RU2172942C1 - Способ измерения пористости и способ измерения распределения пор по размерам - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к исследованию физических характеристик твердых тел и может быть использовано при измерении пористости и при определении распределения пор по размерам. Сущность изобретения: в способе измерения пористости измеряют первоначальный объем материала, размещают материал в камере с жидкостью. Увеличивают давление в камере для вдавливания жидкости в материал. Измеряют объем жидкости, вдавленной в материал. Учитывают в измеренном объеме жидкости поправку, связанную с наличием в материале газа. Определяют пористость материала по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал, с учетом поправки к первоначальному объему материала. Перед размещением материала в камере с жидкостью в ней размещают эту жидкость. Увеличивают давление в камере и измеряют сжимаемость жидкости. Измеряют временную характеристику давления в камере и/или объема жидкости для нахождения в ней точки перегиба. После полного вдавливания жидкости в материал дополнительно увеличивают давление в камере и измеряют деформируемость материала. Учитывают в измеренном объеме жидкости дополнительные поправки, связанные сжимаемостью жидкости и деформируемостью материала. В способе распределения пор по размерам дополнительно при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, измеряют характеристику изменения относительного объема вдавливаемой жидкости в материал от давления и разбивают ее на дискретные интервалы, по которым определяют распределение пор по размерам. Также учитывают в измеренном объеме жидкости дополнительные поправки, связанные сжимаемостью жидкости и деформируемостью материала. Технический результат: повышение точности, экспрессности измерения пористости, измерение распределения пор по размерам в реальных пластовых условиях, обеспечение экологической безопасности измерений. 2 с. и 23 з.п. ф-лы, 11 ил., 1 табл.

Description

Изобретение относится к исследованию физических характеристик твердых тел и может быть использовано при измерении пористости и при определении распределения пор по размерам.

Известен способ измерения пористости кернов, заключающийся в помещении материала в закрытую камеру с несмачивающей жидкостью, такой как ртуть, измерение объема вытесненной жидкости, равное объему материала, и последующее уменьшение давления в камере до определенного значения путем увеличения объема камеры. При этом объем пор материала подсчитывается по объему извлеченного из пор газа и отношения нового (уменьшенного) давления к атмосферному (1).

Ограничением данного способа является низкая точность, невозможность измерения распределения пор по размерам и необходимость использования в процессе измерений ртути, вредной для экологии и здоровья экспериментатора.

Известен способ определения пористости посредством насыщения материала различными жидкостями (метод Преображенского), например керосином (2). Для этого производятся измерения массы сухого материала и материала, насыщенного жидкостью известной плотности, в течение времени, достаточного для заполнения порового пространства. После этого производится измерение массы насыщенного материала в воздухе и в жидкости, на основании чего вычисляется объем материала и объем жидкости, заполняющий поры и, соответственно, вычисляется пористость материала.

Ограничением этого метода является его низкая оперативность, так как процесс насыщения исследуемого материала жидкостью требует специального оборудования и достаточно длителен по времени (от нескольких часов до нескольких дней), а также низкая точность измерения, обусловленная разбуханием материала и изменением его объема, неполным заполнением пор.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ измерения пористости, включающий измерение первоначального объема материала, размещение материала в камере с жидкостью, увеличение давления в камере для вдавливания жидкости в материал, измерение объема жидкости, вдавленной в материал, учет в измеренном объеме жидкости поправки, связанной с наличием в материале газа, определение пористости материала по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал с учетом поправки, к первоначальному объему материала (3).

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является также способ измерения распределения пор по размерам, включающий измерение первоначального объема материала, размещение материала в камере с жидкостью, увеличение давления в камере для вдавливания жидкости в материал, измерение объема жидкости, вдавленной в материал, учет в измеренном объеме жидкости поправки, связанной с наличием в материале газа, определение распределения пор по размерам по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал с учетом поправки, к первоначальному объему материала, при этом при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, измеряют характеристику изменения относительного объема вдавливаемой жидкости в материал от давления и разбивают ее на дискретные интервалы, по которым определяют распределение пор по размерам (3).

Обычно в качестве жидкости выбирается ртуть, имеющая высокий коэффициент поверхностного натяжения и несмачивающая образец при атмосферном давлении. Объем жидкости, вдавленной в поровое пространство материала образца под давлением, затем увеличивается на объем сжатого в порах газа. Допустим, при вдавливании рабочей жидкости в процессе измерения давление увеличится до 50 атм, сжимая газ до 1/50 его объема при нормальных условиях. В этом случае измеренное значение объема вдавленной жидкости необходимо увеличить на 2% (на объем сжатого в порах газа) для получения общего порового объема.

Ограничением способа измерения пористости и способа измерения распределения пор по размерам является недостаточная оперативность и низкая точность определения пористости материала, обусловленная невозможностью определения деформации материала (скелета образца) и сжимаемости жидкости для введения последующей поправки при подсчете окончательной пористости.

Другими ограничениями этих способов являются: необходимость использования в процессе измерений ртути, вредной для экологии и здоровья оператора, и после которой образец материала трудно очистить для дальнейшего использования; невозможность нахождения распределения пор по размерам в реальных пластовых условиях, поскольку распределение пор по размерам в способе определяется только по объему жидкости, вдавливаемой в материал при определенном давлении; необходимость применения образцов материала, достаточно больших по размеру; уменьшение же размеров образцов материала приводит к существенному снижению точности измерения; необходимость строгого поддержания температуры в процессе проведения измерений.

Решаемая изобретением задача - повышение эффективности и качества измерений.

Технический результат, который может быть получен при осуществлении заявленного способа измерения пористости, - повышение точности, экспрессности измерения пористости образцов материалов, измерение пористости для реальных пластовых условий, а также обеспечение экологической безопасности измерений.

Технический результат, который может быть получен при осуществлении заявленного способа измерения распределения по размерам, - повышение точности, экспрессности измерения, измерение распределения пор по размерам в реальных пластовых условиях, а также обеспечение экологической безопасности измерений.

Для решения поставленной задачи с достижением указанного технического результата в известном способе измерения пористости, включающем измерение первоначального объема материала, размещение материала в камере с жидкостью, увеличение давления в камере для вдавливания жидкости в материал, измерение объема жидкости, вдавленной в материал, учет в измеренном объеме жидкости поправки, связанной с наличием в материале газа, определение пористости материала по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал с учетом поправки, к первоначальному объему материала, согласно изобретению перед размещением материала в камере с жидкостью в ней размещают эту жидкость, увеличивают давление в камере и измеряют сжимаемость жидкости, при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, одновременно измеряют временную характеристику давления в камере и/или объема жидкости для нахождения в ней точки перегиба, по которой определяют момент полного заполнения пор материала жидкостью, после полного заполнения пор материала жидкостью дополнительно увеличивают давление в камере и измеряют деформируемость материала, учитывают в измеренном объеме жидкости дополнительную поправку, связанную с ее сжимаемостью, и учитывают в измеренном первоначальном объеме материала дополнительную поправку, связанную с деформируемостью материала, определяют пористость материала с учетом дополнительных поправок.

При осуществлении изобретения возможны дополнительные варианты реализации способа измерения пористости, в которых целесообразно, чтобы:
- после полного вдавливания жидкости в материал дополнительно увеличивали давление в камере до величины, превышающей величину давления полного заполнения пор не менее чем в 5 раз;
- дополнительное увеличение давления в камере производили до давлений 300 МПа;
- увеличивали давление в камере и/или дополнительно увеличивали бы давление в камере с постоянной скоростью;
- увеличивали давление в камере и/или дополнительно увеличивали бы давление в камере скачкообразно;
- увеличивали давление в камере и/или дополнительно увеличивали бы давление в камере со скоростью, обеспечивающей изотермическое условие вдавливания жидкости в материал;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на барической зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал и по временной зависимости изменения давления;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на временной зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на временной зависимости давления при вдавливании жидкости в материал;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на барической зависимости суммарного объема жидкости при вдавливании ее в материал и по временной зависимости изменения давления;
- сжимаемость β_ж жидкости определяли по формуле

где V_L - объем жидкости при атмосферном давлении P_at,
V^* _L - объем жидкости при величине давления P^* в точке перегиба барической зависимости относительного суммарного объема,
Δ P=P^* - P_at - приращение давления;
- деформируемость β_s материала определяли по формуле

где V_s - объем материала при атмосферном давлении P_at,
V_Σ1,V_Σ2 - суммарные объемы, включающие объем жидкости и объем помещенного в нее материала, при давлениях P₁ и P₂, соответственно, с небольшой разницей давлений из находящихся в диапазоне давлений, больших P^*.

V_l ¹ - объем жидкости при давлении P_l для случая, когда в камере размещена жидкость и материал,
V_L1, V_L2 - объемы жидкости для давлений P₁ и P₂ соответственно;
- пористость m^* материала определяли по формуле
m^* = m•[1+β_s•(P^*-P_at)]
где

где V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ - суммарный объем при давлении P^*,
V_l = V_L - V_s.

Для решения поставленной задачи с достижением указанного технического результата в известном способе измерения распределения пор по размерам, включающем измерение первоначального объема материала, размещение материала в камере с жидкостью, увеличение давления в камере для вдавливания жидкости в материал, измерение объема жидкости, вдавленной в материал, учет в измеренном объеме жидкости поправки, связанной с наличием в материале газа, определение распределения пор по размерам по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал с учетом поправки, к первоначальному объему материала, при этом при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, измеряют характеристику изменения относительного объема вдавливаемой жидкости в материал от давления и разбивают ее на дискретные интервалы, по которым определяют распределение пор по размерам, согласно изобретению перед размещением материала в камере с жидкостью в ней размещают эту жидкость, увеличивают давление в камере и измеряют сжимаемость жидкости, при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, одновременно измеряют временную характеристику давления в камере и/или объема жидкости для нахождения в ней точки перегиба, по которой определяют момент полного заполнения пор материала жидкостью, после полного заполнения пор материала жидкостью дополнительно увеличивают давление в камере и измеряют деформируемость материала, учитывают в измеренном объеме жидкости дополнительную поправку, связанную с ее сжимаемостью, и учитывают в измеренном первоначальном объеме материала дополнительную поправку, связанную с деформируемостью материала, определяют распределение пор по размерам с учетом упомянутых дополнительных поправок.

При осуществлении изобретения возможны дополнительные варианты реализации способа измерения распределения пор по размерам, в которых целесообразно, чтобы:
- после полного вдавливания жидкости в материал дополнительно увеличивали давление в камере до величины, превышающей величину давления полного заполнения пор не менее чем в 5 раз;
- дополнительное увеличение давления в камере производили до давлений 300 МПа;
- увеличивали давление в камере и/или дополнительно увеличивали бы давление в камере с постоянной скоростью;
- увеличивали давление в камере и/или дополнительно увеличивали бы давление в камере скачкообразно;
- увеличивали давление в камере и/или дополнительно увеличивали бы давление в камере со скоростью, обеспечивающей изотермическое условие вдавливания жидкости в материал;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на барической зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал и по временной зависимости изменения давления;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на временной зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на временной зависимости давления при вдавливании жидкости в материал;
- момент t^* полного заполнения пор материала жидкостью определяли по точке перегиба на барической зависимости суммарного объема жидкости при вдавливании ее в материал и по временной зависимости изменения давления;
- сжимаемость β_ж жидкости определяли по формуле

где V_L - объем жидкости при атмосферном давлении P_at,
V^* _L - объем жидкости при величине давления P^* в точке перегиба барической зависимости относительного суммарного объема,
Δ P=P^*-P_at - приращение давления;
- деформируемость β_s материала определяли по формуле

где V_s - объем материала при атмосферном давлении P_at,
V_Σ1,V_Σ2 - суммарные объемы, включающие объем жидкости и объем помещенного в нее материала, при давлениях P₁ и P₂ соответственно с небольшой разницей давлений из находящихся в диапазоне давлений, больших P^*.

V_l ¹ - объем жидкости при давлении P₁ для случая, когда в камере размещена жидкость и материал,
V_L1, V_L2 - объемы жидкости для давлений P₁ и P₂ соответственно.

За счет вдавливания жидкости в поровое пространство материала в реальном масштабе времени, определения сжимаемости жидкости и деформируемости материала по характеру временных и барических зависимостей изменения суммарного объема рабочей жидкости с помещенным в нее материалом и временных зависимостей давления при вдавливании удалось решить поставленную задачу.

Указанные преимущества и особенности настоящего изобретения поясняются лучшим вариантом его осуществления со ссылками на фигуры.

Фигура 1 изображает устройство для осуществления заявленного способа;
фиг. 2 - барическая зависимость суммарного объема жидкости в процессе вдавливания в поры материала;
фиг. 3 - временная зависимость давления жидкости в процессе вдавливания в поры материала;
фиг. 4 - временная зависимость производной давления в процессе вдавливания в поры материала;
фиг. 5 - временная зависимость производной суммарного объема жидкости в процессе вдавливания в поры материала;
фиг. 6 - барическая зависимость производной суммарного объема в процессе вдавливания в поры материала;
фиг. 7 - участок барической зависимости относительного суммарного объема в диапазоне давлений, при которых происходит заполнение пор;
фиг. 8 - зависимость вдавленного объема жидкости от давления;
фиг. 9 - зависимость вдавленного объема жидкости от размера пор;
фиг. 10 - дифференциальная кривая распределения пор по размерам для образца материала;
фиг. 11 - нормированная функция распределения пор.

Устройство (фиг. 1) для осуществления заявленного способа содержит измерительную камеру 1 с помещенным в нее через герметично закрывающуюся крышку 2 образцом материала 3, заполняющую измерительную камеру 1 жидкость 4, датчики 5, 6, 7 объема, давления и температуры соответственно. Система создания давления состоит из последовательно подключенных исполнительного устройства 8 с управляемым входом, электродвигателя 9, редуктора 10, цилиндра высокого давления 11 с поступательно вращающимся штоком 12, перемещение которого через узел уплотнений 13 обеспечивает подъем давления в измерительной камере 1. Устройство имеет блок 14 приема данных, на вход которого подаются сигналы от датчиков 5, 6, 7, а первый выход подключен к блоку 15 обработки данных. На схеме также показаны: дифференцирующее устройство 16 для дифференцирования временных зависимостей объема и давления с блока 14, блок 17 отображения информации и блок 18, который синхронизирует работу всего устройства и задает необходимые условия: скорость сжатия жидкости, частоту съема экспериментальных точек в режиме реального времени.

Вращательное движение шагового двигателя 9 через редуктор 10 преобразуется в поступательное движение штока 12. В результате такого управления работой двигателя гидростатическое давление в измерительной камере может изменяться с постоянной или переменной скоростью от 0.1 МПа/с до 57 МПа/с, объем - от 10^-3 мм³/с до 30 мм³/с, а также осуществляться такой режим сжатия, при котором обеспечиваются изотермические условия сжатия, поскольку в блок 15 вводятся данные о температуре, и вдавливание жидкости в поровое пространство образца материала 3 можно производить с автоматической регулировкой скорости сжатия, за счет чего обеспечиваются изотермические условия процесса сжатия (T^o = const).

Процесс измерения пористости производится следующим образом.

Камера 1 заполняется жидкостью 4 и при фиксированной температуре проводится измерение в реальном масштабе времени зависимости объема жидкости V от давления P в интересующем диапазоне давлений. Полученные данные удобно представлять в виде зависимости относительного объема V/V_L (V - текущий объем при данном давлении P, V_L - начальный объем жидкости при атмосферном давлении, равный объему V_k камеры 1 V_L = V_k) от давления или от времени. Пример такой зависимости для керосина в диапазоне давлений до 50 МПа и температуре 20^oC показан на фиг. 2, кривая 1. Из фиг. 2 видно, что при увеличении давления до 50 МПа объем керосина по сравнению с объемом при атмосферном давлении уменьшается на 3%.

Если в камере 1, содержащей жидкость 4 (фиг. 1), поместить образец материала 3 известного объема V_s и произвести измерения барической зависимости суммарного объема рабочей жидкости с помещенным в нее образцом (начальный объем жидкости V_l в данном случае равен объему сосуда высокого давления V_k за вычетом объема образца V_s: V_l = V_k - V_s), то из полученных данных можно получить информацию о пористости образца материала. Характерный пример полученной зависимости относительного суммарного объема жидкости с погруженным в нее образцом материала от давления изображен на фиг. 2, кривая 2. В качестве жидкости использовался керосин при температуре 20^oC.

Из фиг. 2 видно, что между кривыми 1 и 2 имеется существенная разница, а именно: для кривой 2 имеется резкое падение относительного объема на начальном участке кривой. При давлениях, больших 3 МПа, зависимость относительного объема выходит на плавную кривую, аналогичную кривой 1 для жидкости. Резкое падение относительного объема на кривой 2 обусловлено вдавливанием жидкости в материал 3. При дальнейшем повышении давления сверх 3 МПа зависимость относительного суммарного V_Σ объема от давления выходит на плавную пологую кривую, что говорит о том, что поровое пространство уже заполнено жидкостью и при дальнейшем повышении давления происходит только сжатие жидкости и самого материала как целого под действием сил гидростатического давления. Используя зависимости, представленные на кривых 1 и 2, можно вычислить с высокой точностью пористость материала.

Пористостью образца m называется отношение объема пор V_p к объему образца V_s. Таким образом, для вычисления пористости образца материала известного объема V_s необходимо определить объем пор в этом образце V_p. Тогда пористость образца можно вычислить по формуле:

Зависимость (фиг. 2, кривая 2) позволяет определить величину V_p, так как она содержит информацию об объеме жидкости, вдавленной в поры материала. Как отмечалось выше, на кривой 2 имеется точка перегиба (характерный излом), которая указывает на окончание заполнения пор материала жидкостью. Пусть P^* - давление, при котором происходит резкое изменение характера барической зависимости относительного суммарного объема (фиг. 2, кривая 2). Эта точка может быть определена, например, по скачку первой производной временной зависимости давления (фиг. 4) или первой производной барической зависимости суммарного объема (фиг 6). Так, для кривой 2 величина P^* равна приблизительно 3 МПа. Величина относительного суммарного объема

соответствующая давлению P^*, дает информацию об объеме жидкости, вдавленной в поры. Так как произведение начального суммарного объема жидкости V_L на величину изменения относительного суммарного объема [1-V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ /V_L] равно объему жидкости, вдавленной в поры, то есть объему пор V_p, то, зная объем образца материала V_s, с учетом формулы (I) можно рассчитать пористость образца m:

Формула (2) представлена без учета сжимаемости жидкости и деформируемости (сжимаемости скелета образца) материала, а также без учета сдавливаемого в капиллярах газа (воздуха).

Поправка, обусловленная тем, что часть пор материала даже при давлении P^* остается заполненной сжатым газом и поэтому не может быть заполнена жидкостью, может быть определена следующим образом. Общий объем V_p пор равен сумме объема V_L[1-V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ /V_L] вдавленной жидкости и объема воздуха V_b ^*, зажатого в порах при давлении P^*:

Если считать, что процесс измерения пористости является изотермическим и что весь объем V_p пор материала перед экспериментом заполнен газом (образец полностью экстрагирован), то отношение объема V_p газа в материале при атмосферном давлении P_at и объема V_b ^* газа при давлении P^* находится по закону Бойля:

Тогда доля V_b ^* газа, зажатого в порах материала при давлении P^*, согласно формуле (4) равна:

Подставляя значение V_b ^* из формулы (5) в уравнение (3), получим уточненное значение V_p:

Окончательная формула расчета пористости после поправки на сдавленный газ согласно (1) будет:

Из формулы (7) следует, что данная поправка может быть значительной даже при высоких давлениях. Так, при давлениях P^* = 3 МПа величина P_at/P^* ≈ 0.03, что составляет приблизительно 3% от измеряемой величины.

Реализация предлагаемого способа позволяет измерить сжимаемость β_ж жидкости, поправка на которую затем учитывается при расчете пористости материала. Однако в предложенном способе в качестве жидкости можно использовать любую некристаллизующуюся рабочую жидкость при указанных высоких давлениях.

Уменьшение суммарного объема жидкости (фиг. 2, кривая 2) при увеличении давления до P^* обусловлено не только вдавливанием жидкости в поры, но и уменьшением объема самой жидкости при ее сжатии за счет фактора сжимаемости. Следовательно, это уменьшение объема жидкости за счет ее сжимаемости необходимо учесть в окончательной формуле расчета пористости (7). Погрешность, обусловленную сжимаемостью жидкости, можно приблизительно оценить на основании данных, полученных из кривой 1 (фиг. 2). Давлению в 50 МПа соответствует изменение относительного объема на 3%. Следовательно, предполагая в первом приближении линейную зависимость относительного объема рабочей жидкости от давления, для давления P^* = 3 МПа получим величину изменения объема жидкости около 0,2%, которую и необходимо учесть в окончательных расчетах пористости.

Точная формула учета сжимаемости β_ж жидкости при измерении пористости m материала с помощью предлагаемого способа может быть получена следующим образом.

Сжимаемость жидкости β_ж определяется по формуле:

где V - объем жидкости как функция давления P, ΔV,ΔP - приращения объема жидкости и давления соответственно при стремлении ΔP к нулю. Из формулы (8) находим абсолютную деформацию жидкости ΔV_ж Действительно, согласно формуле (8) изменение объема жидкости ΔV_ж для случая увеличения гидростатического давления от P_at до P^* в измерительной камере 1 с помещенным в него образцом материала 3 равно:
ΔV_ж= β_ж•V_l•(P^*-P_at) (9)
Значение β_ж определяется из экспериментальных данных по сжатию для случая, когда измерительная камера 1 заполнена только жидкостью (фиг. 2, кривая 1). Для этого случая в формуле (8) следует приравнять: V = V_L, Δ V = V_L ^* - V_L, Δ P = P^* - P_at, V^* _L - объем жидкости при давлении P^*. В результате получим выражение для сжимаемости жидкости β_ж :

и, следовательно, с учетом (10) формула (9) преобразуется так:

Таким образом, с учетом поправки на сжимаемость жидкости и формулы (6) уточненный объем пор равен:

Тогда, окончательная формула расчета коэффициента пористости образца материала согласно формуле (1) будет выглядеть так:

причем V_l = V_L - V_s.

Если в качестве жидкости используется дистиллированная вода, то при P^* = 5 МПа поправка на сжимаемость жидкости (2-й член формулы (13)) составит ~ 0.25% от полной пористости m образца материала. При использовании в качестве жидкости керосина, сжимаемость которого приблизительно в два раза больше, чем у воды, поправка возрастает также в два раза. Следует учесть, что при увеличении P^* для большинства материалов естественным образом возрастает и поправка на сжимаемость жидкостей.

При приложении гидростатического давления к образцу материала он претерпевает деформацию сжатия. Следовательно, объем V_s ^* образца материала при давлении P^* полного заполнения порового пространства материала будет несколько отличным от первоначального объема V_s, измеренного при атмосферном давлении P_at:
V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{s}}$ = V_s(1-β_s•ΔP) (14)
где Δ P = P^* - P_at, β_s - деформируемость (сжимаемость скелета образца), определяемая по формуле:

Таким образом, для нахождения объема V_s ^* материала при давлении P^* необходимо знать деформируемость β_s материала. Эта величина может быть получена обработкой результатов измерений (фиг. 2, кривая 2).

После заполнения пор (при давлениях выше P^*) кривая 2 дает суммарное изменение объема жидкости (начальное значение объема V_l жидкости) и объема материала (начальное значение объема V_s образца материала). Используем два близких значения давления P₁ и P₂ с небольшой разницей давлений между ними ΔP в диапазоне давлений между P^* и P^max (фиг. 2). Пусть V_L1, V_L2 - объем жидкости при давлениях P₁ и P₂ соответственно для 1-й кривой (фиг. 2) - случай, при котором вся измерительная камера 1 объемом V_k заполняется жидкостью, V_l ¹, V_l ² - объем жидкости при давлениях P₁ и P₂ соответственно для случая, когда измерительная камера 1 заполняется жидкостью и содержит в себе образец материала, a V_Σ1,V_Σ2 - суммарный объем, включающий объем жидкости и объем помещенного в нее образца материала, при давлениях P₁ и P₂ соответственно, как это представлено на фиг. 2, кривая 2.

Абсолютная деформация комбинированной среды (жидкость с помещенным в нее образцом материала) равна (фиг. 2, кривая 2):
ΔV_Σ= |V_Σ2-V_Σ1| = ΔV_ж+ΔV_s (16)
где Δ V_ж = V_l ² - V_l ¹, Δ V_s = V_s ² - V_s ¹, V_s ¹ - объем образца материала при давлении P₁, V_s ² - объем образца материала при давлении P₂ соответственно. Тогда, с учетом формул (8) - (11) для интервала давлений Δ P = P₂ - P₁:

Величину V_k ¹ можно определить по формуле:
V_l ¹ = (1-V_s/V_L)•V_L1 (18)
При сжатии отношения текущего объема жидкости к начальному объему одинаковы при равных давлениях и не зависят от начального объема жидкости (то есть от того, какая часть камеры 1 заполнена жидкостью). Поэтому отношение V_L1/V_L (для случая, когда весь объем камеры 1 заполнен жидкостью) равно отношению V_l ¹/V₁ (для случая, когда в жидкость камеры 1 погружен образец материала). Тогда с учетом соотношения V₁ = V_L - V_s получаем формулу (18).

Подставляя полученное значение ΔV_ж в формулу (16), получим для деформации образца материала ΔV_s

Таким образом, формулы (18)-(19) позволяют определить абсолютную деформацию материала в любом диапазоне гидростатического давления и, следовательно, деформация материала (сжимаемость образца) в соответствии с формулой (15) равна:

Таким образом, предлагаемый способ позволяет определить деформацию материала, что используется в дальнейшем для уточнения окончательной пористости образца. Подсчитывая величину β_s по формуле (20) и принимая в первом приближении, что деформация материала постоянна по крайней мере в интервале давлений от P_at до P^*, после подстановки вычисленного значения β_s из формулы (20) в (14) и далее в (13) получим окончательную формулу определения пористости образца материала:
V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{s}}$ = V_s[1-β_s•(P^*-P_at)] (21)
и далее

Деформируемость (сжимаемость скелета образцов) материалов согласно справочным данным [Добрынин В. М. , Вендельштейн Б. Ю., Кожевников Д.А. "Петрофизика", М. , 1991, Недра, с. 368] колеблется от 1,17•10^-5 МПа^-1 (доломит) до 2,62•10^-5 МПа^-1 (песчаник кварцевый).

С учетом этого формула (22) может быть представлена в виде:
m^*= m•[1+β_s•(P^*-P_at)] (23)
где β_s - определяется по формуле (20) из кривых 1 и 2 (фиг. 2).

Тогда при P^* = 5 МПа поправка на деформируемость материала (2-й член формулы (23)) составит ~0.013% (для песчаника кварцевого) от полной пористости m материала.

Как следует из формул (2), (7), (13), (23), точность определения пористости вещества в основном определяется точностью определения объема жидкости V^*, вдавленной в поры, и давления P^*, при котором заполнение пор заканчивается. Точность определения V^* составляет ~10^-3 мм³ и обеспечивается соответственно выбранными высоким разрешением датчика 5 объема и высокой точностью работы блока 15 обработки данных.

Основная погрешность измерения пористости обусловлена неопределенностью определения давления P^*, при котором поры материала полностью заполнены рабочей жидкостью. Предлагаемый способ позволяет определять параметр P^* с высокой степенью точности по характерному излому на барической зависимости суммарного объема (фиг. 2) или барической зависимости производной от суммарного объема ∂V/∂t (фиг. 6), а также по моменту времени t^* полного заполнения пор (моменту времени t^* однозначно соответствует давление P^* полного заполнения пор на временной зависимости давления (фиг. 3)), регистрируемому по точке перегиба (резкого излома) на временной зависимости первой производной давления ∂P/∂t (фиг. 4), или на временной зависимости первой производной суммарного объема ∂V/∂t (фиг. 5). Введенное на вход блока 15 обработки данных дифференцирующее устройство 16 позволяет определить момент t^* с высокой точностью по характерному излому на временной зависимости. Значение t^* направляется в блок 15 обработки данных, в котором производится нахождение V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ и P^* и далее подсчет объема V_p вдавленной в поры материала жидкости по формуле (3) и (12), поправки на сжатый газ по формуле (5), сжимаемости жидкости по формуле (10) и обусловленная ею поправка (формулы (11) и (12)), деформации материала по формулам (18) - (21) и обусловленная деформацией материала поправка, а также окончательный подсчет пористости материала образца по формуле (22)-(23) и выдача данных в табличной и графической форме на блок 17 отображения. Блок 18 синхронизирует работу устройства и задает необходимые условия эксперимента: скорость сжатия жидкости, частоту съема экспериментальных точек в режиме реального времени.

Сжимаемость рабочей жидкости по формуле (10) определяется для данной жидкости только один раз, а затем запоминается и используется блоком 15 данных, как для используемой жидкости.

Увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличение давление в камере 1 для величин, больших P^*, можно производить с постоянной скоростью, что позволяет работать в реальном масштабе времени. Однако для увеличения скорости определения пористости целесообразно увеличивать давление в камере 1 скачкообразно для более полного и быстрого заполнения пор.

Как отмечалось, за счет автоматического регулирования, можно увеличивать давление в камере 1 и/или дополнительно увеличивать давление в камере 1 со скоростью, обеспечивающей изотермическое условие вдавливания жидкости в материал, поскольку устройство (фиг. 1) снабжено датчиком 7 температуры.

В таблице представлены сравнительные данные измерения пористости заявленным способом и традиционным способом в соответствии с известным источником информации (2).

Результаты сравнения свидетельствуют о высокой точности предлагаемого способа. Следует заметить, что для повышения точности определения пористости и сокращения времени эксперимента лучше использовать жидкость, не смачивающую образец. При использовании смачивающей жидкости требуется предварительная пропитка образца и нахождение начальной насыщенности. Так, если в качестве рабочей жидкости использовать керосин, то для повышения точности измерения пористости образец предварительно пропитывается в керосине в течение нескольких часов, взвешиванием определяется начальное насыщение керосином, а затем определяется пористость образца с помощью предлагаемого выше способа измерения и по формулам (22)-(23). Время эксперимента в этом случае составляет несколько часов. При использовании жидкости, не смачивающей образец, время эксперимента значительно сокращается и составляет всего несколько минут.

Таким образом, заявленный способ измерения пористости позволяет проводить измерения экспрессно, учесть поправки, обусловленные сжимаемостью жидкости и деформируемостью материала.

Процесс измерения распределения пор по размерам осуществляется следующим образом. Выбирается жидкость, не смачивающая образец материала. Пористая среда образца рассматривается как сочетание капиллярных цилиндрических каналов различного диаметра.

При вдавливании жидкости в пористую среду несмачивающей жидкостью требуется преодолеть капиллярное давление P_i, при достижении которого происходит заполнение жидкостью капилляров с радиусом r_i. Капиллярное давление P_i, зависит от величины поверхностного натяжения σ жидкости и угла смачивания θ ею поверхности образца материала и выражается формулой Лапласа (24):

Для вычисления распределения пор по размерам можно использовать зависимость относительного суммарного объема от давления, но только в диапазоне давлений, при которых происходит насыщение образца жидкостью. В качестве жидкости в этом случае желательно применять жидкость, которая не смачивает образец и для которой известен угол смачивания θ. В качестве примера кривой насыщения пор материала (фиг. 7) приведен участок барической зависимости относительного суммарного объема в диапазоне давлений, при которых происходит заполнение пор. С ростом давления происходит заполнение все новых и новых пор, причем с ростом давления в соответствии с формулой (24) заполняются поры все меньшего диаметра. Кривая насыщения образца горной породы (фиг. 7) и формула (24) в предположении, что поры имеют цилиндрическую форму и известен угол смачивания θ позволяет проводить расчет распределения пор по размерам.

Определение распределения пор по размерам проводится следующим образом. По кривой вдавливания (фиг. 7) определяется минимальное P_min и максимальное P_max давления, в диапазоне которых происходит заполнение пор, а также величина V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ /V_L, соответствующая давлению P_max. По формуле (24) производится определение максимального r_max и минимального r_min радиуса капилляров, которые соответствуют давлениям P_min и P_max соответственно. Диапазон радиусов между r_max и r_min разбивается на равномерные промежутки (число участков выбирается из соображения необходимого числа точек в гистограмме распределения пор по размерам). После этого для каждого значения получившегося радиуса пор r_i по формуле (24) определяются давления P_i, при которых заполняются поры данного радиуса. По зависимости относительного суммарного объема от давления (фиг. 7) для двух соседних значений давления P_i и P_i+1 находится разность относительного объема Δ(V/V_L)_i. Объемная доля пор данного радиуса г_i вычисляется как отношение Δ(V_Σ/V_L)_i. к полному изменению относительного объема 1-V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ /V_L. Таким образом, для каждого значения радиуса пор r_i объемная доля таких пор ρ(r_i) вычисляется по следующей формуле:

На основе полученных значений ρ(r_i) , рассчитанных по формуле (25), строится гистограмма распределения пор по размерам в виде дифференциальных кривых распределения пор по размерам.

Процедура измерения распределения пор по размерам включает следующие шаги:
(а) - измерение объема V_s образца материала с высокой точностью и помещение его в камеру 1;
(б) - заполнение камеры 1 через герметично закрывающуюся крышку 2 жидкостью 3 (фиг. 1) объема V_i и получение зависимости относительного суммарного объема от давления (фиг. 7) при вдавливании жидкости в поровое пространство материала;
(в) - из полученной зависимости определение величины минимального P_min и максимального P_max давления, в диапазоне которых происходит заполнение пор материала образца, а также величины V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ /V_L, соответствующей давлению P^*;
(г) - по формуле (24) определяется максимальный r_max и минимальный r_min радиус капилляров, которые соответствуют давлениям P_min и P_max соответственно;
(д) - диапазон радиусов между r_max и r_min разбивается, например, на равномерные промежутки (число участков выбирается из соображения необходимого числа точек в гистограмме распределения пор по размерам);
(е) - для каждого из полученных значений радиуса пор r_i по формуле (24) определяются давления P_i, при которых заполняются поры определенного радиуса;
(ж) - по зависимости относительного объема от давления, построенной в пункте (б), определяется зависимость вдавленного объема V_вд жидкости от давления P_i (фиг. 8);
(з) - по зависимости относительного объема от давления, построенной в пункте (ж), определяется зависимость вдавленного объема V_вд жидкости от размера пор r_i (фиг. 9);
(и) - на основании данных, полученных в пункте (з), с использованием дифференциальной формулы: f(r) = dV/dr строится дифференциальная кривая распределения пор по размерам для данного материала (фиг. 10).

(к) - определяется нормированная функция распределения g(r) путем деления дифференциальной функции распределения f(r) на общий объем пор V_вд, полученный либо интегрированием дифференциальной функции распределения f(r) (фиг. 10), либо из фиг. 9 (фиг. 11).

Наиболее успешно заявленные способы измерения пористости и распределения пор по размерам могут быть промышленно использованы в геологии, в геофизике, в почвоведении при изучении процесса набухания глин, грунтов, в горной и нефтегазодобывающей промышленности при определении пористости и насыщенности горных пород, в строительстве, в медицине и фармакологии при производстве таблеток и определении пористости и механических свойств костей, хрящей, суставов, при производстве минерального гранулированного сырья, полимерных пленок, при изготовлении керамических или отражательных поверхностей, фильтров, мембран, определении пористости и распределении пор по размерам адсорбентов и катализаторов, а также в других областях, в которых используются капиллярно-пористые среды.

Источники информации:
1. Патент США N 2874565, н. 73-38, опубл. 1959 г.

2. Поляков Е.Н. "Методика изучения физических свойств коллекторов нефти и газа" М, 1981, Недра, с. 181.

3. Патент США N 3882714, G 01 N 15/08, опубл. 1975 г.

Claims (25)

1. Способ измерения пористости, включающий измерение первоначального объема материала, размещение материала в камере с жидкостью, увеличение давления в камере для вдавливания жидкости в материал, измерение объема жидкости, вдавленной в материал, учет в измеренном объеме жидкости поправки, связанной с наличием в материале газа, определение пористости материала по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал с учетом поправки, к первоначальному объему материала, отличающийся тем, что перед размещением материала в камере с жидкостью в ней размещают эту жидкость, увеличивают давление в камере и измеряют сжимаемость жидкости, при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, одновременно измеряют временную характеристику давления в камере и/или объема жидкости для нахождения в ней точки перегиба, по которой определяют момент полного заполнения пор материала жидкостью, после полного заполнения пор материала жидкостью, дополнительно увеличивают давление в камере и измеряют деформируемость материала, учитывают в измеренном объеме жидкости дополнительную поправку, связанную с ее сжимаемостью, и учитывают в измеренном первоначальном объеме материала дополнительную поправку, связанную с деформируемостью материала, определяют пористость материала с учетом дополнительных поправок.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что после полного вдавливания жидкости в материал дополнительно увеличивают давление в камере до величины, превышающей величину давления полного заполнения пор не менее чем в 5 раз.

3. Способ по п.2, отличающийся тем, что дополнительное увеличения давления в камере производят до давления 300 МПа.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличивают давление в камере с постоянной скоростью.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличивают давление в камере скачкообразно.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличивают давление в камере со скоростью, обеспечивающей изотермическое условие вдавливания жидкости в материал.

7. Способ по п.1, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на барической зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал и по временной зависимости изменения давления.

8. Способ по п.1, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на временной зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал.

9. Способ по п.1, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на временной зависимости давления при вдавливании жидкости в материал.

10. Способ по п.1, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на барической зависимости суммарного объема жидкости при вдавливании ее в материал и по временной зависимости изменения давления.

11. Способ по п.1, отличающийся тем, что сжимаемость β_ж жидкости определяют по формуле

где V_L - объем жидкости при атмосферном давлении P_at;
V*_L - объем жидкости при величине давления Р* в точке перегиба барической зависимости относительного суммарного объема;
ΔP=P*-P_at - приращение давления.

12. Способ по п.11, отличающийся тем, что деформируемость β_s материала определяют по формуле

где V_s - объем материала при атмосферном давлении P_at;
V_Σ1,V_Σ2 - суммарные объемы, включающие объем жидкости и объем помещенного в нее материала, при давлении P₁ и P₂, соответственно, с небольшой разницей давлений из находящихся в диапазоне давлений больших Р*;
V_l ¹ - объем жидкости при давлении P₁ для случая, когда в камере размещена жидкость и материал;
V_L1, V_L2 - объемы жидкости для давления P₁ и P₂, соответственно.

13. Способ по п.12, отличающийся тем, что пористость m* материала определяют по формуле
m^* = m•[1+β_s•(P^*-P_at)],
где

где V $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{*}}{\text{Σ}}$ - суммарный объем при давлении Р*;
V₁ = V_L - V_S.

14. Способ измерения распределения пор по размерам, включающий измерение первоначального объема материала, размещение материала в камере с жидкостью, увеличение давления в камере для вдавливания жидкости в материал, измерение объема жидкости, вдавленной в материал, учет в измеренном объеме жидкости поправки, связанной с наличием в материале газа, определение распределения пор по размерам по отношению измеренного объема жидкости, вдавленной в материал с учетом поправки, к первоначальному объему материала, при этом при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, измеряют характеристику изменения относительного объема вдавливаемой жидкости в материал от давления и разбивают ее на дискретные интервалы, по которым определяют распределение пор по размерам, отличающийся тем, что перед размещением материала в камере с жидкостью в ней размещают эту жидкостью, увеличивают давление в камере и измеряют сжимаемость жидкости, при измерении объема жидкости, вдавленной в материал, одновременно измеряют временную характеристику давления в камере и/или объема жидкости для нахождения в ней точки перегиба, по которой определяют момент полного заполнения пор материала жидкостью, после полного заполнения пор материала жидкостью, дополнительно увеличивают давление в камере и измеряют деформируемость материала, учитывают в измеренном объеме жидкости дополнительную поправку, связанную с ее сжимаемостью, и учитывают в измеренном первоначальном объеме материала дополнительную поправку, связанную с деформируемостью материала, определяют распределение пор по размерам с учетом упомянутых дополнительных поправок.

15. Способ по п.14, отличающийся тем, что после полного вдавливания жидкости в материал дополнительно увеличивают давление в камере до величины, превышающей величину давления полного заполнения пор не менее чем в 5 раз.

16. Способ по п.15, отличающийся тем, что дополнительное увеличение давления в камере производят до давления 300 МПа.

17. Способ по п.14, отличающийся тем, что увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличивают давление в камере с постоянной скоростью.

18. Способ по п.14, отличающийся тем, что увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличивают давление в камере скачкообразно.

19. Способ по п.14, отличающийся тем, что увеличивают давление в камере и/или дополнительно увеличивают давление в камере со скоростью, обеспечивающей изотермическое условие вдавливания жидкости в материал.

20. Способ по п.14, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на барической зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал и по временной зависимости изменения давления.

21. Способ по п.14, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на временной зависимости производной суммарного объема ∂V/∂t при вдавливании жидкости в материал.

22. Способ по п.14, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на временной зависимости давления при вдавливании жидкости в материал.

23. Способ по п.14, отличающийся тем, что момент t* полного заполнения пор материала жидкостью определяют по точке перегиба на барической зависимости суммарного объема жидкости при вдавливании ее в материал и по временной зависимости изменения давления.

24. Способ по п.14, отличающийся тем, что сжимаемость β_ж жидкости определяют по формуле

где V_L - объем жидкости при атмосферном давлении P_at;
V*_L - объем жидкости при величине давления Р* в точке перегиба барической зависимости относительного суммарного объема;
ΔP=P*-P_at - приращение давления.

25. Способ по п.24, отличающийся тем, что деформируемость β_s материала определяют по формуле

где V_S - объем материала при атмосферном давлении P_at;
V_Σ1,V_Σ2 - суммарные объемы, включающие объем жидкости и объем помещенного в нее материала, при давлении P₁ и P₂, соответственно, с небольшой разницей давлений из находящихся в диапазоне давлений больших Р*;
V_l ¹ - объем жидкости при давлении P₁ для случая, когда в камере размещена жидкость и материал;
V_L1, V_L2 - объемы жидкости для давления P₁ и P₂, соответственно.

Images