KR101507799B1

KR101507799B1 - 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송수신하는방법

Info

Publication number: KR101507799B1
Application number: KR20080064120A
Authority: KR
Inventors: 이욱봉; 임빈철; 이문일; 정재훈; 고현수; 천진영
Original assignee: 엘지전자 주식회사
Priority date: 2007-09-05
Filing date: 2008-07-02
Publication date: 2015-04-03
Anticipated expiration: 2028-07-02
Also published as: WO2009031846A1; US20100183057A1; EP2188913A4; KR20090025135A; EP2188913B1; EP2188913A1; KR20090025129A; US8315325B2

Abstract

본 문서는 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 방법을 개시한다.

본 문서에서 개시하는 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 방법의 일례는, 다수의 부호어에 대해 부호어 별로 채널코딩 및 변조를 수행하는 단계, 공간다중화율 또는 레이어 R에 따라 결정되는 순환 행렬(rotation matrix)을 곱하여 상기 다수의 부호어에 대해 부호어 치환을 수행하는 단계, 상기 다수의 부호어에 대해 다중 안테나 코딩을 수행하는 단계 및 상기 다수의 부호어를 다중 안테나를 통해 송신하는 단계를 포함한다.

MCW, codeword permutation, rotation matrix

Description

다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송수신하는 방법{A method for transmitting/receiving Multiple codeword in a multiple input multiple output communication system}

본 발명은 다중 안테나 통신 시스템에 관한 것으로 보다 구체적으로는 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송수신하는 방법에 관한 것이다.

최근 정보통신 서비스의 보편화와 다양한 멀티미디어 서비스들의 등장, 그리고 고품질 서비스의 출현 등으로 인해 무선통신 서비스에 대한 요구가 급속히 증대되고 있다. 이에 능동적으로 대처하기 위해서는 무엇보다도 통신 시스템의 용량이 증대되어야 하는데, 무선통신 환경에서 통신 용량을 늘리기 위한 방안으로는 가용 주파수 대역을 새롭게 찾아내는 방법과, 한정된 자원에 대한 효율성을 높이는 방법을 생각해 볼 수 있다.

이 중 후자(後者)의 방법으로 송수신기에 다수의 안테나를 장착하여 자원 활용을 위한 공간적인 영역을 추가로 확보함으로써 다이버시티 이득을 취하거나, 각각의 안테나를 통해 데이터를 병렬로 전송함으로써 전송 용량을 높이는 이른바 다중 안테나 송수신 기술이 최근 큰 주목을 받으며 활발하게 개발되고 있다. 이와 같 은 다중 안테나 송수신 기술 중 특히 직교 주파수 분할 다중화 방식(OFDM; Orthogonal Frequency Division Multiplexing)을 이용하는 다중 입력 다중 출력 시스템을 MIMO-OFDM 시스템이라 칭할 수 있다.

MIMO-OFDM 시스템에서는 데이터의 전송 신뢰도를 높이기 위한 다양한 기술이 요구되는데, 이 중 공간 다이버시티 이득을 높이는 기법(scheme)으로 시공간 부호(Space-Time Code; STC), 순환지연 다이버시티(Cyclic Delay Diversity; CDD) 등을 들 수 있고, 신호대잡음비(Signal to Noise Ratio; SNR)를 높이기 위한 기법으로 빔 포밍(BeamForming; BF), 프리코딩(Precoding) 등을 들 수 있다. 일반적으로, 시공간 부호 및 순환지연 다이버시티는 주로 송신단에서 피드백 정보를 이용할 수 없는 개루프 시스템의 전송 신뢰도를 높이기 위해 사용되며, 빔 포밍 및 프리코딩은 송신단에서 피드백 정보를 이용할 수 있는 폐루프 시스템에서 해당 피드백 정보를 통해 신호대잡음비를 최대화하기 위해 사용된다.

MIMO-OFDM 시스템은 공간다중화율에 따라서 공간적으로 한 개 또는 여러 개의 부호어를 가질 수 있는데, 공간적으로 한 개의 부호어를 가지는 경우를 단일 부호어 (Single CodeWord: SCW) 구조라 하고 여러 개의 부호어를 가지는 경우를 다중 부호어 (Multiple CodeWord: MCW) 구조라 한다.

다중 부호어를 사용하는 MIMO-OFDM 시스템에서 송신단은 각 스트림 별로 독립적인 부호화 및 매핑 블록의 다중 부호기를 가지게 된다. 그리고, 다중 부호기를 통하여 생성된 다중 스트림은 다중 안테나 기법을 적용하여 송신하게 된다. 그리고, 송신단에서 사용된 다중 안테나 기법에 따라, 수신단은 알맞은 수신기를 적용 하여 공간 다중화된 수신신호를 검출하고 수신하게 된다.

이때 기존의 다중 부호어를 사용하는 MIMO-OFDM 시스템에서의 송신방식에 따르면, 각 스트림 별로 독립적인 부호화 블록을 가지므로 각 스트림이 수신단에서 검출 및 복호 될 때 공간 다이버시티 이득이 감소하는 단점을 가지고 있다. 또한, 각 다중 부호어의 개수가 공간다중화율 (Rank: R)보다 작거나 같아야 하므로, 수신 기법을 적용함에 있어서 제약이 발생하게 된다.

본 발명은 다중 안테나 통신 시스템에서 다수의 부호어를 송신하는 방법을 제공하고, 다중 안테나 통신 시스템에서 다수의 부호어를 수신하는 방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.

상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 양태에 따른 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 방법은, 다수의 부호어에 대해 부호어 별로 채널코딩 및 변조를 수행하는 단계, 공간다중화율 또는 레이어 R에 따라 결정되는 순환 행렬(rotation matrix)을 곱하여 상기 다수의 부호어에 대해 부호어 치환을 수행하는 단계, 상기 다수의 부호어에 대해 다중 안테나 코딩을 수행하는 단계 및 상기 다수의 부호어를 다중 안테나를 통해 송신하는 단계를 포함한다.

상기 순환 행렬은, 자원 인덱스 k에 따라 변경될 수 있다. 상기 순환 행렬은, 자원 인덱스 k에 따라 변경되되, 소정 개수 l의 연속된 자원에 대해서는 동일한 순환 행렬이 사용될 수 있다. 상기 순환 행렬은, 소정 개수의 고정된 행렬 중에서 선택적으로 사용될 수 있다. 상기 순환 행렬은, 설정에 따라 사용 여부를 선택할 수 있다.

상기 다중 안테나 코딩 단계에서, 소정의 시공간 부호, 프리코딩 행렬, 위상천이를 위한 대각 행렬 및 단위 행렬 중 적어도 하나 이상을 이용할 수 있으며, 상기 프리코딩 행렬은, 안테나 선택 또는 안테나 홉핑 행렬을 포함할 수 있다.

본 발명의 다른 실시 양태에 따른 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 방법은, 다수의 부호어 별로 채널코딩 및 변조를 수행하는 단계, 상기 다수의 부호어에 대해 부호어 치환이 적용되어 변형된 다중 안테나 코딩을 수행하는 단계 및 상기 다수의 부호어를 다중 안테나를 통해 송신하는 단계를 포함한다.

상기 다중 안테나 코딩 수행 단계에서, 하나 이상의 고정된 행렬 중에서 자원별로 선택적으로 사용될 수 있다.

상기 다중 안테나 코딩 수행 단계에서, 공간다중화율 또는 레이어 R에 따라 결정되는 하나 이상의 시공간 부호를 자원별로 선택적으로 사용하되, 상기 하나 이상의 시공간 부호는 동일한 부호어의 경우 서로 다른 안테나를 통해 전송하도록 결정될 수 있다.

상기 다중 안테나 코딩 수행 단계에서, 순환 행렬, 프리코딩 행렬, 위상천이를 위한 대각 행렬 및 단위 행렬 중 적어도 하나 이상의 곱으로 생성되는 행렬을 사용할 수 있으며, 상기 프리코딩 행렬은, 안테나 선택 또는 안테나 홉핑 행렬을 포함할 수 있다.

상기 순환 행렬, 상기 프리코딩 행렬, 상기 대각 행렬 및 상기 단위 행렬 중 적어도 하나 이상은, 자원 인덱스 k에 따라 변경될 수 있다. 그리고, 상기 순환 행렬, 상기 프리코딩 행렬, 상기 대각 행렬 및 상기 단위 행렬 중 적어도 하나 이상은, 자원 인덱스 k에 따라 변경되되, 소정 개수 l의 연속된 자원에 대해서는 동일한 행렬이 사용될 수 있다.

상기 순환 행렬, 상기 프리코딩 행렬, 상기 대각 행렬 및 상기 단위 행렬 중 적어도 하나 이상은, 설정에 따라 사용 여부를 선택할 수 있다.

본 발명의 또 다른 실시 양태에 따른, 다중 안테나 통신 시스템에서 다중 부호어를 수신하는 방법은, 부호어 별 채널코딩 및 변조 후 부호화 치환 기법이 적용된 다수의 부호어를 수신하는 단계 및 상기 수신된 다수의 부호어에 대해 다중 안테나 디코딩을 수행하는 단계를 포함한다.

상기 수신된 다수의 부호어 중 좋은 채널 특성을 갖는 부호어를 지시하는 정보를 채널품질정보와 함께 송신하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 부호화 치환 기법은, 공간다중화율 또는 레이어 R에 따라 결정되는 순환 행렬(rotation matrix)을 곱하여 수행될 수 있다. 상기 순환 행렬은, 자원 인덱스 k에 따라 변경될 수 있다. 상기 순환 행렬은, 자원 인덱스 k에 따라 변경되되, 소정 개수 l의 연속된 자원에 대해서는 동일한 순환 행렬이 사용될 수 있다. 상기 순환 행렬은, 설정에 따라 사용 여부를 선택할 수 있다.

상기 부호화 치환 기법은, 하나 이상의 고정된 행렬 중에서 자원별로 선택적으로 사용하는 다중 안테나 코딩으로 수행될 수 있다.

본 발명에서 제안하는 다중 부호어를 사용하는 MIMO-OFDM 시스템에서의 송수신 방법에 따르면, 부호어 치환(Codeword Permutation: CP) 기법이 추가되어 수행될 수 있다.

본 발명에서 제안하는 부호어 치환 기법이 추가됨으로써 여러 가지 형태의 MIMO 송신 기법이 변형되며, 이를 통하여 높은 다이버시티 이득을 얻을 수 있다.

또한, 피드백 정보(feedback information) 양을 줄이고, 수신기의 성능을 향상시킬 수 있다.

추가적으로, 공간다중화율 또는 랭크(Rank)에 상관없이 부호어의 개수를 만들 수 있는 장점을 가지고 있다.

이하 본 발명에 따른 바람직한 실시형태들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 첨부된 도면과 함께 이하에 개시되는 상세한 설명은 본 발명의 예시적인 실시형태를 설명하고자 하는 것이며, 본 발명이 실시될 수 있는 유일한 실시형태를 나타내고자 하는 것이 아니다. 이하의 상세한 설명은 본 발명의 완전한 이해를 돕기 위해 구체적인 세부사항을 포함한다. 그러나, 당업자는 본 발명이 이러한 구체적 세부사항 없이도 실시될 수 있음을 알 것이다.

도 1은 MIMO-OFDM 시스템의 송신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면이다.

도 1은 특히 여러 개의 송수신 안테나를 가지는 직교 주파수 분할 다중화 시스템 즉, MIMO-OFDM 시스템이 다중 부호어를 전송하는 MCW 구조인 경우를 도시하고 있다. 도 1의 송신단에서는 K 개의 스트림에 스케줄링 및 다중화를 통하여 R개의 공간다중화를 가지는 다중안테나 (MIMO) 기법을 적용하여 신호를 전송하게 된다. 즉, R 개의 스트림이 동시에 여러 개의 송신안테나를 통해 전송될 수 있다. 이때, 각 스트림은 한 명의 사용자 또는 여러 명의 사용자의 송신 신호가 될 수 있다.

먼저, 스케줄링 및 다중화기(scheduling ＆ Multiplexing, 10)에서는 송신단에서 하향링크 데이터를 수신할 단말을 결정하거나 한정된 자원을 할당하는 등의 스케줄링 및 다중화를 수행할 수 있다. 이때 수신단에서 피드백 정보로 전송되는 랭크정보, 채널품질정보 등을 이용할 수 있을 것이다. 이러한 스케줄링에 따라 선택되는 하나 이상의 데이터 스트림은, 채널 코딩 및 변조기(Channel coding ＆ Modulation, 11)로 입력된다.

채널 코딩 및 변조기(11)는 채널에서 오는 효과나 잡음에 대한 효과를 줄이기 위해 정보 비트들 각각에 CRC(cyclic redundancy check)와 같은 에러 검출 비트들을 추가하고, 에러 정정을 위한 여분의 코드를 추가할 수 있다. 에러 정정 코드는 터보 부호(turbo code), LDPC(low density parity check code) 및 기타 컨볼루션(convolution) 부호 중 어느 하나일 수 있으며 이에 한정하지 않고 에러 정정을 수행하는 타 부호가 이에 해당할 수 있다.

그리고, 채널 코딩 및 변조기(11)는 추가적으로 정보 비트 스트림의 부호화된 데이터를 미리 정해진 변조 방식(modulation scheme)에 따라 변조하여, 전송 심벌들을 제공할 수 있다. 즉, 채널 코딩으로 부호화된 데이터는 의해 진폭과 위상 성상(constellation)에 따른 위치를 표현하는 심벌들로 맵핑된다. 이러한 변조 방식에는 제한이 없으며, m-PSK(m-quadrature phase shift keying) 또는 m-QAM(m-quadrature amplitude modulation)일 수 있다. 예를 들어, m-PSK는 BPSK, QPSK 또는 8-PSK 일 수 있다. m-QAM은 16-QAM, 64-QAM 또는 256-QAM 일 수 있다.

도 1은 상술한 바와 같이 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어 (Multiple CodeWord: MCW)를 전송하는 송신단의 구조를 보이는 것으로, R개 또는 그 이하의 독립된 채널 코딩 및 변조기를 통하여 각 스트림이 생성된다. 이렇게 다수의 데이 터 스트림에 대해 다수의 독립된 채널 코딩 및 변조기 각각을 통해 채널 코딩 및 변조가 수행되는 단위를 부호어 또는 코드워드(codeword)라고 칭할 수 있다. 즉, 부호어별로 채널 코딩 및 변조가 독립적으로 수행되는 것을 설명할 수 있을 것이다. 이렇게 생성된 다수의 부호어는 다중 안테나 인코더(MIMO Encoding, 12)로 입력된다.

다중 안테나 인코더(12)는 입력되는 다수의 부호어에 대한 데이터 심볼을 다양한 MIMO 기법을 통해 시공간 신호로 변환 시켜주는 역할을 한다. 이때, MIMO 기법은 여러 가지가 적용 될 수 있다. 예를 들면, 시공간 부호(Space-Time Code; STC) 기법, 순환지연 다이버시티(Cyclic Delay Diversity; CDD) 기법, 안테나 선택 또는 안테나 홉핑(Antenna selection or Antenna hopping) 기법, 빔 포밍(BeamForming; BF) 기법, 프리코딩(Precoding) 기법 등이 적용될 수 있다. 그리고, 빔 포밍 기법 및 프리코딩 기법 등이 적용되는 경우에는 수신단으로부터의 피드백 정보를 이용하여 적용할 수 있을 것이다.

그리고, 다중 안테나 인코딩된 다수의 부호어는 각각 직렬/병렬 변환기(S/P, 13)으로 입력되어, 직렬의 데이터가 병렬의 데이터로 변환되고, 이렇게 다중안테나 기법이 적용된 각 부호어는 직교주파수다중화 변조기(OFDM modulation, 14)를 통해 OFDM 변조되어 다중 안테나(Ant, 15)를 통해 수신단으로 전송될 것이다.

이렇게 방법으로 하나 이상의 수신단으로 전송되는 신호는 각 수신단에 의해 수신되고, 각 수신단에서 다중 안테나 디코더를 통해 수신된 시공간신호를 각각의 데이터 심볼로 변환되고, 디맵퍼를 통해 데이터 심볼이 비트 정보로 변환되며, 병 렬/직렬 변환기를 통해 병렬 신호를 직렬 신호로 변환될 수 있다. 그리고, 채널 디코더를 통해 채널 코드에 대한 디코딩을 수행되고 이로써 최종 데이터가 추정될 수 있다. 수신단의 구조는 송신단의 구조를 역으로 이해할 수 있으므로 구체적인 설명은 생략하도록 한다.

이때 기존의 다중 부호어를 사용하는 MIMO-OFDM 시스템에서의 송신방식에 따르면, 각 스트림 별로 독립적인 부호화 블록을 가지므로 각 스트림이 수신단에서 검출 및 복호 될 때 공간 다이버시티 이득이 감소하고, 각 다중 부호어의 개수가 공간다중화율 (Rank: R)보다 작거나 같아야 하므로, 수신 기법을 적용함에 있어서 제약이 발생할 수 있다.

본 발명에서는 다중 부호어를 전송하는 MIMO-OFDM 시스템의 송신단에서 부호어 치환 (Codeword Permutation: CP) 기법을 추가로 적용함을 특징으로 한다. 부호어 치환 기법은 여러 가지 형태의 MIMO 기법이 변형되는 형태로 적용될 수 있으며, 별도의 부호어 치환 동작이 수행되는 형태로 적용될 수도 있을 것이다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라서, MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 방법의 일례를 설명하기 위한 흐름도이다.

도 2에서 먼저, 단계 S20에서 송신단, 예를 들어, 기지국에서는 다수의 부호어에 대해 부호어 별로 채널 코딩 및 변조를 수행한다. 이에 대한 구체적인 설명은 도 1의 채널 코딩 및 변조기(11)를 통해 설명한 바를 참조하면 알 수 있을 것이므로 생략하도록 한다.

그리고, 단계 S21에서 본 실시예에 따라 부호어 치환을 수행한다. 부호어 치 환은 서브프레임에 전송되는 다수의 부호어에 대해 자원별로 송신 안테나를 다르게 사용할 수 있도록 다수의 부호어를 치환하는 동작을 의미한다. 이때 다수의 부호어에 대한 부호어 치환은 가상 자원에 할당되는 인덱스 또는 부반송파 인덱스에 따라 변하는 치환 기법을 적용할 수도 있고, 소정 개수의 미리 정해진 범위에서 선택적으로 사용하는 치환 기법을 적용할 수도 있을 것이다.

그리고, 단계 S22에서 부호화 치환 기법이 적용된 부호어에 대해 다중 안테나 코딩이 수행되고, 단계 S23에서 다중 안테나를 통해 수신단 예를 들어, 하나 이상의 단말로 전송된다. 한편, 단계 S21의 부호화 치환과 단계 S22의 다중 안테나 인코딩은 별개의 동작으로 수행될 수도 있지만, 동일한 결과를 낼 수 있는 결합된 동작으로 수행될 수도 있을 것이다. 이하 상술한 단계 S21의 부호와 치환 동작에 대한 실시예들에 대해서 구체적으로 설명하도록 한다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 송신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면이다.

도 3은 여러 개의 송수신 안테나를 가지는 직교 주파수 분할 다중화 시스템 즉, MIMO-OFDM 시스템이 다중 부호어를 전송하는 MCW 구조인 경우를 도시하는 것으로, K개의 스트림에 스케줄링 및 다중화를 통하여 R개의 공간다중화를 가지는 다중안테나 (MIMO) 기법을 적용하여 신호를 전송하게 된다. 즉, R 개의 스트림이 동시에 여러 개의 송신안테나를 통해 전송될 수 있다. 이때, 각 스트림은 한 명의 사용자 또는 여러 명의 사용자의 송신 신호가 될 수 있다.

스케줄링 및 다중화기(scheduling ＆ Multiplexing, 30), 채널 코딩 및 변조 기(Channel coding ＆ Modulation, 31)는 도 1을 통해 설명한 바와 동일하다. 다만, 본 실시예에 따라 부호화 치환 기법을 적용하는 경우에는 각 다중 부호어의 개수가 공간다중화율 (Rank: R)에 제한되지 아니하고 결정될 수 있을 것이다. 이렇게 생성된 다수의 부호어는 본 실시예에 따라 부호어 치환기(Codeword Permutation, 32)로 입력된다.

부호어 치환기(32)에서 수행되는 부호어 치환 기법은 공간다중화율에 따라서 아래 표 1에 나타낸 바와 같이 자원 인덱스별로 순환되는 형태의 순환행렬을 이용할 수 있다.

표 1에서는 공간다중화율 2, 3, 4인 경우 각 경우에 부호어 치환 기법을 수행하기 위해 적용할 수 있는 순환 행렬의 일례를 나타내고 있다. 표 1의 각 순환행렬에서 k는 자원별로 할당되는 인덱스를 나타내며, 이때 자원은 스케줄링에 이용되는 가상자원 또는 부반송파가 될 수 있다.

표 1의 각 순환 행렬은 k 값이 1, 2, …로 변함에 따라서 각 열별로 선택되는 스트림이 서로 다른 행렬들 내에서 순환되는 형태임을 확인할 수 있다. 예를 들어, 공간 다중화율 2인 경우 순환 행렬은 k 값이 1, 2, …로 변함에 따라서

과

의 2개의 행렬이 순차적으로 순환 적용되는 결과를 확인할 수 있다. 즉, 이러한 순환 행렬을 부호어에 곱한 결과를 살펴보면, 자원별로 각 부호어가 속하는 열이 순환된다. 표 1에서 공간다중화율 3 및 4인 경우에도 각각 3개 및 4개의 행렬이 순차적으로 순환 사용될 것이다.

이렇게 부호화 치환이 적용되는 다수의 부호어는 다중 안테나 인코더(33)는 입력되어 다양한 MIMO 기법을 통해 시공간 신호로 변환된다. 그리고, 다중 안테나 인코딩된 다수의 부호어는 각각 직렬/병렬 변환기(S/P, 34)으로 입력되어, 직렬의 데이터가 병렬의 데이터로 변환되고, 이렇게 다중안테나 기법이 적용된 각 부호어는 직교주파수다중화 변조기(OFDM modulation, 35)를 통해 OFDM 변조되어 다중 안테나(Ant, 36)를 통해 수신단으로 전송될 것이다.

본 실시예에 따라 부호어 치환 기법을 적용하면, 높은 다이버시티 이득을 얻거나, 또는 피드백 정보 (feedback information)양을 줄임으로써 MIMO-OFDM 시스템의 송수신단의 성능을 향상시킬 수 있을 것이다. 또한, 공간다중화율 또는 랭크(Rank)에 상관없이 부호어를 구성할 수 있다.

위에서 설명한 순환 행렬은 자원 인덱스 k에 따라 변경되는 예를 나타낸 것으로 이들을 각각 상황에 따라 일정구간 동안 같은 인덱스를 사용하도록 아래의 표 2에서 나타내는 순환 행렬의 형태로 사용할 수 있다.

표 2의 각 순환행렬에서 k는 자원별로 할당되는 인덱스를 나타내며, 이때 자원은 스케줄링에 이용되는 가상자원 또는 부반송파가 될 수 있다. 그리고, l은 동일한 인덱스 즉, 동일한 순환 행렬을 사용하는 일정구간을 설정할 수 있는, 순환길이 팩터를 나타낸다. l은 송수신단에서 미리 알고 있는 정해진 값이거나, 송신단 또는 수신단에서 정해서 알려주는 값일 수 있다. 또한, l은 채널상황에 따라서 다르게 사용될 수 있는데, 예를 들어, l 값은 l=R과 같이 공간다중화율과 같은 것을 사용하여 결정될 수 있다.

추가적으로, 위의 표 1 및 표 2의 각 순환행렬에서 순환을 하지 않을 경우에는 k값에 0을 사용함으로써 순환 동작을 하지 않도록 설정할 수 있다. 이는 아래의 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.

또한, 수학식 1의 동일한 방법을 상황에 따라 켬/끔(on/off)이 가능하도록 스위칭 팩터(switching factor)를 순환 행렬에 추가하여 이용할 수 있다. 이는 다음의 표 3와 같이 표현할 수 있다.

위의 표 3에서 표 1의 순환행렬에 스위칭 팩터 δ를 추가로 사용하여 δ값에 따라서, 순환 행렬의 사용 여부를 제어할 수 있는 방법을 나타낸다. 여기서, 순환행렬의 적용 여부를 결정할 수 있는 스위칭 팩터 δ는 아래의 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

이와 같은 스위칭 팩터 δ를 추가로 사용하는 방법은, 표 2를 통해 설명한 상황에 따라 일정구간 동안 같은 인덱스를 사용하는 방법에도 적용될 수 있으며 이는 아래의 표 4와 같이 나타낼 수 있다.

위의 표 1의 순환 행렬들은 아래의 표 5와 같이 다른 형태로 표현할 수도 있다.

표 5에서는 공간다중화율 1, 2, 3, 4인 경우 각 경우에 부호어 치환 기법을 수행하기 위해 적용할 수 있는 순환 행렬의 일례를 나타내고 있다. 표 5의 각 순환행렬에서 k는 자원별로 할당되는 인덱스를 나타내며, 이때 자원은 스케줄링에 이용되는 가상자원 또는 부반송파가 될 수 있다. 표 5의 각 순환 행렬은, 아래의 수학식 3에 나타낸 바와 같이 위상천이를 위한 대각 행렬과, 단위 행렬의 곱으로 구성할 수도 있다.

수학식 3에서, D(k)는 위상천이를 위한 대각 행렬을 나타내고, U는 단위 행렬을 나타낸다. 또한, 위의 수학식 3에서 D(k) 행렬과 U 행렬은 각각 아래의 표 6에서와 같이 나타낼 수 있다.

표 5 및 표 5에서 나타낸 순환 행렬을 사용하는 경우에도 위의 순환길이 팩터 ｌ및 스위칭 팩터 δ를 사용하는 방법을 적용할 수 있을 것이다. 이 방법을 도시하지 는 않지만, 각 표의 순환 행렬에 포함되는 k가

, kδ, 또는

로 변경되는 형태로 표현할 수 있을 것이다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 송신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면이다.

본 실시예에서는 부호어 치환 기법의 예로서 여러 가지 형태의 MIMO 기법이 변형되는 형태로 적용되는 방법의 예들을 설명하도록 한다. 도 4의 경우도 MIMO-OFDM 시스템이 다중 부호어를 전송하는 MCW 구조인 경우를 도시하는 것으로, K개의 스트림에 스케줄링 및 다중화를 통하여 R개의 공간다중화를 가지는 다중안테나 (MIMO) 기법을 적용하여 신호를 전송하게 된다. 즉, R 개의 스트림이 동시에 여러 개의 송신안테나를 통해 전송될 수 있다. 이때도, 각 스트림은 한 명의 사용자 또는 여러 명의 사용자의 송신 신호가 될 수 있음은 물론이다.

스케줄링 및 다중화기(scheduling ＆ Multiplexing, 40), 채널 코딩 및 변조기(Channel coding ＆ Modulation, 41)는 도 1을 통해 설명한 바와 동일하다. 이렇게 생성된 다수의 부호어는 본 실시예에 따라 부호어 치환이 적용되는 다중 안테나 인코더(MIMO Encoding with Codeword Permutation, 42)로 입력된다.

즉, 본 실시예에서는 도 3을 통해 설명한 부호어 치환기(32)에서 수행되는 부호어 치환 기법이 다양한 MIMO 기법에 적용되어 변형된 MIMO 기법으로 적용되는 방법을 제공한다. 이하 구체적인 실시예로서, 다양한 MIMO 기법들 중에서 시공간 부호를 사용하는 경우 부호화 치환 기법을 적용하는 방법을 설명하도록 한다. 이하 표 7은 시공간 부호를 사용하여 다중 안테나 인코딩을 수행하는 경우, 다양한 시공간 부호의 예들을 나타낸다.

즉, MIMO-OFDM 시스템의 송신단에서는 위 표 7에 나타나는 시공간 부호들 중 하나를 다수의 부호어에 대해 곱하여 시공간 신호로 변환할 수 있다. 표 7의 다양한 시공간 부호들 중 (1)의 공간다중화율 2의 시공간 부호를 이용하여 본 실시예에 따라 부호어 치환을 수행하는 방법을 설명한다.

4개의 전송 안테나를 사용하고, 공간다중화율이 2로 설정되는 경우 위에서 언급한 부호어 치환 방식을 예를 들어 표 7에서 (1)의 공간다중화율 2의 시공간부호에 적용하면 이하 표 8과 같이 표현할 수 있다.

표 8의 각 시공간 부호에서

은 n 번째 부호어(Codeword)의 m 번째 데이터 심볼을 나타낸다. 표 8의 case 1에 나타낸 방법에 따르면, 제1 부호어에 대한 시공간 부호들은 자원 인덱스가 짝수인 경우 제1 안테나 및 제2 안테나를 통해서 전송되고, 자원 인덱스가 홀수인 경우 제3 안테나 및 제4 안테나를 통해 전송된다. 그리고, 제2 부호어에 대한 시공한 부호들은 자원 인덱스가 짝수인 경우에는 제3 안테나 및 제4 안테나를 통해 전송되고, 자원 인덱스가 홀수인 경우에는 제1 안테나 및 제2 안테나를 통해 전송된다. 즉, 부호어 치환에 따라 자원 인덱스에 따라 각 부호어가 전송되는 송신 안테나가 변경될 수 있다.

표 8의 case 2에 나타낸 방법은, 표 8의 case 1에 나타낸 방법과 비교하여 자원 인덱스가 홀수인 경우와 짝수인 경우에 적용되는 시공간 부호가 서로 바뀐 점에 있어서 차이가 있을 뿐 본 실시예에서 제공하는 부호어 치환 기법을 적용하는 방법은 동일하다. 표 8의 부호어 치환 기법이 적용된 시공간 부호를 적용하여 신호를 전송함으로써 다중 부호어 환경에서 보다 높은 다이버시티 이득을 얻을 수 있을 것이다.

추가적으로 다른 실시예로서, 다양한 MIMO 기법들 중에서 프리코딩 기법을 사용하는 경우 부호화 치환 기법을 적용하는 방법을 설명하도록 한다.

도 5는 MIMO 시스템에서 프리코딩 기법을 수행하는 송수신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면이다.

도 5에서는 특히, 코드북 기반의 프리코딩을 이용하는 다중 안테나 시스템의 송수신단 구성을 도시하고 있다. 이 경우, 채널 코딩 및 변조가 수행된 스트림들(χ₁~ χ_Mt)은 송신단의 다중 안테나 인코더(52)에서 프리코딩 행렬을 곱하여 짐으로써 다중 안테나 인코딩이 수행된다. 코드북 기반의 프리코딩 기법에 따라 여기서, 송신단 및 수신단은 각각 유한한 프리코딩 행렬(P₁ ~ P_L)을 가지고 있으며, 수신단에서는 채널정보를 이용하여 최적의 프리코딩 행렬 인덱스(l)를 송신단으로 피드백하고, 송신단에서는 피드백된 인덱스에 해당하는 프리코딩 행렬을 전송 데이터(χ₁~ χ_Mt)에 적용한다.

일반적으로 코드북에 포함되는 프리코딩 행렬은 네스티드 특성(Nested property)을 가지도록 설계될 수 있다. 여기서 네스티드 특성은 R개의 열을 가지는 프리코딩 행렬이 낮은 공간다중화율의 프리코딩 행렬을 사용해야 하는 경우 사용되는 행렬은 R보다 작은 값의 열을 가지는 특성을 의미한다. 이때 낮은 공간다중화율의 프리코딩 행렬은 R개의 열을 가지는 프리코딩 행렬의 일정 열의 조합으로 구성되는 경우 네스티드 특성을 갖는 것으로 볼 수 있다.

이하 표 9는 4×4 프리코딩 행렬에서 공간다중화율 1, 2, 4에 대한 프리코딩 행렬을 상술한 네스티드 특성을 갖도록 구성하는 방법의 일례를 나타낸다.

이때, 표 9에서는 공간다중화율에 따라 두 번째 단위 행렬의 1번째 열, 1~2번째 열, 1~4번째 열(column)이 선택된 경우를 도시하고 있으나, 반드시 이에 한정하는 것은 아니며 다중화율이 1인 경우 1,2,3,4번째 열 중 어느 하나가 선택될 수 있고, 다중화율이 2인 경우 1,2,3,4번째 열 중 어느 둘이 선택될 수 있다.

참고로, 다음의 표 10은 2개의 송신 안테나를 가지며 공간 다중화율 2를 지원하는 IEEE 802.16e 시스템에서 3 비트의 피드백 정보를 사용할 때 적용할 수 있는 코드북(codebook)의 일례를 보여주고 있다.

본 실시예에 따라 부호어 치환 기법이 상술한 프리코딩 기법에 적용되는 경우 실시예를 보이면 아래 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

수학식 4는 본 실시예에 따라 부호어 치환 기법이 적용된 다중 안테나 기법을 적용한 송신신호 Y를 생성하는 송신신호 모델을 보이고 있다. 위에서

는 k번째 자원 인덱스에 해당하는 N_t×R 프리코딩 행렬을 나타내며

는 k번째 자원 인덱스에 해당하는 R×R 순환행렬을 나타낸다. 그리고, S는 송신신호 벡터를 나타내며 송신신호 벡터에 포함되는 심볼은 각각 다른 부호어로부터 생성된 신호로 볼 수 있다. 한편, 여기서 자원 인덱스 k는 부반송파의 인덱스 또는 가상자원에 할당되는 인덱스가 될 수 있다. 앞에서 상술한 바와 같이, k는,

,

kδ, 또는

와 같이, 동일한 순환 행렬을 사용하는 일정구간을 설정할 수 있는 순환길이 팩터 또는, 순환행렬 적용 여부를 설정할 수 있는 스위칭 팩터 등의 다른 변수와 함께 사용되는 변형된 형태로 표현할 수 있을 것이다.

는 미리 정의된 행렬들을 순환적으로 바꾸어가며 쓸 수 있다. 예를 들어, 임의의 행렬 또는 벡터의 집합을 P = {P₁, P₂, P₃, P₄, ..., P_K} 라고 한다면, 이 중 전부 또는 일부의 행렬 또는 벡터로 W를 재구성해서 이를 k에 따라서 순환적으로 사용할 수 있다. 여기서 P는 폐루프에서 사용하는 코드북 행렬 또는 벡터의 집합이거나 미리 정해 놓은 행렬 또는 벡터의 집합일 수 있다. 특히 P를 안테나 선택 또는 안테나 홉핑 행렬 또는 벡터로 구성할 수 있다.

일 예로 네 개의 송신 안테나를 가지고 있는 경우, 안테나 선택 또는 안테나 홉핑 행렬 또는 벡터로 구성하는 P는 다음과 같이 구성될 수 있다.

이 때, 수학식 4의 W와 순환행렬의 조합 대신, 수학식 5와 같이, 이러한 조합의 결과로 구성된 행렬 W 하나만 사용하여 신호를 송신하는 데 사용할 수도 있다.

예를 들어, 앞에서 예를 든 R=2, P = {P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆}인 경우, 수학식 5에 적용될 W는 다음과 같이 표현되는 P의 전부 또는 일부 행렬 중에서 순환적으로 사용할 수 있다.

R = 2, P = {P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆ _, P₇, P₈, P₉, P₁₀, P₁₁, P₁₂}

이는 앞의 행렬 6개

와

의 두 버전인

과

의 조합임을 알 수 있다.

한편, 본 발명의 실시예들에 있어서, 전송 다중화율이라고 표현된 R은, MIMO 인코더에서 출력되는 출력의 차원(dimension)인 레이어(layer)로 대체될 수 있는 개념으로 확장될 수 있다. 레이어는 전송 다중화율보다 크거나 같은 값을 가진다. 따라서, s의 dimension R은, 전송 다중화율과 다를 수 있다. 예를 들어, STC 인코딩 기법을 사용하는 경우

등으로 표현될 수 있고, 여기서, 행렬의 열은 시간 또는 다른 주파수 자원을 의미할 수 있다. 이 때 전송 다중화율은 1인데 반해, 레이어는 2이므로, R=2가 되어 R=2에 해당되는 P를 사용해야 한다.

또한, 본 발명의 실시예들에 있어서, 전송 다중화율 R 또는 자원할당 방법 (distributed permutation 또는 localized permutation)에 따라 다른 ㅣ, δ를 쓸 수 있다. 나아가, W 와

또한 다른 l 또는 δ를 쓸 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예들에 있어서, k는 m 등으로 재정의 될 수 있다. m은 앞서 설명한 대로, 예를 들어, l개의 k마다 하나의 index가 증가하는 형태인

또는

가 될 수도 있다.

이렇게 다수의 부호어는 부호화 치환 기법이 적용되는 안테나 인코더(42)는 입력되어 다양한 MIMO 기법을 통해 시공간 신호로 변환된다. 그리고, 다중 안테나 인코딩된 다수의 부호어는 각각 직렬/병렬 변환기(S/P, 43)으로 입력되어, 직렬의 데이터가 병렬의 데이터로 변환되고, 이렇게 다중안테나 기법이 적용된 각 부호어는 직교주파수다중화 변조기(OFDM modulation, 44)를 통해 OFDM 변조되어 다중 안테나(Ant, 45)를 통해 수신단으로 전송될 것이다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따라 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 수신하는 방법의 일례를 설명하기 위한 흐름도이다.

MIMO-OFDM 시스템의 수신과정은 상기 설명된 송신과정의 역 과정으로 진행되며, 이 과정을 간단히 설명하면 아래와 같다. 먼저 채널추정을 위한 파일럿 심벌을 이용하여 데이터가 전송된 해당 부반송파에 대한 MIMO 채널정보를 얻고, 채널정보와 수신신호 백터를 이용하여 여러 가지 MIMO 수신기를 통하여 전송된 신호를 추출하게 된다. 이렇게 추출된 데이터 신호는 채널 복호화를 통해 오류정정을 하고 최 종적으로 송신데이터 정보를 얻는다. MIMO 수신기법에 따라서 이 과정은 반복되어 사용 될 수도 있고, 추가적인 복호과정을 포함할 수도 있다.

이때 본 실시예에 사용될 수 있는 수신단의 구조는 송신단의 구조에 따라 다양한 수신기 타입으로 이루어질 수 있는데, 예를 들어, 상기 다중 안테나 수신기 타입은 MMSE (Minimum Mean Squared Error) 수신기, ML (Maximum Likelihood) 수신기 및 MMSE-SIC (Minimum Mean Squared Error with Successive Interference Cancellation) 수신기 등을 들 수 있다.

다중 부호어를 사용하는 시스템의 경우 본 발명의 실시예에 따라 단계 S60에서 부호어 별 채널코딩 및 변조 후 부호어 치환 기법이 적용된 다수의 부호어를 수신할 수 있고, 이 경우에는 단계 S61에서 부호어 치환 기법에 대한 디코딩 과정이 추가될 수도 있다. 물론 이는 일반적인 디코딩 과정이 부호어 치환 기법에 따라 변형된 형태로 수행될 수도 있을 것이다.

한편, 수신단에서 피드백 정보로 채널품질정보를 전송하는 경우 본 실시예에 따라 다중 부호어를 사용하는 시스템에서는 부호어 별로 CQI (channel quality indicator)를 가지므로 높은 CQI를 가지는 부호어를 전송하는데 사용된 열만을 낮은 공간다중화율의 프리코딩 행렬에 적용하여 사용할 수 있다. 하지만, 본 발명에서 제안된 부호어 치환 기법을 사용하면 각 부호어가 평준화되어 어느 부호어가 좋은 CQI를 가지는지 알 수가 없다.

따라서 본 발명에서는 추가적으로, 좋은 CQI를 가지는 부호어를 알려주는 방법을 제공한다. 즉, 단계 S62에 나타난 바와 같이 수신단에서는 수신된 다수의 부 호어 중 좋은 채널 특성을 갖는 부호어를 지시하는 정보 (Strong Codeword Indication: SCI)를 송신할 수 있다. SCI 정보를 알려주는 방식은 추가 비트를 할당하여 부호어 별 할당되는 인덱스를 알려주는 등의 여러 가지 방식으로 할 수 있으며, 이 정보는 특히 공간다중화율의 크기가 작아지는 경우에 효과적으로 사용될 수 있다.

본 문서에서 본 발명의 실시예들은 기지국과 단말 간의 데이터 송수신 관계를 중심으로 설명되었다. 여기서, 기지국은 단말과 직접적으로 통신을 수행하는 네트워크의 종단 노드(terminal node)로서의 의미를 갖는다. 본 문서에서 기지국에 의해 수행되는 것으로 설명된 특정 동작은 경우에 따라서는 기지국의 상위 노드(upper node)에 의해 수행될 수도 있다. 즉, 기지국을 포함하는 다수의 네트워크 노드들(network nodes)로 이루어지는 네트워크에서 단말과의 통신을 위해 수행되는 다양한 동작들은 기지국 또는 기지국 이외의 다른 네트워크 노드들에 의해 수행될 수 있음은 자명하다. '기지국'은 고정국(fixed station), Node B, eNode B(eNB), 억세스 포인트(access point) 등의 용어에 의해 대체될 수 있다. 또한, '단말'은 UE(User Equipment), MS(Mobile Station), MSS(Mobile Subscriber Station) 등의 용어로 대체될 수 있다.

본 발명은 본 발명의 기술적 사상 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함될 것이다.

본 발명은 다중 안테나 통신 시스템에 관한 것으로서 다중 부호어를 송수신하는 다중 안테나 통신 시스템에서 이용될 수 있다.

도 1은 MIMO-OFDM 시스템의 송신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라서, MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 방법의 일례를 설명하기 위한 흐름도.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 송신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 송신하는 송신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면.

도 5는 MIMO 시스템에서 프리코딩 기법을 수행하는 송수신단 구조의 일례를 설명하기 위한 도면.

도 6은 본 발명의 실시예에 따라 MIMO-OFDM 시스템에서 다중 부호어를 수신하는 방법의 일례를 설명하기 위한 흐름도.

Claims

다중입력-출력(MIMO) 통신 시스템에서 신호를 전송하는 방법에 있어서,

코딩 및 변조된 스트림을 생성하기 위해 신호들에 대해 채널 코딩 및 변조 과정을 수행하는 단계;

상기 코딩 및 변조된 스트림에 대해 프리코딩 행렬을 곱하는 단계; 및

다중 안테나를 통해 상기 프리코딩 행렬이 곱해진 스트림을 전송하는 단계를 포함하되,

상기 프리코딩 행렬은 제1행렬 및 제2행렬의 곱으로 표현되고,

상기 제1행렬 및 상기 제2행렬 중 적어도 하나는 'N' 개의 행렬들 중에서
의 로테이션 기반으로 선택되고,

상기 'k'는 상기 코딩 및 변조된 스트림들에 대한 자원 인덱스에 대응되고, 상기 'l'은 1보다 큰 기설정된 숫자에 대응되며,

상기 'N' 및 'k'는 자연수이며,

상기 'N'은 상기 코딩 및 변조된 스트림이 동시에 전송될 수 있는 개수를 의미하는 랭크 'R'에 따라 증가하는, 신호 전송 방법.
제1항에 있어서,

상기 제1행렬은 네스티드 특성을 갖는, 신호 전송 방법.
제1항에 있어서,

상기 'l'은 상기 'R'에 대응하는, 신호 전송 방법.
제1항에 있어서,

상기 제2행렬은 위상천이 대각행렬 D 및 유니타리 행렬 U의 곱으로 표현되는, 신호 전송 방법.
제4항에 있어서,

상기 위상천이 대각행렬 D는 다음 표와 같이 상기 'R'에 기반하여 주어지는,

[표]

, 신호 전송 방법.
제4항에 있어서,

상기 유니타리 행렬 U는 상기 R 기반으로 다음 표와 같이 주어지는,

[표]

, 신호 전송 방법.
다중입력-출력(MIMO) 통신 시스템에서 신호를 수신하는 방법에 있어서,

채널 코딩 및 변조되고 프리코딩 행렬에 곱해진 다수의 스트림을 수신하는 단계; 및

상기 채널 코딩 및 변조 및 상기 프리코딩 행렬의 곱에 대한 각각의 역과정을 수행하는 단계를 포함하되,

상기 역 과정을 수행하는 단계는 상기 프리코딩 행렬을 기반으로 상기 수신한 다수의 스트림에 MIMO 디코딩을 수행하는 단계를 포함하고,

상기 프리코딩 행렬은 제1행렬 및 제2행렬의 곱으로 나타나지고,

상기 제1행렬 및 상기 제2행렬 중 적어도 하나는 'N' 개의 행렬들 중에서
의 로테이션 기반으로 선택되고,

상기 'k'는 상기 코딩 및 변조된 스트림들에 대한 자원 인덱스에 대응되고, 상기 'l'은 1보다 큰 기설정된 숫자에 대응되며,

상기 'N' 및 'k'는 자연수이며,

상기 'N'은 상기 코딩 및 변조된 스트림이 동시에 전송될 수 있는 개수를 의미하는 랭크 'R'에 따라 증가하는, 신호 수신 방법.
제7항에 있어서,

상기 제1행렬은 네스티드 특성을 갖는, 신호 수신 방법.
제7항에 있어서,

상기 'l'은 상기 'R'에 대응하는, 신호 수신 방법.
제7항에 있어서,

상기 제2행렬은 위상천이 대각행렬 D 및 유니타리 행렬 U의 곱으로 표현되는, 신호 수신 방법.
제10항에 있어서,

상기 위상천이 대각행렬 D는 다음 표와 같이 상기 'R'에 기반하여 주어지는,

[표]

, 신호 수신 방법.
제10항에 있어서,

상기 유니타리 행렬 U는 상기 R 기반으로 다음 표와 같이 주어지는,

[표]

, 신호 수신 방법.
다중입력-출력(MIMO) 통신 시스템에서 신호를 전송하는 송신단은,

코딩 및 변조된 스트림을 생성하기 위해 신호들에 대해 채널 코딩 및 변조 과정을 수행하고,

상기 코딩 및 변조된 스트림에 대해 프리코딩 행렬을 곱하고,

다중 안테나를 통해 상기 프리코딩 행렬이 곱해진 스트림을 전송하도록 구성되되,

상기 프리코딩 행렬은 제1행렬 및 제2행렬의 곱으로 표현되고,

상기 제1행렬 및 상기 제2행렬 중 적어도 하나는 'N' 개의 행렬들 중에서
의 로테이션 기반으로 선택되고,

상기 'k'는 상기 코딩 및 변조된 스트림들에 대한 자원 인덱스에 대응되고, 상기 'l'은 1보다 큰 기설정된 숫자에 대응되며,

상기 'N' 및 'k'는 자연수이며,

상기 'N'은 상기 코딩 및 변조된 스트림이 동시에 전송될 수 있는 개수를 의미하는 랭크 'R'에 따라 증가하는, 송신단.
제13항에 있어서,

상기 제1행렬은 네스티드 특성을 갖는, 송신단.
제13항에 있어서,

상기 'l'은 상기 'R'에 대응하는, 송신단.
제13항에 있어서,

상기 제2행렬은 위상천이 대각행렬 D 및 유니타리 행렬 U의 곱으로 표현되는, 송신단.
제16항에 있어서,

상기 위상천이 대각행렬 D는 다음 표와 같이 상기 'R'에 기반하여 주어지는,

[표]

, 송신단.
제16항에 있어서,

상기 유니타리 행렬 U는 상기 R 기반으로 다음 표와 같이 주어지는,

[표]

, 송신단.