JP4611111B2

JP4611111B2 - 光学系

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Publication number: JP4611111B2
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Inventors: 孝吉研野
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Description

本発明は、光学系に関し、特に、対象物に対して視差方向が連続的に回転している複数の連続的な視差像を同時に撮像できる光学系に関するものである。

従来、共通の１つの結像光学系と１つの撮像面を持つ撮影光学系の入射側に分離した右眼用と左目用のミラー光学系又は三角プリズムを配置し、左右の入射瞳を分割形成して左右視差像を同一撮像面上に並列して撮像することは、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４等において知られている。
特開平７−１３４３４５号公報特開平８−１０６０６７号公報特開２００３−６０９４７号公報特許第３２９８９０５号公報

しかしながら、従来の視差像を並列して撮像する光学系においては、同時に撮影できる視差像は特定の視差方向、例えば水平方向の１対の視差像であり、それ以外の垂直方向、斜め方向等の異なる視差方向の視差像を得るには、右眼用と左目用のミラー光学系又は三角プリズムを光軸の周りで回転させて別画面として撮影しなければならなかった。

この場合、対象物が動きの速いものである場合には、相対位置が異なってしまうため、異なる複数の視差方向の視差像を同時に撮像することはできなかった。

本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、対象物に対して視差方向が連続的に回転している複数の連続的な視差像を同時に撮像できる光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、像面中心を通る中心軸の周りで回転対称な前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有し、中心軸と同軸の円形開口を有する後群とを備えており、
前記前群は、中心軸を含む断面内で、前記後群の円形開口の像を、中心軸に同軸の輪帯状であって入射瞳に変換する１面以上の光学作用面を備えており、
中心軸を含む断面内で、物体から中心軸に対して対称の前記入射瞳の２つの開口に向かって進み前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て、像面の中心軸が通る点を境にして相互に反対側に別々に結像し、
前記前群は、中心軸の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面を備えており、前記反射面の少なくとも１面は、中心軸を含む断面内で、共通の物体の像を二重像の実像又は虚像として結像するような面形状のものであり、
前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は、２面の内面反射面と２面の屈折面を持ち、中心軸を含む断面内で、入射瞳の２つの開口に向かって進む光束は、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で順に反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸が通る点を境にして相互に反対側の位置に別々に結像し、
物体から前記入射瞳の２つの開口に向かって進み前記前群に入射する光束は、中心軸を含む断面内でそれぞれ１回中間結像し、中心軸を含む断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内では中間結像せず、
中心軸を含む断面において、前記入射瞳位置から前記円形開口までの光路長をＡ、前記入射瞳位置から前記前群における入射面までの光路長をＢとするとき、
５＜｜Ａ／Ｂ｜・・・（２）
なる条件を満足することを特徴とするものである。

また、前記反射面又は前記透過屈折面の少なくとも１面は、中心軸上に面頂を有する回転対称な非球面からなり、その面の有効径をＤ、面頂近傍の曲率半径をＲとするとき、
１０＜｜Ｄ／Ｒ｜・・・（１）
なる条件を満足することが望ましい。

また、光学系全系の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘとするとき、
−１０＜Ｆｙ／Ｆｘ＜０．５・・・（３）
の条件を満たすことが望ましい。

また、光学系全系の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘ、前記前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｆｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｆｘとするとき、
−１０００＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜−０．１・・・（４）
又は、
０．１＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜１０００・・・（５）
の条件を満たすことが望ましい。

また、光学系全系の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘ、前記前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｆｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｆｘとするとき、
−１００＜Ｆｙ／Ｆｆｙ＜−０．００１・・・（６）
の条件を満たすことが望ましい。

また、前記反射面又は前記透過屈折面の少なくとも１面は、対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状、又は、奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するように構成することもできる。

本発明においては、対象物に対してその方向に向かう中心軸の周りで視差方向が連続的に回転している複数の連続的な視差像を同時に撮像できる光学系が得られ、測距光学系、衝突防止装置の光学系、ステレオ像の撮像・観察用の光学系等に利用できる。

以下、実施例に基づいて本発明の光学系について説明する。なお、実施例４は、参考例である。

図１は、後記する実施例１の光学系５０の中心軸（回転対称軸）１を含む断面図であり、光路は中心軸１に対して片側に入射する光路のみをとっており、中心軸１に対して対称な光路も同時に存在するが、図示を省いてある。図２は、この光学系５０の入射瞳２と前群１０の透明媒体１９内の光路を示す正面図である。また、図３は、この光学系５０により結像する物体の例（ａ）と像面３０に結像されるその像（ｂ）を示す図である。この図１〜図３を用いて本発明の光学系５０を説明する。以下、本発明の光学系５０を像面３０への結像系として説明する。

本発明の光学系５０は、像面３０中心を通る中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有し、中心軸１と同軸の円形開口（絞り）２１を有する後群２０とを備えており、前群１０は、後群２０の円形開口２１の像を、中心軸１に同軸の輪帯状であって前群の入射面１１近傍に位置する入射瞳２に変換する１面以上の光学作用面（反射面、屈折面）１１〜１４を備えてなる。そして、中心軸１を含む断面内で、図１の左方向の図示を省いた物体（図３（ａ））から中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって進み前群１０に入射した光束は、前群１０と後群２０を順に経て、像面３０の中心軸１が通る点を境にして相互に反対側に別々に結像するように構成されているものである。

また、本発明の光学系５０において、中心軸１を含む断面内で、前群１０は後群２０の円形開口２１の像を、図２に示すように、中心軸１に同軸の輪帯状であって前群の入射面１１近傍に位置する入射瞳２に変換するので、前群１０は中心軸１を含む断面内では正パワーを有することになり、逆光線追跡で開口２１の像を図１の場合は透明媒体１９内の位置５近傍に結像している（図１の場合、位置５の像の入射面１１による像が入射瞳２になる。）。また、中心軸１を含む平面に対して直交する面内では、前群１０を構成する面１１〜１４は全て中心軸１に対して同心であるので、前群１０はパワーを持たないアフォーカル光学系となる。そのため、物体からの光束は、図１の回転対称軸１を含む断面内で少なくとも１回中間結像し（図１の場合は、透明媒体１９内の位置４近傍に１回結像し）、その断面に対して直交し、軸上主光線３を含む平面内（図２）では結像しない構成となっている。

なお、図１の実施例１の場合、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなり、その透明媒体１９は、少なくとも１面の内面反射面１２、１３（図１の場合は２面）と少なくとも２面の屈折面１１、１４を持つものである。透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称な形状であり、その屈折面１１、１４、内面反射面１２、１３も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。

図１の実施例のように、前群１０が、中心軸１の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面１２、１３を備えて構成される場合、反射面の少なくとも１面１３は、中心軸１を含む断面内で、共通の物体の像を二重像の実像又は虚像として結像するような面形状をとる必要がある。

あるいは、前群１０が、中心軸１の周りで回転対称な複数の屈折透過面のみから構成される場合、その屈折透過面の少なくとも１面は、中心軸１を含む断面内で、共通の物体の像を二重像の実像又は虚像として結像するような面形状をとる必要がある（実施例４）。

前群１０が中心軸１を含む断面内でこのような二重像を形成する反射面あるいは屈折透過面を持つと、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口を経て像面に別々に結像される像は相互に視差を持つ像となり、立体（ステレオ）像の撮像、距離測定等に資することができる。

以下、この点を図３を参照にして説明する。図３は、図１の光学系５０により結像される物体面の例（ａ）と像面３０に結像されるその像（ｂ）を示す図である。図３（ａ）の物体面が本発明の光学系５０を経ると、図３（ｂ）に示すように、物体面の中心（ｃ）の点は、像面３０では、その中心Ｏ（中心軸１との交点）を中心にして一定の半径の円（ｃ）に変換される。そして、像面３０では、その円（ｃ）の外側と内側に図３（ａ）の物体面の（１）〜（１２）が変形さた画像として結像される。図３（ｂ）の（ｃ）及びその内外の符号（１）〜（１２）位置は、図３（ａ）の物体面での符号（１）〜（１２）の位置に対応し、図３（ａ）の物体面の変形された画像が円（ｃ）の外側と内側に結像されていることが分かる。

いま、図３（ａ）の物体面の中心（ｃ）通る直線ｄ’−ｄ’の方向と、図３（ｂ）の像面３０の中心Ｏを通る直径ｄ−ｄ上の方向とが、中心軸１を含む同じ断面上に位置しているとすると、図３（ａ）の物体面における直線ｄ’−ｄ’の像は、図３（ｂ）の像面３０の中心Ｏを通る直径ｄ−ｄ上に中心Ｏを境にしてその両側に１次元画像として二重結像される（物体面の直線ｄ’−ｄ’上の（１）−（９）−（ｃ）−（１１）−（３）の像は、像面３０の直径ｄ−ｄ上に中心Ｏを境にしてその両側に（１）−（９）−（ｃ）−（１１）−（３）の１次元画像として結像されている。）。そして、像面３０の直径ｄ−ｄ上の中心Ｏを境にして一方の側に結像される１次元画像は、中心軸１を含む同じ断面上で反対側の入射瞳２を介して結像された像であり、中心Ｏを境にして他方の側の１次元画像は、それと対向する位置の入射瞳２を介して結像された像であり、その２つの１次元画像は、物体面上の直線ｄ’−ｄ’方向、すなわち視差方向ｄ’−ｄ’の輪帯状の入射瞳２の開口間の視差を相互に持つ１次元画像である。したがって、図３（ｂ）の像面３０において、中心Ｏを通る全ての直径上での中心Ｏを境にした２つの１次元画像は相互にその方向の視差を持つ画像であり、直径ｄ−ｄ上の中心Ｏの両側で相互に一致点探索をすることにより、物体面上の各点までの距離、３次元位置関係を求めることができる。そのため、本発明の光学系５０は、測距光学系、衝突防止装置の光学系、ステレオ像の撮像・観察用の光学系等に利用できることになる。

ところで、前群１０における共通の物体の像を二重像の実像又は虚像として結像するような面形状の１つとして、中心軸１上に面頂を有する回転対称な非球面を用いることができる。また、中心軸１上に面頂を有さない任意線形状を光軸を中心に回転してできる回転自由曲面で構成することも可能である。

共通の物体の像を二重像の実像又は虚像として結像するような反射面あるいは屈折透過面の面形状に、中心軸１上に面頂を有する回転対称な非球面を用いる場合には、その面の有効径（中心軸１を中心とする直径）をＤ、面頂近傍の曲率半径をＲとするとき、
１０＜｜Ｄ／Ｒ｜・・・（１）
なる条件を満足することが好ましい。

曲率半径Ｒが面の有効径Ｄの２分の１より小さいと、入射瞳２を経た光束が通るその面の領域の形状は非球面の球面項以外の高次項によって決まるため、光束を２つに分離して二重像を形成しやすくなる。この条件の下限の１０を越えると、光束を２つに分離する分離角が小さくなり、分離した視差像を得る画角が狭すぎて実用に耐えないばかりか、光学系５０の全長の長さに対する輪帯状の入射瞳２の径を大きくとることができない。

さらに好ましくは、
１００＜｜Ｄ／Ｒ｜・・・（１−１）
なる条件を満足することが好ましい。

また、本発明において、輪帯状の入射瞳２を前群１０の入射面１１近傍に配置することにより、その入射面を経て光学系５０に入射する光束の有効径を小さくすることが可能となり、余ったスペースで光束をさらに反射する等の作用を持たせることが可能となる。

また、本発明の光学系５０において、中心軸１を含む断面において、入射瞳２位置から絞り２１位置までの光路長をＡ、入射瞳２位置から前群１０の第１面までの光路長を光線の進む方向を正とした値をＢ、それらの比をＡ/ Ｂとするとき、後記の実施例１〜６では、次のようになる。

実施例１実施例２実施例３実施例４実施例５実施例６
Ａ 174.166 82.205 83.367 214.364 176.809 133.536
Ｂ 3.136 0.211 0.557 -51.126 0.000 -2.606
｜Ａ/ Ｂ｜ 55.538 389.597 149.588 4.193 2.430×10¹⁴ 51.248
。

ここで、｜Ａ／Ｂ｜は、前群１０の入射面１１近傍に入射瞳２が配置されている度合いを表す値である。

本発明では、中心軸１を含む断面のみで絞り２１が物体側に投影されて入射瞳２を形成しており、より入射面１１近傍に入射瞳２を配置することにより、観察画角を１００°以上と広くとることに成功したものである。さらに、入射面１１近傍に入射瞳２を配置することにより、ゴースト等を防ぐフレアー絞りを効果的に配置することが可能となる。

これにより、光学系５０の入射面１１を中心軸１を含む断面において小さくすることが可能となり、前群１０、特に第１面１１近傍に反射作用を有する他の面を配置でき、広画角化に大きく貢献することが可能となる。さらに、第１面１１に入射する不要光を効果的に防ぐことが可能となり、フレアー対策に効果を発揮する。また、有効面が小さいことにより、光学系５０を小型に構成することも可能である。ここで、
５＜｜Ａ／Ｂ｜・・・（２）
を満足することが望ましい。

この条件（１）の下限の５を越えると、入射瞳２が光学系第１面１１から離れてしまい、第１面１１の有効径が大きくなり、広い画角がとれなくなったり、有害なフレアー光が増える。この値が大きい程フレアー防止用のフレアー絞りを有効に働かせることが可能となる。

さらに好ましくは、
１０＜｜Ａ／Ｂ｜・・・（２−１）
なる条件を満足することが好ましい。

また、本発明の光学系５０において、入射瞳２近傍にフレアー絞りを配置することが好ましい。これにより、光学系５０内に入射するフレアー光を効果的にカットすることが可能となる。

次に、回転対称軸１を含む面をＹ−Ｚ面とし、Ｙ−Ｚ面に直交し、主光線３を含む平面内をＸ−Ｚ面とするとき、Ｙ−Ｚ面内で主光線３から微小距離（０．１ｍｍ）離れた従属光線を追跡し、前群１０又は光学系５０から射出したときの従属光線と主光線のなす角度から、前群１０の中心軸を含む断面内の焦点距離Ｆｆｙ、その断面に対して直交し主光線３を含む平面内の焦点距離Ｆｆｘ、全系５０の同様の焦点距離Ｆｙ、Ｆｘとする。後記の実施例１〜６に関し、これらのパラメータの値、及び、比は、次のようになる。

実施例１実施例２実施例３実施例４
Ｆｆｘ 90.909 74.627 64.516 161.290
Ｆｆｙ 35.779 3.205 6.592 9.132
Ｆｘ -3.333×10³ -4.545×10² -384.615 1.000×10^-4
Ｆｙ -1.311 -0.650 -0.804 -4.411
Ｆｙ／Ｆｘ 3.944×10^-4 1.447×10^-3 2.107×10^-3 -4.412×10^-4
Ｆｘ／Ｆｆｘ -36.667 -6.091 -5.962 62.000
Ｆｙ／Ｆｆｙ -0.037 -0.203 -0.122 -0.483

実施例５実施例６
Ｆｆｘ 119.048 93.458
Ｆｆｙ 63.271 12.739
Ｆｘ -666.667 -102.041
Ｆｙ -3.181 -1.184
Ｆｙ／Ｆｘ 4.774×10^-3 1.165×10^-2
Ｆｘ／Ｆｆｘ -5.600 -1.092
Ｆｙ／Ｆｆｙ -0.050 -0.093
。

前群１０で回転対称軸１を含む断面内に結像された円環像を後群２０で像面３０上にリレーするようにしていることが、本発明の最大の特徴である。このような構成にするためには、各断面方向で著しく異なる全系の焦点距離を持つことが必須である。次の条件式（３）はこの著しく異なる焦点距離を規定したものである。

−１０＜Ｆｙ／Ｆｘ＜０．５・・・（３）
この条件（３）の下限の−１０を越えると、Ｙ方向の焦点距離がＸ方向の焦点距離に比較して長くなりすぎ、画角を大きくとることができなくなる。また、その上限の０．５を越えると、Ｙ方向の焦点距離がＸ方向の焦点距離に比較して短くなりすぎ、Ｙ方向の収差補正、特に像面湾曲や非点収差の発生が大きくなると同時に、円環状の画像の内径と外径の差が小さくなり、特に像面３０に配置する撮像素子の解像力が限られている場合には、総合的な解像力がとれなくなってしまう。

さらに好ましくは、
−２＜Ｆｙ／Ｆｘ＜０．２・・・（３−１）
なる条件を満足することが好ましい。

次に、Ｘ方向、Ｙ方向の全系５０の焦点距離と前群１０の焦点距離の関係について規定する。

−１０００＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜−０．１・・・（４）
この条件式（４）は全系５０の焦点距離に対して前群１０がどの程度影響を与えているかを表したものでである。この条件式（４）の下限の−１０００を越えると、全系５０の焦点距離に比較して前群１０の焦点距離が短くなることを表している。すると、本発明の光学系５０のように、本来はＸ方向に関しては中間像を形成しない光学系において、中間像を形成することになってしまい、本発明の光学系５０を構成することができない。その条件式（４）の上限の−０．１を越えると、前群１０の焦点距離が長くなりすぎ、その分を後群２０で補おうとするため、後群２０に負担がかかり、後群２０で発生する収差が大きくなり、周辺映像の解像力が像面湾曲や非点収差、倍率の色収差等で低下してしまう。その結果、光学系全系としては、上又は下に当たる円環状映像の外周部の解像が悪くなる。

又は、上記条件式（４）に代え、
０．１＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜１０００・・・（５）
なる条件式を満足することが好ましい。この条件式（５）の下限の０．１を越えると、前群１０の焦点距離が長くなりすぎ、その分を後群２０で補おうとするため、後群２０に負担がかかり、後群２０で発生する収差が大きくなり、周辺映像の解像力が像面湾曲や非点収差、倍率の色収差等で低下してしまう。その結果、光学系全系としては、上又は下に当たる円環状映像の外周部の解像が悪くなる。その条件式（５）の上限の１０００を越えると、全系５０の焦点距離に比較して前群１０の焦点距離が短くなることを表している。すると、本発明の光学系５０のように、本来はＸ方向に関しては中間像を形成しない光学系において、中間像を形成することになってしまい、本発明の光学系５０を構成することができない。

次に、
−１００＜Ｆｙ／Ｆｆｙ＜−０．００１・・・（６）
なる条件式を満足することが重要である。Ｙ方向に関しては、前群１０で円環状に形成した画像を後群２０で像面３０に投影しているために、原理的に異符号になる。この条件式（６）の下限の−１００を越えると、前群１０の焦点距離が短くなりすぎ、前群１０で形成される円環状の中間像が小さくなると同時に、前群１０で発生する収差が大きくなり、これを後群２０で補うことが不可能にある。その条件式（６）の上限の−０．００１を越えると、前群１０の焦点距離が長くなりすぎ、装置全体が大きくなってしまう。また、後群２０に要求される瞳径が大きくなり、後群の特に色収差の補正が難しくなる。

上記条件式をそれぞれ、さらに好ましくは、条件式（４）と（６）又は条件式（５）と（５）を同時に満足することが望ましい。

さらに好ましくは、条件式（４）〜（６）に関して、
−１００＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜−０．５・・・（４−１）
２＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜１００・・・（５−１）
−１＜Ｆｙ／Ｆｆｙ＜−０．０１・・・（６−１）
なる条件を満足することが好ましい。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜６を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、物体面から前群１０と後群２０を経て像面３０に至る順光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、順光線追跡において、実施例１〜４では、例えば図１に示すように、入射瞳２を回転対称軸（中心軸）１に投影した位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転対称軸（中心軸）１の光の進行方向に沿う方向をＺ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている入射瞳２の一方の側と反対側の方向をＹ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。また、実施例５〜６では、例えば図１１に示すように、像面３０が回転対称軸（中心軸）１と交わる中心を原点とし、回転対称軸（中心軸）１の光の進行方向に沿う方向をＺ軸正方向とし、図１１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１１の紙面内のいま考えている入射瞳２の一方の側と反対側の方向をＹ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、入射瞳２を回転対称軸（中心軸）１に投影した位置からの偏心量で表わす。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ²／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ²／Ｒ²｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴＋ｂＹ⁶＋ｃＹ⁸＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、次の定義式（ｂ）でＹ回転自由曲面が定義される。

Ｒ（Ｙ）＝Ｃ₁＋Ｃ₂Ｙ＋Ｃ₃Ｙ²＋Ｃ₄Ｙ³＋Ｃ₅Ｙ⁴＋Ｃ₆Ｙ⁵＋Ｃ₇Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1Ｙⁿ＋・・・・
Ｚ＝±Ｒ（Ｙ）［１−｛Ｘ／Ｒ（Ｙ）｝²］^1/2 ・・・（ｂ）
このＹ回転自由曲面は、Ｙ軸の周りで曲線Ｒ（Ｙ）を回転してできる回転対称面である。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｃ₁｜の円になる。

また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。

まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｃ）が定められる。

Ｚ＝（Ｙ²／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ₁＋１）Ｙ²／ＲＹ²｝^{1 /2}］
Ｃ₂Ｙ＋Ｃ₃Ｙ²＋Ｃ₄Ｙ³＋Ｃ₅Ｙ⁴＋Ｃ₆Ｙ⁵＋Ｃ₇Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1Ｙⁿ＋・・・・
・・・（ｃ）
次いで、この曲線（ｃ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。

その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。

その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。

この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。

ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ₁は円錐定数、Ｃ₂、Ｃ₃、Ｃ₄、Ｃ₅…はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。

実施例１の光学系５０の中心軸（回転対称軸）１を含む断面図を図１に示す。ただし、図１では中心軸１に対して片側に入射する光路のみを図示しており、中心軸１に対して対称な光路も同時に存在するが、図示は省いてある。この光学系５０の入射瞳２と前群１０の透明媒体１９内の光路を示す正面図を図２に示す。なお、図１のＹ−Ｚ断面図には回転対称軸（中心軸）１上にとる座標系を記入してある。以下、同じ。

この実施例の光学系５０は、中心軸１に沿った前群１０の前方の共通の物体の中心（図３（ａ）の（ｃ）点）を通る全方向の１次元物体を、この光学系５０の入射瞳２の直径を眼幅（基線長）とする一対の１次元視差像として、像面３０のその１次元物体の方向と同じ方向の直径上の対角位置に結像させる（図３（ｂ））光学系である。

この光学系５０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有し、中心軸１と同軸の円形開口（絞り）２１を有する後群２０の入射側に、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなる反射屈折光学系の前群１０が配置されており、前群１０は、後群２０の円形開口２１の像を、中心軸１に同軸の輪帯状であって前群１０の入射面１１近傍に位置する入射瞳２に変換する構成になっている。

この実施例において、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、何れも回転対称軸（中心軸）１上に面頂を有する非球面からなる入射面（屈折面）１１と、内面反射面１２と、内面反射面１３と、射出面（屈折面）１４とからなる透明媒体１９からなる。この前群１０において、少なくとも１つの面、好ましくは反射面を、光学面の有効径をＤとし、面頂付近の曲率半径をＲとするとき、Ｄ／Ｒ＞１０なる光学面で構成することにより、後群２０内の円形の開口絞り２１の前群１０の前方から見た像である入射瞳２をメリジオナル面（中心軸１を含む断面）内で左右の２つの入射瞳に分割することが可能になる。実施例１においては、内面反射面１３のＤ、Ｒの値は、
Ｄ 46.24
Ｒ -0.13×10^-5
｜Ｄ／Ｒ｜ 0.35×10⁸
となっており、非球面の球面項以外の高次項によってこの内面反射面１３の有効径内の対角方向両端近傍に入射した光束は、２つに分離して二重像を形成するのに十分寄与することができる。

また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凹面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、円形の開口絞り２１と、両凸正レンズＬ２と、両凸正レンズＬ３と、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ４の４群４枚構成の正レンズ系からなる。

そして、図１の中心軸１を含む断面内で、図の左方向の図示を省いた共通の物体からの光束は、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって別々に進み、前群１０の入射面１１から前群１０の透明媒体１９に入射し、内面反射面１２と、内面反射面１３で順に２回反射されて、射出面の屈折面１４を経て透明媒体１９から別々に出た光束は、後群２０の回転対称レンズ系を経て像面３０の中心軸１が通る点を境にして相互に反対側に別々に結像する。

そして、この実施例においては、入射瞳２に入射する光束は、図１の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１２と反射面１３の間の位置４で１回中間結像し、その断面に対して直交するサジタル面内（図２）では像面３０に入射するまで中間結像しない。そして、後群２０の絞り２１の像は前群１０の屈折面１１と反射面１２の間の位置５に結像し、屈折面１１でその絞り２１の像の虚像として入射瞳２が形成されている。

この実施例では、光束を分離するための前群１０で発生する収差と、主に結像作用を有する後群２０で発生する収差とをお互いに補正するようにすることにより、全体として良好な収差状態にすることが可能である。

この実施例１の仕様は、
画角１００°
入射瞳径０．４１ｍｍ×６．８０ｍｍ
絞り径 φ２．００ｍｍ
像の大きさ φ１．８８〜φ６．１２ｍｍ
である。

実施例２の光学系５０の図１と同様の図を図４に、図２と同様の図を図５にそれぞれ示す。この実施例の光学系５０は、中心軸１に沿った前群１０の前方の共通の物体の中心（図３（ａ）の（ｃ）点）を通る全方向の１次元物体を、この光学系５０の入射瞳２の直径を眼幅（基線長）とする一対の１次元視差像として、像面３０のその１次元物体の方向と同じ方向の直径上の対角位置に結像させる（図３（ｂ））光学系である。

この実施例において、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、何れも回転対称軸（中心軸）１上に面頂を有する非球面からなる入射面（屈折面）１１と、内面反射面１２と、内面反射面１３と、射出面（屈折面）１４とからなる透明媒体１９からなる。この前群１０において、少なくとも１つの面、好ましくは反射面を、光学面の有効径をＤとし、面頂付近の曲率半径をＲとするとき、Ｄ／Ｒ＞１０なる光学面で構成することにより、後群２０内の円形の開口絞り２１の前群１０の前方から見た像である入射瞳２をメリジオナル面（中心軸１を含む断面）内で左右の２つの入射瞳に分割することが可能になる。実施例２においては、内面反射面１３のＤ、Ｒの値は、
Ｄ 25.76
Ｒ -1.12
｜Ｄ／Ｒ｜ 23.00
となっており、非球面の球面項以外の高次項によってこの内面反射面１３の有効径内の対角方向両端近傍に入射した光束は、２つに分離して二重像を形成するのに十分寄与することができる。

また、後群２０は、円形の開口絞り２１と、この例の場合は抽象的に、回転対称なレンズ系からなり正パワーの理想レンズ２２とからなる。

そして、図４の中心軸１を含む断面内で、図の左方向の図示を省いた共通の物体からの光束は、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって別々に進み、前群１０の入射面１１から前群１０の透明媒体１９に入射し、内面反射面１２と、内面反射面１３で順に２回反射されて、射出面の屈折面１４を経て透明媒体１９から別々に出た光束は、後群２０の回転対称レンズ系を経て像面３０の中心軸１が通る点を境にして反対側に別々に結像する。

そして、この実施例においては、入射瞳２に入射する光束は、図４の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１２と反射面１３の間の位置４で１回中間結像し、その断面に対して直交するサジタル面内（図５）では像面３０に入射するまで結像しない。そして、後群２０の絞り２１の像は前群１０の透明媒体１９内の屈折面１１近傍の位置５に結像し、屈折面１１でその絞り２１の像の虚像として入射瞳２が形成されている。

この実施例でも、光束を分離するための前群１０で発生する収差と、主に結像作用を有する後群２０で発生する収差とをお互いに補正するようにすることにより、全体として良好な収差状態にすることが可能である。

この実施例２の仕様は、
画角１４０°
入射瞳径０．１５ｍｍ×４．４１ｍｍ
絞り径 φ１．２０ｍｍ
像の大きさ φ１．９４〜φ５．７０ｍｍ
である。

実施例３の光学系５０の図１と同様の図を図６に、図２と同様の図を図７にそれぞれ示す。この実施例の光学系５０は、中心軸１に沿った前群１０の前方の共通の物体の中心（図３（ａ）の（ｃ）点）を通る全方向の１次元物体を、この光学系５０の入射瞳２の直径を眼幅（基線長）とする一対の１次元視差像として、像面３０のその１次元物体の方向と同じ方向の直径上の対角位置に結像させる（図３（ｂ））光学系である。

この実施例において、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、回転対称軸（中心軸）１上に面頂を有する非球面からなる入射面（屈折面）１１と、何れも回転対称軸（中心軸）１上に面頂を有さないＹ回転自由曲面からなる内面反射面１２と、内面反射面１３と、射出面（屈折面）１４とからなる透明媒体１９からなる。この実施例では、これらのＹ回転自由曲面は、それらの有効径内の対角方向両端近傍に入射した光束が２つに分離して二重像を形成するのに十分寄与することができる。

そして、図６の中心軸１を含む断面内で、図の左方向の図示を省いた共通の物体からの光束は、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって別々に進み、前群１０の入射面１１から前群１０の透明媒体１９に入射し、内面反射面１２と、内面反射面１３で順に２回反射されて、射出面の屈折面１４を経て透明媒体１９から別々に出た光束は、後群２０の回転対称レンズ系を経て像面３０の中心軸１が通る点を境にして反対側に別々に結像する。

そして、この実施例においては、入射瞳２に入射する光束は、図６の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１２と反射面１３の間の位置４で１回中間結像し、その断面に対して直交するサジタル面内（図７）では像面３０に入射するまで結像しない。そして、後群２０の絞り２１の像は前群１０の透明媒体１９外の屈折面１１近傍の位置５に結像し、この位置５が入射瞳２となる。

この実施例３の仕様は、
画角１２０°
入射瞳径０．１８ｍｍ×４．５６ｍｍ
絞り径 φ１．２０ｍｍ
像の大きさ φ２．６０〜φ５．７７ｍｍ
である。

実施例４の光学系５０の中心軸（回転対称軸）１を含む図１と同様の断面図を図８に示す。この光学系５０の中心軸（回転対称軸）１を含み図８に垂直な面への光路投影図を図９に示す。また、この光学系５０の入射瞳２と前群１０内の光路を示す正面図を図１０に示す。

この光学系５０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有し、中心軸１と同軸の円形開口（絞り）２１を有する後群２０の入射側に、中心軸１の周りで回転対称な形状の複数枚の非球面レンズＬ１１〜Ｌ１６からなる屈折光学系の前群１０が配置されており、前群１０は、後群２０の円形開口２１の像を、中心軸１に同軸の輪帯状であって前群１０中に位置する入射瞳２に変換する構成になっている。

この実施例において、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な６枚の両面非球面レンズＬ１１〜Ｌ１６からなり、その全ての非球面は中心軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成されている。この前群１０において、少なくとも１つの屈折透過面の有効径をＤとし、面頂付近の曲率半径をＲとするとき、Ｄ／Ｒ＞１０なる光学面で構成することにより、後群２０内の円形の開口絞り２１の前群１０の前方から見た像である入射瞳２をメリジオナル面（中心軸１を含む断面）内で左右の２つの入射瞳に分割することが可能になる。実施例４においては、最も後群２０側の両面非球面レンズＬ１６の後面（後群２０に面した面）のＤ、Ｒの値は、
Ｄ 52.51
Ｒ 2.00
｜Ｄ／Ｒ｜ 26.26
となっており、非球面の球面項以外の高次項によってこの非球面の有効径内の対角方向両端近傍に入射した光束は、２つに分離して二重像を形成するのに十分寄与することができる。

また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、両凸正レンズＬ２と、円形の開口絞り２１と、両凸正レンズＬ３と、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ４の４群４枚構成の正レンズ系からなる。

そして、図８の中心軸１を含む断面内で、図の左方向の図示を省いた共通の物体からの光束は、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって別々に進み、前群１０の第１レンズＬ１１を経て前群１０に入射し、第２レンズＬ１２〜第６レンズＬ１６で順に屈折されて、後群２０の回転対称レンズ系を経て像面３０の中心軸１が通る点を境にして相互に反対側に別々に結像する。

そして、この実施例においては、入射瞳２に入射する光束は、図８の回転対称軸１を含む断面図内の第５レンズＬ５の後面近傍の位置４で１回中間結像し、その断面に対して直交するサジタル面内（図９）では像面３０に入射するまで中間結像しない。そして、後群２０の絞り２１の像は前群１０の第２レンズＬ１２と第３レンズＬ１３の間の位置５に結像し、第１レンズＬ１１と第２レンズＬ１２でその絞り２１の像の虚像として入射瞳２が形成されている。

この実施例４の仕様は、
画角２８°
入射瞳径２．００ｍｍ×１８．６３ｍｍ
絞り径 φ３．８２ｍｍ
像の大きさ φ２．１４〜φ５．８５ｍｍ
である。

実施例５の光学系５０の図１と同様の図を図１１に、図２と同様の図を図１２にそれぞれ示す。この実施例の光学系５０は、中心軸１に沿った前群１０の前方の共通の物体の中心（図３（ａ）の（ｃ）点）を通る全方向の１次元物体を、この光学系５０の入射瞳２の直径を眼幅（基線長）とする一対の１次元視差像として、像面３０のその１次元物体の方向と同じ方向の直径上の対角位置に結像させる（図３（ｂ））光学系である。

この実施例において、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、何れも拡張回転自由曲面からなる入射面（屈折面）１１と、内面反射面１２と、内面反射面１３と、射出面（屈折面）１４とからなる透明媒体１９からなる。なお、これら拡張回転自由曲面の円錐定数は０である。この前群１０において、特に内面反射面１２、１３を拡張回転自由曲面の球面項以外の高次項によって、これら内面反射面１２、１３の有効径内の対角方向両端近傍に入射した光束が２つに分離して二重像を形成するのに十分寄与することができる。

また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２と、両凹負レンズＬ３と両凸正レンズＬ４の接合レンズと、その接合レンズの接合面上に位置する円形の開口絞り２１と、両凸正レンズＬ５と、両凸正レンズＬ６の５群６枚構成の正レンズ系からなる。

そして、図１１の中心軸１を含む断面内で、図の左方向の図示を省いた共通の物体からの光束は、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって別々に進み、前群１０の入射面１１から前群１０の透明媒体１９に入射し、内面反射面１２と、内面反射面１３で順に２回反射されて、射出面の屈折面１４を経て透明媒体１９から別々に出た光束は、後群２０の回転対称レンズ系を経て像面３０の中心軸１が通る点を境にして反対側に別々に結像する。

そして、この実施例においては、入射瞳２に入射する光束は、図１１の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１２と反射面１３の間の位置４で１回中間結像し、その断面に対して直交するサジタル面内（図１２）では像面３０に入射するまで結像しない。そして、後群２０の絞り２１の像は前群１０の透明媒体１９内の屈折面１１と反射面１２の間の位置５に結像し、屈折面１１でその絞り２１の像の虚像として入射瞳２が形成されている。

この実施例５の仕様は、
画角１００°
入射瞳径０．８０ｍｍ×９．７８ｍｍ
絞り径 φ２．９３ｍｍ
像の大きさ φ１．９９〜φ５．９９ｍｍ
である。

実施例６の光学系５０の図１と同様の図を図１３に、図２と同様の図を図１４にそれぞれ示す。この実施例の光学系５０は、中心軸１に沿った前群１０の前方の共通の物体の中心（図３（ａ）の（ｃ）点）を通る全方向の１次元物体を、この光学系５０の入射瞳２の直径を眼幅（基線長）とする一対の１次元視差像として、像面３０のその１次元物体の方向と同じ方向の直径上の対角位置に結像させる（図３（ｂ））光学系である。

この実施例において、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、何れも回転対称軸（中心軸）１上に面頂を有する非球面からなる入射面（屈折面）１１と、内面反射面１２と、内面反射面１３と、射出面（屈折面）１４とからなる透明媒体１９からなる。この前群１０において、少なくとも１つの面、好ましくは反射面を、光学面の有効径をＤとし、面頂付近の曲率半径をＲとするとき、Ｄ／Ｒ＞１０なる光学面で構成することにより、後群２０内の円形の開口絞り２１の前群１０の前方から見た像である入射瞳２をメリジオナル面（中心軸１を含む断面）内で左右の２つの入射瞳に分割することが可能になる。実施例１においては、内面反射面１３のＤ、Ｒの値は、
Ｄ 43.80
Ｒ -1.33×10^-5
｜Ｄ／Ｒ｜ 3.29×10⁶
となっており、非球面の球面項以外の高次項によってこの内面反射面１３の有効径内の対角方向両端近傍に入射した光束は、２つに分離して二重像を形成するのに十分寄与することができる。

また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、物体側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ２と、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３と、円形の開口絞り２１と、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ４と両凸正レンズＬ５の接合レンズと、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ６と、両凸正レンズＬ７の６群７枚構成の正レンズ系からなる。

そして、図１３の中心軸１を含む断面内で、図の左方向の図示を省いた共通の物体からの光束は、中心軸１に対して対称の入射瞳２の２つの開口に向かって別々に進み、前群１０の入射面１１から前群１０の透明媒体１９に入射し、内面反射面１２と、内面反射面１３で順に２回反射されて、射出面の屈折面１４を経て透明媒体１９から別々に出た光束は、後群２０の回転対称レンズ系を経て像面３０の中心軸１が通る点を境にして反対側に別々に結像する。

そして、この実施例においては、入射瞳２に入射する光束は、図１３の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１２と反射面１３の間の位置４で１回中間結像し、その断面に対して直交するサジタル面内（図１４）では像面３０に入射するまで結像しない。そして、後群２０の絞り２１の像は前群１０の透明媒体１９内の屈折面１１と反射面１２の間の位置５に結像し、屈折面１１でその絞り２１の像の虚像として入射瞳２が形成されている。

この実施例６の仕様は、
画角１００°
入射瞳径０．８０ｍｍ×９．４５ｍｍ
絞り径 φ２．７０ｍｍ
像の大きさ φ２．０５〜φ５．９９ｍｍ
である。

以下に、上記実施例１〜６の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＡＳＳ”は非球面、“ＹＲＦＳ”はＹ回転自由曲面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面をそれぞれ示す。また、“ＩＤＬ”は理想レンズを示す。また、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

実施例１
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳） -6.65 偏心(1)
2 ＡＳＳ[1] 17.52 1.8830 40.7
3 ＡＳＳ[2] （ＲＥ） -10.56 1.8830 40.7
4 ＡＳＳ[3] （ＲＥ） 5.26 1.8830 40.7
5 ＡＳＳ[4] 16.48
6 -161.04 20.00 1.7620 40.1
7 -33.05 32.48
8 ∞（絞り） 0.10
9 12.16 5.62 1.4970 81.5
10 -29.28 0.10
11 9.91 5.01 1.6204 60.3
12 -39.58 0.10
13 8.32 2.15 1.7859 44.2
14 37.54 2.00
像面 ∞
ＡＳＳ[1]
Ｒ 0.00
ｋ -6.3047 ×10⁺²⁷
ａ 7.7540 ×10^-6
ｂ 1.7502 ×10^-9
ｃ -1.1235 ×10^-11
ｄ 5.6493 ×10^-15
ＡＳＳ[2]
Ｒ 0.00
ｋ -2.3809 ×10⁺¹
ａ -8.4686 ×10^-6
ｂ 1.7120 ×10^-9
ｃ 1.7760 ×10^-12
ｄ -9.4138 ×10^-16
ＡＳＳ[3]
Ｒ 0.00
ｋ -1.3000 ×10⁺¹
ａ 5.8645 ×10^-6
ｂ 2.2749 ×10^-9
ｃ -1.3811 ×10^-11
ｄ 1.2551 ×10^-14
ＡＳＳ[4]
Ｒ 0.00
ｋ -1.0263 ×10⁺¹
ａ 1.2129 ×10^-5
ｂ 1.9876 ×10^-8
ｃ 4.4798 ×10^-11
ｄ -1.6528 ×10^-13
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -30.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例２
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳） -0.71 偏心(1)
2 ＡＳＳ[1] 18.43 1.8830 40.8
3 ＡＳＳ[2] （ＲＥ） -4.11 1.8830 40.8
4 ＡＳＳ[3] （ＲＥ） -1.07 1.8830 40.8
5 ＡＳＳ[4] 10.87
6 ∞（絞り） 3.50
7 ＩＤＬ 4.47
像面 ∞
ＡＳＳ[1]
Ｒ 0.68
ｋ -2.4501 ×10⁺¹⁹
ａ 1.6632 ×10^-6
ｂ -8.2041 ×10^-10
ＡＳＳ[2]
Ｒ -110.41
ｋ 7.8658
ａ -1.0026 ×10^-5
ｂ 1.0431 ×10^-8
ｃ -4.1325 ×10^-12
ＡＳＳ[3]
Ｒ -1.12
ｋ -2.0004
ａ 2.0366 ×10^-4
ｂ -1.1329 ×10^-6
ｃ 2.2020 ×10^-9
ＡＳＳ[4]
Ｒ -7.44
ｋ -1.1687
ａ 2.0636 ×10^-3
ｂ -2.3025 ×10^-5
ｃ 9.2967 ×10^-8
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -33.20 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例３
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳）偏心(1)
2 ＡＳＳ[1] 偏心(2) 1.8830 40.7
3 ＹＲＦＳ[1] （ＲＥ）偏心(3) 1.8830 40.7
4 ＹＲＦＳ[2] （ＲＥ）偏心(4) 1.8830 40.7
5 ＹＲＦＳ[3] 偏心(5)
6 ∞（絞り） 3.50 偏心(6)
7 ＩＤＬ 4.12
像面 ∞
ＹＲＦＳ[1]
Ｃ₁ 3.5286 ×10⁺¹ Ｃ₂ -1.0315 Ｃ₃ -9.6674 ×10^-2
Ｃ₄ -2.3210 ×10^-3 Ｃ₅ -4.0592 ×10^-6
ＹＲＦＳ[2]
Ｃ₁ 1.3506 ×10⁺¹ Ｃ₂ -1.6876 Ｃ₃ 4.9906 ×10^-2
Ｃ₄ -1.4575 ×10^-3 Ｃ₅ -4.2825 ×10^-4
ＹＲＦＳ[3]
Ｃ₁ -1.0687 ×10⁺¹ Ｃ₂ 2.3460 Ｃ₃ 2.0089 ×10^-1
Ｃ₄ 1.6813 ×10^-1
ＡＳＳ[1]
Ｒ 66.06
ｋ -1.0364 ×10⁺¹
ａ 9.2919 ×10^-6
ｂ -5.9493 ×10^-9
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -35.23 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -8.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 4.28
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 3.27
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 9.04
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 28.76
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例４
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳） -56.27 偏心(1)
2 ＡＳＳ[1] 6.09 1.8830 40.7
3 ＡＳＳ[2] -0.33
4 ＡＳＳ[3] 13.07 1.8830 40.7
5 ＡＳＳ[4] 63.32
6 ＡＳＳ[5] 4.68 1.8830 40.7
7 ＡＳＳ[6] 24.60
8 ＡＳＳ[7] 6.22 1.8830 40.7
9 ＡＳＳ[8] 6.04
10 ＡＳＳ[9] 17.32 1.8830 40.7
11 ＡＳＳ[10] 15.83
12 ＡＳＳ[11] 8.15 1.8830 40.7
13 ＡＳＳ[12] 37.20
14 29.79 1.23 1.7495 35.3
15 6.28 2.36
16 9.39 7.20 1.4970 81.5
17 -10.59 0.10
18 ∞（絞り） 0.00
19 13.45 11.39 1.6204 60.3
20 -17.40 0.10
21 6.23 2.00 1.7859 44.2
22 100.92 2.00
像面 ∞
ＡＳＳ[1]
Ｒ 70.26
ｋ 1.0315
ａ -2.4623 ×10^-6
ＡＳＳ[2]
Ｒ 88.71
ｋ -1.2825 ×10¹⁰
ａ 1.8607 ×10^-6
ＡＳＳ[3]
Ｒ 43.04
ｋ 3.6119 ×10^-1
ａ 1.4073 ×10^-5
ＡＳＳ[4]
Ｒ 26.22
ｋ -2.3136 ×10^-1
ａ 3.5115 ×10^-5
ＡＳＳ[5]
Ｒ -35.59
ｋ 0.0000
ａ 1.2914 ×10^-5
ＡＳＳ[6]
Ｒ 3898.10
ｋ 0.0000
ａ -3.0244 ×10^-6
ＡＳＳ[7]
Ｒ 95.34
ｋ 0.0000
ａ 1.3144 ×10^-5
ＡＳＳ[8]
Ｒ 45.61
ｋ 0.0000
ａ 1.5361 ×10^-5
ＡＳＳ[9]
Ｒ 37.36
ｋ 0.0000
ａ 6.1272 ×10^-6
ＡＳＳ[10]
Ｒ 69.65
ｋ 0.0000
ａ 2.6211 ×10^-5
ＡＳＳ[11]
Ｒ -111.97
ｋ 0.0000
ａ 3.6489 ×10^-5
ＡＳＳ[12]
Ｒ 2.00
ｋ -2.8996 ×10⁴
ａ 1.5060 ×10^-5
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -30.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

実施例５
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面）偏心(1)
3 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
4 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ）偏心(3) 1.8348 42.7
5 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ）偏心(4) 1.8348 42.7
6 ＥＲＦＳ[4] 偏心(5)
8 10.16 偏心(6) 1.6816 44.0
9 17.38 偏心(7)
10 6.49 偏心(8) 1.6796 51.1
11 47.91 偏心(9)
12 -17.21 偏心(10) 1.7528 30.1
13 2.27（絞り）偏心(11) 1.6761 47.7
14 -65.08 偏心(12)
15 8.85 偏心(13) 1.5423 48.8
16 -161.93 偏心(14)
17 5.61 偏心(15) 1.4920 67.7
18 -10.28 偏心(16)
像面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ 8.63
Ｒ -30.00
Ｃ₃ 1.4564 ×10^-2
Ｃ₄ 5.1891 ×10^-4
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ ∞
θ -22.63
Ｒ -29.08
Ｃ₃ -2.3468 ×10^-2
Ｃ₄ 5.0000 ×10^-4
Ｃ₅ -2.0000 ×10^-5
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ ∞
θ -15.80
Ｒ -15.47
Ｃ₃ 1.1196 ×10^-3
Ｃ₄ -1.8330 ×10^-4
Ｃ₅ 1.6660 ×10^-5
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ ∞
θ 8.01
Ｒ -16.59
Ｃ₃ -2.4780 ×10^-2
Ｃ₄ -7.1046 ×10^-5
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -30.00 Ｚ -63.44
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -66.78
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -53.48
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -65.23
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -52.33
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -15.43
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -13.41
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -13.29
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -11.21
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -10.30
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -7.76
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -5.96
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -5.86
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -4.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -3.90
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(16)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -2.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例６
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳）偏心(1)
2 ＡＳＳ[1] 偏心(2) 1.8348 42.7
3 ＡＳＳ[2] （ＲＥ）偏心(3) 1.8348 42.7
4 ＡＳＳ[3] （ＲＥ）偏心(4) 1.8348 42.7
5 ＡＳＳ[4] 33.12 偏心(5)
6 6.72 1.36 1.6204 60.3
7 199.30 0.51
8 -9.52 0.55 1.7477 37.0
9 -27.46 0.10
10 6.08 2.37 1.7440 44.8
11 7.60 0.16
12 ∞（絞り） 0.00
13 98.44（絞り） 0.55 1.7552 27.6
14 2.99 1.09 1.5512 46.7
15 -9.29 0.10
16 6.36 1.66 1.7440 44.8
17 12.29 0.10
18 5.26 1.86 1.4877 70.4
19 -15.05 2.00
像面 ∞
ＡＳＳ[1]
Ｒ 0.00
ｋ -6.3047 ×10²⁷
ａ 4.5316 ×10^-6
ｂ 1.7275 ×10^-9
ｃ -8.1518 ×10^-12
ｄ 4.1919 ×10^-15
ＡＳＳ[2]
Ｒ 0.00
ｋ -2.3809 ×10
ａ -8.9084 ×10^-6
ｂ 9.9615 ×10^-10
ｃ 3.0546 ×10^-12
ｄ -1.7171 ×10^-15
ＡＳＳ[3]
Ｒ -0.00
ｋ -1.3000 ×10¹
ａ 9.1379 ×10^-7
ｂ 8.0294 ×10^-9
ｃ -2.5281 ×10^-11
ｄ 2.1044 ×10^-14
ＡＳＳ[4]
Ｒ 0.00
ｋ -1.0263 ×10¹
ａ -3.2922 ×10^-5
ｂ 2.0084 ×10^-8
ｃ 7.7715 ×10^-12
ｄ -1.5578 ×10^-14
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -30.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -4.66
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 11.81
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 11.64
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）を対象物方向に向けて対象物に対して視差方向が連続的に回転している複数の連続的な視差像を同時に撮像できる撮像光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって画像を投影する投影光学系として用いることもできる。

本発明の実施例１の光学系の中心軸を含む断面図である。実施例１の光学系の入射瞳と前群の透明媒体内の光路を示す正面図である。実施例１の光学系により結像する物体の例（ａ）と像面に結像されるその像（ｂ）を示す図である。本発明の実施例２の光学系の中心軸を含む断面図である。実施例２の光学系の入射瞳と前群の透明媒体内の光路を示す正面図である。本発明の実施例３の光学系の中心軸を含む断面図である。実施例３の光学系の入射瞳と前群の透明媒体内の光路を示す正面図である。本発明の実施例４の光学系の中心軸を含む図１と同様の断面図である。実施例４の光学系の中心軸を含み図８に垂直な面への光路投影図である。実施例４の光学系の入射瞳と前群内の光路を示す正面図である。本発明の実施例５の光学系の中心軸を含む断面図である。実施例５の光学系の入射瞳と前群の透明媒体内の光路を示す正面図である。本発明の実施例６の光学系の中心軸を含む断面図である。実施例６の光学系の入射瞳と前群の透明媒体内の光路を示す正面図である。

符号の説明

１…中心軸（回転対称軸）
２…入射瞳
３…軸上主光線
４…物体中間結像位置
５…開口の像位置
１０…前群
１１…入射面（屈折面）
１２、１３…内面反射面
１４…射出面（屈折面）
１９…透明媒体
２０…前群
２１…円形開口（絞り）
２２…理想レンズ
３０…像面
５０…光学系（本発明）
Ｌ１〜Ｌ７…後群を構成するレンズ
Ｌ１１〜Ｌ１６…前群を構成する非球面レンズ

Claims

像面中心を通る中心軸の周りで回転対称な前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有し、中心軸と同軸の円形開口を有する後群とを備えており、
前記前群は、中心軸を含む断面内で、前記後群の円形開口の像を、中心軸に同軸の輪帯状であって入射瞳に変換する１面以上の光学作用面を備えており、
中心軸を含む断面内で、物体から中心軸に対して対称の前記入射瞳の２つの開口に向かって進み前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て、像面の中心軸が通る点を境にして相互に反対側に別々に結像し、
前記前群は、中心軸の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面を備えており、前記反射面の少なくとも１面は、中心軸を含む断面内で、共通の物体の像を二重像の実像又は虚像として結像するような面形状のものであり、
前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は、２面の内面反射面と２面の屈折面を持ち、中心軸を含む断面内で、入射瞳の２つの開口に向かって進む光束は、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で順に反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸が通る点を境にして相互に反対側の位置に別々に結像し、
物体から前記入射瞳の２つの開口に向かって進み前記前群に入射する光束は、中心軸を含む断面内でそれぞれ１回中間結像し、中心軸を含む断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内では中間結像せず、
中心軸を含む断面において、前記入射瞳位置から前記円形開口までの光路長をＡ、前記入射瞳位置から前記前群における入射面までの光路長をＢとするとき、
５＜｜Ａ／Ｂ｜・・・（２）
なる条件を満足することを特徴とする光学系。
前記反射面又は前記透過屈折面の少なくとも１面は、中心軸上に面頂を有する回転対称な非球面からなり、その面の有効径をＤ、面頂近傍の曲率半径をＲとするとき、
１０＜｜Ｄ／Ｒ｜・・・（１）
なる条件を満足することを特徴とする請求項１記載の光学系。
光学系全系の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘとするとき、
−１０＜Ｆｙ／Ｆｘ＜０．５・・・（３）
の条件を満たすことを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
光学系全系の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘ、前記前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｆｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｆｘとするとき、
−１０００＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜−０．１・・・（４）
又は、
０．１＜Ｆｘ／Ｆｆｘ＜１０００・・・（５）
の条件を満たすことを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
光学系全系の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘ、前記前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｆｙ、その断面に対して直交し、中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｆｘとするとき、
−１００＜Ｆｙ／Ｆｆｙ＜−０．００１・・・（６）
の条件を満たすことを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の光学系。
前記反射面又は前記透過屈折面の少なくとも１面は、対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から５の何れか１項記載の光学系。
前記反射面又は前記透過屈折面の少なくとも１面は、奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。