KR100526081B1 - 공정 조건에서의 가변성을 허용하는 결함 없는 실리콘 결정의 제조 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 축대칭 영역을 갖는 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키기 위한 공정에 관한 것이다. 상기 잉곳은 일반적으로 초크랄스키법에 따라서 성장되지만, 응고 온도로부터 약 900 ℃를 초과하는 온도까지 잉곳이 냉각되는 방법은, 고유 점결함의 확산을 허용하도록 제어되어, 응집된 결함이 이 축대칭 영역에 형성되지 않도록 한다. 따라서, v/G_o 비는 그 최소값과 최대값 사이에서, v 또는 G_o 의 변화로 인해, 적어도 약 5 %만큼, 이 영역 내에서 축방향으로 변화하도록 허용된다.

Description

공정 조건에서의 가변성을 허용하는 결함 없는 실리콘 결정의 제조 방법{METHOD FOR PREPARING DEFECT FREE SILICON CRYSTALS WHICH ALLOWS FOR VARIABILITY IN PROCESS CONDITIONS}

본 발명은 일반적으로 전자 소자의 제조에 사용되는 반도체 등급 단결정 실리콘의 제공에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 단결정 실리콘 잉곳(ingot)을 제조하는 방법(공정)에 관한 것으로, 이 잉곳의 일정 직경부의 적어도 일부분이 실질적으로 응집된 고유 점결함(agglomerated intrinsic point defects)이 없는데, 다른 방법으로는 응집된 고유 결함이 형성될 수 있는 온도로 상기 일부분이 냉각되는 방법을 제어한 결과 상기 일부분의 길이에 대해 v/G₀의 변화가 허용된다.

반도체 전자 소자의 제조를 위한 대부분의 공정에 대한 개시 재료(starting material)인 단결정 실리콘은 통상 소위 초크랄스키("Cz") 법에 의해 제조된다. 이 방법에서는, 다결정 실리콘("폴리 실리콘")이 도가니에 담겨져서 용융되고, 시드(seed) 결정은 이 용융 결정과 접촉하며, 서서히 추출됨으로써 단결정이 성장하게 된다. 넥(neck)의 형성이 완료된 후, 결정의 직경은 인상 속도(pulling rate) 및/또는 용융 온도를 감소시킴으로써 요구되는 직경 또는 목표 직경에 도달할 때까지 커지게 된다. 그 다음, 감소되는 용융액 레벨을 보상하면서 인상 속도 및 용융액 온도를 제어함으로써, 대략 일정한 직경을 갖는 결정의 실린더형 본체가 성장된다. 성장 공정의 종료 근처에서, 그러나 도가니의 용융 실리콘을 비우기 전에, 결정 직경은 서서히 감소되어 엔드콘(end-cone)을 형성하게 된다. 전형적으로, 이 엔드콘은 결정 인상 속도 및 도가니에 제공되는 열을 증가시킴으로써 형성된다. 이 직경이 충분히 작아졌을 때, 결정을 용용액에서 분리한다.

최근에, 응고 후에 결정이 냉각됨에 따라 단결정 실리콘 내의 많은 결함이 결정 성장 챔버에서 형성된다는 것이 알려져 왔다. 그러한 결함은, 부분적으로, 베이컨시(vacancies) 및 셀프-인터스티셜(self-interstitials)에 해당하는 결정 격자 내의 고유 점결함(intrinsic point defects)의 과잉 존재(즉, 용해도 한도를 초과한 농도)때문에 발생한다. 융융액으로부터 성장한 실리콘 결정은 전형적으로 결정 격자의 베이컨시("V") 또는 실리콘 셀프-인터스티셜("I") 중 어느 일형태 또는 타형태의 과잉 고유 점결함을 갖고 성장한다.

베이컨시형 결함은, 주사 적외선 현미경(Scanning Infrared Microscopy) 및 레이저 주사 단층촬영법(Laser Scanning Tomography)과 같은 적외선 산란 기법에 의해서 관찰되는 특정 종류들의 벌크 결함(bulk defects)뿐만 아니라, D-결함, 플로우 패턴 결함(Flow Pattern Defects; FPDs), 게이트 산화 집적(GOI) 결함, COP (Crystal Originated Particle) 결함, COLPD(Crystal Oriented Light Point Defects)와 같이 육안으로 볼 수 있는 결정 결함들의 원인이 되는 것으로 알려져 있다. 또한, 고리형(ring) 산화 유도 적층 결함(oxidation induced stacking faults; OISF)의 핵(nuclei)으로 작용하는 결함이 베이컨시 영역에 존재한다. 이러한 특정 결함은 과잉 베이컨시의 존재에 의해 촉진된 고온 핵형성 산소 응집물이라고 고찰된다.

셀프-인터스티셜과 연관된 결함들은 덜 연구되었다. 이들은 일반적으로 저밀도의 인터스티셜형 전위 루프 또는 전위 망(dislocation loop or network)으로 간주된다. 이러한 결함이 중요한 웨이퍼 성능의 기준이 되는 게이트 산화 집적 고장의 원인이 되지는 않지만, 통상 전류 누설 문제와 관련된 다른 형태의 장치 고장의 원인이 되는 것으로 널리 인식되고 있다.

실리콘 내에서의 이러한 점결함의 형태 및 초기 농도는 잉곳이 응고 온도(즉, 약 1410 ℃)로부터 약 1300 ℃보다 높은 온도까지 냉각될 때 결정되는 것으로 생각된다. 즉, 이들 결점의 형태 및 초기 농도는 v/G_o 비에 의해서 제어되는데, 여기서 v는 성장 속도이고, G_o는 이 온도 범위에 있어서의 평균 축방향 온도 구배 (average axial temperature gradient)이다. 도 1 을 참조하면, v/G_o 값이 증가함에 따라, 감소 추세의 셀프-인터스티셜 지배 성장에서 증가 추세의 베이컨시 지배 성장으로의 전이가 v/G_o의 임계값 근처에서 발생하며, 이 임계값은 최근의 이용가능한 정보에 의하면, 약 2.1x10^-5 ㎠/sK 인 것으로 보이고, 여기서 G_o는 상기 한정된 온도범위에서 축방향 온도 구배가 일정하게 유지된다는 가정 하에서 결정된다. 이 임계값에서, 이러한 고유 점결함의 농도는 평형(equilibrium)에 있게 된다. 그러나, v/G_o의 값이 그 임계값을 초과하면, 베이컨시의 농도가 증가한다. 마찬가지로, v/G_o의 값이 그 임계값 아래로 떨어지게 되면, 셀프-인터스티셜의 농도가 증가한다. 베이컨시 또는 셀프-인터스티셜의 농도가 그 시스템의 임계 과포화(critical supersaturation) 수준에 도달하고, 이 점결함들의 이동도가 충분히 높다면, 반응 또는 응집(agglomeration) 현상이 발생할 것이다. 종래의 초크랄스키형 성장 조건에서는, 베이컨시 및 셀프-인터스티셜의 응집된 결함의 밀도는 전형적으로 약 1x10³/㎤ 내지 약 1x10⁷/㎤의 범위에 있다. 이 값들이 상대적으로 낮다 하더라도, 응집된 고유 점결함은 소자 제조에 있어서 그 중요성이 급속하게 증가하고 있으며, 실제로, 복잡하고 고도로 집적된 회로를 제조하는 데 있어서 수율을 제한하는 요인이 되는 것으로 보인다.

v/G_o의 임계값 근처의 매우 좁은 범위의 값(예를 들어, 범위 X 로 일반적으로 표시되어 있는 도 1을 참조) 내로 v/G_o의 비가 유지되도록, 성장 속도(v) 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 제어함으로써, 셀프-인터스티셜 또는 베이컨시의 초기 농도가 응집 반응이 발생하는 어떤 임계 농도를 초과하지 않도록 하는 것에 의해, 응집된 고유 점결함의 형성을 방지할 수 있다. 그러나, 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하기 위해, 단지 v/G_o의 제어에만 의존한다면, v/G_o를 이 좁은 범위 내에 유지시키도록 하기 위해서, 엄격한 공정 제어요건과 결정 인상기 설계 요건이 만족되어야 한다.

v/G를 좁은 범위의 값 내에 유지시키는 것은, 많은 이유때문에, 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하기 위한 가장 상업적으로 실용적인 해결 방법이 되지 못한다. 예를 들어, 인상 속도(pull rate)는, 잉곳을 일정한 직경으로 유지하기 위해 성장 공정동안 빈번하게 변경된다. 그러나, 인상 속도의 변화는 v의 변화를 초래하여, 결과적으로 v/G_o 값에 영향을 주며, 그 값이 잉곳의 길이에 대해 축방향으로 변화하도록 한다. 마찬가지로, G_o의 변화 또한 다른 공정 파라미터의 변화로 인해 발생할 수 있다. 또한, 핫 존(hot zone)에 있는 구성요소의 노화의 결과로서, 또는 핫 존의 내부가 예를 들어, 이산화규소로 코팅된 결과로서 G_o는 시간이 지남에 따라 자주 변하게 된다는 점에 유의하여야 한다.

G_o 또는 v에 있어서 각각의 변화를 상쇄할 수 있는 대응 변화가 이루어지지 않는다면, v 및 G_o의 변화는 마찬가지로 v/G_o에 대한 "목표" 범위(즉, 응집 현상이 발생하지 않도록 고유 점결함의 초기 농도를 한정하는 범위)에서의 변화를 초래한다. 따라서, 주어진 결정 인상기(puller)가 일련의 잉곳을 성장시키는데 이용된다면, 그 결정 인상기의 온도 프로파일은 계속적으로 모니터링되어야 하고, v 또는 G_o 의 변화에 따라 공정 조건은 반복적으로 수정되어야 한다. 이러한 접근법은 시간 및 비용 모두를 소모하는 것이 된다.

발명의 개요

본 발명의 몇가지 목적 및 특징들은, 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 축 대칭 영역을 갖는 잉곳 또는 웨이퍼 형태의 단결정 실리콘을 제조하는 공정을 제공하고; 다른 방법으로는 응집된 결함이 형성될 수 있는 온도(즉, 임계 또는 응집 온도)를 넘는 온도에서, 잉곳의 세그먼트(segment) 내에서 응집된 결함의 형성을 방지하기에 충분한 시간 동안, 그 잉곳의 세그먼트가 드웰(dwell)하도록 허용되는 공정을 제공하고; v 또는 G_o의 변화의 결과로서, v/G_o가 잉곳의 성장 동안 축방향으로 변화하도록 허용되는 공정을 제공하고; 응고 온도와 응집 온도 사이에서 잉곳이 냉각되는 방법을 제어함으로써, 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하는 공정을 제공하는 것이다.

따라서, 간단히 말해서, 본 발명은 중심축, 시드콘(seed-cone), 엔드콘(end-cone), 상기 시드콘과 상기 엔드콘 사이의 일정 직경부, 및 상기 일정 직경부의 일부(fraction)를 포함하며 실질적으로 응집된 고유 점결함이 없는 잉곳 세그먼트를 갖는 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키기 위한 방법에 관한 것이다. 이 공정은 (ⅰ) 상기 잉곳이 성장할 때, v/G_o 비가 잉곳 세그먼트의 길이의 함수로서 변하도록 허용하는 단계로서, v/G_o는 최소값((v/G_o)_min)과 최대값((v/G_o)_max) 사이에서 변화하도록 허용되고, 여기서, v는 성장 속도이며 G_o는 응고 온도와 약 1300 ℃ 사이에서의 평균 축방향 온도 구배이고, (v/G_o)_min는 (v/G_o)_max의 약 95 % 이하인 단계, 및 (ⅱ) 잉곳 세그먼트 내에서 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하기에 충분한 드웰 시간 (dwell time; t_dw)에 걸쳐, 응고 온도로부터 약 1050 ℃과 약 900 ℃ 사이의 온도로, 잉곳 세그먼트를 냉각시키는 단계를 구비한다.

또한, 본 발명은, 중심축, 시드콘, 엔드콘, 원주 에지와 그 중심축에서 이 원주 에지로 연장하는 반경을 갖는, 시드콘과 엔드콘 사이의 일정 직경부를 구비한 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키기 위한 방법에 관한 것으로서, 상기 잉곳은 초크랄스키법에 따라 실리콘 용융액으로부터 성장하여 응고 온도로부터 냉각된 후, 상기 일정 직경부는, 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는, 축대칭 영역을 포함하는 것을 특징으로 한다. 이 공정은 (ⅰ) 응고 온도로부터 약 1300 ℃까지의 온도 범위에 걸쳐, 잉곳의 일정 직경부의 성장 동안, 성장 속도(v) 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 제어하는 단계, 및 (ⅱ) 약 1400 ℃ 와 약 1300 ℃ 사이에 있는 제 1 온도 (T₁)로부터 약 1050 ℃ 와 약 800 ℃ 사이에 있는 제 2 온도 (T₂)로 냉각되는 축 대칭 영역의 냉각 속도를 제어하여, T₁ 으로부터 T₂ 로의 온도강하의 속도는, T₁ 와 T₂ 사이의 각 중간 온도(T_int)에서, 그 축 대칭 영역이 응집된 고유 점결함이 형성되는 임계 농도보다 더 작은 셀프-인터스티셜형 고유 점결함 농도를 갖도록 제어하는 단계를 포함한다. 이 축 대칭 영역은 원주 에지로부터 중심축을 향해 방사상으로 측정하여 잉곳의 일정 직경부의 적어도 약 30 % 인 폭을 갖고, 잉곳의 일정 직경부 길이의 적어도 약 20 % 인 길이를 갖는다.

본 발명의 다른 목적 및 특징들은 일부는 분명하고, 일부는 이하에서 지적될 것이다.

도 1은 셀프-인터스티셜(I) 및 베이컨시(V)의 초기 농도가 어떻게 v/G_o 비 값(여기서 v 는 성장 속도이고, G_o 는 평균 축방향 온도 구배임)의 증가에 따라 변하는지에 대한 일례를 나타내는 도면이다.

도 2는, 여기서 더 자세히 설명될, 온도 함수로서의 임계 농도(즉, 응집된 결함이 형성되는 농도) 및 평형 농도를 예시하는 그래프이다.

도 3a는, 예에서 설명되는 바와 같이, 결정 길이의 함수로서의 정규화된 성장 속도(normalized growth rate)의 그래프이다.

도 3b는, 예에서 설명되는 바와 같이, 구리 데코레이션(copper decoration) 및 결함-묘사(defect-delineating) 에칭이 수행된 후, 쇼울더(shoulder)로부터 엔드콘 성장이 시작되는 곳까지에 이르는 잉곳 세그먼트의 축 단면에 대한 일련의 사진들이다.

도 3c는, 예에서 설명되는 바와 같이, 구리 데코레이션 및 결함-묘사 에칭이 수행된 후, 시드콘으로부터 엔드콘에 이르는 잉곳 세그먼트의 축 단면에 대한 일련의 사진들이다.

도 4는 셀프-인터스티셜형 고유 점결함의 정규화된 농도와 정규화된 성장 속도 사이의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 5는 다양한 드웰 길이에 대해 셀프-인터스티셜형 고유 점결함의 정규화된 농도와 정규화된 성장 속도 사이의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 6은 (200 ㎜의 결정 직경에 대한) 다양한 임계 성장 속도에 대하여, 응집된 결함의 형성을 방지하기 위해 필요한 드웰 길이와 (임계 성장 속도와 비교한) 변경된 성장 속도들 사이의 관계를 설명하는 그래프이다.

도 7은 (150 ㎜의 결정 직경에 대한) 다양한 임계 성장 속도에 대하여, 응집된 결함의 형성을 방지하기 위해 필요한 드웰 길이와 (임계 성장 속도와 비교한) 변경된 성장 속도들 사이의 관계를 설명하는 그래프이다.

도 8은 (300 ㎜의 결정 직경에 대한) 다양한 임계 성장 속도에 대하여, 응집된 결함의 형성을 방지하기 위해 필요한 드웰 길이와 (임계 성장 속도와 비교한) 변경된 성장 속도들 사이의 관계를 설명하는 그래프이다.

도 9는 다양한 직경의 잉곳에 대한, 임계 드웰 길이와 임계 성장 속도 사이의 관계를 설명하는 그래프이다.

도 10은, 150 ㎜ 직경의 단결정 실리콘 잉곳에 대해서, 임계 온도에서의 실리콘의 셀프-인터스티셜의 정규화된 농도와 실제 G_o 값에 대한 G_o 임계값의 비 사이의 관계, 및 드웰 길이 변화의 효과를 나타내는 그래프이다.

도 11 은, 200 ㎜ 직경의 단결정 실리콘 잉곳에 대해서, 임계 온도에서의 실리콘의 셀프-인터스티셜의 정규화된 농도와 실제 G_o 값에 대한 G_o 임계값의 비 사이의 관계, 및 드웰 길이 변화의 효과를 나타내는 그래프이다.

본 발명에 따르면, 제어된 냉각은 실질적으로 결함 없는 실리콘 영역을 준비하는 데에 있어서 충분한 공정 제어의 유연성 또는 확고성(robustness)을 제공하는데 이용될 수 있어, v/G_o가, 다른 방법으로는 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하기 위해 채용되어야 할 좁은 타겟 범위 밖으로 벗어나거나 변동될 수 있다는 것이 발견되었다.

성장 조건의 제어

이전에, 잉곳의 일정 직경부가 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 영역 또는 세그먼트를 포함하도록, 초크랄스키법에 의해서 제조되는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 동안에 공정 조건이 제어될 수 있다는 것이 보고되었다(예를 들어, PCT/US98/07356 및 PCT/US98/07304 참조). 여기에 개시된 바와 같이, 성장 속도 (v), 응고 온도와 약 1300 ℃보다 높은 온도 사이의 평균 축방향 온도 구배 (G_o ), 및 응고 온도에서 약 1050 ℃까지의 냉각 속도를 포함하는 공정 조건들은, 응집된 고유 점 결함이 실질적으로 없는 축대칭 영역의 형성을 초래하도록 제어될 수 있다.

이러한 공정 조건들은, 잉곳의 일정 직경부의 체적에 비해 이러한 축 대칭 영역의 체적을 최대화하도록 제어되는 것이 바람직하다. 실리콘의 셀프-인터스티셜이 고유 점결함의 지배적인 형태일 때, 축 대칭 영역은 전형적으로 잉곳의 반지름의 적어도 약 30 %와 동일한 폭을 갖는데, 적어도 약 40 %, 60 %, 80 %, 90 % 및 95 % 의 폭인 것이 보다 바람직하다. 마찬가지로, 베이컨시가 고유 점결함의 지배적인 형태일 때, 축 대칭 영역은 적어도 약 15 ㎜의 폭을 갖는다. 그러나, 바람직하게는, 이 영역이 잉곳 반지름의 적어도 약 7.5 %와 동일한 폭을 갖으며 적어도 약 15 %, 25 %, 및 50 % 의 폭인 것이 더욱 바람직하다. 어떠한 고유 점결함이 지배적인가에 상관없이, 이 영역의 폭이 잉곳 반지름과 대략 동일한 것이 가장 바람직하다. 또한, 이 축 대칭 영역은 전형적으로 잉곳의 일정 직경부의 적어도 약 20 %의 길이에 걸쳐 연장하며, 적어도 약 40 %, 60 %, 80 %, 90 % 및 심지어 약 100 %의 길이인 것이 보다 바람직하다.

그외 다른 곳에서 개시된 바와 같이(즉, PCT/US98/07356 및 PCT/US98/07304 참조), 이같은 축 대칭 영역의 형성은 일반적으로, 실리콘 셀프-인터스티셜 또는 결정 격자 베이컨시 고유 점결함들이 반응하여 응집된 고유 점결함이 형성되는 반응을 억제한 결과 달성되는 것으로 생각된다. 이러한 억제는, 이 영역이 임계 과포화되지 (critically supersaturated) 않도록 잉곳의 성장 및 냉각 동안 이 축 대칭 영역 내의 이들 고유 점결함의 농도를 제어하는 것에 의해 달성된다. 임계 과포화 또는 고유 점결함의 응집을 방지하는 것은, 임계 과포화가 이루어지지 않을 정도로 충분히 낮게 [v/G_o(r)에 의해서 제어되는 (여기서 G_o는 반지름의 함수)] 초기 농도를 설정하는 것에 의해 실현될 수 있다. 그러나, 이러한 접근법은 v/G_o의 실제값이 v/G_o의 임계값과 매우 근접한 값의 좁은 타겟 범위 내에서 유지될 것을 요한다.

v 또는 G_o의 사소한 변화도 v/G_o의 실제값이 이 범위를 벗어나도록 만들 수 있기 때문에, v/G_o(r)이 이 타겟 범위의 값 내에서 유지되도록 하려면, 엄격한 공정 제어 및 시스템 설계 요구조건들이 계속적으로 충족되어야 한다. 다시 말해, 다른 방법으로는 응집이 발생할 온도보다 높은 온도에서 충분한 드웰 시간을 제공하여 베이컨시 또는 인터스티셜이 소멸될 수 있는 싱크(sinks)로 베이컨시 또는 인터스티셜의 확산을 허용하는 제어된 냉각이 없다면, v/G_o은 중심축 부근으로부터 잉곳의 원주 에지에서 몇 센티미터(즉, 약 1 내지 2 ㎝) 내에 있는 곳까지에 이르는 반경에 걸쳐 이러한 좁은 "창문 (window)" 값 내로 유지되어야 한다. 이러한 공정 조건은 수학식 (1)로 표현될 수 있다.

[(v/G_o)_cr + δ] > v/G_o(r) > [(v/G_o)_cr - Δ] (1)

여기서, [(v/G_o)_cr + δ] 은 v/G_o 에 대한 임계값과, 지금까지의 실험적인 증거에 근거하여 이 임계값의 약 5 % 미만인 것으로 여겨지는 어떤 델타의 합이고, 이는 응집된 결함이 실질적으로 없는 베이컨시 지배 재료 영역(region of vacancy dominated material)을 설명하고,

v/G_o(r)은 중심축에서 잉곳의 원주 에지로부터 수 cm 내에 이르는 소정의 방사상 위치에서의 v/G_o의 실제 값이며,

[(v/G_o)_cr - Δ]은 v/G_o에 대한 임계값과, 지금까지의 실험적 증거에 근거하여 그 임계값의 약 5 % 미만인 것으로 여겨지는 어떤 델타의 차이고, 이는 응집된 결함이 실질적으로 없는 셀프-인터스티셜 지배 재료 영역을 설명한다.

실제로, 이러한 엄격한 공정 제어 조건의 충족은 실현하기 어려우며, 게다가 v/G_o에 대한 허용값인 이 창문이 소정의 결정 인상기에서 시간에 따라 변할 수 있다는 사실로 인해 더 복잡해진다. 따라서, 바람직하게는, 시스템이 임계 과포화되는 것을 방지함으로써, 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하는 것은, 결정 응고에 수반하는, 즉, v/G_o에 의해 결정되는 초기 농도의 확립 후에 실리콘 셀프-인터스티셜 또는 베이컨시의 초기 농도를 억제함으로써 달성된다. PCT/US98/07356 및 PCT/US98/07304에 기재된 바와 같이, 셀프-인터스티셜의 상대적으로 큰 이동도로 인해, 결정 표면에 위치한 싱크(sinks)로의 또는 결정 내부에 위치한 베이컨시 지배 영역으로의 셀프-인터스티셜 확산에 의해서, 상대적으로 큰 거리, 즉, 약 5 ㎝ 내지 10 ㎝ 또는 그 이상의 거리에 걸쳐 셀프-인터스티셜의 농도를 효과적으로 억제할 수 있다는 것이 알려져 있다. 충분한 시간이 허용된다면, 확산은 셀프-인터스티셜의 농도를 억제하는 데 효과적으로 사용될 수 있다. 일반적으로, 확산 시간은 셀프-인터스티셜 초기 농도의 방사상 변화(radial variation)에 의존하고, 방사상 변화가 작을수록 더 짧은 확산 시간이 요구된다.

셀프-인터스티셜의 확산량은 응고 온도(약 1410 ℃)로부터, 상업적으로 실질적인 목적을 위해, 실리콘 셀프-인터스티셜이 움직이지 않는 온도로 잉곳이 냉각되는 동안의 시간을 제어함으로써 제어된다. 실리콘의 셀프-인터스티셜은 실리콘의 응고 온도, 즉, 약 1410 ℃ 근처의 온도에서 대단히 이동적인 것으로 나타난다. 그러나, 이 이동성은 단결정 실리콘 잉곳의 온도가 감소함에 따라, 감소한다. 일반적으로, 셀프-인터스티셜의 확산 속도는, 셀프-인터스티셜들이 약 900 ℃보다 낮은 온도에서는 상업적으로 실질적인 시간 주기 동안 본질적으로 움직이지 않을 정도로 느리다. 그러나, 셀프-인터스티셜의 응집이 발생하는 온도가 이론적으로는 넓은 범위의 온도에 걸쳐 변하지만, 실제로는 이 범위는 초크랄스키법에 따른 실리콘 성장에서 전형적으로 얻어지는 상대적으로 좁은 범위의 초기 셀프-인터스티셜 농도로 인해, 상대적으로 좁게 나타난다. 따라서, 일반적으로, 셀프-인터스티셜 응집 반응은, 만일 발생한다면, 약 1050 ℃ 내지 약 900 ℃ 범위 내의 온도에서 그리고 전형적으로는, 약 925 ℃ 또는 약 950 ℃의 온도에서 발생할 수 있다.

확산의 효과

셀프-인터스티셜이 이동하기 쉬운 온도 범위 내에서, 그리고 핫 존(hot zone)의 온도에 따라서, 냉각 시간은, 일반적으로, 임계 과포화가 발생하지 않도록 충분한 셀프-인터스티셜의 확산을 허용하기에 충분한 시간 동안, 잉곳이 이 범위내에 머무르거나 드웰하도록 제어된다. 이러한 드웰 시간(t_dw)을 제어함으로써, 그렇지 않았으면 엄격했을 v/G_o 요구 조건들이 완화되고, 임계값에 대해 더 큰 범위의 v/G_o 값들이 가능하며, 이 값들은 응집된 결함의 형성을 방지하는 목적을 위해 수인될 수 있다. 이러한 관계는 수학식 (2)에 의해 표현될 수 있다.

[(v/G_o)_cr + δ] > v/G_o(r_o) > [(v/G_o)_cr - Δ(t)_cr] (2)

여기서, [(v/G_o)_cr + δ]는 수학식 (1)에서와 동일하고,

상기의 v/G_o(r_o)는 대략 중심축(확산 거리는 전형적으로 이 지점에서 최대로 주어짐)에서의 v/G_o 실제값이며,

[(v/G_o)_cr - Δ(t)_cr]은 v/G_o에 대한 임계값과 어떤 델타의 차이인데, 델타는 잉곳 내의 소정 축 위치가 임계 온도(즉, 다른 방법으로는 응집이 발생하는 온도) 이상에서 드웰하도록 허용된 시간에 대한 인자(factor)이다.

수학식 (2)로부터, 드웰 시간이 증가함에 따라, v/G_o 의 실제값이 실질적으로 결함이 없는 부분 내에서 방사상으로 변할 가능성이 더 크다는 사실, 즉, 드웰 시간이 증가할수록, v/G_o 의 실제값은, 확산이 이용되지 않는 경우, 잉곳에 실질적으로 결함 없는 부분의 형성을 가져올 타겟 범위의 값에서 더 벗어날 수 있다는 사실을 알 수 있다. 또한, 초점은 중심축 근처의 v/G_o 에 있음을 알 수 있는데, 이는 확산 거리가 전형적으로 이 지점에서 가장 크기 때문이다.

전술한 바로부터, 예를 들어, PCT/US98/07356 및 PCT/US98/07304에 기재된 바와 같이, 전형적으로 축 대칭 영역은, 응고 온도와 약 1050 ℃ 내지 약 900 ℃의 온도 사이의 온도, 바람직하게는 응고 온도와 약 1050 ℃ 내지 약 925 ℃의 온도 사이의 온도에서, (ⅰ) 150 ㎜ 공칭 직경(nominal diameter)의 실리콘 결정에 대해서는, 적어도 약 5 시간, 바람직하게는 적어도 약 10 시간, 더욱 바람직하게는 적어도 약 15 시간의 시간 주기 동안, (ⅱ) 200 ㎜ 공칭 직경의 실리콘 결정에 대해서는, 적어도 약 5 시간, 바람직하게는 적어도 약 10 시간, 더욱 바람직하게는 적어도 약 20 시간, 더욱 바람직하게는 적어도 약 25 시간, 가장 바람직하게는 적어도 약 30 시간의 시간 주기 동안, (ⅲ) 200 mm보다 큰 공칭 직경을 갖는 실리콘 결정에 대해서는, 적어도 약 20 시간, 바람직하게는 적어도 약 40 시간, 더욱 바람직하게는 적어도 약 60 시간, 가장 바람직하게는 적어도 약 75 시간의 시간 주기 동안 드웰하도록 허용될 것이다. 그러나, 잉곳이 냉각되는 정확한 시간과 온도는 적어도 부분적으로 고유 점결함의 농도, 과포화와 응집이 발생하는 것을 방지하기 위해서 확산되어야 할 점결함의 수, 및 주어진 고유 점결함이 확산하는 속도[즉, 고유 점결함의 확산도 (diffusivity)]의 함수라는 것에 유의하여야 한다.

드웰 시간, 또는 잉곳이 냉각되는 방법은, 적어도, 부분적으로 성장 속도와 결정 인상기의 디자인의 함수인데, 즉, 잉곳 냉각은 인상 속도(pull rate)와 핫 존의 구성의 변화에 의해 영향을 받을 수 있다. 핫 존의 구성 변화는, 반사기(reflectors), 방사선 차폐기(radiation shields), 퍼지 튜브(purge tubes), 라이트 파이프(light pipes), 절연체(insulators), 히터(heaters) 및 자계(magnetic fields)를 포함하는, 핫 존에서의 열전달을 최소화하기 위해 본 기술분야에 현재 공지되어 있는 임의의 수단을 사용하여 이루어질 수 있다.

공정 가변성

고유 점결함이 소멸되는 장소인 싱크(sinks)로 고유 점결함들이 확산해서 응집된 결함의 형성을 방지하도록 잉곳의 일정 직경부의 주어진 세그먼트의 드웰 시간을 제어하는 것은, v/G_o 비가 축방향으로 변화하는 것을 허용한다; 즉, 잉곳의 이 세그먼트가 냉각되는 방식을 제어함으로써, v/G_o 비는 축대칭 영역의 길이의 함수로서 변할 수 있다. 따라서, 본 공정에 의하면, v/G_o 비의 실제값은, 잉곳이 최소값[(v/G_o)_min]과 최대값[(v/G_o)_max] 사이에서 성장할 때, 축대칭 영역의 길이의 함수로서 변화하도록 허용될 수 있다. 본 공정의 일 실시예에서, (v/G_o)_min은 (v/G_o)_max의 약 95 % 이하인데 반해, 다른 실시예에서는, (v/G_o)_min이 (v/G_o)_max 의 약 90 % 이하, 85 % 이하, 80 % 이하, 또는 그 이하이다. 다시 말해서, 일 실시예에서, (v/G_o)의 실제값은 적어도, (v/G_o)_min와 (v/G_o)_max 사이의 약 5 % 만큼 변화할 수 있는데 반해, 다른 실시예에서는, v/G_o은 (v/G_o)_min와 (v/G_o)_max 사이에서 적어도 약 10 %, 15 %, 20 % 또는 그 이상 변화할 수 있다.

여기서 사용된 바와 같이, 그리고 수학식 (2)에서 설명된 바와 같이, (v/G_o)_max는 응집된 결함이 실질적으로 없는 베이컨시 지배 재료의 영역을 설명하는 (v/G_o)_cr과 어떤 델타와의 합을 나타내는 것으로 의도된다. 또한, 응집된 결함이 실질적으로 없는 베이컨시 및 인터스티셜 지배 재료를 잉곳이 모두 포함하도록 하는 성장 조건이 이루어진다면, 이때의 (v/G_o)_max는 [(v/G_o)_cr + δ(t)_cr]을 나타내는 것으로 의도되는데, 아래에서 수학식 (3)을 참조하여 더 자세하게 설명하는 바와 같이, 이것은 v/G_o의 임계값과, 잉곳내의 주어진 축 위치가 임계 온도(즉, 다른 방법으로는 응집이 발생하는 온도) 이상에서 드웰하도록 허용되는 시간에 대한 인자(factor)가 되는 어떤 델타와의 합을 나타내는 것이다.

v/G_o 비의 축방향 변화에 대한 상기 범위는, 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 잉곳의 축대칭 영역 내에서의 v/G_o의 값을 나타낸다는 것에 유의하여야 한다. 또한, v/G_o은 방사상으로 변화할 수 있다(v/G_o(r)). 따라서, (v/G_o)_min과 (v/G_o)_max는 일반적으로 축대칭 영역 내에서 v/G_o(r)의 최소값과 최대값을 각각 의미한다는 것을 알 수 있다. 그러나, 그 축방향 대칭 영역이 중심축에서 잉곳의 원주 에지까지 연장하도록 성장 조건이 제어될 경우, v/G_o의 변화는 전형적으로 중심축에서의 v/G_o 의 값에 기초하여 결정되는데, 이것은 축방향 확산으로부터의 기여가 없거나 거의 없다면, 확산 거리는 이 위치에서 최대이기 때문이다.

또한, 도 4 및 5를 참조하여 아래에서 더 자세하게 설명하는 바와 같이, v/G_o 의 변화가 v의 변화 때문일 경우(즉, G_o 는 일정), v/G_o의 축방향 변화는 상당히 더 커질 수 있는데, 즉, 인터스티셜이 지배적이고, v/G_o 의 변화가 v의 변화 때문일 경우, (v/G_o)_min은 (v/G_o)_max의 약 60 % 이하, 40 % 이하, 20 % 이하, 10 % 이하 또는 심지어 5 % 이하일 수 있다. 다시 말해, 충분한 드웰 시간이 있다면, v/G_o 에 대해 허용될 수 있는 값의 "창문"은 v/G_o에 대한 임계값보다 작은 거의 모든 임의의 값일 수 있다. 현재까지의 경험으로부터, 도 5 에 나타낸 바와 같이, 드웰 시간이 v/G_o가 약 20 % 만큼 변화하기에 충분하기만 하면[즉, (v/G_o)_min이 (v/G_o)_max의 약 80 % 이하일 때], (v/G_o)_min은 (v/G_o)_max보다 작은 거의 모든 임의의 값이 될 수 있다는 것을 알 수 있다.

G_o가 일정하고 v가 변화하도록 허용될 때, v/G_o는 전술한 바와 같이 변할 수 있지만, v가 일정하고 G_o가 변화하도록 허용될 때에도 또한 v/G_o가 변화할 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 보다 구체적으로, 도 10 및 도 11을 참조하여 아래에서 자세하게 설명하는 바와 같이, G_o의 변화로부터 초래되는 v/G_o의 허용될 수 있는 변화 정도는 드웰 시간이 증가함에 따라 증가한다. 그러나, 도 10 및 도 11이 나타내는 바와 같이, v가 일정하고 G_o가 변화하도록 허용될 때 v/G_o에 대해 허용될 수 있는 값의 "창문"은, v/G_o에 대한 임계값보다 작은 임의의 값이 모두 허용되어 창문이 본질적으로 넓게 열려 버리는 드웰 시간의 평탄역(dwell time plateau)을 갖지 않는다. 오히려, 드웰 시간이 증가함에 따라, 허용가능한 변화의 정도(즉, 응집된 결함이 형성되지 않으면서, 발생할 수 있는 v/G_o 의 변화)는 계속적으로 증가한다.

전술한 바와 같이, 축대칭 영역이 연장된 시간 주기 동안에 약 900 ℃ 이상에서 드웰하도록 허용함으로써, 그렇지 않으면 엄격했을 v/G_o 요구조건들이 완화되고 임계값에 대해 상대적으로 더 큰 범위의 v/G_o 값이, 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하고 여기서 설명된 바와 같은 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키기 위해 허용될 수 있다. 예를 들어, 인터스티셜이 지배적인 고유 점결함인 축대칭 영역의 폭이 잉곳의 반지름과 대략 동일하다고 한다면, (이미 정의된 바와 같은) 성장 속도, v, 및 평균 축방향 온도 구배, G_o 는 v/G_o 비가 v/G_o 임계값의 약 0.75 내지 약 1 배(즉, v/G_o 의 임계값에 대한 현재의 이용가능한 정보에 기초하여 약 1.6x10^-5 ㎠/sK 내지 약 2.1x10^-5 ㎠/sK) 사이에 있도록 제어될 수 있다. 그러나, 전형적으로는, 본 공정에 의해 제공되는 유연성의 관점에서, v/G_o 비는 v/G_o 임계값의 약 0.6 내지 약 1 배(즉, v/G_o 임계값에 대한 현재의 이용가능한 정보에 기초하여 약 1.3x10^-5 ㎠/sK 내지 약 2.1x10^-5 ㎠/sK) 값의 범위이고, 바람직하게는 v/G_o 임계값의 약 0.5 내지 약 1.05 배(즉, v/G_o 의 임계값에 대한 현재의 이용가능한 정보에 기초하여 약 1x10^-5 ㎠/sK 내지 약 2.2x10^-5 ㎠/sK) 값의 범위이다. 그러나, 가장 바람직하게는, 드웰 시간은, v/G_o 비가 v/G_o 임계값의 약 1.05 배보다 작은 임의의값을 갖도록 제어될 것이다.

v/G_o에 대한 허용값의 정확한 범위는 적어도 부분적으로, 얻고자 하는 축대칭 영역의 원하는 폭에 의존한다는 것에 유의하여야 한다. 따라서, 상기 범위는, 이 영역의 폭이 잉곳의 일정 직경부의 폭과 대략 동일할 경우, 본 공정의 유연성을 나타내지만, 이 영역의 폭이 잉곳의 반경보다 작아지는 것이 허용될 경우, 이 유연성은 훨씬 커진다. 그러한 경우에는, 성장 속도(v) 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)는, v/G_o 비가 v/G_o 임계값의 약 0.6 내지 약 1.5 배의 값(즉, v/G_o 임계값에 대한 최근의 이용가능한 정보에 기초하여, 약 1.3x10^-5 ㎠/sk 내지 약 3x10^-5 ㎠/sk), 바람직하게는, v/G_o 임계값의 약 0.5 내지 약 2.5 배의 값(즉, v/G_o 임계값에 대한 최근의 이용가능한 정보에 기초하여, 약 1x10^-5 ㎠/sk 내지 약 5x10^-5 ㎠/sk)의 범위에 걸쳐있다. 그러나, 정확히 말해서, 어떤 최소 반경 폭(즉, 일정 직경부의 적어도 약 30 %, 40 %, 80 % 또는 그 이상)의 인터스티셜 지배 재료의 축대칭 영역 형성이 유일한 목적일 때는, 그 반경을 따라 어떤 지점에서는 v/G_o 값이 원하는 폭의 축대칭 영역의 형성을 이루기 위해 필요한 값 이하로 떨어진다면, v/G_o는 본질적으로 그 임계값보다 큰 임의의 값이 될 수 있다.

또한, 충분한 베이컨시 확산을 허용하기에 충분히 긴 소정의 드웰 시간동안, 베이컨시 지배 재료의 축대칭 영역이 또한 형성될 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 이 영역의 폭이 잉곳의 일정 직경부의 반경과 대략 동일하다면, v/G_o는 v/G_o 임계값의 약 0.95 내지 1.1 배의 범위에 있을 수 있다. 그러나, 상기 인터스티셜 지배 영역에 대해서 지적된 바와 같이, 이 베이컨시 지배 영역의 폭이 잉곳의 반경보다 작다면, v/G_o의 더 큰 변화가 허용될 수 있다.

상기에서 설명된 v/G_o 비는 성장 속도, v와 평균 축방향 온도 구배의 방사상 변화(radial variation), G_o(r)의 독립적인 제어에 의해서 달성될 수 있다. 그 범위 내에서의 v/G_o의 단일값이, 성장속도에 대한 주의 깊은 제어와 결정 인상기 핫 존의 설계에 의해 달성될 수 있다고 하더라도, 축대칭 영역의 성장 동안에 상기 범위 내에서, v/G_o가 변화하도록 허용되는 것이 바람직할 것이다. 그러한 변화는 (ⅰ) 그 영역의 반경과 길이에 걸쳐 G_o가 본질적으로 일정하게 되도록 설계된 결정 인상기 핫 존 내에서 결정 성장동안 성장 속도가 변화하도록 허용함으로써, (ⅱ) 성장 속도를 일정하게 유지시키는 한편, G_o가 변화하도록 허용함으로써, 또는 (ⅲ) v 및 G_o 양자 모두가 변화하도록 허용함으로써 초래될 수 있다.

본 발명 이전에는, 응집된 결함의 형성을 방지하도록 v/G_o를 제어하는 것과, 잉곳 본체를 일정 직경부로 유지하는 것이나 엔드콘을 성장시키는 것과 같은 종래의 결정 성장 목적들을 위해 공정 조건을 제어하는 것 사이에 대립이 존재해 왔다. 이 대립이란, 만약 응집된 결함을 방지하고자 한다면, 이러한 방지는 상당한 댓가를 치루고서 달성되어야 한다는 것을 의미하였다. 그러나, 본 공정에 따르면, v/G_o가 변화하도록 허용되는데, 이것은 일 실시예에서, 예를 들어, 직경 제어를 유지하기 위하여 인상 속도(pull rate)도 변할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, 일례로서, 약 1 직경의 결정 길이 성장 후의 인상 속도는 약 0.3 mm/분 내지 약 0.5 mm/분, 약 0.25 mm/분 내지 약 0.6 mm/분 또는 약 0.2 내지 약 0.8 mm/분의 범위에 걸쳐 있고, 공정 유연성이 증가할수록 허용되는 인상 속도의 범위는 증가한다.

인상 속도는 결정 직경과 결정 인상기 디자인 모두에 의존한다는 것에 유의한다. 언급된 범위는 200 mm 직경 결정에 있어서 전형적인 것이다. 일반적으로, 인상 속도는 결정 직경이 증가할수록 감소한다. 그러나, 결정 인상기는 여기서 언급된 것을 초과하는 인상 속도를 허용하도록 설계될 수 있다. 그 결과, 가장 바람직하게는, 결정 인상기는, 응집된 고유 점결합의 형성을 방지하면서, 인상 속도가 가능하면 빨라서 v/G_o가 가능하면 많이 변화하는 것을 허용할 수 있도록 설계될 것이다.

인상 속도의 변화, 또는 더 일반적으로는 v의 변화를 허용하는 것에 더하여, 본 공정은 또한 G_o가 변화하거나 바뀌는 것을 허용한다. 더 구체적으로는, v/G_o 가 변화하도록 허용하기 때문에, 본 공정은 더욱 견고한 것이고, 따라서 이러한 변화가 그 원인에 상관없이 발생하는 것을 허용한다; 즉, 본 공정의 확고한 특성은, G_o가 변화하고 v 가 일정할 때, 또는 v가 일정하고 G_o가 변화할 때, 또는 양자 모두 변화할 때 발생하는 v/G_o의 변화를 허용한다. 예를 들어, 본 공정은, 주어진 결정 인상기 내에, 응집된 고유 점결함의 형성이 방지될 수 있는 일련의 단결정 실리콘 잉곳을 준비하는 수단을 제공하며, 그 준비 동안, 인상 속도와 G_o 양자 모두가 변화할 수 있는 것이다. 그 결과, 주어진 결정 인상기 핫 존에 대한 온도 프로파일을 계속적으로 모니터링하여 핫 존의 부품 수명과 같은 공정 조건을 조정할 필요(따라서 G_o 를 변화시킴)뿐만 아니라, (직경 제어를 희생하여) 일정한 인상 속도를 유지할 필요가 제거된다.

드웰 시간의 제어를 통한 셀프-인터스티셜 또는 베이컨시 확산을 이용함으로써, 본 공정은, 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 잉곳의 일정 직경부의 축대칭 영역을 얻는 데에 이용될 수 있는 v/G_o 비의 더 큰 "창문(window)"을 효과적으로 만들어 낸다. 그러나, 증가하는 창문 크기(또는, 결함없는 성장을 위해 허용될 수 있는 v 또는 G_o의 변화)는, 실질적으로, v/G_o 임계값보다 작은 v/G_o 비의 값을 초래하는 v 및 G_o 값으로 제한된다. 달리 말해서, 실리콘 셀프-인터스티셜이 베이컨시보다 더 빨리 확산하기 때문에, 그 효과는 인터스티셜 지배 재료에 있어서 가장 강하다. 그 결과, 이 창문은 v/G_o의 더 낮은 값쪽으로 더 빨리 열리게 된다. 예를 들어, 허용되는 인상 속도 변화에 대해 창문 크기를 증가시키는 것은 실질적으로 더 느린 인상 속도로 제한되는데, 이는 인터스티셜의 확산도로 인해, 그 창문이 이러한 더 낮은 인상 속도 쪽으로 더 빨리 열리기 때문이다.

그러나, 원칙적으로, 잉곳이 약 900 ℃보다 높은 온도에서 보내는 시간이 증가할수록, v/G_o 임계값과 (예를 들어, 더 빠른 인상 속도로의 변화를 초래하는) 어떤 작은 델타의 합보다 큰 v/G_o 값으로 인해, 허용가능한 v/G_o 변화에 대한 창문 또한 커지는데, 즉, 드웰 시간이 증가할수록, 베이컨시가 확산하는데 더 많은 시간이 허용되기 때문에, 원칙적으로, 베이컨시 지배 재료에 대해 허용되는 v/G_o 값의 창문 또한 커진다. 이러한 관계는 수학식 (3)으로 표현될 수 있다.

[(v/G_o)_cr + δ(t)_cr] > v/G_o(r_o) > [(v/G_o)_cr - Δ(t)_cr] (3)

여기서, [(v/G_o)_cr + δ(t)_cr] 는 v/G_o에 대한 임계값과 어떤 델타의 합이고, 이 델타는 잉곳 내의 주어진 축방향 위치가 임계온도(즉, 다른 방법으로는 응집이 발생할 온도) 위에서 드웰하도록 허용되는 시간에 대한 인자이고,

v/G_o(r_o)는 전술한 수학식 (2)에서와 동일하고,

[(v/G_o)_cr - Δ(t)_cr]은 전술한 수학식 (2)에서와 동일하다.

식 [(v/G_o)_cr + δ(t)_cr]으로부터 알 수 있는 바와 같이, 드웰 시간이 증가할수록, 임계값을 넘는 v/G_o에 대한 값의 범위 또한 증가한다. 그러나, 베이컨시의 더 느린 확산 속도로 인해, 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 베이컨시 지배 재료의 축대칭 영역을 형성하기 위해서는 확산에 상당히 더 긴 시간이 요구될 것이며, 특히 이 영역이 중심축으로부터 잉곳의 일정 직경부의 원주 에지까지 확장되기 위해서는 특히 그러하다.

"국부적 (local)" 냉각 속도

잉곳이 지시된 범위 내에서 드웰하는 시간을 제어하는 것에 더하여, 이 범위 내에서 이 시간 주기에 대해 잉곳이 냉각되는 속도를 제어하는 것 또한 바람직하다. 달리 말해서, 시간 주기동안 응집된 결함이 형성되는 온도 위에서 잉곳을 유지시키는 것이 바람직하지만, "국부적" (시간 내; in time) 냉각 속도, 즉, 이 시간과 온도 범위 내에서 잉곳이 냉각되는 속도를 제어하는 것 또한 바람직하다. 예를 들어, 도 2 를 참조하면, 응고 온도, 더 구체적으로는 고유 점결함의 초기 농도가 설정되는 온도(즉, 약 1400 ℃ 와 약 1300 ℃ 사이의 어떤 온도)와 응집이 발생하기에 충분한 이동성을 고유 점결함이 더 이상 갖지 않는 온도(즉, 약 900 ℃ 보다 높은 어떤 온도)에 의해 한정되는 범위 내에 있는 국부적 온도 각각에 대해, 평형 농도 (C_eq) 및 반응 또는 응집이 발생하는 임계 또는 핵형성 농도(C_n)가 존재한다. 따라서, 평형 농도 위에 있고 임계 농도 아래에 있는 주어진 농도(점 A로 표시됨)에 대해, 응집 온도 위에서 단일한 온도로 충분한 시간을 보낸다면, 결국, 충분한 인터스티셜이 외부 확산되어, 평형 농도에 도달하게 된다(점 B로 표시됨). 그러나, 온도가 만약 급속히 내려간다면, 응집은 여전히 발생할 것이다(점 D로 표시됨). 결과적으로, 외부 확산(out-diffusion)을 위한 충분한 시간을 확보하기 위해서는, 성장하는 잉곳 내의 주어진 축방향 위치(점 A로 표시됨)가 응집 온도 위에서 필요한 시간 동안 유지되는 것이 바람직하지만, 이 뿐만 아니라, 임계 농도가 초과되는 것을 방지하는 속도로 냉각시키는 것도 바람직하다(예를 들어, E로 표시된 경로를 참조).

도 2에서, 현재까지의 경험으로부터, 반응 또는 핵형성 온도와 그 농도에 대한 평형 온도 사이의 소정의 온도에서의 인터스티셜의 농도[즉, C(T)]는 대응하는 평형 농도[즉, C_eq(T)]보다 훨씬 더 느리게 감소한다는 것, 즉, 현재까지의 경험으로부터, C(T)가 C_eq보다 훨씬 더 느리게 감소한다는 것을 알 수 있다는 것에 또한 유의하여야 한다. 그 결과, 온도가 감소할수록, C는 C_eq로부터 멀어지게 되고, 핵형성 농도, C_n 쪽으로 움직이게 되는데, 이것은, 잉곳이 너무 빠르게 냉각되면, 결국, C(T) 곡선은 C_n(T)와 교차하게 되어, 응집 현상이 발생된다는 것을 의미한다. 따라서, 높은 잉곳 온도에서는 높은 냉각 속도가 허용될 수 있으나, 잉곳이 냉각될 때, 핵형성 및 그에 따른 응집이 발생되지 않도록 하기 위해서, 냉각 속도는 감소되는 것이 바람직하다는 것에 유의하여야 한다. 그러나, C(T)가 C_n(T)와 교차하는 온도는 적어도 부분적으로 초기 결함 농도 및 그 결함이 잉곳의 결정 격자를 통하여 확산되는 속도의 함수라는 것에 또한 유의하여야 한다.

따라서, 본 공정에 따르면, 셀프-인터스티셜, 또는 선택적으로, 베이컨시가 이동성이 있는 것으로 보이는 온도 범위 내에서 잉곳이 냉각되는 방식을 제어하여, 잉곳을 제 1 온도, T₁에서 제 2 온도, T₂로 냉각하되, T₁에서 T₂로의 온도 감소의 속도가 제어되어, T₁ 와 T₂사이에 있는 각각의 온도, T_int에서, 응집된 고유 점결함이 형성될 임계 농도보다 작은 고유 점결함의 농도를 축대칭 영역이 갖도록 한다. 제 1 온도, T₁는 전형적으로 약 1400 ℃와 약 1300 ℃ 사이에 있으며, 바람직하게는 약 1350 ℃와 약 1310 ℃사이의 온도에 있다. 제 2 온도, T₂는 전형적으로 약 1050 ℃와 약 800 ℃ 사이에 있고, 바람직하게는 약 1000 ℃와 약 900 ℃ 사이에 있으며, 가장 바람직하게는 약 975 ℃와 약 925 ℃사이에 있다.

도 2 를 다시 참조하면, 전형적으로, 가능한 가장 큰 확산 속도를 확보하기 위해, 주어진 온도에서, 셀프-인터스티셜 또는 베이컨시의 실제 농도가 응집이 발생하는 농도보다 낮고 평형 농도보다 높게 유지되도록, T₁과 T₂ 사이에서 잉곳의 축대칭 영역이 냉각되는 속도가 제어될 것이다. 예를 들어, 속도는 주어진 축방향 위치에서 축대칭 영역 내의 고유 점결함의 실제 농도가 수학식 (4)와 같이 표현될 수 있도록 제어된다.

C = C_eq + X(C_n - C_equil) (4)

여기서, C는 그 주어진 축방향 위치에서의 고유 점결함의 실제 농도이고,

C_eq은 이 축방향 위치에 대한 고유 점결함의 평형 농도이고,

X는 상수로서, 전형적으로 약 0.4 내지 약 1 미만의 범위이고 바람직하게는 약 0.6 내지 약 0.9의 범위이며,

C_n은 이 축방향 위치에서 응집이 발생하기에 충분한 고유 점결함의 농도이다.

결정 성장 조건은 인터스티셜 지배 영역의 폭을 최대화하도록 제어되는 것이 일반적으로 바람직하지만, 주어진 결정 인상기의 핫 존 디자인(crystal puller hot zone design)에 대한 제한이 있을 수 있다는 것에 유의하여야 한다. V/I 경계가 결정의 중심 축(central crystal axis) 쪽으로 더 가까이 이동함에 따라, 냉각 조건 및 G_o(r)이 변하지 않는다면, 요구되는 방사상 방향의 확산(radial diffusion)의 최소량은 증가한다. 이 경우에, 응집된 인터스티셜 결함의 형성을 방사상 확산에 의해 억제하기 위해 요구되는 베이컨시 지배 영역의 최소 반지름이 있을 수 있다.

잉곳의 일정 직경부의 상당한 길이에 대해 냉각 속도 및 드웰 시간을 제어하는 효과를 달성하기 위해서, 잉곳의 본체의 후반부가 일반적으로 그것에 선행하는 부분과 동일한 열 이력(thermal history)을 갖는 것을 보장하기 위해, 일단 엔드콘 성장이 완료된 후의 잉곳의 처리뿐만 아니라, 잉곳의 엔드콘의 성장 공정 또한 고려하여야 한다는 것에 또한 유의한다. 이러한 상황을 다루는 몇가지 접근법이, 예를 들어, PCT/US98/07356 및 PCT/US98/07304에 상세하게 논의되어 있다.

결정 인상기 및 핫 존 디자인이 변할 때, v/G_o, 인상 속도, 냉각 시간 및 냉각 속도에 대해 제시된 상기 범위 또한 변할 수 있다는 것에 유의하여야 한다.

본 발명의 공정에 따라 준비되고 V/I 경계를 갖는, 즉, 베이컨시가 지배적인 재료를 포함하는 잉곳의 경우, 경험으로부터, 저 산소 함유 재료(low oxygen content material), 즉, 약 13 PPMA(parts per million atomic, ASTM 표준 F-121-83)보다 작은 재료가 바람직하다는 것을 알 수 있었다. 더 바람직하게는, 단결정 실리콘은 약 12 PPMA보다 작은 산소 함유량을, 더욱 더 바람직하게는 약 11 PPMA보다 작은 산소 함유량을, 가장 바람직하게는, 약 10 PPMA보다 작은 산소 함유량을 포함한다. 이것은 고농도의 산소 함유 웨이퍼, 즉, 14 PPMA 내지 18 PPMA의 산소 함유량의 웨이퍼 내에서, V/I 경계 바로 안쪽에서 산소-유도 적층 결함(oxygen-induced stacking faults) 및 증진된 산소 클러스터링(enhanced oxygen clustering) 형성이 더욱 뚜렷해지기 때문이다. 이들 각각은 주어진 집적 회로 제조 공정에서의 문제점의 잠재적 원인이 된다. 그러나, 축대칭 영역이 잉곳의 반지름과 대략 동일한 폭을 가질 때, 산소 함유량의 제한이 제거된다는 것에 유의하여야 하는데, 이것은, 베이컨시형 재료가 존재하지 않는다면, 위의 적층 결함 및 클러스터들의 형성이 발생하지 않기 때문이다.

공정/시스템 디자인

전술한 바와 같이, 성장하는 단결정 실리콘 잉곳 내부의 고유 점결함의 형태 및 초기 농도는 v/G_o 임계값에 대한 v/G_o 비의 실제값의 함수이다. 임계 성장 속도, V_cr은 수학식 (5)에서와 같이 표현될 수 있다.

V_cr = ξG_o (5)

여기서, G_o는 평균 축방향 온도 구배이고,

ξ는 임계값을 표현하는데, 현재 약 2.1x10^-5 ㎠/sK인 것으로 생각된다.

만약, G_o가 잉곳의 반지름에 걸쳐 일정하다면, 이 결함들의 형태 및 초기 농도는 주로, v의 함수인데, 즉, 고유 점결함의 형태 및 초기 농도는 v/v_cr 비로 표현될 수 있다. 따라서, 성장 속도, v가 v_cr보다 크다면, 베이컨시가 지배적이고, v가 v_cr보다 작으면, 셀프-인터스티셜이 지배적이다.

성장 속도, 잉곳이 응집 온도 위에서 드웰하는 시간, 및 응고 온도 근처에서 응집 온도까지 잉곳이 냉각될 때 주어진 축방향 위치가 이동하는 거리 사이에는, 응집된 고유 점결함의 형성이 방지되도록 하는 관계가 존재한다. 이 거리, 또는 "드웰 길이 (dwell length)" (L_dw), 성장 속도 및 드웰 시간 사이의 관계는 수학식 (6)에서 다음과 같이 표현된다.

t = L_dw/v (6)

온도 프로파일은 v의 변화에 의해 거의 영향받지 않는 것으로 여겨져서, L_dw는 주어진 핫 존에 대해 상수인 것으로 생각할 수 있다.

본 기술 분야에서 통상 알려진 수단에 의해, 단결정 실리콘 잉곳에서의 셀프-인터스티셜 확산 문제를 풀어보면, G_o 가 일정할 경우, L_dw, 즉 임계 속도보다 작거나 같은 소정의 성장 속도 및 (녹는점 평형 농도 C_m , 즉, 응고시의 셀프-인터스티셜의 농도에 대한 상대적인) 셀프-인터스티셜의 농도 사이의 관계는 수학식 (7)에서와 같이 표현될 수 있다는 결론에 추가적으로 이르게 된다.

C/C_m = 1.602B (1-v/v_cr)exp(-μ₁ L_dw) (7)

여기서, C/C_m 은 "정규화된(normalized)" 농도(즉, 응고시의 농도에 대한 셀프-인터스티셜의 상대적인 농도)이고,

B는 가정된 점결함 파라미터에 의존하는 비례상수로서 약 0.5인 것으로 논리적으로 판단되고,

v/v_cr은 임계 성장 속도에 대한 실제 성장 속도의 비이고,

μ는 감쇠 상수(decay coefficient)로서, 축방향 확산의 기여도가 작은 통상의 초크랄스키형 실리콘의 전형적인 성장 파라미터에 대해서, (D/v)(λ_I/R)²과 동일한 것으로 표현되며, 여기서 D는 셀프-인터스티셜의 확산계수(diffusivity)이고, v는 성장 속도이고, λ_I은 베셀 함수(Bessel fuction), J_o(λ_I) = 0의 제 1 근으로서, 약 2.40이며, R은 반경이다.

현재까지의 실험적 증거에 의하면, 약 900 ℃ 내지 약 925 ℃의 온도에서, C/C_m 비의 값이 약 0.01보다 작다면, 바람직하게는 약 0.005보다 작다면, 응집된 결함의 형성이 방지될 수 있다고 일반적으로 생각된다. 이러한 수치들과 수학식 (7)을 사용하여, 주어진 드웰 길이에 대해 허용가능한 가변성의 정도(즉, 잉곳 반경과 본질적으로 동일한 폭의 실질적으로 결함없는 축대칭 영역을 시스템이 가질 수 있고 산출할 수 있는 가변성의 정도)가 결정될 수 있다. 다른 방법으로, 이러한 수치들과 주어진 결정 인상 공정에서의 공지된 또는 소망의 가변성을 사용하여, 잉곳의 반경과 본질적으로 동일한 폭의 실질적으로 결함이 없는 축대칭 영역을 산출하기에 충분한 드웰 길이가 결정될 수 있다. 다시 말해서, 공정 조건에서의 어떤 변화가 예상되면, 수학식 (7)에서 제공된 관계는 확고한 공정을 설계하는 데 필요한 세목들을 제공하는 데 사용될 수 있는데, 즉, 수학식 (7)은 예상되는 공정 변화에 대처할 수 있고 실질적으로 결함이 없는 실리콘의 성장을 가능하게 하는 시스템을 설계하는데 사용될 수 있다.

도 4 를 참조하면, 주어진 드웰 길이에 대해, 셀프-인터스티셜이 외부 확산하기에 충분한 시간이 허용될 정도로 성장 속도가 느리게 되어 효과적으로 전체 농도를 낮출 때까지, 임계 속도에 대한 실제 속도(즉, v/v_cr)가 감소함에 따라, 정규화된 농도는 증가한다는 것을 알 수 있다. 현재까지의 실험적 증거로부터, 대표적인 특별한 공정 조건 및 시스템에 대해서(즉, v_cr = 0.28 mm/min, 잉곳 반경 = 100 mm, L_dw = 690 mm), 초과시에 응집된 고유 점결함의 형성을 초래하는 상대적 임계 농도(relative critical concentration)는 약 0.01인 것으로 생각되는 한편, 어떤 경우에는, 약 0.005 또는 이보다 작은 것일 수도 있다고 생각된다는 것을 알 수 있다. 따라서, 고유 점결함의 형성을 방지하고자 한다면, 실제 성장 속도는 임계 속도와 매우 가깝거나, 매우 멀어야 하는데, 즉, 이러한 경우에는, 응집된 결함의 형성이 방지될 수 있도록 하는 v/G_o에 대해 2 개의 "창문"이 있어서 하나의 창문은 임계값과 매우 가깝고, 다른 하나의 창문은 임계값과 매우 멀리 있다는 것을 발견할 수 있다. 도 5를 참조하면, L_dw가 주어진 성장 속도에 대해 증가할수록 실리콘 셀프-인터스티셜의 대응하는 상대적 농도는 감소한다(여기서, 곡선 1 내지 7은 각각, 400 mm, 500 mm, 600 mm, 700 mm, 800 mm, 900 mm, 및 980 mm 의 드웰 길이에 해당함)는 것을 알 수 있다.

L_dw를 증가시키는 것은 실질적으로 응집된 결함이 없는 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키기 위해 허용되는 실제 성장 속도의 범위를 효과적으로 확장시킨다. L_dw가 계속해서 증가함에 따라, 결국 허용될 수 있는 성장 속도의 이 "창문"은 전체 범위에 이르게 되는데(도 5의 곡선 7을 참조), 즉, L_dw가 결국 v < v_cr 인 임의의 경우에 C < C_cr인 임계값에 도달한다. 본 예의 경우, L_dw에 대한 임계값은 약 980 mm 이고, 이것은 Cz-형 단결정 실리콘 잉곳의 전형적인 길이에 필적한다는 것을 알 수 있다. 따라서, 결정의 사용가능한 전체 길이에 대해 응집된 결함의 형성을 방지하기 위해서, (성장이 완료된 후 인상 챔버(pull chamber) 내에서 잉곳을 홀딩하여 유지하고 있는 상태에서, 인상 챔버 "후 (after)" 히터를 이용하여 잉곳을 서서히 냉각하는 것과 같은, 다른 선택적인 성장 공정을 따라 잉곳이 준비되지 않는다면) 잉곳의 인상은, 충분한 드웰 시간을 확보하기 위해 성장이 완료된 후에도 동일한 속도로 계속되어야 한다.

도 6 내지 도 8을 참조하면, L_dw에 대해 허용가능한 성장 속도의 이 창문의 의존성이 추가적으로 도시되어 있다. 이들 곡선은, 주어진 세트의 공정 조건에서의 공지된 또는 소망의 가변성의 관점에서, 실질적으로 결함없는 실리콘을 얻기 위해 필요한 드웰 길이를 결정하는데 사용될 수 있다. 다시 말해서, 각 결정 인상기 핫 존이 고유의 임계 G_o 및 이에 대응하는 v_cr을 가질 때, 일단 주어진 공정 조건의 가변성의 양이 결정되거나, 원하는 가변성이 설정된다면, 이러한 v/v_cr 비는 도 6 내지 도 8에 도시된 그래프와 함께, 응집된 결함의 형성을 방지하기 위해 필요한 드웰 길이를 결정하는데 일반적으로 사용될 수 있다.

예를 들어, 200 mm 직경의 잉곳이(도 6 참조), v_cr이 약 0.28 mm/min인 열적 프로파일을 가지며(곡선 3 참조), 소망의 가변성이 약 20 %인 결정 인상기 내에서 성장되면, 단결정 실리콘 잉곳은 성장하여, L_dw가 약 100 cm 길이라면, 사용가능한 전체 길이는 실질적으로 응집된 결함이 없게 된다.

다시 말해서, 만약, 예를 들어, 상부 히터 및 반사기를 채용함으로써, 잉곳의 일정 직경부의 각 축방향 위치가, 응고 온도로부터 다른 방법으로는 응집이 발생할 임계온도까지 냉각되는 동안에, 약 100 cm를 이동한다면, 전술한 것과 같은 잉곳이 성장될 수 있다.

각각, 200 mm, 150 mm, 및 300 mm의 잉곳 직경에 대응하는 도 6 내지 도 8에 관해서, 드웰 길이에는 다수의 상이한 v_cr 값이 제공되고, 각 그래프의 곡선들은 아래의 표 Ⅰ에 주어진 v_cr 값에 대응한다는 것에 유의하여야 한다.

곡선	vcr (도 6)	vcr(도 7)	vcr(도 8)
1	0.15 mm/min	0.25 mm/min	0.10 mm/min
2	0.25 mm/min	0.35 mm/min	0.15 mm/min
3	0.28 mm/min	0.45 mm/min	0.20 mm/min
4	0.35 mm/min	0.55 mm/min	0.25 mm/min
5	0.45 mm/min	- - -	- - -
6	0.55 mm/min	- - -	- - -

도 5 를 참조하여, 드웰 길이가 충분히 크다면, 응집된 결함이 실질적으로 없는 베이컨시 지배 재료의 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키기 위해서, 실제 성장 속도는 임계값보다 작은 임의값이 될 수 있음을 알 수 있다. 더 구체적으로는, 곡선 7로부터, L_dw가 이 예에서 임계 길이(L_cr)인 약 970 mm에 접근할 때, v의 변화 따라서 v/G_o의 변화에 대한 "창문"이 본질적으로 완전히 열리게 되는데, 즉, 만약 L_dw가 약 970 mm이면, 재결합에 의한 베이컨시의 소멸을 허용하는 v_cr보다 작은 모든 값, 따라서, v/G_o의 임계값과 어떤 델타(some delta)의 합보다 작은 모든 v/G_o 값은 (여기서, G_o 는 본질적으로 일정하다고 가정함), 실질적으로 결함없는 인터스티셜 지배의 단결정 실리콘의 성장을 가능하게 한다.

L_dw의 임계값의 v_cr에 대한 의존성은 수학식 (8)에 의해 더 설명될 수 있다[여기서, 모든 단위는 mm 및 분 (min) 임].

L_cr = 0.35v_cvR² (8)

여기서, L_cr은 L_dw에 대한 임계값인데, 즉, 이것은, v가 v_cr보다 작은 값이 되게 하고 응집된 결함의 형성을 방지하기에 충분한 드웰 길이이고,

v_cr은, 전술한 바와 같이, 성장 속도(mm/min)에 대한 임계값이며,

R은 성장하는 잉곳의 반경이다.

L_dw에 대한 임계값과 임계 성장 속도 v_cr 사이의 관계는, 150 mm, 200 mm, 및 300 mm의 잉곳 직경(각각, 곡선 1, 2 및 3 에 해당)에 대해 도 9 에 더 설명되어 있다. 더 구체적으로, 도 9에 나타난 그래프는, 허용가능한 변화의 "창문"이 완전히 열릴 때(즉, 인터스티셜 지배 성장에 대해 임의의 변화가 허용될 때)의 v_cr과, 본질적으로 사용가능한 전체 길이에 걸쳐 실질적으로 결함이 없는 잉곳을 얻기 위해 필요한 대응하는 L_dw 사이의 관계를 나타낸다.

상기 수학식은, 축대칭 영역의 폭이 잉곳의 폭과 대략 동일할 때에, L_dw에 대한 임계값, 성장 속도 및 반경 사이의 관계를 기술하기 위한 것이지만, 그 폭이 잉곳의 반경보다 작을 때, 유사한 수학식이 제공될 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 더 구체적으로는, 축대칭 영역의 폭이 잉곳의 반경보다 작다면, 수학식 (8)의 R (잉곳의 반경을 표시함)은 (R - R_v)로 대체되는데, 여기서 R_v는 중심축에서 V/I 경계쪽으로 방사상으로 측정함으로써 결정될 베이컨시 지배 코어(vacancy dominated core)의 폭을 나타낸다. 따라서, 잉곳의 반경은 셀프-인터스티셜 지배 영역의 폭으로 대체되는데, 이는 적어도 부분적으로, 그 확산 거리가 감소했다는 사실에 기인한다. 실질적으로 결함이 없는 영역으로서 베이컨시 지배 영역에 초점에 맞출 경우에도, 유사한 관계가 제공될 수 있는데, 여기서 R은 (R - R_I)로 대체되는데, R_I는 인터스티셜 지배 링(interstitial dominated ring)의 폭을 나타낸다.

전술한 관계들은 G_o가 잉곳의 반경을 따라 일정하다는 가정에 근거한 것이지만, 일반적으로, G_o가 방사상으로 변하는 상황에서도 동일하게 적용된다는 것에 또한 유의하여야 한다. 더 구체적으로는, 성장 조건을 제어하여 셀프-인터스티셜이 지배적이도록 할 때(당연히, 인터스티셜과의 재결합에 의해 소멸될 베이컨시 지배 재료의 코어를 배제하여), G_o 의 방사상의 변화가 허용되는데, 이것은 충분한 시간이 주어진다면, 셀프-인터스티셜의 외부 확산(outdiffusion)이 고유 점결함의 초기 농도의 변화를 보상하도록 작용하기 때문이다. 상당히 긴 시간이 요구되지만, 베이컨시가 지배적인 경우에도 본질적으로 동일하게 적용된다.

본 공정의 확고한 특성, 또는 유연성이 G_o의 방사상의 변화를 허용하지만, 본 공정은 또한, G_o의 축방향으로의 변화를 허용한다는 것에 또한 유의하여야 한다. 더 구체적으로는, (확산 거리가 전형적으로 가장 큰) 중심축 근처에서의 고유 점결함의 초기 농도(즉, 잉곳이 약 1300 ℃ 또는, 심지어 약 1325 ℃ 로 냉각된 후의 농도)의 변화는 일반적으로, 각 축방향 위치에서의 v뿐만 아니라 G_o의 변화의 결과로서 발생한다. 따라서, 외부 확산의 효과는, 원인에 상관 없이, 결함 농도의 이러한 변화를 상쇄(offset)하는데 이용될 수 있다.

도 10 및 도 11을 참조하면, 문턱(threshold) 인터스티셜 농도의 정규화된 값, S(즉, 응고시의 농도, C_im에 대한, 다른 방법으로는 응집이 발생될 수 있는 온도, T_cr 에서의 농도, C의 비)와, G_o의 실제값에 대한 G_o 임계값의 비 사이의 관계가 도시되어 있다. 현재까지의 경험으로부터, 그 문턱 농도의 표준값은 약 0.01, 가능하게는 약 0.005보다 작다는 것을 알 수 있는데, 즉, 정규화된 농도가 이 값 아래로 유지된다면, 응집된 셀프-인터스티셜의 형성이 방지될 수 있다.

도 10 및 그에 대응하는 아래의 표 Ⅱ를 참조하면, 약 150 mm의 공칭 직경을 갖는 단결정 실리콘 잉곳에 대해, 다수의 서로 다른 드웰 시간에 대한 (G_o)_cr/G_o의 변화와 정규화된 인터스티셜 농도 사이의 관계를 관찰할 수 있다. 이 도면으로부터, 드웰 시간이 계속해서 증가함에 따라(곡선 1 에서 곡선 7 쪽으로 우에서 좌로 이동하면서), 곡선의 더욱 더 많은 부분이 약 0.005로 산정된 문턱 농도 아래에 놓여 있게 되어, G_o에 더 큰 가변성을 허용한다. 특히, 표 Ⅱ로부터 알 수 있는 바와 같이, 일정한 인상 속도(여기서는, 약 0.28 mm/min)에 대해, 약 30 %의 가변성을 가진 "창문"이, 대략 전형적인 결정 길이 내에 있는(즉, 약 100 cm보다 작은) 드웰 길이에 의해 G_o에 제공된다.

곡선	Ldw	델타 (Go)cr/Go
1	30 cm	5 %
2	40 cm	7 %
3	50 cm	10 %
4	60 cm	13 %
5	70 cm	18 %
6	80 cm	24 %
7	90 cm	31 %

(R = 7.5 cm; v = 0.28 mm/min.; D_I = 2x10^-4 ㎠/sec.)

도 11 및 아래의 대응하는 표 Ⅲ으로부터, 약 200 mm의 공칭 직경을 갖는 단결정 실리콘 잉곳에 대해서, 유사한 관찰을 할 수 있다. 또한, 이 도면으로부터, 드웰 시간이 증가함에 따라, 곡선의 더욱 더 많은 부분이 약 0.005로 산정된 문턱 농도의 아래에 있어서, G_o의 더 큰 변화를 허용한다는 것을 알 수 있다. 그러나, 표 Ⅲ에서 지시하는 바와 같이, 여기서, 드웰 길이의 동일한 증가의 효과는, 인터스티셜 농도를 효과적으로 억제하여 응집된 결함의 형성을 방지하기 위해 필요한 확산 거리의 증가로 인해, 감소된다.

곡선	Ldw	델타 (Go)cr/Go
1	30 cm	4 %
2	40 cm	5 %
3	50 cm	6 %
4	60 cm	8 %
5	70 cm	10 %
6	80 cm	12 %
7	90 cm	15 %

(R = 10 cm; v = 0.28 mm/min.; D_I = 2x10^-4 ㎠/sec.)

응집된 결함의 형성이 방지될 수 있게 하는 G_o에 대한 값의 "창문"의 계산된 폭은 적어도 부분적으로는, (본 예에서 약 2x10^-4 ㎠/sec.로 산정되는) 가정된 인터스티셜 확산계수 값, D_I 뿐만 아니라, S에 대해 산정된 값에 의존한다는 것에 유의하여야 한다. 그러나, 여기서 제시된 정성적 결과는 S 및 D_I 값의 합리적인 범위 내에서 동일한 것으로 생각된다.

또한, 도 10 및 도 11로부터 관찰할 수 있는 바와 같이, v가 변화하도록 허용되는 반면에 G_o는 일정하게 유지되는 전술한 경우(예를 들어, 도 4 및 도 5를 참조)와 달리, 여기 나타나는 곡선은 최대값에 도달하지 않는다는 것에 유의한다. 다시 말해서, v가 변화하도록 허용될 때, 드웰 길이가 계속해서 증가함에 따라, 결국 전체 곡선이 임계 농도 아래로 떨어지는 지점에 도달하게 된다. 반면에, G_o가 변화하도록 허용될 때는, 그러한 지점에 도달하지 않는데, 즉, v가 변화하도록 허용될 때 그런 것과 같이, 허용가능한 값의 G_o "창문"이 완전히 열리지 않는다.

또한, 도 10 및 도 11로부터 관찰할 수 있는 바와 같이, G_o가 증가함에 따라 곡선은 점점 더 상향의 기울기로 된다. 반면, v가 변화하도록 허용될 때에는, 곡선은 초기에는 상향의 기울기를 가지나, 그 후, 꼭대기(plateau)에 도달된 후에는, 곡선은 하향하는 기울기로 변한다. v 변화 곡선의 이러한 형상은 v 감소의 상쇄하는 효과 때문이다. 더 구체적으로는, v의 변화가 인터스티셜의 농도를 증가시키지만, 확산을 위한 시간 또한 증가하게 된다. 어떤 지점에서는, 확산의 효과가 농도 증가보다 더 우세하게 된다. 도 10 및 도 11에서 보여주는 바와 같이, G_o가 변화의 원인이 될 때는 그러한 상쇄하는 효과가 존재하지 않는다.

정의

여기서 사용되는 바와 같이, 다음의 표현 또는 용어들은 주어진 의미를 가지고 있는데, 즉, "응집된 고유 점결함" 이란 (ⅰ) 베이컨시들이 응집하여 D-결함, 플로우 패턴 결함, 게이트 산화 집적 결함, COP(Crystal Originated Particle) 결함, COLPD(Crystal Originated Light Point Defects) 및 다른 그러한 베이컨시 관련 결함을 형성하는 반응에 의해서, 또는 (ⅱ) 셀프-인터스티셜이 응집하여 전위 루프(dislocation loop)와 전위 망(dislocation network) 및 다른 그러한 셀프-인터스티셜 관련 결함을 형성하는 반응에 의해서 초래되는 결함을 의미하고, "응집된 인터스티셜 결함"이란, 실리콘의 셀프-인터스티셜이 응집하는 반응에 의해서 초래되는 응집된 고유 점결함을 의미하고, "응집된 베이컨시 결함"이란, 결정 격자의 베이컨시가 응집하는 반응에 의해 초래되는 응집된 베이컨시 점결함을 의미하고, "반경"이란, 웨이퍼 또는 잉곳의 중심축에서 원주 에지까지 측정된 거리를 의미하고, "응집된 고유 점결함이 실질적으로 없다"라는 말은, 이러한 결함의 검출한도보다 작은 응집된 결함의 농도를 의미하는 것으로서, 현재 그 검출한도는 약 10³ 결함/㎤ 이고, "V/I 경계"란, 재료가 베이컨시 지배에서 셀프-인터스티셜 지배로 변하는 잉곳 또는 웨이퍼의 반경 상의 위치를 의미하고, "베이컨시 지배" 및 "셀프-인터스티셜 지배" 란, 고유 점결함이 지배적으로, 각각 베이컨시 또는 셀프-인터스티셜인 재료를 의미하고, "(v/G_o)_cr" 란, 잉곳이 냉각됨에 따른 재결합의 결과로서, 베이컨시 또는 셀프-인터스티셜의 소멸 효과를 고려한 v/G_o 임계값을 나타내고자 하는 것이다.

예

다음의 예가 설명하는 바와 같이, 본 발명은, v, G_o 또는 양자 모두의 변화의 결과로서, v/G_o가 방사상으로 또는 축방향으로 변할 수 있는 단결정 실리콘 잉곳을 준비하기 위한 공정을 제공한다. 제어된 냉각의 효과 및 고유 점결함의 외부확산을 이용함으로써, 본 공정은, 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없는 단결정 실리콘의 준비에 있어서 더욱 큰 유연성을 제공하여, v/G_o 의 값을 좁은 "타겟" 범위의 값 내에 유지시키는 것이 더이상 필요하지 않도록 한다. 그러나, 이 예는 원하는 결과를 달성하는 데 사용될 수 있는 하나의 해결 방법과 일련의 조건을 설명한다는 것에 유의하여야 한다. 따라서, 한정적인 의미로 해석되어서는 안될 것이다.

예

2 개의 200 mm 결정 잉곳이, 잉곳의 일정 직경부의 반경 및 길이와 각각 본질적으로 동일한 폭 및 길이를 갖는 인터스티셜 지배 재료의 실질적으로 결함이 없는 축대칭 영역을 제조할 수 있는 결정 인상기 내에서 성장되었다. 잉곳이 도 3a에서의 점선(이하, "결함 없는" 성장 속도 곡선이라 함)으로 도시된 속도에서 성장할 때, 그러한 축대칭 영역이 주어진 결정 인상기 내에서 달성될 수 있다.

이 2 개의 결정은, 도 3a에 실선으로 도시된 동일한 타겟 성장 속도에서 성장되었는데, 이 성장 속도는 정규화된 성장 속도(즉, 전형적으로 v/v_cr 비로 표현되는, 임계 성장 속도에 대한 실제 성장 속도)로서 작성되었다. 도시된 바와 같이, 이 잉곳들은 초기에는, 일정 시간 동안 "결함 없는" 성장 속도 곡선을 초과하는 속도로 성장하다가, 그 후에, 일정 시간 동안은 "결함 없는" 성장 속도 곡선 아래의 속도로 성장하고, 그 다음에는 다시, 일정 시간 동안 "결함 없는" 성장 속도 곡선을 초과하는 속도로 성장하였다.

제 1 잉곳(87GEX)은 잉곳의 성장이 완료된 후 곧, 결정 성장 챔버 내에서 자연적으로 냉각되도록 하였다. 그러나, 제 2 잉곳(87GEW)은 결정 성장 챔버내에서 자연적으로 냉각되도록 하지 않고, 그 대신, 잉곳의 성장이 완료된 후 곧, 결정 인상기의 핫 존에서의 히터를 계속 유지하여, 약 30 시간 동안 잉곳이 그 인상 챔버 내에서 홀딩되도록 하였다.

제 2 잉곳(87GEW)에 관하여, 비균일 온도 프로파일이 채용되었고, 그 프로파일은, 시드(seed) 단부로부터 약 400 mm를 넘는 잉곳 영역은 약 1050 ℃를 초과하는 온도로 유지시키고, 시드 단부로부터 약 400 mm 이내의 영역은 그동안 약 1050 ℃ 보다 낮은 온도에서 유지되도록 설정되었다는 것에 유의한다.

잉곳들은, 성장 방향에 평행한 중심축을 따라 세로로 절단되고 그후 각각 약 2 mm 두께의 단편들로 더 나뉘었다. (PCT/US98/07356 및 PCT/US98/07304에 기술된 바와 같은) 구리 데코레이션 기법(copper decoration technique)을 사용하고, 그 후, 표준 결함 윤곽묘사 에칭(standard defect delineating etch)을 수행하여, 침전된 불순물의 존재에 대해 그 샘플을 시각적으로 조사하였는데, 그러한 침전된 불순물이 없는 영역은, 응집된 인터스티셜 결함이 없는 영역에 해당했다. 그 후에, 각 결정 단편들을 사진으로 찍고, 그 사진들을 모아서 각 결정에 대한 시드에서 꼬리 단부에 이르는 결과를 나타내었다. 자연적으로 냉각된 제 1 잉곳(87GEX)에 대한 일련의 사진들은 도 3b 에 도시되어 있고, 홀딩된 제 2 잉곳(87GEW)에 대한 일련의 사진들은 도 3c에 도시되어 있다.

도 3a, 도 3b 및 도 3c를 참조하면, 자연적으로 냉각된 잉곳(87GEX)은, 0에서 약 393 mm까지는 응집된 인터스티셜 결함을 포함하고, 약 393mm에서 약 435 mm까지는 응집된 고유 점결함을 포함하지 않고, 약 435 mm에서 약 513 mm까지는 응집된 고유 점결함을 포함하고, 약 513 mm에서 약 557 mm까지는 응집된 고유 점결함을 포함하지 않고, 약 557 mm에서 결정의 단부까지는 응집된 인터스티셜 결함을 포함하고 있다는 것을 알 수 있다. 이들은 이 핫 존에 대한 결함 없는 성장 조건의 위, 그 내부 및 그 아래의 영역에 대응하는 것이다. 홀딩된 잉곳(87GEW)은 0에서 약 395 mm까지는 응집된 인터스티셜 결함을 포함하고, 약 395 mm에서 약 584 mm까지는 응집된 고유 점결함을 포함하지 않고, 약 584 mm에서 결정의 단부까지는 응집된 인터스티셜 결함을 포함한다. 따라서, 이 2 개의 잉곳 사이의 가장 중요한 차이점은, 약 435 mm에서 약 513 mm까지의 영역에서 발생하는데 자연적으로 냉각된 잉곳(87GEX)은 응집된 고유 점결함을 포함하는 반면에, 홀딩된 잉곳(87GEW)은 포함하지 않는다. 홀딩되는 기간 동안, 홀딩된 잉곳(87GEW) 내의 셀프-인터스티셜 실리콘 원자의 농도는, 잉곳 표면 및 베이컨시 지배 영역으로의 셀프-인터스티셜의 추가적인 확산에 의해 억제되어, 결정 응고 후에, 인터스티셜에 대한 임계 과포화 및 응집 반응이 방지된다. 그러나, 자연적으로 냉각된 잉곳에서는, 표면 및 베이컨시 지배 영역으로의 추가적인 확산에 대해 불충분한 시간이 허용된 결과, 시스템 내에서 실리콘 셀프-인터스티셜 원자들이 임계 과포화되고, 응집 반응이 발생한다.

따라서, 층분한 시간과 층분히 높은 온도가 주어진다면, 사실상 임의량의 실리콘 셀프-인터스티셜 원자들이 표면으로 외부 확산되어 나갈 수 있다는 것을 이 잉곳들이 예증하고 있다는 것에 유의하여야 한다.

또한, 도 3a에 도시된 "결함 없는" 성장 속도 곡선은, 이 결정 인상기 구성에 대한 자연적인 냉각 조건 하에서, 완전히 응집된 결함이 없는 재료를 제공하는 결정 성장 속도의 범위 내에 해당한다는 것에 유의하여야 한다. 아래의 표 Ⅳ를 참조하면, 이 핫 존의 구성에 대한 자연적 냉각 조건하에서도, 응집된 베이컨시 결함이 형성되는 성장 속도(P_v)와 응집된 고유 점결함이 형성되는 성장 속도(P_I) 사이의 결정성장 속도 범위가 존재하며, 이 범위는 적어도 P_v 및 P_I 평균의 ±5 % 라는 것을 알 수 있다. 약 1,050 ℃을 초과하는 온도에서 성장된 결정에 대한 드웰 시간이 증가할 경우, 이 범위도 더 증가하여, 예를 들어, 이 범위는 적어도 P_v 및 P_I의 평균의 ±7.5 %, 적어도 ±10 %, 또는 적어도 ±15 % 가 된다 (예를 들어, 결정 87GEW에 대해서, 그 드웰 시간은 충분히 커, P_I가 실현되지 않음으로써, 이 결정에 대한 P_I는 실현된 최저 인상 속도 미만이었다).

87GEX
전이	위치, mm	정규화된 인상속도, V	V_ave	창문 (DV)	% 변화 100 (DV/Vave)
V-P	393	0.251
P-I	435	0.213	0.232017	0.03865546	16.66
I-P	513	0.209
P-V	557	0.249	0.22937	0.0402521	17.55
87GEW
전이	위치, m	정규화된 인상속도, V	V_ave	창문 (DV)	% 변화 100 (DV/Vave)
V-P	395	0.246
P*	465	0.196	0.221008	0.05042017	22.81
P*	465	0.196
P-V	584	0.271	0.233193	0.07478992	32.07
* P-I 전이가 관찰되지 않는 87GEW 에서는, 창문 크기를 결정하기 위해 창문 내의 최소값 V 를 취한다.

주어진 결정 인상기 및 핫 존 구성에 대해서, 축방향 온도 구배(G_o)는, 여기서 발생하는 전이 영역에서와 같이, 비교적 짧은 범위에 걸쳐 대략 일정하다고 가정할 수 있다. 그 결과, 결정 성장 속도의 변화는 v/G_o의 변화에 비례하게 되어, 베이컨시 및 실리콘 셀프-인터스티셜의 농도에 비례하게 된다. 그러나, 일반적으로, 중심 잉곳에서의 v/G_o 값은 가장 중요한 값이 되는데, 이는 표면에서 가장 멀기 때문이다. 따라서,약 1000 ℃보다 높은 온도에서의 증가된 드웰 시간을 통해 이루어진 인상 속도 변화의 증가는, v/G_o의 대응하는 변화가 결정의 반경 상의 어느 지점에서든지 발생한다는 것을 의미한다는 사실을 이 샘플의 결과가 예증하고 있다. 다시 말해서, v/G_o의 방사상에서의 변화는 무관계하여, 예를 들어, 잉곳 중심에서의 v/G_o 값의 10 %, 15 %, 또는 그 이상을 (어느 방사상 위치에서든지) 초과할 수 있다.

상기 데이터로부터 알 수 있는 바와 같이, 냉각 속도를 제어함으로써, 고유 점 결함의 농도는, 이 결함들이 소멸될 수 있는 영역으로 확산하는 시간을 충분히 허용하여, 억제될 수 있다. 그 결과, 응집된 고유 점결함의 형성은 단결정 실리콘 잉곳의 일정 직경부의 중요 부분 내에서 방지될 수 있다.

전술한 것으로부터, 본 발명의 몇가지 목적이 달성된다는 것을 알 수 있을 것이다.

본 발명의 범위를 벗어나지 않고서, 전술한 구성 및 공정들에 있어서 다양한 변형예들이 이루어질 수 있으므로, 전술한 설명에 포함된 모든 내용들은 예시적인 것이지 한정적인 의미는 아니다.

Claims (33)

1. 중심축, 시드콘 (seed-cone), 엔드콘 (end-cone), 상기 시드콘과 상기 엔드콘 사이의 일정 직경부, 및 상기 일정 직경부의 단편(fraction)을 구비하며 10³ 결함/cm³ 미만의 응집된 고유 점결함을 포함하는 잉곳 세그먼트를 갖는 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키는 방법으로서,

   상기 잉곳이 성장할 때, v/G_o 비가 최소값((v/G_o)_min)과 최대값((v/G_o)_max)사이에서 상기 잉곳 세그먼트의 길이의 함수로서 변화하도록 허용하는 단계로서, 여기서, v 는 성장 속도이고, G_o 는 중심축에서의 응고 온도와 1300 ℃ 사이의 평균 축방향 온도 구배(average axial temperature gradient)이고, (v/G_o)_min는 (v/G_o)_max의 95 % 이하인, 단계; 및

   상기 세그먼트내에서 응집된 고유 점결함의 형성을 방지하도록, 드웰 시간(t_dw)에 걸쳐 상기 잉곳 세그먼트를 상기 응고 온도로부터 1050 ℃에서 900 ℃ 사이의 온도로 냉각하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 40 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 80 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 90 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
5. 제 1 항에 있어서,

   상기 잉곳은 150 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 10 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
6. 제 1 항에 있어서,

   상기 잉곳은 200 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 20 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
7. 제 1 항에 있어서,

   상기 잉곳은 300 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 40 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
8. 제 1 항에 있어서,

   (v/G_o)_min은 (v/G_o)_max의 90 % 이하인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
9. 제 8 항에 있어서,

   상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 40 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
10. 제 8 항에 있어서,

    상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 80 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
11. 제 8 항에 있어서,

    상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 90 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
12. 제 8 항에 있어서,

    상기 잉곳은 150 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw 는 10 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
13. 제 8 항에 있어서,

    상기 잉곳은 200 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw 는 20 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
14. 제 8 항에 있어서,

    상기 잉곳은 300 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 40 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
15. 제 1 항에 있어서,

    (v/G_o)_min 은 (v/G_o)_max의 80 % 이하인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
16. 제 15 항에 있어서,

    상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 40 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
17. 제 15 항에 있어서,

    상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 80 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
18. 제 15 항에 있어서,

    상기 잉곳 세그먼트는 상기 일정 직경부 길이의 90 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
19. 제 15 항에 있어서,

    상기 잉곳은 150 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 10 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
20. 제 15 항에 있어서,

    상기 잉곳은 200 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 20 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
21. 제 15 항에 있어서,

    상기 잉곳은 300 mm의 공칭 직경을 갖고, t_dw는 40 시간 이상인 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
22. 중심축, 시드콘, 엔드콘 및, 원주 에지와 상기 중심축에서 상기 원주 에지로 연장하는 반경을 갖는, 상기 시드콘과 상기 엔드콘 사이의 일정 직경부를 구비하는 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키는 방법으로서,

    상기 잉곳은, 상기 잉곳이 초크랄스키법에 따라 실리콘 용융체로부터 성장하여 응고 온도에서 냉각된 후에, 10³ 결함/cm³ 미만의 응집된 고유 점결함을 포함하는 축대칭 영역을 상기 일정 직경부가 포함하는 것을 특징으로 하며,

    상기 방법은,

    응고 온도로부터 1300 ℃ 까지의 온도 범위에 걸쳐, 상기 잉곳의 상기 일정 직경부를 성장시키는 동안, 성장 속도(v) 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 제어하는 단계; 및,

    상기 축대칭 영역은, 1400 ℃와 1300 ℃ 사이에 있는 제 1 온도(T₁)로부터 1050 ℃ 와 900 ℃ 사이에 있는 제 2 온도(T₂)로 냉각되며, T₁ 으로부터 T₂로의 온도 감소 속도는, T₁ 와 T₂ 사이의 각각의 중간 온도(T_int)에서 상기 축대칭 영역이 응집된 고유 점결함이 형성되는 임계 농도보다 작은 셀프-인터스티셜 고유 점결함 농도를 갖도록, 상기 축대칭 영역의 냉각 속도를 제어하는 단계를 포함하고,

    상기 축대칭 영역은 상기 원주 에지로부터 상기 중심축을 향하여 방사상으로 측정된 폭으로서, 상기 잉곳의 상기 일정 직경부 폭의 30 % 이상인 폭을 갖고, 상기 잉곳의 상기 일정 직경부 길이의 20 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
23. 제 22 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 폭의 60 % 이상인 폭을 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
24. 제 22 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 폭의 95 % 이상인 폭을 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
25. 제 22 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 폭과 동일한 폭을 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
26. 제 22 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 길이의 40 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
27. 제 26 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 폭의 60 % 이상인 폭을 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
28. 제 26 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 폭의 95 % 이상인 폭을 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
29. 제 26 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 폭과 동일한 폭을 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
30. 제 22 항에 있어서,

    상기 축대칭 영역은 상기 일정 직경부 길이의 80 % 이상인 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
31. 제 22 항에 있어서,

    상기 온도 감소의 평균 속도는 0.1℃/분과 3℃/분 사이에 있는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
32. 제 22 항에 있어서,

    상기 온도 감소의 평균 속도는 0.1℃/분과 1℃/분 사이에 있는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.
33. 제 22 항에 있어서,

    상기 온도 감소의 평균 속도는 0.1℃/분과 0.5℃/분 사이에 있는 것을 특징으로 하는 단결정 실리콘 잉곳의 성장 방법.