JP7669091B1 - 光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラム - Google Patents

Abstract

キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザの出力光を、光分岐素子によってプローブ光と参照光とに二分する光学測定装置。光学測定装置は、プローブ光を対象物に照射し、該対象物からの散乱光を信号光として出力する光学系と、参照光と信号光とから、高周波サブキャリアに由来する第１の複素ビート信号と、低周波サブキャリアに由来する第２の複素ビート信号とを生成するビート信号生成部と、第１の複素ビート信号の周波数と第２の複素ビート信号の周波数との和の平均値を用いて対象物の速度を算出する演算装置と、を有する。

Description

本発明は、自動車や自律ロボット等に用いられる環境認識センサ等に適する、光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムに関する。

自動車や自律ロボットに搭載する環境認識センサや、建設・土木現場における形状計測などへの応用を目的として、ライダ（ＬｉＤＡＲ：Ｌｉｇｈｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇ）の開発が進展している。実用化が進んでいるＴｏＦ（Ｔｉｍｅ ｏｆ Ｆｌｉｇｈｔ）方式のライダと比較して、ＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ）方式のライダ（以下、ＦＭＣＷライダという。）は、高感度検出が可能であり、対象物までの距離だけでなく、ドップラーシフトから相対速度についても測定することができる。ミリ波領域のＦＭＣＷライダは、車載用の衝突防止センサとして実用化されている。ＦＭＣＷライダが光波領域で利用できるようになれば、空間分解能と測定精度の格段の向上が期待できる。

ＦＭＣＷライダにおける課題の一つは、レーザのコヒーレンスによる最大測定距離の制限を克服することである。ＦＭＣＷライダは、レーザ出力光の周波数を変調し、対象物からの散乱光と、測定の基準となる参照光とを混合してコヒーレント検波を行い、ビート信号を生成する。レーザ出力光は、周波数変調とは別に、レーザ自身が発する周波数雑音による変動を伴う。このため、ビート信号には、周波数変調に起因する成分と、周波数雑音に起因する成分とが混在している。対象物までの距離が増大すると、参照光に対する散乱光の時間遅れ（遅延時間）が増大し、周波数変調に起因する成分に対して周波数雑音に起因する成分が相対的に大きくなり、ビート信号の信号対雑音比が低下し、測定精度の劣化を引き起こす。

ＦＭＣＷライダを自動運転用車両の環境認識センサとして用いる場合は、２００ｍ以上先の対象物を検知する必要がある。レーザ出力光のコヒーレンス長は、最大測定距離の目安となる尺度である。コヒーレンス長は、コヒーレンス関数の値が、１／ｅとなる距離として定義される。コヒーレンス長を決定する要因は、レーザ出力光の周波数雑音であり、雑音が大きいほどコヒーレンス長は短くなる。一般的な光通信用半導体レーザのコヒーレンス長は１００ｍ以下である。ＦＭＣＷライダでは、被測定光が対象物までの距離を往復するため、最大測定距離は５０ｍ以下に制限される。

例えば、特許文献１には、対象物の速度を測定する際に、レーザのコヒーレンスに起因する最大測定距離の制限を克服するため、多周波レーザにより生成される、２つの複素ビート信号間の差周波（差分）信号を利用する技術が開示されている。

国際公開第２０２１／１３１３１５号

ＦＭＣＷライダは、ドップラーシフトの大きさから対象物の相対速度を算出する。ドップラーシフトの大きさは、相対速度と光の周波数に比例する。特許文献１の光学的測定装置は、周波数の異なる２つの測定光により生成される、複素ビート信号間の差周波信号を利用して、対象物の速度の測定を行うよう構成されている。該光学的測定装置で用いる２つの測定光には、周波数に比例するドップラーシフトが発生するが、差周波信号においては、ドップラーシフトが差し引かれて、２つの測定光の間の周波数差に比例するドップラーシフトが残る。例えば、波長１５５０ｎｍ（周波数１９３．４ＴＨｚ）において、２つの測定光の間の周波数差を５０ＧＨｚとした場合、ドップラーシフトの大きさは１／３８７０程度となり、検出感度が低くなる。このため、対象物の速度の測定精度向上を図ることができない。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、レーザのコヒーレンス長に起因する、対象物との間の距離の制限を克服することにより、対象物の速度を高精度に測定する光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムを提供することを目的とする。

本発明の一態様に係る光学的測定装置は、キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザと、多周波レーザの出力光をプローブ光と参照光とに二分する光分岐素子と、プローブ光を対象物に照射し、該対象物からの散乱光を信号光として出力する光学系と、参照光と信号光とを入力して、高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号と、低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号とを生成して出力するビート信号生成部と、第１の複素ビート信号の周波数と第２の複素ビート信号の周波数との和である和周波数を求め、求めた和周波数の平均値を用いて対象物の速度を算出する演算装置と、を有するものである。

本発明の一態様に係る光学的測定方法は、キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを多周波レーザが同時に発生するサブキャリア発生工程と、多周波レーザの出力光を光分岐素子がプローブ光と参照光とに二分する光分岐工程と、光学系が、光分岐素子から入力したプローブ光を対象物に照射すると共に、対象物からの散乱光を信号光として出力する照射処理工程と、参照光と信号光を入力したビート信号生成部が、高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号と、低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号とを生成して出力する複素ビート信号生成工程と、演算装置が、第１の複素ビート信号の周波数と第２の複素ビート信号の周波数との和である和周波数を求め、求めた和周波数の平均値を用いて対象物の速度を算出する速度演算工程と、を有している。

本発明の一態様に係る光学的測定方法は、キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザの出力光に基づいて対象物の速度を求める演算装置が、高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号を復調して第１の複素ビート信号の周波数である第１周波数を求め、低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号を復調して第２の複素ビート信号の周波数である第２周波数を求め、第１周波数と第２周波数とを加算して和周波数を求め、和周波数の平均値を用いて対象物の速度を求めるものである。

本発明の一態様に係る光学的測定プログラムは、キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザの出力光に基づいて対象物の速度を求める演算装置に備わるコンピュータを、高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号を復調して第１の複素ビート信号の周波数である第１周波数を求め、低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号を復調して第２の複素ビート信号の周波数である第２周波数を求め、第１周波数と第２周波数とを加算して和周波数を求め、和周波数の平均値を用いて対象物の速度を求める速度演算手段として機能させるためのものである。

本発明は、周波数変調した高周波サブキャリアに由来する第１の複素ビート信号の周波数と、周波数変調した低周波サブキャリアに由来する第２の複素ビート信号の周波数との和の平均値を用いて対象物の速度を算出することから、周波数雑音に起因する成分を除去することができるため、レーザのコヒーレンス長に起因する、対象物との間の距離の制限を克服することができ、対象物の速度を高精度に測定することができる。

本発明の実施の形態に係る光学的測定装置の基本構成を例示した概要図である。 図１の多周波レーザの具体的構成の一例を示す構成図である。 図１の多周波レーザの具体的構成の他の例を示す構成図である。 図１の多周波レーザの出力光のスペクトルと、各サブキャリアに重畳された周波数変調と周波数雑音を例示した説明図である。 図１のビート信号生成部の第１例を示す構成図である。 図５における一方の直交検波器の具体例を示す構成図である。 図５における他方の直交検波器の具体例を示す構成図である。 図１のビート信号生成部の第２例を示す構成図である。 図８における一方の位相ダイバーシティ検出器の具体例を示す構成図である。 図８における他方の位相ダイバーシティ検出器の具体例を示す構成図である。 図１の光学的測定装置に対して対象物が相対的に運動している場合にキャリア及び各サブキャリアが受けるドップラーシフトを例示した説明図である。 図１の演算装置が２つの複素ビート信号それぞれの周波数に基づく和周波数と差周波数を利用し、対象物の速度と対象物までの距離を計算する過程を例示した説明図である。 高周波サブキャリアと低周波サブキャリアに起因する、参照光と信号光の周波数変調と、ビート信号周波数と、和周波数と、差周波数とを説明する図である。 本発明の実施の形態に係る光学的測定方法における動作の流れを概略的に例示したフローチャートである。 周波数に係る２つの時間波形のグラフを対応づけた図であり、（ａ）は高周波サブキャリアの周波数変調ν_Ｍ（ｔ）の時間波形を表し、（ｂ）は多周波レーザの周波数雑音ν_Ｎ（ｔ）の時間波形を表す。 振幅に係る２つの時間波形のグラフを対応づけた図であり、（ａ）は高周波サブキャリアの同相成分に現れるショット雑音Ｉ^＋ _ｓｈｏｔ（ｔ）の時間波形を表し、（ｂ）は、高周波サブキャリアの同相成分に現れる光検出器雑音Ｉ^＋ _ＰＤ（ｔ）の時間波形を表す。 ２つのサブキャリアそれぞれの複素ビート信号をＩＱ平面（複素平面）に表した図であり、（ａ）は高周波サブキャリアに対応し、（ｂ）は低周波サブキャリアに対応する。 複数の周波数の時間変化を表す図であり、（ａ）は高周波サブキャリアの周波数の時間波形を表し、（ｂ）は低周波サブキャリアの周波数の時間波形を表し、（ｃ）は差周波数の時間波形を表し、（ｄ）は和周波数の時間波形を表す。 信号光パワーを１０μＷから１００ｐＷまで変化させた場合の、差周波数の時間波形を表す図である。 信号光パワーを１０μＷから１００ｐＷまで変化させた場合の、和周波数の時間波形を表す図である。 横軸に信号光パワーをとり、縦軸に対象物までの距離をとった座標上に、信号光パワーと、差周波数から算出した距離との関係を示したグラフである。 横軸に信号光パワーをとり、縦軸に対象物の速度をとった座標上に、和周波数から算出した速度と、差周波数から算出した速度とを示したグラフである。

実施の形態．
図１～図２２に基づき、本発明の実施の形態に係る光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムについて説明する。各図では、図面の煩雑さを避ける等の意図で符号の一部を省略することがある。

まず、図１を参照し、光学的測定装置１００の全体構成の一例について説明する。図１に例示する光学的測定装置１００は、多周波レーザ１と、光分岐素子２ａと、光学系５と、ビート信号生成部９と、演算装置１４と、を有している。多周波レーザ１は、キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリア１６と、周波数変調した低周波サブキャリア１７とを、同時に発生するものである。高周波サブキャリア１６は、キャリア１５を高周波側に周波数変調したサブキャリアであり、低周波サブキャリア１７は、キャリア１５を低周波側に周波数変調したサブキャリアである。

光分岐素子２ａは、多周波レーザ１の出力光をプローブ光３と参照光４とに二分すると共に、プローブ光３を光サーキュレータ５ａへ出力し、参照光４をビート信号生成部９へ出力するものである。

光学系５は、光分岐素子２ａから出力されるプローブ光３を対象物７に照射し、対象物７からの散乱光を信号光８として出力するものである。本実施の形態における光学系５は、光サーキュレータ５ａと送受信光学系５ｂとにより構成されている。光サーキュレータ５ａは、光分岐素子２ａから出力されるプローブ光３を、送受信光学系５ｂを介して対象物７に照射し、対象物７からの散乱光を、信号光８としてビート信号生成部９に出力するものである。

送受信光学系５ｂは、例えばコリメータレンズなどのレンズにより構成される。送受信光学系５ｂは、必要に応じてプローブ光３を空間的に走査する機構を設けるとよい。これにより、送受信光学系５ｂは、対象物７の距離又は速度の２次元画像を取得することができる。ところで、図１には、光学系５が光サーキュレータ５ａと送受信光学系５ｂとを有する例を示しているが、これに限定されない。例えば、光学系５は、光サーキュレータ５ａだけで構成してもよい。

ビート信号生成部９は、参照光４と信号光８を入力して、高周波サブキャリア１６に由来し、同相成分１０と直交成分１１とを含む第１の複素ビート信号３１と、低周波サブキャリア１７に由来し、同相成分１２と直交成分１３とを含む第２の複素ビート信号３２とを生成して出力するものである。本実施の形態のビート信号生成部９は、光分岐素子２ａから出力される参照光４と、光サーキュレータ５ａから出力される信号光８とに基づき、第１の複素ビート信号３１の同相成分１０及び直交成分１１と、第２の複素ビート信号３２の同相成分１２及び直交成分１３とを生成し、これらを演算装置１４へ出力するよう構成されている。

演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１の周波数と、第２の複素ビート信号３２の周波数との和である和周波数を求め、求めた和周波数から対象物７の速度を算出するものである。和周波数とは、高周波サブキャリア１６から生成される複素ビート信号の周波数と、低周波サブキャリア１７から生成される複素ビート信号の周波数との和のことである。すなわち、演算装置１４は、２つの複素ビート信号（第１の複素ビート信号３１と第２の複素ビート信号３２）に対し、それぞれの位相を復調した後、位相の時間微分によりそれぞれの周波数を求め、求めた各周波数から和周波数を計算する。そして、演算装置１４は、求めた和周波数から対象物７の速度を算出する。

演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１の周波数と、第２の複素ビート信号３２の周波数との差分である差周波数を求め、求めた差周波数から対象物７までの距離を算出する機能を有していてもよい。この場合、演算装置１４は、２つの複素ビート信号に対し、それぞれの位相を復調した後、位相の時間微分によりそれぞれの周波数を求め、求めた各周波数から差周波数を計算する。

より具体的に、演算装置１４は、通信部１４ａと、演算処理部１４ｂと、記憶部１４ｃと、を有している。通信部１４ａは、演算装置１４がビート信号生成部９等の外部機器との間で有線又は無線による通信を行うためのインタフェースである。記憶部１４ｃには、光学的測定プログラム１４ｐなどの演算処理部１４ｂの動作プログラムの他、種々の情報が記憶される。記憶部１４ｃは、ＲＡＭ（Random Access Memory）及びＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等のＰＲＯＭ（Programmable ＲＯＭ）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、又はＨＤＤ（Hard Disk Drive）などにより構成される。演算処理部１４ｂは、対象物７の速度を求める速度演算手段を有している。演算処理部１４ｂは、対象物７までの距離を求める距離演算手段を有していてもよい。演算処理部１４ｂは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）又はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などにより構成される。光学的測定プログラム１４ｐは、演算処理部１４ｂと協働して速度演算手段などの各種機能を実現するものである。

次に、図２及び図３を参照して、多周波レーザ１の具体的構成例について説明する。図２は、多周波レーザ１の具体的構成の第１例である。図２に例示する多周波レーザ１は、単一周波数レーザ１８と、光変調器１９と、変調信号発生器２０と、サブキャリア生成信号発生器２１と、を有している。単一周波数レーザ１８は、単一の周波数の光のみを出力するレーザである。光変調器１９は、単一周波数レーザ１８の出力光に変調処理を施すものである。光変調器１９は、強度変調器や位相変調器などにより構成され、変調処理によりサイドバンドを生成する機能を有している。

サブキャリア生成信号発生器２１は、光変調器１９を駆動して、単一周波数レーザ１８の出力光に２つのサブキャリアを生成するものである。サブキャリア生成信号発生器２１は、外部からの入力信号により周波数を変調する機能を備えている。本実施の形態のサブキャリア生成信号発生器２１は、単一周波数レーザ１８におけるキャリア１５の周波数に対し、各々の周波数が互いに対称の位置にある２つのサブキャリアを生成する。ここで、サブキャリア生成信号発生器２１の中心周波数をｆ_ＳＣとする。サブキャリア生成信号発生器２１の中心周波数ｆ_ＳＣは、ビート信号生成部９の特性に合わせた周波数に設定される。多周波レーザ１の出力光が有するキャリア１５の中心周波数をν_０とすると、高周波サブキャリア１６の中心周波数はν_０＋ｆ_ＳＣとなり、低周波サブキャリア１７の中心周波数はν_０－ｆ_ＳＣとなる。

変調信号発生器２０は、サブキャリアに周波数変調を与える信号源である。本実施の形態の変調信号発生器２０は、サブキャリア生成信号発生器２１において生成された２つのサブキャリアそれぞれに、互いに逆相となる周波数変調を与えるよう構成されている。つまり、図２の多周波レーザ１は、変調信号発生器２０とサブキャリア生成信号発生器２１とにより、光変調器１９の出力光に、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７とを生成する。

図３は、多周波レーザ１の具体的構成の第２例である。図３に例示する多周波レーザ１は、半導体レーザ２２と、変調信号発生器２０と、サブキャリア生成信号発生器２１と、を有している。変調信号発生器２０及びサブキャリア生成信号発生器２１の構成及び処理内容は、第１例のものと同様である。すなわち、サブキャリア生成信号発生器２１は、半導体レーザ２２の出力光に２つのサブキャリアを生成するものである。変調信号発生器２０は、サブキャリア生成信号発生器２１において生成された２つのサブキャリアそれぞれに、互いに逆相となる周波数変調を与えるものである。つまり、図３の多周波レーザ１は、変調信号発生器２０とサブキャリア生成信号発生器２１とにより、半導体レーザ２２の出力光に、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７とを生成する。

半導体レーザ２２は、例えば、分布帰還型レーザ（ＤＦＢレーザ）、又は変調器集積型半導体レーザ（ＥＭＬ）により構成される。ＥＭＬは、変調器を集積化した半導体レーザである。半導体レーザ２２がＤＦＢレーザの場合、サブキャリア生成信号発生器２１は、ＤＦＢレーザの注入電流に、サブキャリアを生成するための生成信号を出力して２つのサブキャリアを生成する。半導体レーザ２２がＥＭＬの場合、サブキャリア生成信号発生器２１は、ＥＭＬ内の変調器に生成信号を出力して２つのサブキャリアを生成する。

多周波レーザ１は、キャリア１５を変調し、±１次のサブキャリアである高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７を生成するので、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７は、キャリア１５と同相の周波数雑音を有している。さらに、多周波レーザ１において、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７には、周波数変調と、サブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音が付加される。

次に、図４を参照して、多周波レーザ１の出力光の構成例について説明する。図４（ａ）には、出力光のスペクトルと、２つのサブキャリアに重畳された周波数変調を例示し、図４（ｂ）には、出力光のスペクトルと、キャリア１５及び２つのサブキャリアに重畳された周波数雑音を例示している。すなわち、多周波レーザ１の出力光は、中心周波数がν_０のキャリア１５と、中心周波数がν_０＋ｆ_ＳＣである高周波サブキャリア１６と、中心周波数がν_０－ｆ_ＳＣである低周波サブキャリア１７と、により構成される。高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７には、周波数変調と周波数雑音が重畳されている。

図４（ａ）に示すように、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７との間で、周波数変調は逆相になっている。また、図４（ｂ）に示すように、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７とは、キャリア１５と位相同期し、かつキャリア１５と同相の周波数雑音を有している。本実施の形態では、±１次の２つのサブキャリア（高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７）を利用する例を示す。なお、図４には便宜上、±１次のサブキャリアのみを示しているが、多周波レーザ１は、より高い次数のサブキャリアを含んでいてもよい。

キャリア１５の周波数ν_０と、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７それぞれの周波数ν_０±ｆ_ＳＣとは、光学的に分離できる程度に離れていることが好ましい。また、サブキャリア生成信号発生器２１の中心周波数ｆ_ＳＣは、変調器またはレーザの直接変調が応答できる範囲内であることが好ましい。中心周波数ｆ_ＳＣと周波数ν_０とは、それぞれ任意に選ぶことができ、原理的には特に制限はない。ただし、現実的には、中心周波数ｆ_ＳＣ及び周波数ν_０それぞれの設定値は、利用可能な部品の仕様により制限される。中心周波数ｆ_ＳＣの最小値は、例えば、周波数ν_０との間に、光フィルタで分離できる程度の周波数差（５ＧＨｚ程度）が生じる範囲で決まる。また、中心周波数ｆ_ＳＣの最大値は、例えば、変調信号発生器２０の変調性能に大きく依存し、一例として５０ＧＨｚ程度となる。キャリア１５の周波数ν_０は、単一周波数のレーザが存在するすべての周波数が使用可能である。すなわち、キャリア１５の周波数ν_０は、例えば、紫外域～可視域～赤外域のすべての領域で設定可能である。

以下においても、中心周波数がν_０のキャリア１５から生成される、中心周波数がν_０±ｆ_ＳＣの±１次のサブキャリアを利用する例を説明するが、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７は、キャリア１５に対する±１次のサブキャリアに限定されない。光学的測定装置１００は、多周波レーザ１が、より高次のサブキャリア、つまり±２次以上のサブキャリアを高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７として生成するよう構成し、これらを利用して速度等の演算を行うようにしてもよい。

続いて、図５～図１０を参照して、ビート信号生成部９の具体的構成例について説明する。まず、図５～図７に基づき、ビート信号生成部９の第１例について説明する。図５は、ビート信号生成部９の第１例を示す構成図である。図６は、図５の直交検波器３３ａの具体例を示す構成図である。図７は、図５の直交検波器３３ｂの具体例を示す構成図である。

図５に例示するビート信号生成部９は、光検出器と直交検波器とを含むヘテロダイン干渉計の構成を備えている。より具体的に、ビート信号生成部９は、光周波数シフタ２６と、光周波数シフタ駆動信号源２７と、光結合素子２ｂと、光分波器２９ａと、光検出器３０ａと、光検出器３０ｂと、直交検波器３３ａと、直交検波器３３ｂと、を有している。

光周波数シフタ２６は、参照光４の周波数をシフトさせて出力するものである。光周波数シフタ駆動信号源２７は、光周波数シフタ２６に駆動信号を出力し、光周波数シフタ２６を駆動するものである。さらに、光周波数シフタ駆動信号源２７は、複素ビート信号を同相成分と直交成分とに分離させる参照信号２８を、直交検波器３３ａと直交検波器３３ｂとに出力する。

光結合素子２ｂは、例えばビームスプリッタからなり、光周波数シフタ２６から出力される光と、光サーキュレータ５ａから出力される信号光８とを合波し、合波した光を光分波器２９ａに出力するものである。光分波器２９ａは、光結合素子２ｂから出力される光を、高周波サブキャリア１６に由来する成分と、低周波サブキャリア１７に由来する成分とに分離し、分離した一方を光検出器３０ａに出力し、他方を光検出器３０ｂに出力するものである。

光検出器３０ａは、光分波器２９ａから出力される高周波サブキャリア１６に由来する成分に光電変換を施して第１の複素ビート信号３１を生成し、直交検波器３３ａへ出力するものである。光検出器３０ｂは、光分波器２９ａから出力される低周波サブキャリア１７に由来する成分に光電変換を施して第２の複素ビート信号３２を生成し、直交検波器３３ｂへ出力するものである。直交検波器３３ａは、第１の複素ビート信号３１に参照信号２８を作用させて、第１の複素ビート信号３１の同相成分１０と、第１の複素ビート信号３１の直交成分１１とを生成し、生成した同相成分１０及び直交成分１１を演算装置１４へ出力するものである。直交検波器３３ｂは、第２の複素ビート信号３２に参照信号２８を作用させて、第２の複素ビート信号３２の同相成分１２と、第２の複素ビート信号３２の直交成分１３とを生成し、生成した同相成分１２及び直交成分１３を演算装置１４へ出力するものである。

つまり、図５に例示するビート信号生成部９は、光周波数シフタ２６により参照光４の周波数をシフトさせた後、光結合素子２ｂにより信号光８と合波して、光分波器２９ａに入力する。光分波器２９ａは、入力した光を、高周波サブキャリア１６に由来する成分と、低周波サブキャリア１７に由来する成分とに分離して出力する。光分波器２９ａにおいて分離された各成分は、それぞれ、光検出器３０ａと光検出器３０ｂとに受光され、光検出器３０ａは、第１の複素ビート信号３１を直交検波器３３ａに出力し、光検出器３０ｂは、第２の複素ビート信号３２を直交検波器３３ｂに出力する。直交検波器３３ａは、入力した第１の複素ビート信号３１の同相成分１０と直交成分１１とを演算装置１４に出力する。直交検波器３３ｂは、入力した第２の複素ビート信号３２の同相成分１２と直交成分１３とを演算装置１４に出力する。

図６及び図７に示すように、直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂは、それぞれ、π／２電気位相シフタ３４と、周波数混合器３５ａと、周波数混合器３５ｂと、ローパスフィルタ３６ａと、ローパスフィルタ３６ｂと、を有している。図６に示すように、直交検波器３３ａは、第１の複素ビート信号３１を二分し、その一方を周波数混合器３５ａに入力し、他方を周波数混合器３５ｂに入力するよう構成されている。図７に示すように、直交検波器３３ｂは、第２の複素ビート信号３２を二分し、その一方を周波数混合器３５ａに入力し、他方を周波数混合器３５ｂに入力するよう構成されている。

直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂは、それぞれ、光周波数シフタ駆動信号源２７から出力される参照信号２８を二分し、その一方を周波数混合器３５ａへ出力し、他方をπ／２電気位相シフタ３４へ出力する。周波数混合器３５ａは、参照信号２８より二分された一方の信号を局部発振信号として入力する。つまり、周波数混合器３５ａは、入力した局部発振信号により第１の複素ビート信号３１の周波数を変換し、変換後の信号をローパスフィルタ３６ａへ出力する。周波数混合器３５ａは、２つの入力信号に対して乗算を行い、両信号の和周波信号と差周波信号を出力する機能を有している。

直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂのπ／２電気位相シフタ３４は、参照信号２８より二分された他方の信号の位相をπ／２だけをシフトさせて周波数混合器３５ｂへ出力する。周波数混合器３５ｂは、π／２電気位相シフタ３４から出力される信号を局部発振信号として入力する。つまり、周波数混合器３５ｂは、入力した局部発振信号により第１の複素ビート信号３１の周波数を変換し、変換後の信号をローパスフィルタ３６ｂへ出力する。周波数混合器３５ｂは、２つの入力信号に対して乗算を行い、両信号の和周波信号と差周波信号を出力する機能を有している。

すなわち、直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂは、それぞれ、第１の複素ビート信号３１または第２の複素ビート信号３２を二分し、その一方を周波数混合器３５ａに入力させ、他方を周波数混合器３５ｂに入力させる。直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂは、それぞれ、光周波数シフタ駆動信号源２７から出力される参照信号２８を、周波数混合器３５ａの局部発振信号として入力する。一方、直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂは、それぞれ、光周波数シフタ駆動信号源２７から出力される参照信号２８に、π／２電気位相シフタ３４によってπ／２だけ位相をシフトさせて、周波数混合器３５ｂの局部発振信号として入力する。

直交検波器３３ａは、周波数混合器３５ａの出力をローパスフィルタ３６ａに入力すると共に、周波数混合器３５ｂの出力をローパスフィルタ３６ｂに入力し、各ローパスフィルタ（３６ａ、３６ｂ）で和周波信号を除去して、第１の複素ビート信号３１の同相成分１０と直交成分１１とを出力する。直交検波器３３ｂは、周波数混合器３５ａの出力をローパスフィルタ３６ａに入力すると共に、周波数混合器３５ｂの出力をローパスフィルタ３６ｂに入力し、各ローパスフィルタ（３６ａ、３６ｂ）で和周波信号を除去して、第２の複素ビート信号３２の同相成分１２と直交成分１３とを出力する。

次に、図８～図１０に基づき、ビート信号生成部９の第２例について説明する。図８は、ビート信号生成部９の第２例を示す構成図であり、図９は、図８の位相ダイバーシティ検出器４１ａの具体例を示す構成図であり、図１０は、図８の位相ダイバーシティ検出器４１ｂの具体例を示す構成図である。

図８に例示するビート信号生成部９は、位相ダイバーシティ検出器を含むホモダイン干渉計の構成を備えている。より具体的に、ビート信号生成部９は、光分波器２９ｂと、光分波器２９ｃと、位相ダイバーシティ検出器４１ａと、位相ダイバーシティ検出器４１ｂと、を有している。

光分波器２９ｂには参照光４が入力される。光分波器２９ｂは、参照光４に基づき、高周波サブキャリア１６に由来する参照光３７と、低周波サブキャリア１７に由来する参照光３８とを生成する。光分波器２９ｂは、参照光３７を位相ダイバーシティ検出器４１ａに出力し、参照光３８を位相ダイバーシティ検出器４１ｂに出力する。

光分波器２９ｃには信号光８が入力される。光分波器２９ｃは、信号光８に基づき、高周波サブキャリア１６に由来する信号光３９と、低周波サブキャリア１７由来する信号光４０とを生成する。光分波器２９ｃは、信号光３９を位相ダイバーシティ検出器４１ａに出力し、信号光４０を位相ダイバーシティ検出器４１ｂに出力する。

位相ダイバーシティ検出器４１ａは、参照光３７及び信号光３９をもとに、第１の複素ビート信号３１の同相成分１０と直交成分１１を生成して出力する。位相ダイバーシティ検出器４１ｂは、参照光３８及び信号光４０をもとに、第２の複素ビート信号３２の同相成分１２と直交成分１３とを生成して出力する。

すなわち、図８に例示するビート信号生成部９は、参照光４を光分波器２９ｂに入力し、信号光８を光分波器２９ｃに入力して、これらを高周波サブキャリア１６に由来する成分と、低周波サブキャリア１７に由来する成分とに分離して出力するよう構成されている。つまり、ビート信号生成部９は、光分波器２９ｂから出力される高周波サブキャリア１６に由来する参照光３７と、光分波器２９ｃから出力される高周波サブキャリア１６に由来する信号光３９とを、位相ダイバーシティ検出器４１ａに入力して、第１の複素ビート信号３１の同相成分１０と直交成分１１とを演算装置１４に出力する。同様に、ビート信号生成部９は、光分波器２９ｂから出力される低周波サブキャリア１７に由来する参照光３８と、光分波器２９ｃから出力される低周波サブキャリア１７に由来する信号光４０とを、位相ダイバーシティ検出器４１ｂに入力して、第２の複素ビート信号３２の同相成分１２と直交成分１３とを演算装置１４に出力する。

図９及び図１０に示すように、位相ダイバーシティ検出器４１ａ及び位相ダイバーシティ検出器４１ｂは、それぞれ、ビームスプリッタ２ｃと、ビームスプリッタ２ｄと、ビームスプリッタ２ｅと、ビームスプリッタ２ｆと、π／２光位相シフタ４２と、全反射鏡４３ａと、全反射鏡４３ｂと、バランス型光検出器４４ａと、バランス型光検出器４４ｂと、を有している。π／２光位相シフタ４２は、入力した光の位相をπ／２変化させて（π／２ずらして）出力するものである。

位相ダイバーシティ検出器４１ａのバランス型光検出器４４ａは、ビームスプリッタ２ｃで二分された参照光３７のうちの一方を、全反射鏡４３ａ及びビームスプリッタ２ｅ経由で入力すると共に、ビームスプリッタ２ｄで二分された信号光３９のうちの一方をビームスプリッタ２ｅ経由で入力し、これらの入力光をもとに第１の複素ビート信号３１の同相成分１０を生成して出力する。位相ダイバーシティ検出器４１ａのバランス型光検出器４４ｂは、ビームスプリッタ２ｃで二分された参照光３７のうちの他方を、π／２光位相シフタ４２、全反射鏡４３ｂ、及びビームスプリッタ２ｆ経由で入力すると共に、ビームスプリッタ２ｄで二分された信号光３９のうちの他方をビームスプリッタ２ｆ経由で入力し、これらの入力光をもとに第１の複素ビート信号３１の直交成分１１を生成して出力する。

位相ダイバーシティ検出器４１ｂのバランス型光検出器４４ａは、ビームスプリッタ２ｃで二分された参照光３８のうちの一方を、全反射鏡４３ａ及びビームスプリッタ２ｅ経由で入力すると共に、ビームスプリッタ２ｄで二分された信号光４０のうちの一方をビームスプリッタ２ｅ経由で入力し、これらの入力光をもとに第２の複素ビート信号３２の同相成分１２を生成して出力する。位相ダイバーシティ検出器４１ａのバランス型光検出器４４ｂは、ビームスプリッタ２ｃで二分された参照光３８のうちの他方を、π／２光位相シフタ４２、全反射鏡４３ｂ、及びビームスプリッタ２ｆ経由で入力すると共に、ビームスプリッタ２ｄで二分された信号光４０のうちの他方をビームスプリッタ２ｆ経由で入力し、これらの入力光をもとに第２の複素ビート信号３２の直交成分１３を生成して出力する。

すなわち、位相ダイバーシティ検出器４１ａは、ビームスプリッタ２ｃにより参照光３７を二分し、その一方が、全反射鏡４３ａとビームスプリッタ２ｅとを介してバランス型光検出器４４ａに導かれ、その他方が、π／２光位相シフタ４２と、全反射鏡４３ｂと、ビームスプリッタ２ｆとを介してバランス型光検出器４４ｂに導かれるよう構成されている。位相ダイバーシティ検出器４１ｂは、ビームスプリッタ２ｃにより参照光３８を二分し、その一方が、全反射鏡４３ａとビームスプリッタ２ｅとを介してバランス型光検出器４４ａに導かれ、その他方が、π／２光位相シフタ４２と、全反射鏡４３ｂと、ビームスプリッタ２ｆとを介して、バランス型光検出器４４ｂに導かれるよう構成されている。そして、位相ダイバーシティ検出器４１ａのバランス型光検出器４４ａから第１の複素ビート信号３１の同相成分１０が出力され、位相ダイバーシティ検出器４１ｂのバランス型光検出器４４ａから第２の複素ビート信号３２の同相成分１２が出力される。また、位相ダイバーシティ検出器４１ａのバランス型光検出器４４ｂから第１の複素ビート信号３１の直交成分１１が出力され、位相ダイバーシティ検出器４１ｂのバランス型光検出器４４ｂから第２の複素ビート信号３２の直交成分１３が出力される。

続いて、図１１～図１３を参照し、演算装置１４による演算処理の内容等について具体的に説明する。多周波レーザ１の出力光から光分岐素子２ａにより分けられたプローブ光３は、キャリアと２つのサブキャリアを有している。

まずは図１１に基づき、キャリア及び２つのサブキャリアが受けるドップラーシフトについて説明する。図１１は、対象物７が光学的測定装置１００に対して相対的に運動している場合にプローブ光３が受けるドップラーシフトを説明する図である。つまり、以下の説明において、ドップラーシフトとは、対象物７の相対的な運動に起因したドップラーシフトのことである。

図１１には、対象物７が光学的測定装置１００に対し相対的に近づいている場合のドップラーシフトを例示している。この場合、キャリア１５と２つのサブキャリア（１６、１７）は、何れも高周波側にシフトする。一方、対象物７が光学的測定装置１００に対し相対的に遠ざかっている場合、キャリア１５と２つのサブキャリア（１６、１７）は、いずれも低周波側にシフトする（図示は省略）。

ドップラーシフトの大きさは、光学的測定装置１００に対する対象物７の相対速度と、光の周波数に比例する。このため、キャリア１５と２つのサブキャリア（１６、１７）が受けるドップラーシフトは、それぞれ大きさが異なる。そこで、キャリア１５のドップラーシフトは「Δν_Ｄ」と表し、高周波サブキャリア１６のドップラーシフトは「Δν_Ｄ＋」と表し、低周波サブキャリア１７のドップラーシフトは「Δν_Ｄ―」と表すことにする。

上述したように、演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１の周波数と第２の複素ビート信号３２の周波数とをもとに、和周波数と差周波数を計算することができる。そして、演算装置１４は、２つの複素ビート信号それぞれの周波数に基づく和周波数を用いた演算処理により、対象物７の速度を算出する。また、演算装置１４は、２つの複素ビート信号それぞれの周波数に基づく差周波数を用いた演算処理により、対象物７までの距離を算出する。

演算装置１４による和周波数の演算では、２つのサブキャリア（１６、１７）に重畳された逆相の周波数変調が相殺され、同相の周波数雑音が加算される。一方、演算装置１４による差周波数の演算では、２つのサブキャリア（１６、１７）に重畳された同相の周波数雑音が相殺され、逆相の周波数変調が加算される。差周波数の演算においては、多周波レーザ１の周波数雑音が完全に除去されるため、コヒーレンス長に制限されない距離の測定が可能になる。

高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７それぞれのドップラーシフトは、差周波数では減算され、和周波数では加算される。このため、差周波数ではドップラーシフトに対する感度が低下する。一方、和周波数に現れるドップラーシフトは、加算する前におよそ２倍になり、高感度の速度の測定が可能になる。

ここで、図１２を参照しつつ、第１の複素ビート信号３１と第２の複素ビート信号３２とから、対象物７の速度と対象物７までの距離を計算する過程について説明する。図１２は、演算装置１４が、２つの複素ビート信号それぞれの周波数に基づく和周波数と差周波数を利用し、対象物７の速度と対象物７までの距離を計算する過程を例示した説明図である。以下の説明においては、高周波サブキャリア１６に対する物理量に上付き添字「＋」の記号を付し、低周波サブキャリア１７に対する物理量に上付き添字「－」の記号を付す。ここでは、図５の第１例のビート信号生成部９を備えた光学的測定装置１００を中心に説明する。

第１の複素ビート信号３１及び第２の複素ビート信号３２を下記式（１）により表す。式（１）は、ビート信号の複素表示である。式（１）において、Ｉ^±（ｔ）は複素ビート信号の同相成分であり、Ｑ^±（ｔ）は複素ビート信号の直交成分である。以下の各式においても同様である。

図５に示すビート信号生成部９の第１例においては、下記式（２）により表される複素ビート信号が出力される。なお、図８に示すビート信号生成部９の第２例においては、実数部である同相成分Ｉ^±（ｔ）と、虚数部である直交成分Ｑ^±（ｔ）とが同時に出力される。

式（２）において、ｆ_Ｓは光周波数シフタ２６がシフトさせる周波数の量である。式（２）により表される複素ビート信号に対し、直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂが行う処理を施すことにより、同相成分Ｉ^±（ｔ）と直交成分Ｑ^±（ｔ）を分離して検出することができる。

高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７それぞれに対する同相成分は、下記式（３）により表すことができ、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７それぞれに対する直交成分は、下記式（４）により表すことができる。式（３）及び式（４）において、Ａ^±は正味の振幅を表し、Φ^±（ｔ）は位相を表す。

式（３）により表される同相成分と、式（４）により表される直交成分とから、下記式（５）を用いて、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７に対する位相Φ^±（ｔ）を求めることができる。

ここで、Ｕｎｗｒａｐは位相アンラップ処理を表す。式（５）における逆正接は、－π～＋πの範囲の値を算出するので、±πを越える位相は、±２πの整数倍だけ差し引かれて、折りたたまれた値になる。位相アンラップ処理は、位相変化の不連続点から差し引かれた位相を検出し、補正して真の位相を求める処理である。

次に、和周波数と差周波数について説明する。第１の複素ビート信号３１の周波数ｆ^＋（ｔ）は、位相Φ^＋（ｔ）の時間微分として、下記式（６）により表すことができる。

式（６）の最右辺において、第１項は多周波レーザ１の周波数雑音に起因する成分であり、第２項はドップラーシフトに起因する成分であり、第３項は周波数変調に起因する成分であり、第４項はサブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音に起因する成分である。式（６）において、ν_Ｎ（ｔ）は多周波レーザ１の周波数雑音であり、τ_ｄは対象物７までの光の往復時間であり、ν_０はキャリアの周波数であり、Ｖは対象物７との間の相対速度であり、ν_Ｍ（ｔ）はサブキャリアの周波数変調であり、ｃは光の速度である。また、式（６）において、ｆ_ＳＣはサブキャリア生成信号発生器２１の中心周波数であり、ν_ＲＦ（ｔ）はサブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音である。

ここで、ドップラーシフトの大きさは、高周波サブキャリア１６の周波数に比例する。波長１５５０ｎｍの光を用いた場合、高周波サブキャリア１６の周波数はおよそ１９３．４ＴＨｚであり、大きなドップラーシフトを生じる。

同様にして、低周波サブキャリア１７から生成される複素ビート信号の周波数ｆ^－（ｔ）は、下記式（７）により表すことができる。

そして、式（６）及び式（７）より、和周波数ｆ_ｓｕｍ（ｔ）は、下記式（８）のように求めることができる。

和周波数を示す式（８）の最右辺において、第１項は多周波レーザ１の周波数雑音に起因する成分であり、第２項はドップラーシフトに起因する成分である。より具体的に、第２項のドップラーシフトに起因する成分とは、高周波サブキャリア１６のドップラーシフトと低周波サブキャリア１７のドップラーシフトとの和のことである。周波数ｆ^＋（ｔ）と周波数ｆ^－（ｔ）との和をとることにより、和周波数では、周波数変調に起因する成分と、サブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音に起因する成分とが、完全に除去される。そして、式（８）最右辺の第１項の周波数雑音に起因する成分は、交流信号であることから、時間平均処理を施すことにより除去することができるため、和周波数からドップラーシフトを求めることができる。つまり、和周波数の平均値を求めることで、高周波サブキャリア１６のドップラーシフトと低周波サブキャリア１７のドップラーシフトとの和を求めることができる。ドップラーシフトの大きさは、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７に対するドップラーシフトの和になっており、感度がおよそ２倍に増大する。

また、式（６）及び式（７）より、差周波数ｆ_ｄｉｆｆ（ｔ）は、下記式（９）のように求めることができる。

差周波数を示す式（９）の最右辺において、第１項はドップラーシフトに起因する成分であり、第２項は周波数変調に起因する成分であり、第３項はサブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音に起因する成分である。差周波数においては、多周波レーザ１の周波数雑音に起因する成分は完全に除去される。周波数雑音は、コヒーレンス長を決定する要因であり、雑音が大きいほど、コヒーレンス長は短くなる。特許文献１に報告されているように、周波数雑音が除去された差周波数を用いることにより、コヒーレンス長に起因する最大測定距離の制限を克服することができる。

式（９）の差周波数において、ドップラーシフトの大きさは、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７に対するドップラーシフトの差になっている。サブキャリア間の周波数差を５０ＧＨｚとした場合、およそ１９３．４ＴＨｚである高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７のドップラーシフトの１／３８７０程度になる。このため、差周波数を用いる場合は、対象物７の速度を精度よく求めることができない。

次に、式（８）により表される和周波数ｆ_ｓｕｍ（ｔ）から対象物７の速度を算出する処理、及び式（９）により表される差周波数ｆ_ｄｉｆｆ（ｔ）から対象物７までの距離を算出する処理について説明する。ここでは、変調信号発生器２０の出力として、三角波を用いた場合について説明する。

図１３は、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７に起因する、参照光と信号光の周波数変調と、ビート信号周波数と、和周波数と、差周波数とを説明する図である。図１３において、Ｔ_ｍは三角波の変調周期を表し、Δνはチャープ帯域幅を表す。図１３（ａ）は高周波サブキャリア１６に対応し、図１３（ｂ）は低周波サブキャリア１７に対応する。

三角波による周波数変調により、参照光と信号光は、アップチャープとダウンチャープを交互に繰り返す。参照光に対して、信号光には時間遅れが生じるので、図１３（ａ）（ｂ）のグラフには、ビート信号周波数が一定値となる時間域と、正から負、または負から正に転移する時間域が交互に現れる。

和周波数には、多周波レーザ１の周波数雑音に起因する成分と、ドップラーシフトに起因する成分とが現れる。多周波レーザ１の周波数雑音に起因する成分は、平均値が０の雑音であり、下記式（１０）で表される時間平均処理により除去することができる。すなわち、和周波数の平均値は、対象物７の相対的な運動に起因したドップラーシフト、つまり、高周波サブキャリア１６のドップラーシフトと低周波サブキャリア１７のドップラーシフトとの和に相当する。

時間平均処理を施す区間は、任意に設定できるが、ここでは１回の距離、または速度の測定に対応する変調１周期に設定した。図１３（ｃ）には時間平均処理が施された和周波数を示す。和周波数の時間平均値を用いて、対象物７の速度は下記式（１１）により求めることができる。

式（１１）において、ν_０はキャリア１５の周波数であり、周波数１９３．４ＴＨｚのキャリア１５を用いた場合、和周波数の速度に対する感度は９．２９［ＭＨｚ／ｋｍ／ｈ］である。

式（６）、式（７）、式（８）の関係を式（１０）に用いることで、和周波数の時間平均は下記式（１２）により表すことができる。

式（１２）は、和周波数の時間平均が、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７の位相から計算できることを示している。すなわち、式（１２）によれば、和周波数の時間平均の演算に、式（６）、式（７）の時間微分と、式（１０）の平均化の処理が不要となる。つまり、図５に示すビート信号生成部９の第１例では、複素ビート信号の位相を復調して和周波数を求めるため、復調した位相を周波数に変換することなく、位相の演算のみで速度を算出することができる。

図１３（ｄ）は差周波数を表しており、周波数変調に起因する成分と、ドップラーシフトに起因する成分とが残っている。対象物７までの距離の算出には、図１３（ｄ）の差周波数が一定値となる時刻Ｔ_Ｕ１から時刻Ｔ_Ｕ２までのアップチャープに対応する区間ΔＴ_Ｕと、時刻Ｔ_Ｄ１から時刻Ｔ_Ｄ２までのダウンチャープに対応する区間ΔＴ_Ｄとを利用する。対象物７までの距離の算出には、ビート信号周波数が正から負、または負から正に転移する時間域を避け、区間ΔＴ_Ｕと区間ΔＴ_Ｄの長さを等しくし、かつ、これらをできるだけ長く設定することが望ましい。

アップチャープに対応する時間域である区間ΔＴ_Ｕでは、差周波数は下記式（１３）により表すことができる。

式（１３）の右辺において、第１項はドップラーシフトであり、第２項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分であり、第３項はサブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音に起因する成分である。サブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音に起因する成分は、平均値が０の雑音であり、下記式（１４）で表される時間平均処理により除去することができる。

ダウンチャープに対応する時間域である区間ΔＴ_Ｄでは、差周波数は下記式（１５）により表すことができる。

アップチャープの場合と同様に時間平均処理を施し、サブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音に起因する成分を除去すると、下記式（１６）が得られる。

区間ΔＴ_Ｕと区間ΔＴ_Ｄで求めた差周波数から、対象物７までの距離は、下記式（１７）により算出することができる。

区間ΔＴ_Ｕと区間ΔＴ_Ｄで求めた差周波数から、対象物７の相対速度を求める場合は、下記式（１８）を用いる。

式（１８）において、ｆ_ＳＣはサブキャリア生成信号発生器２１の中心周波数であり、ｆ_ＳＣが２５ＧＨｚの場合、差周波数の速度に対する感度は、２．４０［ｋＨｚ／ｋｍ／ｈ］である。この感度の値は、和周波数から求める場合のおよそ１／３８７０である。

和周波数の場合と同様にして、差周波数の時間平均は、高周波サブキャリア１６及び低周波サブキャリア１７の位相に置き換えることができる。つまり、図５に示すビート信号生成部９の第１例では、複素ビート信号の位相を復調して求めるため、復調した位相を周波数に変換することなく、位相の演算のみで対象物７までの距離を算出することができる。

なお、下記式（１９）は、アップチャート領域の差周波数の平均値を位相の演算のみで求める演算式であり、下記式（２０）は、ダウンチャート領域の差周波数の平均値を位相の演算のみで求める演算式である。

ここで、演算装置１４による対象物７の速度の演算処理をまとめると、以下のようになる。すなわち、演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１を復調して、当該第１の複素ビート信号３１の周波数である第１周波数を求め、第２の複素ビート信号３２を復調して、当該第２の複素ビート信号３２の周波数である第２周波数を求める。演算装置１４が２つの複素ビート信号に施す復調は、上記式（５）の処理に対応する。すなわち、演算装置１４は、高周波サブキャリア１６に対する直交成分を高周波サブキャリア１６に対する同相成分で除した値の、アークタンジェント（逆正接）を求め、求めた値に位相アンラップ処理を施すことにより第１周波数を求める。また、演算装置１４は、低周波サブキャリア１７に対する直交成分を低周波サブキャリア１７に対する同相成分で除した値の、アークタンジェント（逆正接）を求め、求めた値に位相アンラップ処理を施すことにより第２周波数を求める。そして、演算装置１４は、上記式（８）、式（１１）、式（１２）に基づく処理により、第１周波数と第２周波数との和である和周波数の平均値を用いて対象物７の速度を求める。

次に、図１４のフローチャートを参照し、本実施の形態における光学的測定方法について説明する。ここでは、本実施の形態の光学的測定方法のうち、和周波数を用いた速度の演算に係る処理内容について、概略的に説明する。

まず、光学的測定装置１００は、多周波レーザ１により、キャリア１５の周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリア１６と周波数変調した低周波サブキャリア１７とを同時に発生し、２つのサブキャリア（１６、１７）を含む光を光分岐素子２ａに出力する（ステップＳ１０１：サブキャリア発生工程）。次いで、光学的測定装置１００は、光分岐素子２ａにより、多周波レーザ１の出力光をプローブ光３と参照光４とに二分する。光分岐素子２ａは、プローブ光３を光学系５に出力し、参照光４をビート信号生成部９に出力する（ステップＳ１０２：光分岐工程）。

次に、光学的測定装置１００は、光学系５により、プローブ光３を対象物７に照射すると共に、対象物７からの散乱光を信号光８としてビート信号生成部９に出力する（ステップＳ１０３：照射処理工程）。続いて、光学的測定装置１００は、参照光４と信号光８とを入力したビート信号生成部９により、高周波サブキャリア１６に由来し、同相成分１０と直交成分１１とを含む第１の複素ビート信号３１と、低周波サブキャリア１７に由来し、同相成分１２と直交成分１３とを含む第２の複素ビート信号３２とを生成する。ビート信号生成部９は、第１の複素ビート信号３１の同相成分１０及び直交成分１１と、第２の複素ビート信号３２の同相成分１２及び直交成分１３とを、演算装置１４へ出力する（ステップＳ１０４：複素ビート信号生成工程）。

そして、光学的測定装置１００は、演算装置１４により、第１の複素ビート信号３１の周波数と第２の複素ビート信号３２の周波数との和である和周波数を求め、求めた和周波数から対象物７の速度を算出する（ステップＳ１０５：速度演算工程）。より具体的に、演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１を復調して第１周波数を求めると共に、第２の複素ビート信号３２を復調して第２周波数を求め（ステップＳ２０１）、第１周波数と第２周波数とを加算して和周波数を求め（ステップＳ２０２）、和周波数の平均値を用いて対象物７の速度を求める（ステップＳ２０３）。

なお、上述した光学的測定プログラム１４ｐは、キャリア１５の周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリア１６と周波数変調した低周波サブキャリア１７とを発生する多周波レーザ１の出力光に基づいて対象物７の速度を求める演算装置１４に備わるコンピュータを、高周波サブキャリア１６に由来し、同相成分１０と直交成分１１とを含む第１の複素ビート信号３１を復調して第１周波数を求め、低周波サブキャリア１７に由来し、同相成分１２と直交成分１３とを含む第２の複素ビート信号３２を復調して第２周波数を求め、第１周波数と第２周波数とを加算して和周波数を求め、和周波数の平均値を用いて対象物７の速度を求める速度演算手段として機能させるためのものである。

［測定精度の評価］
本実施の形態における光学的測定装置１００について、対象物７の速度の測定精度を評価するシミュレーションを行った。当該シミュレーションにおいては、図８に示すビート信号生成部９の第２例を用いて雑音を含む２つの複素ビート信号を生成し、図１２の過程に従って距離と速度を算出した上で、その精度の評価を行った。雑音としては、多周波レーザ１の周波数雑音と、バランス型光検出器４４ａ及びバランス型光検出器４４ｂにおいて発生するショット雑音と検出器雑音を考慮した。ショット雑音は、バランス型光検出器に入射するレーザ光が有する雑音である。光検出器雑音は、入射光がない場合においても発生する雑音であり、バランス型光検出器の暗電流雑音と、後段に配置する増幅器の熱雑音を含む。多周波レーザ１の周波数雑音に比べて、サブキャリア生成信号発生器２１の周波数雑音は小さいので無視する。

以下、シミュレーションの流れを説明する。最初に、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７から生成される複素ビート信号の周波数ｆ^±（ｔ）を生成する。

式（２１）の右辺において、第１項は多周波レーザ１の周波数雑音を表し、第２項は対象物７の相対的な運動によるドップラーシフトを表し、第３項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分を表す。対象物７までの光の往復時間τ_ｄとして、距離１００．４３ｍに相当する３３５ｎｓを設定し、対象物７の運動速度として、Ｖ＝５０．０［ｋｍ／ｈ］を設定した。

図１５（ａ）は、高周波サブキャリア１６の周波数変調ν_Ｍ（ｔ）の時間波形を表す図である。図１５（ａ）の周波数変調ν_Ｍ（ｔ）において、変調波形は三角波、変調周波数は１０ｋＨｚ、チャープ帯域幅は１ＧＨｚである。低周波サブキャリア１７の周波数変調は、逆相の－ν_Ｍ（ｔ）となる。図１５（ｂ）は、多周波レーザ１の周波数雑音ν_Ｎ（ｔ）の時間波形を表す図である。図１５（ｂ）は、単一周波数レーザ１８又は半導体レーザ２２の周波数雑音として、スペクトル線幅３ＭＨｚに相当する白色雑音を設定した場合の、数値演算により発生した時間波形である。光変調器１９から出力される高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７の周波数には、同相の周波数雑音ν_Ｎ（ｔ）が現れる。

次に、式（２１）で表される複素ビート信号の周波数ｆ^±（ｔ）を下記式（２２）及び式（２３）に代入することで、２つの複素ビート信号の同相成分と直交成分を生成する。

式（２２）において、Ｉ^± _ｓｈｏｔ（ｔ）とＩ^± _ＰＤ（ｔ）は、それぞれ、複素ビート信号の同相成分に現れるショット雑音と光検出器雑音である。式（２３）において、Ｑ^± _ｓｈｏｔ（ｔ）とＱ^± _ＰＤ（ｔ）は、それぞれ、複素ビート信号の直交成分に現れるショット雑音と光検出器雑音である。これらの雑音はすべて、相互に相関のない白色雑音である。また、Ａ^±はバランス型光検出器に入射する参照光と信号光のパワーにより決まる振幅であり、下記式（２４）により表すことができる。

式（２４）において、ηはバランス型光検出器の量子効率、Ｇはバランス型光検出器の後段に配置した増幅器の利得、Ｐ_ｒｅｆは参照光パワー、Ｐ_ｓｉｇは信号光パワーである。

図１６（ａ）は、高周波サブキャリア１６の同相成分に現れるショット雑音Ｉ^＋ _ｓｈｏｔ（ｔ）の時間波形を表す図である。ショット雑音の標準偏差σ_ｓｈｏｔは、下記式（２５）により表すことができる。

式（２５）において、ｅは電子の電荷、ｆ_ＰＤはバランス型光検出器の帯域幅である。図１６（ａ）の時間波形は、Ｇ＝３９［ｋＶ／Ａ］、η＝０．９［Ａ／Ｗ］、Ｐ_ｒｅｆ＝１００［μＷ］、ｆ_ＰＤ＝１００［ＭＨｚ］の各値を用い、数値演算により求めた白色雑音を示す。式（２１）の他の成分についても、同じ数値を用いて、図１６（ａ）の時間波形とは相関のない白色雑音を生成した。

図１６（ｂ）は、高周波サブキャリア１６の同相成分に現れる光検出器雑音Ｉ^＋ _ＰＤ（ｔ）の時間波形を表す図である。光検出器雑音の標準偏差σ_ＰＤは、下記式（２６）により表すことができる。

式（２６）において、Ｎ_ＰＤはバランス型光検出器の雑音等価電力である。図１６（ｂ）の時間波形は、Ｇ＝３９［ｋＶ／Ａ］、Ｎ_ＰＤ＝８［ｐＡ／Ｈｚ^１／２］、ｆ_ＰＤ＝１００［ＭＨｚ］の各値を用い、数値演算により求めた白色雑音を示す。式（２２）及び式（２３）の他の成分についても、同じ数値を用いて、図１６（ｂ）の時間波形とは相関のない白色雑音を生成した。

図１７（ａ）は高周波サブキャリア１６について、図１７（ｂ）は低周波サブキャリア１７について、それぞれ複素ビート信号をＩＱ平面に表示した図である。参照光パワー１００μＷ、信号光パワー１００ｎＷの各値を用いて、式（２２）及び式（２３）により計算した結果である。複素ビート信号の同相成分と直交成分は、位相が９０°ずれているので、ＩＱ平面では円周上に各点が配置される。円周の拡がりは、ショット雑音と光検出器雑音に対応する。

式（２１）の複素ビート信号に対し、式（５）により位相Φ^±（ｔ）を求めた後、式（６）、式（７）、式（８）、式（９）に従って周波数を計算した。図１８（ａ）は、高周波サブキャリア１６の複素ビート信号の周波数を表す図であり、図１８（ｂ）は、低周波サブキャリア１７の複素ビート信号の周波数の時間波形を表す図である。参照光パワーは１００μＷ、信号光パワーは１００ｎＷである。

図１８において、時間波形の前半はダウンチャープに対応し、時間波形の後半はアップチャープに対応する。高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７の周波数変調は逆相になるので、各複素ビート信号の周波数も互いに逆相となる。図１８（ａ）と図１８（ｂ）の時間波形に現れている雑音は、主として、多周波レーザ１の周波数雑音に起因するが、ショット雑音と光検出器雑音も影響している。また、ドップラーシフトにより、各波形の周波数が全体的に低周波側にシフトしている。

図１８（ｃ）は、差周波数の時間波形を表す図である。差周波数においては、多周波レーザ１の周波数雑音が相殺され、ダウンチャープとアップチャープに対応した周波数の差がより明瞭に現れている。差周波数の残留雑音は、ショット雑音と光検出器雑音に起因する。また、ドップラーシフトに起因してシフトする周波数は「－９．２７ｋＨｚ」となり、時間波形では判別できなくなっている。

図１８（ｄ）は、和周波数の時間波形を表す図である。和周波数においては、周波数変調が相殺され、多周波レーザ１の周波数雑音と、ショット雑音及び光検出器雑音が現れている。ドップラーシフトに起因する周波数変化は「－３５．８ＭＨｚ」となり、全体が低周波側にシフトしている。和周波数の時間平均を計算することにより、ドップラーシフトを求めることができる。

図１９は、信号光パワーを１０μＷから１００ｐＷまで変化させた場合の、差周波数の時間波形を表す図である。信号光パワーが１μＷ以上では、周波数変調に起因する成分が支配的であり、ダウンチャープとアップチャープに対応した周波数の差が明瞭に現れている。信号光パワーの減少とともに、ショット雑音と光検出器雑音に起因する雑音が増大し、信号光パワーが１００ｐＷの場合は、周波数変調に起因する成分を識別できない。

図２０は、信号光パワーを１０μＷから１００ｐＷまで変化させた場合の、和周波数の時間波形を表す図である。和周波数においては、周波数変調が相殺され、多周波レーザ１の周波数雑音と、ショット雑音と、光検出器雑音とが現れる。信号光パワーが１０ｎＷ以上では、雑音の大きさは概ね一定であり、多周波レーザ１の周波数雑音が支配的である。信号光パワーが１ｎＷ以下の領域では、信号光パワーの減少とともに、ショット雑音及び光検出器雑音に起因する雑音が増大する。

図２１は、信号光パワーと差周波数から算出した距離の関係を表す図である。設定した距離１００．４３ｍに対して、信号光パワーが４００ｐＷ以上では、距離測定誤差は１ｃｍ以下である。信号光パワーが４００ｐＷ以下になると、信号光パワーの減少とともに誤差が増大し、信号光パワーが１００ｐＷでは、誤差が６．４ｍに達している。

図２２には、信号光パワーを変化させたときの、和周波数から算出した速度と差周波数から算出した速度それぞれの変化を示している。差周波数から速度を算出した場合は、信号光パワーが１μＷの場合においても、０．７ｋｍ／ｈの誤差が生じている。差周波数のドップラーシフトに対する感度低下が誤差の要因と考えられる。信号光パワーが１μＷから４００ｐＷの範囲では、誤差はほぼ一定であるが、４００ｐＷ以下で急激に誤差が増大し、非現実的な値になっている。一方、和周波数から速度を算出した場合は、信号光パワーの減少に対する誤差の増大は緩やかであり、信号光パワーが１００ｐＷにおいても１０％以下に留まっている。このことから、和周波数を用いることで、対象物７の高精度な速度測定が可能になるといえる。

以上のように、本実施の形態における光学的測定装置１００は、キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリア１６と周波数変調した低周波サブキャリア１７とを多周波レーザ１により発生し、多周波レーザの出力光を光分岐素子２ａによってプローブ光３と参照光４とに二分する。次いで、光学的測定装置１００は、光学系５により、プローブ光３を対象物７に照射し、対象物７からの散乱光を信号光８として出力し、参照光４と信号光８とから、ビート信号生成部９により、高周波サブキャリア１６に由来する第１の複素ビート信号３１と、低周波サブキャリア１７に由来する第２の複素ビート信号３２とを生成する。そして、演算装置１４が、第１の複素ビート信号３１の周波数（第１周波数）と第２の複素ビート信号３２の周波数（第２周波数）との和である和周波数の平均値を用いて対象物７の速度を算出する。このように、光学的測定装置１００は、和周波数の平均値を用いて対象物７の速度を算出することから、周波数雑音に起因する成分を除去することができるため、レーザのコヒーレンス長に起因する、対象物７との間の距離の制限を克服することができ、対象物７の速度を高精度に測定することができる。

本実施の形態における演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１を復調して第１周波数を求め、第２の複素ビート信号３２を復調して第２周波数を求め、第１周波数と第２周波数とを加算して和周波数を求めるよう構成されている。これらの復調は、いわゆる位相復調であり、例えば上記式（５）の処理がこれに相当する。かかる処理により、演算処理の簡素化及び迅速化を実現することができる。

多周波レーザ１としては、上記機能を実現可能な種々の構成を採用することができる。例えば、多周波レーザ１は、図２のように、単一周波数レーザ１８と光変調器１９と変調信号発生器２０とサブキャリア生成信号発生器２１とを有し、変調信号発生器２０とサブキャリア生成信号発生器２１とにより、光変調器１９の出力光に、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７とを生成するよう構成してもよい。また、多周波レーザ１は、図３のように、半導体レーザ２２と変調信号発生器２０とサブキャリア生成信号発生器２１とを有し、変調信号発生器２０とサブキャリア生成信号発生器２１とにより、半導体レーザ２２の出力光に、高周波サブキャリア１６と低周波サブキャリア１７とを生成するよう構成してもよい。

ここで、上述した実施の形態は、光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムにおける一例に過ぎず、本発明の技術的範囲は、これらの態様に限定されるものではない。例えば、光学的測定装置１００は、図５及び図６に示す第１の複素ビート信号３１と、図５及び図７に示す第２の複素ビート信号３２とが、そのまま演算装置１４に出力されるよう構成してもよい。この場合、図５の構成例では直交検波器３３ａ及び直交検波器３３ｂが実行する処理、つまり２つの複素ビート信号を同相成分と直交成分とに分離して出力する一連の処理を、演算装置１４が行うよう構成するとよい。すなわち、演算装置１４は、第１の複素ビート信号３１から同相成分１０と直交成分１１とを抽出すると共に、第２の複素ビート信号３２から同相成分１２と直交成分１３とを抽出する機能を有していてもよい。

本発明の光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムによれば、対象物の相対的な運動に起因するドップラーシフトを高感度に検出できるので、対象物の速度を精度よく測定することができる。また、本発明の光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムは、複雑な装置や処理が不要なため、小型で且つ低価格なＦＭＣＷライダシステムとして産業上有用である。さらに、本発明の光学的測定装置、光学的測定方法、及び光学的測定プログラムは、自動車、自律ロボットなどの環境認識センサとしての利用を含め、民生機器等に利用可能である。

１ 多周波レーザ、２ａ 光分岐素子、２ｂ 光結合素子、２ｃ、２ｄ、２ｅ、２ｆ ビームスプリッタ、３ プローブ光、４ 参照光、５ 光学系、５ａ 光サーキュレータ、５ｂ 送受信光学系、７ 対象物、８ 信号光、９ ビート信号生成部、１０、１２ 同相成分、１１、１３ 直交成分、１４ 演算装置、１４ａ 通信部、１４ｂ 演算処理部、１４ｃ 記憶部、１４ｐ 光学的測定プログラム、１５ キャリア、１６ 高周波サブキャリア、１７ 低周波サブキャリア、１８ 単一周波数レーザ、１９ 光変調器、２０ 変調信号発生器、２１ サブキャリア生成信号発生器、２２ 半導体レーザ、２６ 光周波数シフタ、２７ 光周波数シフタ駆動信号源、２８ 参照信号、２９ａ、２９ｂ、２９ｃ 光分波器、３０ａ、３０ｂ 光検出器、３１ 第１の複素ビート信号、３２ 第２の複素ビート信号、３３ａ、３３ｂ 直交検波器、３４ π／２電気位相シフタ、３５ａ、３５ｂ 周波数混合器、３６ａ、３６ｂ ローパスフィルタ、３７、３８ 参照光、３９、４０ 信号光、４１ａ、４１ｂ 位相ダイバーシティ検出器、４２ π／２光位相シフタ、４３ａ、４３ｂ 全反射鏡、４４ａ、４４ｂ バランス型光検出器、１００ 光学的測定装置。

Claims (6)

1. キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザと、
   前記多周波レーザの出力光をプローブ光と参照光とに二分する光分岐素子と、
   前記プローブ光を対象物に照射し、前記対象物からの散乱光を信号光として出力する光学系と、
   前記参照光と前記信号光とを入力して、前記高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号と、前記低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号とを生成して出力するビート信号生成部と、
   前記第１の複素ビート信号及び前記第２の複素ビート信号に復調処理を施してそれぞれの位相を求め、前記第１の複素ビート信号の位相を時間微分した第１周波数と前記第２の複素ビート信号の位相を時間微分した第２周波数との和である和周波数を求め、求めた前記和周波数に時間平均処理を施した値を用いて前記対象物の速度を算出する演算装置と、を有する光学的測定装置。
2. 前記多周波レーザは、
   単一周波数レーザと、
   前記単一周波数レーザの出力光に変調処理を施す光変調器と、
   前記光変調器を駆動して、前記単一周波数レーザの出力光に２つのサブキャリアを生成するサブキャリア生成信号発生器と、
   前記サブキャリア生成信号発生器において生成された２つのサブキャリアそれぞれに、互いに逆相となる周波数変調を与える変調信号発生器と、有し、
   前記変調信号発生器と前記サブキャリア生成信号発生器とにより、前記光変調器の出力光に、前記高周波サブキャリアと前記低周波サブキャリアとを生成するものである、請求項１に記載の光学的測定装置。
3. 前記多周波レーザは、
   半導体レーザと、
   前記半導体レーザの出力光に２つのサブキャリアを生成するサブキャリア生成信号発生器と、
   前記サブキャリア生成信号発生器において生成された２つのサブキャリアそれぞれに、互いに逆相となる周波数変調を与える変調信号発生器と、を有し、
   前記変調信号発生器と前記サブキャリア生成信号発生器とにより、前記半導体レーザの出力光に、前記高周波サブキャリアと前記低周波サブキャリアとを生成するものである、請求項１に記載の光学的測定装置。
4. 多周波レーザを備えた光学的測定装置による光学的測定方法であって、
   キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを前記多周波レーザによって同時に発生するサブキャリア発生工程と、
   前記多周波レーザの出力光を光分岐素子によってプローブ光と参照光とに二分する光分岐工程と、
   光学系によって、前記プローブ光を対象物に照射すると共に、前記対象物からの散乱光を信号光として出力する照射処理工程と、
   前記参照光と前記信号光を入力したビート信号生成部によって、前記高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号と、前記低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号とを生成して出力する複素ビート信号生成工程と、
   演算装置によって、前記第１の複素ビート信号及び前記第２の複素ビート信号に復調処理を施してそれぞれの位相を求め、前記第１の複素ビート信号の位相を時間微分した第１周波数と前記第２の複素ビート信号の位相を時間微分した第２周波数との和である和周波数を求め、求めた前記和周波数に時間平均処理を施した値を用いて前記対象物の速度を算出する速度演算工程と、を有する光学的測定方法。
5. キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザの出力光に基づいて対象物の速度を求める演算装置が、
   前記高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号、及び前記低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号に復調処理を施してそれぞれの位相を求め、
   前記第１の複素ビート信号の位相を時間微分した第１周波数と前記第２の複素ビート信号の位相を時間微分した第２周波数との和である和周波数を求め、
   求めた前記和周波数に時間平均処理を施した値を用いて前記対象物の速度を求める、光学的測定方法。
6. キャリアの周波数に対し互いに対称の位置にある、周波数変調した高周波サブキャリアと周波数変調した低周波サブキャリアとを発生する多周波レーザの出力光に基づいて対象物の速度を求める演算装置に備わるコンピュータを、
   前記高周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第１の複素ビート信号、及び前記低周波サブキャリアに由来し、同相成分と直交成分とを含む第２の複素ビート信号に復調処理を施してそれぞれの位相を求め、前記第１の複素ビート信号の位相を時間微分した第１周波数と前記第２の複素ビート信号の位相を時間微分した第２周波数との和である和周波数を求め、求めた前記和周波数に時間平均処理を施した値を用いて前記対象物の速度を求める速度演算手段として機能させるための、光学的測定プログラム。

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