used to search and diagnose malignant neoplasms of the skin (for example, melanoma), as well as during endoscopic studies of the mucous membrane of the oral cavity, esophagus, organs of the gastrointestinal tract and lungs. The method can also be used to control the blood gas composition in intensive care, toxicology, during intensive care, to determine the influence of environmental factors on the gas composition of hemoglobin (environmental conditions, radiation exposure), to detect internal hemorrhage, to continuously monitor the level of hemoglobin in the blood during surgical operations and blood transfusions, monitoring of jaundice in newborns, to determine the state of the vascular system and assess the viability of tissue during frostbite and burns Ogach, as well as in dermatology and cosmetology (diagnosis and therapy of skin changes such as edema, lupus erythematosus, vitiligo, solar lenting, etc.).

Разработанный способ позволяет в режиме реального времени осуществлять совместную интерпретацию спектральных и пространственных измерений диффузного отражения биотканей, что позволяет повысить точность определения как оптических, так и биофизических параметров ткани по сравнению со случаями раздельной интерпретации спектральной или пространственной составляющих информации. Повышается точность измерения данных параметров и за счет учета вариаций структурных и биохимических параметров биоткани, исключения использования априорной информации и устранения калибровочных измерений для нормированного r(L, λ) спектрально-пространственного профиля коэффициента диффузного отражения тканиThe developed method allows real-time simultaneous interpretation of spectral and spatial measurements of diffuse reflection of biological tissues, which allows to increase the accuracy of determination of both optical and biophysical parameters of tissue in comparison with cases of separate interpretation of the spectral or spatial components of information. The accuracy of measurement of these parameters is increased by taking into account variations in the structural and biochemical parameters of biological tissue, eliminating the use of a priori information and eliminating calibration measurements for the normalized r (L, λ) spectral-spatial profile of the diffuse reflection coefficient of tissue

Литература.Literature.

1. Патент РФ №2234853, A61B 5/05, G01N 33/72; 27.08.2004.1. RF patent No. 2234853, A61B 5/05, G01N 33/72; 08/27/2004.

2. Патент РФ №2337608, A61B 5/05, G01N 21/47; 10.11.2007.2. RF patent No. 2337608, A61B 5/05, G01N 21/47; 11/10/2007.

3. Yudovsky, D. Rapid and accurate estimation of blood saturation, melanin content, and epidermis thickness from spectral diffuse reflectance / D. Yudovsky, L. Pilon // Appl. Opt. - 2010. - V.49, №10. - P.1707-1719.3. Yudovsky, D. Rapid and accurate estimation of blood saturation, melanin content, and epidermis thickness from spectral diffuse reflectance / D. Yudovsky, L. Pilon // Appl. Opt. - 2010. - V.49, No. 10. - P.1707-1719.

4. Иванов, А.П. Спектры отражения света как средство диагностики структурных и биофизических параметров кожи / А.П. Иванов, В.В. Барун // Оптика и спектр. - 2008. - Т.104, №2. - С.344-351.4. Ivanov, A.P. Light reflection spectra as a means of diagnosing structural and biophysical parameters of the skin / A.P. Ivanov, V.V. Barun // Optics and Spectrum. - 2008. - T. 104, No. 2. - S. 344-351.

5. Bargo, P.R. In vivo determination of optical properties of normal and tumor tissue with white light reflectance and an empirical light transport model during endoscopy / P.R. Bargo [et. al.] // J. Biomed. Opt. - 2005. - Vol.10, №3. - P.034018-1-15.5. Bargo, P.R. In vivo determination of optical properties of normal and tumor tissue with white light reflectance and an empirical light transport model during endoscopy / P.R. Bargo [et. al.] // J. Biomed. Opt. - 2005. - Vol.10, No. 3. - P.034018-1-15.

6. Dam, J.S. Fiber-optic probe for noninvasive real-time determination of tissue optical properties at multiple wavelengths / J.S. Dam, C.B. Pedersen, T. Dalgaard, P.E. Fabricius, P. Aruna, S. Andersson-Engels // Appl. Opt. - 2001. - Vol.40 №7. P.1155-1164.6. Dam, J.S. Fiber-optic probe for noninvasive real-time determination of tissue optical properties at multiple wavelengths / J.S. Dam, C. B. Pedersen, T. Dalgaard, P.E. Fabricius, P. Aruna, S. Andersson-Engels // Appl. Opt. - 2001. - Vol.40 No. 7. P.1155-1164.

7. Kienle, A. Spatially resolved absolute diffuse reflectance measurements for noninvasive determination of the optical scattering and absorption coefficients of biological tissue / Kienle, L. Lilge, M.S. Patterson, R. Hibst, R. Steiner, B.C. Wilson // Appl. Opt. - 1996. - Vol.35, №15. P.2304-2314.7. Kienle, A. Spatially resolved absolute diffuse reflectance measurements for noninvasive determination of the optical scattering and absorption coefficients of biological tissue / Kienle, L. Lilge, M.S. Patterson, R. Hibst, R. Steiner, B.C. Wilson // Appl. Opt. - 1996. - Vol. 35, No. 15. P.2304-2314.

8. Междунар. заявка WO 2011068998/А2, G01N 33/49, G01N 33/72, G01N 21/47, A61B 5/1455; 09.06.2011.8. Int. Application WO 2011068998 / A2, G01N 33/49, G01N 33/72, G01N 21/47, A61B 5/1455; 06/09/2011.

9. Wang, L. MCML - Monte Carlo modeling of photon transport in multi-layered tissues / L. Wang, S.L. Jacques, L. Zheng // Computers Methods and Programs in Biomedicine. - 1995. - №47. - P.131-146.9. Wang, L. MCML - Monte Carlo modeling of photon transport in multi-layered tissues / L. Wang, S.L. Jacques, L. Zheng // Computers Methods and Programs in Biomedicine. - 1995. - No. 47. - P.131-146.

10. Prahl, S.A. Optical absorption of hemoglobin [Электронный ресурс] / S.A. Prahl, - Режим доступа: http://omlc.ogi.edu/spectra/hemoglobin/index.html, свободный. - Название с экрана.10. Prahl, S.A. Optical absorption of hemoglobin [Electronic resource] / S.A. Prahl, - Access mode: http://omlc.ogi.edu/spectra/hemoglobin/index.html, free. - The name from the screen.

11. Барун, В.В. Оценка вклада локализованного поглощения света кровеносными сосудами в оптические свойства биологической ткани / В.В. Барун, А.П. Иванов // Оптика и спектр. - 2004. Vol.96, №6. P.1019-1024.11. Barun, V.V. Evaluation of the contribution of localized absorption of light by blood vessels to the optical properties of biological tissue / V.V. Barun, A.P. Ivanov // Optics and Spectrum. - 2004. Vol. 96, No. 6. P.1019-1024.

12. Saidi, I. Transcutaneous Optical Measurement of Hyperbilirubinemia in Neonates / I. Saidi // PhD thesis [Electronic resource]. - Rice University, - 1992. - Mode of access: http://scholarship.rice.edu/handle/1911/19082. - Date of access: 10.10.2011.12. Saidi, I. Transcutaneous Optical Measurement of Hyperbilirubinemia in Neonates / I. Saidi // PhD thesis [Electronic resource]. - Rice University, - 1992. - Mode of access: http://scholarship.rice.edu/handle/1911/19082. - Date of access: 10/10/2011.

13. Jacques, S.L. Origins of tissue optical properties in the UVA, visible, and NIR regions / S.L. Jacques // Advances in Optical Imaging and Photon Migration. - 1996. - Vol.2. - P.364-369.13. Jacques, S.L. Origins of tissue optical properties in the UVA, visible, and NIR regions / S.L. Jacques // Advances in Optical Imaging and Photon Migration. - 1996. - Vol. 2. - P.364-369.

14. Jacques, S.L. Developing an optical fiber reflectance spectrometer to monitor bilirubinemia in neonates / S.L. Jacques, I. Saidi, A. Ladner, D. Oelberg // SPIE Proceedings. - 1997. - Vol.2975, №115. P.115-124.14. Jacques, S.L. Developing an optical fiber reflectance spectrometer to monitor bilirubinemia in neonates / S.L. Jacques, I. Saidi, A. Ladner, D. Oelberg // SPIE Proceedings. - 1997. - Vol.2975, No. 115. P.115-124.

15. Mourant, J.R. Mechanisms of light scattering from biological cells relevant to noninvasive optical-tissue diagnostics / J.R. Mourant [et. al.] // Appl. Opt. - 1998. - Vol.37, №16. - P.3586-3593.15. Mourant, J.R. Mechanisms of light scattering from biological cells relevant to noninvasive optical-tissue diagnostics / J.R. Mourant [et. al.] // Appl. Opt. - 1998. - Vol. 37, No. 16. - P.3586-3593.

16. Zonios, G. Diffuse Reflectance Spectroscopy of Human Adenomatous Colon Polyps In Vivo / G. Zonios [et. al.] // Appl. Opt. - 1999. - Vol.38, №31. - P.6628-6637.16. Zonios, G. Diffuse Reflectance Spectroscopy of Human Adenomatous Colon Polyps In Vivo / G. Zonios [et. al.] // Appl. Opt. - 1999. - Vol. 38, No. 31. - P.6628-6637.

17. Ghosh, N. Measurement of optical transport properties of normal and malignant human breast tissue / N. Ghosh [et. al.] // Appl. Opt. - 2001. - Vol.40, №1. - P.176-184.17. Ghosh, N. Measurement of optical transport properties of normal and malignant human breast tissue / N. Ghosh [et. al.] // Appl. Opt. - 2001. - Vol.40, No. 1. - P.176-184.

18. Wei, H.J. Determination of optical properties of normal and adenomatous human colon tissues in vitro using integrating sphere techniques / H.J. Wei [et. al.] // World J. Gastroenterol. - 2005. - Vol.11, №16. - P.2413-2419.18. Wei, H.J. Determination of optical properties of normal and adenomatous human colon tissues in vitro using integrating sphere techniques / H.J. Wei [et. al.] // World J. Gastroenterol. - 2005. - Vol.11, No. 16. - P.2413-2419.

24. Hidovic-Rowea, D. Modelling and va lidation of spectral reflectance for the colon / D. Hidovic-Rowea, E. Claridge // Phys. Med. Biol. - 2005. Vol.50. - P.1071-1093.24. Hidovic-Rowea, D. Modeling and validation of spectral reflectance for the colon / D. Hidovic-Rowea, E. Claridge // Phys. Med. Biol. - 2005. Vol.50. - P.1071-1093.

19. Salomatina E. Optical properties of normal and cancerous human skin in the visible and near-infrared spectral range / E. Salomatina [et. al.] // J. Biomed. Opt. - 2006. - Vol.11, №6. - P.064026-1-9.19. Salomatina E. Optical properties of normal and cancerous human skin in the visible and near-infrared spectral range / E. Salomatina [et. al.] // J. Biomed. Opt. - 2006. - Vol.11, No. 6. - P.064026-1-9.

20. Bashkatov, A.N. Optical properties of human stomach mucosa in the spectral range from 400 to 2000 nm: Prognosis for gastroenterology / A.N. Bashkatov [et. al.] // Medical Laser Application. - 2007. - Vol.22. - P.95-104.20. Bashkatov, A.N. Optical properties of human stomach mucosa in the spectral range from 400 to 2000 nm: Prognosis for gastroenterology / A.N. Bashkatov [et. al.] // Medical Laser Application. - 2007 .-- Vol.22. - P.95-104.

21. Claridge, E. Quantifying mucosal blood volume fraction from multispectral images of the colon / E. Claridge, D. Hidovic-Rowe, P. Taniere, T. Ismail. // SPIE proceedings, 6511: Medical Imaging 2007: Physiology, Function, and Structure from Medical Images, (2007) 6511 ОС. DOI: 10.1117/12.709559.21. Claridge, E. Quantifying mucosal blood volume fraction from multispectral images of the colon / E. Claridge, D. Hidovic-Rowe, P. Taniere, T. Ismail. // SPIE proceedings, 6511: Medical Imaging 2007: Physiology, Function, and Structure from Medical Images, (2007) 6511 OS. DOI: 10.1117 / 12.709559.

22. Гираев, К.М. Спектры поглощения и рассеяния света тканями желудка при патологии / К.М. Гираев, Н.А. Ашурбеков, М.А. Лахина // Журн. прикл. спектр. - 2011. - Т.78, №1. - C.104-113.22. Giraev, K.M. Spectra of absorption and scattering of light by tissues of the stomach in pathology / K.M. Giraev, N.A. Ashurbekov, M.A. Lakhina // Zh. adj. spectrum. - 2011. - T.78, No. 1. - C.104-113.

23. Зуев, В.Е. Статистические модели температуры и газовых компонент земной атмосферы / В.Е. Зуев, B.C. Комаров. - Ленинград: Гидрометеоиздат., 1986. - С.47-50.23. Zuev, V.E. Statistical models of temperature and gas components of the Earth's atmosphere / V.E. Zuev, B.C. Mosquitoes. - Leningrad: Gidrometeoizdat., 1986. - S.47-50.

24. Veselovskii, I. Information content of multiwavelength lidar data with respect to microphysical particle properties derived from eigenvalue analysis /I. Veselovskii [et. al.] // Appl. Opt. - 2005. - Vol.44, №25. - P.5292-5303.24. Veselovskii, I. Information content of multiwavelength lidar data with respect to microphysical particle properties derived from eigenvalue analysis / I. Veselovskii [et. al.] // Appl. Opt. - 2005. - Vol. 44, No. 25. - P.5292-5303.

Claims

1. The method of determining the optical and biophysical parameters of biological tissue by sending radiation to the tissue, measuring diffuse reflection from the tissue, including through a multispectral imaging system, and determining tissue parameters based on analytical expressions linking the diffuse reflection to the determined parameters, characterized in that the package radiation to the tissue at one or more points is carried out at wavelengths λ from the range of 350-1600 nm, diffuse reflection P (L, λ) is measured at wavelengths of the transmitted radiation for Absolute R (L, λ) or normalized r (L, λ) spectral-spatial profile of the diffuse reflection coefficient of the fabric, as R (L, λ) = P (L, λ) / (P ₀ (λ) A (L, λ)) or r (L, λ) = R (L, λ) / R (L ₀ , λ), where P ₀ ( λ) is the power of radiation sent to the tissue; A (L, λ) is a hardware constant determined experimentally using a reference reflector or calculated from known geometric parameters and spectral characteristics of the measuring device; L ₀ - one of the distances between the points of illumination and registration of diffuse reflection; and optical and biophysical parameters (X) are determined on the basis of analytical expressions, which are multiple regressions between X and R (L, λ) or between X and r (L, λ), which are obtained by measuring or calculating by the Monte Carlo method R ( L, λ), r (L, λ) for many samples of biological tissue or phantoms modeling it with known optical and biophysical parameters, accumulation of an ensemble of realizations of optical and biophysical parameters of biological tissue and the corresponding spectral-spatial profiles R (R (L, λ), r (L, λ)) for possible var ranges ations optical and biophysical parameters of the tissue.

2. The method according to claim 1, characterized in that the skin, the mammary gland, the mucous membrane of the oral cavity, esophagus, organs of the gastrointestinal tract and lungs are used as biological tissues both in vivo and in vitro.

3. The method according to claim 1, characterized in that such optical tissue parameters as absorption coefficient, transport scattering coefficient, scattering anisotropy factor, and such biophysical parameters as volume concentration of melanin, integral melanin content in the epidermis, total hemoglobin concentration, hemoglobin saturation are determined oxygen, bilirubin concentration, average diameter and volume concentration of blood capillaries, concentration and size of effective tissue scatterers, water content in the tissue.

4. The method according to claim 1, characterized in that the diffuse reflectance coefficients are determined either on the characteristic wavelengths of the absorption and scattering spectra of the components of the test tissue, or in the entire range of the transmitted radiation, followed by interpolation or extrapolation of the obtained coefficients R (L, λ) and r (L, λ) to the wavelengths corresponding to the analytical expressions on the basis of which the transition R (L, λ) and r (L, λ) are carried out to the determined parameters of the fabric.

5. The method according to claim 1, characterized in that the optical and biophysical parameters are determined based on multiple regressions between X and linearly independent components of the profile R (L, λ) or r (L, λ), defined as projections of the profile R (L , λ) or r (L, λ) onto the space of eigenvectors of its covariance matrix.