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KR19990063354A - 신속한 잡음 필터와 그에 의한 방법을 포함하는 기체상 반응기를 제어하는 비선형 모델 예측 제어 방법 - Google Patents

신속한 잡음 필터와 그에 의한 방법을 포함하는 기체상 반응기를 제어하는 비선형 모델 예측 제어 방법 Download PDF

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KR19990063354A
KR19990063354A KR1019980057468A KR19980057468A KR19990063354A KR 19990063354 A KR19990063354 A KR 19990063354A KR 1019980057468 A KR1019980057468 A KR 1019980057468A KR 19980057468 A KR19980057468 A KR 19980057468A KR 19990063354 A KR19990063354 A KR 19990063354A
Authority
KR
South Korea
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sign
chemical reactor
factorn
calculating
signals
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
KR1019980057468A
Other languages
English (en)
Inventor
더들라스 지 해럴
데니스 시 윌리엄
Original Assignee
간디 지오프리 에이치
몬텔 노쓰 아메리카 인코포레이티드
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 간디 지오프리 에이치, 몬텔 노쓰 아메리카 인코포레이티드 filed Critical 간디 지오프리 에이치
Publication of KR19990063354A publication Critical patent/KR19990063354A/ko
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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Abstract

비선형 예측 제어를 사용하는 기체상 반응기와 같은 화학 반응기를 제어하는 방법은 상기 화학 반응기의 현재 상태를 표현하고 상기 화학 반응기내의 반응물질의 각 성분을 반영하는 다수의 신호들을 발생시키는 단계와, 상기 다수의 신호들에 응답해서 그리고 상기 화학 반응기내의 반응물질의 질량 잔류액을 참조해서 상기 화학 반응기의 미래 상태를 계산하는 단계와, 상기 화학 반응기의 미래 상태를 제어하기 위해 상기 화학 반응기에 관련된 적어도 하나의 파라미터를 제어하는 단계를 포함한다. 센서의 잡음이나 또는 콘트롤러 출력 신호들에 의한 의사 제어 사건들은 N-사인 필터 서브루틴을 사용한 이러한 신호들을 필터링하므로써 바람직하게 최소화된다.

Description

신속한 잡음 필터와 그에 의한 방법을 포함하는 기체상 반응기를 제어하는 비선형 모델 예측 제어 방법
본 발명은 일반적으로 화학 반응기에 사용되는 것과 같은 화학적 프로세스의 제어 방법에 관한 것이다. 좀 더 구체적으로는, 본 발명은, 시스템 정보를 이용하는 다변수 입력들에 응답해서 파라미터 밸런스를 계산하는 피드포워드 서브루틴(feedforward subroutine)과 신속한 잡음 필터링 서브루틴을 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법에 관한 것이다. 본 발명은 실시간 자동 제어 시스템 및 장치에 특히 적용할 수 있는데, 좀 더 구체적으로는 온-라인 파라미터 밸런스 및 비선형 모델링을 이용하는 동적 시스템 예측 기술을 이용한 콘트롤러의 부류에 적용할 수 있다. 필터 및 대응하는 필터링 방법이 또한 개시된다.
제어 기술에서, 종래의 또는 고전적인 피드백 콘트롤러가 제어 실행을 지배한다. 종래의 피드백 콘트롤러는, 이하에서 모두 설명되어질 비례(P) 콘트롤러, 비례-적분(PI) 콘트롤러, 또는 비례-적분-미분(PID) 콘트롤러와 같은 선형 콘트롤러들과 퍼지 로직(fuzzy logic:FL) 콘트롤러와 같은 비선형(non-linear) 콘트롤러를 포함한다. P-타입 피드백 제어를 이용한 가설 화학 반응기의 하이레벨의 부분적으로는 블록이고 부분적으로는 개략적인 다이어그램이 도 1에 도시되는데, 이것은 원뿔형 탱크(10)의 액체 레벨이 유입 액체의 공급 속도 Vf를 제어하므로써 유지되고 있는 프로세스를 예시한다. 좀 더 구체적으로, 레벨 콘트롤러(12)는 탱크(10)의 레벨을 표시하는 신호들을 플로우 콘트롤러 FC(flow controller:14)로 공급하고, 플로우 콘트롤러는 액체 공급 Vf를 감지하고, 탱크(10)에 대한 액체 공급 Vf를 제어하기 위해 위치설정 신호들을 공급 제어 밸브(16)로 제공한다. 도 1에 도시된 시스템에서, 탱크로부터 나오는 액체는 플로우 콘트롤러(14)에 의해서 제어되지 않는다는 것을 유의해야 할 것이다.
원뿔형 탱크의 레벨이 그것의 세트-포인트(set-point) SP 이상일 때 콘트롤러(14)는 탱크로의 새로운 공급을 감소시킬 것이고 즉, Vf를 감소시킬 것이고, 그것이 너무 낮을 때, 콘트롤러(14)는 플로우 즉, Vf를 증가시킬 것이라는 것을 이해할 것이다. 이러한 조정의 크기는 사용된 튜닝 파라미터(tuning parameter)에 의해 결정되고, 이중에서 가장 중요한 것은 이득, 즉 PID에서 비례 항(P)이다. 이러한 경우에, 이득은 (리터/시간)/(% 레벨)의 단위로 특정될 것이다. 이득을 특정하므로써, 오퍼레이터는 얼마나 많은 액체 공급 Vf가 소정의 세트-포인트 SP 로부터 탱크(10)의 레벨의 퍼센티지(%) 편차의 변화에 대해 조정될 것이지를 특정한다. PID 로 정의된 나머지 두 항들은 적분 항과 미분 항이라는 것을 또한 유의해야 한다. 그것의 이름이 의미하듯이, 적분 항은 레벨이 소정의 세트-포인트 SP로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 추적한다. 세트-포인트 곡선과 현재 밸브 곡선사이의 면적이 증가할수록, 적분 항(I)은 액체 공급 Vf로 더 많은 변화를 명령하기 시작한다. 반대로, 미분 항(D)은 탱크(10)의 레벨이 가속되고 있거나 감속되고 있을 때 액체 공급 Vf에 대한 조정 양을 특정하는데 즉, 탱크(10)의 레벨이 어떤 증가율로 증가하고 있을때는 Vf의 변화가 제 1 값이 될 것이고, 탱크(10)의 레벨이 어떤 감소율로 감소하고 있을때는 Vf의 변화가 상기 제 1 값과는 다른 제 2 값이 될 것이다.
PID는 1930년대 이래로 도래한 종래의 제어 전략이다. PID 제어는 화학 제조 산업에서 여전히 지배적이다. PID 제어는 몇가지 장점들을 가지는데, 그중에서 가장 큰 것은 그것이 어떤 특별한 지식이나 시스템의 모델을 요구하지 않고, PID 제어는 단순히 오퍼레이터가 그 시스템을 튠할 때 능숙한 손을 가질 것을 요구한다는 것을 이해해야 할 것이다. 이러한 장점이 또한 그것의 가장 큰 약점이기도 하다. 좀 더 구체적으로, PID 제어는 오퍼레이터가 그 시스템에 대하여 알고 있는 것을 이용하지 않는다. 따라서, 도 1에 예시된 가설의 제어 시스템에서, 상기 시스템은 탱크(10)가 원뿔형이라는 것을 고려하지 않는다. 도 1에 도시되듯이, 원뿔형 탱크(10)는 새로운 공급 Vf의 플로우 속도를 조정하는 레벨 콘트롤러(14)로 중력하에서 배수한다. 탱크(10)는 원뿔형이기 때문에, 레벨을 변화시키기 위해 요구되는 잔류액의 변화는 레벨이 높을 때, 훨씬 더 크다. 직관적으로, 이것은 탱크(10)가 거의 비었을 때보다는 거의 채워졌을 때, 1%의 레벨 편차를 수정하기 위해 플로우 Vf에 대한 훨씬 더 큰 조정이 요구될 것이라는 문제를 제시한다. 이러한 이유로, FC 콘트롤러에 대한 단일 집합의 튜닝 파라미터들은 레벨 세트-포인트 SP 의 모든 값들에 대해서 잘 맞지 않을 것이다. 따라서, 탱크(10)의 모든 레벨에 대해 단일 집합의 튜닝 파라미터들을 사용하는 것은 일반적으로 가능하지 않다. 따라서, 한 세트의 파라미터들은 탱크(10)의 저레벨과 고레벨 모두에서 잘 맞지 않을 것이므로 한 레벨에서 또다른 레벨로의 커다란 전이(transitions)는 원칙적으로 오퍼레이터에 의해 수동으로 행해진다.
제어 시스템이 탱크(10)에 관하여 작동하는 다른 제어 루프 즉, 도 2에 도시된 온도 루프를 가진다면, 도 1에 도시된 상황은 더 복잡해 진다. 도 2에서, 온도(10)는 바람직하게는 쟈켓 유동체 Vj의 온도 Tj를 조정하므로써 제어되고 있다. 좀더 구체적으로, 온도 센서(18)는 히터(22)를 제어하는 온도 콘트롤러(20)로 온도 신호를 제공하고, 상기 히터는 탱크(10)의 쟈켓으로 제공되는 유동체 Vj를 가열한다. 탱크 온도 70℃를 제어하기 위해, 온도 콘트롤러(20)는 쟈켓 유동체 온도 Tj에서 세트-포인트를 변화시킨다. 비록 물리적으로 서로 격리되어 있어도, 콘트롤러(14)와 (20)은 그럼에도 불구하고 서로 작업상 결합되어 있다는 것을 주목해야 한다. 이러한 시스템에 콘트롤러 커플링의 개념을 설명하는 것을 돕기 위해, 새로운 액체는 20℃에서 탱크(10)로 공급되고, 탱크 유동체 밀도는 온도의 함수라는 것을 가정한다. 따라서, 공급 Vf의 어떠한 변화는 탱크(10)의 유동체의 온도에 영향을 줄 것이고, 이것은 탱크(10)의 유동체의 밀도에 영향을 줄 것이고, 이것은 이어서 탱크(10)의 레벨에 영향을 줄 것이다. 도 3과 도 4에 도시된 것처럼, 불안정한 결과가 발생할 수 있고, 이것은 이하에서 더 자세히 논의될 것이다. 도 4의 관련 다이어그램은 탱크(10)의 액체의 밀도를 통해 발생하는, 레벨과 온도 콘트롤러의 강한 커플링에 의한 콘트롤러 커플링을 또한 예증한다.
탱크(10)로 전달되는 열의 양은 온도차(Tjacket-Ttank)와 접촉 표면적 즉, 열교환 표면적에 따라 달라질 것이다. 게다가, 탱크에서의 온도 상승은 탱크의 액체의 질량과 액체의 열용량에 따라 달라진다. 열교환과 액체 질량에 대한 양 표면적은 탱크 레벨의 강한, 비선형 함수들이고, 이 때문에, 단지 검사에 의해, 탱크(10)의 레벨에서의 어떤 방해나 변화가 탱크(10)의 액체의 온도를 엉망으로 만들어 버릴 것이라는 것을 주목할 것이다.
더욱이, 액체 밀도가 온도의 함수라는 것을 가정하면, 탱크(10)의 온도에서의 어떤 변화는 탱크(10)의 액체의 레벨에 영향을 줄 것이고, 이것은 다시 새로운 액체 공급 Vf에 영향을 줄 것이고, 이것은 또한 탱크(10)의 온도를 바꾸어 놓을 것이다. 종래의 PID 제어에서, 이것은 시스템의 지속적인 진동 또는 시스템의 명백한 불안정을 초래하는 콘트롤러 커플링으로 알려진 것이다. 이것은 도 3 및 도 4에서 레벨 세트-포인트 SP의 변화로 도시된다. 이러한 후자의 도면들로부터, 콘트롤러(14)의 튜닝이 탱크(10)의 더 높은 레벨에서 받아들여졌을 동안에, 탱크(10)의 더 낮은 레벨에서 시스템의 훨씬 더 빠른 응답이 극심한 시스템 불안정을 초래했다는 것을 이해할 것이다. 도 2에 도시된 것과 같은 PID 제어를 가진 시스템에서 콘트롤러 커플링에 대한 해결책은 콘트롤러(14),(20)중의 하나를 디튠(detune)하는 것인데, 즉 예를 들어, 콘트롤러(12)와 같은 나머지 콘트롤러들이 콘트롤러(20)와 겨루는 것을 방지하기 위하여 그것의 변수를 제어하기 위해 콘트롤러(20)의 능력을 감소시키는 것이다. 따라서, 시스템 안정성은 프로세스 고장에 대한 더 불량한 응답에 부가하여 더 많은 드리프트(drift)의 대가로 나온다.
도 5는 올레핀 중합 생성물을 위한 제 1 기체상 반응기(GPR)의 일반화된 개략도이다. 중합체는 플래쉬 드럼(110)으로부터 반응기(100)로 공급된다. 반응기(100)의 꼭대기에서 나오는 기체는 쿨러(114)에서 식혀지고, 압축기(140)에 의해 재압축된다. 새로운 단량체 C2,C3와 수소 H2가 그다음 더해지고, 기체는 GPR(100)으로 되돌아 공급된다는 것을 주목해야 할 것이다. 기체는 또한 미분 사이클론(128)과 중합체 방출 밸브(130,132)를 통해서 반응기(100)를 나온다. 방출 밸브(130,132)를 빠져 나가는 기체는 틸 스크러버(teal scrubber:120)와 압축기(118)를 통해서 에틸렌 스트리퍼(116)에 마침내 도달하고, 여기서 다량의 프로필렌과 프로판이 제거되고 프로필렌 불릿(도시되지 않음)으로 되돌아가고, 에틸렌과 수소 H2가 반응기(100)로 되돌려진다.
도 6은 도 5의 개략도에 첨가된 원래의 기체-상 반응기 제어 설계를 도시한다. 도 6의 조사로부터, 리드(lead) 제어 루프는 최종 산물에서의 의도하는 % 에틸렌을 얻기 위해 요구되는 반응기(100)으로의 에틸렌 플로우를 설정하기 위해 플래쉬 드럼으로부터의 동종 중합체(homopolymer) 방출 속도에 대해 계산된 값을 사용한다는 것을 이해해야 할 것이다.
GPR(100)에서 생성된 이중합체(bipolymer)가 에틸렌과 프로필렌의 적절한 조성을 갖게 하기 위해서, 기체 조성은 적절한 값에서 유지되어야 한다. 에틸렌 공급은 이미 고정되어 있기 때문에, 이것은 프로필렌 공급 속도를 기체 콘트롤러 GC의 시도에 따라 조정하므로써 달성될 수 있다. 특히, 수소 H2는 에틸렌과 의도된 비율로 유지하도록 제어된다. GPR(100)에서의 압력이 소정의 허용범위내에서 유지되어야 한다는 것을 이해할 것이다. 에틸렌 공급이 고정되어 있고, 프로필렌 공급은 기체 조성이 타겟으로 유지되도록 조정되어야 하기 때문에, 요구되는 제어는 반응기(100)에서의 중합체 층의 레벨을 조정하는 것에 의해서만 달성될 수 있다. 층 레벨이 더 높을수록, 기체와 반응하는 시스템으로 더 많은 촉매가 제공되어지고, 또한 그 역으로도 된다는 것을 주목해야 한다.
도 6의 하부에, 시스템 센서를 사용하여 택해진 측정치들과 이러한 측정치들에 기초해서 제어되는 변수들을 리스트하는 범례가 있다. 종래의 제어 설계 즉, PID 제어는 센싱 속도와 응답 속도의 용어에 기본적인 불일치를 발생시킨다는 것을 이해할 것이다. 제어 루프는 압력의 변화를 매우 빨리 추적할 수 있지만, 압력은 매우 천천히 변화하는 층 레벨을 변화시키므로써 제어된다는 것이 주목될 것이다. 또한, 시스템은 단량체의 플로우 속도들을 매우 천천히 변화시킬 수는 있지만, 기체 조성에 대한 값들이 매우 천천히 변화하고, 동종 중합체 공급이 필터링된 수에 기초하기 때문에, 시스템은 그렇게 하지 않는다.
종래의 PID 제어 전략을 나타내는 블록 다이어그램이 도 7에 도시되어 있다. 상기 논의된 원뿔형 탱크 예에서와 같이, 도 7의 각 PID 콘트롤러는 독립적이고, 나머지들과 정보를 공유할 수 없다. 또다른 유사점은, 상기 논의된 대로 이러한 콘트롤러들이 시스템에 모두 커플링되어 있고, 이것은 그들이 불안정을 피하기 위해 천천히 반응하도록 튠되어져야 한다는 것을 의미한다. 이것의 가장 좋은 실시예는 수소 콘트롤러(70)이고, 이것은 수소 공급을 조정하므로써 반응기에서의 H2/C2 비율을 유지하려고 노력한다. 그러나, C2 공급으로의 변화는 이러한 비율에 또한 영향을 준다. 기체 비율(C2/(C2+C3)) 또는 압력(전체 기체)의 어느 하나에 고장이 발생할 때, C2 잔류액은 변화할 것이고, 수소 콘트롤러(70)는 H2/C2 비율을 유지하도록 반응한다. 그러나, C2 연쇄반응이 끝날 때, 주로 H2 잔류액에서의 변화에 의해, H2/C2 비율은 반대측에서 높게 나올 것이다. 안정성을 위해 요구되는 느린 튜닝에 의해, 수소 콘트롤러(70)는 가정된 방해를 제거하기 위해 많은 시간을 요구할 것이다.
요약하면, 종래의 기체상 반응기의 제어는 제어되는 시스템이나 또는 모니터된 변수들과 제어되는 변수들사이의 예측가능한 상호작용에 대한 지식없이 일반적인 PID 콘트롤러를 사용한다. 이 때문에, PID 제어 시스템 루프는 천천히 반응하도록 튠되어져 콘트롤러 커플링의 영향을 최소화시켜야만 한다. 에틸렌 공급에서의 어떠한 방해가 시스템을 통제하는 나머지 PID 콘트롤러들의 모두를 고장시킬 것이기 때문에, 변화가 매우 천천히 일어나는 것만을 허용하는 리드 콘트롤러로써 에틸렌 공급을 선택하는 것이 필요하다.
더욱이, 종래의 피드백 콘트롤러는 대드 타임(dead time)에 의해 지배되는 프로세스와 시간-변화하는 동력들을 가진 프로세스에 대해서는 잘 수행하지 않는다. 또한, PID 콘트롤러와 같은 종래의 피드백 콘트롤러들은 프로세스 변수들 사이에 상호작용이 존재하는 다변수 프로세스에서 잘 수행되지 않는다. 종래의 피드백 콘트롤러드의 한계를 다루도록 몇 개의 예측 제어 기술이 개발되었지만, 이들 기술들중의 어느것도 화학 산업에서 전통적인 피드백 콘트롤러를 그것의 지배적인 위치로부터 대체시키지는 않았다.
프로세스의 제어를 구현하기 위해 선형 프로그래밍 모델을 사용하는 것은 이제 일반적이라는 것을 주목해야 한다. 제어되는 변수들의 미래 변화들 및 처리된 변수들의 현재 그리고 과거 변화들사이의 관계를 수학적으로 정의하는 선형 프로그래밍 모델은 프로세스 콘트롤러의 동작을 향상시키기 위해 현재 사용중이다. 이에 관련해서, 제어되는 변수란 의도하는 세트-포인트(set-point)로 유지되도록 타겟되어지는 프로세스 변수이고, 처리되는 변수(manipulated variable)란 제어되는 변수를 상기 타겟 값으로 조종하기 위해 조정되는 변수라는 것이 언급되어야 한다. 어떠한 상업적 프로세스에서도, 프로세스가 측정되지 않은 방해로 실시간에 응답하도록 제어되지 않는다면, 방해들은 불안정을 일으킬 수 있고, 효율을 감소시킬 수 있고, 생성물의 질을 변화시킬 수 있는 프로세스의 외부에서 일어날 것이다. 프로세스에 대한 측정되지 않은 방해는 예를 들어, 주위 온도 변화로부터, 생성물 형식화에서의 변화로부터, 또는 생성물에 대한 요구에서의 예상치 않은 변화로부터 일어날 수 있다. 또한, 그러한 프로세스는 프로세스 변수들을 제한하고, 또한 프로세스의 제어동안 설명되어져야 하는 온도, 압력, 유속과 같은 시스템 구속들을 가진다.
어댑티브 폴 플레이스먼트(adaptive Pole Placement) 콘트롤러 및 최소 분산 콘트롤러에 이용되는 것과 같은 현존하는 적응 제어 방법들은 요구되는 제어 작업들을 달성하기 위한 유망한 접근들이다. 그러나, 그러한 것들은 다음과 같은 두가지 잠재적으로 큰 타격을 주는 한계들로부터 고민한다. (1) 다변수 응용들에 있어서 그것들의 실행가능성을 제한하는 계산적인 복잡성, (2) 입력-출력 지연들의 선택 및 모델 순서 선택에 대한 민감성. 이러한 한계들을 극복하기 위해 시도하는 적응 콘트롤러의 개발에 최근 상당한 연구가 이루어지고 있다. 주요 초점은 확장된 수평 예측 제어 방법들의 개발이 되어왔다. 여기에서 모든 목적으로 참조된, 미국 특허 제 5,301,101호, 5,329,443호, 5,424,942호, 5,568,378호는 다양한 형태의 수평 콘트롤러와 대응 방법들을 개시한다. 이하에 제시된 요약은 상기 몇 개의 표제 붙여진 특허들의 배경 부분으로부터의 자료를 요약한다.
다이내믹 매트릭스 제어(Dynamic matrix control:DMC)는 제어된 변수들의 미래 변화의 예측에 기초한 처리된 변수들에서의 조정을 계산하기 위하여 프로세스 모델을 사용하는 프로세스 제어 방법론이다. 다이내믹 매트릭스 제어의 기본 개념은 특정된 시간 영역에서 성능 지수를 최소화시키거나 최대화시키는 처리된 변수들의 변화를 결정하기 위하여 알려진 시간 영역 단계 응답 프로세스 모델을 사용하는 것이다. 각 처리된 변수에 대해서 처리된 변수 변화들의 시간 시퀀스는, 성능 지수가 최적화되도록 시간 영역 단계 응답 모델에 의해 예측된 프로세스의 반응에 기초해서 계산된다. Cutler 와 Ramaker 에 의한 DMC 콘트롤러는 근사된 단계 응답 모델에 기초한다는 것이 이해될 것이다. 따라서, DMC 콘트롤러는 개방 루프 안정 시스템에만 적용될 수 있다.
고성능, 계산적으로 유효한 실시간 다이내믹 콘트롤러 소프트웨어와 하드웨어는 도전할 만한 환경들에서 동작하고 있는 복잡한 다-입력, 다-출력, 비선형, 시간-변화하는 시스템들에서 사용하도록 요구된다. 특히, 다수의 시스템 입력과 출력을 가진 다이내믹 시스템들에 대한 효율적인 제어 방법에 대한 요구가 있는데, 이러한 제어 방법들은 제어되는 시스템에 대한 모델링 불확실성과 측정할 수 없는 외부 혼란들을 극복한다.
최소 분산 및 일반화된 최소 분산 방법과 같은, 가장 간단한 예측 제어 방법들은, 다이내믹 시스템이 입력-출력 지연 D를 가진다는 사실을 고려한다. 제어 입력들은 시스템이 D 단계 앞선 의도하는 궤도에 매치되도록 선택된다. 최근, 시스템 입력-출력 지연외에 시간 영역들을 고려하는 예측 콘트롤러들(확장된 영역 제어 콘트롤러들)은 많은 엔지니어링 응용들에서 사용되고 있다. 이렇게 하는 동기는 두가지이다. 첫째, 다이내믹 시스템의 입력-출력 지연은 보통은 미리 알 수 없고, 시간 지연들이 부정확하게 추정되거나 또는 지연들이 시스템 동작이 진행함에 따라 시간 변화한다면, 시스템 입력-출력 안정성이 흔들릴 수 있다. 둘째, 고속 샘플링으로 고성능 콘트롤러 설계를 위해서, 결과로 나오는 샘플링된 다이내믹 시스템은 종종 비최소 상 제로(nonminimum phase zeros)를 가진다.(즉, 단위 서클외부에 제로를 가진다.) 이러한 경우에, 제어의 선택이 시스템 단계 반응의 시작에만 기초할 때, 콘트롤러는 종종 잘 수행되지 않는다.
모든 확장된 수평 예측 및 적응 예측 콘트롤러들 내부에는, 입력들과 출력들의 현재 및 과거 값들에 기초해서 시스템 출력에 관련된 어떠한 양의 미래 값들을 추정하는 예측자(predictor)가 있다. 만약 예측 영역 k가 시스템 지연 D를 넘어서 확장된다면, (k-D)개의 미래 입력들(u(t),u(t+1),...,u(t+k-D))의 집합이 가정되어야 한다. 다른 예측 및 적응 예측 콘트롤러들은 이러한 '여분'의 입력들에 대해서 다른 가정들을 하거나 다른 구속들을 설정한다. 예측 시스템 출력들은 어떠한 기준들에 기초해서 제어 입력들을 계산하는데 사용된다. 몇 개의 확장된 영역 예측 콘트롤러들은 이전에 개발되어졌다. 그들은 미래 제어들의 세트가 어떻게 선택되는 지에 따라 다르다. 이러한 콘트롤러들은 확장된 영역 적응 제어(Extended Horizon Adaptive Control:EHC), 후퇴 영역 적응 제어(Receding Horizon Adaptive Control:RHC), 제어 어드밴스 이동 평균 콘트롤러(Control Advanced Moving Average Controller:CAMAC), 확장된 예측 자기-적응 제어(Extended Prediction Self-Adaptive Control:EPSAC), 일반화된 예측 콘트롤러(Generalized Predictive Controller:GPC), 모델 예측 휴리스틱 제어(Model Predictive Heuristic Control:MPHC), 다이내믹 매트릭스 제어(Dynamic Matrix Control:DMC)를 포함한다.
Ydstie 에 의해 개발된 EHC 콘트롤러는, Goodwin 과 Sin에서 설명된 것처럼, 다이내믹 시스템의 보조 입력(ARMAX) 모델 설명으로 오토-리그레시브 이동-평균(Auto-Regressive Moving-Average)에 기초한다. k 미래 제어들의 세트는, k-스텝 앞서 예측된 출력은 어떠한 의도된 값과 동일하다는 구속을 조건으로 하여, 제어 노력의 최소화에 의해 선택된다. EHC에서, 두가지 구현 접근들 즉, 확장 영역 및 후퇴 영역 구현이 사용되어졌다. 확장 영역 구현에서, k 미래 제어들의 세트는 순차적으로 구현되고 매 k 샘플들마다 갱신된다. EHC 의 후퇴 영역 구현(즉, RHC)에서, 세트의 제 1 제어만이 시스템으로 인가된다. 다음 샘플링 순간에서, k 미래 제어들의 전체 세트는 계산되고 다시 제 1의 하나만이 사용된다. 확장 영역 구현에서, EHC 는 개방 루프 불안정한 그리고 비최소 상 시스템들을 모두 안정화시킬 수 있다. 그러나, RHC 는 일반적으로 개방 루프 불안정 시스템을 안정화시킬 수 없다.
Voss 등에 의해 개발된 CAMAC 는, 미래 제어들의 세트의 선택에서 EHC 콘트롤러와 다르다. CAMAC 콘트롤러에서, 모든 k 미래 제어들은 일정하다고 가정된다. 이러한 선택은 적분 조치없이도 정상 상태에서 오프셋-프리 트래킹 성능을 보장한다. CAMAC 콘트롤러는 후퇴 영역 및 확장 영역 구현들 모두에서 또한 사용될 수 있다. 다시, 개방 루프 시스템이 불안정하다면, CAMAC 콘트롤러는 실패할 수 있다. EHC 및 CAMAC 콘트롤러는 모두 적절한 때 유일한 하나의 미래 포인트에서의 출력을 고려했다.
Clarke 등에 의해 개발된 GPC 콘트롤러는 다-단계 출력 예측들의 포함을 허용하므로써 이러한 생각을 확장시킨다. GPC 의 k 미래 제어들의 세트는 예측된 트래킹 에러의 2차 비용 함수의 최소화와 제어에 의해 미래로의 영역 값까지 결정된다. GPC 는 RHC 콘트롤러에서 처럼, 후퇴 영역 방법으로 구현된다. GPC 콘트롤러는 개방 루프 불안정한 및 비최소 상 시스템들 모두에서 유효하다. 제어되는 오토-리그레시브 인티그레이티드 이동-평균(Controlled Auto-Regressive Integrated Moving-Average(CARIMA)) 모델은 다이내믹 시스템들을 모델링하고 출력을 예측하는 데 사용되기 때문에, GPC 콘트롤러는 항상 적분기를 포함한다. GPC 콘트롤러는 특별한 경우로써 EPSAC 콘트롤러를 포함한다.
Richalet 등에 의한 MPHC 콘트롤러는 근사된 임펄스 응답 모델에 기초해서 출력 예측을 한다. 반면에, Cutler와 Ramaker에 의한 DMC 콘트롤러는 근사된 단계 응답 모델에 기초한다. 따라서, MPHC와 DMC 콘트롤러는 모두 개방 루프 안정 시스템에만 응용될 수 있다. 그러나, DMC 콘트롤러는 비최소 상 시스템을 안정화시킬 수 있다는 것을 언급해야 한다.
요약하면, 기체-상 반응기와 같은 화학 반응기들을 제어하기 위해 지금 소개되고 있는 모델-기초 영역 콘트롤러들은 정상-상태 및 전이 모두에서 상당히 개선된 제어를 약속한다. 영역 콘트롤러들 및 대응하는 방법은 처리된 변수의 궁극적인 정상-상태 값이 무엇이 될 것인지를 결정하는 피드-포워드 계산의 사용을 통해서 그리고, 이러한 예측된 값에 관한 모든 오버슈트 및 언더슈트 이동을 참조해서 이것을 부분적으로 달성한다. 이러한 특징들이 영역 콘트롤러로 하여금 고장에 매우 빠르게 응답하도록 하게 한다는 이해할 것이다. 그러나, 이러한 모델-기초 영역 콘트롤러들은 동작의 정상-상태 및 일시적 모드 모두를 다루는데 최적화되지 않는다. 또한, 이러한 특징이 영역 콘트롤러로 하여금 고장에 매우 빠르게 응답하게 하지만, 이러한 콘트롤러들이 피드-포워드 계산들을 하기 위해 사용되는 신호들의 잡음에 매우 민감하게 하는 대가를 치루고서라는 것을 이해할 것이다. 후자와 관련해서, 이러한 신호들은 처리된 변수의 과도한 진동을 피하기 위해 평탄화될 필요가 있고, 이것은 설비의 나머지를 불안정하게 할 수 있다. 바람직하게는, 이러한 평탄한 신호들의 발생은 가능하면 빠르게 달성되어야 한다.
이용가능한 가장 간단한 신호 필터의 하나는 다음과 같은 형태를 가지는 저역-통과 필터이다.
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*[X(t)-Xf(t-1)]
그것은 현재 측정 X(t)와 필터링된 신호의 마지막 값 Xf(t-1)사이의 차이를 취하고, FIL 의 값에 의해 결정된 거리의 비율만큼 상기 필터링된 신호를 이동시키는 것만을 필요로 한다. FIL=1에서, 평탄화는 이루어지지 않고, FIL=0에서 비처리 신호는 전적으로 무시된다. 1보다 작은 값들에 대해서, 값이 더 작아질수록 평탄화는 더 커지지만, 우선되는 신호의 실제 변화에 응답하는 지연은 더 길어진다. 또한, X(t)가 정확히 Xf(t-1)가 같아질 때를 제외하고는 저역-통과 필터는 항상 Xf(t-1)에 상대적인 Xf(t)의 값을 변화시킨다는 것을 주목하라. 이것은, 비록 감소된 크기이지만 그것이 모든 잡음을 전송한다는 것을 의미한다. 따라서, 잡음원으로부터 매우 평탄한 필터링된 신호를 얻는 유일한 방법은 작은 값의 FIL을 가지고 느린 응답을 참는 것이다.
요구되는 것은 압력 및/또는 밀도 밸런스와 같은 온라인 파라미터 밸런스와 최종 생성물의 기체 조성, 압력, 화학적 함유량을 동시에 제어하는 비선형 모델링을 이용하는 기체-상 반응기와 같은 화학 반응기를 제어하는 방법이다. 또한 요구되는 것은 상기 제어 방법에 의해 개시된는 필요하지 않은 제어 동작들의 수를 최소화시키기 위해 시스템 센서들에 의해 생성된 비처리 데이터로부터 잡음을 빠르게 필터링하는 방법이다.
상기 그리고 전술한 것에 기초해서, 해당 기술에서는 현재 비선형 효과들을 허용하고 시스템 정보를 포함시키고 상기-언급된 결점들을 극복하는 화학적 프로세스를 제어하는 방법에 대한 요구가 있다는 것이 이해될 수 있다. 본 발명은 현재 이용가능한 기술의 결점과 단점을 극복하려는 의도와 해당 기술에서 이러한 요구를 충족시키려는 의도로 동기 부여되었다.
본 발명의 주요 목적은 화학 반응기의 신속한 조정과 안정화를 허용하는 프로세스 제어 방법을 제공하는 것이다. 본 발명의 한 특징에 따라서, 프로세스 제어 방법은 프로세스 제어를 최적화하기 위해 신속한 측정에 신속한 제어 동작을 조화시킨다.
본 발명에 따른 목적은 세트 포인트의 우선순위를 매기는 프로세스 제어 방법을 제공하는 것이다. 예시적인 경우에서, 시스템에 불평형이 발생할 때, 본 발명의 프로세스 제어 방법은 세트-포인트에서 압력을 유지하는 것에 가장 높은 우선순위를 놓음으로써 H2/C2 비율과 기체 조성을 안정화시킨다. 본 발명의 한 특징에 따라서, 압력이 우선적으로 제어되는 파라미터일 때, 열 전달과 유동화는 안정한 기체 밀도에 의해 더욱 일치될 것이다. 본 발명의 또다른 특징에 따라서, 처리된 변수들은 일시적인 그리고 정상-상태 시스템 반응을 촉진하도록 그룹된다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 제어되는 반응기에 대해 파라미터 밸런스와 수학적 모델들을 이용하는 프로세스 제어 방법을 제공하므로써 상기 프로세스 제어 방법을 구현하는 콘트롤러가 광범위한 동작 파라미터에 걸쳐서 동요들에 좀더 정확하고 빠르게 반응하는 것을 허용하는 것이다. 본 발명의 한 특징에 따라서, 프로세스 제어 방법은 다양한 생성물 타입들사이에 자동 전이(transition)를 허용한다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 제어되는 반응기에 대해 파라미터 밸런스와 수학적 모델들을 사용하는 프로세스 제어 방법을 제공하므로써 상기 프로세스 제어 방법을 구현하는 콘트롤러가 상대적으로 신속하게 세트-포인트 변화를 수행하는 것을 허용한다. 상기 언급된 상대 속도와 반응률의 설명은 종래의 PID 시스템의 제어하에 있는 동일한 시스템에 관한 것이다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 잡음에 응답하여 그것의 출력 신호를 유지하지만, 우선하는 입력 신호의 실제 변화에 매우 빠르게 반응하는 필터 알고리즘을 구현하는 프로세스 제어 방법을 제공하는 것이다. 본 발명의 한 특징에 따라서, 낮은 값들의 N보다는 더 큰 지연을 갖지만 더 평탄한 신호를 발생시키는 비교적 높은 값들의 N을 가진 N-사인 필터들(여기서, N은 양의 정수)은 모두 이러한 동작 표준들을 만족시킨다. 특히, 예시적으로 수정된 N-사인 필터(여기서, N은 3)는 이러한 표면적으로 배타적 표준을 만족시킨다. 그것은 잡음 입력에 대해서 조차 정상-상태에서 매우 평탄한 출력 신호를 부여한다. 그리고, 그것은 입력이 빠른 변화를 겪고 있을 때 출력 신호를 현저히 지연시키지 않는다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 수신된 입력 신호 또는 예시적인 경우에 있어서 영역 콘트롤러에 의해 발생된 정상-상태 신호의 하나를 필터링하는 프로세스 제어 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 입력 신호를 필터링하는 프로세스 제어 방법을 제공하는 것인데, 여기서 필터의 대드-밴드(dead band) 폭은 제 1 범위의 신호의 잡음에 비례하고, 필터의 대드-밴드 폭은 필터 출력 신호에서 지연의 최대 허용 값에 따라 설정되고, 이것에 의해 출력 신호에서 더 많은 잡음을 받아들인다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 입력 신호를 필터링하는 프로세스 제어 방법을 제공하는 것이고, 여기서 대드-밴드 폭은 필터(알고리즘)에 의해 처리된 데이터 포인트들의 첨가로 감소될 수 있다.
본 발명에 따른 또다른 목적은 어떠한 프로세스 콘트롤러에도 사용하는 신호 필터 방법을 제공하는 것이다.
도 1 및 도 2는 각각 가설의 단순한 및 복잡한 제어 설계의 동작을 예시하는 단순화된 블록 다이어그램.
도 3 및 도 4는 일반적인 문제 즉, PID 제어 설계와 관련된 콘트롤러 커플링(controller coupling)을 예시하는 곡선.
도 5는 종래의 PID 제어 방법과 본 발명에 따른 제어 방법에 유용한 일반적인 기체상 반응기의 개략화된 블록 다이어그램.
도 6은 일반적인 기체상 반응기와 PID 콘트롤러의 개략화된 다이어그램.
도 7은 종래의 PID 제어 방법과 관련된 기능들을 예시하는 하이레벨 블록 다이어그램.
도 8은 본 발명에 따른 제어 방법을 이용하는 도 2에 예시된 시스템의 하이레벨 블록 다이어그램.
도 9 및 도 10은 도 2에 예시된 시스템에 대한 비선형 수평 제어를 이용하여 커플링의 제거를 예시하는 곡선.
도 11은 본 발명에 따른 제어 방법을 사용한 일반적인 기체상 반응기의 하이레벨 블록 다이어그램.
도 12는 본 발명에 따른 제어 방법과 관련된 기능들을 예시하는 하이레벨 블록 다이어그램.
도 13a-13f는 종래의 PID 제어 방법과 본 발명에 따른 제어 방법의 성능을 대조하는 일련의 그래프.
도 14a 및 도 14b는 각각 도 2에 예시된 시스템에 대한 PID 및 수평 제어 방법에서 커플링 및 그것의 랙을 도시하는 도면.
도 15a-15d는 본 발명에 따른 기본적인 N-사인 필터 동작을 이해하는데 유용한 데이터 표현.
도 16a-16d는 본 발명의 또다른 양호한 실시예에 따른 선택적인 N-사인 필터 동작을 이해하는데 유용한 데이터 표현.
도 17은 상기 N-사인 필터 또는 본 발명에 유리하게 사용될 수 있는 선택적인 계산 방법의 이용을 도시하는 도면.
도 18a-18k는 본 발명에 따른 다양한 N-사인 필터 실시예의 동작을 이해하는데 유용한 다양한 출력 신호들을 도시하는 도면.
도 19a-19h는 본 발명에 따른 N-사인 필터에 이용되는 다양한 파라미터의 최적화를 묘사하는데 유용한 출력 신호들을 도시하는 도면.
본 발명에 따른 이러한 그리고 다른 목적들, 특징들, 장점들은 비선형 예측 제어를 사용하는 화학 반응기를 제어하는 방법에 의해 제공된다. 바람직하게는, 상기 방법은,
화학 반응기의 현재 상태를 표현하고 화학 반응기내의 반응물질의 각 성분을 반영하는 다수의 신호들을 발생시키는 단계와,
상기 다수의 신호들에 응답해서 그리고 화학 반응기내의 반응물질들의 질량잔류액을 참조해서 화학 반응기의 미래 상태를 계산하는 단계와,
화학 반응기의 미래 상태를 제어하기 위해 화학 반응기에 관련된 적어도 하나의 파라미터를 제어하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 이러한 그리고 다른 목적들, 특징들, 장점들은 비선형 예측 제어를 사용하는 화학 반응기를 제어하는 방법에 의해 제공된다. 유리하게는, 상기 방법은,
화학 반응기의 현재 상태를 표현하고 화학 반응기내의 반응물질의 각 성분을 반영하는 다수의 신호들을 발생시키는 단계와,
적어도 세 개의 비처리 데이터 포인트에 응답하는 신호들과 상기 세 개의 비처리 데이터 포인트를 포함하지 않는 처리된 각 신호에 대응하는 필터링된 신호들을 발생시키는 단계와,
화학 반응기의 반응물질들에 대응하는 용량 변수(extensive variable)들에 의해 필터링된 신호들에 응답하는 화학 반응기의 미래 상태를 계산하는 단계와,
화학 반응기의 미래 상태를 제어하기 위해 화학 반응기에 관련된 적어도 하나의 파라미터를 제어하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따르는 이러한 그리고 다른 목적들, 특징들, 장점들은 입력 신호를 필터링하고 평탄화된 신호를 발생시키는 필터 방법에 의해 제공되고, 이것에 의해 평탄화된 신호의 의사 잡음이 최소화되고, 여기서 필터링 방법은 다음 알고리즘에 따라서 수행된다.
f3=SIGN[X(t)-Xf(t-3)]*1.0
f2=SIGN[X(t-1)-Xf(t-3)]*1.0
f1=SIGN[X(t-2)-Xf(t-3)]*1.0
fsum=f1+f2+f3
FAC=(ABS(fsum)/3)z
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{X(t)-Xf(t-1)}
여기서, X(t)는 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트이고, Xf(t)는 시간 t에서의 필터링된 신호이다.
본 발명에 따르는 이러한 그리고 다른 목적들, 특징들, 장점들은 입력 신호를 필터링하고 평탄화된 신호를 발생시키는 필터 방법에 의해 제공되고, 이것에 의해 평탄화된 신호의 의사 잡음이 최소화되고, 여기서 필터링 방법은 다음 알고리즘에 따라서 수행된다.
FACTOR4=MIN
FACTOR3=MIN
FACTOR2=MIN
FACTOR1=MIN
f4=SIGN[X(t)-Xf(t-4)]*FACTOR4
f3=SIGN[X(t-1)-Xf(t-4)]*FACTOR3
f2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-4)]*FACTOR2
f1=SIGN[X(t-3)-Xf(t-4)]*FACTOR1
fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+f4))
FAC= z
XS(t)=
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
여기서, X(t)는 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트이고, Xf(t)는 시간 t에서의 필터링된 신호이다.
본 발명에 따르는 이러한 그리고 다른 목적들, 특징들, 장점들은 입력 신호를 필터링하고 평탄화된 신호를 발생시키는 필터 방법에 의해 제공되고, 이것에 의해 평탄화된 신호의 의사 잡음이 최소화되고, 여기서 필터링 방법은 다음 알고리즘에 따라서 수행된다.
FACTOR5=MIN
FACTOR4=MIN
FACTOR3=MIN
FACTOR2=MIN
FACTOR1=MIN
f5=SIGN[X(t)-Xf(t-5)]*FACTOR5
f4=SIGN[X(t-1)-Xf(t-5)]*FACTOR4
f3=SIGN[X(t-2)-Xf(t-5)]*FACTOR3
f2=SIGN[X(t-3)-Xf(t-5)]*FACTOR2
f1=SIGN[X(t-4)-Xf(t-5)]*FACTOR1
fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+f4+f5))
FAC= z
XS(t)=
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
여기서, X(t)는 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트이고, Xf(t)는 시간 t에서의 필터링된 신호이다.
본 발명의 이러한 그리고 다양한 다른 특징들 및 측면들은 첨부된 도면과 관련하여 다음의 상세한 설명을 참조해서 쉽게 이해될 것이다.
비선형 커플링된 시스템에 대한 해결책은 그 시스템에 대해 알려진 것을 프로세스 모델에 포함시키고, 그 시스템상의 어떤 변화의 영향을 예측하는데 이러한 모델들을 사용하는 것이다. 도 8에 예시된 탱크(10)의 경우에, 주어진, 레벨, 표면, 그리고 심지어 바닥으로부터 나오는 배출량에 요구되는 액체의 부피가 쉽게 계산될 수 있다. 거기로부터, 세트-포인트를 달성하고 유지하기 위해 새로운 공급 Vf와 쟈켓 온도 Jt에 어떠한 변화가 요구되는 지를 결정하는 것은 비교적 간단한 문제이다. 도 8의 시스템에 이용되는 레벨 제어 방법은 실제로는 탱크(10)의 레벨을 제어하지 않는다는 것이 이해될 것이다. 상기 제어 방법은 실제로는 반응기의 액체 잔류액의 계산된 질량을 제어한다. 그런식으로, 온도가 그것의 세트-포인트로부터 벗어나면, 비록 레벨이 액체 밀도의 변화에 의해 변화되더라도, 질량은 여전히 타겟이므로 질량 제어 방법은 응답하지 않을 것이다. 이러한 방법으로 모델들을 사용하는 것은 도 6에 도시된 두 개의 제어 루프의 디커플링을 허용하므로써 간섭을 감소시키고, 이것에 의해 종래의 PID 제어 시스템에서 발견되는 불안정성을 초래하지 않고 두 개의 제어 루프 모두가 파라미터 변화에 바로 응답하는 것을 허용한다는 것이 언급되어야 한다. 이것은 도 9와 도 10에서 보여질 수 있는데, 여기서 도 3과 도 4에 예시된 것에 실질적으로 동일한 레벨 변화는 훨씬 더 만족스러운 결과를 가져왔다.
본 발명에 따른 프로세스 제어 방법은, 의도하는 제어를 달성하기 위해 더 많은 양의 시스템 데이터가 모니터되어야 한다는 페널티를 가진다는 것을 주목해야 한다. 따라서, 도 8에 도시된 예시적인 시스템에서, 탱크 레벨, 탱크 온도, 유출되는 유속 Ve, 공급 플로우 Vf, 공급 온도는 모두 측정되어야 하고, 대응하는 데이터는 예를 들어, 온도 및/또는 밀도 밸런스, 모델-기초 제어 방법 계산들 등의 광범위한 특성 밸런스에 사용하도록 모델로 전달되어져야 한다. 공급 플로우 Vf와 쟈켓 온도 Jt에 대한 세트-포인트는 프로세스 제어 방법의 매 실행후에 슬레이브 콘트롤러 FC 및 TC로 되돌려 전달된다. 도 8에 도시된 의사 스트림 Vd는 모델 및 측정 오차와 함께 탱크(10)으로부터의 측정되지 않은 유출량을 나타낸다는 것을 또한 주목해야 한다.
기체-상 반응기들(GPRs)에 대한 새로운 제어 방법 즉, 기체 조성물, 압력, 성분, 즉 에틸렌, 최종 생성물의 내용을 동시에 제어하는 비선형 모델링과 온-라인 파라미터 밸런스를 이용하는 방법인, 비선형 모델 예측 제어(NMPC)방법의 광범위한 기술적 평가는 완료되었다. 본 발명에 따른 NMPC 방법은 바람직하게는 영역 제어 지술을 사용하여 GPR 내의 각 성분에 대한 기체 압력을 제어한다. 유리하게는, NMPC 방법은 종래의 PID 콘트롤러에 의해 사용된 것과 동일한 세트-포인트를 사용한다. 즉, H2/C2 비율, 기체 비율, 압력, C2/동종중합체(homopolymer) 비율이 그것인데 이러한 것은 NMPC 방법론으로의 마이그레이션과 상기 방법론에서의 트레이닝을 상당히 단순화시킨다.
NMPC 방법은 네 개의 개별적인 PID 콘트롤러를 이용하는 종래의 실시와 대조적으로, 다변수 제어 방법이다. 상기 논의된 대로, 전체 시스템의 대드타임과 반응기 파라미터들의 상호작용 때문에, 종래의 PID 콘트롤러들은 예를 들어 콘트롤러 커플링에 의한 불안정 효과를 피하기 위해 매우 천천히 반응하도록 튠되어야 한다. 이러한 것이 자주 일어나는 세트-포인트 오프셋을 가져온다는 것을 이해할 것이다. 반면에, NMPC 방법은, NMPC 방법에 따라서 동작하는 콘트롤러가 좀 더 적극적으로 튠될 수 있어서 NMPC 콘트롤러에 더 많은 안정성과 세트-포인트 변화에 더 빠른 응답을 줄 수 있도록, 다수의 측정된 파라미터들 사이의 상호작용들을 예측한다.
이 시점에서, NMPC 방법은 압력 밸런스에 기초하기 때문에, % 에틸렌, % 용해할 수 있는 크실렌, % 이중합체를 포함하는 온-라인 퀄리티 파라미터를 계산하는 것이 가능하다는 것이 언급되어져야 한다. 실험 결과들과 계산된 퀄리티 파라미터들사이의 어떠한 차이는 주로 모델링 오차에 의한 것이라는 것을 이해할 것이다.
NMPC 방법은 시뮬레이터에서 먼저 테스트되었고, 이것은 보통 오퍼레이터 트레이닝에 사용된다. 시뮬레이터는 오퍼레이터를 시험하기 위해 다이내믹스를 가속하도록 설계되어졌기 때문에, 시뮬레이터는 NMPC 방법에 따라 동작하는 콘트롤러의 평가를 위해 엄격한 테스트 베드를 제공했다는 것을 이해할 것이다. 극심한 방해들에 대한 NMPC 방법의 응답을 보여줄 뿐만 아니라 전체 NMPC 제어 방법 개념을 테스트하기 위해서 평가에 시뮬레이터가 사용되었다. 시뮬레이터상의 테스트는 몇 개월간 수행되었다. 시뮬레이터의 사용은 단지 NMPC 제어의 개념을 설명하는 것에 제한되지 않았고, 설비 시험에서 기술적 및 작동시키는 직원을 또한 준비시키는 데 일조했다. 시뮬레이터는 어떤 설비 시험을 허용하기에 앞서, 통과 또는 실패 테스트로써 사용되었고, 이러한 테스팅은 바로 이하에서 상세하게 설명된다.
설비 테스트에서, 본 발명에 따른 NMPC 방법이 시뮬레이터상에 허용가능하다고 보여졌다고 가정해서, 두 개의 주 성능 표준이 설정되었다. (1) 정상-상태(H2, C2, C3, %C2)에서 NMPC 방법을 사용한 각 콘트롤러의 안정성 (2) H2 콘트롤러의 일시적 반응. 개념 설비 테스트의 실제 증명은 GPR에서 수행되어졌다.
도 11은 제어 설계 즉, 본 발명에 따른 NMPC 방법을 도시하는데, 여기서 리드 콘트롤러는, GPR(100)의 압력을 매우 타이트한 바운드내에서 유지하기 위해 예컨대 에틸렌 및 프로필렌등의 성분들의 공급을 조작한다. 이전에 논의된 것처럼, 기체 조성물 GC는 유지되어야만 하고, 이것은 유리하게는 단량체 공급의 프로필렌에 대한 에틸렌의 비율을 조정하므로써 수행된다.
더 빠른 응답은 유리하게는, 대략 매 6분마다 기체 비율을 얻기 위해 GC를 사용하는 것 대신에 매초마다 기체-비율을 결정하기 위해 IR 센서를 사용하는 것에 달성될 수 있다는 것이 언급되어야 한다. 모델들의 다이내믹 응답을 향상시키고, 기체 크로마토그래피의 대드타임(대략 5분)을 감소시키기 위해, 적외선(IR) 분기를 사용하는 새로운 센서는 GPR(100)의 기체상의 에틸렌과 프로필렌 내용의 측정을 허용한다. IR 분기는 크로마토그래피의 값과 조화되는 연속적인 신호를 제공한다. IR로는 보여질 수 없어서, 수소는 단지 GC 만을 사용하여 제어되어야 한다. C2 및 C3 공급에 대한 적외선 분석기의 사용은 크로마토그래피에 의해 정류되고, 크로마토그래피 출력을 대략 4분마다 유도하는 계속적이고 정확한 신호를 제공했다는 것을 주목해야 한다. NMPC 방법이 기체 비율과 관계되는 전이들을 감지하고 제어하는데 사용될 때, 그리고 다른 시스템 방해들동안 IR 분기의 완전한 이점은 유리하게 보여질 수 있다.
도 11에 도시된 예시적인 GPR(100) 제어 시스템의 최종 생성물질은 적절한 에틸렌 함유량을 가져야만 한다는 것을 이해할 것이다. 따라서, NMPC 방법은 평균적으로 동종중합체 공급에 대한 에틸렌 공급의 비율이 종래의 PID를 사용하는 제어 시스템을 가지는 GPR에 사용된 것과 동일하게 될 것을 보장해야 한다. 이러한 제어가 이전에는 에틸렌 공급을 직접 조정하므로써 달성되어졌다는 것을 이해할 것이다. 대조적으로, 에틸렌 공급이 부분적으로는 NMPC 방법을 이용하는 시스템에서 압력 콘트롤러 P에 의해 세트되기 때문에, 에틸렌 공급은 에틸렌 함유량을 제어하는 노력으로 완전히 제어될 수 없다. 대신에, 본 발명에 따른 NMPC 방법은 반응기(100)의 중합체 층을 압력 콘트롤러 P가 요구되는 에틸렌의 양을 공급하게 하는 레벨로 유지시킨다.
NMPC 방법은 리드 콘트롤러를 가장 중요한 변수 예컨대, 논의중에 있는 GPR(100)에서의 압력에 놓는다는 것이 언급되어야 한다. 압력을 고정된 값으로 유지하므로써, 시스템은 또한 반응기(100)에서의 유동화와 열전달에 영향을 주는 기체 밀도를 유지한다. 또한, 프로필렌은 플래쉬 드럼(flash drum:110)으로부터 나와서 반응기(100)로 들어가고, 반응기로부터 에틸렌 스트리퍼(ethylene stripper:116)을 통해서 반응기(100)를 나오기 때문에, 고정된 압력은 유리하게는 플래쉬 드럼(110)으로부터 반응기(100)로, 반응기(100)으로부터의 백 필터(bag filter:122)로의 기체의 흐름을 안정화시킬 것이고, 그러므로써 더 쉽게 적정한 기체 조성을 유지시킨다.
본 발명에 따른 NMPC 방법의 또다른 장점은 응답 시간들의 매칭이다. 바람직하게는, 압력 시도(reading)가 매 몇초마다 이용가능하다. NMPC 방법을 사용하는 시스템 콘트롤러는 단량체 공급으로 GPR(100)의 압력을 제어하고, 이것은 유리하게는 매우 빠르게 변화될 수 있다.
본 발명에 따른 NMPC 방법을 구현하는 콘트롤러의 하이레벨 블록 다이어그램이 도12에 보여진다. NMPC 방법에 반영된 제어 원리의 변화는 시스템 콘트롤러들을 디커플링하기 위해 프로세스 모델들을 사용하는 것에 의해 가능해졌다는 이해할 것이다. 강도 변수(intensive variable)들 즉, H2/C2 비율, C2/(C2+C3) 비율, C2/PP 비율(원뿔형 탱크의 레벨과 유사한)등의 양에 기초하지 않는 변수들을 사용하는 종래의 PID 제어 설계와 달리, 모델-기초 NMPC 방법은 반응기(100)의 각 성분의 질량 잔류액, GPR(100)의 압력, 또는 GPR(100)내의 반응물질의 밀도등의 강도 변수(extensive variable)들에 기초하는 GPR(100)을 제어한다. 예를 들어, 시스템의 부피와 함께 기체 조성물에 대한 세트-포인트는, 얼마나 많은 킬로그램의 각 성분이 의도하는 시스템 타겟을 얻기 위해 요구되어지는 가를 결정하는 것을 허용한다.
강도 변수들에 관하여 설비 제어의 기초를 설명하는, C.Georgakis 등에 의한 논문 프로세스 다이내믹스와 제어에서 용량 변수들의 사용에 관하여(Chem Eng.Sci.,Vol.41,1471-1484쪽(1986))과 같은 무수한 참고 문헌들이 있다. 그러나, 이러한 참고 문헌들은 다음과 같은 모델을 취하는 모델 예측 콘트롤러들에 사용하는 비선형 예측 모델을 발생시키는 것을 개시하지 않는다.
처리된 변수(들) = 정상 상태 항(들) + 다이내믹 항(들) + 오차 항
이러한 형태의 예측 모델은, 그것이 용량 변수들을 정상 상태 동작들 또는 일시적 동작들의 어느 하나에 특히 적합되는 그룹들로 분리시키는 점에서 특히 유리하다. 큰 파라미터 변화들이 시스템 일시 동작들에 응답해서 개시될 수 있는 반면에 다른 매우 작은 파라미터 변화들은 정상 상태 동작들 동안에 행해질 수 있기 때문에, 이것은 지극히 빠른 NMPC 응답을 촉진시킨다. 오차 항이 발생되지만 NMPC 시스템의 외부로 인가되고, 이것은 유리하게는 오차 항이 콘트롤러 오차의 다이내믹 측정이 되는 것을 허용한다는 것을 이해할 것이다. 도 11과 도 12를 보라.
실시예에 의해, C2 잔류액에 고장이 발생할 때, NMPC 방법을 이용하는 제어 시스템이 수소 H2 의 적당한 양이 GPR(100)내에 이미 존재한다는 것을 알기 때문에C2 콘트롤러(160)는 응답할 것이고, H2 콘트롤러는 응답하지 않을 것이어서, 따라서 H2/C2 비율이 타겟으로부터 벗어나게 하는 것을 허용한다. 이러한 방법으로, C2 방해가 제거될 때, C2 세트-포인트는 재-설정될 것이다. 부가적으로, 각 성분에 대해서 만들어진 질량 밸런스는 반응기(100)의 세트-포인트 또는 방해의 변화에 응답하는데 요구되는 보정들의 예측을 허용한다는 것을 이해할 것이다.
요약하면, 용량 시스템 특성들에 기초된 콘트롤러들을 만들기 위해 시스템의 지식을 적용하므로써, NMPC 방법은 시스템을 디커플링하는 것을 가능하게 하고, 따라서 시스템 안정성을 희생시키지 않고 시스템내의 모든 개별 콘트롤러들에 의해 빠른 동작을 허용한다. 또한, 파라미터 밸런스들의 사용은 NMPC 방법을 구현하는 콘트롤러들이 문제들을 예상해서 방해들의 영향을 최소화시키도록 그에 따라 응답하고, 빠른 전이들 즉, 세트-포인트 변화들을 허용하는 것을 허락한다.
본 발명에 따른 NMPC 방법은 다수의 생성물질에 대해서 정상 상태와 일시적 조건의 양 조건들 하에서 실제 동작하는 기체-상 반응기에 테스트되어졌다. 설비 테스트 결과들은 이하에서 제공된다. 실제 설비 시험이 생성물에 본질적으로 아무 방해들 없이 행해졌고, 이것은 항상 어떠한 프로세스 제어 개발을 통해서도 제 1 목적이 된다는 것을 주목하는 것이 중요하다. 실제 설비에 대한 제어 전략 작동과 테스팅은 총 2주만에 완료되었다.
정상 상태 동작들에 대한 설비 시험동안에, NMPC 방법을 이용하는 콘트롤러는 매우 잘 수행되었고, 제 1 생성물에 대해서는 2 개의 요인으로, 제 2 생성물에 대해서는 5 개의 요인으로, PID 제어를 사용하는 종래의 콘트롤러와 비교하여 H2/C2 에 대한 편차의 계수(coefficient of variation:COV)를 감소시켰다. 도 13a를 보라. 좀 더 구체적으로, 다음의 차이들이 얻어졌다.
(A) NMPC 제어
(1) H2/C2 편차가 20 ppm 내에서 유지된다.
(2) R2401 은 바닥 배출 방해들에 의해 고장난다. NMPC는 그 고장을 최소화시킨다.
(3) 엄격한 제어하에 H2/C2 비율을 유지하기 위해, 더 크고 더 빈번한 이동들이 H2 공급 속도로 만들어진다.
(B) 종래의 제어(PID)
(4) 세트-포인트에 대한 제어가 엄격하지 않다. 이동이 발생한다.
(5) 느린 변화들만이 H2 피트 속도로 나타난다.
(6) 리사이클 압축기(C2301)에서의 플로우 방해가 반응기로 리사이클되는 H2의 손실을 일으킨다. PID 콘트롤러는 보상하기 위해 H2 공급을 천천히 증가시켰다.
(7) 리사이클 압축기는 다시 운용중이다. PID 콘트롤러는 정상 상태 플로우로 H2 피드백을 천천히 컷트한다(안정성을 되찾는데 18시간이 요구되었다.). NMPC는 초기에는 H2 플로우를 증가시키고, 정상 동작이 되돌아 올때는 그것을 컷트하기 위하여 좀 더 빨리 응답할 것이다.
예를 들어 도 13a에서, 괄호안의 숫자들은 곡선들상의 특정된 포인트에 대응한다는 것을 이해할 것이다. 또한, 기체 비율(C2/C2+C3)의 편차는 생성물에 대해서 일정하게 남는 반면에(도 13b를 보라), 계산된 퀄리티 파라미터 즉, % C2와 % 이중합체의 편차는 제 1 생성물에 대해 감소되어졌다.(도 13c를 보라) 제 2 생성물에 대해서 개선을 보기 위해서는 레벨 콘트롤러에 대한 더 적극적인 튜닝이 요구된다는 것이 언급되어야 한다.
특히, NMPC 방법과 종래의 PID 제어 방법 사이에 다음과 같은 차이점들이 도 13a에 도시된 것처럼 실현되었다.
(A) NMPC 제어
(1) 바닥 배출 방해들에 의한 반응기 고장에서 조차도, C2/(C2+C3) 비율은 엄격하게 제어된다.
(2) H2와 마찬가지로, 프로필렌 플로우는 NMPC 제어에서 좀더 적극적으로 이동된다.
(B) 종래의 제어(PID)
(3) 정상 상태 조건에서 그리고 방해가 없다면, PID 제어 편차는 작다.
(4) 방해에 대한 응답이 너무 느려서 이동을 금지할 수 없고, 세트-포인트로 되돌리는데 많은 시간이 걸린다.
더욱이, 종래의 PID 제어 방법과 NMPC 방법사이에 다음과 같은 차이점들이 도 13c에서 도시된다.
(A) 종래의 제어(PID)
(1) PID 콘트롤러는 C2 공급/호모 비율 상수를 유지하는 것에 기초하기 때문에, 이러한 파라미터의 편차는 더 느리다.
(2) 그러나, 관심있는 실제 퀄리티 파라미터는 동종 중합체 배출 속도 편차에 의해 PID 제어하에 좀 더 동요하는 최종 %C2 (소비된 C2/총 중합체)이다.
(B) NMPC 제어
(3) % C2 가 전체 10 시간 주기에서 +/-0.05%에서 매우 일정하다는 것을 주목하라.
(4) 개선된 튜닝은 C2 공급에서의 변동을 감소시켰고, 이것은 계산된 퀄리티 파라미터(최종 % C2, % 이중합체)의 안정성을 더 개선하였다.
일시적 동작들에 관하여 설비 시험을 행하기 위해, 생성물의 각각에 대해서 하나씩 두 개의 세트 포인트 변화들이 행해졌다. 첫 번째 경우에, 제 1 생성물에 대한 세트 포인트는 50ppm으로 조정되어졌고, 이것은 정상 상태 조건을 달성하기 위해 2시간을 요했다. 두 번째 경우에, 제 2 생성물에 대한 H2/C2 비율의 세트 포인트는 100ppm으로 증가되어졌고, 이것은 정상 상태 동작들을 재설정하기 위해 1.7 시간을 요했다. 이러한 두 결과들은 종래의 PID 제어 방법을 사용하는 콘트롤러에서 평균 15시간에 대해 상당한 향상이라는 것이 언급되어야 한다.
NMPC 방법을 구현하는 시스템 콘트롤러가 도 13d에 도시된 것처럼, 제 1 생성물로부터 제 2 생성물로의 전이후에 수소를 안정시키는데 또한 사용되었다. 초기에, H2/C2 비율은 세트-포인트로부터 75ppm이었고, 종래의 PID 콘트롤러의 느린 작업에 의해 발생된 기복에 있다. 켜질 때, NMPC 방법을 이용하는 콘트롤러는 즉시 기복을 멈추고, H2/C2 비율을 대략 1 시간내에 타겟으로 가져왔다. NMPC 방법이 없었다면, 기복은 진폭을 감소시키면서 부가적인 10 시간까지 지속되었을 것이다. 도 13d에 도시된 결과들은 다음과 같다.
(A)종래의 제어(PID)
(1) 시스템 대드-타임과 상호작용 때문에, PID는 매우 느려야만 한다. 비록 그것이 세트-포인트로부터 75ppm이더라도, 매우 작은 증가만이 H2 공급으로 이루어진다.
(2) 이러한 기복은 이 시점에서 3시간동안 지속되었고, 이동은 오퍼레이터에 의해 수동으로 행해졌다. 이러한 기복을 제거하기 위해 PID 콘트롤러에는 또다른 10시간이 요구될 것이다.
(B) NMPC 제어
(3) 켜질 때, NMPC는 H2/C2 비율을 특정된 TSS(여기서는 60분)내에 타겟되도록 요구되는 H2의 오버슈트를 계산한다.
(4) 도 13a에서 처럼, H2 공급은 H2/C2 비율을 세트-포인트로 유지시키기 위해 적극적으로 시동된다.
본 발명에 따른 NMPC 방법은 도 13e에 도시된 것처럼, 기체 비율을 안정시키기 위해 제 1 생성물로부터 제 2 생성물로 가는 전이의 끝에서 사용되었다. 그러한 이동은 0.472로부터 0.460으로 가도록 만들어졌다. C2는 특정된 40분내에 그것의 새로운 타겟에 도달한 반면에, C3는 주로 C3 플로우에 허용되었던 제한된 속도의 변화에 의해 60분이 걸렸다. 추정된 40분 전이 시간 및 약간 긴 실제의 전이 시간은 종래의 PID 제어를 사용하는 유사한 변화를 위해 요구되는 3시간과 매우 잘 비교된다. 도 13e에 도시된 결과들은 다음과 같다.
(A) 종래의 제어(PID)
(1) 비록 우리는 세트-포인트로부터 멀리 있지만, 단지 작은 변화들만이 만들어진다. PID 제어로 세트-포인트에 도달하는데 3시간이 걸릴 것이다.
(B) NMPC 제어
(2) NMPC는 개시되고, 새로운 세트-포인트로 들어간다. 즉시, 큰 변화가 C2에 생긴다.
(3) 40분후에, C2 잔류액이 의도한 대로 그것의 타겟에 도달했다.
(4) C3가 조정가능한 파라미터(변화의 최대 속도)에 의해 너무 구속되기 때문에 C2/(C2+C3) 비율은 이제 타겟 아래이다. 이것은 변화 속도에 대해 더 큰 값이 사용되어야 한다는 것을 표시한다.
(5) C3는 세트-포인트(20분 늦게)에 도달하고, C2/(C2+C3)는 PID보다 약 2시간 더 빠른 60분후에 세트-포인트에 있다.
모든 NMPC 계산들이 각 성분(H2,C2,C3)에 대해 질량 밸런스들에 기초한다는 것이 언급되어야 한다. 이러한 것들로부터, 도 12에서 잘 보여지는 것처럼, C2와 C3의 소비량은 추정되고, 각 성분들의 영역 콘트롤러에 사용된다. 소비량을 사용해서, 최종 생성물의 % C2는 또한 계산된다. 본 발명에 따른 NMPC 방법이 사용되고 있지 않더라도, 모델 계산들은 이용가능하기 때문에, 실험에서 계산된 %C2와 전이동안 IMR 값들을 비교하는 것이 가능했다. 이러한 결과들이 도 14f에 도시된다. 그러한 비교가, 계산의 다이내믹 행동(슬로프)이 IMR 온-라인 분석의 그것에 일치되었다는 것을 예증한다는 것을 이해해야 한다.
(A) 종래의 제어(PID)
(1) IMR에 의해 측정된 % C2는 예측된 %C2와 비교해서 30분 지연되게 그러나 동일한 속도로 떨어진다는 것을 유의하라. 이러한 지연은 레지던스 기체상 반응기의 결과이다. 이것은 의도된다면 설명될 수 있다.
(2) 계산은 전이의 완료에 관한 IMR에 또한 일치한다.
% C2 계산의 다이내믹스가 설비 응답에 잘 일치하기 때문에, 비록 퀄리티 편차들이 실험 검출 능력보다 더 작더라도, 퀄리티 파라미터의 편차에 대해서 콘트롤러 성능(NMPC방법 대 PID 방법)을 평가하는 것이 가능하다. 평균 모델 오차((Lab-Calc)/Lab)는 제 2 생성물에 대해서 +14.5%이고 제 1 생성물에 대해서 +8.5%이었다. 마지막 두 시행에서, 오프셋은 두 생성물에 대해서 모두 일정하게 유지되었다.
상기 언급된 대로, 새로운 필터는 입력의 변동에 빠르게 응답하면서 매우 안정한 정상-상태 신호를 준다는 점에서 종래의 응용에서 현재 흔히 사용되고 있는 저역-통과 필터의 성능에 대해서 현저히 개선된 디지털 필터가 개발되었다. 많은 화학 설비들에 현재 설비되고 있는 영역 콘트롤러들은 세트-포인트 변화들 또는 프로세스 고장들에 피드-포워드 응답을 주기 위해 종래의 NMPC 방법을 사용한다. 그러나 이러한 특징은 그것들을 영역 계산들에 사용되는 신호들의 잡음에 민감하게 한다. 더욱이, 측정된 파라미터들에 대응하는 신호들의 원치 않는 잡음은 영역 콘트롤러가 처리된 변수를 과도하게 흔들리게 할 수 있고, 따라서 다른 제어 루프들을 고장나게 할 수 있다. 입력 신호들에 종래의 저역-통과 필터를 사용하는 것은 지연의 대가만으로 NMPC 방법을 이용하는 것처럼 영역 콘트롤러의 동작을 평탄하게 할 수 있는데, 이 두가지는 영역 콘트롤러의 성능을 저하시키고, 영역 콘트롤러와 관련된 주요 이점의 하나를 부정한다.
본 발명에 따른 N-사인 필터는 유리하게는 가상적으로 어떠한 지연 없이 매우 평탄한 신호를 제공하는데, 이것은 처리된 변수의 극적으로 감소된 변동과 NMPC 프로세스의 전체적인 안정화를 유도한다. N-사인 필터와 관련된 이점은 밀도 영역 콘트롤러의 다이내믹 시뮬레이션을 사용하여 예증되었고, 이러한 영역 콘트롤러는 감지된 신호들의 잡음에 더 민감한 것으로 보여졌다. 본 발명에 따른 N-사인 필터를 나타내는 알고리즘은 적당한 프로그래밍 능력을 가진 종래의 어떠한 콘트롤러에서도 쉽게 구현될 수 있다. 바람직하게는, N-사인 필터는 독립형의 장치로 구현되고, 이것은 유리하게는 제어 시스템의 어느 포인트 즉, 영역 콘트롤러의 업스트림 또는 다운스트림 에서도 배치될 수 있다. N-사인 필터는 그것의 응용을 영역 콘트롤러에 제한하지 않는다는 것을 주목해야 한다. 종래 PID 콘트롤러의 성능은 유리하게는 N-사인 필터라면 사용에 의해 또한 개선되어야 한다.
상기 자세하게 논의된 것처럼, GPR(100)을 제어하는데 소개되었던 모델-기초 영역 콘트롤러는 정상-상태 및 생성물 전이동안에서 모두 상당히 개선된 제어를 약속한다. 영역 콘트롤러와 대응하는 방법은, 처리된 변수의 최종적인 정상-상태 값이 무엇이 될 것인지를 결정하는 피드-포워드 계산들의 사용과 정상-상태 값에 관련된 모든 오버슈트(overshoot)와 언더슈트(undershoot) 변동을 통해서 이것을 부분적으로 달성한다는 것을 이해할 것이다. 이러한 특징이 영역 콘트롤러가 고장에 응답하는 데에 매우 빠르게 하게 하고, 이러한 특징은 또한 영역 콘트롤러들이 피드-포워드 계산을 하는데에 사용되는 신호들의 잡음에 매우 민감하게 한다. 이러한 신호들은 화학 설비의 나머지를 불안정하게 할 수 있는, 처리된 변수의 과도한 흔들림을 막기 위해 평탄하게 할 필요가 있다.
예를 들어, 본 발명에 따른 NMPC 방법을 이용하는 밀도 영역 콘트롤러(density horizon controller)는 파라미터 예를 들어, 온도, 무엇이 정상-상태 단량체 공급이 되어야만 하는 가를 결정하는 밸런스로부터 생성률 값을 사용한다. 생성률 신호의 잡음은 단량체 공급에 흔들림을 발생시킬 것이고, 이것은 온도 제어, 압력 드럼, GPR(100)의 끝단을 고장시킨다. 따라서, 영역 콘트롤러에 의해 사용되는 생성률 신호는 평탄화되어져야 한다. 그러나, 종래의 저역-통과 필터는 입력 신호의 어떠한 변동에 대해 몇 분의 지연의 대가만으로 매우 평탄한 출력 신호를 제공하고, 이것은 영역 콘트롤러의 성능을 방해한다. 현저한 신호 지연은 루프 밀도에서 결국 진동을 초래할 수도 있다는 것을 이해할 것이다.
따라서, N-사인 필터의 개발은, 예측 계산에 사용하는 영역 콘트롤러에 제공되는 신호에 뚜렷한 지연, 즉 시간 지연을 끌어들이는 것 없이 정상-상태에서 매우 평탄한 신호를 제공하는 입력 신호들을 필터링하는 좀 더 효율적인 방법을 찾으려는 소망에 의해 동기 부여되었다. 다시 말하면, N-사인 필터작업으로 유도한 연구의 목적은 잡음에 응답해서 그것의 신호를 변화시키지 않지만, 우선순위의 신호에서의 실제 변화들에 빠르게 반응할 수 있는 필터를 개발하는 것이었다. 바로 이하에서 제공되는 필터, 지정된 N-사인 필터는 이러한 표준을 충족한다. 이전에 언급된 것처럼, N-사인 필터는 영역 콘트롤러의 요구에 따라 설계되었지만, N-사인 필터는 유리하게는 종래의 PID 콘트롤러의 성능 역시 개선시킬 것이다.
상기 논의된 것처럼, 이용가능한 가장 간단한 신호 필터들의 하나는 저역-통과 필터이다.
[수학식 1]
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*[X(t)-Xf(t-1)]
이것은 현재 측정값 X(t)와 필터된 신호의 마지막 값 Xf(t-1)사이의 차이를 취하고, 필터링된 신호를 FIL의 값에 의해 결정된, 상기 차이의 비율만큼 이동시키는 것만을 필요로 한다. FIL=1에 대해서 어떤 평탄화도 수행되지 않고 반면에 FIL=0 에 대해서는 비처리 신호가 완전히 무시된다는 것을 주목하라. 1 보다 작은 값에 대해서, 값이 작아질수록 평탄화는 더 커지지만, 우선순위의 신호에서의 실제 변화에 응답하는 지연은 더 길어진다. 또한 저역-통과 필터는, X(t)가 정확히 Xf(t-1)과 동일하게 될 때만 제외하고, Xf(t-1)에 상대적인 Xf(t)의 값을 항상 변화시킨다는 것을 주목하라. 이것은 비록 감소된 크기이지만, 그것이 모든 잡음을 전달한다는 것을 의미한다. 따라서, 잡음원으로부터 매우 평탄한 필터링된 신호를 얻는 유일한 방법은 작은 값의 FIL을 가지고 느린 반응을 견디는 것이다. N-사인 필터의 이론은 매우 단순한데, 제어 시스템은 마지막 N, 예컨대 3개의 비처리 데이터 포인트들을 검사하고, 그 비처리 데이터 포인트들을 그들에 바로 선행하는 필터링된 신호의 값과 비교한다. 바로 이전에 선행하는 필터링된 신호는 N개의 비처리 데이터 포인트들에 의해 영향받지 않는다는 것을 이해할 것이다. N개의 비처리 데이터 포인트들이 바로 선행하는 필터링된 신호 포인트의 한쪽편에만 존재할 때, 필터링된 신호의 다음 값은, 이하에서 더 자세히 논의될 것처럼, 유리하게는 N개의 비처리 데이터 포인트들을 향해서 이동할 것이다. 그러나, N개의 비처리 데이터 포인트들이 바로 이전에 선행하는 필터링된 신호 포인트의 양쪽면에 존재할 때, N개의 비처리 데이터 포인트들은 잡음을 나타내는 것으로 고려된다. 그러한 이유로, 바로 이전에 선행하는 필터링된 신호는 N개의 비처리 데이터 포인트들에 응답해서 거의 변화하지 않을 것이다.
다음에 나오는 논의는 기본적인, 가공되지 않은 N-사인 필터를 계획하고, 그 다음 상기 N-사인 필터가 어떻게 본 발명에 따른 NMPC 방법을 가지고 동작하기 위해 만들어질 수 있는지를 보이기 위해 진행할 것이다.
기본 N-사인 필터(N=3)
X(t)= 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트
Xf(t)= 시간 t에서의 필터링된 신호
f3=SIGN[X(t)-Xf(t-3)]*1.0
f2=SIGN[X(t-1)-Xf(t-3)]*1.0
f1=SIGN[X(t-2)-Xf(t-3)]*1.0
fsum=f1+f2+f3
FAC=(ABS(fsum)/3)z
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{X(t)-Xf(t-1)}
기본 N-사인 필터는 FIL 항이 새로운 항인 FAC에 곱해지는 저역-통과 필터라는 것을 명확히 해야 한다. 각 비처리 데이터 포인트에 대해서, SIGN 함수는 그것이 기준 필터링된 신호 값 Xf(t-3) 즉, 세 개의 비처리 데이터 포인트들에 의해 영향받지 않는 가장 최근에 필터링된 신호 값의 초과인지 또는 미만인지를 결정하는데 이용된다. 도 15를 보라. SIGN 함수는 양수에 대해 +1의 값을, 음수에 대해 -1의 값을 되돌린다. 예를 들어,
SIGN(10.3-8.1)= +1
SIGN(8.1-10.3)= -1
fsum=f1+f2+f3 이고 f 항이 +1 또는 -1이 될 수 있다고 하면, fsum의 가능한 값들은 아래 테이블 I 가 주어진다.
테이블 Ⅰ
f1 f2 f3 fsum
1 1 1 3
1 1 -1 1
1 -1 1 1
1 -1 -1 -1
-1 1 1 1
-1 1 -1 -1
-1 -1 1 -1
-1 -1 -1 -3
fsum 의 절대값은 유리하게는 3으로 나누어져 죤화되고, Z 승을 하므로써 FAC 항을 형성한다.
[수학식 6]
FAC=(ABS(fsum)/3)z
Z의 값은, 얼마나 많은 잡음 억제가 정상-상태에서 요구되느냐에 기초해서 선택된다는 것이 언급되어야만 한다. 달리 말하면, 기본 N-사인 필터는 FIL의 두 개의 가능한 값들을 가진 저역-통과 필터로 생각될 수 있다. 신호 변화들(예, fsum=3)에 응답하는 하나, FIL1 과, 정상-상태 잡음 억제(예, fsum=1)에 대한 하나, FIL2 가 그것이다. 이하의 테이블Ⅱ를 보라.
FIL1=FIL*(1)Z
FIL2=FIL*(1/3)Z
테이블 Ⅱ
Z FIL1 FIL2 FAC
1 0.5 0.1667 0.3333
2 0.5 0.0556 0.1111
3 0.5 0.0185 0.0370
4 0.5 0.0062 0.0123
5 0.5 0.0021 0.0041
10 0.5 8.47E-6 1.69E-5
본 발명에 따라서, N은 3으로 설정된 N-사인 필터의 동작은 도 15a 내지 15d를 보면서 다음과 같은 논의를 참조하여 가장 잘 이해될 수 있다. 도 15a는 예를 들어, X로 정의된 비처리 데이터 포인트들과 Xf로 정의된 필터링된 신호를 도시한다. X(t)의 새로운 값이 막 등록되었고, 즉 수신되었고, Xf(t)의 대응하는 값이 계산될 필요가 있다. 도 15b에서, 포인트 Xf(t-3)는 가장 마지막의 세 개의 비처리 데이터 포인트에 의해 영향받지 않는 마지막 포인트이기 때문에, 포인트 Xf(t-3)는 f1, f2, f3 값들을 결정하기 위한 기준이 된다. 이러한 차이들이 fsum=1과 FAC=(1/3)Z을 제공도록 합해진다. 이때에, FIL을 입력으로 하여, FAC의 값은 결정되었다.
또다른 방법으로 말하면, Xf(t)의 새로운 값을 결정하기 위하여, 먼저 f 항은, 델타 즉, X의 마지막 세 개의 비처리 값들과 Xf(t-3)의 필터링된 값사이의 차이들이 양수인지 또는 음수인지에 따라서 X 의 마지막 세 개의 비처리 값들에 대해 할당된다. 도 15b의 Xf(t-2)와 Xf(t-1)은 계산에 들어가지 않는다는 것을 주목하라. FAC의 값은 따라서 다음 표현에 따라 결정된다.
FAC= z=(1/3)z, 예를 들어, Z=4, FAC=0.0123
X(t)가 실제 신호 변동인지 또는 단지 잡음을 나타내는 지를 결정하기 위해 Xf(t-3)가 기준 포인트로 사용되었다는 것을 이해할 것이다. 그러나, Xf(t)를 계산하기 위한 기준 포인트는 도 15c에 보여진 것처럼, Xf(t-1)이라는 것을 이해할 것이다. 따라서, FAC의 값을 결정한 후에, Xf(t)의 값은 다음 표현을 이용해서 계산된다.
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*(X(t)-Xf(t-1))
FAC의 값이 너무 작기 때문에, 차이 X(t)-Xf(t-1)가 매우 크지 않다면 FIL의 값에 관계없이 Xf(t-1)에 상대적으로 거의 아무 변화도 생기지 않는다. FIL=0.5, Z=4, FIL*FAC=0.00615 인 논의되고 있는 예시적인 경우에 있어서, Xf(t)는 X(t)를 향하여 1% 이하의 거리로 이동된다는 것을 이해할 것이다. 이것은 도 15d에 도시되는데, 여기서 굵은 선은 영역 콘트롤러에 의해 보여진 필터링된 신호를 나타낸다. 비록 비처리 데이터 신호들에는 상당한 잡음이 있지만, 신호 Xf는 매우 안정하다는 것을 이해할 것이다. 이것이 영역 콘트롤러의 정상-상태 계산이 인가된 세트-포인트에서 실제 고장 또는 변화에 적응하는 영역 콘트롤러의 능력을 제한하지 않고 훨씬 더 안정하게 하는 것을 허용한다는 것을 주목해야 한다. 대조적으로, FIL=0.5의 값을 가진 저역-통과 필터는 Xf(t-1)와 X(t) 사이의 차이의 50%를 이동시킬 것이라는 것이 주목될 것이다. N-사인 필터(여기서, N은 4 또는 5로 세트된다)의 개발은 유리하게는 상기 논의를 기초로 사용하여 N의 모든 값들에 대해 보외(extrapolate)될 수 있다는 것을 이해할 것이다.
개량된 N-사인 필터
잡음 신호에 대해서, Xf(t-3) 의 동일한 쪽에서 세 개의 비처리 데이터 포인트를 얻는 확률은 좋다. 도 16a에 도시된 것처럼, 기본 N-사인 필터를 사용하여, 어떤 이동도 요구되지 않을 때 Xf(t)에서의 때때로의 상하로의 이동을 초래할 것이다. 그러나, 이러한 현상의 가능성은, 도 16b에 더 상세히 도시된 것처럼, f 항의 값이 +1 또는 -1 대신에 0 인 기준 포인트 Xf(t-3) 주위에 대드-밴드를 부가하므로써 상당히 감소될 수 있다. 도 16b의 조사로부터, 비처리 데이터 포인트의 두 개가 이러한 밴드내에 존재하므로, FAC 의 값은 매우 작을 것이고, Xf(t-1)에 관하여 Xf(t)에 거의 아무 변화도 초래하지 않는다는 것을 이해할 것이다.
f3=SIGN[X(t)-Xf(t-3)]*FACTOR3
f2=SIGN[X(t-1)-Xf(t-3)]*FACTOR2
f1=SIGN[X(t-2)-Xf(t-3)]*FACTOR1
유리하게는, FACTOR 항은 신호의 행동을 처리하기 위해 많은 방법으로 계산될 수 있다. 이러한 항들을 계산하는 가장 간단한 방법은, 도 16c에 도시된 것처럼, 대드-밴드 내부의 0의 이산 값들과 그 외부의 1 만 FACTOR로 허용하는 것이다. 도 16c에 도시된 예시적 실시예에서, 세 포인트중 두 개가 대드-밴드의 외부에 존재하고, 따라서 FAC의 값은 더 이상 무시할 수 없다. 도 16c에 도시된 X의 세 값들에서, Xf(t)를 위로 이동시키는 것은 적절한 단계처럼 보인다. 그러나, X(t-1)이 Xf(t-3)의 값 아래로 떨어진다면, Xf(t)를 이동시키지 않는 것이 더 현명한 것처럼 보일 것이다. 이것은 아래에서 더 자세히 논의되는 것처럼 달성된다.
도 16c를 참조해서, FACTOR3은 다음과 같이 계산될 수 있고, FACTOR2와 FACTOR1도 유사하게 발견된다.
만약 ABS[X(t)-Xf(t-3)] DBAND 이면, FACTOR3=1
아니면, FACTOR3=0
좀더 세련된 방법은 FACTORi가 0과 1 사이의 값의 범위를 취하는 것을 허용하는 것이다. 이것은 도 16d에서 도시되는데, 여기서,
만약 ABS[X(t)-Xf(t-3)] DBAND 이면, FACTOR3=1
이 시점에서 내재성 함수 MIN을 사용하여 동일한 효과가 한 라인에서 얻어질 수 있는데, 이것은 수들의 리스트에서 최소값을 취한다. 예시적인 표현이 바로 이하에서 제공된다.
FACTOR3=MIN
유리하게는, fsum은 이제 -3으로부터 3까지의 값들의 연속상에 있을 수 있다. 이하에서 더 자세히 논의되어 질 것처럼, 이것은 N-사인 필터가 오프셋들을 점차로 제거하는 것을 허용한다.
바람직하게는, N=4인 수정된 N-사인 필터는 독립적인 유닛 또는 일반적인 목적의 콘트롤러 즉, 방정식 (20) 내지 (31)에 기술된 알고리즘을 수행하는 본 발명에 따른 NMPC방법을 이용하는 영역 콘트롤러의 하나로 구성될 수 있고, 이것은 바로 이하에서 제시된다. 방정식에서 X(t)는 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트이고, Xf(t)는 시간 t에서의 필터링된 신호라는 것을 다시 언급한다.
f4=SIGN[X(t)-Xf(t-4)]*FACTOR4
f3=SIGN[X(t-1)-Xf(t-4)]*FACTOR3
f2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-4)]*FACTOR2
f1=SIGN[X(t-3)-Xf(t-4)]*FACTOR1
fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+f4))
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
더욱이, N=5에 대해서 수정된 N-사인 필터는 독립적인 유닛 또는 일반적인 목적의 콘트롤러 즉, 방정식 (32) 내지 (45)에 기술된 알고리즘을 수행하는 본 발명에 따른 NMPC 방법을 이용하는 영역 콘트롤러의 하나로 구성될 수 있고, 이것은 바로 이하에서 제시된다. 방정식에서 X(t)는 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트이고, Xf(t)는 시간 t에서의 필터링된 신호라는 것을 다시 언급한다.
f5=SIGN[X(t)-Xf(t-5)]*FACTOR5
f4=SIGN[X(t-1)-Xf(t-5)]*FACTOR4
f3=SIGN[X(t-2)-Xf(t-5)]*FACTOR3
f2=SIGN[X(t-3)-Xf(t-5)]*FACTOR2
f1=SIGN[X(t-4)-Xf(t-5)]*FACTOR1
fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+f4+f5))
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
N-사인 필터에 대한 더 세련된 방법은 나머지 두 비처리 데이터 포인트로부터 Xf(t-3)의 반대쪽에 있는 어떤 비처리 데이터 포인트에 대한 페널티를 증가시키는 것이다. 이것은 유리하게는 fsum의 값의 끝수를 버림으로써(FORTRAN 내재성 함수 INT 로 아래에 보여진 것처럼) 수행될 수 있다.
fsum'=INT(ABS(fsum))
예를 들어, f1=1, f2=-0.5, f3=1, fsum=1.5, 그러나 fsum'=INT(1.5)=1.0 이다.
이 시점까지 논의의 초점은 FAC 항이 계산될 수 있는 개선된 방법에 관한 것이었다. FAC=1을 가정하면, 차이 {X(t)-Xf(t-1)}에 기초한 필터링된 신호의 조정이 수행될 수 있다. 그러나, 잡음 신호에 대해서, 이러한 차이는 X(t)의 값의 모든 잡음을 포함한다. 필터링된 신호 Xf(t)는 유리하게는 도 17에 도시된 것처럼, 이동 평균 값 XS(t)을 계산하는 것과 Xf(t)를 결정하는데 이동 평균을 사용하는 것에 의해 조금 평탄화될 수 있다. 유리하게는, 비처리 신호를 평탄하게 하는 다른 형태들이 또한 이용될 수 있다. 도 17에 도시된 사례에서, 세 개의 연속된 포인트들이 대드-밴드위에 존재하고, 따라서 FAC=1이고, 그러나 마지막 포인트는 나머지 두 개의 비처리 데이터 포인트들보다 훨씬 더 높은 데에 있다. 이것이 t-2에서 실제 신호의 위로의 이동을 즉시 따르는 상황을 나타낸다. 평균적으로, 모든 포인트들은 대드-밴드 위에 있고, 몇몇은 잡음 때문에 훨씬 더 높은 데에 있다. 잡음에 대해 응답하지 않기 위해서, Xf(t)의 계산은 단순히 X(t)의 값을 사용하는 것이 아니라, Xf(t-1)과 X의 마지막 세 값들의 이동 평균 즉, XS(t)사이의 차이에 기초해서 수행된다.
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
이것이 부가적인 약간의 지연을 부가할 것이고, 이것은 유리하게는 FIL의 값을 증가시키므로써 부정될 수 있다는 것을 이해할 것이다.
따라서, N-사인 필터의 선택적인 양호한 실시예는 독립적인 유닛 또는 일반적인 목적의 콘트롤러 즉, 방정식 (49) 내지 (60)에 기술된 알고리즘을 수행하는 본 발명에 따른 NMPC 방법을 이용하는 영역 콘트롤러의 하나로 구성될 수 있고, 이것은 바로 이하에서 제시된다. 방정식에서 X(t)는 시간 t에서의 비처리 데이터 포인트이고, Xf(t)는 시간 t에서의 필터링된 신호라는 것을 다시 언급한다. 바람직하게는, N-사인 필터 알고리즘은 이하에서 기술되는 것처럼 일련의 단계들로 수행된다.
(1) 수식(49)-(52)에 따라 n FACTOR 값들을 계산.
↓ ↓
(2) 수식(53)-(56) 에 따라 n개의 f 값들을 계산.
fn=SIGN[X(t-n)-Xf(t-n)]*FACTORn
fn-1=SIGN[X(t-1)-Xf(t-n)]*FACTORn-1
fn-2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-n)]*FACTORn-2
↓ ↓ ↓
f1=SIGN[X(t-n+1)-Xf(t-n)]*FACTOR1
(3) 수식(57)에 따라 fsum을 계산.
fsum=ABS(f1+f2+f3+...+fn)
(4) 수식(58)에 따라 FAC를 계산.
FAC=([ABS(fsum)]/n)z
(5) 수식(59)에 따라 평탄화된 값 XS(t)을 계산.
(6) 수식(60)에 따라 필터링된 값 Xf(t)를 계산.
Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
바람직하게는, 바로 위에 제공된 알고리즘은 다음과 같이 권고된 값들을 이용한다.
(A) DBAND는 잡음의 크기보다 더 커야 한다. 따라서, 정상-상태에서, X(t)가 Xf(t-3)+Noise와 Xf(t-3)-Noise 사이에서 변화한다면, DBAND는 Noise보다 약간 더 커야 한다. Noise 항이 감지된 변수의 고정된 값 또는 퍼센티지에 의해 표현된다는 것을 이해할 것이다.
(B) 비록 Z이 어떤 양수일 수 있더라도, Z은 유리하게는 약 1-10 범위에 있을 수 있고, 양호하게는 3-5 범위에 있다. Z이 너무 작다면, (1/3)**Z은 사소한 것이 아니고, 필터링된 신호는 잡음에 응답해서 요동할 것이다. 반대로, Z이 너무 크다면, 필터링된 신호의 이동은 전부 또는 아무것도 아닌 것으로 감소될 것이고, 이것은 극적인 신호 이동에 관해 허용가능하지만, 질주하는 신호들에 응답해서 N-사인 필터의 계단-모양 특성을 심화시키는 경향이 있을 것이다. 다시 말하면, N-사인 필터 출력은 몇 개의 더 큰 계단들로 표현될 수 있다.
(C) FIL은 바람직하게는, 실제 신호 이동에 대한 응답이 요구되는 만큼 빨라지도록 세트되어야 한다. 대략 분당 한번 실행하는 영역 콘트롤러에 대해서, 0.5의 값은 아마 적절하다.
선택적으로, fsum 의 정수 표현이 유리하게 이용될 수 있을 때, fsum을 계산하는데 사용된 수식(57)은 수식(61)로 대체될 수 있다.
fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+...fn))
요약하면, 두 개의 표면적으로는 상호 배타적인 표준을 만족시키는 디지털 신호 필터가 개발되었다. 그것은 정상-상태에서 매우 평탄한 신호를 제공하고, 또한 변화에 매우 빠르게 반응한다. 이것이 영역 콘트롤러에 의해 사용되는 신호들의 평탄화에 대해 그것을 이상적으로 만든다.
도 18a는 N-사인 필터의 모든 테스트에서 사용되었던 예시적 신호를 도시한다. 설명된 N-사인 필터는 어떤 신호상에도 사용될 수 있는 반면에, 생성률은 신호를 평탄하게 하는 효과가 밀도 영역 콘트롤러상에 있도록 테스트 케이스로 사용되었다. 실제 신호는 SPA Kg/hr에서 출발하고, H2 또는 C2의 갑작스런 첨가에서 있을 수 있는 것처럼 5분내에 SPB Kg/hr로 상승하고, 10분동안 안정 상태로 되고, 그 다음 촉매 공급의 삭감에 응답해서 100분의 경과동안에 천천히 SPA Kg/hr 로 하강한다. 이러한 방법으로, 테스트 신호는 우리가 필터링 방법을 평가하는데 사용해야 하는 행동의 세가지 종류를 보여준다. 정상-상태, 갑작스런 변화, 느린 이동. 도 18a의 실제 신호에 중첩되어진 것은 측정된 신호이고, 이것은 이러한 경우에 있어서, 최대 크기 200 Kg/hr을 가진 잡음을 포함한다. 이러한 측정된 신호는 평탄한 응답 출력 신호를 제공하는 그들의 능력을 결정하는 필터로 입력되는 것이다.
테스트된 제 1 필터는 표준 저역-통과 필터였다. 도 18b는 FIL=0.5 의 결과를 보여준다. 원래 신호의 모든 잡음은 평탄화된 신호에 여전히 존재하고, 유일한 차이점은 그것의 크기가 반으로 줄어들었다는 것이다. 잡음의 진폭을 +/- 20 Kg/hr 로 줄이는 것이 바람직하고, 이것은 FIL=0.1을 요구할 것이고, 이것이 도 18c 에 도시된 경우라는 것을 주목할 것이다. 도 18c에 예시된 저역-통과 필터의 출력은, 필터된 신호가 SPB Kg/hr 에 도달하는데 25분 이상 필요하다는 것에서 증명된 것처럼, 우선되는 신호에서의 어떤 변화에 매우 느리게 응답하는 대가로 허용가능한 평탄한 정상-상태 신호로 묘사된다는 것을 이해할 것이다. 영역 콘트롤러들의 사용에서 나오는 이점이 이러한 지연된 신호를 명백하게 받아들일 수 없게 만든다는 것을 언급해야 한다. 또한 그것은 정상-상태를 평탄하게 하는 더 좋은 방법을 연구하는 동기가 되었던, 정확히 도 18c에 도시된 상황이었다는 것을 이해할 것이다.
N-사인 필터는 계단식 변화에 대해 저역-통과 필터처럼 응답하기 때문에, N-사인 필터의 모든 테스트들은 FIL=0.5로 수행될 것이라는 것이 언급되어야 한다. 기본 N-사인 필터 응답은 도 18d에 도시되는데, 이것은 저역-통과 필터에 대해서 명백히 개선된 것이다. 그러나, 도 18d에 도시된 N-사인 필터 응답에서, 그것은 여전히 잡음의 세 개의 연속적인 동요들이 동일한 방향에 즉, 포인트 Xf(t-3)의 한 쪽편에 있는 상황에 의해 주로 잡음이다.
도 18e는 N-사인 필터가 200 Kg/hr의 반-폭을 가진 대드-밴드(dead-band)의 부가에 의해 얼마나 개선되는지를 보여준다. 이제 가상적으로는 정상-상태에서 필터링된 신호의 어떠한 이동도 없고, 단계 변화에 대한 응답도 매우 좋다. 정상-상태 응답에 대해서 지불해야 할 대가가 있고, 그 대가는 세트 포인트에서 느린 이동에 대한 응답의 계단-단계 퀄리티와 후에 지속되는 오프셋 경향이다. 계단-단계의 이산적인 특성은 종래의 PID 피드백 콘트롤러에 대해 유도 작업과 함께 문제를 일으킬 수 있고, 그후에 그러한 콘트롤러는 어쨌든 종래의 저역-통과 필터에 대해 매우 작은 값의 FIL을 요구할 것이고, 그러한 문제는 N-사인 필터에 대해 FIL의 값을 낮추는 것에 의해서 피할 수 있다. 모델-기초 영역 콘트롤러 즉, NMPC 방법에서, 이러한 단계들은 아무런 문제도 제시하지 않는다.
십중팔구는, 도 18e에 도시된 대드-밴드로 N-사인 필터에 의해 주어진 신호는 본 발명에 따른 영역 제어 방법에 사용하기에 충분히 깨끗하다. 그러나, 바로 이전에 논의된 것처럼, 몇몇의 작은 개선들은 가능할 뿐만 아니라 실용적이기도 하다. 이러한 개선들의 효과는 도 18f-18h 와 관련하여 논의된다. 좀 더 구체적으로, 도 18f는 FACTOR 항의 연속된 값들을 0 내지 1 까지(대드-밴드내부에 단지 0 만, 대드-밴드 외부에 1만 허용하는 것 대신에) 허용하는 대드-밴드를 수정하는 결과를 도시한다. 이것은 느린 이동에 대한 응답을 개선시키는데, 정상-상태에서 약간 더 잡음이 있는 신호의 대가로 그것을 더 평탄하게 한다. 부가적인 잡음은 도 18g에 도시된 fsum 의 값의 끝수를 버림으로써 상당히 제거될 수 있다. 마지막으로, SPB Kg/hr 으로의 이동 후에 스파이크(spike)와 같은 필터링된 신호의 거칠은 엣지는 도 18h에서 보여진 것처럼, 측정된 값들의 3개의 포인트 이동 평균을 사용하는 것에 의해 평탄화될 수 있다. 이것은 단계-변화에 대한 응답을 약간 느리게 하고, 이것은 FIL의 값을 올리므로써 보상될 수 있다.
이미 언급된 것처럼, 이러한 작업의 동기는 영역 콘트롤러에 의해 사용된 신호들을 평탄화시키는 방법을 찾는 것이었고, 그것의 피드-포워드 특성은 그것이 실제의 고장에 빠르게 반응하게 하는 것이고, 그러나 또한 그것이그것의 계산에 사용하는 신호들의 잡음에 좀 더 민감하게 하는 것이다. 제 1 루프 밀도 영역 콘트롤러의 경우에, 단량체 공급의 피드-포워드 값은 VFIKGSS=(R0+R1)/ZMFPOL1TEFF에 의해 주어지는데, 여기서 R0+R1는 온도 밸런스로부터의 생성률(프리폴리(prepoly)+제 1 루프)이고, ZMFPOL1TEFF는 타겟 밀도에서 루프 배출의 중합체의 질량의 일부분이고, VFIKGSS는 정상-상태에서 타겟 밀도를 유지하기 위해 요구되는 새로운 프로필렌 공급이다. 생성률 신호 R1에서의 어떤 잡음도 단량체 플로우 세트-포인트로 직접 전달되는 것이 명확해야 한다.
도 18i는 두 개의 필터링된 값들과 함께 R1의 측정된 값을 도시한다. 저역-통과 필터와 최적화된 N-사인 필터. 도 18j는 R1의 N-사인 필터로부터 발생된 단량체 공급 세트-포인트를 저역-통과 신호를 사용한 그것과 대조한다. 저역-통과 값을 사용한 영역 콘트롤러는 매분마다 단량체 세트-포인트를 변화시키고 있다. 이것은 나머지 제어 루프들, 특히 온도 및 압력 드럼 콘트롤러들을 불안정하게 하고 있다. 선택적으로, N-사인 필터를 사용한 영역 콘트롤러는 매우 안정한데, 이것은 설비의 나머지에 강한 안정화 효과를 줄 것이다. 그러나, 그것은 여전히 우선되는 신호의 실제 변화에 빠르게 반응하는 능력을 보유하고 있다.
도 18k는 저역-통과 필터를 사용한 콘트롤러의 밀도 곡선과 N-사인 필터를 사용한 것과를 대조한다. 두 경우에 있어서, 제어는 우수한데, 생성률에서의 매우 큰 흔들림에도 불구하고 +/-0.7그램/리터 내의 밀도를 유지한다. 아이러니컬하게도, 밀도는 단량체 공급에서의 큰 흔들림과 함께 좀 더 엄격하게 유지되지만, 이것은 설비의 나머지에 나타나는 불안정 효과에 의해 명확히 받아들일 수 없다.
연속적인 대드-밴드, fsum 트런케이션, N 포인트(예, 3) 이동 평균이 그 설계에 첨가될 때, 바로 위에 논의는 N-사인 필터의 신호에 진보된 개선을 보이는 도면을 제공했고, 최종적으로는 도 18h에 도시된 신호를 초래한다. 이러한 테스트 실행들이 Z=4, 대드-밴드=최대 잡음 진폭(200 kg/hr. 이 경우에)을 가진 3개의 비처리 데이터 포인트들에 대해서 모두 실행되었다는 것을 언급해야 한다.
도 19a-19h를 참조한 다음의 논의는, 왜 상기 언급된 값들이 N-사인 필터에 대한 최적 구성을 표현한다고 믿어지는 지를 예증하기 위해 이러한 파라미터들의 각각을 변화시키는 효과를 도시한다.
도 19a는 잡음이 없는 경우에, 어떻게 N-사인 필터의 신호가 저역-통과 필터의 그것에 관해서 N-1 시간 간격(time interval) 지연되는 지를 예증한다. 도 19b에 도시된 것처럼, 대드-밴드가 부가될 때, N 포인트들이 대드-밴드의 외부에 있을때까지는 가상적으로 어떠한 변화도 출력 신호에 만들어지지 않기 때문에, 응답은 계단-단계가 된다. N-사인 필터에 의해 사용되는 시간 간격은 신호를 사용하고 있고, 비처리 데이터 값들이 이용가능하게 되는 주파수만에 의해 제한되는 영역 콘트롤러의 그것보다 훨씬 더 작아질 수 있다. 예를 들어, 밀도 영역 콘트롤러가 분당 한번 실행하고 있을 때, 생성률에서 동작하고 있는 N-사인 필터는 매 20초마다 쉽게 갱신될 수 있다. 이것의 N-1 간격 지연의 효과를 중화시킬 것이라는 것을 이해할 것이다.
더욱이, N-사인 필터의 설계는 위에서 더 자세히 논의된 대로, 4,5, 또는 다른 수들의 포인트들로 쉽게 확장된다. N-사인 필터에 사용되는 비처리 데이터 포인트들의 수가 더 클수록, 유리하게 이용될 수 있는 대드-밴드는 더 작다. 그러나, 위에서 논의된 대로, 대가는 지연을 줄이기 위해 좀 더 빈번한 실행을 요구하는 더 긴 지연이다. 도 19c 및 19d는 각각 4-, 5-사인 필터에 대한 응답 그래프를 도시한다. 기본 N-사인 필터에 포인트들을 첨가하는 것은 훨씬 더 평탄한 신호를 제공하고, 도 18h에 도시된 수정된 N-사인 필터에 관한 개선은 매우 작다는 것을 주목해야 한다. 부가적인 비처리 데이터 포인트들의 사용이 여분의 노력을 할 만한 가치가 있는 지는 의심스럽다.
양호하게는, 세 개의 포인트들 모두가 대드-밴드의 외부 및 동일한 쪽에 있지 않을 때 즉, fsum 1 일 때, 얼마나 많은 작업이 요구되는 지에 기초해서 Z의 값이 조정된다. 도 19e는 Z=1 인 수정된 N-사인 필터의 응답을 도시하고, 이것은 저역-통과 필터와 비교하여 정말로 매우 좋고, 이것의 응답은 도 18b에 되시된다. 앞선 논의로부터, Z을 증가시키는 것은 좀더 지속적인 오프셋의 대가로 신호를 평탄화시킨다는 것을 이해할 것이다. 간단히 말해서, 평탄화된 신호가 대드-밴드 폭보다 실제 신호에 더 가까워진다는 것은 어렵다. 따라서, Z=10 에 대해서 도 19f에 도시된 것처럼, 더 소수의 더 큰 단계들이 흔들림에 응답하는 N-사인 필터에 의해 발생된다. Z=4 의 값은, 그것이 매우 평탄한 정상-상태 신호를 생성시키는 최저값에 대응할 때, 최적인 것처럼 보인다.
더욱이, 대드-밴드의 최적값은 일반적으로 신호에서 잡음의 크기에 대략적으로 동일하게 될 것이라는 것이 언급되어야 한다. 이 시점에서 보여진 모든 사례들에서, 최대 신호 잡음 진폭은 200 kg/hr의 대드-밴드 폭으로 +/- 200 kg/hr 이었다. 150 kg/hr(도시되지 않음)의 대드-밴드가 도 18h에 도시된 것들과 거의 동등한 결과를 가져올 때, 대드-밴드가 신호의 잡음 성분과 항상 동일하거나 더 크다는 것은 중요하지 않다. 대드-밴드를 잡음의 크기의 2분의 1로 설정하는 것은 대드-밴드=100 kg/hr에 대해서 도 19g에 도시된 것처럼, 아마 너무 작다. 반면에, 대드-밴드를 너무 넓게 설정하는 것은 대드-밴드=400 kg/hr에 대해서 도 19h에 도시된 것처럼, 훨씬 더 심각한 결과를 가져온다. 여기서, 흔들림에 대한 필터링된 신호의 지체는 거의 30분인데, 이것은 그 세트-포인트를 유지하는 영역 콘트롤러의 능력을 확실히 방해할 것이다. 신호의 잡음이 매우 심각한, 도 19g와 도 19h에 제시된 데이터에 보외를 한다면, 지연이 허용가능하고, N-사인 필터 출력의 부가적인 동요들을 견디는 최대값으로 대드-밴드를 설정할 필요가 있다.
상기 논의는, 영역 콘트롤러에 의해 사용되는 신호들을 평탄화시키는 최적 N-사인 필터 설계가 어떻게 유도되고 구현되는 지를 예시한다. 실제상 최적 N-사인 필터 구성 즉, 알고리즘은 비처리 신호 그 자체의 특성, 영역 콘트롤러의 특성, 화학 설비의 나머지에 대한 과도한 또는 느린 콘트롤러 작업의 부수적인 영향들에 따라 달라질 것이라는 것을 이해할 것이다. 따라서, 일정량의 시행 착오가 특정한 응용에서 N-사인 필터를 최적화시키는데 의심할 여지없이 요구될 것인 반면에, 이론과 다수의 예시적 알고리즘이 특별히 주어진다면, 그러한 실험은 당업자 수준의 범위에 있다.
비록 본 발명의 현재 양호한 실시예들은 상기에서 자세히 설명되어졌지만, 해당 기술의 당업자에게 나타날 수 있는, 여기에서 가르쳐진 기본 발명 개념의 많은 변경 및/또는 수정이 첨부된 청구범위에 정의된 대로, 본 발명의 정신과 범위내에 포함될 것이다.
본 발명은, 비선형 효과들을 허용하고 시스템 정보를 포함시키고 상기-언급된 결점들을 극복하는 화학적 프로세스를 제어하는 방법에 대한 요구에 따라 화학 반응기의 신속한 조정과 안정화를 허용하는 프로세스 제어 방법을 제공한다.

Claims (20)

  1. 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법에 있어서,
    적어도 하나의 용량 변수에 기초하고, 처리된 변수(들) = 정상 상태 항(들) + 다이내믹 항(들) + 오차 항 의 형식을 가지는 비선형 예측 모델을 제공하는 단계와,
    상기 화학 반응기의 현재 상태를 표현하고 상기 화학 반응기내의 반응물질들의 각 성분을 반영하는 다수의 신호들을 발생시키는 단계와,
    상기 다수의 신호들에 응답하고, 상기 화학 반응기내의 반응물질의 질량 잔류액을 참조해서 상기 화학 반응기의 미래 상태를 계산하는 단계와,
    상기 화학 반응기의 상기 미래 상태를 제어하도록 상기 처리된 변수들의 적어도 하나를 제어하는 단계를 포함하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 제어하는 단계는 상기 화학 반응기내의 상기 반응물질들의 소정의 밀도를 유지하도록 상기 화학 반응기내의 압력을 우선적으로 제어하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 화학 반응기는 기체상 반응기이고, 상기 제어하는 단계는 상기 기체상 반응기내의 소정의 기체 밀도를 유지하도록 상기 기체상 반응기내의 압력을 우선적으로 제어하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서, N-사인 필터 서브루틴을 사용하여 상기 신호들을 필터링하는 단계를 더 포함하는 방법으로서, 상기 N-사인 필터 서브루틴은 상기 다수의 신호들중 하나의 비처리 신호(raw signal)를 N 개의 가장 최근의 비처리 신호들 및 바로 직전에 필터링된 신호를 이용하여 계산된 필터링된 신호로 대체시키는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 필터링하는 단계는 다음과 같이 표현된 알고리즘, f3=SIGN[X(t)-Xf(t-3)]*1.0
    f2=SIGN[X(t-1)-Xf(t-3)]*1.0
    f1=SIGN[X(t-2)-Xf(t-3)]*1.0
    fsum=f1+f2+f3
    FAC=(ABS(fsum)/3)z
    XS(t)=[X(t)+X(t-1)+X(t-2)]/3
    Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
    여기서, X(t)는 시간 t 에서의 비처리 데이터 포인트,
    Xf(t)는 시간 t 에서의 필터링된 신호,
    n은 양의 정수,
    z은 양수,
    을 수행하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 계산하는 단계는 상기 다수의 신호들에 응답하고, 상기 화학 반응기내의 반응물질에 대응하는 용량 변수들에 의해 상기 화학 반응기의 미래 상태를 계산하는 단계를 포함하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  7. 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법에 있어서,
    적어도 하나의 용량 변수에 기초하고, 처리된 변수(들) = 정상 상태 항(들) + 다이내믹 항(들) + 오차 항 의 형식을 가지는 비선형 예측 모델을 제공하는 단계와,
    상기 화학 반응기의 현재 상태를 표현하고 상기 화학 반응기내의 반응물질들의 각 성분을 반영하는 다수의 신호들을 발생시키는 단계와,
    적어도 세 개의 비처리 데이터 포인트들에 응답해서 상기 신호들중에서 선택된 신호들 및 상기 세 개의 비처리 데이터 포인트들을 포함하지 않는 프로세스된 각 신호에 대응하는 필터링된 신호들을 발생시키는 단계와,
    상기 필터링된 신호들중의 적어도 하나와 상기 신호들중에서 선택되지 않은 신호들에 응답해서 상기 화학 반응기내의 반응물질에 대응하는 용량 변수들에 의하여 상기 화학 반응기의 미래 상태를 계산하는 단계와,
    상기 화학 반응기의 상기 미래 상태를 제어하도록 상기 처리된 변수들의 적어도 하나를 제어하는 단계를 포함하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 제어하는 단계는 상기 화학 반응기내의 반응물질의 소정의 밀도를 유지하기 위해 상기 화학 반응기내의 압력을 우선적으로 제어하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  9. 제 7 항에 있어서, 상기 화학 반응기는 기체상 반응기이고, 상기 제어하는 단계는 상기 기체상 반응기의 소정의 기체 밀도를 유지하기 위해 상기 기체상 반응기의 압력을 우선적으로 제어하는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  10. 제 7 항에 있어서, 상기 필터링된 신호들은 다음과 같이 표현된 알고리즘, f3=SIGN[X(t)-Xf(t-3)]*1.0
    f2=SIGN[X(t-1)-Xf(t-3)]*1.0
    f1=SIGN[X(t-2)-Xf(t-3)]*1.0
    fsum=f1+f2+f3
    FAC=(ABS(fsum)/3)z
    XS(t)=[X(t)+X(t-1)+X(t-2)]/3
    Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
    여기서, X(t)는 시간 t 에서의 비처리 데이터 포인트,
    Xf(t)는 시간 t 에서의 필터링된 신호,
    n은 양의 정수,
    z은 양수,
    에 따라서 발생되는, 비선형 예측 제어를 이용하여 화학 반응기를 제어하는 방법.
  11. 타임 스탬프 비처리 데이터 포인트들(time stamped raw data points)을 발생시키는 감지 기구에 연결된 입력 장치 입력과, 상기 비처리 데이터 포인트들을 저장하는 메모리와, 상기 메모리에 연결된 입력과 필터링된 신호를 이용하는 프로세스 콘트롤러에 연결된 출력을 가지는 프로세서를 포함하는 데이터 필터에 있어서,
    상기 프로세서는 상기 비처리 데이터 포인트들로 이루어진 다수의 비처리 신호들과 상기 프로세서에 의해 계산된 적어도 하나의 이전에 발생된 필터링된 신호로부터 필터링된 신호를 발생시키는 방법을 실행하는 것을 특징으로 하고, 상기 방법은,
    ① 다음과 같은 수식,
    FACTORn=MIN
    FACTORn-1=MIN
    FACTORn-2=MIN
    ↓ ↓
    FACTOR1=MIN
    에 따라 n FACTOR 값들을 계산하고 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ② 상기 메모리로부터 상기 계산된 factors를 검색하고, 다음과 같은 수식,
    fn=SIGN[X(t)-Xf(t-n)]*FACTORn
    fn-1=SIGN[X(t-1)-Xf(t-n)]*FACTORn-1
    fn-2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-n)]*FACTORn-2
    ↓ ↓ ↓
    f1=SIGN[X(t-n+1)-Xf(t-n)]*FACTOR1
    에 따라 n개의 f 값들을 계산하고 이어서 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ③ 상기 메모리로부터 n 개의 f 값들을 검색하고, 다음과 같은 수식,
    fsum=ABS(f1+f2+f3+...+fn)
    에 따라 합 fsum을 계산하고 이어서 상기 메모리로 다시 저장하는 단계와,
    ④ 상기 메모리로부터 상기 합 fsum을 검색하고, 다음과 같은 수식,
    FAC=([ABS(fsum)]/n)z
    에 따라 값 FAC를 계산하고 이어서 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ⑤ 상기 메모리로부터 상기 값 FAC를 검색하고, 다음과 같은 수식,
    XS(t)=(a0)X(t)+(a1)X(t-1)+...+(an-1)X(t-(n-1))
    에 따라 평탄화된 값 XS(t)을 계산하고 이어서 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ⑥ 상기 평탄화된 값 XS(t)를 검색하고, 다음과 같은 수식,
    Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
    에 따라 필터링된 값 Xf(t)를 계산하고, 상기 메모리에 저장하고, 상기 프로세스 콘트롤러에 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하고,
    여기서, X(t)는 시간 t 에서의 비처리 데이터 포인트,
    Xf(t)는 시간 t 에서의 필터링된 신호,
    n은 양의 정수,
    z은 양수,
    1=a0+a1+...+an-1 인, 데이터 필터.
  12. 제 11 항에 있어서, n=3 인, 데이터 필터.
  13. 제 11 항에 있어서, n=4 인, 데이터 필터.
  14. 제 11 항에 있어서, n=5 인, 데이터 필터.
  15. 타임 스탬프 비처리 데이터 포인트들(time stamped raw data points)을 발생시키는 감지 기구에 연결된 입력 장치 입력과, 상기 비처리 데이터 포인트들을 저장하는 메모리와, 상기 메모리에 연결된 입력과 필터링된 신호를 이용하는 프로세스 콘트롤러에 연결된 출력을 가지는 프로세서를 포함하는 데이터 필터에 있어서,
    상기 프로세서는 상기 비처리 데이터 포인트들로 이루어진 다수의 비처리 신호들과 상기 프로세서에 의해 계산된 적어도 하나의 이전에 발생된 필터링된 신호로부터 필터링된 신호를 발생시키는 방법을 실행하는 것을 특징으로 하고, 상기 방법은,
    ① 다음과 같은 수식,
    FACTORn=MIN
    FACTORn-1=MIN
    FACTORn-2=MIN
    ↓ ↓
    FACTOR1=MIN
    에 따라 n FACTOR 값들을 계산하고 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ② 상기 메모리로부터 상기 계산된 factors를 검색하고, 다음과 같은 수식,
    fn=SIGN[X(t)-Xf(t-n)]*FACTORn
    fn-1=SIGN[X(t-1)-Xf(t-n)]*FACTORn-1
    fn-2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-n)]*FACTORn-2
    ↓ ↓ ↓
    f1=SIGN[X(t-n+1)-Xf(t-n)]*FACTOR1
    에 따라 n개의 f 값들을 계산하고 이어서 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ③ 상기 메모리로부터 n 개의 f 값들을 검색하고, 다음과 같은 수식,
    fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+...+fn))
    에 따라 합 fsum을 계산하고 이어서 상기 메모리로 다시 저장하는 단계와,
    ④ 상기 메모리로부터 상기 합 fsum을 검색하고, 다음과 같은 수식,
    FAC=([ABS(fsum)]/n)z
    에 따라 값 FAC를 계산하고 이어서 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ⑤ 상기 메모리로부터 상기 값 FAC를 검색하고, 다음과 같은 수식,
    XS(t)=(a0)X(t)+(a1)X(t-1)+...+(an-1)X(t-(n-1))
    에 따라 평탄화된 값 XS(t)을 계산하고 이어서 상기 메모리에 저장하는 단계와,
    ⑥ 상기 평탄화된 값 XS(t)를 검색하고, 다음과 같은 수식,
    Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
    에 따라 필터링된 값 Xf(t)를 계산하고, 상기 메모리에 저장하고, 상기 프로세스 콘트롤러에 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하고,
    여기서, X(t)는 시간 t 에서의 비처리 데이터 포인트,
    Xf(t)는 시간 t 에서의 필터링된 신호,
    n은 양의 정수,
    z은 양수,
    1=a0+a1+...+an-1 인, 데이터 필터.
  16. 다수의 비처리 신호들과 적어도 하나의 이전에 발생되어 저장된 필터링된 신호로부터 필터링된 신호를 발생시키는 수치 필터로서,
    타임 스탬프 비처리 데이터 포인트들을 발생시키는 감지 기구에 연결된 입력 장치 입력과, 상기 비처리 신호들을 표현하는 상기 비처리 데이터 포인트들을 저장하는 수단과, 상기 저장 수단에 연결된 입력과 필터링된 신호를 이용하는 프로세스 콘트롤러에 연결된 출력을 가지는 프로세서 수단을 포함하는 수치 필터에 있어서, 상기 프로세서 수단은,
    ① 상기 비처리 및 필터링된 신호들을 수신하고, 다음과 같은 수식,
    FACTORn=MIN
    FACTORn-1=MIN
    FACTORn-2=MIN
    ↓ ↓
    FACTOR1=MIN
    에 따라 n FACTOR 값들을 계산하고, 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 1 수단과,
    ② 다음과 같은 수식,
    fn=SIGN[X(t)-Xf(t-n)]*FACTORn
    fn-1=SIGN[X(t-1)-Xf(t-n)]*FACTORn-1
    fn-2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-n)]*FACTORn-2
    ↓ ↓ ↓
    f1=SIGN[X(t-n+1)-Xf(t-n)]*FACTOR1
    에 따라 n개의 f 값들을 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 2 수단과,
    ③ 다음과 같은 수식,
    fsum=ABS(f1+f2+f3+...+fn)
    에 따라 fsum을 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 3 수단과,
    ④ 다음과 같은 수식,
    FAC=([ABS(fsum)]/n)z
    에 따라 값 FAC를 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 4 수단과,
    ⑤ 다음과 같은 수식,
    XS(t)=(a0)X(t)+(a1)X(t-1)+...+(an-1)X(t-(n-1))
    에 따라 평탄화된 값 XS(t)을 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 5 수단과,
    ⑥ 다음과 같은 수식,
    Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
    에 따라 필터링된 값 Xf(t)를 계산하고, 이어서 상기 저장 수단에 저장하고, 상기 프로세스 콘트롤러에 인가하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 6 수단을 포함하는 것을 특징으로 하고,
    여기서, X(t)는 시간 t 에서의 비처리 데이터 포인트,
    Xf(t)는 시간 t 에서의 필터링된 신호,
    n은 양의 정수,
    z은 양수,
    1=a0+a1+...+an-1 인, 수치 필터.
  17. 제 16 항에 있어서, n은 2 이상인, 수치 필터.
  18. 다수의 비처리 신호들과 적어도 하나의 이전에 발생되어 저장된 필터링된 신호로부터 필터링된 신호를 발생시키는 수치 필터로서,
    타임 스탬프 비처리 데이터 포인트들을 발생시키는 감지 기구에 연결된 입력 장치 입력과, 상기 비처리 신호들을 표현하는 상기 비처리 데이터 포인트들을 저장하는 수단과, 상기 저장 수단에 연결된 입력과 필터링된 신호를 이용하는 프로세스 콘트롤러에 연결된 출력을 가지는 프로세서 수단을 포함하는 수치 필터에 있어서, 상기 프로세서 수단은,
    ① 상기 비처리 및 필터링된 신호들을 수신하고, 다음과 같은 수식,
    FACTORn=MIN
    FACTORn-1=MIN
    FACTORn-2=MIN
    ↓ ↓
    FACTOR1=MIN
    에 따라 n FACTOR 값들을 계산하고, 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 1 수단과,
    ② 다음과 같은 수식,
    fn=SIGN[X(t)-Xf(t-n)]*FACTORn
    fn-1=SIGN[X(t-1)-Xf(t-n)]*FACTORn-1
    fn-2=SIGN[X(t-2)-Xf(t-n)]*FACTORn-2
    ↓ ↓ ↓
    f1=SIGN[X(t-n+1)-Xf(t-n)]*FACTOR1
    에 따라 n개의 f 값들을 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 2 수단과,
    ③ 다음과 같은 수식,
    fsum=INT(ABS(f1+f2+f3+...+fn))
    에 따라 fsum을 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 3 수단과,
    ④ 다음과 같은 수식,
    FAC=([ABS(fsum)]/n)z
    에 따라 값 FAC를 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 4 수단과,
    ⑤ 다음과 같은 수식,
    XS(t)=(a0)X(t)+(a1)X(t-1)+...+(an-1)X(t-(n-1))
    에 따라 평탄화된 값 XS(t)을 계산하고 이어서 저장하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 5 수단과,
    ⑥ 다음과 같은 수식,
    Xf(t)=Xf(t-1)+FIL*FAC*{XS(t)-Xf(t-1)}
    에 따라 필터링된 값 Xf(t)를 계산하고, 이어서 상기 저장 수단에 저장하고, 상기 프로세스 콘트롤러에 인가하도록, 상기 저장 수단에 작용상으로 연결되어 저장된 데이터를 엑세스하는 제 6 수단을 포함하는 것을 특징으로 하고,
    여기서, X(t)는 시간 t 에서의 비처리 데이터 포인트,
    Xf(t)는 시간 t 에서의 필터링된 신호,
    n은 양의 정수,
    z은 양수,
    1=a0+a1+...+an-1 인, 수치 필터.
  19. 제 18 항에 있어서, n은 2 이상인, 수치 필터.
  20. 제 16 항 및 제 18 항에 있어서, 상기 저장 수단은 상기 프로세서 수단내에 스크래치 패드 메모리(scratch pad memory)를 포함하는, 수치 필터.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008073259A1 (en) * 2006-12-11 2008-06-19 Fakhruddin T Attarwala Dynamic model predictive control

Families Citing this family (61)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3281867B2 (ja) * 1998-08-05 2002-05-13 三菱重工業株式会社 信号処理装置
US6284196B1 (en) * 1999-04-01 2001-09-04 Bp Corporation North America Inc. Apparatus for monitor and control of an ammoxidation reactor with a fourier transform infrared spectrometer
JP4918207B2 (ja) * 2000-06-29 2012-04-18 アスペン テクノロジー インコーポレイテッド 経験的プロセスの非線形近似器を制約するコンピュータ装置とその方法
DE10033183C2 (de) 2000-07-07 2002-08-08 Max Planck Gesellschaft Verfahren und Vorrichtung zur Verarbeitung und Vorhersage von Strömungsparametern turbulenter Medien
US6760631B1 (en) 2000-10-04 2004-07-06 General Electric Company Multivariable control method and system without detailed prediction model
EP1364163B1 (de) * 2001-03-02 2008-04-23 Powitec Intelligent Technologies GmbH Verfahren zur regelung eines thermodynamischen prozesses, insbesondere eines verbrennungsprozesses
JP4677679B2 (ja) * 2001-03-27 2011-04-27 株式会社デンソー 製品の製造プロセスにおける特性調整方法
US20030028267A1 (en) * 2001-08-06 2003-02-06 Hales Michael L. Method and system for controlling setpoints of manipulated variables for process optimization under constraint of process-limiting variables
CN101125291B (zh) * 2001-09-26 2010-10-13 伊内奥斯美国公司 一体化的化工工艺控制
US20030144747A1 (en) * 2001-11-21 2003-07-31 Metso Paper Automation Oy Method and controller to control a process
US7846736B2 (en) * 2001-12-17 2010-12-07 Univation Technologies, Llc Method for polymerization reaction monitoring with determination of entropy of monitored data
US7226789B2 (en) * 2001-12-17 2007-06-05 Unication Technolofies, Llc Method of applying non-linear dynamics to control a gas-phase polyethylene reactor operability
WO2003085493A2 (en) * 2002-03-29 2003-10-16 Agilent Technologies, Inc. Method and system for predicting multi-variable outcomes
CA2513091A1 (en) * 2003-01-31 2004-08-19 Fakhruddin T. Attarwala Integrated optimization and control using modular model predictive controller
US7783617B2 (en) * 2003-04-16 2010-08-24 Yahoo! Inc. Personals advertisement affinities in a networked computer system
US7242989B2 (en) * 2003-05-30 2007-07-10 Fisher-Rosemount Systems, Inc. Apparatus and method for batch property estimation
US6813895B2 (en) * 2003-09-05 2004-11-09 Carrier Corporation Supercritical pressure regulation of vapor compression system by regulation of adaptive control
US8109766B2 (en) 2003-10-03 2012-02-07 Global Nuclear Fuel-Americas Llc Method for predicted reactor simulation
US8676830B2 (en) * 2004-03-04 2014-03-18 Yahoo! Inc. Keyword recommendation for internet search engines
US8914383B1 (en) 2004-04-06 2014-12-16 Monster Worldwide, Inc. System and method for providing job recommendations
US7739142B2 (en) * 2004-05-17 2010-06-15 Yahoo! Inc. System and method for providing automobile marketing research information
CN100340933C (zh) * 2004-06-15 2007-10-03 袁璞 连续生产化学反应器的控制系统
US7502715B1 (en) * 2004-09-21 2009-03-10 Asml Netherlands B.V Observability in metrology measurements
CN1295576C (zh) * 2004-11-04 2007-01-17 浙江大学 槽式反应器基于支持向量机的非线性模型预测控制方法
US20060206517A1 (en) * 2005-03-11 2006-09-14 Yahoo! Inc. System and method for listing administration
KR100996131B1 (ko) * 2005-03-11 2010-11-24 야후! 인크. 리스팅 관리 시스템 및 방법
US8375067B2 (en) * 2005-05-23 2013-02-12 Monster Worldwide, Inc. Intelligent job matching system and method including negative filtration
US8527510B2 (en) 2005-05-23 2013-09-03 Monster Worldwide, Inc. Intelligent job matching system and method
US8433713B2 (en) 2005-05-23 2013-04-30 Monster Worldwide, Inc. Intelligent job matching system and method
US7809551B2 (en) * 2005-07-01 2010-10-05 Xerox Corporation Concept matching system
US7947797B2 (en) * 2005-09-14 2011-05-24 Univation Technologies, Llc Method for operating a gas-phase reactor at or near maximum production rates while controlling polymer stickiness
US8195657B1 (en) 2006-01-09 2012-06-05 Monster Worldwide, Inc. Apparatuses, systems and methods for data entry correlation
US8600931B1 (en) 2006-03-31 2013-12-03 Monster Worldwide, Inc. Apparatuses, methods and systems for automated online data submission
US12314907B2 (en) 2006-03-31 2025-05-27 Monster Worldwide, Inc. Apparatuses, methods and systems for automated online data submission
US20070288308A1 (en) * 2006-05-25 2007-12-13 Yahoo Inc. Method and system for providing job listing affinity
US8032235B2 (en) * 2007-06-28 2011-10-04 Rockwell Automation Technologies, Inc. Model predictive control system and method for reduction of steady state error
EP2055721A1 (en) * 2007-11-05 2009-05-06 Total Petrochemicals Research Feluy Method for optimising the transition from one polymer grade to another
EP2055720A1 (en) * 2007-11-05 2009-05-06 Total Petrochemicals Research Feluy Predictive model for density and melt index of polymer leaving loop reactor
US8244551B1 (en) 2008-04-21 2012-08-14 Monster Worldwide, Inc. Apparatuses, methods and systems for advancement path candidate cloning
US20100082356A1 (en) * 2008-09-30 2010-04-01 Yahoo! Inc. System and method for recommending personalized career paths
US8260440B2 (en) * 2008-12-05 2012-09-04 The Regents Of The University Of Michigan Adaptive control based on retrospective cost optimization
JP2012514086A (ja) * 2008-12-29 2012-06-21 バーゼル・ポリオレフィン・イタリア・ソチエタ・ア・レスポンサビリタ・リミタータ 気相重合反応器制御
US8155764B2 (en) * 2009-02-27 2012-04-10 Honeywell International Inc. Multivariable model predictive control for coalbed gas production
US9063540B2 (en) * 2009-04-07 2015-06-23 Fisher Controls International Llc Methods and apparatus to limit a change of a drive value in an electro-pneumatic controller
DE102011003477B4 (de) * 2011-02-01 2015-07-02 Siemens Aktiengesellschaft Verfahren und Vorrichtung zur Filterung eines Signals und Regeleinrichtung für einen Prozess
US20130346460A1 (en) * 2011-01-11 2013-12-26 Thierry Bruneau Method and device for filtering a signal and control device for a process
DE102011016804B4 (de) 2011-04-12 2016-01-28 Drägerwerk AG & Co. KGaA Vorrichtung und Verfahren zur Datenverarbeitung physiologischer Signale
DE102011115034A1 (de) 2011-10-07 2013-04-11 Voith Patent Gmbh Verfahren zur Primärregelung eines Wasserkraftwerks
CN103034122A (zh) * 2012-11-28 2013-04-10 上海交通大学 基于时间序列的多模型自适应控制器及控制方法
US8986618B2 (en) 2013-06-28 2015-03-24 Ineos Usa, Llc System and method for rapid transitioning of polyolefin processes from one product to another
US20170330153A1 (en) 2014-05-13 2017-11-16 Monster Worldwide, Inc. Search Extraction Matching, Draw Attention-Fit Modality, Application Morphing, and Informed Apply Apparatuses, Methods and Systems
KR101895193B1 (ko) * 2016-03-28 2018-10-04 미쓰비시덴키 가부시키가이샤 품질 관리 장치, 품질 관리 방법 및 품질 관리 프로그램을 기록하는 기록 매체
CN105954714A (zh) * 2016-05-12 2016-09-21 长安大学 一种隧道人员定位系统及方法
CN108121215B (zh) * 2017-09-12 2018-11-16 山东科技大学 基于全回路重构仿真的工业控制回路性能评价方法及装置
CN109489683A (zh) * 2017-09-13 2019-03-19 中兴通讯股份有限公司 一种步长估计方法、移动终端及存储介质
EP3918427B1 (en) 2019-01-31 2025-10-15 Dow Global Technologies LLC Process control
CN110687937B (zh) * 2019-10-14 2021-09-28 东北大学 基于多变量广义最小方差解耦控制的水箱液位控制方法
US20230264163A1 (en) * 2020-07-27 2023-08-24 Basf Se Softsensor for morphology of polymers
KR20230060812A (ko) * 2021-10-28 2023-05-08 현대자동차주식회사 전기 자동차 및 그의 주행을 제어하는 방법
CN114283669B (zh) * 2021-12-24 2023-02-28 东北大学 一种多变量开环不稳定对象的自动控制实验装置及方法
CN120178981B (zh) * 2025-05-22 2025-08-22 中国计量大学 一种半导体控温型合成反应器的非线性模型预测控温方法

Family Cites Families (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4634946A (en) * 1985-10-02 1987-01-06 Westinghouse Electric Corp. Apparatus and method for predictive control of a dynamic system
US4956426A (en) * 1986-07-24 1990-09-11 Union Carbide Chemicals And Plastics Company Inc. Process for controlled polymerization of stereospecific alpha-olefins having preselected isotacticity
CA1290496C (en) * 1986-11-26 1991-10-08 George Gtaham Ardell Method for controlling an impact copolymer reactor
US4928484A (en) * 1988-12-20 1990-05-29 Allied-Signal Inc. Nonlinear multivariable control system
US5015954A (en) * 1989-06-30 1991-05-14 Auburn International, Inc. Magnetic resonance analysis in real time, industrial usage mode
US5049819A (en) * 1989-06-30 1991-09-17 Auburn International, Inc. Magnetic resonance analysis in real time, industrial usage mode
EP0462815B1 (en) * 1990-06-21 1996-09-25 Honeywell Inc. Receding horizon based adaptive control having means for minimizing operating costs
US5504692A (en) * 1992-06-15 1996-04-02 E. I. Du Pont De Nemours Co., Inc. System and method for improved flow data reconciliation
US5329443A (en) * 1992-06-16 1994-07-12 Praxair Technology, Inc. Two-phase method for real time process control
US5477444A (en) * 1992-09-14 1995-12-19 Bhat; Naveen V. Control system using an adaptive neural network for target and path optimization for a multivariable, nonlinear process
US5740033A (en) * 1992-10-13 1998-04-14 The Dow Chemical Company Model predictive controller
US5388062A (en) * 1993-05-06 1995-02-07 Thomson Consumer Electronics, Inc. Reconfigurable programmable digital filter architecture useful in communication receiver
US5424942A (en) * 1993-08-10 1995-06-13 Orbital Research Inc. Extended horizon adaptive block predictive controller with an efficient prediction system
JPH07175876A (ja) * 1993-10-12 1995-07-14 At & T Corp ニューラルネットワークを用いたプロセスのフィードバックの制御方法とその装置
JPH07259621A (ja) * 1994-03-18 1995-10-09 Mitsubishi Motors Corp 内燃機関用燃料供給制御装置
US5553013A (en) * 1994-09-30 1996-09-03 Ford Motor Company Delay generation filter
US5568378A (en) * 1994-10-24 1996-10-22 Fisher-Rosemount Systems, Inc. Variable horizon predictor for controlling dead time dominant processes, multivariable interactive processes, and processes with time variant dynamics
US5519605A (en) * 1994-10-24 1996-05-21 Olin Corporation Model predictive control apparatus and method
US5659667A (en) * 1995-01-17 1997-08-19 The Regents Of The University Of California Office Of Technology Transfer Adaptive model predictive process control using neural networks
FR2733653B1 (fr) * 1995-04-28 1997-06-27 Thomson Multimedia Sa Systeme de filtrage numerique d'un signal
BE1009406A3 (fr) * 1995-06-09 1997-03-04 Solvay Methode de regulation de procedes de synthese de produits chimiques.
US5669354A (en) * 1996-04-18 1997-09-23 General Motors Corporation Active driveline damping
US5933345A (en) * 1996-05-06 1999-08-03 Pavilion Technologies, Inc. Method and apparatus for dynamic and steady state modeling over a desired path between two end points
US6009445A (en) * 1997-10-15 1999-12-28 Zilog, Inc. Reconfigurable infinite impulse response digital filter

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008073259A1 (en) * 2006-12-11 2008-06-19 Fakhruddin T Attarwala Dynamic model predictive control
GB2458052A (en) * 2006-12-11 2009-09-09 Fakhruddin T Attarwala Dynamic model predictive control
GB2458052B (en) * 2006-12-11 2011-05-11 Fakhruddin T Attarwala Dynamic model predictive control

Also Published As

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DE69835626T2 (de) 2007-08-16
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CA2255314C (en) 2003-10-28
CA2372383A1 (en) 1999-06-23
ATE266220T1 (de) 2004-05-15
DE69823633D1 (de) 2004-06-09
US6263355B1 (en) 2001-07-17

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Yan et al. Multi-objective control of the Tennessee Eastman challenge process
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Tătulea-Codrean et al. A Multi-stage Economic NMPC for the Tennessee Eastman Challenge Process
Lipták FG SHINSKEY (1970) RD ROJAS (2005)
Kiparissides et al. Real-time optimization and model-based control of polymer reactors
MXPA98010703A (en) Method of predictive control of non-linear model to control a gas phase reactor, including a rapid noise filter and method for mi
Sudhahar et al. Performance Evaluation with Multivariable and Multiloop control for a class of square MIMO systems
Uduehi et al. Predictive PID controller design

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