JP5086335B2 - フローセル及びそれを備えた粒子形状分析装置 - Google Patents

Description

本発明は、液体中に懸濁する粒子の形態的情報を取得する際に用いられるフローセル及びそれを備えた粒子形状分析装置に関する。

上下水道、農業用水、工業用水などの造水プラントや、化学工業、石油・石油化学工業、バイオ産業、食品工業などの各種プラントでは、品質管理などをするために、各工程で使用される粒子の形状測定が行われている。特に、高機能製品の製造プラントでは、より高機能製品を製造するために、より小さい粒子の形状解析が行われている。

このような粒子の形状を解析する技術としては、乾式分散や湿式分散により粒子を分散させた粒子を顕微鏡などで撮影して形状解析する方法が一般的に行われてきた。乾式分散による方法とは、プレパラート上に粒子をばら撒き、それらの粒子を撮影して分析するというものである。しかしながら、この方法では、粒子同士の凝集・付着・重なり合いのために、粒子を確実に分散させることができず、単一粒子の正確な形状解析を行うことができないという問題があった。

一方、湿式分散による方法とは、粒子（分散質）を分散媒中に分散させ、その状態の粒子を撮影して形状解析するというものである。しかしながら、この方法では、粒子が分散媒中に三次元的に分散してしまうために、この状態のまま顕微鏡などで撮影しても、大半の粒子に焦点を合わせることができないという問題があった。

この問題に対して、粒子が含まれるサンプル液をキャリア液で包んだサンプル流を作製し、そのサンプル流をフローセルに通して扁平な流れにすることにより、粒子を顕微鏡などの観察系の焦点上を通過させる方法がある。そして、この方法を用いて、サンプル流に含まれる粒子を撮像し、その粒子像を記憶及び形状解析することにより、粒子の大きさや形状などを自動的に算出する粒子画像分析装置が提案されている（例えば、特許文献１及び２参照）。

このような粒子画像分析装置に用いられるフローセルは、サンプル流が流れる流路の一方向の幅を両側から絞るように形成された絞り部と、その絞り部の下流側に接続され、直線状の流路を形成する平行部とで構成され、その平行部には粒子を撮影（観測）するための光が透過する透過部が設けられている（例えば、特許文献３参照）。

特開平９−１２６９８８号公報 特開２００６−８４２４３号公報 実公平６−１８２７５号公報

しかしながら、上述したようなフローセルでは、透過部が平行部内に設けられているので、上述した粒子画像分析装置は直線状の路内を流れるサンプル流を撮影することになる。そして、このような直線状の流路内を流れるサンプル流は、平行部表面からの距離が同一の面内の流速が一定のせん断流動となる。例えば、サンプル流の中心部に含まれた２つの粒子が重なった状態で直線状の流路に流入した場合には、この２つの粒子が１つの粒子として粒子画像分析装置に検出されることになり、粒子の形状などを正確に検出することができない場合があるという問題があった。

また、このようなせん断流動によって形成されたせん断流れ場は渦度を発生させるので、せん断流れ場内の粒子を回転させたり、攪拌させたりする作用がある。したがって、直線状の流路内をサンプル流が流れると、そのサンプル流に含まれる粒子は、回転させられたり、攪拌・拡散されて顕微鏡の焦点位置ではない位置に粒子が移動させられることになる。その結果、粒子画像分析装置では特定の姿勢に保たれた粒子の形態的情報を正確に得ることができないという問題があった。

さらに、直線状の流路では、壁面効果によって、サンプル流の流速は中央部が最も早く、壁面に近づくにつれて（フローセルの内部外縁に近づくにつれて）遅くなる。その結果、サンプル流に含まれる粒子の移動速度は、平行部の幅方向において、サンプル流の中央部に対する粒子の相対的な位置に応じて各粒子の移動速度が異なることになる。したがって、例えば流れ方向（上流側から下流側方向）に離れ、かつサンプル流の中央部に対する平行部の幅方向の相対的な位置が異なった状態（重なってはいない状態）の粒子が直線状の流路に流入した場合であっても、直線状の流路内でのサンプル流の流速分布の影響により、透過部で２つの粒子が重なった状態となってしまい、粒子画像分析装置では粒子の形状などを正確に検出することができない場合があるという問題があった。すなわち、サンプル流の中央部より平行部の表面側に位置した状態で、直線状の流路に先行して流れ込んだ粒子Ｐ１と、サンプル流の中央部に位置した状態で、粒子Ｐ１に遅れて直線状の流路に流れ込んだ粒子Ｐ２とが透過部において重なり、粒子Ｐ１と粒子Ｐ２とが１つの粒子として粒子画像分析装置に検出されてしまい、結果として正確な粒子の形態的情報を得ることができない場合があるという問題があった。

本発明は、上述した事情に鑑み、高い流動安定性を有すると共に、複数の粒子が重なった状態となる確率が小さく、かつ特定の姿勢に保たれた状態の粒子の形態的情報を得ることができるサンプル流を生成することができるフローセル及びそのフローセルを備えた粒子形状分析装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決する本発明の第１の態様は、粒子を含むサンプル液をキャリア液で包み込んだサンプル流が流れる流路が形成され、該流路を絞るように形成された絞り部と、光を透過する透過部とを有するフローセルであって、前記絞り部は、前記流路の横断面形状における幅が、前記絞り部の上流端から下流側に向かって距離に反比例して減少するとともに、前記流路の断面積が連続的に減少し、且つ前記流路内を流れるサンプル流の変形速度が一定である定常平面伸張流動となるように形成され、前記透過部が前記絞り部内に設けられていることを特徴とするフローセルにある。
ここで、定常平面伸張流動とは、流路内の同一部において（流路上流端からの距離が同一の流路部分において）、絞り部表面からの距離が同一の面内のサンプル流の流速が一定であり、かつサンプル流の流れ方向の速度が絞り部の上流端からの距離に応じて一定の比率で増加する定常伸張流動状態をいう。

かかる第１の態様では、定常平面伸張流動のサンプル流を生成することができるので、流れ方向に一定の応力(平面伸張応力)が張力として作用し、サンプル流の流動安定性を向上させることができる。また、定常平面伸張流動ではサンプル流が流路内を流れて行く際に流れ方向に常に引き伸ばされ続けることになり、その結果、流路内で複数の粒子が重なった状態となる確率が低下するという効果を奏する。また、サンプル流に含まれる粒子に、流れ方向に対して垂直な一定の力が常に付加されることになるので、粒子を回転かつ拡散させることなく、流路内で最も流体抵抗を受けない姿勢に配向させて流路内を移動させることができる。さらに、流路の断面積を連続的に減少させているので、透過部でのサンプル流の厚さを極めて薄くすることができると共に、フローセル内でのサンプル流の位置及び厚みを容易かつ精密に制御できる。ここで、平面伸張流動とは、二次元的な流れ場であり、主流方向に対しては移動距離の増加に従い速度が増加し、それと直交する方向については流れ場の中心に向かう速度が発生する状態をいう。さらに、定常平面伸張流動とは平面伸張流動において空間的にも時間的にも伸張速度が一様となる状態である。これを実現するためには流量一定の条件下で流路内の主流の速度が絞り部の上流側からの距離に応じて一定の比率で増加する流れの場を形成する必要がある。
ちなみに、伸張流動には３つの形態があり、それぞれ一軸伸張流動、二軸伸張流動および平面伸張流動とよばれる。このうち、平板状の粒子の姿勢を制御する特性を有するのは平面伸張流動である。伸張速度、すなわち流れ場の主流方向の速度の流動方向に対する増加率が一定の流れ場を定常伸張流動という。定常平面伸張流動は粒子に作用する流動配向に関わる力が流動中に変化しないことから安定な粒子姿勢制御特性を示す。

本発明の第２の態様は、前記絞り部は、前記流路が断面矩形となるように形成され、前記矩形部の奥行きの寸法は変化せずに厚みだけを連続的に変化させていることを特徴とする請求項１に記載のフローセルにある。

かかる第２の態様では、容易にフローセルを作製することができる。

本発明の第３の態様は、前記絞り部は、前記流路の一方向の幅を両側から絞るように形成され、且つ前記一方向における前記流路の中央からの距離が前記絞り部の上流端からの距離に反比例して減少するように形成されることを特徴とする第２の態様に記載のフローセルにある。

かかる第３の態様では、より容易にフローセルを作製することができる。

本発明の第４の態様は、前記絞り部は、前記流路の一方向の幅を片側から絞るように形成され、且つ前記一方向における前記流路の一方向の幅が前記絞り部の上流端からの距離に反比例して減少するように形成されることを特徴とする第２の態様に記載のフローセルにある。

かかる第４の態様では、第３の態様と同様に、より容易にフローセルを作製することができる。

本発明の第５の態様は、前記透過部は、前記絞り部の下流側端部に設けられていることを特徴とする第１〜第４の態様の何れか１つの態様に記載のフローセルにある。

かかる第５の態様では、絞り部の下流側に行くほど、上側の絞り部と下側の絞り部との距離の変化率が小さくなるので、透過部の上流側と下流側とに位置する流路の上下方向の幅の差が小さくなり、またサンプル流の厚みも薄くすることができる。その結果、ＣＣＤカメラなどの焦点近傍に全粒子を通過させることが可能となり、その結果、粒子画像をより正確に取得することができる。

本発明の第６の態様は、すべての部材が透過部材で構成されていることを特徴とする第１〜第５の態様の何れか１つに記載のフローセルにある。

かかる第６の態様では、フローセル内を流れるサンプル流の流れを容易に観測することができる。

本発明の第７の態様は、前記絞り部が、その上流端から下流端までの途中までは、前記サンプル流の前記変形速度が連続的に増大するとともに、前記途中から前記下流端までは、前記サンプル流の前記変形速度が一定である定常平面伸張流動となるように形成されていることを特徴とする第１〜第６の態様の何れか一項に記載のフローセルにある。
本態様によれば、絞り部の入口でのサンプル流の乱れが可及的に抑制される結果、より連続的な流れとすることができる。この結果、流路内で複数の粒子が重なった状態となる確率をさらに低下させることができる。
本発明の第８の態様は、粒子を含むサンプル液をキャリア液で包み込んだサンプル流を作製するサンプル流作製部と、第１〜第７の態様の何れか一つに記載するフローセルと、
前記フローセルの透過部から光を照射して前記サンプル流に含まれる粒子を検出する粒子検出部と、前記粒子検出部の出力を解析して粒子の形態的情報を算出する解析部とを具備する粒子形状分析装置にある。

かかる第７の態様では、多数の正確な粒子画像を短時間で取得することができると共にそれらの粒子の形態的情報を短時間かつ精度良く測定することができる。

本発明によれば、高い流動安定性を有し、かつ複数の粒子が重なった状態となる確率が小さく、かつ特定の姿勢に保たれた状態の粒子の形態的情報を得ることができるサンプル流を生成することができるフローセル及びそのフローセルを備えた粒子形状分析装置を提供することができる。

また、サンプル流に含まれる粒子が繊維状粒子のような細長い形状の粒子である場合には、例えねじれた状態などでサンプル流に含まれていたとしても、上述した定常平面伸張流動によって流路内におけるその粒子の上流側部分と下流側部分で速度差が生じることになるので、流れ方向に対してサンプル流が引き伸ばされることになる。その結果、その粒子の凝集を防ぎ一方向に配向させることができ、形態的情報をより正確に取得することができるという効果を奏する。

さらに、流路の断面積を連続的に減少させているので、透過部でのサンプル流の厚さを極めて薄くすることができると共に、フローセル内でのサンプル流の位置及び厚みを容易かつ精密に制御できる。

実施形態１に係る粒子形状分析装置の概略図である。 実施形態１に係る観察ユニットの概略図である。 実施形態１に係るフローセルの概略斜視図である。 実施形態１に係るフローセルの長手方向の概略断面図である。 実施形態１に係るフローセル内を流れる粒子の状態を示す概略断面図である。 実施形態１に係るフローセル内の流路の概略斜視図である。 実施形態２に係るフローセルの上側部分の概略断面図及びフローセル内の平面伸張速度を示す図である。 他の実施形態に係るフローセルの長手方向の概略断面図である。

１ 粒子形状分析装置、 １０ 分散ユニット、 ２０ ポンプユニット、 ３０ 観察ユニット、 ３１ サンプル流作製部、 ３２，３２Ａ，３２Ｂ フローセル、 ３３ 光照射部、 ３４ 粒子検出部、 ４０ 解析ユニット、 ５０ コントロールユニット、 ３２１，３２１Ａ，３２１Ｂ 絞り部、 ３２２，３２２Ｂ 透過部、 ３２５ 流路、 ３２６，３２６Ａ 上流側開口、 ３２７，３２７Ａ 下流側開口、 ３３１ 光源、 ３３２ 回転フィルタ、 ３４１ ＣＣＤカメラ、 ３４２ レンズ

以下、本発明を実施するための最良の形態について説明する。なお、本実施形態の説明は例示であり、本発明は以下の説明に限定されない。

（実施形態１）
図１は、本発明の実施形態１に係る粒子形状分析装置を示す概略図である。図１に示すように、本実施形態に係る粒子形状分析装置１は、分散ユニット１０と、分散ユニット１０に接続されたポンプユニット２０と、ポンプユニット２０に接続された観察ユニット３０と、観察ユニット３０に接続された解析部である解析ユニット４０と、それらすべてに接続されているコントロールユニット５０とで構成されている。なお、本実施形態では、後述するように、観察ユニット３０はサンプル流作製部、フローセル及び粒子検出部により構成されている。

分散ユニット１０は、分析対象となる粒子をサンプル液に分散させてポンプユニット２０にサンプル液を供給する機能を有するものである。例えば強力な攪拌機能を有するスターラーが内蔵されたロート状の供給装置などが挙げられる。

ポンプユニット２０は、分散ユニット１０から供給されたサンプル液と予め貯蔵しておいたキャリア液とを観察ユニット３０に供給する機能を有すると共に、それぞれの液体の供給量を正確に制御することができる機能を有するものである。

観察ユニット３０は、図２に示すように、サンプル流作製部３１と、詳細は後述するが、光を透過する透過部３２２が設けられたフローセル３２と、フローセル３２の透過部３２２を挟むように配置された光照射部３３及び粒子検出部３４とからなっている。

サンプル流作製部３１は、ポンプユニット２０から供給されたサンプル液とキャリア液とを用いて、サンプル液をキャリア液で包み込んだサンプル流を作製し、フローセルに供給することができる機能を有するものである。

サンプル流作製部３１としては、例えば、キャリア液が流れる断面矩形の管状部材と、その管状部材の上流側中央部に挿入され、サンプル液を吐出するサンプルノズルとからなり、管状部材を流れるキャリア液の中央部にサンプル液を注入することができるようになっているものなどが挙げられる。

光照射部３３は、ストロボライトなどの光源３３１と回転フィルタ３３２とからなっており、高速シャッター機能を有する。一方、粒子検出部３４は、ＣＣＤカメラ３４１とレンズ３４２とからなっており、光源３３１から照射され、サンプル流を透過してきた光を受光することによって粒子画像を取得し、それらの情報を外部に出力することができるようになっている。したがって、観察ユニット３０は、光照射部３３と粒子検出部３４とにより、鮮明な大量の粒子画像を短時間にかつ連続的に取得し、それらを外部に出力することができるようになっている。

解析ユニット４０は、観察ユニット３０から出力された粒子画像を解析し、サンプル流に含まれる粒子の円相当径や最大長などの形態的情報を算出する機能を有するものである。解析ユニット４０としては、例えばそのような機能を備えた一般的なパーソナルコンピュータや専用計算機が挙げられる。

コントロールユニット５０は、各ユニットに制御信号を送信して各ユニットを制御する機能を有するものである。コントロールユニット５０としては、例えばそのような機能を備えた一般的なパーソナルコンピュータや専用計算機が挙げられ、同一のパーソナルコンピュータでコントロールユニット５０と解析ユニット４０とを構成してもよい。

次に、フローセル３２について詳細に説明する。図３は本実施形態に係るフローセルの概略斜視図であり、図４は本実施形態に係るフローセルの長手方向の概略断面図である。

図３及び図４に示すように、フローセル３２はガラスや金属などで構成された直方体状の部材からなり、左側側面には矩形状の上流側開口３２６が設けられると共に右側側面には上下方向に扁平な矩形状の下流側開口３２７とが設けられている。また、フローセル３２の内部には、上流側開口３２６と下流側開口とを結ぶ流路３２５の全体に亘って上下方向から絞るように、流路３２５の中央に対して対称に形成された絞り部３２１が設けられている。そして、この絞り部３２１の下流側には、透明なアクリル樹脂やガラスなどの透明部材で構成された透過部３２２が設けられている。すなわち、透過部３２２においても、流路３２５は上下方向からわずかに絞られるようになっている。したがって、このようにフローセル３２を構成することにより、後述する絞り部３２１による効果を受けつつ、サンプル流に含まれる粒子の粒子画像を撮影することができる。なお、このようなフローセル３２は、絞り部３２１が形成された２つの部材を、絞り部３２１が形成された面が対向するように配置すると共に、２つの部材の間に形成される流路の両側面を板状部材などで塞ぐことにより作製することができる。

ここで、この絞り部３２１は、流路３２５の中央（図４にＬ−Ｌ’線で示す）からの距離ｙが絞り部の上流端からの距離ｘに反比例して減少するように、具体的には以下に示す式１を満たすように形成されている。なお、下方の絞り部３２１についても同様である。

（式中、ａ及びｂはそれぞれａ＞０，ｂ＞０の任意の定数であり、ｘは絞り部の上流端からの距離を示す。）

このように絞り部３２１が形成されることにより、サンプル流の流動安定性を向上させることができる共に、サンプル流が流路３２５内を流れて行く際に、サンプル流は流れ方向（上流側開口３２６から下流側開口３２７方向）に向かって常に一定の伸張速度で引き伸ばされることになるので、複数の粒子が重なった状態となる確率が低下するという効果を奏する。すなわち、例えば図５（ａ）に示すように、粒子ｐ１とｐ２とが重なった状態でサンプル流中に存在していたとしても、サンプル流が流路３２５内を流れて行く際に、サンプル流は上下方向に扁平に成形されると共に流れ方向に向かって、常に一定の伸張速度で引き伸ばされ続けるので、図５（ｂ）に示すようにサンプル流に含まれる粒子ｐ１と粒子ｐ２とは引き離されてゆくことになる。したがって、粒子ｐ１と粒子ｐ２とが上下方向に重なった状態で粒子検出部３４に検出される確率は低くなる。

また、流路３２５内でもサンプル流の流速分布の影響が存在するが、上述したようにサンプル流は上下方向に扁平に成形されると共に流れ方向に向かって、常に一定の伸張速度で引き伸ばされ続けることになるので、例え流れ方向に離れて重なっていない状態の２つの粒子が流路３２５に流入した場合であっても、流路３２５内でのサンプル流の流速分布の影響によって、透過部３２２で２つの粒子が重なった状態となる確率が低くなるという効果を奏する。

さらに、絞り部３２１は、上述した式１を満たすように形成されることから、サンプル流に含まれる粒子を回転させることなく、流路３２５に流入した際に流路３２５中で最も流体抵抗を受けない姿勢に配向させて粒子を移動させることができるという効果を奏する。すなわち、サンプル流は流路３２５内を流れる際に、ニュートンの粘性法則に基づき、上側の絞り部３２１から下側方向に向かって常にａに比例する一定の力が付加されると共に、下側の絞り部３２１から上側方向に向かって常にａに比例する一定の力が付加されることになる。その結果、サンプル流に含まれる粒子にも上方向及び下方向から常にａに比例する一定の力が付加されることになるので、粒子は流路中で最も流体抵抗を受けない姿勢に配向させられた状態で流路内を移動することになる。

また、絞り部３２１は、上述した式１を満たすように形成されることから、流路の断面積は連続的に減少することになる。したがって、透過部３２２の位置を調整することによって、透過部３２２でのサンプル流の厚さを極めて薄くすることができると共に、フローセル３２内でのサンプル流の位置及び厚みを容易かつ精密に制御できる。

以上説明したように、粒子形状分析装置１によれば、複数の粒子が重なった状態の粒子を検出する確率を低くすることができると共に、流路３２５中で最も流体抵抗を受けない姿勢に配向させて粒子を移動させることができるので、多数の正確な粒子画像を短時間で取得することができると共にそれらの粒子の形態的情報を短時間で測定することができる。

なお、フローセル３２は、測定条件などに応じて柔軟に設計できるものである。以下に、フローセル３２の絞り部３２１の形状を示す方程式の導出過程を示すことにより、その理由を説明する。まず、図６に示すように、上流側開口の上下方向の幅をＨとし、流路３２５の上流側開口３２６から下流側開口３２７の長さ（絞り部３２１の全長）をＬとし、上述した式１にｘ＝０，ｙ＝Ｈ／２を代入すると、次式が得られる。

また、所定の位置ｘにおける流路３２５の断面積Ａ及びサンプル流の流量Ｑは以下の式により示される。なお、ｖは、位置ｘにおけるサンプル流の流速である。なお、ここでは、サンプル流と壁面との間の摩擦はないものとしている。

ここで、サンプル流の流速ｖは、次式により示すことができるので、

式５を位置ｘで偏微分して得られる次式により、位置ｘにおいてサンプル流がサンプル流の流れ方向（上流側開口３２６から下流側開口３２７へ流れる方向）に加速される際の変形速度（平面伸張速度）ε´を示すことができる。

この式に示されるように、フローセル３２の流路３２５内を流れるサンプル流の平面伸張速度ε´は位置ｘに依存せず、常に一定であることが分かる。したがって、式２及び式６を上述した式１に代入することにより、次式が得られる。

一方、上流側開口３２６の断面積をＡ_１とし、上流側開口３２６におけるサンプル流の流速をｖ_１とすると、流量Ｑは次式により算出することができる。

また、下流側開口３２７の断面積をＡ₂とすると、下流側開口３２７におけるサンプル流の流速をｖ₂は次式により示すことができる。

そこで、ε´＝（ｖ _２ −ｖ _１ ）／Ｌの関係を用い、さらに式８及び式９を式７に代入すると、次式が得られる。

この式から分かるように、フローセル３２の絞り部３２１の形状（流路３２５の中央から絞り部までの距離ｙ）は、流路の全長Ｌ、上流側開口３２６の断面積Ａ₁、下流側開口の断面積Ａ₂やサンプル流の流量Ｑなどを決定すれば、容易に決定することができる。すなわち、本実施形態に用いられるフローセル３２は、測定条件などに応じて柔軟に設計できるものである。

また、フローセル３２の絞り部３２１内に形成される透過部３２２は絞り部３２１内であれば何れの場所に形成されていてもよい。したがって、透過部３２２は測定条件などに応じて柔軟に設計することができるが、絞り部３２１の下流側が好ましく、特に下流側端部に設けられた方が好ましい。絞り部３２１の下流側に行くほど、上側の絞り部３２１と下側の絞り部３２１との距離の変化率が小さくなるので、透過部３２２の上流側と下流側とに位置する流路３２５の上下方向の幅の差が小さくなる。その結果、ＣＣＤカメラなどの焦点範囲内に粒子を通過させることが可能となり、粒子画像をより正確に取得することができるという効果を奏する。

（実施形態２）
実施形態１では、上述した形状の絞り部３２１はフローセル３２の上流側開口３２６から下流側開口３２７に亘って形成されているが、上流側開口３２６と下流側開口３２７との間に形成されていればどこに設けられていてもよい。なお、その場合であっても、透過部は絞り部内に設けられていなければならないのはいうまでもない。

例えば、図７に示すように、流路３２５の上流側開口３２６Ａ（ｘ＝０）から位置ξまでは、絞り部３２１Ａの形状は、サンプル流がサンプル流の流れ方向（上流側開口３２６Ａから下流側開口３２７Ａへ流れる方向）に加速される変形速度（平面伸張速度）ε´が位置ｘに対して線形的に増加するような形状に形成され、位置ξから下流側開口３２７Ａ（ｘ＝Ｌ）までは、上述した式１を満たすように、サンプル流の平面伸張速度ε´が一定になるように形成されたものなどが挙げられる。なお、位置ξにおいて、絞り部３２１Ａが連続になっているのはいうまでもない。

そして、この場合であっても、実施形態１のフローセル３２と同様に、フローセル３２Ａは、測定条件などに応じて柔軟に設計できるものである。以下に、その理由を説明する。

まず、０≦ｘ≦ξの領域について説明する。０≦ｘ≦ξの領域では、任意の位置ｘにおいて、サンプル流がサンプル流の流れ方向（上流側開口３２６Ａから下流側開口３２７Ａへ流れる方向）に加速されることによる変形速度（平面伸張速度）ε´は、次式により示される。

ここで、この領域での平面伸張速度ε´は位置ｘに対して線形的に増加するので、次式のように示すこともできる。

そこで、式１１及び式１２から次式が得られるので、

この式をｘで積分し、ｘ＝０，ｖ＝ｖ₀（ｖ₀は、ｘ＝０におけるサンプル流の流速を示す）を代入すると次式が得られる。

ここで、サンプル流の流量Ｑは次式のように表されるので、

この式に式１４を代入して変形すると、次式が得られる。

次に、ξ≦ｘ≦Ｌの領域について説明する。ξ≦ｘ≦Ｌの領域では、任意の位置ｘにおいて、サンプル流の平面伸張速度ε´は一定であり、その値は式１３においてｘ＝ξとした場合の値と一致する。このことからこの領域における平面伸張速度ε´は次式により示される。

そこで、この式をｘで積分し、ｘ＝ξにおけるｖの連続性を考慮すると式１４と式１７から次式が得られる。

そして、この式を式１５に代入して変形すると、

が得られる。これが、ξ≦ｘ≦Ｌの領域における流路の形状を与える。

以上、上述した式から分かるように、フローセル３２Ａの絞り部３２１Ａの形状は、流路の全長Ｌ、位置ｌ、サンプル流の流量Ｑなどを決定すれば、容易に決定することができる。すなわち、本実施形態に用いられるフローセル３２Ａは、実施形態１のフローセル３２と同様に、測定条件などに応じて柔軟に設計できるものである。

（他の実施形態）
実施形態１及び２では、絞り部３２１、３２１Ａは、流路が断面矩形になるように形成されていたが、流路の断面積が連続的に減少し、かつ流路内を流れるサンプル流が定常平面伸張流動となるように形成されるものであればよい。この条件を満たせば流路の断面が、例えば円形や台形などになっていてもよい。さらに、実施形態１及び２では、絞り部３２１、３２１Ａは、流路の上下方向（一方向）の幅のみが変化するようになっていたが、左右方向（他方向）の幅も変化するようにしてもよい。このようにしても、実施形態１及び２と同様の効果が得られる。なお、このような絞り部の形状は、数値計算を用いて算出することになる。

また、実施形態１では、上述したように流路３２５の中央を中心として上下方向に対称の絞り部３２１、３２１Ａを形成したが、例えば図８に示すフローセル３２Ｂのように、下側の平坦な絞り部３２１Ｂ表面から上側の絞り部３２１Ｂまでの距離が式１を満たすように形成してもよい。このようにしても、実施形態１と同様の効果が得られる。図中、３２６は上流側開口、３２７は下流側開口、３２２Ｂは透過部である。なお、実施形態２についても同様に考えることができる。

さらに、実施形態１では、透明なアクリル樹脂や石英ガラスなどで透過部を構成したが、透過部は粒子の画像を撮像する際に用いる波長の光を吸収しないもので構成されていればよい。また、フローセル３２を構成するすべての部材を透明なアクリル樹脂や石英ガラスなどで透過部を構成してもよい。このようにフローセル３２を構成することにより、フローセル３２内を流れるサンプル流の流れを容易に観測することができる。

Claims (8)

1. 粒子を含むサンプル液をキャリア液で包み込んだサンプル流が流れる流路が形成され、該流路を絞るように形成された絞り部と、光を透過する透過部とを有するフローセルであって、
   前記絞り部は、前記流路の横断面形状における幅が、前記絞り部の上流端から下流側に向かって距離に反比例して減少するとともに、前記流路の断面積が連続的に減少し、且つ前記流路内を流れるサンプル流の変形速度が一定である定常平面伸張流動となるように形成され、
   前記透過部が前記絞り部内に設けられていることを特徴とするフローセル。
2. 前記絞り部は、前記流路が断面矩形となるように形成され、前記矩形部の奥行きの寸法は変化せずに厚みだけを連続的に変化させていることを特徴とする請求項１に記載のフローセル。
3. 前記絞り部は、前記流路の一方向の幅を両側から絞るように形成され、且つ前記一方向における前記流路の中央からの距離が前記絞り部の上流端からの距離に反比例して減少するように形成されることを特徴とする請求項２に記載のフローセル。
4. 前記絞り部は、前記流路の一方向の幅を片側から絞るように形成され、且つ前記一方向における前記流路の一方向の幅が前記絞り部の上流端からの距離に反比例して減少するように形成されることを特徴とする請求項２に記載のフローセル。
5. 前記透過部は、前記絞り部の下流側端部に設けられていることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載のフローセル。
6. すべての部材が透過部材で構成されていることを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載のフローセル。
7. 前記絞り部は、その上流端から下流端までの途中までは、前記サンプル流の前記変形速度が連続的に増大するとともに、前記途中から前記下流端までは、前記サンプル流の前記変形速度が一定である定常平面伸張流動となるように形成されていることを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載のフローセル。
8. 粒子を含むサンプル液をキャリア液で包み込んだサンプル流を作製するサンプル流作製部と、
   請求項１〜７の何れか一項に記載するフローセルと、
   前記フローセルの透過部から光を照射して前記サンプル流に含まれる粒子を検出する粒子検出部と、
   前記粒子検出部の出力を解析して粒子の形態的情報を算出する解析部とを具備する粒子形状分析装置。