KR102200550B1

KR102200550B1 - 이차 전지의 충전 상태를 추정하기 위한 장치

Info

Publication number: KR102200550B1
Application number: KR1020170129133A
Authority: KR
Inventors: 김영진; 차선영
Original assignee: 주식회사 엘지화학
Priority date: 2017-10-10
Filing date: 2017-10-10
Publication date: 2021-01-07
Anticipated expiration: 2037-10-10
Also published as: EP3623829A4; CN110573893A; JP2020519858A; CN110573893B; US20210055348A1; JP6848144B2; EP3623829A1; KR20190040412A; US11372050B2; WO2019074221A1; EP3623829B1; PL3623829T3

Abstract

이차 전지의 충전 상태를 추정하기 위한 장치 및 방법을 개시한다. 상기 장치는, 소정 주기마다 상기 이차 전지의 전압 및 전류를 측정하는 센서 유닛; 및 상기 센서 유닛에 동작 가능하게 결합된 제어 유닛을 포함한다. 상기 제어 유닛은, 상기 센서 유닛에 동작 가능하게 결합되고, 전류 적산 모델 및 등가 회로 모델에 관련된 상태 방정식 및 상기 등가 회로 모델에 관련된 출력 방정식을 사용하는 확장 칼만 필터 알고리즘을 반복적으로 실행함으로써, 상기 센서 유닛에 의해 측정된 전압 및 전류를 기초로 상기 이차 전지의 충전 상태를 소정 주기마다 추정한다. 특히, 상기 제어 유닛은, 임계 전압 및 상기 측정된 전압을 기초로, 상기 이차 전지의 동작 상태를 선형 동작 상태 및 비선형 동작 상태 중 어느 하나로 결정한 다음, 상기 결정된 동작 상태에 따라, 상기 전류 적산 모델의 부정확도를 나타내는 제1 프로세스 노이즈 및 상기 등가 회로 모델의 부정확도를 나타내는 제2 프로세스 노이즈를 결정한다.

Description

이차 전지의 충전 상태를 추정하기 위한 장치{Apparatus for estimating state of charge for secondary battery}

본 발명은 확장 칼만 필터(Extended Kalmann Filter)를 이용하여, 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있는 장치에 관한 것이다.

이차 전지는 반복적인 충전과 방전이 가능하므로 다양한 분야에서 전력 소스로 사용된다.

예를 들어, 이차 전지는, 휴대 전화, 랩탑 컴퓨터, 디지털 카메라, 비디오 카메라, 태블릿 컴퓨터, 전동 공구 등과 같이 사람의 손에 휴대할 수 있는 장치에 사용된다.

또한, 이차 전지는, 전기 자전거, 전기 오토바이, 전기 자동차, 하이브리드 자동차, 전기 배, 전기 비행기 등과 같은 각종 전기구동 동력 장치에 사용된다.

또한, 이차 전지는, 신재생 에너지를 통해 발전된 전력이나 잉여 발전 전력을 저장하는데 사용되는 전력 저장 장치 또는 서버 컴퓨터와 통신용 기지국을 비롯한 각종 정보 통신 장치에 전력을 안정적으로 공급하기 위한 무정전 전원 공급 장치(UPS; Uninterruptible Power System) 등에 이르기까지 사용 영역이 점차 확대되고 있다.

이차 전지의 충전 상태(State Of Charge)는 전지가 완전히 충전되었을 때의 용량을 기준으로 현재 남아 있는 용량의 상대적 비율을 의미하고, 퍼센트 또는 0에서 1사이의 이하의 수로 나타낸다.

상기 충전 상태는 이차 전지에 남아 있는 에너지의 량을 나타내므로 이차 전지의 충전과 방전을 제어할 때 반드시 필요한 파라미터이다. 만약, 충전 상태가 100%이면 충전을 중단해야 하고, 충전 상태가 0%이면 방전을 중단해야 한다. 또한, 충전 상태는 이차 전지의 출력을 제어하거나 이차 전지의 퇴화도(State Of Health)를 추정할 때에도 활용된다.

상기 충전 상태는, 전류 적산법(Ampere counting)에 의해 추정할 수 있다. 여기서, 전류 적산법은 충전 전류와 방전 전류를 시간에 따라 적분하여 충전 상태를 결정한다. 그런데, 전류 센서에 의해 측정된 전류와 실제 전류 사이에는 차이가 존재하기 때문에, 전류 적산법만을 이용하여 추정된 충전 상태는 시간이 경과할수록 정확도가 떨어진다.

전류 적산법 외에, 이차 전지의 전기화학적 특성을 모사하도록 설계된 등가 회로 모델(ECM: Equivalent Circuit Model)을 이용하는 알고리즘들이 존재하며, 그 중 하나가 확장 칼만 필터이다. 확장 칼만 필터는 측정 가능한 파라미터를 이용하여 시스템 내부의 상태를 추정하는 확률 통계적인 기법이다.

그런데, 확장 칼만 필터는 이차 전지가 퇴화될수록 정확도가 점점 떨어진다. 예를 들어, 확장 칼만 필터의 등가 회로 모델은 이차 전지의 용량과 저항과 관련된 파라미터들 포함하고 있는데, 이차 전지의 퇴화에 따른 용량 저하 및 저항 증가 현상에 따라 등가 회로 모델의 파라미터들을 적절히 업데이트하기가 어렵기 때문이다.

또한, 확장 칼만 필터의 등가 회로 모델은, 이차 전지의 선형 동작 특성(linear operational characteristics)을 모사하도록 설계되는 것이어서, 이차 전지의 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)을 정확하게 모사하도록 등가 회로 모델을 설계하는 것은 대단히 어려운 일이다.

본 발명은 위와 같은 종래 기술의 배경하에 창안된 것으로서, 이차 전지가 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)을 가지는 동작 구간에서도 이차 전지의 충전 상태를 보다 정확하게 추정할 수 있는 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 장치는, 소정 주기마다 상기 이차 전지의 전압 및 전류를 측정하는 센서 유닛; 및 상기 센서 유닛에 동작 가능하게 결합되고, 전류 적산 모델 및 등가 회로 모델에 관련된 상태 방정식 및 상기 등가 회로 모델에 관련된 출력 방정식을 사용하는 확장 칼만 필터 알고리즘을 반복적으로 실행함으로써, 상기 센서 유닛에 의해 측정된 전압 및 전류를 기초로 상기 이차 전지의 충전 상태를 소정 주기마다 추정하는 제어 유닛;을 포함한다. 상기 제어 유닛은, 임계 전압 및 상기 측정된 전압을 기초로, 상기 이차 전지의 동작 상태를 선형 동작 상태 및 비선형 동작 상태 중 어느 하나로 결정한다. 상기 제어 유닛은, 상기 결정된 동작 상태에 따라, 상기 전류 적산 모델의 부정확도를 나타내는 제1 프로세스 노이즈 및 상기 등가 회로 모델의 부정확도를 나타내는 제2 프로세스 노이즈를 결정한다.

또한, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 미리 정해진 제1 고정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 미리 정해진 제2 고정값으로 설정할 수 있다.

또한, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 상기 제1 고정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 제1 보정값으로 설정할 수 있다. 상기 제1 보정값은 상기 제2 고정값보다 클 수 있다. 이 경우, 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 전압과 상기 임계 전압 간의 차이를 기초로, 상기 제1 보정값을 결정할 수 있다.

또한, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 제2 보정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 상기 제2 고정값으로 설정할 수 있다. 상기 제2 보정값은 상기 제1 고정값보다 작을 수 있다. 이 경우, 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 전압과 상기 임계 전압 간의 차이를 기초로, 상기 제2 보정값을 결정할 수 있다.

또한, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 제3 보정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 제4 보정값으로 설정할 수 있다. 상기 제3 보정값은 상기 제1 고정값보다 작고, 상기 제4 보정값은 상기 제2 고정값보다 클 수 있다. 이 경우, 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 전압과 상기 임계 전압 간의 차이를 기초로, 상기 제3 보정값 및 상기 제4 보정값을 결정할 수 있다.

또한, 상기 제어 유닛에 의해 반복적으로 추정되는 상기 이차 전지의 충전 상태를 나타내는 데이터를 외부로 전송하는 통신 인터페이스;를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 센서 유닛은, 소정 주기마다 상기 이차 전지의 온도를 측정할 수 있다. 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 온도를 기초로, 상기 선형 동작 상태와 상기 비선형 동작 상태의 구별 기준이 되는 상기 임계 전압을 결정할 수 있다. 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 전압이 상기 임계 전압보다 높은 경우, 상기 이차 전지의 동작 상태를 상기 선형 동작 상태로 결정할 수 있다. 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 전압이 상기 임계 전압보다 낮은 경우, 상기 이차 전지의 동작 상태를 상기 비선형 동작 상태로 결정할 수 있다.

본 발명에 따르면, 이차 전지가 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)을 가지는 동작 구간에서도 이차 전지의 충전 상태를 보다 정확하게 추정할 수 있다.

또한, 추정된 충전 상태를 활용하여, 이차 전지가 안전하게 충전 및 방전되도록 제어할 수 있다.

본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 한 실시예를 예시하는 것이며, 후술하는 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치에 대한 구성을 개략적으로 도시한 블록 다이어그램이다.
도 2는 도 1에 도시된 충전 상태 추정 상태에 의해 이용되는 확장 칼만 필터 알고리즘과 관련된 등가 회로 모델을 예시적으로 보여준다.
도 3 및 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 방법의 순차적 흐름을 도시한 순서도이다.
도 5의 (a)는 최대 용량은 36Ah로 동일하되 충전 상태가 10%, 20%, 30%, 40% 및 50%로 서로 다른 6개의 이차 전지의 온도를 25도로 유지하면서 시행한 정전류 방전 실험을 통해 획득된 방전 프로파일들을 나타낸 그래프이고, 도 5의 (b)는 도 5의 (a)에 도시된 방전 프로파일들로부터 획득되는 저항값 변화율 프로파일들을 나타낸 그래프이다.
도 6는 다양한 온도 조건에서 획득된 방전 프로파일들과 저항값 변화율 프로파일들로부터 결정된 후보 전압값들을 보여주는 그래프이다.
도 7은 온도 조건의 변화에 따른 임계 전압의 변화를 보여주는 그래프이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 출원을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 발명시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.

이하에서 설명되는 실시 예에 있어서, 이차 전지는 리튬 이차 전지를 일컫는다. 여기서, 리튬 이차 전지라 함은 충전과 방전이 이루어지는 동안 리튬 이온이 작동 이온으로 작용하여 양극과 음극에서 전기화학적 반응을 유발하는 이차 전지를 총칭한다.

한편, 리튬 이차 전지에 사용된 전해질이나 분리막의 종류, 이차 전지를 포장하는데 사용된 포장재의 종류, 리튬 이차 전지의 내부 또는 외부의 구조 등에 따라 이차 전지의 명칭이 변경되더라도 리튬 이온이 작동 이온으로 사용되는 이차 전지라면 모두 상기 리튬 이차 전지의 범주에 포함되는 것으로 해석하여야 한다.

본 발명은 리튬 이차 전지 이외의 다른 이차 전지에도 적용이 가능하다. 따라서 작동 이온이 리튬 이온이 아니더라도 본 발명의 기술적 사상이 적용될 수 있는 이차 전지라면 그 종류에 상관 없이 모두 본 발명의 범주에 포함되는 것으로 해석하여야 한다.

또한, 이차 전지는 그것을 구성하는 요소의 수에 의해 한정되지 않는다. 따라서 이차 전지는 하나의 포장재 내에 양극/분리막/음극의 조립체 및 전해질이 포함된 단일 셀을 비롯하여 단일 셀의 어셈블리, 다수의 어셈블리가 직렬 및/또는 병렬로 연결된 모듈, 다수의 모듈이 직렬 및/또는 병렬로 연결된 팩, 다수의 팩이 직렬 및/또는 병렬로 연결된 전지 시스템 등도 포함하는 것으로 해석되어야 한다.

도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치(100)에 대한 구성을 개략적으로 도시한 블록 다이어그램이다.

도면에 도시된 바와 같이, 상기 충전 상태 추정 장치(100, 이하 '장치'라고 함)는, 센서 유닛(110)과 제어 유닛(120)을 포함하고, 이차 전지(B)와 전기적으로 연결되어 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 추정한다.

상기 이차 전지(B)는 부하(130)와 전기적으로 연결된다. 상기 부하(130)는 각종 전기구동 장치에 포함된 것으로서, 상기 이차 전지(B)가 방전될 때 공급되는 전기 에너지에 의해 작동되는 상기 전기구동 장치 내에 포함된 에너지 소모 장치를 의미한다.

상기 부하(130)는 비제한적인 예시로서 모터와 같은 회전 동력 장치, 인버터와 같은 전력 변환 장치 등이 될 수 있는데, 본 발명이 부하(130)의 종류에 의해 한정되는 것은 아니다.

상기 장치(100)는, 또한 저장 유닛(140)을 선택적으로 더 포함할 수 있다. 상기 저장 유닛(140)은 정보를 기록하고 소거할 수 있는 저장 매체라면 그 종류에 특별한 제한이 없다.

일 예시로서, 상기 저장 유닛(140)은 RAM, ROM, 레지스터, 하드디스크, 광기록 매체 또는 자기기록 매체일 수 있다.

상기 저장 유닛(140)은 또한 상기 제어 유닛(120)에 의해 접근이 가능하도록 예컨대 데이터 버스 등을 통해 상기 제어 유닛(120)과 연결될 수 있다.

상기 저장 유닛(140)은 또한 상기 제어 유닛(120)이 수행하는 각종 제어 로직을 포함하는 프로그램, 및/또는 상기 제어 로직이 실행될 때 발생되는 데이터를 저장 및/또는 갱신 및/또는 소거 및/또는 전송한다.

상기 저장 유닛(140)은 논리적으로 2개 이상으로 분할 가능하고, 상기 제어 유닛(120) 내에 포함되는 것을 제한하지 않는다.

상기 센서 유닛(110)은, 제어 유닛(120)과 전기적 신호를 주고 받을 수 있도록 동작 가능하게 결합된다.

상기 센서 유닛(110)은, 상기 제어 유닛(120)의 통제 하에, 소정 주기마다 이차 전지(B)의 양극과 음극 사이에 인가되는 전압과 이차 전지(B)로 흘러 들어가거나 흘러 나오는 전류를 반복 측정하고 상기 측정된 전압을 나타내는 신호와 상기 측정된 전류를 나타내는 신호를 제어 유닛(120)으로 제공한다. 여기서, 상기 전압과 상기 전류는 동일한 시점 또는 다른 시점에 측정될 수 있다. 상기 센서 유닛(110)은, 소정 주기마다 이차 전지(B)의 온도를 측정하고, 측정된 온도를 나타내는 신호를 제어 유닛(120)으로 제공할 수 있다.

상기 센서 유닛(110)은, 이차 전지(B)의 전압을 측정하기 위한 전압 측정부와, 이차 전지(B)의 전류를 측정하기 위한 전류 측정부를 포함할 수 있다.

상기 전압측정부는 당업계에서 일반적으로 사용되는 전압 측정 회로로 구성될 수 있다. 또한, 상기 전류 측정부는 당업계에서 일반적으로 사용되는 홀 센서 또는 센스 저항으로 구성될 수 있다. 하지만 본 발명에 이에 한정되는 것은 아니다.

상기 센서 유닛(110)은 이차 전지(B)의 전압과 전류를 측정하는 기능적 블록을 나타낸 것이므로, 전압 측정을 담당하는 구성요소와 전류 측정을 담당하는 구성요소는 물리적으로 분리될 수 있음은 당업자에게 자명하다.

상기 제어 유닛(120)은, 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 소정 주기마다 추정하는데 필요한 적어도 하나 이상의 제어 로직을 실행할 수 있는 구성요소이다. 상기 제어 유닛(120)은 비제한적인 예시로서 소프트웨어로서 미리 정의된 확장 칼만 필터 알고리즘을 이용하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 추정할 수 있다.

상기 이차 전지(B)의 충전 상태 추정 시에 확장 칼만 필터를 적용하기 위해서는, 이차 전지(B)를 하나의 시스템으로 간주하여 상태 방정식(state equation)과 출력 방정식(output equation)을 정의할 필요가 있다.

바람직한 실시예에서, 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은 등가 회로 모델로부터 유도될 수 있다.

도 2는 도 1에 도시된 충전 상태 추정 상태에 의해 이용되는 확장 칼만 필터 알고리즘과 관련된 등가 회로 모델(200)을 예시적으로 보여준다.

도 2를 참조하면, 상기 등가 회로 모델(200)은, 이차 전지(B)의 충전 상태에 따라 전압값이 가변되는 개방 전압원(210)을 포함한다. 개방 전압원(210)의 개방 전압은 충전 상태에 따라 변하고, 등가 회로 모델(200)에서 OCV = f(SOC)와 같은 함수로서 정의될 수 있다. 또는, 개방 전압원(210)의 개방 전압은 충전 상태와 온도의 조합에 따라 변하고, 등가 회로 모델(200)에서 OCV = f(SOC, T)와 같은 함수로서 정의될 수 있다. 상기 'T'는 이차 전지(B)의 온도를 나타낸다.

상기 개방 전압원(210)은 이차 전지(B)가 전기화학적으로 장시간 동안 안정화되었을 때의 개방 전압을 모사한다.

상기 개방 전압원(210)에 의해 형성되는 개방 전압은, 실험을 통해 충전 상태 별로 미리 정의될 수 있다.

즉, 상기 이차 전지(B)와 동일한 전기화학적 특성을 가지도록 설계된 다른 이차 전지의 개방 전압을 다양한 충전 상태 각각에서 다양한 온도로 측정한다. 그런 다음, 측정된 데이터를 해석하여 함수나 룩업 테이블의 형태로 개방 전압과 충전 상태 사이의 상관 관계를 정의할 수 있다.

상기 등가 회로 모델(200)은, 이차 전지(B)의 내부 저항을 모사하는 직류 저항(220)을 더 포함할 수 있다. 상기 직류 저항(220)은 이차 전지(B)가 충전 또는 방전될 때 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 모사한다.

당업계에서, 내부 저항 전압은 IR 전압이라고 지칭한다. IR 전압으로 인해서, 충전될 때 측정된 양단 전압은 개방 전압보다 크다. 반대로, 방전될 때 측정된 양단 전압은 개방 전압보다 작다. 상기 직류 저항(220)의 저항 값은 실험을 통해 미리 설정될 수 있다.

상기 등가 회로 모델(200)은, 이차 전지(B)의 분극 전압을 모사하는 적어도 하나의 RC 회로(230)를 포함할 수 있다. RC 회로(230)는 적어도 하나의 저항(R₁)과 이와 병렬 연결된 적어도 하나의 콘덴서(C₁)를 포함한다.

분극 전압은 이차 전지(B)가 충전 또는 방전될 때 양극과 음극에 분극(polarization)이 누적되어 생기는 전압이다. RC 회로(230)의 저항 값과 커패시턴스 값은 실험을 통해 미리 설정될 수 있다.

본 발명에 따른 확장 칼만 필터의 상태 방정식과 출력 방정식은 상술한 등가 회로 모델(200)로부터 유도된다.

상기 확장 칼만 필터는, 동적인 시스템에 대해서 외부에서 측정 가능한 변수와 시스템의 외란(disturbance)을 고려하여 시스템의 상태를 확률 통계적으로 추정할 수 있는 적응적인 소프트웨어 알고리즘(Adaptive Software Algorithm)이다.

상기 확장 칼만 필터의 기본 원리는 본 발명이 속한 기술 분야에 잘 알려져 있으며, 일 예로서 그레고리 엘 플레트(Gregory L. Plett)씨의 논문 “Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs Part 1. Background”(Journal of Power Source 134, 2004, 252-261)를 참조 가능하고, 본 명세서의 일부로서 위 논문이 합체될 수 있다.

본 발명에 있어서, 확장 칼만 필터의 상태 방정식은 상태 변수로서 이차 전지의 충전 상태와 이차 전지의 분극 전압을 포함하고, 상태 변수를 시간에 따라 업데이트시킨다.

구체적으로, 상태 방정식은, 이산 시간 모델(Time-Discrete Model)에 근거한 다음과 같은 2개의 방정식을 포함할 수 있다.

수식 1:

수식 2:

수식 1은 전류 적산 모델에 기반한 충전 상태 업데이트 방정식으로서, 두 상태 변수 중 하나인 충전 상태(SOC)를 시간 업데이트시키는 데에 이용될 수 있다.

수식 2는 등가 회로 모델(200)에 기반한 분극 전압 업데이트 방정식으로서, RC 회로(230)를 이용하여 두 상태 변수 중 다른 하나인 이차 전지의 분극 전압을 시간 업데이트시키는 데에 이용될 수 있다.

수식 1에 있어서, Q_capacity는 이차 전지(B)의 최대 용량, k는 시간 인덱스, I[k]는 시간 인덱스 k에서 측정된 전류, △t는 시간 인덱스의 증가 주기, R₁ 및 C₁은 등가 회로 모델(200)에 포함된 RC 회로(230)의 저항 값과 커패시턴스 값이다. 수식 2에서, V₁[k]는 시간 인덱스 k에서의 분극 전압 즉, RC 회로(230)의 양단 간의 전위차이다.

상기 수식 1 및 2로 나타낸 상태 방정식은, 행렬을 이용하여 수식 3과 같은 벡터 상태 방정식으로 나타낼 수 있다.

수식 3:

수식 3에 있어서, R₁, C₁ 및 Capacity(수식 1의 Q_capacity과 동일)는 실험을 통하여 직접 측정하거나, 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 시스템의 상태 오차가 최소가 되도록 시행 착오법(Trial & Error)을 사용하여 튜닝이 가능한 전기적 특성값들로서, 고정된 값이거나 이차 전지(B)의 충전 상태 또는 이차 전지(B)의 퇴화도에 따라 가변되는 값이다. 수식 3에 따른 상태 방정식은, 전류 적산 모델 및 등가 회로 모델(200)에 관련된 것이라는 것을 당업자라면 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

본 발명에 있어서, 확장 칼만 필터 알고리즘의 출력 방정식은 이산 시간 모델로 나타낼 수 있다. 즉, 출력 방정식은 시간 인덱스 k에서 이차 전지의 충전 상태에 따른 개방 전압, 분극 전압 및 이차 전지의 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 이용하여 이차 전지의 전압을 출력 변수로서 나타낸다.

구체적으로, 출력 방정식은, 시간 인덱스 k를 기준으로 다음의 수식 4로 나타낼 수 있다.

수식 4:

상기 수식 4에 있어서, V_OCV[k]는 시간 인덱스 k에서의 이차 전지(B)의 개방 전압으로서, 등가 회로 모델(200)에 포함된 개방 전압원(210)에 의해 형성되는 전압이다. V_OCV[k]는 충전 상태와 개방 전압의 상관 관계를 미리 정의한 함수 또는 룩업 테이블을 이용하여 산출할 수 있다. 즉, 수식 1에 의해 충전 상태를 얻은 후, 함수나 룩업 테이블을 이용하여 충전 상태에 대응되는 개방 전압을 결정할 수 있다.

또한, I[k]R₀은, I[k]가 흐를 때 등가 회로 모델(200)의 직렬 저항(220)에 의해 형성되는 내부 저항 전압으로서, 시간 인덱스 k에서 측정된 전류 값 I[k]과 미리 설정된 직렬 저항(220)의 저항값 R₀을 이용하여 결정할 수 있다.

본 발명에 있어서, 상기 제어 유닛(120)은, 상술한 상태 방정식과 출력 방정식을 이용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 반복적으로 실행하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 적응적으로 추정할 수 있다.

먼저, 상기 제어 유닛(120)은, 두 상태 변수인 충전 상태(SOC)와 분극 전압(V₁)을 다음과 같이 초기화할 수 있다.

초기화:

상기 초기화 수식에서, V_cell[0]은 이차 전지(B)의 충전 또는 방전이 시작될 때 처음으로 측정한 초기 전압을 나타낸다. 또한, OCV^-1은 충전 상태를 개방 전압으로 변환하는 함수의 역함수이다. SOC[0]은, 충전 상태와 개방 전압에 대한 미리 정의된 상관 관계로부터 쉽게 계산이 가능하다.

여기서, 상기 미리 정의된 상관 관계는 룩업 테이블 또는 룩업 함수일 수 있다. 상기 룩업 테이블은, 충전 상태와 개방 전압 사이의 상호 참조가 가능한 데이터 구조를 가질 수 있다.

또한, 상기 룩업 함수는 충전 상태 및 개방 전압 중 어느 하나를 입력 변수로 입력 받아 다른 하나를 출력 변수로서 출력할 수 있는 함수 형태를 가질 수 있다.

상기 확장 칼만 필터는 초기 조건에 대해서 강인성(robustness)을 가지므로, 상기 상태 변수의 초기 조건이 반드시 특정한 조건으로 제한될 필요는 없다. 따라서, 상기 상태 변수의 초기 조건은 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 시스템의 상태가 발산되지 않아야 한다는 조건을 만족하도록 임의로 설정될 수 있다.

상기 제어 유닛(120)은, 타입 스텝마다 즉, 시간 인덱스가 1 증가할때마다, 수식 1 및 2의 상태 방정식을 이용하여 충전 상태와 분극 전압을 시간 업데이트할 수 있다.

수식 1:

수식 2:

수식 1 및 2에서, I[0]은 센서 유닛(110)에 의해 처음으로 측정된 초기 전류 값이다.

또한, 상기 제어 유닛(120)은, 하기 수식 5를 이용하여 상태 변수에 대한 오차 공분산을 시간 업데이트한다. 여기서, k는 1이다.

수식 5:

수식 5에 있어서, x는 상태 변수, k는 시간 인덱스, w는 확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈, 위쪽에 ^ 기호가 표시된 A와 B는 상태 방정식으로부터 얻는 자코비언(Jacobian), T는 전치 행렬 연산자이다. 시그마가 붙은 파라미터는 해당 파라미터의 오차 공분산을 나타낸다. 오차 공분산의 초기값 즉, 수식 5에서 k-1=0인 때에 오차 공분산에 할당되는 값은 미리 정해져 있을 수 있다. 또한, 마이너스 기호가 붙은 오차 공분산은 시간 업데이트된 공분산을 나타내고, 플러스 기호가 붙은 오차 공분산은 직전에 보정된 오차 공분산을 나타낸다.

수식 5에 있어서, 시간 인덱스 k가 1일 때, 우변에 있는 상태 변수에 대한 오차 공분산의 초기값은 확장 칼만 필터가 발산되지 않도록 미리 설정될 수 있는데, 바람직하게 0으로 설정할 수 있다.

오차 공분산의 시간 업데이트가 끝나면, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)을 이용하여 이차 전지(B)의 전류 I[1] 및 전압 V[1]을 측정하고, 시간 업데이트된 상태 변수 V₁[1], 측정된 전류 I[1] 및 SOC[1]에 대응되는 개방 전압 V_OCV[1]을 수식4에 적용하여 이차 전지의 전압 V_cell[1]을 출력 변수로서 예측한다.

수식 4:

그런 다음, 제어 유닛(120)은, 시간 업데이트된 오차 공분산을 다음 수식 6에 적용하여 시간 인덱스 k가 1일 때 칼만 게인(L)을 결정한다.

수식 6:

수식 6에 있어서, 위쪽에 ^ 기호가 붙은 C와 D는 출력 방정식으로부터 얻는 자코비언이고, v는 확장 칼만 필터의 센서 노이즈이고, T는 전치 행렬 연산자이다.

이어서, 제어 유닛(120)은, 결정된 칼만 게인(L)과 측정된 전압(V[1])과 시간 업데이트된 상태 변수를 다음 수식에 적용하여 상태 변수를 보정함으로써 상태 변수를 추정한다.

수식 7:

수식 7에 있어서, x와 z는 각각 상태 변수와 출력 변수를 나타내고, - 기호는 해당 상태 변수가 시간 업데이트된 상태 변수임을 나타내고, + 기호는 해당 상태 변수가 추정된 상태 변수임을 나타내고, 위쪽에 ^이 있는 z는 예측된 이차 전지의 전압 V_cell[1]이고, 위쪽에 ^가 없는 z는 실제로 측정된 이차 전지의 전압 V[1]이다.

바람직하게, 제어 유닛(120)은 수식 7에 의해 추정된 상태 변수 중에서 충전 상태를 추출함으로써 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있다.

마지막으로, 제어 유닛(120)은, 결정된 칼만 게인과 자코비언 C 그리고 시간 업데이트된 상태 변수의 오차 공분산을 아래 수식 8에 적용하여 상태 변수의 오차 공분산을 보정한다.

수식 8:

위와 같은 일련의 계산 과정은 시간 인덱스 k가 1씩 증가할 때마다 반복적으로 실행된다. 또한, 수식 7에 의해 추정된 상태 변수와 수식 8에 의해 보정된 상태 변수의 오차 공분산은 다음 사이클의 계산 주기에서 상태 변수와 그 오차 공분산을 시간 업데이트할 때 다시 사용된다.

제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)에 의해 가장 최근의 시간 인덱스 k에서 측정된 전압을 기초로, 이차 전지(B)가 비선형 동작 상태에 진입하였는지 여부를 판정할 수 있다. 즉, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)에 의해 가장 최근의 시간 인덱스 k에서 측정된 전압을 기초로, 이차 전지(B)의 동작 상태를 선형 동작 상태 및 비선형 동작 상태 중 어느 하나로 결정할 수 있다.

여기서, 비선형 동작 상태는, 이차 전지(B)의 전압이 임계 전압과 같거나 더 낮은 상태를 의미할 수 있다. 반대로, 선형 동작 상태는, 이차 전지(B)의 전압이 임계 전압보다 높은 상태를 의미할 수 있다. 임계 전압은, 선형 동작 상태와 비선형 동작 상태의 구별 기준이 되는 것으로서, 센서 유닛(110)에 의해 가장 최근의 소정 기간 동안에 측정된 온도를 기초로, 제어 유닛(120)에 의해 결정될 수 있다.

이차 전지(B)가 비선형 동작 상태가 되면, 등가 회로 모델(200)은 이차 전지(B)의 충전 상태를 추정하는 데에 신뢰할만한 데이터를 제공하지 못한다. 즉, 수식 2의 V₁[k]가 나타내는 분극 전압과 실제 분극 전압의 차이는, 허용 가능한 범위를 넘어서게 된다. 비선형 동작 상태에서, 이차 전지(B)의 전압과 임계 전압 간의 차이가 증가할수록, 수식 2의 V₁[k]가 나타내는 분극 전압과 실제 분극 전압의 차이 역시 증가하는 경향을 가질 수 있다.

확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈 성분은, 상태 변수의 오차 공분산을 시간 업데이트할 때 사용되는 수식 5의 두 번째 term에 포함된

으로서, 하기 수식 9와 같이 나타낼 수 있다.

수식 9:

수식 9에서, σ_soc ²은 제1 프로세스 노이즈에 해당하고, σ_V1 ²은 제2 프로세스 노이즈에 해당한다. 제1 프로세스 노이즈는 전류 적산 모델의 부정확도를 나타내고, 제2 프로세스 노이즈는 등가 회로 모델(200)의 부정확도를 나타낸다. 전류 적산 모델의 정확도가 낮을수록, 제1 프로세스 노이즈를 크게 설정하는 것이 좋다. 또한, 등가 회로 모델(200)의 정확도가 낮을수록, 제2 프로세스 노이즈를 크게 설정하는 것이 좋다.

등가 회로 모델(200)은 이차 전지(B)가 선형 동작 상태에 있는 동안에는 이차 전지(B)의 실제 분극 전압을 잘 모사한다. 그러나, 이차 전지(B)가 비선형 동작 상태에 있는 동안에는, 특히 등가 회로 모델(200)에 관련된 수식 2로부터의 분극 전압과 실제 분극 전압 간의 차이는 허용 범위를 넘어서게 될 수 있다. 따라서, 이차 전지(B)의 동작 상태에 따라, 제1 프로세스 노이즈와 제2 프로세스 노이즈 간의 비율을 조절해줄 필요가 있다.

제어 유닛(120)은 이차 전지(B)가 비선형 동작 상태에 있다고 판단되면, 제1 프로세스 노이즈 σ_soc ²와 제2 프로세스 노이즈 σ_V1 ² 중 적어도 하나를 변경한다. 상세하게는, 이차 전지(B)가 선형 동작 상태 즉, 비선형 동작 상태가 아닌 상태에 있는 동안에는 제1 프로세스 노이즈와 제2 프로세스 노이즈 각각에는 미리 정해진 서로 같거나 다른 제1 및 제2 고정값이 개별적으로 설정된다. 제1 및 제2 고정값은, 미리 정해진 것일 수 있다. 반면, 이차 전지(B)가 비선형 동작 상태에 있는 동안에는, 상기 제1 및 제2 고정값 중 적어도 하나가 다른 값으로 대체된다.

일 예에서, 제어 유닛(120)은 제1 프로세스 노이즈는 제1 고정값으로 설정하고 제2 프로세스 노이즈는 제2 고정값보다 큰 제1 보정값으로 설정한다. 이때, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)에 의해 측정된 전압과 임계 전압 간의 차이를 기초로, 제1 보정값을 결정할 수 있다. 예컨대, 제1 보정값에서 제2 고정값을 뺀 값은, 가장 최근의 시간 인덱스 k에서 측정된 전압에서 상기 임계 전압을 뺀 값에 비례할 수 있다.

다른 예에서, 제어 유닛(120)은 제1 프로세스 노이즈는 제1 고정값보다 작은 제2 보정값으로 설정하고 제2 프로세스 노이즈는 제2 고정값으로 설정한다. 이때, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)에 의해 측정된 전압과 임계 전압 간의 차이를 기초로, 제2 보정값을 결정할 수 있다. 예컨대, 제1 고정값에서 제2 보정값을 뺀 값은, 가장 최근의 시간 인덱스 k에서 측정된 전압에서 상기 임계 전압을 뺀 값에 비례할 수 있다.

또 다른 예에서, 제어 유닛(120)은 제1 프로세스 노이즈는 제1 고정값보다 작은 제3 보정값으로 설정하고 제2 프로세스 노이즈는 제2 고정값보다 큰 제4 보정값으로 설정한다. 이때, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)에 의해 측정된 전압과 임계 전압 간의 차이를 기초로, 제3 보정값 및 제4 보정값을 결정할 수 있다. 예컨대, 제1 고정값에서 제3 보정값을 뺀 값은, 가장 최근의 시간 인덱스 k에서 측정된 전압에서 상기 임계 전압을 뺀 값에 비례할 수 있다. 이와는 별개로, 제4 보정값에서 제2 고정값을 뺀 값은, 가장 최근의 시간 인덱스 k에서 측정된 전압에서 상기 임계 전압을 뺀 값에 비례할 수 있다.

이차 전지(B)가 비선형 동작 상태에 있는 동안, 등가 회로 모델(200)의 부정확성으로 인해 증대될 수 있는 충전 상태에 대한 추정 오차는, 제1 프로세스 노이즈 σ_soc ²와 제2 프로세스 노이즈 σ_V1 ² 중 적어도 하나를 전술한 예들과 같이 변경함으로써 현저히 저감되는 효과를 기대할 수 있다.

또한, 이러한 효과는, 이차 전지의 퇴화에 의해 확장 칼만 필터의 파라미터가 변하더라도 그대로 유지될 수 있다.

즉, 본 발명에 따른 장치(100)는 이차 전지의 퇴화에 영향을 받는 이차 전지의 용량과 내부 저항의 변화에 강인성(robustness)을 갖는다.

선택적으로, 제어 유닛(120)은, 본 발명의 효과를 더욱 증진시키기 위해 확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈 성분에 포함된 제1 프로세스 노이즈 σ_soc ²와 제2 프로세스 노이즈 σ_V1 ² 중 적어도 하나를 조절하는 것과 함께 센서 노이즈에 대한 크기를 추가로 감소시킬 수 있다.

센서 노이즈는 칼만 게인을 결정하는 수식 6에 포함된

로서, 하기 수식 10와 같이 나타낼 수 있다.

수식 10:

수식 10에 있어서, 센서 노이즈에 해당하는 σ_v ²은 시행 착오법에 의해서 튜닝될 수 있는 파라미터이다.

상기 제어 유닛(120)은, 시간 인덱스가 증가할때마다 확장 칼만 필터에 의해 업데이트되는 현재 충전 상태를 나타내는 데이터를 통신 인터페이스(150)을 통해 외부(예컨대, 전기차의 ECU, 그래픽 유저 인터페이스)로 전송할 수 있다.

상기 제어 유닛(120)은, 상술한 다양한 제어 로직들을 실행하기 위해 당업계에 알려진 프로세서, ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로, 레지스터, 통신 모뎀, 데이터 처리 장치 등을 선택적으로 포함할 수 있다. 또한, 상기 제어 로직이 소프트웨어로 구현될 때, 상기 제어 유닛(120)은 프로그램 모듈의 집합으로 구현될 수 있다. 이 때, 프로그램 모듈은 메모리에 저장되고, 프로세서에 의해 실행될 수 있다. 상기 메모리는 프로세서 내부 또는 외부에 있을 수 있고, 잘 알려진 다양한 컴퓨터 부품으로 프로세서와 연결될 수 있다. 또한, 상기 메모리는 본 발명의 저장 유닛(140)에 포함될 수 있다. 또한, 상기 메모리는 디바이스의 종류에 상관 없이 정보가 저장되는 디바이스를 총칭하는 것으로서 특정 메모리 디바이스를 지칭하는 것은 아니다.

상술한 제어 유닛(120)의 제어 로직들은, 본 발명의 실시 예에 따른 이차 전지의 상태 추정 방법의 프로세스를 구성할 수 있음은 자명하다.

도 3 및 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 방법의 순차적 흐름을 도시한 순서도이다.

먼저, 단계 S305에서, 제어 유닛(120)은, 본 발명에 따른 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행시킨다.

이어서, 단계 S310에서, 제어 유닛(120)은, 시간 인덱스 k를 초기화한다. 그런 다음, 단계 S315에서, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)을 이용하여, 초기화된 시간 인덱스 k에서 이차 전지(B)의 초기 전압 및 초기 전류를 측정한다. 이 때, 초기 전압과 초기 전류는 각각 V_cell[0] 및 I[0]에 해당한다. 계속해서, 단계 S320에서, 제어 유닛(120)은, 초기 전압 및 초기 전류를 기초로, 두 상태 변수의 초기값을 결정한다. 두 상태 변수 중 하나는 이차 전지(B)의 충전 상태이고, 다른 하나는 이차 전지(B)의 분극 전압이다. 상태 변수의 초기화 방법은 이미 설명하였다.

단계 S325에서, 제어 유닛(120)은, 시간 인덱스 k를 1 증가시킨다. 이어서, 단계 S330에서, 제어 유닛(120)은, 확장 칼만 필터 알고리즘의 상태 방정식을 이용하여, 두 상태 변수를 시간 업데이트한다. 단계 S335에서, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)을 이용하여 이차 전지(B)의 전압, 전류 및 온도를 측정한다.

단계 S340에서, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)에 의해 측정된 이차 전지(B)의 온도를 기초로, 임계 전압을 결정한다. 단계 S345에서, 제어 유닛(120)은, 임계 전압 및 센서 유닛(110)에 의해 측정된 이차 전지(B)의 전압을 기초로, 제1 프로세스 노이즈 및 제2 프로세스 노이즈를 결정한다.

단계 S350에서, 제어 유닛(120)은, 직전에 보정된 오차 공분산, 제1 프로세스 노이즈 및 제2 프로세스 노이즈를 기초로, 시간 업데이트된 두 상태 변수에 대한 오차 공분산을 시간 업데이트한다. 만약, 시간 인덱스 k=1인 경우, 직전에 보정된 오차 공분산은, 미리 정해진 초기값일 수 있다.

단계 S355에서, 제어 유닛(120)은, 시간 업데이트된 오차 공분산을 기초로, 칼만 게인을 결정한다. 단계 S360에서, 제어 유닛(120)은, 확장 칼만 필터 알고리즘의 출력 방정식을 이용하여, 이차 전지(B)의 전압을 예측한다. 단계 S365에서, 제어 유닛(120)은, 칼만 게인을 기초로, 시간 업데이트된 오차 공분산을 보정한다. 단계 S370에서, 제어 유닛(120)은, 예측된 전압과 측정된 전압 간의 차이 및 칼만 게인을 기초로, 시간 업데이트된 두 상태 변수를 보정한다. 여기서, 단계 S370에 의해 보정된 두 상태 변수 중 하나가 현재의 충전 상태로 추정된 값이다.

이에 따라, 이차 전지(B)의 충전 상태가 최신값으로 업데이트됨으로써, 확장 칼만 필터 알고리즘의 1 사이클을 완료된다. 각 단계의 구체적인 설명과 각 단계에서 사용될 수 있는 수식은 이미 상술하였으므로 반복적인 설명은 생략한다.

또한, 제어 유닛(120)은 단계 S90를 통해 저장 유닛(140)에 저장된 현재 충전 상태를 통신 인터페이스(150)를 통해 외부로 출력할 수 있다.

상기 제어 유닛(120)의 다양한 제어 로직들은 적어도 하나 이상이 조합되고, 조합된 제어 로직들은 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드 체계로 작성되어 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체에 수록될 수 있다. 상기 기록매체는 컴퓨터에 포함된 프로세서에 의해 접근이 가능한 것이라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 상기 기록매체는 ROM, RAM, 레지스터, CD-ROM, 자기 테이프, 하드 디스크, 플로피디스크 및 광 데이터 기록장치를 포함하는 군에서 선택된 적어도 하나 이상을 포함한다. 또한, 상기 코드 체계는 캐리어 신호로 변조되어 특정한 시점에 통신 캐리어에 포함될 수 있고, 네트워크로 연결된 컴퓨터에 분산되어 저장되고 실행될 수 있다. 또한, 상기 조합된 제어 로직들을 구현하기 위한 기능적인 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.

이하에서는, 이차 전지(B)가 비선형 동작 상태에 있는지 판정하기 위한 기준이 되는 파라미터인 상기 임계 전압을 설정하는 과정에 대하여 도 5 내지 도 7을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

도 5의 (a)는 최대 용량은 36Ah로 동일하되 충전 상태가 10%, 20%, 30%, 40% 및 50%로 서로 다른 6개의 이차 전지의 온도를 25도로 유지하면서 시행한 정전류 방전 실험을 통해 획득된 방전 프로파일들을 나타낸 그래프이고, 도 5의 (b)는 도 5의 (a)에 도시된 방전 프로파일들로부터 획득되는 저항값 변화율 프로파일들을 나타낸 그래프이며, 도 6는 다양한 온도 조건에서 획득된 방전 프로파일들과 저항값 변화율 프로파일들로부터 결정된 후보 전압값들을 보여주는 그래프이고, 도 7은 온도 조건의 변화에 따른 임계 전압의 변화를 보여주는 그래프이다.

미리 정해진 복수의 온도 조건 각각에 대하여, 충전 상태 별로 정전류 방전 시험을 시행하여 복수의 방전 프로파일들을 획득할 수 있으며, 도 5의 (a)에는 25도의 온도 조건에서 획득된 5개의 방전 프로파일을 도시하였다.

각각의 정전류 방전 시험에서 적용된 방전 전류의 크기는 이차 전지(B)의 충전 상태 및 온도에 대응되는 임계 전류 값이다. 특정한 충전 상태 및 온도에 대응되는 임계 전류 값은, HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization)법 등을 통해 결정될 수 있는 것으로서, 이차 전지(B)에 손상을 끼치지 않는 방전 전류의 최대치일 수 있다.

바람직하게, 특정한 충전 상태 및 온도에서 HPPC법 등을 통해 결정된 방전 전류의 최대치가 이차 전지(B)의 안전(Safety)을 위해 미리 주어진 방전 상한 전류 값보다 크면, 상기 특정한 충전 상태 및 온도에 대응하는 임계 전류 값은 방전 상한 전류 값과 동일하게 설정될 수 있다.

도 5의 (a)에 도시된 방전 프로파일들을 얻기 위한 정전류 방전 실험 시 방전 상한 전류 값은 360A로 설정하였다. 도 5의 (a)에 있어서, 각 방전 프로파일을 얻을 때 적용한 임계 전류 값은 그래프의 오른쪽에 표시하였다. 즉, 충전 상태 20%, 30%, 40% 및 50%에 대응되는 임계 전류 값은 360A로서 동일하다. 이는, 25도의 온도 조건에서 충전 상태 20%, 30%, 40% 및 50%인 이차 전지들에 대하여 HPPC법을 통해 결정된 방전 전류의 최대치가 방전 상한 전류 값인 360A를 초과하였기 때문이다. 반면, 25도의 온도 조건에서 충전 상태가 10%인 이차 전지에 대하여 HPPC법을 통해 결정된 방전 전류의 최대치인 200A는 방전 상한 전류 값인 360A보다 작으므로, 200A가 임계 전류 값으로 적용되었다.

각 저항값 변화율 프로파일은, 각 방전 프로파일에 대하여 하기의 수식 11을 적용하여 획득되는 것일 수 있다.

수식 11:

수식 11에서, t는 시간, I_TH 는 특정한 충전 상태 및 온도에 대응하는 임계 전류 값, V는 t에서의 이차 전지의 전압, OCV는 이차 전지의 특정한 충전 상태 및 온도에 대응하는 개방 전압일 수 있다. I_TH와 OCV는 상기 특정한 충전 상태 및 온도에 대하여 미리 주어지는 값이고, V(t)는 상기 특정한 충전 상태 및 온도에 대한 방전 프로파일로부터 추출할 수 있는 값이다.

각 저항값 변화율 프로파일이 미리 정해진 임계 변화율 R_TH에 도달하는 시간 포인트를 결정한 다음, 결정된 시간 포인트에서의 각 방전 프로파일의 전압값을 후보 전압값으로 기록한다. 이에 따라, 각 온도 조건마다, 복수의 후보 전압값이 기록될 수 있다.

도 5의 (a) 및 (b)를 참조하면, 25도의 온도 조건에서 5가지의 충전 상태 별로 얻어진 방전 프로파일들 각각에 관련된 5개의 후보 전압값이 기록될 수 있다. 구체적으로, 도 5의 (b)는 참조하면, 5개의 저항값 변화율 프로파일들은, 5개의 시간 포인트 t₁, t₂, t₃, t₄ 및 t₅에서 순차적으로 임계 변화율 R_TH에 도달한다. 즉, 임계 변화율 R_TH이 주어지면, 각 저항값 변화율 프로파일이 임계 변화율 R_TH에 도달하는 시간 포인트를 결정할 수 있다. 그 다음, 결정된 5개의 시간 포인트 t₁, t₂, t₃, t₄ 및 t₅에서 도 5의 (a)에 도시된 각 방전 프로파일의 전압을 결정할 수 있다.

도 6를 참조하면, 다양한 온도 조건 45도, 25도, 10도, 0도, -10도 각각에서 기록된 후보 전압값들을 확인할 수 있다. 이해를 돕기 위해, 동일 온도 조건에서 기록된 후보 전압값들을 직선으로 순차적 연결하여 그룹화하였다. 도 5의 (a) 및 (b)를 함께 참조하면, 25도의 온도 조건에서 결정된 5개의 후보 전압값들 중에서 시간 포인트 t₃에서의 후보 전압값이 가장 크다. 따라서, 25도의 온도 조건에서는, 시간 포인트 t₃에서의 후보 전압값이 임계 전압으로 설정될 수 있다.

동일한 방식으로, 도 6에 도시된 나머지 온도 조건 45도, 10도, 0도 및 -10도 각각에 대한 임계 전압을 설정할 수 있으며, 이는 도 7을 통해 확인할 수 있다. 도 7에 도시된 바와 같이, 온도가 높아질수록 임계 전압이 증가하는 경향을 가질 수 있다. 정전류 방전 실험에 사용된 온도들 외의 온도에 대한 임계 전압은, 보간법 등을 이용하여 설정될 수 있다.

도 5 내지 도 7을 참조하여 전술한 온도 조건 별 임계 전압을 설정하는 동작은, 제어 유닛(120)에 의해 수행될 수 있다. 즉, 제어 유닛(120)은 특정 온도 조건에 대한 적어도 하나의 방전 프로파일이 저장 유닛(140) 등으로부터 제공되는 경우, 각 방전 프로파일에 대응하는 저항값 변화율 프로파일이 임계 변화율 R_TH에 도달하는 시간 포인트를 결정하고, 결정된 시간 포인트에서의 각 방전 프로파일의 전압을 후보 전압값으로 기록한다음, 동일한 온도 조건에서 기록된 후보 전압값 중 어느 하나를 임계 전압으로 설정할 수 있다. 물론, 각 온도 조건에 대한 임계 전압은 룩업 테이블 등의 형태로 저장 유닛(140)에 미리 저장될 수도 있다. 만약, 센서 유닛(110)으로부터 전송된 이차 전지(B)의 온도를 나타내는 신호가 비정상적인 경우, 제어 유닛(120)은 복수의 임계 전압 중에서 복수의 온도 조건 중에서 가장 높은 온도에 대한 하나를 설정할 수 있다.

본 발명의 다양한 실시 양태를 설명함에 있어서, '~부'라고 명명된 구성 요소들은 물리적으로 구분되는 요소들이라고 하기 보다 기능적으로 구분되는 요소들로 이해되어야 한다. 따라서 각각의 구성요소는 다른 구성요소와 선택적으로 통합되거나 각각의 구성요소가 제어 로직(들)의 효율적인 실행을 위해 서브 구성요소들로 분할될 수 있다. 하지만 구성요소들이 통합 또는 분할되더라도 기능의 동일성이 인정될 수 있다면 통합 또는 분할된 구성요소들도 본 발명의 범위 내에 있다고 해석되어야 함은 당업자에게 자명하다.

이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.

B: 이차 전지
100: 충전 상태 추정 장치
110: 센서 유닛
120: 제어 유닛
130: 부하
140: 저장 유닛
150: 통신 인터페이스
200: 등가 회로 모델

Claims

이차 전지의 충전 상태를 추정하기 위한 장치에 있어서,
소정 주기마다 상기 이차 전지의 전압 및 전류를 측정하는 센서 유닛; 및
상기 센서 유닛에 동작 가능하게 결합되고, 전류 적산 모델 및 등가 회로 모델에 관련된 상태 방정식 및 상기 등가 회로 모델에 관련된 출력 방정식을 사용하는 확장 칼만 필터 알고리즘을 반복적으로 실행함으로써, 상기 센서 유닛에 의해 측정된 전압 및 전류를 기초로 상기 이차 전지의 충전 상태를 소정 주기마다 추정하는 제어 유닛;을 포함하되,
상기 제어 유닛은,
상기 측정된 전압이 임계 전압 이하인지 여부를 기초로, 상기 이차 전지의 동작 상태를 선형 동작 상태 또는 비선형 동작 상태로 결정하고,
상기 결정된 동작 상태에 따라, 상기 전류 적산 모델의 부정확도를 나타내는 제1 프로세스 노이즈 및 상기 등가 회로 모델의 부정확도를 나타내는 제2 프로세스 노이즈를 결정하되,
상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우의 상기 제1 프로세스 노이즈에 대한 상기 제2 프로세스 노이즈의 비율은, 상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 선형 동작 상태로 결정된 경우의 상기 제1 프로세스 노이즈에 대한 상기 제2 프로세스 노이즈의 비율보다 큰 장치
제1항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 미리 정해진 제1 고정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 미리 정해진 제2 고정값으로 설정하는 장치.
제2항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 상기 제1 고정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 제1 보정값으로 설정하되,
상기 제1 보정값은 상기 제2 고정값보다 큰 장치.
제3항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 측정된 전압과 상기 임계 전압 간의 차이를 기초로, 상기 제1 보정값을 결정하는 장치.
제2항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 제2 보정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 상기 제2 고정값으로 설정하되,
상기 제2 보정값은 상기 제1 고정값보다 작은 장치.
제5항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 측정된 전압과 상기 임계 전압 간의 차이를 기초로, 상기 제2 보정값을 결정하는 장치.
제2항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 이차 전지의 동작 상태가 상기 비선형 동작 상태로 결정된 경우, 상기 제1 프로세스 노이즈를 제3 보정값으로 설정하고, 상기 제2 프로세스 노이즈를 제4 보정값으로 설정하되,
상기 제3 보정값은 상기 제1 고정값보다 작고, 상기 제4 보정값은 상기 제2 고정값보다 큰 장치.
제7항에 있어서,
상기 제어 유닛은,
상기 측정된 전압과 상기 임계 전압 간의 차이를 기초로, 상기 제3 보정값 및 상기 제4 보정값을 결정하는 장치.
제1항에 있어서,
상기 제어 유닛에 의해 반복적으로 추정되는 상기 이차 전지의 충전 상태를 나타내는 데이터를 외부로 전송하는 통신 인터페이스;
를 더 포함하는 장치.
제1항에 있어서,
상기 센서 유닛은,
소정 주기마다 상기 이차 전지의 온도를 측정하고,
상기 제어 유닛은,
상기 측정된 온도를 기초로, 상기 선형 동작 상태와 상기 비선형 동작 상태의 구별 기준이 되는 상기 임계 전압을 결정하고,
상기 측정된 전압이 상기 임계 전압보다 높은 경우, 상기 이차 전지의 동작 상태를 상기 선형 동작 상태로 결정하며,
상기 측정된 전압이 상기 임계 전압보다 낮은 경우, 상기 이차 전지의 동작 상태를 상기 비선형 동작 상태로 결정하는 장치.