JP6346359B1 - 署名照合システム - Google Patents

Abstract

【課題】速度相関を特徴量として評価することで、登録された本人署名と、入力された本人署名との照合の精度を向上させる。
【解決手段】端末から入力された署名情報を、署名照合サーバにおいて照合する署名照合システムにおいて、前記署名照合サーバは、前記端末から入力された署名データを取得する入力部と、前記署名照合サーバの署名データベースに格納された複数の署名情報について、筆跡位置に関して時系列的に対応付けられて、署名長が統一された２つの署名の各時刻における筆記速度を算出する判定部と、筆記速度の相関を統一された署名長にわたって算出し、筆記速度の相関距離を算出する特徴量算出部とを備え、前記判定部は、前記相関距離が所定の閾値以下である場合に、前記２つの署名が同一の人物により入力されたものと判定する。
【選択図】図３

Description

本発明は、署名照合システムに関し、より詳細には、予め登録された署名情報からテンプレート署名を作成しておき、照合のために入力された署名情報とテンプレート署名と比較して照合結果を出力する署名照合システムに関する。

従来、情報端末からのアクセスに対して、情報端末を操作する個人を識別するための方法として、（１）暗証番号などの個人しか知り得ない情報、クレジットカード番号などの個人を特定できる情報を予め登録しておき、アクセスの際に入力された情報と照合する方法、（２）署名、声紋などの個人を識別できる程度の有意差を有する情報を数値化して予め登録しておき、入力された署名、声紋と照合する方法、（３）指紋、網膜などの個人の生体的特徴を数値化して予め登録しておき、入力された指紋、網膜と照合する方法、などが知られている。

このような認証技術のうち署名を利用した照合においては、予め登録された署名情報の筆跡を、署名全体の重心位置からのベクトル情報を特徴量として数値化し、入力された署名情報の特徴量と照合する方法（例えば、特許文献１参照）、予め登録された署名情報の中から、特定の文字の特徴点を抽出して正規化した特徴量を、入力された署名情報の特徴量と照合する方法（例えば、特許文献２参照）などが知られている。

一方、このような認証技術に対する評価指標として、非特許文献１には、以下のような評価指標が定められている。
登録失敗率（ＦＴＥ：Failure to Enroll）・登録時に一定回数記入した署名が、登録条件が満たされず登録失敗となる確率
本人拒否率（ＦＲＲ：False Rejection Rate）・登録された本人署名と、入力された本人署名とを不一致と判定する確率
他人受入率（ＦＡＲ：False Acceptance Rate）・登録された本人署名と、入力された他人の署名とを一致と判定する確率
クローン一致率（ＣＭＲ：Clone Match Rate）・他人が悪意をもって真似をし、入力した署名を誤って一致と判定する確率。

この評価指標によれば、登録失敗率（ＦＴＥ）、本人拒否率（ＦＲＲ）、他人受入率（ＦＡＲ）およびクローン一致率（ＣＭＲ）の全てが低い認証技術が求められている。しかしながら、署名照合システムを構成する際に、ＦＴＥが低くなるように設定すると、ＦＡＲおよびＣＭＲも高くなったり、ＦＲＲが低くなるように設定すると、ＦＡＲおよびＣＭＲが高くなるというトレードオフの関係にある。従って、これら相反する評価指標の各々を満たす署名の照合方法が求められている。

特許４６０３６７５号公報 特許５９１２５７０号公報

ISO/IEC TR 19795-3:2007, Information technology - Biometric performance testing and reporting - Part 3: Modality-specific testing

図１に、従来の署名照合システムにおける全体の処理フローを示す。一例として、特許文献１に記載された署名照合方式を適用し、タブレット端末上のディスプレイに電子ペンによって入力された署名情報を対象とするシステムについて説明する。このシステムでは、ディスプレイ平面上における電子ペンの先端の位置情報と、電子ペンのディスプレイ平面に対する圧力（筆圧）情報とを、署名情報として扱う。署名照合方法は、予め登録された署名情報の中から特徴量を算出し、テンプレート署名を作成して登録しておく登録処理フローと、入力された署名情報の中から特徴量を算出し、テンプレート署名と比較して照合結果を出力する照合処理フローとに大別される。

登録処理フローにおいては、タブレット端末に本人の署名を複数回入力させる（Ｓ１１）。本人の筆跡といえども、ある程度の誤差が必ず生じるので、例えば３回から５回程度、登録用の署名情報（以下、登録用署名情報という）を取得する。同一人であっても、ディスプレイ平面上で署名を記入する位置が異なり、文字の大きさも異なる。そこで、署名全体を画定する署名領域を正規化する（Ｓ１２）。

次に、登録用の署名情報と照合のために入力された署名情報（以下、照合対象署名情報という）との間の対応付けを行うために、登録用署名情報の筆跡を、時系列的にサンプリングする。各々のサンプリング点について、正規化された署名領域における位置情報と筆圧情報とを取得する（Ｓ１３）。以下に説明するように、登録用署名情報と照合対象署名情報との対応付けを行うためである。さらに、登録用署名情報と照合対象署名情報との比較のために、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として数値化しておく（Ｓ１４）。

このような特徴量の算出を、複数回入力された登録用署名情報について行う。一定の条件の下、特異な特徴量を有する登録用署名情報を除外するなどして（Ｓ１５）、残った複数の登録用署名情報をテンプレート署名として登録しておく（Ｓ１６）。

照合処理フローにおいては、照合のためにタブレット端末から入力された署名を、照合対象署名情報として取得すると（Ｓ２１）、署名全体を画定する署名領域を正規化する（Ｓ２２）。照合対象署名情報の筆跡を、時系列的にサンプリングし、各々のサンプリング点について、正規化された署名領域における位置情報と筆圧情報とを取得する（Ｓ２３）。さらに、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として数値化しておく（Ｓ２４）。

次に、登録されているテンプレート署名の筆跡と照合対象署名情報の筆跡との間で、ＤＰ（Dynamic Programming）マッチングを行い、筆跡の対応付けを行う（Ｓ２５）。例えば、テンプレート署名の１サンプリング点と、対応する照合対象署名情報のサンプリング点との間のベクトル情報の差分を、署名全体にわたって累積し、その合計値が最小となるようにＤＰマッチングを行う。この差分の合計値が所定のしきい値以下であるか否かにより、テンプレート署名と照合対象署名情報との間の一致、不一致を判定する（Ｓ２６）。加えて、テンプレート署名と照合対象署名情報のサンプリング情報から、その他の特徴量を抽出して比較を行い、上記のしきい値判定と合わせて、一致、不一致の判定精度を向上させる。

上述したその他の特徴量、すなわち個人を識別できる程度の有意差として、筆記速度があると言われている。そこで、テンプレート署名の１サンプリング点と、対応する認証対象署名情報のサンプリング点との間の筆記速度の差分を、署名全体にわたって累積し、その累積値が最小となるようにＤＰマッチングを実行して、判定基準の対象とすることも行われている。しかしながら、後述するように、テンプレート署名の筆記速度と認証対象署名情報の筆記速度の関係によっては、適切に対応付けることができず、速度差が計上される領域と計上されない領域とが並存することになり、結果、速度差を適切に評価することができない問題がある。

また、登録処理フローにおいては、本人の署名を複数回（例えば、３回）入力させ、３つの登録用署名情報の特徴量が、相互に所定の範囲にあれば、これら３つの登録用署名情報をテンプレート署名として登録していた。しかしながら、筆記速度による対応付けが適切に行われない場合には、登録された複数のテンプレート署名の間で、算出された特徴量が所定の範囲内にあったとしても、それぞれの差分は、所定の範囲の中でも大きな値になってしまう。

このようなテンプレート署名に対して、入力された本人署名を不一致と判定する確率（ＦＲＲ）が低くなるように設定して認証処理フローを実行すると、他人が悪意をもって入力した署名を誤って一致と判定する確率（ＣＭＲ）が高くなってしまう。逆に、ＣＭＲが低くなるように設定して認証処理フローを実行すると、ＦＲＲが高くなってしまう。

本発明の目的は、筆跡の位置を対応付けた上で、その位置における筆記速度を特徴量として評価するだけでなく、速度相関も特徴量として評価して、登録された本人署名と、入力された本人署名との照合の精度を向上させた署名照合システムを提供することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、一実施態様は、端末から入力された署名情報を、署名照合サーバにおいて照合する署名照合システムにおいて、前記署名照合サーバは、前記端末から入力された署名データを取得する入力部と、前記署名照合サーバの署名データベースに格納された複数の署名情報について、筆跡位置に関して時系列的に対応付けられて、署名長が統一された２つの署名（ｎ＝１,２）の各時刻ｔにおける筆記速度

を算出する判定部と、第１の署名の筆記速度ｖ₁（ｔ）をｘ、第２の署名の筆記速度ｖ₂（ｔ）をｙ、

を統一された署名長Ｔにわたって算出し、筆記速度の相関距離
ｖ_cor＝２−ｒ_v
を算出する特徴量算出部とを備え、前記判定部は、前記相関距離が所定の閾値以下である場合に、前記２つの署名が同一の人物により入力されたものと判定することを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、筆跡の位置を対応付けた上で、その位置における２つの署名の間の速度相関を特徴量として評価することにより、登録された本人署名と、入力された本人署名との照合の精度を向上させることができる。

従来の署名照合システムにおける全体の処理フローを示す図である。 本発明の一実施形態にかかる署名照合システムを示す図である。 本発明の一実施形態にかかる署名照合サーバを示すブロック図である。 テンプレート署名の筆記速度と認証対象署名情報の筆記速度の時間変化を示した図である。 テンプレート署名と認証対象署名情報の筆跡の位置の時間変化を示す図である。 テンプレート署名と認証対象署名情報の対応付け結果と筆記速度の速度差を示す図である。 テンプレート署名と認証対象署名情報の対応付け結果と筆記速度の速度差を示す図である。 同一人物の筆記速度の時間変化量を示す図である。 ２つの署名情報に対して署名領域の正規化と署名長の統一を行った結果を示す図である。 速度ベクトルの定義を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
図２に、本発明の一実施形態にかかる署名照合システムを示す。例えば、銀行業務において、従来の印鑑による照合に代えて、署名による照合を用いる場合について説明する。銀行の各支店の店舗１００に設置された営業店端末１０１には、タブレット端末１０２と電子ペン１０３とが備え付けられている。一般家庭１１０において、いわゆる「ネットバンキング」サービスを利用する場合には、ユーザのタブレット端末１１２と電子ペン１１３とを使用する。タブレット端末１０２，１１２は、営業店端末１０１またはルーター１１１と、ネットワーク１２０とを介して銀行システム１３０に接続されている。

銀行システム１３０には、営業店端末１０１との間で通信を行ったり、タブレット端末１１２に、ネットバンキングサービスのためのウェブ・アプリケーションを提供するためのフロントエンドサーバ１３１が含まれる。フロントエンドサーバ１３１に接続された署名照合サーバ１３２は、タブレット端末１０２から営業店端末１０１を介して入力された照合対象署名情報、タブレット端末１１２からウェブ・アプリケーションを介して入力された照合対象署名情報の照合を行う。署名照合が成功すると、フロントエンドサーバ１３１とアプリケーションサーバ１３３（例えば、勘定系のシステム）との間で通信が行われ、例えば、振込などのサービスが提供される。

図３に、本発明の一実施形態にかかる署名照合サーバを示す。署名照合サーバ２００には、登録用署名情報、照合対象署名情報、登録用セキュアドット情報、照合対象セキュアドット情報を、署名データとしてフロントエンドサーバから取り込む入力部２０１と、それぞれの署名情報、セキュアドット情報の署名領域の正規化、サンプリングを行う前処理部２０２と、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として算出する特徴量算出部２０３とを備える。特徴量算出部２０３は、登録用署名情報から算出したテンプレート署名を、署名データベース２１１に登録する。

判定部２０４は、署名データベース２１１に登録されているテンプレート署名の筆跡と、特徴量算出部２０３から得られた照合対象署名情報の筆跡との間で、筆跡の対応付けを行い、両者の間の一致、不一致を判定する。判定部２０４は、照合ルールデータベース２１２に登録されている判定条件に従って、一致、不一致を判定する。加えて、セキュアドット処理部２０６における判定結果と合わせて、最終的な照合結果を、出力部２０５を介して、フロントエンドサーバに返す。

（筆記速度による対応付け）
ここで、上述のように、従来の署名認証方法では、筆記速度の特徴量の差分を計算する上で、テンプレート署名の筆記速度と認証対象署名情報の筆記速度に対して、対応付けを行っている。具体的には、テンプレート署名の筆記速度の系列をｖ１（ｔ）（ｔ＝１、２、・・・Ｔ１）、認証署名情報の筆記速度の系列をｖ２（t）（ｔ＝１、２、・・・Ｔ２）として、ｖ１（ｔ）およびｖ２（ｔ）に対してDynamic Time Warping（以下、ＤＴＷという）を適用し、対応付けを行った上で、次式で示されるように、その差の絶対値の累積値を特徴量の差分として用いている（非特許文献２）。

しかしながら、筆記速度に対して対応付けを行う場合、対応付ける筆記速度の関係によっては、対応付けが適切に行われないことがある。

図４に、テンプレート署名の筆記速度（ｖ１（ｔ））と認証対象署名情報の筆記速度（ｖ２（ｔ））の時間変化を示す。横軸に時間（ｔ）、縦軸に速度（ｖ）を示している。図４（ａ）に示されるように、テンプレート署名は、署名の前半において筆記速度が速い状態で記載され、署名の後半において筆記速度を減速した状態（即ち、遅くした状態）で記載されている。一方、認証対象署名情報は、署名の前半において筆記速度が遅い状態で記載され、署名の後半において筆記速度を一時的に加速させた状態（即ち、速くした状態）で記載されている。

図４（ａ）に示したテンプレート署名と認証対象署名情報に関して、筆記速度（即ち、ｖ１（ｔ）、ｖ２（ｔ））に対して、ＤＴＷを適用すると、図４（ｂ）に示すように、署名の前半においてｖ１（ｉ（ｓ））≒ｖ２（ｊ（ｓ））となる筆記速度の組み合せが存在し、ｖ１（ｉ（ｓ））とｖ２（ｊ（ｓ））が対応付けられる。したがって、署名の前半のサンプリング点では、速度差がほとんど計上されないことになる。具体的には、図４（ｂ）の点線の矢印で示されるように対応付けが行われると、点線の矢印で示される対応付けに関しては、速度差がないものとして評価される。一方、署名の後半のサンプリング点では、実線の矢印で示されるように対応付けられ、速度差があるものとして評価される。このように、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆記速度の関係によっては、速度差が計上される領域と計上されない領域とが並存することになり、速度差を適切に評価することができないという問題がある。

（筆跡位置の対応付けを行った後の筆記速度の評価）
そこで、本実施形態の署名照合サーバ２００における署名認証方法では、従来のように、筆記速度に対して、直接ＤＴＷを適用し、対応付けを行った上で、筆記速度の速度差を評価するのではなく、事前に筆跡の位置に対してＤＴＷを適用し、筆跡の位置の対応付けを行った上で、その対応する位置における筆記速度の速度差を評価する。

図５に、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆跡の位置の時間変化を示す。図５では、テンプレート署名の２倍の筆記速度で、認証対象署名を入力したケースを示しており、筆跡の位置（即ち、時系列的にサンプリングされたサンプリング点の座標）の時間変化を、ｘ成分およびｙ成分の時間変化として示している。図５に示すように、署名照合システム２００の判定部２０４により、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置に関して、対応付けを行う。

具体的には、図５の矢印で示されるように、テンプレート署名の時系列的にサンプリングされたサンプリング点と、認証対象署名情報の時系列的にサンプリングされたサンプリング点に対してＤＴＷを適用し、サンプリング点間において対応付けを行う。テンプレート署名と認証対象署名情報に関して、時系列的にサンプリングし、各々のサンプリング点に対して、ディスプレイ平面上の基準点からのｘ、ｙ座標として、以下のように署名データベース２１１に格納する。
テンプレート署名の署名データ：（ｘi(ｔ),ｙi(ｔ)）、ｔ＝１，．．．，Ｔ1
認証対象署名情報の署名データ：（ｘj(ｔ),ｙj(ｔ)）、ｔ＝１，．．．，Ｔ2。

さらに、テンプレート署名および認証対象署名情報を対応付けるインデックスを（ｉ（ｓ）、ｊ（ｓ））、ｓ＝１，．．．，Ｓとして、テンプレート署名の点ｉ（ｓ）と認証対象署名情報の点ｊ（ｓ）との間の距離をｄ（ｉ（ｓ）、ｊ（ｓ））とする。ここで、対応付けを行う上で、時間順序を守ることと、全ての点を対応付けることとを制約条件として、以下のように定式化する。
ｉ(１)＝ｊ(１)＝１
ｉ（ｓ）≦ｉ(ｓ+１)≦ｉ（ｓ）+１
ｊ（ｓ）≦ｊ(ｓ+１)≦ｊ（ｓ）+１
ｉ(Ｓ)＝Ｔｉ, ｊ(Ｓ)＝Ｔｊ
そして、時系列的にテンプレート署名と認証対象署名情報のサンプリング点を対応付けてゆき、各サンプリング点における２つの署名間の距離

の累積値が最小となるように（ｉ(ｓ), ｊ（s））を決定する。すなわち、

となるｓを、ＤＰマッチングを適用することにより決定する。

認証対象署名がテンプレート署名の２倍の筆記速度で入力されていることから、図５に示すように、認証対象署名情報のサンプリング点の一部は、概して、テンプレート署名の複数のサンプリング点に対応付けられることになる。具体的には、認証対象署名情報のサンプリング点（ｘ２、ｙ２）＝（３、１０）とテンプレート署名のサンプリング点（ｘ１、ｙ１）＝（２、１３）、（ｘ１、ｙ１）＝（３、１０）、また、認証対象署名情報のサンプリング点（ｘ２、ｙ２）＝（５、２）とテンプレート署名のサンプリング点（ｘ１、ｙ１）＝（４、３）、（ｘ１、ｙ１）＝（５、２）、（ｘ１、ｙ１）＝（６、７）に示されるように、１対多の関係で、サンプリング点が対応付けられることになる。次に、これらの対応付けに従って、筆記速度の速度差を評価する。

図６に、テンプレート署名と認証対象署名情報の対応付け結果と筆記速度の速度差を示す。インデックスｓに対応した、テンプレート署名および認証対象署名情報の座標、筆記速度、筆記速度の速度差を示している。ここで、インデックスとは、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置とに関して、対応付けを行った結果として生成された配列（即ち、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置との組み合せ）を一意に識別するための添え字として示される。

図６において、座標は、上述のように、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置に関して、ＤＴＷを適用し、対応付けした結果を（ｘ、ｙ）座標で示す。また、筆記速度は、特徴量算出部２０３により算出され、テンプレート署名と認証対象署名情報の各々に関して、インデックス間の移動距離として次式で示される。

さらに、筆記速度の速度差は、そのインデックスにおける、テンプレート署名の筆記速度と認証対象署名情報の筆記速度の差分の絶対値（即ち、｜ｖ₁（ｓ）−ｖ₂（ｓ）｜）として示される。加えて、本実施形態の署名照合サーバ２００では、署名の認証において、この筆記速度の速度差に関する累積値を算出し、その累積値を特徴量の差分として用いる。なお、筆記速度に関する特徴量の差分は、次式で示すことができる。

そして、筆記速度に関する特徴量の差分が、所定の閾値以下である場合に、署名照合サーバ２００の判定部２０４は、テンプレート署名と認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定する。

このように、筆記速度の速度差に関する累積値を特徴量の差分として抽出する上で、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置に関して対応付けを行い、その対応付け結果に基づいて、速度差を求めることによりで、速度差が計上される領域と計上されない領域とが並存するという問題は解消される。すなわち、筆記速度の速度差を適切に評価することができ、照合の精度を向上させることができる。

また、上述の署名認証方法では、図６に示されるように、テンプレート署名のサンプリング点との関係で、１対多の関係で対応付けられる、認証対象署名情報のサンプリング点に関して、所定のインデックスにおいては、その筆記速度として「０」を計上している。具体的には、テンプレート署名のサンプリング点（ｘ₁、ｙ₁）＝（２、１３）、（ｘ₁、ｙ₁）＝（３、１０）と対応付けられる、認証対象署名情報のサンプリング点（ｘ₂、ｙ₂）＝（３、１０）に関して、インデックス「２」においては、その筆記速度として「０」を計上している。

これは、筆記速度を、式（４）で評価した結果に基づくものであり、このように、筆記速度を「０」と計上することにより（即ち、１対多の関係で対応付けられた、テンプレート署名の最後のサンプリング点まで、認証相性署名情報の筆記速度が停止しているものとして仮定することで）、テンプレート署名を入力したときのリズムと認証対象署名を入力したときのリズムとのズレをより顕著にさせた上で、評価することができる。

（筆記速度の評価の変形例）
筆記速度を式（４）として評価することを前提に、テンプレート署名のサンプリング点と認証対象署名情報のサンプリング点が１対多の関係で関連付けられる場合に、１対多の関係で対応付けられる、サンプリング点の組み合わせのうち、時間的に最後に対応付けられる組み合わせ以外の組み合わせの、１の関係で対応付けられる座標位置の筆記速度を、１の関係で対応付けられる座標位置の直前の座標位置における筆記速度が維持されるものとして、評価することもできる。

図７に、テンプレート署名と認証対象署名情報の対応付け結果と筆記速度の速度差を示す。テンプレート署名のサンプリング点との関係で、１対多の関係で対応付けられる、認証対象署名情報のサンプリング点に関しては、時間的に最後に対応付けられる組み合わせ以外の組み合わせにおいて、その筆記速度として、１の関係で対応付けられる座標位置の直前の座標位置における筆記速度を維持するように計上している。

具体的には、テンプレート署名のサンプリング点（ｘ、ｙ）＝（４、３）、（ｘ、ｙ）＝（５、２）、（ｘ、ｙ）＝（６、７）と対応付けられる、認証対象署名情報のサンプリング点（ｘ、ｙ）＝（５、２）に関して、インデックス「４」および「５」においては、１の関係で対応付けられる座標位置（ｘ、ｙ）＝（５、２）の直前の座標位置（ｘ、ｙ）＝（３、１０）における筆記速度を維持するものとして、その筆記速度として「８．２５」を計上している。

このように、１対多の関係で対応付けられる、サンプリング点の組み合わせのうち、時間的に最後に対応付けられる、組み合わせ以外の組み合わせの、１の関係で対応付けられる座標位置の筆記速度を、１の関係で対応付けられる座標位置の直前の座標位置における筆記速度が維持されるものとして評価することもできる。

なお、図７に示す筆記速度の評価に関して、そのアルゴリズムとして、対応付けを行う事前に、テンプレート署名と認証対象署名情報の各々に関して、座標位置における筆記速度を予め算出しておき、対応付けを行った後に、上述のように１対多の関係で対応付けられるサンプリング点においては筆記速度が維持されるものとして評価することを前提に、対応する座標位置に筆記速度を関連付けて、評価することもできる。

（速度相関による評価）
上述したように、筆記速度は、個人を識別できる程度の有意差であり、筆跡位置の対応付けを行った後に、筆記速度の速度差を評価することにより、照合の精度を向上させることができる。しかしながら、タブレット端末などの入力デバイスの相違、周辺環境の変化、本人の気分の変化によって、筆記速度にブレが生ずる場合がある。また、年月を経るごとに筆記速度に変化が生じる場合も有る。

図８に、同一人物の筆記速度の時間変化量を示す。図８（ａ）は、横軸が時間、縦軸が筆記速度であり、テンプレート署名の筆記速度（ｖ１（ｔ））と、日時を経てから入力された認証対象署名情報の筆記速度（ｖ２（ｔ））の時間変化を示す。登録処理の時点では、全体的に筆記速度が速く、認証処理の時点では、遅くなっているが、筆記速度の時間変化は、近似していることがわかる。そこで、両者の筆記速度の関係を示した図が、図８（ｂ）である。同一人物であれば、筆記速度の抑揚（筆記リズム）は、ある程度一定であると考えられる。

そこで、本実施形態では、筆記速度の速度差の評価に加えて、筆記速度の相関距離も評価の対象とする。筆記速度の相関を特徴量として処理するために、上記と同様に、署名データベース２１１に格納された署名情報を、筆跡位置のｘ、ｙ座標と筆圧として、
（ｘ_n(ｔ),ｙ_n(ｔ),ｐ_n(ｔ)）、ｔ＝１，．．．，Ｔ_n、ｎ＝１,２
と表す。署名照合システム２００の判定部２０４は、２つの署名情報（例えば、署名１＝テンプレート署名（ｎ＝１）、署名２＝認証対象署名情報（ｎ＝２））に対して、署名領域の正規化を行い、筆跡位置に関して対応付けを行う。

図９に、２つの署名情報に対して署名領域の正規化と署名長の統一を行った結果を示す。上述したインデックス（ｉ（ｓ）、ｊ（ｓ））、ｓ＝１，．．．，Ｓ、いわゆる歪み関数を用いて、対応付けを行った結果、署名長＝Ｔに統一された結果である。

次に、２つの署名（署名１、署名２）の各時刻ｔにおける筆記速度を、下式により算出する。

図１０に示すように、署名情報は、一定間隔でサンプリングされた情報であるので、筆跡の移動距離を速度として扱う。時刻ｔにおける速度ベクトルｖ（ｔ）を下記のように定義する。

ｘ成分：ｖ_x（t）＝ｘ（ｔ）−ｘ（t−１）
ｙ成分：ｖ_y（t）＝ｙ（ｔ）−ｙ（t−１）
さらに、２つの署名（署名１、署名）の筆記速度、筆記速度の平均値を以下のように定義 x：署名１の速度ｖ₁（ｔ）
y：署名２の速度ｖ₂（ｔ）

このとき、署名照合システム２００の特徴量算出部２０３は、２つの署名（署名１、署名２）の筆圧のそれぞれが０より大きいインデックスであって、統一された署名長Ｔにわたって筆記速度の相関

を算出する。

なお、本実施形態の署名照合システムでは、特徴量は似ているほど小さく、似ていないほど大きな値となるように統一している。そこで、筆記速度の相関距離は、
ｖ_cor＝２−ｒ_v （８）
とし、ｖ_corが、所定の閾値以下である場合に、署名照合サーバ２００の判定部２０４は、２つの署名が同一の人物により入力されたものであると判定する。

（登録処理フローにおける照合処理）
再び図１を参照しながら、本実施形態の筆記速度の評価および速度相関の評価による照合処理を説明する。タブレット端末から本人の署名を３回入力させ（Ｓ１１）、署名全体を画定する署名領域を正規化する（Ｓ１２）。３つの登録用署名情報の筆跡を、時系列的にサンプリングして、正規化された署名領域における位置情報と筆圧情報とを取得する（Ｓ１３）。

次に、特徴量として、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを数値化しておく。さらに、第１の登録用署名情報のサンプリング点と、第２の登録用署名情報のサンプリング点に対してＤＴＷを適用し、サンプリング点間において対応付けを行う。対応付けを行った結果から、インデックス間の移動距離から筆記速度を算出し（式（４））、２つの登録用署名情報の筆記速度に関する特徴量の差分（式（５））と、２つの登録用署名情報の筆記速度の相関距離に関する特徴量（式（８））とを算出する（Ｓ１４）。

筆記速度の差分が所定の閾値以下である場合には、テンプレート署名に含めると判定し、所定の閾値以上の場合でも、筆記速度の相関距離が所定の閾値以下である場合には、テンプレート署名に含めると判定する。なお、筆記速度の差分の判定を行わず、筆記速度の相関距離の判定のみを行ってもよい。第１−第３の登録用署名情報の相互の判定が、所定の閾値以下となるように、ユーザに入力を促し（Ｓ１５）、最終的に３つのテンプレート署名を署名データベース２１１に格納する（Ｓ１６）。

本実施形態では、さらに、３つのテンプレート署名から、照合基準テンプレートを算出しておく。同一人物が署名を入力すると、ほぼ同一の軌跡となり、筆跡位置と筆圧は正規分布に従うと考えられる。複数の署名を重ね合わせていくと、１つの署名に収斂していくとすると、個々の署名は、収斂された署名からのブレが生じた結果と考えられる。そこで、３つのテンプレート署名から、収斂された署名として照合基準テンプレートを算出する。具体的には、上記ステップＳ１４−Ｓ１５で算出された３つのテンプレート署名の各々の特徴量を、それぞれ２次元座標にプロットしたとき、３つのテンプレート署名の重心位置を照合基準テンプレートとする。さらに、３つのテンプレート署名と重心位置との間の距離に応じて、それぞれのテンプレート署名の特徴量に重み付けを行い、重心位置とは異なる収斂点を照合基準テンプレートとしてもよい。

（照合処理フローにおける照合処理）
照合処理フローにおいては、照合のためにタブレット端末から入力された署名を、照合対象署名情報として取得すると（Ｓ２１）、署名全体を画定する署名領域を正規化する（Ｓ２２）。照合対象署名情報の筆跡を、時系列的にサンプリングし、各々のサンプリング点について、正規化された署名領域における位置情報と筆圧情報とを取得する（Ｓ２３）。さらに、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として数値化しておく（Ｓ２４）。

次に、照合基準テンプレートのサンプリング点と認証対象署名情報のサンプリング点に対してＤＴＷを適用し、サンプリング点間において対応付けを行う。対応付けを行った結果から、筆記速度に関する特徴量の差分と筆記速度の相関距離に関する特徴量とを算出する（Ｓ２５）。照合基準テンプレートの特徴量に対して、認証対象署名情報の特徴量が照合範囲内にあるか否かにより、一致／不一致を判定する。

一致／不一致を判定するための照合範囲は、３つのテンプレート署名から署名の揺れ幅を数値化しておく。上述したように、３つのテンプレート署名の特徴量を２次元座標にプロットしたとき、重心位置の照合基準テンプレートからの所定の距離（半径）を署名の揺れ幅として、照合範囲とする。また、署名の揺れ幅は、文字数、文字の複雑度（文字の画数など）に比例して大きくなることが知られていることから、これら文字の複雑度も数値化しておく。照合範囲は、少なくとも３つのテンプレート署名を含み、数値化された揺れ幅を数値化された複雑度で除した値とする。

なお、本実施形態では、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆跡の位置を対応付けた後に、筆記速度の差分、筆記速度の相関距離を特徴量として、署名の照合を行うことに関して説明した。さらに、その他の特徴量として、例えば、筆圧の相関を用いたり、書き順違いの検出等の評価結果と併せて、署名を照合することもできる。

１００ 店舗
１０１ 営業店端末
１０２，１１２ タブレット端末
１０３，１１３ 電子ペン
１１０ 一般家庭
１１１ ルーター
１２０ ネットワーク
１３０ 銀行システム
１３１ フロントエンドサーバ
１３２，２００ 署名照合サーバ
１３３ アプリケーションサーバ
２１１ 署名データベース
２１２ 照合ルールデータベース

Claims (5)

1. 端末から入力された署名情報を照合する署名照合システムにおける署名照合サーバが実行する方法において、
   前記署名照合サーバの判定部により、前記署名照合サーバの署名データベースに格納された複数の署名情報について、筆跡位置に関して時系列的に対応付けられて、署名長が統一された２つの署名（ｎ＝１,２）の各時刻ｔにおける筆記速度
   を算出するステップと、
   前記署名照合サーバの特徴量算出部により、第１の署名の筆記速度ｖ₁（ｔ）をｘ、第２の署名の筆記速度ｖ₂（ｔ）をｙ、
   を統一された署名長Ｔにわたって算出し、筆記速度の相関距離
   ｖ_cor＝２−ｒ_v
   を算出するステップと、
   前記判定部により、前記相関距離が所定の閾値以下である場合に、前記２つの署名が同一の人物により入力されたものと判定するステップと
   を備えたことを特徴とする方法。
2. 前記２つの署名は、照合のための複数のテンプレート署名を登録する登録処理フローにおいて、前記署名照合サーバの入力部から入力された複数の登録用署名情報のうちの２つの署名を使用することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記２つの署名は、照合処理フローにおいて、前記複数のテンプレート署名から算出された照合基準テンプレートと、前記入力部から入力された認証対象署名情報とを使用することを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. コンピュータに、請求項１、２または３に記載の各ステップを実行させるためのコンピュータ実行可能プログラム。
5. 端末から入力された署名情報を、署名照合サーバにおいて照合する署名照合システムにおいて、前記署名照合サーバは、
   前記端末から入力された署名データを取得する入力部と、
   前記署名照合サーバの署名データベースに格納された複数の署名情報について、筆跡位置に関して時系列的に対応付けられて、署名長が統一された２つの署名（ｎ＝１,２）の各時刻ｔにおける筆記速度
   を算出する判定部と、
   第１の署名の筆記速度ｖ₁（ｔ）をｘ、第２の署名の筆記速度ｖ₂（ｔ）をｙ、
   を統一された署名長Ｔにわたって算出し、筆記速度の相関距離
   ｖ_cor＝２−ｒ_v
   を算出する特徴量算出部とを備え、
   前記判定部は、前記相関距離が所定の閾値以下である場合に、前記２つの署名が同一の人物により入力されたものと判定することを特徴とする署名照合システム。