JP6636620B2 - 指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置 - Google Patents

Description

本発明は被写体の画像から幅測定用の指標を生成する方法及び装置、並びにそのような指標を用いて被写体の幅を測定する方法に関する。

橋梁、トンネル、道路、及びビル等の構造物にはひび割れ等各種の損傷が発生し、時間と共に進行してゆくため、構造物の安全を確保するには、損傷の状況に応じて補修を行う必要がある。従来、損傷の検査は作業員による目視あるいは器具を用いた検査により行われてきたが、作業時間及びコスト、作業場所の環境等の問題により、近年は画像処理を利用した検査が行われている。

画像処理により損傷を検査する技術としては、長さや幅が既知のマークが表示されたクラックスケール（ひび割れ測定用のスケール）を損傷と共に撮影し、得られた画像を用いて目視計測する技術や、クラックスケールの画像を撮影画像に重畳表示して目視計測できるようにする技術が知られている。またこれら技術のようにクラックスケールを直接用いてひび割れの計測を行うのではなく、クラックスケールを指標化してひび割れの計測を行う技術も知られている。例えば特許文献１には、クラックスケールを撮影して取得した濃淡分布を指標化し、クラック幅の推定に用いることが記載されている。

特開２０１３−１９５０７４号公報

しかしながら上述の特許文献１では、クラックの幅方向に数点程度の濃淡データを取得し、この濃淡データをそのまま直線でつないだ単一の濃淡分布を指標化しているので、得られた指標は濃淡分布を三角形近似した程度の精度しかなく、クラック幅の推定を高精度に行うことができなかった。また１つのスケールに対して設定している切断ライン（濃淡データの取得位置）は１点のみであるため、クラックスケールの測定環境（スケールまでの距離や露出条件、スケール周辺の色や明るさ等）による指標への影響が大きかった。また特許文献１では構造物に生じたクラックの測定についてしか記載されておらず、それ以外の被写体については何ら言及されていなかった。このように、従来の技術では、被写体の幅を指標により正確かつ安定的に測定することは困難であった。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、被写体の幅を測定するための指標を正確かつ安定的に生成できる指標生成方法及び指標生成装置、並びに被写体の幅を正確かつ安定的に測定できる測定方法を提供することを目的とする。

上述した目的を達成するため、本発明の第１の態様に係る指標生成方法は、線状の被写体を撮像して得られた画像を入力する画像入力工程と、入力した画像から、線状の被写体の幅方向の濃度分布であって、線状の被写体の幅方向と直交する方向に沿った複数の濃度分布を取得する濃度分布取得工程と、取得した複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する関数算出工程と、算出した確率分布関数に基づいて被写体の幅を示す指標を生成する指標生成工程と、を有する。

第１の態様によれば、複数の濃度分布に対応する確率分布関数に基づいて指標を生成するので、測定環境やノイズの影響を低減して正確かつ安定的に指標を生成することができる。そして、他の方法等により幅が既知の被写体について第１の態様により指標を生成することで、被写体の幅と指標との関係を把握することができる。

第１の態様において、幅が一定の被写体もしくは被写体のうち幅が一定の部分について複数の濃度分布を取得することが好ましい。ここで幅が「一定」とは、幅が完全に一定な場合に限らず、生成する指標の精度に応じて変化していてもよい。また第１の態様において、被写体の幅を示す文字、数字、記号、画像等を指標とすることができる。

第１の態様では、構造物（橋梁、トンネル、道路、ビル等）のひび割れ（クラック）、生体内の血管、河川、樹木、及び電気電子回路に用いられる配線等、線状の被写体に対し指標を生成することができる。なお第１の態様において被写体が「線状」とは、特定方向（走行方向）の長さが、特定方向と直交する方向（幅方向）の長さに対して十分長い状態を言うものとする。

なお、第１の態様では被写体を撮影して画像を入力してもよいし、撮影済みの画像を入力してもよい。

第２の態様に係る指標生成方法は第１の態様において、算出した確率分布関数を積分する積分工程をさらに有し、指標生成工程では積分の結果に基づいて指標を生成する。第２の態様は指標の一態様を規定するものであり、例えば、積分の結果（面積）を示す数値を指標として生成することができる。

第３の態様に係る指標生成方法は第１の態様において、指標生成工程では算出した確率分布関数を示すパラメータを指標として生成する。第３の態様は指標の他の態様を規定するものであり、例えば確率分布関数のグラフの形状を示すパラメータを指標として生成することができる。なお第３の態様において、パラメータは１つでもよいし複数でもよい。

第４の態様に係る指標生成方法は第１の態様において、指標生成工程では算出した確率分布関数を示す２次元画像を指標として生成する。第４の態様は指標の他の態様を規定するものであり、例えば確率分布関数に対応した濃淡のパターンを有する２次元画像を指標として生成することができる。

第５の態様に係る指標生成方法は第１から第４の態様のいずれか１つにおいて、指標生成工程では被写体の幅及び被写体までの距離に応じて指標を生成する。第５の態様では、被写体の幅及び被写体までの距離に応じて指標を生成するので、正確な指標を生成することができる。

第６の態様に係る指標生成方法は第１から第５の態様のいずれか１つにおいて、生成した指標を被写体に関する情報に基づいて補正する補正工程をさらに有する。第６の態様によれば、生成した指標を被写体に関する情報に基づいて補正するので、測定環境の影響を低減して精度の高い指標を得ることができる。

第７の態様に係る指標生成方法は第６の態様において、情報は被写体までの距離、被写体の周囲の明るさ、及び被写体の周囲の色のうち少なくとも１つを含む。第７の態様は、指標を補正するための情報の具体例を規定するものである。

第８の態様に係る指標生成方法は第１から第７の態様のいずれか１つにおいて、線状の被写体が正面画像の上下方向に配置されるように入力した画像を回転する画像回転工程をさらに有し、濃度分布取得工程では回転された画像の上下方向に沿って複数の濃度分布を取得する。第８の態様のように画像を回転することで、複数の濃度分布を容易に取得することができる。なお正面画像とは、被写体の正面から撮像した画像（撮像方向が撮影面と垂直である画像）を意味する。

第９の態様に係る指標生成方法は第１から第８の態様のいずれか１つにおいて、複数の濃度分布のそれぞれについて濃度分布の幅方向の中心を推定する中心推定工程と、推定した中心に基づいて複数の濃度分布を幅方向に移動して中心を揃える整列工程と、をさらに有し、関数算出工程では中心を揃えた複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する。第９の態様では中心を揃えた複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出し、この確率分布関数を示す指標を生成するので、確率分布の算出及びこれに基づく指標の生成を精度良く行うことができる。なお濃度分布の中心の推定は、例えば、濃度分布を曲線近似して曲線のピークを中心とすることにより行うことができる。

第１０の態様に係る指標生成方法は第１から第９の態様のいずれか１つにおいて、関数算出工程では、複数の濃度分布に対し回帰分析を行うことにより確率分布関数を算出する。第１０の態様は、複数の濃度分布から確率分布関数を算出する手法の一態様を規定するものである。

第１１の態様に係る指標生成方法は第１から第１０の態様のいずれか１つにおいて、線状の被写体を撮像して画像を取得する撮像工程をさらに有し、画像入力工程では撮像工程で取得した画像を入力する。第１１の態様は、被写体の画像取得を指標生成方法の構成として規定したものである。

第１２の態様に係る指標生成方法は第１から第１１の態様のいずれか１つにおいて、被写体は構造物のひび割れである。第１２の態様は被写体の具体例を規定するものである。

上述した目的を達成するため、本発明の第１３の態様に係る測定方法は、幅が既知である基準被写体について、第１から第１２の態様のいずれか１つに係る指標生成方法により指標を生成する基準指標生成工程と、測定対象である対象被写体について、指標と比較するための第２の指標を生成する対象指標生成工程と、対象被写体について生成した第２の指標と基準被写体について生成した指標とを比較して、対象被写体の幅を測定する測定工程と、を有する。

第１３の態様によれば、基準被写体について第１から第１２の態様のいずれか１つに係る指標生成方法で生成した指標と対象被写体について生成した第２の指標とを比較することにより、被写体の幅を正確に測定することができ、また測定環境による影響も少ない。なお第１３の態様において、対象指標生成工程では基準指標生成工程と同様の方法により第２の指標を生成することができるが、第２の指標を生成する際には濃度分布は少なくとも１箇所で取得すれば良い。

なお第１３の態様において、基準被写体とは別の方法により幅が測定された、あるいは人為的に作成された等により幅が既知である被写体であるものとし、対象被写体と同種の被写体でもよいし、異なっていてもよい。例えば、対象被写体が構造物のひび割れである場合、実際のひび割れを基準被写体としてもよいし、人為的に作成したひび割れやスケールを基準被写体としてもよい。ここで基準被写体について「幅が既知」とは、必要な指標生成精度及び測定精度に応じて幅に不確定性があってもよい。

第１４の態様に係る測定方法は第１３の態様において、測定により得られた幅を示す情報を表示する表示工程をさらに有する。第１４の態様によれば、幅を示す情報を表示することにより、測定結果を容易に視認することができる。なお「幅を示す情報」は例えば文字、数字、記号、及び色を用いることができ、幅に応じて文字、数字、記号、色等を変えてよい。また「幅を示す情報」を被写体の画像と関連づけて表示してもよい。

上述した態様の指標生成方法及び測定方法に加え、そのような指標生成方法及び測定方法を指標生成装置あるいは測定装置に実行させるプログラム、及びそのようなプログラムのコンピュータ読み取り可能なコードを記録した非一時的記録媒体も、本発明の一態様として挙げることができる。そのような非一時的記録媒体の例としてはＣＤ（Compact Disk）やＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等の光ディスク、ＨＤ（Hard Disk）等の磁気記録装置、及び各種の半導体記録媒体を挙げることができるが、これらに限定されるものではない。

上述した目的を達成するため、本発明の第１５の態様に係る指標生成装置は線状の被写体を撮像して得られた画像を入力する画像入力部と、入力した画像から、線状の被写体の幅方向の濃度分布であって、線状の被写体の幅方向と直交する方向に沿った複数の濃度分布を取得する濃度分布取得部と、取得した複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する関数算出部と、算出した確率分布関数に基づいて被写体の幅を示す指標を生成する指標生成部と、を有する。第１５の態様によれば、第１の態様と同様に被写体を測定するための指標を正確かつ安定的に生成することができる。なお第１５の態様において、第２から第１４の態様と同様の構成をさらに含めてもよい。

以上説明したように、本発明の指標生成方法及び指標生成装置によれば被写体の幅を測定するための指標を正確かつ安定的に生成することができ、これにより本発明の測定方法によれば被写体の幅を正確かつ安定的に測定することができる。

図１は、本発明の適用対象の例である橋梁を示す図である。 図２は、本発明の実施形態に係る測定装置の構成を示すブロック図である。 図３は、処理部の機能構成を示す図である。 図４は、記憶部に記憶される情報を示す図である。 図５は、本発明の実施形態に係る指標生成方法の処理を示すフローチャートである。 図６は、基準被写体の例としてのひび割れの画像を示す図である。 図７は、ひび割れの画像を回転した状態を示す図である。 図８は、ひび割れの幅方向と直交する方向に沿って複数の濃度分布を取得する様子を示す図である。 図９は、ひび割れの一部を拡大した様子を示す図である。 図１０は、濃度分布（各ピクセル位置での濃度）の例を示す図である。 図１１は、濃度分布を曲線近似した様子を示す図である。 図１２は、濃度分布をシフトして整列する様子を示す図である。 図１３は、従来の方法により濃度分布を求める様子を示す図である。 図１４は、ひび割れ幅と指標との関係の例を示す図である。 図１５は、ひび割れ幅の測定処理を示すフローチャートである。 図１６は、測定対象であるひび割れの画像を示す図である。 図１７は、生成した指標を用いて測定対象のひび割れ幅を求める様子を示す図である。 図１８は、測定結果の表示例を示す図である。 図１９は、測定結果の他の表示例を示す図である。 図２０は、測定結果のさらに他の表示例を示す図である。 図２１は、測定結果のさらに他の表示例を示す図である。 図２２は、２次元の濃度分布を指標として生成した例を示す図である。 図２３は、内視鏡システムの構成を示す図である。 図２４は、血管強調画像の例を示す図である。 図２５は、導電性インクの打滴による配線パターン形成の様子を示す図である。 図２６は、導電性インクにより形成された配線パターンを示す図である。

以下、添付図面を参照しつつ、本発明に係る指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置の実施形態について説明する。

＜橋梁の構造＞
図１は、本発明に係る指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置が適用される構造物の例である橋梁１（構造物、コンクリート構造物）の構造を示す斜視図である。図１に示す橋梁１は主桁３を有し、主桁３は接合部３Ａで接合されている。主桁３は橋台及び／または橋脚の間に渡され、床版２上の車輌等の荷重を支える部材である。また主桁３の上部には、車輌等が走行するための床版２が打設されている。床版２は鉄筋コンクリート製のものとする。なお橋梁１は、床版２及び主桁３の他に図示せぬ横桁、対傾構、及び横構等の部材を有する。

＜画像の取得＞
橋梁１の損傷を検査する場合、検査員はカメラ１０２（図２参照）を用いて橋梁１を下方から撮像し（図１のＤ３方向）、検査範囲について画像を取得する。撮像は、橋梁１の延伸方向（図１のＤ１方向）及びその直交方向（図１のＤ２方向）に適宜移動しながら行う。なお橋梁１の周辺状況により検査員の移動が困難な場合は、橋梁１に沿って移動可能な移動体にカメラ１０２を設けて撮像してもよい。このような移動体には、カメラ１０２の昇降機構及び／またはパン・チルト機構を設けてもよい。なお移動体の例としては車輌、ロボット、及び飛翔体を挙げることができるが、これらに限定されるものではない。また撮像は検査員によるカメラ１０２への指示入力（例えばレリーズボタンの押し下げ操作）に応じて行ってもよいし、画像取得部１１０Ａがカメラ１０２を制御して自動的に行ってもよい。

＜測定装置の構成＞
図２は、本発明の実施形態に係る測定装置１０（指標生成装置、測定装置）の構成を示す図である。測定装置１０は処理部１１０と、記憶部１２０と、表示部１３０と、操作部１４０と、を備え、処理部１１０はカメラ１０２と無線接続される。カメラ１０２はデジタルカメラにより構成され、上述したように橋梁１の画像を取得する。なおカメラ１０２としてステレオ画像が取得可能なデジタルカメラを用い、取得したステレオ画像から被写体までの距離を推定してもよい。

＜処理部の構成＞
図３は処理部１１０の主要機能構成を示す図である。処理部１１０は、画像取得部１１０Ａと、濃度分布取得部１１０Ｂと、関数算出部１１０Ｃと、指標生成部１１０Ｄと、測定部１１０Ｅと、表示制御部１１０Ｆと、を備える。これらの機能（指標生成方法及び測定方法の各処理）は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）や各種電子回路等のデバイスが、記憶部１２０に記憶された画像情報、またＥＥＰＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable Read Only Memory：非一時的記録媒体）等に記憶されたデータを適宜参照しつつ、ＲＯＭ（Read Only Memory：非一時的記録媒体）等に記憶されたプログラムを実行することにより行われる。処理の際には、ＲＡＭ（Random Access Memory）等が一時記憶領域や作業領域として用いられる。なお、図３ではこれらデバイスの図示は省略する。

画像取得部１１０Ａは、カメラ１０２を制御して橋梁１に生じたひび割れの画像を取得する。カメラ１０２及び画像取得部１１０Ａは、本発明に係る指標生成装置及び測定装置における画像入力部を構成する。濃度分布取得部１１０Ｂ（濃度分布取得部）は、ひび割れの幅方向の濃度分布を、ひび割れの走行方向（長さ方向；幅方向と直交する方向）に沿って取得する。関数算出部１１０Ｃ（関数算出部）は、濃度分布に対応する確率分布関数を算出する。指標生成部１１０Ｄ（指標生成部）は、確率分布関数に基づいて、被写体の幅を示す指標を生成する。測定部１１０Ｅ（測定部）は、基準となるひび割れについて生成した指標と測定対象のひび割れについて生成した指標とを比較して、測定対象のひび割れの幅を測定する。表示制御部１１０Ｆは、取得した画像や生成した指標等の表示部１３０への表示制御を行う。

＜記憶部の構成＞
記憶部１２０はＣＤ（Compact Disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ハードディスク（Hard Disk）、各種半導体メモリ等の非一時的記録媒体により構成され、図４に示す画像及び情報を互いに関連づけて記憶する。ひび割れ画像１２０Ａは、橋梁１（例えば床版２）に発生したひび割れをカメラ１０２で撮像し画像取得部１１０Ａで入力した画像である。なお、カメラ１０２及び画像取得部１１０Ａにより入力した画像だけでなく、ネットワークや記録媒体経由で取得したひび割れの画像を記憶してもよい。基準指標１２０Ｂは、幅が既知の基準被写体（ひび割れ、クラックスケール等）について本発明に係る指標生成方法により生成した、ひび割れの幅を示す指標である。対象指標１２０Ｃは、対象被写体（測定対象のひび割れ）について本発明に係る指標生成方法により生成した、ひび割れの幅を示す指標（第２の指標）である。測定結果１２０Ｄはひび割れの幅を示す情報（数値、閾値との関係等）であり、ひび割れ画像と関連づけて（例えば、どの画像のひび割れの幅であるか）記憶される。

処理部１１０による処理の際には、処理部１１０と記憶部１２０との間で上述した画像や情報の読み込み、書き込みが行われる。

＜表示部及び操作部の構成＞
表示部１３０は液晶ディスプレイ等の表示デバイス（不図示）を備えており、入力した画像や記憶部１２０に記憶された画像及び情報、処理部１１０が生成した指標等を表示することができる。操作部１４０はマウス等のポインティングデバイス及びキーボード等の入力デバイス（不図示）を含んでおり、ユーザは表示部１３０に表示された画像やボタン等を操作部１４０により操作することができる。

＜指標の生成＞
次に、上述した構成の測定装置１０（指標生成装置、測定装置）による指標生成（指標生成方法）について説明する。ここでは、幅が既知のひび割れを基準被写体として指標を生成する場合について説明する。なお、基準被写体とは別の方法により幅が測定された、あるいは人為的に作成された等により幅が既知である被写体であるものとする。ここで基準被写体について「幅が既知」とは、指標生成精度及び測定精度への要求に応じて幅に不確定性がある場合をも含むものとする。

図５は指標生成の処理手順を示すフローチャートである。まずカメラ１０２は、検査員の指示入力（例えばレリーズボタンの押し下げ操作）に応じて橋梁１（床版２）に生じているひび割れ（線状の被写体の一例）を撮像して画像を取得する（ステップＳ１０２：撮像工程）。画像の取得は、画像取得部１１０Ａの制御により自動的に行ってもよい。図６は、撮像した画像の例を示す図であり、ひび割れＣ１−１〜Ｃ１−４からなるひび割れ群Ｃ１が被写体として撮像された画像ｉ１を示している。それぞれのひび割れＣ１−１〜Ｃ１−４は、他の測定方法により幅が知られているものとする。

画像取得部１１０Ａは、撮像して得られた画像（ここでは画像ｉ１）を入力する（ステップＳ１０４：画像入力工程）。なお、入力した画像に対し、必要に応じアオリ補正等の処理を行ってもよい。また、入力する画像は１つでも複数でもよく、複数の画像を入力する場合は画像を合成して（つなぎ合わせて）１つの画像を生成してもよい。

処理部１１０（濃度分布取得部１１０Ｂ）は、ひび割れが正面画像の上下方向に配置されるように、ステップＳ１０４で入力した画像を回転する（ステップＳ１０６工程：画像回転工程）。ここでは、ひび割れＣ１−２が上下方向に配置されるように画像ｉ１を回転する。回転して得られた画像（画像ｉ１Ｒ）を図７に示す。なおステップＳ１０６では、ひび割れＣ１−２をベクトル化して、ベクトルの方向が上下方向を向くように画像ｉ１を回転することができる。このように画像を回転することで、複数の濃度分布を容易に取得することができる。なお正面画像とは、被写体の正面から撮像した画像（撮像方向が撮影面と垂直である画像）を意味する。

濃度分布取得部１１０Ｂは、回転後の画像ｉ１Ｒについて、ひび割れＣ１−２の幅方向の濃度分布を、幅方向と直交する方向に沿って複数取得する（ステップＳ１０８：濃度分布取得工程）。濃度分布の取得の様子を図８に示す。図８では、ひび割れＣ１−２の幅方向の濃度分布を、幅方向と直交する方向（矢印Ｄ４の方向）に沿って複数取得している。図８中の点線は、濃度分布の取得位置である。

図９はひび割れＣ１−２のＡ−Ａ線付近における拡大図であり、各ピクセル位置での濃度を模擬的に示したものである。図９では、図８のＡ−Ａ線の部分での濃度を取得するものとする。

図９のようにして取得した濃度分布の例を図１０に示す。図１０の横軸はピクセル位置（整数値）、縦軸は濃度を示す。図１０の黒丸は各ピクセル位置での濃度であり、図１０の上方向に向かうほど明るく（階調値が大きく）、下方向に向かうほど暗い（階調値が小さい）状態を示す。

図１０のような濃度分布に対し、処理部１１０（関数算出部１１０Ｃ）は、図１１のように濃度分布を曲線近似して、中心になるピクセル位置を実数値で推定する（ステップＳ１１０：中心推定工程）。近似は、濃度分布の複数の点を通る曲線（２次曲線、３次曲線等）を求めることにより行うことができる。また、中心位置を求めるための曲線近似は、濃度分布の一部の点について行ってよい。図１１では点Ｐ１〜Ｐ４について２次曲線ＣＶで近似した例を示している。この２次曲線ＣＶを微分することでピーク位置を求めることができ、図１１の例ではピクセル位置０．４（実数値）で濃度がピークになる（最も暗くなる）ものとする。

ステップＳ１１０で濃度分布の中心が推定されたら、関数算出部１１０Ｃはピクセル位置ゼロで濃度がピークになるように、濃度分布全体を幅方向にシフトする（ステップＳ１１２：整列工程）。図１１の例では、濃度分布を−０．４ピクセル分シフトする。シフトした結果の例を図１２に示す。

関数算出部１１０Ｃは、ステップＳ１０８（濃度分布取得工程）で取得した全ての濃度分布についてステップＳ１１０（中心推定工程）及びステップＳ１１２（整列工程）の処理を繰り返し（ステップＳ１１４でＮｏの間）、全ての濃度分布についてこれらの処理が終了したら（ステップＳ１１４でＹｅｓ）ステップＳ１１６へ進む。全ての濃度分布についてステップＳ１１０及びステップＳ１１２の処理を行うことにより、中心が揃った複数の濃度分布を得ることができ、以下に示す確率分布関数を正確に求めることができる。なお、これに対し従来の手法（例えば、上述した特許文献１を参照）では、図１３のように各ピクセル位置での濃度を単純な直線で結んで濃度分布としているので、正確な指標を求めることができない。

ステップＳ１１６では、中心が揃った複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する（関数算出工程）。具体的には、下記の式（１）のような関数Ｆ(ｘ)をひび割れのモデルとして濃度データを非線形回帰分析し、パラメータα，λ，及びｃを求める。パラメータα，λはガウス関数の形状を示すパラメータであり、パラメータｃはひび割れ周囲の明るさを示すパラメータである。

Ｆ(ｘ)＝α×ｅｘｐ｛−(λ×ｘ)^２／２｝＋ｃ …（１）
パラメータが算出できたら、処理部１１０（指標生成部１１０Ｄ）は、上述の式（１）に基づいてひび割れＣ１−２の幅を示す指標を生成する（ステップＳ１１８：指標生成工程）。具体的には、“Ｆ(ｘ)−ｃ”を積分（積分工程）した積分値を指標Ｓ１とする。この指標Ｓ１はひび割れＣ１−２の幅に対応している。

ステップＳ１１８に続いて、指標生成部１１０Ｄはひび割れ周囲の明るさ、ひび割れまでの距離、及びひび割れ周囲の色に応じて、生成した指標を補正する（ステップＳ１２０：補正工程）。例えば、上述した指標Ｓ１に対し以下の式（２）のようにひび割れ周囲の明るさ、ひび割れまでの距離、及びひび割れ周囲の色の関数である補正係数Ｃ_ｆ（＝ｆ（ｃ，ｄ，ｇ））を乗じて得られた値を、補正後の指標Ｓ２とする。式（２）中、ｃは上述したひび割れ周囲の明るさを示すパラメータｃであり、ｄはひび割れまでの距離、ｇはひび割れ周囲の色を示す。

Ｓ２＝Ｓ１×Ｃ_ｆ …（２）
このようにして、ひび割れＣ１−２の幅と指標Ｓ２の値との関係を知ることができる。そして上述したステップＳ１０２からステップＳ１２０までの処理を幅が既知の他のひび割れ（例えば図６のひび割れＣ１−１，Ｃ１−３，Ｃ１−４）について繰り返すことで、ひび割れ幅と指標との関係を把握することができる。得られた関係の例を図１４に示す。図１４の関係は、ひび割れ周囲の明るさ、ひび割れまでの距離、ひび割れ周囲の色の影響を考慮した関係である。なお、図１４中の黒丸はひび割れ幅と指標との関係を示す個々のデータであり、直線は黒丸で示されるデータを近似（例えば最小自乗近似）して得られた直線である。

本実施形態では、このように中心を揃えた複数の濃度分布に対応する確率分布関数に基づいて指標を生成し、生成した指標をひび割れ周囲の明るさ等に基づいて補正するので、測定環境やノイズの影響を低減して正確かつ安定的に指標を生成することができる。そして、幅が既知の被写体（上述の例では、ひび割れＣ１−２）について指標を生成することで、被写体の幅と指標との関係を把握することができる。

＜ひび割れ幅の測定＞
次に、生成した指標に基づくひび割れ幅の測定方法について説明する。図１５は本実施形態に係るひび割れ幅測定方法の処理を示すフローチャートである。ステップＳ１００は、上述したように処理部１１０により基準被写体（ここでは、幅が既知のひび割れＣ１−２）についてステップＳ１０２からステップＳ１２０までの処理を行い、図１４に示すようなひび割れ幅と指標との関係を得る処理である（基準指標生成工程）。なお、基準指標の精度を高めるには、ひび割れ幅が一定、または指標生成及び測定に要求される精度上幅が一定と見なせる部分について濃度分布を取得して指標を生成することが好ましい。

基準指標の生成において、基準被写体であるひび割れＣ１−２は実際のひび割れ（自然に生じたもの）でもよいし、人為的に生成したものでもよい。また、幅が既知のクラックスケール等を人為的に作成して基準被写体としてもよい。

次に、処理部１１０は測定対象であるひび割れ（対象被写体）についてステップＳ１０２からステップＳ１２０までと同様の処理を行い、ひび割れ幅を示す指標（第２の指標）を生成する（ステップＳ２００：対象指標生成工程）。ここでは、対象被写体は図１６の例に示すひび割れ群Ｃ２（ひび割れＣ２−１〜Ｃ２−４から構成される）であり、ひび割れ群Ｃ２について画像ｉ２が取得されたものとする。なお対象被写体（ここではひび割れ群Ｃ２）については、少なくとも幅を測定する１箇所について濃度分布を取得すればよいが、測定箇所の近傍で幅が一定と見なせる場合等、測定環境によっては上述のステップＳ１０８と同様に複数の濃度分布を取得して確率分布関数に基づく指標を生成し（ステップＳ１１０〜Ｓ１１８を参照）、測定精度を向上させるようにしてもよい。

ひび割れ群Ｃ２を構成するひび割れ（例えばひび割れＣ２−２）についてステップＳ２００により対象被写体の幅を示す指標Ｓ３（第２の指標）が得られたら、処理部１１０（測定部１１０Ｅ）は指標Ｓ３を基準被写体についてのひび割れ幅と指標との関係（図１４参照）と比較して、対象被写体の幅を測定する（ステップＳ３００：測定工程）。このような測定の例を図１７に示す。図１７の例では、指標Ｓ３に対しひび割れ幅が0.45mmと測定される。

このように、本実施形態に係る測定方法では、上述した指標生成方法により生成した指標を用いて被写体の幅を正確に測定することができる。

＜測定結果の表示＞
ステップＳ１００，Ｓ２００の処理によりひび割れの幅が測定されたら、処理部１１０（表示制御部１１０Ｆ）は幅を示す情報を表示部１３０に表示する（ステップＳ４００：表示工程）。ステップＳ４００における表示は、例えばひび割れの幅を文字、数字、記号、及び色のいずれか、またはそれらの組合せと関連付けることで行うことができる。また、このような幅を示す情報と共に、基準被写体や対象被写体の画像、各測定位置での濃度分布、得られた確率分布関数等（図６〜図１７を参照）を合わせて表示してもよい。表示制御部１１０Ｆは、記憶部１２０に記憶された画像や情報（ひび割れ画像１２０Ａ，基準指標１２０Ｂ，対象指標１２０Ｃ，及び測定結果１２０Ｄ；図４参照）を適宜読み出してこのような表示を行う。

図１８〜図２１は、ステップＳ４００における表示の例を示す図である。図１８はひび割れの画像をひび割れの幅に応じて色づけした画像ｉ２Ａを示す図であり、ひび割れＣ２−１，Ｃ２−２，Ｃ２−３，及びＣ２−４がそれぞれ赤，緑，黄，青（最も幅が広いひび割れが赤、以下緑、黄の順で、最も幅が狭いひび割れを青で表示）で示されている。図１９はひび割れの画像をひび割れの幅に応じて異なる線種で表示した画像ｉ２Ｂを示す図であり、最も幅が広いひび割れＣ２−１を実線、幅が狭いひび割れＣ２−２，Ｃ２−３，Ｃ２−４を幅に応じた間隔の点線で表示している。図２０は、図１９の画像ｉ２Ｂに対しひび割れの幅を示す数値を吹き出しで表示した画像ｉ２Ｃを示す図である。図２１は、画像ｉ２Ｄ中のひび割れＣ２−２上で指定した点Ｐ５における幅を、領域Ｒ１に数値で示した例を示す図である。図２１の例では、ひび割れの各点における幅を記憶部１２０（測定結果１２０Ｄ）にあらかじめ記憶しておき、ひび割れ上の点を指定すると（例えば操作部１４０が有するポインティングデバイスにより、ユーザがひび割れ上の点をクリックする）、表示制御部１１０Ｆがその点における幅を領域Ｒ１に表示することができる。

本実施形態では、このような表示によりひび割れ幅を容易に把握することができる。

＜指標生成及び測定の他の例＞
上述した実施形態では、複数の濃度分布に基づいて求めた確率分布関数を積分して指標としているが、本発明の指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置における指標はこのような態様に限定されるものではない。指標生成及び測定の他の例について、以下で説明する。

（他の例１）
本例では、上述した式（１）の関数Ｆ(ｘ)を積分せず、関数の形状を示すパラメータα，λ，及びｃを指標とする。そして基準被写体について、ひび割れ幅Ｗ_ｔｈをパラメータα，λ，及びｃの関数としてＷ_ｔｈ＝ｆ(α，λ，ｃ)のように表し、パラメータα，λ，及びｃとひび割れ幅Ｗ_ｔｈの関係を求めておく（基準指標生成工程）。同様に対象被写体についてパラメータα，λ，及びｃを求め（対象指標生成工程）、基準被写体についてのパラメータと比較してひび割れ幅を測定する（測定工程）。

（他の例２）
本例では、上述した式（１）の関数Ｆ(ｘ)に対応する濃淡の２次元パターン（２次元画像）を指標とする。このような２次元パターンは、基準被写体について、ひび割れ幅及びひび割れまでの距離に応じて複数生成しておく（基準指標生成工程）。そして、このような基準被写体についての２次元パターンを対象被写体の画像における測定箇所とマッチングして、最も適合するパターン（指標）からひび割れ幅を測定する（測定工程）。基準被写体について、ひび割れ幅及びひび割れまでの距離に応じた２次元パターンの例を図２２に示す。

＜ひび割れ以外の被写体への適用例＞
上述した実施形態では、コンクリート構造物である橋梁１に生じたひび割れが被写体である場合について説明したが、本発明の指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置は、以下に説明するようにひび割れ以外の線状の被写体についても適用できる。

（適用例１）
本例は、本発明に係る指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置を内視鏡システムで生成した血管画像の測定に適用した例である。本例では、被写体としての血管の太さ（幅）の測定に本発明を適用する。

＜内視鏡システムの構成＞
図２３は、内視鏡システムの主要構成を示す外観図である。図２３に示すように、内視鏡システム１１は、内視鏡１２と、光源装置１４と、プロセッサ装置１６（指標生成装置、測定装置）と、モニタ１８（表示部）と、コンソール１９（操作部）とを有する。内視鏡１２は、光源装置１４と光学的に接続され、かつプロセッサ装置１６と電気的に接続される。

光源装置１４は、紫色，青色，緑色，及び赤色の狭帯域光を発する４種類のＬＥＤ（Light Emitting Diode）を備えており、観察目的に応じて１または複数のＬＥＤを発光させることができる。また、全てのＬＥＤを発光させることで白色光（広帯域光）を発光させることもできる。

内視鏡１２の先端部１２ｄには図示せぬ照明光学系が設けられており、上述したＬＥＤが発光した照明光が照明光学系を介して観察対象に照射される。また、撮像光学系は図示せぬ対物レンズ、ズームレンズ、及び撮像センサを有しており、照明光を照射して得られた観察対象の像を取得する。

プロセッサ装置１６（画像入力部、濃度分布取得部、関数算出部、指標生成部）は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）の他各種の信号処理回路を備え、撮像光学系で取得した観察対象の像から被写体の画像データを生成すると共に、観察目的に応じて色彩強調処理や構造強調処理等の画像処理を行う。

このような構成の内視鏡システム１１において、中心波長の異なる２種類の狭帯域光（例えば、紫色光と青色光）を被検体に交互に照射して２つの狭帯域画像（例えば紫色光に対応する第１画像と、青色光に対応する第２画像）を取得し、これら第１画像及び第２画像に対し光量補正や対数変換等の処理を行った後に、第１画像と第２画像との差分画像を生成する差分処理を行う。そして対数変換後の第１画像を輝度チャンネル（Ｙ）に割り当て、差分画像を色差チャンネル（Ｃｒ，Ｃｂ）に割り当てることで、粘膜下の極表層にある極表層血管が強調された血管強調画像（ＹＣＣ画像）を生成することができる。生成したＹＣＣ画像は、公知の関係式によりＲＧＢ画像に変換することができる。得られた血管強調画像の例を図２４に示す。血管強調画像は、モニタ１８に表示することができる。このような血管強調画像では、極表層血管と表層血管とを色で識別可能であり、血管の観察が容易である。なお、図２４では色の図示が困難であるため、極表層血管１１２を黒色、表層血管１１４をグレーで表示している。

図２４のような血管強調画像において、例えば表層血管１１４を「線状の被写体」として、上述の手法により幅（太さ）を求めることができ、これにより診断に有益な情報が得られる。例えば、図２４中のＢ−Ｂ線における表層血管１１４の幅を求めることができる。なお、表層血管１１４についての基準被写体（幅が既知の被写体）は別の手法により幅（太さ）を求めた血管でもよいし、血管を模擬したファントムや光学的シミュレーション結果でもよい。また、このような血管幅の算出は、表層血管だけでなくそれ以外の深さにある血管についても同様に行うことができる。

（適用例２）
本例は、インクジェットプリンタにより形成された配線パターンの測定に本発明を適用した例である。インクジェットプリンタでは導電性インクを基板に打滴して配線パターンを形成するものがあり、このように形成される配線パターンの幅を本発明に係る指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置により測定することができる。

図２５は、導電性インクの打滴による配線パターン形成の様子を示す図である。図２５では、基板１０１を搬送方向Ｄ５に搬送しながら吐出部５０から導電性インクのインク滴５０ａを打滴し、基板１０１上にドット１１３を連続して形成することで配線パターンを形成する。なお形成の際は、吐出部５０を矢印Ｄ６の方向（搬送方向Ｄ５と直交する方向）に適宜移動させる。図２６は、このようにして形成された配線Ｌ（対象被写体の一例）を示す図である。配線Ｌの幅Ｗは、インクジェットプリンタに撮像部及び画像処理部を設けて測定してもよいし、別途撮像して測定装置で行ってもよい。配線Ｌの撮像及び幅Ｗの測定は、例えば上述した実施形態の測定装置１０により、図５，１５に示す手順に従って行うことができる。なおこのような配線パターンの測定において、基準被写体は別の手法により幅を求めた配線でもよいし、ひび割れに対するクラックスケールのように人為的に作成した被写体でもよい。

（その他の適用例）
上述した適用例１，２の他にも、本発明に係る指標生成方法、測定方法、及び指標生成装置は樹木、河川、道路上に描画された白線や黄線などの幅の測定に適用することができる。

以上で本発明の実施形態及び他の例に関して説明してきたが、本発明は上述した実施形態及び他の例に限定されず、本発明の精神を逸脱しない範囲で種々の変形が可能である。

１ 橋梁
２ 床版
３ 主桁
３Ａ 接合部
１０ 測定装置
１１ 内視鏡システム
１２ 内視鏡
１２ｄ 先端部
１４ 光源装置
１６ プロセッサ装置
１８ モニタ
１９ コンソール
５０ 吐出部
５０ａ インク滴
１０１ 基板
１０２ カメラ
１１０ 処理部
１１０Ａ 画像取得部
１１０Ｂ 濃度分布取得部
１１０Ｃ 関数算出部
１１０Ｄ 指標生成部
１１０Ｅ 測定部
１１０Ｆ 表示制御部
１１２ 極表層血管
１１３ ドット
１１４ 表層血管
１２０ 記憶部
１２０Ａ ひび割れ画像
１２０Ｂ 基準指標
１２０Ｃ 対象指標
１２０Ｄ 測定結果
１３０ 表示部
１４０ 操作部
Ｃ１ ひび割れ群
Ｃ２ ひび割れ群
ＣＶ ２次曲線
Ｄ５ 搬送方向
Ｆ(ｘ) 関数
Ｌ 配線
Ｒ１ 領域
Ｓ１ 指標
Ｓ２ 指標
Ｓ３ 指標
Ｓ１００〜Ｓ１２０ 指標生成方法の各ステップ
Ｓ２００〜Ｓ３００ 測定方法の各ステップ
α パラメータ
λ パラメータ
ｃ パラメータ
Ｃ_ｆ 補正係数
ｉ１ 画像
ｉ１Ｒ 画像
ｉ２ 画像
ｉ２Ａ 画像
ｉ２Ｂ 画像
ｉ２Ｃ 画像
ｉ２Ｄ 画像

Claims (15)

1. 線状の被写体を撮像して得られた画像を入力する画像入力工程と、
   前記入力した画像から、前記線状の被写体の幅方向の濃度分布であって、前記線状の被写体の幅方向と直交する方向に沿った複数の濃度分布を取得する濃度分布取得工程と、
   前記取得した複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する関数算出工程と、
   前記算出した確率分布関数に基づいて前記被写体の幅を示す指標を生成する指標生成工程と、
   を有する指標生成方法。
2. 前記算出した確率分布関数を積分する積分工程をさらに有し、前記指標生成工程では前記積分の結果に基づいて前記指標を生成する請求項１に記載の指標生成方法。
3. 前記指標生成工程では前記算出した確率分布関数を示すパラメータを前記指標として生成する請求項１に記載の指標生成方法。
4. 前記指標生成工程では前記算出した確率分布関数を示す２次元画像を前記指標として生成する請求項１に記載の指標生成方法。
5. 前記指標生成工程では前記被写体の幅及び前記被写体までの距離に応じて前記指標を生成する請求項１から４のいずれか１項に記載の指標生成方法。
6. 前記生成した指標を前記被写体に関する情報に基づいて補正する補正工程をさらに有する請求項１から５のいずれか１項に記載の指標生成方法。
7. 前記情報は前記被写体までの距離、前記被写体の周囲の明るさ、及び前記被写体の周囲の色のうち少なくとも１つを含む請求項６に記載の指標生成方法。
8. 前記線状の被写体が正面画像の上下方向に配置されるように前記入力した画像を回転する画像回転工程をさらに有し、
   前記濃度分布取得工程では前記回転された画像の前記上下方向に沿って前記複数の濃度分布を取得する請求項１から７のいずれか１項に記載の指標生成方法。
9. 前記複数の濃度分布のそれぞれについて濃度分布の幅方向の中心を推定する中心推定工程と、
   前記推定した中心に基づいて前記複数の濃度分布を前記幅方向に移動して中心を揃える整列工程と、
   をさらに有し、前記関数算出工程では前記中心を揃えた前記複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する請求項１から８のいずれか１項に記載の指標生成方法。
10. 前記関数算出工程では、前記複数の濃度分布に対し回帰分析を行うことにより前記確率分布関数を算出する請求項１から９のいずれか１項に記載の指標生成方法。
11. 前記線状の被写体を撮像して画像を取得する撮像工程をさらに有し、前記画像入力工程では前記撮像工程で取得した画像を入力する請求項１から１０のいずれか１項に記載の指標生成方法。
12. 前記被写体は構造物のひび割れである請求項１から１１のいずれか１項に記載の指標生成方法。
13. 幅が既知である基準被写体について、請求項１から１２のいずれか１項に記載の指標生成方法により前記指標を生成する基準指標生成工程と、
    測定対象である対象被写体について、前記指標と比較するための第２の指標を生成する対象指標生成工程と、
    前記対象被写体について生成した前記第２の指標と前記基準被写体について生成した前記指標とを比較して、前記対象被写体の幅を測定する測定工程と、
    を有する測定方法。
14. 前記測定により得られた前記幅を示す情報を表示する表示工程をさらに有する請求項１３に記載の測定方法。
15. 線状の被写体を撮像して得られた画像を入力する画像入力部と、
    前記入力した画像から、前記線状の被写体の幅方向の濃度分布であって、前記線状の被写体の幅方向と直交する方向に沿った複数の濃度分布を取得する濃度分布取得部と、
    前記取得した複数の濃度分布に対応する確率分布関数を算出する関数算出部と、
    前記算出した確率分布関数に基づいて前記被写体の幅を示す指標を生成する指標生成部と、
    を有する指標生成装置。

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