JP6360260B2 - 受動マーカーに基づく光学追跡方法およびシステム - Google Patents

Description

本発明は、受動マーカーに基づく光学追跡システムおよび方法に関する。特に、本発明は、受動マーカー自体の改良と、受動マーカーに基づく方法およびシステムの精度の向上とに関する。

従来技術の光学系は、画像センサから取得されたデータを利用して、重なり合う射影を提供するために較正された１つ以上のカメラにより撮像された物体の３Ｄ位置を決定する。データ取得は従来、物体に装着または物体に接着された特別なマーカーを用いて行う。これらのシステムは各マーカーに対して３つの自由度を有するデータを生成し、回転情報は典型的に３つ以上のマーカーの相対的な向きから推定されなければならない。いくつかの従来技術のシステムが、例えば米国特許出願公開第２０１１／０２５４９２２ Ａ１号明細書または国際公開第２００４／００２３５２Ａ２号パンフレットに開示されている。

公知の受動光学系は、逆反射材料でコーティングされたマーカーを用いて、カメラレンズ付近で生じた光を反射する。カメラの閾値は、明るい反射領域のみがサンプリングされるように較正することができる。

典型的に、公知のマーカーは、格子状の明暗パターンを有している。マーカーの重心は典型的に、交互に並んだ明暗領域の間に形成された直線エッジの交差により画定される。重心は、取得された二次元画像内でのマーカーの位置として推定される。

既知の位置にマーカーが装着された物体を用いてカメラを較正してその位置を取得し、各カメラのレンズの歪みを測定する。２つの較正されたカメラがマーカーを認識すると、三次元位置が特定される（出典：Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ）。

しかし、中間用途、高精度機械用途、精密な構造部品測定等、高い精度を必要とする光学追跡用途がある。例えば、移植手術の成功は移植用インプラントの適切な位置決定に依存する。

コンピュータ支援手術（ＣＡＳ − 出典：Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ）は、術前計画および外科的介入の誘導または実行にコンピュータ技術を用いる外科的概念および一連の方法を表す。ＣＡＳはまた、コンピュータ支援手術、コンピュータ支援介入、画像誘導手術および外科的ナビゲーションとしても知られるが、これらの用語は多少なりともＣＡＳと同義である。ＣＡＳはロボット手術発展の主要因であった。ＣＡＳにおいて、コンピュータ化されたモデルを用いて、物体（例えば骨）の正確な配置を保証する。患者の体内における外科用器具および部品の位置追跡も極めて重要である。

費用効果的な受動マーカーを適用しつつ、測定の精度を向上させることが有利であろう。

「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｃｈｅｃｋｉｎｇ ａ ｍａｒｋｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ」という名称の米国特許第６８７７２３９Ｂ２号明細書の公報には、マーキング要素を固定する保持構造、特に骨からのマーキング要素のずれを調べる方法が開示されており、マーキング要素を用いてナビゲーション利用手術における位置決定を行い、前記マーキング要素が可能な最高精度で機能し、保持構造に対して一意な関係にある基準点を選択して、基準系におけるマーキング要素の基準点の位置を監視することが提案されている。

２３９号によれば、マーキング要素の空間位置はナビゲーション局を介して決定することができる。例えば、マーキング要素はこの目的のために、受信機により信号を登録することができる超音波送信器または赤外線送信機等の多数の送信機を含んでいる。特に、３つの空間座標に対して３つの受信機が設けられている。

２３９号の短所は、超音波送信器または赤外線送信機等の能動マーカーを用いている点である。これによりシステムが高価になり、マーカー装置は動作領域に受動マーカーよりも広い空間を必要とする。

「Ｎｏｎ−ｉｍａｇｉｎｇ，ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｓｓｉｓｔｅｄ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｈｉｐ ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｕｒｇｅｒｙ」という名称の別の米国特許第７７８０６８１Ｂ２号明細書の公報には、位置決定システムと、位置決定システムとのインターフェースを有し、患者の腰部形状の一般的なコンピュータモデルにおける追跡対象物体の位置を解釈するコンピュータと、少なくとも３つの骨盤目標の位置を決定することにより、以前に得られた半径方向線データを参照することなく患者の骨盤平面を画定するコンピュータで実行可能なソフトウェアモジュールと、画定された骨盤平面の向きをリアルタイムで追跡するために骨盤に固定可能であり、位置決定システムにより追跡可能な骨盤追跡マーカーとが開示されている。好適には、システムはまた、非穿通性結紮糸により患者の大腿骨に確実に装着可能であり、脚長および大腿骨のずれの変化を検出するために位置決定システムにより追跡可能な大腿骨追跡マーカーを含んでいる。

「Ｎｅｕｒｏ−ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ」という名称の別の米国特許第６３５１６５９Ｂ１号明細書の公報には、受動反射器を含む反射器参照システムおよびマーカーまたは目標を備えたマーカーシステムを含む神経ナビゲーションシステムが開示されており、反射器およびマーカーの形状、サイズおよび材料選択、ならびに手術療法の対象である身体の部位および外科用器具への配置または装着が、グラフィック表示端末を有するコンピュータ／カメラ装置により反射器およびマーカーの位置のマッピング、ならびにこの装置の支援を受ける手術療法が相当容易になるように、またはより正確に位置決定されるように構成されている。

６５９号特許公報はまた、外科用器具および手術療法装置の参照システムを開示しており、前記システムは、赤外線の発生源と、反射された赤外線照射を検出する複数のカメラと、カメラに接続されたコンピュータと、各外科用器具または手術療法装置に対して着脱可能に装着するように各々が構成された複数のアダプタと、前記複数のアダプタに固定された少なくとも３つの赤外線反射器の複数の組とを含んでいる。少なくとも３つの赤外線反射器の複数の組は、少なくとも１つの球面反射器を含んでいる。

６８１号および６５９号公報は、複数の反射球面を利用する適切な光学マーカーの適用を開示している。このような受動反射マーカーは、適切な赤外線照明器から発せられた赤外線照明を反射する。

現在利用されている反射球面の短所は、一回の使用後、または長時間にわたる手術中であっても交換が必要な場合がある。更に、反射球面は手術中の洗浄が困難である。

上述の米国特許出願公開第２０１１／０２５４９２２Ａ１号明細書および独国特許出願公開第１０２００６０６０７１６Ａ１号明細書は各々、エッジが交差する内側マーカー領域を有し、かつ内側マーカー領域を囲む外側マーカー領域を有する光学マーカーを開示している。外側のマーカー領域は、識別子として機能する個々の明暗パターンを有していてよい。これらの受動マーカーシステムは、能動マーカーシステムの短所を回避するものの、より高い正確度を得るにはこれら公知のシステムを経済的な方法で改良することが望ましい。

従って、本発明の目的は、改良された受動マーカーを用いる、費用効果的な方法に改善された正確度を可能にする光学追跡方法およびシステムを提供することである。

本発明の第１の態様によれば、空間内での物体の３Ｄ位置を決定する方法が提供され、本方法は、物体に光学追跡マーカーを装着するステップであって、前記光学追跡マーカーが楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体を含み、前記内側マーカー本体が幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、中心点および各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算される、ステップと、第１のカメラを用いて前記光学追跡マーカーの第１のデジタル画像を取得し、かつ更なるカメラを用いて前記光学追跡マーカーの更なるデジタル画像を取得するステップと、第１および更なるデジタル画像内で、光学追跡マーカーのエッジを検出するステップと、第１および更なるデジタル画像内で検出されたエッジの各組内でブロブ（またはＢＬＯＢ）を検出するステップと、検出されたブロブの各組内で楕円を検出するステップと、検出された楕円のそれぞれの中の正弦波パターンを解析するステップと、解析に基づいて、第１のデジタル画像および更なるデジタル画像の各々における光学追跡マーカーの２Ｄ位置を決定するステップと、第１のデジタル画像および更なるデジタル画像の各々における２Ｄ位置に基づいて、空間内での光学追跡マーカーの３Ｄ位置を決定するステップとを含む。

第２の態様によれば、空間内での物体の３Ｄ位置を決定する方法が提供され、本方法は、物体に少なくとも２つの光学追跡マーカーを装着するステップであって、前記少なくとも２つの光学追跡マーカーの各々が楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体を含み、前記内側マーカー本体が幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、中心点および各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算される、ステップと、少なくとも１つのカメラを用いて前記少なくとも２つの光学追跡マーカーのデジタル画像を取得するステップと、デジタル画像内で、少なくとも２つの光学追跡マーカーのエッジを検出するステップと、検出されたエッジの各組内でブロブを検出するステップと、検出されたブロブの各組内で楕円を検出するステップと、検出された楕円のそれぞれの中の正弦波パターンを解析するステップと、解析に基づいて、少なくとも２つの光学追跡マーカーの２Ｄ位置を決定するステップと、２Ｄ位置に基づいて、空間内での物体の３Ｄ位置を決定するステップとを含む。

更に別の目的によれば、空間内での物体の３Ｄ位置を決定するシステムが提供され、システムは、物体に装着されるように構成された少なくとも１つの光学追跡マーカーであって、楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体を含み、前記内側マーカー本体が幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、中心点および各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算される、少なくとも１つの光学追跡マーカーと、前記光学追跡マーカーの少なくとも１つのデジタル画像を取得する少なくとも１つのカメラと、上述のうちの少なくとも１つの方法のステップを実行するように構成された処理ユニットとを含む。

好適には、正弦波パターンを解析するステップは、検出された正弦波パターンが少なくとも１つのマーカーの既知の特性から導かれた所定の期待値に合致するか否かを調べるステップを含んでいる。

更に別の目的によれば、空間内での物体の３Ｄ位置を決定する光学追跡マーカーも提供され、マーカーは、楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体を含み、前記内側マーカー本体が幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、中心点および各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算され、各スペクトル点の色値は、中心点の周囲の楕円経路に沿う、特に中心点を中心とする円形経路に沿う正弦波パターンに従って変動する。

更に別の態様によれば、コンピュータプログラムであって、前記プログラムがコンピュータ上で動作されると、上述の方法の少なくとも１つの全ステップを実行するプログラムコードを含む、コンピュータプログラムが提供される。コンピュータプログラムは、非一時的かつ有形のコンピュータ可読媒体に保存可能である。

本発明の更なる詳細事項および特徴、性質および各種の利点は、図面に示す好適な実施形態の以下の詳細な記述から明らかになるであろう。

本発明の一実施形態によるシステムの構成図を示す。 本発明の一実施形態による方法を説明する図を示す。 ３Ａ−３Ｃは、本発明の実施形態による受動マーカーの例を示す。 本発明の実施形態による受動マーカーの一般的な実施形態を簡略的に示す。 本発明の実施形態による受動マーカーが装着された装置の例を示す。

表記および用語
以下の詳細な記述のある部分は、データ処理プロシージャ、ステップ、またはコンピュータメモリ上で実行可能なデータビットに対する操作の他の記号的表現として提示する。従って、コンピュータは、このような論理ステップの実行に際して物理量の物理的操作を必要とする。

通常、これらの量は、保存、転送、結合、比較、およびコンピュータシステムにおいて別途操作可能な電気または磁気信号の形式を取る。一般的な利用のために、これらの信号は、ビット、パケット、メッセージ、値、要素、記号、文字、項または数等と称される。

また、これらおよび同様の項の全てに適当な物理量が関連付けられ、これらの量には単に便利なラベルが適用されるのみである。「処理」、「作成」、「転送」、「実行」、「決定」、「検出」、「取得」、「選択」、「計算」または「生成」等の用語は、コンピュータのレジスタおよびメモリ内で物理的（電子的）な量として表現されたデータを操作して、メモリもしくはレジスタまたは他のそのような情報記憶装置内で同様に物理量として表現された他のデータに変換するコンピュータシステムの動作および処理を指す。

本明細書で言及するコンピュータ可読（記憶）媒体は典型的には非一時的であってよく、および／または非一時的装置を含んでいてよい。これに関連して、非一時的記憶媒体は、有形であり得る装置を含んでいてよく、これは、装置が具体的な物理的形式を有しているが、その物理的状態が変化し得ることを意味する。従って、例えば、非一時的とは、状態が変化するにもかかわらず有形のままである装置を指す。

図１は、本発明の一実施形態によるシステムの構成図を示す。本システムは、少なくとも１つの受動マーカー、（少なくとも１つの受動マーカーが視野内にあるように配置された）少なくとも１つのカメラ、および処理ユニットを含んでいる。本発明の有利な実施形態において、例えば仮想円上に１２０度ずつ間隔を空けて配置された３つのカメラがある。しかし、システムのデータ処理能力および通信インターフェースのデータスループットに応じて２つまたは４つ以上のカメラを用いてもよい。

マーカーの検出に関係するカメラのパラメータは、解像度、感度、感光センサのサイズ、レンズの焦点距離、取得される毎秒フレーム数である。

好適には、光学追跡結果の表示用に出力モニタが処理システムに接続されている。カメラおよびモニタは、典型的に、適当なスタンドに搭載されている。

本システムは、専用部品または特注のＦＰＧＡもしくはＡＳＩＣ回路を用いて実現することができる。本システムは、メモリ１０４に双方向通信可能に結合されたデータバス１０１を含んでいる。また、本システムの他の構成要素は、コントローラ１０５により管理できるようにシステムバス１０１に通信可能に結合されている。

メモリ１０４は、本発明による方法のステップを実行するために、コントローラ１０５により実行される１つ以上のコンピュータプログラムを保存することができる。

本システムは、カメラにより取得される画像の画像入力１０２を提供する入力インターフェースを更に含んでいる。有利には、立体画像は、左右のカメラ画像対として提供される。画像は、処理のためにメモリ１０４に保存することができる。

処理されたデータおよび結果は、例えばＨＤＭＩ等の音声／映像信号出力インターフェース等の出力インターフェース１０３を介して出力することができる。

本システムはまた、構成データを処理して将来の参照用にシステム構成データを保存するように構成された較正モジュール１０７が組み込まれている。

較正は次のように実行することができる。最初に、内部較正を実行する必要があり、すなわち、各カメラは以下のパラメータ：ｆｘ、ｆｙ（ピクセル単位での焦点距離、ピクセルの寸法は垂直および水平方向に異なり得る）、ｃｘ、ｃｙ（カメラレンズの光軸が通過するセンサ位置のピクセル単位での座標）、ｋ（半径方向歪み係数）、ｐ（接線歪み係数）を決定するように較正される。このような較正は、異なる方法、例えば異なる角度で撮影されたチェッカーボード写真の解析により実行することができる。

第２の較正ステップとして、測定システムの形状を決定するために外部較正が実行される。このステップは、好適には、測定システムの設定変更ごとに実行され、全てのカメラの視野に参照パターン（所与の空間構成におけるマーカーの組（既知の識別子および寸法を有する）であってよい）を配置するステップを含んでいる。この処理は完全に自動的であってよい。

図２は、本発明の一実施形態による方法の構成図を示す。本方法は、ステップ２０１でデジタル画像内のマーカーのエッジ検出から始まり、検出されたエッジの組内でのブロブ２０２の検出がこれに続く。コンピュータビジョンの分野において、ブロブ（または「バイナリラージオブジェクト」の略語ＢＬＯＢ）の検出は、デジタル画像内で、それらの領域を囲む領域に比べて明るさまたは色等の特性が異なる領域を検出することを目的とする数学的方法を指す。非公式には、ブロブ（またはＢＬＯＢ）は、いくつかの特性が一定であるかまたは所定の値の範囲内にあるデジタル画像の領域であり、ブロブ内の全ての点は、ある意味で互いに類似していると考えられ得る。

続いて、ステップ２０３において、識別されたブロブの組内で楕円（または円）を検出する。次に、ステップ２０４において、各楕円（または円）内の正弦波パターンを解析する。上述の解析に基づいて、マーカーの識別子および２Ｄ位置を決定する（２０５）。マーカーの識別子は、マーカーの画像を解析して、マーカーを定義する式に存在するマーカーのパラメータ、すなわち本明細書の後半で定義するＣ、Ａ_１、ｆ_１、φ_１、Ａ_２、ｆ_２、φ_２を識別することにより、自動的に決定することができる。

続いて、ステップ２０６において、他のカメラにより取得された他の画像内での同一マーカーの２Ｄ位置の決定を実行する。マーカーの少なくとも１つの２Ｄ位置が決定されると、このマーカーの３Ｄ位置をステップ２０７において決定できる。

２つのシナリオがあり得る。すなわち、１）少なくとも１つのマーカーを含むツールの位置（２Ｄ位置）が少なくとも２つのカメラにより決定された場合、ステップ２０７において空間内での３Ｄ位置を決定することができ、２）少なくとも２本のマーカーを含むツールの位置（２Ｄ位置）が少なくとも１つのカメラにより決定された場合、ステップ２０７において空間内での３Ｄ位置を決定することができる。

図３Ａ〜３Ｄは、本発明による受動マーカーの例を示す。各マーカーは、内側マーカー本体の幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされた内側マーカー本体を有している。内側マーカー本体は、円を一般化した形状であり、同一位置に両方の焦点を有する特別な種類の楕円である楕円形状を有していてよい。

内側マーカー本体の各点の色値は、内側マーカー本体の中心点を通る水平線と、内側マーカーの中心点および所与のピクセルを通る線との間で画定される角度の関数として計算される。換言すれば、各点の色値は、マーカーの中心点を中心とする極座標系の極座標で表わされ得るその角度位置に依存する。いくつかの実施形態において、同一角度位置を有する、すなわち同じ半径方向線上に位置するスペクトル点の色値は同一である。

任意選択的に、内側マーカー本体の幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされた内側マーカー本体は、半径が少なくとも２つ、好適には５つ以下の区間に分割可能であり、異なる色生成機能が異なる区間に適用されるようなものであってよい。このようなマーカーの利点は、情報容量がより大きいため、手術室等、所与の監視領域においてより多くのマーカーを使用できることである。

本発明の好適な実施形態において、各マーカー位置の色値は次式：
Ｒ＝Ｃ_Ｒ＋Ａ_Ｒ１ｓｉｎ（ｆ_Ｒ１・θ＋φ_Ｒ１）＋Ａ_Ｒ２ｓｉｎ（ｆ_Ｒ２・θ＋φ_Ｒ２）＋．．．＋Ａ_ＲＮｓｉｎ（ｆ_ＲＮ・θ＋φ_ＲＮ）
Ｇ＝Ｃ_Ｇ＋Ａ_Ｇ１ｓｉｎ（ｆ_Ｇ１・θ＋φ_Ｇ１）＋Ａ_Ｇ２ｓｉｎ（ｆ_Ｇ２・θ＋φ_Ｇ２）＋．．．＋Ａ_ＧＮｓｉｎ（ｆ_ＧＮ・θ＋φ_ＲＮ）
Ｂ＝Ｃ_Ｂ＋Ａ_Ｂ１ｓｉｎ（ｆ_Ｂ１・θ＋φ_Ｂ１）＋Ａ_Ｂ２ｓｉｎ（ｆ_Ｂ２・θ＋φ_Ｂ２）＋．．．＋Ａ_ＢＮｓｉｎ（ｆ_ＢＮ・θ＋φ_ＢＮ）
（式中、
Ｒ、Ｇ、Ｂ − 色成分であり、
Ｃ − Ｒ、Ｇ、Ｂの平均値を定義する定数係数であり、
Ａ − 正弦等の幾何関数の振幅値であり、
ｆ − 値１，２，３．．．Ｎが正弦波成分の数であり、但し、Ｎ≦１０、好適にはＮ≦５、更に好適にはＮ≦３であると仮定する単位周角内の振動数または周波数であり、
θ − 内側マーカー本体の中心点を通る水平線と、内側マーカーの中心点および所与のピクセルを通る線との間で画定される角度であり、
φ − 初期位相 − θ＝０のときの正弦関数のパラメータであり、
Ｒ，Ｇ，Ｂ − 参照色成分の添え字である）
に従って計算される。

図３Ａ〜３Ｄに示すマーカーは、グレースケールマーカーであり、Ｒ＝Ｇ＝ＢかつＲ＝ｙ＝Ｃ＋Ａ_１ｓｉｎ（ｆ_１θ＋φ_１）＋Ａ_２ｓｉｎ（ｆ_２θ＋φ_２）である。従って、好適な実施形態のマーカーの点は、楕円に沿う、好適には各マーカーの中心点の周囲の円形経路に沿う正弦波パターンに従って変動する色値を有し、正弦波パターンは、異なる周波数、異なる位相および／または異なる振幅を有する１または２つの正弦波成分を含んでいる。

いくつかの例示的な実施形態において、正弦波パターンは各マーカーの個々の識別子を表すことができる。好適には、正弦波パターンはまた、取得された画像内でのマーカーの２Ｄ位置を決定する基礎の役割を果たす。従って、各マーカーの正弦波パターンは、異なる正弦波パターンを有するマーカー群内での個々のマーカーの識別、および取得された画像内での各マーカーの２Ｄ位置の決定の両方を目的として解析することができる。

新規な方法およびシステムのいくつかの実施形態は、正弦波パターンの解析により検出された楕円または円の中心点から、取得された画像内でのマーカーの２Ｄ位置を決定するステップを用いることができる。代替的または追加的に、複数の期待値（例えば、期待値されるマーカー画像またはそのように期待値されるマーカー画像のパラメータの形式において）をマーカーの公知の特性から導いてコンピュータのメモリに保存することができ、取得された画像と期待値とを比較することにより、マーカーの２Ｄ位置を決定することができる。

１つの例示的な実施形態によるマーカーのパラメータの一例は以下の通りであり得る。
ｆ_１＝３
ｆ_２＝５
Ｃ＝０．２５
Ａ_１＝０．２５
Ａ_２＝０．２５
φ_１＝０
φ_２＝０
Ｒ＝Ｇ＝Ｂ＝Ｃ＋Ａ_１＊ｃｏｓ（ｆ_１＊θ＋φ_１）＋Ａ_２＊ｃｏｓ（ｆ_２＊θ＋φ_２）

半径が区間に分割されたマーカーの場合、マーカーのパラメータの例は以下の通りである。
半径Ｒｎ［０，０．５）の場合：
ｆ_１＝３、
ｆ_２＝５、
Ｃ＝０．５、
Ａ_１＝０．２５、
Ａ_２＝０．２５、
φ_１＝０、
φ_２＝ｐｉ／２、
半径Ｒｎ［０．５，１］の場合：
ｆ_１＝３、
ｆ_２＝５、
Ｃ＝０．５、
Ａ_１＝０．５、
Ａ_２＝０．５、
φ_１＝０、
φ_２＝０、
Ｒ＝Ｇ＝Ｂ＝Ｃ＋Ａ_１＊ｃｏｓ（ｆ_１＊θ＋φ_１）＋Ａ_２＊ｃｏｓ（ｆ_２＊θ＋φ_２）

本発明の実施形態によれば、ＲＧＢ色空間をＨＳＬ／ＨＳＶ、ＣＭＹＫ等、すなわち他の任意の好適な色空間に変更することができる。

図４は、本発明の実施形態による受動マーカーの一般的な実施形態を示す。図３Ａ〜３Ｃによるマーカー本体４０４を含む複数部品マーカーが示されている。また、受動マーカーは、好適には、内側マーカー本体４０４の半径の１／４（但し、他の比率も可能である）に等しい幅を有し得る外側リング４０２を含んでいる。例えば、リングが４ｍｍである一方、内側マーカー本体の半径は１６ｍｍであってよい。

更に、マーカーは好適には単一色の背景４０３を含んでいてよい。

外側リング４０２はマーカーの外縁エッジの検出を容易にするものであるのに対し、外側リングを容易に検出できるように背景４０３が外側リング４０２の周囲のコントラスト領域である。外側リングは、マーカーのサイズに関して異なるサイズを有していてよい。背景と外側リングとは共に異なる色を有していてよい。

ＲＧＢ色空間の場合、結果的にグレースケールマーカーとなるＲ＝Ｇ＝Ｂであることにも注意されたい。他の有利な実施形態において、マーカーは１つまたは２つ以上の（好適には３つ以下の）正弦波成分を有する正弦波パターンを有するグレースケールマーカーであり、正弦波パターンは、正弦波パターンに従って変動する強度値を有するモノクロスペクトル点のみから生成される。更なる実施形態において、マーカーは、白黒点の密度を変化させることにより生成される正弦波パターンを有するグレースケールマーカーである。

本発明によるマーカーの利点は、これらのマーカーが、カメラに対して大きい角度、例えば最大１５０°で識別可能であることである。

更に、多くの異なるマーカー構成があるため、スキャンされたシーン内で別々のマーカーを異なるマーカーとして容易に認識できる。

また、本発明によるマーカーは、スキャンされた画像に対して比較的小さくてもよい。

本発明によるシステムには多くの利点がある。すなわち、手術テーブルのリアルな表示（赤外線ではなく可視光カメラの適用により）、汚染物質または障害物（血液等）に対する高耐性、外科的環境における耐用期間が長い、マーカーの組の低コスト等である。

本発明の一実施形態による１つの受動マーカーをＨａｍａｍａｔｓｕ製カメラに適用した結果、約４．７ｍの距離でｓｔｄ（ｚ）＝０．３５ｍｍであり、および約１．６ｍの距離では良好にｓｔｄ（ｚ）＝０．０２ｍｍであった。複数のマーカーの場合、測定の正確度は更に良好であった。

図５は、本発明の実施形態による受動マーカーを搭載した装置の例を示す。測定精度を上げるために３つのマーカーを用いている。マーカーが長いポインタに装着されており、ポインタの先端の位置（マーカーから間隔が空けられた）が関心対象である場合、最小限の角度マーカー位置決定誤差であってもポインタの先端ではより大きい誤差になる。従って、複数のマーカーを含むツールを提供することで測定精度が向上する。好適には、各マーカーは可能な限り互いに離して配置される。典型的には、ツールのエルゴノミクスと測定精度との妥協として３つのマーカーを用いる。

測定システムが２つのカメラを含む限り、単一のマーカーを有して完全に機能するツールを画定することができる。当然ながら、２つ以上のマーカーを有するツールの測定精度は低下するであろう。

ツール上のマーカーの好適な構成は、マーカーが可能な限り互いに間隔を空けて配置されていて、ツールの先端が可能な限りマーカーに近く、かつ可能な限り多くのマーカーがあるようなものである。

本発明は、正確かつ費用効果的な三次元空間における光学追跡および距離測定（点、区間および平面間の絶対距離および角度）を提供する。従って、本発明は有用、具体的かつ有形の結果を提供する。

本発明は、特定の機械で適用可能であり、画像データを光学追跡データに変換する。従って、機械または変換試験が実現され、この概念は抽象的ではない。

当業者には、上述の光学追跡方法が１つ以上のコンピュータプログラムにより実行および／または制御可能であることが容易に認識されるであろう。このようなコンピュータプログラムは、典型的には、コンピュータ装置の計算リソースを利用することにより実行される。アプリケーションは非一時的媒体に保存される。非一時的媒体の一例として不揮発性メモリ、例えばフラッシュメモリが挙げられるのに対し、揮発性メモリの一例はＲＡＭである。コンピュータ命令はプロセッサにより実行される。これらのメモリは、本明細書に示す技術的概念によるコンピュータ実装された方法の全てのステップを実行するコンピュータ実行可能な命令を含むコンピュータプログラムを保存する例示定な記録媒体である。

本明細書に示す本発明について、特定の好適な実施形態を参照しながら記述、説明、および定義してきたが、上述の本明細書におけるそのような参照および実施例は本発明を何ら限定するものではない。本発明に対し、より広範な技術的概念の範囲から逸脱することなく、各種の変形形態および変更形態をなし得ることは明らかであろう。提示する好適な実施形態は例示的に過ぎず、本明細書に示す技術的概念の範囲を網羅するものではない。

従って、権利保護の範囲は、本明細書に記述する好適な実施形態に限定されず、以下の請求項のみにより限定されるものである。

Claims (16)

1. 空間内での物体の３Ｄ位置を決定する方法であって、
   − 前記物体に光学追跡マーカーを装着するステップであって、前記光学追跡マーカーが楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体（４０４）を含み、前記内側マーカー本体（４０４）が前記幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、前記内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、前記中心点および前記各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算される、ステップと、
   − 第１のカメラを用いて前記光学追跡マーカーの第１のデジタル画像を取得し、かつ更なるカメラを用いて前記光学追跡マーカーの更なるデジタル画像を取得するステップと、
   − 前記第１および更なるデジタル画像内で、前記光学追跡マーカーのエッジを検出するステップ（２０１）と、
   − 前記第１および更なるデジタル画像内で検出されたエッジの各組内でブロブを検出するステップ（２０２）と、
   − 検出されたブロブの各組内で楕円を検出するステップ（２０３）と、
   − 前記検出された楕円のそれぞれの中の正弦波パターンを解析するステップ（２０４）と、
   − 前記解析に基づいて、前記第１のデジタル画像および前記更なるデジタル画像の各々における前記光学追跡マーカーの２Ｄ位置を決定するステップ（２０５）と、
   − 前記第１のデジタル画像および前記更なるデジタル画像の各々における前記２Ｄ位置に基づいて、空間内での前記光学追跡マーカーの３Ｄ位置を決定するステップと
   を含む、方法。
2. 空間内での物体の３Ｄ位置を決定する方法であって、
   − 前記物体に少なくとも２つの光学追跡マーカーを装着するステップであって、前記少なくとも２つの光学追跡マーカーの各々が楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体（４０４）を含み、前記内側マーカー本体（４０４）が前記幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、前記内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、前記中心点および前記各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算される、ステップと、
   − 少なくとも１つのカメラを用いて前記少なくとも２つの光学追跡マーカーのデジタル画像を取得するステップと、
   − 前記デジタル画像内で、前記少なくとも２つの光学追跡マーカーのエッジを検出するステップ（２０１）と、
   − 検出されたエッジの各組内でブロブを検出するステップ（２０２）と、
   − 検出されたブロブの各組内で楕円を検出するステップ（２０３）と、
   − 前記検出された楕円のそれぞれの中の正弦波パターンを解析するステップ（２０４）と、
   − 前記解析に基づいて、前記少なくとも２つの光学追跡マーカーの２Ｄ位置を決定するステップ（２０５）と、
   − 前記２Ｄ位置に基づいて、空間内での前記物体の３Ｄ位置を決定するステップと
   を含む、方法。
3. 前記各スペクトル点の前記色値が、前記中心点の周囲の楕円経路に沿う、特に前記中心点を中心とする円形経路に沿う前記正弦波パターンに従って変動する、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記各々の光学追跡マーカーの前記中心点が、前記各々の光学追跡マーカーの前記２Ｄ位置を決定するために前記楕円内の前記正弦波パターンの前記解析に基づいて推定される、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 多数の期待値が提供され、前記期待値が前記光学追跡マーカーの期待画像を表し、前記光学追跡マーカーの前記２Ｄ位置が、前記取得されたデジタル画像と前記期待値とを比較することにより決定される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記各々の光学追跡マーカーが識別子を含み、前記識別子が前記楕円内の前記正弦波パターンの前記解析に基づいて決定される、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記各々の光学追跡マーカーがグレースケールマーカーである、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記スペクトル点の前記色値の各々が３つの異なる色成分を含んでいる、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記内側マーカー本体（４０４）が円形である、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記内側マーカー本体の半径が少なくとも２つの区間に分割され、異なる区間に異なる色生成機能が適用される、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 各スペクトル点の前記色値が次式：
    Ｒ＝Ｃ_Ｒ＋Ａ_Ｒ１ｓｉｎ（ｆ_Ｒ１・θ＋φ_Ｒ１）＋Ａ_Ｒ２ｓｉｎ（ｆ_Ｒ２・θ＋φ_Ｒ２）＋．．．＋Ａ_ＲＮｓｉｎ（ｆ_ＲＮ・θ＋φ_ＲＮ）
    Ｇ＝Ｃ_Ｇ＋Ａ_Ｇ１ｓｉｎ（ｆ_Ｇ１・θ＋φ_Ｇ１）＋Ａ_Ｇ２ｓｉｎ（ｆ_Ｇ２・θ＋φ_Ｇ２）＋．．．＋Ａ_ＧＮｓｉｎ（ｆ_ＧＮ・θ＋φ_ＲＮ）
    Ｂ＝Ｃ_Ｂ＋Ａ_Ｂ１ｓｉｎ（ｆ_Ｂ１・θ＋φ_Ｂ１）＋Ａ_Ｂ２ｓｉｎ（ｆ_Ｂ２・θ＋φ_Ｂ２）＋．．．＋Ａ_ＢＮｓｉｎ（ｆ_ＢＮ・θ＋φ_ＢＮ）
    （式中、
    Ｒ、Ｇ、Ｂ − 色成分であり、
    Ｃ − Ｒ、Ｇ、Ｂの平均値を定義する定数係数であり、
    Ａ − 正弦等の幾何関数の振幅値であり、
    ｆ − 値１、２、３．．．Ｎが正弦波成分の数であり、但し、Ｎ≦１０、好適にはＮ≦５、更に好適にはＮ≦３であると仮定する周波数であり、
    θ − 前記内側マーカー本体の前記中心点を通る水平線と、内側マーカーの中心点および所与のピクセルを通る線との間で画定される角度であり、
    φ − 初期位相 − θ＝０のときの正弦関数のパラメータであり、
    Ｒ，Ｇ，Ｂ − 参照色成分の添え字である）
    に従って計算される、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記光学追跡マーカーが、外側リング（４０２）および／または前記内側マーカー本体（４０４）から半径方向に延在する背景区間（４０３）を更に含む、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記物体がツールである、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 空間内での物体の３Ｄ位置を決定するシステムであって、
    前記物体に装着されるように構成された少なくとも１つの光学追跡マーカーであって、楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体（４０４）を含み、前記内側マーカー本体（４０４）が前記幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、前記内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、前記中心点および前記各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算される、少なくとも１つの光学追跡マーカーと、
    前記光学追跡マーカーの少なくとも１つのデジタル画像を取得する少なくとも１つのカメラと、
    請求項１〜１３のいずれか一項に記載のステップを実行するように構成された処理ユニットと
    を含む、システム。
15. 空間内での物体の３Ｄ位置を決定する光学追跡マーカーであって、楕円形状および幾何中心を有する内側マーカー本体（４０４）を含み、前記内側マーカー本体（４０４）が前記幾何中心に対して半径方向に分布する色スペクトル点で満たされており、前記内側マーカー本体の各スペクトル点の色値が、中心点を通る水平線と、前記中心点および前記各スペクトル点を通る更なる線との間で画定される角度の関数として計算され、前記各スペクトル点の前記色値は、前記中心点の周囲の楕円経路に沿う、特に前記中心点を中心とする円形経路に沿う正弦波パターンに従って変動する、光学追跡マーカー。
16. コンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムがコンピュータ上で動作されると、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の全ステップを実行するように構成されたプログラムコードを含む、コンピュータプログラム。