JP6818492B2 - 画像処理装置、画像処理方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、画像処理装置、画像処理方法、及びプログラムに関する。

従来、臓器の虚血性疾患の原因には、大別して血行障害と臓器そのものの機能障害とがあることが知られており、血行障害については、非侵襲的に治療方法を示唆する評価指標及び診断する技術が望まれている。例えば、冠動脈の血行障害の一例である狭窄は、虚血性心疾患に至る重大な病変であるが、そのような虚血性心疾患では、薬物治療を行うべきか、ステント治療を行うべきか等を判断する必要がある。

近年では、冠動脈の血行性虚血評価を行う診断として、カテーテルによる冠動脈造影検査（ＣＡＧ：Coronary Angiography）においてワイヤガイド下で心筋血流予備量比（ＦＦＲ：Fractional Flow Reserve）を計測する方法が推奨されつつある。これに対し、例えば、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置やＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置、超音波診断装置等の医用画像診断装置によって収集された心臓の医用画像を用いて冠動脈の血行性虚血評価を行うことができれば、カテーテル手術を不要にできる可能性がある。

特開２００８−２４１４３２号公報 特開２００９−１９５５８６号公報

門岡良昌著（ＩＴＵジャーナル，心臓シミュレータが拓くテーラーメード医療〜世界最先端の心臓シミュレータとその適用例のご紹介〜，Vol.41,No.6） James K.Min.,et.al.，"Rationale and design of the DeFACTO（Determination of Fractional Flow Reserve by Anatomic Computed Tomographic AngiOgraphy）study"，Journal of Cardiovascular Computed Tomography(2011)5，301-9 Matthias Renker.,et.al.，"Comparison of Diagnostic Value of a Novel Noninvasive Coronary Computed Tomography Angiography Method Versus Standard Coronary Angiography for Assessing Fractional Flow Reserve"，The American Journal of Cardiology (2014)

本発明が解決しようとする課題は、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる画像処理装置、画像処理方法、及びプログラムを提供することである。

実施形態に係る画像処理装置は、記憶部と、抽出部と、導出部とを備える。記憶部は、血管形状と、血液の流量と、圧力損失との相関関係を表す流体抵抗データを記憶する。抽出部は、被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出する。導出部は、前記血管形状データと、前記流体抵抗データによって関連付けられた、前記血管形状データに対応する血液の流量および圧力損失とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。

図１は、第１の実施形態に係る画像処理装置の構成例を示す図である。 図２は、第１の実施形態に係る記憶回路に記憶される流体抵抗データにおける血管形状を表す要素形状及び、血流抵抗を表す流体抵抗パラメータの具体例を示す図である。 図３は、第１の実施形態に係る記憶回路に記憶される流体抵抗データにおける血管形状を表す要素形状、及び、血流抵抗を算出するための流体抵抗のパラメータの具体例を示す図である。 図４は、第１の実施形態に係る記憶回路に記憶される流体抵抗データにおける血管形状を表す要素形状、及び、血流抵抗を算出するための流体抵抗のパラメータの具体例を示す図である。 図５は、第１の実施形態に係る記憶回路に記憶される流体抵抗データにおける血管形状を表す要素形状、及び、血流抵抗を算出するための流体抵抗のパラメータの具体例を示す図である。 図６は、第１の実施形態に係る記憶回路に記憶される流体抵抗データの保存形式を示す図である。 図７は、第１の実施形態に係る記憶回路に記憶される流体抵抗データの保存形式を示す図である。 図８は、第１の実施形態に係る導出機能によって行われる処理を示す図である。 図９は、第１の実施形態に係る導出機能によって構築される血管回路網の要素を示す図である。 図１０は、第１の実施形態に係る画像処理装置に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。 図１１は、第１の実施形態に係る画像処理装置によって行われる流体解析の処理手順を示すフローチャートである。 図１２は、第２の実施形態に係る画像処理装置に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。 図１３は、第３の実施形態に係る画像処理装置に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。 図１４は、第４の実施形態に係る画像処理装置に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。 図１５は、第５の実施形態に係る画像処理装置に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。 図１６は、第６の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成例を示す図である。

以下に、図面に基づいて、画像処理装置、画像処理方法、及びプログラムの実施形態を詳細に説明する。

（第１の実施形態）
まず、第１の実施形態について説明する。第１の実施形態では、本願が開示する技術を画像処理装置に適用した場合の例を説明する。

本実施形態に係る画像処理装置は、被検体の血管が描出された時系列の３次元画像データに基づいて、被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。なお、以下では、３次元画像データとして、３次元医用画像データを用いる場合の例を説明する。また、以下では、一例として、心臓の血管を解析対象とした場合の例を説明する。

例えば、心臓の血管としては、冠動脈と大動脈とが挙げられる。冠動脈は、大動脈の冠動脈起始部から始まり心筋表面を走行し、心外膜側から内膜側に入り込む。冠動脈は、心筋の内膜において無数の毛細管に分岐する。そして、分岐した無数の毛細管は再び統合して大心静脈を形成し、冠静脈洞に接続する。冠血管系は、他の臓器と異なり、心筋の収縮及び弛緩という力学的変化のなかで、灌流が保障されなければならないという点で特徴的である。

冠血流は、心筋収縮による機械的血流阻害作用で冠動脈起始部の内圧が高くなる収縮期よりも、左心室拡張期に灌流圧が低下したときに多く流れる。そのため、正常な冠動脈の血流速波形は収縮期と拡張期の二峰性であり、拡張期の血流が優位である。これに対し、肥大型心筋症や大動脈弁狭窄症では、収縮期に逆行性波が認められ、大動脈逆流症では、収縮期順行波が大きくなる等、疾患によって特異な血流波形となることが知られている。また、拡張期の順行性波形は、左室拡張機能、特に左室弛緩と密接な関係がある。左室弛緩遅延例では、拡張期波形のピークが後ろにずれ、また減速脚がゆるやかになる傾向がある。このような症例では、頻拍時には拡張期の冠血流は十分に増大できず、心筋虚血を助長すると考えられている。

ここで、冠血流は、解剖学的に大動脈起始部から分岐する左右冠動脈に、大動脈圧に等しい冠灌流圧（すなわち、冠動脈が分枝する大動脈起始部の圧力）がかかることによって生じる。また、冠血流を決定するものとしては、大動脈圧である駆動圧とともに、冠血管抵抗が重要である。例えば、１４０〜１８０μｍ以上の太い冠血管には、冠血管低抗の２０％程度が存在するのに対し、１００〜１５０μｍ以下の微小血管には、抵抗成分の残りの多くが存在するといわれる。したがって、いわゆる冠狭窄等の無い場合には、抵抗値は冠微小血管の緊張性（トーヌス）に左右される。

例えば、ここでいう冠血管抵抗の因子としては、血管特性、動脈硬化、管狭窄、血液粘性、機械的因子が挙げられる。冠微小血管のトーヌスは、血管特性、心筋代謝（心筋酸素消費）、神経体液性因子、機械的因子、体液因子としての各種の血管作動性物質、血液粘性に規定され、さらに、心肥大、冠動脈硬化等を含めた様々な病変によっても影響され冠循環障害を起こす。

また、冠動脈の血流拍動は、冠動脈血流の拍動パターン、心筋収縮による心筋内血流の制御、機械的刺激に対する心筋内血管の反応に影響される。例えば、心筋収縮が血流を阻害する機序としては、心筋内圧の上昇、心筋内血管容量の変化、心筋内血管の圧迫が挙げられる。心筋拡張期の血流規定因子には、拡張期の冠動脈圧、拡張期の血管外力、心拍数、心周期に占める拡張期の割合、心筋弛緩が存在する。

本実施形態に係る画像処理装置は、このような心臓の血管等について、血管の血行状態に関する機能指標を導出する。例えば、機能指標は、狭窄に関する血管の機能の指標である。具体的な例として、機能指標は、例えば、心筋血流予備量比（ＦＦＲ：Fractional Flow Reserve）、血管内の力学的指標、血液流量指標、ＦＦＲ値の差分、狭窄値等である。

ＦＦＲは、以下の式（１）で表される。

ここで、Ｐａは、狭窄近位部、すなわち狭窄を挟んで大動脈側の圧力であり、Ｐｄは、狭窄遠位部、すなわち狭窄を挟んで大動脈と逆側の圧力であり、Ｐｖは、中心静脈圧である。なお、狭窄近位部の圧力Ｐａは、狭窄起始部近傍の大動脈圧力であってもよい。

血管内の力学的指標は、血管壁や血液に関する力学的な指標を意味する。例えば、血管壁に関する力学的指標は、血管壁の変位に関する指標、血管壁に生じる応力やひずみに関する指標、血管内腔に負荷される内圧分布に関する指標、血管の硬さ等を表す材料特性に関する指標等である。また、例えば、血管の硬さ等を表す材料特性に関する指標は、血管組織の応力とひずみの関係を示す曲線の平均的な傾き等である。また、例えば、力学的指標は、血管拡張時と血管収縮時との圧力変化、狭窄前後の圧力損失、大動脈部と冠動脈部との圧力損失等である。

血液流量指標は、血管を流れる血液に関する血行動態の指標を意味する。例えば、血液流量指標は、血液の流量、血液の流速等である。また、例えば、血液流量指標は、血管拡張時と血管収縮時との血流量変化、各冠動脈（狭窄有りの冠動脈と狭窄無しの冠動脈と）の流量比等である。

従来、このような機能指標を容易に得ることは困難であった。また、従来の血管の構造流体解析では、多大な解析リソースと解析時間とが必要であった。特に、従来の三次元構造流体シミュレーションを用いた手法では、計算負荷が大きいため、診断から結果までに長い時間を要してしまうという問題があった。一方、従来の一次元構造流体シミュレーションを用いた同定法では、個々の冠動脈の境界条件を経験則で与えるため、解析精度が低いという問題があった。

このようなことから、本実施形態に係る画像処理装置は、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができるように構成されている。

具体的には、画像処理装置は、血管形状と、血液の流量と、圧力損失との相関関係を表す流体抵抗データを記憶する。また、画像処理装置は、被検体の血管が描出された時系列の３次元画像データから血管の形状を表す時系列の血管形状データを取得する。また、画像処理装置は、流体抵抗データと、時系列の血管形状データとに基づいて流体解析を行うことで、被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。

以下では、このような画像処理装置の構成について具体的に説明する。なお、以下では、被検体の血管が描出された時系列の３次元医用画像データとして、Ｘ線ＣＴ装置によって収集された時系列の３次元ＣＴ画像データを用いる場合の例を説明する。また、以下では、機能指標としてＦＦＲを導出する場合の例を説明する。

図１は、第１の実施形態に係る画像処理装置の構成例を示す図である。例えば、図１に示すように、本実施形態に係る画像処理装置３００は、ネットワーク４００を介して、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置１００と、画像保管装置２００とに接続される。なお、画像処理装置３００は、ネットワーク４００を介して、ＭＲＩ装置や超音波診断装置、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography)装置等の他の医用画像診断装置にさらに接続されてもよい。

Ｘ線ＣＴ装置１００は、被検体のＣＴ画像データを収集する。具体的には、Ｘ線ＣＴ装置１００は、被検体を略中心にＸ線管及びＸ線検出器を旋回移動させ、被検体を透過したＸ線を検出して投影データを収集する。そして、Ｘ線ＣＴ装置１００は、収集された投影データに基づいて、時系列の３次元ＣＴ画像データを生成する。

画像保管装置２００は、各種の医用画像診断装置によって収集された画像データを保管する。例えば、画像保管装置２００は、サーバ装置等のコンピュータ機器によって実現される。本実施形態では、画像保管装置２００は、ネットワーク４００を介してＸ線ＣＴ装置１００からＣＴ画像データを取得し、取得したＣＴ画像データを装置内又は装置外に設けられた記憶回路に記憶させる。

画像処理装置３００は、ネットワーク４００を介して各種の医用画像診断装置から画像データを取得し、取得した画像データを処理する。例えば、画像処理装置３００は、ワークステーション等のコンピュータ機器によって実現される。本実施形態では、画像処理装置３００は、ネットワーク４００を介してＸ線ＣＴ装置１００又は画像保管装置２００からＣＴ画像データを取得し、取得したＣＴ画像データに対して各種画像処理を行う。そして、画像処理装置３００は、画像処理を行う前又は行った後のＣＴ画像データをディスプレイ等に表示する。

例えば、図１に示すように、画像処理装置３００は、Ｉ／Ｆ（インターフェース）回路３１０と、記憶回路３２０と、入力回路３３０と、ディスプレイ３４０と、処理回路３５０とを有する。

Ｉ／Ｆ回路３１０は、処理回路３５０に接続され、ネットワーク４００を介して接続された各種の医用画像診断装置又は画像保管装置２００との間で行われる各種データの伝送及び通信を制御する。例えば、Ｉ／Ｆ回路３１０は、ネットワークカードやネットワークアダプタ、ＮＩＣ（Network Interface Controller）等によって実現される。本実施形態では、Ｉ／Ｆ回路３１０は、Ｘ線ＣＴ装置１００又は画像保管装置２００からＣＴ画像データを受信し、受信したＣＴ画像データを処理回路３５０に出力する。

記憶回路３２０は、処理回路３５０に接続され、各種データを記憶する。例えば、記憶回路３２０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子や、ハードディスク、光ディスク等によって実現される。本実施形態では、記憶回路３２０は、Ｘ線ＣＴ装置１００又は画像保管装置２００から受信したＣＴ画像データを記憶する。

入力回路３３０は、処理回路３５０に接続され、操作者から受け付けた入力操作を電気信号に変換して処理回路３５０に出力する。例えば、入力回路３３０は、トラックボール、スイッチボタン、マウス、キーボード、タッチパネル等によって実現される。

ディスプレイ３４０は、処理回路３５０に接続され、処理回路３５０から出力される各種情報及び各種画像データを表示する。例えば、ディスプレイ３４０は、液晶モニタやＣＲＴ（Cathode Ray Tube）モニタ、タッチパネル等によって実現される。

処理回路３５０は、入力回路３３０を介して操作者から受け付けた入力操作に応じて、画像処理装置３００が有する各構成要素を制御する。例えば、処理回路３５０は、プロセッサによって実現される。本実施形態では、処理回路３５０は、Ｉ／Ｆ回路３１０から出力されるＣＴ画像データを記憶回路３２０に記憶させる。また、処理回路３５０は、記憶回路３２０からＣＴ画像データを読み出し、ディスプレイ３４０に表示する。

そして、このような構成のもと、本実施形態では、記憶回路３２０が、相関情報と、流体抵抗データとを記憶する。ここで、記憶回路３２０は、特許請求の範囲における記憶部の一例である。

相関情報は、血管の物理指標と、血管血行状態に関する血管の機能指標との相関関係を示す情報である。例えば、相関情報は、統計データ等に基づいて予め作成される。なお、相関情報の形式は、データベースであってもよいし、各値を対応付けたテーブルや、統計モデル、確率モデル、数理モデルであってもよい。

ここで、血管の物理指標は、血管の物理的な指標である。例えば、物理指標は、血管断面形状変動指標や血流抵抗指標等である。血管断面形状変動指標は、冠動脈血管の拡張時から収縮時、又は、収縮時から拡張時における血管断面形状の変動指標であり、例えば、冠動脈の血管断面形状変動指標や、大動脈の血管断面形状変動指標である。血流抵抗指標は、冠動脈の圧力損失と、血液の流量との関係を示す指標であり、例えば、大動脈（すなわち冠動脈入口）と冠動脈出口との圧力差を流量の二乗で割った値である。

例えば、記憶回路３２０は、血管断面形状変動指標と圧力指標との相関を示す相関情報、血流抵抗指標と流量指標との相関を示す相関情報、及び、流量と圧力損失との相関を示す相関情報を記憶する。なお、血管情報の種類はこれに限られるものではなく、他の指標の間の相関を示すなお、記憶回路３２０によって記憶される相関情報はここで例示したものに限られず、他の種類の相関情報が記憶されてもよい。

また、記憶回路３２０は、血管形状と、血液の流量と、圧力損失との相関関係を表す流体抵抗データを記憶する。例えば、流体抵抗データは、血液の物性値及び血管の３次元要素モデルに基づいて行われた３次元流体解析の解析結果、又は、血液の物性値及び血管の形状・物性等を再現して行われた実験結果、又は、既知の解析及び実験結果から予め作成される。なお、流体抵抗データの形式は、データベースであってもよいし、各値を対応付けたテーブルや、統計モデル、確率モデル、数理モデルであってもよい。

例えば、記憶回路３２０に記憶される流体抵抗データは、血管が描出された時系列の３次元画像データを用いた解析の解析結果から作成される。例えば、流体抵抗データに含まれる圧力損失は、時系列の３次元画像データから得られる血管断面形状変動指標に基づいて導出されて、設定される。

例えば、流体抵抗は、以下の式（２）で表される。

ここで、Ｋは流体抵抗であり、Ｑは流量であり、Δｐは圧力損失である。

また、流体抵抗は、管の形状や流れ場に依存する。例えば、管の形状がまっすぐな円管であり、流れ場が発達層流の場合には、流体抵抗Ｋは、以下の式（３）で表される。

ここで、Ａは管の内腔の断面積であり、ρは密度であり、Ｌは管の長さであり、ｄは管の直径である。また、Ｒｅはレイノルズ数であり、以下の式（４）で表される。

ここで、μは粘性係数であり、ｕは血管の流速である。

例えば、流体抵抗データにおいて、血管形状は、楕円管、拡大管、縮小管、曲り管、分岐管、及び、曲りディフューザーのうちの少なくとも一つの要素形状で表される。

図２〜５は、第１の実施形態に係る記憶回路３２０に記憶される流体抵抗データにおける血管形状を表す要素形状、及び、血流抵抗を算出するための流体抵抗のパラメータの具体例を示す図である。

例えば、図２に示すように、血管形状は、楕円形の要素形状で表される。この場合に、例えば、楕円管の要素形状は、流体抵抗のパラメータとして、血管の直径、偏平率、及び、レイノルズ数を含む。

また、例えば、図３に示すように、血管形状は、拡大又は縮小管の要素形状で表される。この場合に、例えば、拡大又は縮小管の要素形状は、流体抵抗のパラメータとして、入口の直径、出口の直径、拡大又は縮小角度、及び、レイノルズ数を含む。

また、例えば、図４に示すように、血管形状は、曲がり管の要素形状で表される。この場合に、例えば、曲がり管の要素形状は、流体抵抗のパラメータとして、血管の直径、曲率半径、及び、レイノルズ数を含む。

また、例えば、図５に示すように、血管形状は、分岐管の要素形状は、流体抵抗パラメータとして、各血管の直径、分岐角度、フィレット半径、主流のレイノルズ数、各血管の流量比率を含む。

なお、血管形状を表す要素形状は、ここで例示したものに限られず、曲がりディフューザーや、３分岐以上の分岐管等のように、他の形状であってもよい。

例えば、血管の芯線上の各点における芯線に垂直な断面での平均的なせん断応力τは、以下の式（５）で求められる。

このような流体抵抗データによれば、３次元ＣＴ画像データから抽出された血管の形状に合わせて流体抵抗データに含まれる各種の要素形状を変形させる位置合わせを行うことで、それにより得られるパラメータの値から流体抵抗を算出することができる。

なお、図２〜５では、要素形状に対して一つの流体抵抗を保存する例について説明したが、要素形状内の任意の領域で、任意の相関関係や物理量を保存してもよい。

例えば、流体抵抗データは、血管形状として、血管の芯線上の各点について、断面積、流量、流速、静圧、動圧、造影剤濃度、渦度、乱流強度、せん断応力の平均値、及び、３次元空間における座標の少なくとも一つを含む。

例えば、血管の芯線上各点の芯線に垂直な断面における、速度、圧力、造影剤濃度等の分布を保存してもよい。

具体的には、図６に示すように、血管の芯線上各点の芯線に垂直な断面において、芯線を原点とした場合の動径方向の座標、角度方向の座標が構成する各点での、速度、圧力、造影剤濃度等を保存してもよい。

また、図７に示すように、血管の芯線上各点の芯線に垂直な断面において、芯線に垂直な軸と、芯線に垂直な断面上で前記軸に垂直な軸とで表される座標が構成する各点での速度、圧力、造影剤濃度等を保存してもよい。

また、血管の芯線上の各点において、芯線に垂直な断面での平均値を用いれば、芯線方向の断面平均速度、圧力、及び、造影剤濃度等を保存することができる。

また、血管の入口断面と出口断面において、芯線を原点とした場合の動径方向及び角度方向における各点での値を用いれば、流速、圧力、造影剤等の分布の入力及び出力関係を保存することができる。

また、血管の芯線上の各点における芯線に垂直な断面において、血管内壁の円周方向に沿った各点での値を用いれば、壁面せん断応力等の分布を、より正確に保存することができる。

その他、あらゆる座標、平均、積分の組合せで、各種の値を保存することができる。

なお、血液の粘性については、Cassonの式の関係や、Carreau-Yasudaモデル、Herschel-Bulkleyモデル等、各種のモデルを用いることができる。

図１の説明に戻って、本実施形態では、処理回路３５０が、取得機能３５１と、抽出機能３５２と、設定機能３５３と、同定機能３５４と、導出機能３５５とを備える。ここで、抽出機能３５２は、特許請求の範囲における抽出部の一例である。また、設定機能３５３は、特許請求の範囲における設定部の一例である。また、同定機能３５４は、特許請求の範囲における同定部の一例である。また、導出機能３５５は、特許請求の範囲における導出部の一例である。

取得機能３５１は、被検体の血管が描出された３次元ＣＴ画像データを取得する。例えば、取得機能３５１は、被検体の血管が描出された時系列の３次元ＣＴ画像データを取得する。具体的には、取得機能３５１は、ネットワーク４００を介してＸ線ＣＴ装置１００又は画像保管装置２００から３次元ＣＴ画像データを取得し、取得した３次元ＣＴ画像データを記憶回路３２０に記憶させる。

抽出機能３５２は、被検体の血管が描出された３次元画像データから血管の形状を表す血管形状データを抽出する。例えば、抽出機能３５２は、取得機能３５１によって取得された時系列の３次元ＣＴ画像データから血管の形状を表す時系列の血管形状データを抽出する。具体的には、抽出機能３５２は、記憶回路３２０から３次元ＣＴ画像データを読み出し、読み出した３次元ＣＴ画像データに対して画像処理を行うことで、血管形状データを抽出する。

例えば、抽出機能３５２は、記憶回路３２０に記憶されている時系列の３次元ＣＴ画像データの中から、心臓の１心拍の位相０％〜１００％の中で心室拡張領域の心位相７０％〜１００％の範囲に該当する３次元ＣＴ画像データを読み出す。

このとき、抽出機能３５２は、３次元ＣＴ画像データに含まれる血管領域に機能指標の導出対象領域を設定する。具体的には、抽出機能３５２は、操作者による入力回路３３０を介した指示又は画像処理によって、血管領域に導出対象領域を設定する。そして、抽出機能３５２は、設定した導出対象領域の血管形状データとして、以下のａ）〜ｍ）の情報を３次元ＣＴ画像データから抽出する。

ａ）血管の芯線
ｂ）３次元の芯線座標
ｃ）血管の起始部からの距離（ここでいう起始部とは、大動脈については、心臓と大動脈との境界、冠動脈については、冠動脈と大動脈との境界を意味する）
ｄ）各芯線座標における芯線に垂直な断面での血管の断面積、及び、内腔の断面積
ｅ）各芯線座標における芯線に垂直な断面での、円周方向の血管内壁の座標、及び、血管外壁の座標
ｆ）各芯線座標における芯線に垂直な断面での、円周方向の、芯線から内壁までの距離、及び、芯線から外壁までの距離
ｇ）血管の節点数
ｈ）節点で区分された血管の本数
ｉ）各血管の芯線方向の分割数
ｊ）各血管の円周方向の分割数
ｋ）血管の接続関係
ｌ）血管と、血管端部の対応
ｍ）血管の末端数

設定機能３５３は、同定機能３５４、導出機能３５５のための解析条件として、血液の物性値、反復計算の条件、解析の初期値、及び、事前分布を含む解析条件を設定するとともに、閾値半径以下の血管を削除し、抽出機能３５２によって取得された血管の接続関係を再構築する。

具体的には、設定機能３５３は、血液の物性値として、血液の粘性、密度を設定する。また、設定機能３５３は、反復計算の条件として、反復計算における最大反復回数、緩和係数、残差の許容値を設定する。また、設定機能３５３は、解析の初期値として、流量、静圧、流体抵抗、圧力境界の初期値を設定する。また、設定機能３５３は、カフ圧、１心拍の時間、及び、分岐管の分岐角度・血管径の算出位置を設定する。また、設定機能３５３は、同定対象領域の、無応力状態の形状及び物性値の少なくとも一方に関する潜在変数の事前分布を設定する。なお、事前分布は、同定対象領域の血液流量指標又は血管形態指標の予測値を算出するために用いられる。なお、設定機能３５３によって用いられる各種値は、システムに予め組み込んでおいてもよいし、操作者が対話的に定義してもよいし、同定機能３５４の一部の機能を用いて設定してもよい。

また、設定機能３５３は、抽出機能３５２によって３次元ＣＴ画像データから取得された血管において、信頼性が低いと考えられる、閾値半径以下の領域を削除する。閾値半径は、例えば、ＣＴの解像度をもとに１．０〜０．５ｍｍの範囲のいずれかに設定するのが望ましい。また、削除する領域は、冠動脈下流側の端部から探索し、閾値半径となった箇所から、下流側血管の端部までとする。全てが閾値半径以下となる血管、及び、解析領域が十分に確保できない（１スライス等）場合には、その血管を削除し、抽出機能３５２によって得られる血管の接続構造を再構築する。

同定機能３５４は、３次元ＣＴ画像データに基づいて、血管の末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。例えば、同定機能３５４は、取得機能３５１によって取得された時系列の３次元ＣＴ画像データに基づいて、血管の末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。例えば、同定機能３５４は、記憶回路３２０によって記憶されている血管断面形状変動指標と圧力指標に関する相関情報と、血流抵抗指標と流量指標に関する相関情報の他に、流量と圧力損失との相関である流体抵抗等に基づいて、血管の末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。

同定機能３５４は、取得機能３５１によって取得された時系列の３次元ＣＴ画像データから、ＦＦＲを算出するための血流解析における出口圧力境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。同定方法は次の通りである。

まず、同定機能３５４は、取得機能３５１によって取得された時系列の３次元ＣＴ画像を入力とし、画像追跡技術を用いて、冠動脈血管及び冠動脈起始部の大動脈血管の時間依存の形状及び変形データを抽出する。そして、同定機能３５４は、抽出した時間依存の形状及び変形データから、血管断面形状変動指標を算出する。

次に、同定機能３５４は、以下に示す式（６）〜（１２）に基づく流体解析と構造解析を行い、解析条件に関するパラメータサーベイ結果を活用して同定する。同定法としては、マルコフ連鎖モンテカルロ法を活用した階層ベイズ法等があげられる。流量保存則は、以下の式（６）で表される。

ここで、ρは密度、Ｕは流速ベクトルである。また、運動量保存則は、以下の式（７）で表される。

ここで、Ｐは圧力、τはひずみ速度、Ｓ_Ｍは運動量の生成項である。ここで、左辺第２項、右辺第２項は、以下の式（８）、（９）で表される。

また、エネルギー保存則は、以下の式（１０）、（１１）で表される。

ここで、Ｋは運動量エネルギーである。Ｕ・Ｓ_Ｍは血管変形によって働く運動量の生成項を表す。血管の拡張・収縮変形、剛性、圧力の関係を表現する近似式として、Ｏｌｆｓｅｎらによる以下の材料力学に基づく式（１２）を用いる。

ここで、Ｐは圧力、Ｐ_０は流量が０の時の圧力、Ｅは弾性率、ｈは血管壁の厚さ、ｒ_０は流量が０の時の血管半径、Ａ_０は流量が０の時の血管断面積、Ａは血管断面積である。血管は超弾性材料かつ材料異方性の変形特性を有するので、軸方向の伸びや大変形による膜厚変化の影響により非線形の変形挙動を示す。この変形挙動を考慮するために、異方性超弾性材料モデルパラメータとｈ、ｒ、ｒ_０、軸方向変位及び圧力Ｐに関して３次元有限要素法解析等によるパラメータサーベイを事前に実施し、剛性Ｅの応答曲面近似式を作成することで、剛性４Ｅｈ／３ｒ_０を応答曲面近似式に置き換えることにより補正してもよい。

出口圧力境界条件や血管の変形剛性を正しく同定するためには、心筋からの拘束の影響が小さい心位相での冠動脈血管の拡張時から収縮時までの変形情報が必要になる。そこで、冠動脈の血流量のピーク流量近傍の心位相７０％付近から、血管収縮状態の心位相１００％付近までのWave free periodを解析対象とする。なお、中心静脈圧Ｐｖは、血流量が０の場合の圧力と仮定してもよい。血管弾性率や血圧や血液の粘性や密度は、石灰化指標や、プラーク脆弱度指標、カフ圧測定や、血液粘性測定や、血液密度測定等の事前の検査情報により決定してもよいし、同定機能３５４を用いて同定してもよい。

導出機能３５５は、流体抵抗データと、血管形状データとに基づいて流体解析を行うことで、被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。例えば、導出機能３５５は、記憶回路３２０に記憶されている流体抵抗データと、抽出機能３５２によって取得された時系列の血管形状データとに基づいて流体解析を行うことで、被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。ここで、導出機能３５５は、同定機能３５４によって同定された境界条件を用いて流体解析を行うことで、機能指標を導出する。

具体的には、導出機能３５５は、設定機能３５３によって設定された解析条件を用いて流体解析を行う。また、導出機能３５５は、抽出機能３５２によって取得された血管形状データに含まれる血管の芯線、断面積及び接続情報に基づいて血管回路網を構築し、構築した血管回路網を用いて流体解析を行う。

例えば、冠動脈の狭窄診断で必要な解析結果は、血管に流れる流量、又は、芯線上の静圧分布であって、流速や渦の詳細な３次元分布は必要ではない。そこで、本実施形態では、導出機能３５５が、血管形状を３次元形状から１次元形状に削減し、さらに、流体抵抗等の相関関係を併用することで、計算負荷の低減と計算精度を両立する。

図８は、第１の実施形態に係る導出機能３５５によって行われる処理を示す図である。例えば、図８に示すように、導出機能３５５は、抽出機能３５２によって３次元ＣＴ画像データから取得された血管形状データに含まれる血管の芯線、断面積及び接続情報を用いて血管回路網を構築することで、冠動脈を１次元化する。

このとき、導出機能３５５は、支配方程式を１次元化するために、以下の仮定を適用する。
１．速度分布は、芯線にほぼ平行である。
２．流体は、心臓の拍動の７０％〜１００％の各位相の中で、おおよそ定常である。
３．血液の密度と粘性は、ほぼ一定である。

これらの仮定により、以下の式（１３）及び（１４）が得られる。

ここで、Ｑは流量であり、ｌは血管の冠動脈の起始部からの距離であり、Ａは血管内腔の断面積であり、ｐは静圧であり、ρは密度であり、ζは損失係数である。

そして、導出機能３５５は、１次元の血管形状を血管回路網として表現する。ここで、導出機能３５５は、流体抵抗データに含まれる血管形状と、血管形状データに含まれる血管の芯線、断面積及び接続情報とのパターンマッチングを行うことで、流体抵抗データによって表される相関関係を血管回路網の要素に適用する。なお、流体抵抗等の相関関係の多くは、流量や圧力等の流れ場に関する値に依存するが、これらは後述する連立方程式の収束計算中に得られる流量や圧力を逐次代入することによって反映される。

具体的には、導出機能３５５は、血管回路網を構成する血管、節点、及び境界をそれぞれ設定することによって、血管回路網を構築する。このとき、導出機能３５５は、血管形状データに含まれる血管の芯線、断面積及び接続情報に基づいて、血管回路網を構成する血管及び節点を設定する。また、導出機能３５５は、境界には、同定機能３５４によって同定された静圧を設定する。

図９は、第１の実施形態に係る導出機能３５５によって構築される血管回路網の要素を示す図である。図９の中央に示す丸い形状の要素が、血管の節点を示している。このような節点について、式（１３）を積分することで、以下の式（１５）が得られ、式（１４）を積分することで、以下の式（１６）が得られる。

ここで、ｎは節点に接続される血管の数であり、ｍは血管の分割数である。

導出機能３５５は、各節点及び各血管について、式（１５）及び（１６）の連立方程式を解くことで、各血管の流量、及び、芯線の圧力分布を求める。そして、導出機能３５５は、求めた流量及び圧力分布からＦＦＲを導出する。

以上、処理回路３５０が有する各処理機能について説明した。ここで、例えば、上述した各処理機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶回路３２０に記憶される。処理回路３５０は、各プログラムを記憶回路３２０から読み出し、読み出した各プログラムを実行することで、各プログラムに対応する処理機能を実現する。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路３５０は、図１に示した各処理機能を有することとなる。

なお、図１では、単一の処理回路３５０によって各処理機能が実現される場合の例を説明したが、実施形態はこれに限られない。例えば、処理回路３５０は、複数の独立したプロセッサを組み合わせて構成され、各プロセッサが各プログラムを実行することにより各処理機能を実現するものとしても構わない。また、処理回路３５０が有する各処理機能は、単一又は複数の処理回路に適宜に分散又は統合されて実現されてもよい。

図１０は、第１の実施形態に係る画像処理装置３００に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。

本実施形態に係る画像処理装置３００では、まず、取得機能３５１が、時系列の３次元ＣＴ画像データを取得する（ステップＳ１０１）。なお、このステップＳ１０１は、例えば、処理回路３５０が取得機能３５１に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。

続いて、抽出機能３５２が、取得機能３５１によって取得された３次元ＣＴ画像データに含まれる血管領域に機能指標の導出対象領域を設定し、設定した導出対象領域の血管形状データを抽出する（ステップＳ１０２）。なお、このステップＳ１０２は、例えば、処理回路３５０が抽出機能３５２に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。

続いて、設定機能３５３が、同定機能３５４、導出機能３５５のための解析条件を設定する（ステップＳ１０３）。具体的には、設定機能３５３は、血液の粘性、密度、及び、反復計算における最大反復回数、緩和係数、残差の許容値、及び、流量、静圧、流体抵抗、圧力境界の初期値、及び、カフ圧、１心拍の時間、及び、分岐管の分岐角度・血管径の算出位置、及び、同定対象領域の、無応力状態の形状及び物性値の少なくとも一方に関する潜在変数の事前分布を設定する。なお、事前分布は、同定対象領域の血液流量指標又は血管形態指標の予測値を算出するために用いられる。また、設定機能３５３は、抽出機能３５２によって３次元ＣＴ画像データから取得された血管において、信頼性が低いと考えられる、閾値半径以下の領域を削除する。閾値半径は、例えば、ＣＴの解像度をもとに１．０〜０．５ｍｍの範囲のいずれかに設定するのが望ましい。また、削除する領域は、冠動脈下流側の端部から探索し、閾値半径となった箇所から、下流側血管の端部までとする。全てが閾値半径以下となる血管、及び、解析領域が十分に確保できない（１スライス等）場合には、その血管を削除し、抽出機能３５２によって得られる血管の接続構造を再構築する。なお、このステップＳ１０３は、例えば、処理回路３５０が設定機能３５３に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。

続いて、同定機能３５４が、３次元ＣＴ画像データに基づいて、血管末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。このとき、同定機能３５４は、複数の静圧を境界条件として流体解析を行い、流量と流体抵抗との相関関数を導出する（ステップＳ１０４）。そして、同定機能３５４は、導出した相関関数、事前の相関関数、及び、血管形状変動指標に基づいて、血管末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する（ステップＳ１０５）。なお、このステップＳ１０４及びＳ１０５は、例えば、処理回路３５０が同定機能３５４に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。

続いて、導出機能３５５が、同定された境界条件に基づいて再度流体解析を行い、機能指標であるＦＦＲを導出する（ステップＳ１０６）。そして、導出機能３５５は、導出したＦＦＲを解析結果としてディスプレイ３４０に表示する（ステップＳ１０７）。なお、このステップＳ１０６及びＳ１０７は、例えば、処理回路３５０が導出機能３５５に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。

図１１は、第１の実施形態に係る画像処理装置３００によって行われる流体解析の処理手順を示すフローチャートである。なお、ここでは、導出機能３５５が流体解析を行うものとして説明するが、上述したように、同定機能３５４も同様の処理手順で流体解析を行う。なお、以下で説明する各ステップは、処理回路３５０が同定機能３５４又は導出機能３５５に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。

まず、導出機能３５５は、芯線座標及び断面等の血管形状データ、境界条件とする血管末端の静圧、血管形状と要素形状との対応、及び、流体抵抗データを読み込む（ステップＳ２０１）。

続いて、導出機能３５５は、境界計算のループに入る（ステップＳ２０２，Ｙｅｓ）。なお、導出機能３５５は、境界計算回数が境界条件の境界パターン数以上となった場合には（ステップＳ２０２，Ｎｏ）、ループを抜ける。

続いて、導出機能３５５は、位相計算のループに入る（ステップＳ２０３，Ｙｅｓ）。なお、導出機能３５５は、位相計算回数が位相数以上となった場合には（ステップＳ２０３，Ｎｏ）、ループを抜け、次の境界の解析へ進む（ステップＳ２０２へ戻る）。

続いて、導出機能３５５は、血管及び節点を定義し（ステップＳ２０４）、血管及び節点の接続関係を定義することで（ステップＳ２０５）、血管回路網を構築する。

続いて、導出機能３５５は、算出した流速での流体抵抗を導出し（ステップＳ２０６）、連立方程式を作成する（ステップＳ２０７）。さらに、導出機能３５５は、連立方程式を解析し（ステップＳ２０８）、流量や静圧の誤差が許容範囲に入った時点で、解析が収束したと判定し（ステップＳ２０９，Ｙｅｓ）、次の位相の解析へ進む（ステップＳ２０３へ戻る）。なお、導出機能３５５は、解析が収束しない間は（ステップＳ２０９、Ｎｏ）、流体抵抗の導出から連立方程式の解析を繰り返す（ステップＳ２０６へ戻る）。

そして、導出機能３５５は、全ての境界について解析が終わった後に、解析結果の表示等の後処理へ進む（ステップＳ２１０）。

本発明者らは、３次元の流体解析では計算負荷が非常に大きいこと、及び、１次元の流体解析では精度が不十分であることに着目した。そこで、上述したように、本実施形態に係る画像処理装置３００では、流体抵抗データベースを用いて、３次元の物理現象を考慮した一次元の流体解析を行い、導出対象領域の機能指標を導出するようにしている。

例えば、従来の構造流体解析では、解析に長時間（例えば、１２時間以上）を要する場合もあった。これに対し、本実施形態に係る画像処理装置３００では、流体抵抗データベースを用いることにより、機能指標を同定するために行う複数の処理の内の少なくとも一つのステップ（処理）を簡略化することができる。

したがって、第１の実施形態によれば、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる。

なお、上述した例では、時系列の３次元データから機能指標を導出する場合の例について説明したが、実施形態はこれに限られない。例えば、１つの時相の３次元データから機能指標を導出してもよい。

その場合には、取得機能３５１は、被検体の血管が描出された１つの時相の３次元ＣＴ画像データを取得する。例えば、ここで処理対象となる１つの時相は、冠動脈の動きが最も少ないもので、冠動脈の心拍中のずれ量から自動で設定されてもよいし、操作者によって選択設定されてもよい。例えば、取得機能３５１は、心室拡張領域の心位相７０％〜１００％の中で予め決められた１つの心位相の血管形状データを取得する。また、抽出機能３５２は、取得機能３５１によって取得された１つの時相の３次元ＣＴ画像データから血管形状データを抽出する。取得する血管形状は、冠動脈全体でもよいし、右もしくは左冠動脈のいずれか、または、選択された分枝でもよい。

また、同定機能３５４は、取得機能３５１によって取得された１つの時相の３次元ＣＴ画像データに基づいて、血管の末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。例えば、同定機能３５４は、１つの時相の３次元ＣＴ画像データから、ＦＦＲを算出するための血流解析における出口圧力境界条件、血管の変形剛性、中心静脈圧等を同定する。

また、導出機能３５５は、流体抵抗データと、抽出機能３５２によって抽出された１つの時相の血管形状データとに基づいて流体解析を行うことで、被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。例えば、導出機能３５５は、記憶回路３２０に記憶されている流体抵抗データと、抽出機能３５２によって取得された１つの時相の血管形状データとに基づいて流体解析を行うことで、被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する。このとき、例えば、導出機能３５５は、解析条件として、血管形状と血液の流量とから流体解析における反復計算が収束するような適切な圧力損失の初期値を用いることで、機能指標を導出する。

なお、画像処理装置は、造影剤濃度解析をさらに行ってもよい。以下では、第２〜第５の実施形態として、画像処理装置が、造影剤濃度解析をさらに行う場合の例を説明する。

この場合に、画像処理装置は、被検体の血管が描出された時系列の３次元画像データに基づいて、血管内の造影剤濃度の変化を解析することで、血管の流速を算出する抽出部を備える。

（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について説明する。なお、本実施形態に係る画像処理装置の構成は、基本的には、図１に示した画像処理装置３００の構成と同じである。そのため、以下では、第１の実施形態に係る画像処理装置３００と異なる点を中心に説明することとし、図１に示した構成要素と同様の役割を果たす構成要素については同じ符号を付すこととして詳細な説明を省略する。

図１２は、第２の実施形態に係る画像処理装置３００に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。

例えば、図１２に示すように、本実施形態では、抽出機能３５２が、取得機能３５１によって取得された３次元ＣＴ画像データに基づいて、さらに、血管内の造影剤濃度の変化を解析することで、血管の流速を算出する（ステップＳ３０８）。

具体的には、抽出機能３５２は、取得機能３５１によって取得された時系列の３次元ＣＴ画像データと、３次元ＣＴ画像データから抽出した血管形状データとに基づいて、物理的な関係式を用いて各血管内の血液の流速を取得する。

例えば、抽出機能３５２は、時間的な勾配、及び、空間的な勾配に基づいて、以下の式（１７）で局所的な流速を算出する。

ここで、ｕは血管の流速であり、ｔは時刻であり、ｘは位置であり、Ｙは造影剤濃度である。

時間的な勾配は、対象とする血管内の位置における異なる時間の濃度差を、その時間差で割ることで得られる。一方、空間的な勾配は、対象とする血管の領域を挟む位置における濃度の差を、その位置間の距離で割ることで得られる。勾配を求めることで、３次元ＣＴ画像データに含まれるノイズは増幅されるが、ノイズが大きい箇所を除外することで、信頼性の高い流速が得られる。

また、例えば、抽出機能３５２は、以下の式（１８）で血管断面の平均流速ｕ_mを算出する。

ここで、Ａは血管の断面積であり、Ｙ_mは断面の平均造影剤濃度である。

なお、時間的な勾配、及び、空間的な勾配の離散化は、任意の方法で行うことができる。例えば、抽出機能３５２は、時間及び位相ともに中心差分を用いて、ｉ番目の芯線座標、ｎ番目の位相の平均流速を以下の式（１９）で算出する。

こうして得られた平均流速は、以下の式（２０）を用いて、流量に変換することができる。

そして、本実施形態では、導出機能３５５が、抽出機能３５２によって算出された血管の流速から得られる流量をさらに用いて流体解析を行う。

導出機能３５５が、同定機能３５４によって同定された血管末端の静圧とともに、造影剤濃度から得られた流量を信頼性の高い血管に適用することで、流体解析の精度向上、及び、計算時間の短縮が期待できる。

ここで、流量の適用は、例えば、信頼性の高い血管において流量を固定する方法や、流体解析の初期値とする方法等、色々な方法が考えられる。

例えば、濃度の時間勾配が同一となる箇所において、以下の式（２１）が導かれる。

この式は、流速と、造影剤濃度の空間勾配の積が、流線上で一定であることを意味する。この式を血管の分岐部を跨いで管軸方向に空間積分すると、以下の式（２２）が得られる。

ここで、ｕは血管の流速であり、ｘは位置であり、Ａは断面積であり、Ｙは造影剤濃度であり、ｍは主管となる血管の番号であり、ｎは主管に繋がる分岐管の数である。また、ｊ＝１〜ｎは分岐後の複数の血管を表している。この式（２２）によれば、対象とする血管の流速を、他の血管の断面積、流速、及び、造影剤濃度の空間勾配から得られることが分かる。

導出機能３５５が、式（１８）又は（２２）によって算出された流速と、流量保存則等とを併用することで、各血管を流れる流量をより精度良く求めることができる。

上述した第２の実施形態によれば、一部の血管を流れる流量を取得できない場合や、流量の解析精度が低い場合でも、造影剤濃度からＦＦＲを導出することができる。

このような構成によれば、第２の実施形態でも、第１の実施形態と同様に、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる。

（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態について説明する。なお、本実施形態に係る画像処理装置の構成は、基本的には、図１に示した画像処理装置３００の構成と同じである。そのため、以下では、第１の実施形態に係る画像処理装置３００と異なる点を中心に説明することとし、図１に示した構成要素と同様の役割を果たす構成要素については同じ符号を付すこととして詳細な説明を省略する。

図１３は、第３の実施形態に係る画像処理装置３００に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。

例えば、図１３に示すように、本実施形態に係る画像処理装置の構成は、図１２に示した画像処理装置３００の構成において、処理回路３５０が有する機能から同定機能３５４を除いた構成となる。

例えば、造影剤濃度から全ての血管を流れる流量を正確に導くことができる場合には、図１３に示すように、同定機能３５４を省いて、ＦＦＲを導くことができる。この場合には、流体解析の境界条件は各血管の流量となり、解析により静圧を導出することになる。

このような構成によれば、第３の実施形態でも、第１又は第２の実施形態と同様に、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる。

（第４の実施形態）
次に、第４の実施形態について説明する。なお、本実施形態に係る画像処理装置の構成は、基本的には、図１に示した画像処理装置３００の構成と同じである。そのため、以下では、第１の実施形態に係る画像処理装置３００と異なる点を中心に説明することとし、図１に示した構成要素と同様の役割を果たす構成要素については同じ符号を付すこととして詳細な説明を省略する。

図１４は、第４の実施形態に係る画像処理装置３００に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。

例えば、図１４に示すように、本実施形態に係る画像処理装置の構成は、図１２に示した画像処理装置３００の構成において、処理回路３５０が有する機能から設定機能３５３及び同定機能３５４及びを除いた構成となる。

例えば、３次元ＣＴ画像データから得られる全ての位相の血管形状が鮮明に描出されている場合には、図１４に示すように、設定機能３５３及び同定機能３５４を省いて、ＦＦＲを導出することができる。

このような構成によれば、第４の実施形態でも、第１又は第２の実施形態と同様に、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる。

（第５の実施形態）
次に、第５の実施形態について説明する。なお、本実施形態に係る画像処理装置の構成は、基本的には、図１に示した画像処理装置３００の構成と同じである。そのため、以下では、第１の実施形態に係る画像処理装置３００と異なる点を中心に説明することとし、図１に示した構成要素と同様の役割を果たす構成要素については同じ符号を付すこととして詳細な説明を省略する。

図１５は、第５の実施形態に係る画像処理装置３００に関する構成及び画像処理方法の処理手順を示すフローチャートである。

例えば、図１５に示すように、本実施形態では、画像処理装置３００が、新たに除去機能３５６を備える。なお、除去機能３５６は、特許請求の範囲における除去部の一例である。

除去機能３５６は、設定機能３５３によって解析条件が設定された３次元ＣＴ画像データに含まれる非物理的な形状を除去する。なお、ここでいう非物理的な形状とは、空間的に不連続な形状、もしくは、位相間で不連続な形状を意味する。例えば、除去機能３５６は、物理的な関係式に基づいて、３次元ＣＴ画像データに含まれる非物理的な形状をノイズとして除去する。

具体的には、除去機能３５６は、物理的な関係式に基づいて、設定機能３５３によって解析条件が設定された３次元ＣＴ画像データに含まれる非物理的な形状をノイズとして除去する。このとき、除去機能３５６は、仮の境界条件を用いて流体解析を実施し、仮の圧力分布を導出する（ステップＳ４０９）。そして、除去機能３５６は、血管形状の形状スムージングを行う（ステップＳ４１０）。具体的には、除去機能３５６は、導出した圧力分布に基づいて、非物理的な値の飛びの無い血管形状を導出する。また、最も信頼性の高い位相の血管形状を、他の位相の血管容積を満たすようにフィッティングさせる。なお、このステップＳ４０９及びＳ４１０は、例えば、処理回路３５０が除去機能３５６に対応する所定のプログラムを記憶回路３２０から呼び出して実行することにより実現される。なお、導出機能３５５、同定機能３５４と同じく、除去機能３５６も図１１と同様の処理手順で流体解析を行う。

このような構成によれば、非物理的な血管形状を修正することができ、より安定、高精度に血管の機能指標を導出することができる。

以上、第１〜第５の実施形態について説明した。ここで、上述した各実施形態では、画像処理装置３００が、自装置に備えられたディスプレイに解析結果を表示する場合の例を説明したが、実施形態はこれに限られない。例えば、画像処理装置３００は、ネットワーク４００を介して接続された画像表示装置に解析結果を出力してもよい。

近年では、操作者が用いるクライアント装置には必要最小限の処理を実行させ、大部分の処理をサーバ装置に実行させるシンクライアント（Thin Client）の形態で、画像処理システムが構築される場合もある。例えば、このような画像処理システムにおいて、サーバ装置が、第１〜第４の実施形態で説明した画像処理装置の機能を有し、クライアント装置が、解析結果の表示を行ってもよい。

その場合には、サーバ装置は、少なくとも、Ｉ／Ｆ回路、記憶回路、及び処理回路を備える。Ｉ／Ｆ回路は、処理回路に接続され、図１に示したＩ／Ｆ回路３１０と同様の機能を有する。記憶回路は、処理回路に接続され、図１に示した記憶回路３２０と同様の機能を有する。例えば、サーバ装置の処理回路は、図１に示した取得機能３５１と、抽出機能３５２と、設定機能３５３と、同定機能３５４と、導出機能３５５とを有する。ただし、この場合には、導出機能３５５は、クライアント装置からの要求に応じて、解析結果として導出された機能指標をクライアント装置に送信する。

また、クライアント装置は、少なくとも、Ｉ／Ｆ回路、ディスプレイ、及び処理回路を備える。Ｉ／Ｆ回路は、クライアント装置とサーバ装置との間で行われる通信を制御する。ディスプレイは、処理回路に接続され、図１に示したディスプレイ３４０と同様の機能を有する。例えば、クライアント装置の処理回路は、サーバ装置から解析結果を取得してディスプレイに表示する機能を有する。

例えば、サーバ装置及びクライアント装置それぞれの処理回路は、プロセッサによって実現される。例えば、サーバ装置及びクライアント装置それぞれにおいて、上述した各処理機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶回路に記憶される。そして、サーバ装置及びクライアント装置それぞれの処理回路は、各プログラムをそれぞれの記憶回路から読み出し、読み出した各プログラムを実行することで、各プログラムに対応する処理機能を実現する。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路は、上述した各処理機能を有することとなる。

また、上述した各実施形態では、被検体の血管が描出された時系列の３次元医用画像データとして、Ｘ線ＣＴ装置によって収集された３次元ＣＴ画像データを用いる場合の例を説明したが、実施形態はこれに限られない。例えば、時系列の３次元医用画像データとして、他の医用画像診断装置によって収集された医用画像が用いられてもよい。ここでいう医用画像診断装置は、例えば、ＭＲＩ装置や、超音波診断装置等である。

（第６の実施形態）
次に、第６の実施形態について説明する。第６の実施形態では、本願が開示する技術をＸ線ＣＴ装置に適用した場合の例を説明する。

図１６は、第６の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成例を示す図である。例えば、図１に示すように、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、ガントリ１１０、天板１２０、記憶回路１３０、入力回路１４０、ディスプレイ１５０、及び処理回路１６０を有する。

ガントリ１１０は、回転フレーム１１１と、回転駆動装置１１２と、フレーム支持機構とを有する回転支持機構を収容する。回転フレーム１１１には、高電圧発生器１１３と、Ｘ線管１１４と、Ｘ線検出器１１５と、非接触データ伝送装置１１６とが搭載される。なお、図１６では、回転支持機構及びフレーム支持機構については図示を省略している。例えば、ガントリ１１０は、アルミニウム等の金属で形成された架台によって実現される。

回転フレーム１１１は、フレーム支持機構によって、Ｘ線ＣＴ装置１００に設定された回転軸であるＺ軸を中心に回転自在に支持される。なお、Ｘ線ＣＴ装置１００には、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる装置座標系が設定される。Ｘ軸は、Ｚ軸と直交する鉛直方向の軸である。また、Ｙ軸は、Ｘ軸及びＺ軸と直交する軸である。

回転駆動装置１１２は、回転フレーム１１１の回転を駆動する。例えば、回転駆動装置１１２は、電動機によって実現される。

高電圧発生器１１３は、処理回路１６０による制御のもと、スリップリング１１７を介してガントリ１１０の外部から供給される電力により、Ｘ線管１１４に印加する管電圧及びＸ線管１１４に供給する管電流を発生する。なお、高電圧発生器１１３は、ガントリ１１０の外部に設置されてもよい。その場合には、高電圧発生器１１３は、スリップリング１１７を介して、Ｘ線管１１４に管電圧を印加し、Ｘ線管１１４に管電流を供給する。例えば、高電圧発生器１１３は、高電圧変圧器、フィラメント加熱変換器、整流器、高電圧切替器等によって実現される。

Ｘ線管１１４は、高電圧発生器１１３から印加される管電圧及び高電圧発生器１１３から供給される管電流により、Ｘ線の焦点からＸ線を放射する。Ｘ線管１１４の前面に設けられたＸ線放射窓には複数のコリメータ板が取り付けられ、各コリメータ板が、Ｘ線の焦点から放射されたＸ線をコーンビーム形（角錐形）に成形する。なお、図１では、Ｘ線の照射範囲を破線１１８で示している。破線１１８に示すように、Ｘ線は、ガントリ１１０における回転フレーム１１１の中央周辺に形成された開口部１１９の内側に照射される。

Ｘ線検出器１１５は、被検体を透過したＸ線を検出する。具体的には、Ｘ線検出器１１５は、Ｘ線を検出する複数の検出素子を有し、検出素子によって検出されるＸ線の強度分布データに対して増幅処理やＡ／Ｄ変換処理等を行うことで生データを生成し、生成した生データを出力する。例えば、Ｘ線検出器１１５は、間接変換型又は直接変換型のＸ線検出器によって実現される。間接変換型のＸ線検出器では、例えば、検出素子がシンチレータと光電子増倍管等の光センサとから構成され、入射したＸ線光子がシンチレータによってシンチレータ光に変換され、変換されたシンチレータ光が光センサによって電気信号に変換される。また、直接変換型のＸ線検出器では、例えば、検出素子がテルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）系の半導体素子で構成され、入射したＸ線光子が、直接、電気信号に変換される。

非接触データ伝送装置１１６は、磁気信号や光信号等を用いた非接触なデータ伝送方式により、Ｘ線検出器１１５から出力される生データを画像生成機能１６２に送信する。例えば、非接触データ伝送装置１１６は、ガントリ１１０側に設けられた送信機及び受信機等と、回転フレーム１１１側に設けられた送信機及び受信機等とによって実現され、各送信器と各受信機との間で非接触に通信を行うことで、生データや制御信号等を伝送する。例えば、送信機は、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）により光信号を送信する。また、例えば、受信機は、ＰＤ（Photo Diode）により光信号を受信する。

天板１２０は、被検体が載置され、図示していない天板駆動装置によってＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸それぞれに沿って移動される。天板駆動装置は、処理回路１６０による制御のもと、ガントリ１１０に形成された開口部１１９の内側へ天板１２０を移動する。

記憶回路１３０は、各種のデータを記憶する。例えば、記憶回路１３０は、処理回路１６０によって生成される投影データ医用画像を記憶する。例えば、記憶回路１３０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスク、光ディスク等により実現される。

入力回路１４０は、操作者から各種の入力操作を受け付け、受け付けた入力操作を電気信号に変換して処理回路１６０に送信する。例えば、入力回路１４０は、投影データを収集する際の収集条件や、ＣＴ画像を再構成する際の再構成条件、ＣＴ画像から処理画像を生成する際の画像処理条件等を操作者から受け付ける。例えば、入力回路１４０は、マウスやキーボード、トラックボール、スイッチ、ボタン、ジョイスティック等により実現される。

ディスプレイ１５０は、各種の情報を出力する。例えば、ディスプレイ１５０は、処理回路１６０によって生成された医用画像や、操作者から各種操作を受け付けるためのＧＵＩ（Graphical User Interface）等を出力する。例えば、ディスプレイ１５０は、液晶パネルやＣＲＴ（Cathode Ray Tube）モニタ等により実現される。

処理回路１６０は、入力回路１４０から送信される入力操作の電気信号に応じて、Ｘ線ＣＴ装置１００全体の動作を制御する。例えば、処理回路１６０は、制御機能１６１と、画像生成機能１６２とを有する。例えば、処理回路１６０は、プロセッサにより実現される。

制御機能１６１は、入力回路１４０を介して操作者から受け付けた収集条件に基づいて、回転駆動装置１１２や高電圧発生器１１３、天板駆動装置等を制御することによって、被検体の投影データを収集する。

画像生成機能１６２は、Ｘ線検出器１１５によって検出されたＸ線に基づいて被検体のＣＴ画像データを生成し、生成したＣＴ画像データを記憶回路１３０に格納する。

具体的には、画像生成機能１６２は、非接触データ伝送装置１１６から送信される生データに対して前処理を行うことで投影データを生成し、生成した投影データを記憶回路１３０に格納する。例えば、画像生成機能１６２は、対数変換処理やオフセット補正処理、チャンネル間の感度補正処理、ビームハードニング補正等の前処理を行う。

また、画像生成機能１６２は、入力回路１４０から送られる再構成条件に基づいて、投影データに対して再構成処理を行うことで、被検体のＣＴ画像データを再構成する。例えば、画像生成機能１６２は、フェルドカンプ法やコーンビーム再構成法等により３次元ＣＴ画像データ（ボリュームデータ）を再構成する。また、例えば、画像生成機能１６２は、ファンビーム再構成法やＦＢＰ（Filtered Back Projection）法等の逆投影処理により２次元のＣＴ画像データ（断層画像データ）を再構成する。

また、画像生成機能１６２は、入力回路１４０から送られる画像処理条件に基づいて、ＣＴ画像データに対して各種の画像処理を行うことで各種の処理画像を生成する。例えば、画像生成機能１６２は、ＭＰＲ（Multi Planar Reconstruction）画像や、ＭＩＰ（Maximum Intensity Projection）画像等の投影画像、ボリュームレンダリング画像等を生成する。

このような構成のもと、本実施形態では、記憶回路１３０が、第１又は第２の実施形態で説明した記憶回路３２０と同様に、相関情報と、流体抵抗データとを記憶する。

また、本実施形態では、処理回路１６０が、取得機能１６３と、抽出機能１６４と、設定機能１６５と、同定機能１６６と、導出機能１６７とをさらに備える。

取得機能１６３は、第１又は第２の実施形態で説明した取得機能３５１と同様の機能を有する。ただし、第１及び第２の実施形態では、取得機能３５１が、ネットワーク４００経由でＸ線ＣＴ装置１００又は画像保管装置２００から３次元ＣＴ画像データを取得して処理を行ったのに対し、本実施形態では、取得機能１６３は、画像生成機能１６２によって生成された３次元ＣＴ画像データを記憶回路１３０から取得して処理を行う。

抽出機能１６４は、第１又は第２の実施形態で説明した抽出機能３５２と同様の機能を有する。設定機能１６５は、第１又は第２の実施形態で説明した設定機能３５３と同様の機能を有する。同定機能１６６は、第１又は第２の実施形態で説明した同定機能３５４と同様の機能を有する。導出機能１６７は、第１又は第２の実施形態で説明した導出機能３５５と同様の機能を有する。

また、本実施形態では、記憶回路１３０、入力回路１４０、ディスプレイ１５０が、第１又は第２の実施形態で説明した記憶回路３２０、入力回路３３０、ディスプレイ３４０と同様の機能を有する。

以上、処理回路１６０が有する各処理機能について説明した。ここで、例えば、上述した各処理機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶回路３２０に記憶される。処理回路１６０は、各プログラムを記憶回路３２０から読み出し、読み出した各プログラムを実行することで、各プログラムに対応する処理機能を実現する。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路１６０は、図１６に示した各処理機能を有することとなる。

なお、図１６では、単一の処理回路１６０によって各処理機能が実現される場合の例を説明したが、実施形態はこれに限られない。例えば、処理回路１６０は、複数の独立したプロセッサを組み合わせて構成され、各プロセッサが各プログラムを実行することにより各処理機能を実現するものとしても構わない。また、処理回路１６０が有する各処理機能は、単一又は複数の処理回路に適宜に分散又は統合されて実現されてもよい。

このような構成によれば、第６の実施形態でも、第１又は第２の実施形態と同様に、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる。

なお、上述した第６の実施形態では、処理回路１６０が、第１又は第２の実施形態と同様に、取得機能１６３と、抽出機能１６４と、設定機能１６５と、同定機能１６６と、導出機能１６７とを備えることとしたが、実施形態はこれに限られない。例えば、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、第３の実施形態と同様に、処理回路１６０が有する機能から同定機能１６６が除かれた構成であってもよい。また、例えば、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、第４の実施形態と同様に、処理回路１６０が有する機能から設定機能１６５及び同定機能１６６が除かれた構成であってもよい。

以上、第１〜第６の実施形態について説明した。ここで、上述した各実施形態では、心臓の血管を解析対象とした場合の例を説明したが、実施形態はこれに限られない。上述した画像処理装置及びＸ線ＣＴ装置は、頸動脈や脳動脈のように、人体のあらゆる部位の血管を解析対象とすることが可能である。

また、上述した各実施形態では、機能指標としてＦＦＲを導出する場合の例を説明したが、実施形態はこれに限られない。上述した画像処理装置及びＸ線ＣＴ装置は、同様の方法で、ＦＦＲ以外の各種の機能指標を導出することも可能である。

また、上述した各実施形態の説明で用いた「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ(Graphics Processing Unit)、或いは、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Simple Programmable Logic Device：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。ここで、記憶回路にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むように構成しても構わない。この場合には、プロセッサは回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。また、本実施形態の各プロセッサは、プロセッサごとに単一の回路として構成される場合に限らず、複数の独立した回路を組み合わせて一つのプロセッサとして構成され、その機能を実現するようにしてもよい。

ここで、プロセッサによって実行されるプログラムは、ＲＯＭ（Read Only Memory）や記憶部等に予め組み込まれて提供される。なお、このプログラムは、これらの装置にインストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ（Compact Disk）−ＲＯＭ、ＦＤ（Flexible Disk）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記録されて提供されてもよい。また、このプログラムは、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納され、ネットワーク経由でダウンロードされることにより提供又は配布されてもよい。例えば、このプログラムは、後述する各機能部を含むモジュールで構成される。実際のハードウェアとしては、ＣＰＵが、ＲＯＭ等の記憶媒体からプログラムを読み出して実行することにより、各モジュールが主記憶装置上にロードされて、主記憶装置上に生成される。

以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、非侵襲又は低侵襲でかつ高速に血管の機能指標を導出することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

３００ 画像処理装置
３２０ 記憶回路
３５０ 処理回路
３５１ 取得機能
３５５ 導出機能

Claims (29)

1. ３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースを記憶する記憶部と、
   被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出する抽出部と、
   前記血管の末端における境界条件を同定する同定部と、
   前記血管形状データを複数の部分に分割し、前記流体抵抗データベースにおける前記血管形状の要素形状を参照することにより、分割された前記複数の部分それぞれについて対応付けられた流体抵抗を取得し、前記複数の部分それぞれにおける流体抵抗と前記境界条件とを用いて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する導出部と
   を備える、画像処理装置。
2. 血管形状と、血液の流量と、圧力損失との相関関係を表す流体抵抗データを記憶する記憶部と、
   被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出する抽出部と、
   前記血管形状データと、前記流体抵抗データによって関連付けられた、前記血管形状データに対応する血液の流量および圧力損失とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する導出部と
   を備え、
   前記流体抵抗データにおいて、前記血管形状は、楕円管、拡大管、縮小管、曲り管、分岐管、及び、曲りディフューザーのうちの少なくとも一つの要素形状で表される、
   画像処理装置。
3. ３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースを記憶する記憶部と、
   被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出する抽出部と、
   前記血管形状データの血管において血管径が所定の閾値を下回る領域を削除する設定部と、
   前記血管形状データと、前記流体抵抗データベースによって対応付けられた、前記血管形状データに対応する流体抵抗とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する導出部と
   を備える、画像処理装置。
4. ３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースを記憶する記憶部と、
   被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出する抽出部と、
   前記３次元画像データに基づいて、前記血管の末端における圧力の境界条件を同定する同定部と、
   前記血管形状データと、前記流体抵抗データベースによって対応付けられた、前記血管形状データに対応する流体抵抗とに基づいて、前記境界条件を用いて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する導出部と
   を備える、画像処理装置。
5. 血液の物性値、反復計算の条件、解析の初期値、及び、事前分布を含む解析条件を設定するとともに、前記血管形状データの血管において閾値半径以下の領域を削除し、前記血管の接続関係を再構築する設定部をさらに備え、
   前記導出部は、設定された前記解析条件を用いて前記流体解析を行う、
   請求項１、２又は４に記載の画像処理装置。
6. 前記設定部は、前記血液の物性値、反復計算の条件、解析の初期値、及び、事前分布を含む解析条件を設定するとともに、前記血管形状データの血管において閾値半径以下の領域を削除し、前記血管の接続関係を再構築し、
   前記導出部は、設定された前記解析条件を用いて前記流体解析を行う、
   請求項３に記載の画像処理装置。
7. 前記同定部は、前記３次元画像データに基づいて、血管の変形剛性、及び、中心静脈圧をさらに同定する、
   請求項１又は４に記載の画像処理装置。
8. 前記３次元画像データに基づいて、前記血管の末端における圧力の境界条件、血管の変形剛性、及び、中心静脈圧を同定する同定部をさらに備え、
   前記導出部は、前記境界条件を用いて前記流体解析を行うことで、前記機能指標を導出する、
   請求項２又は３に記載の画像処理装置。
9. 前記血管形状の要素形状は、楕円管、拡大管、縮小管、曲り管、分岐管、及び、曲りディフューザーのうちの少なくとも一つで表される、
   請求項１、３、４又は７に記載の画像処理装置。
10. 前記流体抵抗データベースは、血管が描出された時系列の３次元画像データを用いた解析の解析結果から作成される、
    請求項１、３、４、７又は９に記載の画像処理装置。
11. 前記流体抵抗データは、血管が描出された時系列の３次元画像データを用いた解析の解析結果から作成される、
    請求項２に記載の画像処理装置。
12. 前記流体抵抗データベースは、血液の物性値及び血管の３次元要素モデルに基づいて行われた３次元流体解析の解析結果、又は、既知の解析結果から作成される、
    請求項１、３、４、７、９又は１０に記載の画像処理装置。
13. 前記流体抵抗データは、血液の物性値及び血管の３次元要素モデルに基づいて行われた３次元流体解析の解析結果、又は、既知の解析結果から作成される、
    請求項２又は１１に記載の画像処理装置。
14. 前記抽出部は、前記被検体の血管が描出された時系列の３次元画像データから前記血管の形状を表す時系列の血管形状データを抽出し、
    前記導出部は、前記時系列の血管形状データを用いて前記流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    請求項１〜１３のいずれか一つに記載の画像処理装置。
15. 前記記憶部は、前記要素形状内の血管の芯線上の各点を通る前記芯線に垂直な断面上の座標と、流量、流速、静圧、動圧、造影剤濃度、渦度、乱流強度、及び、せん断応力の平均値の少なくとも一つとを対応付けた流体抵抗データベースを記憶する、
    請求項１〜１４のいずれか一つに記載の画像処理装置。
16. 前記導出部は、前記血管形状データに含まれる前記血管の芯線、断面積及び接続情報に基づいて血管回路網を構築し、構築した血管回路網を用いて前記流体解析を行う、
    請求項１〜１５のいずれか一つに記載の画像処理装置。
17. 前記導出部は、前記血管形状と、前記血管形状データに含まれる前記血管の芯線、断面積及び接続情報とのパターンマッチングを行うことで、前記相関関係を前記血管回路網の要素に適用する、
    請求項１６に記載の画像処理装置。
18. 前記抽出部は、前記３次元画像データに基づいて、さらに、前記血管内の造影剤濃度の変化を解析することで、前記血管の流速を取得し、
    前記導出部は、前記血管の流速から得られる流量をさらに用いて前記流体解析を行う、
    請求項１〜１７のいずれか一つに記載の画像処理装置。
19. 前記抽出部は、前記血管の流速をｕ、時刻をｔ、位置をｘ、断面積をＡ、造影剤濃度をＹとした場合に、以下の式（１）を用いて、前記血管の流速を算出する、
    請求項１８に記載の画像処理装置。
    

    
20. 前記抽出部は、前記血管の流速をｕ、位置をｘ、断面積をＡ、造影剤濃度をＹ、主管となる血管の番号をｍ、主管に繋がる分岐管の数をｎとした場合に、以下の式（２）を用いて、前記血管の流速を算出する、
    請求項１８に記載の画像処理装置。
    

    
21. 前記３次元画像データに含まれる空間的に不連続な形状、もしくは、位相間で不連続な形状を除去する除去部をさらに備え、
    前記導出部は、前記空間的に不連続な形状、もしくは、前記位相間で不連続な形状が除去された３次元画像データを用いて前記流体解析を行う、
    請求項１〜２０のいずれか一つに記載の画像処理装置。
22. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記血管の末端における境界条件を同定し、
    前記血管形状データを複数の部分に分割し、記憶部に記憶された、３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースにおける前記血管形状の要素形状を参照することにより、分割された前記複数の部分それぞれについて対応付けられた流体抵抗を取得し、前記複数の部分それぞれにおける流体抵抗と前記境界条件とを用いて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことを含む、画像処理方法。
23. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記血管形状データと、記憶部に記憶された、血管形状と、血液の流量と、圧力損失との相関関係を表す流体抵抗データによって関連付けられた、前記血管形状データに対応する血液の流量および圧力損失とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことを含み、
    前記流体抵抗データにおいて、前記血管形状は、楕円管、拡大管、縮小管、曲り管、分岐管、及び、曲りディフューザーのうちの少なくとも一つの要素形状で表される、
    画像処理方法。
24. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記血管形状データの血管において血管径が所定の閾値を下回る領域を削除し、
    前記血管形状データと、記憶部に記憶された、３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースによって対応付けられた、前記血管形状データに対応する流体抵抗とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことを含む、画像処理方法。
25. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記３次元画像データに基づいて、前記血管の末端における圧力の境界条件を同定し、
    前記血管形状データと、記憶部に記憶された、３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースによって対応付けられた、前記血管形状データに対応する流体抵抗とに基づいて、前記境界条件を用いて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことを含む、画像処理方法。
26. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記血管の末端における境界条件を同定し、
    前記血管形状データを複数の部分に分割し、記憶部に記憶された、３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースにおける前記血管形状の要素形状を参照することにより、分割された前記複数の部分それぞれについて対応付けられた流体抵抗を取得し、前記複数の部分それぞれにおける流体抵抗と前記境界条件とを用いて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことをコンピュータに実行させる、プログラム。
27. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記血管形状データと、記憶部に記憶された、血管形状と、血液の流量と、圧力損失との相関関係を表す流体抵抗データによって関連付けられた、前記血管形状データに対応する血液の流量および圧力損失とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことをコンピュータに実行させ、
    前記流体抵抗データにおいて、前記血管形状は、楕円管、拡大管、縮小管、曲り管、分岐管、及び、曲りディフューザーのうちの少なくとも一つの要素形状で表される、
    プログラム。
28. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記血管形状データの血管において血管径が所定の閾値を下回る領域を削除し、
    前記血管形状データと、記憶部に記憶された、３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースによって対応付けられた、前記血管形状データに対応する流体抵抗とに基づいて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことをコンピュータに実行させる、プログラム。
29. 被検体の血管が描出された３次元画像データから前記血管の形状を表す血管形状データを抽出し、
    前記３次元画像データに基づいて、前記血管の末端における圧力の境界条件を同定し、
    前記血管形状データと、記憶部に記憶された、３次元の血管形状の要素形状と、前記血管形状の内部における血液の流量と圧力損失との相関関係を表す流体抵抗とを対応付けた流体抵抗データベースによって対応付けられた、前記血管形状データに対応する流体抵抗とに基づいて、前記境界条件を用いて流体解析を行うことで、前記被検体の血管の血行状態に関する機能指標を導出する、
    ことをコンピュータに実行させる、プログラム。

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