JP5976366B2 - 累進屈折力レンズおよび累進屈折力レンズの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、累進屈折力レンズおよび累進屈折力レンズの設計方法に関する。

特許文献１には、遠用部と近用部における像の倍率差を低減し、処方値に対する良好な視力補正と、装用時における歪みの少ない広範囲な有効視野を与える両面非球面型累進屈折力レンズを提供することが記載されている。そのため、特許文献１においては、物体側表面の第１の屈折表面において、遠用度数測定位置Ｆ１における横方向の表面屈折力及び縦方向の表面屈折力をそれぞれ、ＤＨｆ、ＤＶｆとし、この第１の屈折表面において、近用度数測定位置Ｎ１における横方向の表面屈折力及び縦方向の表面屈折力をそれぞれＤＨｎ、ＤＶｎとするとき、ＤＨｆ＋ＤＨｎ＜ＤＶｆ＋ＤＶｎ、かつ、ＤＨｎ＜ＤＶｎとなる関係式を満足させると共に、第１の屈折表面のＦ１及びＮ１における表面非点収差成分を、眼球側表面の第２の屈折表面にて相殺し、前記第１と第２の屈折表面とを合わせて処方値に基づいた遠用度数と加入度数とを与えることが記載されている。

特開２００３−３４４８１３号公報

これらの技術により、性能の向上はされてきているものの、依然として累進屈折力レンズの特性、特にゆれに関して適合できないユーザーもおり、更なる改善が求められている。

本発明の一態様は、遠用部と近用部とを含む累進屈折力レンズである。この累進屈折力レンズは第１のトーリック面の要素を含む物体側の面と、第１のトーリック面の要素をキャンセルする第２のトーリック面の要素を含む眼球側の面と、を有する。第１のトーリック面の要素は、物体側の面の遠用部に予め定められる遠用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１が、遠用部測定基準点における水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１よりも大きく、かつ、ＯＶＰｆ_１が、物体側の面の近用部に予め定められる近用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１以上である。

この累進屈折力レンズは、遠用部測定基準点におけるメリディオナル方向の面屈折力（パワー）がサジタル方向の面屈折力よりも大きい物体側の面のトーリック面の要素を含む。物体側の面のトーリック面の要素（第１のトーリック面の要素）は、眼球側のトーリック面の要素（第２のトーリック面の要素）によりキャンセルされる。

これらのトーリック面の要素は乱視矯正を目的とするものではなく、眼（視線）の動きにともなう、累進屈折力レンズを通した像のゆれを抑制するのに効果的である。たとえば、このようなトーリック面の要素は、累進屈折力レンズを通して物体を見る際の視線の動きに対して、視線と物体側の面とのなす角度の変位を抑制できると考えられる。このため、累進屈折力レンズを通して得る像の諸収差を低減でき、像のゆれをさらに抑制できる累進屈折力レンズを提供できる。

第１のトーリック面の要素は、ＯＶＰｎ_１が、近用部測定基準点における水平方向の面屈折力ＯＨＰｎ_１よりも大きいことが望ましい。近用部においても、像のゆれを抑制可能な累進屈折力レンズを提供できる。

第２のトーリック面の要素の、眼球側の面の遠用部測定基準点に対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ_１、遠用部測定基準点に対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ_１、眼球側の面の近用部測定基準点に対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎ_１、および近用部測定基準点に対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｎ_１、ＯＶＰｆ_１、ＯＨＰｆ_１、ＯＶＰｎ_１、およびＯＨＰｎ_１が、以下の条件を満たす。
ＩＶＰｆ_１−ＩＨＰｆ_１＝ＯＶＰｆ_１−ＯＨＰｆ_１
ＩＶＰｎ_１−ＩＨＰｎ_１＝ＯＶＰｎ_１−ＯＨＰｎ_１
ただし、乱視処方を含まず、ＩＶＰｆ_１、ＩＨＰｆ_１、ＩＶＰｎ_１およびＩＨＰｎ_１は絶対値である。

この累進屈折力レンズの物体側の面の一例は、垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きく、垂直方向の面屈折力と水平方向の面屈折力との差が一定のトーリック面を含むものである。これにより、物体側の面の設計が簡易になる。

本発明の他の態様の１つは、遠用部と近用部とを含む累進屈折力レンズの設計方法であり、以下を含む。
１．第１のトーリック面の要素を含むように物体側の面を設計すること。
２．第１のトーリック面の要素をキャンセルする第２のトーリック面の要素を含むように、眼球側の面を設計すること。

この第１のトーリック面の要素は、物体側の面の遠用部に予め定められる遠用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１が、遠用部測定基準点における水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１よりも大きく、かつ、ＯＶＰｆ_１が、物体側の面の近用部に予め定められる近用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１以上である。

本態様によれば、物体側の面および眼球側の面に、トーリック面の要素を含む累進屈折力レンズを設計できる。これらのトーリック面の要素は、乱視矯正を目的とするものではなく、像のゆれを抑制するのに効果的である。したがって、像のゆれが抑制された累進屈折力レンズを設計できる。

眼鏡の一例を示す斜視図。 図２（ａ）は累進屈折力レンズの一方のレンズを模式的に示す平面図、図２（ｂ）はその断面図。 図３（ａ）はレンズの等価球面度数分布を示す図、図３（ｂ）はレンズの非点収差分布を示す図、図３（ｃ）は正方格子を見たときの歪曲の状態を示す図。 前庭動眼反射を示す図。 前庭動眼反射の最大角度を示す図。 矩形模様を設定する様子を示す図。 矩形模様の幾何学的なずれを重ね合わせて示す図。 矩形模様の格子線の傾きの変化を示す図。 矩形模様の格子線の水平格子線の変化量を示す図。 矩形模様の格子線の垂直格子線の変化量を示す図。 図１１（ａ）は実施例１−１のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図１１（ｂ）は実施例１−１のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図１２（ａ）は実施例１−２のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図１２（ｂ）は実施例１−２のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図１３（ａ）は比較例１のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図１３（ｂ）は比較例１のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図１４（ａ）は従来例１のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図１４（ｂ）は従来例１のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図１５（ａ）は実施例１−１のレンズの外面の面非点収差分布を示す図、図１５（ｂ）は実施例１−２のレンズの外面の面非点収差分布を示す図、図１５（ｃ）は比較例１のレンズの外面の面非点収差分布を示す図、図１５（ｄ）は従来例１のレンズの外面の面非点収差分布を示す図。 図１６（ａ）は実施例１−１のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１６（ｂ）は実施例１−２のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１６（ｃ）は比較例１のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１６（ｄ）は従来例１のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図１７（ａ）は実施例１−１のレンズの内面の面非点収差分布を示す図、図１７（ｂ）は実施例１−２のレンズの内面の面非点収差分布を示す図、図１７（ｃ）は比較例１のレンズの内面の面非点収差分布を示す図、図１７（ｄ）は従来例１のレンズの内面の面非点収差分布を示す図。 図１８（ａ）は実施例１−１のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１８（ｂ）は実施例１−２のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１８（ｃ）は比較例１のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１８（ｄ）は従来例１のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図１９（ａ）は実施例１−１のレンズの非点収差分布を示す図、図１９（ｂ）は実施例１−２のレンズの非点収差分布を示す図、図１９（ｃ）は比較例１のレンズの非点収差分布を示す図、図１９（ｄ）は従来例１のレンズの非点収差分布を示す図。 図２０（ａ）は実施例１−１のレンズの等価球面度数分布を示す図、図２０（ｂ）は実施例１−２のレンズの等価球面度数分布を示す図、図２０（ｃ）は比較例１のレンズの等価球面度数分布を示す図、図２０（ｄ）は従来例１のレンズの等価球面度数分布を示す図。 振動（ゆれ指標ＩＤｄ）を示す図。 変形量（ゆれ指標ＩＤｓ）を示す図。 図２３（ａ）は実施例２−１のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図２３（ｂ）は実施例２−１のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図２４（ａ）は実施例２−２のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図２４（ｂ）は実施例２−２のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図２５（ａ）は比較例２のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図２５（ｂ）は比較例２のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図２６（ａ）は従来例２のレンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図２６（ｂ）は従来例２のレンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図２７（ａ）は実施例２−１のレンズの外面の面非点収差分布を示す図、図２７（ｂ）は実施例２−２のレンズの外面の面非点収差分布を示す図、図２７（ｃ）は比較例２のレンズの外面の面非点収差分布を示す図、図２７（ｄ）は従来例２のレンズの外面の面非点収差分布を示す図。 図２８（ａ）は実施例２−１のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図２８（ｂ）は実施例２−２のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図２８（ｃ）は比較例２のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図２８（ｄ）は従来例２のレンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図２９（ａ）は実施例２−１のレンズの内面の面非点収差分布を示す図、図２９（ｂ）は実施例２−２のレンズの内面の面非点収差分布を示す図、図２９（ｃ）は比較例２のレンズの内面の面非点収差分布を示す図、図２９（ｄ）は従来例２のレンズの内面の面非点収差分布を示す図。 図３０（ａ）は実施例２−１のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図３０（ｂ）は実施例２−２のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図３０（ｃ）は比較例２のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図３０（ｄ）は従来例２のレンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図３１（ａ）は実施例２−１のレンズの非点収差分布を示す図、図３１（ｂ）は実施例２−２のレンズの非点収差分布を示す図、図３１（ｃ）は比較例２のレンズの非点収差分布を示す図、図３１（ｄ）は従来例２のレンズの非点収差分布を示す図。 図３２（ａ）は実施例２−１のレンズの等価球面度数分布を示す図、図３２（ｂ）は実施例２−２のレンズの等価球面度数分布を示す図、図３２（ｃ）は比較例２のレンズの等価球面度数分布を示す図、図３２（ｄ）は従来例２のレンズの等価球面度数分布を示す図。 振動（ゆれ指標ＩＤｄ）を示す図。 変形量（ゆれ指標ＩＤｓ）を示す図。 像倍率を示す図。 レンズの設計および製造の過程を示すフローチャート。 レンズの設計装置のブロック図。

本実施形態の説明に用いる主要な用語について説明する。
レンズの「物体側の面」とは、装用者が眼鏡を装用したときに対象物に対向する面を意味する。「外面」「凸面」とも言う。
レンズの「眼球側の面」とは、装用者が眼鏡を装用したときに装用者の眼球に対向する面を意味する。「内面」「凹面」とも言う。
レンズの「遠用部」とは、遠距離の物を見る（遠方視の）ための視野部である。
レンズの「近用部」とは、近距離の物を見る（近方視の）ための、遠用部とは度数（屈折力）が異なる視野部である。
レンズの「中間部」とは、遠用部と近用部とを連続的に屈折力が変化するように連結する領域である。中間視のための部分、累進部、累進帯とも言う。
「物体側の面（眼球側の面）の遠用部」とは、レンズの遠用部に対応する物体側の面（眼球側の面）の領域である。
「物体側の面（眼球側の面）の近用部」とは、レンズの近用部に対応する物体側の面（眼球側の面）の領域である。
「物体側の面（眼球側の面）の中間部」とは、レンズの中間部に対応する物体側の面（眼球側の面）の領域である。
レンズの「上方」とは、使用者が眼鏡を装用したときにおける装用者の頭頂側を意味する。
レンズの「下方」とは、使用者が眼鏡を装用したときにおける装用者のあご側を意味する。
「主注視線」とは、遠方視・中間視・近方視をするときに視野の中心となる物体側の面上の位置を結んだ線である。「主子午線」とも言う。
「主注視線に対応する線」とは、遠方視・中間視・近方視をするときに視野の中心となる眼球側の面上の位置を結んだ線である。
「遠用部測定基準点」とは、レンズの遠用部の度数（透過屈折力）が適用されるレンズの物体側の面における座標を意味する。遠用部測定基準点は遠用部に予め定められ、必要に応じて明示される。なお、「点」となっているが微小な面積を含んでいてもよい。
「近用部測定基準点」とは、レンズの近用部の度数（透過屈折力）が適用されるレンズの物体側の面における座標を意味する。近用部測定基準点は近用部に予め定められ、必要に応じて明示される。なお、「点」となっているが微小な面積を含んでいてもよい。
「遠用部測定基準点に対応する点」とは、遠用部測定基準点を通り物体側の面に垂直な光線と眼球側の面との交点の座標を意味する。
「近用部測定基準点に対応する点」とは、近用部測定基準点を通り物体側の面に垂直な光線と眼球側の面との交点の座標を意味する。
レンズの「垂直方向」とは、遠用部における主注視線の方向を意味する。なお、隠しマークによって示される水平方向に直交する方向としても良い。
レンズの「水平方向」とは、垂直方向に直交する方向を意味する。なお、一般にレンズには水平方向を示す隠しマークが施されている。

図１は、眼鏡の一例を斜視図にて示している。図２（ａ）は、本発明の実施形態の１つの累進屈折力レンズの一方のレンズを平面図にて模式的に示している。図２（ｂ）は、その累進屈折力レンズの一方のレンズを断面図にて模式的に示している。

本例では、ユーザー側（着用者側、眼球側）から見て、左側を左、右側を右として説明する。この眼鏡１は、左眼用および右眼用の左右一対の眼鏡用レンズ１０Ｌおよび１０Ｒと、レンズ１０Ｌおよび１０Ｒをそれぞれ装着した眼鏡フレーム２０とを有する。レンズ１０Ｌおよび１０Ｒは、累進屈折力レンズである。レンズ１０Ｌおよび１０Ｒの基本的な形状は物体側に凸のメニスカスレンズである。したがって、レンズ１０Ｌおよび１０Ｒは、それぞれ、物体側の面１９Ａと、眼球側の面１９Ｂとを含む。以下においては、右眼用および左眼用の眼鏡用レンズ１０Ｒおよび１０Ｌを共通してレンズ１０と称する。

図２（ａ）は右眼用レンズ１０Ｒを示している。レンズ１０Ｒは、上方に遠用部１１を含み、下方に近用部１２を含む。さらに、レンズ１０Ｒは、中間部（累進部、累進帯）１３を含む。また、レンズ１０Ｒは、主注視線１４を含む。レンズ１０Ｒをフレーム枠に合わせて外周を成形し枠入れする際に遠方水平正面視（第一眼位）での視線が通過するようにするレンズ上の基準点であるフィッティングポイントＰｅは遠用部１１のほぼ下端に位置するのが通常である。以下においてはこのフィッティングポイントＰｅをレンズの座標原点とし、水平基準線１５（フィッティングポイントＰｅを通る水平方向の線、Ｘ軸）に沿った方向の座標をｘ座標、垂直基準線（第１の基準線）Ｙ（フィッティングポイントＰｅを通る垂直方向の線、Ｙ軸）に沿った方向の座標をｙ座標とする。主注視線１４は遠用部１１から近用部１２方向にほぼ垂直に伸び、フィッティングポイントＰｅを過ぎたあたりから鼻側に曲がる。なお、本実施形態においては、遠用部測定基準点ＦｃはフィッティングポイントＰｅに一致するように設定され、近用部測定基準点Ｎｃは、近用部１２の上端と主注視線１４との交点に一致するように設定される。

なお、以下においてレンズとして右眼用のレンズ１０Ｒを中心に説明するが、レンズは左眼用のレンズ１０Ｌであってもよく、左眼用のレンズ１０Ｌは、左右の眼の眼鏡仕様の差を除けば基本的には右眼用のレンズ１０Ｒと左右対称の構成となる。

レンズ１０の光学性能のうち視野の広さについては、非点収差分布図や等価球面度数分布図により知ることができる。レンズ１０の性能の１つは、レンズ１０を着用して頭を動かしたときに感じるゆれ（ユレ、揺れ）であり、非点収差分布や等価球面度数分布がほとんど同じであっても、ゆれに関して差が発生することがある。以下においては、まず、ゆれの評価方法について説明し、その評価方法を用いて、本願の実施形態と、従来例とを比較した結果を示す。

１． ゆれの評価方法
図３（ａ）に、典型的なレンズ１０の等価球面度数分布（単位はディオプトリ（Ｄ））を示し、図３（ｂ）に、非点収差分布（単位はディオプトリ（Ｄ））を示し、図３（ｃ）に、このレンズ１０により正方格子を見たときの歪曲の状態を示している。レンズ１０においては、主注視線１４に沿って所定の度数が加入される。度数の加入により、中間領域（中間部、累進領域）１３の側方には大きな非点収差が発生するので、中間部１３の側方では物がぼやけて見えてしまう。等価球面度数分布は近用部１２では所定の量だけ遠用部１１よりも度数が高く、近用部１２から中間部１３、遠用部１１へと順次度数が減少する。このレンズ１０においては、遠用部１１の度数（遠用度数、Ｓｐｈ）は０．００Ｄ（ディオプトリ）であり、加入度数（ＡＤＤ）は２．００Ｄである。

この度数のレンズ１０上の位置による違いにより、度数の大きな近用部１２では遠用部１１に比べ像の倍率が大きくなり、中間部１３から近用部１２の側方では、正方格子像はひずんで見える。これが頭を動かしたときの像のゆれ（ユレ）の原因となる。

図４に、前庭動眼反射（Ｖｅｓｔｉｂｕｌｏ−Ｏｃｕｌａｒ Ｒｅｆｌｅｘ（ＶＯＲ））の概要を示している。人はもの（図４では対象物９）を見ているとき頭部が動くと視界も動く。このとき、網膜上の像も動く。頭部の動き（顔の回旋（回転）、頭部の回旋）８を相殺するような眼球３の動き（眼の回旋（回転））７があれば視線２は安定し（動かず）、網膜像は動かない。このような網膜像を安定化させる機能をもつ、反射的な眼球運動を代償性眼球運動という。代償性眼球運動の一つが前庭動眼反射であり、頭部の回旋が刺激となり反射を生じる。水平回旋（水平回転）による前庭動眼反射の神経機構はある程度解明されており、頭部の回旋８を水平半規管が検知し、水平半規管からの入力が外眼筋に抑制性と興奮性の作用を与え、眼球３を動かすと考えられている。

頭部が回旋したとき、前庭動眼反射により眼球が回旋すると網膜像は動かないが、図４に破線および一点鎖線で示したように頭部の回旋に連動してレンズ１０が回旋する。このため、前庭動眼反射によりレンズ１０を通過する視線２は相対的にレンズ１０の上を動く。したがって、前庭動眼反射により眼球３が動く範囲、すなわち、前庭動眼反射により視線２が通過する範囲でレンズ１０の結像性能に差があると、網膜像がゆれることがある。

図５は、対象物探索時の頭位（眼位）運動を観察した一例を示すグラフである。横軸は被験者の正面方向と注視点（対象物）とがなす水平方向の角度、縦軸は頭部回転角を示す。図５に示されるグラフは、注視点より水平方向にある角度だけ移動した対象物を認識するために、頭部がどの程度回旋するかを示している。対象物を注目させる注視の状態においては、グラフ４１に示すように頭部は対象物とともに回旋する。これに対して、対象物を単に認識する程度の弁別視の状態においては、グラフ４２に示すように、頭部の動きは対象物の角度（移動）に対して１０度程度小さく（少なく）なる。この観察結果により、眼球の動きにより対象物を認識できる範囲の限界を約１０度程度に設定できる。したがって、自然な状態で人間が頭部を動かしながら前庭動眼反射により対象物を見るときの水平方向の頭部の回旋角度は左右にそれぞれ最大１０度程度（前庭動眼反射により眼球３が動く最大水平角度θｘｍ）と考えられる。

一方、レンズの場合は、中間部１３では度数の変化があるため、前庭動眼反射により対象物９を見る時の垂直方向の頭部の回旋が大きいと、対象物の距離に対して度が合わなくなり、像がぼけてしまう。そのため、前庭動眼反射により対象物９を見る時の垂直方向の頭部の最大回旋角は、水平方向の最大回旋角よりも小さくなることが考えられる。以上から、ゆれのシミュレーションを行う場合のパラメータとなる頭部回旋角は水平方向で左右に約１０度程度、垂直方向では水平方向の最大回旋角より小さく、例えば上下に５度程度を用いるのが好ましい。また、前庭動眼反射により視線が動く範囲の典型的な値は、水平方向では、主注視線１４の左右±１０度程度である。

図６に、仮想空間の仮想面５９に配置された対象物９に対して頭部を回旋させたときの前庭動眼反射を加味した視覚のシミュレーションを行う様子を示している。図６に示される例では、対象物９は矩形模様５０である（図６には対象物９の符号は示していない）。仮想空間に眼球３の回旋中心Ｒｃを原点として、水平正面方向にｚ軸を設定し、水平方向にｘ軸、垂直方向にｙ軸を設定する。ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸は互いに直交している。ｙ−ｚ平面に対して角度θｘ、ｘ−ｚ平面に対して角度θｙをなす方向に、距離ｄを隔てた仮想面５９に矩形模様５０を配置する。

図６に示される例においては、矩形模様５０は縦横に２等分された正方格子であり、幾何学的中心５５を通る中心の垂直格子線５１および中心の垂直格子線５１に対して左右対称な左右の垂直格子線５２と、幾何学的中心５５を通る中心の水平格子線５３および中心の水平格子線５３に対し上下対称な上下の水平格子線５４とを含む。この正方格子の矩形模様５０を、以下に示すようにピッチ（隣り合う垂直格子線５１（水平格子線５３）同士の間隔）がレンズ１０の上に視野角で設定されるように仮想面５９と眼球３との距離ｄを調整する。なお、ピッチは、回旋中心Ｒｃと幾何学的中心５５を結ぶ直線を基準として水平方向または垂直方向の角度（単位°）で表される。

図６に示される例では、レンズ１０を実際の装用時と同じ位置・姿勢で眼球３の前に配置し、注視点に対して前庭動眼反射により眼球３が動く最大水平角度θｘｍの近傍、すなわち、注視点に対して±１０度に左右の垂直格子線５２および上下の水平格子線５４がそれぞれ見えるように仮想面５９を設定する。

正方格子の矩形模様５０のサイズは視野角で規定することができ、見る対象物に合わせて設定することが可能である。例えばモバイルパソコンの画面などでは格子のピッチは小さく、デスクトップパソコンの画面では格子のピッチは大きくとることができる。

一方、仮想面５９までの距離ｄについては、レンズ１０の場合は、遠用部１１、中間部１３、近用部１２により想定される対象物９の距離が変わるので、それを考慮して遠用部１１では数ｍ以上の遠距離、近用部１２では４０ｃｍから３０ｃｍ程度の近距離、中間部１３は１ｍから５０ｃｍ程度の中間距離にすることが妥当である。ただし、例えば歩行時には中間部１３、近用部１２でも２ｍから３ｍの距離のものが観察対象となるので、あまり厳密にレンズ上の遠・中・近の領域に合わせて距離ｄを設定する必要はない。

レンズ１０の屈折作用により矩形模様５０は視野方向（θｘ、θｙ）からずれた視野角方向に観察される。このときの矩形模様５０の観察像は通常の光線追跡法により求めることができる。この状態を基本として、水平方向に＋α°頭部を回旋させると顔と一緒にレンズ１０も＋α°回旋する。このとき前庭動眼反射により眼球３は逆方向にα°、即ち−α°回旋するので、レンズ１０の上では視線２は−α°移動した位置を使って矩形模様５０の幾何学的中心５５を見ることになる。したがって、レンズ１０の視線２の透過箇所や視線２のレンズ１０への入射角度が変わるので、矩形模様５０は実際の形とは違った形で観察される。この形状のずれが像のゆれの要因となる。

このため、本項で説明するゆれの評価方法においては、頭部を左右または上下に反復回旋したときの、最大または所定の回旋角度θｘ１の両端位置における矩形模様５０の画像を幾何学的中心５５で重ね合わせ、両者の形状のずれを幾何学的に計算する。水平角度θｘ１の一例は前庭動眼反射により眼球３が動く最大水平角度θｘｍ（約１０度）である。

本実施形態でゆれの評価に用いられる指数の１つは振動を示すゆれ指標ＩＤｄであり、水平格子線５３および５４、および垂直格子線５１および５２の傾きの変化を示す。他の１つは変形量を示すゆれ指標ＩＤｓであり、水平格子線５３および５４、および垂直格子線５１および５２の移動面積を示す。

図７は、注視点に対して第１の水平角度（振り角）θｘ１（１０度）で左右に眼球３および矩形模様５０を動かしたときの矩形模様５０の像の一例を示している。図７に示される状態は、矩形模様５０を動かさず、水平角度（振り角）１０度でレンズ１０を装用して頭部を左右に動かしたときに、視線２が矩形模様５０の幾何学的中心５５から動かないように矩形模様５０を見ている状態に相当する。矩形模様５０ａ（破線）は、振り角１０°で光線追跡法によりレンズ１０を介して観察される像（右回旋画像）であり、矩形模様５０ｂ（実線）は同様に振り角−１０°で観察される像（左回旋画像）である。図７においては、矩形模様５０ａおよび５０ｂを幾何学的中心５５が一致するように重ねて示している。なお、振り角０°で観察される矩形模様５０の像はこれらのほぼ中間に位置する（図示せず）。振り角を上下に設定した場合に観察される像（上回旋画像及び下回旋画像）も同様に求めることができる。

矩形模様５０ａおよび５０ｂは、レンズ１０を通して矩形模様５０を見ながら頭を振ったときにユーザーが実際に認識する矩形模様５０の像に相当する。矩形模様５０ａおよび５０ｂの差は、頭を振ったときにユーザーが認識する像の動きを表していると見なすことができる。

図８は、ゆれ指標（ゆれ指数）ＩＤｄを説明する図である。ゆれ指標ＩＤｄは、各格子線５１〜５４の傾きの変化を表す指標である。図８に示すように矩形模様５０の垂直格子線５１、垂直格子線５２、水平格子線５３及び水平格子線５４の勾配の変化量を幾何学的に計算することにより、ゆれ指数ＩＤｄを１２個求めることができる。このうち水平方向の格子線（水平格子線）５３および５４の勾配の変化量は「波打ち（うねり）」を表し、垂直方向の格子線（垂直格子線）５１および５２の勾配の変化量は「揺らぎ」を表していると考えられる。したがって、水平格子線５３及び水平格子線５４の勾配の変化量を合算すると「波打ち（うねり）感」としてゆれを定量評価できる。また、垂直格子線５１及び垂直格子線５２の勾配の変化量を合算すると「揺らぎ感」としてゆれを定量評価できる。

図９および図１０は、ゆれ指数ＩＤｓを説明する図である。垂直格子線５１、垂直格子線５２、水平格子線５３及び水平格子線５４の移動面積を表す指数である。すなわち、ゆれ指数ＩＤｓは、矩形模様５０の全体形状の変形の大きさに相当する。ゆれ指標ＩＤｓは、図９および１０に示すように矩形模様５０の垂直格子線５１、垂直格子線５２、水平格子線５３及び水平格子線５４のそれぞれの移動量を面積として幾何学的に計算することによって、１２個の数値を得ることができる。図９は水平格子線５３および５４の移動量（斜線塗りつぶし部分）を表し、図１０は垂直格子線５１および５２の移動量（斜線塗りつぶし部分）を表した図である。移動量（面積）で表わされるゆれ指標ＩＤｓは、ゆれ指標ＩＤｄと同様に、垂直格子線５１及び垂直格子線５２の移動量を合算することで「揺らぎ感」を、水平格子線５３及び水平格子線５４の移動量を合算することで「波打ち（うねり）感」を定量評価できる。ただし、レンズ１０がゆれ評価位置付近で大きな倍率変化を持っていた場合、例えば水平方向に伸び縮みが生ずるような変形がある場合は、それらの要素も包含した指標となる。

ゆれ指標ＩＤｄの単位は、視野角座標上での各格子線の勾配の変化量であるので無次元である。一方、ゆれ指標ＩＤｓの単位は、視野角座標上での面積であるので、度（°）の二乗である。なお、ゆれ指数ＩＤｓとして、垂直格子線５１、垂直格子線５２、水平格子線５３及び水平格子線５４の移動面積を頭部の回旋を加える前（０度）における矩形模様５０の面積で割り、比率（たとえば、パーセント）表示した数値を用いることも可能である。

ゆれ指標ＩＤｄおよびＩＤｓは、水平方向成分（「波打ち（うねり）感」の指標）、垂直方向成分（「揺らぎ感」の指標）、およびそれらの合算値として、用途により使い分けることができる。以降において、勾配の変化から得られるゆれ指標ＩＤｄは「振動」と表現し、格子線の移動量から得られるゆれ指標ＩＤｓを「変形量」と表現することがある。

以降において、振動に関する指標ＩＤｄは、中心の水平格子線５３を含むすべての水平格子線５３および５４の勾配の変化量（水平方向成分）と、中心の垂直格子線５１を含むすべての垂直格子線５１および５２の勾配の変化量（垂直方向成分）とを合算または平均した値である。すなわち、以降におけるゆれ視標ＩＤｄは、すべての格子線の勾配の変化量の総和または平均である。

実際にユーザーがゆれを感じているときには対象物に含まれるただ１つの水平あるいは垂直の線の変動よりも、形として捉えている対象物の輪郭（おおよその形状）の変動として知覚されているという事実からすると、ＩＤｄの水平方向成分および垂直方向成分は、ユーザーの感覚に近い。さらに、ユーザーにおいては水平方向も垂直方向も同時に知覚されるので、それらを合算した値が一番ユーザーの感覚に近い指標と言える。しかしながら、ユーザーによって「波打ち（うねり）」と「揺らぎ」に対する感受性が異なる可能性や、個人の生活環境による視線の使い方が水平方向での視線移動が多い場合には「波打ち（うねり）」を問題としたり、その逆に「揺らぎ」を問題にするケースが考えられる。したがって、各方向成分により、ゆれを指標化し、評価してもよい。

以降において、変形量に関する指標ＩＤｓは、中心の水平格子線５３を含むすべての水平格子線５３および５４の変動面積と、中心の垂直格子線５１を含むすべての垂直格子線５１および５２の変動面積との合算値である。

変形量による指標ＩＤｓのメリットは、倍率の変化が加味される点である。特にレンズ１０の場合は垂直方向に度数の加入がされる。このため、首を縦方向に振ってものを見た場合、度数の変化によって像が拡大・縮小されたり、前後に揺動して見えたりする現象がある。また加入度数が大きい場合も近用部の側方で倍率が落ちる現象が顕著になる。このため、像の横方向での伸び縮みが発生する。変形量による指標ＩＤｓはこれらの変化を数値化できるので、評価方法として有用である。

２． 実施形態１
以下の実施形態のレンズ１０の物体側の面（外面）１９Ａは、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１が、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１よりも大きく、かつ、ＯＶＰｆ_１が近用部測定基準点Ｎｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１以上である、第１のトーリック面の要素（物体側の面のトーリック面の要素）ＴＦ１を含む。第１のトーリック面の要素ＴＦ１は、以下の条件を含む。
ＯＶＰｆ_１＞ＯＨＰｆ_１・・・（１ａ）
ＯＶＰｆ_１≧ＯＶＰｎ_１・・・（１ｂ）

式（１ａ）は、遠用部測定基準点Ｆｃがトーリック面（トロイダル面）の要素を含むことを示す。

式（１ｂ）は、物体側の面１９Ａの度数が、少なくとも測定基準点の垂直方向の面屈折力に関して、加入度がゼロか、遠用部１１の面屈折力が近用部１２の面屈折力よりも大きい逆加入となっていることを示す。

なお、以下の各実施形態においては、外面１９Ａは、遠用部１１の主注視線１４上の任意の点ｙにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが、当該点ｙにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｆよりも大きく、かつ、ＯＶＰｆが近用部１２上の任意の点ｘにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ以上である。すなわち、外面１９Ａは以下の条件を満たす。
ＯＶＰｆ＞ＯＨＰｆ・・・（１ａａ）
ＯＶＰｆ≧ＯＶＰｎ・・・（１ｂａ）

式（１ａａ）は、主注視線１４（に沿った領域）が、トーリック面（トロイダル面）の要素を含むことを示す。

式（１ｂａ）は、外面１９Ａの度数は、少なくとも主注視線１４（に沿った領域）の垂直方向の面屈折力に関して、加入度がゼロか、逆加入となっていることを示す。

第１のトーリック面の要素ＴＦ１は、近用部測定基準点Ｎｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１と水平方向の面屈折力ＯＨＰｎ_１とに関する以下の条件を含むことが望ましい。
ＯＶＰｎ_１≧ＯＨＰｎ_１・・・（１ｃ）

外面１９Ａの近用部測定基準点Ｎｃが、水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きいトーリック面の要素を備えていてもよいが、垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面と水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きいトーリック面とが混在していると、レンズ１０を通して物を見たときに像のゆれが拡大する要因になる可能性がある。したがって、近用部測定基準点Ｎｃも垂直方向面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面の要素を含むことが望ましい。このため、第１のトーリック面の要素ＴＦ１は、以下の条件をさらに満足することが好ましい。
ＯＶＰｎ_１＞ＯＨＰｎ_１・・・（１ｃ´）

なお、以下の実施形態においては、外面１９Ａは、さらに、以下の条件を満たす面（トーリック面）であることが望ましい。すなわち、外面１９Ａの近用部１２の主注視線１４上の任意の点ｘにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎと、当該点ｘにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｎとに関する以下の条件を含むことが望ましい。
ＯＶＰｎ≧ＯＨＰｎ・・・（１ｃａ）

外面１９Ａの近用部１２が、水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きいトーリック面の要素を備えていてもよいが、垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面と水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きいトーリック面とが混在していると、レンズ１０を通して物を見たときに像のゆれが拡大する要因になる可能性がある。したがって、近用部１２も垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面の要素を含むことが望ましい。このため、外面１９Ａのトーリック面は、以下の条件をさらに満足することが好ましい。
ＯＶＰｎ＞ＯＨＰｎ・・・（１ｃａ´）

レンズ１０を使用するときの人の視覚の特性として、主注視線１４または基準線Ｙ上での使用頻度が極めて大きく、像のゆれを感じるのはその主注視線１４近傍を使い視作業をするときである。したがって、上記条件（１ａａ）、（１ｂａ）および（１ｃａ）に示した外面１９Ａにおける条件は、少なくとも主注視線１４上において成立することが好ましく、主注視線１４を中心として水平方向に約１０ｍｍ以内で成立することがより好ましい。主注視線１４を中心として１０ｍｍ以内で成立すれば、像のゆれを軽減するなどの効果を十分に得ることができる。

レンズ１０の眼球側の面（内面）１９Ｂは、第１のトーリック面の要素ＴＦ１による面屈折力のシフトをキャンセルする第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。第２のトーリック面の要素ＴＦ２は、遠用部測定基準点Ｆｃに対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ_１、遠用部測定基準点Ｆｃに対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ_１、近用部測定基準点Ｎｃに対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎ_１、近用部測定基準点Ｎｃに対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｎ_１について以下の条件を含む。
ＩＶＰｆ_１−ＩＨＰｆ_１＝ＯＶＰｆ_１−ＯＨＰｆ_１・・・（２ａ）
ＩＶＰｎ_１−ＩＨＰｎ_１＝ＯＶＰｎ_１−ＯＨＰｎ_１・・・（２ｂ）
ただし、これらの条件および以下に示す条件は乱視処方を含まない。すなわち、これらの条件は遠用処方における乱視処方は含まない。以下においても同様である。また、面屈折力ＩＶＰｆ_１、ＩＨＰｆ_１、ＩＶＰｎ_１およびＩＨＰｎ_１は絶対値である。

なお、以下の実施形態においては、内面１９Ｂは、遠用部１１の主注視線１４上の任意の点ｙに対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ、当該点ｙに対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ、近用部１２上の任意の点ｘに対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎ、当該点ｘに対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｎについて以下の条件を含む。
ＩＶＰｆ−ＩＨＰｆ＝ＯＶＰｆ−ＯＨＰｆ・・・（２ａａ）
ＩＶＰｎ−ＩＨＰｎ＝ＯＶＰｎ−ＯＨＰｎ・・・（２ｂａ）
ただし、これらの条件および以下に示す条件は乱視処方を含まない。すなわち、これらの条件は遠用処方における乱視処方は含まない。以下においても同様である。また、面屈折力ＩＶＰｆ、ＩＨＰｆ、ＩＶＰｎおよびＩＨＰｎは絶対値である。

なお、条件（２ａ）、（２ｂ）、（２ａａ）および（２ｂａ）はレンズの厚みが薄いと仮定したときの条件式である。レンズの屈折力計算に用いられるレンズの厚みを考慮した式は、形状係数（シェイプファクター）が加味される。たとえば、条件式（２ａａ）および（２ｂａ）は以下のように記載される。
ＩＶＰｆ−ＩＨＰｆ＝
ＯＶＰｆ／（1−ｔ／ｎ×ＯＶＰｆ）−ＯＨＰｆ／（1−ｔ／ｎ×ＯＨＰｆ）
・・・（２ａａ´）
ＩＶＰｎ−ＩＨＰｎ＝
ＯＶＰｎ／（1−ｔ／ｎ×ＯＶＰｎ）−ＯＨＰｎ／（1−ｔ／ｎ×ＯＨＰｎ）
・・・（２ｂａ´）
ここで、ｔはレンズの厚み（単位はメートル）、ｎはレンズ素材の屈折率である。

このレンズ１０において、主注視線１４に沿った垂直方向の透過屈折力（度数）ＶＰ（ｙ）および水平方向の透過屈折力（度数）ＨＰ（ｙ）は、視線２がレンズ１０の各面１９Ａおよび１９Ｂに対して垂直であるとすると以下の式により近似的に得られる。
ＶＰ（ｙ）＝ＯＶＰ（ｙ）−ＩＶＰ（ｙ）・・・（３）
ＨＰ（ｙ）＝ＯＨＰ（ｙ）−ＩＨＰ（ｙ）・・・（４）

ここで式（３）および式（４）はレンズの厚みが小さいとしたときの関係式であり、一般にレンズの屈折力計算に用いられるレンズの厚みを考慮した形状係数（シェイプファクター）を加味した関係式に置き換えることも可能である。その場合は、以下の式（３ａ）および式（４ａ）となる。
ＶＰ（ｙ）＝ＯＶＰ（ｙ）／（１−ｔ／ｎ＊ＯＶＰ（ｙ））−ＩＶＰ（ｙ）
・・・（３ａ）
ＨＰ（ｙ）＝ＯＨＰ（ｙ）／（１−ｔ／ｎ＊ＯＨＰ（ｙ））−ＩＨＰ（ｙ）
・・・（４ａ）
ここで、ｔはレンズの厚み（単位メートル）ｎはレンズ素材の屈折率である。ＯＶＰ（ｙ）は主注視線１４に沿った垂直方向の面屈折力、ＩＶＰ（ｙ）は主注視線１４に対応する線に沿った垂直方向の面屈折力、ＯＨＰ（ｙ）は、主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力、ＩＨＰ（ｙ）は主注視線１４に対応する線に沿った水平方向の面屈折力である。また、より正確に透過屈折力を求めるためには、レンズ周辺部においては、外面１９Ａおよび内面１９Ｂを視線２が透過する位置のズレを光線追跡により求めて、外面１９Ａのｙ座標および内面１９Ｂのｙ座標として適用することが好ましい。

また、主注視線１４以外の領域においては、レンズ１０の各面１９Ａおよび１９Ｂに対する視線２が垂直方向から傾き、プリズム効果を考慮する必要がある。しかしながら、上記の式（３）および（４）の関係が近似的に成立する。また、レンズ厚みが十分に小さい薄肉のレンズにおいては条件（２ａａ）および（２ｂａ）によりトーリック面の要素をほぼキャンセルできる。したがって、以下においては、レンズ厚みが充分に小さい薄肉レンズを例に本発明をさらに説明する。

２．１ 実施例１−１
図１１（ａ）および図１１（ｂ）に、外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、実施例１−１のレンズ１０ａを設計した。実施例１−１のレンズ１０ａは、内面１９Ｂに累進要素を含む、内面累進レンズと称されるものである。基本的な眼鏡仕様は、屈折率１．６７のレンズ基材を用い、累進帯長１４ｍｍ、処方度数（遠用度数、Ｓｐｈ）が０．００Ｄ、加入度数（Ａｄｄ）が２．００Ｄである。なお、実施例１−１のレンズ１０ａの直径は６５ｍｍであり、乱視度数は含まれていない。実施例１−１のレンズ１０ａは、遠用部１１の処方平均度数が０（Ｄ）のプラノと称されるレンズである。実施例１−１のレンズ１０ａは、内外面にトーリック面の要素を含む。

図１１（ａ）には、実施例１−１のレンズ１０ａの外面（物体側の面）１９Ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＶＰ（ｙ）を実線で示している。なお、図示した屈折力の単位はディオプトリ（Ｄ）であり、以下の各図においても特に記載しない限り共通である。

図１１（ｂ）には、実施例１−１のレンズ１０ａの内面（眼球側の面）１９Ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＩＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＩＶＰ（ｙ）を実線で示している。内面１９Ｂの水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）と、垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）とは本来負の値になるが、本明細書においては、内面１９Ｂの面屈折力はいずれも絶対値を示す。以下においても同様である。また、ｙ座標は、フィッティングポイントＰｅを原点とする主注視線１４の座標である。以下において述べるｘ座標は、フィッティングポイントＰｅを原点とする水平基準線１５の座標である。

実施例１−１のレンズ１０ａは、上記式（１ａ）、（１ｂ）、（１ｃ´）（２ａ）および（２ｂ）の条件を満たす。したがって、レンズ１０ａの外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含み、内面１９Ｂは第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

具体的には、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向（縦方向）の面屈折力ＯＶＰｆ_１と近用部測定基準点Ｎｃの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１とが等しく、６．０（Ｄ）である（式（１ｂ））。また、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向（横方向）の面屈折力ＯＨＰｆ_１は３．０（Ｄ）で、ＯＶＰｆ_１よりも３．０（Ｄ）小さい（式（１ａ））。近用部測定基準点Ｎｃにおいても同様に、ＯＨＰｎ_１はＯＶＰｎ_１よりも３．０（Ｄ）小さい（式（１ｃ´））。内面１９Ｂの遠用部測定基準点Ｆｃに対応する点および近用部測定基準点Ｎｃに対応する点においても同様に、ＩＶＰｆ_１とＩＨＰｆ_１との差は３．０（Ｄ）、ＩＶＰｎ_１とＩＨＰｎ_１との差は３．０（Ｄ）であるので、式（２ａ）および（２ｂ）が成り立つ。すなわち、内面１９Ｂは、外面１９Ａの第１のトーリック面の要素ＴＦ１をキャンセルする第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

また、実施例１−１のレンズ１０ａは、上記式（１ａａ）、（１ｂａ）、（１ｃａ´）、（２ａａ）および（２ｂａ）の条件を満たす。したがって、レンズ１０ａの外面１９Ａは主注視線１４にトーリック面の要素を含み、内面１９Ｂは主注視線１４に対応する線に沿ったトーリック面の要素を含む。

具体的には、外面１９Ａの遠用部１１の垂直方向（縦方向）の面屈折力ＯＶＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍおよび近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎは一定で、６．０（Ｄ）である（式（１ｂａ））。また、外面１９Ａの遠用部１１の水平方向（横方向）の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＨＰｎは一定で３．０（Ｄ）である。外面１９Ａには、主注視線１４に沿って、垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、ＯＶＰｍおよびＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、ＯＨＰｍおよびＯＨＰｎに対してそれぞれ３．０（Ｄ）大きい単純なトーリック面が形成されており、式（１ａａ）および（１ｃａ´）が成り立つ。典型的には外面１９Ａの全体が単純なトーリック面である。

内面１９Ｂでは、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆは６．０（Ｄ）であり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少し、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは４．０（Ｄ）であり、所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆは３．０（Ｄ）であり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少し、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは１．０（Ｄ）であり、所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。

レンズ１０ａの内面１９Ｂにおいては、主注視線１４に対応する線に沿って、水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ、ＩＨＰｍおよびＩＨＰｎに対して垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ、ＩＶＰｍおよびＩＶＰｎがそれぞれ３．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成されている。このため、内面１９Ｂは、外面１９Ａのトーリック面による面屈折力をキャンセルするトーリック面を含む（式（２ａａ）および（２ｂａ））。

２．２ 実施例１−２
図１２（ａ）および図１２（ｂ）に外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、実施例１−２のレンズ１０ｂを設計した。実施例１−２のレンズ１０ｂは、内面１９Ｂに累進要素を含み、外面１９Ａに逆累進要素を含む、外面逆累進レンズと称されるレンズである。基本的な眼鏡仕様は実施例１−１と同じである。また、図１２（ａ）および図１２（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

実施例１−２のレンズ１０ｂも、上記式（１ａ）、（１ｂ）、（１ｃ´）、（２ａ）および（２ｂ）の条件を満たす。したがって、レンズ１０ｂの外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含み、内面１９Ｂは第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

具体的には、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１は６．０（Ｄ）で、近用部測定基準点Ｎｃの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１よりも２．０（Ｄ）大きい（式（１ｂ））。また、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１は３．０（Ｄ）で、ＯＶＰｆ_１よりも３．０（Ｄ）小さい（式（１ａ））。近用部測定基準点Ｎｃにおいては、ＯＨＰｎ_１はＯＶＰｎ_１よりも１．０（Ｄ）小さい（式（１ｃ´））。内面１９Ｂの遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃに対応する点においても同様に、ＩＶＰｆ_１とＩＨＰｆ_１との差は３．０（Ｄ）、ＩＶＰｎ_１とＩＨＰｎ_１との差は１．０（Ｄ）であるので、式（２ａ）および（２ｂ）が成り立つ。すなわち、内面１９Ｂは、外面１９Ａの第１のトーリック面の要素ＴＦ１をキャンセルする第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

また、実施例１−２のレンズ１０ｂは、式（１ａａ）、（１ｂａ）、（１ｃａ´）、（２ａａ）および（２ｂａ）の条件を満たす。したがって、レンズ１０ｂの外面１９Ａは主注視線１４にトーリック面の要素を含み、内面１９Ｂは主注視線１４に対応する線に沿ったトーリック面の要素を含む。

具体的には、外面１９Ａの遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆは６．０（Ｄ）であり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少し、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは４．０（Ｄ）である（式（１ｂａ））。外面１９Ａの遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＨＰｎは一定で３．０（Ｄ）である。したがって、外面１９Ａには、主注視線１４に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｎに対して１．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成されている（式（１ａａ）および（１ｃａ´））。

内面１９Ｂでは、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆは６．０（Ｄ）であり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少し、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは２．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。また、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆは３．０（Ｄ）であり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少し、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは１．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの水平方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。

また、レンズ１０ｂの内面１９Ｂおいては、主注視線１４に対応する線に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆが水平方向の面屈折力ＩＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎが水平方向の面屈折力ＩＨＰｎに対して１．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成され、外面１９Ａのトーリック面による面屈折力をキャンセルしている（式（２ａａ）および（２ｂａ））。

２．３ 比較例１
図１３（ａ）および図１３（ｂ）に外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、比較例１のレンズ１０ｃを設計した。比較例１のレンズ１０ｃは、外面１９Ａおよび内面１９Ｂに累進要素を含む、内外面累進レンズと称されるレンズである。基本的な眼鏡仕様は実施例１−１と同じである。また、図１３（ａ）および図１３（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

比較例１のレンズ１０ｃは、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１よりも近用部測定基準点Ｎｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１が大きい。したがって、上記式（１ａ）、（１ｃ´）、（２ａ）および（２ｂ）の条件を満たすが、式（１ｂ）を満たさない。したがって、レンズ１０ｃの外面１９Ａは垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面を含み、内面１９Ｂは外面１９Ａのトーリック面の要素をキャンセルする要素を含むが、第２のトーリック面の要素ＴＦ２は含まない。

具体的には、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１は３．０（Ｄ）で、垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１よりも３．０（Ｄ）小さく式（１ａ）を満たすが、面屈折力ＯＶＰｆ_１は６．０（Ｄ）で、近用部測定基準点Ｎｃの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１（８．０（Ｄ））よりも小さく、式（１ｂ）を満たさない。しかしながら、近用部測定基準点Ｎｃにおいては、ＯＨＰｎ_１はＯＶＰｎ_１よりも５．０（Ｄ）小さく、式（１ｃ´）を満たし、内面１９Ｂにおいても、遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃに対応する点におけるＩＶＰｆ_１とＩＨＰｆ_１との差は３．０（Ｄ）、ＩＶＰｎ_１とＩＨＰｎ_１との差は５．０（Ｄ）であり、式（２ａ）および（２ｂ）を満たす。外面１９Ａおよび内面１９Ｂ、遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃにおいてキャンセルする垂直方向のトーリック面の要素を含む。

比較例１のレンズ１０ｃの外面１９Ａの主注視線１４に沿った遠用部１１の面屈折力を見ると、外面１９Ａの遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆは６．０（Ｄ）であり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍは増大し、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは８．０（Ｄ）である。外面１９Ａの遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＨＰｎは一定で３．０（Ｄ）である。したがって、外面１９Ａには、主注視線１４に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｎに対して５．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成されている。したがって、式（１ａａ）および（１ｃａ´）は満たすが、式（１ｂａ）は満たさない。

内面１９Ｂでは、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍ、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは６．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆは３．０（Ｄ）であり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少し、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは１．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの水平方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。

レンズ１０ｃの内面１９Ｂは、主注視線１４に対応する線に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆが水平方向の面屈折力ＩＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎが水平方向の面屈折力ＩＨＰｎに対して５．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成され、外面１９Ａのトーリック面の要素による面屈折力をキャンセルしている。したがって、式（２ａａ）および（２ｂａ）を満たす。

２．４ 従来例１
図１４（ａ）および図１４（ｂ）に、外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、従来例１のレンズ１０ｄを設計した。従来例１のレンズ１０ｄは、外面１９Ａが球面で内面１９Ｂに累進要素を含む、内面累進レンズと称されるレンズである。基本的な眼鏡仕様は実施例１−１と同じである。また、図１４（ａ）および図１４（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

従来例１のレンズ１０ｄは、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、ＯＶＰｍおよびＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、ＯＨＰｍおよびＯＨＰｎに等しく３．０（Ｄ）である。内面１９Ｂの垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ、ＩＶＰｍおよびＩＶＰｎは、水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ、ＩＨＰｍおよびＩＨＰｎにそれぞれ等しく、遠用部１１の面屈折力は３．０（Ｄ）、近用部１２の面屈折力は１．０（Ｄ）となり所定の加入度を得ている。したがって、この従来例１のレンズ１０ｄの外面１９Ａおよび内面１９Ｂはトーリック面を含まない。

２．５ 評価
図１５（ａ）〜（ｄ）に、実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄの外面１９Ａの面非点収差分布をそれぞれ示し、また、図１６（ａ）〜（ｄ）に実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示す。等価球面面屈折力ＥＳＰは以下の式で得られる。
ＥＳＰ＝（ＯＨＰ＋ＯＶＰ）／２・・・（５）
ここで、ＯＨＰは物体側の面（外面）１９Ａ上の任意の点における水平方向の面屈折力、ＯＶＰは物体側の面（外面）１９Ａにおける垂直方向の面屈折力である。

なお、それぞれの図に示した値の単位はディオプトリ（Ｄ）であり、図の縦横の直線は円形のレンズの幾何学中心を通る基準線（垂直基準線Ｙおよび水平基準線Ｘ）を示し、その交点である幾何学中心をフィッティングポイントＰｅとした眼鏡フレームへの枠入れ時の形状イメージも太い実線で示されている。また、破線で主注視線１４を示している。以下に示す図においても同様である。

図１７（ａ）〜（ｄ）に実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄの内面１９Ｂの面非点収差分布を示し、図１８（ａ）〜（ｄ）に実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示す。

図１９（ａ）〜（ｄ）に実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示し、図２０（ａ）〜（ｄ）に実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示す。なお、図２０（ａ）〜（ｄ）には、遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃを参考のため示してある。

図１５（ａ）〜（ｃ）に示すように実施例１−１、実施例１−２および比較例１の外面１９Ａはトーリック面の要素を含み、それによる非点収差が発生する。図１７（ａ）〜（ｃ）に示すように、実施例１−１、実施例１−２および比較例１の内面１９Ｂはトーリック面の要素を含み、図１７（ｄ）に示した従来例１の内面１９Ｂの収差にトーリック面の要素による収差を合成した収差が発生する。ただし、非球面補正を行っているために単純な合成にはなっていない。図１９（ａ）〜（ｃ）に示すように、実施例１−１、実施例１−２および比較例１の外面１９Ａおよび内面１９Ｂによるレンズ全体の非点収差は、図１９（ｄ）に示す非点収差とほぼ等しい。したがって、これらの実施例および比較例において、外面１９Ａのトーリック面の要素による面屈折力のシフトは、内面１９Ｂにトーリック面の要素を入れることによりキャンセルできることがわかる。

等価球面度数分布においても同様であり、図２０（ａ）〜（ｃ）に示すように、これらの実施例および比較例のレンズ１０ａ〜１０ｃにおいて、外面１９Ａにトーリック面の要素を入れ、そのトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルするトーリック面の要素を内面１９Ｂに導入することにより、図２０（ｄ）に示す従来例１のレンズ１０ｄとほぼ同様の屈折力分布を得ることができる。

図２１および図２２に、実施例１−１、実施例１−２、比較例１および従来例１のレンズ１０ａ〜１０ｄを通して見える像のゆれを、上記において説明したゆれの評価方法により求めた結果を示している。図２１は、振動に関する指標ＩＤｄを示し、図２２は変形量に関する指標ＩＤｓを示す。矩形模様５０の視野角ピッチは１０度、頭部の振りは左右方向とし、その振り角は左右に各１０度としている。

図２１は、すべての格子線の振動の総和または平均を示す「全Ｌ」を指標ＩＤｄとし、各レンズ１０ａ〜１０ｄの主注視線１４に沿った幾つかの視野角で求めている。それぞれのレンズ１０ａ〜１０ｄのフィッティングポイントＰｅは視野角０度の水平正面視、即ち第一眼位における装用者の視線２と外面１９Ａとの交点である。遠用部１１はフィッティングポイントＰｅから上方に２０度まで、中間部１３はフィッティングポイントＰｅから下方に−２８度付近までであり、そこから下が近用部１２に当たる。

図２２は、すべての格子線の変動面積の総和または平均を示す「全Ｌ」を指標ＩＤｓとして、各レンズ１０ａ〜１０ｄの主注視線１４に沿った幾つかの視野角で求めている。指標ＩＤｓは変形量を比率（％）で表している。

図２１および図２２に示すように、実施例１−１および１−２のレンズ１０ａおよび１０ｂにおいては、主注視線１４上の遠中近のほぼすべての領域にわたって指標ＩＤｄおよび指標ＩＤｓが、従来例１のレンズ１０ｄより小さい。したがって、実施例１−１および１−２のレンズ１０ａおよび１０ｂを通して見ることにより、像のゆれを改善できることがわかった。特に遠用部１１の下方から、中間部１３および近用部１２においてゆれの改善効果が大きいと予想される。

比較例１のレンズ１０ｃについては、遠用部１１において指標ＩＤｄおよび指標ＩＤｓの改善がみられる。しかしながら、中間部１３から近用部１２にかけては、指標ＩＤｄおよびＩＤｓが、ともに従来例１よりも大きくなっている。したがって、比較例１のレンズ１０ｃでは、像のゆれの改善が得られにくいことがわかった。

すなわち、外面累進タイプのレンズにおいては、内外面に垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面を導入しても、像のゆれを改善する効果は得られにくい。他のタイプのレンズにおいては、内外面に垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面を導入することにより、像のゆれを改善できることがわかった。外面累進タイプのレンズにおいては、近用部において像が拡大される傾向がある。このため、近用部にトーリック面を導入すると像の拡大傾向が増長され、像のゆれの改善効果を上回り、結果として、外面累進タイプのレンズにおいては中間部から近用部にかけて像のゆれが拡大する可能性がある。

垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面の要素により像のゆれが軽減できる要因の１つは、トーリック面を導入することによりレンズを通して物体を見る際の視線の動きに対して、視線と物体側の面とのなす角度の変位を抑制できることであると考えられる。視線と物体側の面とのなす角度の変位が小さくなれば、像面湾曲などの諸収差の発生が抑制され、レンズを通して得る像のゆれの低減に効果があると考えられる。

３． 実施形態２
３．１ 実施例２−１
図２３（ａ）および図２３（ｂ）に外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、実施例２−１のレンズ１０ｅを設計した。実施例２−１のレンズ１０ｅは、内面１９Ｂに累進要素を含む、内面累進レンズと称されるものである。基本的な眼鏡仕様は、屈折率１．６７のレンズ基材を用い、累進帯長１４ｍｍ、処方度数（遠用度数、Ｓｐｈ）が４．００Ｄ、加入度数（Ａｄｄ）が２．００Ｄである。なお、実施例２−１のレンズ１０ｅの直径は６５ｍｍであり、乱視度数は含まれていない。実施例２−１のレンズ１０ｅは、遠用部１１の処方平均度数が４．０（Ｄ）の遠視用のプラス度数のレンズである。実施例２−１のレンズ１０ｅは、内外面にトーリック面の要素を含む。図２３（ａ）および図２３（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

実施例２−１のレンズ１０ｅは、上記式（１ａ）、（１ｂ）、（１ｃ´）、（２ａ）および（２ｂ）の条件を満たす。したがって、レンズ１０ｅの外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含み、内面１９Ｂは第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

実施例２−１のレンズ１０ｅの構成は実施例１−１のレンズ１０ａに類似している。具体的には、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向（縦方向）の面屈折力ＯＶＰｆ_１と近用部測定基準点Ｎｃの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１とが等しく、９．０（Ｄ）であり、式（１ｂ）を満たす。また、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向（横方向）の面屈折力ＯＨＰｆ_１は６．０（Ｄ）で、ＯＶＰｆ_１よりも３．０（Ｄ）小さく、式（１ａ）を満たす。近用部測定基準点Ｎｃにおいては、水平方向の面屈折力ＯＨＰｎ_１は垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１よりも３．０（Ｄ）小さく、式（１ｃ´）を満たす。内面１９Ｂの遠用部測定基準点Ｆｃに対応する点および近用部測定基準点Ｎｃに対応する点においては、ＩＶＰｆ_１とＩＨＰｆ_１との差は３．０（Ｄ）、ＩＶＰｎ_１とＩＨＰｎ_１との差は３．０（Ｄ）であり、式（２ａ）および（２ｂ）を満たす。すなわち、外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含み、内面１９Ｂは、外面１９Ａの第１のトーリック面の要素ＴＦ１をキャンセルする第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

実施例２−１の外面１９Ａは、主注視線１４に沿った垂直方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＯＶＰｆ、中間部１３の面屈折力ＯＶＰｍおよび近用部１２の面屈折力ＯＶＰｎは一定で、９．０（Ｄ）であり式（１ｂａ）を満たす。水平方向の面屈折力は、遠用部１１のＯＨＰｆ、中間部１３の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の面屈折力ＯＨＰｎは一定で６．０（Ｄ）である。したがって、外面１９Ａには、主注視線１４に沿って、垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、ＯＶＰｍおよびＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、ＯＨＰｍおよびＯＨＰｎに対してそれぞれ３．０（Ｄ）大きい単純なトーリック面が形成されており、式（１ａａ）および（１ｃａ´）を満たす。典型的には外面１９Ａの全体が単純なトーリック面である。

内面１９Ｂでは、主注視線１４に対応する線に沿った垂直方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＩＶＰｆは５．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少し、近用部１２の面屈折力ＩＶＰｎは３．０（Ｄ）であり、所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。水平方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＩＨＰｆは２．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少し、近用部１２の面屈折力ＩＨＰｎは０．０（Ｄ）であり、所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。したがって、内面１９Ｂは式（２ａａ）および（２ｂａ）を満たし、外面１９Ａのトーリック面による面屈折力をキャンセルするトーリック面を含む。

３．２ 実施例２−２
図２４（ａ）および図２４（ｂ）に外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、実施例２−２のレンズ１０ｆを設計した。実施例２−２のレンズ１０ｆは、実施例１−２と同様に、内面１９Ｂに累進要素を含み、外面１９Ａに逆累進要素を含む、外面逆累進レンズと称されるレンズである。基本的な眼鏡仕様は実施例２−１と同じである。また、図２４（ａ）および図２４（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

実施例２−２のレンズ１０ｆも、上記式（１ａ）、（１ｂ）、（１ｃ´）、（２ａ）および（２ｂ）の条件を満たす。したがって、レンズ１０ｆの外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含み、内面１９Ｂは第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

具体的には、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１は９．０（Ｄ）で、近用部測定基準点Ｎｃの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１よりも２．０（Ｄ）大きく、式（１ｂ）を満たす。また、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１は６．０（Ｄ）で、ＯＶＰｆ_１よりも３．０（Ｄ）小さく、式（１ａ）を満たす。近用部測定基準点Ｎｃにおいては、ＯＨＰｎ_１はＯＶＰｎ_１よりも１．０（Ｄ）小さく、式（１ｃ´）を満たす。内面１９Ｂの遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃに対応する点においては、ＩＶＰｆ_１とＩＨＰｆ_１との差は３．０（Ｄ）、ＩＶＰｎ_１とＩＨＰｎ_１との差は１．０（Ｄ）であり、式（２ａ）および（２ｂ）を満たす。したがって、外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含み、内面１９Ｂは、外面１９Ａの第１のトーリック面の要素ＴＦ１をキャンセルする第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む。

実施例２−２のレンズ１０ｆの主注視線１４に沿った面においては、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＯＶＰｆは９．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少し、近用部１２の面屈折力ＩＶＰｎは７．０（Ｄ）である。外面１９Ａの水平方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の面屈折力ＯＨＰｎは一定で６．０（Ｄ）である。したがって、外面１９Ａには、主注視線１４に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｎに対して１．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成されている。したがって、式（１ａａ）、（１ｂａ）および（１ｃａ´）を満たす。

内面１９Ｂの垂直方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＩＶＰｆは５．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少し、近用部１２の面屈折力ＩＶＰｎは１．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。水平方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＩＨＰｆは２．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少し、近用部１２の面屈折力ＩＨＰｎは０．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの水平方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。したがって、式（２ａａ）および（２ｂａ）を満たし、内面１９Ｂは外面１９Ａのトーリック面による面屈折力をキャンセルするトーリック面を含む。

３．３ 比較例２
図２５（ａ）および図２５（ｂ）に外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、比較例２のレンズ１０ｇを設計した。比較例２のレンズ１０ｇは、外面１９Ａおよび内面１９Ｂに累進要素を含む、内外面累進レンズまたは外面累進レンズと称されるレンズである。基本的な眼鏡仕様は実施例２−１と同じである。また、図２５（ａ）および図２５（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

比較例２のレンズ１０ｇは、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１よりも近用部測定基準点Ｎｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１が大きい。したがって、比較例１と同様に、式（１ａ）、（１ｃ´）、（２ａ）および（２ｂ）の条件を満たすが、式（１ｂ）を満たさない。したがって、レンズ１０ｇは内外面でキャンセルするトーリック面を含むが、第１のトーリック面の要素ＴＦ１および第２のトーリック面の要素ＴＦ２は含まない。

具体的には、遠用部測定基準点Ｆｃにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１は６．０（Ｄ）で、ＯＶＰｆ_１よりも３．０（Ｄ）小さく、式（１ａ）を満たす。しかしながら、遠用部測定基準点Ｆｃにおける垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１は９．０（Ｄ）で、近用部測定基準点Ｎｃの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１よりも２．０（Ｄ）小さく、式（１ｂ）を満たさない。近用部測定基準点Ｎｃにおいては、ＯＨＰｎ_１はＯＶＰｎ_１よりも５．０（Ｄ）小さく、式（１ｃ´）を満たす。内面１９Ｂにおいては、遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃに対応する点において、ＩＶＰｆ_１とＩＨＰｆ_１との差は３．０（Ｄ）、ＩＶＰｎ_１とＩＨＰｎ_１との差は５．０（Ｄ）であり、式（２ａ）および（２ｂ）を満たす。したがって、外面１９Ａは第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含まないが、外面１９Ａおよび内面１９Ｂは相互にキャンセルするトーリック面の要素を含む。

比較例１のレンズ１０ｇの主注視線１４に沿った面屈折力では、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＯＶＰｆは９．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＯＶＰｍは累進的に増大し、近用部１２の面屈折力ＯＶＰｎは１１．０（Ｄ）である。外面１９Ａの水平方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の面屈折力ＯＨＰｎが一定で６．０（Ｄ）である。したがって、外面１９Ａには、主注視線１４に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｎに対して５．０（Ｄ）大きいトーリック面が形成されている。したがって、式（１ａａ）および（１ｃａ´）は満たすが、式（１ｂａ）は満たさない。

内面１９Ｂの垂直方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＩＶＰｆ、中間部１３の面屈折力ＩＶＰｍおよび近用部１２の面屈折力ＩＶＰｎが５．０（Ｄ）と一定であり、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。水平方向の面屈折力は、遠用部１１の面屈折力ＩＨＰｆは２．０（Ｄ）、中間部１３の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少し、近用部１２の面屈折力ＩＨＰｎは０．０（Ｄ）であり、外面１９Ａの水平方向の面屈折力に対し所定の加入度（２．０（Ｄ））を得ている。

レンズ１０ｇの内面１９Ｂおいては、主注視線１４に対応する線に沿って、遠用部１１では垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆが水平方向の面屈折力ＩＨＰｆに対し３．０（Ｄ）大きく、近用部１２では垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎが水平方向の面屈折力ＩＨＰｎに対して５．０（Ｄ）大きい。したがって、式（２ａａ）および（２ｂａ）を満足し、内面１９Ｂに形成されたトーリック面は、外面１９Ａのトーリック面による面屈折力をキャンセルしている。

３．４ 従来例２
図２６（ａ）および図２６（ｂ）に外面１９Ａおよび内面１９Ｂの面屈折力をそれぞれ示すように、従来例２のレンズ１０ｈを設計した。従来例２のレンズ１０ｈは、外面１９Ａが球面で内面１９Ｂに累進要素を含む、内面累進レンズと称されるレンズである。基本的な眼鏡仕様は実施例２−１と同じである。また、図２６（ａ）および図２６（ｂ）の表記は図１１（ａ）および図１１（ｂ）と共通である。

従来例２のレンズ１０ｈは、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、ＯＶＰｍおよびＯＶＰｎが水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、ＯＨＰｍおよびＯＨＰｎに等しく６．０（Ｄ）である。内面１９Ｂの垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ、ＩＶＰｍおよびＩＶＰｎは、水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ、ＩＨＰｍおよびＩＨＰｎにそれぞれ等しく、遠用部１１の面屈折力は２．０（Ｄ）、近用部１２の面屈折力は０．０（Ｄ）となり所定の加入度を得ている。したがって、この従来例２のレンズ１０ｈの外面１９Ａおよび内面１９Ｂはトーリック面を含まない。

３．５ 評価
図２７（ａ）〜（ｄ）に、実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈの外面１９Ａの面非点収差分布をそれぞれ示し、また、図２８（ａ）〜（ｄ）に実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示す。

図２９（ａ）〜（ｄ）に実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈの内面１９Ｂの面非点収差分布を示し、図３０（ａ）〜（ｄ）に実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示す。

図３１（ａ）〜（ｄ）に実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示し、図３２（ａ）〜（ｄ）に実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示す。

これらの実施例、比較例および従来例においても、図２７（ａ）〜（ｃ）に示す外面１９Ａのトーリック面の要素による非点収差が、図２９（ａ）〜（ｃ）に示す内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルされ、図３１（ａ）〜（ｄ）に示すように、レンズ全体としては、従来例２のレンズ１０ｈと同様の非点収差を備えた実施例２−１、実施例２−２および比較例２のレンズ１０ｅ〜１０ｇが得られる。等価球面度数分布においても同様である。

図３３および図３４に、実施例２−１、実施例２−２、比較例２および従来例２のレンズ１０ｅ〜１０ｈを通して見える像のゆれを、図２１および図２２と同様に評価した結果を示している。実施例２−１および２−２のレンズ１０ｅおよび１０ｆにおいては、主注視線１４上の遠中近のほぼすべての領域にわたって指標ＩＤｄおよび指標ＩＤｓが従来例１のレンズ１０ｈと同じか小さい。したがって、実施例２−１および２−２のレンズ１０ｅおよび１０ｆを通して見ることにより、像のゆれを改善できることがわかった。特に遠用部１１および近用部１２においてゆれの改善効果が大きいと予想される。

比較例２のレンズ１０ｇについては、遠用部１１において指標ＩＤｄおよび指標ＩＤｓの改善がみられる。しかしながら、中間部１３から近用部１２の一部にかけては、指標ＩＤｄおよびＩＤｓが従来例２よりも大きくなる。したがって、比較例２のレンズ１０ｇにおいても、像のゆれの改善が得られにくいことがわかった。

このように、レンズ１０の外面１９Ａおよび内面１９Ｂにトーリック面の要素を導入することにより、処方度数（遠用度数）が０．０（Ｄ）のプラノレンズ、および処方度数がプラスの遠視用のレンズにおいて像のゆれが改善できることがわかった。同様に、処方度数がマイナスの近視用のレンズにおいても像のゆれを改善できる。

さらに、内外面にトーリック面の要素を持つレンズ１０は、垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きい。逆に言うと、水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも小さく、水平方向の曲率が小さくなる。このため、水平方向に長く、顔に沿ってカーブする眼鏡レンズに適している。また、枠入れの際に、レンズ１０の水平方向（横方向、左右方向）に長い楕円形（横長）のレンズを形成しやすい。したがって、垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きいトーリック面の要素を持つレンズ１０は、大きな眼鏡フレーム２０に対して適応しやすいレンズを提供できるという利点も備えている。

なお、上記においては、評価のための観察指標の模様として正方格子の矩形模様５０を用いたが、水平方向と垂直方向での格子のピッチを変えることにより各方向での評価の精度や密度を変えたり、さらに格子の本数を増やすことにより、評価の精度・密度を変えることも可能である。

図３５に、光線追跡法により求めた、比較例２のレンズ１０ｇおよび従来例２のレンズ１０ｈの主注視線１４上の像倍率を示している。比較例２のレンズ１０ｇの像倍率は、主注視線１４上の遠用部１１の下側から近用部１２に至る広い範囲において、従来例２のレンズ１０ｈの像倍率よりも大きくなっている。特に、中間部１３の全域から近用部１２の上側において、像倍率が大きく向上している。したがって、中間部１３から近用部１２にかけての広い領域において、視野が良好になると考えられる。図示していないが、比較例１の像倍率と従来例１の像倍率とを比較した場合も同様の結果が得られる。

比較例１および比較例２のレンズ１０は、遠用部測定基準点Ｆｃおよび近用部測定基準点Ｎｃにおいて以下の条件を満たす。
ＯＶＰｆ_１＞ＯＨＰｆ_１・・・（１ａ）
ＯＶＰｎ_１＞ＯＶＰｆ_１・・・（１ｄ）
ＯＶＰｎ_１≧ＯＨＰｎ_１・・・（１ｃ）
ＯＶＰｎ_１＞ＯＨＰｎ_１・・・（１ｃ´）
ＩＶＰｆ_１−ＩＨＰｆ_１＝ＯＶＰｆ_１−ＯＨＰｆ_１・・・（２ａ）
ＩＶＰｎ_１−ＩＨＰｎ_１＝ＯＶＰｎ_１−ＯＨＰｎ_１・・・（２ｂ）
このような垂直方向のトーリック面を内外に備えたレンズは、像のゆれの改善に対し像倍率を向上する効果がいっそう得られやすいレンズであることがわかった。

なお、比較例１および比較例２の主注視線１４に沿った面は以下の条件を満たす。
ＯＶＰｆ＞ＯＨＰｆ・・・（１ａａ）
ＯＶＰｎ＞ＯＶＰｆ・・・（１ｄａ）
ＯＶＰｎ≧ＯＨＰｎ・・・（１ｃａ）
ＯＶＰｎ＞ＯＨＰｎ・・・（１ｃａ´）
ＩＶＰｆ−ＩＨＰｆ＝ＯＶＰｆ−ＯＨＰｆ・・・（２ａａ）
ＩＶＰｎ−ＩＨＰｎ＝ＯＶＰｎ−ＯＨＰｎ・・・（２ｂａ）

図３６に、上述した眼鏡用の累進屈折力レンズを設計および製造する過程の概要を示している。ステップ１００においてユーザーの眼鏡仕様を取得すると、ステップ１０１において、条件（１ａ）〜（１ｃ）を満たす第１のトーリック面の要素ＴＦ１を含む外面（物体側の面）１９Ａを設計する。第１のトーリック面の要素ＴＦ１は、条件（１ｃ´）を含むことが望ましい。

次に、ステップ１０２において、条件（２ａ）および（２ｂ）を含む、第２のトーリック面の要素ＴＦ２を含む内面（眼球側の面）１９Ｂを設計する。第２のトーリック面の要素ＴＦ２は、トーリック面であって、第１のトーリック面の要素ＴＦ１により外面１９Ａに形成される面屈折力のシフトをキャンセルするものである。さらに、ステップ１０３において、上記のステップで設計されたレンズ１０を製造する。

この設計方法は、ＣＰＵおよびメモリなどの適当なハードウェア資源を含むコンピュータが上記処理１００〜１０２を実行するコンピュータプログラム（プログラム製品）としてメモリやＲＯＭなどの適当な媒体に記録して提供できる。ネットワークを通じて提供してもよい。

図３７に、レンズ１０の設計装置の一例を示している。この設計装置２００は、眼鏡仕様に基づきレンズ１０を設計する設計ユニット２１０と、設計されたレンズ１０のゆれ指標ＩＤｄおよびＩＤｓを上記の方法により求めて評価する評価ユニット２２０と、評価ユニット２２０で求められたゆれ指標ＩＤｄをユーザー（装着者）が見やすい状態、たとえば、グラフ化して出力する出力ユニット２３０とを含む。出力ユニット２３０により、ユーザーはゆれの少ないレンズ１０を自らの判断で選択することが可能となる。

設計ユニット２１０は、物体側の面（外面）１９Ａを設計する第１のユニット２１１と、眼球側の面（内面）１９Ｂを設計する第２のユニット２１２とを含む。第１のユニット２１１は上述した設計方法のステップ１０１の処理を行う機能を有し、第２のユニット２１２は上述した設計方法のステップ１０２の処理を行う機能を有する。設計装置２００の一例は、ＣＰＵ、メモリおよびディスプレイといった資源を備えたパーソナルコンピュータであり、パーソナルコンピュータを設計装置２００として機能させるプログラムをダウンロードして実行することにより上記の機能を含む設計装置２００を実現できる。

以上の説明は遠用処方に乱視処方がない場合についてのものであったが、乱視処方がある場合には、内面側に乱視補正のためのトーリック面（トロイダル面）成分を合成することにより乱視処方を含めることが可能である。また、レンズの肉厚が大きい場合にはシェープファクターを考慮して、内面側に補正を加えることにより、より精度良いレンズを提供することが出来る。

１ 眼鏡、 １０、１０Ｌ、１０Ｒ レンズ
１１ 遠用部、 １２ 近用部、 １３ 中間部（累進部）
１９Ａ 物体側の面、 １９Ｂ 眼球側の面
２０ フレーム

Claims (5)

1. 遠用部と近用部とを含む累進屈折力レンズであって、
   第１のトーリック面の要素を含む物体側の面と、
   前記第１のトーリック面の要素をキャンセルする第２のトーリック面の要素を含む眼球側の面と、
   を有し、
   前記第１のトーリック面の要素は、前記物体側の面の前記遠用部に予め定められる遠用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１が、前記遠用部測定基準点における水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１よりも大きく、かつ、前記ＯＶＰｆ_１が、前記物体側の面の前記近用部に予め定められる近用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１ よりも大きい、
   累進屈折力レンズ。
2. 請求項１において、
   前記第１のトーリック面の要素は、前記ＯＶＰｎ_１が、前記近用部測定基準点における水平方向の面屈折力ＯＨＰｎ_１よりも大きい、累進屈折力レンズ。
3. 請求項２において、
   前記第２のトーリック面の要素の、前記眼球側の面の前記遠用部測定基準点に対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ_１、前記遠用部測定基準点に対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｆ_１、前記眼球側の面の前記近用部測定基準点に対応する点における垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎ_１、前記近用部測定基準点に対応する点における水平方向の面屈折力ＩＨＰｎ_１、前記ＯＶＰｆ_１、前記ＯＨＰｆ_１、前記ＯＶＰｎ_１、および前記ＯＨＰｎ_１が、以下の条件を満たす、累進屈折力レンズ。
   ＩＶＰｆ_１−ＩＨＰｆ_１＝ＯＶＰｆ_１−ＯＨＰｆ_１
   ＩＶＰｎ_１−ＩＨＰｎ_１＝ＯＶＰｎ_１−ＯＨＰｎ_１
   ただし、乱視処方を含まず、前記ＩＶＰｆ_１、ＩＨＰｆ_１、ＩＶＰｎ_１およびＩＨＰｎ_１は絶対値である。
4. 請求項１ないし３のいずれかにおいて、前記物体側の面は、垂直方向の面屈折力が水平方向の面屈折力よりも大きく、前記垂直方向の面屈折力と前記水平方向の面屈折力との差が一定のトーリック面を含む、累進屈折力レンズ。
5. 遠用部と近用部とを含む累進屈折力レンズの設計方法において、
   第１のトーリック面の要素を含むように物体側の面を設計することと、
   前記第１のトーリック面の要素をキャンセルする第２のトーリック面の要素を含むように、眼球側の面を設計することと、
   を含み、
   前記第１のトーリック面の要素は、前記物体側の面の前記遠用部に予め定められる遠用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ_１が、前記遠用部測定基準点における水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ_１よりも大きく、かつ、前記ＯＶＰｆ_１が、前記物体側の面の前記近用部に予め定められる近用部測定基準点における垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎ_１ よりも大きい、
   累進屈折力レンズの設計方法。

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