JP7388135B2 - ヘッドマウントディスプレイ - Google Patents

Description

本発明は、ヘッドマウントディスプレイに関する。

特許文献１には、凹面鏡を有する頭部装着式表示装置が開示されている。特許文献１の装置は、凹面鏡は非球面鏡となっている。具体的には、４次、６次、８次、１０次の非球面係数をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとすると、実施例１～５において、Ｃ＝０，Ｄ＝０となっている。

特開２０００－３５２６９２号公報

上記のようなヘッドマウントディスプレイでは、より表示品質を高くすることが望まれる。例えば、広い視野角とすることが望まれる。

本開示は上記の点に鑑みなされたものであり、表示品質の高いヘッドマウントディスプレイを提供することを目的とする。

本実施形態にかかるヘッドマウントディスプレイは、ユーザの前方に配置され、表示画像を形成する表示光を前記ユーザの方向に反射する非球面の凹面鏡と、前記凹面鏡と前記ユーザとの間に配置され、前記表示光を前記凹面鏡に反射するとともに、前記凹面鏡で反射した表示光を透過するビームスプリッタと、を備え、光学系において、前記ユーザの眼の有効視野に対応する有効視野角よりも内側の範囲では、歪曲収差が５％以下となっており、前記有効視野角よりも外側の範囲では、視野の外側に向かうほど歪曲収差が大きくなっている。

本開示によれば、表示品質の高いヘッドマウントディスプレイを提供することを目的とする。

本実施の形態にかかるヘッドマウントディスプレイの一部の構成を示す図である。 本実施の形態にかかるヘッドマウントディスプレイの機能ブロックを示す図である。 ヘッドマウントディスプレイの光学系における表示光、及び外光を説明するための図である。 光学系を簡略化して示す模式図である。 光学系における表示光の光線図である。 像高（表示素子サイズ）と視野角（半画角）の関係を説明するための図である。 実施の形態１の光学系における像高特性のシミュレーション結果を示すグラフ図である。 図７の一部を拡大する図である。 実施例１の非球面係数を示す表である。 比較例３の光学系における像高特性のシミュレーション結果を示すグラフ図である。 光学系の歪曲収差を説明する図である。 光学系の歪曲収差を示す図である。 光学系の歪曲収差に応じて補正した表示画像を示す図である。 実施例２、実施例３の非球面係数を示す表である。 実施の形態２における像高特性のシミュレーション結果を示すグラフである。 図１５の一部を拡大する図である。 視野角と歪曲との関係を示すグラフである。 実施の形態２の光学系における非球面係数の一例を示す図である。 Ｒ＝－１００，－１５０、－２００の場合の非球面係数を示すグラフである。

以下、本発明を適用した具体的な実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。ただし、本開示が以下の実施形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載および図面は、適宜、簡略化されている。

実施の形態１．
本実施の形態にかかるヘッドマウントディスプレイ、及びその表示方法について、図を参照して説明する。図１はヘッドマウントディスプレイ１００の一部の構成を模式的に示す斜視図である。図２はヘッドマウントディスプレイ１００の一部の機能ブロックを示す図である。図１、図２では、主として、ヘッドマウントディスプレイ１００の画像表示に関する構成が示されている。図１では、ヘッドマウントディスプレイ１００の内部構成が示されており、実際には、図１に示す各構成要素がカバーなどで覆われていてもよい。

ヘッドマウントディスプレイ１００は、ゲーム用、エンターテインメント用、産業用、医療用、フライトシミュレータ用などの様々な用途に適用可能である。ヘッドマウントディスプレイ１００は、例えばＶＲ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ）ヘッドマウントディスプレイやＡＲ（Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ）ヘッドマウントディスプレイやＭＲ（Ｍｉｘｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ）ヘッドマウントディスプレイである。なお、本実施の形態では、ヘッドマウントディスプレイ１００が、ＡＲやＭＲに用いられるオプティカルシースルータイプのヘッドマウントディスプレイとなっているが、非透過型のヘッドマウントディスプレイであってもよい。

以下、説明の明確化のため、ＸＹＺ３次元直交座標系を用いて説明を行う。ユーザを基準として、前後方向（奥行方向）をＺ方向、左右方向（水平方向）をＸ方向、上下方向（鉛直方向）をＹ方向とする。前方向が＋Ｚ方向、後ろ方向が－Ｚ方向、右方向を＋Ｘ方向、左方向を－Ｘ方向、上方向を＋Ｙ方向、下方向を－Ｙ方向とする。

図示しないユーザが、ヘッドマウントディスプレイ１００を装着している。ヘッドマウントディスプレイ１００は、表示素子部１０１と、フレーム１０２と、左眼用光学系１０３Ｌと、右眼用光学系１０３Ｒと、制御部１０５を備えている。制御部１０５は、制御部１０５Ｌと制御部１０５Ｒとを備えている。

フレーム１０２はゴーグル形状や眼鏡形状を有しており、図示しないヘッドバンドなどによりユーザの頭部に装着される。フレーム１０２には、表示素子部１０１、左眼用光学系１０３Ｌ、右眼用光学系１０３Ｒ、制御部１０５Ｌ、制御部１０５Ｒが取り付けられている。なお、図１では、両眼式のヘッドマウントディスプレイ１００が図示されているが、眼鏡形状を有する非没入型ヘッドマウントディスプレイであってもよい。

表示素子部１０１は、左眼用表示素子１０１Ｌと右眼用表示素子１０１Ｒを備えている。左眼用表示素子１０１Ｌは、左眼用の表示画像を生成する。右眼用表示素子１０１Ｒは、右眼用の表示画像を生成する。左眼用表示素子１０１Ｌ、及び右眼用表示素子１０１Ｒはそれぞれ液晶モニタや有機ＥＬ（Electro-Luminescence）モニタなどのフラットパネルディスプレイを備えている。左眼用表示素子１０１Ｌ、及び右眼用表示素子１０１Ｒは曲面形状を有するディスプレイでもよい。左眼用表示素子１０１Ｌと右眼用表示素子１０１Ｒは、それぞれアレイ状に配置された複数の画素を備えている。ここでアレイ状の配置とは、２次元状の配置だけでなく、ペンタイル配列などでもよい。左眼用表示素子１０１Ｌは右眼用表示素子１０１Ｒの左側（－Ｘ側）に配置されている。

表示素子部１０１の上方（＋Ｙ側）には、制御部１０５が設けられている。制御部１０５には、外部からの映像信号、制御信号、電源が供給されている。例えば、ＨＤＭＩ（登録商標）などの有線接続、又はＷｉＦｉ（登録商標）やＢｌｕｅＴｏｏｔｈ（登録商標）等の無線接続によって、映像信号等が制御部１０５に入力される。ヘッドマウントディスプレイ１００は、映像信号を生成する映像生成部（図示せず）を備えていてもよく、制御部１０５には、映像生成部が生成した映像信号等が入力されてもよい。

制御部１０５Ｌ、制御部１０５ＲはＣＰＵ(Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ)、及びメモリなどのハードウェア資源を備えており、メモリに格納されたコンピュータプログラムにしたがって動作する。さらに、制御部１０５Ｌ、制御部１０５Ｒはそれぞれ、ディスプレイの駆動回路等を備えている。制御部１０５Ｌは、映像信号、制御信号等に基づいて、左眼用画像の表示信号を生成して、左眼用表示素子１０１Ｌに出力する。これにより、左眼用表示素子１０１Ｌは、左眼用画像を表示するための表示光を出力する。制御部１０５Ｒは、映像信号、制御信号等に基づいて、右眼用画像の表示信号を生成して、右眼用表示素子１０１Ｒに出力する。これにより、右眼用表示素子１０１Ｒは、右眼用の表示画像を表示するための表示光を出力する。つまり、制御部１０５は表示信号を表示素子部１０１に出力する。

なお、表示素子部１０１は、左眼用表示素子１０１Ｌと右眼用表示素子１０１Ｒを別々の表示素子とする構成に限らず、単一の表示素子とする構成としてもよい。単一の表示素子が、左眼用の表示画像と右眼用の表示画像とを生成してもよい。この場合、表示素子部１０１は、ディスプレイの表示領域の片側の一部を用いて、左眼用画像を生成し、反対側の一部を用いて、右眼用画像を生成する。

表示素子部１０１、制御部１０５等の一部又は全部は、フレーム１０２に固定されている構成に限らず、フレーム１０２に対して脱着可能に設けられていてもよい。例えば、スマートフォン又はタブレットコンピュータ等をフレーム１０２に対して取り付けることで、表示素子部１０１、制御部１０５等を実現してもよい。この場合、スマートフォン等にヘッドマウントディスプレイ用の表示画像を生成するアプリケーションプログラム（アプリ）を予めインストールしておけばよい。

左眼用光学系１０３Ｌは、左眼用表示素子１０１Ｌが出力した表示光を、左眼用画像としてユーザの左眼ＥＬに導く。右眼用光学系１０３Ｒは、右眼用表示素子１０１Ｒが出力した表示光を、右眼用画像としてユーザの右眼ＥＲに導く。左眼用光学系１０３Ｌは右眼用光学系１０３Ｒの左側（－Ｘ側）に配置されている。左眼用光学系１０３Ｌは、ユーザの左眼ＥＬの前方（＋Ｚ方向）に配置されている。右眼用光学系１０３Ｒは、ユーザの右眼ＥＲの前方（＋Ｚ方向）に配置されている。ユーザは、表示素子部１０１が生成した表示画像の虚像を正面前方（＋Ｚ方向）に視認することができる。

上記の通り、本実施の形態にかかるヘッドマウントディスプレイ１００は、半透過型又は非透過型のヘッドマウントディスプレイのいずれにも可能である。なお、ここではヘッドマウントディスプレイ１００が、半透過型のヘッドマウントディスプレイであるとして説明を行う。従って、左眼用光学系１０３Ｌ、及び右眼用光学系１０３Ｒは、後述するコンバイナを備えている。半透過型のヘッドマウントディスプレイ１００では、表示素子部１０１からの表示光と、外光とが、左眼ＥＬ及び右眼ＥＲに入射する。よって、ユーザは、前方（＋Ｚ方向）の景色に表示画像が重畳した重畳画像を視認することができる。

以下、左眼用光学系１０３Ｌと右眼用光学系１０３Ｒ（以下、まとめて単に光学系と称する）の例について説明する。図３は、光学系を模式的に示す側面図である。なお、左眼用光学系１０３Ｌと右眼用光学系１０３Ｒとは同様の構成となっているため、図３においては、主として左眼用光学系１０３Ｌの説明を行う。

左眼用光学系１０３Ｌは、コンバイナ１２１Ｌと、ビームスプリッタ１２２Ｌと、遮光部１５０Ｌと、を備えている。コンバイナ１２１Ｌ、ビームスプリッタ１２２Ｌ、及び遮光部１５０Ｌは、図１で示したフレーム１０２に固定されている。

コンバイナ１２１Ｌは凹面鏡となっており、ビームスプリッタ１２２Ｌは平面鏡となっている。コンバイナ１２１Ｌ、及びビームスプリッタ１２２Ｌはハーフミラー等のビームスプリッタであり、入射光の一部を反射して、一部を透過する。コンバイナ１２１Ｌの反射の比率と透過の比率とが等しいとすると、コンバイナ１２１Ｌは、入射光のほぼ半分の光量を透過し、残りの半分を反射する。同様に、ビームスプリッタ１２２Ｌの反射の比率と透過の比率とが等しいとすると、ビームスプリッタ１２２Ｌは、入射光のほぼ半分の光量を透過し、残りの半分を反射する。コンバイナ１２１Ｌ及びビームスプリッタ１２２Ｌは、反射の比率を増やし透過の比率を減らしてもよいし、反射の比率を減らし透過の比率を増やしてもよい。

コンバイナ１２１Ｌ、及びビームスプリッタ１２２Ｌはユーザの左眼ＥＬの正面前方（＋Ｚ方向）に配置されている。また、コンバイナ１２１Ｌは、ビームスプリッタ１２２Ｌの前方（＋Ｚ方向）に配置されている。

ビームスプリッタ１２２Ｌの上方（＋Ｙ方向）には、左眼用表示素子１０１Ｌが配置されている。左眼用表示素子１０１Ｌは表示画像を形成するための表示光ＰＬ１１を出射する。つまり、左眼用表示素子１０１Ｌは、左眼ＥＬの前方斜め上に配置されている。

遮光部１５０Ｌは、ビームスプリッタ１２２Ｌの下方（－Ｙ方向）に配置されている。つまり、遮光部１５０Ｌは、左眼ＥＬの前方斜め下に配置されている。遮光部１５０Ｌは、前方斜め下の視界を遮るために設けられている。遮光部１５０Ｌは光を吸収する黒色材料などで形成されている。遮光部１５０Ｌの代わりに、前方斜め下を視認するための下部窓を設けてもよい。

左眼用表示素子１０１Ｌからの表示光ＰＬ１１について説明する。左眼用表示素子１０１Ｌの表示面は、鉛直下方（－Ｙ方向）に向いている。したがって、左眼用表示素子１０１Ｌからの表示光ＰＬ１１は、－Ｙ方向に出射される。左眼用表示素子１０１Ｌは、例えば、液晶表示パネルを有する液晶モニタである。液晶表示パネルはバックライトからの光の偏光状態を制御することで、光を空間変調する。

左眼用表示素子１０１Ｌの下方（－Ｙ方向）には、ビームスプリッタ１２２Ｌが傾斜して配置されている。左眼用表示素子１０１Ｌからの表示光ＰＬ１１は、ビームスプリッタ１２２Ｌに入射する。ビームスプリッタ１２２Ｌは、表示光ＰＬ１１の一部を反射する。また、ビームスプリッタ１２２Ｌを透過した残りの表示光ＰＬ１１は、遮光部１５０Ｌで吸収される。

ビームスプリッタ１２２Ｌで反射した表示光ＰＬ１１は、前方（＋Ｚ方向）に反射される。そして、ビームスプリッタ１２２Ｌで反射した表示光ＰＬ１１は、コンバイナ１２１Ｌに入射する。コンバイナ１２１Ｌは、後方（－Ｚ方向）に表示光ＰＬ１１の一部を反射する。コンバイナ１２１Ｌで反射された表示光ＰＬ１１を表示光ＰＬ１２とする。さらに、コンバイナ１２１Ｌは凹面鏡であり、表示光ＰＬ１２を左眼ＥＬに向けて集光するように、表示光ＰＬ１２を反射する。コンバイナ１２１Ｌで反射された表示光ＰＬ１２は、ビームスプリッタ１２２Ｌに入射する。ビームスプリッタ１２２Ｌは、表示光ＰＬ１２の一部を透過する。

ビームスプリッタ１２２Ｌを透過した表示光ＰＬ１２は、左眼ＥＬに入射する。このように、左眼用光学系１０３Ｌが、左眼用表示素子１０１Ｌからの表示光ＰＬ１１を、ユーザの左眼ＥＬに導く。光学系により、ユーザの前方（＋Ｚ方向）に虚像を表示させることができる。また、コンバイナ１２１Ｌとして凹面鏡を用いているため、表示画像が拡大して表示される。

次に、ユーザの前方（＋Ｚ方向）からの外光ＰＬ２１について説明する。外光ＰＬ２１の一部は、コンバイナ１２１Ｌを透過する。コンバイナ１２１Ｌを透過した外光ＰＬ２１は、ビームスプリッタ１２２Ｌに入射する。ビームスプリッタ１２２Ｌは、外光ＰＬ２１の一部を透過する。ビームスプリッタ１２２Ｌを透過した外光ＰＬ２１は、左眼ＥＬに入射する。

ヘッドマウントディスプレイ１００が半透過型であるため、コンバイナ１２１Ｌは、前方（＋Ｚ方向）からの外光ＰＬ２１と左眼用表示素子１０１Ｌからの表示光ＰＬ１２を合成する。ユーザの前方（＋Ｚ方向）にコンバイナ１２１Ｌを設けることで、ヘッドマウントディスプレイ１００を光学シースルー方式とすることができる。ユーザの前方（＋Ｚ方向）の景色に、表示画像が重畳される。つまり、ユーザは、表示画像が重畳された景色を視認することができる。

右眼用光学系１０３Ｒは、左眼用光学系１０３Ｌと同様に、コンバイナ１２１Ｒ、ビームスプリッタ１２２Ｒ、及び遮光部１５０Ｒを有している。よって、右眼用表示素子１０１Ｒからの表示光ＰＲ１１が、ビームスプリッタ１２２Ｒで反射されて、コンバイナ１２１Ｒに入射する。コンバイナ１２１Ｒは、前方（＋Ｚ方向）からの外光ＰＲ２１と右眼用表示素子１０１Ｒからの表示光ＰＲ１２を合成する。以下、右眼用光学系１０３Ｒ及び左眼用光学系１０３Ｌをまとめて光学系として説明する。

コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒは非球面の凹面鏡となっている。つまり、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒは非球面鏡となっている。コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒの焦点距離をｆとする。図４は、光学系を簡略化して示す模式図である。図４では、説明のため、ビームスプリッタ１２２Ｌ、１２２Ｒを省略している。以下の説明では、ビームスプリッタ１２２Ｌ、１２２Ｒを省略して説明する。

左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒは、それぞれコンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒからほぼ距離ｆの位置に配置されている。つまり、左眼用表示素子１０１Ｌとコンバイナ１２１Ｌとの間の距離は、焦点距離ｆとほぼ一致しており、右眼用表示素子１０１Ｒとコンバイナ１２１Ｒとの間の距離は、焦点距離ｆとほぼ一致している。

図５に示すように、左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒの一点から出射した表示光ＰＬ１１、ＰＲ１１は、拡がりながら、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒに入射する。そして、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒで反射された表示光ＰＬ１２、ＰＲ１２は平行光束となる。左眼用表示素子１０１Ｌの一点から出射した表示光ＰＬ１１は、コンバイナ１２１Ｌで反射されることで平行光束となって左眼ＥＬに入射する。右眼用表示素子１０１Ｒの一点から出射した表示光ＰＲ１１は、コンバイナ１２１Ｒで反射されることで平行光束となって右眼ＥＲに入射する。なお，図５は、上下方向（Ｙ方向）の視野角０°、５°、１０°、１５°、２０°、２７°でのシミュレーション結果を示す光線図である。ここで視野角とは、左眼ＥＬ及び右眼ＥＲから放射状に広がる角度のことである。よって、それぞれの視野角において、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒで反射された表示光ＰＬ１２、ＰＲ１２は実質的に平行光束となっている。

左眼ＥＬ、右眼ＥＲの結像作用でユーザが左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒの表示画像を視認することができる。図６は、物体（物体面）と像高との関係を説明するための図である。図６は、焦点距離ｆの凸レンズの結像光学系を示している。この場合、像面における像高ｙと画角θとの関係は、以下の式（１）で示される。
ｙ＝ｆ×ｔａｎθ ・・・（１）

上記の関係を図３、及び図４の光学系に当てはめると、レンズの焦点距離ｆが凹面鏡（コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒ）の焦点距離ｆに相当する。像高ｙが左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒの中心（光学系の光軸）からの距離に相当する。画角θが視野角に相当する。

式（１）から、式（２）が得られる。
θ＝ａｒｃｔａｎ（ｙ／ｆ） ・・・（２）

像高ｙを大きくすることで、視野角θを大きくすることができる。しかしながら、像高ｙは左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒの表示素子サイズ（パネルサイズ）で決まるため、一定以上大きくすることが困難である。左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒが左右方向（Ｘ方向）に大きいアスペクト比をもつ表示素子である場合、像高ｙは左眼用表示素子１０１Ｌ、右眼用表示素子１０１Ｒの左右方向（Ｘ方向）の表示素子サイズ（パネルサイズ）で決まる。

また、凹面鏡の焦点距離ｆを小さくすることで、視野角θを大きくすることができる。しかしながら、凹面鏡の焦点距離ｆを小さくすると、光学系全体が小さくなる。例えば、左眼用表示素子１０１Ｌとコンバイナ１２１Ｌとの間の光学的な距離が短くするために、左眼用表示素子１０１Ｌを下方（－Ｚ方向）に下げる必要がある。左眼用表示素子１０１Ｌを下げすぎると、コンバイナ１２１Ｌで反射した表示光ＰＬ１２のうち＋Ｙ方向に大きい視野角の成分が左眼用表示素子１０１Ｌと干渉してしまう。つまり、ユーザは表示画像の虚像の上端部（＋Ｙ側端部）付近を視認することが出来なくなってしまう。よって、視野角を広くすることが困難となる。本実施の形態では視野角を広くするために、有効視野の外側では歪曲収差を大きくしている。

人間の視野は左右２００°上下１３５°程度であるが、眼球静止状態で高い視力を得られる弁別視野は数°程度である。また、通常の眼球運動で高い視力を得られる有効視野は左右各約１５°、上約８°、下約１２°以内である。有効視野の外側を見る場合は自然に頭部運動を伴って見ることになる。そこで、本実施の形態では有効視野内の範囲は高画質で表示し、有効視野外では画質を落として表示して、実質的な高画質とコストダウンや小型化を両立させている。

一般的に、有効視野は左右に各約１５°以内、上に約８°以内、下に約１２°以内の範囲となっている。ここでは、上下方向と比べて大きい左右方向の有効視野の視野角に合わせて、有効視野に対応する視野角を１５°として説明する。つまり、上下左右それぞれの方向に１５°以内の範囲を有効視野としている。有効視野に対応する視野角を有効視野角とする。有効視野角は、左右方向における有効視野の最大角度に対応している。本実施の形態では、有効視野角を１５°として説明するが、有効視野角はこの値に限定されるものではない。また、コンバイナ１２１Ｌ、コンバイナ１２１Ｒは、それぞれ左眼ＥＬ，右眼ＥＲの有効視野内から有効視野外に渡って配置されている。つまり、コンバイナ１２１Ｌ、コンバイナ１２１Ｒの光軸に近い部分が有効視野内にあり、コンバイナ１２１Ｌ、コンバイナ１２１Ｒの光軸から遠い部分が有効視野外にある。例えば、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒの中央部のみが有効視野内にあり、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒの周縁部が有効視野外にあってもよい。

光学系において、ユーザの眼の有効視野に対応する有効視野角よりも内側の範囲では、歪曲収差が一定値以下となっている。例えば一定値は、一般的に違和感なく視認できる限界とされる５％とする。一方、有効視野角よりも外側の範囲では、視野の外側に向かうほど歪曲収差が大きくなっている。有効視野角未満の視野角では、高い視力で表示画像又は景色を視認することができるため、歪曲収差を小さくしている。有効視野角以上の視野角での景色を見る場合、ユーザは、頭部を回転しないと高い視力が得られない。従って、視認したい景色が有効視野内に入るようにユーザが頭部を回転する。有効視野角以上では、歪曲収差を大きくしても表示品質の劣化を抑制することができる。

図７は、視野角と像高との関係を示す像高特性のシミュレーション結果のグラフである。図８は、図７の一部を拡大した拡大図である。横軸が視野角であり、縦軸が像高となっている。像高特性は、視野角に対する像高の変化を示す特性である。

像高は、左眼用表示素子１０１Ｌ又は右眼用表示素子１０１Ｒの光軸からの左右方向（Ｘ方向）の距離に対応する。例えば光軸をパネルの中心として光学系を設計した場合、像高は、左眼用表示素子１０１Ｌ又は右眼用表示素子１０１Ｒのパネル中心からの左右方向（Ｘ方向）の距離に対応する。視野角０°は、像高０ｍｍ、つまりパネル中心に対応する。視野角１５°は、パネル中心から約２３ｍｍの距離に対応する。また、左眼用表示素子１０１Ｌ又は右眼用表示素子１０１Ｒの左右方向（Ｘ方向）における表示パネルサイズを６６ｍｍとするため、半幅は３３ｍｍとなる。パネル中心から左端又は右端までのサイズが３３ｍｍとなる。つまり最大像高が３３ｍｍとなる。３３ｍｍに対応する視野角が左右方向（Ｘ方向）における最大視野角（最大表示画角）となる。

図７、図８では、実施例１、及び比較例１，２のシミュレーション結果を示している。比較例１は、曲率半径Ｒ＝－１８０ｍｍ、つまりｆ＝９０ｍｍの非球面鏡ではない球面鏡での像高特性を示しており、比較例２は、ｆ＝９０ｍｍとした場合の、式（１）のｙ＝ｆ＊ｔａｎθの像高特性である。比較例２は、歪曲収差がない理想的な光学系における像高特性である。比較例２の像高を理想像高とする。

比較例１，２は、像高特性が実質的にリニア（線形）となっている。つまり比較例１，２では、像高特性のグラフの傾きがほぼ一定となる。比較例１では歪曲収差がわずかにあるため、比較例１のグラフの傾きは、比較例２の傾きよりも小さくなっている。像高３３ｍｍが最大視野角であるため、比較例１の最大視野角は２２°、比較例２の最大視野角が２１°となっている。

実施例１では、有効視野角の近傍までは、視野角と像高との関係が実質的にリニアとなっている。しかしながら、視野角が有効視野角よりも大きくなると、実施例１では、視野角と像高との関係がリニアではなくなる。具体的には、視野角１５°以上において、実施例１では、比較例１，２よりもグラフの傾きが小さくなる。さらに、視野角が大きくなっていくほど、傾きが徐々に小さくなっていく。有効視野角＝１５°付近から、像高特性のグラフが徐々に曲がり始めていき、視野角が大きくなるほど比較例２からの像高特性（理想像高）から離れていく。このように、有効視野角以上となると、視野角が大きくなるにつれて、歪曲収差が徐々に大きくなっていく。

本実施の形態では、視野角が有効視野角よりも大きくなると、視野角の増加に対する像高の増加が小さくなっていく。さらに、視野角が大きくなるほど、像高特性のグラフの傾きが小さくなる。このようにすることで、最大視野角を大きくすることができる。実施例１では、像高３３ｍｍに対応する最大視野角は約２７°となっている。実施例１によれば、球面鏡である比較例１に比べて５°程度視野角が広くなる。実施例１では比較例１よりも視野角を２３％ほど広くすることができる。なお、有効視野角以下の視野角では、実施例１の像高特性は、比較例１，２の像高特性とほぼ同等となっている。ここまで、表示素子部１０１の左右方向（Ｘ方向）の像高特性について説明をしたが、上下方向においても同様の像高特性を持つ。つまり表示素子部１０１の上下方向においても、視野角が有効視野角よりも大きくなると、視野角の増加に対する像高の増加が小さくなっていく。ただし表示素子部１０１のパネルサイズは左右方向（Ｘ方向）に大きいアスペクト比をもつ為、上下方向の最大視野角は左右方向（Ｘ方向）の最大視野角である２７°よりも小さくなる。

以下、凹面鏡の反射面形状について説明する。凹面鏡のサグ量をＺとする。サグ量Ｚは、非球面鏡の反射面のプロファイル形状を示す。ｒは光軸と直交する平面内における光軸からのラジアル方向距離（径方向距離）である。サグ量Ｚは、非球面鏡の頂点から反射面までのＺ方向距離である。具体的にはサグ量Ｚは以下の式（３）のようにｒの関数で表される。

ｃは曲率（曲率半径Ｒの逆数）、ｋは円錐定数、αｎは非球面係数である。α１は２次の非球面係数、α２は４次の非球面係数、α３は６次の非球面係数、α４は８次の非球面係数、α５は１０次の非球面係数である。ｃ、ｋ、α１～α５を用いて、非球面の凹面鏡の形状を規定することができる。このように、サグ量Ｚはｒに応じて変化する。

実施例１では、曲率ｃ、円錐定数ｋ、及び非球面係数α１～α５を図９の表に示す値としている。曲率ｃは、Ｒ＝－１８０の逆数である。１次～３次の非球面係数α１～α３は、０となっている。また、円錐定数ｋも０となっている。

図９のような非球面係数に設定にすることで、凹面鏡の外側部分だけを曲率半径が小さくなるように曲げることができる。図７、及び図８に示すように、有効視野の外側だけで、歪曲収差が大きくなるようにしている。これは、有効視野の内側はほぼベースになる曲率半径Ｒ＝－１８０ｍｍの球面形状とし、有効視野角のあたりから非球面形状にして、より曲率半径が小さくなるように曲げていることになる。

円錐定数ｋや低次（例えば２次～６次）の非球面係数を使うと、より内側から球面形状より曲率半径が小さくなってしまうおそれがある。この場合、図７、及び図８に示すような像高特性を得ることが困難になる。有効視野の内側で歪曲収差が大きくなると、表示特性が劣化してしまう。よって、実施例１では、円錐定数ｋを０、かつ、２次～６次の非球面係数α１～α３を０としている。

次に、像高特性の形状について説明する。ベースとなる球面よりも歪曲収差を大きくする場合、図１０に示す比較例３のようにすることも考えられる。比較例３では、像高特性が、有効視野角あたりから直線状に変化している。比較例３のように設定するために、有効視野角以上では、より小さい曲率半径の球面形状としている．具体的には、有効視野角未満では、曲率半径Ｒ＝－１８０として、有効視野角以上では曲率半径Ｒｏ＝Ｒ×０．５５（＝－１８０×０．５５）としている。なお、図１０において、比較例１、２は、図７及び図８と同じである。

しかしながら、比較例３は、曲面形状の変化が有効視野角の前後で不連続になり、表示画像に不自然さが生じてしまうおそれがある。つまり、有効視野の境界近傍で表示画像に違和感が生じるおそれがある。そこで、本実施の形態では、有効視野角前後の像高の変化がなめらかになるようにすることが好ましい。具体的には、有効視野角より外側の曲線には、いわゆる緩和曲線を使うことが好ましい。つまり、有効視野角よりも外側の範囲において、像高特性が、緩和曲線形状になっている。緩和曲線にはクロソイド曲線、３次曲線等があるが、ここではより簡易に、有効視野角より内側の変化量を、ある係数で徐々に減らした変化量にして、緩和曲線を作成している。このような緩和曲線を使うことにより、有効視野角前後の凹面鏡の曲面形状の変化がなめらかになる。よって、有効視野角前後の表示画像のつながりも自然にすることができる。これにより、表示品質の劣化を抑制することができる。

このように設計した光学系での表示パネル上のスポット位置を図１１に示す。図１１では、実施例１の凹面鏡において、２．５°毎の左右方向（Ｘ方向）のスポットの位置が示されている。ここでは、視野角０°～２５°の範囲でシミュレーションを行った結果が示されている。有効視野角の１５°以下では、ほぼ等間隔にスポットが並んでいるが、１５°を越えると、徐々にスポット間隔が短くなる。よって、上記の歪曲収差特性を実現することができる。なお、図１１ではパネルサイズを縦５８ｍｍ×横６６ｍｍとしている。

図１２は、表示パネル上の歪曲収差特性を示す図である。図１２に示すように、歪曲収差は、いわゆる樽型になる。つまり、中央から外側に向かって膨らんだように見える。

左眼用表示素子１０１Ｌ又は右眼用表示素子１０１Ｒが形成する表示画像は、光学系の歪曲収差特性に合わせて補正が施されていることが好ましい。図１２に示すような歪曲収差に応じて、表示画像が歪曲するように、制御部１０５が表示画像を形成する。制御部１０５は、ソフトウェアまたはハードウェアを利用して歪曲した表示画像の形成を実現する。図１３は、歪曲収差に応じて補正が施された左右の表示画像の例を示す図である。図１３は、光学系の歪曲収差に応じて補正した左右の表示画像を、光学系を介さずに視認した表示画像を示している。

図１３のように、中央から外側に向かって膨らんだ表示画像を、制御部１０５が形成する。表示素子部１０１が光学系の歪曲収差と同等の歪曲を持たせた表示画像を表示する。つまり、表示素子部１０１が、光学系の歪曲収差に応じて歪曲させた表示画像を形成するように、制御部１０５が表示画像を補正する。歪んだ表示画像をユーザが光学系を介して視認することで、適切な表示画像を視認することができる。これにより、表示品質を向上することができる。

上記の構成によれば、表示品質を向上することができる。一般的な均一画素の表示パネルを用いた場合でも、有効視野内は色収差のないすっきりした非常に高い画質を得ることが可能となる。また有効視野の外側は、歪曲収差を徐々に大きくすることによって、実用上より広い視野角を得ることが可能となる。さらに、有効視野の境界部分で表示画像を自然につなぐことができる。

実施の形態２．
本実施の形態２では、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒの反射面の形状が異なっている。具体的には、実施の形態２では、式（３）に示した４次、及び６次の非球面係数α２、α３が０となっていない。なお、ヘッドマウントディスプレイ１００の基本的な構成は、実施の形態１と同様であるため説明を省略する。

以下、曲率半径Ｒを変えてシミュレーションを行った結果について説明を行う。実施例２では、曲率半径Ｒ＝－１８０ｍｍとし、実施例３では、曲率半径Ｒ＝－１５０ｍｍとしている。実施例２，実施例３の光学系では、円錐定数ｋ、及び非球面係数α２～α５が図１４の表に示す値となっている。なお、ｋ＝０、かつ、α１＝０である。ｃはそれぞれの曲率半径の逆数である。

実施の形態２にかかる光学系での像高特性を図１５に示す。図１６は、図１５の一部を拡大して示すグラフである。図１５、及び図１６は実施例１，２と比較例１、２を示すグラフである。図１５，図１６において、実施例１、及び比較例１、２は、図７、図８と同様である。また、実施の形態１と同様に、有効視野角は１５°であり、最大像高は３３ｍｍである。

実施例２において、有効視野角以下では、像高特性がほぼ直線となり、有効視野角以上において、緩和曲線特性となっている。つまり、有効視野角よりも外側の範囲において、像高特性が、緩和曲線形状になっている。有効視野角以上では、徐々に歪曲収差が増加していくことが分かる。つまり、実施の形態１と同様に、有効視野角の外側の範囲で、視野の外側に向かうにつれて、歪曲収差が徐々に大きくなっていく。よって、実施の形態１と同様の効果を得ることができる。

比較例２では、ｙ＝ｆ＊ｔａｎθであるため、比較例２のｙが理想像高となる。歪曲収差は、理想像高と実際の像高とのずれ量で規定される。光学系による実際の像高ＡをＡとすると、歪曲収差（％）＝１００×（ｙ－Ａ）／Ａで示される。図１７は、視野角と歪曲収差（％）の関係を示すグラフである。図１７では、比較例１と実施例１～３でのシミュレーション結果を示している。

図１７では、視野角を２．５°刻みで変化させた場合のシミュレーションした結果を示している。シミュレーションでは、２．５°刻みの視野角における歪曲収差（％）が算出されている。図１７は、実施例１～３と比較例１のシミュレーション結果を示すグラフである。

実施例１～３では、有効視野角以下において歪曲収差が５％以下となっている。換言すると、実施例１～３では、視野角が２０°以上の全範囲において、歪曲収差が５％を越えている。一方、比較例１では、視野角が２０°以下において、歪曲収差が５％以下となっている。このように、有効視野に対応する有効視野角以上で、歪曲収差を大きくすることが好ましい。このように、有効視野角よりも内側の範囲において、歪曲収差を５％以下としている。よって、画角（視野角）を広くすることができる。

図１８は、本実施の形態の光学系における非球面係数の一例を示す表である。図１８は、シミュレーション結果で得られた良好な歪曲収差特性を示す非球面係数の一例を示している。図１８では、Ｒ＝－１００ｍｍ、－１２０ｍｍ、－１５０ｍｍ、－１８０ｍｍ、－２００ｍｍにおける非球面係数の一例を示している。以降はＲ＝－１００ｍｍの場合をＲ－１００、Ｒ＝－１２０ｍｍの場合をＲ－１２０、Ｒ＝－１５０ｍｍの場合をＲ－１５０、Ｒ＝－１８０ｍｍの場合をＲ－１８０、Ｒ＝－２００ｍｍの場合をＲ－２００と記す。図１８は、非球面係数と、非球面係数の絶対値をそれぞれ表として示している。図１８の表に示す非球面係数を用いることで、良好な光学系を得ることができる。なお、α１＝０、ｋ＝０である。

図１９は、図１８の表の非球面係数の絶対値をグラフしたものである。図１９は、次数と非球面係数の絶対値との関係を示すグラフである。図１９は、非球面次数が４次、６次、８次、１０次の非球面係数、すなわち、α２、α３、α４、α５を示している。ここでは、Ｒ＝－１００、－１５０、－２００の場合の非球面係数α２、α３、α４、α５を示している。絶対値を記した理由は、Ｚ方向すなわち凹面鏡の曲面の方向を逆にすると、曲率半径Ｒの符号も非球面係数の符号も反対になるからである。

４次の非球面係数α２の絶対値、及び６次の非球面係数α３の絶対値を、相対的に小さい値とすることで、所望の歪曲収差特性を容易に得ることができる。例えば、４次の非球面係数α２の絶対値は１．７３５×１０^－７以下であることが好ましい。例えば、６次の非球面係数α３の絶対値は２．１５１×１０^－１０以下であることが好ましい。多数のシミュレーションを行った結果、非球面係数を上記の範囲とすることで、良好な特性を得られた。

４次の非球面係数α２の絶対値は、８．０４９×１０^－８以上、かつ、１．７３５×１０^－７以下であることが好ましい。６次の非球面係数α３の絶対値は、９．８３２×１０^－１１以上、かつ、２．１５１×１０^－１０以下であることが好ましい。８次の非球面係数α４の絶対値は、１．１８１×１０^－１３以上、かつ、２．４３２×１０^－１３以下であることが好ましい。１０次の非球面係数α５の絶対値は、２．６８７×１０^－１７以上、５．６５６×１０^－１７以下であることが好ましい。多数のシミュレーションを行った結果、非球面係数を上記の範囲とすることで、良好な特性を得られた。

なお、ヘッドマウントディスプレイ１００がオプティカルシースルー方式のヘッドマウントディスプレイとして説明したが、ヘッドマウントディスプレイ１００は非透過型のヘッドマウントディスプレイであってもよい。非透過型のヘッドマウントディスプレイの場合、コンバイナ１２１Ｌ、１２１Ｒの代わりに、反射ミラーが設けられていればよい。つまり、ビームスプリッタ１２２Ｌ、１２Ｒの前方に配置される凹面鏡は、ハーフミラーなどのビームスプリッタであってもよく、反射ミラーであってもよい。凹面鏡が表示光をユーザの方向に反射する。

以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることは言うまでもない。上記の実施の形態の２つ以上を適宜組み合わせることも可能である。

ＥＬ 左眼
ＥＲ 右眼
１００ ヘッドマウントディスプレイ
１０１ 表示素子部
１０１Ｌ 左眼用表示素子
１０１Ｒ 右眼用表示素子
１０２ フレーム
１０３Ｌ 左眼用光学系
１０３Ｒ 右眼用光学系
１２１Ｌ コンバイナ
１２１Ｒ コンバイナ
１２２Ｌ ビームスプリッタ
１２２Ｒ ビームスプリッタ
ＰＬ１１、ＰＬ１２、ＰＲ１１、ＰＲ１２ 表示光
ＰＬ２１、ＰＲ２１ 外光

Claims (6)

1. ユーザの前方に配置され、表示画像を形成する表示光を前記ユーザの方向に反射する非球面の凹面鏡と、
   前記凹面鏡と前記ユーザとの間に配置され、前記表示光を前記凹面鏡に反射するとともに、前記凹面鏡で反射した表示光を透過するビームスプリッタと、を備え、
   光学系において、
   前記ユーザの眼の眼球運動で高い視力を得られる範囲のうち左右方向の視野角である有効視野角よりも内側の範囲では、歪曲収差が５％以下となっており、
   前記有効視野角よりも外側の範囲では、視野の外側に向かうほど歪曲収差が５％を超えて大きくなっており、
   視野角と像高との関係を示す像高特性が、前記有効視野角よりも内側の範囲においてリニアであり、前記有効視野角よりも外側の範囲においてリニアではないヘッドマウントディスプレイ。
2. 前記有効視野角よりも外側の範囲において、前記像高特性が、緩和曲線形状になっている請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
3. ユーザの前方に配置され、表示画像を形成する表示光を前記ユーザの方向に反射する非球面の凹面鏡と、
   前記凹面鏡と前記ユーザとの間に配置され、前記表示光を前記凹面鏡に反射するとともに、前記凹面鏡で反射した表示光を透過するビームスプリッタと、を備え、
   光学系において、
   前記ユーザの眼の眼球運動で高い視力を得られる範囲のうち左右方向の視野角である有効視野角よりも内側の範囲では、歪曲収差が５％以下となっており、
   前記有効視野角よりも外側の範囲では、視野の外側に向かうほど歪曲収差が大きくなっており、
   前記凹面鏡は、サグ量Ｚが以下の式（４）で示される非球面鏡であり、
   

   

   ｋ＝０、かつ、α１＝０であり、
   α２の絶対値は１．７３５×１０^－７以下であり、
   α３の絶対値は２．１５１×１０^－１０以下であるヘッドマウントディスプレイ。（なお、ｒは径方向距離、ｃは曲率、ｋは円錐定数、α１は２次の非球面係数、α２は４次の非球面係数、α３は６次の非球面係数、α４は８次の非球面係数、α５は１０次の非球面係数である。）
4. α２が０であり、かつ、α３が０である請求項３に記載のヘッドマウントディスプレイ。
5. α２の絶対値が、８．０４９×１０^－８以上、かつ、１．７３５×１０^－７以下であり、
   α３の絶対値が、９．８３２×１０^－１１以上、かつ、２．１５１×１０^－１０以下であり、
   α４の絶対値が、１．１８１×１０^－１３以上、かつ、２．４３２×１０^－１３以下であり、
   α５の絶対値は、２．６８７×１０^－１７以上、５．６５６×１０^－１７以下である請求項３に記載のヘッドマウントディスプレイ。
6. 前記表示画像を表示するための表示信号を生成する制御部をさらに備え、
   前記制御部は前記光学系の歪曲収差の特性に応じて、前記表示画像に補正をする請求項１～５のいずれか１項に記載のヘッドマウントディスプレイ。

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