JP6064467B2 - 光拡散素子および画像表示装置 - Google Patents

Description

この発明は、光拡散素子および画像表示装置に関する。

光学素子は一般に、光の光路上に配備され、光に対して所定の光学作用（反射作用・屈折作用・結像作用等）を作用させる機能をもった素子である。

このような作用を実現するために、多くの光学素子は透明体であって、光が入射する入射面と、射出する射出面とを有する。

光学素子を構成する透明体は、空気よりも高い屈折率を持ち、入射面・射出面で屈折率が不連続的に変化するところから、入射面・射出面で反射を生じさせる。

入・射出面での反射は、光学素子を用いる光学系装置の光利用効率を低下させる。
このような「反射による光利用効率の低下」を軽減させる目的で、光学素子の入射面や射出面に「反射防止構造（以下「ＡＲＳ」とも謂う。）」を形成することが行われている。

「反射防止構造」として、従来から広く知られた「誘電体多層膜によるもの」に変わり得るものとして、「サブ波長構造によるもの」が提案されつつある（特許文献１等）。

サブ波長構造（以下「ＳＷＳ」とも言う。）は、波長より小さいピッチをもつ微細な凹凸構造である。

サブ波長構造は、その光学機能がサブ波長構造の具体的な「微細凹凸構造」の形態や材質に依存する。

特許文献１は、反射防止機能を持つ周期的な微細構造の形状に関して、凹凸のピッチとして波長以下、凸部の高さとして「波長の０．４倍以上」を開示している。

しかし、特許文献１は、微細凹凸構造を形成される材質の光学上の特性と反射防止効果との具体的な関係について開示していない。

サブ波長構造を反射防止構造として使用する場合、使用する波長領域で良好な反射防止機能を発揮させる必要がある。
この発明は、可視領域の所望の使用波長領域の光に対して、良好な反射防止機能を有する光学素子として新規な光拡散素子の実現を課題とする。

この発明の光拡散素子は、可視領域において、波長：λＳとλＬ（＞λＳ）の間の領域を使用波長領域とする光拡散素子であって、前記波長：λＳ、λＬの光に対してそれぞれ、屈折率：ｎＳ、ｎＬを持つ透明な材質により平行平板状に形成され、一方の面に微小な凹凸による光拡散構造が形成されるとともに、少なくとも前記光拡散構造の面上に微細凹凸構造による反射防止構造が形成され、前記光拡散構造は、指向性をもって入射する入射光束を、指向性のある拡散光束に拡散させる機能を持ち、前記反射防止構造をなす微細凹凸構造は、微細構造間の平均距離：Ｐが、条件：
（１） Ｐ≦０．８・λＳ／ｎＳ
を満足し、条件：
（２） ０．８≦ｍＳ≦１．１
（３） ０．８≦ｍＬ≦１．１
を満足する無次元のパラメータ：ｍＳ、ｍＬと、微細構造の平均高さ：Ｈ、波長：λＳ、λＬ、屈折率：ｎＳ、ｎＬとが、条件：
（４） ｍＳ・λＳ／（２・ｎＳ）≦ Ｈ ≦ｍＬ・λＬ／（２・ｎＬ）
を満足するとともに、前記光拡散構造をなす微小な凹凸の傾斜角：θ（０≦θ≦４５度）を有し、前記パラメータ：ｍＳ、ｍＬが、前記傾斜角の変化領域内の１以上の角：θｋに対して条件：
（５） ｍＳ＝１．１×１０ ^−４ ・θｋ ^２ −４．５×１０ ^―４ ・θｋ＋０．８７
（６） ｍＬ＝１．１×１０ ^−４ ・θｋ ^２ −４．５×１０ ^―４ ・θｋ＋０．８７
を満足する。

この発明の光拡散素子は、素子材質・空気の屈折率、微細凹凸構造の形態、使用波長領域の最短波長・最長波長等が条件（１）〜（６）を満足する。

これにより、良好な反射防止機能を実現できる。

光学素子と微細凹凸構造を説明するための図である。 微細凹凸構造の透過率の波長による変化を説明するための図である。 微細凹凸構造の平均高さ：Ｈと透過率の関係を説明するための図である。 平均高さ：Ｈ、パラメータ：ｍと傾斜角の関係を説明するための図である。 光拡散素子の形態を断面形状により説明するための図である。 光拡散構造がマイクロレンズアレイの場合の断面形状を説明する図である。 ヘッドアップディスプレイを説明するための図である。 光拡散素子における光拡散構造を３例示す図である。

以下、実施の形態を説明する。
図１（ａ）は、光学素子の１例として反射プリズムを示している。
図１を参照して、反射防止構造および用語について簡単に説明する。

図１において、符号１０で示す反射プリズムは、直角プリズムであって、入射面１２、反射面１４、射出面１６を有している。

「入射光」を入射面１２から入射させると、入射した光は反射面１４で反射され、射出面１６から「射出光」として射出する。

入射面１２、射出面１６は、プリズム本体の表面構造として、微細凹凸構造による反射防止構造を形成されている。

微細凹凸構造（ＳＷＳ）は、基本的には図１（ｂ）に示すような「微細な凹凸の配列」である。
図１（ｂ）に示すのは、断面が三角形形状の凸部１５を規則的に配列した構造である。

凸部１５の配列による配列領域は「凹凸構造」となる。
個々の凸部１５の形状は、円錐形状や角錐形状、ドーム形状、さらにはこれ等の類似形状であることができる。

図１（ｂ）において、隣接する凸部１５の間隔を距離：Ｐとし、凸部１５の高さを高さ：Ｈとする。また、凸部１５が形成されている基材の屈折率をＮ０とする。

「微細凹凸構造」は、上記距離：Ｐが、光の波長よりも小さい凹凸構造を言うものである。
図１（ｂ）のＳＷＳでは、上記高さ：Ｈの上端から下端へ向かって、隣接する凸部１５間の空気間隔が連続的に漸減している。
このような構造により、図１（ｂ）の上下方向において、屈折率が高さ：Ｈの領域において、空気領域の「１」から基材の屈折率：Ｎ０まで連続的に変化する。

このため、微細凹凸構造の両側にある空気領域と基材領域との間に「屈折率の不連続な変化」が無く、光の反射が防止される。

ＳＷＳによる反射防止機能は、上記距離：Ｐ、高さ：Ｈ、屈折率：Ｎ０、光の波長：λに依存する。

以上が、ＳＷＳの反射防止機能の原理的説明であるが、反射防止機能を得るのに、図１（ｂ）に示すような規則的な周期構造は実際には必要でない。

例えば、図１（ｃ）は「円錐状の凸部１５Ａが規則的に配列」した場合を示しており、図１（ｂ）はこのような場合を、図１（ｃ）の面内で見た状態である。
この場合には、距離：Ｐは「隣接凸部間の距離」であって一定である。

図１（ｄ）は、大きさにばらつきのある円錐状の凸部１５Ｂが「ランダムの配列」した場合を例示しているが、このような場合であっても、反射防止機能は発現する。

図１（ｄ）のような場合には、隣接する凸部１５Ｂの距離：Ｐ_１、Ｐ_２、・・Ｐ_ｉ、Ｐ_ｊ・・は一定ではない。
このような場合に、反射防止機能に対してパラメータとして影響するのは「距離：Ｐｉ（ｉ＝１、２、３、・・）の平均」である。この平均の距離を「平均距離：Ｐ」とする。

図１（ｂ）の場合のように、凸部の配列が規則的である場合には、距離：Ｐは一定であるが、この場合も「平均距離：Ｐ」と称しても何ら問題ない。

反射防止機能に影響しない「距離：Ｐｉのばらつきの許容範囲」は、平均距離：Ｐに対して±３０％程度である。

凸部の高さ：Ｈについても、図１（ｂ）の場合にように一定に揃っている必要はない。

図１（ｅ）は、高さがランダムに異なる凸部１５Ｃが配列した状態を示している。

例えば、図１（ｄ）のように円錐状の凸部１５Ｂの「底面の大きさ」が不揃いである場合には、その高さも、図１（ｅ）のようにランダムにばらつき易い。

この場合の、反射防止機能にパラメータとして影響する凸部の高さ：Ｈは、個々の凸部の高さの平均である。図１（ｅ）の「Ｈ」は、この平均高さ：Ｈを示している。

上記距離：Ｐの場合と同様に、凸部の高さが、図１（ｂ）の例のように一定に揃っている場合においても、その一定の高さ：Ｈを「平均高さ：Ｈ」と称しても何ら問題ない。

なお、図１（ｅ）において、破線は凸部１５Ｃの高さの「ばらつく範囲」を示す。

反射防止機能に影響しない「高さのばらつきの許容範囲」は、平均の距離：Ｈに対して±３０％程度である。

図１（ｂ）や（ｅ）に示した例では、個々の凸部の頂部は「鋭い尖端」となっている。

しかし、実際に形成された凸部の頂部や底部は、鋭さが鈍り「曲面状」となる。
図１（ｆ）は、このような「実際に形成された凸部１５Ｄ」の頂部１５ｄと底部１５ｅを平坦な面に簡単化して示している。

上には、微細凹凸構造を「微細な凸部１５等の配列」として説明したが、微細凹凸構造の形態はこれに限らない。
屈折率：Ｎ０の基体の表面に、微細な凸部１５等により微細凹凸構造を形成するかわりに、基体の表面に「例えば、円錐状の微細な孔の配列」として形成してもよい。

この場合には、微細凹凸構造は「微細な孔による凹部の配列」として形成される。

この場合の平均距離：Ｐは「隣接する微細な凹部の底の間隔の平均」であり、平均高さ：Ｈは「微細な凹部の深さの平均」である。

そこで、上記の凸部と凹部を区別しないときは、これらを「微細構造」と呼び、上記平均距離：Ｈは「微細構造間の平均距離」と呼ぶ。

また、「凸部の平均高さ」、「凹部の平均深さ」を区別しないときは、これらを「微細構造の平均高さ：Ｈ」と呼ぶ。

さらに、後述する光拡散素子において、微細凹凸構造が微小な拡散面に形成される場合を考慮して、微細凹凸構造の傾斜角：θをパラメータとして導入する。

「傾斜角：θ」は、微細凹凸構造の個々の微細構造の高さ方向もしくは深さ方向が、基体表面と成す角であり、上に説明した例では９０度である。

傾斜角：θがあると、上記微細構造の高さ方向もしくは深さ方向が、基体表面と成す角は「９０度＋θ」あるいは「９０度―θ」になる。

発明者らは以下の如くして、前記パラメータ：Ｐ、Ｈ、Ｎ０、λ、θが反射防止機能にどのように影響するかをシミュレーションにより調べた。

可視領域内に、３つの光波長：λ１、λ２、λ３を以下のように設定した。
λ１＝４５０ｎｍ、λ２＝５１０ｎｍ、λ３＝６４０ｎｍ
波長：λ１は「青色レーザ光源の発光波長」であり、波長：λ２は「黄色レーザ光源の発光波長」、波長：λ３は「赤色レーザ光源の発光波長」である。

これ等の光源は、後述する画像表示装置におけるカラー画像表示用の光源としての使用を考慮して設定したものである。

即ち、反射防止構造の使用波長領域をλ１〜λ３としたことに当たり、波長：λ１は前述の最短波長：λＳに相当し、波長：λ３は最長波長：λＬに相当する。

基材としては、屈折率：Ｎ０として、波長：λ１、λ２、λ３の光に対してそれぞれ、１．５４３、１．５３７、１．５３０をもつ光学材料を設定した。

以下、１．５４３＝ｎ１、１．５３７＝ｎ２、１．５３０＝ｎ３とする。

上記屈折率：１．５４３（＝ｎ１）は前述の屈折率：ｎＳに相当し、屈折率：１．５３０（＝ｎ３）は前述の屈折率：ｎＬに相当する。

シミュレーションに用いる微細凹凸構造としては、図１（ｆ）に示した「切頭円錐状の凸部」の規則的な２次元配列（図１（ｃ）参照）とした。
凸部の高さは「平均高さ：Ｈに揃っている」ものを想定した。

傾斜角：θは１５度とした。また、凸部の頂部１５ｄの幅は２０ｎｍとした。

微細凹凸構造における平均距離：Ｐ、平均高さ：Ｈをパラメータとして変化させ、透過率の変化を調べた。光は、基体側から空気中へ射出するものとした。
透過率の変化は、波長：λ１、λ２、λ３に対して、図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の如くになった。図２（ａ）〜（ｃ）の横軸は「平均距離：Ｐ」、縦軸は平均高さ：Ｈである。

これらＰ、Ｈの単位は「ｎｍ」である。

反射防止機能として透過率：９９％以上を設定する。
図２（ａ）〜（ｃ）から分かるように、３波長：λ１〜λ３の光に対する透過率：９９％以上が実現されるためには、平均距離：Ｐが２３０ｎｍ以下であればよい。

即ち、透過率：９９％以上が実現される条件としての微細構造の平均距離：Ｐは、最短波長：λＳ（＝λ１）によって決定される。

波長：λと屈折率：ｎの比をパラメータ：λ／ｎとし、波長：λ１と屈折率：ｎ１について、平均距離：Ｐとの関係を見ると次式のようになる。

Ｐ≦２３０ｎｍ＝０．７９・λ１／ｎ１ 。

この点を鑑みて、この発明の光拡散素子は、微細構造の平均距離：Ｐが、以下の条件（１）を満足することとした。

（１） Ｐ≦０．８・λＳ／ｎＳ 。

次に、パラメータである微細構造の平均高さ：Ｈが、透過率にどのように作用するかを調べるため、平均高さ：Ｈを変化させて透過率の変化を調べた。

このとき、平均距離：Ｐは、条件（１）を満足する「２００ｎｍ」とした。

結果は、図３に示す如きものとなった。
即ち、平均高さ：Ｈ（図３の横軸）を変化させると、縦軸に示す透過率は、極大、極小を伴って変化する。

波長：λ１、λ２、λ３について「透過率が極大となる平均高さ：Ｈ」を各々、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３とする。

基体の屈折率：ｎ（前述のＮ０）、波長：λ、平均高さ：Ｈを用いて、次式により無次元のパラメータ：ｍを導入する。

ｍ＝２・ｎ・Ｈ／λ 。

この関係を用い、前記屈折率：ｎ１〜ｎ３、波長：λ１〜λ３、平均高さ：Ｈ１〜Ｈ３に対して、以下の式により無次元のパラメータ：ｍ１〜ｍ３を導入する。

ｍ１＝２・ｎ１・Ｈ１／λ１、
ｍ２＝２・ｎ２・Ｈ２／λ２、
ｍ３＝２・ｎ３・Ｈ３／λ３ 。

図３から、Ｈ１〜Ｈ３は以下の値である。

Ｈ１＝１３０ｎｍ
Ｈ２＝１５０ｎｍ
Ｈ３＝１９０ｎｍ 。

Ｈ１〜Ｈ３に対するこれらの値を用い、前述の波長：λ１〜λ３、屈折率：ｎ１〜ｎ３を用いて、パラメータ：ｍ１〜ｍ３を算出すると次のようになる。

ｍ１＝０．８９
ｍ２＝０．９０
ｍ３＝０．９１ 。

このように、ｍ１、ｍ２、ｍ３が「１に近い値で透過率が極大となる」のは、以下の如き理由による。

上述のように、シミュレーションに用いた微細凹凸構造における微細構造として、図１（ｆ）に示す凸部１５Ｄの規則的な配列とし、高さも一定に揃えている。

凸部１５Ｄによる微細周期構造では、凸部１５Ｄの頂部１５ｄと底部１５ｅは平坦な面であり、この部分では屈折率が不連続に変化しているため、反射が起こる。

光は、基体側から空気中へ通過する場合を想定している。
従って、上記式「ｍ＝２・ｎ・Ｈ／λ」は、頂部１５ｄで反射した光と、底部１５ｅで反射した光の位相差が、波長：λの１／２となる条件である。

即ち、この条件が満たされるとき、頂部１５ｄで反射した光と、底部１５ｅで反射した光は、干渉により互いに打ち消しあう。

「ｍ」の価が、上記式から外れると、透過率は次第に低下する。
図３に示すように、平均高さ：Ｈが「１３０ｎｍ（＝Ｈ１）〜１９０ｎｍ（＝Ｈ３）の範囲内」にあれば波長：λ１、λ２、λ３の何れについても透過率は９９％以上となる。

そこで、この発明の光学素子（光拡散素子）においては、反射防止構造をなす微細凹凸構造における平均高さ：Ｈを、以下のように定める。

即ち、使用波長領域の最短波長：λＳ、最長波長：λＬに対して、透過率最大と成る平均高さ：ＨＳ、ＨＬにより、平均高さ：Ｈの許容範囲を以下のように定める。

ＨＳ≦ Ｈ ≦ ＨＬ ・・・（Ａ） 。

また、これら平均高さ：ＨＳ、ＨＬに対して、「ｍ＝２・ｎ・Ｈ／λを満足するパラメータ：ｍ」を、ｍＳ、ｍＬとする。
パラメータ：ｍＳ、ｍＬを用いると、上記式（Ａ）は、次式のようになる。

ｍＳ・λＳ／（２・ｎＳ）≦ Ｈ ≦ ｍＬ・λＬ／（２・ｎＬ） ・・（Ｂ） 。

式（Ｂ）は、前述の条件（４）である。

説明中の例においては、ＨＳ＝Ｈ１＝１３０ｎｍ、ＨＬ＝Ｈ３＝１９０ｎｍであるから、これを用いると（Ａ）式は、次の（Ａ１）式のようになる。

１３０ｎｍ≦ Ｈ ≦ １９０ｎｍ ・・・（Ａ１） 。

また、パラメータ：ｍを用いる場合は、ｍＳ＝ｍ１＝０．８９、ｍＬ＝ｍ３＝０．９１
であるから、これを用いると、次式（Ｂ１）が得られる。

０．８９・λＳ/(２・ｎＳ)≦ Ｈ ≦０．９１・λＬ/(２・ｎｌ) ・・（Ｂ１）。

即ちこの場合、平均高さ：Ｈを例えば１６０ｎｍに設定すると、光波長：λ１〜λ３の何れについても「９９％以上の透過率」を確保でき、十分な反射防止機能を実現できる。

このようにして、前記条件（１）と（４）とを満足することにより、十分な反射防止機能を実現できる。

以下に、条件（２）、（３）、（５）、（６）につき説明する。
上に説明した例は、反射防止構造をなす微細凹凸構造に対し、これを形成されている基体表面が傾斜角：θ＝１５度を有する場合である。
反射防止機能に対する傾斜角：θの影響を見るために、上記シミュレーションの微細凹凸構造の傾斜角：θを０度〜４５度の範囲で変化させて、前述のパラメータ：ｍ１、ｍ２、ｍ３の変化を調べた。

図４（ａ）は、傾斜角：θを横軸に、平均高さ：Ｈを縦軸にとって、両者の関係を示すものである。図の如く、平均高さ：Ｈは、傾斜角：θの増大に伴い単調に増加する。
これらの曲線の形状から見て、各曲線は２次関数で良好に近似できると考えられる。

図４（ｂ）は、図４（ａ）に示す、３曲線を「波長で規格化」して相関状態を示したものである。横軸は傾斜角：θ、縦軸はパラメータ：ｍである。

図４（ｂ）から明らかなように、パラメータ：ｍ（ｍ１、ｍ２、ｍ３）と、傾斜角：θは、相関係数：Ｒ^２＝０．９９として、次の２次式で与えられる。
ｍ＝１．１×１０^−４・θ^２−４．５×１０^−４・θ＋０．８７ ・・・（Ｃ）
この式（Ｃ）の最大値は「θ＝４５度に対する１．０７３」であり、最小値は「θ＝０に対する０．８７」である。

図４（ｂ）の関係は、前述の如く、平均距離：Ｐを２００ｎｍとしてシミュレーション演算を行ったものである。

平均距離：Ｐは、条件（１）を満足する範囲において任意の値をとることができる。

このような平均距離：Ｐに対する許容範囲を表す条件（１）も鑑みると、パラメータ：ｍＳ、ｍＬの適値域は「０．８以上１．１以下」である。

これを条件として表したのが、前記条件（２）、（３）である。

この発明の光学素子（光拡散素子）は、条件（１）〜（４）を満足するので、微細凹凸構造に傾斜角：θ（０≦θ≦４５度）があっても、良好な反射防止機能を実現できる。

因みに、上に説明した例では、ｍＳ＝ｍ１＝０．８９、ｍＬ＝ｍ３＝０．９１であって、これらｍＳ、ｍＬは、共に条件（２）、（３）を満足する。

これ等の値は、図４（ｂ）において、傾斜角：θ＝１５度として（Ｃ）式により算出することにより得られる。

傾斜角：θ＝０の場合の値：０．８７は勿論、条件（２）、（３）を満足する。
従って、図１（ａ）の反射プリズム１０の入射面１２、射出面１６に、傾斜角：θ＝０の微細凹凸構造を形成することにより、入・射出面に良好な反射防止機能が得られる。

図５以下に、光拡散素子の実施の形態を説明する。
光拡散素子は、巨視的に見て平行平板状であるが、その一方の面には「微小な凹凸による光拡散構造」が形成されている。

そして、光拡散構造の面上に微細凹凸構造による反射防止構造が形成される。
なお、微細凹凸構造による反射防止構造は「光拡散構造が形成されていない側の面」にも形成できることは言うまでも無い。

以下、巨視的に見た平行平板を「基板」と称する。
光拡散素子は、波長：λＳとλＬ（＞λＳ）の間の領域を使用波長領域とする光学素子である。

基板は、波長：λＳ、λＬの光に対してそれぞれ、屈折率：ｎＳ、ｎＬを持つ透明な材質により形成されている。

光拡散素子の光拡散構造は「指向性をもって入射する入射光束を、指向性のある拡散光束に拡散させる機能」を持つ。この点については後述する。

図５（ａ）に示すのは、光拡散素子の断面形状である。

光拡散素子２０は、基板２１の片面（上面）に「微小な凹凸による光拡散構造」が形成されている。図中、符号２２は「光拡散構造の断面形状」を示している。

光拡散構造の断面形状２２は、図示の如く、斜面を屋根型に組み合わせたものの繰り返しである。この斜面の傾きの角度が、上に説明した傾斜角に相当するものである。

傾斜角を「θ」とする。傾斜角：θは、光拡散素子２０の、図５（ａ）に示す断面形状にあっては「１つの値」で一義的である。
光拡散構造をなす斜面上には、微細凹凸構造２３が形成されている。
光拡散構造を構成する「凹凸」は微小であるが、微細凹凸構造２３の凹凸は「微細」である。即ち、微細凹凸構造の凹凸は、光拡散構造の凹凸よりも小さい。

上の説明におけると同様、微細構造（凸部）の高さをＨとし、隣接する凸部の距離をＰとする。
高さ：Ｈ、距離：Ｐは、上の説明の「平均高さ：Ｈ」、「平均距離：Ｐ」にそれぞれ対応する。また、符号２３ｄは「凸部の頂部」、符号２３ｅは「凹凸の底部」を示す。

光拡散構造は、図５（ａ）の如きものに限らない。例えば、図５（ｂ）に示す光拡散素子２０ａのように「台形形状の断面形状の繰り返し」を持つものでもよい。

また、図５（ｃ）に示す光拡散素子２０ｂのように「正弦波状に滑らかに変化する凹凸の断面形状」を有するものであることもできる。

１例として、図５（ａ）に示す光拡散素子２０において、傾斜角：θ＝１５度とした場合における微細凹凸構造の好適な条件を求める。

使用波長の範囲における最短波長：λＳ、最長波長：λＬ、基板２１の屈折率：ｎＳ、ｎＬは上に説明したものと同一とする。

条件（５）、（６）において、傾斜角：θとして１５度を代入すると、
ｍＳ＝ｍＬ＝０．８９
が得られる。

また、ＨＳ、ＨＬは、
ＨＳ＝ｍＳ・λＳ／（２・ｎＳ）、ＨＬ＝ｍＬ・λＬ／（２・ｎＬ）
により、以下の値となる。

ＨＳ＝１３９ｎｍ
ＨＬ＝２００ｎｍ 。

従って、微細凹凸構造の平均高さ：Ｈは、以下の条件を満足するように設定する。

１３９ｎｍ≦Ｈ≦２００ｎｍ 。

このようにして、良好な反射防止機能を発揮する微細凹凸構造の条件が得られる。

一般に、波長：λＳ、λＬ、屈折率：ｎＳ、ｎＬ、傾斜角：θ（０≦θ≦４５度）が与えられた場合には、平均高さ：Ｈを「以下の条件が満足される」ように定めれば良い。
ｍＳ・λＳ／（２・ｎＳ）≦ Ｈ ≦ ｍＬ・λＬ／（２・ｎＬ）、
且つ
ｍＳ＝ １．１×１０^−４・θ^２−４．５×１０^−４・θ＋０．８７
ｍＬ＝ １．１×１０^−４・θ^２−４．５×１０^−４・θ＋０．８７ 。

勿論、前述の条件（１）〜（３）は満足されていることが前提である。

このようにすることで、複数の光源波長：λ１、λ２、λ３に対し、また、任意の傾斜角：θを有する光拡散構造に対し、適正な微細凹凸構造の平均高さ：Ｈを設定出来る。

他の実施の形態として、以下の場合を説明する。
プリズム等の光学素子や光拡散素子が用いられる光学装置に用いられる光源としてレーザ光源は一般的であり、特に、半導体レーザ光源は広く用いられている。

半導体レーザは、温度変化等の環境変動により「発振波長が変動」することが知られている。

そこで、このような発振波長の変動に対しても、光学素子や光拡散素子の微細凹凸構造が有効な反射防止機能を果たす条件を調べる。

光拡散素子の例として、図５（ａ）の光拡散素子２０のタイプで、斜角：θ＝１５度のものを想定する。微細凹凸構造の符号２３ｄで示す頂部の幅は２０ｎｍとする。

光の波長は、５１０ｎｍを基準波長として±２０ｎｍの範囲で変動するものとする。

即ち、この場合、光拡散素子の使用波長領域として「λＳ＝４９０〜λＬ＝５３０」を考えることになる。

光拡散素子の材質の屈折率は、波長：λＳ（＝４９０ｎｍ）に対して１．５３９、波長：５１０ｎｍに対して１．５３７、λＬ（＝５３０ｎｍ）に対して１．５３６である。

条件（５）、（６）に、θ＝１５度を代入すると、ｍＳ、ｍＬとして次の値を得る。
ｍＳ＝ｍＬ＝０．８９ 。

この値と、上記波長：λＳ（＝４９０ｎｍ）、λＬ（＝５３０ｎｍ）、屈折率：ｎＳ（＝１．５３９）、ｎＬ（＝１．５３６）を用いて、平均高さ：ＨＳ、ＨＬを求める。

これ等の値：ＨＳ、ＨＬは以下の如くになる。
ＨＳ＝ｍＳ・λＳ／（２・ｎＳ）＝１４２ｎｍ
ＨＬ＝ｍＬ・λＬ／（２・ｎＬ）＝１５４ｎｍ 。

これから、微細凹凸構造の平均高さ：Ｈは「１４２ｎｍ≦Ｈ≦１５４ｎｍ」の範囲内に設定すればよい。

より一般的な場合として、使用波長領域：λＳ〜λＬ、材質の屈折率：ｎＳ〜ｎＬ、傾斜角：θ（０≦θ≦４５度）が与えられた場合が考えられる。
この場合には、平均高さ：Ｈを「条件（１）〜（６）が満足される」ように設定すれば良い。

上に説明した光拡散素子は、図５（ａ）の光拡散素子２０のタイプのものを前提としている。
このタイプでは、光拡散構造は、互いに傾斜した傾斜面を屋根型に組み合わせており、傾斜角：θ（上の説明例では１５度）は唯一つで「一義的」である。

図５（ｂ）の光拡散素子２０ａでは、左右の傾斜面により平坦な部分が挟まれており、この場合の傾斜角は［傾斜面の傾斜角］と「平坦部の傾斜角（＝０）」の２通りである。

また、図５（ｃ）に示す光拡散素子２０ｂでは、光拡散構造の傾斜角：θは、連続的に変化している。

図６に示す光拡散素子２０ｃは、光拡散構造をマイクロレンズアレイで構成した場合の例であり、この例では凸のマイクロレンズがアレイ配列されている。
この場合にも、図に示す如き傾斜角：θは、マイクロレンズ面上の位置により連続的に変化している。

上に例示したように、傾斜角：θが一義的に定まらない場合に、条件（５）、（６）をどのように適用するかが問題となる。

条件（５）、（６）における傾斜角：θが連続的に変化する場合は、θの変化に応じて、ｍＳ、ｍＬも連続的に変化し、ＨＳ、ＨＬも連続的に変化する。

従って、かかる場合、原理的には、傾斜角：θの変化に応じて連続的に変化するＨＳ、ＨＬに応じ「傾斜角：θの位置における平均高さ：Ｈ」を設定すればよい。

例えば、図５（ｂ）の光拡散素子２０ａであれば、２つの傾斜部の傾斜角と、平坦部の傾斜角（θ＝０）の双方について、条件（５）、（６）からｍＳ、ｍＬを計算する。

その結果に基づき、ＨＳ、ＨＬの範囲を求め、傾斜部と平坦部における平均高さ：Ｈの適値域を定めて、微細凹凸構造を形成すればよい。

図５（ｃ）に示す光拡散素子２０ｂや、図６に示す光拡散素子２０ｃの場合のように、
光拡散構造における傾斜角が連続的に変化する場合には、以下のようにすればよい。

即ち、例えば、光拡散構造の１単位を複数領域に分け、ｋ番目の領域の傾斜角をθｋとする。
そして、１以上の傾斜角：θｋに対して、条件（５）、（６）を満足するパラメータ：ｍＳ、ｍＬを用いて、ｋ番目の領域における平均高さ：Ｈの適値域を設定すればよい。

前記光学素子や光拡散素子における「微細凹凸構造」や「光拡散構造と微細凹凸構造」の形成には、種々の方法が考えられる。

もっとも実用的で簡便な方法としては、光学素子や光拡散素子をプラスチック材料により構成し、樹脂加工により光拡散構造や微細凹凸構造を形成するものが考えられる。

即ち、プラスチック材料として、熱可塑性樹脂や熱硬化性樹脂を用い、射出成型により上記各構造を形成できる。

あるいは、プラスチック材料として、ナノインプリント樹脂を用い、ナノインプリントにより反射防止構造を形成することもできる。

また、光学素子や光拡散素子の基材としては光学ガラス等を用い、その表面に光拡散構造を形成し、その上に光拡散構造と反射防止構造を付加的に形成してもよい。

即ち、上述のプラスチック材料を用い、反射防止構造（微細凹凸構造）を有する光拡散素構造をシート状に加工し、上記基材に貼り付けるようにすることができる。

射出成型の場合、材料樹脂として熱可塑性樹脂や熱硬化性樹脂を用いることができる。

熱可塑性樹脂としては、ポリメタアクリル樹脂、ポリカーボネート樹脂、脂環式アクリル樹脂、環状オレフィン・コポリマー、シクロオレフィンポリマーなどを例示できる。

熱硬化性樹脂としては、エポキシ樹脂、シリコーン樹脂などを例示できる。
回折構造やマイクロレンズアレイによる光拡散構造と、微細凹凸構造による反射防止構造を形成した光学モールドを備えた金型のキャビティ内に溶融樹脂を射出充填する。

このようにして、反射防止構造と光拡散構造を持つ光拡散素子を低コストで、加工製造できる。

また、ナノインプリントは大別して、熱インプリント、ＵＶインプリント、常温インプリントに分類される。

ナノインプラント樹脂としては、例えば、熱可塑性樹脂、ＵＶ硬化樹脂、ＨＳＱなどを用いることが出来る。

ナノインプリントは転写性に優れており、また、樹脂材料に対するナノインプリントはガラス材料に対するナノインプリントに比較して短サイクル成形が可能である。

従って、優れた反射防止機能を有する光拡散素子の低コスト化が可能となる。

即ち、上記方法では、従来の「低屈折率膜や多層膜からなる低反射膜を形成する２次加工プロセス」が不要になる。

従って「複数の光源波長」や「波長変動を生じる光源波長」に対し、また、拡散面の傾斜角が大きくても「良好な反射防止機能を有する光拡散素子」を低コストで実現できる。

従って、この発明の光拡散素子をカラー画像表示装置に用いたとき、色バランスが崩れること無く、大画面表示化、高輝度化、低電力化、及び、低コスト化が可能となる。

上に説明した光拡散素子は、所望の方向への光拡散を必要とする種々の画像表示装置に適している。

以下に、画像表示装置の実施の１形態としてヘッドアップディスプレイ（ＨＵＤ：Head-Up Display）を説明する。

ヘッドアップディスプレイは、例えば、自動車、列車、船舶、ヘリコプター、飛行機、ゲーム機、医療機器などに設けることが出来きる。

速度、ナビゲーション表示、警告など各種情報を、操作者の通常の視界と重なって表示するので、操作者は視界を切り替えることなく情報取得可能である。

図７（ａ）は、ヘッドアップディスプレイの構成を説明図的に略視する図である。

このヘッドアップディスプレイは、カラー画像を表示する装置であり、光束生成部１１０、光束制御部１２０、半透鏡１３０を有する。
光束生成部１１０は、３つの光源ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３と、ビーム合成プリズム１１１と、揺動ミラー１１２と、凹面ミラー１１３と、光拡散素子１１４を有する。

光源ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３は、何れも半導体レーザとコリメートレンズとを組み合わせてなる半導体レーザ光源である。

半導体レーザ光源は、半導体レーザから放射される光束をコリメートレンズにより平行光束化する。

平行光束化われた光束の光束径は０．１ｍｍ程度である。

光源ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３の各半導体レーザは、例えば、前述の波長：λ１＝４５０ｎｍ（青）、λ２＝５１０ｎｍ（黄）、λ３＝６４０ｎｍ（赤）のレーザ光を放射する。

これら３原色のレーザ光によりカラー画像を表示できる。

光源ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３から放射されたレーザ光束は、ダイクロイックフィルタを用いるビーム合成プリズム１１１により１本のビームに合成される。

合成されたビームは、揺動ミラー１１２により反射される。揺動ミラー１１２は、２次元的な揺動により反射ビームを２次元的に走査する。

揺動ミラー１１２は「水平・垂直走査ミラー」であるが、ＭＥＭＳ（micro electro mechanical system）技術を利用して、小型化・集積化が可能である。

走査された反射ビームは、凹面ミラー１１３により反射される。

凹面ミラー１１３は、反射ビームの向きを１方向に揃えるように反射する。図７（ａ）において、符号Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３は凹面ミラー１１３により反射されたビームを示す。

ビームＬ１、Ｌ２、Ｌ３は「同一のビームが、２次元走査により平行に移動している状態」を示す。
凹面ミラー１１３により反射されたビームは２次元的に平行移動しつつ、光拡散素子１１４に入射する。光拡散素子１１４に入射するビームを「走査ビーム」と呼ぶ。

光源ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３の各半導体レーザの発光強度を、画像信号により変調すると、光拡散素子１１４は、平行移動する走査ビームにより２次元走査される。

この２次元走査により光拡散素子１１４上に「カラー画像」が形成される。このカラー画像が、観察の対像となる「２次元原画像」である。

光拡散素子１１４は、図７（ｂ）に示すように、入射側面に直交するよう入射する走査ビームＬ１〜Ｌ４を、所望の拡散角をもつビームＬ１１〜Ｌ１４に変換する。

図７（ｂ）に示すように、Ｘ方向・Ｙ方向を定め、光拡散素子１１４に「断面が長方形の平行光束」を入射させた場合を考える。

光束断面形状の長方形は２辺がＸ方向に平行であり、他の２辺がＹ方向に平行である。

このとき「射出する光束」のＸ方向の開き角をα、Ｙ方向の開き角をβとすると、角：αを「Ｘ方向の拡散角」、角βを「Ｙ方向の拡散角」と言う。

光拡散素子１１４により拡散されたビームＬ１０〜Ｌ１４（これらは同一の走査ビームが２次元走査により変化する形態である。）を「拡散ビーム」と呼ぶ。

拡散ビームは、拡散されたものではあるが、なお「指向性」を有している。

光拡散素子１１４により拡散された拡散ビームは、続いて、光束制御部１２０に入射する。光束制御部１２０は、凹面鏡１２１と凸面鏡１２２とを有する。

凹面鏡１２１と凸面鏡１２２は「拡大結像光学系」を構成し、光拡散素子１１４上の前記２次元原画像を「物体」とし、その拡大像を結像する。

光束制御部１２０から射出するビームを「結像用ビーム」と呼び、図７（ａ）に符号ＩＬで示す。

前記「拡大像」は、結像用ビームＩＬの２次元走査により構成される。

光束制御部１２０から射出した結像用ビームＩＬは、半透鏡１３０に入射し、光エネルギの一部が反射され、残りは透過する。

半透鏡１３０により反射されたビーム（これを「観察用ビーム」と呼ぶ。）ＯＬは、観察者（ユーザ）の目２００に入射する。

観察者は、観察用ビームＯＬの２次元走査による像Ｉｍを目視することになる。

像Ｉｍは「虚像」である。結像用ビームＩＬの「半透鏡１３０を透過した部分」は、観察者の前方の空間に実像を形成する。
しかし、実像を形成するビームは観察者に向いていないので、観察者はこの「実像」を観察することはない。

観察者は、虚像Ｉｍを「空間中」にある像として視認する。

例えば、光束生成部１１０と光束制御部１２０を一体として、自動車のインスツルメントパネル上に設置し、フロントガラスに反射率を持たせて半透鏡１３０とする。

そして、例えば、速度メータの状態などの情報を、虚像Ｉｍとして、フロントガラス前方の空間に形成すると、運転者は、フロントガラス前方を見ながら虚像を観察できる。

その際、運転者は、視界を切り替える必要が無いので、運転の安全性が高まる。

また、結像用ビームＩＬとなるビームは、光拡散素子１１４により「拡散」されており、観察者の目の近傍の広い領域を照射する。

従って、観察者が「目を少々動かし」ても、虚像Ｉｍを確実に目で捕らえることができる。即ち、光拡散素子１１４による拡散効果は「射出瞳を拡大させた」ことに相当する。

上に説明した「ヘッドアップディスプレイ」は、可視領域における波長：λＳとλＬ（＞λＳ）の間の領域の光を放射する１以上の光源ＬＳ１〜ＬＳ３を有する。

これ等の光源から放射されたレーザ光束はビーム合成プリズム１１１により１本のビームに合成される。

そして、揺動ミラー１１２により２次元的に走査され、凹面ミラー１１３により向きを定められて、光拡散素子１１４上に現画像を形成する。

即ち、ビーム合成プリズム１１１と揺動ミラー１１２と凹面ミラー１１３は「指向性を有する光束による２次元原画像を形成する原画像形成手段」の要部を構成する。

そして、光拡散素子１１４は、原画像形成手段からの光束を、指向性のある拡散光束に拡散させる。

光束制御部１２０の有する「凹面鏡１２１と凸面鏡１２２とによる結像光学系」は、拡散された拡散光束を入射され、２次元原画像の拡大画像を結像する。

半透鏡１３０は、結像光学系と拡大画像との間の光路上に設けられ、結像光束を観察者側へ反射させる反射部材である。

また、光源ＬＳ１〜ＬＳ３は、半導体レーザ光源であり、カラー画像を形成できる３波長：λ１、λ２、λ３を放射する。
光拡散素子１１４は、巨視的には平行平面板であって、その片面には、微小な凹凸構造による光拡散構造が形成され、また微細凹凸構造による反射防止構造が形成されている。

光拡散素子１１４は、回折構造やマイクロレンズアレイ等の光拡散構造を設けられ、拡散角が所定の角度となるように制御する。

光拡散構造は、上に説明したように種々の構成のものが可能であるが、具体的な例を図８に例示する。

図８（ａ）に示すのは「回折構造による光拡散構造」であり、回折構造は「短手方向の筋状（しわ状）」を長手方向に配列した構造となっている。
これは、観測者が左右斜め方向から表示画像を見た場合にも表示を認識できるように、左右方向には上下方向に比して大きな視野角が要求されるからである。
このため、長手方向（前記Ｘ方向）には短手方向（前記Ｙ方向）に比して大きな拡散角（非等方拡散）が要求されるためである。

このような比等方拡散ではなく、長手方向と短手方向で拡散角が等しい「等方拡散」の場合は「粗面」としてもよい。

図８（ｂ）、（ｃ）に示す光拡散構造は、マイクロレンズアレイによるものである。
図８（ｂ）に示すものは、（ｃ）に示すものよりも、「Ｘ方向の拡散角」が大きい。

光拡散素子が光拡散構造とともに有する「反射防止構造」は、上に説明した如きものであり、このような反射防止構造により高い反射防止効果を実現できる。

例えば、上記の如き画像表示装置でカラー画像表示を行なう場合、光拡散素子における反射防止効果が、赤・緑・青の各光に対して均等に、極めて高い。

従って、赤・緑・青の各波長において特定の色の光強度が強く、他の色の光強度が弱いことによる「色バランスの崩れ」を有効に防止して、自然な映像を見ることができる。

また、標示画像の大画面化を図る場合、光拡散素子に必要とされる拡散角が大きくなり、拡散面の傾斜角は大きくなる傾向にある。
しかし、この発明の光拡散素子では、拡散面の傾斜角が大きな場合にも、良好な反射防止機能を実現できる。

即ち、この発明の光拡散素子を画像表示装置に用いることにより、色バランスが崩れること無く、大画面表示化、高輝度化、低電力化が可能となる。

なお、図７における光束制御部１２０の拡大結像光学系は、他の公知の拡大結像光学系で代替できることは言うまでも無い。

また、光拡散構造を「凸のマイクロレンズアレイ」で構成する例を示したが、勿論「負のマイクロレンズアレイ」で光拡散構造を構成することができる。

反射防止構造のシミュレーションでは、平均高さ：Ｈ、平均距離：Ｐが一定に揃ったものを対像とした。

しかし、高さや距離が不ぞろいなものを実作して調べたところ、条件（１）〜（６）を満足することにより、上記と同様に良好な反射防止機能が得られた。

１０ 光学素子
１２ 入射面
１４ 反射面
１６ 射出面
１５ 微細凹凸構造を構成する凸部
Ｐ 微細構造間の平均距離
Ｈ 微細構造の平均高さ
１１４ 光拡散素子

特開２００９−１２８５２２号公報

Claims (7)

1. 可視領域において、波長：λＳとλＬ（＞λＳ）の間の領域を使用波長領域とする光拡散素子であって、
   前記波長：λＳ、λＬの光に対してそれぞれ、屈折率：ｎＳ、ｎＬを持つ透明な材質により平行平板状に形成され、
   一方の面に微小な凹凸による光拡散構造が形成されるとともに、少なくとも前記光拡散構造の面上に微細凹凸構造による反射防止構造が形成され、
   前記光拡散構造は、指向性をもって入射する入射光束を、指向性のある拡散光束に拡散させる機能を持ち、
   前記反射防止構造をなす微細凹凸構造は、微細構造間の平均距離：Ｐが、条件：
   （１） Ｐ≦０．８・λＳ／ｎＳ
   を満足し、条件：
   （２） ０．８≦ｍＳ≦１．１
   （３） ０．８≦ｍＬ≦１．１
   を満足する無次元のパラメータ：ｍＳ、ｍＬと、微細構造の平均高さ：Ｈ、波長：λＳ、λＬ、屈折率：ｎＳ、ｎＬとが、条件：
   （４） ｍＳ・λＳ／（２・ｎＳ）≦ Ｈ ≦ｍＬ・λＬ／（２・ｎＬ）
   を満足するとともに、
   前記光拡散構造をなす微小な凹凸の傾斜角：θ（０≦θ≦４５度）を有し、
   前記パラメータ：ｍＳ、ｍＬが、前記傾斜角の変化領域内の１以上の角：θｋに対して条件：
   （５） ｍＳ＝１．１×１０ ^−４ ・θｋ ^２ −４．５×１０ ^―４ ・θｋ＋０．８７
   （６） ｍＬ＝１．１×１０ ^−４ ・θｋ ^２ −４．５×１０ ^―４ ・θｋ＋０．８７
   を満足することを特徴とする光拡散素子。
2. 請求項１記載の光拡散素子であって、
   光拡散構造が、マイクロレンズアレイであることを特徴とする光拡散素子。
3. 請求項１または２記載の光拡散素子であって、
   光拡散構造と前記微細凹凸構造がプラスチック材料からなることを特徴とする光拡散素子。
4. 可視領域における波長：λＳとλＬ（＞λＳ）の間の領域の光を放射する１以上の光源と、
   これら１以上の光源からの光により、指向性を有する光束による２次元原画像を形成する原画像形成手段と、
   前記原画像形成手段からの光束を、指向性のある拡散光束に拡散させる光拡散素子と、
   前記拡散された拡散光束を入射され、前記２次元原画像の拡大画像を結像する結像光学系と、
   該結像光学系と拡大画像との間の光路上に設けられ、結像光束を観察者側へ反射させる反射部材とを有し、
   前記光拡散素子として、請求項１〜３の任意の１に記載のものを用いることを特徴とする画像表示装置。
5. 請求項４記載の画像表示素子において、
   １以上の光源が、半導体レーザ光源であることを特徴とする画像表示装置。
6. 請求項５記載の画像表示装置において、
   光源が、カラー画像を形成できる３波長：λ１、λ２、λ３を放射する３個の半導体レーザ光源であり、波長：λＳ、λ１、λ２、λ３、λＬが、大小関係：
   （７） λＳ≦λ１＜λ２＜λ３≦λＬ
   を満足することを特徴とする画像表示装置。
7. 請求項５または６記載の画像表示装置において、
   １以上の光源の発振波長：λが、
   λＳ＜λ＜λＬ
   の範囲内で変動するものであることを特徴とする画像表示装置。

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