PL199780B1

PL199780B1 - Sposób badania stabilności napięciowej systemu elektroenergetycznego

Info

Publication number: PL199780B1
Application number: PL351292A
Authority: PL
Inventors: Marek Fulczyk; Marian Sobierajski; Joachim Bertsch
Original assignee: B Spo & Lstrok Ka Z Ograniczon
Priority date: 2001-12-20
Filing date: 2001-12-20
Publication date: 2008-10-31
Also published as: US20030139887A1; EP1324457A2; PL351292A1; US6904372B2; EP1324457A3

Abstract

Przedmiotem wynalazku jest sposób badania stabilno- sci napi eciowej systemu elektroenergetycznego, sk ladaj a- cego si e z generatora, w ez lów i galezi. Sposób wed lug wynalazku polega na tym, ze mierzy si e parametry elek- tryczne w w ez lach i galeziach, zmierzone dane zapami etuje si e w postaci danych cyfrowych urz adzeniu kontrolnym, do którego dostarcza si e równie z parametry elektryczne gene- ratora. Zmierzone i przetworzone dane wykorzystuje si e w równaniach rozp lywu mocy we wszystkich w ez lach uk la- du przy za lozonej 100 procentowej warto sci obci azenia uk ladu, z których wyznacza zespolone wielko sci napi ec w tych w ez lach. Nast epnie wyznacza si e impedancje w e- z lowe dla wszystkich w ez lów uk ladu przy za lozeniu, ze ziemia stanowi w eze l odniesienia, a nast epnie konstruuje si e krzyw a (P-Q), przedstawiaj ac a zale znosc funkcyjn a pomi edzy moc a biern a (Q) i czynn a (P) uk ladu. Dla ka zde- go w ez la oddzielnie wyznacza si e w ez lowy wspó lczynnik stabilno sci napi eciowej, jako wzgl edn a odleg losc pomi edzy bazowym punktem obci azenia tego w ez la, a punktem krytycznym na krzywej (P-Q) najbli zej usytuowanym wzgl e- dem punktu bazowego. Wzgl edn a odleg losc porównuje si e z liczb a progow a, uznan a jako bezpieczny margines dla zachowania stabilno sci napi eciowej dla danego w ez la i na podstawie wyniku tego porównania, klasyfikuje si e analizo- wany w eze l jako s laby lub mocny. PL PL PL PL PL PL

Description

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest sposób badania stabilności napięciowej systemu elektroenergetycznego, składającego się z co najmniej jednego generatora oraz węzłów, połączonych ze sobą liniami przesyłowymi, znajdujący zastosowanie zwłaszcza do wyszukiwania węzłów słabych analizowanego systemu. W sposobie wyznaczenia słabych węzłów systemu elektroenergetycznego wykorzystuje się, znane metody służące do określania stabilności napięciowej całego systemu oraz przewiduje się zapas stabilności napięciowej w ściśle określonych węzłach systemu elektroenergetycznego.

Z opisu patentowego USA nr 5,745,368 znany jest sposób przeprowadzania analizy stabilności napięciowej w układach elektroenergetycznych. W opisie tym ujawniony jest sposób nadający się do zastosowania dla niskich i wysokich napięć oraz dla różnych typów obciążeń i ich zmian. W sposobie tym określa się punkt wierzchołkowy na krzywej P-Q napięcie w funkcji mocy, od którego oblicza się odległości punktów charakteryzujących moc bierną, czynną i pozorną, przy czym w celu wyznaczenia równoważnego lub zastępczego punktu wierzchołkowego, posługuje się generalizowaną krzywą dopasowaną. Wyznaczenie tego punktu realizowane jest poprzez aproksymowanie stabilnych gałęzi, tworzenie wykresów napięcia w zależności od obciążenia dla różnych gałęzi w układzie elektroenergetycznym, następnie określenie stabilnych punktów równowagi na krzywych napięcia i obciążenia oraz w nastę pnej kolejnoś ci dopasowanie do tych punktów równowagi, odpowiednich punktów z aproksymowanych gałęzi i obliczenie z wykresu współrzędnych punktu przybliżonego spadku napięcia, dla którego oblicza się współczynnik spadku napięcia. Na podstawie wartości tego współczynnika można przewidzieć czy w określonych warunkach wystąpi spodziewany spadek napięcia.

Z europejskiego zgł oszenia patentowego nr EP 1 134 867 znany jest sposób oceniania stabilności w sieciach elektroenergetycznych. Sposób ten polega na pomiarze wielkości wektorowych dla napięcia i prądu w wielu miejscach sieci, przesłaniu tych danych do centralnego układu zabezpieczającego, przesłaniu informacji o stanie pracy urządzeń znajdujących się w podstacjach tych sieci i na podstawie uzyskanych danych, określeniu co najmniej jednego zapasu stabilnych wartości dla danej sieci. Wektory mierzone mogą być reprezentowane przez takie wielkości jak napięcie, prąd, moc lub energia związana z przewodnikiem fazowym lub układem elektronicznym.

Znany jest natomiast z opisu patentowego USA nr 5,796, 628 dynamiczny sposób zapobiegania spadkom napięcia w sieciach elektroenergetycznych. W przedstawionym rozwiązaniu identyfikuje się „słabe rejony” w sieciach, które określa się jako te części sieci, które nie wytrzymują dodatkowego obciążenia. Rozwiązanie przedstawione w tym opisie polega na tym, że monitoruje się sieć energetyczną, poprzez kontrolę danych rzeczywistych z sieci, na podstawie tych danych przewiduje się krótkoterminowe obciążenie każdej gałęzi sieci i zapotrzebowanie na moc w tej gałęzi, a w celu oszacowania stabilności układu, takiej, że każda z gałęzi będzie w stanie wytrzymać przewidywane obciążenie, określa się wielkość zapasu obciążenia mocy biernej i/lub czynnej. Proponowana wielkość tego zapasu oraz proponowane profile napięcia określa się na podstawie znanych technik odnoszących się do rozpływu mocy oraz węzłowej teorii bifurkacji.

Sposób badania stabilności napięciowej systemu elektroenergetycznego według wynalazku, w którym system energetyczny skł ada się z generatora, wę z ł ów i gałęzi, a w którym wykorzystuje się równania rozpływu mocy w węzłach i gałęziach układu elektroenergetycznego i zależności funkcyjne pomiędzy mocą bierną i czynną dla tego układu, polega na tym, że mierzy się parametry elektryczne w wę z ł ach i gałęziach, a zmierzone dane zapamiętuje się w postaci danych cyfrowych urzą dzeniu kontrolnym, do którego dostarcza się również parametry elektryczne generatora. Następnie zmierzone i przetworzone dane wykorzystuje się w równaniach rozpływu mocy we wszystkich węzłach układu przy założonej 100 procentowej wartości obciążenia układu, z których wyznacza zespolone wielkości napięć w tych węzłach, po czym wyznacza się impedancje węzłowe dla wszystkich węzłów układu przy założeniu, że ziemia stanowi węzeł odniesienia. Następnie wykorzystując równanie rozpływu mocy dla uprzednio wyznaczonych danych konstruuje się krzywą (P-Q) przedstawiającą zależność funkcyjną pomiędzy mocą bierną (Q) i czynną (P) układu i dla każdego węzła oddzielnie wyznacza się węzłowy współczynnik stabilności napięciowej, jako względną odległość pomiędzy bazowym punktem obciążenia tego węzła, a punktem krytycznym na krzywej (P-Q) najbliżej usytuowanym względem punktu bazowego. Względną odległość porównuje się z liczbą progową, uznaną jako bezpieczny margines dla zachowania stabilności napięciowej dla danego węzła i na podstawie wyniku tego porównania, klasyfikuje się analizowany węzeł jako słaby lub mocny.

PL 199 780 B1

Korzystnie węzłowy współczynnik stabilności napięciowej wyznacza się z zależności:

_k ^(pc^>- - Pb ) + ⁽cr - Vb )

J(Pcr ⁾² '⁽Ir ⁾² gdzie: pcr - oznacza wartości współrzędnych mocy czynnej w węźle w czasie krytycznych warunków pracy na granicy stabilności napięciowej, qcr - oznacza wartości współrzędnych mocy biernej w węźle w czasie krytycznych warunków pracy na granicy stabilności napięciowej, pb - oznacza wartości współrzędnych punktu bazowego mocy czynnej w analizowanym węźle, a qb - oznacza wartości współrzędnych punktu bazowego mocy biernej w analizowanym węźle. Korzystnie analizowany węzeł klasyfikuje się jako słaby w przypadku gdy wartość węzłowego współczynnika stabilności jest mniejsza lub równa liczbie 0,8 lub klasyfikuje się jako mocny, gdy wartość węzłowego współczynnika stabilności jest większa od liczby 0,8.

Zaletą sposobu według wynalazku jest możliwość wyznaczenia słabych i/lub mocnych węzłów systemu elektroenergetycznego bez konieczności wykonywania wielowariantowej analizy rozpływów mocy w systemie elektroenergetycznym z uwzględnianiem krytycznych obciążeń i wyłączeń poszczególnych elementów tego systemu.

Sposób według wynalazku zostanie bliżej przedstawiony na podstawie jego realizacji w oparciu o rysunek, na którym fig. 1 przedstawia schemat ideowy struktury systemu elektroenergetycznego, fig. 2 - schemat ideowy struktury systemu elektroenergetycznego ze zmienionym węzłem odniesienia, fig. 3 - przykładowy wykres zależności pomiędzy mocą czynną P, a mocą bierną Q dla węzła odbiorczego z zaznaczonym punktem bazowym obciążenia i punktem krytycznym, a fig. 4 - zestaw działań niezbędnych do realizacji sposobu.

W schematycznym uję ciu przedstawionym na fig. 1 system elektroenergetyczny stanowi sieć utworzoną z generatorów zasilających G, połączonych z węzłami generatorowymi WG, które z kolei połączone są z co najmniej jednym węzłem odbiorczym WO za pomocą odpowiednich linii przesyłowych. Co najmniej jeden z węzłów generatorowych WG połączony jest poprzez linię przesyłową z węzłem spływowym WS, który z kolei połączony jest z co najmniej z jednym węzłem odbiorczym WO. Wszystkie linie przesyłowe w dalszej części opisu nazywane są jako gałęzie układu.

Dla tak utworzonego układu sieci, w pierwszym etapie realizacji sposobu dokonuje się pomiaru parametrów elektrycznych w węzłach tego układu oraz w jego gałęziach. W generatorze G mierzy się napięcie EG. W węzłach generatorowych WG mierzy się napięcie VG oraz moc czynną PG. W węzłach odbiorczych WO mierzy się napięcie VO, moc czynną PO oraz moc bierną QO. W węźle spływowym WS mierzy się napięcie VS. W gałęziach łączących analizowane węzły generatorowe WG z węzłem spływowym WS oraz z węzłami odbiorczymi WO mierzy się rezystancję Rb, reaktancję Xb oraz susceptancję Bb.

Dane pomiarowe dostarcza się do urządzenia kontrolującego, nie uwidocznionego na rysunku, które stanowi odpowiednio oprogramowany komputer, w którego pamięci przechowuje się je w odpowiedniej postaci cyfrowej.

Dane pomiarowe zarejestrowane w urządzeniu kontrolującym uzupełnia się przez wczytanie do pamięci tego urządzenia reaktancji synchronicznej XG generatora G oraz jego mocy pozornej SnG.

Czynności dotyczące przygotowania danych, określone są na fig. 4 jako blok 1.

Po zgromadzeniu niezbędnych danych, za pomocą urządzenia kontrolującego oblicza się równania rozpływu mocy we wszystkich węzłach WG, WO, oraz w węźle WS układu, wykorzystując znane metody matematyczne, służące do tego celu, przykładowo może to być metoda Newtona. Do obliczeń przyjmuje się 100% obciążenie całkowite układu. Jako wynik przeprowadzonych obliczeń dotyczących rozpływu mocy, otrzymuje się zespolone wielkości napięć we wszystkich węzłach układu.

Czynności obliczeniowe dotyczące standardowego obliczania rozpływu mocy, ze 100% obciążeniem układu oznaczone są na fig. 4 jako blok 2.

Następnie w etapie drugim, (fig. 2) przyjmuje się ziemię jako węzeł odniesienia Wz i względem tego węzła wykonuje się dalsze czynności, polegające na zamodelowaniu obciążenia węzłowego w postaci jego admitancji węz łowej oraz wyznaczeniu macierzy równań Kirchoffa i Ohma, zawierającej wyznaczone wcześniej dla 100% obciążenia zespolone wielkości napięć oraz wyznaczone reaktancję synchroniczne xG generatora G.

PL 199 780 B1

gdzie Yn jest macierzą admitancji węzłowych.

W następnym kroku wyznacza się macierz impedancji węzłowych Z_n jako odwrotność macierzy l

Yn i po przekształceniach otrzymuje się następujące równanie macierzowe:

v_G v₀ = z,

Z powyższego równania macierzowego wyznacza się równanie warunków działania dla k-tego węzła odbiorczego jako:

VOk = Zk1EG1 +...+ ZkiEGi +...+ Zkk0Ok +...+ Zkn0On (1)

Następnie przyjmuje się niewielką zmianę obciążenia czynnego Δ P oraz biernego ΔQ w rozpatrywanym węźle odbiorczym W_O, która to zmiana wywołuje niewielkie przyrosty prądu Δ1_ο oraz napięć Δν_οw tym węźle. Zmianę tę modeluje się poprzez przyłączenie dodatkowej impedancji ZaOk w k-tym węźle odbiorczym W_O. Dla zmienionych warunków obciążenia równanie (1) będzie miało następującą postać:

Vok + AVok = ZkiEGl + ... + ZkiEGi + ... + ZkkAlok + ... + Zkn0On (2)

Skąd po przekształceniach równań (1) i (2) otrzymuje się równanie określające wartość impedancji węzłowej w k-tym węźle odbiorczym, które przedstawia się następująco:

Zkk = AVok / ΔΙοκ (3) gdzie Δ V_OK - oznacza przyrost napięcia w k-tym węźle przy zmianie obciążenia,

Δ I_OK - oznacza przyrost prądu w k-tym węźle przy zmianie obciążenia.

Z równania (3) wynika, że mając zmierzone wartości napięć i prądów w k-tym węźle odbiorczym przed i po zmianie napięcia, można wyznaczyć wartości impedancji węzłowej Zkk.

W kolejnym kroku postępowania, powtarza się wszystkie czynności dokonane po zmianie węzła odniesienia, dla wszystkich generatorowych węzłów WG układu, przy czym estymowaną impedancją węzłową, jest impedancja synchroniczna ZGi generatora G, która wynosi:

^ZGi = ^{Δ V}Gi ^{/ Δ}^ί ⁽⁴⁾ gdzie Δ VGi - oznacza przyrost napięcia w i-tym węźle generatorowym przy zmianie obciążenia,

Δ IGi - oznacza przyrost prądu w i-tym węźle generatorowym przy zmianie obciążenia.

Znając wartości impedancji węzłowych Zkk, impedancji synchronicznych generatorowych ZGi, napięcie w węzłach odbiorczych V_Ok, prąd w węzłach odbiorczych I_OK, oraz napięcie generatora E_Ok, równanie rozpływu mocy można przedstawić w następującej postaci zespolonej:

Ok

V ² Ok + _Z kk y

E^*TkV (5) gdzie: ETk = Vok + VokZkk (6) które następnie po dokonaniu szeregu przekształceń można zapisać w postaci równania:

(-xp + rq)² - rp - xq - 0.25 = 0 (7) gdzie; „p” i „q” są zmiennymi tego równania, a „x” i „r” są współczynnikami określającymi kształt krzywej P-Q.

Równanie (7) przedstawia krzywą P-Q jako zależność funkcyjną mocy czynnej P od mocy biernej Q w danym, analizowanym węźle odbiorczym, przedstawioną w prostokątnym układzie współrzędnych jak na fig. 3.

Wymienione czynności polegające na przyjęciu ziemi jako węzła odniesienia i obliczenie impedancji węzłowych zarówno dla węzłów odbiorczych jak i generatorowych oraz wykreślenie krzywej P-Q oznaczone są na fig. 4 jako blok 3.

Następnie dla bazowego punktu obciążenia N, zaznaczonego w układzie współrzędnych z krzywą P-Q, określonego przez współrzędne (pb, qb), charakteryzującego obciążenie bazowe węzła,

PL 199 780 B1 określa się minimalną odległość pomiędzy tym punktem, a punktem krytycznym C, o współrzędnych (pcr, qcr) leżącym na wyznaczonej uprzednio krzywej P-Q.

Czynność wyznaczania punktu obciążenia oznaczona jest na fig. 5 jako blok 4.

W kolejnym kroku na podstawie wzajemnego poł o ż enia punktu N, odzwierciedlają cego bazowe obciążenie określone przez współrzędne (pb, qb), punktu C o współrzędnych (pcr, qcr) leżącego na krzywej P-Q, znajdującego się w minimalnej odległości od punktu N oraz punktu określającego początek układu współrzędnych, w którym została wykreślona krzywa P-Q, określa się węzłowy współczynnik stabilności napięciowej kcr, jako względną odległość pomiędzy punktami N i C i oblicza się jego wartość z równania:

cr )⁽Pcr - Pb ⁾² +⁽(cr - 4b ⁾²^Pr ⁾² +⁽4cr ⁾² (8) gdzie: pcr - oznacza wartości współrzędnych mocy czynnej w węźle w czasie krytycznych warunków pracy na granicy stabilności napięciowej, qcr - oznacza wartości współrzędnych mocy biernej w węźle w czasie krytycznych warunków pracy na granicy stabilności napięciowej, pb - oznacza wartości współrzędnych punktu bazowego mocy czynnej w analizowanym węźle, a qb - oznacza wartości współrzędnych punktu bazowego mocy biernej w analizowanym węźle. Obliczenie węzłowego współczynnika stabilności napięciowej przedstawione jest jako blok 5 na fig. 4. W kolejnej czynnoś ci przedstawionej na fig. 4 jako blok 6 dokonuje się klasyfikacji wę z ł ów ukł adu, przez porównanie wartości liczbowej współczynnika kcr, wyznaczonej dla danego węzła z progową wartością założoną, wynoszącą 0.8, która to wartość zakłada przyjęcie 20% rezerwy jako marginesu bezpieczeństwa dla zachowania stabilności napięciowej węzła. Na podstawie wyniku porównania określa się, czy analizowany węzeł jest słaby, dla przypadku gdy wartość k_cr< 0.8 lub czy jest to węzeł mocny, gdy kcr>0.8.

Claims

1. Sposób badania stabilności napięciowej systemu elektroenergetycznego, składającego się z generatora, węzłów i gałęzi, w którym wykorzystuje się równania rozpływu mocy w węzłach i gałęziach układu elektroenergetycznego i zależności funkcyjne pomiędzy mocą bierną i czynną dla tego układu, znamienny tym, że mierzy się parametry elektryczne w węzłach i gałęziach, zmierzone dane zapamiętuje się w postaci danych cyfrowych w urządzeniu kontrolnym, do którego dostarcza się również parametry elektryczne generatora, a następnie zmierzone i przetworzone dane wykorzystuje się w równaniach rozpływu mocy we wszystkich węzłach układu przy założonej 100 procentowej wartości obciążenia układu, z których wyznacza zespolone wielkości napięć w tych węzłach, po czym wyznacza się impedancje węzłowe dla wszystkich węzłów układu przy założeniu, że ziemia stanowi węzeł odniesienia, a następnie wykorzystując równanie rozpływu mocy dla uprzednio wyznaczonych danych konstruuje się krzywą (P-Q,) przedstawiającą zależność funkcyjną pomiędzy mocą bierną (Q) i czynną (P) układu, po czym dla każdego węzła oddzielnie wyznacza się węzłowy współczynnik stabilności napięciowej, jako względną odległość pomiędzy bazowym punktem obciążenia tego węzła, a punktem krytycznym na krzywej (P-Q) najbliżej usytuowanym względem punktu bazowego, a następnie względną odległość porównuje się z liczbą progową, uznaną jako bezpieczny margines dla zachowania stabilności napięciowej dla danego węzła i na podstawie wyniku tego porównania, klasyfikuje się analizowany węzeł jako słaby lub mocny.

2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że węzłowy współczynnik stabilności napięciowej (kcr) wyznacza się z zależności:

_k _lftj>cr - Pb )¹ +(<lcr - <h )² ⁼ +a„ )²

PL 199 780 B1 gdzie: pcr - oznacza wartości współrzędnych mocy czynnej w węźle w czasie krytycznych warunków pracy na granicy stabilności napięciowej, qcr - oznacza wartości współrzędnych mocy biernej w węźle w czasie krytycznych warunków pracy na granicy stabilności napięciowej, pb - oznacza wartości współrzędnych punktu bazowego mocy czynnej w analizowanym węźle, a qb - oznacza wartości współrzędnych punktu bazowego mocy biernej w analizowanym węźle.

3. Sposób według zastrz. 1 albo 2, znamienny tym, że analizowany węzeł klasyfikuje się jako słaby w przypadku gdy wartość węzłowego współczynnika stabilności (kcr) jest mniejsza lub równa liczbie 0,8 lub klasyfikuje się jako mocny, gdy wartość węzłowego współczynnika stabilności (kcr) jest większa od liczby 0,8.