KR20040006952A - 소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는마이크로스트립링 - Google Patents

Abstract

본 발명은 협소한 갭을 갖는 마이크로스트립 링 구조에 관한 것으로, 특히 저지대역은 링에 있는 협소한 갭에서 전자기파의 반사로 인해 형성되고 갭 사이에 부착한 리액턴스 값을 변화시킴으로써 저지대역이 형성되는 영역을 결정할 수 있으며, 갭 사이에 부착한 캐패시터는 저지대역의 중심주파수를 낮은 주파수 영역으로 이동시키고 인덕터는 저지대역의 중심 주파수를 높은 주파수 영역으로 이동시키고, 링에 배랙터를 부착하여 마이크로파 스위치로 사용할 수 있는 소형화된 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 원형, 사각형, 또는 이와 유사한 모양을 가지는 마이크로스트립 링 구조를 제공한다.

Description

소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로스트립 링{Microstrip Ring with a Compact Tunable Microwave Bandgap Structure}

본 발명은 협소한 갭을 갖는 마이크로스트립 링 구조에 관한 것으로, 특히저지대역은 링에 있는 협소한 갭에서 전자기파의 반사로 인해 형성되고 갭 사이에 부착한 리액턴스 값을 변화시킴으로써 저지대역이 형성되는 영역을 결정할 수 있으며, 갭 사이에 부착한 캐패시터는 저지대역의 중심주파수를 낮은 주파수 영역으로 이동시키고 인덕터는 저지대역의 중심 주파수를 높은 주파수 영역으로 이동시키고, 링에 배랙터를 부착하여 마이크로파 스위치로 사용할 수 있는 소형화된 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로스트립 링 구조에 관한 것이다.

광학분야에서 처음으로 연구가 시작된 포토닉 밴드갭(Photonic Bandgap; 이하 PBG) 구조는 특정 주파수 범위의 전자기파를 효과적으로 제어할 수 있으므로 최근 마이크로파 분야에서도 이를 응용한 연구가 활발히 진행되고 있다.

마이크로파 영역에서의 PBG 구조는 마이크로파 밴드갭(Microwave Bandgap; 이하 MBG) 구조 또는 전자기파 밴드갭(Electromagnetic Bandgap; 이하 EBG) 구조라고도 불리우며 일반적으로 마이크로스트립 상에 구현되어 안테나의 성능 개선, 증폭기의 전력효율 향상, 공진기의 높은 Q 구현 및 고조파 성분의 억제, 새로운 듀플렉서의 설계 등 다양한 목적으로 사용되고 있다.

상기 MBG 구조의 응용된 마이크로스트립 회로로서 유전체 기판을 천공하는 방법, 접지면을 주기적인 모양으로 식각하는 방법, 마이크로스트립 라인 자체를 변형시키는 방법 등이 알려져 있다. 이러한 마이크로파 회로로서 연구된 MBG 구조의 응용예들은 그 실용성을 잘 보여주지만 종래의 MBG 구조가 일반적으로 매우 넓은 면적을 요구하므로 소형화가 불가피한 마이크로파 회로에서 MBG 구조의 실질적인응용에는 어려움이 있었다. 이것은 MBG 구조의 한 주기가 MBG 중심주파수에 해당하는 파장의 1/2 길이와 같으며 특정한 주파수 범위의 전자기파를 통과하지 못하게 하기 위해서는 적어도 5~6 주기가 요구되기 때문이다.

따라서, 본 발명에서는 소형화된 구조중의 하나로서 어떠한 주기성도 필요로 하지 않는 협소한 갭(gap)을 갖는 마이크로스트립 링(ring) 구조를 응용하여 저지대역의 영역을 조절할 수 있는 주파수가변(tunable) MBG 구조를 구현하는 것을 목적으로 한다.

또한, 상기 주파수 가변 MBG의 갭 사이에 칩 캐패시터를 부착하여 저지대역 특성을 조절할 수 있도록 하는 것을 다른 목적으로 한다.

또한, 상기 주파수 가변 MBG의 갭 사이에 배랙터(varactor)를 부착하여 마이크로파 스위치로 사용할 수 있도록 하는 것을 또 다른 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 기판 상부에 형성되는 마이크로스트립 링 구조에 있어서, 양측에 직선형태로 형성되는 급전선과, 상기 양측의 급전선 사이에 연접하여 형성되며 중심반지름을 갖는 원형 링과, 상기 링 상단을 단락시켜 형성된크기의 협소한 밴드갭을 포함하여서; 원형링의 중심반지름과 밴드갭의 크기에 따라 감쇠주파수(여기서, n은 양의 홀수, c는 진공에서의 빛의 속도,는 실효유전 상수 임)가 변경되고, 그 감쇠 주파수 주위에 저지대역이 형성되는 소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로스트립 링을 특징으로 한다.

도1은 본 발명에 따른 협소한 갭을 갖는 마이크로스트립 링 구조의 한 실시예로서 원형의 링을 갖는 마이크로스트립 링을 나타낸 도면.

도2a는 도1의 링의 중심반지름과 갭의 크기를 고정했을 때, 링의 선폭에 따른 반사손실(S₁₁) 결과를 나타낸 그래프.

도2b는 도1의 링의 중심반지름과 갭의 크기를 고정했을 때, 링의 선폭에 따른 삽입손실(S₂₁) 결과를 나타낸 그래프.

도3a는 도1의 링의 중심반지름과 링의 선폭를 고정했을 때, 갭의 크기에 따른 반사손실(S₁₁) 결과를 나타낸 그래프.

도3b는 도1의 링의 중심반지름과 링의 선폭를 고정했을 때, 갭의 크기에 따른 삽입손실(S₂₁) 결과를 나타낸 그래프.

도4는 본 발명에 따른 마이크로스트립 링 공진기와 MBG 링의 측정된 공진 주파수를 나타낸 그래프.

도5a 내지 도5c는 2.82GHz, 5.6GHz, 8.46GHz에서의 각 필드분포를 나타낸 사진.

도6은 칩 캐패시터가 장착된 마이크로스트립 MBG링의 실제 사진을 나타낸 도면.

도7은 본 발명의 다른 실시예인 MBG 링 구조위에 다양한 값의 캐패시터와 인턱터를 연결하여 측정한 전송특성 결과를 나타낸 그래프.

도8은 다양한(윗부분)와(아랫부분)의 값에 따른 감쇠극 주파수의 변화를 나타낸 그래프.

도9는 본 발명에 따른 협소한 갭을 갖는 원형의 마이크로스트립 링 구조의 다른 실시예로서 사각형의 링을 갖는 마이크로스트립 링을 나타낸 도면.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

: 링의 반지름: 급전선 선폭

: 밴드 갭의 크기: 링의 선폭

L: 사각형 링의 가로길이W: 사각형 링의 세로길이

일반적으로 마이크로스트립 링 공진기는 저항성분을 제외하면 인덕턴스와 커패시턴스의 병렬 연결로 모델링할 수 있다. 따라서 주어진 마이크로스트립 MBG 링의 반사손실 및 삽입손실의 특성은 링에 갭이 있는 경우 원래의와에서 약간 변환된 값을 가진 병렬 LC 등가회로로 볼 수 있다. 상기 병렬 LC 회로의 특성 임피던스는 공진주파수부근에서 매우 큰 값을 가지므로 이 주파수 영역에서 MBG 링은 입력단으로부터 들어오는 마이크로파를 강하게 반사시킨다. 상기 링의 갭 부분에 캐패시터나 인덕터 등을 달아주면 마이크로스트립 MBG 링의 전체적인 L과 C값에 변화를 주어 저지대역의 위치 및 특성곡선의 모양을 변형시키는 방법으로 사용될 수 있다.

상기 방법으로 저지대역을 조절하는 것은 마이크로스트립 MBG 링을 소형화된 마이크로파 스위치 등에 응용하는데 매우 유용하다.

이하, 첨부된 도면을 참조로 하여 본 발명을 상세히 설명하기로 한다.

먼저, 도1은 본 발명에 따른 협소한 갭을 갖는 마이크로스트립 링의 한 실시예인 원형의 링을 갖는 구조를 나타낸 것으로,은 링의 중심반지름(mean radius)이고,는 링의 선폭이며,는 갭의 크기를 나타내고, 그리고는 급전선의 선폭을 나타낸다.

또한, 도9는 본 발명에 따른 협소한 갭을 갖는 마이크로스트립 링의 다른 실시예로서 사각형의 링을 갖는 구조를 나타낸 것으로,L은 가로길이W는 세로 길이이고,는 링의 선폭이며,는 갭의 크기를 나타내고, 그리고는 급전선의 선폭을 나타낸다.

일반적으로 마이크로스트립 링은 급전선과 링 사이의 커플링(coupling) 갭을 통하여 급전선으로부터 여기된다. 이에 반해, 마이크로스트립 MBG 링은 급전선과 링 사이에 커플링 갭이 없으며 링 자체에 갭이 존재한다는 점에서 근본적으로 일반적인 마이크로스트립 링과 다른 구조를 갖는다.

또한, 상기 마이크로스트립 MBG 링 구조에서는 MBG 형성에 필요한 고정된 위상의 상관관계(fixed phase correlation)를 갖는 다중반사(multiple reflection) 현상이 마이크로스트립 링에 있는 갭에 의한 임피던스의 강한 불연속으로 인해 발생하게 된다.

입력과 출력단이 갭을 중심으로 링 둘레 길이의 1/4만큼 떨어진 위치에 있을 경우, 저지대역은 감쇠 주파수주위에 형성되며,에 관련된 식은 원형 링일 경우 수학식1과 같고, 사각형 링일 경우 수학식2와 같다.

여기서은 양의 홀수,는 진공에서의 빛의 속도,는 실효유전 상수,는 갭의 크기,은 링의 중심 반지름을 나타내고,L과W는 각각 사각형링의 가로와 세로길이를 나타낸다. 갭의 크기는 보통또는 2(L+W)보다 아주 작기 때문에 감쇠 주파수(attenuation pole)는 링 공진기에서의 홀수번째 모드의 공진주파수와 거의 일치한다.

상기 마이크로스트립 MBG 링에서는 원하는 MBG 중심주파수와 대역폭을 간단한 설계 변수를 이용하여 구현할 수 있다. 상기 마이크로스트립 MBG 링의 물리적인 크기에 대한 MBG의 기본적인 특성을 얻게되면 마이크로파 회로에 MBG 구조를 구현하는데 매우 유용하다. 상기 수학식 1과 2에서는 마이크로스트립 MBG 링의 중심둘레가 MBG 주파수를 결정하는 주된 요인임을 알 수 있다. 또한, MBG의 특성은 마이크로스트립 MBG 링의 선폭와 갭 간격에 의해서도 영향을 받게 되는데 이러한 결과는 다음의 실시예로부터 알 수 있다.

그 실시예로서 마이크로스트립 MBG링을 형성하기 위해 유전율, 두께를 갖는 RT/Duroid 기판을 사용하고, 링의 중심반지름을, 갭의 크기를로 고정시키고 링의 선폭의 값을 변화시켰다.

도2a와 도2b는 상기 조건에서 얻은 마이크로스트립 MBG 링의 반사손실(S₁₁)과삽입손실(S₂₁)의 특성을 나타낸 것으로, MBG의 중심주파수와 3dB 차단주파수(cutoff frequency)가 링의 선폭 증가에 따라 감소함을 알 수 있다. 이 특성은 링의 물리적인 크기에 영향을 받는 캐패시턴스와 인덕턴스 값이 링의 선폭이 넓어질수록 증가하므로 MBG의 중심주파수가 감소하기 때문이다. 또한 링의 선폭이 증가할수록 MBG 이외의 주파수 영역에서 삽입손실의 변동이 심한 것은 마이크로스트립 링과 급전선 간의 특성임피던스 차가 커지기 때문이다.

다음에 도3a와 도3b는 링의 갭 크기의 변화에 따른 MBG링의 반사손실(S₁₁)과 삽입손실(S₂₁)을 나타낸 것으로서, 상기 도2a 및 도2b와 같은 조건에서 링의 중심반지름, 선폭로 고정하고 갭의 크기를 변화하였다. 도시된 바와 같이 MBG 링의 중심 반지름이나 선폭이 MBG 특성에 미치는 영향과는 다르게 갭의 변화에 대한 MBG의 차단주파수의 변화는 거의 없는 것을 알 수 있다. 이는 저지대역의 차단주파수가 구조의 인덕턴스 값에 의해 주로 결정되기 때문이다. 따라서 도3a 내지 도3b의 결과는 갭의 크기가 링의 둘레에 비해서 매우 작기 때문에 갭의 크기에 따른 마이크로스트립의 실효 직렬 인덕턴스의 변화는 매우 미세함을 나타내고 있다. 상기와 같은 갭의 변화는 단지 MBG의 중심주파수 즉 감쇠극의 주파수에 영향을 조금 미치는 것을 볼 수 있는데, 이것은 갭의 크기가 커질수록 링의 전체 둘레 길이가 약간 줄어들기 때문이다. 또한, 도3a와 도3b에 있어서는 20dB에서의 MBG 부분대역폭은 모든 경우 약 86%이었으며 이때의 3dB 차단주파수는 1.67GHz 부근에서 형성되었다. 그러나 갭의 크기가 2mm를 넘게되면 MBG가 사라지기 시작하며 매우 복잡한 현상이 나타나게 된다. 결과적으로 도2a 내지 도3b의 특성곡선을 통하여 MBG의 차단 주파수와 중심주파수는 마이크로스트립 링의 선폭과 갭의 크기 보다는 링의 둘레의 길이와 관련된 링의 반지름에 의해 주로 결정됨을 알 수 있다.

또한, 링 공진기에서 공진은 정재파(standing wave)가 링 둘레에 형성될 때 발생하는데 이것은 관내파장의 정수 배수에 해당하는 값이 링의 둘레의 길이와 같을 때 발생한다. 마이크로스트립 MBG 링에서 두 번째 고조파(second harmonics)에 해당하는 감쇠극의 결함은 링 공진기의 고조파에 해당하는 주파수와 마이크로스트립 MBG 링에서의 필드분포를 고려해보면 쉽게 이해할 수 있다. 상기 MBG 링 갭에서의 반사조건은 갭 부분의 전압 혹은 전기장 세기(electric field intensity)가 최대일 때 발생한다. 반대로 MBG 링 입력과 출력단에서의 반사조건은 전압이 0일 때 발생한다. 상기와 같은 두가지 조건은 수학식1의 짝수 모드(n=2,4,…)에서는 동시에 만족될 수 없다는 것을 알 수 있다. 따라서 MBG 링은 링 공진기의 홀수 모드에 해당하는 주파수 부근에서 감쇠극을 가지게 된다.

상기와 같은 현상을 알아보기 위한 실시예로서 마이크로스트립 MBG 링을 중심반지름, 선폭, 갭의 크기로 제조하고, 링 공진기의 공진주파수와 비교하기 위해 MBG 링과 같은 크기의 마이크로스트립 링 공진기를 제조하였으며, 기판은 두께, 유전율인 RT/Duroid6010을 사용하였다.

도4는 상기와 같은 조건으로 제조된 마이크로스트립 링에서 측정한 MBG 주파수와 링의 공진주파수를 나타낸 것으로, 링 공진기의 홀수 모드에 해당하는 공진주파수와 MBG의 중심주파수가 잘 일치하며 링 공진기에서의 짝수 모드에 해당하는 주파수에서 MBG가 없는 것을 알 수 있다. 또한 수학식1에서 링의 반지름, 실효유전상수의 값을 대입하면 홀수 모드의 공진 주파수를 각각 3.82GHz, 8.64GHz 등의 값으로 얻을 수 있으며, 도5a와 도5c는 이러한 홀수 모드의 각 공진주파수에 해당하는 2.82GHz, 8.64GHz에서의 필드분포(electric field distribution)의 최대치를 보여준다. 또한 도5b는 짝수 모드 주파수에 해당하는 값인 5.6GHz에서의 최대 필드분포를 나타낸다. 도5a 내지 도5c의 필드 분포에서 도시된 바와 같이 홀수 모드의 공진 주파수인 경우 전기장 세기는 갭의 경계에서 최대가 되고 링과 급전선이 접하는 곳에서 최소가 되어 입력단(링의 왼쪽)에서 오는 전자기파가 출력단(링의 오른쪽)으로 통과하지 않게 된다. 그러나 짝수 모드의 공진 주파수인 5.6GHz의 경우 입력단에서 오는 전자기파가 MBG 링에서 갭이 없는 곳의 링을 따라 통과함으로 입력단에서 오는 전자기파가 MBG 링에서 갭이 없는 곳의 링을 따라 통과하게 되어 MBG가 형성되지 않음을 알 수 있다.

또한 본 발명에 따른 마이크로스트립 링의 MBG 중심 주파수 또는 MBG의 모양 등을 조절할 수 있는 MBG 구조는 마이크로파 스위치나 저지대역 필터 등과 같은 마이크로파 소자에서 매우 유용하다.

앞에서 언급한 바와 같이 마이크로스트립 MBG 링은 병렬의 LC 등가회로로 나타낼 수 있으며, MBG의 위치와 주파수 특성 곡선의 모양은 마이크로스트립 링의 갭 사이에 캐패시터 또는 인덕터 등을 달아 줌으로써 조정할 수 있게 된다.

도6은 실제로 제작된 마이크로스트립 MBG 링의 갭사이에 칩 캐패시터를 부착한 사진이다. 이 실시예에서는 MBG의 중심 주파수가 약 2.7GHz가 되도록 마이크로스트립 링의 중심 반지름을 6.25mm, 링의 선폭을 0.5mm, 갭의 크기를 0.2mm로 제조하였다. 또한 MBG 중심주파수는 도6의 사진과 같이 갭 사이에 있는 인덕티브 성분또는 캐패시턴스 성분의 값을 달리하여 조절하였다.

도7은 상기 도6에 부착된 캐패시턴스 성분 및 인덕턴스 성분 값의 변화에 대한 전달특성(S₂₁)을 측정한 결과를 나타낸 것으로서, 중앙의 전달 특성 곡선은 갭 사이에 캐패시터나 인덕터가 없는 것으로 감쇠극은 2.71GHz에 위치한다. 도7에서 나타난 바와 같이 기본적인 마이크로스트립 MBG 링 구조에와의 값을 갖는 소자를 연결하게 되면 감쇠극의 중심주파수의 위치와 대역폭이 변하는 것을 알 수 있다. 예를 들면 도7에서가 0.2pF일 때 감쇠극의 주파수는 2.71GHz에서 1.93GHz로 낮아지며, 20dB 대역폭은 630MHz에서 370MHz로 감소하는 것을 확인할 수 있다.

도8은와의 값에 대한 감쇠극의 변화를 나타낸 것으로, 캐패시터를 달아주면 감쇠극의 주파수가 감소하고 인덕터를 달아주면 감쇠극의 주파수가 증가하는 것을 알 수 있다. 또한가 아주 커지거나가 작아지면 더해진 성분의 어드미턴스 값이 매우 커지기 때문에 MBG가 없어지는 것을 볼 수 있다. 도8의 중심선을 기준으로 위와 아래 부분의 각각의 점선은 데이터 값들에 대한 최소자승법(least square fit)으로부터 얻은 것이며, 이렇게 계산된 감쇠극의 주파수는 수학식3과 수학식4에 의해 각각 계산되었다.

데이터 점들과 이들로부터 얻은 최소자승법의 계산이 캐패시터의 경우 매우 잘 일치하는 것은 더해진 커패시턴스 또는 인덕턴스 성분이 링의 원래의 값인 인덕턴스와 캐패시턴스에 병렬로 연결되어 있음을 보여준다. 상기 데이터 값들로부터 얻은와값은 각각 0.21pF와 16.5nH이다. 도8에서 마이크로스트립 링을 집중정수 소자로 구현한 후를 병렬연결하여 시물레이션한 결과와를 실제 연결하여 측정한 결과가 매우 잘 일치하는 것은 데이터 값들로부터 계산된와의 값이 거의 정확하다는 것을 뜻한다. 그러나 인덕터의 경우 측정한 감쇠극의 주파수는 계산된 값보다 매우 작은데 이는 고주파 회로에서 자주 발생하는 기생 인덕턴스 때문이다.

마이크로파 증폭기의 이득은 증폭기의 외부회로에 고조파의 발생을 억제하는 MBG 구조를 사용함으로써 증가시킬 수 있다. 그러나 저주파 영역에서 마이크로파MBG 구조를 사용하려면 상대적으로 넓은 면적이 필요하다.

상술한 바와 같이 본 발명에 따른 마이크로스트립 MBG 링은 주기성을 갖는 일반적인 MBG 구조보다 훨씬 작은 면적에 구현이 가능하며, MBG 링의 구조위에 캐패시터를 부착함으로써 감쇠극의 주파수를 매우 낮은 곳으로 움직일 수 있다.

또한, 마이크로스트립 MBG 링에 배랙터를 달아준다면의 값을 전기적으로 변화시킴으로써 이득을 최대로 얻을 수 있으며 감쇠극의 주파수를 적절히 조절할 수 있다.

또한, 이러한 MBG 링은 주기성을 필요로 하지 않기 때문에 주기성을 요구하는 기존의 MBG 구조에 비해 마이크로파 회로상에 매우 작은 공간을 차지한다.

따라서 본 발명에 따른 주파수가변 MBG 링은 마이크로파 증폭기의 소형화 및 이득향상 면에서 일반적인 MBG 구조에 비해 매우 유용하다.

Claims (4)

1. 기판 상부에 형성되는 마이크로스트립 링 구조에 있어서,

   양측에 직선형태로 형성되는 급전선과,

   상기 양측의 급전선 사이에 연접하여 형성되며 중심반지름을 갖는 원형 링과,

   상기 링 상단을 단락시켜 형성된크기의 협소한 밴드갭을 포함하여서;

   원형링의 중심반지름과 밴드갭의 크기에 따라 감쇠주파수(여기서,은 양의 홀수,는 진공에서의 빛의 속도,는 실효유전 상수 임)가 변경되고, 그 감쇠 주파수 주위에 저지대역이 형성되는 것을 특징으로 하는 소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로스트립 링.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 링은 직선의 가로길이L과 세로길이W를 가지는 사각형 링으로 형성되며, 링의 가로 길이와 세로길이에 따라 감쇠주파수가 변경되고, 그 감쇠 주파수 주위에 저지대역이 형성되는 것을 특징으로 하는 소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로 스트립 링.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 갭 사이에 칩 캐패시터를 더 부착하여 저지대역 특성을 조절할 수 있는 것을 특징으로 하는 소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로스트립 링.
4. 제 1 항에 있어서,

   상기 마이크로스트립 링에 배랙터를 더 부착하여 전기적으로 제어가 가능한 마이크로파 스위치로 사용하는 것을 특징으로 하는 소형 주파수가변 마이크로파 밴드갭 구조를 갖는 마이크로스트립 링.