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JP7771840B2 - 推論方法、品質管理方法、化学強化ガラス、推論プログラム、記憶媒体、推論装置及び化学強化ガラスの製造方法 - Google Patents

推論方法、品質管理方法、化学強化ガラス、推論プログラム、記憶媒体、推論装置及び化学強化ガラスの製造方法

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JP7771840B2 JP2022054201A JP2022054201A JP7771840B2 JP 7771840 B2 JP7771840 B2 JP 7771840B2 JP 2022054201 A JP2022054201 A JP 2022054201A JP 2022054201 A JP2022054201 A JP 2022054201A JP 7771840 B2 JP7771840 B2 JP 7771840B2
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Description

本発明は、推論方法、品質管理方法、化学強化ガラス、推論プログラム、記憶媒体、推論装置及び化学強化ガラスの製造方法に関する。
ガラス表面にイオン交換による表面層（イオン交換層）を形成することにより強度を高めた化学強化ガラスは、携帯電話、スマートフォン等の電子機器の、表示部、筐体本体等において使用されている。化学強化ガラスは、一般に、市場に出荷される前に、予め光学的手法等を用いて表面の応力値を測定し、正しく強化されているか確認している。
強化ガラスの表面層及び内部の応力を測定する方法として、例えば、内部応力の存在するガラス中を伝搬するレーザの散乱光から観測されるs偏光成分とp偏光成分との位相差が応力の大きさに依存する現象（光弾性効果）を利用して、表面層の応力分布を非破壊で測定する散乱光光弾性応力方法等がある。散乱光光弾性応力方法は、非破壊検査で用いられる方法の一種であり、散乱光光弾性応力計等を用いて行われる。散乱光光弾性応力方法を用いた測定は、ＳＬＰ測定ともいう。
散乱光光弾性応力方法を用いた強化ガラスの表面層及び内部の応力測定方法として、例えば、強化ガラスにレーザ光を入射させることで発する散乱光を撮像した複数の画像を用いて散乱光の輝度変化の位相変化を算出し、その位相変化に基づいて強化ガラスの表面から深さ方向の第１の応力分布を算出すると共に、複数の画像を用いて強化ガラスの強度にかかわる物理量を測定する強化ガラスの評価方法が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
一方、表面層の圧縮分布を非破壊で測定する方法として、散乱光光弾性応力方法以外に、化学強化により表層にできた屈折率分布による光導波路効果を利用し、観察されるモードから応力を光導波表面応力計（例えば、ＦＳＭ－６０００、折原製作所製）等を用いて測定（ＦＳＭ測定）する方法がある。しかし、この方法は、屈折率分布が特定の場合にのみ測定が可能であり、一般的に使用できるものではない。特に、リチウム含有アルミノシリケートガラスをナトリウム塩でイオン交換した場合又は内部のヘイズが大きい結晶化ガラス等に対しては、この方法は使用できない。
再公表特許ＷＯ２０１９／１６３９８９号
ここで、適正な化学強化条件を見つけるための開発及び製造されたガラスの品質管理を適切に行うためには、化学強化ガラスの応力プロファイルを正確に測定することが重要である。
しかながら、特許文献１の強化ガラスの評価方法等のように、散乱光光弾性応力方法を用いた強化ガラスの表面層の応力測定方法では、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を精度良く測定できなかった。そのため、例えば、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値は、電子プローブマイクロアナライザー（ＥＰＭＡ）や微小領域複屈折率測定装置（例えば、Abrio Micro Imaging System、ＨＩＮＤＳ社製）等の破壊検査で評価した値を用いていた。
そこで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を、破壊検査しなくても、破壊検査で得られる応力値の測定結果とほぼ同等の応力値を散乱光光弾性応力方法を用いて推測できる方法が求められている。
本発明の一態様は、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できる推論方法を提供することを目的とする。
本発明に係る推論方法の一態様は、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、０．２ｍｍ以上の厚さを有するガラスが前記温度及び前記時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力することで、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を含む値を推測する推測工程を含む。
本発明に係る推論方法の一態様は、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できる。
本発明の第１の実施形態に係る推論方法を行う推論装置の概略構成を示すブロック図である。 化学強化ガラスの深さと、応力値との関係の応力プロファイルの一例を示す図である。 本発明の第１の実施形態に係る推論方法を説明するフローチャートである。 推論装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 ＳＬＰ測定した場合の応力プロファイルの一例を示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る推論方法を行う推論装置の概略構成を示すブロック図である。 設計される学習モデルの一例を示す図である。 化学強化ガラスの深さ方向の応力値の一例を示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る推論方法を説明するフローチャートである。 化学強化ガラス基板の条件１－１においてＳＬＰ測定とＥＰＭＡで得た応力プロファイルの結果を示す図である。 ＳＬＰ測定した時のＣＳ２０の実測値と、関数又はモデルによるＣＳ２０の推測値との関係を示す図である。 ＳＬＰ測定した時のＣＳ３０の実測値と、関数又はモデルによるＣＳ３０の推測値との関係を示す図である。
以下、本発明の実施形態について、詳細に説明する。なお、説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の符号を付して、重複する説明は省略する。また、本明細書において数値範囲を示す「～」は、別段の断わりがない限り、その前後に記載された数値を下限値及び上限値として含むことを意味する。
［第１の実施形態］
＜推論装置＞
本発明の第１の実施形態に係る推論方法を行う推論装置について説明する。図１は、本実施形態に係る推論方法を行う推論装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態に係る推論方法を行う推論装置１Ａは、推測部１０Ａを備え、推測部１０Ａで、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、０．２ｍｍ以上の厚さを有するガラスがその温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力することで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を含む値を高精度に推測できる。
なお、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域とは、化学強化ガラスの表面を０μｍとした時、化学強化ガラスの０μｍ～５０μｍまでの深さの範囲をいい、例えば、化学強化ガラスの深さが、０μｍ、１０μｍ、２０μｍ、３０μｍ、４０μｍ、５０μｍである位置を含む。
化学強化ガラスは、ガラスを化学強化することで得られる。
ガラスの材質としては、ガラスに一般的に用いられる材質が用いられ、例えば、ソーダライムシリカガラス、ホウケイ酸ガラス及びアルミノシリケートガラス等を挙げられる。また、ガラスは、結晶化ガラスでもよい。
ガラスは、０．２ｍｍ以上の厚さを有すればよい。ガラスの形状は、適宜任意の形状にでき、ガラスの平面視における外形形状は、矩形、円形、楕円形等でよい。
化学強化は、ガラスの主面に含まれる、例えば、Ｌｉイオン及びＮａイオン等のようなイオン半径が小さいイオンを、例えば、Ｋイオン等のように相対的にイオン半径が大きいイオンに置換することで、ガラスの主面から所定の深さの強化層（イオン交換層、圧縮応力層ともいう）を形成する処理である。ガラスを化学強化して、ガラスの主面に強化層を形成することで、ガラスの強度を向上させ、接触等によりガラスが破損することを抑制できる。
化学強化方法としては、特に限定されないが、例えば、化学強化していないガラスを加熱された強化処理液（溶融塩）に浸漬させて、ガラスに含まれる比較的イオン半径の小さなアルカリイオン（例えば、Ｌｉイオン及びＮａイオン）を、イオン半径のより大きなアルカリイオン（例えば、Ｎａイオン及びＫイオン）に置換するイオン交換法が採用される。また、化学強化方法としては、他に、イオン半径のより大きなアルカリイオンを含んだペーストをガラスの主面に塗布して行う方法等がある。また、イオン半径のより小さいアルカリイオンに置換（例えば、ＮａイオンからＬｉイオンに）することで、応力プロファイル形状を特殊な形状にする方法もある。
化学強化を行う回数は、特に限定されず、１回でもよいし、複数回でもよい。化学強化を２回行う場合、１回目の化学強化では、溶融塩としてＮａＮＯ3塩を用い、ガラス中のＬｉイオンと、溶融塩中のＮａイオンとを交換してガラス中にＮａイオンを注入してよい。そして、２回目の化学強化では、ＫＮＯ3とＬｉＮＯ3塩との混合溶融塩を用い、ガラス中の主にＮａイオンと、混合溶融塩中の主にＫイオンとを交換してガラス中にＫイオンとを交換して、ガラス中にＫイオンを注入してよい。このとき、Ｎａイオン及びＫイオンの拡散性の違いから、Ｎａイオンはガラス深部まで浸透するが、Ｋイオンは数μｍ（長くても１０μｍ前後）までしかガラス中に浸透しない。即ち、散乱光光弾性応力方法を用いた測定（ＳＬＰ測定）できる２０μｍより深い範囲にＫイオンは通常到達しない。そのため、化学強化を複数回行う場合、非破壊検査でＳＬＰ測定できるのは、Ｎａイオンの濃度勾配に起因する応力である。このように、本実施形態では２０μｍより深いところまで拡散しないイオン種に起因する応力は除いて検討する。
推論装置１Ａを構成する推測部１０Ａについて説明する。図１に示すように、推測部１０Ａは、入力部１１、関数部１２及び出力部１３を有する。
入力部１１は、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、ガラスがその温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値を入力情報として入力する。
なお、上記の、ガラスが化学強化される時の「その温度及び時間」は、化学強化時の温度及び時間と厳密に同一である場合に限定されず、化学強化時の温度及び時間との誤差程度を含んでもよい。
化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置としては、化学強化ガラスのサイズ、厚さ、材質等に応じて適宜選択できるが、例えば、化学強化ガラスの表面から、５０μｍ、７０μｍ、１８０μｍ等が挙げられる。
なお、化学強化ガラスの表面から２０μｍ～５０μｍでは、後述するように、非破壊での検査方法としてＳＬＰ測定される応力値は、破壊での検査方法を用いて測定される応力値との誤差が大きいが、２０μｍ～５０μｍの深さの応力値を用いる場合は、入力情報として、５０μｍよりも深い位置の応力値を多めに入力等すればよい。例えば、５０μｍよりも深い位置の応力値を２点以上含むことが好ましい。また、例えば、２０μｍ～５０μｍの位置の応力値の数よりも５０μｍより深い位置の応力値の数が多い方が好ましい。さらに、５０ｕｍより深い位置の応力値だけを用いることがより好ましい。
関数部１２は、入力部１１に入力される入力情報を、３項以上有する関数に当てはめて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測情報として推測する。
関数部１２は、推測前に、予め化学強化用サンプル条件で化学強化した学習サンプルを１つ以上測定した結果を用いて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測してもよい。
化学強化用サンプル条件は、例えば、推測したい化学強化ガラスの強化条件（これを推測サンプル条件という）における温度（Ｔｉ）［単位：℃］、時間（ｔｉ）［単位：ｈ］、塩濃度（ｃｉ）［単位：％］に対して、それぞれ±３０℃、±１ｈ、±１０％の範囲の条件に設定する。化学強化用サンプルとは、同一の化学強化サンプル条件で作製された一つ又は複数の化学強化ガラスをいう。化学強化用サンプル条件は、推測サンプル条件と同じ条件であることが好ましい。
関数部１２は、化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い３つ以上の異なる深さ位置の応力値を３項以上有する関数に当てはめて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測してよい。
３項以上有する関数のうちの２項以上は、相補誤差関数（ｅｒｆｃ）及び誤差関数（ｅｒｆ）の少なくとも一方でもよい。
３項以上有する関数としては、例えば、下記式（１）を用いるのが好ましく、ガラスの裏面からの化学強化を考慮し、下記式（１）'を用いることがより好ましい。

（但し、式（１）及び（１）'中、σは化学強化ガラスの表面から深さ方向の応力値であり、ｘは化学強化ガラスの表面からの深さであり、ｘ'は（Ｔ／２－ｘ）であり、ａ１～ａ５は予測に用いるパラメータである。）
上記（１）及び（１）'中のａ５は、学習サンプルを元に、下記式（２）の範囲内に含まれてもよい。

（但し、式中、ｘは化学強化ガラスの表面からの深さであり、ＤＯＣは、圧縮応力層の深さであり、σは式（１）又は（１）'であり、分子と分母では同じ式を使う。）
上記式（２）中の上段及び下段は、化学強化ガラスの表面からの深さと応力値との関係を示す応力プロファイルの、正の領域の応力値（圧縮応力値）の面積と、負の領域の応力値（引張応力値）の面積の絶対値とを、それぞれ表わす。
図２は、化学強化ガラスの深さと、応力値との関係を示す応力プロファイルの一例を示す図である。図２に示すように、応力プロファイルの正の領域の応力値の面積ＡCは、化学強化ガラスの表面からの深さが０μｍ～ＤＯＣまでの応力値の積分値であり、上記式（２）の上段の積分値の絶対値で表わされる。応力プロファイルの負の領域の応力値の面積ＡＴは、化学強化ガラスの表面からの深さがＤＯＣ～Ｔ／２までの応力値の積分値であり、上記式（２）の下段の積分値の絶対値で表わされる。即ち、上記式（２）中の上段は、下記式（３）のように表わされ、上記式（２）中の下段は、下記式（４）のように表わされる。
上記式（２）の分数は、｜ＡC／ＡＴ｜と表わすことができ、応力プロファイルにおいて、正の領域の応力値の面積ＡCの負の領域の応力値の面積ＡＴに対する面積比と表わすことができる。即ち、｜ＡC／ＡＴ｜は、関数の面積比の絶対値を表わすといえる。上記式（２）は、０．５≦｜ＡC／ＡＴ｜≦１．５と表わすことができ、面積比は１．０±０．５の範囲内にするのが好ましいことを表わす。即ち、上記式（２）は、応力プロファイルにおいて、関数の面積比の拘束条件を規定しているといえる。
上記式（１）中のａ２とａ４の比率は、学習サンプルを元に固定されてもよい。ａ２とａ４は化学強化条件として温度及び時間を一定として使用した場合、同じ比率となり易い傾向にあるため、ａ２とａ４の比率を固定して一定とすることで、応力値のばらつきが抑えられ易くなる。
関数部１２は、推測される値として、化学強化ガラスの表面から、０μｍ、１０μｍ、２０μｍ、３０μｍ及び４０μｍの深さの応力値と、それぞれの深さ同士の間の応力値の傾きを推測してよい。
また、化学強化ガラスの少なくとも一方の表面の表面粗さＲａが５ｎｍ以下である場合には、関数部１２は、入力情報として、化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い３つ以上の異なる深さ位置の応力値を用いて、化学強化ガラスの表面から３０μｍ以下の浅い、３つ以上の異なる深さ位置の応力値を推測情報として推測してもよい。表面粗さが５ｎｍ以下の場合、ＳＬＰ測定により得られる２０μｍ～５０μｍの範囲の測定値は比較的信頼性が高くなる。
出力部１３は、関数部１２で推測された推測情報である、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を出力情報として出力する。
＜推論方法＞
次に、本実施形態に係る推論方法について説明する。本実施形態に係る推論方法は、本実施形態に係る推論装置１Ａを用いて行う。本実施形態に係る推論方法は、図１に示すような構成を有する推論装置１Ａにおいて、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、そのガラスがその温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力情報として用いて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測情報として推測する。
図３は、本実施形態に係る推論方法を説明するフローチャートである。図３に示すように、推測部１０Ａは、入力部１１を用いて、推測したい化学強化ガラスの種類、材質、大きさ、厚さ、商品名等のガラス情報を入力する（ガラス情報入力工程：ステップＳ１１）。
次に、推測部１０Ａは、入力部１１を用いて、少なくとも、推測したい化学強化ガラスの化学強化時の温度及び時間と、ガラスがその温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値を入力情報として入力する（応力値入力工程：ステップＳ１２）。
次に、推測部１０Ａは、関数部１２を用いて、入力部１１に入力された入力情報を関数により、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測情報として推測する（推測工程：ステップＳ１３）。
次に、推測部１０Ａは、出力部１３を用いて、推測工程（ステップＳ１３）で推測情報として推測された、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を出力する（出力工程：ステップＳ１４）。
また、推測部１０Ａは、関数部１２を用いて、推測工程（ステップＳ１３）で推測された、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値の、基準又は目標とする応力値からのズレ具合を判定してもよい。
＜推論装置１Ａのハードウェア構成＞
次に、推論装置１Ａのハードウェア構成の一例について説明する。図４は、推論装置１Ａのハードウェア構成を示すブロック図である。図４に示すように、推論装置１Ａは、情報処理装置（コンピュータ）で構成され、物理的には、演算処理部であるＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：プロセッサ）１０１、主記憶装置であるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２及びＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１０３、入力デバイスである入力装置１０４、出力装置１０５、通信装置１０６並びにハードディスク等の補助記憶装置１０７等を含むコンピュータシステムとして構成することができる。これらは、バス１０８で相互に接続されている。なお、出力装置１０５及び補助記憶装置１０７は、外部に設けられていてもよい。
ＣＰＵ１０１は、推論装置１Ａの全体の動作を制御し、各種の情報処理を行う。ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０３又は補助記憶装置１０７に格納された推論プログラムを実行して、測定収録画面と解析画面の表示動作を制御する。
ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１のワークエリアとして用いられ、主要な制御パラメータや情報を記憶する不揮発ＲＡＭを含んでもよい。
ＲＯＭ１０３は、基本入出力プログラム等を記憶する。推論プログラムはＲＯＭ１０３に保存されてもよい。
入力装置１０４は、キーボード、マウス、操作ボタン、タッチパネル等の入力デバイスであり、使用者に入力された情報を指示信号として受け付け、その指示信号をＣＰＵ１０１に出力する。
出力装置１０５は、モニタディスプレイ、スピーカー等である。出力装置１０５では、測定入力情報、推論結果等が表示される。出力装置１０５は、入力装置１０４や通信装置１０６を介した入出力操作に応じて画面や通知内容が更新される。
通信装置１０６は、ネットワークカード等のデータ送受信デバイスであり、外部のデータ収録サーバ等からの情報を取り込み、化学強化ガラスの応力を測定する測定部等、他の電子機器に解析情報を出力する通信インタフェースとして機能する。
補助記憶装置１０７は、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、及びＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶装置であり、例えば、推論装置１Ａの動作に必要な各種のデータ、ファイル等を格納する。
図３に示す推論装置１Ａの各機能は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２等の主記憶装置又は補助記憶装置１０７に所定のコンピュータソフトウェア（推論プログラムを含む）を読み込ませ、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３又は補助記憶装置１０７に格納された推論プログラム等をＣＰＵ１０１により実行する。入力装置１０４、出力装置１０５及び通信装置１０６を動作させると共に、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３及び補助記憶装置１０７等におけるデータの読み出し及び書き込みを行うことで、推論装置１Ａの各機能は、実現される。即ち、本実施形態に係る推論プログラムをコンピュータ上で実行させることで、推論装置１Ａは、図１の、推論装置１Ａの推測部１０Ａ等として機能する。また、本実施形態では、化学強化ガラスの応力を測定する測定部等と通信装置１０６を通じて接続してもよく、応力測定に必要なデータをここで受信し、ＲＡＭ１０２に一次的に保存した後、ＣＰＵ１０１で応力値を計算して得られた応力値を入力値としてもよい。
本実施形態に係る推論プログラムは、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、前記温度及び前記時間で化学強化された厚さが０．２ｍｍ以上のガラスの表面から２０μｍ以上深い３つ以上の深さ位置の応力値とを入力することで、ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測する推測工程を少なくともコンピュータに実行させるプログラムを用いる。
本実施形態に係る推論プログラムは、例えば、ＲＡＭ１０２やＲＯＭ１０３の主記憶装置又は補助記憶装置１０７等のコンピュータが備える記憶装置内に格納される。なお、推論プログラムは、その一部又は全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、コンピュータが備える通信装置１０６等により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。また、本実施形態に係る推論プログラムは、その一部又は全部が、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の持ち運び可能な記憶媒体に格納された状態から、コンピュータ内に記録（インストールを含む）される構成としてもよい。
以上の通り、本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）を含み、推測工程（ステップＳ１３）において、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、その温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力情報として用いることで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測する。
一般に、非破壊検査として散乱光光弾性応力方法を用い、ＳＬＰ測定する場合には、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の深さまでの応力の測定値は、ＥＰＭＡ等の破壊検査して得られる基準又は目標とする応力値とのズレが大きく生じ易い。図５は、ＳＬＰ測定した場合の、化学強化ガラスの表面からの深さ方向と応力値との関係を示す応力プロファイルの一例を示す図である。なお、図５中、実線は、ＳＬＰ測定して得られる応力の測定値であり、破線は、ＥＰＭＡにより得られる応力の測定値であり、基準又は目標とする応力値を示す。図５に示すように、ＳＬＰ測定では、化学強化ガラスの表面から約３０μｍ以下の深さまでの応力の測定値は、基準又は目標とする応力値とのズレが大きく、３０μｍを超えた深さから応力の測定値が徐々に基準又は目標とする応力値に近づき、ほぼ同じ値が測定される傾向にある。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）において、入力条件に、化学強化条件である化学強化時の温度及び時間と、その温度及び時間で化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い３つ以上の深さ位置の応力値とを含める。化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い位置の応力は、基準又は目標とする応力値と略同等の値であり、信頼性の高い値である。この信頼性の高い値と、化学強化時の温度及び時間とから、ＳＬＰ測定では特に信頼性が低い、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できる。
本実施形態に係る推論方法を用いれば、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を破壊検査した時と略同等の応力値を推測できるため、ガラスの種類を問わず、あらゆる種類の化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できる。
本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できるため、適正な化学強化条件を見つけるための開発及び製造されたガラスの品質管理を適切に行える。
本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの表面の複数箇所（例えば、９箇所）の５０μｍ以下の浅い領域の深さの応力値を推測できる。この場合、複数箇所において推測された応力値の推測値の二乗残差を算出し、算出した推測値の二乗残差の合計値（残差二乗和）より推測精度を評価してよい。この場合、残差二乗和が小さいほど、推測結果が良好であると評価できる。
なお、化学強化を複数回行う場合、例えば、１回目の化学強化で、溶融塩としてＮａＮＯ3塩を用い、ガラス中のＬｉイオンと溶融塩中のＮａイオンとを交換して、ガラス中にＮａイオンを注入する。そして、２回目以降の化学強化で、ＫＮＯ3塩とＬｉＮＯ3塩とを含む混合溶融塩を用い、ガラス中の主にＮａイオンと混合溶融塩中の主にＫイオンとを交換して、ガラス中にＫイオンを注入する。このとき、Ｎａイオン及びＫイオンの拡散性の違いから、Ｎａイオンはガラス深部まで達するが、Ｋイオンは数μｍ（長くても１０μｍ前後）までしかガラス中に浸透しない。即ち、ＳＬＰ測定の精度がよい２０μｍ以上の深さまで到達しない。そのため、化学強化を複数回行う場合、ＳＬＰ測定できるのは、化学強化ガラスに含まれるＮａイオンの濃度勾配に起因する応力であるため、本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスに含まれるＮａイオンの濃度勾配に起因する応力のみ測定する。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、推測前に、推測サンプル条件における温度（単位：℃）、時間（単位：ｈ）、ガラスが浸漬される塩濃度（単位：％）に対して、それぞれ±３０℃、±１ｈ、±１０％の範囲の１点に設定される化学強化用サンプル条件でガラスを化学強化した学習サンプルを１つ以上測定した結果を用いて、事前に上記式（１）中のａ１～ａ５の値を決めることで化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の応力値を推測できる。ａ１～ａ５は学習サンプルを元に残差二乗和が最小になるように設定できるが、ａ２／ａ４やａ５に制約条件を設定してもよい。本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、実際に行った化学強化条件に基づいて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値の推測精度を高める。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、３つ以上の異なる深さ位置の応力値を３項以上有する関数に当てはめて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を推測できる。よって、本実施形態に係る推論方法によれば、化学強化ガラスの深層部の応力値を３項以上有する関数に当てはめることで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値の推測を簡易かつ確実に行える。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、３項以上有する関数のうちの２項以上に、相補誤差関数及び誤差関数の少なくとも一方を使用できる。これにより、本実施形態に係る推論方法は、相補誤差関数及び誤差関数のフィッティング（Fitting）を高めることができるので、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値の推測精度を高める。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、３項以上有する関数として、上記式（１）を用いてよい。上記式（１）は、簡素な式であるため、３項以上有する関数として簡易に用いてよい。そのため、本実施形態に係る推論方法は、関数として上記式（１）を用いても化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を精度高く推測できる。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、上記の学習サンプルを元に、上記式（１）中のａ５を上記式（２）の範囲内となるように含めてもよい。上記式（２）の分数は、化学強化ガラスの表面からの深さと応力値との関係を示す応力プロファイルにおいて、正の領域の応力値の面積ＡCの負の領域の応力値の面積ＡＴに対する面積比と表わせる。面積比が１．０±０．５の範囲内となるようにすることで、応力プロファイルの曲線を単純化できる。よって、本実施形態に係る推論方法によれば、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値のばらつきが抑えられ、応力値の測定精度を高めることができる。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、上記式（１）中のａ２とａ４の比率を、学習サンプルを元に固定できる。使用者は、化学強化条件として温度及び時間を一定とし、一般に化学強化に用いる溶融塩を連続して使用することが多いため、溶融塩の塩濃度は低下する。上記式（１）中のａ２とａ４は化学強化条件として温度及び時間を一定として使用した場合、同じ比率となり易い傾向にある。そのため、ａ２とａ４の比率を固定することで、応力値のばらつきが抑え易くなり、応力プロファイルは滑らか曲線を形成し易くなる。よって、本実施形態に係る推論方法は、上記式（１）中のａ２とａ４の比率を学習サンプルを元に固定することで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値の推測精度を高め易い。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ１３）で、推測される値として、ガラスの表面からの深さが０μｍ、１０μｍ、２０μｍ、３０μｍ及び４０μｍの応力値と、各深さ同士の間の応力値の傾きを推測できる。これにより、推論装置１Ａは、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の範囲の任意の深さの応力値とその応力値の傾きを適切に推測できる。
本実施形態に係る推論方法は、出力工程（ステップＳ１４）で、推測工程（ステップＳ１３）で得られた推測結果を出力できる。これにより、本実施形態に係る推論方法は、推測結果を、出力装置によって、表示、音声等で出力させられるため、使用者に確実に認識させられる。
本実施形態に係る推論方法は、上記のような特性を有することから、適正な化学強化条件を見つけるための開発及び製造されたガラスの品質管理を適切に行うために好適に用いられる。よって、本実施形態に係る推論方法は、ガラスの品質管理方法に好適に用いられる。
また、本実施形態に係る推論方法を用いることで、品質管理されたガラスが得られるため、高い品質保証を有するガラスを提供できる。本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの製造方法に含めて、ガラスの工程管理等に用いることで、高い品質保証を有する化学強化ガラスを製造できる。
化学強化ガラスの製造方法は、ガラスを化学強化して化学強化ガラスを得る、１つ以上の化学強化工程を含む化学強化ガラスの製造方法であって、以下の工程を含んでよい。
少なくとも１回の化学強化によりガラスの表層から２０μｍより深い位置に応力を発生させる工程（化学強化工程）、
ガラスの応力をＳＬＰ測定し、ＳＬＰ測定値を求める工程（ＳＬＰ測定工程）、
ＳＬＰ測定値に対して、本実施形態に係る推論方法を適用して、ガラスの表層から５０μｍ以下の応力値を推測して、ガラスの表層から５０μｍより浅い応力プロファイルを推定する工程（推定工程）、
推測された応力値によって推定された、ガラスの表層から５０μｍより浅い応力プロファイルに基づいて、（１）少なくとも１つの化学強化工程の温度又は時間の調整と、（２）少なくとも一つの化学強化の塩の濃度の調整とのうちの少なくとも一方を調整する工程（調整工程）
化学強化ガラスの製造方法は、上記の各工程を含み、ガラスの表層から５０μｍより浅い応力プロファイルの推定に本実施形態に係る推論方法を用いることで、ガラスの表層付近の応力を高精度で維持でき、化学強化ガラスの工程管理等に好適に使用できるので、高い品質保証を有する化学強化ガラスを製造できる。
ガラスに少なくとも１回の化学強化を実施する場合、ＳＬＰ測定は、全ての化学強化が終了した後に行ってもよいし、途中の段階で行ってもよい。例えば、ガラスに複数回の化学強化を実施する場合、ガラス中のＬｉと溶融塩中のＮａをイオン交換してガラス中にＮａイオンを注入した後の任意の段階でＳＬＰ測定を行ってよい。また、ガラスに複数回の化学強化を実施する場合、ガラス中のＬｉイオンと溶融塩中のＮａイオンを交換してＮａイオンを注入するための化学強化が終了した後であり、かつ次の化学強化工程の前にＳＬＰ測定を行ってもよい。この場合、後段のイオン交換に影響されることなく、直前までの化学強化により注入されたＮａイオンによる応力プロファイルが推定できるので好ましい。
また、ガラスに少なくとも１回の化学強化を実施する場合、推定された５０μｍよりも浅い応力プロファイルに基づいて化学強化条件を調整しながら化学強化を実施する化学強化工程は、これから行う予定の化学強化工程の化学強化条件を調整しながら実施してもよい。ガラスに複数回の化学強化を実施する場合、まだ行っていない工程を予め調整してもよい。既に行った工程を調整する場合は、次の化学強化されたガラスを作製する際に好適な条件から開始することができ、高品質なガラスの製造を維持できる。まだ行っていない工程を予め調整する場合、ＳＬＰ測定したガラスの最終的な応力プロファイルを調整できるため、品質を維持できる。
また、複数回の化学強化を実施する場合、推定された５０μｍよりも浅い応力プロファイルに基づいて化学強化条件を調整しながら化学強化を実施する化学強化工程は、主としてＮａイオンをガラスに注入してもよいし、主としてガラス中のＮａイオンと溶融塩中のＫイオンをイオン交換して、ガラス中にＫイオンを注入してもよい。
［第２の実施形態］
＜推論装置＞
本発明の第２の実施形態に係る推論方法を行う推論装置について説明する。本実施形態に係る推論方法は、上記の第１の実施形態に係る推論方法の推測工程（ステップＳ１３）で関数に代えてモデルを用いる。
図６は、本実施形態に係る推論方法を行う推論装置の概略構成を示すブロック図である。図６に示すように、本実施形態に係る推論方法を行う推論装置１Ｂは、推測部１０Ｂを備え、推測部１０Ｂは、上記の第１の実施形態に係る推論方法を行う推論装置１Ａの関数部１２に代えて、モデル部１４に備えるものである。
本実施形態に係る推論方法を行う推論装置１Ｂは、推測部１０Ｂで化学強化ガラスの少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、０．２ｍｍ以上の厚さを有するガラスが温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力することで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を高精度に推測する。
本実施形態では、モデル部１４の構成以外、上記の第１の実施形態に係る推論方法を行う推論装置１Ａと同様であるため、モデル部１４の構成についてのみ説明する。
モデル部１４は、入力部１１に入力される入力情報をモデルを用いて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測情報として推測する。
モデルとしては、機械学習の中でも、教師あり学習のアルゴリズム、ニューラルネットワーク（Neural Network）を適用することが好ましい。教師あり学習として、例えば、ラッソ回帰（Lasso regression）、線形回帰（Linear regression）、ロジスティック回帰（Logistic regression）、ランダムフォレスト（Random Forest）、ブースティング（Boosting）、サポートベクターマシン（Support Vector Machine、ＳＶＭ）等が挙げられる。ニューラルネットワークは、ニューラルネットワークを３層よりも多層にした深層学習（ディープラーニング）を用いてよい。ニューラルネットワークの種類としては、例えば、畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional Neural Network、ＣＮＮ）、回帰型（再帰型）ニューラルネットワーク（Recurrent Neural Network、ＲＮＮ）及び一般回帰ニューラルネットワーク（General Regression Neural Network）等を用いることができる。
モデル部１４は、学習モデルを作成してよい。学習モデルの作成方法の一例について説明する。学習モデルは、以下の通り作成できる。
（学習モデルの作成）
まず、少なくとも、化学強化時の温度及び時間でガラスを化学強化する。このときの温度及び時間等を化学強化条件として登録する（１回目の登録）。
後述するように、ガラスの種類と、１回目の登録において登録される化学強化条件とに基づいて最適なモデルが選択される。モデルは、予め、ガラスの種類と強化条件と、最適なモデルとの関係を表わすデータテーブルを用いて、ガラスの種類ｌ（ｌは、１以上の整数）と強化条件ｍ（ｍは、１以上の整数）とに基づいて、最適なモデルｎ（ｎは、１以上の整数）を選択してよい。なお、ガラスの種類としては、ガラスの材質、大きさ、厚さ、商品名等が挙げられる。データテーブルとしては、例えば、ガラスの種類と強化条件を説明変数とし、最適なモデルを目的変数として作成したデータテーブル等を用いてよい。例えば、ガラスの種類及び強化条件の種類がガラス条件１及び強化条件１である時は、モデル１を用い、ガラスの種類及び強化条件の種類がガラス条件１及び強化条件２である時は、モデル２を用い、ガラスの種類及び強化条件の種類がガラス条件２及び強化条件１である時は、モデル３を用いる。
次に、ＳＬＰ測定等、量産で品質管理に用いられる第１応力測定装置で、化学強化ガラスの応力値を測定する。このとき、得られた、化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い位置の応力値のデータを説明変数として登録する（２回目の登録）。
ここで得られる、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以上の深い領域の応力値は、予測値ではなく評価値として利用する。
次に、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を破壊で検査する第２応力測定装置で測定する。このとき、測定された応力値のうち、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を目的変数として登録する。
なお、第２応力測定装置は、量産では使うことが困難な装置であり、複数用いてよい。困難な理由は、応力測定装置が、高額であること、大型であること、評価時間がかかること、評価スキルが必要であること、破壊式であること等が挙げられる。
次に、上記の１回目の登録及び２回目の登録で得られる説明変数と、第２応力測定装置で得られる目的変数を用いて、推測できる複数のモデルを設計し、最適なモデルの選択等を行う。このとき、モデルによる目的変数の推測性能を高める点等から、説明変数はできるだけ少なくなるようにモデルを構築することが好ましい。設計されるモデルとして、例えば、図７に示すように、１回目の登録及び２回目の登録で得られた説明変数と、目的変数との対応関係を学習したランダムフォレスト等を設計してよい。
（目的変数の推測）
次に、設計された複数のモデルから最適なモデルを選択し、そのモデルに推測に必要な化学強化条件を説明変数として第１応力評価装置に入力することで、目的変数を推測する。これにより、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値が推測される。
モデル部１４は、例えば、ガラスの材質、種類、製造場所、製造工程ごとにモデルを選択し、目的変数を推測してよい。
モデル部１４は、学習サンプルを元に、３つ以上の異なる深さ位置の応力値を用いて、５０μｍ以下の応力値を推測できる。
３つ以上の異なる深さ位置の応力値の数は、３つ～２０つが好ましく、５つ～１８つがより好ましく、７つ～１５つがさらに好ましい。
化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値は、推測される応力値の正となる領域と負となる領域の面積比の絶対値が０．５～１．５に収まるように推測してよい。図８は、化学強化ガラスの表面からの深さと、応力値との関係の一例を示す図である。図８に示すように、応力値が正となる領域が領域ＡCと、負となる領域が領域ＡTとなり、領域ＡCと領域ＡTとの面積比（領域ＡC／領域ＡT）の絶対値が０．５～１．５であることが好ましい。
＜推論方法＞
次に、本実施形態に係る推論装置１Ｂを用いて、本実施形態に係る推論方法について説明する。本実施形態に係る推論方法は、図６に示すような構成を有する推論装置１Ｂにおいて、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、そのガラスがその温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力情報として用いて、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測情報として推測する。
図９は、本実施形態に係る推論方法を説明するフローチャートである。図９に示すように、図６に示す推測部１０Ｂは、入力部１１を用いて、化学強化ガラスの種類、材質、大きさ、厚さ、商品名等のガラス情報を入力する（ガラス情報入力工程：ステップＳ２１）。
次に、推測部１０Ｂは、入力部１１を用いて、少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、ガラスがその温度及び時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値を入力情報として入力する（応力値入力工程：ステップＳ２２）。
次に、推測部１０Ｂは、モデル部１４を用いて、入力部１１に入力された入力情報をモデルにより、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測情報として推測する（推測工程：ステップＳ２３）。
次に、推測部１０Ｂは、出力部１３を用いて、推測工程（ステップＳ２３）で推測情報として推測された、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を出力する（出力工程：ステップＳ２４）。
また、推測部１０Ｂは、モデル部１４を用いて、推測工程（ステップＳ２３）で推測された、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値の基準又は目標とする応力値からのズレ具合を判定してもよい。
＜推論装置１Ｂのハードウェア構成＞
次に、推論装置１Ｂのハードウェア構成の一例について説明する。推論装置１Ｂのハードウェア構成は、関数部１２がモデル部１４に変更されること以外、推論装置１Ａのハードウェア構成と同様であるため、詳細は省略する。
本実施形態に係る推論方法は、推測工程（ステップＳ２３）を含み、推測工程（ステップＳ２３）で、学習サンプルを元に、ガラスが前記温度及び前記時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値を用いて、モデルにより、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測できる。上述の通り、化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い位置の応力は、基準又は目標とする応力値と略同等の値であり、信頼性の高い値である。本実施形態に係る推論方法は、応力値の推測にモデルを用いても、上記の第１の実施形態に係る推論方法と同様、信頼性の高い値と、化学強化時の温度及び時間とから、ＳＬＰ測定した検査では特に信頼性が低い、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できる。
本実施形態に係る推論方法を用いれば、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を破壊検査した時と略同等の応力値を推測できるため、第１の実施形態に係る推論方法と同様、ガラスの種類を問わず、あらゆる種類の化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できる。
本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を高精度に推測できるため、第１の実施形態に係る推論方法と同様、適正な化学強化条件を見つけるための開発及び製造されたガラスの品質管理を適切に行える。
本実施形態に係る推論方法は、温度及び時間で化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値の数を、３～２０にできる。機械学習は、入力点が増えすぎると、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を精度良く推測できない場合がある。本実施形態に係る推論方法によれば、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値を精度良く安定して推測できる。
本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を、化学強化ガラスの表面からの深さと応力値との関係を示す応力プロファイルにおいて推測される応力値が正となる領域と応力値が負となる領域の面積比の絶対値が０．５～１．５の範囲内となるように推測できる。面積比が１．０±０．５の範囲内となるようにすることで、応力プロファイルの曲線が異常になることを抑制できる。よって、本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の浅い領域の応力値のばらつきが抑えられ、応力値の測定精度を高める。
また、本実施形態に係る推論方法を用いることで、上記の第１の実施形態に係る推論方法と同様、品質管理されたガラスが得られるため、高い品質保証を有するガラスを提供できる。本実施形態に係る推論方法は、化学強化ガラスの製造方法に含めることで、高い品質保証を有する化学強化ガラスを製造できる。化学強化ガラスの製造方法は、上記の第１の実施形態と同様に行い、高い品質保証を有する化学強化ガラスを製造できる。
以下、例を示して実施形態を更に具体的に説明するが、実施形態はこれらの例により限定されるものではない。例１及び例２は、実施例である。
＜例１＞
［化学強化ガラス基板の作製］
ガラス基板を準備した。ガラス基板は、酸化物基準で、ＳｉＯ２を６３．６ｗｔ％、Ａｌ２Ｏ３を１９．８ｗｔ％、ＭｇＯを０．１ｗｔ％、ＣａＯを０．１ｗｔ％、Ｎａ２Ｏを４．３ｗｔ％、Ｋ2Ｏを１．８ｗｔ％、ＺｒＯ2を０．６ｗｔ％、Ｌｉ２Ｏを５．０ｗｔ％、Ｙ２Ｏ3を４．５ｗｔ％、ＴｉＯ2を０．２ｗｔ％含む。ガラス基板のサイズは、主面が５０ｍｍ×５０ｍｍの矩形、厚さ０．７ｍｍとした。
（化学強化処理）
準備したガラス基板を以下の手順により化学強化処理を行った。まず、４２０℃に加熱し、硝酸ナトリウム塩を溶解させた溶融塩を含む浴槽にガラス基板を１００分間浸漬した後、ガラス基板を溶融塩から引き上げた。次に、４００℃に加熱して、硝酸カリウム塩と硝酸リチウムとを溶解させた混合溶融塩（ＫＮＯ3：９９．４ｗｔ％、ＬｉＮＯ3：０．６ｗｔ％）を含む浴槽にガラス基板を１００分間浸漬した後、ガラス基板を混合溶融塩から引き上げ、室温まで徐冷することで、化学強化ガラス基板を得た。
なお、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９は、基本的に、上記のガラス基板を上記の化学強化条件で強化したが、ガラス基板の組成の微小なバラツキ、浴槽内でのガラス基板の載置位置、溶融塩又は混合溶融塩中の不純物濃度の変動（繰り返しの劣化）等によって、応力プロファイルが変動する。
［応力の測定］
得られた化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の応力値を、非破壊及び破壊の２つの検査方法で測定した。
非破壊の検査方法では、散乱光光弾性応力計を用いてＳＬＰ測定した。化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９に照射したレーザの散乱光から観察されるs偏光成分とp偏光成分との位相差を測定し、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の厚さ方向の応力値を算出し、応力プロファイルを作成した。
破壊の検査方法では、電子プローブマイクロアナライザー（ＥＰＭＡ）を用いて測定した。化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置の断面が見えるように割断して、ＥＰＭＡによって、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９のＮａ濃度を化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置の深さ方向に見積もり、Ｎａの濃度勾配から応力プロファイルを作成した。破壊により得られた応力値は、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置を破断して実際に条件１－１～１－９の位置の応力を測定した値であるため、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置での基準又は目標とする応力値として扱った。化学強化ガラス基板の条件１－１の位置においてＳＬＰ測定とＥＰＭＡで得た応力プロファイルの結果を図１０に示す。
なお、本例では、化学強化を２回行っており、化学強化ガラス基板の最表層付近（～数μｍ）には、Ｋが含まれるため、応力プロファイルにＫの濃度勾配に起因する応力が含まれる場合がある。本例では、Ｎａの濃度勾配に起因する応力を検討しているため、最表層付近（～数μｍ）に見られるＫの濃度勾配に起因する応力は除いた。
［ＣＳ２０の推測］
（関数による推測）
上記の（応力の測定）のうち、ＳＬＰ測定で取得した、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置の表面から深さが５０μｍ～３５０μｍ（厚さ中心）の応力値を下記式（１）に示す関数に用いて、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置の表面から深さ２０μｍ地点の応力値（ＣＳ２０）の推測値を算出した。その際、下記式（２）の面積比、ａ２／ａ４比、又は下記式（２）の面積比とａ２／ａ４比の両方を固定して拘束条件を与えて、それぞれ、ＣＳ２０の推測値を算出した。下記式（２）の面積比は０．６８に固定し、ａ２／ａ４比は１．５７に固定した。

（但し、式中、σは化学強化ガラスの表面から深さ方向の応力値であり、ｘは化学強化ガラスの表面からの深さであり、ａ１～ａ５は予測に用いるパラメータである。）

（但し、式中、ｘは化学強化ガラスの表面からの深さであり、ＤＯＣは、圧縮応力層の深さである。また、σは式（１）であり、分子と分母では同じ式を使う。）
（モデルによる推測）
化学強化時の、温度、時間、ガラスが浸漬される化学処理液に含まれる硝酸ナトリウム又は硝酸カリウムを含む溶融塩の塩濃度、ガラス基板の種類、ガラス基板の表面からの深さが５０μｍ及び９０μｍの応力値、応力値がゼロになる深さ（ＤＯＣ）、ガラス基板の中心の応力値（ＣＴ）を説明変数として、ランダムフォレストを用いて事前に学習させたモデルを用いて、ＣＳ２０を推測した。
関数又はモデルによるＣＳ２０の推測値を表１に示す。また、ＳＬＰ測定した時のＣＳ２０の実測値と、関数又はモデルによるＣＳ２０の推測値との関係を図１１に示す。なお、表１には、破壊の検査方法としてＥＰＭＡを用いて測定した、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９のＣＳ２０の実測値と、ＳＬＰ測定した、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９のＣＳ２０の測定値（ＣＳ２０のＳＬＰ測定値）も併せて示す。
また、関数又はモデルを用いて、上記と同様に、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置の表面から深さ３０μｍ地点の応力値（ＣＳ３０）を推測した。関数又はモデルによるＣＳ３０の推測値の算出結果を表２に示す。また、ＳＬＰ測定した時のＣＳ３０の実測値と、関数又はモデルによるＣＳ３０の推測値との関係を図１２に示す。なお、表２には、破壊の検査方法としてＥＰＭＡを用いて測定した、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９のＣＳ３０の実測値と、ＳＬＰ測定した、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９のＣＳ３０の測定値（ＣＳ３０のＳＬＰ測定値）も併せて示す。
（残差二乗和による評価）
化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の、関数又はモデルによるＣＳ２０の推測値の二乗残差と、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９におけるＣＳ２０の推測値の二乗残差を合算した値（残差二乗和）とを計算した。残差二乗和が低いほど、推測結果が良好であるといえる。
なお、比較例として、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９における、ＣＳ２０のＳＬＰ測定値の二乗残差と、その残差二乗和とを計算した。
化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の、関数又はモデルによるＣＳ２０の推測値とＣＳ２０のＳＬＰ測定値との二乗残差と、これらの残差二乗和とを表３に示す。
＜例２＞
［結晶化ガラス基板の作製］
ガラス基板を準備した。ガラス基板は、酸化物基準で、ＳｉＯ２を６１．０ｗｔ％、Ａｌ２Ｏ３を８．５ｗｔ％、Ｐ２Ｏ５を４．７ｗｔ％、Ｙ２Ｏ3を３．８ｗｔ％、Ｌｉ２Ｏを１０．４ｗｔ％、Ｎａ２Ｏを２．１ｗｔ％、ＭｇＯを３．４ｗｔ％、ＺｒＯ2を６．２ｗｔ％含む。ガラス基板のサイズは、主面が５０ｍｍ×５０ｍｍの矩形、厚さ０．７ｍｍとした。
（結晶化処理）
準備したガラス基板を５５０℃で２時間、結晶核生成処理した後、７２０℃で２時間、結晶成長処理することで、リン酸リチウム結晶を主結晶相とする結晶化ガラスを得た。
（化学強化処理）
生成した結晶化ガラスを以下の手順により化学強化処理を行った。まず、４１０℃に加熱し、硝酸ナトリウム塩を溶解させた溶融塩を含む浴槽に結晶化ガラス基板を４時間浸漬した後、結晶化ガラス基板を溶融塩から引き上げた。次に、４１０℃に加熱して、硝酸カリウム塩と硝酸リチウムとを溶解させた混合溶融塩（ＫＮＯ3：９９．５ｗｔ％、ＬｉＮＯ3：０．５ｗｔ％）を含む浴槽に結晶化ガラス基板を６０分間浸漬した後、結晶化ガラス基板を混合溶融塩から引き上げ、室温まで徐冷することで、化学強化ガラス基板を得た。
化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９は、上記の化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９と同様、基本的に、上記の結晶化ガラス基板を上記の化学強化条件で強化したが、結晶化ガラス基板の組成の微小なバラツキ、浴槽内での結晶化ガラス基板の載置位置、溶融塩又は混合溶融塩中の不純物濃度の変動（繰り返しの劣化）等によって、応力プロファイルが変動する。
［応力の測定］
得られた化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９の応力値を、上記の化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の検査方法と同様に、非破壊及び破壊の２つの検査方法で測定した。
［ＣＳ２０の推測］
（関数による推測）
化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９の位置の表面から深さ２０μｍ地点の応力値（ＣＳ２０）の推測値は、上記の化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９と同様に算出した。
（モデルによる推測）
上記の化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９と同様に、化学強化時の、温度、時間、ガラスが浸漬される化学処理液に含まれる硝酸ナトリウム又は硝酸カリウムを含む溶融塩の塩濃度、ガラス基板の種類、ガラス基板の表面からの深さが５０μｍ及び９０μｍの応力値、応力値がゼロになる深さ（ＤＯＣ）、ガラス基板の中心の応力値（ＣＴ）を説明変数として、ランダムフォレストを用いて事前に学習させたモデルを用いて、ＣＳ２０を推測した。
関数又はモデルによるＣＳ２０の推測値を表４に示す。
また、関数又はモデルを用いて、上記と同様に、化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９の位置の表面から深さ３０μｍ地点の応力値（ＣＳ３０）を推測した。関数又はモデルによるＣＳ３０の推測値の算出結果を表５に示す。なお、表５には、破壊の検査方法としてＥＰＭＡを用いて測定した、化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９のＣＳ３０の実測値と、ＳＬＰ測定した、化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９のＣＳ３０の測定値（ＣＳ３０のＳＬＰ測定値）も併せて示す。
図１０に示すように、化学強化ガラス基板の条件１の位置の表面から約７０μｍ以下の深さでは、ＳＬＰ測定により得られた応力値は変動やばらつきが出始め、ＥＰＭＡにより得られた応力値との差が大きくなっていた。例えば、化学強化ガラス基板の条件１－１でのＳＬＰ測定により得られた表面からの深さが２０μｍの地点での応力値は約１３１ＭＰａであったが、破壊により得られた真値の応力値は８７ＭＰａであり、大きく乖離していた。よって、化学強化ガラス基板の条件１－１の位置の表面から約７０μｍ以下の深さでは、ＳＬＰ測定により得られた応力値は、破壊により得られた応力値と比較して精度が低いことが確認された。特に、化学強化ガラス基板の条件１－１の位置の表面から約２０μｍの深さでは、ＳＬＰ測定により得られた応力値は、ＥＰＭＡにより得られた応力値と大きな差を生じており、精度が特に低いことが確認された。
表１より、関数及びモデルのいずれを用いて推測したＣＳ２０の推測値は、ＣＳ２０のＳＬＰ測定値よりも、ＥＰＭＡにより得られたＣＳ２０の実測値により近い値になった。よって、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置で表面から５０μｍ～３５０μｍの深さまでのＳＬＰ測定で取得した応力値を、上記式（１）の関数又はモデルを用いることで、ＣＳ２０の推測値は、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置のＣＳ２０の基準又は目標とする応力値に近い数値を精度良く推測できることが確認された。また、表２より、ＣＳ３０の推測値も、ＣＳ２０の推測値と同様、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置のＣＳ３０の基準又は目標とする応力値に近い数値を精度良く推測できることが確認された。
また、表３より、関数及びモデルのいずれを用いて推測したＣＳ２０の推測値の残差二乗和は、ＣＳ２０のＳＬＰ測定値の残差二乗和に比べて非常に低い数値を示したことから、ＣＳ２０のＳＬＰ測定値の残差二乗和よりも大きく改善された。よって、関数及びモデルのいずれを用いて推測したＣＳ２０の推測値は、ＣＳ２０のＳＬＰ測定値よりも、ＣＳ２０の基準又は目標とする応力値に非常に近い数値を高精度で推測できるといえる。特に、関数を用いた際、上記式（２）の面積比を固定した場合、及び上記式（２）の面積比とａ２／ａ４比の両方を固定した場合に得られたＣＳ２０の推測値の残差二乗和と、モデルを用いて推測したＣＳ２０の推測値の残差二乗和は、特に低い数値を示した。よって、関数を用いる際、上記式（２）の面積比を固定するか、上記式（２）の面積比とａ２／ａ４比の両方を固定することで得られるＣＳ２０の推測値と、モデルを用いて得られるＣＳ２０の推測値は、化学強化ガラス基板の条件１－１～１－９の位置のＣＳ２０の基準又は目標とする応力値により近い数値をさらに高精度に推測できるといえる。
また、表４及び表５より、結晶化ガラス基板を化学強化した場合でも、ＣＳ２０及びＣＳ３０の推測値は、化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９の位置のＣＳ２０及びＣＳ３０の基準又は目標とする応力値に近い数値を精度良く推測できることが確認された。即ち、結晶化ガラスでも、例１のような結晶化していないガラス基板と同様、化学強化ガラス基板の条件２－１の位置の表面から約７０μｍ以下の深さでは、ＳＬＰ測定により得られた応力値は変動やばらつきが出始め、ＥＰＭＡにより得られた応力値との差が大きくなる。そのため、化学強化ガラス基板の条件２－１の位置の表面から約７０μｍ以下の深さでは、ＳＬＰ測定により得られた応力値は、破壊により得られた応力値と比較して精度が低くなる。特に、化学強化ガラス基板の条件２－１の位置の表面から約２０μｍ及び約３０μｍの深さでは、ＳＬＰ測定により得られた応力値は、ＥＰＭＡにより得られた応力値と大きな差を生じ、精度が特に低くなる。化学強化した結晶化ガラス基板でも、関数及びモデルのいずれを用いて推測したＣＳ２０及びＣＳ３０の推測値は、ＣＳ２０及びＣＳ３０のＳＬＰ測定値よりも、ＥＰＭＡにより得られたＣＳ２０及びＣＳ３０の実測値により近い値になった。よって、化学強化ガラス基板の条件２－１～２－９の位置で表面から５０μｍ～３５０μｍの深さまでのＳＬＰ測定で取得した応力値を、上記式（１）の関数又はモデルを用いることで、ＣＳ２０及びＣＳ３０の推測値は、ＣＳ２０及びＣＳ３０の基準又は目標とする応力値に近い数値を精度良く推測できるといえる。
したがって、化学強化ガラス基板の応力値を推測する際、化学強化時の温度及び時間と、その温度及び時間で化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深い３つ以上の深さ位置の応力値とを用いることで、化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を高精度に推測できるといえる。
以上の通り、実施形態を説明したが、上記実施形態は、例として提示したものであり、上記実施形態により本発明が限定されるものではない。上記実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の組み合わせ、省略、置き換え、変更などを行うことが可能である。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
１Ａ、１Ｂ 推論装置
１０Ａ、１０Ｂ 推測部
１１ 入力部
１２ 関数部
１３ 出力部
１４ モデル部

Claims (18)

  1. 少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、０．２ｍｍ以上の厚さを有するガラスが前記温度及び前記時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力することで、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を含む、応力値を推測する推測工程を含む推論方法。
  2. 前記推測工程は、推測するガラスを化学強化する温度、時間、塩濃度に対して、それぞれ±３０℃、±１時間、±１０％の範囲の化学強化条件で化学強化した学習サンプルを１つ以上測定した結果を用いて、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測する請求項１に記載の推論方法。
  3. 前記３つ以上の異なる深さ位置の応力値を３項以上有する関数に当てはめて、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測する請求項２に記載の推論方法。
  4. 前記３項以上有する関数のうちの２項以上が、相補誤差関数及び誤差関数の少なくとも一方を使用する請求項３に記載の推論方法。
  5. 前記３項以上有する関数が、下記式（１）である請求項３に記載の推論方法。
    （但し、式中、σは化学強化ガラスの表面から深さ方向の応力値であり、ｘは化学強化ガラスの表面からの深さであり、ａ１～ａ５は予測に用いるパラメータである。）
  6. 前記式（１）中のａ５が、前記学習サンプルを元に下記式（２）の範囲内に含まれる請求項５に記載の推論方法。
    （但し、式中、ｘは化学強化ガラスの表面からの深さであり、ＤＯＣは、圧縮応力層の深さであり、σは式（１）であり、分子と分母では同じ式を使う。）
  7. 前記式（１）中のａ２とａ４の比率が、前記学習サンプルを元に固定される請求項５に記載の推論方法。
  8. 前記推測工程において推測される前記応力値は、前記化学強化ガラスの表面から、０μｍ、１０μｍ、２０μｍ、３０μｍ及び４０μｍの深さの応力値と、それぞれの深さ同士の間の応力値の傾きである請求項３に記載の推論方法。
  9. 前記学習サンプルを元に、前記３つ以上の異なる深さ位置の応力値を用いて、モデルにより、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を推測する請求項２に記載の推論方法。
  10. 前記３つ以上の異なる深さ位置の応力値の数が、３～２０である請求項９に記載の推論方法。
  11. 前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値は、前記化学強化ガラスの表面からの深さと応力値との関係を示す応力プロファイルにおいて推測される前記応力値が正となる領域と前記応力値が負となる領域の面積比の絶対値が０．５～１．５の範囲内となるように推測される請求項９又は１０に記載の推論方法。
  12. 前記推測工程で推測された前記応力値を出力する出力工程を含む請求項１又は２に記載の推論方法。
  13. 請求項１～１２の何れか一項に記載の推論方法を用いて、前記化学強化ガラスの品質管理を行う品質管理方法。
  14. 請求項１～１２の何れか一項に記載の推論方法を用いて品質管理された化学強化ガラス。
  15. 少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、０．２ｍｍ以上の厚さを有するガラスが前記温度及び前記時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力することで、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を含む、応力値を推測する推測工程をコンピュータに実行させる推論プログラム。
  16. 請求項１５に記載の推論プログラムを格納したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
  17. 少なくとも、化学強化時の温度及び時間と、０．２ｍｍ以上の厚さを有するガラスが前記温度及び前記時間で化学強化された化学強化ガラスの表面から２０μｍ以上深くかつ３つ以上の異なる深さ位置の応力値とを入力することで、前記化学強化ガラスの表面から５０μｍ以下の領域の応力値を含む、応力値を推測する推測部を備える推論装置。
  18. ガラスを化学強化して化学強化ガラスを得る、１つ以上の化学強化工程を含む化学強化ガラスの製造方法であって、
    少なくとも１回の化学強化により前記ガラスの表層から２０μｍより深い位置に応力を発生させる工程と、
    前記ガラスの応力をＳＬＰ測定し、ＳＬＰ測定値を求める工程と、
    前記ＳＬＰ測定値に対して、請求項１～１２の何れか一項に記載の推論方法を適用して、前記ガラスの表層から５０μｍ以下の応力値を推測する工程と、
    前記推測された応力値に基づいて、少なくとも１つの化学強化工程の温度又は時間の調整と、少なくとも１つの化学強化の塩の濃度の調整とのうちの少なくとも一方を調整する工程と、
    を含む、化学強化ガラスの製造方法。
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