JP7527565B2 - 設計知見の分析方法、設計知見の分析プログラム、および該分析プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体 - Google Patents

Description

ここに開示する技術は、設計知見の分析方法、設計知見の分析プログラム、および該分析プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体に関する。

特許文献１には、階層的クラスタリングを用いた構造解析の一例が開示されている。具体的に、この特許文献１によれば、まず、階層的クラスタリングによりサンプリングを分類し、所定のしきい値を満たすクラスタを選択する。次いで、選択された領域内に新たなサンプリングを生成し、その新たなサンプリングを含む領域に対して応答曲面近似式を作成して最適値を抽出する。このように、領域別に応答曲面近似式を作成することで、精度の高い最適値を抽出することができる。

特開２００８－５９１０６号公報

本願発明者らは、設計知見の理解を深めるべく、所定の商品性能を満足するような設計変数の組み合わせを抽出するとともに、抽出された各組み合わせに対し、前述の階層的クラスタリングを施すことを検討した。

その際、本願発明者らは、全ての商品性能を満足するような設計変数の組み合わせのみに着目するのではなく、一部の商品性能を満足しないような組み合わせにも着目することで、設計知見の理解をさらに深掘りできることを新たに発見し、本願発明に至った。

ここに開示する技術は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、設計知見の理解を従来よりも深掘りすることにある。

本開示の第１の態様は、プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせのうち、２つ以上の組み合わせを比較検討するための設計知見の分析方法に係る。

そして、本開示の第１の態様によれば、前記設計知見の分析方法は、前記演算部が、前記複数の設計変数の組み合わせを、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせである第１変数群と、前記複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない組み合わせである第２変数群と、に分類する分類ステップと、前記複数の設計変数の組み合わせがなす集合に対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、前記複数の設計変数の組み合わせを、各組み合わせ同士の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、前記クラスタ化ステップにおいて取得された階層構造に基づいて、前記演算部が、同一クラスタ内で隣接するような前記第１変数群と前記第２変数群とのペアを１つ以上にわたり抽出するペア抽出ステップと、前記演算部が、前記ペア抽出ステップにおいて抽出された各ペアにおける前記第１変数群と前記第２変数群との間の相関係数が所定値以上になるか否かを判定する相関判定ステップと、前記演算部が、前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアにおける前記第２変数群について、前記複数の制約条件のうち満足されていない制約条件を特定するとともに、該第２変数群における各設計変数と、該第２変数群とペアをなす前記第１変数群における各設計変数と、の差異を判定する分析ステップと、を備える。

ここで、「複数の制約条件」は、それぞれ、所定の物品性能に対応した条件を示す。

前記方法は、複数の制約条件を全て満足するような設計変数の組み合わせばかりでなく、一部の制約条件を満足しないような設計変数の組み合わせも含めてクラスタリングを実行し、階層構造を演算する。

そして、同一クラスタ内で隣接しながらも、一方は全ての制約条件を満足し、他方は一部の制約条件を満足しないような組み合わせのペアを抽出し、そのペアにおいて如何なる制約条件が未達であり、如何なる設計変数が相違するかを分析する。

これにより、類似した構造を有する２パターンの組み合わせを比較した際に、どの部品が物品性能の良否に寄与しているかを明確化することができる。その結果、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、その理解を従来よりも深掘りすることができるようになる。

また、本開示の第２の態様によれば、前記設計知見の分析方法は、前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアについて、前記複数の制約条件それぞれの達成状況を、前記表示部が、前記第１変数群と前記第２変数群とで比較するように表示する可視化ステップを備え、前記可視化ステップでは、前記表示部は、前記複数の制約条件に対し、各制約条件の達成状況を示す数値をプロットしてなる平行座標プロットを表示する、としてもよい。

この方法によれば、設計者は、各制約条件それぞれの達成状況を容易に視認することができる。これにより、設計知見の理解を深める上で有利になる。

また、本開示の第３の態様によれば、前記設計知見の分析方法は、前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアについて、前記表示部が、前記第１変数群における各設計変数と、前記第２変数群における各設計変数と、の差分を表示する第２の可視化ステップを備え、前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記複数の設計変数の組み合わせを構成する各設計変数をノードとするとともに、各設計変数に対応する部品のうち、物理的に接続された部品に対応するノード間をエッジで接続してなる無向グラフを表示し、前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記無向グラフにおいて、前記差分の大きさを前記ノードの表示態様に反映させる、としてもよい。

この方法によれば、各設計変数の差異（差分）を無向グラフとして可視化するとともに、その差異の大きさをノードの表示態様に反映させることで、設計者は、未達となった制約条件に寄与する設計変数を容易に視認することができる。これにより、設計知見の理解を深める上で有利になる。

さらに、部品間の物理的な接続関係をエッジに対応させることで、設計者は、実際の部品と、数値シミュレーション上の設計変数と、の関係を直感的に理解することができる。これにより、より明確な分析を行うことができるようになる。

また、本開示の第４の態様によれば、前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記差分が大きいノードについては、該差分が小さいノードに比して、ノードを示すプロットをより大きく表示する、としてもよい。

この方法によれば、各設計変数間の差異（差分）の大きさをプロットの表示サイズに反映させることで、未達となった制約条件に寄与する設計変数を容易に視認することができる。これにより、設計知見の理解を深める上で有利になる。

また、本開示の第５の態様によれば、前記分類ステップでは、前記演算部は、多目的最適化問題を解くことで、前記複数の設計変数の組み合わせの中から、前記複数の制約条件を全て満足するような実行可能解の集合として前記第１変数群の集合を抽出するとともに、前記複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない実行不可能解の集合として前記第２変数群の集合を抽出する、としてもよい。

前記方法は、多目的最適化問題に基づいた設計知見の抽出に際し、極めて有用である。

また、本開示の第６の態様によれば、前記多目的最適化問題における目的関数は、複数の構造体の合計重量を示す関数と、該複数の構造体の各々で同じ部位にありかつ板厚が共通となる部品点数を示す関数と、からなり、前記設計変数は、前記複数の構造体を構成する各部品の板厚を示し、前記分類ステップでは、前記演算部は、構造体別に階層的クラスタリングを実行する、としてもよい。

前記方法は、車体構造における設計知見の抽出に際し、極めて有用である。

また、本開示の第７の態様は、プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせのうち、２つ以上の組み合わせを比較検討するための設計知見の分析プログラムであって、前記コンピュータに、前記演算部が、前記複数の設計変数の組み合わせを、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせである第１変数群と、前記複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない組み合わせである第２変数群と、に分類する分類ステップと、前記複数の設計変数の組み合わせに対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、前記複数の設計変数の組み合わせを、各組み合わせ同士の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、前記クラスタ化ステップにおいて取得された階層構造に基づいて、前記演算部が、同一クラスタ内で隣接するような前記第１変数群と前記第２変数群とのペアを１つ以上にわたり抽出するペア抽出ステップと、前記演算部が、前記ペア抽出ステップにおいて抽出された各ペアにおける前記第１変数群と前記第２変数群との間の相関係数が所定値以上になるか否かを判定する相関判定ステップと、前記演算部が、前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアにおける前記第２変数群について、前記複数の制約条件のうち満足されていない制約条件を特定するとともに、該第２変数群における各設計変数と、該第２変数群とペアをなす前記第１変数群における各設計変数と、の差異を判定する分析ステップと、を実行させる。

前記プログラムによれば、類似した構造を有する２パターンの組み合わせを比較した際に、どの部品が物品性能の良否に寄与しているかを明確化することができる。その結果、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、その理解を従来よりも深掘りすることができるようになる。

また、本開示の第８の態様は、前記設計知見の分析プログラムを記憶しているコンピュータ読取可能な記憶媒体に係る。

前記記憶媒体によれば、類似した構造を有する２パターンの組み合わせを比較した際に、どの部品が物品性能の良否に寄与しているかを明確化することができる。その結果、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、その理解を従来よりも深掘りすることができるようになる。

以上説明したように、本開示によれば、設計知見の理解を従来よりも深掘りすることができる。

図１は、設計知見の分析装置のハードウェア構成を例示する図である。 図２は、設計知見の分析装置のソフトウェア構成を例示する図である。 図３は、設計知見の分析手順を例示するフローチャートである。 図４は、ウォード法による距離の測定方法について説明する図である。 図５は、実行可能解に実行不可能解を含めてクラスタリングされた階層構造を例示する図である。 図６は、各制約条件の達成状況を可視化した図である。 図７は、実行可能解と実行不可能解との間の設計変数の差異を例示する無向グラフである。

以下、本開示の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明は例示である。

＜装置構成＞
図１は、本開示に係る設計知見の分析装置（具体的には、その分析装置を構成するコンピュータ１）のハードウェア構成を例示する図であり、図２は、そのソフトウェア構成を例示する図である。

図１に例示するように、コンピュータ１は、コンピュータ１全体の制御を司る中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）３と、ブートプラグラム等を記憶するリードオンリーメモリ（Read Only Memory：ＲＯＭ）５と、メインメモリとして機能するランダムアクセスメモリ（Random Access Memory：ＲＡＭ）７と、２次記憶装置としてのハードディスクドライブ（Hard Disk Drive：ＨＤＤ）９と、を備える。なお、２次記憶装置としては、ＨＤＤ９の代わりに、ソリッドステートドライブ（Solid State Drive：ＳＳＤ）等を用いることもできる。

これらの要素のうち、ＣＰＵ３は、種々のプログラムを実行する。ＣＰＵ３は、本実施形態における演算部として機能する。また、ＲＡＭ７およびＨＤＤ９は、ＣＰＵ３により実行されるプログラムを一時的または継続的に記憶する。ＲＡＭ７およびＨＤＤ９は、それぞれ、本実施形態における記憶部として機能する。

コンピュータ１はまた、表示部１１と、表示部１１上に表示される画像データを格納するグラフックスメモリ（Video RAM：ＶＲＡＭ）１３と、マンマシンインターフェースとしてのキーボード１５およびマウス１７と、を備える。表示部１１は、ＣＰＵ３による演算結果等、ユーザに各種情報を表示することができる。表示部１１は、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ等を用いて構成することができる。また、本実施形態に係るコンピュータ１は、通信用のインターフェース２１を介して外部機器との間でデータを送受することができる。

図２に例示するように、ＨＤＤ９のプログラムメモリには、オペレーティングシステム（Operating System：ＯＳ）１９、多目的最適化プログラム２９Ａ、クラスタリングプログラム２９Ｂ、ペア抽出プログラム２９Ｃ、相関関係判定プログラム２９Ｄ、可視化プログラム２９Ｅ、グラフ分析プログラム２９Ｆ、アプリケーションプログラム３９等が格納される。

これらの要素のうち、多目的最適化プログラム２９Ａ、クラスタリングプログラム２９Ｂ、ペア抽出プログラム２９Ｃ、相関関係判定プログラム２９Ｄ、可視化プログラム２９Ｅおよびグラフ分析プログラム２９Ｆは、本実施形態における設計知見の分析プログラム２９を構成する。

ここで、設計知見の分析プログラム２９とは、後述の設計知見の分析方法を実行させるためのプログラムであって、同分析方法を構成する各ステップをコンピュータ１に実行させるように構成されている。設計知見の分析プログラム２９は、コンピュータ読取可能な記憶媒体１８に予め記憶されている。

ＨＤＤ９のプログラムメモリにおいて、多目的最適化プログラム２９Ａ、クラスタリングプログラム２９Ｂ、ペア抽出プログラム２９Ｃ、相関関係判定プログラム２９Ｄ、可視化プログラム２９Ｅおよびグラフ分析プログラム２９Ｆは、それぞれ、キーボード１５、マウス１７等から入力される指令に応じて起動される。その際、多目的最適化プログラム２９Ａ等は、ＨＤＤ９からＲＡＭ７にロードされ、ＣＰＵ３によって実行されることになる。ＣＰＵ３が多目的最適化プログラム２９Ａ等を実行することで、コンピュータ１が設計知見の分析装置として機能することになる。

一方、ＨＤＤ９のデータメモリには、分析対象とされる設計変数の初期値、および、その初期値に基づいて算出される実行可能解および実行不可能解等の値が格納される（設計変数データ４９）。また、各設計変数に対応した部品同士の接続関係を示す情報（モデルデータ５９）も、ＨＤＤ９に記憶される。

この他、多目的最適化プログラム２９Ａ等を実行することで生成される種々のデータ、並びに、アプリケーションプログラム３９の実行結果については、必要に応じて、ＨＤＤ９のデータメモリに格納されたり、メインメモリとしてのＲＡＭ７に格納されたりする。

以下、設計知見の分析方法について詳細に説明する。

＜方法論＞
図３は、設計知見の分析手順を例示するフローチャートである。図３に例示した方法は、、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数の組み合わせのうち、２つ以上の組み合わせを比較検討するための設計知見の分析方法である。

本実施形態に係る設計知見の分析方法は、種々の条件設定を行う初期設定ステップＳｔ１と、複数の設計変数の組み合わせを、複数の制約条件を全て満足する組み合わせである実行可能解（第１変数群）と複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない組み合わせである実行不可能解（第２変数群）とに分類する分類ステップＳｔ２と、分類された各組み合わせの集合に対して階層的クラスタリングを施すクラスタ化ステップＳｔ３と、同一クラスタ内で隣接した実行可能解と実行不可能解とのペアを抽出するペア抽出ステップＳｔ４と、抽出された各ペアの相関関係を判定する相関判定ステップＳｔ５と、各ペアに近接した実行可能解を抽出する近接解抽出ステップＳｔ６と、各ペアの実行不可能解における未達の制約条件を可視化して特定する第１可視化ステップＳｔ７と、各解における設計変数間の差異を可視化して判定する第２可視化ステップＳｔ８と、を備える。第１可視化ステップＳｔ７および第２可視化ステップＳｔ８は、本実施形態における「分析ステップ」を構成する。

これらのプロセスのうち、分類ステップＳｔ２は、ＣＰＵ３が前述の多目的最適化プログラム２９Ａを実行することで実施される。同様に、クラスタ化ステップＳｔ３は、ＣＰＵ３がクラスタリングプログラム２９Ｂを実行することで実施され、ペア抽出ステップＳｔ４は、ＣＰＵ３がペア抽出プログラム２９Ｃを実行することで実施され、相関判定ステップＳｔ５は、ＣＰＵ３が相関関係判定プログラム２９Ｄを実行することで実施され、近接解抽出ステップＳｔ６は、ＣＰＵ３がペア抽出プログラム２９Ｃを実行することで実施され、分析ステップとしての第１可視化ステップＳｔ７および第２可視化ステップＳｔ８は、ＣＰＵ３が可視化プログラム２９Ｅおよびグラフ分析プログラム２９Ｆを実行することで実施される。

（初期設定ステップ）
初期設定ステップＳｔ１において、コンピュータ１は、分析対象である設計変数の組み合わせと、その設計変数の組み合わせが満足すべき種々の制約条件と、設計変数の組み合わせを抽出する際に最適化されるべき所定関数（目的関数）と、を設定する。

このうち、設計変数の組み合わせは、複数の変数を組み合わせてなる。各設計変数は、構造体を構成する各部品に割り当てられる変数である。例えば、構造体としてＮ個の部品からなる自動車の車体を分析対象とする場合、“設計変数の組み合わせ”は、Ｎ個の変数（設計変数）の組み合わせ、すなわちＮ次元変数として取り扱うことができる。

以下、記載を簡潔にするべく、「設計変数の組み合わせ」を単に「設計変数」と呼称する場合がある。また、各設計変数を構成するＮ個の変数によって張られる空間を「設計変数空間」と呼称する場合もある。

構造体としては、前述のように、自動車の車体を用いることができる。この場合、設計変数としては、車体の各構成部品の寸法、重量、製造コスト、材料等に対応した設計変数を用いることが可能である。例えば、構造体として車体を用いた場合、その構成部品に対応する設計変数としては、各構成部品の板厚を用いることができる。

なお、構造体として車体を用いる場合、その車種の数は、１車種としてもよいし、複数の車種としてもよい。例えば、３車種について同時に分析を行うこともできる。その場合、各車種の部品点数がＮ個であると仮定すると、各設計変数は、３×Ｎ次元の変数として取り扱われることになる。

このように、本実施形態に係る分析方法は、複数の構造体をグループ化したものを分析対象とすることができる。その場合の設計変数は、前述のように、グループ化された各構造体の設計変数全体となる。

また、設計変数が満足すべき制約条件としては、分析対象である構造体に求める物品性能（商品性能）に対応した複数の条件が用いられる。この制約条件としては、少なくとも、設計変数の増減に応じて、各制約条件の達成状況が変動し得る条件を用いることができる。言い換えると、各制約条件は、前記設計変数の関数であればよい。

例えば、設計変数として車体の各構成部品の板厚を用いた場合、それに対応する制約条件としては、車体の剛性、車体の振動の大きさ、各種衝突性能等のうちの１つ以上を組み合わせて用いることができる。

また、本実施形態では、多目的最適化問題を解くことで、それら制約条件を全て満足するような設計変数が探索される。この場合に使用可能な目的関数は、前記設計変数を引数とし、かつ、互いにトレードオフとなるような複数の関数である。

例えば、構造体として３種の車体を用いるとともに、設計変数として３種の車体それぞれの構成部品の板厚を用いた場合（３車種について同時に分析を行う場合）、複数の目的関数としては、３種の車体全体の合計重量を示す関数と、各車体の間で同じ部位にありかつ板厚が共通となる部品点数（共通板厚部品点数）を示す関数と、を組み合わせて用いることができる。

初期設定ステップＳｔ１では、予めＨＤＤ９等に記憶された各種設定、および、キーボード１５等を通じて入力された各種設定が、ＲＡＭ７に読み込まれる。ＣＰＵ３は、読み込まれた設定に基づいて、以降のプロセスを実行する。

（分類ステップ）
分類ステップＳｔ２においては、初期設定ステップＳｔ１で設定された各種設定に基づいて、ＣＰＵ３が、複数の設計変数の組み合わせを、複数の制約条件を全て満足する組み合わせである実行可能解と、複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない組み合わせである実行不可能解と、に分類する。

具体的に、本実施形態に係る分類ステップＳｔ２では、ＣＰＵ３は、初期設定ステップＳｔ１で設定された複数の目的関数の元で多目的最適化問題を解くことで、複数の設計変数の組み合わせ（前述の例の場合は、３×Ｎ次元変数）の中から、初期設定ステップＳｔ１で設定された複数の制約条件を全て満足するような実行可能解の集合を抽出する。実行可能解は、本実施形態における「第１変数群」の例示である。

ＣＰＵ３はまた、多目的最適化問題を解くことで、複数の設計変数の組み合わせ（前述の例の場合は、３×Ｎ次元変数）の中から、初期設定ステップＳｔ１で設定された複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しないような実行不可能解の集合を抽出する。実行不可能解は、本実施形態における「第２変数群」の例示である。

また、多目的最適化問題を解くためのアルゴリズムとしては、種々のアルゴリズムを用いることができる。本実施形態に係るコンピュータ１は、多目的進化計算アルゴリズムを用いて実行可能解の集合を抽出する。

分類ステップＳｔ２において分類された実行可能解および実行不可能解それぞれの集合は、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

（クラスタ化ステップ）
クラスタ化ステップＳｔ３においては、設計変数の組み合わせがなす集合に対してＣＰＵ３が階層的クラスタリングを施すことで、前記複数の設計変数の組み合わせを、各組み合わせ同士の類似度に応じてクラスタリングする。階層的クラスタリングが行われる対象は、実行可能解の集合に対し、実行不可能解の集合も含めた集合となる。

クラスタ化ステップを行うことで、コンピュータ１は、所定の物品性能を全て満足するような設計変数と、少なくとも一部の物品性能を満足しないような設計変数と、が織りなす階層構造を示す情報（以下、「構造情報」ともいう）Ｉ１を算出することができる（図５を参照）。

ここで、各組み合わせ同士の類似度（距離）としては、設計変数空間における組み合わせ間の距離を用いることができる。

また、複数の構造体をグループ化したものを分析対象とした場合、クラスタ化ステップＳｔ３において、ＣＰＵ３は、各構造体別に階層的クラスタリングを実行することになる。例えば、３車種について同時に分析を行う場合、ＣＰＵ３は、車種毎に階層的クラスタリングを行うことができる。

また、階層的クラスタリングを行う際には、クラスタ間の距離を定義する必要がある。本実施形態に係るコンピュータ１は、ウォード法を用いてクラスタ間の距離を測定するように構成されている。

例えば、図４に示すように、実行可能解Ｓｉが含まれるクラスタＣａと、実行可能解Ｓｉが含まれないクラスタＣｂと、を結合してクラスタＣｃを構成した場合を考える。この場合、結合後のクラスタＣｃの重心Ｏｃと、そのクラスタＣｃ内の各サンプルとの距離（設計変数空間における距離）の２乗和をＬｃとし、結合前のクラスタＣａにおける重心Ｏａとサンプル（クラスタＣａ内のサンプル）との距離の２乗和をＬａとし、結合前のクラスタＣｂにおける重心Ｏｂとサンプル（クラスタＣｂ内のサンプル）との距離の２乗和をＬｂとすると、
Δ＝Ｌｃ－（Ｌａ＋Ｌｂ） …（１）
が最小となるようなクラスタ同士が順番に結合されることになる。

階層的クラスタリングを行うことで、ＣＰＵ３は、分類ステップＳｔ２において分類された集合を、図５に示すように階層化することができる。その階層構造を示す構造情報Ｉ１は、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

なお、図５の拡大部に示す「１０９」，「１９１」，「４８２」は、それぞれ、実行可能解および実行可能解のうちのいずれか１つを特定するためのＩＤを意味する。この例では、「１０９」と付された解Ｓ１と「１９１」と付された解Ｓ３が実行可能解に対応し、「４８２」と付された解Ｓ２が実行不可能解に対応する。

（ペア抽出ステップ）
ペア抽出ステップＳｔ４においては、クラスタ化ステップＳｔ３において取得された階層構造に基づいて、ＣＰＵ３が、同一クラスタ内で隣接するような第１変数群（実行可能解）と第２変数群（実行不可能解）とのペアを１つ以上にわたり抽出する。これにより、コンピュータ１は、互いに近い構造を持ちながらも、制約条件の達成状況に差異が生まれた解のペアを抽出することができる。

なお、ここでいう「同一クラスタ内で隣接するような実行可能解と実行不可能解のペア」とは、図５の解Ｓ１と解Ｓ２のように、同一クラスタ内で類似度が最大となる解のペアのうち、一方の解が実行可能解となり、他方の解が実行可能解となるようなペアを指す。以下、このペアに符号Ｐを付して説明する。

コンピュータ１は、構造情報Ｉ１に基づいて、１つ以上のペアＰを抽出する。抽出された各ペアＰは、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

（相関判定ステップ）
相関判定ステップＳｔ５では、ＣＰＵ３は、ペア抽出ステップＳｔ４において抽出された各ペアＰにおける第１変数群（実行可能解）と第２変数群（実行不可能解）との間の相関係数が所定値以上になるか否かを判定する。

具体的に、本実施形態に係るＣＰＵ３は、各ペアＰの相関係数として、設計変数空間における相関係数を計算する。そして、ＣＰＵ３は、その相関係数が所定値以上となるか否かを判定する。これにより、コンピュータ１は、抽出されたペアＰの中から、相対的に類似度の高いペアＰをさらに抽出することができる。

相関係数の判定基準となる所定値は、少なくとも０以上の値、好ましくは０．９以上の値、さらに好ましくは０．９９９に設定されるようになっている。

コンピュータ１は、ペア抽出ステップＳｔ４において抽出されたペアＰをふるいにかけ、相関係数が所定値以上になるペアＰをさらに抽出する。相関判定ステップＳｔ５において抽出された各ペアＰは、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

（近接解抽出ステップ）
近接解抽出ステップＳｔ６では、ＣＰＵ３は、相関判定ステップＳｔ５で抽出されたペアＰに近接する第１変数群（実行可能解）を抽出する。

なお、ここでいう「ペアＰに近接する第１変数群（実行可能解）」とは、図５の解Ｓのように、ペアＰ周辺の実行可能解のうち、特に、ペアＰとの類似度が最大となるような１つの実行可能解を指す。

コンピュータ１は、ペアＰに近接する１つの実行可能解を抽出し、抽出された実行可能解を一時的にまたは継続的に記憶する。記憶された実行可能解は、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

（第１可視化ステップ）
第１可視化ステップＳｔ７では、ＣＰＵ３が、相関判定ステップＳｔ５において相関係数が所定値以上になると判定された各ペアＰにおける第２変数群（実行不可能解）について、複数の制約条件のうち満足されていない制約条件を特定する。

具体的に、本実施形態に係る第１可視化ステップＳｔ７では、ＣＰＵ３が表示部１１を制御することで、相関判定ステップＳｔ５において相関係数が所定値以上になると判定された各ペアＰについて、複数の制約条件それぞれの達成状況を、表示部１１が、第１変数群（実行可能解）と第２変数群（実行不可能解）とで比較するように表示する。

ここで、第１可視化ステップＳｔ７では、図６に示すように、表示部１１は、複数の制約条件（cons01～cons09）に対し、各制約条件の達成状況を示す数値（制約条件値）をプロットしてなる平行座標プロットＧ１，Ｇ２を表示することが好ましい。

さらに、第１可視化ステップＳｔ７では、相関判定ステップＳｔ５において相関係数が所定値以上になると判定された各ペアＰに加えて、近接解抽出ステップＳｔ６において抽出された実行可能解についても、複数の制約条件それぞれの達成状況を表示する。この場合の表示態様は、前記ペアＰと同様に、制約条件の達成状況を示す数値（制約条件値）をプロットしてなる平行座標プロットＧ３を表示することが好ましい。

また、各制約条件値の大きさは、条件毎の達成状況を容易に比較できるように、正規化することがさらに好ましい。図６に示す例では、各制約条件値は、上限値と下限値とが［０，１］で正規化されている。０を下回ると制約違反を意味することになる。

図６に示す例では、ペアＰを構成する実行可能解Ｓ１を示す「１０９」と、ペアＰに近接する実行可能解Ｓ３を示す「１９１」とについては、双方とも全ての制約条件を満足する。そのため、各解の制約条件値は、いずれも、正規化された範囲内に収まるようになっている。

一方、ペアＰを構成する実行不可能解Ｓ２を示す「４８２」については、一部の制約条件が満足されない。この例では、「cons4」と付された制約条件に関して、その制約条件に対応した制約条件値が０を下回っていることが見て取れる（図６の囲み部Ｒ１を参照）。

第１可視化ステップＳｔ７では、相関判定ステップＳｔ５において相関係数が所定値以上になると判定された各ペアＰにおける第２変数群（実行不可能解）について、複数の制約条件のうち満足されていない制約条件が特定される。

図６に示す例では、実行不可能解にて満足されていない制約条件として、「cons4」と付された制約条件が特定されることになる。この特定は、ユーザによるキーボード１５、マウス１７等を介した入力に基づいてＣＰＵ３が行ってもよいし、ＣＰＵ３が制約条件値等を自動的に判定することで行ってもよい。

（第２可視化ステップ）
第２可視化ステップＳｔ８では、ＣＰＵ３が、第２変数群（実行不可能解）における各設計変数と、該第２変数群（実行不可能解）とペアＰをなす第１変数群（実行可能解）における各設計変数と、の差異を判定する。

具体的に、本実施形態に係る第２可視化ステップＳｔ８では、ＣＰＵ３が表示部１１を制御することで、相関判定ステップＳｔ５において相関係数が所定値以上になると判定された各ペアＰについて、表示部１１が、第１変数群（実行可能解）における各設計変数と、第２変数群（実行可能解）における各設計変数と、の差分を表示する。

ここで、第２可視化ステップＳｔ８では、図７のグラフＧ４に示すように、表示部１１は、各設計変数をノードとするとともに、各設計変数に対応する部品のうち、物理的に接続された部品に対応するノード間をエッジで接続してなる無向グラフ（ネットワーク図）を表示する。ここで、図７における２桁の数字は、各設計変数、ひいてはそれに対応する部品を特定するための部品番号に対応する。

例えば、７４個の部品に対応した設計変数を分析対象とした場合、表示部１１上には、最大で７４個のノードが表示されることになる。また、図７において部品番号「１２」が付されたノードｖ１と、部品番号「２２」が付されたノードｖ２のように、構造体の現物において、実際に接続されることになる部品に対応するノード同士がエッジで結ばれるようになっている。どのノードをエッジで結ぶかについては、前述のモデルデータ５９に基づいて、ＣＰＵ３が判断するように構成されている。

さらに、第２可視化ステップＳｔ８では、ＣＰＵ３が表示部１１を制御することで、表示部１１が、無向グラフにおいて、設計変数の差分の大きさをノードの表示態様に反映させる。

詳しくは、本実施形態に係る表示部１１は、実行可能解と実行不可能解との間の差分が大きいノードについては、該差分が小さいノードに比して、ユーザに対する視認性を向上させるように構成されている。

さらに詳しくは、表示部１１は、実行可能解と実行不可能解との間の差分が大きいノードについては、該差分が小さいノードに比して、ノードを示すプロットをより大きく表示する。

例えば、図７に示すように、部品番号「４４」が付されたノードｖ３と、部品番号「６９」が付されたノードｖ４のように差分が大きいノードについては、前述のノードｖ１およびノードｖ２のように差分が小さいノードに比して、より大きなプロットを用いて表示する。

また、表示部１１は、実行可能解と実行不可能解との間の差分が所定の閾値よりも小さいノードについては、ユーザに対する視認性を積極的に低下させるように構成されている。

さらに詳しくは、表示部１１は、実行可能解と実行不可能解との間の差分が前記閾値を下回るノードについては、該ノードを透過色で表示する。

例えば、前述のノードｖ１については差分が閾値を下回る一方、ノードｖ２については差分が閾値を上回っているものと仮定する。この場合、図７に示すように、ノードｖ１は、ノードｖ２よりも淡い透過色で表示されることになる。

第２可視化ステップＳｔ８では、第２変数群（実行不可能解）における各設計変数と、該第２変数群（実行不可能解）とペアＰをなす第１変数群（実行可能解）における各設計変数と、の差異が判定されることになる。この判定は、ユーザによるキーボード１５、マウス１７等を介した入力に基づいてＣＰＵ３が行ってもよいし、差分の大きさ等に基づいてＣＰＵ３が自動的に行ってもよい。

＜実施例＞
図５は、実行可能解に実行不可能解を含めてクラスタリングされた階層構造を例示する図である。図６は、各制約条件の達成状況を可視化した図である。図７は、実行可能解と実行不可能解との間の設計変数の差異を例示する無向グラフである。

以下、本実施形態に係る分析方法の実施例を具体的に説明する。前述の図５～図７は、この実施例を通じて得られた分析結果である。

この実施例では、多目的進化計算アルゴリズムを用いてデータセットを算出するとともに、そのデータセットを用いて分析を行った。分析対象としての構造体は、前述したように、３種の車体である。３つの車種とは、ＳＵＶ車、大型車および小型車である。

また、目的関数として、３種の車体全体の合計重量と、車種間の共通板厚部品点数と、を示す関数を用いた。この場合、前者の関数を最小化し、後者の関数を最大化することが、最適化されるべき対象となる。

また、設計変数として、車体の構造部品の板厚を用いた。この場合、１車種につき７４部品となるため、設計変数空間は７４×３＝２２２次元となる。また、制約条件として、車体剛性、低周波振動、衝突性能、および、設計要件で求められる板厚間の大小関係を用いた。具体的に、制約条件を示す関数は、それぞれ、前面フルラップ衝突時の車体変形量（cons01）、前面オフセット衝突時の車体変形量（cons02～cons04）、側面衝突時の車体変形量（cons05～cons07）、および後面オフセット時の車体変形量（cons08～cons09）、車体のねじり、横曲げ、縦曲げの固有振動数（cons10～cons12）、車体ねじり剛性（cons13～cons14）、および、パーツ間の関係（cons15～cons18）である。この場合、制約条件は、１車種につき１８条件となるため、３車種では計５４条件となる。

そして、多目的進化計算アルゴリズムを用いて多目的最適化問題を解くことで、ＳＵＶ車については２５６個の実行可能解と２９１個の実行不可能解が算出され、大型車については１１８個の実行可能解と３８１個の実行不可能解が算出され、小型車については２７３個の実行可能解と２４７個の実行不可能解が算出された。

そうして得られた実行可能解の集合に実行不可能解の集合を含めた上で、構造体の種別（車種）毎にウォード法に基づいた階層的クラスタリングを実行し、板厚の類似度に応じてクラスタリングを行った。クラスタリングは、構造体の種別（車種）毎に行われることになる。ここで、大型車についてクラスタリングを行った結果が、図５の構造情報Ｉ１に相当する。

板厚の類似度に応じてクラスタリングしているため、同じクラスタに属するということは、板厚の分布が似ていること、すなわち、車体構造が類似していることを示している。

ＣＰＵ３は、前述した手続きにしたがって、互いに隣接しかつ相関係数が所定値以上になるような実行可能解Ｓ１および実行不可能解Ｓ２のペアＰと、そのペアＰに近接した実行可能解Ｓ３と、を抽出する。

ここで、実行可能解Ｓ１と実行不可能解Ｓ２は、車体構造が極めて類似しているものと推測されるものの、実行不可能解Ｓ２については、一部の制約条件が未達であることが判明している。

そこで、制約条件の達成状況を可視化したのが図６に示す平行座標プロットＧ１～Ｇ３である。このうちプロットＧ１は、ペアＰにおける実行可能解Ｓ１の制約条件値を示し、プロットＧ２は、ペアＰにおける実行不可能解Ｓ２の制約条件値を示し、プロットＧ３は、ペアＰに近接した実行可能解Ｓ３の制約条件値を示す。

図７に示すように、３つの平行座標プロットＧ１～Ｇ３は、互いに類似した形状を描いているものの、前面オフセット衝突時の車体変形量cons04については実行不可能解Ｓ２が制約違反となっていることが視認される。

このように、車体構造が極めて類似していたとしても、制約状況の達成状況に差異が生じることが分かる。この差異の由来を示唆するのが、図７に示すグラフＧ４である。グラフＧ４は、ペアＰをなす実行可能解Ｓ１と実行不可能解Ｓ２との間で、設計変数の差異を部品別に無向グラフ化したものである。

図７に示すように、大型車に対応した７４個の部品のうち、部品番号「６９」に対応するノードｖ４と、部品番号「４４」に対応するノードｖ３については、他の部品に比して、設計変数が大きく相違している。前述した制約違反が生じた原因は、これらの部品に因るものと考えられる。

＜設計知見の深掘りに関して＞
以上説明したように、本実施形態に係る分析方法は、図３のステップＳｔ３および図５に示すように、複数の制約条件を全て満足するような設計変数の組み合わせ（実行可能解）ばかりでなく、一部の制約条件を満足しないような設計変数の組み合わせ（実行不可能解）も含めてクラスタリングを実行し、階層構造を演算する。

そして、図３のステップＳｔ４、ステップＳｔ７およびステップＳｔ８、ならびに、図５～図７に示すように、同一クラスタ内で隣接しながらも、一方は全ての制約条件を満足し、他方は一部の制約条件を満足しないような組み合わせのペアＰを抽出し、そのペアＰにおいて如何なる制約条件が未達であり、如何なる設計変数が相違するかを分析する。

これにより、類似した構造を有する２パターンの組み合わせを比較した際に、どの部品が物品性能の良否に寄与しているかを明確化することができる。その結果、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、その理解を従来よりも深掘りすることができるようになる。

また、図６に示すように、ペアＰを構成する実行可能解Ｓ１および実行不可能解Ｓ２と、それに近接する実行可能解Ｓ３と、について、各制約条件の達成状況を平行座標プロットで表示することで、設計者は、各制約条件それぞれの達成状況を容易に視認することができる。これにより、設計知見の理解を深める上で有利になる。

また、図７に示すように、ペアＰを構成する実行可能解Ｓ１における各設計変数と、同じペアＰを構成する実行不可能解Ｓ２における各設計変数と、の差異（差分）を無向グラフとして可視化するとともに、その差異の大きさをノードの表示態様に反映させることで、設計者は、未達となった制約条件に寄与する設計変数を容易に視認することができる。これにより、設計知見の理解を深める上で有利になる。

さらに、図７に示すように、部品間の物理的な接続関係をエッジに対応させることで、設計者は、実際の部品と、数値シミュレーション上の設計変数と、の関係を直感的に理解することができる。これにより、より明確な分析を行うことができるようになる。

さらに、図７のノードｖ１～ノードｖ４に示すように、各設計変数間の差異（差分）の大きさをプロットの表示サイズに反映させることで、未達となった制約条件に寄与する設計変数を容易に視認することができる。これにより、設計知見の理解を深める上で有利になる。

《他の実施形態》
前記実施形態では、コンピュータ１の一例として、１つのＣＰＵ３を有するものを例示したが、本開示は、その例に限定されない。コンピュータ１には、パーソナルコンピュータに加え、スーパーコンピュータ、ＰＣクラスタ等の並列計算機も含まれる。例えば、図３の分類ステップＳｔ２、クラスタ化ステップＳｔ３等、一部の工程のみを並列計算機に実行させ、その他の工程をパーソナルコンピュータに実行させてもよい。

すなわち、本開示における「演算部」は、特定の計算機における演算部と、その他の計算機における演算部と、を組み合わせて構成してもよい。その場合、「コンピュータ１」の語は、複数の計算機の集合体を意味することになる。

また、図３に例示するフローチャートの構成は一例に過ぎず、これを適宜変更することができる。例えば、第１可視化ステップＳｔ７と第２可視化ステップＳｔ８を行う順番を入れ替えてもよいし、両ステップＳｔ７，Ｓｔ８を同時に行うように構成してもよい。

《産業上の利用可能性》
以上説明したように、本開示は、自動車の車体等、構造体を構成する各部品の設計変数の分析に有用であり、産業上の利用可能性がある。

１ コンピュータ
３ ＣＰＵ（演算部）
１１ 表示部
１８ 記憶媒体
Ｐ ペア
Ｓ１ 実行可能解（第１変数群）
Ｓ２ 実行不可能解（第２変数群）
Ｓｔ２ 分類ステップ
Ｓｔ３ クラスタ化ステップ
Ｓｔ４ ペア抽出ステップ
Ｓｔ５ 相関判定ステップ
Ｓｔ７ 第１可視化ステップ（可視化ステップ、分析ステップ）
Ｓｔ８ 第２可視化ステップ（第２の可視化ステップ、分析ステップ）

Claims (8)

1. プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせのうち、２つ以上の組み合わせを比較検討するための設計知見の分析方法であって、
   前記演算部が、前記複数の設計変数の組み合わせを、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせである第１変数群と、前記複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない組み合わせである第２変数群と、に分類する分類ステップと、
   前記複数の設計変数の組み合わせがなす集合に対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、前記複数の設計変数の組み合わせを、各組み合わせ同士の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、
   前記クラスタ化ステップにおいて取得された階層構造に基づいて、前記演算部が、同一クラスタ内で隣接するような前記第１変数群と前記第２変数群とのペアを１つ以上にわたり抽出するペア抽出ステップと、
   前記演算部が、前記ペア抽出ステップにおいて抽出された各ペアにおける前記第１変数群と前記第２変数群との間の相関係数が所定値以上となるか否かを判定する相関判定ステップと、
   前記演算部が、前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値を超えると判定された各ペアにおける前記第２変数群について、前記複数の制約条件のうち満足されていない制約条件を特定するとともに、該第２変数群における各設計変数と、該第２変数群とペアをなす前記第１変数群における各設計変数と、の差異を判定する分析ステップと、を備える
   ことを特徴とする設計知見の分析方法。
2. 請求項１に記載された設計知見の分析方法において、
   前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアについて、前記複数の制約条件それぞれの達成状況を、前記表示部が、前記第１変数群と前記第２変数群とで比較するように表示する可視化ステップを備え、
   前記可視化ステップでは、前記表示部は、前記複数の制約条件に対し、各制約条件の達成状況を示す数値をプロットしてなる平行座標プロットを表示する
   ことを特徴とする設計知見の分析方法。
3. 請求項１または２に記載された設計知見の分析方法において、
   前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアについて、前記表示部が、前記第１変数群における各設計変数と、前記第２変数群における各設計変数と、の差分を表示する第２の可視化ステップを備え、
   前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記複数の設計変数の組み合わせを構成する各設計変数をノードとするとともに、各設計変数に対応する部品のうち、物理的に接続された部品に対応するノード間をエッジで接続してなる無向グラフを表示し、
   前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記無向グラフにおいて、前記差分の大きさを前記ノードの表示態様に反映させる
   ことを特徴とする設計知見の分析方法。
4. 請求項３に記載された設計知見の分析方法において、
   前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記差分が大きいノードについては、該差分が小さいノードに比して、ノードを示すプロットをより大きく表示する
   ことを特徴とする設計知見の分析方法。
5. 請求項１から４のいずれか１項に記載された設計知見の分析方法において、
   前記分類ステップでは、前記演算部は、多目的最適化問題を解くことで、前記複数の設計変数の組み合わせの中から、前記複数の制約条件を全て満足するような実行可能解の集合として前記第１変数群の集合を抽出するとともに、前記複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない実行不可能解の集合として前記第２変数群の集合を抽出する
   ことを特徴とする設計知見の分析方法。
6. 請求項５に記載された設計知見の分析方法において、
   前記多目的最適化問題における目的関数は、複数の構造体の合計重量を示す関数と、該複数の構造体の各々で同じ部位にありかつ板厚が共通となる部品点数を示す関数と、からなり、
   前記設計変数は、前記複数の構造体を構成する各部品の板厚を示し、
   前記分類ステップでは、前記演算部は、構造体別に階層的クラスタリングを実行する
   ことを特徴とする設計知見の分析方法。
7. プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせのうち、２つ以上の組み合わせを比較検討するための設計知見の分析プログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記演算部が、前記複数の設計変数の組み合わせを、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせである第１変数群と、前記複数の制約条件のうちの１つ以上を満足しない組み合わせである第２変数群と、に分類する分類ステップと、
   前記複数の設計変数の組み合わせに対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、前記複数の設計変数の組み合わせを、各組み合わせ同士の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、
   前記クラスタ化ステップにおいて取得された階層構造に基づいて、前記演算部が、同一クラスタ内で隣接するような前記第１変数群と前記第２変数群とのペアを１つ以上にわたり抽出するペア抽出ステップと、
   前記演算部が、前記ペア抽出ステップにおいて抽出された各ペアにおける前記第１変数群と前記第２変数群との間の相関係数が所定値以上になるか否かを判定する相関判定ステップと、
   前記演算部が、前記相関判定ステップにおいて前記相関係数が所定値以上になると判定された各ペアにおける前記第２変数群について、前記複数の制約条件のうち満足されていない制約条件を特定するとともに、該第２変数群における各設計変数と、該第２変数群とペアをなす前記第１変数群における各設計変数と、の差異を判定する分析ステップと、を実行させる
   ことを特徴とする設計知見の分析プログラム。
8. 請求項７に記載された設計知見の分析プログラムを記憶している
   ことを特徴とするコンピュータ読取可能な記憶媒体。

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