KR19990028430A - 스플라인파형생성방법및시스템과디스플레이장치 - Google Patents

Abstract

픽쳐 디바이스 디스플레이 스크린의 폭 혹은 높이 방향으로 연장되는 1차원 p차 스플라인 파형(Cw)은 위치 어드레스(P)의 일련의 p차 부함수(Sfi) 섹션들로서 생성된다. 만약 n개의 사전결정된 값(ai)이 이용될 수 있다면, (n-p)개의 p차 부함수(Sfi)는 각각 1/(n-p) 섹션 마다 생성될 수 있다. 본 발명은 우선 n개의 사전결정된 값(ai)을 포함하는 어레이로부터 (p+1)≤q 개의 선택값을 선택하고, 다음에, 상기 q개의 선택값(asi)을 각각의 p차 부함수(Sfi)를 결정하는 부함수 계수(bi)로 변환하는 것에 관한 것이다. 각각의 p차 부함수(Sfi)는 관련된 부함수 계수들과 승산된 위치 어드레스(P)의 다항식의 선형 조합으로 기술될 수 있다. 또한, 각각의 p차 부함수(Sfi)는 섹션(Si)에 있어서 사전결정된 값들(ai) 중의 관련된 하나와 각각 승산된 기초 함수들(Fbi)의 포션들(pi)의 합산에 의해 얻어질 것이라고 가정할 수 있다. 기초 함수(Fbi)들은 p차 부함수들이다. 기초 함수들((Fbi)의 각각의 포션들(pi)은 위치 어드레스(P)의 다항식들에 대응하는 포션 계수들(cij)의 선형 조합으로서 기술된다. 다항식들은 제로차 내지 p차의 범위에 있다. 포션 계수들(cij)은 기본적인 p차 스플라인 함수(Fbi)의 형태를 결정한다. 각각의 부함수 계수들(bi)은 포션 계수들(cij)을 포함하는 매트릭스와 선택값(asi)을 승산함으로써 상기 선택값(asi)으로부터 계산될 수 있다. 매트릭스는 전체가 스플라인 파형(Cw)을 형성하는 부함수들(Sfi)을 얻기 위해 스플라인 매트릭스이어야 한다. 고정된 포션 계수들(cij)의 매트릭스 혹은 승산 계수들이 사용되기 때문에, 선택값들을 부함수 계수들 중의 하나로 변환하는 방법은 모든 섹션(Si)에서 동일하게 행해진다.

Description

스플라인 파형 생성 방법 및 시스템과 디스플레이 장치

본 발명은, 디스플레이 장치의 스크린상에서 어느 한 방향의 위치의 함수인 1차원 스플라인 파형을 생성시키기 위한 방법 및 시스템에 관한 것으로서, 이러한 방법은 스크린상의 위치를 나타내는 위치 정보로부터, 스크린을 가상적으로 구분하는 섹션에 있어서 어느 한 방향으로의 섹션의 위치를 나타내는 상대 위치와 섹션의 번호를 나타내는 위치 어드레스를 생성시키는 단계와, 각각의 섹션에서 상대 위치와 부함수 계수들의 세트로부터 다항식의 부함수를 계산하여 대응하는 연속 섹션들의 일련의 연속 부함수들인 1차원 스플라인 파형을 획득하고, 각각의 섹션에서 사전결정된 값들을 부함수 계수들로 변환시키는 단계를 포함한다.

본 발명은 또한 디스플레이 장치의 스크린상의 제 1 및 제 2 방향의 위치에 의존적인 2차원 스플라인 파형을 생성시키는 방법에 관한 것으로서, 디스플레이 장치는 래스터 라인 방향으로 주사되며, 상기 제 1 및 제 2 방향은 실질적으로 수직이다.

이러한 파형은 콘버젼스 오차 혹은 동서간의 왜곡과 같은 디스플레이 튜브의 편향 오차를 보정하기 위해 사용될 수 있다. 이러한 파형은 또한 다이나믹 포커싱 파형으로서 혹은 디스플레이될 픽쳐의 휘도에 영향을 끼치는 파형으로서 사용되어, 디스플레이 장치상의 휘도 불균일을 보상할 수 있다.

위치 어드레스의 함수로서 픽쳐 튜브 스크린의 전체 폭 혹은 높이 방향으로 연장되는 2차원 스플라인 파형이 일련의 위치 어드레스의 2차 부함수의 섹션들로서 생성될 수 있다는 것이 알려져 있다. 입력 계수들(사전결정된 값들)은 메모리에 저장되며 저장값들로서 지칭된다. n개의 저장값들을 이용할 수 있다면, (n-2)개의 2차 부함수들은 각각 1/(n-2) 섹션 마다 생성될 수 있다. 최초의 2차 부함수는 3개의 저장값에 의해 완전히 결정되며, 후속하는 섹션의 후속하는 2차 부함수는 단지 하나의 저장값에 의해서만 결정되는데, 그 이유는 최종의 2차원 스플라인 파형이 모든 포인트 및 두개의 연속하는 섹션의 경계에서도 연속하는 하나의 값 그 자체 및 그의 1차 미분함수를 가져야 하는 요구에 의해 2개의 조건이 이미 정해져 있기 때문이다. 이러한 것은 p차 스플라인 함수의 정의, 즉, 그 함수 자체 및 그의 1차 내지 (p-1)차 미분함수가 모든 포인트에서 연속하다고 하는 함수의 정의로부터 알 수 있다. 2차원 스플라인 파형은 다음과 같이 생성된다.

제 1 선택으로, 위치 어드레스에 의해 결정되는 원하는 위치에서 3개의 저장값을 포물선 계수(f₁(x)=a0+a1·x¹+a2·x²)로서 사용함으로써 제 1 포물선 함수가 계산된다. 상기 저장값들은 픽쳐 튜브 스크린상의 필요한 보정량에 적합한 포물선 섹션들의 형태를 얻을 수 있도록 조정가능하며, 다른 모든 섹션에서의 다른 포물선 함수는 위치 어드레스에 의해 결정되는 원하는 위치에서, 아직 사용된 적이 없는 오직 하나의 저장값만을 사용하고, 두개의 후속하는 섹션의 경계에서 포물선 함수들의 값 및 그의 1차 미분함수가 동일해야 한다는 사실에 의해 결정되는 두개의 식과 상기 하나의 저장값으로부터 포물선 계수들을 계산함으로써 계산된다. 따라서, 후속하는 섹션의 두 포물선 계수들은 선행 섹션들의 계수들에 의존할 것이다. 다른 모든 섹션에 있어서 상기 저장값들로부터 포물선 계수들을 계산하는 것은 보다 더 복잡하다. 알려진 2차원 스플라인 파형을 생성하는 방법에 있어서의 단점은 각각의 섹션에서 상기 저장값들을 포물선 계수들로 변환시키는데 다양한 컴퓨터 프로그램 혹은 다양한 하드웨어 회로가 필요하다는 것이다. 최종 섹션에서 가장 복잡한 계산은 프로그램 또는 하드웨어 회로의 복잡도를 결정한다. 또한, 이러한 복잡한 계산은 부함수 계수들 또는 중간 결과들을 저장하지 않고도 실시간으로 계산하는데 매우 많은 시간이 소요된다는 것이다. 또다른 결점은 모든 섹션에 사용되는 하나의 여분의 계수가 이러한 섹션의 부함수의 2차 미분함수를 결정한다는 것이다. 만약 이러한 계수가 잘못 결정된다면, 상기 생성된 2차원 스플라인 파형은 의도된 파형으로부터 편이될 것이다. 이러한 편이는 다른 모든 섹션에서 생성된 2차원 스플라인 파형에 영향을 끼치게 될 것이다.

본 발명의 목적은 각각의 섹션의 대다수의 부함수 계수들을 사전결정된 값들로부터 동일한 방법으로 계산하는데 있다.

본 발명의 다른 목적은 모든 섹션에 대한 부함수 계수들을 저장하지 않고도 사전결정된 값들을 부함수 계수들로 변환시키는데 있다.

본 목적을 달성하기 위한 본 발명의 제 1 특징에 따르면, 청구항 1에 정의된 바와 같은 1차원 스플라인 파형을 생성하기 위한 방법이 제공된다.

본 발명의 제 2 특징에 따르면, 청구항 7에 정의된 바와 같은 2차원 스플라인 파형을 생성하기 위한 방법이 제공된다.

본 발명의 제 3 특징에 따르면, 청구항 9에 정의된 바와 같은 1차원 스플라인 파형을 생성하기 위한 시스템이 제공된다.

본 발명의 제 4 특징에 따르면, 청구항 10에 정의된 바와 같은 1차원 스플라인 파형을 생성하기 위한 시스템을 포함한 디스플레이 장치가 제공된다.

본 발명의 제 5 특징에 따르면, 청구항 11에 정의된 바와 같은 1차원 파형을 생성하기 위한 다른 방법이 제공된다.

본 발명은 위치 어드레스의 p차 1차원 스플라인 파형(또한 p차 스플라인 파형 혹은 스플라인 파형으로 지칭됨)을 생성시킨다. 위치 어드레스는 디스플레이 장치의 스크린상의 수평 위치를 나타내는 수평 어드레스일 수 있거나 수직 위치를 나타내는 수직 어드레스일 수 있다. 1차원이라는 용어는 스플라인 파형이 수평 또는 수직 어드레스인 단지 하나의 변수에만 의존하고 있다는 것을 나타낸다. p차 스플라인 파형은 스크린의 전체 폭 혹은 높이 방향으로 연장될 수 있으며, 일련의 위치 어드레스의 p차 부함수의 섹션들로 이루어져 있다. 위치 어드레스는 섹션의 갯수를 나타내는 섹션 수와 섹션내의 위치를 나타내는 상대 위치로 구분된다. 만약 n개의 저장값들 혹은 사전결정된 값들이 이용될 수 있다면, (n-p)개의 p차 부함수들이 각각 1/(n-p) 섹션 마다 생성될 수 있다. 제 1의 p차 부함수는 (p+1)개의 사전결정된 값들에 의해 완전히 결정된다. 후속하는 섹션의 후속하는 p차 부함수는 아직 사용된 적이 없는 단지 하나의 값에 의해서만 결정되는데, 그 이유는 최종의 p차 스플라인 보정 파형이 모든 포인트 및 두 연속하는 섹션의 경계에서도 연속하는 하나의 값 그 자체 및 1차 내지 (p-1)차 미분함수를 가져야 하는 요구에 의해 이미 p개 조건이 정해져 있기 때문이다. 본 발명은 임의의 p차 부함수가 적어도 (p+1)개의 부함수 계수들에 의해 완전히 결정된다는 사실을 이용하고 있다. 본 발명은 n개의 사전결정된 값을 포함하는 어레이로부터 (p+1)≤q개의 선택값을 먼저 선택하고, 다음에, q개의 선택값을 각각의 p차 부함수를 결정하는 부함수 계수들로 변환시키는 것에 관한 것이다. 이러한 변환은 p차 스플라인 파형이 생성되도록 행해진다. 제 1 선택으로, n개 연속 사전결정된 값들의 어레이로부터 지수 1 내지 q를 갖는 제 1 세트의 q개 연속 선택값이 선택될 수 있다. 다음에, 후속하는 제 2 선택으로, n개 연속 사전결정된 값들로부터 지수 2 내지 (q+1)을 갖는 제 2 세트의 q개 연속 선택값이 선택된다. 따라서, q개 선택값의 세트의 지수는 후속하는 섹션에서 1씩 증가된다.

n개의 사전결정된 값으로부터 선택된 q개의 값의 세트의 선택은 n개의 사전결정된 값의 서브세트 r<q과 개시하는 것이 가능하며, n개의 사전결정된 값은 1 내지 r의 지수를 갖고(이 경우 지수는 1보다 작거나 혹은 n보다 크다), n개의 사전결정된 값의 범위를 벗어나 선택된 q-r개의 선택값은 제로값을 갖는다. 이들 제로값은 q개의 선택값의 세트에서 r개의 선택값보다 선행한다. 다음 섹션에서, r+1개의 선택값은 1 내지 r+1 지수를 갖는 사전결정된 값에 대응하고, q-r-1개의 선택값만이 제로가 될 것이다. n개의 사전결정된 값의 어레이로부터 동일하게 선택하는 것은 어레이 단부에서 가능하다. 이러한 방식에 의해, 사전결정된 값이 모든 섹션에서 동일한 크기로 사용되지 않더라도 선택된 값을 부함수 계수로 동일하게 변환하는 방안을 사용하는 것이 가능하다. 이는 첨부된 도면과 함께 상세한 설명을 참조하면 더욱 명확하게 이해될 것이다.

이하 선택된 값을 부함수값으로 변환하는 방안이 기술될 것이다.

본 발명은 가중 계수씩 제각기 승산되는 기본 p차 스플라인 함수를 선형적으로 부가하여 형성된 n-p 섹션을 통해 확장하는 p차 스플라인 파형을 나타낸 것을 기초로 한 것으로서, 각각의 가중 계수는 n개의 저장된 값들중 하나이다. 기본 p차 스플라인 함수는 일부 섹션 또는 모든 섹션을 통해 확장할 수 있다. 하나의 섹션에서 기본 p차 스플라인 함수의 일부는 포션(portion) 또는 기본 섹션 함수(base section function)라 지칭한다.

여러 섹션들중 하나의 섹션의 p차 스플라인 파형인 p차 부함수는 이 섹션에서 가중화된 기본 p차 스플라인 함수의 포션을 부가함으로써 구해진다. 기본 p차 스플라인 함수의 각각의 포션은 위치 어드레스의 다항식에 대응하는 포션 계수(또는 승산 계수)의 선형적인 조합으로서 기록된다. 다항식은 제로로부터 p차까지의 범위를 갖는다. 포션 계수는 기본 p차 스플라인 함수의 형태를 결정하며, 대부분 또는 모든 부함수 계수에 대한 모든 섹션에서 저장된 값을 부함수로 동일하게 변환하는데 결정된다(도 3 및 도 6에 몇가지 예가 제공된다).

저장된 값으로부터 부함수 계수로 변환하는 것은 기본 p차 스플라인 함수의 부가된 포션으로부터 부함수 계수를 계산함으로써 이루어지며, 각각의 포션은 저장된 값들중 관련된 값과 승산된다. 한편, 여러 섹션들중 하나에서, 관련된 선택값과 제각기 승산되는 기본 p차 스플라인 함수의 포션을 부가하는 경우 이 섹션의 p차 부함수가 제공된다. p차 부함수는 제 1 부함수 계수와 승산되는 위치 어드레스의 제로 차수의 다항식을 갖고 제 2 부함수 계수와 승산된 1차 다항식에 부가되는 것으로 기록될 수 있다. (p+1)번째 부함수 계수와 승산된 위치 어드레스의 p차 다항식은 최종항으로서 부가된다. 따라서, 각각의 부함수의 계수는 관련된 선택값씩 승산된 기본 p차 스플라인 함수의 각각의 부가된 포션의 동일한 다항식과 관련된 포션 계수의 선형적인 조합이며, 그 결과 동일한 섹션에서 발생되는 포션이 부가된다. 앞의 설명에서 항등식이 소정의 차수를 갖는 다항식으로 형성되는 동안에 위치 어드레스의 멱수(powers)가 또한 사용될 수 있다. 따라서, 부함수 계수가 포션 계수(또는 승산 계수)의 선형적인 조합과 선택값에 의해 결정되면, 부함수의 계수는 선택값과 승산 계수의 (p+1)*n 스플라인 매트릭스를 승산함으로써 구해진다. 스플라인이란 스플라인 파형을 구하는 승산 계수가 결정되는 것을 나타낸다.

전술한 바와 같이, 본 발명은 n개의 사전결정된 값들 중 하나로 제각기 승산된 기본 p차 스플라인 함수를 선형적으로 부가하는 것 중에서 n-p 섹션을 통해 확장하는 p차 스플라인 파형을 형성하는 것을 기초로 한다. 기초 함수가 p차 스플라인 함수이면 기초 함수들 중 하나의 연속적인 포션은 서로 종속하는 형상을 갖는다. 따라서, 연속적인 포션의 포션 계수는 서로 종속적이다. 이러한 종속은 자체적으로 스플라인 매트릭스의 승산 계수들간의 특정한 관계로 나타난다. 이러한 관계는 도면을 참조하면 명확하게 이해될 것이다. p차 스플라인 함수인 기초 함수를 선택하는데 수많은 방안이 존재한다. 도 3 및 도 6에는 기본 스플라인 함수의 예가 도시되어 있다.

스플라인 매트릭스는 대부분의 부함수 계수에 대한 모든 섹션에서 동일하게 변환하기 위한 다른 조건을 수행해야 한다. 전술한 바와 같이, 하나의 섹션을 통해 서로에 대해 제각기 시프트되는 기본 p차 스플라인 함수가 서로의 사본을 가지면, 하나의 체인(chain)에서 기본 p차 스플라인 함수들 중 하나를 함께 형성하는 포션은 모든 섹션에서 상이한 기본 p차 스플라인 함수의 포션으로서 반복할 것이다. 따라서, 모든 섹션에서는 연속하는 상이한 기본 p차 스플라인 함수의 동일한 포션이 부가되며, 가중 계수 또는 저장된 값만이 상이하다. 이것은 저장된 값을 부함수 계수로 변환하는 프로세스가 모든 섹션에서 동일함을 의미한다. 부함수의 계수는 선택된 포션 계수씩 승산된 상이한 저장값의 동일한 선형 조합이다. 이와 같이 동일하게 선형적으로 조합하면 승상 계수 또는 포션 계수의 고정 매트릭스가 형성된다.

본 발명은 적절하게 프로그래밍된 컴퓨터의 하나의 알고리즘을 이용할 수 있는 동일한 프로세스를 사용하여 모든 섹션에서 선택된 저장값을 위치 어드레스의 p차 부함수의 부함수 계수로 변환시키는 장점을 제공한다. 하드웨어 회로를 포함하는 회로에 의해 보정 파형이 생성되면 모든 섹션에서 동일한 하드웨어를 사용할 수 있도록 하는 장점을 제공한다.

부함수의 계수는 실질적으로 독립항 1, 7, 9 및 10에 정의된 바와 같이 계산될 수 있다. 이 경우, 위치 어드레스에 의해 결정된 섹션의 위치에서 부함수의 계산은 각각의 부함수 계수를 이와 관련된 위치 어드레스의 다항식과 승산하고, 승산 결과를 부가함으로써 이루어진다.

청구항 12에 정의된 바와 같이, 관련된 저장값과 제각기 승산되는 기본 p차 스플라인 함수로부터 직접 부함수를 계산하는 것이 가능하다. 생성된 보정 파형이 1보다 높은 차수를 갖는 경우 본 발명에 따른 파형의 생성에서는 일부 저장된 값만이 필요하다.

본 발명에 따라 생성된 파형은 예를 들어, 픽쳐 튜브(picture tube)의 편향에 영향을 끼쳐 스크린상의 위치에 하나의 방향으로 종속하는 편향 오차(deflection error)를 보정하는데 직접 사용될 수 있다. 이 파형이 하나의 변수(수평 또는 수직 위치 어드레스)만을 따를 경우, 이러한 파형은 1차원 파형으로 일컬어진다. 이러한 1차원 파형은 예를 들어, 픽쳐 튜브 스크린의 유리 두께가 변경함으로써 야기된 픽쳐 튜브상에 균일하지 않은 휘도를 보정하는데 또한 사용될 수 있다. 이 경우, 1차원 파형은 콘트라스트 제어(contrast control)에 영향을 끼치는 보정 전압을 구하는데 사용될 수 있다. 이와 동일한 방식으로, 균일하지 않은 백-라이트(back-lighting)로 인해 야기된 LCD 디스플레이의 균일하지 않은 휘도를 보정할 수 있다. 또한, 본 발명은 픽쳐 튜브의 수직 편향을 구하거나 혹은 위치에 따라 달라지는 스캐닝 속도를 변조하기 위한 보정 파형인 1차원 파형을 생성하는 것도 가능하다.

편향 오차가 두 방향(수평 및 수직 방향)으로 스크린상의 하나의 위치에 종속하면, 콘버전스 오차(convergence error)가 보정되어야 하는 경우와 같이 모든 라인에서 스크린상의 수평 및 수직 위치에 종속하는 최종 보정 파형이 생성된다. 이러한 파형은 2개의 변수(수평 및 수직 위치 어드레스)에 따르는 2차원 파형이라 일컬어진다. 다음 수식에 따라 2차원 보정 파형을 생성하는 것을 잘 알려져 있다.

Wa(x,y) = a1·f1(x,y)＋ ... ＋an·fn(x,y)

여기서, x는 스크린상의 수평 위치이고,

y는 스크린상의 수직 위치이고,

ai는 조정가능한 저장값이고,

fi(x,y)는 x 및 y의 파형 함수(예를 들어, x, y, x², x·y, x²·y²)이다.

보정 파형 생성기는 교차항(cross-term)과 같이 복잡한 파형 함수를 생성해야 하며, 원하는 보정 품질을 구하도록 조정하는 것은 상당히 어렵다.

본 발명의 또다른 특징(청구항 7을 참조)에 있어서, 전술한 조정가능한 저장값을 사용하는 방안 대신 각각의 라인에 스크린상의 수직 위치의 함수로부터 계산된 계수로부터 2차원 보정 파형을 생성할 수 있다. 이러한 스크린상의 수직 위치의 함수는 청구항 1과 관련하여 전술한 바와 같이 본 발명의 제 1 특징에 따라 생성된 1차원 파형이다. 파형 함수가 수평 위치에만 종속할 경우 최종 보정 파형은 단순한데, 그 이유는 측정된 계수가 수직 위치에 종속하기 때문이다. 저장된 값이 동일한 크기로 사용되면, 심한 전이가 발생되지 않도록 매우 완곡한(스플라인) 함수를 갖는 계산된 계수가 생성됨에 따라 본 발명에 따른 보정 품질이 향상된다.

청구항 2에는 본 발명의 또다른 바람직한 실시예가 정의되어 있다. 1차원 p차 스플라인 파형을 선택할 때 최적의 자유도(optimal freedom)를 구하기 위해, 모든 섹션에서 소정의 원하는 p차 부함수를 생성하는 것이 가능하다. 이것은 p차 스플라인 함수를 선택해서, 각각의 세그먼트에서 부가된 포션이 위치 어드레스의 제로 차수(zero order)의 성분부터 p차수까지 포함하는 성분을 생성하는 것을 의미한다. 따라서, 각각의 기본 p차 스플라인 함수는 이들 함수를 부가할 때 적절한 가중 계수를 이용하여 위치 어드레스의 영차, 1차부터 p차까지 포함하는 성분을 도출하는 포션으로부터 형성된다. 부함수의 계수가 모두 제로가 아니면 부함수는 위치 어드레스의 모든 차수를 포함한다. 이것은 스플라인 매트릭스의 모든 행에서 승산 계수들 중 적어도 하나가 제로가 아님을 의미한다. 물론 기본 p차 스플라인 함수의 각각의 포션은 그 성분이 p차 스플라인 함수가 되도록 선택되어진다.

청구항 3에 정의된 본 발명의 또다른 실시예에 있어서, 부함수 계수를 계산하는데 최소 갯수의 선택된 값이 사용됨에 따라 선택된 값을 부함수 계수로 변환시키는 것이 매우 단순하다. 따라서, 각각의 기본 p차 스플라인 함수는 p＋1의 연속적인 섹션에서 제로가 아니다. 따라서, 모든 섹션에서, p＋1개의 연속적인 선택값과 승산된 p＋1의 연속적인 기본 스플라인 함수의 p＋1의 포션만이 부가된다. 이러한 방식으로 구해진 부함수의 부함수 계수는 기본 스플라인 함수의 포션을 결정하는 포션 계수와 승산된 p＋1개의 연속적인 선택값의 단순한 선형 조합이다. p＋1 포션인 경우, 모든 섹션에서 소정의 원하는 p차 부함수를 생성하는 것이 가능하다.

후속 섹션에서, 추가된 포션은 동일한 형태를 갖지만, 이 포션은 이전의 섹션에서 p＋1개의 연속적인 선택값에 대해 1씩 시프트된 p＋1개의 연속적인 선택값으로 승산된다. 따라서, 이전의 섹션으로부터 선택된 p개의 연속적인 값은 연속적인 섹션에서 다시 사용된다. 전술한 바와 같이, 이것은 두 섹션의 경계에서 부함수의 (p-1)차 미분 계수까지 포함하는 모든 미분 계수가 p차 스플라인 함수인 보정 파형을 구하는 것과 같아야 하는 것을 기초로 한다. 이것은 p＋1의 행 및 p＋1의 열만을 갖는 스플라인 매트릭스를 생성한다. 단순한 계산 장치를 사용함에 따라 변환은 빠르게 수행될 수 있다. 만일 변환이 고속으로 행해지면, p차 부함수가 각각의 섹션에 저장된 부함수 계수 및 위치 어드레스의 함수로서 실시간으로 계산되기 전에, 각각의 n-p개의 p차 부함수의 모든 p＋1개의 부함수 계수를 계산 및 저장하지 않고서도 더욱 복잡한 높은 차수의 스플라인 파형을 생성할 수 있기 때문에 바람직하다. 또한, 본 발명은 변환을 단순화하는데 필요한 계산 장치를 최소화하여 저렴한 계산 장치를 제공할 수 있도록 하는 장점을 제공한다.

청구항 4에 정의된 바와 같이 본 발명의 실시예는 2차 스플라인 함수가 선형 함수 대신 사용되는 경우 필요한 수의 저장값을 상당히 줄이는 장점을 제공한다. 한편, 낮은 차수로 인해 위치 어드레스의 부함수 계수 및 다항식의 승산이 덜 필요하면, 2차 스플라인 함수는 3차 스플라인 함수와 같이 높은 차수를 갖는 스플라인의 것보다 빠르게 구현한다.

청구항 5에 따른 본 발명의 실시예는 디스플레이 튜브 스크린상의 스폿 위치를 나타내는 어드레스를 생성하기 위해 매우 단순하고 저렴한 어드레스 생성기를 제공한다.

시간 또는 라인 수에 따른 변수의 함수로서 위치 종속 파형을 생성하는 것은 통상적인 일이다. 이러한 방식으로 생성되는 위치 종속 파형은 수평 또는 수직 편향의 진폭 및 주파수에 따른다. 예를 들면, 음극선관 디스플레이 장치가 전체 높이 방향으로 스크린을 스캐닝하는데 적합한 수직 진폭을 갖는 625 라인을 갖는 PAL-픽쳐를 가정해 보자. 특정의 보정, 예를 들면 동서간 보정을 획득하기 위해서 시간에 의존하는 위치 종속 파형이 생성된다. 이 파형은 적절한 형태를 갖고 스크린의 전체 수직 높이에 걸쳐 수직 스캔 주기 동안 연장된다. 스크린 높이의 일부만을 스캐닝하기 위해 수직 스캔의 진폭이 감소되는 경우, 생성된 위치 종속 파형은 동일한 수직 스캔 주기 동안 스크린 높이의 단지 일부에 걸쳐 연장되는 동일한 적절한 형태를 가질 것이다. 따라서, 스크린의 작은 부분에 대해 동일한 보정이 수행되므로 잘못된 위치에서 위치 종속 파형의 값이 생성된다. 각종 수직 주파수(예를 들면, 50Hz PAL, 60Hz NTSC, 및 45Hz 자유 실행)에서 각종 라인의 전체 수가 나타나고(라인 주파수는 현저하게 변화하지 않으므로) 이에 따라 각종 수직 주파수에서의 라인이 스크린상의 각종 위치에 나타남에 따라 각종 위치 종속 파형이 생성된다. 따라서, 수직 편향의 주파수 및 진폭에 대해 독립적인 위치 종속 파형을 획득하기 위해서는 픽쳐내의 라인이 생성될 때 위치 어드레스가 수직 스폿 위치와 관련되어야 한다. 스크린상의 수평 위치에 따른 위치 파형에 대해서 동일한 이유가 적용된다.

본 발명은 스크린상의 스폿 위치가 선형적인 시간 함수라는 관점에 기초하여 위치 정보 신호(어드레스로서 또한 칭해짐) 생성기를 제공한다. 편향 전류가 픽쳐 튜브 스크린상에서 선형적인 스캔을 획득하기 위한 형태를 갖는 경우 스폿 위치는 선형적인 시간 함수이다. 또한, 특정 편향 전류는 픽쳐 튜브 스크린상의 특정 위치에 대응한다는 사실이 이용된다. 선형적인 스캔의 경우, 스크린상의 스폿 위치는 선형적인 시간 함수이므로, 어드레스 생성기는 선형적인 시간 함수인 어드레스를 생성해야 한다. 어드레스를 나타내는 선형적인 시간 함수가 스폿 위치를 나타내는 선형적인 시간 함수와 연결되는 경우 어드레스 생성기는 스크린상의 스폿 위치를 나타내는 어드레스를 공급한다. 따라서, 2개의 사전설정된(원하는) 어드레스 값이 픽쳐 튜브 스크린상의 2개의 위치에 속하는 편향 전류의 2개의 선택된 레벨에서 생성되는 경우 어드레스 생성기는 스폿 위치에 관련되는 어드레스를 공급한다. 특정 시점에서의 어드레스의 실질적인 값은 스크린상의 선택된 위치에서 생성되어야 하는 사전설정된 어드레스 값을 선택하는 것에 따라 달라진다. 어드레스는 시간에 대한 선형 함수이므로, 어드레스는 시간과 승산된 증분값에 부가되는 초기 위치 지시값(초기값으로 또한 칭함)으로서 기록된다. 초기값 및 증분값은 편향 전류가 두 개의 선택된 값에 각각 도달할 때의 두 개의 측정된 모멘트(moments)와, 전술한 사전결정된 어드레스의 값으로부터 결정된다.

아날로그/디지털 변환기(ADC로 또한 칭함)를 사용하여 모든 라인마다 래스터 스캐닝된 디스플레이 스크린상의 수직 스폿 위치를 나타내는 라인 위치 표시 신호를 구하는 방안은 잘 알려져 있다. ADC는 라인이 발생되는 순간에 수직 편향 전류 값을 측정한다. 디스플레이 스크린상의 스폿과 라인의 수직 위치는 이 라인내의 수직 편향 전류의 값에 의해 결정된다. 따라서, ADC는 스크린상의 스폿의 수직 위치의 측정치인 라인 위치 표시 신호를 제공한다. 반복 주파수, 또는 수직 편향 전류의 진폭이 변하면, 수직 스폿 위치가 여전히 수직 편향 전류에 의해 결정됨에 따라, ADC는 여전히 라인이 발생되는 순간에 실질적인 수직 스폿 위치를 제공한다. ADC는 약 600개 라인을 디스플레이하는 디스플레이 시스템에 대해 대략 13비트의 해상도를 가져야 한다. 더 낮은 해상도가 사용될 경우, 스크린상에 스트라이핑(striping)이 나타날 수 있다. 이러한 스트라이핑은, 라인의 위치의 부정확성으로 인해 인접한 라인들간의 상이한 거리에 의해 야기된 밝기 변조(brightness modulation)이다. 높은 해상도를 갖는 ADC는 값이 비싸다.

청구항 6에서 정의된 바와 같이 본 발명에 따른 어드레스 생성기의 실시예는 편향 전류의 두 개의 선택된 레벨이 발생되는 순간 두 개의 모멘트를 두 개의 비교기와, 두 개의 래치와 하나의 카운터를 사용함으로써 간단하게 측정한다. 각 비교기는 선택된 레벨들중 대응하는 레벨에 도달했는지 여부를 검출한다. 이 순간 발생되는 카운터의 카운트값은 대응하는 하나의 래치에 저장된다.

이하, 전술한 특징 및 그 밖의 다른 특징들은 첨부된 도면을 참조하여 기술될 것이다.

도면에 있어서,

도 1은 본 발명에 따른 2차원 보정 파형 생성기의 기본 블럭도이다.

도 2는 본 발명에 따른 1차원 파형 생성기의 기본 블럭도도이다.

도 3은 본 발명에 따라 선택된 기초 함수의 세트의 예를 도시한 도면이다.

도 4는 선택된 기초 함수 및 사전결정된 값에 근거하여 생성된 1차원 2차 스플라인 파형을 도시한 도면이다.

도 5는 사전결정된 값으로부터 부함수를 계산하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 회로를 도시한 도면이다.

도 6은 본 발명에 따라 선택된 기초 함수의 세트의 다른 실시예를 도시한 도면이다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 어드레스 생성기를 도시한 도면이다.

도 8은 편향 전류와 관련된 편향 정보의 파형을 도시한 도면이다.

도 9는 어드레스를 나타내는 파형을 도시한 도면이다.

도 10은 상이한 진폭을 갖는 두 개의 수직 편향 전류를 나타내는 두 개의 그래프를 도시한 도면이다.

도 11은 도 10에 도시된 두 개의 수직 편향 전류에 대한 수직 편향 전류와, 스크린상의 수직 위치와, 위치 표시 신호간의 관계를 나타낸 도면이다.

도 12는 상이한 구간의 스캐닝 주기를 갖는 두 개의 수직 편향 전류를 나타낸 두 개의 그래프를 도시한 도면이다.

도 13은 도 12에 도시된 수직 편향 전류에 대한 수직 편향 전류와, 스크린상의 수직 위치와, 위치 표시 신호간의 관계를 나타낸 도면이다.

도 1은 본 발명에 따른 2차원 보정 파형 생성기의 기본 블럭도이다. 2차원 보정 파형 생성기는 수평 위치 어드레스 Ph 및 수직 어드레스 Pv를 공급하기 위해 위치 정보 I를 수신하는 위치 어드레스 결정 회로(4)를 포함한다. 위치 정보 I는, 예를 들어 전자빔이 편향 필드의 영향에 따라 음극선관(cathode ray tube; CRT)의 스크린에 충돌하는 위치와 같이, 디스플레이 장치의 디스플레이 스크린상의 위치와 관련된다. 2차원 보정 파형 생성기는 모든 라인에서 디지털 보정 파형 Wd를 생성하기 위해 수평 위치 어드레스 Ph 및 계산된 계수 gi를 수신하는 파형 생성기(200)를 더 포함한다. 모든 1차원 파형 생성기(100)는 모든 라인에서 스크린상의 수직 위치에 따라 계산된 계수 gi를 발생시키기 위해 수직 위치 정보 Pv 및 저장된 값 aij를 수신한다. 이러한 방식으로, 디지털 보정 파형 Wd는 수평 위치 어드레스 Ph의 함수의 선형적인 조합으로서, 각각의 수평 위치 어드레스는 수직 위치 정보 Pv에 따라 달라지는 대응하는 계산된 계수 gi와 승산된다. 따라서, 디지털 보정 파형 Wd는 스크린상의 수평 및 수직 위치에 따라 달라진다.

디지털 보정 파형 Wd는 전자빔의 편향에 영향을 주기 위해 디지털/아날로그 변환기(5) 및 증폭기(6)의 직렬 장치를 통해 보정 코일 Lc에 아날로그 보정 파형 Wa로서 공급된다. 수평 및 수직 편향 코일 Lh, Lv를 통해 흐르는 주요 편향 전류는 편향 회로(7)에 의해 수평 동기 정보 H 및 수직 동기 정보 V로부터 발생된다. 보정 코일 Lc를 통해 흐르는 보정 전류는, 예를 들어 주입 트랜스포머를 통해 주요 편향 코일 Lh 또는 Lv에 또한 흐를 수 있다. 그 후, 분리 보정 코일 Lc가 제거된다.

파형 생성기의 동작은 음극선관(CRT로 또한 일컬어짐) 프로젝션 텔레비젼(projection television)에 적용한 것을 기초로 한 예를 이용하여 기술될 것이다. 본 발명은 그 밖의 다른 디스플레이에 또한 이용될 수 있다. 프로젝션 텔레비젼은 각각이 세 가지 주칼라중 하나를 방출하는 세 개의 CRT를 포함한다. CRT는 스크린상의 칼라 화면을 구성하기 위해 가능한한 많이 중첩되는 각각의 이미지를 갖도록 하는 각도에 따라 위치된다. 사전-왜곡된 구조(pre-distorted geometry)없이, 각각의 CRT가 동일한 구조 형상을 방출할 경우, 스크린에 대한 CRT의 각도가 다르기 때문에 이들 형상은 스크린상에 서로 중첩되지 않을 것이다. 따라서, 스크린상에 중첩되거나 변환된 픽쳐를 얻기 위해서는 CRT의 편향 구조가 사전에 왜곡되어져야 한다. 중앙에 위치한 CRT에 의해 발생되고, 녹색(green)을 나타내는 픽쳐의 수평 및 수직 방향의 구조를 보정하기 위해 두 개의 보정 파형 Wa가 발생될 수 있다. 수평 및 수직 콘버전스 코일 Lc를 통과하는 적절한 전류를 발생시킴으로써 적색(red) 및 청색(blue)를 나타내는 CRT상의 이미지를 사전 왜곡해야 한다. 따라서, 이들 전류에 대해 기준 신호로서 사용되는 4개의 2차원 보정 파형 Wd를 발생해야 한다. 통상적으로, 래스터 스캐닝된 CRT의 콘버전스 보정에 대해, 전술한 모든 보정 파형 Wd는 모든 라인에서 발생되며, 스크린상의 수평 및 수직 위치와, 다수의 조정가능한 사전결정된(저장된) 값 ai에 따라 달라진다.

이러한 프로젝션 텔레비젼에서 발생되는 편향 오차(deflection error)는 5개의 저장값 ai의 7개의 세트를 이용하여 매우 정확하게 보정될 수 있다. 모든 라인에서는 5개의 저장값 ai의 7개의 세트로부터 7개의 계수 gi의 세트가 생성된다. 모든 라인에서, 7개의 세트로부터의 각각의 계수 gi는 5개의 저장값 ai의 모든 세트로부터 계산된다. 이러한 계산은 도 2에 도시된 1차원 파형 생성기에 의해 행해진다. 1차원 파형 생성기는 수직 위치의 어드레스 Pv 및 5개의 저장값 aij의 세트에 의존하는 파형 Cw를 생성하며, 파형 Cw는 모든 라인에서 7개의 계수 gi 중 하나를 나타내는 값을 갖는다. 이러한 방법으로, 단지 5개의 저장값 ai의 7개의 세트로부터의 7개의 계수 gi는 모든 라인에서 보간(interpolation)된다. 파형 생성기(200)는 모든 라인에 이용가능한 7개의 계수 gi로부터 디지털 보정 파형 Wd를 계산한다.

도 2는 본 발명에 따른 1차원 파형 생성기의 기본적인 블럭도를 도시한다. 1차원 파형 생성기는 위치 어드레스 P의 p차 스플라인 파형 Cw를 생성한다. 이러한 파형 Cw는 픽쳐 튜브(picture tube) CRT의 편향에 직접적인 영향을 끼치도록 사용되어 스크린상에서 하나의 방향의 위치에 의존하는 편향 오차를 정정하는데, 예를 들어, 스크린상에서 수직 위치에만 의존하는 동서간 오차(east west error)를 정정하는데 사용될 수 있다. 1차원 파형 생성기는 도 1에 도시된 2차원 파형 생성기에서 사용되는 계산된 계수 gi를 나타내는 파형 Cw를 생성할 수 있다. 또한, 2차원 보정 파형 생성기의 파형 생성기(200)는 계수(계산된 계수 gi)를 단지 하나의 위치 어드레스(수평 위치 어드레스 Ph)에만 의존하는 파형(디지털 보정 파형 Wd)으로 변환하며, 따라서, 본 발명에 따른 1차원 파형 생성기로서 구성될 수 있다.

1차원 파형 생성기는 편향 필드의 영향하에서 음극선관 CRT의 스크린에 전자빔이 충돌하는 위치와 관련된 위치 정보 I를 수신하여 위치 어드레스 P를 제공하는 위치 어드레스 결정 회로(40)를 포함한다. 위치 어드레스 P는 수평 위치 어드레스 또는 수직 위치 어드레스일 수 있다. p차 스플라인 함수인 파형 Cw는 0승으로부터 p승까지의 범위를 갖는 위치 어드레스 P의 항들을 갖는 다항식인 것으로 가정할 수 있다. 관련된 계수는 위치 어드레스 P의 모든 멱수(power)와 곱해진다. 계수들은, 예를 들면, 편향 왜곡을 보정하거나 다이나믹 포커싱 전압 혹은 보정 신호를 얻어, 픽쳐 튜브 스크린상에 디스플레이되는 픽쳐의 휘도 균일성(brightness uniformity)을 향상시키기 위해 적절한 모양의 스플라인 파형이 얻어지도록 선택되어야 한다. 또한, p차 스플라인 파형 Cw는 위치 어드레스 P의 멱수 대신에 다항식의 선형 조합으로 형성되는 것으로 가정할 수 있다.

본 발명은 픽쳐 튜브 스크린의 전체 폭 또는 높이 방향으로 연장되는 p차 스플라인 파형 Cw가 위치 어드레스 P의 일련의 p차 부함수 Sfi의 섹션들로서 생성될 수 있다는 사실을 이용하고 있다. 도 4는 3개의 섹션 S1, S2, S3에서의 3개의 부함수 Sf1, Sf2, Sf3을 도시한다. 각각의 p차 부함수 Sfi는 최대 차수 p의 다항식의 선형 조합을 포함한다. 각각의 다항식은 관련된 부함수 계수 bi에 의해 곱해진다. p차 스플라인 파형 Cw의 형태는 각각의 섹션에서 사용된 부함수 계수 bi에 의해 결정된다. 또한, 다항식 대신에 위치 어드레스 P의 멱수가 사용될 수 있다. 본 발명은 제한된 양의 사전결정된 값 ai를 각각의 섹션 Si내의 부함수 계수 bi로 변환하는 것에 관한 것이다. 이 경우, 사전결정된 값 ai는 메모리(1)에 저장된다. 저장값 ai는 사용하기에 가장 적합한 모양을 갖는 보정 파형 Cw가 얻어지도록 결정된다. 사전결정된 값 ai는 데이터 입력 D를 통해 메모리(1)에 저장된다. 최적의 저장값 ai는 스크린상에 디스플레이되는 픽쳐를 주시하는 오퍼레이터에 의해 결정된다. 만약 n개의 저장값 ai가 이용될 수 있다면 (n-p)개의 p차 부함수 Sfi가 1/(n-p) 섹션 마다 생성될 수 있다.

모든 섹션 Si에서, 변환 회로(2)(도 2 참조)는 저장값 ai를 부함수 계수 bi로 변환한다. 계산 회로(3)는 부함수 계수 bi 및 위치 어드레스 P로부터 부함수 Sfi를 계산한다.

간략성을 위해, 5개의 사전결정된 값 또는 저장값 ai가 이용되며 생성된 1차원 스플라인 파형 Cw는 2차(quadratic) 스플라인 파형인 경우(즉, n=5, p=2)를 예로서 1차원 파형 생성기의 동작을 설명한다.

1차원 2차 스플라인 파형 Cw는 포물선 섹션들인 일련의 부함수 Sfi로 형성되는 함수로서 정의될 수 있다. 포물선 섹션 Sfi는 2차 스플라인 파형 Cw를 얻기 위해 2 가지 조건을 만족해야 한다. 즉, 이들은 연속적이어야 하며, 섹션 Si의 경계에서 위치 어드레스 P에 대해 연속적으로 미분가능해야 한다. 그러므로, 2차 스플라인 파형 Cw에서는 점프 또는 심한 굴곡(bend)이 없다. 섹션 Si의 수는 저장값 ai보다 2개가 작다. 제 1 섹션 S1에서 3개의 저장값 ai를 이용하여 소정의 포물선 섹션 Sf1을 생성할 수 있다. 다른 모든 섹션 Sj에서, 다른 포물선 섹션 Sfj를 정의하는데 오직 하나의 저장값 ai만이 필요한데, 그 이유는 이러한 다른 포물선 섹션 Sfj와 선행 포물선 섹션 Sfi 사이의 경계에서 다른 포물선 섹션 Sfj에 2개의 제한 조건이 부과되기 때문이다. 그러므로, 5개의 저장값 a1, a2, a3, a4, a5를 이용하여 3개의 섹션 S1, S2, S3을 얻을 수 있다. 각각의 섹션의 폭은 동일하게 주어진다고 가정하자. 본 발명은 각각의 섹션 Si에서, 5개의 저장값 ai를 포물선 계수(또는 부함수 계수) bi로 변환하는 것에 역점을 두고 있다. 이러한 변환은 대부분 혹은 모든 부함수 계수 bi에 대해 모든 섹션에서 동일하게 행해지며, 저장값 ai 이외에 중간 결과 또는 소정의 다른 값을 저장할 필요가 없다. 더욱이, 고속의 간단한 변환에 의해 포물선 섹션 Sfi를 실시간으로 계산할 수 있다.

본 발명은 저장값 ai 중 하나에 의해 각각 곱해진 2차 스플라인 함수인 기초 함수 Fbi를 선형적으로 더함으로써 2 차 스플라인 파형 Cw를 형성하는 것이 가능하다는 사실을 기초로 한다. 이 경우, 5개의 기초 함수 Fbi가 정의되며, 도 3에 기초 함수 Fbi의 세트의 예가 도시되어 있다.

기초 함수 Fbi는 일련의 기본 섹션 함수 또는 포션들 pi로 구성되며, 각각의 포션 pi는 하나의 섹션 Si 이상으로 연장되어 있다. 도 3은 단지 3개의 섹션 S1, S2, S3에서 발생된 포션 pi만을 도시하고 있다. 이러한 포션들은 0승으로부터 2승까지의 범위의 위치 어드레스 P의 항들을 갖는 다항식으로 정의될 수 있다. 위치 어드레스 P의 모든 멱수에 관련된 함수 계수 cij를 곱한다. 함수 계수 cij는 2차 스플라인 함수인 기초 함수 Fbi가 얻어지도록 선택된다. 또한, 기초 함수 Fbi의 포션 pi는 위치 어드레스 P의 멱수 대신에 다항식의 선형 조합으로 형성되도록 정의될 수 있다.

(2차 스플라인 파형 Cw를 함께 구성하는 부함수인) 각각의 포물선 섹션 Sfi는 섹션 Si에서 가중된 기초 함수 Fbi의 포션 pi를 더함으로써 얻어지는 것으로 가정할 수 있다. 저장값을 포물선 계수 bi로 변환하는 것은 섹션 Si에서 기초 함수 Fbi의 더해진 포션 pi로부터 포물선 계수 bi를 계산하는 과정으로 가정할 수 있으며, 여기서 각각의 포션 pi에는 관련된 저장값 ai가 곱해진다. 다시 말하면, 저장값 ai로 각각 곱해진 기초 함수 Fbi의 포션들 pi를 가산하면 포물선 함수(포물선 섹션 Sfi)가 제공되며, 이것은 제 1 포물선 계수 b1로 곱해진 위치 어드레스 P의 0차 성분, 제 2 포물선 계수 b2로 곱해진 위치 어드레스 P의 1차 성분, 제 3 포물선 계수 b3으로 곱해진 위치 어드레스 P의 2차 성분의 합으로서 기술될 수 있다. 각각의 포물선 계수 bi는 기초 함수 Fbi의 더해진 포션 pi와 관련된 저장값 ai에 의해 가중된 함수 계수 cij의 선형 조합이다. 포물선 함수가 전술한 바와 같이 기술된다는 것이 본 발명의 본질은 아니며, 포물선 함수는 예로서, 다항식 항, 가령 위치 어드레스 P의 0차 성분, 1차 성분, 2개의 상이한 1차 성분의 곱의 합으로서 기술될 수 있다(예를 들어, b0+b1·P+b2·P(P-1)).

기초 함수들 Fbi은 하나의 섹션 Si만큼 시프트되어 있는 서로의 복제본들이다(도 3 참조). 따라서, 기초 함수 Fbi중의 하나를 함께 구성하는 부분들 pi은 다른 기초 함수 Fbi의 부분들 pi로서 모든 섹션 Si에서 반복될 것이다. 따라서, 모든 섹션 Si에는 항상 다른 기초 함수 Fbi의 똑같은 부분들 pi이 부가되고, 단지 가중률 또는 저강값 ai만이 다르다. 이것은 저장값 ai을 포물선 계수(또는 부함수 계수) bi로 변환하는 프로세스가 모든 섹션에서 동일함을, 즉, 포물선 계수들 bi은 모든 섹션 Si에서 다른 저장값들 ai의 동일한 선형 조합임을 의미한다. 하나의 세그먼트만큼 시프트된 기초 함수의 예들이 도 3 및 도 6에 도시되어 있다.

도 3은 다섯 개의 기초함수 Fb1 내지 Fb5의 부분들을 세 개의 이용가능한 세그먼트 S1, S2, S3에 도시한 것이다. 상대 어드레스 d는 각 섹션 Si에서 0에서 1까지 변한다. 각각의 기초 함수의 제 1 부분 p1은 다음의 수학식으로 정의된다(세그먼트 S2에 있는 Fb4의 p1부분을 참조).

p1(d)=d²=d+d·(d-1)

각각의 기초 함수의 제 2 부분 p2은 다음과 같이 정의된다(세그먼트 S2에 있는 Fb3의 p2부분을 참조).

p2(d)=1-2·d·(d-1)

각각의 기초 함수의 제 3 부분 p3은 다음과 같이 정의된다(세그먼트 S2에 있는 Fb2의 p3부분을 참조).

p3(d)=(d-1)²=1-d+d·(d-1)

위에서 정의된 부분들 pi은 바람직한 예로서 고찰될 것이다. 2차 스플라인 기초 함수 Fbi의 경우, pi부분에 대한 더 일반적인 수학식은 다음과 같다.

pi(d)=c1i+c2i·d+c3i·d(d-1)

따라서, p1부분은 함수 계수들 cij이 c11=0, c21=1, c31=1로 정의되는 특별히 선택된 것이다. 다른 함수 계수들은 c12=1, c22=0, c32=-2, c13=1, c23=-1, c33=1이다. 다른 일반적인 수학식에서, 상대 위치 주소 d의 거듭제곱들은 선형조합에서 이용된다. 훨씬 더 일반적인 수학식에서, 각각의 부분들은 상대 위치 어드레스 d의 다항식의 선형 조합으로부터 구성된다.

이 예에서 포물선 섹션인 부함수들 Sfi은 관련 저장값 ai으로 가중화된 기초 함수 Fbi의 부분들 pi의 선형조합이다. 제 1 섹션 S1에서, 부함수 Sf1는 다음과 같이 쓸 수 있다.

Sf1(d,ai)=a1·p3(d)+a2·p2(d)+a3·p1(d)

이것은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

따라서, 각각의 포물선 계수 bi는, 하나의 세그먼트 Si에서 기초 함수 Fbi의 부가된 부분들 pi과 관련된 저장값들로 가중화된 함수 계수들 ci의 선형조합이다.

이 변환은 다음과 같이 쓸 수 있다.

처음에 결정된 함수 계수들 cij의 값을 대입한 후, 이 식은 다음과 같이 된다.

이것은 다음 수학식에 대응한다.

Sf1(d,ai)=a1+a2+(-a1+a3)·d+(a1-2·a2+a3)·d·(d-1)

따라서, 도 3에 도시된 바와 같은 선택된 기초 함수 Fbi를 이용하면, 제 1 섹션 S1에서, 포물선 계수들 bi은 다음과 같이 계산된다.

제 2 섹션 S2에서, 부함수 Sf2는 다음과 같이 쓸 수 있다.

Sf2(d,ai)=a2·p3(d)+a3·p2(d)+a4·p1(d)

또는, 다음과 같이 다르게 쓸 수도 있다.

이것은 제 1 섹션 Si에서 발견되는 것과 동일한 수학식으로, 단지 저장값들 ai이 선형적으로 시프트된 것이다. 따라서, 기초 함수들 Fbi이 하나의 섹션 Si만큼 시프트되어 있는 서로의 복제본들인 경우, 각각의 섹션 Si내의 포물선 섹션들 Sfi을 결정하는 일반적인 수학식은 다음과 같다.

여기에서, d는 각각의 세그먼트 Si내부에서 사용되는 상대 위치 어드레스이고, as1, as2, as3은 저장값들 ai의 전환된 부분 집합이다.

섹션 sj내의 부함수 계수들 bij은 선택된 값들로부터 다음에 따라 계산될 수 있다.

이런식으로 발생된 2차 스플라인 파형 Cw은 저장값들중 하나 ai로 각각 곱해진 기초 함수 Fbi의 선형적인 덧셈으로부터 구성되는 것으로 가정될 수 있다.

Cw(P)=a1·Fb1(P)+a2·Fb2(P)+a3·Fb3(P)+a4·Fb4(P)+a5·Fb5(P)

여기에서, P는 절대 어드레스로서, 제 1 섹션 S1의 시점에서의 0으로부터 제 3 섹션 S3의 종점에서의 최대값까지의 범위를 갖는다. a1=-1, a2=2, a3=-2, a4=-3 및 a5=1인 경우에 얻어지는 2차 스플라인 보정 파형 Cw은 도 4에 도시되어 있다.

각각의 섹션 Si에 있어서, 이 예에서 이용되는 기초 함수 Fbi가 세 개의 연속 섹션 Si내에서 영이 아니므로 단지 세 개의 저장값들 ai만이 포물선 계수들 bi에 기여한다.

특정한 저장값 ai과 관련되어 있는 각각의 부분들 pi의 형상은, 저장값들 ai의 제 1 집합을 이용해 발생된 제 1의 1차원 파형과, 기억된 값들 ai의 제 2 집합을 이용해 발생된 제 2의 1차원 파형 사이의 차이로서 발견될 수 있는데, 여기에서 이 특정한 저장값 ai만이 저장값들 ai의 제 1 집합에 대해 상이하다. 이 특정한 저장값은 특정 계수와 관련된 일련의 부분들 pi동안 지속된다.

알려진 2차 다항식 파형 발생기는 다음의 수학식을 이용하여 부함수 Sfi를 계산한다.

Sfi(p) = b1i + b2i·p + b3i·p²

여기서, 각 섹션 Si에 있어서 0부터 1까지 실행되는 관련 어드레스를, 간단히, p로 나타내었다.

제 1 섹션 S1에 있어서, 부함수의 계수들인 bi는 처음 세 개의 저장값들인 ai로 선택된다.

b11 = a1, b21 = a2, b31 = a3이다.

이것을 수학식 17에 대입하면 다음과 같다.

Sf1(p) = a1 + a2·p + a3·p²

제 1 도함수는 다음과 같다.

dSf1(p) = a2 + 2·a3·p

제 2 섹션 S2에 있어서, 부함수 Sf2 및 그 도함수 dSf2는 다음과 같다.

Sf2(p) = b12 + b22·p + b32·p²

dSf2(p) = b22 + 2·b32·p

총 파형이 2차 다항식 함수이기 때문에, 제 2 섹션 S2에 있어서의 부함수 Sf2의 부함수 계수들인 bi는 다음과 같이 계산된다.

Sf2(0) = b12 = Sf1(1) = a1 + a2 + a3

dSf2(0) = b22 = dSf1(1) = a2 + 2·a3

p²항에 속하는 부함수 계수 bi는 새롭게 저장값 ai로 선택된다.

b32 = a4

제 3 섹션 S3에 있어서, 부함수 Sf3과 그의 도함수 dSf3은 다음과 같이 결정된다.

Sf3(p) = b13 + b23·p + b33·p²

dSf3(p) = b23 + 2·b33·p

총 파형이 2차 다항식 함수이기 때문에, 제 3 섹션 S3에 있어서의 부함수 Sf3의 부함수 계수들인 bi는 다음과 같이 계산된다.

Sf3(0) = b13 = Sf2(1) = b12 + b22 + b32

= a1 + a2 + a3 + a2 + 2·a3 + a4

dSf3(0)= b23 = dSf2(1) = b22 + 2·b32 = a2 + 2·a3 + 2·a4

p²항에 속하는 부함수 계수 bi는 새롭게 저장값 ai로 선택된다.

b33 = a5

상기한 바로부터, 저장값들인 ai로부터 부함수 계수들인 bi를 계산하는 변환 프로세스는 다음 섹션 Si으로 넘어갈 때마다 점점 더 복잡해지는 것을 명백히 알 수 있다. 따라서, 이 변환 프로세스는, 모든 섹션 Si에서의 대다수 또는 모든 부함수 계수들 bi에 대해 동일하지 않다. 또한, 섹션 Si에 있어서, 관련 위치가 d인 0차 항에 관한 부함수 계수 bi는 모든 선행 섹션 Si의 부함수 계수 bi에 의존한다.

본 발명에 따른 포물선 섹션 Si는, 포물선 계수들인 bi의 계산이 매우 간단하기 때문에, 저장값들인 ai로부터 실시간으로 계산될 수 있다. 이렇게 간단한 계산은, 포물선 섹션들 Sfi가 실시간으로 계산되기 전에, 처음의 모든 포물선 계수들 bi가 계산되어 저장되는 것을 피할 수 있을 정도로 빠르게 수행될 수 있다.

도 6은 3 개의 이용가능한 세그먼트들이 S1, S2, S3에 있어서 Fb1부터 Fb5까지의 5 개의 기초 함수들에 대한 다른 예를 도시한다. 각각의 기초 함수의 제 1 부분 p1은 다음과 같이 정의된다(세그먼트 S1에 있어서 Fb3의 부분 p1 참조)

p1(d) = d²

각각의 기초 함수 Fbi의 제 2 부분 p2는 다음과 같이 정의된다(세그먼트 S1에 있어서 Fb2의 부분 p2 참조).

p2(d) = 1 + 2·d - d²

각각의 기초 함수의 제 3 부분 p3은 다음과 같이 정의된다(세그먼트 S1에 있어서 Fb1의 부분 p3 참조).

p3(d) = 2

여기서 위치 어드레스 d도 역시 각각의 세그먼트 Si내에서 0부터 1까지 실행되는 관련 어드레스이다.

도 3에 도시한 기초 함수들 Fbi에 대해 상술한 것과 동일한 방식으로, 저장값들 ai의 부함수 계수들 bi로의 변환은 다음과 같이 계산될 수 있다.

제 1 세그먼트 S1에 있어서,

b11 = 2·a1 + a2

b21 = 2·a2

b31 = -a2 + a3

제 2 세그먼트 S2에 있어서,

b12 = 2·a1 + 2·a2 + a3

b22 = 2·a3

b32 = -a3 + a4

제 3 세그먼트 S3에 있어서,

b13 = 2·a1 + 2·a2 + 2·a3 + a4

b23 = 2·a4

b33 = -a4 + a5

여기서 부함수 Sfi는 다음과 같다.

Sfi(p) = b1i + b2i·p + b3i·p²

기초 함수들 Fbi가, 뒤따르는 섹션들 중 3 개 이상의 섹션들 Si에서 0이 아니기 때문에, 제 1 부함수 계수 b1은 모든 섹션 Si에 있어서 동일한 선형 결합성을 갖지는 않는다. 부함수 계수 b2와 b3은 각 섹션에 있어서 동일하며, 단지 관련 저장값들인 ai만이 다르다. 또한, 부함수 계수들인 bi는 매우 간단한 방식으로 저장값들인 ai로부터 계산될 수 있다.

이 경우, 저장값들인 ai로부터 선택값들인 asi를 이하에 기술한 바와 같이 선택함으로써 모든 섹션 Si에 있어서 동일한 변환을 사용하는 것이 가능하다. 모든 섹션 Si에서, 5 개의 선택값들 asi가 5 개의 저장값들 ai의 어레이에서 선택된다. 제 1 섹션 S1에서, 2 개의 선택값들 as1, as2가 저장값들의 어레이 밖에서 선택된다. 이 어레이 밖에서 선택된 선택값들 asi는 0으로 선정된다. 다음 3 개의 선택값들 as3, as4, as5로는 각각 연속된 저장값들 a1, a2, a3이 선택된다. 제 2 섹션에서, 저장값들의 인덱스들이 1씩 증가한다. 즉, 4 개의 선택값들 as2, as3, as4, as5로는 각각 a1, a2, a3, a4가 선택되고, 제일 처음의 선택값 as1만이 어레이의 밖에서 선택되어 0으로 될 것이다. 제 3 세그먼트에서는, 모든 선택값들 asi가 어레이내에서 선택되며 따라서 동일한 인덱스를 갖는 저장값들로 맞추어진다. 그러므로, 새로운 어레이가 연속된 엘리먼트들 0, 0, a1, a2, a3, a4, a5로 이루어졌다고 가정하면, 제 1 섹션 S1에서 처음 5 개의 엘리먼트들(0, 0, a1, a2, a3)을 갖는 것으로 시작하여, 제 2 섹션에서는 그보다 1 증가한 인덱스들을 갖는 5 개의 연속된 엘리먼트들(0, a1, a2, a3, a4)를 선택하는 식으로, 선택값들 asi로서 5 개의 연속된 엘리먼트들을 선택하는 것으로 가정할 수 있다. 섹션 Si에서의 부함수 Sfi에 대해, 저장값들 ai를 부함수 계수들 bi로 변환하는 프로세스는 다음과 같이 기술될 수 있다.

Sfi(p) = 2·as1 + 2·as2 + 2·as3 + as4 + 2·as4·d + (-as4 + as5)·d²

따라서, 선택값들 asi를 전술한 바와 같이 선택함으로써, 부함수 계수들 bi를 구할 수 있다.

제 1 섹션 S1에서는 다음과 같이 구해진다.

Sf1(p) = 2·0 + 2·0 + 2·a1+ a2+ 2·a2·d + (-a2 + a3)·d²

제 2 섹션 S2에서는 다음과 같이 구해진다.

Sf2(p) = 2·0 + 2·a1 + 2·a2+ a3+ 2·a3·d + (-a3 + a4)·d²

그리고, 제 3 섹션 S3에서는 다음과 같이 구해진다.

Sf3(p) = 2·a1 + 2·a2 + 2·a2+ a4+ 2·a4·d + (-a4 + a5)·d²

이렇게 해서, 0이 아닌 다수의 연속된 부분들 pi로 이루어진 기초 함수들 Fbi를 사용하여, 그 수가 p+1보다 크게 되는 경우에도, 임의의 컴퓨터에서 동일한 프로그램을 사용하거나 또는 동일한 하드웨어를 사용해 사전결정된 값들 ai를 부함수 계수들 bi로 변환하는 것이 가능하다.

도 5는 각각의 섹션들 Si의 저장된 값들 ai로부터 각각의 서브-함수들 Sfi을 계산하는 본 발명의 일실시예에 따른 회로를 도시한다. 본 실시예는 도 3에 도시된 바와 같은 기초 함수들 Fbi의 예에 기초한다.

선택 회로(20)는 5개의 저장된 값들 ai을 수신해서 3개의 저장된 값들 asi을 선택하여 변환 회로(21)에 공급한다. 제 1 섹션(S1)에서 선택된 저장된 값들 as1, as2, as3은 제각기 a1, a2, a3이다. 제 2 섹션(S2)에서 선택된 저장된 값들 as1, as2, as3은 제각기 a2, a3, a4이다. 제 3 섹션(S3)에서 선택된 저장된 값들 as1, as2, as3은 제각기 a3, a4, a5이다.

본 실시예에서, 변환 회로(21)는 3개의 부 변환 회로들(210, 211, 212)을 포함하며, 이들 부 변환 회로들 각각은 3개의 선택된 저장 값들 asi을 3개의 포물선 또는 서브-함수 계수들 bi중 하나로 변환한다. 제 1 부 변환 회로(210)는 제 1, 제 2 및 제 3 승산기(2100, 2101, 2102)와 하나의 가산기(2103)를 포함한다. 제 1 승산기(2100)는 제 1 선택된 저장 값(as1)과 연관된 함수 계수(c33)(앞서 설명된 실시예의 경우 1)를 수신하여, 그 선택된 저장 값(as1)을 연관된 함수 계수(c33)(이 함수 계수 Cij는 기초 함수들 Fbi을 선택함으로써 결정됨)로 승산한 제 1 출력 값을 발생한다. 제 2 승산기(2101)는 제 2 선택된 저장 값(as2)과 연관된 함수 계수(c32)(앞서 설명된 실시예의 경우 1)를 수신하여, 그 선택된 저장 값(as2)을 연관된 함수 계수(c32)로 승산한 제 2 출력 값을 발생한다. 제 3 승산기(2102)는 제 3 선택된 저장 값(as3)과 연관된 함수 계수(c31)를 수신하여, 그 선택된 저장 값(as3)을 연관된 함수 계수(c31)로 승산한 제 3 출력 값을 발생한다. 가산기(2103)는 제 1, 제 2 및 제 3 출력값들을 수신하여 그 제 1, 제 2 및 제 3 출력 값들의 합인 제 1 서브-함수 계수(b3)를 공급한다. 동일한 방식으로, 제 2 및 제 3 부 변환 회로들(211, 212)은 3개의 선택된 저장 값들(as1, as2, as3)을 제 2 및 제 3 서브-함수 계수들(b2, b1)로 변환한다. 제 2 및 제 3 부 변환 회로들(211, 212)은 제 1 부 변환 회로(210)와 동일한 토폴로지(topology)를 갖고, 단지 상이한 함수 계수들(cij)만이 사용된다. 함수 계수들(cij)이 매우 간단할 경우 승산기(2100, 2101, 2102) 대신에 또한 비트 시프터가 사용될 수 있다.

계산 회로(3)는 제 1 포물선 계수(b3)를 d-1인 위치 어드레스 함수와 승산하기 위한 제 1 승산기(31)와, 제 2 포물선 계수(b2)를 제 1 승산기(31)에 의해 획득된 결과값에 가산하기 위한 제 1 가산기(32)와, 제 1 가산의 결과값을 상대적 위치 어드레스 d와 승산하기 위한 제 2 승산기(33)와, 제 3 포물선 계수(b1)을 제 2 승산기(33)의 결과값에 가산하기 위한 제 2 가산기(34)를 포함한다. 제 2 가산기(34)는 함께 2차 다항식 파형(Cw)을 구성하는 포물선 섹션들(Sfi)을 공급한다. 제 1 포물선 계수(b3)로 승산될 상대적 위치 어드레스의 함수 d-1 이외에 다른 1차 다항식을 사용하는 것도 가능하다. 제 1 및 제 2 승산기(31, 34) 대신에 하나의 하드웨어 승산기를 사용하는 것도 가능하지만, 이 때 중간 결과값이 저장되어야 한다. 또는, 전체 회로 또는 그의 일부를 적절히 프로그램된 컴퓨터로 대체하는 것도 가능하다.

앞서 사용된 예는 5개의 저장된 값들(ai)로부터 2차 다항식 파형(Cw)을 발생하는 것에 국한되었지만, 당분야에 숙련된 자라면 보다 높은 차수의 다항식 파형(Cw)을 발생하는 방법 또는 상이한 양의 저장된 값들(ai)을 사용하여 다항식 파형을 발생하는 방법도 명백하다. 보다 많은 저장 값들(ai)이 동일한 차수를 갖는 다항식 파형(Cw)을 발생하는데 이용가능한 경우, 선택된 저장 값들(asi)을 서브-함수 계수들(bi)로 변환하기 위해 모든 섹션(Si)에서 동일한 변환 회로가 여전히 사용될 수 있다. 보다 높은 차수의 다항식 파형(Cw)이 발생된 경우, p차수라고 가정했을 때, 다음 적응은 다음과 같이 이루어져야 한다. a) 계산 회로(3)는 p차수를 갖는 서브-함수(Sfi)를 발생한다. b) 변환 회로(21)는 p차 서브-함수들(Sfi)을 결정하기 위해 p+1 서브-함수 계수들을 발생한다. c) 각 서브-함수 계수들(bi)이 선택된 저장 값들(asi)로 가중화된 함수 계수들(cij)의 선형 조합으로서 계산된다. 선택된 저장 값들(asi)의 수는 파형(Cw) 발생시에 요구된 선정의 자유도에 의존한다. 이 수는, 완전 자유가 요구된 경우 적어도 p+1이어야 한다(결과적으로 얻어지는 Cw가 p차 다항식 함수인 한, 모든 p차 서브-함수들은 가능한 모든 형상을 가질 수 있다). 함수 계수들(cij)은, 앞서 설명된 바와 같이, 기초 함수들의 선택에 의존한다.

도 1은 본 발명에 따른 위치 표시 신호(또는 어드레스) 생성기(4)를 구비한 음극선 디스플레이 장치로서, 이하에서 설명될 것이다.

도 8 및 도 9는 어드레스 생성기(4)의 동작을 설명하는 파형을 도시한다. 도 8은 편향 전류 Ih;Iv에 관련되는 위치 정보 1의 파형을 도시한다. 편향 전류 Ih;Iv는 수직 Iv 또는 수평 Ih 편향 전류일 수 있다.

어드레스 생성기(4)는 도 9에 도시하는 바와 같이, 선형적인 시간 함수인 어드레스 A(지금까지 P로서 칭해짐)를 공급해야 한다.

A(t) = A0 + dA·t

여기서 A0은 초기 값이고 dA는 증분 값이다.

2개의 원하는 어드레스 A1, A2가 편향 전류 Ih;Iv의 2개의 선택된 레벨에서 생성되는 경우에 어드레스 A는 스폿 위치와 관련된다. 이것은 편향 전류 Ih;Iv가 음극선관(2)의 스크린상에서 실질적인 선형 스캔을 획득하기 위한 형태를 갖는 경우에도 적용된다. 이러한 조건 하에서 스크린상의 스폿 위치는 실질적인 선형적 시간 함수이다.

스크린상의 2개의 위치는 편향 전류 Ih;Iv의 2개의 선택된 레벨에 속한다. 편향 전류의 이들 2개의 선택된 레벨은 위치 정보 I의 2개의 레벨 I1, I2로 표시되는데, 도 8을 참조하라. 이들 2개의 레벨 I1, I2는 각각 2개의 시점 T1, T2에서 생성된다. 어드레스 A는 각각 2개의 시점 T1, T2에서 2개의 원하는 어드레스 A1, A2를 획득하기 위해 생성된다. 이것은 이하 더 설명될 것이다.

본 발명에 따른 어드레스 생성기(4)는 도 7에 도시되어 있다. 이 어드레스 생성기(4)는 제 1 및 제 2 비교기(40, 41)를 포함하고, 이들 비교기는 편향 전류에 관련되는 위치 정보 I를 수신하고, 이들 각각은 제 1 및 제 2 래치(42, 43)에 제 1 및 제 2 비교기 신호 Cs1, Cs2를 공급하는 2개의 레벨 I1, I2를 표시하는 기준 레벨을 수신한다. 위치 정보 I는, 예를 들면 편향 전류가 흐르는 전류 변환기, 또는 저항을 통해, 편향 전류 Ih;Iv로부터 알려진 방식으로, 또는 편향 전류 Ih;Iv가 피드백 루프내의 전력 증폭기에 의해 생성되는 경우, 편향 전류 Ih;Iv가 비교되는 기준 파형에 의해 획득될 수 있다(도시되지 않음). 래치(42, 43) 대신에, 임의의 다른 저장 회로가 이용될 수도 있다.

카운터(44)는 제 1 및 제 2 래치(42, 43)의 다른 입력에 공급되는 카운트 값 C를 획득하기 위해 편향 전류의 플라이백 주기 동안 활성인 리세트 신호 R, 및 추적 주기 동안 합산되는 클럭 신호 Clk를 수신한다. 제 1 계산 회로(45)는 제 1 래치(42)로부터의 출력 값 O1과, 제 2 래치(43)으로부터의 출력 값 O2를 수신하여, 초기 값 A0 및 증분 값 dA를 계산한다. 제 1 회로(45)는 새로운 초기 값 및 증분 값 A0, dA가 계산되어야 함을 표시하는 개시 정보 S를 수신한다. 제 2 시점 T2 후에 계산에 대한 필요한 모든 정보가 이용가능하므로 개시 정보는 제 2 시점 T2에 관련될 수도 있다. 개시 정보는 또한 리세트 신호 R일 수도 있다. 제 2 계산 유닛(46)은 어드레스 A를 공급하기 위해 다음 수학식에 따라 어드레스 A를 계산한다.

A(t) = A0 + dA·t

제 2 계산 유닛(46)은 제 1 계산 유닛(45)에 의해 계산된 새로운 초기 및 증분 값 A0, dA가 다음 스캔 주기(필드 또는 라인)내의 어드레스 A를 계산하도록 사용되어야 함을 표시하는 리세트 신호 R을 수신한다. 하나의 계산 유닛내에서 제 1 및 제 2 계산 유닛(45, 46)을 조합하는 것은 불가능하다.

어드레스 A가 수평 스캐닝된 라인의 수직 위치를 나타내는 경우 상기한 수학식은 다음과 같이 기록될 수도 있다.

여기서 A는 모든 라인마다의 증분 값 dA에 초기 값 A0이 가산되어 계산된다. 이 경우, 제 2 계산 유닛(46)은 증분 값 dA을 시간 t와 승산하는 대신에 라인마다 단지 가산만 수행할 필요가 있다.

제 1 및 제 2 비교기 신호 Cs1, Cs2는 편향 전류 Ih;Iv의 2개의 선택된 레벨에 대응하는 2개의 시점인 위치 정보 I의 2개의 선택된 레벨 I1, I2이 생성되는 시점 T1, T2(도 8)을 표시한다. 카운터(44)에 의해 생성된 제 1 카운트 값 C1은 위치 정보 I가 제 1 선택된 값 I1을 갖는다는 것을 제 1 비교기 신호 Cs1이 표시하는 시점 T1에서 제 1 래치(42)에 의해 저장된다. 제 2 래치는 위치 정보 I가 제 2 원하는 값 I2을 갖는다는 것을 제 2 비교기(41)가 표시하는 제 2 카운트 값 C2을 동일한 방식으로 저장한다. 클럭 신호 CLK는 충분히 정확한 카운트 값 C1 및 C2를 획득할 수 있도록 충분히 높은 반복도를 가질 필요가 있다. 제 1 계산 유닛(45)은 제 1 및 제 2 저장된 값 C1, C2로부터 초기 값 A0 및 증분 값 dA를 계산하며 이들 값은 원하는 어드레스 값 A1 및 A2가 각각 생성되는 시점 T1, T2를 나타낸다. 초기 값 A0 및 증분 값 dA은 다음의 공식에 의해 정의된다.

A0 = (T1·A2-T2·A1)/(T1-T2)

dA = (A1-A2)/(T1-T2)

이들 공식은 어드레스 A를 나타내는 선형적인 함수의 시점에서 생성되는 원하는 어드레스 값 A1, A2 및 이들 측정된 시점 T1, T2를 단순히 대입하여 적용한다. 따라서, 어드레스 생성기는 초기 값 A0 및 증분 값 dA로부터의 어드레스 A를 제 2 계산 유닛(46)과 계산하도록 실현되고, 이러한 방식으로 제 1 비교기(40)가 편향 전류의 제 1 선택된 레벨을 검출할 때, 어드레스 A는 제 1 원하는 어드레스 값 A1이 되고, 제 2 비교기(41)가 편향 전류의 제 2 선택된 레벨을 검출할 때, 어드레스 A는 제 2 원하는 어드레스 값 A2이 된다. 편향 전류 Ih;Iv의 선택된 값은 디스플레이 모드(예를 들면 4:3의 종횡비를 갖는 수상관상에서 16:9의 종횡비를 갖는 화상을 디스플레이하는 수직 압축 모드)마다 편향 전류 Ih;Iv가 이들 값을 커버하도록 선택되어져야 한다. 바람직하게, 편향 전류 Ih;Iv의 선택된 값은 최대 정확도를 획득하기 위해 서로 가능한 한 멀리 떨어져 있는 값이 선택된다. 위치 어드레스 A가 스크린상의 수직 위치를 나타내는 경우, 전술한 방식으로, 편향 진폭 또는 주파수에 대해 독립적으로, 모든 수평 라인에 대해 수직 스폿 위치를 나타내는 어드레스 A를 획득하는 것이 가능하다. 이것은 도 10, 11, 12, 및 13의 설명에 더 기술될 것이다.

특정 라인의 어드레스 A는 특정 라인에 선행하는 라인의 어드레스 A에 증분 값 dA를 가산함으로써 생성될 수 있다. 이러한 가산은 하드웨어 가산기에 적합한 적절하게 프로그램된 컴퓨터 또는 제 2 계산 유닛(46)에 의해 수행될 수 있다. 또한 카운터(44), 제 1 및 제 2 래치(42, 43) 및 제 1 계산 유닛(45)은 적절하게 프로그램된 컴퓨터로 대체될 수도 있다.

화상이 비월 주사된 필드로 구성되는 경우 필드에 따라 달라지는 초기 값 A0에 오프셋 값이 가산되어져야 한다.

본 발명에 따른 어드레스 생성기(4)는 편향 전류가 실질적인 선형적 스캔 대신에 스크린상에서 단지 근사하는 선형적인 스캔을 획득하기 위한 형태를 갖는 경우 편향 진폭 또는 주파수에 대해 독립적인 어드레스 A를 또한 공급한다. 이것은 실질적인 스폿 위치 및 어드레스 A간의 작은 차이(어드레스 A가 수직 어드레스인 경우의 소수의 라인)에 의해 여전히 허용가능한 파형이 생성되므로 절대적인 정확도가 그다지 중요하지 않다는 관점에 기초한다. 이러한 차이는 파형의 형태를 조정함으로써 보상될 고정된 에러를 초래한다. 파형 생성기가 컨버전스 파형을 생성하도록 이용되는 경우, 필드간의 수직 어드레스의 차별적인 정확도도 또한 그다지 중요하지 않으며, 이 차이는 양호한 비월 주사를 획득하기 위해 2개의 연속적인 라인간의 차이의 약 1/8 미만이어야 한다. 차별적인 정확도(라인간의 수직 어드레스의 경우)는 매우 높아야 하며, 그렇지 않은 경우 스트라이핑이 생성한다. 어드레스 A는 선형적인 함수이므로 이로 인해 어드레스를 나타내는데 이용되는 비트 수에 대해 조건을 부여하게 되고, 이 수는 스트라이핑을 피하기 위해 충분히 높아야 한다(수직 방향으로 약 14 비트). 특히 차별적인 정확도에 대한 이러한 높은 요구로 인해 알려진 ADC는 고가가 된다.

도 10은 지속 기간 Ts를 갖는 스캔 주기 동안 상이한 진폭을 갖는 2개의 수직 편향 전류 Iv1, Iv2를 나타내는 2개의 그래프를 도시한다. 제 1 수직 편향 전류 Iv1은 시점 0에서 개시 전류 값 Is1에 의해 개시되고, 시점 Ts에서 종료 전류 값 Ie1에 의해 종료된다. 제 2 수직 편향 전류 Iv2는 시점 0에서 Is1보다 작은 개시 전류 값 Is2에 의해 개시되고, 시점 Ts에서 Ie1보다 작은 종료 전류 값 Ie2에 의해 종료된다. 일예로서 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 음극선관 스크린상에서 근사하는 선형적인 수직 스캔을 야기하는 S자형으로 수정된 톱니 형상의 파형이다. 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 각각 시점 T1 및 T1'에서 제 1 사전설정된 값 I1에 도달한다. 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 각각 시점 T2 및 T2'에서 제 2 사전설정된 값 I2에 도달한다.

도 11은 도 4에 도시된 수직 편향 전류 Iv1, Iv2에 대한 수직 편향 전류, 스크린상의 수직 위치 및 위치 표시 A간의 관계를 설명하는 도면을 도시한다. 점선(3)은 4:3의 종횡비를 갖는 음극선관 스크린을 나타낸다. 스크린(3)으로부터 왼쪽에 위치된 라인은 수직 편향 전류 Iv의 값을 표시한다. 여기에서 라인은 다음과 같이 표시되는데, 즉 도 4에 도시된 제 1 수직 편향 전류 Iv1에 관련된 개시 전류 Is1 및 종료 전류 Ie1, 제 2 수직 편향 전류 Iv2에 관련된 개시 전류 Is2 및 종료 전류 Ie2, 제 1 및 제 2 사전설정된 수직 편향 전류 값 I1, I2로 표시된다. 수직 편향 전류 Iv의 특정 값에 대해 스크린(3)상의 특정 수직 위치는 1대1 관계로 대응한다. 제 1 라인 Sc1은 제 1 수직 편향 전류 Iv1에 속하는 스크린(3)의 스캐닝된 부분을 표시한다. 제 1 라인 SC1은 개시 전류 Is1에 대응하는 수직 위치 Ps1에서 개시하고 종료 전류 Ie1에 대응하는 수직 위치 Pe1에서 종료한다. 이러한 예에서 제 1 수직 편향 전류 Iv1은 스크린(3)의 높이보다 높은 수직 스캔을 획득하기 위해 선택된다. 제 2 라인 Sc2는 제 2 수직 편향 전류 Iv2에 속하는 스크린(3)의 스캐닝된 부분을 표시한다. 제 2 라인 SC2는 개시 전류 Is2에 대응하는 수직 위치 Ps2에서 개시하고 종료 전류 Ie2에 대응하는 수직 위치 Pe2에서 종료한다. 이러한 예에서 제 2 수직 편향 전류 Iv2는, 예를 들면 16:9의 종횡비를 갖는 디스플레이 정보를 디스플레이하기 위해 스크린(3)의 높이보다 낮은 수직 스캔을 획득하기 위해 선택된다.

사전설정된 수직 편향 전류 값 I1, I2는 수직 위치 P1 및 P2에 각각 대응한다. 수직 위치 P1과 연관된 참조 부호 T1, T1'는 각각 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2가 제 1 사전설정된 값 I1에 도달하는 시점을 표시한다(도 4 또한 참조). 수직 위치 P2와 연관된 참조 부호 T2, T2'는 각각 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2가 제 2 사전설정된 값 I2에 도달하는 시점을 표시한다.

스크린(3)으로부터 우측에 위치된 라인은 스크린(3)상의 수직 위치에 대한 본 발명에 따른 수직 스폿 위치 표시 신호 또는 수직 어드레스 Av의 값을 표시한다.

제 1 수직 편향 전류 Iv1에 응답하여 생성된 수직 어드레스 Av는 다음의 2개의 수학식에 따른다.

Av(T1) = A0 + dA·T1 = A1

Av(T2) = A0 + dA·T2 = A2

제 1 방정식으로 인해 수직 전류 Iv가 제 1 사전설정된 값 I1을 갖는 시점 T1에서 수직 어드레스 Av가 선택된 값 A1이 되도록 생성된다는 것이 확실해진다. 제 2 방정식으로 인해 수직 전류 Iv가 제 2 사전설정된 값 I2를 갖는 시점 T2에서 수직 어드레스 Av가 선택된 값 A2가 되도록 생성된다는 것이 확실해진다.

이러한 2개의 수학식으로부터 초기 및 증분 값 A0, dA가 계산될 수 있으며, 수직 어드레스 Av를 나타내는 선형적인 함수에 대입되는 계산된 값은 다음과 같이 주어진다. 즉,

Av(t) = (A1·T2-A2·T1)/(T2-T1) + t·(A2-A1)/(T2-T1)

여기서, Av(T1) = A1이고, Av(T2) = A2이다.

따라서, 수직 어드레스 Av(t)는 제 1 및 제 2 어드레스 값 A1, A2의 선택에 따라 달라진다.

제 1 수직 편향 전류 Iv1은 선형적인 수직 스캔을 획득하기 위한 형태를 가지므로 2개의 위치 P1, P2상의 수직 어드레스 Av를 스크린에 로크시키는데 충분하다. 수직 어드레스 Av가 선형적인 시간 함수이므로 스크린상의 다른 모든 위치는 수직 어드레스 Av에 로크될 것이다. 이것은 개시 값 A0 = 0이 수직 위치 Ps1에 대응하고, 종료 값 As가 수직 위치 Pe1에 대응한다는 것을 위미한다.

이하의 설명에서 수직 편향 전류의 진폭이 변경되는 경우 상기한 바와 같이 생성된 수직 어드레스 Av는 동일한 수직 위치에서 동일한 어드레스 값을 공급한다.

제 2 수직 편향 전류 Iv2에 응답하여 생성된 수직 어드레스 Av는 다음의 2개의 수학식에 따른다.

Av(T1') = A0 + dA·T1' = A1

Av(T2') = A0 + dA·T2' = A2

제 1 방정식으로 인해 수직 전류 Iv가 제 1 사전설정된 값 I1을 갖는 시점 T1'에서 수직 어드레스 Av가 선택된 값 A1이 되도록 생성된다는 것이 확실해진다. 제 2 방정식으로 인해 수직 전류 Iv가 제 2 사전설정된 값 I2를 갖는 시점 T2'에서 수직 어드레스 Av가 선택된 값 A2가 되도록 생성된다는 것이 확실해진다.

이러한 2개의 수학식으로부터 초기 및 증분 값 A0, dA가 계산될 수 있으며, 수직 어드레스 Av를 나타내는 선형적인 함수에 대입되는 계산된 값은 다음과 같이 주어진다. 즉,

Av(t) = (A1·T2'-A2·T1')/(T2'-T1') + t·(A2-A1)/(T2'-T1')

여기서, Av(T1') = A1이고, Av(T2') = A2이다.

따라서, 수직 어드레스 Av는 수직 전류가 제 1 사전설정된 값 I1을 갖는 제 1 수직 위치 P1에서 동일한 제 1 어드레스 값 A1을 갖는다. 또한, 수직 어드레스 Av는 수직 전류가 제 2 사전설정된 값 I2를 갖는 제 2 수직 위치 P2에서 동일한 제 1 어드레스 값 A2를 갖는다. 또한 제 2 수직 편향 전류 Iv2는 선형적인 수직 스캔을 획득하기 위한 형태를 가지므로 2개의 위치 P1, P2상의 수직 어드레스 Av를 스크린에 로크시키는데 충분하다. 수직 어드레스 Av가 선형적인 시간 함수이므로 스크린상의 다른 모든 위치는 수직 어드레스 Av에 로크될 것이다. 따라서, 수직 편향 전류 Iv의 진폭이 변경된다 하더라도 수직 어드레스 생성기(4)는 스크린(3)상의 동일한 위치에서 동일한 어드레스 값을 갖는 수직 어드레스 Av를 생성한다.

도 12는 상이한 지속 기간 Ts1, Ts2를 각각 갖는 스캔 주기를 갖는 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2를 도시한다. 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 동일한 진폭을 갖는다. 제 1 수직 편향 전류 Iv1은 시점 0에서 개시 전류 값 Is에 의해 개시되고, 시점 Ts1에서 종료 전류 값 Ie에 의해 종료된다. 제 2 수직 편향 전류 Iv2는 시점 0에서 동일한 개시 전류 값 Is에 의해 개시되고, 시점 Ts2에서 종료 전류 값 Ie에 의해 종료된다. 일예로서 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 음극선관 스크린상에서 근사하는 선형적인 수직 스캔을 야기하는 S자형으로 수정된 톱니 형상의 파형이다. 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 각각 시점 T1 및 T1'에서 제 1 사전설정된 값 I1에 도달한다. 제 1 및 제 2 수직 편향 전류 Iv1, Iv2는 각각 시점 T2 및 T2'에서 제 2 사전설정된 값 I2에 도달한다.

도 13은 도 12에 도시된 수직 편향 전류 Iv1, Iv2에 대한 수직 편향 전류, 스크린상의 수직 위치 및 위치 표시 A간의 관계를 설명하는 도면을 도시한다. 점선(3)은 4:3의 종횡비를 갖는 음극선관 스크린을 나타낸다. 스크린(3)으로부터 왼쪽에 위치된 라인은 수직 편향 전류 Iv의 값을 표시한다. 여기에서 라인은 다음과 같이 표시되는데, 즉 개시 전류 Is, 종료 전류 Is, 제 1 및 제 2 사전설정된 수직 편향 전류 값 I1, I2로 표시된다. 수직 편향 전류 Iv의 특정 값에 대해 스크린(3)상의 특정 수직 위치는 1대1 관계로 대응한다. 제 1 라인 Sc1은 제 1 수직 편향 전류 Iv1에 속하는 스크린(3)의 스캐닝된 부분을 표시한다. 제 2 라인 SC2는 제 2 수직 편향 전류 Iv2에 속하는 스크린(3)의 스캐닝된 부분을 표시한다. 제 1 및 제 2 라인 Sc1, Sc2는 개시 전류 Is에 대응하는 수직 위치 Ps에서 개시하고 종료 전류 Ie에 대응하는 수직 위치 Pe에서 종료한다.

제 1 수직 편향 전류 Iv1에 응답하여 생성된 수직 어드레스 Av는 다음의 2개의 수학식에 따른다.

Av(T1) = A0 + dA·T1 = A1

Av(T2) = A0 + dA·T2 = A2

또한, 시점 T1, T2 각각에서 생성되는 제 1 및 제 2 사전설정된 수직 편향 전류 값 I1, I2은 제 1 및 제 2 사전설정된 수직 어드레스 값 A1, A2에 각각 로크된다. 수직 어드레스 Av가 선형적인 시간 함수이고 제 1 수직 편향 전류 Iv1의 형태가 선형적인 수직 스캔을 야기하므로, 다른 모든 수직 어드레스 값은 수직 위치에 로크된다.

제 2 수직 편향 전류 Iv2에 응답하여 생성된 수직 어드레스 Av는 다음의 2개의 수학식에 따른다.

Av(T1') = A0 + dA·T1' = A1

Av(T2') = A0 + dA·T2' = A2

이제, 시점 T1', T2' 각각에서 생성되는 제 1 및 제 2 사전설정된 수직 편향 전류 값 I1, I2은 제 1 및 제 2 사전설정된 수직 어드레스 값 A1, A2에 각각 로크된다. 또한, 수직 어드레스 Av가 선형적인 시간 함수이고 제 2 수직 편향 전류 Iv1의 형태가 선형적인 수직 스캔을 야기하므로, 다른 모든 수직 어드레스 값은 수직 위치에 로크된다.

본 발명은 몇 개의 저장된 값 ai으로부터 수직 또는 수평 수정 파형을 보간하는데 이용될 수 있다. 본 발명은 또한 소위 트랜스포즈 스캐닝된 수상관에 발생되는 컨버전스 또는 다른 편향 왜곡(예를 들면 남북간 핀쿠션 왜곡)을 수정하는데 이용될 수 있어 수직 스캐닝된 라인이 수평 방향으로 후속하게 된다. 청구 범위의 임의의 참조 부호는 청구 범위를 제한하는 것으로 해석되지는 않는다.

Claims (11)

1. 디스플레이 장치(CRT)의 디스플레이 스크린상에 있어서의 한쪽 방향의 위치 함수인 1차원 스플라인 파형(Cw)을 생성하는 방법에 있어서,

   상기 디스플레이 스크린상의 위치를 나타내는 위치 정보(I)로부터, 다수의 섹션(Si)을 나타내는 섹션 번호(section number)로 분할되는 위치 어드레스(P)와, 섹션(Si) 내의 디스플레이 스크린을 한쪽 방향으로 수직으로 분할하기 위해 섹션(Si)내의 위치를 나타내는 상대 위치(relative position)(d)를 생성하는 단계와,

   각 섹션(Si) 내에서, 상대 위치(d)와 p+1 부함수 계수(sub-function coefficients)(bli,.....b(p+1)i)의 세트로부터, n-p 대응 연속 섹션(n-p corresponding consecutive sections)(S(l),....,S(n-p))에서 일련의 n-p 연속 부함수(Sfl,....,Sf(n-p))로 되는 1차원 스플라인 파형(Cw)을 얻기 위해 p＞l 의 다항식으로 되는 부함수(Sfi)와, 연속적이면서 적어도 p-1 번 연속적으로 미분가능한 1차원 스플라인 파형(Cw)의 아날로그 표시값을 계산하는 단계와,

   상기 섹션 번호에 따라, n 개의 연속하는 소정 값(a(1),....,a(n))의 어레이로부터, q≥p+1 인 연속적인 선택값(as(1),....,as(q))중 선택된 서브 세트를 선택하는 단계로서, 상기 섹션(Si)에 대해 선택된 상기 서브 세트는 r 이 p+1-q≤r≤0 인 범위에서 선택될때 a(i+r), a(i+r+1),....,a(i+r+q-1)로 되어, i＜1 및 i＞n 에 대해 a(i)＝0 으로 되는, 상기 서브 세트를 선택하는 단계와,

   p+1 부함수 계수(bi1,....,b(p+1)i)의 세트를 산출하기 위해, 각 섹션(Si)에서, 상기 선택된 서브 세트(as(1),....,as(q))와 승산 인자(multiplication factors)(cij)의 혼합된 (p+1)*q 스플라인 매트릭스를 승산하는 단계를 포함하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   영(zero)에서 p차 멱수(p-th power)까지 상기 상대 위치(d)의 모든 멱수들(powers)을 포함하는 부함수(Sfi)를 얻기 위해, 상기 스플라인 매트릭스의 모든 행에 있어서, 상기 승산 인자(cij)중 적어도 하나는 영(zero)이 아닌 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   a(p+1)*(p+1)를 얻고 다수의 부함수 계수(bi)와 동일하게 되는 다수의 선택 값(asi)을 선택하기 위해 q=p+1 인 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   2차 스플라인 함수로 되는 파형(Cw)을 얻기 위해 p=2인 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제 1 항에 있어서,

   편향 전류(deflection current)에 관계되는 상기 위치 정보(I)로부터 위치 어드레스(P)를 생성하는 상기 단계는

   상기 위치 정보(I)가 제 1 의 값(I1)을 가질때 시각(T1)에서 제 1 의 모멘트(moment)를 측정(40,42,44)하는 단계와,

   상기 위치 정보(I)가 제 2 의 값(I2)을 가질때 시각(T2)에서 제 2 의 모멘트(moment)를 측정(41,43,44)하는 단계와,

   시각(T1,T2)의 제 1 및 제 2 의 모멘트의 소정의 위치 어드레스값(P1,P2)으로부터 시간의 선형 함수로서 위치 어드레스(P)를 계산(45)하는 단계를 포함하며,

   이에 따라, 상기 편향 전류가, 스크린상에서 대략 선형 주사를 획득하기 위한 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제 5 항에 있어서,

   시각(T1,T2)에서의 제 1 및 제 2 의 모멘트를 측정(40,42,43)하는 상기 단계는

   시간 주기를 나타내는 카운트값(C)을 생성하는 단계와,

   상기 위치 정보(I)가 제 1 의 값(I1)을 가진 것을 검출(40)하는 것에 응답하여 제 1 의 카운트값(O1)을 저장(42)하는 단계와,

   상기 위치 정보(I)가 제 2 의 값(I2)을 가진 것을 검출(41)하는 것에 응답하여 제 2 의 카운트값(O2)을 저장(43)하는 단계와,

   상기 제 1 및 제 2 의 카운트값(O1,O2)에 관련되는 시각(T1,T2)의 제 1 및 제 2 의 모멘트의 소정의 위치 어드레스값(P1,P2)으로부터 시간의 선형 함수로서 위치 어드레스(P)를 계산(45)하는 단계를 포함하는 방법.
7. 래스터 라인에 주사되는 디스플레이 장치(CRT)의 스크린상에서 실질적으로 수직을 이루는 제 1 및 제 2 방향의 위치에 종속되는 2차원 스플라인 파형(Wd)을 생성하는 방법에 있어서,

   소정값의 m 개의 세트((a1i,....,ani)로부터 m 개의 1 차원 스플라인 파형(Cwi)을 생성(100)하는 단계로서, 상기 1 차원 스플라인 파형(Cwi)은 청구항 1에 기재된 방법에 따라 생성되고, 상기 위치 어드레스(P)는 제 1 방향의 스크린상의 위치와 연관된 위치 어드레스(Pv)이고, 출력값(gi)을 나타내는 1 차원 파형(Cwi)의 각각은 래스터의 라인의 위치에서의 1 차원 파형(Cwi)의 값으로 되는, 상기 1차원 스플라인 파형 생성 단계와,

   상기 제 2 방향의 스크린상의 위치와 연관된 위치 어드레스(Ph)와 출력값(gi)으로부터 2 차원 스플라인 파형(Wd)을 생성(200)하는 단계를 포함하는 방법.
8. 제 7 항에 있어서,

   상기 2 차원 스플라인 파형(Wd)을 생성(200)하는 상기 단계는 청구항 1 에 기재된 방법에 따라 실행되고, 상기 위치 어드레스(P)는 스크린상에서 제 2 방향의 위치에 연관되고 소정의 값(ai)은 출력값(gi)인 것을 특징으로 하는 방법.
9. 디스플레이 장치(CRT)의 디스플레이 스크린상에 있어서의 한쪽 방향의 위치 함수인 1차원 스플라인 파형(Cw)을 생성하는 시스템에 있어서,

   상기 디스플레이 스크린상의 위치를 나타내는 위치 정보(I)로부터, 다수의 섹션(Si)을 나타내는 섹션 번호(section number)로 분할되는 위치 어드레스(P)와, 섹션(Si) 내의 디스플레이 스크린을 한쪽 방향으로 수직으로 분할하기 위해 섹션(Si)내의 위치를 나타내는 상대 위치(d)를 생성하는 수단(4)과,

   각 섹션(Si) 내에서, 상대 위치(d)와 p+1 부함수 계수(sub-function coefficients)(bli,.....b(p+1)i)의 세트로부터, n-p 대응 연속 섹션(n-p corresponding consecutive sections)(S(l),....,S(n-p))에서 일련의 n-p 연속 부함수(Sfl,....,Sf(n-p))로 되는 1차원 스플라인 파형(Cw)을 얻기 위해 p＞l 의 다항식으로 되는 부함수(Sfi)와, 연속적이면서 적어도 p-1 번 연속적으로 미분가능한 1차원 스플라인 파형(Cw)의 아날로그 표시값을 계산하는 계산 수단(3)과,

   상기 섹션 번호에 따라, n 개의 연속하는 소정의 값(a(1),....,a(n))의 어레이로부터, q≥p+1 인 연속적인 선택값(as(1),....,as(q))중 선택된 서브 세트를 선택하는 단계로서, 상기 섹션(Si)에 대해 선택된 서브 세트는 r 이 p+1-q≤r≤0 인 범위에서 선택될때 a(i+r), a(i+r+1),....,a(i+r+q-1)로 되어, i＜1 및 i＞n 에 대해 a(i)＝0 으로 되는, 상기 서브 세트를 선택하는 수단과,

   p+1 부함수 계수(bi1,....,b(p+1)i)의 세트를 산출하기 위해, 각 섹션(Si)에서, 상기 선택된 서브세트(as(1),....,as(q))와 승산 인자(multiplication factors)(cij)의 혼합된 (p+1)*q 스플라인 매트릭스를 승산하는 수단을 포함하는 시스템.
10. 디스플레이 장치에 있어서,

    디스플레이 정보를 디스플레이하기 위해 디스플레이 스크린을 구비한 디스플레이 장치(CRT)와,

    수평 및 수직 신호(H,V)를 수신하여 위치 결정 신호를 디스플레이 스크린(Lh,Lv)상의 위치 결정 수단에 공급하는 어드레싱 회로(7)와,

    이산값(discrete values)으로 표시되고, 디스플레이 스크린상에서 한쪽 방향의 위치 함수로 되는 1 차원 디지탈 파형(Cw)을 생성하는 수단을 포함하며, 이 1 차원 디지탈 파형(Cw1)을 생성하는 수단은

    상기 디스플레이 스크린상의 위치를 나타내는 위치 정보(I)로부터, 다수의 섹션(Si)을 나타내는 섹션 번호(section number)로 분할되는 위치 어드레스(P)와, 섹션(Si) 내의 디스플레이 스크린을 한쪽 방향으로 수직으로 분할하기 위해 섹션(Si)내의 위치를 나타내는 상대 위치(d)를 생성하는 수단(4)과,

    각 섹션(Si) 내에서, 상대 위치(d)와 p+1 부함수 계수(sub-function coefficients)(bli,.....b(p+1)i)의 세트로부터, n-p 대응 연속 섹션(n-p corresponding consecutive sections)(S(l),....,S(n-p))에서 일련의 n-p 연속 부함수(Sfl,....,Sf(n-p))로 되는 1차원 디지탈 파형(Cw)을 얻기 위해 p＞l 의 다항식으로 되는 부함수(Sfi)를 계산하는 계산 수단(3)과,

    상기 섹션 번호에 따라, n 개의 연속하는 소정 값(a(1),....,a(n))의 어레이로부터, q≥p+1 인 연속적인 선택값(as(1),....,as(q))중 선택된 서브 세트를 선택하는 단계로서, 상기 섹션(Si)에 대해 선택된 서브 세트는 r 이 p+1-q≤r≤0 인 범위에서 선택될때 a(i+r), a(i+r+1),....,a(i+r+q-1)로 되어, i＜1 및 i＞n 에 대해 a(i)＝0 으로 되는, 상기 서브 세트를 선택하는 수단과,

    p+1 부함수 계수(bi1,....,b(p+1)i)의 세트를 산출하기 위해, 각 섹션(Si)에서, 상기 선택된 서브세트(as(1),....,as(q))와 승산 인자(multiplication factors)(cij)의 혼합된 (p+1)*q 스플라인 매트릭스를 승산하는 수단을 포함하며,

    상기 디스플레이 장치는 또,

    상기 1 차원 디지탈 파형(Cw)을, 연속적이면서 적어도 p-1 번 연속적으로 미분가능한 아날로그 1 차원 스플라인 파형(Wa)으로 변환하는 수단(5)과,

    상기 디스플레이 스크린상의 위치에 영향을 미치기 위해 상기 아날로그 1 차원 스플라인 파형을 수신하는 수단(Lc;Lh;Lv)을 포함하는 디스플레이 장치.
11. 디스플레이 장치(CRT)의 디스플레이 스크린상에서 한쪽 방향의 위치 함수인 ki 차(ki-th order)의 1차원 스플라인 파형(Cw1)을 생성하는 방법에 있어서,

    한쪽 방향의 위치를 나타내는 위치 정보(I)로부터 위치 어드레스(P)를 생성(4)하는 단계와,

    상기 위치 어드레스(P)에 의해 나타내어진 위치에서 n 개의 소정의 입력값(ai)으로부터 파형(Cw1)을 생성(2,3)하는 단계로서, 보정 파형(Cw1)은, p 가 1 보다 클때, 연속 섹션(Si)에 각각 대응하는 n-p 의 n-p 연속 부함수(Sfi)로 구성되는 p 차 스플라인 함수인, 상기 파형을 생성(2,3)하는 단계를 포함하며,

    상기 보정 파형 생성 단계(2,3)는

    상기 위치 어드레스(P)의 n 개의 기초 함수(Fbi)를 생성하는 단계로서, 이 기초 함수(Fbi)는 모두 동일한 형태를 취하고 서로에 대해 하나의 섹션(Si) 시프트되어 있으며, 각각 ki 순차 스플라인 함수이고, 하나의 섹션(Si)상에 각각 연장하고 있는 일련의 포션들(pi)로 이루어지는, 상기 기초 함수를 생성하는 단계와,

    상기 기초 함수(Fbi)의 각각과 저장된 값(ai)중의 연관된 하나를 승산하는 단계와,

    동일한 섹션(Si)내에서, 관련된 저장값(ai)과 승산된 섹션(Si)내의 기초 함수(Fbi)의 포션들(pi)을 가산하는 것에 의해 각각의 부함수(Sfi)들을 계산하는 단계를 포함하는 방법.