JP4846985B2 - 光学特性補間方法、眼鏡装用シミュレーション画像処理方法、眼鏡装用シミュレーション画像処理装置、眼鏡レンズの評価方法、眼鏡レンズの評価装置 - Google Patents

Description

本発明は、光学特性の測定、シミュレーションなどにおけるデータの補間方法、特に非点収差や平均度数誤差の補間方法に関する。また、本発明は、被処方者に眼鏡レンズ装用時の状態を疑似体験させるためのシミュレーション画像処理装置や画像処理方法、さらには該眼鏡レンズの性能評価方法や性能評価装置に関する。

近年、眼鏡レンズに要求される光学性能が高くなるにつれて、該光学性能の評価の精度向上が重要な課題の一つになっている。光学性能の高精度な評価の実現には、様々な使用条件下における該眼鏡レンズの光学特性（主として非点収差や平均度数誤差）を測定したり、シミュレーション等したりする必要がある。

眼鏡レンズの光学性能を評価する際に考慮すべき使用条件としては、様々なものが考えられるが、主として眼鏡レンズを通してみる物体までの距離（以下、単に物体距離という）がある。特に老視を矯正する累進屈折力レンズは、レンズの部位によって異なった距離にあるものを見ることができる。即ち、レンズの上部は遠方のものを見るために使用され、レンズの下部では近方（手元）のものを見るために使用される。また、レンズの中間部は、使用条件としての物体距離が連続的に変化しており、遠方と近方の中間の距離にあるものを見るために使用される。累進屈折力レンズは、上記のような使用条件を仮定して、それぞれの物体距離において、最適な光学性能が得られるような設計がなされている。そのため、該累進屈折力レンズの性能評価において、物体距離は非常に重要である。具体的には、レンズ上部の評価のための物体距離は無限遠での評価でよい。しかし、レンズの下部の評価物体距離は手元３０センチメートル程度、中心部からレンズ下部に至るまでの中間部では、物体距離が無限遠から手元３０センチメートル程度まで連続的に変化すると仮定して評価を行う必要がある。

実際の眼鏡レンズの光学特性を測定する装置としては、一般にレンズメータが用いられる。レンズメータは、被検レンズが単焦点の場合、無限遠から光束を入射させたときの集光位置を測定または演算することによって該被検レンズの光学特性を測る。これに対して、被検レンズが上記のような累進屈折力レンズの場合、上記のような実際の使用条件を満たすために、有限距離での光学特性を測定する必要がある。有限距離での光学特性を測定する方法としては、本出願人が提案の特開平１１−１２５５８０号公報や特開平１１−１２５５８２号公報などが挙げられる。

各公報では、着脱自在なアタッチメントレンズを設けることにより、物体距離が有限である光学系を構成可能なレンズメータが開示される。このようなレンズメータを、以下の本文では、可変物体距離レンズメータと呼ぶ。

上記の可変物体距離レンズメータを用いて累進屈折力レンズを測定する場合、レンズの部位に応じて、アタッチメントレンズを交換し、評価物体距離を変化させながら測定しなくてはならない。また、物体距離とレンズにおける評価部位を互いに変化させたい場合、例えば中間部の領域を狭くしたい場合、改めて可変物体距離レンズメータでアタッチメントレンズを交換しながら再度測定や評価を行わなくてはならない。このように、従来のレンズメータでは、累進屈折力レンズを実際の使用条件に沿った観測条件で光学特性を測定する場合、時間や手間がかかってしまう問題点があった。

また近年、眼鏡処方におけるテーラーメイド医療を行うために必要な情報を取得したり、またはインフォームドコンセントとして診療に必要な情報を被処方者に提供したりするために、該被処方者が眼鏡を装用した場合にどのような見え方をするかをシミュレーションする眼鏡装用シミュレーション装置の開発が急がれている。より精確な情報を取得、あるいは提供できるようにするためには、シミュレーションに必要な光学特性を精密に算出することが必要不可欠である。しかし、多様な使用条件の変化を想定した上で、上記の精密な算出処理を行うためには、多大な労力が要求される。

一般的に、眼鏡装用シミュレーション装置では、シミュレーション対象となる眼鏡（つまり、将来被検者が装用するであろう眼鏡）を装用したときに観察されるシミュレーション画像が作成される。被検者は、該シミュレーション画像を観察することにより、将来眼鏡をかけた時の視界を疑似体験することができる。そのため、該映像は、シミュレーション対象となる眼鏡のレンズの収差に起因して発生するボケが可能な限り忠実に再現されていたほうがよい。つまり、眼鏡レンズ、特に累進屈折力レンズのシミュレーションにおいて、処方度数、フィッティング状態（眼とレンズの位置関係）といった使用者の条件を満たし、かつ高品質なシミュレーション画像を得るという課題は、レンズのボケの物体距離に対する変化をどの程度まで精確に表現できるかという課題と同義である。該課題を解決するためには、レンズ各部位における物体距離の変化に応じた光学特性の変化を、高精度かつ短時間で求めることが必要不可欠である。

シミュレーション実行時において、ボケが光学的に高い精度をもって再現されるためには、従来、以下のような処理を経る必要がある。まず、ボケのない入力原画像の特定の一画素において、物体から射出され、眼鏡レンズ（眼鏡光学系）を介して瞳に入射する光線を光線追跡する。そして、該光線追跡の結果に基づいて結像面上におけるスポットダイヤグラムを求める。次いで、結像面、すなわち網膜上のスポットダイヤグラム密度から点像分布関数（ＰＳＦ：Point Spread Function）を取得する。さらに、取得したＰＳＦと物体の輝度とのコンボリューション演算をすることにより、網膜上での輝度分布を取得する。以上の処理を入力原画像の全画素について行う。

以上のような一連の処理を全画素について行うには、膨大な回数の数値演算が必要とされる。つまり、被処方者や術者に心理的な負担を与えない現実的な時間内にシミュレーション画像を取得することは略不可能である。また、上記一連の処理を円滑に処理するために必要とされるハードウェアのコストが非常に高くつくといった問題もある。そのため、いくつかの解決策として、ＰＳＦを特定の関数に近似することにより、より簡便に取得することが試みられている。このようなＰＳＦ取得方法としては、例えば、以下の特許文献１や特許文献２に開示される。
特開２０００−２９３７７号公報 特開２０００−１０７１２９号公報

特許文献１では、ＰＳＦを楕円形に広がる一様な関数であると近似する。そして、対象となる眼鏡レンズの非点収差や平均度数誤差、および被処方者に必要であると仮定される調整力を用いて、該楕円の広がりを決定している。しかし、該文献では、非点収差や平均度数誤差が物体距離によって変化するという点を殆ど考慮していない。

特許文献２では、上記ＰＳＦを２次元のガウス分布関数であると仮定する。そして、多数回の光線追跡を必要としない所定の評価量を該ガウス分布のパラメータとして採用し、さらに半経験的なパラメータを導入する。これにより、該ガウス分布関数を、実際にスポットダイアグラムから求めたＰＳＦの分布に近似させている。また、特許文献２では、眼鏡レンズにおける使用条件が変化する、具体的には物体距離が変化する場合には、上記所定の評価量を物体距離に対して３次スプライン補間法で補間する手法を採っている。しかし、上記所定の評価量が３次スプライン補間法で補間するのに適した性質を有するかどうかが全く不明である。そのため、補間結果が実際に測定した時に得られる結果に対応するかどうか定かではない。また、そもそも３次スプライン補間法は、処理が煩雑であるため、処理速度のより一層の向上も近年要望されている。

以上の事情に鑑みて、本発明は、測定装置やシミュレーション等などにより実測された複数の物体距離に対する光学特性に基づいて、任意の物体距離に対する光学特性の、実測値により近い補間値を短時間で簡易に取得することができる光学特性補間方法、および該補間方法を用いた眼鏡装用シミュレーション画像処理方法やレンズ評価方法、さらには各方法を実現するための装置を提供することを目的とする。

上記の問題を鑑みて、本発明に係る光学特性の補間方法は、測定装置やシミュレーション等から少なくとも２カ所以上の物体距離に対して観測された光学特性に基づいて、任意の物体距離に対する光学特性の、実測値により近い補間値を取得可能としている。

まず、本発明によって補間される光学特性について図１４に示す光学系を用いて説明する。図１４において、眼鏡レンズＬの後面頂点Ｐ１から近軸結像点Ｐ２までの距離をバックフォーカスｆＢとする。また、眼の回旋中心である眼球回旋点Ｃとレンズ後面頂点Ｐ１とを結ぶ直線の長さを半径とし、眼球回旋点Ｃを中心とした球面を頂点球面と呼び、このうち後面頂点側の半面を光学系の最終面Ｓｅとする。最終面Ｓｅから眼鏡レンズ５１の最大屈折力断面における結像点までの距離をＬｍ（単位：ミリメートル）、最終面Ｓｅから眼鏡レンズＬの最小屈折力断面における結像点までの距離をＬｓ（単位：ミリメートル）とした時、平均度数誤差ＡＰ（単位：ディオプター）は、次の式（５）によって定義することができる。

本出願人は、上記式（５）により定義された平均度数誤差ＡＰが、後に示すように、物体距離の逆数に対してほぼ線形的な変化を示すことに着目した。平均度数誤差が物体距離の逆数に対し線形性を持つことにより、任意の物体距離に対して線形補間法等の簡便な補間法を用いて、その補間値を求める事ができる。

また、非点収差の大きさＡＳ（単位：ディオプター）は、次の式（６）によって定義することができる。

ここで、非点収差の大きさＡＳは、一般的に、物体距離とその逆数の両方に対して、非線形な変化を示す。しかし本発明は、以下に示す手順を踏むことにより、平均度数誤差ＡＰと同様に平易な線形補間法等でその補間値を得ている。

本発明に係る非点収差の補間方法は、非点収差の和（差）の計算を、長さが非点収差の大きさ、方位角が非点収差の方位角の２倍である２つのベクトルの合成操作として扱えるという原理を応用する。以下、非点収差成分に対応するベクトルを非点収差基底ベクトルという。具体的には、非点収差の補間に際し、以下の処理を行う。まず、非点収差を、少なくとも二カ所の物体距離における非点収差の大きさおよび方位角を測定またはシミュレーション等により算出する（算出処理）。次いで、上記２つのベクトルの合成操作を利用しつつ、算出した非点収差を方位角の異なる２つの非点収差成分に分解する（分解処理）。次いで、成分ごとに少なくとも二カ所間の物体距離に対する値より補間する（補間処理）。そして、上記合成操作を利用して、補間された各々の成分を合成することによって、非点収差の補間値を求める（合成処理）。

上記分解処理において、非点収差は、方位角の差が９０°の整数倍でない２つの非点収差成分に分解される。非点収差成分の方位角の差が９０°の整数倍であるということは、対応する非点収差基底ベクトルの方位角の差が１８０°の倍数になる、つまり２つの非点収差基底ベクトルが１次従属であることを意味する。従って、非点収差を２つの非点収差基底ベクトル（つまり方位角の異なる２つの非点収差成分）に分解することができなくなる。２つの非点収差の方位角の差が９０°の倍数でない、即ち非点収差基底ベクトルが互いに１次独立であるように設定することにより、任意の非点収差を方位角の異なる二つの成分に分解することができる。

さらに２つの非点収差成分の方位角の差が４５°であれば対応する２つの非点収差基底ベクトルは直交するため、分解処理が簡易になる。特に方位角が０°の非点収差成分と４５°の非点収差成分に分解することが望ましい。かかる発明によれば、方位角が０°の非点収差成分と４５°の非点収差成分に対応する２つの非点収差基底ベクトルは、座標軸に対して０°と９０°の基底ベクトル、即ち、Ｘ軸方向の単位ベクトル（１，０）とＹ軸方向の単位ベクトル（０，１）となるため、各成分の大きさを求める演算等が容易になる。

ここで、複数（ｉカ所、但しｉ＝１〜ｎ。以下同様とする。）の物体距離ｄｉ、例えば２カ所の物体距離であればｄ１、ｄ２、に対する非点収差の大きさの実測値をＡＳｉ、方位角の実測値をＡＸｉとする。そして、算出処理により求められた非点収差を０°と４５°に方位角をもつ非点収差成分に分解した場合、方位角０°の非点収差成分の大きさＡＳｉｘ、方位角４５°の非点収差成分の大きさＡＳｉｙは、それぞれ以下の式（１）、（２）で表される。

任意の物体距離ｄに対しての非点収差を求める時は、以下のようにする。まず、上記の各非点収差成分の大きさＡＳｉｘ、ＡＳｉｙより、その補間値~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ） を求め、以下の式（３）に代入する事により、任意の物体距離ｄに対する非点収差の大きさ~ＡＳ（ｄ）が求められる。また、補間値~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ） を以下の式（４）に代入する事により、任意の物体距離ｄに対する非点収差の方位角~ＡＸ（ｄ）が求められる。

上記式（３）、（４）は、方位角が２ＡＸである非点収差基底ベクトルの合成操作から導出される式である。また、本出願人は、上記式（１）、（２）により定義された非点収差成分ＡＳｉｘ、ＡＳｉｙが、後に示すように、物体距離の逆数に対してほぼ線形的な変化を示すことに着目した。このことは、簡便な線形補間法等により、非点収差の補間値が十分に高い精度をもって取得可能なことを意味する。

眼鏡装用シミュレーション装置に用いられる画像処理方法においては、シミュレーションを行う際に、元となる入力原画像に対し、該画像上の画素１点１点における物体距離に基づいて、光学性能を評価する事が必要である。そこで本発明に係る眼鏡装用シミュレーション画像処理方法によれば、眼鏡レンズ装用時に体感されるボケを発生させるボケ発生手段に、上述した光学特性補間方法を使用すればよい。

ボケ発生手段に上記の光学特性補間方法を用いる眼鏡装用シミュレーション装置は、まず対象となるレンズの２次元的に格子点上に分布した標本点（ｘｌｉ，ｙｌｉ）において、少なくとも２点以上の物体距離における光学特性を予め計算し、主記憶または記憶媒体に記憶しておく。次に、原画像の各画素がレンズ上のどの部位（ｘｌ，ｙｌ）に対応するかを求め、標本点での少なくとも２つの物体距離に対応する光学特性から（ｘｌ，ｙｌ）の位置での複数の物体距離に対応する光学特性を補間し、そして最後に実際に求めたい物体距離の光学特性を、上記少なくとも２点の物体距離における光学特性の値から、線形補間法などの補間法により物体距離に関して補間することにより求める。ここで、上記のように光学特性が物体距離の逆数に対し非常に良好な線形性を持つ。従って、線形補間法による処理で十分に高い精度のシミュレーション画像、換言すれば実際に装用したときの見え方と略同様のボケ具合を有したシミュレーション画像を作成することができる。

このように、本発明に係る眼鏡装用シミュレーション装置、およびシミュレーション画像処理方法によれば、レンズ全範囲の光学特性を少なくとも２つの物体距離で実計算することにより、任意の物体距離での光学特性を評価する事が可能になり、高品質かつ高精度なシミュレーション画像を得ることができる。なお、補間方法としては、線形補間法以外にも３次スプライン法などより高次の補間法を用いることができる。但し、高次の補間法を使用する場合は、実際の計算を行う物体距離は２カ所では足りず、４カ所以上必要となる。

本発明に係るレンズ評価方法は、光源からの光束を被検眼鏡レンズに入射させ、該被検眼鏡レンズを通過した後の光束の状態を観測手段により観測することにより、被検眼鏡レンズの光学特性を求めるレンズ評価方法であって、光源または観測手段の共役点を、被検眼鏡レンズから有限距離の位置に作るステップと、少なくとも２カ所の物体距離（そのうちの少なくとも一カ所の物体距離が前記有限距離）において、被検眼鏡レンズの光学特性を求めるステップと、上記光学特性補間方法を用いて、任意の物体距離の光学特性を算出するステップと、を含む。

本発明に係るレンズ評価方法によれば、従来の可変物体距離レンズメータにおける測定の煩雑さを避ける解決策として、以下のような方法をとる事が考えられる。まず測定したい眼鏡レンズの全範囲を、アタッチメントレンズなし、即ち物体距離無限の条件で測定する。次に、上記眼鏡レンズの全範囲を、想定される最も近い物体距離を実現する屈折力を持つアタッチメントレンズを挿入して測定する。そして、レンズ各部位の実際の使用条件に応じた評価には、上記２つの物体距離の測定値から補間した値を用いる。補間方法としては、上述した光学特性補間方法を用いる。これにより、レンズ全範囲を少なくとも２つの物体距離で測定することにより、任意の物体距離でレンズの各部位の光学性能を評価することが可能になった。

以上のように、本発明によれば、測定装置やシミュレーション等から少なくとも２カ所以上の物体距離に対して実測された光学特性に基づいて、任意の物体距離に対する光学特性の、より実測値に近い補間値を取得することができる。しかも本発明は、各光学特性が物体距離の逆数に対して線形性を有することを利用するため、従来の補間方法に比べ、より簡易かつ短時間で任意の物体距離に対する光学特性の補間値を取得することができる。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。図１は、本発明の眼鏡レンズの光学特性補間方法を使用する眼鏡装用シミュレーション装置１００のハードウェア構成を示す。図１に示す実施形態の眼鏡装用シミュレーション装置１００は、累進屈折力レンズを用いた老視矯正用の眼鏡を装用した場合、どのような視界を得ることができるかを被検者（詳しくは眼鏡購入予定者）に疑似体験させるための装置である。

図１に示すように、眼鏡装用シミュレーション装置１００は、様々な処理を実行するＣＰＵ２１、ＣＰＵ２１が実行する処理に関するプログラムや該処理中に生成あるいは入力される諸データを一時的に記憶する主記憶装置（ＲＡＭ）２２、ＣＰＵ２１が実行するプログラムを記憶するストレージデバイス２３、を有する。ＣＰＵ２１が主となり実行する画像処理については後に詳述する。

また、眼鏡装用シミュレーション装置１００は、装用予定の眼鏡レンズの光学性能を反映させたシミュレーション画像を表示するための画像表示装置として機能するＰＣモニタ２４、ヘッドマウントディスプレイ（以下、ＨＭＤという）２５を有する。被検者はＰＣモニタ２４等に映し出されたシミュレーション画像を見ることにより、眼鏡装用時の視界を疑似体験する。装置１００は、他にも、種々の処理を実行するＣＰＵ２１に対して適宜指示を入力するための入力機器（キーボード２６、マウス２７）、眼鏡装用シミュレーションに必要な諸データを外部機器との間でやり取りするための入出力インターフェース２８、ＰＣモニタ２１等の画像表示装置にシミュレーション処理過程やシミュレーション処理結果に関する画像を送るために蓄えておくフレームバッファ２９Ａ、２９Ｂを有する。また、各構成要素は互いにバスＳＢによって接続されている。

なお上記の通り、本実施形態では、ストレージデバイス２３にＣＰＵ２１が実行する処理に関するプログラムが予め記憶されている。但し、該プログラムは必ずしもストレージデバイス２３に記憶されてある必要はない。例えば、入出力インターフェース２８を介して情報読み出し機器を接続することにより、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭなど外部記憶媒体から該プログラムを供給することも可能である。さらには、オンライン接続されたデータベースにインターネット等を介して接続することにより、該データベースから該プログラムを供給することも可能である。

図２は、上記眼鏡装用シミュレーション装置１００に搭載される画像処理システム５０に関するブロック図である。画像処理システム５０において、シミュレーション画像の元となる原画像は、原画像入力部１１（図１中、入出力インターフェース２８を含む）を介して入力される。原画像は、デジタルカメラなどからの実画像でも良いし、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）ソフト等を用いて作成した人工画像でも良い。原画像入力部１１は、入力された原画像を画像処理部１２に伝送する。

パラメータ入力部１３は、被検者が所望する眼鏡レンズの設計パラメータを入力するために設けられている。具体的には、パラメータ入力部１３は、図１に示すキーボード２６やマウス２７が相当する。設計パラメータとしては、球面屈折力、乱視屈折力、乱視軸方向等の処方値が例示される。また、本実施形態のように累進屈折力レンズ装用時をシミュレーション対象とする場合、さらに加入屈折力、累進帯長、使用距離、などのパラメータも設計パラメータに追加される。入力された設計パラメータは、レンズデータ生成部１４に出力される。

レンズデータ生成部１４は、設計パラメータに基づいて、被検者が装用しようとする仮想の眼鏡レンズに関する光学データを生成する。光学データとは、例えば、光線追跡に必要な光学的情報、即ちレンズの屈折率、曲率、レンズ厚さや、レンズ間の距離などレンズ配置等である。生成された光学データは、画像処理部１２に送信される。なお、レンズデータ生成部１４は、図１に示すコントローラ２１、ＲＡＭ２２、ストレージデバイス２３等を含む。

画像処理部１２はシミュレーション画像を生成する画像処理部である。具体的には後述するが、画像処理部１２は、原画像入力部１１から出力された原画像と、レンズデータ生成部１４から送信された光学データとを用いて、シミュレーション画像を生成する。生成されたシミュレーション画像は画像出力部１５（図１に示すフレームバッファ２９Ａ、２９Ｂに相当）を介して画像表示装置１６に出力される。画像表示装置１６とは、図１に示したＰＣモニタ２４やＨＭＤ２５等である。このようなシステム５０によって生成されたシミュレーション画像を観察することにより、被検者は将来自分が所有するであろう眼鏡を装用した時の視界を疑似体験することが可能になる。

図３は、画像処理システム５０が行う一連の画像処理の流れを示すフローチャートである。まず、ステップＳ１において、レンズデータ生成部１４が、パラメータ入力部１３で入力された各種設計パラメータを読み込む。そして、レンズデータ生成部１４は、該設計パラメータに基づいて、被検者の所望する仮想のレンズを設計し、後のステップで行われる光線追跡に必要な光学データを生成する（Ｓ３）。

また、原画像入力部１１は、Ｓ５において、パーソナルコンピュータやデジタルカメラ等の外部機器もしくは装置１００の内蔵メモリから原画像ＯＩの輝度値Ｂ（ｘｏ，ｙｏ）を読み込む。さらに原画像ＯＩは、奥行き方向の距離情報を持つとより望ましい。ここでＣＧソフトなどを利用して作成された人工画像は、作成時に上記の距離情報を付与することが可能である。そのため、Ｓ５において、距離情報を取得することは比較的容易である。しかし、デジタルカメラなどから取り込んだ実画像は通常距離情報を有していない。従って実画像を取り込む場合には、該実画像に基づいて距離情報を取得する、距離情報取得工程をＳ５にさらに組み込む事がより望ましい。距離情報取得行程としては、例えば、予め複数の視点から撮影した実画像を用意し、ステレオマッチング法等を用いて距離情報を取得する方法等が挙げられる。

画像処理部１２は、Ｓ７において、Ｓ３で得られた仮想レンズの光学データを用いて光線追跡を行い、複数の物体距離におけるレンズの光学特性を評価する。仮想レンズにおいて評価対象となる部位は、物体点に対応するレンズの全部位ではなく、標本点についてだけ行う。これにより計算処理にかかる負担を削減する。この際、設定する物体距離の少なくとも１点は無限遠である事が望ましい。評価した光学特性データは光学特性テーブルＯＴとしてＲＡＭ２２上に記憶しておく。

そして、画像処理部１２は、上記の各工程によって得られたデータを用いて、仮想レンズを介して見た場合の視界に対応するシミュレーション画像を得るための画像処理を行う（Ｓ９）。この処理の詳細については、図４を用いて後述する。

Ｓ９の画像処理により生成されたシミュレーション画像は、画像出力部１５を介して画像表示装置１６に出力される。なお、入力原画像を多数用意し、上記一連の処理を全入力原画像に対し行うことで、目的とする仮想レンズ眼鏡光学系のシミュレーション動画映像を生成することも可能である。

次に、図４を参照しつつ、画像処理部１２が行う画像処理（図３中、Ｓ９）について詳説する。まずＳ１１において、画像処理部１２は、出力先の画像（つまりシミュレーション画像）ＳＩを生成するための作業領域をＲＡＭ２２上に確保する。次いで、画像処理部１２は、シミュレーション画像ＳＩの全画素について画像処理が行われているか否かを判断する（Ｓ１３）。Ｓ１３において、全画素について処理が終っていると判断すると、画像処理部１２は、Ｓ９の画像処理を終了する。また、Ｓ１３において、まだ画像処理が行われていない画素があると判断した場合には、Ｓ１５へ進む。

画像処理部１２は、予め原画像ＯＩおよび出力画像ＳＩおよびレンズ部位の位置を、互いに直交するＸとＹの二つの座標によって規定している。まず、Ｓ１５において、処理の対象となる出力画像ＳＩの位置（ｘｓ，ｙｓ）に対応するレンズ上の位置（ｘｌ，ｙｌ）、及び原画像位置（ｘｏ，ｙｏ）、及び物体距離ｄｏを求める。次に、Ｓ１６において、光学特性テーブルＯＴよりレンズ上の位置（ｘｌ，ｙｌ）における複数の物体距離に対する光学特性を補間により求める。次に、Ｓ１７において、複数の物体距離に対する光学特性をｄ方向に補間し、物体距離ｄｏに対する光学特性を求める。Ｓ１７の具体的な補間処理方法については後述する。

なお、Ｓ１７における本実施形態の補間処理方法では、物体距離の逆数を取り、線形補間法を用いているが、本発明に係る光学特性の補間方法は、高次のスプライン補間法を用いることもできる。但し、線形補間法を用いる場合には、実測値は２カ所で足りるが、高次のスプライン補間法を用いる場合には、４カ所以上の実測値が必要となる。従って、線形補間法を用いれば、必要とされる実測値がより少なくてすむため、補間処理をはじめとするシミュレーション画像生成にかかる時間や手間をより少なくすることができる。また、スプライン補間法を用いれば、補間に用いる実測値が多いため、より精度の高い補間結果を得ることができる。

Ｓ１９では、Ｓ１７により求められた光学特性に基づいて近似された点像分布関数ＰＳＦを求める。次いで、Ｓ２１において、該近似ＰＳＦより出力画像ＳＩの位置(ｘs,ｙs)に寄与する原画像ＯＩの範囲を求め、寄与する範囲の原元画像の輝度値Ｂ(ｘo，ｙo)に重みとしてのＰＳＦを掛けて足しこんだ値で出力画像ＳＩの輝度値Ｂ’(ｘs,ｙs)を更新する。続いて、次の画素を設定し（Ｓ２３）、以下Ｓ１３からの処理を繰り返す。以上の処理を実行することにより、対象とする眼鏡レンズのボケを再現したシミュレーション画像を生成する事ができる。

ここで、Ｓ１７で行われる、累進屈折力レンズの光学特性の補間方法について説明する。以下の説明で想定する累進屈折力レンズは、屈折力１．６７、累進帯長１４ミリメートル、球面屈折力４．００ディオプター、加入屈折力２．００ディオプターである。図５Ａ〜Ｆは、それぞれ、実測結果に基づく該累進屈折力レンズの平均度数誤差および、非点収差の大きさの分布を表す等高線グラフである。図５Ａから図５Ｆの順に、各グラフは、物体距離が無限遠、−１０００ｍｍ，−５００ｍｍ，−３３３ｍｍ，−２５０ｍｍ，−２００ｍｍの場合について示してある。各グラフから分かるように、平均度数誤差、および非点収差といった光学特性は、ともにその分布が、物体距離に対して大きく変化していることが分かる。

図６は、上記累進屈折力レンズの平均度数誤差ＡＰと物体距離の逆数Ｄo（単位：ディオプター）との関係を表すグラフである。図６中、縦軸が平均度数誤差ＡＰを、横軸が物体距離の逆数Ｄoを、それぞれ表す。また、図６中の白抜き丸印は、図５に示す各グラフのうち光学中心を原点としてＸＹ座標で点（２０，−１０）に位置する画素の平均度数誤差の実測値をプロットしたものである。

また図６中の線は、Ｄo＝０（物体距離無限）の時の値と、Ｄo＝−５（物体距離−２００ｍｍ）の時の値とを直線で結んだものである。なお、グラフの原点は眼鏡レンズの前面（第一面）を基準としており、物体距離の符号は、眼鏡レンズに対して前方（物体側）をマイナス、眼鏡レンズに対して顔側をプラスとしている。これらの符号の決め方は、以下に示す全てのグラフにおいても同様である。図６に示すグラフより明らかなように、他の物体距離の時における平均度数誤差の実測値も、ほぼ上記の直線上に位置する、つまり非常に良好な線形性を有している。即ち図６に示すグラフによれば、平均度数誤差は、線形補間法により十分な精度で任意の物体距離に対する補間値を求められることがわかる。

以上が、平均度数誤差ＡＰの補間方法に関する説明である。次いで、非点収差の補間方法について説明する。図７は、上記累進屈折力レンズの非点収差ＡＳと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。図７中、縦軸が非点収差ＡＳを、横軸が物体距離の逆数Ｄoを、それぞれ表す。また、図７中の白抜き丸印は、図５に示す各グラフのうち光学中心を原点としてＸＹ座標で点（２０，−１０）に位置する画素の非点収差の実測値をプロットしたものである。図７のグラフに表された白抜き丸印に示すように、非点収差は、平均度数誤差とは異なり、物体距離の逆数Ｄoに対して線形性を有していない。そこで、本実施形態では、非点収差の和（差）の計算時、該非点収差は、長さが非点収差の大きさ、方位角が非点収差の方位角の２倍である２つのベクトルの合成操作として扱うことができるという原理を利用して、非点収差を補間する。

具体的には、まず、実測された非点収差（例えば、Ｄo＝０（物体距離無限）の場所の値と、Ｄo＝−５（物体距離−２００ｍｍ）の場所の値）を方位角の異なる二つの非点収差成分に分解する。成分分解は、２つの非点収差成分に対応する非点収差基底ベクトルが互いに１次独立となるようにする、つまり各成分の方位角の差が９０°の整数倍ではないようにすることにより実現される。本実施形態では、実測された非点収差をそれぞれ０°と４５°の方位角を持つ２つの非点収差成分に分解する。

実測された非点収差をそれぞれ０°と４５°の方位角を持つ２つの非点収差成分に分解する場合、ここでｉカ所（但しｉ＝１〜ｎ。以下同様とする。）の物体距離ｄｉに対する非点収差の大きさの実測値をＡＳｉ、方位角の実測値をＡＸｉとする。そして、算出処理により求められた非点収差を０°と４５°に方位角をもつ非点収差成分に分解した場合、方位角０°の非点収差成分の大きさＡＳｉｘ、方位角４５°の非点収差成分の大きさＡＳｉｙは、それぞれ以下の式（１）、（２）で表される。なお、本実施形態ではＤo＝０（物体距離無限）の場所の値と、Ｄo＝−５（物体距離−２００ｍｍ）の場所の２カ所での非点収差を実測しているため、ｉは、１または２である。

図８は、方位角０°の非点収差成分の大きさＡＳｉｘと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。また、図９は、方位角４５°の非点収差成分の大きさＡＳｉｙと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。各グラフ中、縦軸が非点収差成分の大きさＡＳｉｘまたはＡＳｉｙを、横軸が物体距離の逆数Ｄoを表す。また、各グラフ中の白抜き丸印は、上記式（１）や（２）によって算出された値をプロットしたものである。また図８や図９の線は、Ｄo＝０（物体距離無限）の時の値と、Ｄo＝−５（物体距離−２００ｍｍ）の時の値とを直線で結んだものである。

図８や図９に示すように、他の物体距離の時における非点収差成分の算出値も、ほぼ上記の直線上に位置する、つまり非常に良好な線形性を有していることが分かる。即ち図８や図９に示すグラフによれば、各非点収差成分は、線形補間法により十分な精度で任意の物体距離に対する補間値を求められることがわかる。

以上の非点収差成分と物体距離の逆数との関係に基づき、以下のようにして任意の物体距離ｄに対しての非点収差を求める。まず、上記の各非点収差成分の大きさＡＳｉｘ、ＡＳｉｙより（図８、図９参照）その補間値~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ）を求め（但し、ｄは任意の物体距離）、以下の式（３）に代入する事により、任意の物体距離ｄに対する非点収差の大きさ~ＡＳ（ｄ）を求める。また、補間値~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ）を以下の式（４）に代入する事により、任意の物体距離ｄに対する非点収差の方位角~ＡＸ（ｄ）を求める。ここでarctanは−π／２〜＋π／２の主値ではなく、~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ）の符号を考慮して全象限（−π〜＋π）の中から適切な値を取る必要がある。

上記の処理によって、累進屈折力レンズの非点収差の補間が実現される。上記処理によって得られた補間結果に関し、非点収差の大きさは、上記の図７のグラフに示す曲線として表される。また該非点収差の方位角の補間結果は、図１０のグラフに示す曲線として表される。このように、非点収差は、物体距離の逆数Ｄoに対して線形性を持つ非点収差成分に分割して、補間することにより、本来非点収差自体は物体距離の逆数Ｄoに対して線形性を有していないにもかかわらず、上述した平均度数誤差と同様に簡易かつ精度の高い補間が可能となる。

以上が本発明の実施形態である。なお、本発明に係る光学特性の補間方法は、上記眼鏡装用シミュレーション装置１００以外でも使用することができる。以下に、本発明に係る光学特性の補間方法を可変物体距離レンズメータに使用した場合の評価結果を説明する。なお、以下の説明において、可変物体距離レンズメータによって評価される対象となる累進屈折力レンズは、上述した眼鏡装用シミュレーション装置で想定される物と同様である。

図１１Ａは可変物体距離レンズメータを用いて物体距離無限（Ｄo＝０）の場合の累進屈折力レンズの平均度数誤差を、眼球の回旋角（単位：度）に対してプロットしたグラフである。図１１Ｂは可変物体距離レンズメータを用いて物体距離無限の場合の累進屈折力レンズの非点収差の大きさを、眼球の回旋角に対してプロットしたグラフである。図１１Ａや図１１Ｂに示すグラフの軸Ｖｘ、Ｖｙはそれぞれ水平方向、鉛直方向の眼球回旋角を表す。以下に示す図１２、１３においても同様である。図１１Ａ、１１Ｂに示すグラフより、平均度数誤差、および非点収差の大きさ、ともにレンズ上方では良好な性能であることがわかるが、レンズ中心部から下方にかけては、性能劣化が激しくなることが分かる。レンズ下方の内、特にレンズ周辺部において顕著であるが、これは、もともとレンズ周辺部では物体距離無限の観測条件を仮定していないからである。

また、図１２Ａは可変物体距離レンズメータを用いて、物体距離−２００ｍｍ（Ｄo＝−５）の場合の累進屈折力レンズの平均度数誤差を、眼球の回旋角に対してプロットしたグラフである。図１２Ｂは可変物体距離レンズメータを用いて物体距離−２００ｍｍの場合の累進屈折力レンズの非点収差の大きさを、眼球の回旋角に対してプロットしたグラフである。平均度数誤差、および非点収差の大きさのいずれも好適ではない結果が見て取れる。該結果は、そもそも設計時に仮定している使用条件（例えば、レンズ中心部から上方は物体距離無限、下方は物体距離約−３００ｍｍ）とは異なる物体距離で観測していることに起因する。特に、レンズ上方は設計時に物体距離無限を仮定しているので、物体距離−２００ｍｍでの性能はかなり劣悪なものになってしまう。

図１３は、図１１および図１２に示した平均度数誤差および非点収差の大きさの実測値に基づいて上記光学特性の補間方法に従って補間処理を行った結果作成されたグラフである。図１３Ａが非点収差を眼球回旋角に対してプロットしたグラフ、図１３Ｂが平均度数誤差を眼球回旋角に対してプロットしたグラフである。図１３Ａ、図１３Ｂで示す各グラフは、レンズの各部位で想定される物体距離に対応した光学特性を反映させている。具体的には、レンズ中心部から上方では物体距離を無限（０ディオプター）に設定し、レンズ中心部から下方に向かうにつれて物体距離を連続的に変化させている。即ち鉛直方向の眼球回旋角Ｖｙが０＜Ｖｙの範囲では、物体距離０ディオプターで一定と設定する。また、Ｖｙ＜−３５では、物体距離−３００ｍｍ（−３．３３３ディオプター）で一定に設定する。さらに−３５≦Ｖｙ≦０では、−３．３３３≦Ｄo≦０の範囲内で直線的に変化させている。

このように、上述した補間方法を用いることにより作成された、累進屈折力レンズの各部位における、実際の使用条件にほぼ対応する物体距離での光学特性に関するグラフ（図１３Ａ、Ｂ）は、実際の累進屈折力レンズの全部位を実際に測定した結果得られた光学性能と略同一となっている。

本発明の実施形態における眼鏡装用シミュレータ装置のハードウェア構成の一例を表すブロック図である。 本発明の実施形態における眼鏡装用シミュレータ装置に搭載される画像処理システムに関するブロック図である。 画像処理システムが行う一連の画像処理の流れを示すフローチャートである。 シミュレーション画像を生成する画像処理過程の処理の流れを表すフローチャートである。 物体距離を無限遠（図５Ａ）、−１０００ｍｍ（図５Ｂ）、−５００ｍｍ（図５Ｃ）、−３３３ｍｍ（図５Ｄ）、−２５０ｍｍ（図５Ｅ）、−２００ｍｍ（図５Ｆ）に設定したときの、実測結果に基づく該累進屈折力レンズの平均度数誤差および、非点収差の大きさの分布を表す等高線グラフである。 累進屈折力レンズの平均度数誤差ＡＰと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。 累進屈折力レンズの非点収差ＡＳと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。 方位角０°の非点収差成分の大きさＡＳｉｘと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。 方位角４５°の非点収差成分の大きさＡＳｉｙと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。 累進屈折力レンズの非点収差の方位角ＡＸと物体距離の逆数Ｄoとの関係を表すグラフである。 図１１Ａは可変物体距離レンズメータを用いて物体距離無限の場合の累進屈折力レンズの平均度数誤差を眼球の回旋角に対してプロットしたグラフ、図１１Ｂは可変物体距離レンズメータを用いて物体距離無限の場合の累進屈折力レンズの非点収差の大きさを眼球の回旋角に対してプロットしたグラフである。 図１２Ａは可変物体距離レンズメータを用いて、物体距離２０センチメートル−２００ｍｍ（Ｄo＝−５）の場合の累進屈折力レンズの平均度数誤差を眼球の回旋角に対してプロットしたグラフ、図１２Ｂは可変物体距離レンズメータを用いて物体距離−２００ｍｍの場合の累進屈折力レンズの非点収差の大きさを眼球の回旋角に対してプロットしたグラフである。 平均度数誤差および非点収差の大きさの実測値に基づいて光学特性の補間方法に従って補間処理を行った結果作成されたグラフである。図１３Ａが非点収差を眼球回旋角に対してプロットしたグラフ、図１３Ｂが平均度数誤差を眼球回旋角に対してプロットしたグラフである。 本発明によって補間される非点収差および平均度数誤差を説明するための図である。

符号の説明

１２ 画像処理部
２１ ＣＰＵ
２２ ＲＡＭ
Ｌ 眼鏡レンズ
１００ 眼鏡装用シミュレーション装置

Claims (11)

1. 少なくとも２カ所の物体距離における非点収差の大きさおよび方位角を算出する算出処理と、
   算出された前記非点収差を、方位角の差が９０°の整数倍でない２つの非点収差成分に分解する分解処理と、
   前記非点収差成分毎に前記少なくとも２カ所間を補間する補間処理と、
   前記補間処理によって補間された各非点収差成分を合成することによって、非点収差の前記少なくとも２カ所以外の物体距離に対する補間値を求める合成処理と、
   を含むことを特徴とする眼鏡レンズの光学特性補間方法。
2. 前記算出処理では、さらに、前記少なくとも２カ所において主光線に沿った平均度数誤差を算出し、
   前記補間処理では、さらに、前記算出処理により算出された平均度数誤差と物体距離の逆数との関係を用いて、前記少なくとも２カ所間にある任意の物体距離における平均度数誤差を補間する請求項１に記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法。
3. 前記分解処理において、前記非点収差は、方位角の差が４５°である２つの非点収差成分に分解される、請求項１または２に記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法。
4. 前記分解処理において、前記非点収差は、方位角が０°と４５°である２つの非点収差成分に分解される、請求項１から請求項３の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法。
5. 前記算出処理において、物体距離がｄｉであるｉカ所（但しｉ＝１〜ｎ。以下同様とする。）において算出された非点収差の大きさをＡＳｉ、その方位角をＡＸｉとし、
   前記分解処理において、前記非点収差を、以下の式（１）、（２）で表される２つの非点収差成分ＡＳｉｘ、ＡＳｉｙに分解し、
   前記合成処理は、前記補間処理において補間された各非点収差成分である~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ）から式（３）を用いて、任意の物体距離ｄにおける非点収差の量の補間値~ＡＳ（ｄ）を求める、請求項１から請求項４の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法。
   
6. 前記算出処理において、物体距離がｄｉであるｉカ所（但しｉ＝１〜ｎ。以下同様とする。）において算出された非点収差の大きさをＡＳｉ、その方位角をＡＸｉとし、
   前記分解処理において、前記非点収差を、以下の式（１）、（２）で表される２つの非点収差成分ＡＳｉｘ、ＡＳｉｙに分解し、
   前記合成処理は、前記補間処理において補間された各非点収差成分である~ＡＳｘ（ｄ）、~ＡＳｙ（ｄ）から式（４）を用いて、任意の物体距離ｄにおける非点収差の方位角の補間値~ＡＸ（ｄ）を求める、請求項１から請求項４の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法。
   
7. 前記補間処理は、線形補間法を用いる、請求項１から請求項６の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法。
8. 眼鏡レンズを装用したときの視覚情報を疑似体験させる眼鏡装用シミュレーション画像処理方法において、
   前記眼鏡レンズ装用時に体感されるボケを発生させるボケ発生手段に、請求項１から請求項７の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法を用いることを特徴とする眼鏡装用シミュレーション画像処理方法。
9. 眼鏡レンズを装用したときの視覚情報を疑似体験させる眼鏡装用シミュレーション画像処理装置において、
   眼鏡レンズ装用時に体感されるボケを発生させるボケ発生手段を有し、
   前記ボケ発生手段は、請求項１から請求項７の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法を用いることを特徴とする眼鏡装用シミュレーション画像処理装置。
10. 光源からの光束を被検眼鏡レンズに入射させ、該被検眼鏡レンズを通過した後の光束の状態を観測手段により観測することにより、前記被検眼鏡レンズの光学特性を求めるレンズ評価方法において、
    前記光源または前記観測手段の共役点を、前記被検眼鏡レンズから有限距離の位置に作るステップと、
    少なくとも２カ所の物体距離（そのうちの少なくとも一カ所の物体距離が前記有限距離）での前記被検眼鏡レンズの光学特性を求めるステップと、
    請求項１から請求項７の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法を用いて、任意の物体距離の光学特性を算出するステップと、
    を含むことを特徴とする眼鏡レンズの評価方法。
11. 光源からの光束を被検眼鏡レンズに入射させ、該被検眼鏡レンズを通過した後の光束の状態を観測手段により観測することにより、前記被検眼鏡レンズの光学特性を求めるレンズ評価装置において、
    前記光源または前記観測手段の共役点を、前記被検眼鏡レンズから有限距離の位置に設定する共役点設定手段と、
    少なくとも２カ所の物体距離（そのうちの少なくとも一カ所の物体距離が前記有限距離）での前記被検眼鏡レンズの光学特性を測定する光学特性測定手段と、
    請求項１から請求項７の何れかに記載の眼鏡レンズの光学特性補間方法を用いて、任意の物体距離の光学特性を算出する光学特性算出手段と、
    を有することを特徴とする眼鏡レンズの評価装置。