JP6900065B2

JP6900065B2 - 模様変動シート及び歩行誘導システム

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Publication number: JP6900065B2
Application number: JP2019517687A
Authority: JP
Inventors: 正紘古川; 伸仁坂本; 前田　太郎; 太郎前田
Original assignee: Osaka University NUC
Current assignee: University of Osaka NUC
Priority date: 2017-05-12
Filing date: 2018-05-10
Publication date: 2021-07-07
Anticipated expiration: 2038-05-10
Also published as: JPWO2018207865A1; US20200060920A1; US11337882B2; WO2018207865A1

Description

本発明は、観察者の頭部の移動速度に応じて、視覚的に、より高速でシート模様が移動する模様変動シート及び当該シートを利用した歩行誘導システムに関する。

近年、レンチキュラレンズアレイを介して複数の画像を切り替えて表示したり、画像情報を効率的により多量に表示し得るようにした表示技術が記載されている（例えば特許文献１）。特許文献１には、さらに、縞状のゼブラパターンとレンチキュラレンズアレイとを対向配置し、観察者の頭部の移動速度Ｖａに呼応した速度Ｖｂで表示パターンが変位する視覚的流動パターン発生装置が提案されている。このパターン発生視覚的流動パターンは、認知のため記号、文字のような学習負担を伴わず、かつ表示のためのエネルギー供給を不要とする点で利点がある。

特開２０００−１７２２０３号公報

特許文献１に記載の視覚的流動パターン発生装置は、観察者の視点位置からレンチキュラレンズアレイ全体を見ると、レンチキュラレンズアレイの収斂位置の並びのピッチとゼブラパターンの濃淡ピッチの任意の整数倍とがわずかにずれることによって生じる、より大きなピッチを持つ濃淡パターンである見かけ上のビート模様（モアレ）を観察させるものである。このビート模様（モアレ）は、前記したずれが小さいとそのピッチは大きくなり、大きいと逆に小さくなるという従属性を持ち、個々に設定することはできない。しかも、観察者の視点移動に応答してビート模様も見かけ上移動するものの、移動速度もビート模様のピッチに従属するという拘束条件を有するため、汎用性で一定の限界がある。また、特許文献１には、短冊状にした２種類の画像を交互に配列準備し、観察角度によっていずれか一方の画像を表示するものが記載されているが、視点移動に伴って画像が流れるように構成したものではない。

本発明は、上記に鑑みてなされたもので、光学素子のピッチに対応した濃淡パターンと観察角度に応じて表示される表示パターンとが個別に設定でき、さらに頭部すなわち視点の移動速度に対して自在の倍率での移動速度が設定可能な模様変動シート及びこの模様変動シートを利用した歩行誘導システムを提供することを目的とするものである。

本発明に係る模様変動シートは、視点から観察される濃淡模様の表示パターンが前記視点の移動に対して所定の速度倍率で進行する模様変動シートにおいて、光軸に直交する方向に第１のピッチで１波長分に相当する数だけ少なくとも配列され、配列方向と光軸方向とを含む平面内で、かつ光軸方向と交差する上方の複数方向から内方が覗ける透光部を有する光学素子を備えた光学素子層と、配列された前記各光学素子の内方の裏面側に対向配置され、前記各光学素子に対して前記視点からの前記複数方向から覗ける内方の裏面側の各位置にそれぞれ画素が割り当てられた濃淡パターンが形成されたパターン層とを備え、前記濃淡パターンの各画素は、前記複数方向のうちの各方向に対応して割り当てられた前記光学素子毎の画素に基づいて前記１波長分の前記表示パターンを表出するもので、かつ前記視点が前記複数方向のうちの隣接する方向に順次切り替わるように移動する毎に前記表示パターンの前記所定の速度倍率での進行が所定回数だけ繰り返されて前記１波長分だけ進行するように前記所定回数に応じた個数からなることを特徴とするものである。

本発明によれば、ある視点から光学素子層を観察すると、各光学素子の透光部を経て観察角度に位置するそれぞれ画素が観察され、これらが配列方向に繋がって表示パターンとして表出される。視点の移動に際して、表示パターンが１波長分、所定の速度倍率で配列方向に順次進行し、ベクションを誘発する。上記において、第１のピッチと表示パターンの波長とは従属関係になく、個別に設計可能である。また、表示パターンの波長と視点の移動速度に対する速度倍率とも従属せず、個別に設計可能となる。従って、高い自由度で用途等に応じた模様変動シートの作成、提供が可能となる。なお、パターン層に形成される濃淡パターンの個数は、１波長の表示パターン分に限らず、複数波長の表示パターン分が配列方向に形成されたものでもよい。

しかも、前記濃淡パターンは、[数１]で示す条件を満たして形成されたものである。

但し、
ｄＷ＜Ｗ／２、ｊ＜ｎ／２。

└ ┘は床関数。

各設計値ｎ，ｍ，ｊは整数で、ｊ＜ｎ／２、ｍ＜ｎ。

Ｗは波長、ΔＷは明部の長さで、Ｌ_０ ^＊＝(１＋ｈ／Ｈ)・Ｌ_０。但し、Ｌ_０は前記第１のピッチ、Ｈは前記視点までの距離、ｈは前記光学素子の厚さ。

Ｄは解像度、γは速度倍率、ρは母線密度、αは見込み角。

この構成によれば、[数1]より、波長、模様の長さ、速度倍率が個別に設計される。なお、仮想母線ピッチと母線ピッチとは可換性を有することから、いずれに基づいて設計しても等価（実質同一）である。

本発明によれば、高い自由度で用途等に応じた模様変動シートの作成、提供が可能となる。また、歩行の訓練用等に効果的に供することができる。

速度vを持つ波長Lの進行を説明する図である。異なる波長を持つパララクスバリアを示す図である。パララクスバリアの位相差を説明する図である。母線ピッチが異なる２種類のレンチキュラレンズの各断面を示す図で、（Ａ）、（Ｂ）は母線に直交する面の縦断面図、（Ｃ）、（Ｄ）は母線に平行な面で光軸に沿った縦断面図である。光学素子の透過度の空間分布（Ａ）と光学素子直下の濃淡輝度の空間分布（Ｂ）を示す図である。光学素子に対して視距離Ｈの観察点を示す幾何図である。観察点に到達する光線の追跡と観察点へ到達する光線を平行化する等価母線ピッチを説明する図である。隣接ドットを表出させるために必要な視点位置の移動距離を説明する図である。隣接ドットの明暗配列により表出する大域的図案（明暗比１：２）を示す図で、図９の上半部は、光学素子上に表出された図案の図、図９の下半部は、光学素子の母線ピッチを示す断面図である。隣接ドットの明暗配列により表出する大域的図案（明暗比５：４）を示す図で、図１０の上半部は、光学素子上に表出された図案の図、図１０の下半部は、光学素子の母線ピッチを示す断面図である。実験１に対するイメージ図で、（Ａ）は頭部速度と視覚刺激の関係を示す図、（Ｂ）は提示画像の一例を示す平面図である。実験１における閉眼時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験１における倍率条件＝0 の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験１における倍率条件＝80 の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験２における被験者１の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験２における被験者２の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験２における被験者３の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験３におけるイメージ図で、音源１の振幅条件を示す図である。実験３における倍率条件＝0 の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験３における倍率条件＝10 の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験３における倍率条件＝50 の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験３における倍率条件＝100 の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４におけるイメージ図で、音源１の振幅条件を示す図である。実験４における(D,S) ＝(15,40)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(15,45)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(15,50)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(15,55)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(15,60)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(5,45)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(10,45)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(15,45)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(20,45)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。実験４における(D,S) ＝(25,45)時の前後方向の頭部位置変化を示すグラフ図である。

まず、本発明に係る模様変動シート１の設計経緯について説明する。

（波長と移動速度との関係）
速度vを持つ波長Lの進行波は、世界座標系に固定された観察点での進行波の位相が2π分経過するまで時間Tを要するから、式（１）のように、
T＝L／v ・・・(1)
の関係を持つ（図１）。このとき観察点では、時間周期T、すなわち振動数f＝1／T＝v／Lの振動を観察する。このことから、視覚刺激の腹・節が、観察点を通過する振動数は、見かけの視覚刺激の速度vが一定であれば、波長Lに反比例することがわかる。

（干渉縞設計のための光学変換素子解析）
本発明に適用される光学素子としては、パララクスバリア、レンチキュラレンズ及びフライアイレンズ等が挙げられる。このとき、観察者の移動に伴い観察される干渉縞の移動速度を設計する際に求められる光学素子の特徴をここに整理する。

図２に、異なる波長を持つパララクスバリアＰＢを例示する。パララクスバリアＰＢは、互いに対応配置されるバリア２００と下地３００とで構成される。バリア２００は周期L_１で透光部２００ａと遮光部２００ｂとを有する。下地３００は、周期L_２で明部３００ａと暗部３００ｂとを持つ印刷面を有する。

議論のため、L_１ ≒ L_２，L_１＜L_２とする。これらのパララクスバリアＰＢが、図３に示す距離d＝0で重ね合わされていると仮定した場合、干渉波が生じる。この干渉波の出現位相は、図３に示すように重ね合わせの位相方向の距離δによって定まる。今、L_１側のバリア２００が空間に固定され、L_２側の下地３００がL_１に対して距離δを持つと仮定する。この距離δをL_１の波長に対する位相差dθ＝2πδ／L_１と表現すると、干渉波の空間輝度分布は、0≦dθ≦2πの間で一周する。以上のことから、干渉波の空間輝度分布が一周するために要したL_２側の移動距離はL_１であることが分かる。光学素子によっては、後述するように「光てこ」の原理で干渉波の空間輝度分布が一周するために要する距離δが著しく変動することから、設計に注意を要する。

以上の議論は、異なる空間周期を有する２つの波から観察される干渉波についての議論であり、レンチキュラ（シリンドリカル）レンズの理解に応用できる。レンチキュラレンズは、円筒面を持つレンズであり、円筒面の長軸方向かつ光学中心を「母線」と呼ぶ。この母線の空間周期が、レンズピッチと呼ばれており、図２のL_１側の空間的に周期性を持たせて下地３００の印刷面をサンプリングするという観点でパララクスバリアＰＢと似た機能を持つ。

しかしながら、パララクスバリアＰＢと異なる点は、図３に相当するようなレンズ側であるL_１側と下地３００の印刷面であるL_２側との間に位相差dθを生じさせるための視点移動距離が、レンズの曲率ｒに対する母線の空間周期の比に依存する点である。

図４は、２種類のレンチキュラレンズの断面を示しており、曲率ｒを持つレンズが母線ピッチ≒2ｒで配置されているflip lens１１に対して、同様の曲率ｒを持つレンズが母線ピッチ≪2ｒで設計された3D lens１２を示している。Flip lens１１は、いわゆる図案の切り替え（フリップ、チェンジング）と呼ばれる効果を得るために用いられ、3D lens１２は、両眼立体視効果を得るために用いられる。

正確な視覚刺激の見かけの移動速度を実現するためには、レンズの母線ピッチに対するレンズの曲率を考慮する必要がある。これは図４に示すように、単位印刷ピッチを表出しうる見込み角αを定義することで一般化し議論することができる。図４の見込み角はそれぞれα_ｆｌｉｐ及びα_３Ｄであり、α_ｆｌｉｐ＞α_３Ｄとする。この大小関係は同一視距離において、１周期の印刷ピッチを観察するために要する移動距離ｌ（エル）の大小関係を表しており、ｌ_ｆｌｉｐ＞ｌ_３Ｄである。

多くの場合、印刷ピッチ内をN個の有限区間に分割して、格納すべき図案の空間多重化が行われる。このときFlipレンズ／3Dレンズそれぞれが同一の分割数Nを持つ場合は、分割された単位区間を走査するために必要な単位観察角度は、α_ｆｌｉｐ／N＞α_３Ｄ／Nとなり、3Dレンズ１２はFlipレンズ１１に対してより小さい角度変化で異なる区間の図案が表出することがわかる。

（干渉縞のモデル化（干渉式））
ここでは、図５を参照して、光学素子と直下に配置された印刷パターンとの間で生じる干渉縞のモデルを導出する。選択的に表出する母線の空間ピッチをk_１とし、光学素子直下に配置された印刷パターンの空間ピッチをk_２とする。ここでは干渉縞の空間周波数を解析的に求める。そこで、光学素子により選択的に表出する現象を簡略化し、透過度の空間分布として式（２）の周期関数により表現する（図５（Ａ））。

同様に、光学素子直下の印刷パターンを、ここでは三角関数として表現された濃淡グレーティングとして簡略化された式（３）により表現する（図５（Ｂ））。

光学素子により印刷パターンの明暗が選択的に表出するから、式（４）に示すように、f(x)とg(x)との積をとり、

を得る。式（４）において、第一項の1／4は、定数項であるから、干渉縞の輝度の空間的変動に寄与しないため無視する。第二項、第三項は、加法定理より次式（５）のように変形できる。

ここで、干渉縞は、２つの異なる周波数の積とみなすことができ、2k_１k_２／(k_２−k_１)の低周波数成分と、2k_１k_２／(k_１+k_２)の高周波成分とを持つ。視覚刺激として設計対象となるのは、低周波数成分である。以上の議論は、k_１ ≒ nk_２を前提に成立する。ただし、nは整数とする。

（干渉式への視距離の導入）
光学素子の母線ピッチと直下の印刷ピッチとにより干渉波を出現させるとき、観察者の移動速度に応じた干渉波の空間輝度位相の角速度は、視距離の影響を受ける。従って、干渉波（干渉縞）の設計を行う際には、視距離を印刷パターン設計のための拘束条件として取り扱う必要がある。

前述の通り、光学素子と印刷パターンとの間に位相差dθを生じさせるための相対距離δは、両者の距離d（図３参照）に依存することが明らかであり、さらにL_１面からの視距離にも従属である。そこで、視点位置が母線ピッチL_０と同じ距離を移動する際に生じる母線ピッチと印刷ピッチとの間の位相差の変化量について論じる。

ここで、本発明の利用状態を鑑み、利用者の視点位置は母線ピッチL_０を持つ光学素子に対して視距離Hにあると考える。つまり、観察者はこの点から干渉縞を観察するとする。図６に、図４に示したFlipレンズ１１、ここではレンチキュラレンズ（光学素子１１）として再掲している。図６は、光学素子１１から距離Hにある観察位置を追記したものである。図６において、三角形abcと三角形adeとは相似であるから、この幾何拘束から、ΔL_０＝(h／H)L_０が成り立つ。これを位相で表現するために、∠bacをΔαとすると、視点位置が母線ピッチL_０と同じ距離を移動する際に生じる位相差の変化量は、Δα／α_ｆｌｉｐであり、ΔL_０／L_０と等価である。すなわち、式（６）に示すように、Δαが求まる。

このとき、h＝Hの場合は、母線ピッチk_１と印刷ピッチk_２とが、前述のk_１ ≒ k_２とみなせる議論が当てはまる。一方で、h≪Hとなる本発明の利用状況に近い場合は、観察者から見て、k_１≪k_２であるかのように観察される。これは母線ピッチL_０分の視点移動は、母線ピッチと印刷ピッチの間に極めて小さな位相差変動しかもたらさないことを示している。

換言すると、k_１ ≒ k_２なる設計値で製作された印刷パターンは、観察点の移動に伴う干渉縞の輝度空間分布位相変動量が極めて小さい。すなわち、結果的に視覚刺激の移動速度は、観察点の移動速度に対して極めて遅い速度で観察されることを示している。

以上の議論から、次の設計指針が導出できる。すなわち、視距離Hにある観察点が母線ピッチL_０分移動する際に、母線ピッチ・印刷ピッチ間の位相差が2π変動するためには、印刷ピッチを概ね(h／H)L_０とする必要があることがわかる。これは、h≪Hとなる本発明の利用状況に近い場合は、印刷ピッチは極めて微小な値をとる。

（母線ピッチと印刷解像度）
印刷パターンは高解像度で印刷する必要がある、乃至好ましい。本発明の効果を実現するには、印刷パターンの解像度限界を考慮した印刷パターン設計が求められる。

従来、印刷パターン設計の際には「インタレース方式」と呼ばれる方法で短冊状に空間分割された絵を交互に並べることで複数の画像を切り替える「チェンジング」と呼ばれる技術が用いられる。これは光学素子１１の直下に母線ピッチL_０内に有限個の短冊を納めることで実現される。

このとき、視距離Hにある観察点が光学素子１１の母線ピッチL_０と等しい距離移動する際に、この観察点に到達し点aを経由する直線と印刷パターン上の交点は、印刷パターン上を走査し、その距離はΔL_０である（図６参照）。前述の通り、ΔL_０＝(h／H)L_０であるから、視距離Hにある観察点が母線ピッチL_０と等しい距離移動する際に光学素子１１の母線ピッチL_０と印刷パターンの位相差が2π変動するためには、印刷ピッチ内を(h／H)L_０の距離に分割する必要があることを前述の議論は示している。

印刷物に用いられる解像度単位は、Dot Per Inch (DPI)である。また、レンチキュラレンズに代表される周期性を持つ光学素子１１は、単位距離あたりの母線数で素子の密度が表現され、１インチあたりの母線数を表現したLine Per Inch (LPI)が単位として用いられる。これらを用いて、印刷ピッチ内の分割区間である距離(h／H)L_０内の印刷パターンを離散化モデルとして定式化する。解像度D[DPI]の印刷機で母線密度ρ[LPI]の印刷パターンを製作する場合、単位母線ピッチあたりに利用可能なドット数ξは，ξ＝D／ρで得られる。視点位置に応じて異なる図案を表出させるためには、ξ≧2が下限値である。ΔL_０＝(h／H)L_０であるため、ΔL_０あたりのドット数Δξは、式（７）で与えられる。

拘束条件hが与えられていない場合、見込み角α_ｆｌｉｐ，α_３Ｄに、hを置き換えることができる。Δξ、L_０は、式（８）のように求まる。

を代入すると、ξ＝8.0×10となる。これは母線ピッチ内に80ドットを打つことが可能であることを示している。

また、Δξ＝1.1×10^−１＜１であるが、これは母線ピッチL_０分視点が移動する際の印刷パターン上の走査範囲ΔL内に打つドット数が１（個）を下回ることを表している。これは印刷パターン上に形成された最小空間パターンの１周期を視距離Hにおいて距離L_０より大きな距離を移動して観察しなければならないことを示している。換言すれば、これは視点が距離L_０移動する毎の干渉縞の移動が観察できないということである。

従って、印刷パターンの空間解像度の上限値によって、本発明の実現可能性が左右される。サンプリング定理より、Δξ＞2を満たすような、十分な印刷解像度Dの高さ並びに十分に大きい母線ピッチL_０を用いて設計する必要がある。

続いて、印刷パターンを印刷ドット単位で離散化した状態を前提に、要求された視覚刺激の実現法並びに印刷パターンの印刷法を説明する。

（干渉縞の空間ピッチ下限値）
光学素子１１が直下の印刷パターンを表出する構造は、連続的な印刷パターンを離散的にサンプリングするとみなせる。従って、今、母線ピッチL_０でサンプリングすると考えると、サンプリング空間周波数は1／L_０である。ナイキスト周波数の概念から、再現可能な空間周波数成分の上限値は1／2L_０である。光学素子１１より表出される干渉縞の空間周波数成分は、1／2L_０より高いものは表出されない。以上の議論から、光学素子が表出する空間ピッチ下限値は2L_０である。

（等価母線ピッチ）
印刷パターンの設計の際に対象とする光線群は、図７において、光軸方向とピッチ方向とを含む平面上で、観察点aから放出された各方向の光線群が各光学素子１１を経由し、裏面側の印刷パターンに到達する光線群と等価である。このとき、各光学素子１１の光学中心を経由する光線群（直線abp，acq，adr）は各々平行ではなく、観察点aで交差する直線群を形成する。厳密には、視点位置（観察点a）の移動に際して観察される図案は、図７（左）に示すような光線群追跡が必要である。

しかし、母線ピッチL_０に対する印刷パターンの設計には、図７（右）に示すように、これらの光線群が平行である方が設計を簡略化できる。そこで、光学素子１１の光学特性として与えられる母線ピッチL_０を補正し、図７（右）に示すように、光学中心を経由する直線を平行にするよう補正された等価母線ピッチL^* _０を定義する。等価母線ピッチL^* _０は、本発明において母線ピッチL_０と可換である。図７（左）に示すように、光線群は、観察点aを出発し、光学素子１１の光学中心点b，c，dを経由して印刷パターン上の点p，q，rに到達する。等価母線ピッチL^* _０は、点p，q，r間の距離であり、｜bc｜＝｜cd｜だから｜pq｜＝｜qr｜となる。幾何拘束から、三角形の相似形Δabc ∝ Δapqが成り立つので、等価母線ピッチL^* _０は、式（１０）のように表せる。

無限遠に観察点があるとき、H→∞であり、式（１０）より、L^* _０→L_０となる。なお、点b，c，dは本発明における透光部に相当する。

（離散印刷パターンモデル）
ここでは、以上の議論に基づき、印刷パターンの空間解像度に上限値があることを前提に印刷パターンの設計モデルを導出する。前述の議論から、視距離（視点距離）Hにおいて、図８に示すように、光学素子層１０を構成する各光学素子１１の下面に対向配置された、例えばシート状のパターン層２０上に隣接形成された画素としてのドット２１ｈ，２１ｉ，…を表出させるための移動距離ΔD_ｏｂｓは、母線ピッチL_０分の印刷パターン（濃淡パターン）２１を表出させるための移動距離2Htan(α／2)を母線ピッチL_０内に格納されたドット２１ｈ，２１ｉ，…の個数で分割することに相当するから、式（１１）で表される。

ここで、代表値（式（９）参照）を代入し、概算値を求めると、ΔD_ｏｂｓ＝1.5×10[mm].≫L_０＝1.7[mm].となる。これは、視距離Hにおいて隣接するドット２１ｈ，２１ｉ，…を表出させるためには、光学素子１１の母線ピッチの概ね１０倍の移動距離（乃至速度倍率）を要することを示している。すなわち、印刷解像度の上限値による拘束条件は、図２及び図３において、L_１≪L_２、もしくは図５において、k_１≪k_２であることに相当する。

印刷パターン２１は、隣接するドット２１ｈ，２１ｉ，…を表出させるために必要な視点位置の距離ΔD_ｏｂｓの移動ごとに、光学素子１１が表出する図案を定義することで設計できる。

図９は、視距離Hにある観察点の距離ΔD_ｏｂｓの移動ごとに光学素子１１から表出される図案例である。図９では、簡単のため１波長分の図案例を示すもので、観察点で収束する光線群は全て平行光として表現されているが、この補正については、前記した項目（等価母線ピッチ）にて議論した方法を用いて補正可能であるので詳細は後述する。

図９の上半部に示す円囲みA，B，Cは、光学素子１１上に表出された大域的な図案（表示パターンＰＧ）を表現している。表示パターンＰＧは、図面横方向に母線ピッチL_０で区切られており、図９の下半部に示す模様変動シート１の光学素子層１０を構成する複数の光学素子１１の母線ピッチL_０と等距離である。この例では、図９の上半部に示す円囲みA，B，Cに共通して、大域的な図案として１波長Wの明暗が観察されている。円囲みA，B，C間の差は、観察点に到達する光路の差である。

図９の上半部の円囲みA，B，Cは、図９の下半部の円囲みA，B，Cの光路に対応したドット２１ｈ，２１ｉ，２１ｊ…に関する光路を表現している。パターン層２０は印刷パターン２１が形成されたもので、印刷パターン２１は、ドット２１ｈ，２１ｉ，２１ｊ…の組合わせから形成されている。印刷パターン２１は、光学素子１１に対向配置されたパターン層２０に形成されている。ドット２１ｈ，２１ｉ，２１ｊ…は、ピッチ方向に平行な各位置に対応付けられた（割り当てられた）画素からなる。あるいはパターン層２０は、光学素子１１の裏面に形成される態様でもよい。印刷パターン２１の位置は光学素子１１の略焦点距離が好ましい。

ドット２１ｈ，２１ｉ，２１ｊ…は、この実施形態では説明の便宜上、それぞれ白黒（明暗部を表すものとして）の小円で示している。前記した項目（等価母線ピッチ）における議論より、視距離Hと各光路A，B，Cの交点は、ΔD_ｏｂｓ間隔である。すなわち、観察点が距離ΔD_ｏｂｓ移動する毎に、観察点に届く光路がA→B→Cと切り替わることを図９は表現している。印刷パターン２１は、図９の下半部に示すように、観察点が距離ΔD_ｏｂｓの２倍移動する間に、例えば９個配列された光学素子１１において、左端の光学素子１１に着目すると、「黒円、黒円、白円」との配列が見られ、これによって観察者には「白→黒→黒」と変化するように観察される。また、左端側の３個の光学素子１１について、印刷パターン２１は同一で「黒円、黒円、白円」との配列で、移動する観察者には「白→黒→黒」と変化するように観察される。

次に、中央の３個の光学素子１１について、印刷パターン２１は同一で「黒円、白円、黒円」と配列されており、移動する観察者には「黒→白→黒」と変化するように観察される。さらに右端側の３個の光学素子１１について、印刷パターン２１は同一で「白円、黒円、黒円」と配列されており、移動する観察者には「黒→黒→白」と変化するように観察される。この例では、等価母線ピッチに対応して隣接する３個のドット単位で各光学素子１１の対応する印刷パターン２１が配列形成され、かつ隣接する３個の光学素子１１に対して図９の下半部のような同一（共通）の印刷パターンとして配列される。なお、この例では、各印刷パターン２１は、３個×９個のドット（画素）数で構成されていることになる。

また、図９の上半部は、各光学素子１１に焦点を当て、光学素子１１と印刷パターン２１との対応関係を明らかにするために表現されたものであるため、表出する図案の明暗は絶対座標系で表現されている。すなわち、観察点から観察される相対的な位置関係で表現したものではないことに留意する。

次に、利用者が知覚する視覚刺激の流れの方向に多義性を持たせないための設計要件について述べる。表出される図案の母線との直交軸方向の輝度変化をパルス変調された方形波とみなすと、図９に示すように、波長Wに対して明部の長さΔWが、ΔW／W≠1／2，0＜ΔW＜Wを満たすようにパルス幅比を持つ印刷パターン２１の設計が求められる。図９は、パルス幅の明暗比が１：２、図１０は、明暗比５：４の実装例である。図９、図１０に示す構成は、本発明に係る模様変動シートの一実施形態を示すものである。明暗比はこの実施形態に限定されず、種々の態様が採用可能である。また、白黒に限定されず、ハーフトーン、グラジェーション、カラーが採用可能であり、図案はパルス状、縞状、各種の模様などの明暗（濃淡）が採用可能である。

また、視覚刺激の移動方向は、視覚刺激の空間周期Wの半周期よりも小さい方向に観察されることから、再現可能な単位ドット切り替えあたりの最大移動量dwは、dw＜W／2が上限値となる。すなわち、再現可能な単位ドット切り替え回数（繰り返し回数）は、少なくとも３回以上となる。また、波長Wならびに明部長ΔWともに母線ピッチL_０で離散化され、W＝nL_０，ΔW＝mL_０であるから、設計値としてはn，mを明らかにすればよく、床関数を用いて、次式（１２）で求まる。

本発明では、利用者の頭部の移動速度に対して平行に実数倍の速度を光学素子１１から表出させるものである。そこで、視点の単位移動距離dxあたりの表出図案である表示パターンＰＧの移動距離をdwと定義する（図９、図１０）。つまり、dx／dt＝v_ｅｙｅであるから、速度要求値v_ｒｅｑを頭部移動速度v_ｅｙｅの実数倍すると、式（１３）となる。

単位移動距離dxとは表出に関わるドットが切り替わる単位距離ΔD_ｏｂｓに離散化されるから、式（１１）より、dwは、次式（１４）と表せる。

ただし、dw＜W／2の上限値を持つ。図９の通り、dwは母線ピッチL_０で離散化されるから、dw＝jL_０となるjは床関数を用いて、次式（１５）で求まる。

ここで、式（１２）、（１５）で用いた母線ピッチL_０は、前述の等価母線ピッチL^* _０に置き換えることで、図９、図１０にて観察点に到達する光線群を平行光線として取り扱ったことで生じた誤差を補償できる。従って、式（１２）、（１５）を等価母線ピッチL^* _０で置き換え、式（１６）で求める。

以上が要求された速度倍率γを実現する離散印刷パターン２１の詳細設計内容となる。すなわちL_０（等価L^* _０）、Ｗ、ΔＷ、γを個々に設定することで、ｎ、ｍ、ｊがそれぞれ設計される。例えば速度倍率γは所望の値が設定可能であり、ここでγ＝10に設定した場合に、波長Ｗ、明暗パターンを決定するΔＷは、γ＝10の拘束を受けることなく個別に設定することが可能となる。従って、用途等に応じた設計に対する許容度が高いという利点がある。なお、図９、図１０では、３ドットで１周期ピッチ（１波長分）移動する構成としたが、それ以外の例えば４ドットで１周期ピッチ（１波長分）移動する態様としてもよく、さらにそれ以上でもよい。１周期のドット数が多くなるほど、印刷パターン２１がよりスムーズに移動する。また、ｎ、ｍ、ｊの設計は、式（１６）あるいは式（１２）、（１５）のいずれで行っても等価（すなわち実質的に同一）である。

また、以上の説明によれば、速度倍率は、隣接するドットの幅寸法を調整することで調整してもよく、あるいは速度倍率は、表示パターンを形成する印刷パターン２１の各ドットの明暗の組合わせを、距離ΔD_ｏｂｓの移動毎に進行する表示パターンの表出に関わるドットの切り替えに対応させて予め調整したものでもよく、さらに両方の態様を採用したものでもよい。

続いて、前記した模様変動シートの利用態様について説明する。

（バーキンソン病におけるすくみ足）
現在日本で難病指定されている病気にパーキンソン病がある。この病気の主な症状として、「すくみ足」があげられる。「すくみ足」とは、歩行の最初の一歩が踏み出せない、足がすくんで転倒するなどを始めとした歩行困難の一種である。すくみ足の原因には諸説あるが、すくみ足が起こりやすい条件として歩き始めや方向を変えようとしたとき、狭い場所や障害物を見つけたときなどがあげられる。今日、すくみ足のリハビリテーションとして様々な方法があり、代表的なものとして、床にテープなどで目印をつけてそれをまたぐように促す方法や、ある一定のリズムに合わせて足を踏み出す方法などがある。ここでは歩行の最初の一歩が踏み出せないという「すくみ足」の症状に焦点をあてる。人は歩行時に視覚的手がかりを利用し、姿勢の安定化を行っている。そこで人間誰しもに起こりうる視覚誘導性自己運動感覚（以下、ベクション）に着目する。ベクションとは、一定方向に運動する視覚パターンを観察した場合に、観察者がその逆方向に運動しているかのように知覚する錯覚現象、およびその感覚のことである。ここでは身体動揺が生起される視覚刺激を環境に呈示し、歩行の一歩目の実現に供する。

（従来のリハビリ技術レベル）
現在行われているリハビリテーション手法として、以下のようなものがあげられる。

「手法１」床に線を引いて（テープを貼って）それをまたぐように動き出す。

「手法２」レーザー光線を携帯して床で光らせ，またいで動き出す。

「手法３」前後に体をゆすって動き出す。

「手法４」曲を口ずさんで動き出す。

「手法５」Go,Go,Go やTurn,Turn,Turn と繰り返しながら動き出す。

手法１の特徴として、床に線をひくことで視覚的手がかりを与えることで、足を踏み出すべき場所がわかりやすくなり、足を踏み出しやすくなるという利点がある。しかし、この手法では歩き出すたびに床に線を引く（テープを貼る）必要があり、利便性に欠ける。それに比べ、手法２ではレーザー光線を携帯することで、どこでも視覚的手がかりを与えることができる。しかし、この手法では歩行に伴ってレーザー光による視覚的手がかりも同じように動いてしまうので、またぐべき目印がぶれてしまうことが懸念される。手法３は、静止状態から歩き出すのではなく、体をゆすることで歩き出しやすくするという手法であるが、視覚による影響はないと考えられる。手法４，５はリズムをとることによって歩き出しやすくする手法であり、手法３と同様に視覚的手がかりは利用していない。

振子様直線運動刺激に対する姿勢反応に関する研究（藤原宏寿、振子様直線運動剌激に対する姿勢反応に関する研究、耳鼻咽喉科臨床 Vol. 77 (1984) No. 1special P171-195 ,https://www.jstage.jst.go.jp/article/jibirin1925/77/1special/77_1special_171/_pdf）によれば、静止した姿勢の観察に対し、直立する被験者に一定の刺激を加え、それに対する姿勢反応を観察すれば、直立姿勢制御における刺激と反応との関係を明確に捉え易い。直立する被験者に視運動性刺激、迷路性刺激、直立台の直線運動、傾斜、抗重筋への振動刺激などを加えた時の姿勢反応が観察されているが、直立姿勢制御機構を明らかにするには、刺激として通常の直立姿勢維持に働いている姿勢反応を誘発する生理的刺激を選択する必要がある。前記研究では、この目的で起立台に振子様直線運動を加えた時の姿勢反応を観察した。この研究により、以下のことが報告されている。

（１）遅い周波数(約0.3Hz)の台の動きでは頭、肩、腰、膝は台の動きとほぼ同じ位相で動き、台の動きの周波数が増すにつれ、各部位の位相差は著明となった。位相差は膝、腰、肩、頭の順に増大し、頭の位相遅れは1Hzで約180°、3Hzで約360°であった。

（２）台の動きの周波数が増す程台の振幅に較べ膝、腰、肩、頭の振幅は小さくなった。

（３）閉眼では開眼に較べ、0.3、1Hzの如く、遅い台の動きにおいて、上体の揺れの振幅が大であったが、3Hzの如く速い動揺では開眼と閉眼に差を認めなかった。

（４）1Hzを越える周波数では開閉眼とも腰を支点として上半身と下半身がゆれる反応型だった。

（５）視覚は遅い周波数（約1Hz以下）における上体のゆれを減少させた。

これらを踏まえると、遅い周波数（約1Hz以下）の揺れのとき視覚が身体動揺に支配的であることがわかった。

次に、視覚刺激が身体運動に影響を与える論拠について説明する。視覚刺激が身体運動に影響を与える例として、視覚誘導性自己移動感覚を意味するベクションがあげられる。広域な視野に、一様な運動刺激が提示されると、刺激の運動方向と反対の方向に自己身体の錯覚的な移動感覚が生じる。この錯覚のことをベクションと呼ぶ。ベクションは身近な生活の中にも頻繁に現れる。例えば、電車に乗り込んだ状態で対面の電車が発車する様子を見ていると、自分の乗り込んでいる電車が動き始めたのではないかと感じることをいう。

（視覚刺激の設計手法）
以下、身体動揺により得られる視覚刺激のオプティカルフローを拡大させる手段として、身体動揺を促進させ歩き出しを促しうる視覚刺激の設計手法を提供する。すなわち、歩き出しを誘発可能な身体動揺周期、身体動揺振幅、及び少なくとも同条件下で視覚誘導性運動反射が生じることで歩き出しを誘発可能な視覚刺激の移動速度の増加倍率の導出を行う。

従来のリハビリテーション手法では床上に固定した視覚刺激を用いた点に対し、頭部運動を利用することにより生じる視覚刺激の移動速度を拡大することで身体動揺を拡大するという手法は提案されてこなかった。同実施方法は、原理的に身体動揺の増進効果が期待でき、歩き出しの誘発により効果的である。

（視覚刺激の原理乃至はメカニズム）
ここでは、利用者の頭部運動方向に対してn倍の速度の視覚刺激を与える視覚刺激の設計法ならびに体験手順を定める。頭部速度に対して床が、n倍の速さで移動する視覚刺激の条件を、倍率条件＝nと定義し（図１１（Ａ）参照）、足を踏み出すことをもって効果があるか否かの判断基準とする。ここで、n≧0とする。世界座標系に対して頭部運動がｘ軸正の方向へ速度vで並進運動をする場合に、視覚刺激は同軸正の方向へ速度nv を持つと定義する。

（実験１〜４）
まず、前後に揺れずに直立状態で視覚刺激を与えた際の身体動揺増進効果について述べる。本検証では、実験参加者にHead-Mounted-Display（以下HMDと略記）を装着させ、コンピュータでシミュレートした映像を観察させた。刺激の制御には、HMD（HTC vive、解像度:2060×1200、リフレッシュレート:90Hz、視野角:約110度、重量:555g）を用いた。HMDは、自身の動きを検出する加速度センサ乃至はジャイロセンサなどを備えており、装着した際の頭部の前後方向への移動速度が計測可能に構成されている。なお、頭部の移動速度は、前記センサの他に、外部の撮像部で撮像した画像から算出してもよく、また磁気を利用した３次元位置センサを利用してもよい。

（実験１）
まず、実験１では、実験参加者に前方を向き15秒間直立させた。このとき実験参加者の統制をとるために立ち方はロンベルグ立位で統一した。提示画像は、本発明に適用される表示パターンＰＧに対応するものである。ここでは、それぞれの幅が125mmの白黒のストライプ（図１１（Ｂ）参照）で、実際の模様変動シート１に代えて、同一の画像を提供するHMD内に頭部の速度と比例して動かした床の映像として提示した。

実験１においては、閉眼、倍率条件＝0、倍率条件＝80の３パターンの試行を行った。また、実験参加者数は２０代〜３０代の健常な男性４名であった。なお、HMDは、計測された移動速度に対して、予め設定された倍率で提示画像を頭部移動方向と同一方向に移動表示させる画像表示部を備えている。

頭部運動の大きさを示すために条件ごとの結果を、図１２、図１３、図１４に示す。各図は、経過時間（横軸）に対する、前後方向（x方向：図１１）の頭の位置（縦軸）を示している。また、実験開始時の頭部位置を原点とし、前方を正、後方を負とする。

図１２、図１３、図１４より、いずれの条件においても頭部動揺が、前後4cm以内に収まっていることがわかった。この理由として、実験１では人間の直立時の頭部動揺を元に身体動揺を誘発させて前後の揺れを増幅させる狙いであったが、頭部動揺自体の揺れ幅が小さく、提示画像である床の模様の動きも小さくなったため、視覚刺激が身体動揺を誘発するためには不十分であったと考えられる。このことから、身体動揺を誘発するためには直立時の頭部動揺以上の揺れ幅が必要であるといえる。

（実験２）
実験１より、直立時の頭部動揺の揺れ幅では身体動揺が誘発されないことがわかった。以上のことを踏まえ、実験２では、一定の振幅を確保するために実験を直立位置より上体を傾けた状態から開始させることにした。これにより、身体動揺を誘発させるために必要な頭部の揺れ幅を確保し、歩き出しに効果的な身体動揺を作り出せるかどうか検証を行った。

実験１と同様に、実験参加者にHMDを装着させ、コンピュータでシミュレートした映像を観察させた。実験の開始位置として、上体を後方に傾けた状態に設定した。実験参加者には前方を向き、開始位置から体をおこして直立位置に戻すように指示をした。このとき実験参加者の統制をとるために、立ち方はロンベルグ立位で統一した。提示画像は白黒のストライプで、HMD内に頭部の速度と比例して動かした床の映像を視覚刺激として提示した。閉眼、倍率条件＝0、倍率条件＝10、倍率条件＝50、倍率条件＝100の10秒、５パターンの試行を行った。実験参加者数は、２０代〜３０代の健常な男性３名であった。頭部運動結果を被験者ごとに、図１５、図１６、図１７に示す。各グラフは、経過時間（横軸）に対する、前後方向（x方向）の頭の位置（縦軸）を示している。また、直立時の頭部位置を原点とし、前方を正、後方を負とする。

図１５、図１６、図１７より、閉眼や倍率条件＝0に比べ、倍率条件＝10、倍率条件＝50、倍率条件＝100と視覚刺激を与えた条件の方が実験開始時に上体を起こす際の前方向の頭部の揺れが大きいことがわかった。しかし、最大の揺れ幅を記録した倍率条件は被験者によって違った（被験者１は倍率条件＝100、被験者２は倍率条件＝50、被験者３は倍率条件＝100）。この原因として、実験開始時の後方への上体の傾きや、体（頭部）を前後に揺らすスピードが被験者によって差があることがあげられる。頭部速度に比例した速度で視覚刺激を与えているので、同じ倍率の条件であっても頭部速度が速ければ速いほど、より速く動く床模様が視覚刺激となる。つまり、被験者１の倍率条件＝100と被験者２の倍率条件＝100が異なった速度の視覚刺激となったため、最大の揺れ幅を記録した倍率条件が被験者によって異なったと考えられる。

また、足を踏み出してしまうほどの効果は見受けられず、最終的には直立状態に落ち着く結果となった。この原因として、直立位置に戻すように指示をしたことが考えられる。十分な揺れ幅を作るためにこの指示を出したが、この指示が振幅の発散の妨げに繋がったと考えられる。

（実験３）
実験２より、歩き出しに効果的な視覚刺激を見つけだすためには、頭部の揺れ幅、及び少なくとも速度を統制する必要があることがわかった。これらを踏まえ、実験３では頭部の揺れ幅を一定にするために前後の揺れる幅を統制した。また、周期を一定にするために速度を統制した。これらの環境下で、どの倍率条件の視覚刺激の際に歩き出しに効果的な身体動揺を誘発できるか検証を行った。

実験３では、実験１，２と同様に実験参加者にHMDを装着させ、コンピュータでシミュレートした映像を観察させた。図１８に示すように、揺れ幅を統一するために、立直姿勢（基準位置）に対して、前方20cm、後方5cmの位置に頭部が来ると音が鳴るように設計した（以下、音源１とする）。また、速度を統一するためにメトロノームを、45bpm（Beats Per Minute．2分の2拍子、１周期約2.7秒、約0.37Hz）で鳴らし続けた（以下、音源２とする）。前記において、頭部が前方20cm、後方5cmの位置に来た時点で音を鳴らすようにする構成としては、頭部を撮像するカメラで位置計測したりすることで実現可能であり、あるいは単純に頭部が前記位置に達すると当接して音が出る機械的な構造を採用することができる。あるいは、HMDに装備された前記したセンサによって、HMDの基準位置に対する前後方向の位置（前方20cm、後方5cm）を計測する手段と、該当位置に達した時点で発音する音声発生部を備えることで実現可能である。なお、速度は、前記音の鳴る位置（立直位置の前方20cm、後方5cmの位置）、タイミング及びメトロノームの設定周期（期間）から算出するようにしてもよい。すなわち、頭部（視点）移動速度検出部３０は種々の構成が採用可能であるが、簡易な構成として音源１と音源２の発生部を頭部移動速度検出部３０として機能するものとすることができる。

実験方法としては、被験者に、前方で音源１と音源２が同時に鳴るように体を傾ける速度を合わせ、後方で音源１と音源２が同時に鳴るように体を傾ける速度を合わせることを繰り返すように指示をした。最初は目を閉じた状態で音源１と音源２が重なるように前後の揺れを繰り返し、音が連続６回重なった時点から最初の後ろ方向から前方向へと動く方向を変える瞬間に目を開けるように指示をした。音源１と音源２のずれが所定期間内に、例えば1/4周期以下（約0.68 秒）に収まったことで音が重なったとみなした。提示画像は、実験１，２と同様に白黒のストライプで、HMD内に頭部の速度と比例して動かした床の映像を視覚刺激として提示した。倍率条件＝0、倍率条件＝10、倍率条件＝50、倍率条件＝100の4パターンの試行を行った。実験参加者数は２０〜３０代の健常な男性５名であった。

頭部運動の大きさを示すために条件ごとの結果を、図１９〜図２２に示す。各図は経過時間（横軸）に対する、前後方向（x方向）の頭の位置（縦軸）を示している。また、目を開けた時刻を0とし、前方を正、後方を負とする。補助グラフとして、音源に合わせて揺れることができた際の理想の頭部運動をＧｓで示す。

図１９、図２１、図２２より、視覚刺激を与えない場合（図１９）と、倍率条件＝50（図２１）、倍率条件＝100（図２２）の視覚刺激を与えた場合では、5cmほどの振幅の違いしか見受けられず、大きな効果は確認できなかった。また、図２０より、倍率条件＝10の視覚刺激を与えた場合は、10cmほどの振幅の増大や位相のズレが起こり、最終的に足を踏み外すことが確認された。このことより他の視覚刺激（倍率条件＝50、倍率条件＝100）に比べて、倍率条件＝10の視覚刺激が効果的であるといえる。足を踏み外すという現象は歩行の足がかりになり得るので、歩き出しに効果的な身体動揺を誘発できることがわかった。

（実験４）
実験３より、倍率条件＝10の時に効果があることがわかった。しかし、頭部の揺れ幅と速度を統制していたため、どの揺れ幅や速度の際により効果的であるかは求まっていない。これらを踏まえ、実験４では、どの揺れ幅と速度の際に歩き出しに、より効果的な身体動揺を誘発できるか検証を行った。実験１，２，３と同様に、実験参加者にHMDを装着させ、コンピュータ内で模擬された空間を観察させた。前方D cm、後方5cmの位置（図２３）に頭部が来ると音が鳴るように設計した（以下、音源１とする）。また、速度を統一するためにメトロノームを、S bpm（Beats Per Minute．2分の2拍子）で鳴らし続けた（以下、音源２とする）。

被験者に、前方で音源１と音源２が同時に鳴るように体を傾ける速度を合わせ、後方で音源１と音源２が同時に鳴るように体を傾ける速度を合わせることを繰り返すように指示をした。最初は目を閉じた状態で音源１と音源２が重なるように前後の揺れを繰り返し、音が連続６回重なった時点から最初の後ろ方向から前方向へと動く方向を変える瞬間に目を開けるように指示をした。音源１と音源２のずれが1/4周期以下に収まったことで音が重なったとみなす。提示画像は実験１，２，３と同様に、白黒のストライプで、HMD内に頭部の速度と比例して動かした床の映像を視覚刺激として提示した。速度は倍率条件＝10で統一した。実験パターンは、表１のとおり、計１０条件である。実験参加者数は２０代の健常な男性５名であった。

頭部運動の大きさを示すために条件ごとの結果を、図２４〜図３３に示す。これらのグラフは、経過時間（横軸）に対する、前後方向（x方向）の頭の位置（縦軸）を示している。また、目を開けた時刻を０とし、前方を正、後方を負とする。各図中には、補助グラフとして、音源に合わせて揺れることができた際の理想の頭部運動をＧｓで示す。図中の丸印は、足を踏み外した時点を示している。

図２４〜図２８より、揺れる速度が40bpm〜50bpmの時は、やや位相に遅れが出たり、振幅が大きくなる程度の効果しかなかった（足の踏み外しは二例のみ確認された）が、揺れる速度が55bpm，60bpmになると、全被験者に足の踏み外しが確認された。このことより、揺れる速度が40bpm〜50bpmの時に比べて、55bpm以上の速度の方がより効果的であるといえ、足を踏み外すという現象は歩行の足がかりになり得るので、歩き出しに効果的な身体動揺を誘発できたことがわかった。図２９〜図３３より、前に揺れる幅が5cm〜15cmの時はやや位相に遅れが出たり、振幅が大きくなる程度の効果しかなかった（足の踏み外しは一例のみ確認された）が、前に揺れる幅が20cm，25cmになると全被験者に足の踏み外しが確認された。このことより、前に揺れる幅が5cm〜15cmの時に比べて、20cm以上の幅のとき方がより効果的であるといえ、足を踏み外すという現象は歩行の足がかりになり得るので、歩き出しに効果的な身体動揺を誘発できたことがわかった。

以上の実験より、頭部の移動方向と同方向に比例した速さの視覚刺激を与えた結果、倍率条件＝10の速度の視覚刺激を与えた際に足の踏み出しが確認された。倍率条件＝0、倍率条件＝50、倍率条件＝100の条件では足の踏み出しは確認されなかったことから、頭部速度に対して10倍速の視覚刺激が歩き出しに効果的であることがわかった。また、体を揺らす速度や揺れ幅に関しては、実験４により、揺れ幅が15cmの時は55bpm以上の速度で、速度が45bpmの時は20cm以上の揺れ幅があれば足の踏み出しが起こることが示された。

これらの値を、視覚刺激の移動速度（床に表示したストライプの動く速度）に変換し、一般化を試みる。倍率条件＝ n、前方向揺れ幅がD cm、後方向の揺れ幅が5cm、音源２（メトロノーム）がS bpm（Beats Per Minute．2分の2拍子）のとき、頭部の振幅運動を直線運動として考える。このとき１周期分の振幅Ａは、基準点から後方に5cmの振幅をD cmに加え単位換算を行い、
A＝{(D+5)/2}/100 (m) ・・・式(17)
となる。また、2分の2拍子のS bpm より、周期は、
T ＝2(60/S) (s) ・・・式(18)
となり、従って、床映像の移動速度は、
2nπＡ／Ｔ(m/s) ・・・式(19)
と表せる。

ここで、実験４で用いた条件を式１９に代入すると表２のようになる。

表２中、印なしの条件は、踏み出しが確認されなかった条件である。＊印のある条件は、被験者によっては踏み出しが確認された条件である。＊＊印のある条件は、全被験者に踏み出しが確認された条件である。表２から、頭部運動の速度条件としては、略0.23m/s〜0.36m/sであることが好ましく（＊印）、さらには略0.28m/s〜0.35m/sがより好ましい（＊＊印）といえる。これより、倍率条件＝10のときに効果的であり、さらに頭部運動の最大速度が約0.28(m／s)を超えると、床の速度が約2.8(m／s)以上となり、歩き出しのための身体動揺がより誘発できる視覚刺激を実現できる。よって、以上の条件を満たせば視覚刺激を利用して歩き出しのための身体動揺を誘発させることが可能であることが示された。

かかる模様変動シートは、パーキンソン病用として、また一般の歩行リハビリ用として実際の医療現場や自宅で歩行誘発乃至は誘導シートとして利用することが可能である。また、公共交通機関への適用も考えられる。例えば駆け込み乗車などが乗客の衝突などの混乱や危険を招きうる現場では、歩行速度の低下を促すことでこのような事態を回避できる可能性がある。この場合、本発明を利用することで身体動揺を生じさせ、歩行速度を減速させる効果が期待できる。また、道路やトンネルの側壁にかかる模様変動シートを敷設することで車両運転者に対して速度抑制を促すことが可能となる。

本発明をパララクスバリアで実現する態様では、光学素子層は例えば遮光性のシート体に第１のピッチでスリット状の透光部が穿設され、さらに例えば透明層を挟んで所定距離離間した状態で濃淡パターンが形成されたパターン層が対向配置されるように構成すればよい。

また、前記実施形態では、光学素子１１及び濃淡パターン２１を母線方向である左右方向に線状の構成としたが、これに代えて、光学素子１１及び濃淡パターン２１のうちの左右方向の一部、例えば左右側の少なくとも一方側について、母線方向に対して交差する態様としてもよい。一例として、光学素子１１及び濃淡パターン２１の全体について所定の曲率を有する態様としてもよく、あるいは左右側に、前記したような交差した光学素子１１及び濃淡パターン２１の構成を連設するようにしてもよい。または、光学素子１１及びパターン層２０はそのままで、該当する部位に対して、濃淡パターン２１の各ドットの配置間隔を調整して表示パターンの明部や暗部の幅を変更したり、表示パターンの進行速度（移動倍率）を部分的に変更したりするものでもよい。かかる構成を採用することで、ピッチ方向へのベクションの他、ピッチ方向に交差する方向（左右の外寄り）へのベクション効果を持たせることもでき、さらにベクションの強弱（速度倍率の大小）も適宜調整することが可能となる。

以上説明したように、本発明に係る模様変動シートは、視点から観察される濃淡模様の表示パターンが前記視点の移動に対して所定の速度倍率で進行する模様変動シートにおいて、光軸に直交する方向に第１のピッチで１波長分に相当する数だけ少なくとも配列され、配列方向と光軸方向とを含む平面内で、かつ光軸方向と交差する上方の複数方向から内方が覗ける透光部を有する光学素子を備えた光学素子層と、配列された前記各光学素子の内方の裏面側に対向配置され、前記各光学素子に対して前記視点からの前記複数方向から覗ける内方の裏面側の各位置にそれぞれ画素が割り当てられた濃淡パターンが形成されたパターン層とを備え、前記濃淡パターンの各画素は、前記複数方向のうちの各方向に対応して割り当てられた前記光学素子毎の画素に基づいて前記１波長分の前記表示パターンを表出するもので、かつ前記視点が前記複数方向のうちの隣接する方向に順次切り替わるように移動する毎に前記表示パターンの前記所定の速度倍率での進行が所定回数だけ繰り返されて前記１波長分だけ進行するように前記所定回数に応じた個数からなることが好ましい。

また、前記濃淡パターンは、[数１]で示す条件を満たして形成されたものであってもよい。

但し、
ｄＷ＜Ｗ／２、ｊ＜ｎ／２。

└ ┘は床関数。

各設計値ｎ，ｍ，ｊは整数で、ｊ＜ｎ／２、ｍ＜ｎ。

Ｄは解像度、γは速度倍率、ρは母線密度、αは見込み角。

この構成によれば、数1より、波長、模様の長さ、速度倍率が個別に設計される。なお、仮想母線ピッチと母線ピッチとは可換性を有することから、いずれに基づいて設計しても等価（実質同一）である。

また、前記光学素子は、レンチキュラレンズであることが好ましい。この構成によれば、各種の母線ピッチのものが存在することから、高い汎用性を有する。

また、前記光学素子層及び前記パターン層は、平面形状を有し、前記画素は、前記配列方向に交差する方向に線状である。この構成によれば、所望の寸法を有する平面形状の模様変動シートが得られる。

また、前記濃淡パターンは、前記明暗と前記暗部とを含んでよい。この構成によれば、濃淡パターンの作成が容易となる。

また、前記濃淡パターンは、少なくとも３画素以上からなってもよい。この構成によれば、表示パターンが少なくとも３回の繰り返しで１波長分進行するので、移動方向が一義的となる。

また、本発明に係る歩行誘導システムは、前記した模様変動シートであって前記速度倍率が約１０倍の模様変動シートと、前記模様変動シート上で頭部の前方への揺らし速度を計測する頭部移動速度検出部とを備えたものである。

かかる発明によれば、傷病、例えばパーキンソン病の歩行訓練において最初の一歩の踏み出しが効果的に誘発され、訓練やリハビリ用に好適である。なお、頭部の移動速度条件としては、略0.23m/s〜0.36m/sであることが好ましく、さらには略0.28m/s〜0.35m/sがより好ましい。

１模様変動シート
１０レンチキュラレンズアレイ（光学素子層）
１１レンチキュラレンズ（光学素子）
円囲みＢ光軸
２０パターン層
２１印刷パターン（濃淡パターン）
２１ｈ，２１ｉ、２１ｊドット（画素）
ＰＧ表示パターン
３０頭部移動速度検出部

Claims

視点から観察される濃淡模様の表示パターンが前記視点の移動に対して所定の速度倍率で平行に進行する模様変動シートにおいて、
光軸に直交する方向に第１のピッチで１波長分に相当する数だけ少なくとも配列され、配列方向と光軸方向とを含む平面内で、かつ前記視点の移動に伴う、上方の複数方向から内方が覗ける透光部を有する、母線方向に線状の光学素子を備えた光学素子層と、
配列された前記各光学素子の内方の裏面側に対向配置され、前記各光学素子に対して前記視点からの前記複数方向から覗ける内方の裏面側の各位置にそれぞれ濃淡一方の画素が割り当てられ、割り当てられた前記それぞれ濃淡一方の画素の前記各位置に対して、前記表示パターンを表出するための、前記母線方向に線状の濃淡パターンが形成されたパターン層とを備え、
前記濃淡パターンの各画素は、前記複数方向のうちの各方向に対応して割り当てられた前記光学素子毎の画素に基づいて前記１波長分の前記表示パターンを表出するもので、かつ前記視点が前記複数方向のうちの隣接する方向に順次切り替わるように移動する毎に前記表示パターンの前記所定の速度倍率での進行が所定回数だけ繰り返されて前記１波長分だけ進行するように前記所定回数に応じた個数からなることを特徴とする模様変動シート。
前記光学素子は、レンチキュラレンズである請求項１に記載の模様変動シート。
前記濃淡パターンは、明部と暗部とを含む請求項１又は２に記載の模様変動シート。
前記濃淡パターンは、少なくとも３画素以上からなる請求項１〜３のいずれかに記載の模様変動シート。
請求項１〜４のいずれかに記載の模様変動シートであって前記速度倍率が約１０倍の模様変動シートと、前記模様変動シート上で頭部の前方への揺らし速度を計測する頭部移動速度検出部とを備えた歩行誘導システム。