JPH0666696A - 強度評価方法 - Google Patents
強度評価方法Info
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- JPH0666696A JPH0666696A JP3203244A JP20324491A JPH0666696A JP H0666696 A JPH0666696 A JP H0666696A JP 3203244 A JP3203244 A JP 3203244A JP 20324491 A JP20324491 A JP 20324491A JP H0666696 A JPH0666696 A JP H0666696A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
- G01N33/38—Concrete; Lime; Mortar; Gypsum; Bricks; Ceramics; Glass
- G01N33/388—Ceramics
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
- Testing Or Measuring Of Semiconductors Or The Like (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 直角の溝部を有するセラミック構造部の強度
を定量的に評価する。 【構成】 有限要素法を用いた応力解析において、応力
拡大係数を直角の溝部に応用することおよび、、３つの
破壊モードを考慮した破壊臨界面から強度予測する。こ
うした手法を用いることにより、最大主応力のみを使う
従来の方法によっては強度評価が不可能であった半導体
パッケージ等のセラミック構造物に対して、強度を定量
的に評価することができる。
を定量的に評価する。 【構成】 有限要素法を用いた応力解析において、応力
拡大係数を直角の溝部に応用することおよび、、３つの
破壊モードを考慮した破壊臨界面から強度予測する。こ
うした手法を用いることにより、最大主応力のみを使う
従来の方法によっては強度評価が不可能であった半導体
パッケージ等のセラミック構造物に対して、強度を定量
的に評価することができる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は応力拡大係数を用いた強
度評価の方法に関する。
度評価の方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体パッケージ等の構造物の強度評価
には、有限要素法を用いた応力解析がしばしば行われて
きた。材料定数と形状および拘束条件を入力することに
より得られる最大主応力や相当応力等から定量的な強度
評価を行うことができる。
には、有限要素法を用いた応力解析がしばしば行われて
きた。材料定数と形状および拘束条件を入力することに
より得られる最大主応力や相当応力等から定量的な強度
評価を行うことができる。
【０００３】しかしながら、セラミックパッケージ等の
セラミック構造物の破壊は、金属材料とは異なり、微小
なクラックが原因で破壊するため、最大主応力や相当応
力等では定量的な強度評価は困難であった。
セラミック構造物の破壊は、金属材料とは異なり、微小
なクラックが原因で破壊するため、最大主応力や相当応
力等では定量的な強度評価は困難であった。
【０００４】従来、このような脆性の材料に対しては、
図２の（ｂ）〜（ｄ）に示したような開き角０°のひび
状のクラックに限って、クラック先端の応力拡大係数に
より強度評価する方法が一般に行われている。
図２の（ｂ）〜（ｄ）に示したような開き角０°のひび
状のクラックに限って、クラック先端の応力拡大係数に
より強度評価する方法が一般に行われている。
【０００５】この分野では、構造物の代表的な形状およ
び拘束条件について、クラック寸法と応力拡大係数との
関係が詳細に調べられている（Ｐｅｒｇａｍｏｎ Ｐｒ
ｅｓｓ発行の“Ｓｔｒｅｓｓ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｆ
ａｃｔｏｒｓ Ｈａｎｄｂｏｏｋ”等）。
び拘束条件について、クラック寸法と応力拡大係数との
関係が詳細に調べられている（Ｐｅｒｇａｍｏｎ Ｐｒ
ｅｓｓ発行の“Ｓｔｒｅｓｓ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｆ
ａｃｔｏｒｓ Ｈａｎｄｂｏｏｋ”等）。
【０００６】これによって、有限要素解析を行わずにク
ラック先端の応力場の強さである応力拡大係数を計算す
ることができ、この値と材料固有の破壊靱性値とを比べ
ることによって、代表的な形状，拘束条件およびクラッ
ク寸法を有する構造物の強度を評価することが行われて
きた。
ラック先端の応力場の強さである応力拡大係数を計算す
ることができ、この値と材料固有の破壊靱性値とを比べ
ることによって、代表的な形状，拘束条件およびクラッ
ク寸法を有する構造物の強度を評価することが行われて
きた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら従来のよ
うな方法は、開き角０°のひび状のクラックに対しての
み適用可能であって、開き角９０°の鋭い溝部に対して
は応用できない。このため、セラミック半導体パッケー
ジのように直角の鋭い溝部を多く有する構造物について
は、応力拡大係数を算出できず、したがって、破壊靱性
値と比較して構造物の強度を評価することができないと
いう問題点があった。
うな方法は、開き角０°のひび状のクラックに対しての
み適用可能であって、開き角９０°の鋭い溝部に対して
は応用できない。このため、セラミック半導体パッケー
ジのように直角の鋭い溝部を多く有する構造物について
は、応力拡大係数を算出できず、したがって、破壊靱性
値と比較して構造物の強度を評価することができないと
いう問題点があった。
【０００８】本発明の目的は、有限要素法を用いた応力
解析において、構造物の強度を定量的に評価する方法を
提供することにある。
解析において、構造物の強度を定量的に評価する方法を
提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明による強度評価方法においては、有限要素法
を用いた応力解析において、応力拡大係数を直角の溝部
に応用することにより構造物の強度を定量的に評価する
ものである。
め、本発明による強度評価方法においては、有限要素法
を用いた応力解析において、応力拡大係数を直角の溝部
に応用することにより構造物の強度を定量的に評価する
ものである。
【００１０】また、溝部の３つの変形モードについて応
力拡大係数の破壊臨界値を定めるものである。
力拡大係数の破壊臨界値を定めるものである。
【００１１】
【作用】本発明の請求項１においては、セラミック構造
物の直角の鋭い溝部を開き角９０°のクラックとして扱
う。図３は、直角の溝部をもつセラミック構造物の４点
曲げ試験を行い、その溝部曲率半径と破壊荷重の関係を
調べた実験結果２である。
物の直角の鋭い溝部を開き角９０°のクラックとして扱
う。図３は、直角の溝部をもつセラミック構造物の４点
曲げ試験を行い、その溝部曲率半径と破壊荷重の関係を
調べた実験結果２である。
【００１２】各曲率半径の場合について曲率を考慮して
有限要素解析を行い、最大主応力値から予測される破壊
荷重３を同図に併せて示した。実験では溝部の曲率半径
が数十μｍ程度になると破壊荷重は低下しない。これ
は、開き角０°のひび状のクラックと同様の振舞いであ
る。
有限要素解析を行い、最大主応力値から予測される破壊
荷重３を同図に併せて示した。実験では溝部の曲率半径
が数十μｍ程度になると破壊荷重は低下しない。これ
は、開き角０°のひび状のクラックと同様の振舞いであ
る。
【００１３】したがって、曲率半径が数十μｍ程度の鋭
い溝は、開き角０°のひび状のクラックと同等であると
言える。一般に応力拡大係数Ｋは Ｋ＝σ（２πｒ）-0・6 ρ：応力値，ｒ：溝部先端からの距離で定義される応力
場の強さであり、理想的にＫは、一定値となる。これを
直角の溝部に応用する。
い溝は、開き角０°のひび状のクラックと同等であると
言える。一般に応力拡大係数Ｋは Ｋ＝σ（２πｒ）-0・6 ρ：応力値，ｒ：溝部先端からの距離で定義される応力
場の強さであり、理想的にＫは、一定値となる。これを
直角の溝部に応用する。
【００１４】図２（ａ）〜（ｄ）は、クラックの３つの
変形モードおよび同様に座標軸をとった直角の溝であ
る。本発明では、図２（ｄ）のような曲率半径が数十μ
ｍ程度の直角の鋭い溝（開き角９０°のクラック）を
（ａ）〜（ｃ）のようにひび状のクラックと同等に扱
う。１は、溝部クラック先端を示している。この溝部ク
ラックの場合、先端の応力特異のパラメータの導出を行
うと、 ［λ1ｓｉｎ（２α）＋ｓｉｎ（２αλ1）］・［λ2ｓｉｎ（２α）−ｓｉｎ （２αλ2）］・ｓｉｎ（２αλ3）＝０ を解くことによって、 ＫI’＝σy（２πｒ）-0・4555…モードＩ（ａ）σy：図
２のｙ方向の垂直応力成分 ＫII’＝τxy（２πｒ）-0・0915…モードＩＩ（ｂ）τ
xy：ｘｙ面内のせん断応力成分 ＫIII’＝τyz（２πｒ）-0・3333…モードＩＩＩ（ｃ）
τyz：ｙｚ面内のせん断応力成分 と表せる。
変形モードおよび同様に座標軸をとった直角の溝であ
る。本発明では、図２（ｄ）のような曲率半径が数十μ
ｍ程度の直角の鋭い溝（開き角９０°のクラック）を
（ａ）〜（ｃ）のようにひび状のクラックと同等に扱
う。１は、溝部クラック先端を示している。この溝部ク
ラックの場合、先端の応力特異のパラメータの導出を行
うと、 ［λ1ｓｉｎ（２α）＋ｓｉｎ（２αλ1）］・［λ2ｓｉｎ（２α）−ｓｉｎ （２αλ2）］・ｓｉｎ（２αλ3）＝０ を解くことによって、 ＫI’＝σy（２πｒ）-0・4555…モードＩ（ａ）σy：図
２のｙ方向の垂直応力成分 ＫII’＝τxy（２πｒ）-0・0915…モードＩＩ（ｂ）τ
xy：ｘｙ面内のせん断応力成分 ＫIII’＝τyz（２πｒ）-0・3333…モードＩＩＩ（ｃ）
τyz：ｙｚ面内のせん断応力成分 と表せる。
【００１５】このように溝部に応用した応力拡大係数を
ここでは拡張応力拡大係数と呼び、モードＩ，ＩＩ，Ｉ
ＩＩの拡張応力拡大係数を各々ＫI’，ＫII’，ＫIII’
と表す。
ここでは拡張応力拡大係数と呼び、モードＩ，ＩＩ，Ｉ
ＩＩの拡張応力拡大係数を各々ＫI’，ＫII’，ＫIII’
と表す。
【００１６】溝部先端の応力場である拡張応力拡大係数
から構造物の強度評価を行う例を順を追って述べる。は
じめに、ある荷重を負荷して有限要素解析を行い、溝部
の最大主応力方向と垂直の方向をｒ方向と定める。
から構造物の強度評価を行う例を順を追って述べる。は
じめに、ある荷重を負荷して有限要素解析を行い、溝部
の最大主応力方向と垂直の方向をｒ方向と定める。
【００１７】その方向の要素または節点の応力値
（σy，τxy，τyz）を溝部先端からの距離ｒとともに
求める。これらの値をＫI’，ＫII’，ＫIII’を算出す
る先の式に代入することにより、各要素（節点）ごとに
各モード（開口，ずれ，引き裂き）のＫ’値が計算され
る。
（σy，τxy，τyz）を溝部先端からの距離ｒとともに
求める。これらの値をＫI’，ＫII’，ＫIII’を算出す
る先の式に代入することにより、各要素（節点）ごとに
各モード（開口，ずれ，引き裂き）のＫ’値が計算され
る。
【００１８】次にこれらＫ’値を溝部先端からの距離ｒ
に対してプロットする。図１は、各要素のＫI’をプロ
ットした実施例である。ある荷重下での溝部先端の
ＫI’は、これらの直線部を外挿する等の方法により求
める。
に対してプロットする。図１は、各要素のＫI’をプロ
ットした実施例である。ある荷重下での溝部先端の
ＫI’は、これらの直線部を外挿する等の方法により求
める。
【００１９】従来、開き角０°のひび状のクラックに限
られた応力拡大係数を、このように直角の溝部に応用す
る。こうして求めたＫI’値は、有限要素解析時の負荷
荷重に比例する。したがって、このＫI’値が材料固有
の破壊靱性値ＫICに達する荷重をセラミック構造物の破
壊予測荷重とする。
られた応力拡大係数を、このように直角の溝部に応用す
る。こうして求めたＫI’値は、有限要素解析時の負荷
荷重に比例する。したがって、このＫI’値が材料固有
の破壊靱性値ＫICに達する荷重をセラミック構造物の破
壊予測荷重とする。
【００２０】このような方法を用いることによって、こ
れまで不可能であった直角の溝部を有するセラミック構
造物の強度が定量的に評価できる。さらに、半導体パッ
ケージ等実際の構造物は複雑な形状をしており、複数の
変形モードで破壊する場合がある。
れまで不可能であった直角の溝部を有するセラミック構
造物の強度が定量的に評価できる。さらに、半導体パッ
ケージ等実際の構造物は複雑な形状をしており、複数の
変形モードで破壊する場合がある。
【００２１】本発明の請求項２においては、溝部の３つ
の変形モードについて、実験と請求項１の解析から擬破
壊靱性値を定める。これは、直角の溝部を有する構造物
を用いた実験において、各変形モードにおける破壊荷重
値を測定し、これを有限要素解析に用いることにより求
める。
の変形モードについて、実験と請求項１の解析から擬破
壊靱性値を定める。これは、直角の溝部を有する構造物
を用いた実験において、各変形モードにおける破壊荷重
値を測定し、これを有限要素解析に用いることにより求
める。
【００２２】応力拡大係数は、有限要素解析時の負荷荷
重に比例するため、こうして求めた応力拡大係数は、直
角の溝部を有する構造物固有の破壊臨界値すなわち擬破
壊靱性値を表す。
重に比例するため、こうして求めた応力拡大係数は、直
角の溝部を有する構造物固有の破壊臨界値すなわち擬破
壊靱性値を表す。
【００２３】こうすることにより、溝部をもつ構造物が
図２の（ａ）〜（ｄ）に示す開口，ずれ，引き裂きのい
ずれのモードで破壊が起こる場合にも、その強度を定量
的に評価予測することが可能となる。
図２の（ａ）〜（ｄ）に示す開口，ずれ，引き裂きのい
ずれのモードで破壊が起こる場合にも、その強度を定量
的に評価予測することが可能となる。
【００２４】
【実施例】次に、図１と図４〜図８を参照して本発明の
実施例を説明する。
実施例を説明する。
【００２５】（例１）図４は、セラミック半導体パッケ
ージに曲げ荷重が加わっている状態に対して行った有限
要素解析結果であり、曲率半径１０μｍの直角の溝部付
近の最大主応力分布を示した。
ージに曲げ荷重が加わっている状態に対して行った有限
要素解析結果であり、曲率半径１０μｍの直角の溝部付
近の最大主応力分布を示した。
【００２６】図４（ａ）で最大の応力を示したのは、同
図（ｂ）に示した溝部クラック先端１の位置であり、負
荷重１０ｋｇｗの場合、最大主応力値は１２１ｋｇｗ／
ｍｍ2であった。このセラミック材料の破壊応力値は２
８ｋｇｗ／ｍｍ2であり、この値に達したときに破壊が
起こるとすれば２．３ｋｇｗ（＝１０×２８／１２１）
で破壊することが予測される。
図（ｂ）に示した溝部クラック先端１の位置であり、負
荷重１０ｋｇｗの場合、最大主応力値は１２１ｋｇｗ／
ｍｍ2であった。このセラミック材料の破壊応力値は２
８ｋｇｗ／ｍｍ2であり、この値に達したときに破壊が
起こるとすれば２．３ｋｇｗ（＝１０×２８／１２１）
で破壊することが予測される。
【００２７】しかしながら、同様の条件の実験における
破壊荷重は７．９ｋｇｗであった。これは、セラミック
構造物の場合、鋭い溝部に生じる最大主応力を用いて強
度評価する従来の方法によって強度評価が不可能である
ことを示している。
破壊荷重は７．９ｋｇｗであった。これは、セラミック
構造物の場合、鋭い溝部に生じる最大主応力を用いて強
度評価する従来の方法によって強度評価が不可能である
ことを示している。
【００２８】図１は、応力拡大係数を直角の溝部に応用
した請求項１の一実施例である。図４の溝部クラック先
端１から、溝部表面に垂直なｒ方向（クラックの進展方
向）に並ぶ各要素について、図２（ａ）に示すモードＩ
の拡張応力拡大係数ＫI’を求める。
した請求項１の一実施例である。図４の溝部クラック先
端１から、溝部表面に垂直なｒ方向（クラックの進展方
向）に並ぶ各要素について、図２（ａ）に示すモードＩ
の拡張応力拡大係数ＫI’を求める。
【００２９】ＫI’は、先の有限要素解析結果より求め
たｒ方向に垂直な応力成分σyと、先端１から各要素中
心までの距離ｒを ＫI’＝σy（２πｒ）-0・4555 に代入して算出した。このＫI’をｒに対してプロット
したのが図１である。これらの直線部の点を外挿するこ
とにより、クラック先端１における拡張応力拡大係数Ｋ
I’を求めるとＫI’＝４．７ＭＰａ√（ｍ）となる。
たｒ方向に垂直な応力成分σyと、先端１から各要素中
心までの距離ｒを ＫI’＝σy（２πｒ）-0・4555 に代入して算出した。このＫI’をｒに対してプロット
したのが図１である。これらの直線部の点を外挿するこ
とにより、クラック先端１における拡張応力拡大係数Ｋ
I’を求めるとＫI’＝４．７ＭＰａ√（ｍ）となる。
【００３０】このセラミック材料固有の破壊靱性値ＫIC
は、３．８３ＭＰａ√（ｍ）であり、この値に達したと
きに破壊が起こるとすれば８．１ｋｇｗ（＝１０×３．
８３／４．７）で破壊すると予測される。これは実験値
７．９ｋｇｗを精度よく予測していることになる。
は、３．８３ＭＰａ√（ｍ）であり、この値に達したと
きに破壊が起こるとすれば８．１ｋｇｗ（＝１０×３．
８３／４．７）で破壊すると予測される。これは実験値
７．９ｋｇｗを精度よく予測していることになる。
【００３１】表１に本発明の請求項１による方法と、最
大主応力を用いた従来の方法による予測値をばらつきも
含めて比較したものである。本発明の請求項１によれば
従来の方法に比べて、実験値をかなり良い精度で予測で
きる。
大主応力を用いた従来の方法による予測値をばらつきも
含めて比較したものである。本発明の請求項１によれば
従来の方法に比べて、実験値をかなり良い精度で予測で
きる。
【００３２】
【表１】
【００３３】（例２）図５は、溝部をもつアルミナ材料
の構造物について、各モードの擬破壊靱性値を定めた請
求項２の実施例である。開口，ずれ，引き裂きモードに
ついて、単独のモードで破壊する場合の実験を各々行
い、請求項１の解析から各モードの擬破壊靱性値を求め
た。各モードの値はＫIC’＝３．２ＭＰａ√（ｍ），Ｋ
IIC’＝３．８ＭＰａ√（ｍ），ＫIIIC’＝０．７ＭＰ
ａ√（ｍ）であった。図５は、さらにこの３点を通る楕
円面を描いたものである。
の構造物について、各モードの擬破壊靱性値を定めた請
求項２の実施例である。開口，ずれ，引き裂きモードに
ついて、単独のモードで破壊する場合の実験を各々行
い、請求項１の解析から各モードの擬破壊靱性値を求め
た。各モードの値はＫIC’＝３．２ＭＰａ√（ｍ），Ｋ
IIC’＝３．８ＭＰａ√（ｍ），ＫIIIC’＝０．７ＭＰ
ａ√（ｍ）であった。図５は、さらにこの３点を通る楕
円面を描いたものである。
【００３４】図６は、（ａ）に示すＰＧＡ半導体パッケ
ージ４ａに静荷重を加える実験例を示している。このパ
ッケージは、図５のときと同じアルミナ材料で作られて
おり、図６（ｂ）のように、支持治具５上に支えられ、
負荷治具６で荷重が加えられる実験での破壊荷重は９９
ｋｇｗであった。
ージ４ａに静荷重を加える実験例を示している。このパ
ッケージは、図５のときと同じアルミナ材料で作られて
おり、図６（ｂ）のように、支持治具５上に支えられ、
負荷治具６で荷重が加えられる実験での破壊荷重は９９
ｋｇｗであった。
【００３５】半導体パッケージ等、実際の構造物では単
独の変形モードで破壊するとは限らない。この場合につ
いて本発明請求項１の方法により解析を行うと、１００
ｋｇｗを負荷した場合、ＫI’＝１．０ＭＰａ√
（ｍ），ＫII’＝０．１ＭＰａ√（ｍ），ＫIII’＝
０．６３ＭＰａ√（ｍ）であった。
独の変形モードで破壊するとは限らない。この場合につ
いて本発明請求項１の方法により解析を行うと、１００
ｋｇｗを負荷した場合、ＫI’＝１．０ＭＰａ√
（ｍ），ＫII’＝０．１ＭＰａ√（ｍ），ＫIII’＝
０．６３ＭＰａ√（ｍ）であった。
【００３６】ＫI’とＫIII’が大きく、開口，引き裂き
モードが同時に起こっていることになる。このような場
合は、材料固有の破壊靱性値ＫICだけで破壊するとして
評価するのではなく、溝部をもつ構造物について図２
（ａ）〜（ｃ）のモードＩ〜モードＩＩＩの擬破壊靱性
値を実験より定めた図５を用いて強度評価するのが妥当
である。
モードが同時に起こっていることになる。このような場
合は、材料固有の破壊靱性値ＫICだけで破壊するとして
評価するのではなく、溝部をもつ構造物について図２
（ａ）〜（ｃ）のモードＩ〜モードＩＩＩの擬破壊靱性
値を実験より定めた図５を用いて強度評価するのが妥当
である。
【００３７】ＰＧＡパッケージの場合、 （ＫI’／ＫIC’）2＋（ＫII’／ＫIIC’）2＋
（ＫIII’／ＫIIIC’）2＝０．９１＝０．９５2 である。 （ＫI’／ＫIC’）2＋（ＫII’／ＫIIC’）2＋
（ＫIII’／ＫIIIC’）2＝１2 のときに破壊が起るとすれば、予測される破壊荷重は、
１０５ｋｇｗ（＝１００×１／０．９５）であり、これ
は実験値９９ｋｇｗとよく一致している。
（ＫIII’／ＫIIIC’）2＝０．９１＝０．９５2 である。 （ＫI’／ＫIC’）2＋（ＫII’／ＫIIC’）2＋
（ＫIII’／ＫIIIC’）2＝１2 のときに破壊が起るとすれば、予測される破壊荷重は、
１０５ｋｇｗ（＝１００×１／０．９５）であり、これ
は実験値９９ｋｇｗとよく一致している。
【００３８】このように、本発明の請求項２によれば、
複数のモードが混在した場合においても実験値をかなり
良い精度で予測できる。
複数のモードが混在した場合においても実験値をかなり
良い精度で予測できる。
【００３９】（例３）図７は、先のアルミナ製の溝部を
もつ構造物４ｂに静荷重を加える実験例を示している。
構造物４ｂは、支持治具５，５に支えられ、中央に負荷
治具６の荷重が加えられる。実験での破壊荷重は７．１
ｋｇｗであった。この場合について本発明請求項１の方
法により解析を行うと、１０ｋｇｗを負荷したとき
ＫI’＝２．８ＭＰａ√（ｍ），ＫII’＝３．０ＭＰａ
√（ｍ），ＫIII’＝０．５３ＭＰａ√（ｍ）となる。
開口，ずれ，引き裂きのすべてのモードが混在してお
り、 （ＫI’／ＫIC’）2＋（ＫII’／ＫIIC’）2＋
（ＫIII’／ＫIIIC’）2＝１．９＝１．３８2 である。
もつ構造物４ｂに静荷重を加える実験例を示している。
構造物４ｂは、支持治具５，５に支えられ、中央に負荷
治具６の荷重が加えられる。実験での破壊荷重は７．１
ｋｇｗであった。この場合について本発明請求項１の方
法により解析を行うと、１０ｋｇｗを負荷したとき
ＫI’＝２．８ＭＰａ√（ｍ），ＫII’＝３．０ＭＰａ
√（ｍ），ＫIII’＝０．５３ＭＰａ√（ｍ）となる。
開口，ずれ，引き裂きのすべてのモードが混在してお
り、 （ＫI’／ＫIC’）2＋（ＫII’／ＫIIC’）2＋
（ＫIII’／ＫIIIC’）2＝１．９＝１．３８2 である。
【００４０】本発明の請求項２の方法によって予測され
る破壊荷重は、７．３ｋｇｗ（＝１０×１／１．３８）
であり、実験値７．１ｋｇｗとよい一致を示している。
る破壊荷重は、７．３ｋｇｗ（＝１０×１／１．３８）
であり、実験値７．１ｋｇｗとよい一致を示している。
【００４１】このように、本発明の請求項１および請求
項２によれば複数のモードが混在した場合においてもそ
の強度を定量的に評価予測することが可能となる。
項２によれば複数のモードが混在した場合においてもそ
の強度を定量的に評価予測することが可能となる。
【００４２】
【発明の効果】以上のように本発明は、有限要素解析よ
り得られた応力値をもとに直角の溝部に対し応力拡大係
数を応用したものであり、これによって種々のモードに
より破壊するセラミック構造物の強度を定量的に評価で
きる効果を有する。
り得られた応力値をもとに直角の溝部に対し応力拡大係
数を応用したものであり、これによって種々のモードに
より破壊するセラミック構造物の強度を定量的に評価で
きる効果を有する。
【図１】溝部クラック先端からの距離と拡張応力拡大係
数との関係を示す図である。
数との関係を示す図である。
【図２】（ａ）〜（ｄ）は、クラックの３つの変形モー
ドと直角の溝部のクラックの座標を示す図である。
ドと直角の溝部のクラックの座標を示す図である。
【図３】溝部の曲率半径と破壊荷重との関係を示す図で
ある。
ある。
【図４】（ａ）は、セラミック半導体パッケージに曲げ
荷重が加わっている状態を示す図、（ｂ）は、（ａ）の
Ａ部拡大図で、曲率半径１０μｍの直角の溝部付近の最
大主応力分布を示す図である。
荷重が加わっている状態を示す図、（ｂ）は、（ａ）の
Ａ部拡大図で、曲率半径１０μｍの直角の溝部付近の最
大主応力分布を示す図である。
【図５】溝部をもつアルミナ材料の構造物について、各
モードの擬破壊靱性値を求める図である。
モードの擬破壊靱性値を求める図である。
【図６】（ａ）は、ＰＧＡ半導体パッケージ、（ｂ）は
このパッケージに静荷重を加える実験装置を示す図であ
る。
このパッケージに静荷重を加える実験装置を示す図であ
る。
【図７】アルミナ製の溝部を持つ構造物に静荷重を加え
る実験例を示す図である。
る実験例を示す図である。
【符号の説明】 １ 溝部クラックの先端 ２ 実験結果 ３ 最大主応力による破壊予測荷重 ４ａ アルミナ半導体パッケージ ４ｂ アルミナ製構造物 ５ 支持治具 ６ 負荷治具
【手続補正書】
【提出日】平成５年７月１９日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図６
【補正方法】変更
【補正内容】
【図６】ＰＧＡ半導体パッケージ及び該パッケージに静
荷重を加える実験装置を示す図である。
荷重を加える実験装置を示す図である。
Claims (2)
- 【請求項１】 有限要素法を用いた応力解析において、
応力拡大係数を直角の溝部に応用することにより構造物
の強度を定量的に評価することを特徴とする強度評価方
法。 - 【請求項２】 溝部の３つの変形モードについて応力拡
大係数の破壊臨界値を定めることを特徴とする請求項１
に記載の強度評価方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3203244A JP2765288B2 (ja) | 1991-07-19 | 1991-07-19 | 強度評価方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3203244A JP2765288B2 (ja) | 1991-07-19 | 1991-07-19 | 強度評価方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0666696A true JPH0666696A (ja) | 1994-03-11 |
| JP2765288B2 JP2765288B2 (ja) | 1998-06-11 |
Family
ID=16470823
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3203244A Expired - Lifetime JP2765288B2 (ja) | 1991-07-19 | 1991-07-19 | 強度評価方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2765288B2 (ja) |
Cited By (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07333076A (ja) * | 1994-06-06 | 1995-12-22 | Nec Corp | 半導体パッケージ設計用応力解析システムおよびその方法 |
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| KR100750240B1 (ko) * | 2006-06-30 | 2007-08-17 | 인제대학교 산학협력단 | 복합재료의 전단시험방법 및 전단시험기 |
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| US9725359B2 (en) | 2011-03-16 | 2017-08-08 | Apple Inc. | Electronic device having selectively strengthened glass |
| US9756739B2 (en) | 2012-01-25 | 2017-09-05 | Apple Inc. | Glass device housing |
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| US9886062B2 (en) | 2014-02-28 | 2018-02-06 | Apple Inc. | Exposed glass article with enhanced stiffness for portable electronic device housing |
| US9946302B2 (en) | 2012-09-19 | 2018-04-17 | Apple Inc. | Exposed glass article with inner recessed area for portable electronic device housing |
| US9944554B2 (en) | 2011-09-15 | 2018-04-17 | Apple Inc. | Perforated mother sheet for partial edge chemical strengthening and method therefor |
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-
1991
- 1991-07-19 JP JP3203244A patent/JP2765288B2/ja not_active Expired - Lifetime
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2765288B2 (ja) | 1998-06-11 |
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