JP6120341B2 - 液滴の接触角分布測定方法及びこれを用いた装置 - Google Patents

Description

本発明は、液体を基板上に滴下して形成される液滴の接触角の測定方法及びこれを用いた装置に関し、特に、基板表面上の接触角分布の測定方法及びこれを用いた装置に関する。

液体を基板上に滴下して形成される液滴の接触角を測定する装置が知られている。かかる装置では、一般的に、所定の光を照射した液滴を真横から撮像して基板表面及び液滴の撮影画像を得た上で、画像処理を利用して撮影画像を加工しながら、基板表面に対する液滴の接触角を直接的に測定している。

例えば、特許文献１では、上記したような基板表面及び液滴の撮影画像において、反射及び屈折によって現実の基板表面とは異なる位置に見かけ上の基板表面が出現し、この画像処理が必要になることを述べている。通常の接触角測定装置と同様に、光源ユニットによって基板の表面に光を照射しつつ、カメラユニットによって基板の表面を水平方向から撮像する。ここで、基板上の液滴とともにその近傍に空気の接触点を判別するための基準となる接触点判別部材を配置し、これを合わせて撮像することを開示している。この接触点判別部材を含んだ撮影画像に基づいて、接触点、すなわち、基板表面と液滴の境界面を判断できるので、当該境界面を基準として液滴の接触角を算出できるとしている。

また、所定量の液体を基板上に滴下して形成される液滴において、基板との接触線を撮像し、液滴が球体や楕円回転体の一部であると仮定した幾何学的計算によって接触角を与える装置も知られている。

例えば、特許文献２では、所定量の液体を基板上に滴下して形成される液滴の基板表面への接触面の接触面積を測定し、液滴の形状を球体であると仮定した上で、液滴の体積と接触面積から液滴の平均接触角を算出することを開示している。液滴の体積と接触面積を測定するのみで液滴の接触角を測定できるから、接触角が８０度以下の親水性の強い場合でも接触角の測定を簡易且つ高い信頼性で行い得ると述べている。

ところで、基板上に滴下した液体のぬれ性について、基板と液体との接触角に基づく評価が行われている。ここで、例えば、プリンテッドエレクトロニクスのようなミクロンオーダーの直径の微小液滴を扱う工業分野では、その液滴の大きさが小さく、接触角が基板表面上の均一性に大きく影響されるとともに、液滴形状を横方向から観察すること自体が困難となる。
また、親水性／疎水性パターンによって微小液滴の形状を制御する試みも多くなされているが、かかる場合においても、同様に、液滴の観察が困難である。そこで、このような分野のぬれ性の評価にはシミュレーションが多く利用されている。

例えば、非特許文献１では、親水性／疎水性パターンを与えられた基板上での微小液滴の平衡形状シミュレーションについて述べられている。ここでは、液滴形状の決定において、液滴表面の固相／液相接触線の周囲では直接探索法により求めるとともに、液滴表面の他の部分では最急降下法により、これを求める「Hybrid Energy-Minimization(ＨＥＭ)法」を提案している。これによれば、基板上での微小液滴のぬれ性についての正確な評価を与え得る。

特開２０１０−６０３７９号公報 特開２０１２−２０８０７５号公報

Hiroyuki Matsui, Yuki Noda and Tatsuo Hasegawa, "Hybrid Energy-Minimization Simulation of Equilibrium Droplet Shapes on Hydrophilic/Hydrophobic Patterned Surfaces", Langmuir, 28 (44), pp.15450-15453, (2012)

特許文献１又は２による接触角の測定は、液滴の周囲における接触角の平均値(又は代表値)を与えている。ところで、液体を基板上に滴下して形成される液滴において、一般的に、基板表面の状態は微細形状及び付着物などによって不均一であるため、液滴の形状は真円ではなく、「いびつ」形状になる。そこで、基板上に滴下して形成される液滴の周囲における接触角の平均値(又は代表値)だけでなく、液滴の周囲に沿った接触角分布を測定することが求められる。
更に、液滴の表面上での接触角分布は、該表面の表面エネルギー分布を反映するため、これを求めることができれば、基板表面の汚染や触媒表面の評価、意図的な液滴ぬれ形状のデザイン、局所的な結晶成長制御など、多くの応用技術に適用され得る。このため、接触角の表面上の分布を精密且つ正確に測定することは重要である。

本発明は、以上のような状況に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、液体を基板上に滴下して形成される液滴の周囲に沿った接触角分布の測定方法及びこれを用いた装置の提供にある。

本発明による接触角分布測定方法は、所定量の液体を基板上に滴下して形成される液滴の周囲に沿った接触角分布を測定する方法であって、前記液滴を光学的に撮像し画像解析によって閉曲線からなる接触線を決定し、前記接触線の内側に前記所定量の前記液体を配置したときの液滴形状をシミュレートし、前記接触線に沿った前記液滴の接触角分布を与えることを特徴とする。

かかる発明によれば、基板表面の状態が不均一であっても、かかる不均一な状態は接触線の形状に反映されて測定されるため、これにより液滴形状をシミュレートし、接触線に沿った液滴の正確な接触角分布を得られるのである。故に、接触角分布に基づいた正確なぬれ性、ひいては表面エネルギーなどの物理特性の評価を与え得るのである。例えば、表面の汚染状態を視覚的に評価でき、逆に、ぬれ性を意図的に制御することで基板に付着する液滴形状をデザインすることなども可能になる。

上記した発明において、前記液滴形状のシミュレートは、前記接触線の内側及び外側の接触角をそれぞれ０度及び１８０度とし、仮想液滴形状を設定しつつ表面エネルギー分布から表面エネルギー和を算出するステップを繰り返し、前記表面エネルギー和を最低とする前記仮想液滴形状を前記液滴形状に決定することを特徴としてもよい。かかる発明によれば、接触線を固定した境界条件の下で繰り返し計算を行うことで、基板表面の不均一な状態に関わらず、液滴形状を簡便にシミュレートできて、接触線に沿った液滴の正確な接触角分布を得られる。

上記した発明において、前記基板は光透過性を有し、前記基板の前記液体を配置された側と反対側から撮像することを特徴としてもよい。かかる発明によれば、簡便且つ正確に接触線を測定できて、基板表面の不均一な状態に関わらず、接触線に沿った液滴の接触角分布を得られる。故に、接触角分布に基づいた正確なぬれ性などの各種物理特性の評価を与え得るのである。

更に、本発明による接触角分布測定装置は、所定量の液体を基板上に滴下して形成される液滴の周囲に沿った接触角分布を測定する装置であって、前記液滴を光学的に撮像する撮像手段と、前記撮像手段からの信号を受け画像解析によって閉曲線からなる接触線を決定する画像解析手段と、前記画像解析手段で得られた前記接触線の内側に前記所定量の前記液体を配置したときの液滴形状をシミュレートするシミュレータと、前記シミュレータにより得られた前記液滴形状から前記接触線に沿った前記液滴の接触角分布を与える提示手段と、を含むことを特徴とする。

かかる発明によれば、基板表面の状態が不均一であっても、かかる不均一な状態は接触線の形状に反映されて測定されるため、これにより液滴形状をシミュレートし、接触線に沿った液滴の正確な接触角分布を得られるのである。故に、接触角分布に基づいた正確なぬれ性、ひいては表面エネルギーなどの物理特性の評価を与え得るのである。例えば、表面の汚染状態を視覚的に評価でき、逆に、ぬれ性を意図的に制御することで基板に付着する液滴形状をデザインすることなども可能になる。

上記した発明において、前記シミュレータは、前記接触線の内側及び外側の接触角をそれぞれ０度及び１８０度とし、仮想液滴形状を設定しつつ表面エネルギー分布から表面エネルギー和を算出するステップを繰り返し、前記表面エネルギー和を最低とする前記仮想液滴形状を前記液滴形状に決定することを特徴としてもよい。かかる発明によれば、接触線を固定した境界条件の下で繰り返し計算を行うことで、基板表面の不均一な状態に関わらず、液滴形状を簡便にシミュレートできて、接触線に沿った液滴の正確な接触角分布を得られる。

上記した発明において、前記基板は光透過性を有し、前記撮像手段は前記基板の前記液体を配置された側と反対側から撮像を行うことを特徴としてもよい。かかる発明によれば、簡便且つ正確に接触線を測定できて、基板表面の不均一な状態に関わらず、接触線に沿った液滴の接触角分布を得られる。故に、接触角分布に基づいた正確なぬれ性などの各種物理特性の評価を与え得るのである。

本発明による測定方法を示すフロー図である。 本発明による測定装置を示すブロック図である。 本発明による測定装置の要部を示す図である。 本発明による測定方法の要部を示す図である。 接触角分布の測定例における画像分析を示す図である。 (ａ)親撥処理直後、(ｂ)時間経過後の基板上の液滴と、接触角分布の測定方向とを示す図である。 接触角分布の測定例を示すグラフである。 接触角分布の測定応用例としてのマッピング表示を示す図である。

以下に、本発明による液滴の周囲に沿った接触角分布の測定装置の１つの実施例について、図１乃至４を用いて詳細を説明する。

まず、図１に示すように、本発明による接触角分布の測定方法は、液体を基板上に滴下して形成される液滴を実測し(Ｓ１)、基板との接触境界、すなわち、接触線を抽出する(Ｓ２)。次に、接触線から液滴形状をシミュレートし(Ｓ３)、液滴の周囲に沿った接触角分布を与える(Ｓ４)のである。つまり、直接、液滴の接触角及びその分布を測定するのではなく、接触線だけを測定し、今度は、逆にこの接触線から液滴形状をシミュレートして液滴の接触角及びその分布を抽出するのである。ここで、シミュレーションは非特許文献１のような基板表面上の液滴形状の計算方法を用い得る。

図２に示すように、接触角分布測定装置１は、主たる構成部として、光学部３０ａ及び画像解析部３０ｂからなる接触線測定部３０と、シミュレート部４０と、出力装置部５０とを含む。

図３を併せて参照すると、光学部３０ａは、透明な基板１４の上面に向けて光束を照射する光源１２と、基板１４の下面から光源１２へ光軸を向けて撮像可能なデジタルスチルカメラ若しくはデジタルビデオカメラからなる撮像手段２１とを含む。すなわち、基板１４の上面に液体を滴下して形成される液滴１０を基板１４の下方から撮像手段２１で撮像するのである。撮像手段２１で撮像された画像信号は画像解析部３０ｂに送信される。

なお、後述する液滴１０の接触線１０ａを画像処理によって求め易いように、適宜、基板１４と撮像手段２１との光学経路に所与の光学フィルタ手段を与え得る。また、基板１４の上の液滴１０の接触線１０ａを抽出する目的においては、光源１２、基板１４、撮像手段２１の位置関係、及び、基板１４が透明であることは、適宜、変更し得る。例えば、光源１２及び撮像手段２１はともに基板１４の液滴１０の配置側に位置していてもよい。かかる場合、基板１４の光透過性に依存することなく測定ができて好ましい。

画像解析部３０ｂでは、撮像手段２１からの信号を受けて液滴１０の基板１４との交線としての閉曲線からなる接触線１０ａを抽出する。画像解析処理によって接触線１０ａを抽出する方法はこれに限定されるものではないが、画像データ取得部３１で受信した画像データを画像加工部３２で所定の閾値(コントラスト)を設定して二値化し、画像解析部３３で接触線１０ａの形状を抽出するのである。

基板１４の上の液滴１０は基板１４の表面状態によって接触線１０ａの形状を変える。すなわち、接触線１０ａの形状は必ずしも円形や楕円ではなく、また時間とともに変化し得るのである。

次に、シミュレート部４０では、画像解析部３０ｂで得られた接触線１０ａと、あらかじめ入力される液滴１０に関する物理量を用いて、コンピュータ・シミュレーションによる液滴形状のシミュレートを行う。かかるシミュレーションもこれに限定されるものではないが、上記した非特許文献１の表面エネルギー分布の見積りを可能にする非特許文献１に記載されたＨＥＭ法を用いることが好適であるが、最急降下法などによるその他の計算方法を用いてもよい。

まず、データ入力部４１では、少なくとも、液滴１０を形成するのに要した液体の量、すなわち、液滴１０の体積、及び、液滴１０を構成する液体の表面張力の外部入力を求める。必要に応じて、液体の密度(重力を考慮するとき)などの外部入力を求めてもよい。また、後述する有限要素(ＦＥＭ)計算部４２におけるメッシュの条件の外部入力も受け付ける。

有限要素(ＦＥＭ)計算部４２では、データ入力部４１により入力された値に基づき、仮想液滴の表面エネルギー分布を有限要素(ＦＥＭ)法によって計算し、表面エネルギー和が最も小さくなる仮想液滴形状、すなわち、最安定形状を液滴１０の計算形状として決定する。

詳細には、図４に示すように、画像解析部３０ｂで抽出された接触線１０ａを親水性／疎水性領域の境界線として、接触線１０ａの内側の親水性領域１４ａでは接触角を０度、接触線１０ａの外側の疎水性領域１０ｂでは接触角を１８０度と定義する。かかる条件において、データ入力部４１で入力された液滴１０の体積を有する仮想液滴１０を接触線１０ａの内側、つまり親水性領域１４ａ上に配置し、その表面形状に沿ってメッシュを設定し表面エネルギー分布を計算する。かかる表面エネルギー分布から表面エネルギー和を算出できて、繰り返し計算により、この和の最も小さい仮想液滴形状を液滴１０の計算形状に設定するのである。

出力装置部５０では、液滴１０の計算形状に基づいて、接触線１０ａに沿った局所的な接触角の分布を０度〜１８０度の範囲で出力する。すなわち、接触角分布データ出力部５１において、シミュレート部４０において得られた液滴１０の計算形状について、閉曲線である接触線１０ａに沿って所定位置から周回させて、一定の間隔距離毎に接触角をサンプリングし出力するのである。

以上、述べてきた実施例によれば、例えば、基板１４の表面の状態が不均一であっても、かかる不均一な表面状態は、光学部３０ａで撮像される接触線１０ａの形状に反映される。これに基づいて液滴形状をシミュレート部４０でシミュレートすることで、接触線１０ａに沿った液滴の正確な接触角分布を得られるのである。故に、かかる接触角分布に基づいて、正確なぬれ性などの各種物理特性の評価を与え得るのである。また、混合液体、例えば、コロイドや多成分系などであっても、表面張力や密度が均一であり、測定可能若しくは既知であれば、本実施例による測定方法の適用が可能である。

[測定例]
次に、実際の測定例について、説明する。

ここでは、基板１４に石英基板、液体に超純水を用い、１０ｎｌを滴下したときの液滴の接触線分布について測定した。なお、超純水は、密度１ｇ／ｍｌ、表面張力７２ｍＮ／ｍとした。また、測定は、基板１４をＵＶ／オゾンで親撥処理を行った直後、及び、３０分の経過後の２回について行った。

まず、図５に示すように、基板１４上の液体は液滴１０を形成し(図５(ａ)参照)、画像解析部３０ｂによって接触線１０ａが得られた(図５(ｂ)参照)。

また、図６の(ａ)は親撥処理直後、(ｂ)は３０分経過後の液滴１０である。これからわかるように、親撥処理を行った直後の液滴１０の接触線１０ａは真円に近いのに対し、時間経過後には、いびつな円になっていた。

図７には、図６の接触線１０ａについて、始点Ｘから反時計回りに、これに沿って接触角をプロットした結果を示す。図６(ａ)は曲線１０１、(ｂ)は曲線１０２に対応する。これによると、曲線１０２は７００ミクロン周期で変動していた。主として、変動の山と谷は親撥境界からそれぞれ遠い箇所、近い箇所に対応していた。

また、上記したと同様の測定について、超純水の量を１０ｎｌから１００ｎｌまで１０ｎｌずつ増やしながら測定を行った。

図８の(ａ)は接触線測定部３０から得られる接触線１０の変化、(ｂ)はシミュレート部４０で得られる接触角分布をマッピング表示したものである。なお、ここでは１０ｎｌずつの超純水の断続的な量の変化によって与えられる断続的な接触線１０間の計算値を線形補間して二次元画像を得ている。このような出力を得ることで、表面自由エネルギー(ぬれ性)のマッピング測定が可能となる。

以上、本発明による実施例及びこれに基づく変形例を説明したが、本発明は必ずしもこれに限定されるものではなく、当業者であれば、本発明の主旨又は添付した特許請求の範囲を逸脱することなく、様々な代替実施例及び改変例を見出すことができるであろう。

１ 接触角分布測定装置
１０ 液滴
１０ａ 接触線
１２ 光源
１４ 基板
２１ 撮像手段
３０ 接触線測定部
３０ａ 光学部
３０ｂ 画像解析部
４０ シミュレート部
５０ 出力装置部

Claims (6)

1. 所定量の液体を基板上に滴下して形成される液滴の周囲に沿った接触角分布を測定する方法であって、前記液滴を光学的に撮像し画像解析によって閉曲線からなる接触線を決定し、前記接触線の内側に前記所定量の前記液体を配置したときの液滴形状を既知の前記液滴の体積及び表面張力を用いてシミュレートし、前記接触線に沿った前記液滴の接触角分布を与えることを特徴とする液滴の接触角分布測定方法。
2. 前記液滴形状のシミュレートは、前記接触線の内側及び外側の接触角をそれぞれ０度及び１８０度とし、仮想液滴形状を設定しつつ表面エネルギー分布から表面エネルギー和を算出するステップを繰り返し、前記表面エネルギー和を最低とする前記仮想液滴形状を前記液滴形状に決定することを特徴とする請求項１記載の液滴の接触角分布測定方法。
3. 前記基板は光透過性を有し、前記基板の前記液体を配置された側と反対側から撮像することを特徴とする請求項１又は２に記載の接触角分布測定方法。
4. 所定量の液体を基板上に滴下して形成される液滴の周囲に沿った接触角分布を測定する装置であって、
   前記液滴を光学的に撮像する撮像手段と、
   前記撮像手段からの信号を受け画像解析によって閉曲線からなる接触線を決定する画像解析手段と、
   前記画像解析手段で得られた前記接触線の内側に前記所定量の前記液体を配置したときの液滴形状を既知の前記液滴の体積及び表面張力を用いてシミュレートするシミュレータと、
   前記シミュレータにより得られた前記液滴形状から前記接触線に沿った前記液滴の接触角分布を与える提示手段と、を含むことを特徴とする液滴の接触角分布測定装置。
5. 前記シミュレータは、前記接触線の内側及び外側の接触角をそれぞれ０度及び１８０度とし、仮想液滴形状を設定しつつ表面エネルギー分布から表面エネルギー和を算出するステップを繰り返し、前記表面エネルギー和を最低とする前記仮想液滴形状を前記液滴形状に決定することを特徴とする請求項４記載の接触角分布測定装置。
6. 前記基板は光透過性を有し、前記撮像手段は前記基板の前記液体を配置された側と反対側から撮像を行うことを特徴とする請求項４又は５に記載の接触角分布測定装置。

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